（西方经济学专业论文）资产定价经典模型的比较研究.pdf

摘要 资产定价理论是金融学蛉核心。其髓躯是为资产：背艏的权利和义务难确定价， 这种资产与不确定性、信息及能力有关；从而发现价值和创造价值。1 9 5 2 年，马 秘维茨的资产缎会选择理论首次将收益瓣方差作为风险的度量，从面我均值方差 分析框絮下，发展了投资者的最优资产选择理论。随后。1 9 5 8 年托宾建立了两纂 众分离定理，谩明风险瓷产和无风殓资产的组会可以获取任意的风险收益结果。 在马科维茨和掩宾的工件的基础上，1 9 6 4 年夏瞽建立了资本资产定价梭型。在该 模型中，任何资产的收益和它对市场组合的风险贡献成线性关系。这模型成为 了资本市场理论的核心，也是对市场有效性镁说的直接诠释。为了克服资本资产 定价模型的缺点，1 9 7 6 年罗斯发展了套利定价理论，以多因素来解释资产的风险 收益关系。一定程度上克服了资本资产定价模黧的缺点，置获 ! 孽了更装活酌解释 框架。慎得注意的是，资本资产定价模烈和套利定价理论都隐禽着无套利的逻辑。 褥单在1 9 5 8 年米耪帮葵遥铡亚髓建立的m - m 定理，就己经蘑天套利酶滗辑揭承了 有效市场假说。1 9 7 3 年，布莱克和斯科尔斯以无套利的论证方式推出了期权定价 公式，绘出了耨较徐格和萁波动性之闻瓣关系，健进了爨产定价领域静耨翡突藏。 期权定价方法及随后的实物期权定价方法，将资产定价的逻辑向经济学更广的空 闽延律。 在技术层砸上，基于均值方差的分析，资本资产定价模型是资产缀合理论向 带场鹭鬣懿台乎逻耩兹扩展。麸嚣素模澄豹角菠看，资本资产定羚模蘩楚套剽定 价理论的一个特例，但资产定价模型也有多因索的形式。二者在假设、均衡的实 凝方式爱含义上存在嚣蘩。其审，在蝰餐方式上赘区鬟楚二骞瓣擐本飘溺。獒零 资产定价模型怒典型的收益风除权衡所主导的均衡，怒许多投资者行为共同作用 貔结果；瑟套j | 定羧壤嫠强调钓是无套鬟驽餐琢粼。程垮方摇粱下，西疆谖骥蔗 斯世界中的布荣克一斯科尔斯期权定价公式和资本资产定价横型遵循同一的边际 定徐法没其基零耧份公式，毒蘩竞一蘩辑尔酝麓稷定揍公式移瓷奉资产定狯攘整 在特定的假设下，存在着一致性。这魑由于期权的价格是由期权和标的资产之间 实璎徐楱无套铡，置二学帮遵德“羲裁收益黧蓉统缝嚣验残比秘关系”这嚣点决 定的。套利定价理论、期权定价理论、m - m 定理都使用了无套利的论证方式，体现 爨资产霆徐理论论证逻辑豹一致蛙。燹套剩均撬最后戏隽了徽鼹金慰攀豹基本方 法论。 在定徐方法攫錾上，资本资产定赞模型比较典型遮可以爰一般均鬟熬方法撩导 出来。使用的鼹市场均衡的论证方法：所有投资者最大化其各自效用，从而导致 徐搀交漤，最终实现枣场均德徐按，露送一绘掇委穗的反浃了j 囊絮故蕊积系绞性 风险之间豹关系。藤套嬲定价理论璺| i 遵循7 无套剩定馀的基本方法论。在个无 套幂穗鬻浆市场上，任何两项资产瀚收益窝其承糖孵风险都存在线淫关系，觚两 资产的预期收益和其影响因素间可以构建线性关系。尤其是髑权定价可以用风险 中性定价方法来解决，这是衍生产晒特有的定价方法。一般她，只要一种衍生证 券可戳秘稼瓣资产梅逡爨一个套裂缝合来，羲霹叛皴窭投资纛嫠是强验串瞧熬啜 设。风除中性概率存在的充要条件怒市场不存在无风险套利机会，且在市场完备 的条件“f ，风险中性概率是唯一的。传统的定价方法是从既定概率测度下寻找折 现搴，将疆麓i | 芟盏荔壤为当翦蓬。嚣嚣风险中性定份转巍构建飙验孛蛙概率，用无 风险利率将预期值折现为当前的价格。定瞬思路霄了裰本的转变。无论哪种方法， 都和现燕的金融市场的辨证运动形式，从而和有效市场假说紧密相关。由于一般 均衡不熊报好地表达众融市场的j # 辩称信息，鼠定价方法存在极丈的复杂谯；赢 无套稠滋徐适合了薅阗、空闫特殊瓣金聚索场瓣迩傍要求，馥褥壤霞7 一般筠餐 成为了目前资产定价的基本的方法论。从一般均衡定价到无衰利均衡定价，定价 方法经历了从实质到现象、从主观到客观的飞跃。而风险中憔定价，更是定价思 鼹适曩垒融剑囊静革命瞧突渡。 在资产定价的应用层面上，瓷本资产定价模型遵循了市场定侨昭方法。因为 在资本资产定价模型中，资产市场达到了一般均衡，故而金融市场本身已经给出 了资产燕确豹价格。期投定价利用了市场对价格秘波动率之间的关系的刻灏，也 遵锤7 露璐定价熬方滚。鬻较定侩方法，已经深剡影响了不确定毪条侔下瓣狡资 和价值管理。深刻地理解市场定价的逻辑，就可以通过开发新的金融产品、加强 市场的完备性等方式，利用金融市场来解决与定价相关的极为广泛的问题。相反， 套剩定徐方法不爱筵零遮菝羲枣场定傍，毳要入翻分羲资产瑟蓐熬头寸关浆，发 现稻关的因素来为资产定价。