（通信与信息系统专业论文）高增益扩频通信中多窄带干扰的自适应抑制技术.pdf

l 波器作为扩频通信系统解扩前的预处理，可使系统对于多个窄带干扰或有色干扰 的干扰容限提高3 8 d b 。作者从实际应用的角度出发，在用f p g a 设计实现这个自 适应滤陷波器的过程中进行了算法优化，节省了所需的系统资源，提高了系统运 行速度。这种自适应陷波器具有重要实用价值，可以推广应用到通信抗干扰的许 多其它场合。 关键字： 高增益扩频通信自适应滤波器窄带干扰干扰容限 ，l a b s t r a c t s p r e a ds p e c t r u mc o m m u n i c a t i o nh a st h es t r o n ga b i l i t yo fa n t i - j a m m i n g ，b u tw h e n t h en a r r o wb a n di n t e r f e r e n c e sa res os t r o n gt h a ts i g n a l i n t e r f e r e n c er a t i oi sl o w e rt h a n s o m ea j a m m i n g t o l e r a n c e ，e r r o rr a t eo ft h es y s t e mw i l lr i s er a p i d l ya n dt h es y s t e mw i l l n o tw o r kn o r m a l l y p r e p r o c e s s i n gt oe x c i s et h es t r o n gi n t e r f e r e n c e so rj a m m i n gb e f o r e d e - s p r e a d i n gi nt h er e c e i v e ri sa ne f f e c t i v em e a s u r et or a i s et h ej a m m i n g t o l e r a n c ef o ra s p r e a df r e q u e n c yc o m m u n i c a t i o ns y s t e m ，w h e r ea d a p t i v ef i l t e r i n gi so n eo ft h em o s t e f f e c t i v em e t h o d s a f t e rr e s e a r c h i n go nt h et h e o r yo f h i g hg a i ns p r e a ds p e c t r u mc o m m u n i c a t i o n sa n d a d a p t i v es i g n a lp r o c e s s i n gt e c h n i q u e s ，t h et h e s i sp r o p o s e sa ni m p r o v e da d a p t i v ei i r n o t c hf i l t e r , w h i c hc a l l s u p p r e s ss t r o n gn w l o wb a n di n t e r f e r e n c e sa n dg r e a t l yr a i s e j a m m i n g t o l e r a n c ef o rt h es y s t e m s i t sa d v a n t a g ea n dp r a c t i c a b i l i t ya r ev a l i d a t e d t h r o u g hs i m u l a t i o n t h ef p g ad e s i g no ft h ea d a p t i v ei i rn o t c hf i l t e ri nah i g hg a i n s p r e a ds p e c t r u mc o m m u n i c a t i o ns y s t e m si sc o m p l e t e d ，s i m u l a t i o nr e s u l ti n d i c a t e st h a t t h ea d a p t i v ei i rn o t c hf i l t e rc a n i m p r o v et h ej a m m i n g t o l e r a n c ef o r3 8d b c o n s i d e r i n g p r a c t i c a la p p l i c a t i o n s ，t h ea u t h o ro p t i m i z e dt h ef p g ad e s i g n t h i sk i n do fa d a p t i v ei i r n o t c hf i l t e rc a na l s