（通信与信息系统专业论文）基于turbo码的交织器的设计与实现.pdf

中文摘要 摘要 在移动通信迅速发展的同时，支撵它发展的是一系列先进技术，信道编码技 术是其中之一。在无线通信中，信道编码起着举足轻重的作用。这是因为，无线 通信的环境常常是恶劣的，信道的信噪比很低，多径衰落和d o p p o l e r 频移等等的 影响，因此，寻求一种在极低信噪比情况下的强大纠错工具就成了急待解决的课 题。终于，1 9 9 3 年，b e r r o u ，g l a v i e u x 和t h i t i m a j s h i m a 发表了论文“一种接 近香农限的差错控制编码译码方法：t u r b o 码”在文章中，这种名为t u r b o 的编解 码机制前所未有地逼近香农限至0 7 d b 。 交织器是t u r b o 码编、译码器的重要组成部件，它在编码过程中，使两个子 编码过程趋于相对独立，而在译码侧，则是连接两个子译码器的桥梁。由于使用 了交织器，使得在译码端，对于某一个子译码器来说不可纠的差错事件，而在另 一个子译码器中被分割开，成为可纠差错。 本文主要侧重于t u r b o 码中交织器的设计与改进的研究。并对整个系统进行 性能分析。在比较和分析各种交织器后，从适应下一代高速移动通信的角度出发， 对现有的随机交织器进行了有效的改进，产生一种新的随机交织器的生成算法。 基于t u r b o 码成员编码器反馈多项式设计一种交织器，所设计的交织器把尽量获 得高码重码字( 不可整除序列) 的目的放在首位，从而提高了整个码的性能。最 后对几种交织长度相同的交织器加以比较，进行仿真分析，结果表明所设计的交 织器的性能比较优越。 尽管t u r b o 码交织器的设计还有许多问题尚待解决，但它的确是关系到t u r b o 码整体性能的关键部分，是t u r b o 码设计中的核心技术之一，所以直是编码学 术界研究的热点。而且t u r b o 码是对原有纠错编码设计思想的突破，并可望得到 广泛的应用。 关键词；信道编码；t u r b o 码；交织器 英文摘要 d e s i g na n d r e a l i z a t i o no fi n t e r l e a v e rb a s e do nt u r b oc o d e a b s t r a c t w i t ht h er a p i dd e v e l o p m e n to fm o b i l ec o m m u n i c a t i o n , t h e r ea r eas e r i e so f a d v a n c e dt e c h n o l o g y , w h i c hh a v em a d eg r e a tc o n t r i b u t i o nt oi t sd e v e l o p m e n t c h a n n e lc o d i n gi so n eo ft h e s et e c h n o l o g ya n di tp l a y s 趾i m p o r t a n tr o l ei nt h e w i r e l e s sc o m m u n i c a t i o n b e c a u s et h ee n v i r o n m e n to fw i r e l e s sc o m m u n i c a t i o ni s u s u a l l yb a d ，f o re x a m p l e ，t h es i g n a lt om a s k r a t i oo f c h a n n e le n c o d i n gi sv e r yl o w ；t h e m u l t i - p a t hf a d i n ga n dd o p p o l e r sf r e q u e n c yd e p a r t u r eh a v e i n f l u e n c eo nt h e e n v i r o n m e mo fw i r e l e s sc o m m u n i c a t i o n t h e r e f o r e ，i ti sd e s p e r a t e l yn e e d e dt os o l v e t h i sp r o b l e mb ys e e k i n gf o rt h ep o w e r f u ld e b u g g i n gt o o l su n d e rt h ec o n d i t i o no fl o w s i 毋l a lt om a s kr a t i o f i n a l l yb e r r o u , g l a v i e u xa n dt h i t i m a j s h i m ap u b l i s h e d a na r t i c l e ： a k i n do f m e t h o do f e n c o d i n ga n dd e c o d i n gw h i c hi sc l o s et os