（通信与信息系统专业论文）基于空间分集盲均衡技术研究.pdf

摘要 摘要 针对传统的自适应均衡技术需要重复发送训练序列，占用大量带宽的缺点， 研究了以b u s s g a n g 类盲均衡算法为代表的盲均衡技术，对其中稳定性强易于实 现的常数模算法进行了深入的分析，包括理论分析和计算机仿真实验。此外， 为了适应远距离通信，提高接收信噪比和更有效的克服信道衰落，研究了 b u s s g a n g 类盲均衡算法与不同的分集合并技术相结合的方法；提出了基于修正 的常数模算法和多模算法的空间分集盲均衡算法，并对其进行计算机仿真实验， 实验结果表明在仅增加条件判断程序的前提下，该均衡器能有效加快收敛速度 和减少稳态误差，从而提高了空间分集均衡器的性能。 关键词：b u s s g a n g 盲均衡；常数模；误差函数；空间分集 a b s t r a c t a b s t r a c t u n l i k ec o n v e n t i o n a la d a p t i v ee q u a l i z a t i o n ，b u s s g a n gb l i n de q u a l i z a t i o n o p e r a t e sw i t h o u tt r a i n i n gs e q u e n c e ，w h i c hc a l ls a v eb a n d w i d t ha n dm e a n sh i g h e r d a t er a t e ，a n di th a ss t r o n gr o b u s t n e s sa n dc a nb ee a s i l yi m p l e m e n t e d ，s oi ti sw i d e l y u s e d i nt h i sp a p e r , t h eb u s s g a n gb l i n de q u a l i z a t i o na l g o r i t h m sa r ep r e s e n t e d ；t h e c o n s t a n tm o d u l u sa l g o r i t h m ( c m a ) w h i c hb e l o n g st ob u s s g a n ga l g o r i t h m si ss t u d y d e e p l yw i t ht h e o r e t i c a la n a l y s i sa n dc o m p u t e rs i m u l a t i o n sb e c a u s ei ti sv e r yf a m o u s f o ri t sr o b u s t n e s s f u r t h e r m o r e , i ni 7 盈t s ew h e r el o n g - r a n g ec o m m u n i c a t i o ni sn e e d e d , s p a t i a ld i v e r s i t yb l i n de q u a l i z e r ( s d e ) i sa l le f f e c t i v ew a yt oi m p r o v es n ra n d s u p p r e s sd i s t o r t i o n a c c o r d i n gt h em e t h o do fc o m b i n i n gb u s s g a n gb l i n de q u a l i z a t i o n w i t l ld i f f e r e n td i v e r s i t yc o m b i n i n gt e c h n i q u ei ss t u d y ；a n das d eb a s e do nm o d i f i e d c m aa n dm u l t i - m o d u l u sa l g o r i t h mi sp r o p o s e dt oi m p r o v et h ep e r f o r m a n c eo fs d e b yc o m p u t e rs i m u l a t i o n s ，t h es u p e r i o rp e r f o r m a n c eo fp r o p o s e da l g o r i t h mh a sb e e n p r o v e d k e yw o r d s ：b u s s g a n gb l i n de q u a l i z a t i o n ；c o n s t a n tm o d u l u sa l g o r i t h m ；e r r o r f u n c t i o n ；s p a t i a ld i v e r s i t y 学位论文独创性声明 学位论文独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作及取得的 研究成果。