ob ea p p l i e dt oo t h e rs i t u a t i o n sf o ra n t i - j a m m i n g k e yw o r d s ：h i g hg a i ns p r e a ds p e c t r u mc o m m u n i c a t i o n a d a p t i v ef i l t e r n a r r o wb a n di n t e r f e r e n c e j a m m i n g - t o l e r a n c e 一 v 、 2 1 1 扩频通信的基本原理 2 1 2 扩频通信的理论依据及其扩频增益 2 1 3 扩频通信中的伪随机序列 2 2m 元扩频通信原理 2 2 1m 元扩频的基本原理 2 2 2m 元扩频系统的优点 2 3 高增益扩频通信系统的总体思想 第三章自适应i i r 陷波器原理及算法 3 1 自适应滤波器结构概述 3 2l m s 算法 3 3 可编程滤波器设计 3 3 1 非递归型( f i r ) 滤波器一 3 3 2 递归型( i i r ) 滤波器 3 4 一种改进的稳定自适应i i r 陷波器 3 4 1 一阶自适应i i r 陷波器原理一 1 2 3 4 2 多阶复数自适应i i r 陷波器的原理和结构1 5 3 4 3 参数r 及更新步长u 的选取 3 4 4 自适应i i r 陷波器的性能分析 1 6 1 8 3 5 改进自适应i i r 滤波器的m a t l a b 仿真19 第四章自适应滤波器的f p g a 设计2 3 4 1 软件无线电的概念一2 3 4 2 自适应滤波器的实现方案 4 3f p g a 芯片s t r a t i x 系列一2 5 4 3 1 基本逻辑单元( l e ) 一2 5 4 3 2 数字信号处理模块 4 4f p g a 设计方法及优化一 4 4 1f p g a 设计流程 4 4 2f p g a 设计方法一2 6 4 5 自适应滤波器的f p g a 设计一 4 5 1 自适应滤波器设计中的问题 4 5 2 自适应滤波器的具体设计 4 6 电路板测试及其f p g a 结果验证 结束语 致谢 参考文献 作者在读期间的研究成果 1 0 8 2 5 6 7 9 3 3 4 4 4 4 4 第一章绪论 第一章绪论 1 1 研究工作的背景 卫星通信已成为现代通信中不可缺少的重要手段，与短波通信、超短波通信、 光纤通信和电缆通信相比，卫星通信的主要优点有：( 1 ) 通信距离远，覆盖面积 大，设备成本与距离无关；( 2 ) 方式灵活多样；( 3 ) 通信容量大，传输业务种类 多；( 4 ) 信道质量高，稳定可靠等。从军事通信、安全通信和广播通信等角度看， 卫星通信不只是地面通信网的重要补充，而且具有不可替代性。在卫星上设雹透 明转发器来实现射频信号的中继，配合地面站构成卫星通信网，已经是非常成熟 的技术。 卫星通信有时要在很低的信干比条件下进行通信，通常需要采用扩频技术。 扩频通信对窄带干扰有一定的抗干扰能力，其抗干扰能力与固有扩频增益g 是成 正比的，但当g 不足以消除功率较大的窄带强干扰，即超出扩频系统的抗干扰容 限时，系统就无法正常工作，这时必须借助预处理技术削弱这种强干扰，以扩大 系统抗干扰容限，因而扩频系统解扩之前的预处理方法是一大研究热点【l j 。常用的 预处理技术有频域窄带干扰抑制技术、自适应滤波技术1 2 1 等。而自适应滤波技术是 应用非常广泛的技术。考虑到窄道干扰与宽带扩频信号在统计特性上的差异，基 于自适应预测原理的有限冲击响应( f i r ) 滤波器，虽能够抑制窄带强干扰，但它 引起的信号失真较大，不能使信噪比得到足够的改善，而自适应i i r 陷波器能够很 好的抑制窄带干扰，引起的信号失真更小，更值得推广应用，也是本文的研究重 点。 1 2 本文的主要研究工作和内容组织 因为卫星暴露在空间，容易受到外界干扰的影响而不能实现正常通信，所以 有效的抗干扰技术对于提高卫星通信的军事价值有着非常重要的作用。卫星系统 中的抗干扰主要从提高系统的信噪比这个方面来考虑。目前已经研究出了许多有 效的抗干扰技术，其中包括限幅技术、自适应天线技术、跳扩频技术及自适应滤 波技术等【3 】【4 1 。 自适应滤波器可以根据干扰频率的变化自适应的调整权值而具有自适应滤除 窄带干扰的功能。因为扩频信号的频谱类似于白噪声，所以在扩频系统中使用自 适应滤波器可以有效的消除窄带干扰( 包括单频干扰、多频干扰、慢扫频干扰) 对于扩频信号的影响【5 1 。 2 高增益扩频通信系统中多窄带干扰的白适应抑制技术 如何在消除有色噪声的同时减小有用信号的失真是一个需要深入研究的课 题。本文提出了一种稳定的自适应i i r 陷波器窄带干扰抑制方法，可以在保证消除 窄带干扰的情况下引起的信号失真较小。在高增益扩频卫星通信系统中使用本文 提出的这种改进的自适应滤波器作为预处理单元，可以有效的抑制敌方施放的窄 带强干扰，使系统的干扰容限大幅度提高。也可以用作星上抗干扰处理手段，解 决转发器被很强的窄带干扰推向饱和的问题【6 】。 