（机械制造及其自动化专业论文）微细结构超精密加工工艺分子动力学仿真.pdf

摘要随着机械加工精度要求的不断提高，微细结构的超精密加工技术得到了不断发展，切削厚度已达到纳米量级。微细结构超精密加工发生在很小的区域内，材料是以离散的数个原子或原子层的方式去除，加工过程中的物理现象、基本规律等都和宏观加工存在巨大差别，因而对加工过程采用建立在传统连续介质力学基础上的切削理论来解释显然是不合适的。分子动力学仿真技术在验证实验结果，沟通宏观与微观方面表现突出，利用它来研究微细结构的切削机理，受到了越来越多的关注。本文简要介绍了分子动力学在微细结构纳米切削过程仿真中的应用，针对具体的仿真要求，分析了分子动力学仿真的条件参数及实现过程。对分子动力学仿真中的一些特殊要求如：刀具前角和后角、截断半径、载荷以及刀尖圆角等进行了分析和处理，将这些处理在仿真程序中进行了表达；采用模块化程序设计方法，编写了仿真程序，计算了分子动力学仿真中各原子的速度、位移、能量及切削力等参数。在不同的刀具角度、切削深度及晶体晶向的条件下分别对理想单晶铜材料和含缺陷( 空穴) 单晶铜材料进行了超精密切肖i j 的仿真研究，将分子动力学仿真结果与利用扫描探针显微技术得出的实验结果进行对比分析，分子动力学仿真结果与实验结果基本一致。关键词：分子动力学仿真超精密切削单晶铜截断半径a b s t r a c tw i t ht h er e q u i r e m e n t so fm a c h i n i n gp r e c i s i o nu n c e a s i n ge n h a n c e m e n t ，t h ep r e c i s i o nm a c h i n i n gt e c h n o l o g yu n c e a s i n g l yd e v e l o p s ，a n dt h ec u t t i n gt h i c k n e s sh a sr e a c h e dn a n o m e t e rl e v e l m i c r o s t r u c t u r eo fu l t r a p r e c i s i o nm a c h i n i n gt a k e sp l a c ei nas m a l lr e g i o n ，m a t e r i a l si si na w a yo fan u m b e ro fd i s c r e t ea t o m so ra t o m i cl a y e rr e m o v e d ，t h ep h y s i c a lp h e n o m e n ao ft h ep r o c e s sa n dt h eb a s i cl a wh a v eah u g ed i f f e r e n c et ot h em a c r o p r o c e s s i n g ，t h u su s i n gt h em e c h a n i c st h e o r yb a s e do nt r a d i t i o n a lc o n t i n u u mt oe x p l a i nt h ec u t t i n go fu l t r a p r e c i s i o ni sc l e a r l yi n a p p r o p r i a t e m o l e c u l a rd y n a m i c ss i m u l a t i o nt e c h n o l o g yi nv e r i f y i n gt h er e s u l t sa n dc o n n e c t i n gm a c r ow i t hm i c r of i e l di so u t s t a n d i n g t h e r e f o r e ，t h ep e o p l em o r ea n dm o r ec o n c e m e da b o u tt h eu s eo fm o l e c u l a rd y n a m i c st ot h em i c r o - s t r u c t u r eo ft h en a n o c u t t i n gm e c h a n i s m t h i sp a p e rb r i e f l yi n t r o d u c e dt h ea p p li c a t i o no ft h em o l e c u l a rd y n a m i c si nc u t t i n gp r o c e s ss i m u l a t i o no fm i c r o - s t r u c t u r e f i n a l l y ，a c c o r d i n gt ot h er e q u i r e m e n t s ，a n a l y z e dt h er e l e v a n tp a r a m e t e r sa n dt h er e a l i z a t i o no ft h ep r o c e s so ft h em o l e c u l a rd y n a m i c