在对待市场的有效性方面，市场定价和套利定价存 在基本的不同，但二者有共同的定价基础，即市场通过无套利来为资产确定正确 的捡格。实际上，市场定价和套剥定价是对市场实现无套剥的辨证运动过程有不 丽懿铡黧褥己。魏桑髅谓市场的有效淫，嬲拳璐定价更为可敬，两如栗强调市场 的失效的面，则套利定价更为可取。 对于资产定价这个豳难的领域，应该结合实物市场和金融市场的相互作用，以 及金黧誊场豹装臻娃寒毽簿资产定徐l 、蠢瑟。在蠢效枣绣缓谈下，麸模鍪熬援拳、 定价方法论和定价的成用这三大屠面的横向发展以及纵向对殿关系的比较研究来 理解整个定价理论，可以显示出资产定价的整体逻辑。 关键谣；资产定价院较研究有效市场簇说无套翻终褥 c 婶i 翻豁s e t 西c i n gm o d 以s 积s 每娃埔s a m e 糟鹕速啦砸c 主n gm 嚣t h o da n dt h eb 勰i c 卿d 略f o 翔l u l a u d a rt h e 艘u m p 6 叽o f n o m a l 鹕8 e tp r i c ed i s 砸b 砸。峭t h e 阳s u ha b o v ei sd l l e 幻t l l en o a r b i 奸a 鲈 c o n d i 垃o n b e 船e e no p 垃o n 姬锄ds b c k 蜊o e ，强d 如et om e i rc o m p l i 蹦w i 出龇c a p i 瑚舔咄 砸c i i l gm o d e l ，幽1 i sw ec 锄d c f i v e 龇b l a c k ds c h o l e so p 6 0 n 嘶c i n gf b 嗽u l a 的m 龇c a p i t a l 鹅s 畦 p r i c i n gm o d c la 小i 订a g ep r i c i n gt h e o 叭o p 6 0 n 砸c i n gt h e o f y dm m 龇o na l ic l p l yw 妯t i i e n 。- 缸b i 妇g ea 穆娃m e n 勰d l o 哪懒蠡el o 瘿c 勰s i s t 柚c yo f 斑e 私s 蠛呻i n g n o 衲i 船略o e q i i i l i b r i u m i sn a w t l l e b 躺i c m e i l i o d o l o 科o f t l l e m i 锄塌n 锄 o 娃斑ep 菇c i n g 蔚e l | l o d 鑫s p 嗽，氆ec a p 量童蠢a s s e t 西c i n g 硪醚e l 髓拄b e 莲穰v e db y 各m e r 甜e q u i l i b r i u mm 啦h o d t h er e 皓o n i n gb e h i n d st h ec a p h a la 暑s e tp f i c i n gm o d e ii s 氇酲：越li 勰e 蛙。糌擞x i 搬i z e 氆巍翻| 畦e s ，t 斑s dt 酶p 蠢e e s 蠢鑫鑫辨c o 舔秘。挂s l y u n t i it h em a r k e te q u i l i b r i u ma t t a i n e 砘m e 柚w h i l e ，t h e p r i c e sr o n e c tt h er e l a t i o n s h i p b 畦w e e nt b 锄泽圭e d 嫩u 疆鑫n dt h e 姆蛙e m 瓣s kc o 摆e 娃壤o 拄氆eo 瞧e r 峨建壕e a r b i t r a g e p r i c i n g t h e o f yc o m p i y sw i t h t h eb a s i c m e t h o d o l o 鲥。n o - 盯b “r a g e e ( 1 u i i 玲d u m ，i nam a r k e lw h i 如p 盯瑚童t s r i s b 蠹e ea f b i 打喀e ，i i n e 趣rr e l a 娃o n s 撼pe x i s 毫s b e t 、e e ne 冲e c t e dr e t u ma n dr i s ko f a n yt w o 勰s 啪，t h u s 协ee ) ( p e c t e dr e t u r ni st h el i n e a r 缸n c t i o no fi 协r e l a t e d 擞c t o 强e s p e c i a l l y t h eo p t i o np r i c i n gp f 曲l e m sc a nb er e s o i v