（理论物理专业论文）圆极化光中三能级原子的相干囚禁.pdf

y6 6 3 6 4 2 湖南师范大学硕士学位论文 o 1中文摘要 本文址明：列圆极化光一p 由勺三能级原子，存在着m 。自其中的两个 忿构造的一个特殊的相2 f 叠加态，当原予取ii 初处于这个态时，它以 j i i ；l 各- 总足几、f 处：1 二这个态，而原r 处于牍他态的概率接近于零。 关键词：a 一原于，v 一原了，一原子，牛i 干囚禁，吲极化光 ：! ! ：塑堕! ! 圣奎兰丝圭兰竺篁三 o 2 英文摘要 a b s t r a c t i nt h i sp a p e r w ep r o v et h a tf o rat h r e e l e v e la t o mi nac i r c u l a r l yp o l a ：i z e de l e c t r o m a g n e t i cw a v e ) t h i n e i sac o h e r e n ts u p e r p o s e ds t a t eo fi t st w os t a t e ss u c ht h a tw h e n t h ea t o n ii s i n i t i a l l y i nt h es t a t e ) l l l l d e rt h ez e r o - o r d e ra p p r o x i m a t i o n 】t h ea t o mi s a l w a y si nt h es t a t eh e r e a f t e r jw h i l et h eo c c u p a t i o np r o b a b i l i t i e s t h a tt h ea t o mi si no t h e rs t a t e sa r ez e r o ；u n d e rt h ef i r s t - o r d e ra p - p l - o x i m a t i o n ) t h ea t o m i sn e a r l yi nt h es t a t e ，w h i l et h eo c c u p a t i o n p r o b a b i l i t i e st h a tt h ea t o m i si no t h e rs t a t e sn e a rz e r o k e yw o r d s ：a a t o l l ，v a t o m le a t o m ，c o h e r e n tt r a p p i n g ) c i r c u l a r l yp o l a r i z e dl i g h t 湖南师范大学硕士学位论文 第一章绪论 在有关光的产生和探测的实验中，都要涉及到电磁波与原子的相互作用。 因此，光与原子的相互作用问题是光学的主要研究课题之一。在量子力学产生 之前，描述电磁场与原子的相互作用时，采用的是偶极矩近似，即把光视为波 动，原子在其驱动下振动，类似一偶极子。量子力学产生后，有所谓的半经典 方法描述这种相互作用，即用量子力学处理场，而用经典方法处理原子；或用 量子力学处理原子，而用经典方法处理场但是，近来许多新的实验，如自发 发射，共振荧光和压缩态以及量子拍等，就必须用全量子理论来处理然而， 在一定范围内，半经典理论不失为是一种简便而又有较高精确度以及有较好 物理解释的方法。 关于二能级或三能级原子与光场的相互作用，有许多文献【1 一1 9 i 讨论过 这个问题。其中，曾高坚教授曾先后在文献 1 3 ，1 5 中，利用半经典理论( 用量 子力学处理原子，而用经典方法处理场) 研究二能级和三能级原子在光场的 相互作用下的斯塔克( 分裂) 效应，还研究了光场对原子的作用力和极化率以 及原子天线的辐射功率等等，都给出了非常精确的结果，处理得相当漂亮。