据我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含 其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得直昌太堂或其他教育 机构的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何 贡献均已在论文中作了明确的说明并表示谢意。 学位论文作者签名( 手射：玉奇寸签字日期： 年i 月，日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解南昌太堂有关保留、使用学位论文的规定，有权 保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘，允许论文被查阅和借 阅。本人授权南昌大学可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行 检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编本学位论文。同时授 权中国科学技术信息研究所将本学位论文收录到中国学位论文全文数据库， 并通过网络向社会公众提供信息服务。 ( 保密的学位论文在解密后适用本授权书) 新玛：膨 铆期：呷年，狷矿日 磊历l 历n 日 ，办，i 写 蜩 玛 朋 名t 侔 签 一哗 如 飙 论 r 位 字 学 签 第1 章引言 1 1 研究背景与意义 第1 章引言 在数字通信系统中，由于受多径传输和有限带宽的影响，实际的信道不可 能满足信号传输无失真条件，因此，在接收端的接收信号不可避免的存在码间 串扰( i n t e r s y m b o li n t e r f e r e n c e ，i s i ) 。在某些场合，如移动通信、水下通信系 统中，i s i 会严重影响通信质量，于是必须在接收端对信道引起的畸变进行校正， 以补偿信道的幅频特性和相频特性，这种校正称为信道均衡。 传统的自适应均衡器为保证能够正常工作，在正式通信之前，需要用一个 特殊的专用训练序列对均衡器进行训练。只有当这种训练进行一段时问，均衡 器的参数收敛到一定程度后系统才能开始j 下常的通信。即使如此，也不能一劳 永逸地保持通信系统的正常工作，因为外界的许多因素都可能使通信中断，这 样通信系统需要对均衡器进行再次训练。系统的重复发送训练序列不仅大大地 降低了通信效率，而且在诸如多点网络通信系统、被动接收通信系统等许多情 况下这种重复发送训练序列往往非常困难，甚至是不可能进行的。尤其是军事 信号侦察被动接收系统更具代表性，在这类通信系统中，通信距离长、信道变 化复杂，而且很难获取敌方的通信信令和训练专用序列，因此研究这种系统中 的盲均衡问题更具特殊意义。 在基于训练序列的自适应均衡器中发端发送训练序列使均衡器收敛，主要 存在以下的限制。 ( 1 ) 存在训练序列，使得通信系统传输的每一帧数据中有效信息率降低， 或等价的说，为了传输相同的信息率必须增加有效带宽。例如，在泛欧g s m 数 字移动通信系统中，每传送1 4 8 比特的数据中有2 6 比特为训练序列，训练序列 占2 6 1 4 8 。 ( 2 ) 对于一个快速时变的信道，必须很频繁地发送训练序列。 ( 3 ) 在一个新的通信开始之前，为了初始化接收端，必须发送一个新的训 练序列。在点对多点的通信网中( 如局域网l a n ) ，如果一个用户与主服务器的 通信中断，为了继续通信，主服务器必须发送一个训练序列给这个用户，而传 第1 章引言 输这个训练序列必须中断其他用户与这个主服务器的通信。 ( 4 ) 在通信统中，由于信道上的干扰或其他因素还可能使均衡器发散或通 信中断，为了重新建立通信，要求发送端再发训练序列，为此系统必须有一个 反馈信道，反馈“请求训练信号，而这一要求使数传机的设计变得复杂，并 且在实际中并不得到满足。 为此，一种新的、不需要特殊训练的均衡方式正在受到通信界的广泛关注 和重视，这种新的均衡技术被称为“盲均衡技术 。盲均衡技术不需要训练序 列能自适应调节参数，进行自适应均衡，正确接收信息。极大地提高了信道的 利用率，适用于多网点、多传感器之间的高速通信。与自适应均衡相比，盲均 衡仅与信号的幅值有关，因此对载波同步的要求有所降低，更有利于通信系统 的工程实现。在图像信息传输中，若采用自适应算法，当算法已切换到判决导 引模式时，由于算法的发散，会导致帧数据的丢失。而采用盲均衡算法，则算 法还可重新收敛。 总之，在多途、时变、频变等复杂环境下，试图利用先进的盲均衡处理和 优化算法，以提高复杂信道的通信速率、抗干扰性、稳健性及通信质量，为各 种通信系统提供高效、快捷、稳健的盲均衡技术，是本文研究的主要目的。 1 2 盲均衡技术发展概述 自适应均衡技术的研究可以追溯到2 0 世纪6 0 年代。1 9 6 5 1 9 6 6 年，l u c k y 率先开展数字通信的自适应均衡技术研究，他研究了基于峰值失真准则的线性 均衡算法，并且得到了迫零均衡算法n 1 。l u c k y 的工作是一个重要的突破，在其 论文发表后的五年内，高速调制解调技术得到了迅速发展。