（机械制造及其自动化专业论文）新型双梁铸造起重机主减速器的优化设计研究.pdf

武汉科技大学硕士学位论文第1 页 摘要 在我国冶金中小企业中搬运钢水的起重机存在着重大的安全隐患，这种隐患若不清除 则会有引发特大事故的可能，用普通桥式起重机代替成本较高但安全性能较好的铸造起重 机去搬运钢水，这是安全事故的根源。笔者针对这个严重问题的解决，构思了新型双梁铸 造起重机。该起重机的起升机构与传统的四梁铸造起重机有同样的安全构造，但成本比较 低廉。适合在冶金中小企业里推广。 由于双梁起重机空间的限制，制造这种起重机的关键问题是：在有限的空间内安装有 足够承载能力的特种减速器。初步计算表明采用现有标准减速器其承载能力严重不足，笔 者利用齿轮啮合参数的优化( 齿轮优化设计) 来解决这个关键问题。 齿轮优化设计在现代机械设计中占有非常重要的地位。传统设计由于专业理论和计算 工具的限制，设计者只能根据经验和判断先制定设计方案，随后再对给定的方案进行系统 分析和校核，往往要经几代人的不断研制、实践和改进，才能使某类产品达到较满意的程 度。由于产品设计质量要求日益提高和设计周期要求日益缩短，传统设计已越来越显得不 能适应工业发展的需要。 基于最优化原理和计算技术的机械结构优化设计，能从众多的设计方案中找出最佳方 案，从而大大提高了设计效率和质量。优化设计作为一门新兴的学科，被广泛应用于生产 管理、军事指挥和科学实验等领域，如工程设计中的最优化设计等。笔者提出采用改进的 复合形方法，对二级斜齿圆柱齿轮减速器进行了优化设计，在总结前人的设计经验数据的 基础上，在斜齿圆柱齿轮减速器的静态优化设计中引入齿轮强度可靠性约束条件，建立了 两级斜齿圆柱齿轮减速器可靠性优化设计数学模型，并给出了设计实例。结果显示，采用 此方法不仅算法可靠有效，而且编写程序简单，设计效率得以提高。这对齿轮传动减速器 的设计具有一定的现实意义。 双梁铸造起重机限制减速器的总中心距为7 5 0 嗍，对应的现有标准减速器仅能传递 4 6 k w 的功率。笔者通过齿轮优化设计，得到在同样尺寸和材料( 含热处理) 条件下承载能 力达7 0 3 k w 的减速器，满足了双梁铸造起重机的特别需要。也使得我国冶金中小企业的 安全隐患以较低的成本得以消除成为可能。 关键词：铸造起重机，减速器，优化设计，复合形法 第1 i 页武汉科技大学硕士学位论文 a b s t r a c t i no u rc o u n t r yah i d d e nd a n g e rw h i c hm a yc a u s es e v e r i t ya c c i d e n te x s i t si ns o m e m i n i t y p ef a c t o r i e so fm e t a l l u r g yw h e nt h e yu s ec r a n e st oc a r r ym o l t e ns t e e l t h e yu s e u s u a lt y p eo fc r a n ei n s t e a do ft h ec a s t i n gc r a n ew h i c hi se x p e n s i v eb u ts a f ei st h em a i n r e a s o nw h yt h i sk i n d so fa c c i d e n t sh a p p e n e d t h ew r i t e rd e s i g nan e wt y p ec a s t i n gc r a n e w i t ht w oh o i s tr o p e st os o l v et h i sp r o b l e m a n dt h en e wc r a n ec a na c h i e v et h ee f f e c to f t h ec a s t i n gc r a n ew i t hf o u rh o i s tr o p e sa n dm e e ts a f e t yl a w sb u tm u c hc h e a p e r i tc a nb e w i d e l yu s e di nm i n i t y p ef a c t o r i e s b e c a u s eo ft h el i m i t e ds p a c ei nt h ec r a n e ，w ec a nc o n c l u d et h ek e yp r o b l e mi st h a t w em u s ti n s t a l las p e c i a lr e d u c e rw h i c hc a nb ef i t t e df o r i nt h el i m i t e ds p a c e t l l e s t a n d a r dr e d u c e rw ec a l lo b t a i nn o wi sn o tm e e tt h er e q u i r e m e n tb va na p p e a r a n c e s t h e w r i t e ru t i l