在 文献 1 6 19 中，我们已看到用全量子理论处理双模光场与三能级原子的相互 作用，其中研究了光扬和原子的崩塌一回复现象，原子布局数的变化以及有关 原子的相干囚禁现象，给出了非常重要而有意义的结论囚禁有实体囚禁和概 率囚禁两种，实体囚禁是将粒子囚禁在空间某一范围内，例如离子阱，磁光阱 等都是( 实体) 囚禁离子或中性粒子的装置。我们将讨论的是概率囚禁，又称 为布局数囚禁。在与光场作用时，原子布局数( 或原子处于某一态的概率) 出 现稳恒的状态，这种现象称为原子的相干囚禁。 本文中，我们将利用半经典理论来研究三能级原子在圆极化光中的相干 囚禁现象。众所周知，三能级原子具有三种能级结构形式，它们是a 一原子， v 一原子和一原子，如图1 1 ，1 ，2 ，1 3 所示。图中，已假设偶极跃迁仅发生在 2 一 湖南师范大学硕士学位论文 1 与2 和1 与3 能级之间，并已用箭头表示。我们给出了在圆极化光作用下态 矢随时间演化的表达式和原子布局数的变化，将会看到存在一个由两态2 和 3 构造的一个特殊相干叠加态r ，如果原子初始处于这个特殊相干叠加态r 态 时，在零级近似下，原子以后将总是处在r 态，而原子处在其他态的概率总是 为零；在一级近似下，原子以后将几乎处在r 态，而原子处在其他态的概率接 近于零。这就发生了所谓的相干囚禁现象，r 态就是一个相干囚禁态。我们 认为相干囚禁在原子态的制备中将具有非常重要的意义。 图1 1 ：a - 原子的能级结构示意图 图1 2 ：v - 原子的能级结构示意图 本文安排如下：在第二章中，我们将参考文献f 1 5 ，给出三能级原子与 圆极化光相互作用的薛定谔方程。在第三章中，我们将研究圆极化光中三能级 原子的相干囚禁。其中在第三章第一节中，将研究在零级近似下的相干囚禁现 象；在第三章第二节中，将研究在一级近似下的相干囚禁现象第四章中，我 们将给出全文的总结。 湖南师范大学椰】l + r t 、 ， = ! = = ! ! ! ! ! = ! ! = = ! ! = ! ! ! = ! ! = = = ! = ! ! ! ! _ ! 一一 图1 3 ：原子的能级结构十起h 4湖南师范大学硕士学位论文 第二章圆极化光中三能级原子的薛定谔方程 我们考虑一个三能级原子，设其质量为m ，偶极矩为d ，初始运 动方向与z 轴方向一致。原子受到波矢为k ，角频率为u c 的圆极化 光的作用，并且光的传播沿着z 轴的正方向，动量为p 。 我们假设光为圆极化光，它的电场e 的形式为： e = ( 邑，毛) ， 其中， e = a c o s ( w l t k z ) ， e u = a s i n ( o a l t k z ) 式中，4 是e 的振幅。 三能级原子与光场相互作用的哈密顿量为： d 2 h = - 4 - + h o + h i ， ( 21 ) 其中，p 。2 是原子的动能并且质心动量方向沿着z 轴的方向，h o = d i g ( e 。，岛，e 3 ) 是与原子内部运动相联系的哈密顿量，h i = - d e 是 原子与电磁场的偶极相互作用能。设d 士= d 。士i d ，和e + = 忍士i 马， 肌可以写为： h ，_ 一熹( d + e 一+ d e + ) ( 2 2 ) 现在，我们用1 i ( 江1 ，2 ，3 ) 表示日。的本征态，即： h 0 1 2 = 最h 下面，我们将给出研对 i 的作用。 首先我们考虑a 一原子，根据偶极跃迁的特点【1 4 ，珥对l i 的作用表示如下： ( 2 3 ) ( 2 4 ) ( 25 ) 3 3 p+ 2 1 1 屹 n | | | | | | 1 2 3 所协研 湖南师范大学硕士学位论文5 其中，= ，等等是研的非零矩阵元。 注意到d 五= d 击= = 0 和d 五= d 刍= = 0 ， 用2 d 1 2 和2 d 1 3 分别表示d 矗= d 五= = 2 和 d + 3 = d 五= = 2 ，假设它们是实的。