ss i m u l a t i o n w ea n a l y z e dt h es p e c i a lr e q u i r e m e n t so ft h em o l e c u l a rd y n a m i c ss i m u l a t i o n ，s u c ha s t h eb e f o r ea n da f t e ra n g l eo ft h ek n i v e s ，c a l c u l a t ec u t - o f fr a d i u s ，a p p l i e dl o a d ，t h ea c t u a lk n i f e p o i n tf i l l e t ，e t c a n df i n a l l y ，t h e s er e q u i r e m e n t sw e r ee x p r e s s e db yt h ep r o g r a m w eu s e dc o m p u t e rl a n g u a g et op r o g r a ms i m u l a t i o np r o g r a mw i t hm o d u l a rp r o g r a m m i n g a n dw eu s e dt h es i m u l a t i o np r o g r a mt oc a l c u l a t et h es p e e do ft h ea t o m s ，d i s p l a c e m e n t ，e n e r g ya n dc u t t i n gf o r c ep a r a m e t e r s ，e t c a c c o r d i n gt ot h et o o la n g l e ，c u t t i n gd e p t ha n dc r y s t a lo r i e n t a t i o n ，w es t u d i e do nt h eu l t r a p r e c i s i o nc u t t i n gs i m u l a t i o nw i t ht h ei d e a ls i n g l e c r y s t a lc o p p e rm a t e r i a l sa n dd e f e c t s ( h o l e ) s i n g l e - c r y s t a lc o p p e rm a t e r i a l sr e s p e c t i v e l y f i n a l l y ，w ec o m p a r e dt h er e s u l t so fm o l e c u l a rd y n a m i c ss i m u l a t i o nw i t ht h ee x p e r i m e n t a lr e s u l t so b t a i n e db ys c a n n i n gp r o b em i c r o s c o p yt e c h n i q u e s a n dt h es i m u l a t i o nr e s u l t sa r eb a s i c a l l yc o n s i s t e n tw i t he x p e r i m e n t a lr e s u l t s k e yw o r d s ：m o l e c u l a rd y n a m i c ss i m u l a t i o n ，u l t r a p r e c i s i o nc u t t i n g ，s i n g l ec r y s t a lc o p p e r ，c u t o f fr a d i u s独创性声明本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作和取得的研究成果，除了文中特别加以标注和致谢之处外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得墨盗盘堂或其他教育机构的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示了谢意。学位论文作者签名：椽堙亏签字同期：节可年。多月口牛日学位论文版权使用授权书本学位论文作者完全了解苤鲞盘堂有关保留、使用学位论文的规定。特授权苤鲞盘堂可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，并采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编以供查阅和借阅。同意学校向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘。( 保密的学位论文在解密后适用本授权说明)一躲橡呻签字日期：啪口( 年p 6 月。中同导师签名：厶州p bl签字r 期：v 们卡毛月v 日第章绪论1 1 课题的研究意义第一章绪论高精度是超精密加工永恒的主题，受国防和高端民用产品的需要牵引，对微细结构元件加工精度的要求日益提高；同时，高精度的微细结构元件，尤其是微细结构光学元件的需求量迅猛增长，需要适于批量生产的高效率低成本的微制造技术。