i z et h eo p t i m i z a t i o nd e s i g no fm e s h i n gp a r a m e t e rt os o l v et h i si s s u e o p t i m a ld e s i g no fg e a r i s g r e a t l yi m p o r t a n ti nm o d e mm a c h i n ed e s i g n i n a t r a d i t i o n a lw a y , b e c a u s eo ft h ec o n f i n e m e n to ft h ep r o f e s s i o n a lt h e o r ya n dt h et o o lo f c a l c u l a t i o n ，t h ed e s i g n e rc a no n l ye s t a b l i s hab l u ep r i n tb yh i so rh e re x p e r i e n c ea n d j u d g e m e n tf i r s t ，a n dt h e na n a l y s ea n dc h e c ki ts y s t e m i c l y i tu s u a l l yt a k e sal o to f d e s i g n e r s r e s e a r c h ，p r a c t i c ea n di m p r o v e m e n tg e n e r a t i o nb yg e n e r a t i o n ，a n dt h e ny o u c a n b es a t i s f i e dw i t hi t w i t ht h ed e v e l o p m e n to ft h ei n d u s t r y , i nt h a tt h ee n h a n c e m e n e to ft h e q u a l i t yo ft h ep r o d u c t sa n dw eh a v et oc u tt h et i m eo ft h ep e r i o d so ft h ed e s i g n m e n t , t h e t r a d i t i o n a lw a yi so u to ft i m e t h eo p t i m i z a t i o nd e s i g no fm e c h a n i c a ls t r u c t u r eb a s e do nt h eo p t i m i z e dd e s i g n t h e o r ya n dc o m p u t a t i o n , c a l lf i n do u tt h eb e s tw a yf r o ma l ld e s i g n sa n di n c r e a s e st h e e f f e c t i v e n e s sa n dq u a l i t yo fd e s i g n a san e ws u b j e c t ，o p t i m a ld e s i g ni sw i d e l yu s e di n t h ef i e l ds u c ha sm a n a g e m e n to fm a n u f a c t u r e ，t h ec o m m a n di na r m y , t h es c i e n t i f i c e x p e r i m e n ta n ds oo n a n di ti su s e di no p t i m a ld e s i g n ，t o o t h ew r i t e rp u tf o r w a r dt h e c o m p l e xm e t h o d a n dt h ep a p e rp r e s e n t st h eo p t i m a ld e s i g no ft h et w o - g r a d eh e l i c a l c y l i n d r i c a lg e a rr e t a r d e r i n t h i s w a y b a s e do nd e s i g n e de x p e r i e n c ed a t a , t h e d e p e n d a b i l i t yr e s t r a i n tc o n d i t i o no fg e a ri n t e n s i t yi si n t r o d u c e dd u r i n gt h es t a t i co p t i m a l d e s i g no nt h es p e e dr e d u c e ro ft w o g r a d eh e l i c a lc y l i n d r i c a lg e a rr e t a r d e r , t h e m a t h