（机械制造及其自动化专业论文）摆线旋分加工技术的研究与实践.pdf

摘要 目前摆线旋分加工机床的专用性较强，不利于推广。为了使其具有通用性， 本文通过原理分析与加工试验对摆线旋分加工方法做了大量的研究。论文首先从 摆线发生的数学模型出发，给出了摆线的定义和参数方程，并阐述了摆线旋分加 工原理。通过分析摆线各参数对摆线形状的影响，根据被加工零件的表面特征， 将零件分为三类，即偶多边形及端面槽类、奇多边形类和渐开线类。在此基础上 针对各类零件建立通用模型，在保证一定的逼近精度的前提下，以加工效率最高 为目标，设计摆线参数优化算法。然后，根据优化的摆线参数，编制相应的数控 程序进行实切验证。通过大量工艺试验，总结摆线旋分加工法的工艺特点以及刀 具材料的选择方法，找出影响加工精度的主要因素，如刀具制造安装误差、主轴 速比不稳定、主轴径向跳动、主轴同轴度、毛坯变形以及切削热等引起的误差。 根据实切结果，对影响加工精度的主要因素进行了理论分析，提出适当的工艺改 进方法，特别是对渐开线类零件进行分层切削，减小了加工误差。最后，给出各 类零件的加工实例，证明了通用模型的可行性。通过本文的研究，摆线旋分机床 扩大了其应用范围并达到了一定程度的通用性和有效性。文章最后还阐述了目前 摆线旋分机床仍存在的需要进一步研究的问题，如切削速度以及切削热对加工精 度的影响、加工过程中切削力的分析等。 关键词：数控机床摆线旋转分度j j i - r ：精度加工工艺 a bs t r a c t a tt h ep r e s e n tt i m e , t h em a c h i n et o o lw i t ht h em e t h o do fc y c l o i dr o t a t i o n a l i n d e x i n gm e t h o dw a s s t i l las p e c i a lm a c h i n e ，s t ) t h a ti tc o u l dn o tb eu s e dw i d e l y 1 n h i s p a p e rs t u d i e dal o tb ya n a l y z i n gi t st h e o r ya n dm a c h i n i n ge x p e r i m e n tf o ri t su n i v e r s a l c h a r a c t e r f i r s t , t h ed e f i n i t i o na n de q u a t i o no fc y c l o i dw a se x p a t i a t e db a s e do nt h e m a t h e m a t i c a lm o d e lo f c y c l o i d ，a n dt h e nt h em a c h i n i n gp r i n c i p l eo fc y c l o i dr o t a t i o n a l i n d e x i n gw a sd e s c r i b e d n ep a r tw a ss o r t e dt ot h r e eo n e sa c c o r d i n gt oi t ss u r f a c e c h a r a c t e r , e v e np o l y g o n sa n ds l o t s ，o d dp o l y g o n sa n di n v o l u t e s b a s e do ni t , u n i v e r s a l m o d e l sw e r eb u i l d e df o rt h et h r e ek i n d so fp a r t s o nc o n d i t i o nt h a tt h ea p p r o x i m a t e e r r o rw a si na l l o w a b l er a n g e ，t h eo p t i m i z a t i o na l g o r i t h mt of i xc y c l o i dp a r a m e t e r sw a s g i v e nf o rt h eo b j e c t i v eo ft h eh i g h e s tm a c h i n i n ge f f i c i e n c y a c c o r d i n gt ot h ec y c l o i d p a r a m e t e r s ，t h en cp r o g r a mw a sd e v e l o p e d t h r o u g hal o to fm a c h i n i n ge x p e r i m e n t s ， t h i sp a p e rd e s c r i b e dt h ep r o c e s sc h a r a c t e ro ft h em a c h i n i n gm e t h o da n dt h