与此同时，在1 9 6 6 年，w i d r o w 提出了基于最小均方误差准则的均衡器系数优化算法，即l m s 算 法雎1 。1 9 6 7 年，a u s t i n 提出并分析了判决反馈均衡技术。1 9 6 9 年，p r o a k i s 和 m i l l e r 的引论性质的论文中描述并分析了复数信号( 即具有同相分量和讵交分量 的信号形式的二维信号) l m s 算法的自适应均衡技术。1 9 7 2 和1 9 7 1 年，f o m e y 和o n l u l a 分别提出和分析了优化最大似然序列估计( m l s e ) ，将v i t e r b i 算法用 于消除码间干扰。1 9 7 5 年，p r o a k i s 总结了1 9 6 5 - - - - 1 9 7 5 年问的研究成果，发表 了一篇导论性论文，将自适应均衡技术推进到一个新的高度。1 9 8 5 年，q u r e s h i 对自适应均衡作了进一步总结。 2 第1 章引言 在l u c k y 研究成果的基础上，1 9 7 6 年u n g e r b o e c k 和c s a j k a 提出了格型编 码调制技术，进一步促成了商用高速调制解调器的开发，这种调制解调器能在 电话信道上实现3 0 k b i t s s 的传输能力脚。1 9 7 4 年g o d a r d 还提出了一种更快速收 敛的自适应均衡算法。1 9 7 8 年，p i c i n b o n o 推导出了基于递归r l s 或k a l m a n 滤波算法的自适应算法，在这之后，世界上许多学者从各个不同角度分别对r l s 算法进行了改进和完善。1 9 9 9 年，h a g e n a u e r 首次实现了迭代m a p 均衡算法， 将迭代m a p 算法用于抑制编码系统中的i s i ，这种方法称为t u r b o 均衡，这是 近年来带限信道中码问干扰抑制的最重要的进展。 s a t o 在1 9 7 5 年提出了另一类自适应均衡算法一盲均衡技术，s a t o 的最初 研究成果是应用于p a m 通信系统中h 1 。随后，g o d a r d 醢1 ，b e n v e n i s t e 和g o u r s a t 圄， p i c c h i 和p r a t i 口1 ，s h a l v i 和w e i n s t e i n 碑1 将这种算法推广n - 维以及多维信号星座 上。基于接收信号二阶和高阶矩应用的盲均衡技术最早由g i a r m a k i s 提出 g i a n n a k i s 和m e n d e l 阳1 、t o n g n 们等人加以改进。用于联合信道估计和数据检测的 最大似然准则最早由s a t o 等人提出。d i n g 等人对随机梯度盲均衡算法的收敛 性进行了讨论 1 钔。1 9 9 8 年，j o h n s o n 等人对c m a 盲均衡算法作了总结性论 述1 引。 1 3 空间分集技术概论 分集技术就是研究如何利用多径信号来改善系统的性能，最初该技术出现 于无线电领域。分集技术利用多条传输相同信息、且具有近似相等的平均信号 强度和相互独立衰落特性的信号路径，并在接收端对信号进行适当的合并，以 便大大降低多径衰落的影响，从而改善传输的可靠性减小接收信号在时间上的 衰减量。如果接收机使用了个独立的接收天线，那么条路径同时衰落的概率 为p ，其中p 为任何一路信号衰落的概率。分集就是利用条独立信道的方法。 为了在接收端得到相互独立的路径，可以通过空域、时域和频域等方法来 实现。频率分集是将利用频率间隔足够大的多个载波来传输同一信息。时间分 集是利用不同的时间来传输同一信息。这两种分集技术都会占用过多的信道带 宽。 消除多径影响的另一种方法是空间分集。空间分集是将多个接收天线分别 安置在间隔足够大位置( 对于移动台间隔约为波长的一半，对于基站问隔约为 3 第1 章引言 波长的十倍到二十倍) ，以保证各接收信号间统计上的独立。与频率分集和时间 分集相比，空间分集的优点在于不需要重复发送载有相同信息的信号，从而节 省了信道带宽提高了通信速率。空间分集技术可以采用后向合并的方法，即对 每一路信号都使用一个接收机进行处理后再合并，显然由于使用了多个接收机， 这种方法代价很高；此外可以采用前向合并的方法，即在接收机对接收信号进 行处理之前就将各路信号进行合并处理，这种方法非常经济实用。 1 4 论文结构及研究内容 本论文是主要研究目前盲均衡技术领域中使用最广泛的b u s s g a n g 类盲均衡 算法，以及基- 于b u s s g a n g 算法与空间分集技术相结合的盲均衡新技术：介绍了 b u s s g a n g q b 各经典算法的优缺点；讨论常数模算法( c o n s t a n tm o d u l u s a l g o r i t h m ， c m a ) 的收敛性能；研究了不同空间分集盲均衡器的性能并提出了基于改进的 常数模算法的空间分集技术。本文主要研究内容如下： 第一章为绪论，介绍了盲均衡的目的和意义，详细论述b u s s g a n g 盲均衡算 法的发展历史、研究现状，并给出了空间分集技术概念。 