e m a t i c sm o d e l so fd e p e n d a b i l i t yo p t i m a ld e s i g no nt h es p e e dr e d u c e r so ft w oc l a s s h e l i c a lg e a r si ss e t u p ，t h e nd e s i g n i n gi n s t a n c ei sg i v e n t h em i n i m u md i s t a n c eo fc e n t e ra x i so ft h en e wt y p ec a s t i n gc r a n ei s7 5 0 m i l l i m e t r e s b u tt h i sk i n do fc r a n ec a no n l ys u p p o r t4 6 k w t h ec r a n ec a ns u p p o r t7 0 3 k w b yt h i sm e a s u r eo ft h eo p t i m i z a t i o nd e s i g na tt h es a m ec o n d i t i o nw h i c hi n c l u d i n gt h es i z e ， t h em a t e r i a la n dt h eh e a tt r e a t m e n t i ts a t i s f i e st h es p e c i c a lr e q u i r e m e n to ft h en e wt y p e c a s t i n gc r a n e a n dw e c a na v o i da c c i d e n t sw i t hl o wc o s ti nt h ef a c t o r i e so fm e t a l l u r g yi n o u rc o u n t r y k e y w o r d s ：c a s t i n gc r a n e ，r e t a r d e r ，o p t i m a ld e s i g n ，c o m p l e xm e t h o d 武汉科技大学 研究生学位论文创新性声明 本人郑重声明：所呈交的学位论文是本人在导师指导下，独立进行研 究所取得的成果。除了文中已经注明引用的内容或属合作研究共同完成的 工作外，本论文不包含任何其他个人或集体已经发表或撰写过的作品成果。 对本文的研究做出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。 申请学位论文与资料若有不实之处，本人承担一切相关责任。 论文作者签名：鸯丸 研究生学位论文版权使用授权声明 本论文的研究成果归武汉科技大学所有，其研究内容不得以其它单位 的名义发表。本人完全了解武汉科技大学有关保留、使用学位论文的规定， 同意学校保留并向有关部门( 按照武汉科技大学关于研究生学位论文收录 工作的规定执行) 送交论文的复印件和电子版本，允许论文被查阅和借阅， 同意学校将本论文的全部或部分内容编入学校认可的国家相关数据库进行 检索和对外服务。 论文作者签名： 孝袭 指导教师签名： 笤立勤! 到 日 武汉科技大学硕士学位论文第l 页 第一章新型双粱铸造起重机主减速器的优化设计研究 1 1 提出问题 我国冶金行业中，造成重大生命及财产损失的安全事故主要是吊挂液态金属的起重机 事故【l j 。2 0 0 7 年4 月1 8 日辽宁铁岭某钢厂发生钢包倾翻事故。1 9 9 2 年1 2 月湖北某厂发生 起重机桥架断裂和钢包坠落事故等，都造成了不同程度的人身及财产损失。安全监管部门 虽说每年都检测起重机的基本状况并视检测情况发放使用许可证，但现有检测的参数较 少，并不足以反映该台起重机的安全状态。因此我国应建立冶金起重机安全评价的体系及 规范，尤其是搬运液态金属的起重设备，其安全评价应该特别严格和详细。这样才能降低 我国冶金行业的重大事故发生率。 铸造起重机是最常见的大型冶金起重机，其中起升机构为了保证绝对安全采用了冗余 设计。即每套元件都是双保险设计：任何一个元件的损坏都不会造成起吊液态金属包当场 倾翻与坠落。图1 1 所示的铸造起重机起升机构钢丝绳缠绕图清楚地表示了这种追求绝对 可靠的设计思路。由图1 1 中可见，就算某侧的钢绳脱落或损坏( 4 脱1 ) ，剩下的三根钢 绳依然会平衡地支承钢包而不致于当场发生事故。至于两根钢绳同时突然发生失效而导致 事故的可能性几乎不存在。这种设计的每套元件均能独立地支承液态金属包的升降且有 2 5 以上的强度储备，安全性能得到保证。 1 一电机；2 一制动器；3 一减速器；卜卷筒 图1 1 铸造起重机钢绳缠绕示意图 但是，因铸造起重机造价高昂( 一般需r m b 4 0 0 万以上) ，且没有起重量7 5 t 以下规格 的产品，故我国许多中小钢厂普遍采用普通桥式起重机代替铸造起重机。普通桥式起重机 第2 页武汉科技大学硕士学位论文 的钢丝绳缠绕图如图1 - 2 所示。由图1 2 中可见，此套设备每一个元件均是独一无二的。 