h a r r o n se r r o rc o n t r o l ： t u r b oc o d e i i lt h e i ra r t i c l e ，t h ee n c o d i n ga n dd e c o d i n gm e c h a n i s mn a m e dt u r b oh a s a p p r o a c h e dt h es h a r r o n sl i m i tt o0 7 d bt h a ne v e rb e f o r e i n t e r l e a v e ri st h em o s ti m p o r t a n tp a r to f t u r b oc o d i n gm a c h i n e mt h ep r o c e s s o fe n c o d i n g ，i n t e f l e a v e rc a nn l a k eb o t ht w os u b - e n c o d i n gw o r kr e s p e c t i v e l y , m e a n w h i l ei l ld e c o d i n g i n t e r l e a v e rh a sb e c o m et h eb r i d g et 0c o n n e c tt h et w o s u b d e c o d i n gm a c h i n e s 。o w i n gt ot h ei n t e r - l e a v e r , am i s t a k ew h i c hc a nn o tb e c o r r e c t e db yo n es u b - d e c o d i n gm a c h i n ea tt h et e r m i n a t i o no fd e c o d i n g , c a nb e d i v i d e db ya n o t h e rs u b - d e c o d i n gm a c h i n e ，a n dt h em i s t a k ec a nb ec o r r e c t e d t h i sa r t i c l ep u tg r e a te m p h a s i so nt h es t u d yo f d e s i g na n di m p r o v e m e n ta b o u tt h e i n t e r l e a v c ro ft u r b oc o d i n g a tt h es a m et i m e ，i tt r i e st om a k ef u n c t i o na n a l y s i s f r o m t h ep o i n to f a d a p t i n gt ot h en e x tg e n e r a t i o no f m o b i l ec o m m u n i c a t i o nw i t hh i g hs p e e d , e f f e c t i v ei m p r o v e m e n th a sb e e nm a d et ot h er a n d o mi n t e r l e a v e r h lt h i sa r t i c l e ak i n d o fc a l c u l a t i o nh a sc o u r ei n t ob e i n gf r o mt h i ss t u d y t h ec a l c u l a t i o nc a np r o d u c ean e w r a n d o mi n t e r l e a v e ra f t e rc o m p a r i n ga n da n a l y z m ga l ls o r t so fi n t e r l e a v e r s t h e 鼬o c o d i n gm a c h i n er e f l e c tt h ep e r i o do f m u l t i p l es t y l e i no r d e rt oi m p r o v et h ef u n c t i o no f t h ew h o l ec o d i n g ，t h ei n t e r - l e a v c rw h i c hw a sd e s i g n e do l lt h eb a s i so fs u c hp e r i o d ，t r i e s t og e tt h eh a m m i n gw e i g h tc o d el e t t e r ( c a nn o tb ed i v i d e de x a c t l y ) ，a n dt h i sp u r p o s ei s a l w a y si nt h ef i r s tp l a c e a f a rc o m p a r i s o na n di m i t a t i v ea