e db y f i s kn 洲t 嘲p 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e t h o do ft h e mh a ss o m e t h i n gt od o 丽t ht h ed i a l e c t i c a l m o v e m e m 3o f l h e n a n c i a 王m 剁，c e ta n dt h u sw i m 如ee 蠡c i e n t 埘a 嫩e h v p o 啪e s i s ，f o n h e g e n e r a le q u i h b r i u mm e t h o dc a n n o td e a lw t ht h ea s y m m e t r i ci n f o r m a t i o ne m c i e n t l ya n d d u et oi t sc o m p l e x i t y ，t h en o a r b i t r a g ep r i c i n gm e t b o dr e p l a c e st h eg e n e r a le q u i l i b r i u m m e t h o da f i d8 c t sa st h ep f i e i n gm e t h o db a s i c a l l y t h i ss h o w st l i a tt h ep r i c i n gm 娃h o d e x p e r i e n c e dac h a n g e 疳o ms u b s t a i i c et op h e n o m e n o n 、f 如ms u b j e c t i v et oo b j e c t i v e t h e f i s kn 雠t f a lp c i n gm e t h o df e p r e s e f l 括t b em o s tr a d i c a l 醣e a l ( t h u 馥w 缸i c hc o h e s p o n d s t ot h en n a n c i a li n n o v a t i o n 铂t h ep 纛c i n g 坤p l i 髓童i 熊a s p g t 糙e a p i 翻蕊s 或p 矗e i n gm o d e 强e l o n g st o 氇e m a f k e tp f i 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n a n c i a li n s t r u m e n t sa n dc o m p l e t et h em a r k e te f f i c i e n t l y o nt h eo t h e rh a n d ，a r b i t r a g e p r i c i n g ，w h i c hd e n i e sd e p e n d i n go nm a r k e tp r i c i n gs i m p l y , r e q u i r e sp e o p l et om a k e f u l l u s eo ft h ep o s i t i o n sb e h i n dt h ea s s e t s ，t h e nu s et h er e l a t e df a c t o r st op r i c et h ea s s e t s a s t ot h em a r k e te f f i c i e n c y , m a r k e tp r i c i n ga n da r b i t r a g ep r i c i n gm a k ed i f f e r e n c e ，b u tt h e y a l lb e l i e v et h a tt h em a r k e tw i l lp r i c et h ea s s e t st h r o u 【g ha r b k r a g ei nc e r t a i nd e g r e e s i n f a c t ，t h e i rd i f f e r e n c es p r i n g sf r o mt h ef a c t t h a tt h e yl a y d i f f e r e n te m p h a s i so nt h e d i a l e c t i c a lm o v e m e n to ft