（通信与信息系统专业论文）高速数字设计中的串扰研究.pdf

武汉理工大学硕士学位论文 摘要 随着数字系统的高速化和小型化，信号完整性的研究成为设计人员不可避 免的问题。信号完整性是一个复杂的问题，而这一领域的研究并不成熟，很多 时候设计人员都是凭经验来解决问题。在信号完整性设计中，串扰是在设计中 经常出现的问题，往往由于串扰引起系统的不稳定，并给我们设计人员定位提 高了难度。设计者就会面临着串扰这一难题。 串扰是不同传输线之间的能量耦合。当不同结构的电磁场相互作用时，就 会发生串扰。在数字设计中，串扰现象是非常普遍的。串扰可能出现在芯片、 p c b 扳、连接器、芯片封装和连接器电缆等器件上。此外，随着技术的进步和 客户要求的提高，产品向物理尺寸更小、速度更快的方向发展，这使得数字系 统中的串扰急剧增加。串扰将给系统设计带来很大的困难，所以，了解引发串 扰的机理并掌握解决串扰的设计方法，对工程师而言是至关重要的。 本文首先介绍了传输线理论，详细分析了高速设计中的信号完整性问题， 包括反射、串扰、同步开关噪声等，并介绍了信号完整性的测试手段。接着分 析了串扰产生的机理，重点分析了容性耦合电流，感性耦合电流，近端远端串 扰以及奇模偶模传输模式对于串扰噪声的影响，通过分析串扰产生的机理提出 通常情况下降低串扰噪声的一些方法；然后利用c a d e n c e 公司的e d a 软件s i g x p 进行系统的前仿真分析，并给出了通过端接技术减小反射的仿真波形和通过改 变传输线参数对串扰的影响的仿真波形，通过前仿真分析得到有效控制串扰的 方法；对串扰的基本理论上有更深刻的了解，通过仿真波形和分析提出了有效 控制d d r 串扰的方法，给信号完整性分析的研究人员一个很好的参考，对设计 者在实际开发中如何避免串扰有着重要的借鉴意义。并通过对高速 m p c 8 3 4 9 d e m o 板的设计提出原理图中减小串扰的设计方法以及p c b 中减小串 扰的方法，最后通过实际测试波形并对波形进行了分析，证明这些控制串扰噪 声对于实际电路板的开发是很有效果的。最后总结了解决串扰的措施。 关键词：信号完整性，传输线，串扰，s i g x p ，仿真 武汉理工大学硕士学位论文 a b s t r a c t w i t ht h ed e v e l o p m e n to fh i g h s p e e da n dm i n i a t u r i z a t i o nd i g i t a ls y s t e m s ，t h e d e s i g no fs i g n a li n t e g r i t yh a sb e , c o m ea l lu n a v o i d a b l ep r o b l e mf o rd e s i g n e r s s i g n a l i n t e g r i t yi sac o m p l e xi s s u e ，a n dr e s e a r c hi nt h i sf i e l di sn o tm a t u r ee n o u g h ，m a n y d e s i g n e r so n l yh a v et od e p e n do i le x p e r i e n c e st os o l v ep r o b l e m s i nt h ed e s i g no f s i g n a li n t e g r i t y , e r o s s t a l ki sar e c u r r i n gp r o b l e md u r i n gt h ep r o c e s sa n do f t e nb et h e c a u s a t i o no fs y s t e mi n s t a b i l i t y s oi tr a i s e st h el e v e lo fd i f f i c u l t yi no r i e n t a t i o na n d b e c o m e st h ep r o b l e mo u rd e s i g n e r sf a c ea l w a y s c r o s s t a l k , w h i c hi st h ec o u p l i n go fe n e r g yf r o mo n el i n et oa n o t h e r , w i l lo c c u r w h e n e v e rt h ee l e c t r o m a g n e t i cf i e l d sf r o md i f f e r e n ts t r u c t u r e si n t e r a c t i nd i g i t a l d e s i g n st h eo c c m t e n c eo fc r o s s t a l ki sv e r yw i d e s p r e a d c r o s s t a l kw i l lo c c b ro nt h e c h i p ，o nt h ep c bb o a r d ，o nt h ec o n n