n a l y s i so fs o m ei n t e r l e a v e r w i t hs a m el e n g t h , i tp r o v e st h a tt h ei n t e r l e a v e ri ns t u d yp e r f o r m ss a t i s f a c t o r i l y 英文摘要 e v e nt h o u g ht h e r es t i l le x i s t s $ o m cp r o b l e m st ob es o l v e da b o u tt u r b o ，i ti s r e a l l yt h ek e yp o 砬a n di ti so f v i t a li m p o r t a n c 圮t ot h ef i l l 删i o f t u r b o t h u si th a s b 嘲ah o tt o p i ci nt h ew h o l e c o d i n ga c a d e m i cc i r c l e s t u r b oc o d e l a ：k e sa b r e a k t h r o u g ho ft h eo r i g i n a l 豇如咖暇俪d nc o d i n gd e s i g na n dw i l lb ew i d c l y r e c o g n i z e da n dp r a c t i c e d k e yw o r d l s ：c h a n n e le n c o d i n g ；t n r b oc o d e ；i n t e r - l c a v e r 大连海事大学学位论文原创性声明和使用授权说明 原创性声明 本人郑重声明：本论文是在导师的指导下，独立进行研究工作所取得的成果， 撰写成硕士学位论文= = 基壬丑吐q 舀的交织墨的遮让皇塞班：除论文中已经注 明引用的内容外，对论文的研究做出重要贡献的个人和集体。均已在文中以明确 方式标明本论文中不包含任何未加明确注明的其他个人或集体已经公开发表或 未公开发表的成果。 本声明的法律责任由本人承担 论文作者签名： 杏鹅 嘣年to 旯l i t 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者及指导教师完全了解“大连海事大学研究生学位论文提交、 版权使用管理办法”，同意大连海事大学保留并向国家有关部门或机构送交学位论 文的复印件和电子版。允许论文被查阅和借阅。本人授权大连海事大学可以将本 学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，也可采用影印、缩印或扫 描等复制手段保存和汇编学位论文。 保密口，在 年解密后适用本授权书 本学位论文属于：保密口 不保密d ( 请在以上方框内打“”) 论文作者签名：癌习癣导师签名：韵 日期：础，p 月f 日 基于t u r b o 码的交织器的设计与实现 第1 章绪论 1 1 信道编码 随着大规模集成电路技术、各种先进通信技术的进步，人们对高速、宽带移 动传输信息提出了更高的要求。从第2 代到第2 5 代、再到第3 代、乃至第4 代， 这种迫切的市场需求均突出地反映出人们对信息在移动环境下传输的速度和带宽 上的更高要求。而在高速、宽带的移动环境下如何利用先进的信道编码技术来保 证高可靠的传输信息是我们今天面临的一个新的课题。 1 9 4 8 年香农在贝尔系统技术杂志上发表了通信的数学理论的论文【1 】。在 这篇论文中，他用概率测度和数理统计的方法系统地讨论了通信的基本问题，得 出了几个重要而带有普遍意义的结论。香农理论的核心是：揭示了在通信系统中 采用适当的编码后能够实现高效率和高可靠性地传输信息。s h a n n o n 信息论指出： 在有噪声信道上，只要信息传输速率r 小于信道容量c ，采用足够长的编码传输 信号，在理论上就能得到差错概率为任意小的信息传输。虽然s h a n n o n 给出的仅 仅是一个编码的存在性定理，但却开创了信道编码理论这一新的研究领域。从此 关于可靠性的数字通信系统的研究进入了一个崭新的天地一一通过信道编码来提 过通信的可靠性，而编码是通过在发送符号之间引入冗余来实现的。自s h a n n o n 的著作发表以来，人们为了在有扰环境下控制差错，在设计有效的编译码方法方 面作了大量的努力。差错控制编码的应用已成为现代通信系统和计算机设计中不 可分割的一部分 提高数据传输效率，降低误码率是信道编码的任务信道编码的本质是增加 通信的可靠性。但信道编码会使有用的信息数据传输减少，信道编码的过程是在 源数据码流中加插一些码元，从而达到在接收端进行判错* d - n 错的目的。在带宽 固定的信道中，总的传送码率是固定的，由于信道编码增加了数据量，其结果是 以降低传送有用信息码率为代价。将有用比特数除以总比特数就等于编码效率， 不同的编码方式，其编码效率有所不同。 在数字通信系统中，利用纠错码或检错码进行差错控制的方式大致有以下几 类： 第1 章绪论 ( 1 ) 重传反馈方式( a r q ) 应用a r q 方式纠错时，发送端发出能够发现( 检 测1 错误的码。