em e t h o dt o s e l e c tt o o lm a t e r i a l ，a n df o u n do u tf a c t o r st h a ti m p a c to nt h ep r o c e s sp r e c i s i o n ，s u c h a sa p p r o x i m a t ee r r o ro ft o o l ，i n s t a b i l i t yo fs p i n d l e s s p e e dr a t e , r a d i a lt r e m o ro f s p i n d l e ，h e a ti nm a c h i n ec u ta n ds oo n a n dt h e ns o m ep r o p o s a l so np r o c e s sw e r e b r i n gf o r w a r d ，s p e c i a l l ym a c h i n i n gt h ei n v o l u t e sw i t ht w ol a y e r s n el a s t ，i tw a s p r o v e dt h a tt h em o d e l sw e r ec o r r e c tw i t hs a m p l ep a r t s b a s e do nt h es t u d yo ft h i s p a p e r , t h ea p p l i c a t i o nr a n g eo ft h em a c h i n ei nc y c l o i dr o t a t i o n a li n d e x i n gm e t h o dw a s e x t e n d e da n dt h em a c h i n eg o tau n i v e r s a lc h a r a c t e ra tac e r t a i ne x t e n t a tt h ee n do f t h ep a p e r , s o m ep r o b l e mw a sd e s c r i b e dw h i c hn e e d e dm o r es t u d ya b o u tt h em a c h i n e ， s u c ha ss p e e do f m a c h i n i n g ，h e a to fm a c h i n i n g ，a n a l y s i so fm a c h i n ec u t t i n gf o r c ea n d s 0 0 n k e yw o r d s ：c n c m a c h i n e ，c y c l o i d ，r o t a t i o n a li n d e x i n g ，m a c h i n i n gp r e c i s i o n ， m a c h i n i n gp r o c e s s 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作和取得的 研究成果，除了文中特别加以标注和致谢之处外，论文中不包含其他人已经发表 或撰写过的研究成果，也不包含为获得苤鲞盘堂或其他教育机构的学位或证 书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中 作了明确的说明并表示了谢意。 学位论文作者签利弓哟签字眺聊7 年月彩日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解丞洼盘堂有关保留、使用学位论文的规定。 特授权叁注盘茔可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检 索，并采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编以供查阅和借阅。同意学校 向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘。 ( 保密的学位论文在解密后适用本授权说明) 学位论文作者虢彳卵王缉 签字r 期： 川7 年f 月 占f 1 导师签名： 签字同期：轴夕年月乞乒百 第一章绪论 1 1 课题背景 第一章绪论 随着科技的发展，社会对制造业的要求越来越高，这就要求有新的加工技术 与之相适应。国外逐渐采用旋转分度( 简称旋分) 的新技术来加工某些零件，国 内南京第二机床厂和德国w e r a 公司合作生产旋分加工机床。但是以摆线为基 础的旋分加工技术只有国外某几家公司拥有，在国内基本属于空白。为此，天津 大学从2 0 0 2 年开始以开发国外汽车同步器配套的同步器加工新技术为突破口研 发具有自主知识产权的摆线旋分加工技术及其装备，并得到天津市重点科技攻关 项目的资助。 文献 1 对加工同步器齿套滑块槽的新方法进行了研究，滑块槽如图1 1 所 示。