e c t o r s ，o nt h ec h i pp a c k a g e , a n d o nt h ec o n n e c t o r c a b l e s f u r t h e r m o r e ，鹤t e c h n o l o g ya n dc o n s u m e rd e m a n d sp u s hf o rp h y s i c a l l y s m a l l e ra n df a s t e rp r o d u c t s , t h ea m o u n to fe r o s s t a l ki nd i g i t a ls y s t e m si si n c r e a s i n g d r a m a t i c a l l y s u b s e q u e n t l y ，e r o s s t a l kw i l li n t r o d u c es i g n i f i c a n th u r d l e si n t os y s t e m d e s i g n ，a n di ti sv i t a lt h a tt h ee n g i n e e rl e a r nt h em e c h a n i s m st h a tc a u s ec r o s s t a l ka n d t h ed e s i g nm e t h o d o l o g i e st oc o m p e n s a t ef o ri t t h i sp a p e rf n s t l yi n t r o d u c e st h et r a n s m i s s i o nl i n et h e o r y , a n dg i v e sad e t a i l e d a n a l y s i so ft h ed e s i g no fh i g h - s p e e ds i g n a li n t e g r i t yp r o b l e m s , i n c l u d i n gr e f l e c t i o n , e r o s s t a l k , s i m u l t a n e o u ss w i t c h i n gn o i s e ，t e s tm e a s u r e t h e ng i v e sat h e o r yo fe r o s s t a l l g a n dad e t a i l e da n a l y s i so fm u t u a li n d u c t a n c e ，m u t u a lc a p a c i t a n c e ，c r o s s t a l k - i n d u c e d n o i s e ，t e r m i n a t i o no fo d d - a n do v e n m o d et r a n s m i s s i o nl i n gp a i r s a c c o r d i n gt ot h e d e m a n d s ，w i t ht h ea p p l i c a t i o no fs i g n a li n t e g r i t ya n a l y s i sw i t he r o s s t a l k ，c o m p l e t e d t h es i m u l a t i o no fh i g h s p e e dd a t ac o l l e c t i o ns y s t e m , m a d ef o c u so ne r o s s t a i ka n a l y s i s o ft h ek e yp a r to ft h ed d ra sw e l la su t i l i z es i g x po fe d a , t h ep r o d u c to fc a d e n c e c o 。t og i v es i m u l a t i o nw a v e f o r m sf o rt h er e a l i z a t i o no fe r o s s t a l ks i m u l a t i o no ft h e g i v e nc i r c u i tm o d e l s i n t r o d u c ec r o s s t a l ke f f e c t s , e x p l a i nt h e i rr e l e v a n c et od i g i t a l t i m i n g s , a n de x p l o r en o n i d e a lt r a n s m i s s i o nl i n ee f f e c t s s e c o n d l yu t i l i z e ss i g x po f e d a ，t h ep r o d u c to fc a d e n c ec o ，t or e a l i z et h ec r o s s t a l ks i