本文内容安排如下： 第一章为绪论，简单地介绍本文研究工作的背景及其应用，目的和意义。 第二章是高增益通信系统的简介，介绍高增益扩频通信系统的总体思路、高增 益扩频通信若干关键技术，并讨论了采用自适应滤波器作为解扩前的预处理手段， 提高系统抗窄带干扰的必要性和可行性。 第三章主要讨论自适应信号处理的l m s 算法，在此基础上提出了一种新型的 自适应信号处理方法，并通过仿真实验证明了它的优越性。 第四章首先介绍a l t e r a 公司的s t r a t i x 系列芯片以及一些基本模块的 f p g a 实现方法，然后根据第三章给出的改善的自适应滤波器算法进行具体的 f p g a 设计。 1 ( a ) 发射 ( b ) 接收 这 关 图2 1 扩频系统的物理模型 扩展频谱技术有以下几种扩频方式：直接序列扩频( d s s s ) 、跳频( f h ) 、跳 时( t h ) ，线性调频( c h i p ) ，d s s s 的应用主要有扩频微波、无线局域网、c d m a 等， 而跳频f h 典型的应用也很多，如蓝牙技术，军用电台等7 1 。 4 高增益扩频通信系统中多窄带干扰的白适应抑制技术 2 1 2 扩频通信的理论依据及其扩频增益 扩频通信通过扩展频谱带来了相应的处理增益，利用伪码或跳频实现了抗干 扰、抗截获、测距、码分多址和通信保密等功能，它还具有抗干扰和抗衰落能力 强、发射功率小、可靠性高、保密性好等显著特点【引。 扩频通信的机理可从信息论和抗干扰理论的基本公式中引伸而来，信息论中 关于信息容量的香农( s h a n n o n ) 公式为： cc 艮引。9 2 ( 1 + 黄) 柏1 0 9 2 ( 1 + 方 ( 2 - 1 ) 式中：c 信道容量( 用传输速率度量) b 信号带宽 s 一信号功率 白噪声功率，它等于信号带宽b 和白噪声功率谱密度的乘积。 式( 2 1 ) 说明，在给定的传输速率c 不变的条件下，频带宽度曰和信噪比酬是 可以互换的，即可通过增加频带宽度的方法在较低的信噪比剐情况下传输信息。 扩展频谱换取信噪比要求的降低，正是扩频通信的重要特点，并由此为扩频 通信的应用奠定了基础。总之，我们用信息带宽的1 0 0 倍，甚至1 0 0 0 倍以上的宽 带信号来传输信息，就是为了提高通信的抗干扰能力，即使在强干扰条件下仍能 保证可靠安全通信，这就是扩展频谱通信的基本思想和理论依据。 处理增益是扩频通信系统的重要性能指标【9 1 ，处理增益g 也称扩频增益 ( s p r e a d i n gg a i n ) 。对于直扩系统，其定义为频谱扩展后的信号带宽b 。和频谱扩展 前的信号带宽b 之比，也可以定义为扩频后的码片速率r ，和基带信息速率r 之比， 即t g = 1 0 l 0 9 2 ( b m 8 ) = 1 0 l 0 9 2 ( 尺。r ) ( 2 - 2 ) 处理增益的大小对应着解扩前后信噪比的改善程度，在军事扩频通信系统中， 处理增益越高，其抗干扰能力就越强。因此，在实际的直扩系统中希望处理增益 尽可能高。而从式( 2 2 ) 可以知道提高处理增益的途径有两条：增大信息传输带 宽或减少基带信号带宽。如果两者都确定，直扩系统的处理增益也就确定了。 在扩频通信系统中，接收机作解扩解调后，只提取伪随机编码相关处理后的 带宽为b 的信号，去掉了在召带宽外的干扰的影响，处理增益g 反映了系统信噪 比改善的程度。 第二章高增益扩频通信系统的简介 2 1 3 扩频通信中的伪随机序列 在扩展频谱系统中，常使用伪随机系序列( p n 码) 来扩展频谱。在发送端用 p n 码将要传输的信息扩展，在接收时端又用它来将信号压缩，并使干扰信号功率 扩散，提高了系统的抗干扰性。p n 码的特性，如：自相关特性、互相关特性、部 分相关特性、循环相关特性等，对于扩频系统的性能有直接的影响。因此选择具 有良好特性的p n 码对于扩频通信系统是非常重要的。 香农编码定理指出：只要信息速率r 小于信道容量c ，则总可以找到某种编 码方法，使得在码字足够长的条件下，能够几乎无误差地从被干扰的信号中恢复 出原始信息。 这里有两个条件：一是r c ，二是编码字足够长，而香农在证明编码定理时， 提出用具有高斯白噪声统计特性的信号来编码，高斯白噪声是一种随机过程，它 的瞬时值服从正态分布，功率谱在很宽的频带内都是均匀的，它具有极其优良的 相关特性【l o 】。但是白噪声难以被处理，作为代替一般采用一个具有类似带限白噪 声统计特性的二进制伪随机序列来作为扩频系统的扩频码。常见的扩频码有m 序 列、g o l d 序列、m 序列、w a l s h 序列等等。 2 2 1m 元扩频的基本原理 2 2m 元扩频通信原理 m 元扩频也称软扩频，本质上是将分组编码与直接序列扩频相结合来实现频 谱扩展，它将相邻的几位信息当作一个码元对应一组伪随机码进行扩频。由于m 元扩频的码元速率降低了k 倍，因此对于给定的基带信号带宽和扩频信号带宽它 能获得的扩频增益与直接扩频相比可以提高k 倍。 图2 2 是m 元扩频的原理框图，存储器l 中存有m 个( m 2 足) 相互正交( 或 近似正交) 的p n 码，可以由k 比特的地址线寻址。