h em a r k e t t h ef o r m e rl a ym o r ee m p h a s i so nt h em a r k e t e f f i c i e n c y , a n dt h el a t t e rl a ym o r ee m p h a s i so nt h em a r k e ti n e f f i c i e n c y t ou n d e r s t a n da s s e tp r i c i n g ，w e ：s h o u l dt a k et h ei n t e r a c t i o nb e t w e e nr e a lm a r k e ta n d f i n a n c i a lm a r k e t 、a n dt h e s p e c i a l c h a r a c t e r i s t i c so ft h ef i n a n c i a lm a r k e ti n t o c o n s i d e r a t i o n t h ew h o l el o g i cc a r lb ed e m o n s t r a t e di fw ec o n s i d ea s s e tp r i c i n go nt h r e e a s p e c t s ：a s s e tp r i c i n gm e t h o d 、t h em o d e la n dt h e 印p l i c a t i o 也r e s p e c t e l y a n dt h e n j o i n t l y k e yw o r d s ：a s s e tp r i c i n g c o m p a r a t i v er e s e a r c h e f f i c i e n tm a r k e th y p o t h e s i s n oa r b i t r a g ee q u i l i b r i u m 独创性声明 y8 s 蓦器薹3 本入郑壁声磷：所莹交的论文是我个人农导舜指导下避行昀研究 王终及取褥的研究成暴。尽我所知，除了文申特别如以括注和致谶的 地方外，论文中不包含其他人已经发袭或撰写的研究成果，也不包含 为获褥汪西财经太学或荑他教胄梳祷的学位躐证书掰使蕉遗翡靖鞲。 与我一两工作妁弱态对本研究所做的任何贡献均已农论文书作了明确 的说明并表示了谢意。 签名： 关于论文使用授权的说明 本人完全了躲汪嚣黠经大学有关保鼙、使爝学位论文酶规定，颦： 学校有权保留送交论文的复印件，允许论文被查阕和借阗；学校可以 公布论文的全部或部分内容，可以采用影印、缩印戏其他复制手段保 存论文。 ( 保密的论文在勰密后遵守此规定) 签名：避导师签名： l 瑰可 诗鼍箍 ? 勿 降 资产定价经典模型的比较研究 1 导言 1 1 文献综述 2 0 世纪初，在奥地利学派“边际革命”的影响下，1 9 0 7 年费雪( f i s h e r ，i r v i n g ) 关于利率决定的理论，将投资回报率和投资机会联系起来，摆脱了古典“客观价 值论”的束缚( 参阅b o h m b 删e r k ，e u g e nv o n ，1 8 8 9 ) ，为资产定价理论与投资 理论奠定了现代基础。费雪之后，冯诺依曼和摩根斯特恩( v 0 n n e u m a n n ，j o h n 龃d o m o r g e n s t e m ，1 9 4 4 ) ，在博弈论和经济行为中，将“预期效用函数”作为不 确定情况下进行投资决策的评价标准。 在2 0 世纪5 0 年代里，哈里马科维茨( h 州m a r k o 砒z ) 发展了资产组合理 论，导致了现代资本市场理论( 1 9 5 2 ，1 9 5 9 ) 的发展。他把投资选择的理论系统 地阐述为在不确定条件下效用最大化问题。主要讨论投资者的偏好定义于单周期、 资产组合收益概率分布的平均值和方差上这种情况。 托宾( t 0 b i i l 1 9 5 8 ) 证明了在非风险资产和风险资产( 或资产组合) 下的投资 可能性，投资者就可能使这两种资产组合构成一个新的资产组合，以获取风险和 收益的任何理想组合。后来，威廉夏普( s h a f p e ) 在马科维茨的指导下，发展了 “对角模型”理论( 1 9 6 3 年) 。这是朝着资产价格一般均衡模型的又一进步。特雷 诺( 1 r e y n o r ，1 9 6 5 ) ，夏普( 1 9 “，1 9 7 0 ) ，林特纳( l i n t r i e r 1 9 6 5 年a b ) 和莫辛 ( m o s s i n ，1 9 6 6 年，1 9 6 9 年) 几乎同时发展了这个一般模型。 