滑块槽的加工通常采用成型铣刀分度铣削的方法，这种间歇分度铣削的加工 方法导致了机床的运动数多，刀具制造成本高，生产效率低。为实现滑块槽的高 效柔性加工，文献提出一种类似车削的加工方法，利用摆线的某一段形状来逼近 圆弧完成同步器齿套滑块槽的加工，使摆线旋分加工技术得到了实际应用。 文献 2 将摆线旋分加工技术应用到偶多边形和端面直槽类零件的加工。对 于这类零件通常采用铣床、刨床等机床加工，加工过程中包含空行程等非连续运 动，难以提高生产效率和加工精度。文献利用摆线轨迹逼近直线的原理将非连续 加工转变成连续加工的方法，大大提高了生产效率。 文献 3 将摆线旋分加工法的应用范围扩展到渐开线类形面，完成汽车同步 器齿套倒锥的加工，倒锥如图l - 2 所示。该方法通过调整和优化摆线参数，使其 在允许的误差范围内利用摆线簇逼近渐开线，证明了摆线旋分法加工倒锥的可行 性。 研究与实验表明，摆线旋分加工方法不仅能完成以上几类零件的加工，而且 还有更广泛的运用范围。虽然以上所述利用摆线旋分方法加工出多种零件，但都 是针对单个工步的加工，不具备通用性。为了使摆线旋分加工技术得以推广，有 必要对其进行更深入、更广泛的研究。 第一荜绪论 图i i 滑块槽 1 2 国内外发展状况 1 2 i 国内发展状况 罔1 2 倒锥 日前国内只有上海和重庆两家企业采用专用数控旋分机床加工零件，但所 使j j 的机床都是从德国进u ，成本比较高。南京第二机殊厂和德国维拉( w e r a ) 公司合作生产旋分加工机床该机床已经在中国申请专利并且被国外汽车行业 及t 具行业大量采用，其加工范围包括r 系列沟槽类( 小轴、盘齿、轴齿) ，m 系列型面( 四方、六方、多边、结台齿) 。 1 2 2 国外发展状况 德茸利日本已经对旋分加工方法的应用领域进行了广泛的探索和研究，并设 计性r 相应的加工机寐。t ：t 本n i t t o 公司开发的旋分机床能够用于沟槽粪零件 加_ l - 、齿轮倒角去毛刺和复杂型面的加丁其机床如图i 一3 所示，但是尚未对摆 线旋分法加t 渐开线类零件进行研究。相比之f 德国对于这一技术的研究更为 成熟和先进，他们开发的旋分加上机床如图1 - 4 所示。德幽的p r a w e m a 公司和 w e r a 公司都已经开发出功能强大的数控摆线旋分加下机床”，精度可达 o0 1 r a m ，其主要产品如f ： ( 1 ) 多棱及复杂形面数控旋分加工机床 该加工系统的特点是，刀具和零件丰轴为卧式水平安装，按加工所需的传动 比进行同步加工。往六棱形加工时，传动比为3 比i ，即刀体上装有3 只硬质合 第一章绪论 金川片，刀具的旋转速度是零件旋转速度的两倍。每只刀片在零件旋转每一周时， j j n t 两个对应而。 如果刀体上安装2 只jj 片，便可利崩同样的传动比进行四棱形加工。 ( 2 ) 肯轮花键数控滚齿旋分加下机床 加工时刀具和零件呈9 0 0 相互乖商状态。两者同时旋转将零件加丁成齿轮或 花键。可根据不同技术要求，采用不同的刀体。可加工渐开线或非渐开线花键或 齿轮，其分度和同步通过维拉e m g 一多功能电子变速器实现。 采用同样的传动比，不同的程序亦a r 加工出尖齿齿轮。如果加工鼠牙盘，则 通过相成的编程设计，刀具横向进给实现。 ( 3 ) 任意角度形状齿轮数控旋分1 纠角，去毛刺机床 汽车变速箱的齿轮要求精度高无毛刺。采用e m g 电子变速器，可提供两 种不同的自n 工方法即。在一台目l 床上口f 采用节拍武分度加工或连续武切削，倒 出锐角、圆弧角及球形角。 这些机床全部采用干式加工高速加工时无需使用冷却液或润滑剂，加工节 拍仅为其它加工方式的三分之一，其中齿轮倒角效率为传统倒角机的1 0 倍以上， 大大降低了生产成本。但是，这些旋分机床也存在用性比较强的缺点，每台机 床只能加工类零件，井且在加工不同尺寸的新零件时需要重新手动编程，增加 了操作难度，影响了加工的效率。 謦霉 p c 一己口0p s p 一1 9 0 圈1 - 3h 奉的旋分加工机床 帮一章绪论 1 2 3 本文的主要内容 圉1 4 德国的旋分加工机床 本文研究目的在于使摆线旋分加工技术具有一定程度的通用性，以利于在国 内推广该项技术的麻用，井达到同际先进水平。田此本文在阐述捏线旋分加丁 原理的基础上，重点通过研究摆线方程的参数与摆线轨迹的关系，对被加工零件 进行分类，针对每一类零件建立通用数学模型，并通过实切加工检验数学模型的 q r 行性。具体研究内容如下： ( 1 ) 深入研究摆线的数学模型及其加工原理 ( 2 ) 研究摆线各参数与刀尖点轨迹的关系 ( 3 ) 摆线参数的优化 ( 4 ) 针对各类零件建立通用数学模型 ( 5 ) 研究影响加工精度的各个因素 ( 6 ) 通过加工实例检验模型的通用性 第二章摆线旋分加工原理 第二章摆线旋分加工原理 摆线旋分加工是一种经济高效的加工工艺。普通的车削加工零件旋转，刀具 不旋转；铣削加工则是刀具旋转，零件不转。采用摆线旋分加工时，零件旋转的 同时，刀具也旋转，两者按不同的转速比旋转，就可以加工出多种复杂形面的零 件。 对于具有等分要求的回转体零件，传统的方法一般采用切削一间歇分度一再 切削的非连续加工工艺，加工过程中的间歇分度运动大大限制了加工效率的提 高。