这样，我们容 易给出u 1 2 = 一d 1 2 e 一，2 1 = 一d 1 2 e + ，三，1 3 = 一d 1 3 e 一和u 3 1 = 一d 1 3 e + 。 将b 和目的表达式代入地等等，我们可得到： u 1 2 = 2 2 1 = 一；危q 1 2 e - i ( w l t - - k z ) ，( 2 6 ) 1 2 1 3 = 嵋i = 一妻凇1 3 e - ( w l t - - k z ) ( 2 ，7 ) 其中，我们已设d t 2 a = 危q - 。和d 。a = ；危q s ，它们是描述原子与 电磁场相互作用的强度。 采用类似的方法，对v 一原子或一原子，我们同样可以推导出 所的非零矩阵元。这样，我们能容易地给出它们统一的表达式： 啪= 嗡= 一去危q 1 2 c - - i e l 2 ( 川“，( 2 8 ) 1 3 = 嵋l = 一；h q l 3 e 。“( 州“( 2 9 ) 其中，沌和印是我们引入的参数，它们的值定义为： 对a 一原子， 5 1 2 = f f l 3 = 1 ( 2 1 0 ) 对v 一原子， e 1 2 1 3 1 ( 2 1 1 ) 对一原子， e 1 2 = 一1 ，5 1 3 = 1 ( 2 1 2 ) 现在，我们写出薛定谔方程： i 亢羞i 矽 = 剧矽 ( 2 1 3 ) 将原子的态矢l 砂 按照凰的本征态i i 0 = 1 ，2 ，3 ) 展开； i 妒 = 妒1 0 ，t ) 1 1 + 妙2 ( z ，t ) 1 2 + 妒3 心，t ) 1 3 ，( 2 1 4 ) 6 湖南师范大学硕士学位论文 其中，系数识是空间变量。和时间变量t 的函数。 将( 2 1 4 ) 代入( 2 1 3 ) 式，利用( 2 8 ) 式和( 2 9 ) 式以及i i 的正交 性，我们可导出： i 嗉砂- ( 引) = ( 豪+ e 1 川引) 一i 无q 1 2 e - - i e l 2 ( w l t - k z 也( 引) 一危q 1 3 e - i e l 3 ( “。b 他( z ，t ) ， i 磋似引) = ( 罴+ 马) 似列) 一j 1 m 。e l e l 2 ( m - 埘州州) ， i 磋龇归( 嘉+ e 3 ) ，b 。沪；施1 3 e i e l a ( c z l t - k z ) 妒出，巧( 2 1 5 ) ( 2 1 5 ) 式是圆极化光中三种原子在坐标空间中的薛定谔方程。 直接去鳃方程组( 2 1 5 ) 将很不方便，这是由于方程中包含有动 量算符然而，我们可以利用如下的变换： 矧引) = 丽1 州p ，t ) e i p 2 h 如 ( 2 1 6 ) 将万槿组( 2 1 5 ) 变为： i h 瓦。州刚) = ( 丽p 2 + 剐州刚) 一；矾。e 咄t 。州似p h k 一；弛s e 叫m 川s 一t l k , t ) ， i h 瓦。妒2 ( 删= ( 丽p 2 + 马) 2 ( 刚一矿1 m 。i e l 2 wt 毋，+ h k ，t ) ， i 嘬她归( 蒹+ 蹦小，旷互1 怠q 1 3 e i e l 3 w l t ，( p + h k , t ) ( 2 1 7 ) ( 2 1 7 ) 式是圆极化光中三种原子在动量空间中的薛定谔方程。 我们令： 庐；( p ，t ) = 妒2 ( p 咖：( p ，t ) = 西3 ( p 湖南师范大学硕士学位论文 7 这样，我们可以得到简单的表达式： z 瓤则) 锄。( p ，旷孚以p ，旷孚t ) 其中， i 缸( p ，t ) i 知) 矾扫) = 嘉幅， 弛( 萨掣 ( p ) ：掣 警州p ，幻 宰毋，( p ，t ) ( 2 1 8 ) 下面我们将从( 2 1 8 ) 式出发，来研究圆极化光中三能级原子的 相干囚禁现象。 