一旦某个元件损坏，其升降传动链就一定会断裂，若此时起重机用于搬运液态金属包，则 钢包势必因传动链断裂而坠落或倾翻，从而引起灾难性的后果。辽宁“4 1 8 钢水包倾翻 就是因为使用了这种起重机，其一侧固定钢绳的压板螺栓全部松脱导致起重机的- - 俱, j 钢绳 脱落而使钢包倾翻致使3 0 多人丧生。 l 仁占叫 o 4 、 八1 i 5 7 、 厂f 、国 j f 厂荔 j 、 | ! ， 。一静， 7 厂然at l， l 一电机；2 一制动器；3 一减速器；4 一卷筒；5 钥绳平衡杆 图1 2 普通起重机钢绳缠绕示意图 若将普通起重机作为铸造起重机使用，其压板螺栓松脱、卷筒组器件破断、支承轴承 损坏、钢绳断脱、动滑轮或静滑轮损坏、制动器失效等均可能引起灾难性的后果。 综上所述：必须采取断然措施对这种现象加以改进使这种普通起重机有更高的可靠 性。当然这种改进措施的代价应尽量小一些才能为中小钢厂所接受。 1 2 铸造起重机安全问题的分析及解决方案 一般来说，中小型钢厂的转炉冶炼能力大多为2 0 - - - 4 0t ，配上钢水包总起重量大约为 4 0 - - 一6 3 t 。目前我国在役的用普通起重机代替铸造起重机大约有6 0 0 多台，大多是5 0 t 普 通起重机，其设计的工作级别为a 5 - a 6 ，这种起重机用于搬运液态金属是不安全的。我国 冶金行业安全生产的形势需要新型较小吨位、造价较低的铸造起重机。笔者设计的新型双 梁铸造起重机能保持铸造起重机的起升能力而不必修改双梁起重机的桥架，为中小型钢厂 武汉科技大学硕士学位论文第3 页 提供一条改制普通起重机为经济实用、安全性高的铸造起重机的道路。 笔者设计的新型双梁铸造起重机钢绳缠绕图如图1 3 所示。由图1 3 中可见，这种铸 造起重机与传统的四梁铸造起重机一样有两套独立的钢绳及卷筒，两套之间的平衡通过钢 绳平衡杠杆的位置变化来调节。这样做的结果是任何l 根钢绳及其支承出现问题只会成为 设备的报警信号而不是发生事故的根源。 l 一电机；2 一制动器；3 一减速器；4 一卷筒；5 钢绳平衡杆 图1 3 新型双梁铸造起重机钢绳缠绕示意图 这里的减速器是特别设计的双排输出轴型式【2 1 。由于圆柱齿轮减速器的工作机理及成 熟工艺，其出现突然事故的机会不大。该起重机因而具有较高的可靠性，还可从原5 0 t 起 重机改造而成，其改造成本一般厂家都能接受。 显然，设计新型减速器是制造双梁高可靠性铸造起重机的关键部分。新型减速器的设 计参数如下表1 1 所示： 表1 1 新型双梁铸造起重机主减速器设计参数表 序号 参数 数据值 1 传递功率p 6 5 k w 2 工作级别 m 7 3 传动比 3 8 5 4 总中心距 7 5 0 m m 5 输入速度1 0 0 0 r m i n 查我国名牌产品( 泰星牌减速器) 的承载能力表：中心距7 5 0 舢、传动比3 8 5 、输入 第4 页武汉科技大学硕士学位论文 转速1 0 0 0 r m i n 的减速器仅允许传递4 6 k w 的动力( m 7 工作级别) 。很明显，标准减速器不 能直接用于新型双梁铸造起重机的制造中。 可以将减速器的齿面硬度提高来加强其承载能力【3 1 。但这样的做法需要磨齿，生产率 较低，故成本较高，最重要的是硬齿面齿轮抗冲击性能相对较弱。如果是用于冶金铸造起 重机搬运危险性极大的钢水包，人们更相信中硬齿面的减速器。 提高减速器承载能力的另一个途径是优化其啮合参数。齿轮传动的啮合参数对于减速 器的承载能力影响较大。一套较好的啮合参数组合可以明显提高减速器的性能。本文试图 通过优化( 二级减速器) 4 个齿轮的啮合参数( 齿轮齿数、齿轮模数、齿轮啮合螺旋角等) 达到如下目标【4 】： ( 1 ) 在给定中心距及总传动比的情况下追求承载能力最大； ( 2 ) 在满足承载能力及传动比的要求下追求减速器的总中心距最小。 1 3 齿轮优化设计问题的提出 在工矿企业及运输、建筑等部门中，圆柱齿轮减速器是一种应用极为广泛的重要机械 部件。因此，合理设计圆柱齿轮减速器是十分重要的。高等学校机械零件课程设计的主要 题目之一也是圆柱齿轮减速器。长期以来，圆柱齿轮减速器的设计是按传统方法进行的。 设计人员按照各种资料、文献提供的数据，结合自己的设计经验，以及对已有减速器作一 番类比，可以初步订出一个设计方案，然后对这个方案进行一些验算，如果验算通过了， 方案便被肯定了。显然，在这种情况下，我们只能说这个方案是可用的。但这往往使设计 出的减速器有很大的尺寸富裕量，造成财力、物力和人力的极大浪费。而且对于类似笔者 提出的改造性问题传统的设计是无能为力的。 目前工程人员设计往往也采用类比的方法。若仍停留在这种设计水平上，必将阻碍我 国科技水平的进一步发展。所以改革这种传统的设计方法，吸收新的设计方法优化设 计方法，就显得尤为重要【5 1 。为此，本文就有关圆柱齿轮的优化设计作以介绍，文中给出 了作者为计算机编写的程序及运行结果。 齿轮传动设计是工程界最常见的设计之一，通常可以从两个方面来改良和提高其承载 能力。 ( 1 ) 广泛采用中硬齿面。齿面硬度的提高对闭式啮合齿轮强度影响极大，根据参考文 献中h c m a x m 从g 的数据【6 】，调质硬度达h b 3 0 0 时，许用接触应力为8 5 0 n 耐，渗碳淬 火至h r c 6 0 时为1 6 0 0 n m m 2 ，意味着齿轮的接触承载能力一步就提高了9 0 。 ( 2 ) 采用参数优化的方法。将齿轮设计中涉及的参数进行优化，使两级的承载能力接 近或使承载能力达到最大。参数的优化给新型减速器的设计提供了理论依据。 如果把采用中硬齿面的方法看成是对减速器“硬件升级 ，那么采用参数优化的方法 就是对减速器的“软件升级【7 】o 一般来说“硬件升级 涉及到材料，工艺以及价格等实 际问题。在第一种方法中，不仅制作齿轮的材料性能要更好，中硬齿面还需要进行磨齿， 武汉科技大学硕士学位论文第5 页 加工的刀具要采用超硬质材料。再加上淬火等热处理工艺，使整个减速器的制造成本增加 不少。而“软件升级 是利用数学模型对减速器的啮合参数进行分析优化，使每个参数和 谐工作以至整个减速器的承载能力达到最大，采用参数优化的方法更能体现思维的创造。 当然，如果“硬件 和“软件 都升级，减速器的性能会更好。本论文仅就采用对参数进 行优化的方法达到提高减速器承载能力的方法进行探讨，以期笔者构思的新型双梁铸造起 重机成为可能。 ， 1 4 参数优化的方法 在本课题中，由于标准圆柱齿轮减速器存在承载能力不足、寿命短等主要问题，我们 就从这几个方面下手对其进行参数设计上的优化【8 】。 减速器的优化设计可以在不同的优化目标下进行。除了一些极为特殊的场合外，通常 可分为三大类：最小的体积( 重量) 、最大的承载能力或最低的费用。 第三类目标的实现将涉及相当多的因素，除减速器设计方案的合理性外，还取决于 企业的劳动组织、管理水平、设备构成、人员素质和材料价格等因素。对于设计人员而言， 该目标最终还是归结为第一类或第二类目标，即减小减速器的体积或增大其承载能力。 第一类目标与第二类目标体现着减速器设计中的一对矛盾，即体积( 重量) 与承载能 力的矛盾。在一定体积下，减速器的承载能力是有限的：在承载能力一定时，减速器的体 积( 重量) 的减小是有限的。由此看来，这两类目标所体现的本质是一样的。只是前一类把 一定的承载能力作为优先满足的条件，把体积( 重量) 作为优化目标，后一类反之而已。 笔者用中心距作为体积( 重量) 的表征参数。因此，优化设计的两类问题就是唧： ( 1 ) 从满足给定的承载能力出发，以减速器总中心距最小为优化设计的目标。该问题 又称c 型问题。 ( 2 ) 从给定的总中心距出发，以减速器的承载能力最大为优化设计的目标，该问题又 称p 型问题。 1 5 圆柱齿轮减速器的优化设计 圆柱齿轮减速器是一种使用非常广泛的机械传动装置。我国目前生产的各种类型的减 速器还存在着体积大、重量重、承载能力低、成本高和使用寿命短等问题，与国外先进产 品相比还有相当大的差距。对减速器进行优化设计，选择其最佳参数是提高承载能力、减 轻重量和降低成本的一种重要途径。 减速器的优化设计一般是在给定功率p 、总传动比u 、输入转速n 以及其他技术条件 和要求下，找出一组减速器的某项经济技术指标达到最优的设计参数。下面介绍建立减速 器优化设计数学模型时，如何选择设计变量、目标函数和约束条件的一般原则。 不同类型的减速器，选取的设计变量是不同的【l 刚。对于展开式圆柱齿轮减速器来说， 设计变量可取齿轮齿数、模数、齿宽、螺旋角及变位系数等。对于行星齿轮减速器来说， 第6 页武汉科技大学 硕士学位论文 设计变量除上述的齿轮参数外，还可加上行星轮个数。 设计变量应是独立参数，因此要特别注意，不要把非独立参数也列为设计变量。例如， 齿轮传动的齿数比u 为已知，一对齿轮传动中，只能取z l ( 或z 2 ) 为设计变量。又如中心距 也不应取为设计变量，因为各种齿轮参数确定后，中心距随之而定了。 根据减速器的工作条件和设计要求不同，目标函数也不同。若减速器的总中心距没有 要求时，可取减速器最大尺寸最小或重量最轻作为目标函数。设m 为减速机壳体内零件的 总质量，l 为最大尺寸，则目标函数的形式为【1 1 】 厂g ) = m 专m i n ( 1 1 ) 或 厂( x ) = ，= r l4 - 口+ r 4 - - m i n ( 1 2 ) 式中n 、r 4 一分别为第1 级主动齿轮和第2 级从动齿轮的分度圆半径； a 一减速器的中心距。 若减速器的中心距已固定，可取其承载能力最大作为目标函数。设承载能力用系数够 表示，则目标函数的形式为 几) = 1 缈- - m i n ( 1 3 ) 减速器类型、结构形式不同，约束函数也不完全一样。但一般包括以下几方面的内容 【1 2 】： ( 1 ) 边界约束如最小模数，不根切的最少齿数，螺旋角，变位系数，齿宽系数的上、 下界等的限制。 ( 2 ) 性能约束如接触强度、弯曲强度、总速比误差、过渡曲线不发生干涉、重合度、 齿顶厚等的限制。对行星齿轮减速器来说，尚有装配条件、同心条件和邻接条件等的限制。 1 6 本课题研究的内容 本课题研究的内容主要包括： ( 1 ) 构思与传统四梁铸造起重机有同样安全构造的双梁铸造起重机。为了减少成本， 该起重机能够从原5 0 t 桥式起重机改造而成。 ( 2 ) 为了实现上述设想，必须构思有足够承载能力的特种减速器。 ( 3 ) 因为这种减速器的空间受限，笔者想通过齿轮优化技术来满足该减速器的承载能 力要求。