基于微细结构的超精密加工技术将综合应用其它领域的新技术，进行工艺集成化已成为一种发展趋势。我国超精密微细加工技术的研究略晚于国外，但由于长期科技投入不足和国外的技术封锁，与国外先进技术水平相比尚有较大差距。国外的已经商品化了的超精密微细加工设备，对我国一直处于严格禁运状态。而微小型结构件的微细超精密加工技术在国民经济与社会发展中具有重要的地位，因此，开展超精密微细m t 技术的研究，对突破国外技术壁垒，形成我国自主创新的新产品、新技术和新装备具有重要意义。针对微小型和具有微细结构的超精密零件，开展超精密加工机理的研究，将为实现微小型和具有微细结构零件的超精密加工技术产业化奠定良好的基础。本文的仿真研究将为微细结构超精密加工技术提供理论支持。1 2 微细结构超精密加工技术的研究状况1 2 1 微细结构超精密加工技术面向微细结构的超精密加工技术的研究是现代高技术产品制造的核心技术之一；是先进制造技术领域的前沿课题和未来发展我国微电子产业的关键技术，在航空航天、汽车、信息技术、新能源、家电、医疗等许多高新技术领域有着越来越广泛的应用；它与一个国家的国防与国民经济的发展密切相关，是一个国家的国民经济、国防和科学技术综合实力的体现，已经成为许多国民经济领域的制造技术可持续发展的一个重要保障条件。在精密工程应用领域，元件的几何形状精度经常需要控制在纳米量级，如：精密轴和孔的圆柱度、大规模集成电路使用的单晶硅片的平面度等等。与此同时，元件还需要具有纳米级的表面质量，如表面平整性以及表面和次表面的损伤程度( 包括微裂纹、物理结构的变化、大规模塑性变形和残余应力等) 。为满足这些指第一章绪论标要求，元件在加工过程中切削力的数量级必须控制在1 0 击到1 0 母n 的范围内，而相应的切削深度应该保持在1 0 。6 聊到1 0 9 川的范围内。能够实现这种精度的材料去除过程有超精密切削( u p m ，也称作单点金刚石切削) ，超精密磨削( u p g )和抛光。由于在超精密切削中材料是以几个纳米的数量级被去除的，因而也称之为纳米切削。这项技术最早开始于美国的劳伦斯( l l n l ) 国家实验室f l o 】，随后英国柯兰菲尔德精密工程中心( c r a n f i e l dp r e c i s i o ne n g i n e e r i n g ) 也进行了大型超精密机床的研制工作。在超精密加工过程中，特别是进行纳米级加工时，加工发生在很小的区域内，材料是以离散的数个原子或原子层的方式去除，必须从分子、原子的微观角度来进行分析【4 j ，工件材料应看作是原子或分子的集合体，加工过程中的能量分配、已加工表面的形成、材料的去除、脆性延性机理转变过程以及加工过程的物理现象、基本规律等都和常规加工存在巨大差别，因而对加工过程采用建立在传统连续介质力学基础上的切削理论来解释显然是不合适的。另外，纳米加工过程难于控制以及观察测量技术的制约，使得对纳米加工过程的试验、计算、分析存在着很多困难，而分子动力学仿真完全可以克服这些困难，分子动力学仿真技术提供了比其他任何方法更高的切削过程位置精度，任何由于尺寸界限的约束而无法用连续力学进行分析的物理现象都可以借助于分子动力学仿真的方法来研究。所以通常采用分子动力学方法来分析研究纳米加工过程【5 。】。由于超精密加工技术在微小型和具有微细结构的超精密零件加工中的广阔应用前景，过去十几年来，各个国家都投入了巨大的人力和物力以加强这方面的研究，研究较为深入的国家主要有美国、日本和欧洲工业发达国家等。这些国家在各种研究计划的推动下，不仅总体成套水平高，而且用于微小型和具有微细结构零件加工的超精密机床商品化程度也非常高。在美国，以m o o r e 公司和p r e c i t e c h 公司为代表，专门从事超精密加工技术研究和装备生产；在欧洲，英国c r a n f i e l d 大学的超精密工程中心( c u p e ) 是世界著名的超精密加工技术研究单位之一；日本对超精密加工技术的研究相对美、英、德来说起步较晚，却是当今世界发展最快的国家1 1 , 3 , 4 1 。当前国外一些发达国家的微细结构表面超精密加工技术已比较成熟，加工精度达亚微米级，表面粗糙度达纳米级，且能加工的微细结构复杂程度也在逐渐增加。我国的超精密加工技术起步晚于国外，微细结构表面及微小元件超精密加工技术的研究才刚刚起步，近年来，经过政府和研究部门的努力，在超精密加工技术的研究领域已经取得了很大进步，在某些单项关键技术的研发方面甚至已经达到了国际先进水平。中科院长春光机所进行了光学零件的超精密研抛技术方面的研究，实现了离轴非球面的加工；哈尔滨工业大学在金刚石超精密切削、微纳米第一章绪论切削加工机理、金刚石刀具晶体定向和刃磨、刀具磨损破损机制、脆性材料超精密加工时的去除机制等方面开展了卓有成效的研究工作；清华大学在集成电路超精密加工设备、磁盘加工及检测设备、微位移工作台、超精密砂带磨削和研抛、非圆截面超精密切削等方面进行了深入研究；国防科技大学自主研发了离子束和磁流变抛光技术，在抛光工艺与装备的研究方面取得了长足进展，可以稳定实现l 5 0 以上精度的光学加工；天津大学微纳制造技术工程中心引进了美国n a n o f o r m 3 5 0 型超精密机床，开展了自由曲面加工技术，将柱面坐标系应用于加工技术，并实现自由曲面的超精密加工。