多轴联动数控技术的发展使摆线旋分加工工艺成为可能，它基于摆线的发生 原理，通过刀轴和零件轴以设定的速度比同步旋转，一方面可以加工出所需的表 面形状，另一方面在旋转过程中同时实现了连续分度，大大提高了加工效率。设 置不同的转速比，可以加工不同的零件。随着对该方法研究的不断深入，其应用 范围也越来越广。 2 1 摆线的数学模型 2 1 1 摆线定义 摆线是工程上常用的重要平面曲线之一，在数学上摆线定义如下h 1 ：一动圆 在与其相切的定圆上作无滑动的滚动时，与动圆固联一点的运动轨迹即为摆线。 两个圆相内切，动圆上一固联点的运动轨迹称为内摆线；两个圆相外切，动圆上 一固联点的运动轨迹称为外摆线。固联点随动圆滚动时，如果点在动圆内，那么 这点的运动轨迹称为短幅摆线；如果点在动圆外则该点的运动轨迹称为长幅摆 线；如果点在动圆上则该点的运动轨迹为等幅摆线。工程上将动圆称为发生圆， 定圆称为基圆。 2 1 2 摆线参数方程 目前已经实现的利用摆线旋分方法加工零件均是基于内摆线生成原理的，因 此，本文只讨论内摆线的参数方程。如图2 1 所示，摆线基圆半径为r ，发生圆 半径为，。发生圆从水平位置l 开始沿基圆做纯滚动，将发生圆视为盘状刚体上 的圆，将固连于刚体上的一点p 作为轨迹生成点，p 点与发生圆圆心距离为p ， 5 第二章摆线旋分加工原理 摆线发生的初始角为。当发生圆滚动到位置i i 时，发生圆自转角为0 ，公转角 ( 位置i 与位置l l 的夹角) 为口。则在发生圆滚动过程中，p 点所形成的轨迹可 用式( 2 - 1 ) 表示。 i 石= ( 天一r ) c o s ( a ) + e c o s ( 0 + ) 1 y ：( 尺一，- ) s i n ( 口) + p s i i l ( 口+ 夕) ( 2 - 1 ) 其中秒= ( 1 一r r ) a ，口0 05 2 1 3 加工原理 图2 1 内摆线生成轨迹 如图2 2 所示，当基圆固定，发生圆不仅绕基圆圆心以t o l 做行星运动，而且 还绕自身圆心以角速度0 ) 2 进行自转，其公转和自转角速度比l 肠2 - - r r 。根据相 对运动原理，假定将基圆绕其圆心以一l 转动，这样就可以在不改变基圆与发生 圆运动关系的情况下，将基圆圆心和发生圆圆心保持固定，基圆以l 速度旋转， 发生圆以国2 速度旋转，发生圆上的点相对于基圆的轨迹仍然是摆线。 从空间运动学的观点来看，机械加工的过程归根到底就是要控制每个瞬时刀 具和零件的相对位置和相对运动 5 , 6 1 。因此，在实际加工中，只要设计两根高精 度的回转主轴，即刀轴和零件轴，使零件轴轴线过摆线基圆圆心，刀轴轴线过发 生圆圆心，刀尖点到刀轴中心的距离为e 。使零件轴和刀轴以加工所需的速度比 r r 同步旋转，则刀尖点相对于零件的轨迹即为设计的摆线轨迹。 6 第二章摆线旋分加工原理 厂辩 矽 图2 - 2 摆线旋分加工原理 图2 - 3 给出了用摆线旋分法加工内齿的刀尖点轨迹，零件轴和刀轴以加工所 需的速度比( i ) 1 ( i ) 2 = r r 同步旋转，刀轴每转一圈，切削一个齿。刀轴转下一圈， 零件轴转过r r 圈切削另一齿，在旋转的过程中同时实现切削和分度。当刀轴转 过圈数等于齿套齿数时，所有的齿均被切削，实现了旋转分度。 i 图2 - 3 摆线旋分法加工内齿时刀尖点轨迹 2 2 摆线旋分加工法的实现 根据摆线旋分加工原理，可以设计出摆线旋分机床n 州1 。如图2 4 所示，该 机床包括了三个平动轴和两个旋转轴，t i p ： 7 第二章摆线旋分加工原理 图2 - 4 摆线旋分加工机床的结构示意图 x 一垂直于刀轴轴线的水平轴 y 一垂直于刀轴轴线的竖直轴 舛行于刀轴轴线的水平轴 c - 一零件轴，与x y 平面垂直 w 一刀轴，与x y 平面垂直 x 、y 、z 轴相互垂直，构成了笛卡儿坐标系，用于调整刀轴和零件轴的空 间相对位置。刀轴轴线始终平行于零件轴轴线，且均垂直于x y 平面。五个轴的 运动都是由数控系统进行控制，通过它们之间的协调运动加工出所需的表面形 状。从数学意义上讲，摆线旋分加工过程就是使刀具与零件在机床坐标系中的相 对位置和相对运动不断地连续变化。在多轴联动数控系统出现之前，人们无法实 现刀具和零件之间任意空间位置和运动的连续变化，因此必须限制某些方向的自 由度，而用复杂的机构实现受限制地相对位置和相对运动。多轴联动数控系统的 出现，使这些问题迎刃而解，不但大大简化了机床结构，而且实现了所有机床调 整参数的软调整，所以，从这个意义上说，摆线旋分加工机床的出现是数控技术 特别是多轴联动数控技术发展的必然结果。 8 第三章摆线旋分加工数学模型的建立 第三章摆线旋分j j dt 数学模型的建立 由摆线旋分加工原理可知，摆线旋分加工刀具相对于零件的轨迹为摆线，而 被加工零件的加工表面截线可能是直线、渐开线或其它形状n 5 16 1 。注意到只要改 变摆线的参数就能得到不同的摆线轨迹去逼近所需要的线型，所以可以通过对各 种加工零件形状进行分析和归纳，根据摆线的性质对零件进行分类，建立各类零 件的数学模型，达到一定范围的通用性。 