第三章圆极化光中三能级原子的相干囚禁 为r 研究【 _ i 搬f h 光中三能级原子的相干嫠耻s - ， 入参数0 。令： 5 2 1 2 = q c o s0 ， n 1 3 = f 2s i n0 然后定义两个由两个态2 和3 构造的相f 二叠川i 怠， 它们是： s ( p ，t ) = c o sp ：( p ，t ) + s i n 口庐；( p ，t ) ， r ( p ，) = s i n 目；( p ，t ) 一c o s 口j ( p ，) 这样，我们口 将( 2 1 8 ) 式变成如i 、彤式： 。瓦0 州则) = 州郴幽，旷知“) ， u 0 _ 。4 矽，t ) = b ( p ) s ( p ，t ) 一萼母( 7 ，、t ) 土卜( ，、f ) “m ( 2 。) + ，( j ，f ) “n 、! “) 、 z 知州) = b ( p ) r ( 则) 十土帅州8 ) r _ 吣) j 式中已令： h a 2 ( p ) = h s ( p ) + h a ， h a 3 ( p ) = 赶口( p ) h a 【：ii ) 即， 危：h a 2i - - 一 t a 3 ， h b ( p ) ：h a 2 _ + - h 4 一：3 对不同种类的三能级原，它们的具体形式是： 对a 原子， ：e 2 _ - e 3 、 氕b ( p ) 一1 ( p - - f t j t c ) 2 十堡5 ( 小s ) ， ； ，一 j ：， l i 【 ( kf匕 j l ， 一：一 ，：兰皇：! ：! ：篷苎：兰竺! ：生兰 ： 划u 瞒! ， ，。土= = ，。d f p l 对一原予 札1h ； ( 一 七) 2 h b ( p ) = h a = 去 ( + e 2 + - e 3 一礼， 2 。 ! f ，型 2 l 27 n ( p + 姚) 2 2 m 上+ e 2 ) + ( + 岛卜( 塑 一h k ) 。， 磊 1 n 川 一从) 2 1 ， 2 j f + 圳7 躺1零级近似下的相干囚禁 接f 来，我们讨 _ 仑1 ；( 粥) 式中的取觚久小。 对a 一原予和u 原f ，我们假设能级差幻1 7 ，比较小，这 吖二， 也是比较小的。 对一原子，是一个调谐参数，其大小“j 。一，米确定，它j 【_ 取足够j , 自- o 值。 如果我们令= 0 ，则方程( 3 3 ) 式可以简化成： j 瓦0 州n t ) = “郴( p , t ) 一孓n 氓 i 爰s ( 则) = 口( p ) s ( 川) 一( 氓 。羞地t ) = 口( p ) ? ( p ，f ) ( 。h ) 从方程( 3 8 ) 式可知，1 态将不了s 惫或妒；态剃合。所以，如粜 原子最初处于r 态，则它在以后任何时侯都将处，：。态，特i j | 足， 原子处于其他态的概率总是为零。这个现象，我们把它称之j , j 川l ： 囚禁现象。 事实上，根据上述初始条件，丁以令： r ( p ，0 ) = d ( p p o ) ，c ；) l ( _ ，【1 ) = 0 ，s ( p ，【1 ) = ( ) 其中，p 。是原子的初始动量。从方程( 3 1 ) 式，町以得到： c t ( p ，t ) = 0 ，5 ( p ，f ) = ( ) ， t ( p ，) = = 6 ( p 7 j 。) e 。( j ” 因而，原子处于三个态r s 和- 态的慨率分别为： p 1 = 0 ，r = 0 ，p t = l 从上可知：在：二述条件下，三能级原予发生了的相干囚禁现象 我们称这个特殊相干叠加态r 态为相干囚禁态。 3 2 一级近似下的相干囚禁 盯我仃1 列沦r 一0 的情况，接i j 米，找将佚川微扰，法 ：求时沦土0 的1 般情况下的相干囚禁m 题。 