此外，上海交通大学、南京航空航天大学等也开展了微细铣削方面的研究工作1 7 ，8 j 。1 2 2 分子动力学仿真及其在微细结构切削中的应用微细结构超精密加工技术涉及加工参数、材料特性以及断裂力学、接触力学、摩擦学等诸多领域，是在原子、分子层次上的表面创成工艺，在这种原子尺度的级别上，所面临的决不是几何上的“相似缩小”问题，必然会有一些新的规律主导着材料去除和表面创成过程，通过分子动力学仿真进行超精密切削表面创成机理研究，可以有效的获得在微观条件下特有的金属切削机理，可以对微细结构超精密加工过程进行参数控制和加工过程的约束。分子动力学仿真技术提供了比其他任何方法更高的切削过程位置精度，任何由于尺寸界限的约束而无法用连续力学进行分析的物理现象都可以借助于分子动力学仿真的方法来研究。在分子动力学仿真研究中，为了便于分析切削过程，可以在最基本的单元下进行，因而仿真数据能够为实际加工过程提供理论界限。1 2 2 1 分子动力学仿真原理描述原子的空间运动轨迹有两种方法，即分子动力学方法和分子静力学方法。分子动力学方法通过在极小的时间间隔( 1 0 0 5 秒量级) 内求解牛顿方程得到原子的位置。在刀具的切削过程中，工件原子将偏离其最初的热振动位置，但是，这种方法计算非常耗时。另外种方法，即分子静力学方法，仅仅考虑那些所承受合力为零原子的运动轨迹，即原子势能最小时的位置。在这种仿真计算中仅仅需要考虑几百个原子的运动状态，因而计算时间也相对较短，但是分析和解释仿真数据却非常复杂。关于分子行为的仿真，无论是化学反应还是物理过程，如金属切削，基本包含四个步骤：1 构建关于所研究系统的势能函数；2 分子模型的选择；3 对实际实验条件的模拟；第一章绪论4 对描述分子运动的方程进行数值积分。分子动力学仿真通过建立一个粒子系统来模拟所研究的微观现象，系统中各粒子之间的相互作用根据量子力学来确定。对于符合经典牛顿力学规律的大量粒子系统，通过粒子运动学方程组的数值求解，得出粒子在相空间的运动规律和轨迹，及该系统相应的宏观物理特性 9 _ 1 。分子动力学的核心问题就是要计算所有粒子的运动规律和轨迹特征。根据实际情况，计算中作如下假设：1 系统中粒子的运动都遵循经典牛顿力学规律；2 粒子之间的相互作用满足叠加原理。其体系的h a m i l t o n 量可以用广义坐标的形式表述如下：h 0 ，g ) = k 0 ) + u ( g )( 1 - 1 )式中：g 一粒子的广义坐标；p 粒子的广义动量；k 0 ) 一体系的总动能；u ( g ) 一系统的总势能。通常动能部分k 0 ) 力有如下形式：ko ) = 毫去眈+ p i ，+ pj 2 ：)( 1 - 2 )势能部分矿q ) 则包含了所有原子内和原子间相互作用的全部信息：y ) = y ，“) + y ：+ y ， ) + ”( 1 _ 3 )动能的计算相对简单，势能的计算较为复杂，因为它与相互作用的粒子的相对位置有关，作用在每个原子上的力等于势能函数的一阶导数。势函数确定以后，分子间作用力便可以通过势函数对原子间距离求导得出相互作用力1 1 2 , 1 3 1 ：耻掣m 4 ，作用在第i 个原子上的合力等于其周围所有其他原子对该原子作用力之和：f ，= f ，( 1 - 5 )4第一章绪论在具体的应用中，我们对动能和势能进行简化，原子的动能可以根据其自身质量和速度求出，但原子的势能却不能由简便的形式得到。原子间的相互作用十分复杂，目前还没有任何公式能够对其进行准确的描述，只能根据一些表面现象和实验数据对其进行模拟。图1 1 是分子动力学基本原理流程图：图1 1 分子动力学基本原理流程图1 2 2 2 分子动力学仿真在微细结构切削中的应用在超精密加工工艺中，切削深度通常小于晶粒的大小，此时切削在晶粒内部进行，材料去除不是基于晶粒之间的破坏，而是通过切断分子、原子间强大的结合力实现的，因而需要消耗巨大的能量，进而在切削区域产生很大的热量，对微细结构的尺寸精度、物理特性产生巨大影响。分子动力学仿真用于计算以固体、液体、气体为模型的单个分子的运动情况，是一种联系微观世界与宏观世界的强有力的计算机模拟方法【l4 1 ，可以为切削仿真提供比普通连续力学方法更高的时间和空间精度。与连续力学中节点位置的随机性不同，分子动力学仿真中原子间的相对位置是固定的，即取决于材料的特性参数一晶格常数。同时，在分子动力学仿真中原子轨迹的计算精度与势能函数的选择密切相关，仿真中系统总的能量等于系统的动能与势能之和。目前有两种方法可以确定分子间势能函数，即理论求解方法和经验势能函数方法。在理论求解方法中，势能函数中各个参数的数值理论上可以通过求解量子力学的薛定鄂方程获得，但是在实际中这种求解方式非常困难。对于规模较大的系统进行模拟时一般采用经验势能函数【1 5 】。对于给定的一种晶体材料，经验势函数的正确性可以通过检验该材料的内聚能，晶格常数以及材料的弹性常数等得到验证。经验势能函数的发展，经历了从对势到多体势的过程【1 6 】。对势认为原子之间的相互作用是两两之间的作用，与其他原子的位置无关。在二十世纪8 0 年代以前，分子动力学模拟一般都采用对势模型，对势可以比较第一章绪论好地描述分子晶体和离子型化合物，它一般是经过一定的理论分析而得到的，但其中一些参数则需要根据宏观实验参数用经验方法来确定。