m u l a t i o no ft h eg i v e n c i r c u i tm o d e l a n dt h e ng i v e st w os i m u l a t i o nw a v e f o r m s ：t h ef i r s to n ei sf o r m e db y 武汉理工大学硕士学位论文 t e r m i n a l - j o i n tt e c h n o l o g yw h i c hi su s e dt or e d u c er e f l e c t i o n ，a n dt h es e c o n do n ei s f o r m e db yc h a n g i n gp a r a m e t e r so ft h et r a n s m i s s i o nl i n ei n f l u e n c e do nt h ec r o s s t a l k f i n a l l y , s u m m a r i z e st h em e a s u r e so fs o l v i n gc r o s s t a l kp r o b l e m t h ep a p e rf o c u s e so n t h ee x a m p l eo ft h eu s eo fd d rt oa n a l y z es e v e r a lf a c t o r sc 札s e dc r o s s t a l ki nd e t a i l a n dg i v e sw a v e f o r m sa c c o r d i n gt oe a c hi n s t a n c ea n ds o m ew a y st os o l v et h e p r o b l e m so fs i g n a li n t e g r i t yi nc o m m o ns i t u a t i o n i tw o u l dh a v eap o s i t i v ei m p a c t0 1 1 t h ec o m p r e h e n s i o no fc 叩- s s t a l ka n dp m v i d cau s e f u lr e f e r e n c ef o r t h eo n e sw h od o r e s e a r c ho ns i g n a li n t e g r i t ya n a l y s i s i ta l s oh a sas i g n i f i c a n te f f e c tt oh e l pt h e d e s i g n e r st oa v o i dc r o s s t a l kp r o b l e m si nt h ep r a c t i c a lw o r k k e yw o r d s s i g n a li n t e g r i t y , t r a u s m i s s i o nl i n e s ，c r o s s t a l k , s i g x p ，s i m u l a t i o n l 独创性声明 本人声明，所呈交的论文是本人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究 成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他人 已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得武汉理工大学或其它教育机构的 学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均己 在论文中作了明确的说明并表示了谢意。 签名：嘻节移日期：口7 秘舟侈目 关于论文使用授权的说明 本人完全了解武汉理工大学有关保留、使用学位论文的规定，即学校有权保 留、送交论文的复印件，允许论文被查阅和借阅；学校可以公布论文的全部或部 分内容，可以采用影印、缩印或其他复制手段保存论文。 ( 保密的论文在解密后应遵守此规定) 签名：墨望垒聊签名：磷日期：塑弪眇日 武汉理工大学硕士学位论文 1 1 研究背景 第1 章绪论 随着电子设计技术的不断发展，人们对数字系统的性能要求越来越高。大 容量存储器，高速传输线，快速处理器成为设计人员的目标。为了提高系统的 性能，我们不得不提高时钟频率和增加数据线宽度。一个典型的数字系统，其 数据总线的宽度由8 位上升到1 6 位、3 2 位、6 4 位甚至双核，其时钟频率由以 前的几十k h z 级逐步提高到百m h z 甚至上g i - i z 级，现在的新一带光网络已经 到了几百g h z 的交换能力。同时，深亚微米工艺在i c 设计中的使用使得芯片的 集成规模更大。从电子行业的发展来看，1 9 9 2 年只有4 0 的电子系统工作在 3 0 m h z 以上的频率，而且器件多数使用d i p 、p l c c 等体积大、管脚少的封装 形式，到1 9 9 4 年已有5 0 的设计达到了5 0 m h z 的频率，采用p g a 、q f p 、r g a 等封装的器件越来越多。