每一个地址中存放一个码长 为k l 的p n 码( 这里的l 为达到相同频谱带宽扩展倍数时若采用直扩方式所需的 扩频倍数) ，这m 个p n 码具有以下相互正交或近似正交的关系： r r 州删) = r v ( 0 ) = 铲暑 ( 2 - 3 ) 发射端将速率为尺的基带信息比特流做串并转换，变为k 比特并行的码元， 则码元速率为r k ，根据输入信息的每一码元的k 比特信息形成k 位地址在存储 器l 中寻址，找出相应的p n 码代表这个码元实现速率扩展，进而进行载波调制。 6 高增蕊扩频通信系统中多窄带干扰的白适应抑制技术 p n l p n 2 信号 图2 2m 兀扩频的原理图 发射机根据m 条支路上的信息，选取相应的p n 码去调制载频。对于p s k 调 制方式，设这时发送的扩频码为p n i ，则发射的信号为： s ( t ) = p n lc o s ( c o t + 缈)( 2 4 ) 则接收端的信号： u(d=s(f)+刀(，)(25) 刀o ) 是零均值，双边带功率谱密度为生的高斯白噪声。将u ( ，) 分别送入m 个解 - 2 调支路上，如果p n 码与载频相位已同步，则第_ 个相关器的输出为： d ( t ) = rv ( t ) p n jc o s ( c o t + 缈) 出 j = 1 ，2 m ( 2 - 6 ) = f rs ( t ) p n t 力( t ) p n c o s ( c o t + 矽) d t + c o s ( c o t + 伊) d t = 。 刀 当= ie 6 删= 竿+ r m ) 川c o s ( c o t + q , ) a t ( 2 - 7 ) 当_ ，f 时d j ( t ) = tn ( t ) p n c o s ( c o t + 矽) 讲( 2 - 8 ) 显然，与发送的扩频码p n i 相对应的第f 个相关器输出的信号应该最大而其他 相关器输出只有相对较小的干扰噪声。如果择大判决后将输出最大的信号作为 1 ，其他输出的信号作为0 ，则接收端的m 条支路的输出形成m 位地址，在 存储器2 中找到对应的k 比特信息并以r 的速率送出，这样就完成了数据传输。 2 2 2m 元扩频系统的优点 根据式( 2 2 ) 计算m 元方式的系统处理增益： g = 1 0 1 9 r m ( r k ) 】= 1 0 1 9 ( k r m r ) = 1 0 1 9k + 1 0 1 9 l ( d b ) ( 2 - 9 ) 与式( 2 2 ) 相比可以看出m 元方式的系统处理增益比直扩系统增加了1 0 1 9 k ( d b ) 。 第二章高增益扩频通信系统的简介 尽管这个增益的增加是以判决难度( 从m 个符号中判别出其中之一) 和误判概率 增加为代价的，但是由于用于进行判别的是解扩后得到的m 维复数矢量，提供的 信息量比直扩系统解扩提供的信息量大得多，因此有可能采用复杂的判别方法降 低误判概率。直扩系统用l 位的p n 码，m 元扩频使用m = 2 足个k l 位的p n 码， 而且每次使用的p n 码随机分布( 由发送的信息决定) ，因此从频谱上看，m 元方 式的频谱更接近白噪声，而且m = 2 x 个p n 码与k 比特信息的对应关系可变，共 有2 k ! 种对应关系，所以m 元方式的保密性很好，这对于提高军事通信系统的抗 干扰能力和信息保密性是十分有益的。 从式( 2 9 ) 可以看到，扩频增益的增加项表示了码元速率的降低程度，因此 m 元扩频系统的实质，就是减少了码元传输的速率，从而提高系统的扩频增益。 在基带信号带宽和扩频信号带宽对应相同的条件下，m 元扩频方式可以得到比直 扩方式更高的处理增益，但是这是靠m 元扩频接收机的复杂度换来的，因此要在 系统的性能和接收机复杂度之间作综合考虑。 m 元扩频系统对p n 码的要求与直接扩频通信相比有较大的差异，m 元扩频 是将基带信号的每k 个比特构成一个地址信号，并对应一个p n 码，这样共需要2 鼻 条p n 码，他们组成了一个p n 码组。发送端每次发送的p n 码由k 比特的基带信 号决定是未知的，所以发送的p n 码流经历了码组中2 r 个p n 码的所有组合，而且 对于码子之间的互相关性，滑动相关性都有很高的要求。由此可见，m 元扩频系 统要求的p n 码数量多，而且对p n 码的性能要求也更为苛刻。 2 3 高增益扩频通信系统的总体思想 本文讨论的高增益扩频通信系统包括从信号源产生、自适应滤波处理到对信 号的整个接收、恢复的全过程如图2 3 所示【l l 】： ( a ) 高增益扩频通信发送端 高增益扩频通信系统中多窄带干扰的自适虑抑制技术 ( b ) 高增益扩频通信接收端 2 4 k b p s 串行数 据输出 图2 3 高增益扩频通信系统的结构图 图2 3 ( a ) 为高增益扩频通信发送端，图2 3 ( b ) 为高增益扩频通信接收端， 该仿真系统的信息速率为2 4 k ，采用m 元扩频系统，扩频信号经过调制( 载频为0 后与窄带干扰相加，干扰和信号经过正交下采样进入自适应滤波器进行处理，去 除干扰后的信号再进行解扩、解调，最后与输入的原始信息进行比较测量误码率。 