常用的对势模型函数有以下几种：1 l o n n a r d j o n e s 势 1 6 , 1 7 1 是为描述惰性气体分子之间相互作用力而建立的，因此它表达的作用力较弱，常用于双原子系统的表述，也有人用它来描述铬、钥、钨等体心立方过渡族金属；2 m o r s e 势函数【1 8 - 2 0 适用于化学活性较强的2 体势材料，当2 体间距离很近时产生排斥力；当2 体间距离稍远时产生吸引力，且随着2 体间距离的增大而逐渐减小直至趋于0 ；3 b o r n m a y e r 势函数【2 1 j 该势函数只产生排斥力，且随着2 体间距离的增大而逐渐减小直至趋于0 ，这种势函数适于化学活性不强的2 体材料。对势模型在分子晶体和离子型化合物的模拟计算之中取得了比较大的成功，但是对于过渡金属及半导体材料，由于它们的原子键中存在的共价键，一个原子的位置不同，将大大影响空间一定范围内的电子云分布，从而影响其他原子之间的有效相互作用，用对势描述其相互作用便遇到了许多困难，为此2 0 世纪8 0 年代陆续发展出许多考虑多体相互作用的新的多体势函数，这里简要介绍几种：1 嵌入原子势( e a m 势) 【2 2 - 2 4 】是d a w 和b a s k e s 在准原子近似和有效介质理论的基础上根据密度泛函理论建立的；2 f i n n i s s i n c l a i r 势1 2 5 j 是建立在紧束缚( t b ) 近似的基础上，最初用来描述具有b c c 结构的纯金属的原子间互作用，最后推广到二元合金体系；3 t e r s o f f 势函数 2 6 , 2 7 对描述共价键晶体单晶s i s i 和金刚石c c 及s i c 之间作用关系效果很好。纳米加工中的实际工件由上万个原子组成，因而在切削加工中需要考虑一个原子与相邻上千个原子之间的相互作用。这些工作只能在拥有超级计算机的国家实验室( 如美国劳伦斯国家实验室) 才能进行。近年来，随着计算机硬件性能的迅速提高和基于网络的并行计算技术的成熟，使得我们有机会采用分子动力学对纳米加工技术做深入的模拟研究。分子动力学仿真研究，可以非常容易的改变工件材料以及刀具的特性，不仅可以对无缺陷的理想材料进行模拟，还能够模拟实际中存在缺陷的材料。工件与刀具的相互作用是无法通过有限元的方法来研究的，但是分子动力学仿真却可以做到，分子动力学仿真技术可以有效地用来研究纳米切削加工的机理 7 ，1 4 , 2 8 , 2 9 1 。分子动力学仿真技术起源于上世纪五十年代，当时美国劳伦斯放射实验室( 美国劳伦斯国家实验室的前身) 的a l d e r 和w a i n w r i g h t 开展了平衡态和非平衡态的统计力学分子动力学仿真研究1 3 。从那时起，分子动力学仿真在许多领域都6第一章绪论取得了应用如：晶体生长、低压金刚石合成、热扩散过程以及材料缺陷分析等等，然而分子动力学仿真应用于纳米切削以及纳米挤压的研究开始于上世纪八十年代末。1 9 8 9 年- 1 9 9 2 年，美国佐治亚科技学院的l a n d m a n 率先开展了纳米挤压的分子动力学仿真研究，随后劳伦斯实验室的b e l a k 等人和世界各国学者陆续也开展的类似的研究工作，纳米切削( 1 9 9 2 年i k a w a ，1 9 9 2 1 9 9 5 年s h i m a d a ，1 9 9 1 - 1 9 9 5 年i n a m u r a 、纳米挤压( 1 9 9 1 年h a r r i s o n ，1 9 9 4 年r e n t s c h ，1 9 9 6 年b r e n n e r ) 、纳米摩擦( 19 9 0 年h i r a n o 和s h i n j o ，1 9 9 2 年h a r r i s o n ，1 9 9 4 年k i m和s u n ) 等等1 3 1 - 3 3 。我国在这一领域起步较晚，目前天津大学、清华大学、哈尔滨工业大学精密工程研究所等都在这一领域做了许多卓有成效的工作 3 4 , 3 5 i 。目前国内外利用分子动力学方法对纳米尺度下的加工机理开展了一系列研究，国内外学者对此主要进行了如下研究【3 6 】：1 建立分子动力学模型、对纳米加工过程中的切削能耗和切削应力、应变的分布进行仿真；2 在刚性金刚石作用下，通过原子位移将原子间势能直接传递给相邻原子，从而有效地预报切削力和切削变形等；3 建立分子动力学热分析模型，研究能量守恒系统中势能动能转换中切削温度的升高及切削温度场；4 研究切削区和磨粒工件接触区的微观结构和已加工表面的完整性( 位错、表面粗糙度、残余应力和裂纹等) ：5 研究纳米切削时材料去除机理及表面形成机理、微观物理现象和预报极限加工精度；6 研究非金属硬脆材料微细加工过程中脆性延性转变规律和临界条件。从超精密加工领域分子动力学仿真研究的发展看出，1 9 9 0 1 9 9 5 年以前是分子动力学模拟发展的鼎盛时期，1 9 9 5 以后分子动力学模拟发展速度放慢了【7 8 】，而且基本上延续以前的方法，对分子动力学仿真的模型也没有很大的改进，目前的分子动力学仿真研究中主要应用于无缺陷的材料，对于存在如空穴、晶界、位错、第二相颗粒等缺陷的材料的模拟工作较少，忽略了材料内部的一些缺陷，同时大部分只是对单一加工因素进行仿真和分析，但是，实际加工中的材料并不都是理想的，而且影响因素也是错综复杂的。