1 9 9 6 年之后，高速设计在整个电子设计领域所占的比 例越来越大，1 0 0 m h z 以上的系统已随处可见。现在上g h z 的信号已经越来越 多；b a r ed i e ，b g a 、m c m 这些体积小、管脚数已达数百甚至上千的封装形式 也已经越来越多地应用到各类高速超高速电子系统中。由此可见，在当今快速 发展的电子设计领域，由i c 芯片构成的电子系统正朝着大规模、小体积、高速 度的方向飞速发展；数字交换系统的频率越来越高；发展速度越来越快1 1 1 。 随着电子系统中逻辑和系统时钟频率的迅速提高以及信号边沿不断变陡， 串扰问题对系统电气性能的影响也越来越重要。在高速设计时，串扰噪声必须 以传输线来考虑，而在评定系统性能时也必须考虑成本。因此，高速系统的设 计必须面对互连延迟引起的时序问题以及串扰、传输线效应等信号完整性问题。 处理高速数字系统的振铃和串扰问题一直是一个令人头疼的问题，特别是在今 天，越来越多的v i s i 芯片工作在1 0 0 m h z 频率以上，4 5 0 m h z 的c p u 也将广 泛应用，上1 0 0 g h z 的l s w 开始在通讯系统中的应用。信号的边沿越来越陡( 已 达到p s 级) ，这些高速器件性能的提高也给高速系统设计带来了困难。因此信号 完整性中的串扰问题已经成为新一代高速产品设计中越来越值得注意的问题。 武汉理工大学硕士学位论文 信号完整性( s i g n a li n t e g r i t y ，简称s i ) 是指在信号线上的信号质量。 信号完整性差不是由某一单一因素导致的，而是板级设计中多种因素共同引起 的。主要的信号完整性问题包括反射、振铃、过冲、串扰等【2 】，串扰噪声又是最 重要的部分，据统计，噪声中1 3 是由于串扰问题造成的。 源端与负载端阻抗不匹配会引起传输线上的反射，负载将一部分电压反射 回源端。如果负载阻抗小于源阻抗，反射电压为负；反之，如果负载阻抗大于 源阻抗，反射电压为正。布线的几何形状、不正确的线端接、经过连接器的传 输及电源平面的不连续等因素的变化均会导致此类反射( 3 1 。信号的振铃( r m 西n g ) 和环绕振荡( r o u n d i n g ) 由线上过度的电感和电容引起，振铃属于欠阻尼状态而 环绕振荡属于过阻尼状态。串扰噪声通常发生在周期信号中，如时钟等，振铃 和环绕振荡同反射一样也是由多种因素引起的，振铃可以通过适当的端接予以 减小，但是不可能完全消除。在电路中有大的电流涌动时会引起地弹，如大量 芯片的输出同时开启时，将有一个较大的瞬态电流在芯片与板的电源平面流过， 芯片封装与电源平面的电感和电阻会引发电源串扰噪声，这样会在真正的地平 面( o v ) 上产生电压的波动和变化，这个噪声会影响其它元器件的动作。负载 电容的增大、负载电阻的减小、地电感的增大、同时开关器件数目的增加均会 导致地弹的增大。串扰则是由同一p c b 板上的两条信号线与地平面引起的，故 也称为三线系统。串扰是两条信号线之间的耦合，信号线之间的互感和互容引 起线上的噪声。容性耦合引发耦合电流，而感性耦合引发耦合电压。p c b 板层 的参数、信号线间距、驱动端和接收端的电气特性及线端接方式对串扰都有一 定的影响。 将串扰原理深入地融入到产品开发尤其是高速p c b 设计当中，最终为产品 设计提供优化的解决方案，已经成了产品成功的关键一环。信号完整性工程设 计在国外已是一种专门的职业。i n t e l 、c i s c o 、m r o r o l a 、a m p 、l u c e n t ， i b m 、l i p 等许多公司都已有自己专职的工程师，另外，几乎每个产品的开发团 队中都有专职或兼职的c a d s i 设计人员，他们和电路设计工程师协同工作， 解决产品中经常出现的高速高密设计问题。国内在该领域除了极个别知名企业 有这种专门团队进行过多年探索研究外，其他几乎还是个空白，这就带来了很 多问题，同时也已引起了国内同行的重大关注。 随着数字系统的高速化和小型化，串扰问题的研究成为设计人员不可避免 的问题。串扰噪声是一个复杂的问题，而这一领域的研究并不成熟，很多时候 2 武汉理工大学硕士学位论文 设计人员都是凭经验来解决问题。i b i s 模型的精度甚至是正确度有待提高，由 于i b i s 模型的建立及其品质的保证需要昂贵的成本，这一过程需要市场需求推 动i c 供应商的投资。目前广泛使用的一些仿真工具的效果也不是特别理想，仿 真结果与实际情况有一定的差异。这主要是因为信号完整性问题并非单独由某 一个原因产生，它是在一个复杂的实际环境中产生的畸变。 基于串扰分析的高速数字系统设计分析不仅能够有效提高产品设计的性 能，而且可以缩短产品开发周期，降低开发成本。在数字系统向高速、高密方 向发展的情况下，掌握这一设计利器已十分迫切和必要。随着模型以及计算分 析算法的不断完善和提高，利用串扰原理进行计算机设计分析的数字系统设计 方法将会得到越来越广泛的应用。 总之，串扰问题是目前高速数字系统设计领域面临的严唆挑战。设计方法、 设计工具，乃至设计队伍的构成和协作以及设计人员的思路，都需要不断的改 进，确保系统正常工作是设计人员的最终目的。