首先，我百出与方程( 3 3 ) 对应哈密坝缝的矩阵形： n b ( p 1 + c o s ( 2 0 ) s i n ( 2 0 1 要求出方程( 33 ) 的解，必须先求f n1 1 的本征值。为此，我把 h 分为两部分，即令， t t = h u + h j 其中， 屯( )一； 【】 凰二- = 一； j 3 ( p ) 。i o 【) b ( t ，) 0 h ，：l ( 】 l ( 】 o c o s ( 2 0 ) s i n ( 2 0 ) h 。的本征值是容易求得的，其形式为 b ( p ) ， a - ( p ) f _ 口) 一【4 ( 引2 ) 接着，求i f 。的本征态驴j 叭，硝和筒，这也是容易求f | 的 、 鲫 2 7 j 吡( = i s 1， 口犍。 ， | | h 卵l c r 丸：i ：1 ) 1 硝， 毋= 岛( 譬3 耋f 。) 在求的本征值a ：和m 时，我们可将日视为微扰，因为 是调谐参量，可取一个小量。用微扰沦方法，可求得a ：( i】，2 ，3 ) 的一级近似分别为： ( a ，) = = = ( 卵) 日7 卵1 = c o s ( 2 b ) ， ( a 2 ) = ( 曲字) t h 妒= 一ac o s ( 2 8 ) ， ( a 3 ) = ( 卵) + h 7 咖5 0 ) = - c 0 8 ( 2 口) 所以，h 的本征值分别为： a i = a l + c o s ( 2 0 ) ， a ：= a 2 一ac o s ( 2 0 ) ， a ：= a ： + ac 0 8 ( 2 0 ) 1 3 ) o一讲。一o一衅 | | 1 1 l l 凸 凸 湖南师范大学硕 学位论文i3 一= = = = = = = = = = = = ，! ! = = = = = = = = ，_ = = = ! = = f o = = = = ! = ! = ! = ! = = = ! = ! ! = = = 一 ef 1 f 。j 以将力掣 ( 3o j _ 的般斛。i 为： 心，) = = - = ( + i l n i + c 1 2 r 。“f “1 0 、 。_ ( 弘) = = q l e 一m 。+ 岛2 p “：。十 r 1 0 ， ? ( n t ) 一岛 e 洲1 + c 3 2 e “：+ c 3 3 f ，“3 接着将方程( 314 ) 代入( 3 3 ) 式，则系数 满足如m 勺炎系： n ( a l a i ) c l l = 芸岛l ， ( ) ( a i a ：) g = = 芸c 1 2 ， 1i ( a ta ：) c | 3 = 芸 ( a ：一b + c o s ( 2 0 ) ) c 3 1 = s i n ( 2 0 ) c 2 【， ( a ：一b + c o s ( 2 p ) ) q ? = s i n ( 2 0 ) c 2 2 ， ( a ；一b + c o s ( 2 口) ) c 3 3 = s i l l ( 2 日) 3 ( 31 5 ) 假设原子初始制备在r 态，即可设t ( p ，o ) = d 一p o ) 棚l ( p ，( ) ) s ( p ，0 ) = 0 ，其中，是原子的初始动量。依据方程( ：j1 ，i ) ，这个初始 条件可写为： g n 十c 1 2 + e 1 ： 岛1 + g 2 + q 3 巴l + c 3 2 + c 3 3 联立( 3 1 5 ) 和( 3 1 6 ) ，令z = g 和9 = 金，并假设一：2 l 和l ，在 上述初始条件下，我们就可以求得方程( 31 4 ) 中的系数0 ，= q ，r i ( pm ) 为： = 盟雩螋，6 1 2 = 驾掣， 一( 1 + 2 ：r ) s i n ( 2 0 ) 啦! 一西一一 = 一可4 ：c y s i n ( 2 0 ) c 2 2 ，c 2 3 一业掣 2 一矿，一万一 c o s ( 2 0 )l 十8 ：r o dc o s ( 2 0 ) c 3 i 5 1 彳一1 c 3 22 再j 兰! 