接收端收到通过信道传来的码后，在译码器根据该码的编码规则， 判决收到的码序列有无错误发生，并通过反馈信道把判决结果用判决信号告诉发 端。发端根据这些判决信号，把接收端认为有错的信息再次传送，直到接收端认 为正确为止 ( 2 ) 前向纠错方式( f e c ) 。在前向纠错方式中，发送端发送能够被纠错的码， 接收端收到这些码后，通过纠错译码器不仅能自动的发现错误，而且能自动的纠 正接收码字传输中的错误。这种方式的优点是不需要反馈信道，能进行一个用户 对多个用户的同播通信，译码实时性好，控制电路比较简单。缺点是译码设备比 较复杂，所选用的纠错码必须与信道的干扰情况相匹配，因而对信道的适应性差。 为了获得比较低的误码率。往往必须以最坏的信道来设计纠错码，故所需要的多 余度码元比检错码要多的多，从而使编码效率很低。随着编码理论的发展和编译 码所要的大规模集成电路成本的降低，这种方法在实际的数字通信中得到了广泛 的应用。 ( 3 ) 混合纠错方式( 胍c ) 。这种方式是发送端发送的码不仅能够被检测出 错误，而且还具有一定的纠错能力；接收端接收到码序列后，首先检验错误情况， 如果在纠错的纠错能力之内，则自动进行纠错。如果错误很多，超过了码的纠错 能力，但能检测出来，则接收端通过反馈信道，要求发端重新传送有错的消息。 这种方式在一定程度上避免了f e c 方式要求用复杂的译码设备和a r q 方式信息 连贯性差的缺点，并能达到较低的误码率，因此在实际中的应用越来越广。 上述各种差错控制系统中所用到的码，不外乎是能在译码器自动发生错误的 检错码，或者能发现错误而且能自动纠正错误的纠错码。但这些码之间没有明显 区分，任何一类码，按照译码方法不同，均可作为检错码、纠错码来使用。除了 上述的划分方法外，通常还按照以下方式对纠错码进行分类： ( 1 ) 按照对信息元处理方法的不同，分为分组码与卷积码两大类。分组码是 把信源输出的信息序列，以k 个码元划分为一段，通过编码器把这段信息源按一 定规则产生r 个校验( 监督) 元，输出长为n = k + r 的一个码组。因此每一码组的校验 元仅与本组的信息元有关，而与别组无关。分组码用( n ，k ) 表示，n 表示码长， k 表示信息位。卷积码是把信源输出的信息序列，以个( 通常小于| | ) ，通过 2 基于t u r b o 码的交织器的设计与实现 编码器输出长为栉。( 七0 ) 一段的码段。但是该码段的瓴一毛) 个校验元不仅与本组 的信息元有关，而且也与其前m 段的信息元有关，称m 为编码存储。因此卷积码 用，七o ，m ) 表示 ( 2 ) 据校验元与信息元之间的关系分为线性码与非线性码。若校验元与信息 元之间满足线性关系( 线性叠加原理) ，则称为线性码；否则，称为非线性码。 ( 3 ) 按照纠正错误的类型可分为纠正随机( 独立) 错误的码、纠正突发错误的 码和纠正同步错误的码，以及既能纠正随机错误又能纠正突发错误的码。 ( 4 ) 按照每个码元取值来分，可分为二进制码与q 进制码( g = p 8 ，p 为素 数，m 为正整数) ( 5 ) 按照对每个信息元保护能力是否相等可分为等保护纠错码与不等保护 ( u 】弹) 纠错码。 1 2t u r b o 码的提出和研究现状 1 9 9 3 年两位法国教授b e r r o u ，g l a v i e u x 和一位缅甸籍博士生t h i f i m a j s h i m a 等在i c c 国际会议上发表了论文“一种接近香农限的差错控制编码译码方法：t u r b o 码”【2 】。提出一种采用重复迭代( t u r b o ) 译码方式的并行级联码，并采用软输入 输出译码器。所提出的t u r b o 码与以往其它类型的码相比，它的性能更接近 s h a n n o n 的理论限( 离此极限不到i d b ) 更重要的是，t u r b o 码的性能在低( 至中) 信噪比s n r 的条件下仍可以接近于s h a n n o n 限例如，在大的交织器( 6 5 5 3 6 ) ， 采用码率为1 2 的t u r b o 码，译码迭代达到1 8 次和b e r 为1 0 4 条件下，其e o 与s h a n n o n 编码定理极限( o d b ) 仅差0 7 力。t u r b o 码是编码界的一个里程碑。 由于t u r b o 码的优异性能并不是从理论研究的角度给出的，而仅仅是计算机仿 真的结果。因此，t u r b o 码的理论基础还不完善，对t u r b o 码的作用机制尚不清楚， 对迭代译码算法的性能还缺乏有效的理论解释。而且，原t u r b o 码编译码方案 b c r r o u 在1 9 9 2 年己经申请了专利，因此作者没有给出如何进行迭代译码的实现细 节，只是从原理上加以说明。此后，p r o b e r t s o n 对此进行了探讨，对译码器的工 作原理进行了详细说明，并以此进行了大量的模拟研究。 对于目前t u r b o 码的研究进展，主要集中在以下几个方面 1 0 - 1 5 】： ( 1 ) t u r b o 码的设计( 卷积码和分组码) 3 第1 章绪论 t u r b o 码的设计包括分量码设计、速率调整开关设计及其交织器设计。