本课题就基于串扰仿真分析的 高速数字p c b 的设计方法将进行一些探索 4 1 1 5 1 。 1 2 论文研究内容 论文的章节安排如下： 第一章：绪论，简要介绍本课题的研究背景和研究现状， 于现代工程师研究的紧迫性和重要性。 第二章：介绍传输线理论基础，主要包括传输线的结构， 抗和传播速度等。 提出串扰噪声对 传输线的特征阻 第三章：介绍了信号完整性分析理论，重点讨论了反射、串扰、同步开关 噪声和信号完整性的测试手段。 第四章：重点研究了串扰产生的机理并提出了减小串扰噪声的方法。 第五章：结合高速m p c 8 3 4 9 d e m o 板，重点针对d d r 接口进行仿真分析， 提出减小串扰噪声的方法，并通过高速m p c 8 3 4 9 d e m o 板的系统p c b 设计，通 过实际测试波形证明所提出控制串扰的方法的正确性。 第六章：结论。 3 武汉理工大学硕士学位论文 第2 章传输线理论基础 现在主流的是高速数字系统，由于p c b 走线在高速条件下会表现出传输线 效应，所以必须把p c b 和多芯片模块( m c m ) j 2 面的连线当作传输线来处理。当 今电子工程师再也不能如同处理低速电路设计一般，视互连为集总电容或简单 的延迟线。这是因为传输线效应所带来的影响已经成为考虑时序电路设计冗余 的重要因素之一。只有对p c b 的结构给予极大的关注，才能对传输线的影响进 行预估和评测。下面将介绍用于数字系统中的典型的基本传输线结构和理想情 况下的传输线理论。 2 1p c b 上的传输线结构 典型p c b 或m c m 中所见到的传输线结构是由嵌入或临近电介质或绝缘材 料，并且具有一个或多个参考平面的导线构成。典型p c b 中的金属是铜，而电 介质是一种叫f r 4 的玻璃纤维。数字设计中最常见的两种传输线类型是微带线 和带状线1 6 i 。微带线通常指p c b 外层的走线，并且只有一个参考平面。微带线 有两种类型：埋式或非埋式。埋式微带线就是将一根传输线简单地嵌入电介质 中，但其依然只有一个参考平面。带状线是指介于两个参考平面之间的内层走 线。 静缝 介质 地牛翻 微带线 图2 - 1 典型p c b 传输线 图2 - 1 所示为p c b 上不同元件之间的内层走线( 带状线) 和外层走线( 微带 线) 。标识处的剖面图显示了传输线与地层的相对关系。在本章中，传输线通常 会用剖面图的方式来表示。这对以后计算和直观化不同传输线的描述参数很有 用。 4 武汉理工大学硕士学位论文 2 2 传输线理论基础与特性 在高速系统中，当信号的边沿速度( 上升或下降时间) 相对于信号的传送时间 较小时。信号将受到传输线效应的极大影响。电信号在传输线传输就像水在切 面为矩形的管子中流过一样，这也就是常说的电波传播。电波传送和水波传送 有着类似之处，首先它们都具有波形，且都是时限传播。其次，传输线里的电 压就像矩形水管里水的高度，而水流则就像是电流。图2 2 所示为表示传输线 的常见方式。上面的线是信号路径，而下面的线是电流的返回路径。电压是 输入的初始电压，而v s 和r s 指的是信号源或者激励的输出缓冲器的戴维南等 效电路中的电压源和内阻。r 7 l 图2 2 描述信号在传输线上传播的典型方法 2 2 1 传输线参数 为了分析高速数字系统的传输线效应，必须定义传输线的电气特性。定义 传输线基本电气特性的是它的特性阻抗和它的传播速度。特性阻抗类似于水管 的宽度，而传播速度类似于水流过管子的速度。为了定义和导出这些术语就有 必要分析传输线的基本特性。如图2 - 2 所示，沿着传输线传送的信号将会在信号 路径和回流路径( 通常被称为地回路或地，甚至参考平面是电源层) 之间产生 一个电压差。当信号到达传输线上任意点z 时，位于信号路径上的导线将存在 一个伏特的电势，而地回路导线上存在o v 的电势。这个电压差在信号和地 回路导线之间建立一个电场。而且，安培定律表明任何给定封闭路径所包围磁 场的线积分等于此路径所包围的电流。用简单术语来说就是，如果一个电流流 过导体，它将形成一个环绕导体的磁场。因此可以确定，如果一个输出缓冲器 5 武汉理工大学硕士学位论文 向传输线注入一个电压、电流n 的信号，那么它将分别感应出一个电场和一 个磁场。然而，应该明白的是直到时间可y 为止，线上任意点z 的电压v i 和电 流，都将会是零，v 是信号沿着传输线的传送速度，而z 是到源端的距离。注意， 这个分析暗示信号不仅仅在传输线的信号导线上传播；当然，它会以电磁场的 形式在信号导体和参考平面之间传播。 既然建立了传输线的基本电磁特性，它就有可能为线的一段构造一个简单电 路模型。图2 - 3 所示为微带状传输线的一个截面和线上电流相关的电磁场模型。 如果假定在z 方向( 指向纸内) 没有电场或磁场的分量传播，电场和磁场将是 正交的。这就是所谓的横向电磁场模型( t e m ) 。传输线在通常情况下将会处于 t e m 模型中传送，而且它甚至在相对高频还是适当的近似值。这就允许我们分 析沿着z 方向传播的导线的微分段( 或片) 传输线。图2 3 所示的二个分量是长 度d z 的无限小或微分段( 片) 传输线的电磁场。因为在电场和磁场中都储存了能 量，所以我们的电路模型要包括与这个能量储存有关的电路元件。