下面是高增益扩频通信系统的指标： ( 1 ) 工作频段：以k u 波段为主，兼容c 波段设备； ( 2 ) 用户速率： 2 4k b p s ； ( 3 ) 扩频调制方式：m 元扩频b p s k 调制( 采用1 6 元扩频) ； ( 4 ) 扩频信号带宽： 5m h z ； ( 5 ) 扩频处理增益： 3 6 d b ( 0 04 0 9 6 倍，表示p n 码长为4 0 9 6 位) ； 第三章自适应i i r 陷波器原理及算法9 第三章自适应i i r 陷波器原理及算法 3 1 自适应滤波器结构概述 自适应处理可以分为开环自适应和闭环自适应两种【1 2 】。这两种结构的原理如 图3 1 所示。 ( a ) 开环自适应 ( b ) 闭环自适应 图3 1自适应系统的结构 从上图中可以看到，开环自适应系统的工作是对输入或环境进行测量，得到 的信息被用来形成某个计算公式或算法，用其结果去调整自适应系统。可见，开 环自适应处理仅仅与输入信号或其它一些数据有关，而与输出信号无关。而在闭 环系统中，自适应处理还与输出信号有关。在本文中我们所设计的i i r 自适应陷波 器的结构为闭环自适应系统结构。 3 2l m s 算法 常用的自适应信号处理算法有最小均方误差( l m s ) 、序贯回归( s e r ) 、递推 最小二乘( r l s ) 算法等f 1 3 】。其中，l m s 算法由于简单有效而得到了广泛应用， 下面就来介绍一下这种最常用的自适应处理算法【1 4 】【15 1 。 l m s ( l e a s tm e a ns q u a r e ) 算法基本结构框图如图3 2 所示： 图3 2l m s 自适应算法 1 0 高增益扩频通信系统中多窄带干扰的白适应抑制技术 由 y ( n ) = w ( 以) 圩x ( n )( 3 1 ) e ( n ) = d ( 刀) 一少( 聆)( 3 2 ) 得 e ( n ) = d ( n ) 一w x ( n )( 3 - 3 ) 式中，h 表示共轭转置，y ( n ) 为输出信号的样本，d ( n ) 为参考信号样本， w ( 刀) = ( 以) ，w 2 ( 以) w | ( 甩) 】7 为权值向量，x ( 刀) = i x l ( 刀) x 2 ( ”) h ( 刀) 】r 为输入信号 的样本向量，为滤波器阶数。 l m s 算法与最陡下降法关系非常密切。最陡下降法的权更新公式为： 帕+ 1 ) = w ( 矿三“。) 趴甩) 式中v j ( n ) 是均方误差 ，( 刀) = e 忙( 门) 1 2 = e l d ( 刀) 一w ( 刀) x o ) 1 2 ) ( 3 - 4 ) 相对于w 的梯度，定义为 v d ( n ) = 【v l ( 刀) ，v 2 ，( 行) ，v 3 - 厂( 疗) ，v r ( 甩) 】r ( 3 5 ) 其中， v i d ( n ) = - 2 e x 七( 甩) g ( 甩) ) k = 1 2 n ( 3 - 6 ) 式中，e - ) 表示数学期望，r 表示转置，事表示共轭。在l m s 算法中，将 e x 。( 刀) p ( 力) ) 用其瞬时值( 甩) p 。( 刀) 代替，即将v j ( n ) 用瞬时梯度向量 v j ( n ) = 一2 x ( n ) e ( 疗) 替代，可得： w ( ，2 二二= w ( 门! 王：? ：聆) 【d ( ，z ) 一w ( 船) x ( 刀) + ( 3 7 ) = w ( ，2 ) + u ( n ) e ( ，z ) x ( ，z ) 、7 式( 3 1 ) 、( 3 2 ) 和( 3 7 ) 即构成l m s 算法。在l m s 算法中，若取u ( n ) = 常数， 则称之为基本l m s 算法：若取u ( n ) 2 f l + x j n 生( n 一) x ( n ) ，其中口( 1 ，2 ) ，o ，则称之 为归一化l m s 算法。 第三章自适应i i r 陷波器原理及算法 3 3 可编程滤波器设计 滤波器可分为非递归型( f i r ) 和递归型( i i r ) 滤波器两类。 3 3 1非递归型( f i r ) 滤波器 自适应f i r 滤波器由于结构简单、容易实现，因而在自适应滤波中应用很广 泛。一个三阶的自适应横向预测误差滤波器如图3 3 t 1 6 】： 图3 3 非递归型( f i r ) 滤波器形式 设输入信号x ( n ) = s ( n ) + n ( n ) + - 厂( 刀) ；其中s ( n ) 为扩频信号，n c n ) 为白噪声， d ( n ) 为窄带干扰。将d ( n ) 与s ( n ) 经过相同延迟七，d ( n ) 与d ( n 一七) 仍保持较强的 相关性，而s ( n ) 与s ( n k ) 却几乎不相关，把s ( n ) 近似看作不可预测信号，输入信 号被一些延迟元件延迟后，乘以一些已存储的权值，相加后的输出，仅仅可以预 测出( 疗) ，n = k ，k + 1 令，( ，1 ) 预测值为，a ) ，则原输入信号x ( 丹) 与j a ) 的差 e ( n ) = s ( n ) + n ( n ) + d ( n ) 一d ( n ) 即为单频干扰被抑制后的滤除输出。 