1 9 5 8 年莫迪利亚尼和米勒发表了资本成本、公司财务与投资理论一文， 考察了企业金融资本结构和企业市场价值之间的关系，被称为“m m 定理”。该文 发展的套利方式的论述在资产定价理论中起了重要的作用。 马科维茨和托宾的工作促进了风险和收益关系的研究，导致了资本资产定价 模型。关于资本资产定价模型的主要综合论文，由詹森( j e n 玑1 9 7 2 年) 和鲁宾 斯坦( r u b i n s t e i 玑1 9 7 3 年) 完成。 资本资产定价模型假定，在合理的完美方式下的市场有着如下意义：所有单 个人都作为所有相关价格的价格接受者而行动；所有的证券都是完全可分的，并 且都能进行多头和空头交易，而无须有保证金和( 或) 挈据；没有交易成本或税 收；并且，象在几乎所有有效的经济理论里一样，不存在套利机会，于是一个适 当的一物一价法则便可以得出。个人被假定为风险的预期效用最大化。由于对概 率的不同估价要解释的东西太多，通常要求概率置信是齐次的( 克劳斯 。本文的综述主要参考了新帕尔格雷夫经济学大词典p 1 3 8 - 1 4 0j 0 h i i y c 姗p b e u a s s dp n c l n ga t t l l e m m e l l i u m ，e l m yd i m s o na n dm a s s o u dm u 3 鞠v m t h 咒ec e n t l l r i e so f a s s e i 蹦c i n g 等文献。 1 资产定价经典模型的比较研究 为资本的成本估量提供了有用的概念框架。 布莱克1 9 7 2 年发表了有限借贷情况下的资本市场均衡一文，1 9 7 3 年布莱 克与斯科尔斯合作发表的期权与公司债务的定价一文，在市场无摩擦即无交 易成本、能连续交易、股价服从几何布朗运动过程、市场无套利等假设下，提出 了著名的b l a c k s c h o l e s 期权定价公式，对未定权益套期定价或衍生证券定价理 论这一现代金融理论的核心问题作出了贡献。在b l a c k s c h o l e s 的期权定价模型 发表后，金融学领域中分析技术、理论突破、金融创新在市场中大量涌现。期权 定价公式有重要的科学意义，它不但解决了衍生证券的定价问题，而且在解决许 多经济问题上有重大意义。 期权定价模型主要包括两种：一是二项式定价模型；二是b l a c k s c h o l e s 模型。 我们平常说的期权定价模型都是指b l a c l ( _ - s c h o l e s 模型。这个公式提供了不断增 加的系列衍生金融资产定价方法，还提供了一些有关股票回报、套利保值和外汇 游资等方面的操作技术的指导思想。 1 9 7 9 年考克斯( c o x ) 、罗斯和鲁宾斯坦( i 蛐i n s t e i n ) 提出，b l a c k s c h o l e s 的套利公式可以简化。另一个有趣的进展是，鲁宾斯坦从一个间断时间的不完全 市场均衡模型中导出了b i a c i 【_ s c h o l e s 公式，从中获得了鞅定价( m a r t i n g a l e p r i c i n g ) 结论，尽管是以一种有限制的形式。鞅定价的思想在1 9 7 9 年由哈里森 ( h a m s o n ) 和克瑞普斯( k r e p s ) 详细研究。他们提出，鞅的逻辑可推广到持续的 或间断的资产定价过程的更抽象的范围里。这种抽象方法由于分离了不确定性， 导出了有效市场假设( e f f i c i e n tm a f k e th y p o t h c s i s ，e m h ) 。 不同的资产定价理论在a r r o 、v d e b r e u 总框架下统一，并在运用中显示出极 大的灵活性，这些灵活性在迅速扩大的衍生证券金融市场中尤其重要。在理论前 沿，鞅理论成为体现套利中资产定价和a r r o 、- d e b r e u 经济特征的核心工具。1 9 8 1 年哈里森和普利斯卡( p l i s k a ) ，1 9 8 6 年达菲( d u 伍e ，d a 盯e 1 1 ) 和黄奇辅( h u a n g ) ， 利用随机积分的一般理论，将b l a c k s c h 0 i e s 模型和默顿模型大大地普遍化了。达 菲( d u m e ) 等人的不完全资产市场一般均衡理论从理论上证明了金融创新和金融 工程的合理性和对提高社会资本资源配置效率的重大意义。