从最终 目标来看，不仅想找到一个好码，更想发现究竟是满足什么条件的码才能提供好 的性能。显然，码设计必然建立在性能分析的基础上，这种码的性能分析还不够 完善，在很多方面必须通过仿真来摸索规律。如文【3 】，【4 】是以仿真为手段研究不同 的交织对性能的影响，而文【5 】则是以仿真为手段研究比较不同码率调整的t u r b o 码性能并得到结论，低码率时卷积码占优，高码率时分组码占优。然而，这种研 究方法是枚举式的，局限性太大，因此必然在理论上深入研究。 ( 2 ) 低复杂性译码算法 t u r b o 码译码器主要由软输出算法和交织器与解交织器组成，而复杂性在前 者。t u r b o 码的最大后验概率译码算法每一步约需要6 2 “次乘法和3 2 “次加法， 文【6 】中提出的对数域算法将算法中所有似然值全部用对数似然表示，于是总运算 量就成为1 2 x 2 “次加法，6 2 “次求最大运算和3 2 “次查表。此外，文献【6 】忉 提出一种最大值算法，即m a x - l o g - m a p 算法，即在对数域中，似然加法完全变成 求最大值运算，这样除了可省去大部分的加法运算外，更大的好处是省去了对信 噪比的估计，使算法更稳健。 ( 3 ) 在文【1 6 】中指出，t u r b o 码在无线通信，移动通信以及多媒体通信中的应 用，特别是在移动通信网i m t - 2 0 0 0 及加密系统中的应用等等。 以上提到的t u r b o 码存在的问题，也将是t u r b o 码研究的几个方向。但对于 t u r b o 码的研究，并不仅仅因为它是一种实用的、高性能的纠错码：实际上，t u r b o 码的出现，是对传统纠错码设计思路的突破，它使s h a n n o n 信道编码定理有了具 体的意义，更开辟了用低维编码来逼近高维编码的新途径；对于t u r b o 码的研究， 将促进并且提高对s h a n n o n 信道编码定理、高维编码理论的理解。 到目前为止，t u r b o 码在现有信道编码方案中是最好的，尚未有任何一种编码 方案能与其相比拟。t u r b o 码的出现在编码理论界引起了轰动，成为自信息论提出 以来最重大的研究进展。但由于几位发明者仅给出了一定参数下的计算机仿真结 果，而没有严格的理论分析和解释，所以近几年在编码界掀起了t u r b o 码的研究热 潮。有关t u r b o 码的原理、性能、理论分析以及应用等各个方面的研究都取得了不 同程度的进展。t u r b o 码论坛的成立以及于1 9 9 7 年9 月和2 0 0 0 年9 月在法国布莱 斯特召开的t u r b o 码及相关主题国际会议都吸引了更多的编码界人士投身到t u r b o 4 基于t u r b o 码的交织器的设计与实现 码的研究中来。t u r b o 码的出现为编码理论和实践带来了一场革命，改变了人们设 计信道码的传统观点。能够有机会了解这个领域并作一点力所能及的工作，对本 人的研究思路和今后的工作都将大有裨益。 1 3 交织技术 在s h a n n o n 的所谓信道编码定理的证明中，他引用了三个基本条件：( 1 ) 采 用随机编译方式。( 2 ) 编译长度趋于无穷，即分组的码组长度无限。( 3 ) 译码采用 最佳的最大似然译码算法。在此之下，s h a n n o n 证明了在信道中可以实现无差错传 输。在文献【8 】中，f o m e y 首先提出了利用两个确定的短码来构造长码的出接式级 联码，并且采用了准最佳的广义最小距离译码，证明了结论：只s e x p ( - l 芦： ) ) 。 在文献【9 】中指出，交织其实是通信系统中进行数据处理而采用的一种技术， 交织器从其本质上来说就是一种实现最大限度的改变信息结构而不改变信息内容 的器件。从传统上来讲就是使信道传输过程中所突发产生集中的错误最大限度的 分散化、不规则化。 交织器是t u r b o 码编、译码器的重要组成部件，它在编码过程中，使两个子编 码过程趋予相对独立，而在译码侧，则是连接两个子译码器的桥梁。由于使用了 交织器，使得在译码端，对于某一个子译码器来说不可纠的差错事件，而在另一 个子译码器中被分割开，成为可纠差错我们也可以从距离特性的角度，对交织 器的作用加以说明。我们知道，由于t u r b o 码是线性码，所以其性能与编码的自由 距离或重量谱有密切的关系，而交织器在编码过程中对码重量谱整形的作用，将 直接影响它的性能。例如，某一个输入序列经过某一个子编码器可能产生码重较 小的输出，但它交织后经过另一个子编码器，则可能产生码重较大的输出，从而 使整个码字的码重较大，或者说使自由距离增大，码的性能也就提高了。 交织器的采用也有不利的一面，那就是带来了一定的编、译码延时。交织器 越大，延时也越大，但同时性能也越好。交织器的存在，使得在t u r b o 码中，延时 与性能成为一对不可调和的矛盾。 交织器的大小，即编码的码长n ，对t u r b o 码的性能有决定性的影响。但同时 选择好的交织方式，也可以在一定程度上提高性能。 