这里利用单次采样数据i p ( 刀) 1 2 代替口( 疗) 的均方误差e i p ( 门) 1 2 。 线性预测误差为： p ( 刀) = x ( 玎) 一x ( 门) = x ( 玎) 一x ( ，z 1 ) h l 一x ( n 一2 ) x h 2 一x ( n 一3 ) x h 3 ( 3 8 ) 于是有： v t = 叠瞰酬1 2 e e ( n ) e ( 刀) ) 用其瞬时值e ( n ) e + ( ，z ) 代替，所以 ( 3 9 ) 1 2高增益扩频通信系统中多窄带干扰的自适应抑制技术 v t2 毒m 1 2 2 击m 删= - 2 xe ( 煳( ”七) k - l 2 ，3 一( 3 - 1 0 ) 根据最速下降法有： h k ( + 1 ) = 仇( ，z ) 一“v ( 3 - 1 1 ) 则将( 3 1 0 ) 代入有： h k ( n + 1 ) = 仇( 刀) + 2 x u p ( 甩) x ( n 一后)( 3 - 1 2 ) 上式即为l m s 算法，其中斗是一个用于控制自适应速度和稳定性的增益常数， 且0 1 t l 。由该算法编出m a t l a b 程序经过仿真，可以滤除单频干扰，适当增加滤波 器阶数，可以消除多个单频干扰。 由图3 3 易见，非递归型( f i r ) 滤波器只有前向乘法器，是全零点滤波器， 则由梅森( m a s s o n ) 公式可知它是无条件稳定的。 f i r 结构设计、实现简单，且性能稳定，但响应收敛较慢。目前，f i r 自适应 滤波器广泛地应用于通信领域，如作为均衡器、回音消除器等【1 7 】。但是这种结构 的滤波器需要由较多的延迟元件才能得到陡峭的截止响应。因此系统实现的代价 提高。 3 3 2 递归型( i i r ) 滤波器 递归型【l 司( i i r ) 含有前向及反馈乘法器，1 1 阶滤波器的响应由n 阶前向差分方 程所决定，输出值是由当前与过去的输入值和过去的输出值的线性组合得到，其 零极点数目或滤波器的阶数决定了延迟器的数目。由于i i r 滤波器只需要几阶就可 以达到几十阶f i r 滤波器的频率相应，收敛也较快，所以采用自适应i i r 滤波器可 以大大减少计算量，降低系统实现的复杂度，可以改善滤波器的幅频特性，因而 采用自适应i i r 结构比f i r 结构经济【1 9 j 。但是由于反馈的存在，由梅森( m a s s o n ) 公式可知，i i r 型结构的传输函数是一个分式，不易稳定，这是一个严重的问题。 为了保证滤波器能稳定工作，数字电路设计时应有较高的精度，这就增加了硬件 实现的难度【2 0 1 。针对这一情况，本文提出了一种改进的稳定的i i r 滤波器结构， 在下节中将做一详细介绍。 3 4 一种改进的稳定自适应i i r 陷波器 3 4 1 一阶自适应i i r 陷波器原理 第三章自适应i i r 陷波器原理及算法 阶的自适应i i r 陷波器可以滤除扩频系统中的一个单频干扰，如图3 4 所示。 一阶复数i i r 陷波器的系统函数为【2 1 】： = 格= 器 协 图3 4 单阶复数i i r 陷波器结构 ，是一控制极点位置的参数，且0 ， l ，使极点半径小于l ，从而保证自适 应i i r 系统的稳定性。h 。由陷波器的输出功率p 。( 七) p ? ( 七) 最小化而自适应更新得 到，由后面公式( 3 2 2 ) 可知收敛时hl p j w ，w 是陷波器的陷波频率，即 单频干扰的频率。由文献【2 2 】陷波器的3 d b 陷波带宽b w 由式( 3 1 4 ) 确定。 b w = 万( 1 一，) ( 3 1 4 ) 可知厂越大，陷波带宽越窄，幅频特性越陡峭。 下图3 5 示出式子( 3 - - 1 3 ) 中一阶f i r 滤波器传输函数i 彳( p j w ) i 和一阶i i r 陷 波器传输函数i n ( e i w ) l 的频谱特性： z 图3 5 一阶复数f i r 滤波器和图3 6 单位圆示意图 i i r 陷波器幅频响应比较 由图3 5 可看出：自适应f i r 滤波器陷波的同时对信号的损伤较大，并且零点 以外的频点的失真也比较大。而采用i i r 陷波器，可以减小陷波带宽和对有用信号 的损伤，改善滤波器的幅频特性，从而使系统的信噪比得到更为理想的改善。 1 4 高增益扩频通信系统中多窄带干扰的自适戍抑制技术 公式( 3 - 1 7 ) 中百苦相当于给彳( z ) 加了一个相应的极点，也可把( z ) 看成一个 加权滤波器。如图3 6 所示， 钿为系统h ( z ) 的零点， 因为 zo = h e 一一，可认为z 0 近似位于单位圆上，z f 为极点，z 为单位圆 上任一点，z o z ，在同一条半径上，又r 1 ，劲、乃十分接近，由式( 3 - 1 7 ) 得， 当z = z 0 时，日( z ) 的幅频特性1 日o ) 卜o ，相频特性( 叻= o ，当z z 。