第二章，首先分析了在信道参数己知或可测时信道均衡的目的以及均衡的 过程；对于实际的未知信道介绍了无需使用训练序列的盲均衡技术；讨论了 b u s s g a n g 过程矛l b u s s g a n g 盲均衡算法；最后，论述- b u s s g a n g 算法$ 笆j - - 种特例： d d 算法，s a t o 算法，以及g o d a r d 算法。 第三章，通过推导c m a 均衡器与w i e n e r 均衡器之间的关系，分析了c m a 性 能。 第四章，分析了空间分集技术应用于信道均衡的必要性；论述了四种空间 分集合并技术；研究了最优空间分集线性均衡器和最优空间分集判决反馈均衡 器；针对实现较为简单的选择合并和等增益合并，给出了基于这两者的空间分 集盲均衡算法；提出了一种基于修正常数模和多模算法的等增益合并空间分集 盲均衡算法，以提高空问分集均衡器的性能。 第五章，结论与展望。 4 第2 章盲均衡技术的基础理论 第二章盲均衡技术的基础理论 盲均衡器是不需要借助训练信号，只利用接收机接收到的信号就能消除码 间干扰，获得与信道匹配的参数，具有“自学”能力的均衡器。 2 1 盲均衡的数学模型 盲均衡的原理框图如图2 1 所示【1 6 1 图2 1 。百均衡原理框图 图中x ( k ) 为系统的发送序列；h ( k ) 为离散时间传输信道( 包括发射滤波器、 传输媒介和接收滤波器等) 的冲激响应，其依据所用调制方式的不同，可以是实 值，也可以是复值；n ( k ) 为信道上迭加的高斯噪声；y ( k ) 为经过信道传输后的 接收序列，同时也是均衡器的输入序列；w ( k ) 为均衡器的冲激响应；舅( 露) 为盲 均衡器的输出序列，i t ( k ) 表示判决器的输出序列。若不考虑噪声的影响，则有 下式成立： j ，( 尼) = z ( 七) 木 ( 尼) ( 2 1 ) 即j ，( 是) 是由x ( k ) 与五( 后) 卷积而成，要从y ( k ) 中恢复出x ( k ) ，意味着要解出卷积 因子h ( k ) ，这样的过程叫做反卷积或逆解卷积。当y ( 尼) 和x ( k ) 均为已知时，解 决这个问题并不困难，均衡器工作于训练模式就属于这种情况。当只有y ( k ) 为 已知，三个参数中有两个是未知时，问题就比较因难了，这类问题的数学模型 称为盲解卷积问题( b l i n dd e c o n v o l u t i o n ) ，盲均衡问题是盲解卷积问题在通信领 域的应用。 由图2 1 可知 舅( 忌) = w ( k ) 母y ( k ) = w ( k ) 木h ( k ) 木x ( k )( 2 2 ) 5 第2 章盲均衡技术的基础理论 盲均衡的目的就是将舅( 七) 作为工( 惫) 的最佳估计值。因此要求： 舅( 后) = x ( k - m ) e ， 其中，m 为一整数时延，为一常数相移。 为了实现( 2 3 ) 式，在不考虑信道迭加噪声的前提下，要求 ，叹是) 宰j l ( 后) = 6 ( 露- m ) e 。矿 式中，a ( k ) 为k r o n e c k e r y 数。取上式的傅罩叶变换，则有： 形( w ) 日( w ) = 万( 后一m ) p 如p m = e j ( # - m w 或 ( 2 - 3 ) ( 2 - 4 ) 俐= 高m ， q 巧 也就是说，盲均衡器的目的就是要使其传输函数和信道传输函数的关系应满足 式( 2 5 ) 。 一般来讲，m 和西是未知的。但是，恒定时延m 并不影响原输入信号序 列扛( 尼) 的恢复。而常数相位矽可以利用判决装置去除。实现传递函数( 计， 也就是设计均衡器的抽头系数形，使得式( 2 3 ) 成立。若令 s ( w ) = h ( w ) 形( w ) ，s i ( 后) 代表原信道与均衡器的组合系统的抽头系数，则： 5 ( 尼) = h i ( 后) 幸w f ( 七) = ( 尼) _ ( 七) ( 2 6 ) 歹 但又因为： 舅( 尼) = s 肚) x ( 七一f ) = x ( k - m ) e ( 2 - 7 ) i = - 那么有限维向量s ( 足) = b 一( 足) ，s 。( 足) ，s 。( 露) r 是一个只有一个非零元素( 其 模等于1 ) 的向量，即： s ( 矗) = 【o ，o , e j ，o ，o r ( 2 - 8 ) 因此，当均衡器达到最优均衡时，原信道与均衡器组合系统的抽头系数应当满 足式( 2 8 ) ，这也就是盲均衡中的置零准则f 1 7 】。 2 2 盲均衡器的结构 6 第2 章盲均衡技术的基础理论 目前，经典盲均衡器是采用有限长抽头式横向滤波器，其结构框图如图2 2 所示： 图2 2 横向滤波器结构图 理想的滤波器应该是无限长的，图2 2 所示滤波器是截断的有限长滤波器， 它是理想滤波器的近似模型，这就必然带来剩余码问于扰，滤波器的输出舅( 尼) 仅 仅是发送序列x ( k ) 的估计值。 设横向滤波器的输入序列矢量y ( k ) 为： y ( k ) = 陟( 后) ，少( 后一1 ) ，y ( k - l + 1 ) j 。 ( 2 - 9 ) 滤波器的加权矢量( 或称系数矢量) w ( k ) 为： 矿( 七) = 卜( 七) ，w i ( 七一1 ) ，w l l ( 七一l 4 - 1 ) 1 。 ( 2 - 1 0 ) 则横向滤波器的输出舅( 七) 可表示为： 一l 譬( 尼) = w ，( k ) y ( k - i ) = y r ( 露) 形( 庀) 圳7 ( 后) 】，( 尼) ( 2 - 1 1 ) i = o 式中为横向滤波器的长度。 误差信号为： 一l p ( 七) = 工( 尼) 一舅( 七) = x ( k ) - w , ( k ) y ( k - o = x ( j | ) 一w ，( 后) 】，( 七) ( 2 一1 2 ) i = o 式中，y ( k f ) 为均衡器的输入信号，w f ( 七) 为抽头i 的加权系数。 训练过程的任务是求出一组抽头系数 w ( 尼) ，使均衡器能最有效地消除码 间干扰，这组抽头系数称为最佳 w ( 后) k 。寻找 嵋( 七) ) 叫最简单，最常用的算 第2 章盲均衡技术的基础理论 法就是梯度算法，l m s 算法就是用梯度法求 ( 七) 叫的一种简单有效的递推方 法。 2 3 盲均衡采用的基本算法 由于盲均衡器是在自适应均衡器的基础上发展起来的，其算法基本上同自 适应均衡算法类似，只是没有训练信号而已。在自适应均衡器中最常用的算法 主要有最小均方( l e a s tm e a ns q u a r e ，l m s ) 算法和递归最d , - 乘( r e c u r s i v el e a s t s q u a r e ，r l s ) 算法。 2 3 1 最小均方( l m s ) 算法 l m s 算法1 1 8 j 是一种很有用且很简单的估计梯度的方法。这种算法1 2 1 6 0 年 代初提出以后很快得到广泛应用，它的突出优点是计算量小，易于实现，且不 要求脱线计算。只要自适应线性组合器每次迭代运算时都知道输入信号和参考 响应，那么，选用l m s 算法是合适的。 设d ( k ) 为系统的期望响应信号，也称为训练信号，e ( k ) 为滤波器的输出岩( 尼) 相对于d ( 尼) 的误差，即 e ( k ) = d ( 七) 一工( 七) = d ( k ) 一y7 ( n ) 形( 七) ( 2 - 1 3 ) 取滤波器的输出与期望响应之间的均方误差为代价函数，即 m ) = e 1 2 ( j | ) 】= e 缸( 尼) 一y r ( 七) ( 尼) 】2 ( 2 1 4 ) ，( 惫) = e k 2 ( 露) j 一2 e d ( k ) y 7 ( j i ) 】( 七) + w 7 ( j j ) e 【y 7 ( 后) y c k ) 矽( | i ) 定义r = i y r ( 忌) y ( 七) l 为均衡器输入序列的自相关矩阵， 是一个l x l 阶方阵： r = l d ( 七) y r ( 七) i 为互相关矩阵。 于是，式( 2 - 1 4 ) 可表示为 歹( 足) = p 2 ( 庀) 】一2 w7 ( 七) j p + w r ( 岔) i 冗形( 膏)( 2 1 5 ) 根据最小均方误差准则，使式( 2 1 5 ) 对w ( k 1 的梯度( 即偏导) 为零，即 v：黑：2r例妒2p：0(2-16)ow(k1 、7 7 则可得到形( 七) 的最佳值矿( 露) 应满足方程 第2 章盲均衡技术的基础理论 w ( 尼) = 疋，p( 2 1 7 ) 式中，形( 尼) 称为横向滤波器的维纳( w i e n e r ) 解。 在自适应均衡中，需要将式( 2 1 7 ) 变为自适应算法。目前，人们提出了不少 梯度估计的方法，其中最著名、应用最广的是b w i d r o w 提出的l m s 算法。l m s 算法是一种随机梯度算法，它在相对于抽头权值的误差信号平方幅度的梯度方 向上迭代调整每个抽头权值。其算法的核心思想是用平方误差代替均方误差， 即式( 2 1 6 ) 变为 v ：o e 2 ( k ) ：- 2 p ( 七) y ( 后) ( 2 - 18 ) a r e ( k ) 、7 为找到一个最优解矽( 的，需要使用最速下降法来迭代求解，该方法是沿最 速下降方向( 负梯度方向，即代价函数j ( k ) 的梯度向量v 的反方向) 连续调整权 向量w ( k ) 。最速下降法迭代计算矢量的公式为： v r ( k - i - 1 ) = 形( 女) + 1 ( 一v ( 露) ) ( 2 。1 9 ) 将( 2 。1 8 ) 代入上式，得至w j l m s 自适应均衡算法公式为 w ( k + 1 ) = w ( k ) + 2 , u e ( k ) r ( k ) ( 2 2 0 ) 式中，k 表示迭代进程：是正常数，称为步长因子。 2 3 2 递归最小二乘( i l l s ) 算法 r l s 算法1 1 8 j 的关键是用二乘方的时间平均的最小化准则取代l m s 算法的最 小均方准则，即要对初始时刻到当前时刻的所有误差的平方进行平均，并使其 最小化。