甚螋( 3 1 7 )、。一， g【 、) dp p ，( o 0 d ：! ! ：湖南师范大学硕士学位论文 2 2 2 2 2 = = = = = = = 二= ； 其l hd = 。一l ， 扫 对三科1 不吲类型的二能级原予，d 的具体形式为： 对a 一原子， ( i 啊_ 。- l l 疗， 钏装悃卜( ( p - 。h k ) 2 + 1 e 2 + e 一3 + 叫胎， 型( 目l e 2 r + e 3j , 矗叫l ( 3 1 s ) 列v 原子， d = a l b ， _ ( 关悃h 虹2 m 型+ 学一鼬m ) 1 邮。一学m 讹( 3 1 9 ) 7 , , j - 一原子， 下面，我们说明假设z 2 1 和y 1 的合理性。 由上分析可知： 对a 一原子和v 一原子，6 是一个调谐参数，其大小由0 3 l 来确定， 它口，以取足够小的值，我们已假设能级差e 2 一e 。比较小，这样， 也是比较小的。 对一原子，能级差e t 一坠2 啦是比较小的，这样，d 也是比较 小的，是一个调谐参数，其大小由u 。来确定，它也可以取足够小 的值。 而q 可以取得比较大，所以，上文中假设x 2 l 和y l 是合 理的。 接下来，我们计算原子在三个态r ，s 和。态的布居概率。 肛 岩 易 妒一 絮 州黝 邑仰望 山峰旧 肚 ! | 兰 坠鱼二竺兰：! 二耋丝圭兰堡垒塞 ：! 坠 因为，原了在i 个态r ，s 和砂- 态的布居概率的计算式分别为： 尸i ( ) = 曲l ( p ，t ) + 砂l ( p ，t ) ， = c i l + e n 2 + a 毳+ 2 c l l c l 2 c o s ( a i a ：) t + 2 c 1 2 c l ac o s ( a ；一a ：) + 2 c l l c l 3 c o s ( a l a ：) t ， 只( t ) = 。( p ，t ) + 咖。( p ，) ， 2 ( 鼍l + ( 毪+ e 刍+ 2 l c 2 2 c o s ( a 2 一a ；) 十2 c 2 2 c 2 a c o s ( a ：一, x ；t 十2 ( 乃j 3c o s ( a ：a ：) ， 只( ) = 州p ，t ) + 办( p ，) ， 2 1 一日( ) 一只( ) f 3 2 1 1 竺1 3 7 ) 式中的系数g ，= c 玎d ( p p 。) 代入( 3 2 1 ) 式，可以得到原 子在三个态r ，s 和- 态的布居概率分别为： 州牡挚 3 - 1 - x z + ( 1 ( 咄) 叫1 刊。域例 2 ( 1 一z ) c o s ( , 3 ) 】， 哪) = 挚【1 + 1 2 x 2 + ( 1 - 4 x z ) c 0 。( 州) 也旧小州例 + 缸( 1 2 x ) c o s ( 伯吼 只( t ) = 卜b ( ) 一只( t ) ， m 2 1 其中， 。一些望塑 2 = 讹= 塑二! ! ! 竺= 二! ! 竺型 4 q ( 2 + 2 x 4 - z 2 + 8 y c o s 2 0 1 r 一 因为，已假设y l ，从而我们容易得出布居概率的简单形式 尸i ( f ) 兰0 ，只( t ) 型0 ， 只( ) = l 一学 4 十1 3 。z + 3 。z 。( 7 。t ) 一2 ( 1 + 3 。+ 4 。z ) 。( 7 。) 2 ( 1 3 x + 4 2 2 ) c 0 s ( 加t ) 1 6 湖南师范大学硕士学位论文 l卜、一一、 e i 。 。【 f 2 f 一。 其中，口= = 二 ，n = = 1 0 ”s c c 。