使总中心距7 5 0 m m 圆柱齿轮减速器能传递6 5 k w 以上的功率( 传动比为3 8 5 ) ( 4 ) 笔者要解决用何种优化方法；优化的目标函数与约束函数如何构造等问题。 ( 5 ) 编制两套通用优化设计软件，分别解决如下问题： 1 在给定中心距及总传动比的情况下追求承载能力最大； 2 在满足承载能力及传动比的要求下追求减速器的总中心距最小。 本课题有重大的社会价值和明显的经济价值。其社会价值体现在能保证搬运钢水包的 起重机具有较高的可靠性。其经济价值是以较低的成本使企业获得一台关键生产设备。 武汉科技大学硕士学位论文第7 页 2 1 减速器的介绍 第二章减速器研究现状 减速器( 又称减速机、减速箱) 是一台独立的传动装置。它由密闭的箱体、相互啮合 的一对或几对齿轮( 或蜗轮蜗杆) 、传动轴及轴承等所组成【1 3 1 。 2 1 1 减速器的主要形式及其特性 减速器是一种由封闭在刚性壳体内的齿轮传动、蜗杆传动或齿轮一蜗杆传动所组成的 独立部件，常用在动力机与工作机之间作为减速的传动装置；在少数场合下也用作增速的 传动装置，这时就称为增速器。减速器由于结构紧凑、效率较高、传递运动准确可靠、使 用维护简单，并可成批生产，故在现代机器中应用很广【1 4 1 。 减速器类型很多，一般的减速器有斜齿轮减速器( 包括平行轴斜齿轮减速器、蜗轮减 速器、锥齿轮减速器等等) 、行星齿轮减速器、摆线针轮减速器、蜗轮蜗杆减速器、行星 摩擦式机械无级变速机等等【l5 1 。本论文中要进行参数优化的减速器是二级圆柱齿轮减速 器。 2 1 2 圆柱齿轮减速器 当传动比在8 以下时，可采用单级圆柱齿轮减速器。传动比在4 0 以上时，应采用3 级以上圆柱齿轮减速器。而传动比在大于8 小于4 0 时，最好选用二级( i = 8 , - - 一4 0 ) 的减速 器【1 6 1 。 二级和二级以上圆柱齿轮减速器的传动布置形式有展开式、分流式和同轴式等数种。 展开式最简单，但由于齿轮两侧的轴承不是对称布置，因而将使载荷沿齿宽分布出现不均 匀，且使两边的轴承受力不等。为此，在设计这种减速器时就应注意f 1 7 】：1 ) 轴的刚度宜 取大些；2 ) 转矩应从离齿轮远的轴端输入，如图2 1 所示，我们选择从p 端输入而不从q 端，以减轻载荷沿齿宽分布的不均匀。 第8 页武汉科技大学硕士学位论文 p 图2 1 展开式二级圆柱齿轮减速器的传动布置形式 圆柱齿轮减速器在所有减速器中应用最广。它传递功率的范围可从几瓦至4 0 0 0 0 k w ， 圆周速度也可从很低至6 0 m s , - 一7 0 m s ，甚至高达1 5 0 m s 。 圆柱齿轮减速器有渐开线齿形和圆弧齿形两大类。除齿形不同外，减速器结构基本相 同。传动功率和传动比相同时，圆弧齿轮减速器在长度方向的尺寸要比渐开线齿轮减速器 约小3 0 - - - - 4 0 18 1 。但圆弧齿轮的加工比较困难，其刀具必须特制且不能重磨刀具。 2 1 3q j 型起重机三支点减速器简介 q j 型减速器是一种外啮合、斜齿、中硬齿面、三点支承式的渐开线圆柱齿轮减速器； q j - d 型减速器是q j 型减速器的派生系列，支承方式为底座式。q j 型减速器分为q j r 型( 二 级) 、q j s 型( 三级) 和q j r s 型( 二级安装尺寸，三级速比，即二级折轴式) 三种结构形 式。同样，q j - d 型也分为q j r - d 型、q j s - d 型、q j r s - d 型三种结构【1 9 】。 主要用于起重机各种传动机构中，也可用于运输、冶金、矿山、化工、建筑、轻工等 行业的各种机械设备的传动结构中。减速器的工作条件是： ( 1 ) 齿轮圆周速度不大于1 6 m s ； ( 2 ) 高速轴转速不大于1 0 0 0 r m i n ； ( 3 ) 工作环境温度一4 0 - - - + 4 5 ； ( 4 ) 可正反向运转。 另外，我国广泛应用的起重机减速器系5 0 年代初由苏联引进的技术【2 0 】。多年来虽经 几次局部修改，但应用实践表明，这种减速器用于桥式起重机上，普遍存在着承载能力、 使用寿命、传动效率、密封性能等与国内外先进水平相比有较大的差距，已不能适应各 种新产品配套的需要，影响了系列起重机的更新、设计。于是，为满足新产品的配套需要， 在希望节约成本和提高效率的基础上，我们提出对q j 减速器的齿轮传动系统进行适当改 造，以达到第一章中所预期目的。 武汉科技大学硕士学位论文第9 页 2 2 国内外研究现状 r 型 震参一 s 型r s 型 图2 1q j 型减速器 国内外都有各自的标准减速器系列。国外应用比较普遍的有：德国s e w 、弗兰德 ( f l e n d e r ) 、诺德( n o r d ) 、伦茨( l e n z e ) 及日本住友( s u m i t o m 0 ) 的系列产品【2 1 1 。国外减 速器产品向小型化、高速化、低噪声、高可靠度发展，并且广泛采用优化设计方法和c a d 技术。国内应用比较普遍的有：国家标准z y 系列减速器，西安重型研究所引进德国弗兰德 ( f l e n d e r ) 产品图纸，参考并研制了z d y ，z l y ，z s y ( z b j l 9 0 0 4 8 8 ) 圆柱圆锥等系列减速器， 国家标准减速器系列是通过z b j l 9 0 0 4 - 8 8 修改而成：南京高速齿轮厂自主创新设计了y n 系 列、p 系列齿轮减速器【捌。