3 1 参数分析 由式2 - l 可知摆线的参数有r 、r 、口、0 、e 和p ，改变其中的一个或几个， 可以获得不同的摆线轨迹n 劓，从而可以将摆线旋分加工方法用于加工不同的零 件。下面具体分析一下摆线各参数的变化对摆线形状的影响。 3 1 1 发生圆公转角口和自转角秒对摆线形状的影响 取r ，r ，e 和p 为定值，口分别为0 5 和l 时摆线轨迹如图3 一l 所示，摆线 形状和位置都没有发生变化，只是摆线轨迹的长短发生了变化。由此可看出发生 圆公转角口只影响摆线轨迹的长短而不影响摆线的形状。而由0 = ( 1 一r r ) a 可 知，自转角口是随着口的变化而改变，对摆线形状也无影响。 ( a )口= 0 5 时摆线轨迹( b ) 口= l 时摆线轨迹 图3 1口对摆线形状的影响 9 第三章摆线旋分加工数学模型的建立 3 1 2 初始角p 对摆线形状的影响 取r ，r ，口，0 和e 为定值，p 分别为一2 ，0 ，2 时摆线轨迹如图3 - 2 所示。 由图可见，摆线形状并没有发生任何改变，只是摆线轨迹发生的位置发生了变化。 因此，初始角p 只是影响摆线发生的初始位置，并不影响摆线的形状，在实际加 工中该参数用于调整刀轴和零件在圆周方向的相对位置。 图3 - 2b 对摆线形状的影响 3 1 3e 值对摆线形状的影响 e 值相当于加工时的刀尖回转半径。由摆线定义可知，当e 可时，摆线为等 幅摆线；当e r 时，为长幅摆线；当e r 或e l ， 则r 增大一个步长l ，直蛩j l a b i = l 。 如果lx a - x c | 6y 且x a x c ，将e 值减小一个步长2 ；如果 ix a x cl 6y 且x a r 和e r 图3 - 1 5 刀具位置示意图 1 7 e r 时，r r 的值决定摆线的形状，又由于r r = k z 可知，齿数z 已知时，跨 齿数k 的值决定摆线的形状。 同理可知，在e r 为最优。 当共轭跨齿数1 3 与2 3 的其他参数值取表2 中的数据时，摆线形状如图3 1 7 所示。 表3 - 2 交叉摆线参数 kerr 1 31 81 6 2 54 5 2 32 8 5 3 2 2 8 95 0 5 3 9 1 8 第三章摆线旋分加工数学模型的建立 刘到 ( a ) k = 1 3 ，e r 图3 1 7 交叉摆线逼近渐开线 ( b ) k - - 2 3 ，e r 和k = 2 3 ，e r 的摆线形状相似，前进方向 相反。但这种形状的摆线有交叉的地方，逼近渐开线所需摆线的条数较多，不利 于加工效率的提高，不可取。 当k z = 3 1 3 6 时，摆线簇无法逼近渐开线，在齿项的地方会出现干涉，如图 3 1 8 ( a ) 所示，当k z = 2 9 3 6 时，摆线刚好能够逼近渐开线。因此只有 1 2 r r = 2 9 3 6 的摆线才符合要求，即r 2 r r 时l 2 k z = 2 9 3 6 的摆线最适于逼近渐开线。 由于一条摆线逼近整条渐开线时，逼近精度较低。要想提高逼近精度，就必 须用多条渐开线，即摆线簇去逼近，如图3 1 9 所示。在加工过程中e 值是固定 不变的，所以只需要改变r 值和1 3 值，就能得到不同位置的摆线去逼近渐开线。 1 9 j 堑三童墨堕堕坌垫三鍪堂堡型箜垄兰 图3 1 9 摆线簇逼近渐开线 图3 2 0 第一条摆线 图3 - 2 1 下条摆线 m 由前面分析的参数取值与摆线形状之间的关系可知，要得到合适的摆线形状 去逼近渐开线，必须满足下列关系式： 因此，式( 2 1 ) 变为 ，七 月 z 1 查 一2 9 r 时，e 值越远离r 摆线顶端的曲率半径越大，l m n i 的值就越大。 因此可以给定一个适当的i m n i 值，来限定e 值。 当e 值和k 值确定以后，随着p 的减小，i a b i 的值也逐渐减小，即摆线逐渐 靠近渐开线。当l a b l = o 即摆线和渐开线相切时，摆线就可以逼近部分渐开线。 ( 4 ) 下一条摆线的生成 图3 2 1 中点a 和f ( x f ，y f ) 为所求摆线上任意一点，点c 为两条摆线得交 点，点b 和d 为渐开线上任意一点。点e ( x e ，y e ) 为渐开线和齿项圆的交点。 如图所示，r 值减小一个步长，然后使摆线逼近渐开线，计算i c d i 值，如果大于 逼近误差，继续减小r 值，直n c d 达到逼近精度，同时计算 e f i ，如果i e f i 达到 逼近精度则程序停止。 2 l 第三章摆线旋分加工数学模型的建立 3 3 本章小结 图3 2 2 生成摆线流程图 本章分析了摆线方程中各参数的变化对摆线形状的影响，根据被加工零件的 表面特征，将零件进行分类。在此基础上针对各类零件建立通用模型，在保证一 定的逼近精度下，以加工效率最高为目标设计摆线参数优化算法。 第四章加工精度的研究 第四章加工精度的研究 虽然摆线旋分加工的加工原理并不复杂，但由于该加工工艺的特殊性，在实 际加工中，仍存在很多影响加工精度的因素。因此，在实切加工时，需要综合考 虑这些因素，并采取一定的措施减小这些因素对加工的影响。