传输线的一 个微分段的磁场可用一个串联电感l d z 来代表，l 是单位长度电感。一个长度为 d z 的信号路径和地回路之间的电场可用并联电容c d z 来代表，c 为单位长度电 容。理想模型应该是由无限多个这种小部分成批级联而成。这个模型足够描述 无损传输线的一个区段( 例如，一条无阻的传输线) 。i s ! 图2 - 3 微带线的截面描述了假定电信号沿线进入纸内传播的电磁场 然而，因为p c b 板使用的金属不是无限传导的并且绝缘材料也不是无限阻 尼的，所以损耗结构必须以一个串联电阻r d z 和一个接地的并联电阻g d z 的形 式加入到模型中，电导单位为西门子( i o h m ) 。图2 - 4 所示为传输线微分段的等 效电路模型。串联电阻r d z 代表导体有限传导率引起的损耗；并联电阻g d z 代 表分隔导体和地层的电介质的有限电阻引起的损耗：串联电感l d z 代表磁场； 6 武汉理工大学硕士学位论文 而电容c a z 代表导体与地层之间的电场。这些部分之一被称为r l c g 单元。 r d z l d z 图2 - 4 长度为d z 的传输线微分段的等效电路模型( r l c g 模型) 2 2 2 特性阻抗 传输线的特性阻抗z o 定义为线上任意点的电压波和电流波的比率，即v l = z o 。图2 5 所示为用上述r u 弼单元建模的长度为d z 传输线的微分段，并且 用一个阻抗为z o 的器件终结。r l c g 单元的特性阻抗被定义为电压v 和电流i 的比率，如图2 5 所示。假定负载z 0 完全等于r l c g 单元的特性阻抗，图中的终 端z o 简单表示了组成整个传输线模型的无限个阻抗为z o 的附加r l c g 片段。 因为终接装置处电压电流比率z 0 将会与r i n g 片段的相同，则从电压源看过 去，利用这个简化就可以导出无限长传输线的特征阻抗。 i f i 图2 - 5 导出传输线特征阻抗 为了导出传输线的特征阻抗必须分析图2 - 5 。假定线的特征阻抗等于终端阻 抗z o ，求解图2 5 的等效电路的输入阻抗得到等式2 8 。为了简单起见，微分长 度d z 用一小段长度z 替代。 考虑短线段上的电阻和电感，其阻抗为1 6 l ： z j - f ( r + j 越) ( 2 一1 ) 同样的综合电容和电导，其阻抗为： 7 武汉理工大学硕士学位论文 z ，一i 1 - 丽1 ( 2 - - 2 ) 在下图中假设传输线的长度无限大，每- d , 段传输线的阻抗是相等的，即： z 1m z 2 m 2 31 ”i 乙( 2 - - 3 ) 卜毛卜龟卜巧卜z 卜，卜，卜，卜f 叫 图2 - 6 传输线的阻抗1 对于均与传输线，当信号在上面传输时，在任何一处所受到的瞬态阻抗是 相同的，称之为传输线的特性阻抗。所以上图2 - 6 可以简化为下图2 - 7 ： 卜确 v ，国 卜一f 叫 图2 7 传输线的阻抗2 由上面的讨论可知传输线的输入阻抗和特性阻抗必然相等，即： z 如i z o 由上图2 - 7 的电路结构知： z “；z3 + 瓦z o 瓦z p - z o 8 ( 2 4 ) ( 2 5 ) 武汉理工大学硕士学位论文 永j 眸上式得： z 。z s 4 z _ s = - + 4 z s z e ( 2 - - 6 ) 根据z s 和z ，的定义，可得： z 。一i ( r 2 j o l ) 一1 二j y l 2 ( r + j w l ) 2 + 4l ，+ j 仉， ( 2 7 ) 因为，很小，所以上式可以简化为： z o - j 篇- 厨 c z 叫 在低频情况下，比如信号频率小于1 k h z 时，特性阻抗为： z o - 括 ( 2 - 9 ) 当信号频率很高，比如大于i o o m h z 时，n 厄和n c 远大于r 和g ，所以上 式讲一步简化为： 厅 z o - 1 = ( 2 - - 1 0 ) t - 其中，r 为每单位长度欧姆，l 为每单位长度亨利，g 为每单位长度西门子， c 为每单位长度法拉，而w 为每秒弧度。因为r 和g 都比其他项要小得多，通 常特征阻抗近似为是足够的。仅在甚高频或有极大损耗线时，阻抗的r 和g 分 量才变得重要。有损耗的线也将导出复杂的特征阻抗( 如含有虚部分量) 。不过 为了数字设计的目的，只有特征阻抗的幅值才是重要的。聊 为了得到最大的精确度，需要选用二维电磁场求解器来计算p c b 走线阻抗。 求解器将计算出单位长度的阻抗、传播速度以及l 和c 分量。因为r 和g 通常 对阻抗影响极微，所以能给出l 和c 的分量就足够了。如果没有电磁场求解器， 则公式2 1 1 和2 1 2 将提供典型传输线阻抗值的有效近似公式，它是走线的几何 结构和介电常数的函数【删。 9 武汉理工大学硕士学位论文 2 2 3 传播特性 ( b ) 对称带状线 图2 8 典型传输线的特征阻抗近似 乙万8 而7 h 5 9 8 f 】 乙。污6 0h 【南】 ( 2 一i i ) ( 2 1 2 ) 传输线上的电信号的速度传播与周围介质有关【1 1 1 。传播延迟通常用秒，米来 度量，它是传播速度的倒数。传输线的传播延迟与周围介质的介电常数的平方 根成正比。传输线的时间延迟仅指信号传播过整个线长所用的时间总量。