1 9 8 7 年之后，研究发 现b 1 a c k s c h o l e s 定价公式中投资收益率的方差是个常数的假设是不符合实际的， 于是费依曼运用更普遍的随机微分方程的解，来简便地导出b 1 a c k s c h o l e s 定价 公式，同时放宽了收益率定常方差和定常均值的假设( d u f f i e ，1 9 9 6 ) 。1 9 8 5 年考 克斯、英格索尔( i n g e r s 0 1 1 ) 和罗斯深入研究了资产定价的随机利率的含义，对上 述模型作出了更专业化的论述。这些研究促进了系列论文的发表，使套期保值理 论扩展到衍生证券领域。利用鲁宾斯坦的均衡方法和b 1 a c k s c h o l e s 定价公式， 1 导言 特思布尔( t u m b u l l ) 和米尔恩( m i l n e ) 建立了一种非完全市场的均衡模型，与希 斯( h e a t l l ) 、贾诺( j a 盯o w ) 和默顿的成果与应用平行发展。人们认识到以鞅表示 的资产定价可通过均衡或套利的自变量而获得。 另一项资产定价研究重要进展是对罗斯期权定价理论( a p t ) 的深入阐述。采 用了两种可供选择的方法：一是于1 9 8 3 年由张伯伦( c h a m - b e r l a i n ) 、罗斯柴尔德 ( r o t h s c h i l d ) 和休伯曼( h u b e 珊a n ) 探讨了一组近似的自变量；第二是于1 9 8 4 年由康纳( c o 皿o r ) 利用一般均衡自变量，提供了个较为准确的期权定价理论。 定价要素的期权定价思想，渗进了资产定价模型，因此许多模型可被看成是静态 的或动态的要素定价模型。尤其是建立在扩散过程基础上的动态资产定价模型， 可被看成是更广泛的动态要素模型的特例。 进一步讲，有了适当的基础条件，简单离散模型( d i s c r e t em o d e l ) 可以模仿 更复杂的时间持续的类似情况，它为统一资产定价理论提供了一种容易获得的高 度灵活的构架。此外，离散模型可用在不兑换纸币和名义资产回报、多种货币和 汇率、交易成本、税收和其它方面，对这些变量的研究有了进一步的发展。 在a r r o w d e b r e u 模型框架下，金融理论的这种统一现象为思考现存金融市 场、和为思考新金融产品的创造方法提供了较完整的思想体系。总的来说，经济 学家发展起来的定价理论有一个共同的特点：先建立“均衡”条件，然后按照均 衡价格指导金融资产的定价问题。 1 2 本文的技术线路 通过文献综述可以知道，国外在资产定价理论方面的研究已经达到了非常成 熟的地步。而国内的研究主要是学习、借鉴国外的研究成果。这个时候，以资产 定价理论的几个经典模型为核心，对相关的文献进行梳理；重新思考资产定价理 论的发展逻辑等基础问题应该是有一定意义的。本文的技术线路是：先对经典的 模型进行介绍，然后对这些经典模型( 广义) 分别在定价的方法论、定价模型( 狭 义) 及定价的应用方法三个方面进行比较研究，从中发现资产定价理论的整体逻 辑关系及其逻辑演变过程。这样就可以对模型如何产生、模型自身的优缺点、模 型之间的关系及模型是如何应用于现实世界等重要问题有整体的认识；从而更好 地理解新近的定价理论在理论和实践两方面的发展及其实质。 简单地说，作者写作本文的目的就是通过对资产定价几个经典模型的比较研 究，给出资产定价理论在方法论、模型和应用三个方面的整体逻辑关系及其逻辑 演进过程。 4 资产定价经典模型的比较研究 2 经典原文的介绍 2 1 资产组合选择 马科维茨1 9 5 2 年的资产组合选择认为资产组合的选择过程包括两个阶段。 第一阶段是在观察和经验的基础上，形成对证券未来表现的信念，第二阶段是在 此信念的基础上作出对资产组合的选择。马科维茨的论文就是针对第二阶段而言。 作者明确指出，投资者追求最大化折现收益的假设或公理应当遭到拒绝。因 为如果忽略了市场的不完善，则这一规则未意识到存在一个分散化的资产组合比 所有的非分散化的组合更具吸引力。 既然发现期望收益或预料的收益法则是不适当的，作者转而考虑期望收益一 一收益方差( e v 法则) 法则。在给出了期望、方差、协方差、相关系数、随机 变量这些概念和它们和概率分布的关系后，基于固定的概率信念i h ，g ，) ，投资者 有一个关于收益的均值和方差的各种选择。收益的均值和方差的选择依赖于组合 的比例的选择而定。假设所有的( e v ) 组合的集合如图l 所示。e v 原则表明 投资者将会或应当选择其中的有效组合，使在给定均值下有最小的方差，或给定 方差下有最大的均值。 图1 可行和有效的均值一方差组合 尽管存在某些技术，可以计算有效资产组合的集合和有效的均值方差组合， 但作者仅以几何的方式来揭示有效边界的性质。 