其中比较先进的减速器是p 系列减速器，其主要特点是：承载能 力有较大提高，在相同输入功率下，该系列减速器尺寸与重量比国家标准小得多。国内减 速器和国外减速器在性能方面还是存在一定的差距。 长期以来，在齿轮设计领域内，普遍认为国家标准z y 系列减速器是一种等强度的齿 轮减速器，但实际证明该系列减速器传动级间强度差异极大，可见该减速器未曾实现真正 意义上的等强度。 现有齿轮设计软件众多，研究减速器齿轮的优化设方面的论文较多。纵观之，这些公 开的软件存在如下缺点： ( 1 ) 大多数软件属于教学演示软件，不提供变位斜齿轮的设计，不能应用于工厂实践 使用。 ( 2 ) 国外软件使用不方便，所用标准与我国国家标准有所不同，不适合我国材料、热 处理、加工条件等现状的减速器齿轮设计。 ( 3 ) 较好的软件有郑州机械研究所开发的设计软件。但是需要高价购买，不能应客户 需求提供设计强度计算精细、文件数据存储，无法进行等强度优化设计，不能进行功能的 扩展。 ( 4 ) 齿轮的优化设计已经不是新问题，该方面的论文也较多。经总结，其优化目标有 如下几类阿：体积最小、承载能力最大、滑动率最小、各级承载功率相等。涉及到具体强 度方面的要求只有满足强度条件，由此安全系数值必然分布随意。安全系数的随意性导致 了各齿轮强度分布的随意性，则必然存在较大的强度差和寿命差。 ( 5 ) 在优化计算中仅采用简化公式，其解对应强度值与实际必然存在一定差距，故解 第l o 页武汉科技大学硕士学位论文 不可靠。其中，有做适当改进的，但仅是在简化公式所求得解的基础上对利用标准公式计 算的目标进行微调改善，最后取改善过程中较好的解【2 4 】。这样虽然比仅利用简化公式优化 求解要好得多，但仍然不能说明改进后所得的解为对应目标的最优解，故该法不能算是有 效的优化方法。 ( 6 ) 优化大多只进行连续变量优化求解，然后将连续解圆整成离散值，由此获得的解 必然不是最优解，故该类优化结果没有实际意义。 ( 7 ) 一般优化时将中心距a l 与a 2 固定化和整数化。这样做与机床的发展水平对应。当 滚齿机进入数控时代，刀具的调整变得非常简单，故不必太考虑中心距的整数化。 武汉科技大学硕士学位论文第l l 页 第三章优化设计概论 机械优化设计是最优化技术在机械设计领域的移植和应用，其基本思想是根据机械设 计的理论，方法和标准规范等建立一反映工程设计问题和符合数学规划要求的数学模型， 然后采用数学规划方法和计算机计算技术自动找出设计问题的最优方案。 从多种方案中选择最佳方案的设计方法是【2 5 1 ：以数学中的最优化理论为基础，以计算 机为手段，根据设计所追求的性能目标，建立目标函数，在满足给定的各种约束条件下， 寻求最优的设计方案。随着数学理论和电子计算机技术的进一步发展，优化设计已逐步形 成为一门新兴的独立的工程学科，并在生产实践中得到了广泛的应用。通常设计方案可以 用一组参数来表示。这些参数有些已经给定，有些没有给定，需要在设计中优选，称为设 计变量。如何找到一组最合适的设计变量，在允许的范围内，能使所设计的产品结构最合 理、性能最好、质量最高、成本最低( 即技术经济指标最佳) ，有市场竞争能力，同时设 计的时间又不要太长，这就是优化设计所要解决的问题。一般来说，优化设计有以下几个 步骤【2 6 】：建立数学模型。选择最优化算法。程序设计。制定目标要求。计算机 自动筛选最优设计方案等。通常采用的最优化算法是逐步逼近法，有线性规划和非线性规 划。 3 1 传统优化方法 一项机械产品的设计，一般需要经过调查分析、方案拟定、技术设计、零件工作图绘 制等环节。传统设计方法通常在调查分析的基础上，参照同类产品通过估算、经验类比或 试验来确定初始设计方案。然后，根据初始设计方案的设计参数进行强度、刚度、稳定性 等性能分析计算，检查各性能是否满足设计要求。如果不完全满足性能指标的要求，设计 人员将凭借经验或直观判断对参数进行修改。这样反复进行分析一性能检验一参数修改， 直到性能完全满足设计指标的要求为止。整个传统设计过程就是人工试凑和定性分析比较 的过程，主要的工作是试性能的重复分析，至于每次参数的修改，仅仅凭着经验或直观判 断，并不是根据某种理论精确计算出来的【2 7 】。实践证明，按照传统设计方法作出的设计方 案，大部分都有改进提高的余地，而不是最佳设计方案。 传统的设计方法只是被动地重复分析产品的性能，而不是自动地修改产品的参数，产 品设计的水平很大程度上取决于经验的积累和试凑的本领，因而不易找到最优参数。这种 方法从上世纪初一直沿用到现在。现代化的设计工作已不再是过去那种凭借经验或直观判 断来确定结构方案，也不是象过去“安全寿命可行设计”方法【2 8 】那样：在满足所提出的要 求的前提下，先确定结构方案，再根据安全寿命等准则，对该方案进行强度、刚度等的分 析、校核，然后进行修改，以确定结构尺寸。优化的理论基础是数学规划，采用的工具是 计算机，它可以从大量的可行性设计方案中寻找出一种较优甚至是最优的设计方案，从而 实现用理论设计代替经验设计，用精确计算代替近似计算，用优化设计代替一般的安全寿 第1 2 页武汉科技大学硕士学位论文 命可行设计【2 9 】。 