从交织技术开始应用于信道编码中直至现在为止，总体上来讲，交织器可以 第1 章绪论 分为三大类：规则交织器( u n i f o 加i n t e r l e a v e r ) 、不规则交织器( n o n u n i f o r r n i n t e r l e a v e r ) 、随机交织器( r a n d o mi n t e r l e a v e r ) 。通常规则交织即行写列读， 效果不好。随机交织指交织格式是随机分配的，是理论上性能最好的交织方式， 但是由于要将整个交织信息位置信息传送给译码器，降低了编码效率。实际应用 中一般采用不规则交织，这是一种伪随机交织方式，对每一编码块采用固定的交 织方式，但块与块之间交织器结构不一样。往往为了获得高的编码增益对交织器 的长度提出要求。 1 4 本文的工作及内容安排 本文主要侧重于t u r b o 码中交织器的设计与改进的研究，并对整个系统进行性 能分析，研究工作主要包括： ( 1 )介绍了t u r b o 码的产生背景，卷积码的基本概念，t u r b o 码的概念、编译 码器结构和译码算法等。 ( 2 )介绍了t u r b o 码编译码原理以及交织器的基本理论 ( 3 ) 从使码的重量谱细化的角度出发，基于t u r b o 码成员编码器反馈多项式的设 计一种新型的短交织器，并进行性能仿真，与现有的交织器相比较，得出所设计 的短交织器的性能比较优越的结论。 6 基于t u r b o 码的交织器的设计与实现 第2 章t u r b o 码的编译码原理 2 1 编译码原理 图2 1 中给出了t u r b o 码编码器的一般性结构。图中也是输入进行编码的数据 块，加入尾随比特的作用是使在一个数据块编码结束之后，保证成员编码器的寄 存器回至q 全零状态，这样的t u r b o 码就等同于线性分组码，从而通过分析这类分组 码的特性来计算t u r b o 码的译码性能上界，对其性能进行估计与分析。编码器中的 第一个输出是输入信息比特和加入的尾随比特。输入信息比特和尾随比特经过 交织器交织后分别送入第l ，2 ，m 个成员编码器进行编码，得到m 个校验 输出序列y l ，y ：，y u ，这m 个校验序列经过删除器的压缩( 以得到不同的编码速率) 后，与信息序列以一起经并串变换并调制后发送出去。在发送端，其编码的随 机性是通过编码器中的交织器以及并行级联方式来实现的；其中交织器设计的好 坏和成员编码器的选择是决定码字性能关键因素之一。 通常t u r b o 码的编码器由两个成员编码器通过交织器并行级联而成。即对于每 一个输入信息比特，编码器输出两个校验比特，若不经过压缩，则总的编码速率 1 为三。从理论上来说，可以编成任意码率的t u r b o 码。 图2 1t u r b o 码编码器原理框图 f i g 2 1t u r b oc o d ee n c o d e rb l o c k 一般，t u r b o 码的编码部分由两个子编码器组成。在其译码部分也就相应有两 7 第2 章t u r b o 码的编译码原理 个子译码器。一般情况下，两个子译码器可采用多级级联结构由于t u r b o 码第二 个子编码器的信息位没有输出，第二个子译码器只能利用第一个子译码器译出的 信息序列进行译码。软判决译码比硬判决译码性能提高2 - 3 d b ，因此每一个子译码 器都用软输入软输出译码器。译码器工作原理如下：由于接收序列为串行数据，首 先要进行数据的串并转换，同时将删除的比特位填上“虚拟比特”( 不影响译码 判决的值如o ) 。将经过串并转换后的黾，y t 。送入子译码器1 译码，并产生关于以 改进的外信息人。p 。) 。由于译码器l 没有用至u a - i 能提高后验概率的校验序列) ，。， 所以译码器l 的输出仅在交织后作为译码器2 的先验信息输入，而不能作为对信息 序列的判决。将和a i i 瓴) 交织后作为子译码器2 的软输入，子译码器2 根据译 码算法对以，a 。( 以) 和y 拈用与子译码器l 同样的方法再次产生信息比特改进的 外信息a ：。p ，) ，经去交织后得到人：。瓴) 作为下一次迭代中子译码器1 的先验信 息。这样在多次迭代后，对子译码器2 产生的输出人：p ，) 去交织后进行硬判决， a 得到每个信息比特的估值以。 t u r b o 码的译码结构如图2 2 所示，由于这种将输出反馈到前端的迭代结构类 似于汽轮机的工作机理，首先提出它的人称之为t u r b o - - c o d e ( 英文中前缀t i l | 怕一 带涡轮驱动的含义) 。 尽管图2 2 给出的是反馈的结构，由于有交织环节的存在必然引起时延，使得 不可能有真正意义上的反馈，而是流水线式的迭代结构，如图2 3 。也正是由于这 种流水线结构，使得译码器可由若干完全相同的软入软出的基本单元构成，从而 以较小的复杂度实现了最大似然译码。t u r b o 码译码器的最主要特点就是采用了软 判决迭代译码算法。 