以下 等式表示了相对介电常数、传播速度、传播延迟和时间延迟之间的关系： c p 万 p d 三：正 vc 1 0 ( 2 1 3 ) ( 2 1 4 ) 武汉理工大学硕士学位论文 t d x x l e , ( 2 1 5 ) 其中： v 一传播速度，单位ms c 真空光速( 3 x 1 0 8 ms ) 相对介电常数 p d 叫专播延迟，单位s m td 信号在传输线上传播长度x 的时间延迟，单位为s x 一传输线长度，单位m 时间延迟也可由传输线的等效电路模型求出： to一工c(2-16) 其中l 是线长的总串连电感，而c 是线长的总并联电容。 必须注意上面的等式都是假设没有磁性材料存在的，即以= 1 ，因为在公式 中不考虑磁性材料【1 2 1 。 传输线的延迟取决于绝缘材料的介电常数、线长和传输线剖面几何结构。 剖面几何结构决定了电场是完整地包含在电路板内还是散射到空中。由于典型 的p c b 板是用介电常数近似为4 5 的f r 4 制造的，而空气的介电常数是1 0 ，则 最后得到的有效介电常数是两者的加权平均。电场在f r 4 的数量和在空气的数 量决定了介电常数有效值。当电场完全被包围在板内时( 例如带状线) ，其有效介 电常数将大一些，因而信号将比外层走线传播慢一些。当信号走在板子的外层 时( 例如微带线) ，电场散射到绝缘材料和空气中，具有较低的介电常数，因而信 号将会比内层的传播更快。 微带线的有效介电常数计算公式如下： 。孚+ 字( ，+ 警) + f - 0 2 1 7 ( 纠) 南( 2 - - 1 7 ) 1 1 武汉理工大学硕士学位论文 f =眦c 叫，( 卜笥唔 t ， 。 ( 争1 ) 其中，是板材的介电常数，h 是走线到参考平面的高度，w 是走线宽度， 而t 是走线厚度。 武汉理工大学硕士学位论文 第3 章信号完整性分析理论 近几年来，随着集成电路工艺技术的飞速发展，使得其工作的速度越来越 高。电子设计的体积减小导致电路的布局布线密度变大，集成电路输出开关速 度的提高，而同时信号的工作频率还在不断提高，从而使得如何处理高速信号 问题成为一个设计能否成功的关键因素。因此，高速系统的设计必须面对反射、 串扰以及传输线效应等信号质量问题，而串扰问题又是其中最重要的因素，所 以串扰问题已经成为高速数字p c b 设计必须关心的问题之一。1 1 3 1 3 1 信号完整性基本概念 高速数字系统一般包括两方面的定义：其一是指系统的工作频率高；其二 是指系统中的信号的边沿( 上升沿厂f 降沿) 变化速率快。一般认为，当系统的 工作频率达到或者超过5 0 m h z 时，就称为高速数字系统。然而更为重要的是， 如果信号上升沿下降沿的变化速率很快，那么即使系统的工作频率很低也要被 看作是高速数字系统。通常约定，如果信号在传输线中传播延迟大于1 6 信号驱 动端的上升时间，则认为此类信号是高速信号并产生传输线效应。 彗 i v # v v 啪 图3 - 1 信号完整性问题示意图 l o j i ch i i h l o g i ol o - 1 m 信号完整性( s i g n a li n t e g r i t y ，简称s i ) 是指信号在信号线上的质量，是信 号在电路中能以正确的时序和电压作出响应的能力【1 4 1 。当电路中信号能以要求 武汉理工大学硕士学位论文 的时序、持续时间和电压幅度到达i c 时，该电路就有很好的信号完整性。信号 完整性差不是由某一单一因素导致的，而是板级设计中多种因素共同引起的。 主要的信号完整性问题包括反射、振铃、地弹、串扰等，如图3 1 信号完整性问 题示意图。 反射( r e f l e c t i o n ) 就是在传输线上的回、波【1 7 1 。信号功率( 电压和电流) 的一 部分传输到线上并到达负载处，但是有一部分被反射了。如果源端与负载端具 有相同的阻抗，反射就不会发生了。源端与负载端阻抗不匹配会引起线上反射， 负载将一部分电压反射回源端。如果负载阻抗小于源阻抗，反射电压为负；反 之，如果负载阻抗大于源阻抗，反射电压为正。布线的几何形状、不正确的线 端接、经过连接器的传输及电源平面( 参考点) 不连续等因素的变化均会导致 此类反射。 过冲( o v e r s h o o t ) 就是第一个峰值或谷值超过设定电压，对于上升沿是指最 高电压而对于下降沿是指最低电压【1 8 1 。下冲( u n d e r s h o o t ) 是指下一个谷值或峰 值。过分的上冲能够引起保护二极管工作，导致其过早的失效。过分的下冲能 够引起假的时钟或数据错误( 误操作) 。 振铃( 血g i n g ) 的现象是反复出现过冲和下冲1 1 9 1 。由线上过渡的电感和电容引 起的振铃属于欠阻尼状态，而环绕振荡( r o u n d i n g ) 属于过阻尼状态。信号完整 性问题通常发生在周期信号中，如时钟等。振铃和环绕振荡同反射一样也是由 多种因素引起的，振铃可以通过适当的端接予以减小，但是不可能完全消除。 在电路中有大的电流涌动时会引起地弹，如大量芯片的输出同时开启时， 将有一个较大的瞬态电流在芯片与板的电源平面流过，芯片封装与电源平面的 电感和电阻会引发电源噪声，这样会在真正的地平面( o v ) 上产生电压的波动和变 化，这个噪声会影响其它元器件的动作。