时，i h ( e j w ) l 趋于1 ，( w ) 趋于0 。因为( 们= 0 ，故该系统可认为是一零相移系统，系统性 下面介绍权系数j i i i 的更新情况： 由式( 3 - 1 2 ) 可写出系统函数的差分方程为式( 3 - 1 5 ) ： p ，( 七) = x ( 七) 一无1 x ( 七一1 ) + 砌e i ( 七一1 ) ( 3 1 5 ) 令w k - - - a i + 地；根据梯度算符的定义，对的梯度： v t = 毒= 毒+ - ，壶； 所以e l ( 七) 对的梯度为： “七) ：掣：一2 m _ 1 ) + 2 彤i ( 后- 1 ) ( 3 - 1 6 ) d 仃 g ( z ) = 一2 z l + 2 陀一l ( z ) = 二等 ( 3 1 7 ) 可求得h ( 尼) 1 2 的瞬时梯度v ( 七) 为： 毗，2 等叫箐托等 p ：p m ) 掣+ 慨g l ( 七) u 。1 叫 第三章自适应i i r 陷波器原理及算法 h l ( k + i ) = h i ( 七) 一u v ( 七) = h l ( 七) 一u ei ( k ) gi ( 七) ( 3 1 9 ) 其中u 是一个用于控制自适应收敛速度的参数，蜀由双七) 通过得到。 下面给出一阶自适应i i r 陷波器权值更新的l m s 算法如下，如前面式子 ( 3 1 5 ) 、( 3 - 1 6 ) 、( 3 - 1 9 ) ： e l ( k ) = x ( 后) 一h 1x ( k 1 ) + r h le l ( 七一1 ) g 。( 七) ：旦三芝鱼堕：一2 x ( k 1 ) + 2 r e t ( 七一1 ) h i ( k + 1 ) = h l ( k ) 一u v ( k ) = h l ( 七) 一u e ：( 七) gl ( 七) 3 4 2 多阶复数自适应i i r 陷波器的原理和结构 设x ( k ) 为陷波器的输入，p r ( 七) 为陷波器的输出。结合文献 2 4 1 ，下面给出消 除n 个窄带干扰的多级复数i i r 陷波器的级联实现，如图3 7 示。 图3 7n 级i i r 陷波器的级联结构 该n 级i i r 陷波器的系统函数h ( z ) 为： 帅，= 错= 睫州z ， 州小篇 ( 露) ( 七) ( 七) ( 七) ( 3 2 0 ) ( 3 - 2 1 ) 上式中的系数h i 使得输出功率p ( 七) 靠( 七) 为最小，( 七) 为x ( 七) 通过系统函数为 日( z ) 的n 级陷波器的输出。这样系数h ，的更新迭代公式变为： 7 j f ( 七+ 1 ) - - h ，( 七) 一“西( 助办i = 1 ，2 , 3 n( 3 - 2 2 ) 其中系数h 。的梯度信号谚( 七) 由( n i ) 阶的i i r 陷波器得到，传递函数为： 1 6 高增螽扩频通信系统中多窄带干扰的白适应抑制技术 等= 乎n - 3 m 盟：l g ( z ) ( 3 - 2 3 ) ( 3 2 4 ) 这里，输入信号g i ( k ) 为第i 阶陷波器单元的梯度分量输出，由式( 3 - 2 5 ) 确定： = 篙 3 4 3 参数r 及更新步长u 的选取 ( 3 2 5 ) 该算法的收敛速度和收敛到最小均方误差( m m s e ) 的概率取决于两个参数： 极点半径，和更新步长”。由式( 3 1 4 ) 可知极点半径，决定了i i r 陷波器的带宽， 图3 8 给出了一个二阶i i r 陷波器在，取不同值时的系统函数的幅频响应： 图3 8 二阶i i r 陷波器幅频响应与r 的关系 由图3 8 可知，越大，陷波带宽越窄，幅频特性越陡峭。图3 9 给出了一个一 阶i i r 陷波器在，取不同值时的权系数的更新情况： 1 0 0 0 1 萄一菇f i 茹一i 蕊 ( a ) r - - o 6 权系数的更新情况 ( b ) r = o 9 3 权系数的更新情况 图3 9r 取不同值时权系数更新的情况 第三章自适应i i r 陷波器原理及算法 由图3 9 可知，r 值较大时权系数收敛的较慢。 厂值较大时可以减小均方误差，但同时，值太大自适应算法不易收敛，这里可 以让，从初始值到最后期望值删范围内变化，0 r 0 ，( ) 1 ，由式( 3 2 6 ) 更新得到： ，| ( k + 1 ) = ，o 厂( k ) + ( 1 一厂o ) ，( ( 3 0 ) ( 3 2 6 ) 其中的大小决定了r ( k ) 的变化速度。对于阶数比较高的情况，收敛值俐不可 太大，否则会影响系统的稳定性。 一般情况下，步长扰也可以用与，相同的处理方式来得到，但是在没有输入信 号的先验知识时，u 的选取比较困难。由图3 1 0 可知u 值过小收敛较慢，误差大， u 值较大收敛较快，误差小，但u 值过大容易溢出。 c a ) 甜= 2 1 8 时的权系数 ：j 一。：o 甜= 2 - 1 8 时的误差信号 ( c ) “= 2 。