8 基于t u r b o 码的交织器的设计与实现 图2 2t u r b o - c o d e 迭代译码器结构( 反馈型) f i g 2 2t u r b o - c o d ei t e r a t i v ed e c o d e r 图2 3t u r b o - c o d e 流水线结构的迭代译码器 f i g 2 3t u r b o - c o d ei t e r a t i v ed e c o d e ro f p r o d u c t i o n - l i n e 2 2 译码算法 t u r b o 码的纠错能力包括两个含义：一个是这种码本身的能力，另一个则是在 特定译码算法下的纠错能力。从t u r b o 码的译码器结构也可以看到，两个软入软出 子译码器是其核心，子译码器的一个重要问题则是如何对三个软输入进行处理，以 获得信息比特以的外信息a 。( 以) 及其软输出人( 或) 舯舯2 0 1 。自t u r b o 码出现以 9 输出 第2 章t u r b o 码的编译码原理 来，这方面的研究颇受关注，目前主要有四种方法【2 0 】： ( 1 ) m a p 算法：在最初提出t u r b o 码时所采用的译码算法是修正的b a h l 算法， 也叫做最大后验概率( m a p ) 算法，它是t u r b o 码译码的最优算法。m a p 算法采用 对数似然比函数( u 瓜，也即后验概率【a p p ) 的比值的对数值) 作为其软判决的 输出，但由于需要大量的运算，限制了译码的规模和速度； ( 2 ) l o g - m a p 算法：实际上是把m a p 算法中似然值运算全部用对数似然值 表示，这样将乘法运算就变成加法运算，而加法运算变成了 l o g ( e “+ e ”) = m 强( a ；，a ：) + l o 曲+ e - l 也“- i ) = n 埘【“，a ：) + 工4 a ：一a t ) ( 2 1 ) 这里五0 是一个相关函数，可预先做成表，利用查表来完成运算。 ( 3 ) m a x - l o g - m a p 算法：在对数域算法中，将加法表示式中的对数分量忽 略掉，采用近似式l o g + e “z ) * m a x ( a ，人：) ，使加法完全变成求最大值运算，进 一步简化了算法，但付出的代价是性能的下降 ( 4 ) s o v a 算法：对标准v i t e = r b i 算法进行了修正，在删除低似然路径时保留 必要的信息，以给每个输出比特提供一个可信度，其基本思想是利用最优路径和 被删路径的度量差，差值越小意味着这次选取的可靠性越低。 四种译码算法中s o 、纨算法运算量最小、最简单，但是性能却最差，因此， 实际应用中应该在性能与复杂度之间权衡。 2 3 性能的仿真 如图2 4 ，是实现t u r b o 码编译码仿真时所采用的流程图。 1 0 基于t u r b o 码的交织器的设计与实现 图2 4 编译码流程图 f i g 2 , 4e n c o d ea n dd e c o d ep r o c e s sc h a r t 图2 5 示出了帧长是1 6 4 8 的t u r b o 码在各种算法下的译码性能。从图中可以 第2 章t u r b o 码的编译码原理 看出，姒p 算法最好，l o g - k a p 稍微有些差，它和m a p 算法的差异很小，有0 1 d b 左右；v a x - l o g - m a p 算法比姒p 算法大概有0 3 d b 的恶化，而s o v a 性能最差，比 m a p 有0 6 d b 的差异。 l ! 一l o g - m a p 蕊薹妻蠹：。一： 昏m a x - l o g - m a p s o v a 、。! 。 !一 、忒- i 、! i h ，、 ， ：7 、：、 ： 、 恢 t i氐 、 ：、 x ： ， i嶂一 - l ；牟 一 e b n 0 ( d b 图2 5 不同译码算法下的性能比较 f i f r 2 5d i f f e r e n td e c o d i n ga l g o f i t h mp e r f o r m a n c ec o m p a r i s o n 1 2 基于t u r b o 码的交织器的设计与实现 第3 章交织器的基本理论 t u r b o 码之所以具有如此诱人的性能，主要是由于：( 1 ) 采用递推系统码( r s c ) 作为分量码；( 2 ) 使用了交织器；( 3 ) 译码采用了软输出迭代译码算法。理论分 析和计算机模拟表明，交织器在t u r b o 码的设计中起着十分重要的作用，大程度的 影响着t u r b o 码的性能。因此，在本章主要介绍交织器的基本理论和应用。 3 1 交织技术的出现 在s h a n n o n 的所谓信道编码定理的证明中，他引用了三个基本条件：( 1 ) 采 用随机编译方式。( 2 ) 编译长度趋于无穷，即分组的码组长度无限。( 3 ) 译码采用 最佳的最大似然译码算法。在此之下，s h a n n o n 证明了在信道中可以实现无差错传 输。后来，在1 9 6 5 年至1 9 6 8 年r g g a u a g e r 给出了误码率c 的指数界表示形式【1 】： 只s e x p ( - 1 e l q ) ) ( 3 1 ) 其中上1 为分组码的编译码长度，e i ( r ) 0 为可靠性函数，取决于不同的编译 码方式。