其代价函数定义为 ，( 后) = 一e 2 ( f ) ( 2 2 1 ) 式中，加权因子0 0 一项被消除，因此最优分集合并判决反馈 均衡器脉冲响应为1 二! 形( f ) = 【，t z ( 一t k r ) ( 4 - - 2 1 ) 蜊w l ( t ) i 一 玑婴r 蠢k et j 一一 ，二 下 一一 ， 州f l 幽 0 “产肌 图4 5 最优分集合并判决反馈均衡器 设痧细) 为玩的傅立叶变换，则痧) 定义为 d ( 缈) = 【m o m 一1 ( p ) 一1 ( 4 2 2 ) 式中： 第4 章基于空间分集亩均衡技术 m 一1 ( 功) 和一谱分解侧，定义为 m ( 缈) = m + ( e o ) m 一( o j ) m + ( 缈) = m 女p m + m o 七2 l m 一( 缈) = m t p 脚+ m 。 k = - i ， m ( 缈) = 尼( 缈) + 蠢 ( 4 2 3 ) ( 4 2 4 ) ( 4 - 2 5 ) ( 4 - 2 6 ) 因此，最优分集合并判决反馈均衡器的最小均方误差值为 c m s e ) o d = o r ；唧卜寺 7 一z 上t - n 甓喜姒训d 缈， c 4 叨， 比较两种最优分集均衡器的最小均方误差值有 ( m s e ) o d ( m s e ) o ( 4 - 2 8 ) 因此，多通道判决反馈均衡器的m m s e 小于等于多通道线性均衡器的 m m s e ，而且d f e 结构可以更有效地实现对信道时变的跟踪。所以，本章主要 研究判决反馈分集均衡器，且后续章节中的空间分集均衡器均指空间分集判决 反馈均衡器。 4 4 基于不同分集合并的空间分集均衡器 4 3 节的讨论是在假设接收机对信道响应已知的条件下进行的，均衡器抽头 系数由信道特性唯一确定。然而在信道响应未知或时变的情况下，很难建立与 信道相匹配的滤波器，因此最优结构是无法实现的，通常用次最优结构来代替。 本节针对分集合并技术中实现相对简单的选择合并和等增益合并技术，研究了 基于选择合并的s d e 和基于等增益合并的s d e ，两种次最优空间分集均衡器， 并将修正的c m a 和多模算法融合在一起，用于等增益s d e 中，提出了一种新 的等增益合并s d e ，仿真结果表明：新的等增益s d e 比传统的等增益s d e 具 有更快的收敛速度和更小的稳态误差，从而提高了通信系统性能。 4 4 1 基于选择合并的空间分集均衡器 选择合并的空间分集均衡器的两路径结构，如图4 6 所示。 3 5 第4 章基于空间分集盲均衡技术 天线l f 出0 毯2 l 一 工2 ( 尼) 酊雄l 图4 6 选择合并空间分集均衡器结构 该结构中，每一条路径都需要一个判决反馈均衡器，w ：( i | ) 为第f 条路径 ( f = 1 , 2 ) 的前向滤波器，：( 后) 为第f 条路径的后向滤波器，假设盲均衡算法 采用基于c m a 的判决反馈算法，则均衡过程表示为 y “( 尼) = 工( 七) 【衅( 尼) 】t 一- ；“( k - 1 ) q ( 后)( 4 2 9 ) w 譬( 七+ 1 ) = w 譬( 尼) 一f y d ( 七) 【ij ，“( 七) 1 2 一月2 z ( 七) 】( 4 3 0 ) 垅( 七+ 1 ) = 彬( 后) + 占y “( 后) ( iy “( j | ) 1 2 一r 2 】 x ( 尼) 】+ ( 4 3 1 ) 令豆订( 七) 表示第f 条路径每传输昂个字符的平均测量误差，表示为 职栌击隆m 旷川) ) 式中： p 气露一，) 一每一条路径判决反馈均衡器的测量误差。 选择合并空间分集均衡器的输出信号通过比较每一时刻的豆( ( 尼) 来获得。 当某一时刻的互( f ) 。三个滤波器权系数向量由基于 c m a 的判决反馈盲均衡算法统一调整，即 2 y ( 后) = 乏：工( 露) h 磐( 七) 】t j ( 七一1 ) ( j ) ( 4 3 3 ) i = l 彬( 七+ 1 ) = 衅( 后) f y ( 后) 【iy ( 忌) 1 2 一r 2 】 x 1 ( 尼) 】+( 4 - 3 4 ) w 管( 尼+ 1 ) = y 竿( 后) 一f y ( 七) 1y ( 忌) 1 2 一r 2 x 但( 七) 】( 4 - 3 5 ) ( 七+ 1 ) = m 名( 七) + 声y ( 尼) 【ly ( k ) 1 2 - r 2 】；+ ( k - 1 )( 4 3 6 ) 将上述等增益合并空间分集均衡器记为e g s d e 。 由于等增益合并技术要优于选择合并技术，因此在大多数情况下e g s d e 的b e r 性能优于s - s d e 性能。州。 4 4 3 改进的等增益空间分集均衡算法 虽然与未采用分集技术的d f e 相比，传统的e g s d e 的性能有所提高，但 是由于使用的是基于c m a 的d f e 算法，因此，c m a 的缺点仍被引入了e g s d e 中。为了克服基于c m a 的d f e 算法对e g s d e 的不利影响，进一步提高其性 能，对基于c m a 的d f e 算法进行了改进：用修正的c m a 取代传统的c m a ， 并采用多模切换方法。