1 5 时的权系数( d ) “= 2 - 1 5 时的误差信号 图3 1 0u 取不同值时权系数更新及误差信号的情况 本文中“的算法由式( 3 2 8 ) 所示，采用输入信号的能量和一个适当的加权量得 到u 0 ，“由u o 和p ( 七) 决定，使用该更新步长甜( 七) ，可加速迭代系数的收敛，改 善跟踪特性。 u0 2 = an p o u t p r( x ) 1 8 高增益扩频通信系统中多窄带干扰的自适应抑制技术 u ( k ) = “o + 1 ( 1 u 0 + a b s ( e ( 七) ) ) ； 其中口是一个常数，是陷波器的阶数，p o w e r ( x ) 是输入扩频信号的能量。 3 4 4 自适应i i r 陷波器的性能分析 ( 3 2 8 ) 下面以一阶自适应i i r 陷波器为例推导通过复数i i r 陷波器后信噪比的改善增 益g t 2 3 1 ，多阶自适应i i r 陷波器与一阶自适应i i r 陷波器类似，这里不再详述。 假设p n 码的周期足够长，可认为宽带扩频信号在不同时间点是不相关的，则 序列x ( 后) 的自相关函数为： r x ( m ) = e x ( k ) x ( k + 所) 】 = e 【d ( 后) + a e j ( w k + 妒) + 刀( 后) 】 【d ( 七+ ，刀) + a e 一_ ，【w ( 七+ 坍) + 妒】+ ”( 后+ ，刀) 】) ( 3 - 2 9 ) = ( e + 仃2 ) 万( 坍) + 沈肭 其中j = a2 为单频干扰的功率，w 为单频干扰的频率。这里讨论的是一阶i i r 陷 波器，根据参数的自适应更新算法，可得最终的权值hl 应收敛于干扰的频率，即 h i = p 一一+ o ( 0 一，) z )( 3 - 3 0 ) 式中第二项是一个高阶无穷小量。如果，非常接近于l ，则h l e - j w( 3 - 3 1 ) 这样i i r 陷波器输出的最小功率为： 凇七n 铲恤p ) 1 2 + 等恤。1 出 = 惦筹1 2 + 等在器篇譬 p 3 2 ， = 三l + r ( e + 盯2 ) i i r 陷波器的输入s n r 与陷波输出s n r 的大小为： s n r 折2 j 苦， s n r 伽：熹e 七扣专( 3 - 3 3 ) 则陷波器的信噪比增益g 为： g = 坠s n ri n = 砉南j = 孚 ( 3 - 3 4 ) u 2 一_ ，一= _ 一 f 1 气4 、 仃z仃z +z 。1 ， 由上式可看出i i r 陷波器的s n r 增益g 只与窄带干扰功率，和高斯白噪声的功率 1 9 i n p u ts ( n + j ) 图3 1 1s n r 增益g 与干扰功率，的关系 3 5 改进自适应i i r 滤波器的m a t l a b 仿真 s n r 分析 如图2 3 采用m 元扩频系统，扩频信号经过调制( 载频为) 后与窄带干扰相 加，干扰和信号经过正交下采样进入自适应滤波器进行处理，去除干扰后的信号 再进行解扩、解调，最后与输入的原始信源进行比较测量误码率。自适应滤波器 的取值按式( 3 2 8 ) 进行计算， 整个孙坪讨稗的信号 顼谱如图3 12 所示【2 5 】： ( a ) 扩频信号频谱 ( b ) 加再个干扰后的信号频谱 2 0高增豁扩频通信系统中多窄带干扰的臼适虑抑制技术 从一，k 山一k 一刖 o1 0 02 0 0a 4 1 3 0锄 a - c 鼬 ( c ) 通过五阶自适应f i r 陷波器的信号频谱 c 嘲 ( d ) 通过五阶自适应i i r 陷波器的信号频谱 图3 1 2m a t l a b 仿真的信号波形 由图3 1 2 可知，信号通过i i r 滤波器的失真明显低于通过f i r 滤波器的失真。 表3 1 为经过自适应滤波器处理的系统误码率，误码率l 为经过自适应i i r 滤 波器产生的误码率，误码率2 为经过自适应f i r 滤波器产生的误码率。表3 2 为普 通扩频系统不经过自适应滤波器的误码率。 表3 1 加自适应滤波器后误码率 s i r ( d b ) 一5 0 6 5 5 1 5 75 2 3 5 45 3 8 75 5 1 3 3 5 6 7 误码率1o1 1 e 50 0 0 0 10 0 0 0 80 0 0 2 30 0 1 0 1 误码率20 0 0 0 80 0 0 1 10 0 0 5 00 0 0 9 10 0 1 2 00 0 2 0 8 表3 2 扩频系统误码率 s i r ( d b ) 1 4 01 4 71 5 0 11 5 8 31 6 4 61 6 5 6 误码率o0 0 0 0 40 0 0 3 20 o l o l0 0 1 5 20 0 2 8 1 如图3 1 3 ，最左边线为使用复数i i r 自适应陷波器的系统的误码率曲线，中间 为使用复数i i r 自适应陷波器的系统的误码率曲线，最右边线为不使用自适应陷波 器的误码率曲线： 由图3 1 3 所示的仿真结果知：使用改进后的自适应i i r 滤波器系统性能比自 适应f i r 滤波器信噪比提高3 个d b 左右，而比不使用自适应滤波器的直扩系统信 噪比提高约3 8 d b 左右。