本文针对理想材料和缺陷材料，从多因素的角度进行了的分子动力学仿真的探讨。1 2 3 其它仿真技术在微细结构切削中的应用有限元仿真方法在微细结构切削中也有所应用，在有限元模型中，材料被划分成由节点构成的单元，而节点之间的距离以及节点的数量的选择则是任意的，7第一章绪论这种模型最初对金属切削力学的计算分析提供了一个有效的手段。有限元方法最早被应用于切削工艺的模拟是在2 0 世纪7 0 年代，与其他的传统方法相比，它大大地提高了分析的精度。1 9 7 3 年美国依利诺依斯大学的b e k l a m e c k i 最先系统地研究了金属切削加工中切屑形成的原理。1 9 8 0 年美国北卡罗莱那大学的m r l a j e j o k 在他的博士学位论文中应用有限元方法研究了切削加工中的主要问题，初步分析了切削工艺。1 9 8 2 年，u s u i 和s h i r a k a s h i 为了建立稳态正交切削模型，第一次提出了刀面角、切屑几何形状和流线等，预测了应力应变以及温度等参数。1 9 8 4 年，1 w a t a 等将工件假定为刚塑性材料，利用刚塑性有限元方法分析了在低切削速度、低应变速率条件下的稳态正交切削。但是由于没有考虑弹性变形，所以没有计算出残余应力。s t r e b j i w s j u m 和c a r r o l l 将工件材料假定为弹塑性，在工件和切屑之间采用绝热模型，模拟了从切削开始到切屑稳定形成的过程。他们采用等效塑性应变作为切屑分离的准则。在模拟中，等效塑性应变值的选择影响了工件表面的应力分布。19 9 0 年，s t r e n k o w s k i 和m o o n模拟了切屑形状，用e u l e r 有限元模型研究正交切削，忽略了弹性变形，预测了刀具、工件以及切屑中的温度分布。u s u i 等人首次将低碳钢流动应力设为应变、应变速率和温度的函数，他们用有限元方法模拟了连续切削中产生的积屑瘤，在刀具和工件的接触面上采用库仑摩擦模型，利用正应力、摩擦应力和摩擦系数之间的关系模拟了切削工艺。h a s s h e m i 等用弹塑性材料的本构关系和临界等效塑性应变准则模拟了切屑的连续和不连续成形现象。k o m v o p o u l o s 和e r p e n b e c k 用库仑摩擦定律通过正交切削解析方法得出了刀具和切屑之间的法向力和摩擦力，并用弹塑性有限元模型研究了钢质材料正交切削中刀具侧面磨损、积屑瘤以及工件中的残余应力等等。f u r u k a w a 和m o r o n u k i 用实验方法研究了铝合金超精密切削中工件表面的质量对加工过程的影响。分析表明，当切削深度在1 0 击m 左右时，最小切削力的范围在1 0 一n 左右。n a o y oi k a w a 用精密切削机床在实验中测量了红铜材料切屑形成和切削深度之间的相互影响，实验中采用的切削深度在1 0 9i t i左右。t o s h i m i c h im o r i w a k i 等用刚塑性有限元模型模拟了上面的试验。他们模拟了切削深度在毫米到纳米范围内红铜材料正交切削的温度场 3 7 - 4 0 】。与国外相比，国内在这方面起步较晚，目前，华南理工大学的周泽华教授、山东大学的艾兴院士以及清华大学的曾攀教授在这一领域做了一些工作，但是目前的有限元模拟主要限于平面应变的二维模拟，与真实的加工过程还有一定差距。虽然有限元仿真具有定的优点，然而，在有限元仿真中模型材料( 工件和刀具) 被认为是连续均质的，忽略了其内部的微小元素如空穴、晶界、第二相颗粒等因素的影响。第一章绪论1 3 本文拟研究的主要内容本文以分子动力学为理论基础，采用理论分析和分子动力学仿真相结合的方法，揭示微细结构超精密切削技术的物理本质，建立超精密切削加工表面创成的物理模型，利用分子动力学对加工过程进行数值解算，具体如下：1 通过建立材料在纳米量级微细去除时的分子动力学模型，应用计算机高级语言编制仿真程序，并进行模拟计算；2 通过计算材料去除过程中微观分子运动的位移，仿真微细结构超精密加工中表面和切屑的形成过程；3 在分子尺度上研究纳米加工机理，研究和分析仿真结果，获得微细结构超精密加工中加工工艺参数和加工精度的相互关系等若干规律；4 获得超精密切削过程中材料去除、表面形成及亚表面损伤等机理，从理论的角度揭示超精密切削表面的创成机理。第二章分子动力学仿真技术准备第二章分子动力学仿真技术准备2 1 分子动力学仿真模型奉文采用分子动力学仿真的经典模型进行仿真研究图2 - 1 为微细结构超精密切削的分子动力学仿真模型，在该模型中，工件被分成三个不同的区域：牛顿原于、温度原子和边界原子82 6 1 。or 一c4 o e o c c o ：c o “n n + r 一( ) o o + c 一边界层原予温度层原子牛顿层鲧子图2 - 1 分子动力学仿真模型牛顿原于同时承受来自两个方面的力：工件原子之间的作用力以及川具原子对工件原子的作用力，这个区域是金属切削运动的主要形成区域。温度原予仅仅承受来自工什原子之间的作用力，温度原于可咀把切削加工中产生的切削热传递到外部环境中，从而避免切削加工的温度过高。边界原子的位置始终保持不变，一方面可以保证工件的规则几何形状另一方面也可以防止工件产生刚体位移。金属切削过程中，在第一剪切变形区的塑性变形能以及刀具和工件界面处的摩擦变形能都要转化成热量，并且连续不断地通过热交换散发到外界环境中。