通过上一章的分析 可知，在加工多边形和直槽类零件时刀尖点所走的线形为单条摆线，其加工精度 只取决于机床硬件的精度，工艺相对简单。而加工渐开线类零件是通过走多条摆 线共同完成的，其加工过程较复杂。因此这里重点研究渐开线类零件的加工工艺 精度。 4 1 工艺特点 摆线旋分切削是一种比较特殊的加工工艺，在刀轴旋转的同时，零件轴也同 步旋转，通过改变刀轴和零件轴之间的速度比，可以灵活的改变加工产品的种类 和形状。刀具主轴和零件主轴的转速很高，从而可以获得很高的切削速度，适合 采用硬质合金刀具进行干式切削，缩短加工时间，提高加工精度及零件表面质量。 摆线旋分加工工艺具有以下几个方面的特点： ( 1 ) 摆线旋分加工属于断续切削，刀轴每旋转一圈进行一次切削，由于转速很高， 刀具与零件接触的瞬间会产生很大的冲击力，加工过程中存在高频率的振 动。鉴于该特点，摆线旋分加工工艺对机床的静态和动态刚性具有很高的要 求。 ( 2 ) 摆线旋分加工对零件轴和刀轴的同步性要求很高。该工艺的加工原理是依靠 刀轴和零件轴之间准确的相对运动加工成形，因此对于零件轴和刀轴的速度 比具有非常严格的要求。现代多轴联动数控技术的发展为该问题的解决提供 了技术基础。 ( 3 ) 摆线旋分加工并不是直接加工所要求的轮廓表面，而是根据摆线的特点，通 过调整摆线参数，用摆线来逼近所需轮廓表面来进行加工，因此，从加工原 理上该工艺就存在一定的误差。 第四章加工精度的研究 4 2 刀具材料的选择 摆线旋分加工属于断续切削，加工时在刀具和零件接触的瞬间，会产生很大 的冲击力，因此摆线旋分加工要求刀具具有良好耐冲击性。另外，该工艺对刀具 的耐磨性能也有很高的要求，因为一方面刀具的磨损相当于摆线参数中e 值的减 小，从而使摆线轨迹发生变化；另一方面刀具磨损使刀刃变钝，导致加工过程中 的切削力增大，影响加工精度。 目前比较常用的刀具材料主要有高速钢和硬质合金材料，随着材料学和刀具 制造工艺的不断发展，一些超硬刀具如陶瓷刀具、金刚石刀具和立方氮化硼刀具 因其性能不断提高和完善，逐渐得到人们的重视，其应用范围越来越广。 一般来说，高速钢刀具具有良好的冲击韧性，但是耐磨性能较差。硬质合金 刀具具有很好的耐磨性，但韧性不足是硬质合金的一大弱点，切削过程中容易发 生崩刃现象。本文的初期试验采用高速钢刀具，由于高速钢耐磨性较差，加工若 干零件之后，刀刃部分磨出明显的圆角，加工表面的形状精度也大大降低，刀具 寿命很短。改为硬质合金刀具进行试验之后，刀具的耐磨性大大提高，虽然冲击 韧性稍差，但是如果采用适当的加工余量，可以避免崩刃现象的发生，并且能够 保证一定的加工效率。超硬刀具材料由于其较低的冲击韧性而不适用于断续切 削，因此，摆线旋分加工适合采用硬质合金刀具。 4 3 影响加工精度的因素 摆线旋分法加工是用摆线来逼近直线或渐开线来加工零件的方法。因此，从 加工原理的角度来讲，必然存在一定的逼近误差，通过确定合适的摆线参数，理 论逼近误差可以限制在很小的范围之内。除了理论逼近误差之外，在加工过程中 还存在很多影响齿形精度的误差因素如机床振动、主轴径向跳动、伺服系统随动 误差、刀具误差等。另外，测量过程中还存在一定的误差。因此，实际测量得到 的误差是理论逼近误差、加工过程的误差因素和测量误差综合影响的结果。 4 3 1 刀具误差对加工精度的影响 根据摆线旋分加工法的特殊性可知，刀具对材料要求比较高，而且在安装刀 具的时候精度要求也比较高。刀具的制造误差或者安装误差直接造成刀具回转半 径e 值的变化。通过上一章分析e 值的变化对摆线轨迹的影响可知，e 值的改变 不仅影响摆线的形状，而且在影响切削量的大小。另外，在加工一定量的零件之 2 4 第四章加工精度的研究 后，刀具必然有所磨损。而刀具磨损会对加工产生两个方面的影响，一方面使刀 尖点的回转半径减小，即e 值减小，另一方面使切削刃变钝，导致加工过程中的 切削力增大。 在加工渐开线类零件时，在不考虑切削力影响因素的前提下，图4 1 ( b ) 为e 值减小0 3 m m 后的摆线轨迹，相对切削深度减小，但对于已切削的齿形部分， 摆线仍能够较好的逼近渐开线，即e 值的减小主要影响齿槽的切削深度，而对于 已切削部分的齿形误差没有太大影响。然而，大量工艺试验发现，刀具磨损之后， 齿形误差变的很大，这表明刀具磨损对齿形误差的影响，主要是因为切削刃变钝 的原因，而不是e 值的减小。 盘氛弱 斯开蠼 夤臻舞 ( a ) 理论轨迹( b ) e 值减小后的轨迹 图4 1e 值对摆线簇逼近的影响 而利用摆线逼近直线来加工零件时，由图3 1 2 可知，刀具磨损后e 值减小 造成理论逼近误差增大，同时切削刃变钝也会增大加工误差，因此，在加工过 程中如果注意到是e 值的变化而引起加工误差过大，应该立即换刀。 4 3 2 主轴速比不稳定对加工精度的影响 摆线旋分加工要求刀轴和零件轴在一定的相对位置以速度比1 l 娩= r l r 同步 旋转，因此，加工时速比l 肋2 的变化对加工精度的影响实际上相当于摆线参数 中f i r 的变化对摆线轨迹的影响。造成主轴转速比不稳定的主要因素有机床的伺 服系统误差和切削时刀具所受的冲击力。 ( 1 ) 伺服系统误差 本文实验所用的机床数控系统采用半闭环系统，刀轴和零件轴均采用伺服电 机驱动，而伺服系统采用反馈控制，反馈控制的基本原理就是检测偏差并纠正偏 差。因此，伺服系统的误差是不可避免的。若伺服系统的输入为一速度指令，系 统输出的稳态响应会存在一个速度跟随误差。设零件轴指令输入速度为l ，实际 扩么尉棚? 譬 鸯 蠢 第四章加工精度的研究 输出速度0 9 1 ，刀轴指令输入速度为忱，其实际输出速度为t 0 2 ，k l 一- - - t o l ，1 为零 件轴的速度误差系数，七2 = 忱2 为刀轴的速度误差系数，则零件轴和刀轴的实 、 ， 际速度比为= 兰。可以看出，当零件轴和刀轴的速度误差系数相等时， 缈2 国2j c 2 二者的速度比并未发生变化，故不会对加工轮廓产生任何影响，只是较指令位置 有一定的滞后。实际上，大多数控制系统中两轴的速度误差系数常有差别，此时 加工轮廓时会产生形状误差。 通过调整伺服系统的p i d 参数，可以优化伺服系统性能，减小加工过程中的 速度跟随误差旧卅。 ( 2 ) 切削时冲击力产生误差 摆线旋分加工零件是一个断续切削的过程，在每次切削刚开始时，刀具与零 件接触的瞬间，工艺系统会受到一个冲击载荷，这将使系统产生一个突然的弹性 变形，从而使刀轴和零件轴的瞬时速度发生变化，最终导致两轴的瞬时速度比发 生变化。若冲击力大小一定，则速度变化的大小取决于系统刚性的大小，如伺服 系统刚性和机械传动系统刚性，而速度比变化的大小则取决于刀轴和零件轴刚性 的匹配程度。若刀轴和零件轴的刚性比较匹配，使两轴的速度变化系数比较接近， 那么即使刚性较弱，也不会对加工表面形状产生太大的影响。 本文试验所采用的摆线旋分加工机床，刀轴由伺服电机经联轴器直接驱动输 出，而零件轴则经过一级同步齿形带传动输出。同步齿形带的刚性与联轴器的刚 性相比，显然弱了很多。因此，在受到冲击时，零件轴弹性变形较大，从而导致 零件轴相对于刀轴的瞬时速度降低。如图4 2 所示，在刀具与齿顶圆接触的瞬间， 冲击力最大，同步齿形带弹性变形也最大，零件轴速度突然下降，导致实际加工 轨迹以很快的速度偏离理论轨迹。随着同步齿形带变形量的增大，其刚性逐渐增 强，弹性交形逐渐减小，因此其速度也逐渐增大，加工轨迹逐渐恢复为理论轨迹 的形状，只是其发生的位置相对于理论轨迹有了一定的偏差。 第四章加工精度的研究 5 45 65 866 26 46 66 b77 ，2 图4 - 2 冲击力对加工的影响 4 3 3 零件主轴径向跳动对加工精度的影响 零件主轴径向跳动主要是轴承的制造安装误差和主轴安装孔的制造误差引 起零件主轴回转轴线偏离刀具回转轴线而造成的。主轴径向跳动对加工精度的影 响，要从切削表面的每个截面内，主轴瞬时回转中心与刀尖的位置变化分析，这 种位置变化将造成零件表面的加工误差。 为了便于研究主轴径向跳动对零件加工精度的影响，假设在加工过程中，机 床主轴一方面以角速度自转，同时主轴瞬时回转轴心又相对于理论轴心在两个 垂直方向( x ，y 方向) 上作简谐运动m ，驯。如图4 3 所示，建立直角坐标系o x y ， o 点为主轴的理想轴心位置，再建立与主轴相固连的直角坐标系o l m n ，o l 点为 主轴的瞬时轴心位置，利用坐标平移和旋转后可得到两个坐标系的坐标变换关 系。 根据简谐运动规律，主轴轴心径向跳动的数学表达式为： f x o ：ac o s 1 1 ( 4 1 ) i 24 s i n # 。 式中矽= m t 一主轴的转角 4 一轴心在x 方向的简谐运动幅值 4 一轴心在y 方向的简谐运动幅值 第四章加工精度的研究 图4 3 坐标变换关系 m 两个坐标系的变换关系式为： + ( 州对博c o n s 妒意蒯 ， ( 守c o s 豸= ) ( ；二芰 图4 4 给出了零件轴的径向跳动对加工轨迹的影响。图4 - 4 ( a ) 为不存在径向 跳动时的摆线轨迹，图4 4 ( b ) 为用同一参数的摆线逼近同一渐开线零件轴存在径 跳时的加工轨迹，可以看出，由于主轴径向跳动的影响，一方面会产生切不到根 的现象，另一方面随着径向深度的增加，逼近摆线轨迹逐渐偏离渐开线，使实际 加工出的齿形压力角偏大。 汹不存在径向跳动秭存在径向跳动 图4 4 零件轴径跳对加工轨迹的影响 嚣 ； f ： ； ； 粥 第四章加工精度的研究 4 3 4 主轴同轴度对加工精度的影响 当x 轴和y 轴处于零点时，刀轴的中心轴和零件轴的中心轴应在同一条直 线上，但在定义主轴同心的实际测量过程中，由于操作人员在手动确定机床基准 的时候产生一定的误差，造成刀轴和零件轴不同心而影响后续加工。 当同轴度产生误差时，模拟其摆线轨迹就表现为r - r 的值产生误差，由于r r 的比值保持不变，因而可以间接转化为r 值产生误差。因此在用摆线逼近直线 来加工零件时，就会产生所需要的尺寸大于理论值。如图4 5 所示，摆线l 为同 心度误差所产生的结果，摆线2 为理论轨迹，很显然误差万= 2 la b i 。因此，在 加工多边形或直槽类零件时所的得到的尺寸往往大于理论尺寸。同样加工渐开线 类零件时，由于误差所产生的摆线轨迹将理论轨迹包含在内，造成摆线簇发生偏 移，如图4 - 6 ( b ) 所示，摆线运行到齿根圆之外，导致刀刃和齿根底部发生干涉， 在加工过程中不断冲击毛坯，加速刀具的磨损甚至导致崩刃。