= 0 0 4 y = 0 0 2 时间t 的单位是1 0 - 1 0 s 图3 1 ：原子处在r 态的概率p r ( ) 随时间t 的变化规律 图3 1 表示了b ( t ) 随时间t 的变化规律，在图31 中使用的参数 z 和满足z 2 1 和l 。 从上可以看出，在a o 的一般情况下，对于圆极化光中的三 能级原子，也存在相干囚禁现象。就是说，我们也可用两个基本的 态2 和3 构造出一个特殊的相干叠加态r 态，如果原子最初处在r 态，则在以后的时间里，原子也将基本处在r 态，而原子处于其他 态的概率是很小的。 湖南师范大学硕士学位论文 第四章结论 在文献 1 6 1 9 1 中，我们已看到了用全量子理论处理双模光场与 三能级原子i i 孝i i 互作用，其中研究了光场和原子的崩塌一回复现象， 原子布局数的变化和有关原子i i 干i i 干囚禁现象，给出r 非常重要和 有意义的结论。本文中，我们利用半经典理论研究了三能级原子在圆 极化光中的相干囚禁现象，也得到了非常简单而又有意义的结果。 对圆极化光中的三能级原子，我们利用微扰方法来研究r 原子 的相干囚禁现象，在适当的条件下，通过汁算，我们得到了在零级近 似下，如果原子最初处于，态时，由于r 态不与s 态或庐- 态耦合， 随着时间的演化，原子将始终处于r 态，而原子处于其他态的概率 总是为o ；在一级近似下，如果原子最初处于r 态时，随着时间的演 化，原子处于t 态的概率接近于1 ，而原子处于其他态的概率很小， 接近于零。 总之，在适当的条件下，用圆极化光去照射三能级原子，如果 三能级原子初始处在r 态这个特殊的相干叠加态时，原子以后将儿 乎总是处于这个态，从而产生相干囚禁现象，r 态是相干囚禁态。 相干囚禁在原子态的制备中将具有非常重要的意义，我们将继续研 究圆极化光中两个和更多三能级原子的相干囚禁现象，这也是非常 有意义的事情。 1 8 湖南师范大学硕士学位论文 参考文献 hr g r a ye ta l 、1 9 7 8 ，o p t i c sl e t t e r s3 ，2 1 8 h 工y o oa n dj h e b e r l y ，1 9 8 5 ，p h y s r e p 1 1 8 ，2 3 9 x sl ie t a l ，1 9 8 6 ，p j 】y s r e v a3 3 ，2 8 0 1 x ，s l ie l , a 1 ，1 9 8 7 ，p h y s r c v a3 6 ，5 2 0 9 zdl i ue ta l ，1 9 8 7 ，p h y s r e va3 6 ，5 2 2 0 ccg e r r ya n dji ie b e r l y ，1 9 9 0 ，p 如s r e v ，a4 2 ，6 8 0 5 m f l e i s c h h a u e ra n dt r i c h t e r ，1 9 9 5 ，p h y sr e v a 5 1 ，2 4 3 0 z f i c ke t a l ，1 9 9 5 ，p 自y sr e v a5 1 ，4 0 6 2 gxl ie ta l ，1 9 9 5 ，p r e v a5 2 ，4 6 5 s y z h ue t a l ，1 9 9 5 ，p h y sr e va5 2 ，7 1 6 m a l e x a n i a n ，1 9 9 5 ，p h y s r e va5 2 ，2 2 1 8 k p m a r z l i na n dj a u d r e t s h ，1 9 9 6 ，p y sr e v a 5 3 ，4 3 5 2 ， o a o j i a nz e n ge ta l ，1 9 9 7 ，p 7 l y sr e va5 5 ，2 9 4 5 a y a r i v ，1 9 8 9 ，q u a n t u me l e c t s o n i c ( w i l e y ，n e wy o r k ) g