实际加工过程中，切屑和切自液将带走大部分的热量。在分子动力学模拟计算中，由于刀具对工件做功，因而随着切削的进行，工件的温度会越来越高，为了使模拟条件接近现实，在牛顿原子的外面设置了温度原子，以模拟加工中的热交换。对热交换最有效的处理方法是速度标定法，这一方法是在1 9 8 8 年分别由a g r a w a l和r i l e y 提出的“”l 。i】ocoioo(】ol；ioooooooolo。；=lllcii。ooo；lboooeolo。iocl01：|o。；oi；ilooioii1000000；5c。12；oo一iii_o；i009。c1、ol；：00lloco_i)l；lll3c。；lno|；lli2loo。o。o；第二章分子动力学仿真技术准备刀具和工件上的边界原子的位置在整个切削运动中保持不变。在图2 - 1 中刀具完全由边界原子构成，这样可以假设其硬度为无限大，在采用单晶金刚石刀具加工塑性金属如铝或者铜时，这种近似是切实可行的。在仿真过程中，不对边界原子做轨迹运算，它只对临近原子( 牛顿原子、温度原子) 施加作用力。2 2 分子动力学仿真的积分算法分子动力学仿真系统中原子轨迹，从最初的刀具即将与工件接触到最后的工件材料以切屑的形式被去除，都需要通过对运动方程的数值积分来求解获得。在分子动力学仿真中，原子的运动方程是一组微分方程，求解该运动方程一般采用有限差分法，以一定的时间步长沿时间轴对方程逐步积分。但由于计算分子间作用力所占的工作量极大，所以凡是要求在一个时间步中重复计算分子间作用力的算法是不合适的。常用的算法有四阶龙格一库塔算法、g e a r 算法【3 0 】、l e a p f r o g 算法1 4 l 】以及v e r l e t 算法等。g e a r 算法具有较高的精度，但是每步要计算两次作用力，增加了存储量负担，因此其效率并不是很高。现在应用最广的是v e r l e t 算法，它的优点在干存储量小且稳定性好，易于程序实现，但是v e r l e t 算法的最大缺点就是精度较低。在长时间的仿真计算中，由于误差的累积，往往会造成能量漂移，因而要求采用的算法必须是收敛的，在每一个时间步长内，分子问作用力的估算次数应尽可能的少。综上所述，在本文的仿真计算中，采用改进的v e r l e t 算法v e l o c i t y v e r l e t 算法1 4 2 - 4 5 j ，它是一种辛算法( s y m p l e c t i ca l g o r i t h m ) ，可以在长时间的运算中防止能量耗散，而且在仿真中每一个时间步长内只计算一次力，计算效率相对较高，具体方法如下：_ ”+ 1 = _ ”+ 向1 ，”+ 生二f ，”( 2 1 )f f iv = v ? + h ( e ”4 - f 1 ) 2 m( 2 2 )式中：办一时问步长：m 一为原子的质量；矿、v ”、f “一原子在第刀步的位置、速度以及所受外力；，：胂1 、+ 1 、f ”1 一原子在第n + l 步的位置、速度以及所受外力。第二章分子动力学仿真技术准备2 3 截断半径由于原子间作用力是长程力，在计算过程中，理论上应该计算所有存在的原子对之间的能量和作用力，这样的计算量是相当大的，但实际上两个距离较远的原子之间的作用非常微弱，为了减小计算量，在仿真过程中通常忽略不计，这就需要我们确定个合适的距离来确定哪些原子需要计算，对此本文引入截断半径的概念，截断半径示意图如图2 2 所示：o o o o o o oooooo ooooo图2 2 截断半径示意图理论上，截断半径可以在大于某一数值的条件下随机选择，实际计算中取平衡态能量的3 - - 5 处的距离为截断半径。因此，在仿真中能量并非完全守恒而是有一定的波动，但是这种波动对于计算系统的平衡态特性几乎没有影响。为了判断原子分布情况，可以采用邻域列表法( v e r l e t 列表法) ，邻域列表法最早由v e r l e t 提出的，因此又称为v e r l e t 列表法。对于系统中的所有原子都可以建立如图2 3 的邻域表：图2 3 邻域列表法示意图图2 3 e e 为邻域半径，万小于。如计算1 号原子受力时，只需判断邻域半径0 内2 、3 、4 、5 、6 9 - 原子与1 号原子之间是否作用，而无需判断7 号原子是否对1 号原子有作用。计算过程中，每隔一定时间步，更新列表，具体做法是：在第二章分子动力学仿真技术准备仿真开始阶段，每隔l o 个或2 0 个分子动力学步加以更新，以后采用自动调整更新法，即每次更新原子位置后，计算r 内的原子与1 号原子间的距离变化，当万范围内原子与1 号原子距离小于或者t 范围以外的原子，则需要更新邻域表。由于只需在邻域列表中判断原子与l 号原子间的相互作用，而不是在所有原子中查找与1 号原子发生相互作用的原子，这样大大节省了原子的查找时间，但是占用了计算机的内存。2 4 系统运动方程的建立在分子动力学仿真中，根据分子动力学原理，系统原子的运动轨迹可以通过对经典牛顿运动方程的数值积分得到，如公式( 2 3 ) 所示：惭窘= 掣= 鲁= 亏沼23 ，幻= - 二土= 二= ，( 3 )d t 2d td tl?式中：附一原子的质量；亏，霹，p 。和亏一原子的位置、速度、动量以及所受外力。