传统设计方法的主要缺点在于不能在产品的开发设计阶段就对其生命周期全过程中 的各种因素考虑周全，致使在产品设计甚至制造出来后才发现有各种毛病，以至于不得不 去修改产品的最初设计，从而延长了开发周期，增加了成本，最终丧失了商机。为了提高 设计速度，人们提出了图算法，编制成各种诺模图和设计图表、设计手册等，但没有从本 质上改变设计方法。 3 2 现代优化方法 现代设计方法是以电子计算机为手段，运用工程设计的新理论和新方法，使计算结果 达到最优化，使设计过程实现高效化和自动化运用现代设计方法可以适应市场剧烈竞争 的需要，提高设计质量和缩短设计周期。 优化设计( o p t i m u md e s i g n ) 是上世纪6 0 年代发展起来的一门新的设计方法，是最优 化技术和计算技术在设计领域中应用的结果。 现代化优化设计具有常规设计所不具备的一些特点。主要表现在以下几个方面【3 叼： ( 1 ) 优化设计能使各种设计参数自动向更优的方向进行调整，直至找到一个尽可能完 善或最合适的设计方案，常规设计虽然也希望找到最佳的设计方案，但都是凭借设计人员 的经验进行，设计周期长，计算量巨大，易出错。它既不能保证设计参数一定能够向更优 的方向调整，同时也不可能保证一定能找到最合适的设计方案。 ( 2 ) 优化设计的手段是采用电子计算机辅助设计，在很短的时间内通过大量的计算与 对比就可以分析一个设计方案，并判断方案的优劣和是否可行，因此可以从大量的方案中 选出更优的设计方案，这是常规设计所不能比的。 ( 3 ) 优化设计的基础是采用设计的基本思想加上数学最优化理论。 工程应用中的最优化设计问题绝大多数都是有约束的。这可以分为两类【3 u ：一是目标 函数和约束均为线性函数，称为线性规划问题：另一类是目标函数和约束函数中至少有一 个函数是非线性的，称为非线性规划问题。而通常实际的机械设计问题和一般工程实际优 化问题绝大多数属于非线性规划问题，本文所讨论的问题也是属于这一种。约束非线性规 划的一般数学表达式为： ( 3 1 ) 而求解这类问题的方法可分为两类：一类是间接法，即将复杂的原优化问题转为一系 朋 i i 幺啦 吒) 吼吼屯 x l = ” 叭柳聊叱岬叁 阶晰 舢乃x 武汉科技大学 硕士学位论文第1 3 页 列简单的容易解决的子问题，在子问题的求解中仅有一个参数是变动的。用这一系列子问 题的解去逼近原问题的解：另一类是直接法，即直接从可行域中寻找出它的约束最优解， 有约束坐标轮换法、可行方向法、随机方向搜索法及复合形法等，这类方法计算量大，收 敛慢，因而效率低，但其算法简单，直观性强，而且对函数无特殊要求，而且比较适用于 维数较低、函数复杂、要求精度不高的问题。 3 3 复合型法 复合形法是求解约束优化问题的一种重要的直接解法。它的基本思路( 见图3 1 ) 是 在可行域内构造一个具有k 个顶点的初始复合形。对该复合形各顶点的目标函数值进行比 较，找到目标函数值最大的顶点( 称最坏点) ，然后按一定的法则求出目标函数值有所下 降的可行的新点，并用此点代替最坏点，构成新的复合形，复合形的形状每改变一次，就 向最优点移动一步，直至逼近最优点。 图3 1 复合形法的算法原理 由于复合形的形状不必保持规则的图形，对目标函数及约束函数的性状又无特殊要求 ( 即不要求这些函数连续、光滑、可导等等) ，因此该法的适应性较强，在机械优化设计 中得到广泛应用【3 2 】。 3 3 1 初始复合形的形成 复合形法是在可行域内直接搜索最优点，因此，要求初始复合形在可行域内自动生成， 即复合形的k 个顶点必须都是可行点。 生成初始复合形的方法有以下几种( 3 3 】： ( 1 ) 由设计者选定k 个可行点，构成初始复合形。当设计变量较多或约束函数复杂时， 第1 4 页武汉科技大学硕士学位论文 由设计者决定k 个可行点常常很困难。只有在设计变量少，约束函数简单的情况下，这种 方法才被采用。 ( 2 ) 由设计者选定一个可行点，其余的( k - 1 ) 个可行点用随机法产生。各顶点按下式 计算 x 1 = 口+ ，( 6 一口)0 = 1 , 2 ，k ) ( 3 2 ) 式中x i 一一复合形中的第j 个顶点； a 、b 一一设计变量的下限和上限； “一一在( o ，1 ) 区间内的伪随机数。 用式( 6 1 3 ) 计算得到的( k 一1 ) 个随机点不一定都在可行域内，因此要设法将非可行点移 到可行域内。通常采用的方法是，求出已经在可行域内的l 个顶点的中心x 。 t = _ ( 3 3 ) “j = l 然后将非可行点向中心点移动，即 x + l = x 。+ 0 5 ( x l + l 一) ( 3 4 ) 若x l + l 仍为不可行点，则利用上式，使其继续向中心点移动。显然，只要中心点可行，x l + l 点一定可以移到可行域内。随机产生的( k - 1 ) 个点经过这样的处理后，全部成为可行点， 并构成初始复合形。 事实上，只要可行域为凸集，其中心点必为可行点，用上述方法可以成功地在可行域 内构成初始复合形。如果可行域为非凸集，如图3 2 所示，中心点不一定在可行域之内， 则上述方法可能失败。此时