但是长期以来，由于译码的复杂度，人们将构造信道编码的重点放在了 短码上，即寻找一种可译码的结构使短码具有尽可能大的最小码距，可是通过式 ( 3 1 ) 可以看出：只要编码分组长度l 足够大，对于白噪声信道在最大似然译码 的准则下就能使差错概率只任意小，从码空间上来看，可理解为每个码字在整个 码空问中平均占有足够大的区域。码长越长码空间的维数就越高，出现远离平均 码距的码字概率也就越小并趋于零。而在码的构造空间中，由于高维理论的不足， 编码研究的思想多半局限于低维数的短码，这时好码要求有尽可能大的最小码距， 它相对于未编码能提供一定的编码增益，但是其与信道编码定理要求的相差甚远， 为了实现长码码距尽可能接近平均码距获得可译的高维数编码，1 9 6 6 年f o m e y 首 先提出了利用两个确定的短码来构造长码的出接式级联码【2 1 1 ，并且采用了准最佳 的广义最小距离译码，证明了与上式完全类似的结论： 只 e x p ( - l 2 e 2 忸) ) ( 3 2 ) 式中易( r ) e l ( 足) ，这是由于e ：伍) 采用的是非随机码且译码为准最佳的广 义最小距离译码。显然，要达到同样小的误码率只时，厶要大于厶。即其编译码 第3 章交织器的基本理论 的分组长度要比理想的随机码与最大似然译码情况下还要长才行 f o r n e y 的串行级联编译码器实现的典型示意图如图3 1 。3 2 所示，由图可见串 行级联码是分别采用己确知的短码作为内码和外码，然后在它们之间接一个固定 的交织器，它的基本工作机理是：在正常情况下，内外编译码器都在有条不紊的 进行编译码工作，当外界干扰使得在信道传输中出现了突发错误，而这些错误对 于内码译码器来说是没有能力完全将之纠正的，然而通过交织器可以将这些突发 的集中的错误置乱，使之分散化而进入外码译码器并最终将所有的错误纠正过来， 从而输出正确的码序列。 图3 1 串行级联码编码器示意图 f i g 3 1s e r i a lc a s c a d ec o d ee n c o d e rb l o c k 图3 2 串行级联码译码器示意图 f i g 3 2s e r i a lc a s c a d ec o d ed e c o d e rb l o c k 简而言之，它就是通过交织器的置乱作用使错误分散化，从而使外码可以继 续纠正由于内码未能纠正的错误以保证整个码序列的正确性。由于这一革新思想 的引入，给信道编码特别是长码的性能带来了很大程度上的改善。这类串行级联 码很快的便应用于无需追求传输效率的深空通信中并取得了巨大成功。它在采用 最大似然的软判决译码后其误码率几乎达到逼近理想s h a n n o n 限的优异性能。但 1 4 基于t u r b o 码的交织器的设计与实现 是这种结构总的纠错能力取决于内外码的纠错能力，是两者性能函数的级联，这 并没有摆脱传统的短码性能的束缚，当其接近信道容量的渐进状态时，一般传统 的短码的译码过程不但不能纠正错误反而有可能使错误增大，这是一切已知的短 码在性能上存在的不可逾越的鸿沟。但这毕竟是一种革新，是人们在信道编码上 的一次质的飞跃，尤其是交织器的出现使得码的纠错能力有着明显的提高成为了 可能，而且随着信道编码的进一步研究尤其是在b c r r o u 等人提出t u r b o 码【1 1 后， 交织器的采用更是成为其优异性能不可缺少的重要成因之一圈。因此也成了许多 编码界学者研究的热点之一。 3 2 交织技术的基本理论 交织其实是通信系统中进行数据处理而采用的一种技术瞄1 ，交织器从其本质 上来说就是一种实现最大限度的改变信息结构而不改交信息内容的器件。从传统 上来讲就是使信道传输过程中所突发产生集中的错误最大限度的分散化、不规则 化。因此，具体来讲也许数据置乱器这个称呼更加符合交织器其本质，会让人们 对交织器的基本工作机理有更多的感性认识。 图3 3 为简单的交织器原理示意图。在第i 时刻交织器的输出是，( f ) 的输入 勋o ) ，那么y = l 瞄x y 彳。在这里我们用函数万：z 寸z 来表示交织器l ，这个 函数是整数z 的“排列”。对于，的解交织器，一它是作用于交织器的输出序列， 使符号变回原始的顺序。当z = t - 1 时，解交织器j 。= c 1 ，它是个零延时的解交织 器，具有固定周期t 的交织器是可实现。对于一个实际应用的交织器来说它是有 周期性的，可以用，( f ) 一r = 万( f r ) 式来表示，这里的r 其实就是我们通常所说的 交织长度。有了周期的概念，我们就可以将交织器的基本原理用基本置换矩阵 l o 1 t - 1 l 来表示，其中第一行代表的是原信息序列中的各信息位，而第 p o 而t r _ lj 二行则代表的是经过交织后信息序列中的各信息位，可以说这是最基本的置换， 而其它的交织序列可以用加上相应的周期而得到。由此，我们就可以写出整个交 织器的表达式。而对于整数一，小，如果满足厅( f ) = 石( f 一以) + 坍，那么就称这两个交 织器是等效的。对于各种码我们说有生成矩阵，同样交织器的生成亦可以用矩阵 第3 章交织器的基本理论 表示。 牙x ，( i ) 图3 3 简单的交织器示意图 f i g 3 3s i m p l ei n t e r l e a v e rb l o c k 对于基本置换序列，可以用一个t x