仿真研究证明了该改进型e g s d e 的性能。 1 修难的常数模算法 文献 4 0 讨论了一种修正的c m a 算法。该算法将c m a 代价函数分为实部 和虚部两个部分，即对同相和正交分量分别采用c m a 算法。该算法的代价函 数定义为 j = j r + j i jf峥一3 7 ) 式中： 3 7 第4 章基于空间分集盲均衡技术 j r 一实部的代价函数； 山一虚部的代价函数。 厶、山分别定义为 j 足= e 【( 1y 月( 后) 1 2 一r ；) 2 】 j ，= e ( ij ，( 尼) 2 一r ；) 2 】 式中： 尺；一实部的模值； 群一虚部的模值。 、群分别定义为 只；= e 【is 置( 七) 1 4 】e 【| s 置 岔) 1 2 】 足；= e 1s ，( 后) 1 4 】e 1s ，( 后) 1 2 】 则该算法均衡器权向量迭代公式为 “七+ 1 ) = w ( k ) - # e ( k ) x + ( 七) 式中； p ( 尼) 一误差函数项，定义为e ( k ) = e r ( 后) + j e ，( 七) ，且 p r ( 七) = y 旯( 足) ( 1y r ( 足) 1 2 一r ；) e ，( 尼) = y t ( 尼) ( iy ( 后) 1 2 一r ；) ( 4 3 8 ) ( 4 3 9 ) ( 4 - 4 0 ) ( 4 4 1 ) ( 4 4 2 ) ( 4 4 3 ) ( 4 4 4 ) 文献 4 0 证明，该算法性能优于传统c m a ，并且一定程度上具有克服相位 旋转的能力。 2 切换方法 考虑1 6 q a m 发射信号，其星座如图4 8 所示。 虚部 舅( 奄) j ( 七) y 2 ( k ) y ，( 七) 1 实部 图4 81 6 q a m 切换域 3 8 第4 章基r 空间分集盲均衡技术 如图4 8 所示信号星座散布在三个不同半径的圆上，而c m a 模值所在圆半 径为r ，假设有三个判决输出均相同，均为j ；( 后) ，的均衡器输入信号y 。( 尼) ，j ，：( 忌) 和y ，( 七) 。对于y 。( k ) c m a 欲将其向“外”拉至半径为尺的圆上，多模算法欲将 其也向“外”拉至半径为l ；( 后) i 的圆上。对于y ：( j ) ，c m a 欲将其向“外 拉 至半径为r 的圆上，多模算法欲将其向“内”拉至半径为| ；辑) i 的圆上。对于 y ，( 七) ，c m a 欲将其向“内”拉至半径为r 的圆上，多模算法欲将其也向“内 拉至半径为i ；( 尼) l 的圆上。当c m a 和多模算法对同一均衡器输入信号的均衡方 向相同时，即都向“外或都向“内”时，使用多模算法对信号进行均衡更精 确。 因此，考虑对于位于白色区域的均衡器输入信号，使用多模算法；对于阴 影区域，使用c m a 。 结合修正的c m a ，将信号分成实部和虚部，则切换方法数学描述表示为： ( 1 ) 若s i g n 1y 霄( 尼) l - r r 】- s i g n 1y r ( 尼) | - lj ；r ( 七) l 】则使用多模算法实部模 值i ；足( 七) | 对信号进行均衡； ( 2 ) 若s i g n iy r ( 后) l - r 露】s i g n iy r ( 尼) i _ lj r ( 后) i 】则使用c m a 实部模值 月。对信号进行均衡。 ( 3 ) 若s i g n iy ( 尼) l - r ，】= s i g n 1y l ( 忌) l - i ；，( 尼) l 】则使用多模算法虚部模值 l ；，( 后) i 对信号进行均衡； ( 4 ) 若s i g n iy ，( k ) l - r ，】s i g n 1y i ( 后) i - lj ，( 后) 1 则使用c m a 虚部模值尺， 对信号进行均衡。 3 改进的等增益空间分集盲均衡算法 利用修正的常数模算法，并结合基于c m a 和多模算法的切换方法，改进 的等增益空间分集盲均衡算法表示为： 2 j ，( 尼) = x f ) ( 后) 罅( 露) 】t 一( j | 一1 ) ( 七)( 4 4 5 ) 如果s i g n 1y r ( 露) f - r 旯】= s i g n iy r ( 七) f f ；足( 七) l l 贝u p 月( 尼) = y r ( 尼) ( iy r ( 后) 1 2 一l ；异( 后) 1 2 ) 雾梨s i g n 1y 嬲k 端竺s i g n 僦yk 急蚓k 州 件4 6 ， 如果 l ，( ) l r ， =i ，( ) i l ；，( ) l 】贝0 、7 口，( 七) = y t ( 尼) ( 1y l ( 尼) 1 2 一i ；，( 七) 1 2 ) 否贝0 e l ( 七) = y i ( 尼) ( 1y l ( 露) 1 2 一只；) 3 9 第4 章基于空间分集盲均衡技术 w 擘( 七+ 1 ) = 鬈( 尼) 一t f 【p 足( 后) + 弘，( 后) 】【工( 后) 】 w s ( k + 1 ) = w b ( k ) + j u b p 足( 后) + 弘，( 尼) 】；。