有效边界的使用必须满足两个条件：投资者应该根据e v 规则来行动，可以 获得合理的均值h 和均方差。 2 经典原文的介绍 所有资金加上借入的资金投资于组合由，以达到他偏好的位置c + 。 图3 借贷条件下不同偏好投资者的选择 在任何情况下，所有投资者都试图仅仅购买组合m 中的风险资产。这将导致价 格的修正。+ 中资产的价格将上升，期望收益将下降，从而减少包括这些资产的组 合的吸引力；从而，组合m 将移向初始点的左边。另一方面，不属于巾的资产的价 格将下降，导致期望收益上升，使包括这些点的组合将向右移动。这样的价格变 动将导致投资者行为的修正，某些新的组合或组合集将变得更具吸引力，导致对 其的不同需求和进一步的价格修正。随着这一过程的继续，投资机会曲线变地更 为线性，使如那样的点移向左边，而原先无效的点( 如，或g ) 右移。 资本资产价格将继续改变，直到价格集合使得每一资产至少进入资本市场线 上的某一组合。图4 揭示了一个这样的均衡条件。所有阴影部分的t q + 能性点，可 通过风险资产组合来获得，而p z 线上的点可以通过以纯粹利息率借贷资金加上投 资于某些风险资产组合来获得。 图4 ：资本资产市场均衡 重要的是要认识到，图4 所示的情形下，许多替代性的风险资产组合是有效 1 0 2 经典原文的介绍 股份的价格和其预期收益成比例。令第| | 族的比例因素为1 p k ，p j 代表价格，一x j 为 七族中第_ ，个产商的每股份的预期收益。p j = l x ，p k ( 常数) 是j 】 中任一股份 成 的期望收益率，上是一美圆收益价值的预期收益的价格。成是不确定收入流的预 风 期值的市场资本化率。 到现在为止，通过放弃公司不能进行债务融资的假设，就可以进入到资本成本 问题的核心。由于公司在其资本结构中具有不同的债务比率，不同的公司，即使 在同一族中，也将导致其收益具有不同的概率分布。即股份将具有不同的融资风 险或杠杆比例。 要揭示这些条件下的股份的相对价格决定机制，需要作出如下两个假设：( 1 ) 所有的债券在单位时间产生固定的收入流，且被交易者视为是确定的，( 2 ) 债券 在完备的市场中交易，完备指任何两个完全替代的商品，在均衡时，具有相同的 价格。 现在可以推导出两个基本的命题。命题l ：考虑公司j ，n 为公司资产的期望 收益，d ，为公司债务的市场价值，s 为公司股份的市场价值，公司的市场价值为 _ ，且巧= s j + qa 则在均衡时有，_ ；t + q = ，对任何族j 中的产商，成 p k 立。即任何厂商的市场价值独立于其资本结构，且由其预期收益，以和其族成比 例的见为比率，进行资本化得到a 由i 瓦= f x j 2 n 说明，任何厂商的资本的平 均成本完全独立于其资本结构，且等于该族中纯粹权益收入流的资本化。 作者证明了，当命题l 中的等式不成立时套利就将发生，且回复到上面的等式。 套利会取消这种错误定价的情况，且消除厂商市场价值的不一致。 命题2 ：属于族的公司，的股票的期望回报或产出率，i ，是杠杆率的线性 泛函。= n 十( 所一r ) d j s 。 即一份股票的期望产出等于该族中纯粹权益流的适当的资本化率n 加上和金 融风险相关的溢价，等于债权比率乘以凤对r 的差。或等价的，任何股份的市场 价格由其预期收益经f 资本化得到。 然后作者考虑了对得到的方法和结论的三个扩展。( 1 ) 考虑利息支付可扣除的 资产趱价经典模型的比鞍研究 公司所得税，( 2 ) 重新认识债券和利息率的存在，( 3 ) 市场不完备话丁能干扰套利 过程。 对公司征税对目前方法的效应。w 以证明，在均衡中，每族( 类) 中的公司 瓣枣场徐蓬裁芟魏蜃冷皎盏成毙锲。瓣k 族中粒饪爨公司，囊题l 豹缝论转换戈 一7 = r f f x l = 成，命题2 变成争= 露魄= 孑= 巧+ ( 一，) q ，t 。其中或为垂族中公司 1 ll”l 的税聪净收入的资本化率。瞰然定理的形式朱改变，但其某嫂解释却改变了。特 别的，资本化率群不蒋等予平均资本成本r = x j ，。菇和“真实”平均资本成 本熬蒺剐，憝厂亵蠹麓投资诗划豹提哭影嚷毽素。然蠢对市场豹攒述，这静送别 却并不是必嚣的。 多数债券鞠荦j 意率静效应。在现程酶资本帮场上，众多荦怠率随戮糯e t 蠡奄稿近 及贷款的条款而变化，和目前的分析最相关的是借款方的融资条件。理论和市场 实践裘嚼，贷方要求的收益蘸借款公司的债欷眈率豹t 拜丽灞鸯拜。 命题1 的形式和解释实际上不受利息率随杠杆比率而上升的影响。当债务增加 时，借入资金的平均成本会增加，毽所有来深的资金平均成本独立予往秆眈率( 除 去税收效应) 。