由于渐开线每点的 曲率半径都不相等，当摆线簇发生漂移后，摆线簇中的每一条摆线在逼近渐开线 时会按照原来的渐开线曲率去逼近，从而增大逼近误差，导致加工出渐开线的压 力角偏小。 - 6 0- 4 0- 2 00 2 04 0 图4 5 同轴度误差对直线逼近的影响 町 柏 0 扣 第四章加工精度的研究 3 5“，5 硒4 5 5描拍5 n 5u“s惦鸲5 糕帕5 ( a ) 不存在同心度误差 ( b ) 存在同心度误差 图4 - 6 同心度对渐开线逼近的影响 4 3 5 其它因素对加工的影响 针对加工渐开线类零件，由于毛坯齿套壁较薄，加工毛坯的前工序铣齿时， 三爪的卡紧力比较大，毛坯的外圆产生变形造成齿套在圆周方向非均匀分布，从 而导致在每一个齿上切削量都不一样。 通过加工试验发现，在加工渐开线类零件时加入冷却液后，测量的结果严重 失真。但将冷却液关闭后再加工测量出的结果比较接近理论值。由此可看出，加 工热对加工渐开线类零件影响比较大。 4 4 改善方法 以上分析的多种因素对加工精度的影响最终导致压力角误差、线形误差、齿 项过切。要想提高加工精度，除提高机床的刚度和精度外，在加工工艺方面也需 要完善。由于在加工过程中切削力的冲击会造成主轴和刀轴的转速比瞬间变化以 及刀轴类似于径跳的显现，因此只要减小每次的进给量便可减 j 、n i 误差。但是 考虑到渐开线类零件是由多条摆线共同逼近的，每一条摆线之间的位置也是固定 的，不同于常规的切削进给量。一次切削到位时，由于切削量较大，易出现让刀 的现象，所加工的零件经测量如图4 8 所示，线形走势起伏较大，总误差也高达 到0 0 4 6 8 m m 。通过大量的加工试验发现，将加工余量分成两层切削后，情况有 明显好转。第一次为粗加工，去掉大部分材料，第二次为精加工，去掉少量残余 材料。如图4 - 7 所示，渐开线1 为毛坯渐开线齿面，渐开线2 为粗加工渐开线齿 面，渐开线3 为精加工渐开线齿面。粗加工时，以尽可能少的摆线去逼近渐开线 第四章加工精度的研究 2 以切除大量的材料，精加工时用完整的摆线簇去除少量的材料。以确保最终的 加工精度加工后零件的测量报告如图4 - 9 所示线形比较平稳误差也缩小到 0 0 1 2 9 m m 。 ( a ) 租加工时刀尖点轨迹 ( b ) 精加工时刀尖点轨迹 图4 - 7 刀尖点加工轨迹 ：tr ，月 糟二訾- ? 珊嫦黜涮。堋：= 圈禾e 一欢加工后铡量报告 第四章加工精度的研究 圉 9 分两层加工后测量报告 4 5 本章小结 本章简述了摆线旋分加工法加工零件的工艺特点以及对刀具材料选择的条 件，并在实际加工中找出影响加工精度的主要因素，然后从理论上进行了分析 最后对加工工艺提出了一定的改善方法。 第五章戍用宴例 5 1 四边形和直槽加工 第五章应用实例 本文试验所用机床的最大凹转半径e 。= 4 3 ，要求加工出边长为1 4 m m 精度为 o0 3 m m 的正叫边形零件。根据方程( 3 - 1 ) i 驭l - 1 4 ，e = e 咄，得到理论逼近精度 j = o 0 1 7 r a m ，加_ l = 后测得实际精度为0 0 2 3 m m 满足加丁要求，根据这些参数 加丁的零件如图5 - i ( a ) 所永。 a ) 四边形 图5 - i 加工的零件 b ) 直槽 如果要求在直径为2 响m 的圆棒上加工出宽4 m m 精度为o0 2 m m 的直槽，可 以取l 2 4 m m t 则满足精度要求的e 值为3 38 m m 。而加工时取e = e 得到理论逼 近精度为0 0 1 2 m m 加工厉测得实际精度为0 0 1 8 m m ，所加工零件如图5 - 1 ( b ) 所示。 5 2 七边形加工 给定一根直径为2 1 r a m 的圊棒料，要求加工出外接圆半径为l o m m 精度为 o o l m m 的七边形。将m - 7 代八方程( 3 _ 4 ) ，然后根据图3 一1 4 的优化流程图优化 出最佳值e - - 1 25 ，r = 1 61 2 8 ，得到的娼近精度为o 0 0 1 m m 。利用该组参数模拟刀 具的加工路线如图5 - 2 ( 劬所示，其加工的零件如图5 - 2 ( b ) ，实测加工精度为 o0 0 5 m m 。 第再章应用童例 薹 簿 ( a ) 刀具运行路线 5 3 渐开线加工 瑚5 2 七边形 b ) 加工的零件 以某型号汽车二、三、四档同步器齿套为例，其参数如表5 一l 所示 卜 模数压力角齿数分度圆齿顶圆齿根哑有效齿根 m ( 。) z直径半径半径阿半径 戒m m )见( m m ) “一) 参数值 零件罔纸要求线性精度为o 0 2 m m ，设定许用逼近误差6 v = oo lr a m 通过模 拟和汁算，可得到表5 - 2 的数据，其中n 为摆线条数。 表5 - 2 摆线逼近方案 2 9 通过对n 值的比较可知，选择摆线条数虽少的第4 组数据屉为合适，即取k 值最大的一组。最终确定用6 条摆线来逼近渐开线。各条摆线具体参数见表5 - 3 所示，逼近结果如图5 - 4 ( a ) 所“i 。 第五章应用