负载电容的增大、负载电阻的减小、 地电感的增大、同时开关器件数目的增加均会导致地弹的增大。 振铃和地弹都属于信号完整性问题中单信号线的现象( 伴有地平面回路) ，串 扰( c r o s s t a l k ) 则是由同一p c b 板上的两条信号线与地平面引起的，故也称为三 线系统。串扰是两条信号线之间的耦合，信号线之间的互感和互容引起线上的 噪声。容性耦合引发耦合电流，而感性耦合引发祸合电压。p c b 板层的参数、 信号线间距、驱动端和接收端的电气特性及线端接方式对串扰都有一定的影响。 1 4 武汉理工大学硕士学位论文 3 2 传输线的反射 激励电路特性和传输线特性极大的影响了从一个装置传送到另一个装置信 号的完整性。其次，理解信号如何发射进入传输线和它在接收器端看起来如何 是很重要的，虽然很多参数会影响接收器端信号的完整性。1 2 1 ( 1 ) 发射初始波 信号反射是指传输线上的回波，信号功率的一部分经传输线传给负载，另 一部分则返回源端。信号完整性所讨论的问题中，反射( r e f l e c t i o n ) 占了很大一 部分比重。驱动电路特性和传输线特性极大地影响了从一个器件传送到另一个 器件的信号完整性【2 2 1 。 所以，理解信号如何发射进入传输线和它在接收器端的波形是很重要的， 虽然很多参数会影响接收器端信号的完整性。当驱动器发射一个信号进入传输 线时，信号的幅值取决于电压、缓冲器的内阻和传输线的阻抗。驱动器端看到 的初始电压决定于内阻和线阻抗的分压俐。图3 2 描述了一个初始波被发射进入 传输线的情况。初始电压k 将沿着传输线传播直到它到达终端。k 的幅值决定 于内阻和线阻抗之间的分压，其计算公式如3 1 所示： h 南： 。- 1 ) y s 图3 2 发射波进入传输线 如果传输线末端端接的阻抗正好和传输线的特征阻抗匹配时，幅值为k 的 信号端接到地，这样电压k 将保持电平直到驱动端再次转变。这种情况下电压k 是直流稳态值。如果传输线的末端端接的阻抗不同于传输线特征阻抗，那么一 部分信号被端接到地，而信号的剩余部分将沿着传输线向驱动端反射回去。反 射系数决定了反射回去的信号数量，它被定义为给定节点上的反射电压和入射 电压的比值。在本文中，节点定义为传输线上的阻抗不连续点。阻抗的不连续 可以是一段不同特征阻抗的传输线、一个端接电阻或芯片上缓冲器的输入阻抗。 反射系数计算如下： 兰 武汉理工大学硕士学位论文 口。竺互1 j + z 。 o 0 2 ( e y - 1 ) ( 1 一 ( 3 _ 2 ) 。芳0673r(关+08w)in 0 6 7 3 r ( t 8 w ) 】 7 一 l qj 其中z o 为传输线特征阻抗，而z t 是不连续的阻抗。等式假定信号沿着特征 阻抗为z o 的传输线行进并遇到不连续阻抗互。注意，如果z o 等于互则反射为零， 意味着没有反射。乙等于互的情况称为终端匹配。 当负载不匹配时，入射波到达终端z l ，信号的一部分吃被反射回到驱动端， 并与入射波叠加在传输线上产生一个总的幅值为v , p + k 的电压。反射的分量将会 传播回驱动端，并可能产生另一次离开驱动端的反射。这个反射和逆反射过程 将继续，直到传输线达到稳定的状态。 y s y s y s ( a ) 端接电阻为z 0 ( b ) 负载短路 ( c ) 负载开路 图3 - 3 反射系数图 反射系数( a ) 端接电阻为7 o ( b ) 负载短路( c ) 负载开路，图3 0 描述了 1 6 ( 武汉理工大学硕士学位论文 反射系数的特殊例子。当传输线端接了一个正好等于特征阻抗的值时，将没有 不连续阻抗存在，而信号也将不反射地直接端接到地。而当负载开路或短路时， 则将会发生全反射，开路时是正反射，而短路时是负反射。嘲 可以根据公式3 2 得到在不同端接情况下的反射系数，如公式3 3 表示端接 电阻为z 0 情况下的反射系数，3 - 4 表示负载短路情况下的反射系数，3 5 表示负 载开路情况下的反射系数。 p 兰a 。0 ( 3 3 ) z o + z o 口。旦二互- - 1( 3 4 ) 。0 + z 。 p。00-zo1(3-5) + z o ( 2 ) 多次反射 当信号在线终端处的阻抗不连续点被反射时，信号的一部分将反射回源头。 当反射信号到达源头时，若源头端阻抗不等于传输线阻抗就将产生两次反射。 接着，若传输线的两端都存在阻抗不连续，信号将在驱动线路和接收线路之间 来回反射。信号的反射将最后达到直流稳态。 t n 。厂v 霄3 鼢 初：r 1 初始电压il 一年1 ) 闭，一信颚射 图3 4 传输线的反射 如图3 4 所示为几个t d 的时间区间的一个例子( x d 为从源到负载的传输线 的时间延迟) 。当信号源转变为v s ，传输线上的初始电压决定于分压式 v i = v s z o ( z o + r s ) 。当t = t d 时，初始电压达到了负载r t 。此时产生幅值为p r k 的反射分量，它和初始电压叠加在负载处产生总电压k4 - p 。k ( 其中风是负载 端的反射系数) 。波的反射分量( p 。k ) 然后传播回到源端，并在t = 2 t d 时产生 一个由p p 。k 决定的离开源端的反射( 以是源端的反射系数) 。此时源端的电压 1 7 武汉