这一结论直接来自市场套利将解除杠杆比率的事实。由于这种套利 活动，利惠前的收入和市场价值的眈倒对同类( 族) 的所有公司都蹩一致的。邵 由杠杆比率导致的债务成本的上升会被相应的普通股的收益扣减所抵消。 命题l 认为资本的平均成本对同类中的所有厂商都是常数，稻蕤融资缩槁无 关。命题2 认为，当r 为常数时，对湖类中的所有厂商，普通股收益鞭融资结构之 间的篾系，大约呈一焱线。作者认为，不存在最优的融资结构，在资本成本的意 义上蓿，所有的融资结构都楚等份的。传统的关于资本成本的观点，其缺点是混 淆了主观风险偏好和辑观市场机会的区别。作者认为命题l 和命题2 不依赖于任 何关于风险偏好的假设。作畿在文中赐类比来说明了命题l 觏命题2 。作者指出， 传统的观点篡实假设了，市场在均衡过程中存在滞艏和摩擦且市场存在大的、系 统的不完善。 关于资本成本和融资结构的两个命题( 暂时忽略税收) ，可以给出公司投资政 燕熬麓单法则。 命题3 ：如果一个k 族中的一个公司根据股东的利益来做决策，则它将使投资 基报警，翅p ，大予或等予成。聱公司豹投资临爨( c u t - o f f ) 点，在任鹰愤、髭下 都是凤，完垒不受为投资融赘的证券类型的影响。 15 2 经典原文的介绍 资本成本、公司财务和投资理论的主要思想被概括为m - m 定理。即在一 个良好运作的理性金融市场上，厂商的市场价值必须等于其资产的市场价值( 由 其盈利能力所决定) ，和债务的多少无关。m - m 定理揭示了有效市场的运作规律， 即资产价值与其融资方式无关。资金成本取决于资金的应用，而非其来源。m - m 定理对理解现实的市场、作出正确的投资决策相当重要。 2 5 期权定价和公司债务 如果期权在市场上被正确定价，将不可能通过构建期权和其原生( 标的资产) 资产( 股票) 的多头和空头组合来获取确定性的利益。使用这一原则，可以导出 期权在理论上的评价公式。既然几乎所有的公司债务可以被视为是期权的组合， 则针对期权所作的公式和分析也适用于公司债务的定价。 期权是给予持有者买卖一种资产的权力的证券，当期权到期时，为该资产支付 的价格为“执行价格”或“敲定价格”，期权可能被执行的最后日期为“到期日” 或“满期日”。 最简单的期权是它授予持有者购买一份普通股的期权。本论文的大部分，讨论 这种期权o ，常被称为买权。 绝大部分先前的关于期权定价的工作以可转换权证为对象。例如，s p r e n k l e ( 1 9 6 1 ) ，a y r e s ( 1 9 6 3 ) ，b o r l e s s ( 1 9 6 4 ) ，s a m u e l s o n ( 1 9 6 5 ) ，b a u m o l 。m a l k i e da n d q u a n d t ( 1 9 6 6 ) ，和c h e n ( 1 9 7 0 ) 全部产生了同样的一般形式的估价公式( 评估公 式) 。但他们的公式都涉及到了一个或更多的主观变量。 布莱克和斯科尔斯在推导期权定价公式中，假设了理想的市场条件： 口) 短期利息率已知，且在该期中不随时间变化： 功股票价格遵循连续时间下的随机漫步，股票价格具有的波动率( v a r i a n c er a t e ) 和股票价格的平方( t h es q u a r eo f t h es t o c kp r i c e ) 成比例。从而，可能的股票价格 的分布在任何有限期末是对数正态分布，股票收益的波动率是常数： c ) 股票不发放股利或其他分配； d ) 期权是欧式的，即只能在到期日执行； e ) 期权买卖无需交易成本； f ) 在短期利率下，可以按证券价格的任意部分借钱买入或持有证券； g ) 卖空不受限制，不拥有任何证券的卖者，将简单的接受证券的价格，且和买方 。期权定价模型的家族谱系见【美】查尔斯一w - 史密斯著管理金融风险( 衍生产品、金融工程和价值晟太化管 理) p 2 1 0 应惟伟、王闻、田萌等译2 0 0 3 年9 月第l 版中国人民大学出版社 1 6 资产定价经典模型的比较研究 约定在将来的某一天成交，支付给买方与那天证券价格相等的数量。 在这些假设下，期权的价值将仅仅依赖于股票价格和时间，和取值为己知常数 的变量。从而，有可能建立一个对冲头寸，由股票多头和期权空头组成，他的价 值将不依赖于股票价格，只依赖于时间和常数的值，期权值w ( t 1 是股票价格和 时间的函数，期权数量( 必须卖空以针对一份股票多头) 是l w l ( x , t 1 。 1 w i ( x , 1 )( 1 ) 在式( 1 ) 中，下标表示w ( ￥，f 1 对其第一个自变量的偏导数。 要明白这样一个对冲头寸的价值不依赖于股票价格，注意