通过对上式数值积分可以得到原子的速度和位置，原子所受外力亏可以通过求解经验势能函数的负梯度得到，即f = 一v ，v ( 亏，乏，瓦)( 2 4 )式中：严势能函数；玎原子数目；v ，一拉普拉斯算子：v 。= 善f + 兰7 + 昙石；碱i哆lo z l亏= 墨7 + 只歹+ 乙石一原子，的位置矢量，葺，只和乙是原子f 的坐标。根据第一章中对各种势函数的分析比较，本文选取了m o r s e 函数作为求解原子所受外力的经验势能函数，具体如式( 2 - 5 ) 所示：y ( o ) ：彳- p _ 2 口( 勺一龟) 一2 p 一口( 勺一，o ( 2 5 )式中：a 一结合能；口一势能曲线梯度系数；勺一原子间作用力为零时的原子间距。由上述，将( 2 5 ) 式代入( 2 - 4 ) 式得到原子所受的外力：第二章分子动力学仿真技术准备f ( 。) = - 2 a c t i 一唧( 一2 口( 奄一) ) + 印( 一口( _ 一) ) ( 2 _ 6 )其在x 、y 方向的分量为：c ( 勺) = 一2 a o t r ，i p 印( 一2 口( 勺一r o ) ) + 唧( 一口( 勺一) ) 勺( 2 - 7 )e ( 。) = 一2 a o t r y 一唧( 一2 口( 勺一) ) + 唧( 一口( 勺一) ) 勺( 2 - 8 )式中：e 、f ，一作用力f 在x 、y 坐标方向上的分量。0 、凡一位置矢量尸在x 、y 坐标方向上的分量；e 、e 、0 一满足2 + 0 2 = ，2 、只2 + ，2 = ，2 。在完成本文分子动力学仿真系统的运动方程的确立后，运用前面介绍的积分算法，我们可以得到运动方程在仿真中的求解过程，具体步骤如下：1 设定初始位置，工件材料的原子初始时位于面心立方晶格的格点上，刀具原子位于金刚石晶格结构的格点上；2 提取初始速度，粒子的初始速度由该温度下的麦克斯韦随机分布确定o3 计算第n 步的力；4 计算第n + l 步上工件原子和刀具原子的位置；5 计算第n + l 步的力；6 计算第n + l 步上工件原子和刀具原子的速度；重复前面4 6 步骤直到加工过程结束。2 5 本章小结本章作为分子动力学仿真的前期技术准备，根据分子动力学仿真的基本思想，主要做了以下工作：1 结合本文的研究内容，研究、分析并选取了符合要求的分子动力学仿真模型和积分算法；2 根据分子动力学仿真的思想和特点，引入了截断半径的基本概念和计算原理；3 针对本文的研究内容，结合分子动力学的仿真原理和选取的势函数，求出仿真的运动方程。1 4第三章分子动力学仿真的程序实现第三章分子动力学仿真的程序实现分子动力学仿真是用运动方程来计算系统的性质，这技术既能得到原子的运动轨迹，又能像做实验一样进行各种观察，其结果既有系统的静态特性，也有系统的动态特性。3 1 分子动力学仿真方式分子动力学仿真首先要选择合适的实现方式，运用分子动力学进行仿真主要有两种实现方式：一种是采用现有的m d 仿真软件( 1 a m m p s ) 、另一种是通过计算机语言编程实现仿真功能，这两种方法各有优缺点。l a m m p s 是在l i n u x 环境下运行的一个m d 仿真软件，可以在并行环境中运行计算，这体现出它强大的计算优势，它能模拟上百万的气态，液态或者固态原子体系。尽管l a r n m p s 的计算能力很强，但它提供给我们的前后处理的功能就显得相对弱了一些；对于一些复杂体系初始构型的建立，l a m m p s 表现得并不是很尽如人意；l a m m p s 没有图形界面，模拟计算的过程都是在l i n u x 终端执行，这就导致无法直观地看到模拟系统；计算结果的数据处理在l a m m p s 中也显得不是很方便，用户可能需要自己编程进一步处理，计算的时候，需要用户写一个输入文件( i n p u ts c r i p t ) ，可能还需要一个d a t a 文件，所以使用不方便，需要花费大量的时间进行学习研究。计算机语言编程针对性强，针对科研课题本身的要求进行设计，而且灵活性好，可以随时调整程序的功能。计算机语言的种类很多，这为设计者提供了足够的设计空间，设计者可以根据自身情况选择合适的计算机语言进行编程设计。鉴于计算机语言编程上手容易、兼容性强、灵活性好等优点，本文采用计算机语言编程来实现分子动力学仿真的数据运算处理，并采用m a t l a b 语言完成分子动力学仿真中计算结果的图像显示处理。3 2 整体构架设计及流程处理在采用计算机语言编程完成分子动力学仿真的数据运算处理中，结合计算规模和现有计算机能力，应用分子动力学仿真程序进行仿真实验研究。首先要解决第三章分子动力学仿真的程序实现以下几个问题：1 编程语言：由于分子动力学模拟要求程序有很高的计算速度和相对小的存储容量；而对于程序的可视性和可操作性要求不高，所以采用c 语言作为编程语言，充分发挥其编程简单、执行速度快、兼容性好、可移植性强等特点。2 操作方式：为了提高计算效率，减少不必要的资源消耗，程序在运行过程中不采用有界面的操作方式，而是直接采用命令行的方式，直接运行已写好的程序，结果的显示由其他程序完成。3 数据存储：程序运行时的相关数据进行实时存储，存储包括与原子有关的所有数据，如位置、速度、力及时间步等。4 数据输出：输出的数据分两部分，部分是图形数据，由图形显示程序读取，可提供直观的效果图形；另一部分是仿真结果数据，包括各时间步的原子速度、能量和受力等，供数据分析使用。程序