( 七一1 ) ( 4 4 7 ) ( 4 4 8 ) 将上述改进的等增益空间分集盲均衡算法记为m e g s d e 。 4 仿真研究 为了验证m e g s d e 算法的性能，将其与e g s d e 进行了计算机仿真比较， 此外为了突出空问分集均衡器的性能，还对信道1 和2 单独使用判决反馈均衡 器，记为d f e l 和d f e 2 ，来加以比较。并且采用下式计算各算法的均方误差 m s e = e 【y ( 七) 一；( 尼) 2 ) ( 4 - 4 9 ) 仿真实验采用两条信道，其脉冲响应分别为 c l = 【0 4 8 5 4 一j o 0 9 7 1 ，0 3 6 4 + j o 4 3 6 8 ，0 2 4 2 7 ，0 2 9 1 2 一j o 3 1 5 5 ，0 1 9 4 1 + j o ，3 8 8 3 】 9 c 2 = 【0 6 6 6 2 一j o 8 4 2 7 ，1 6 3 2 3 一j o 2 5 0 3 ，一0 0 0 1 6 一j o 4 1 0 2 ； 发射信号为1 6 q a m ，方差为1 ，信噪比为3 0 d b ；各均衡器中前向滤波器权系 数向量长度均为1 1 ，并均采用中心抽头初始化：后向滤波器权系数向量长度均 为7 ；m e g s d e 中两个前向滤波器步长均为0 0 0 5 ，后向滤波器步长为0 0 0 3 ； 其余均衡器中前向滤波器步长均为0 0 0 2 ，后向滤波器步长均为0 0 0 1 。仿真结 果如图4 9 所示。 ( a ) 4 0 第4 章基丁空间分集盲均衡技术 ( d ) 1 毳o 1 ( e ) 图4 9 仿真结果：( a ) 各算法均方误差曲线，( b ) 信道1 均衡器输入信号星座，( c ) 信道2 均衡器输入信号星鹰，( d ) e g - s d e 输出信号星座，( e ) m e g - s d e 输出信号星座 图4 9 ( a ) 表明，空问分集均衡器比单信道判决反馈均衡器具有更优的性 能。与e g s d e 相比，m e g s d e 收敛速度提高了近一倍，稳态误差减小了近 6 d b 。图4 ，9 ( d ) 和( e ) 表明，e g s d e 输出存在一定的相位旋转，而m e g - d f e 由于是对信号的实部和虚部分开进行均衡，所以能够克服常相位旋转，此外后 者输出星座比前者更紧凑和清晰。因此，该改进的等增益合并空间分集均衡器 具有更优的性能。 4 5 小结 分析了空间分集技术应用于信道均衡的必要性：论述了四种空间分集合并 技术；针对实现较为简单的选择合并和等增益合并给出了基于这两者的均衡算 4 1 第4 章基于空间分集盲均衡技术 法：针对传统的空间分集均衡器中算法收敛速度慢、稳态误差大以及无法克服 相位旋转的缺点，利用修正常数模算法和多模算法的优点对其进行改进，并应 用于等增益空间分集盲均衡器中，提出了一种基于修正常数模算法和多模算法 的等增益合并空间分集盲均衡器，分析和仿真研究表明该算法仅通过增加几条 判断语句，具有比传统等增益合并空间分集均衡器更快的收敛速度和更低的稳 态误差。 4 2 第5 章结论与展望 5 1 结论 第5 章结论与展望 传统的自适应均衡技术在消除通信中码间干扰这一环节中得到了广泛的研 究和应用，随着现代高速水声通信的发展需求，传统的自适应均衡技术逐渐暴 露出一些应用上的缺陷，训练序列的频繁发送占用了本不富裕的水声信道带宽， 极大地限制了通信速率的提高，而且在一些特殊的通信场合，训练序列无从获 得，这将导致自适应均衡技术的无效。而目前普遍采用不需要发送己知训练序 列的盲均衡算法，理论研究和工程实践的发展证明，盲均衡技术可以节省带宽、 有效的提高水声通信效率，改善通信质量，在某些条件下可以获得比传统自适 应均衡更好的均衡性能，因此盲均衡在满足现代通信发展需求上具有重要研究 意义和实用价值。 b u s s g a n g 类盲均衡以其稳健性强、计算复杂度低以及易于实现等优点受到 广泛关注和研究。在b u s s g a n g 类盲均衡算法提出近3 0 多年来，吸引了众多的 学者，研究思路各异，研究成果颇多。常数模算法是b u s s g a n g 类盲均衡算法中 最著名的算法之，这是因为常数模算法具有很强的鲁棒性并且简单易于实现。 本文以维纳滤波器为基础，将常数模算法与维拉滤波器进行比较从而得出常数 模算法的收敛性能，即维纳均衡器和常数模均衡器权系数的差值取决于常数模 的误差函数的大小，并且当常数模均衡器具有较好的性能时，p ( 七) 很小且 ，c m ( 足) 接近w ( 后) 。 此外，本文还分析了空间分集技术应用于信道均衡的必要性，给出了基于 选择合并和等增益合并的空间分集盲均衡器的结构及算法。针对传统的等增益 合并空间分集均衡器中所用算法在收敛性能及克服相位旋转等方面的缺陷，提 出了一种基于修j 下常数模和多模算法的等增益合并空间分集均衡器，与传统的 等增益合并均衡器相比，新空间分集均衡器具有更快的收敛速度和更低的稳态 误差，并且具有更优的对常相位旋转的补偿能力。 5 2 展望 4 3 第5 章结论与展望 在课题进行过程中，尽管作者尽了很大努力完成研究工作，但是，受能力 及时间的限制，作者认为在以下几个方面还需进一步展开研究：作者