（机械制造及其自动化专业论文）牙根管几何与力学变化分析与牙齿咨询系统构建.pdf

上海大学硕十学位论文 摘要 根管预备使牙根管的几何结构发生变化，致使牙齿的力学性能也发生相应的 改变，这种变化直接影响临床治疗的效果。准确掌握根管预备前后牙根管形态与 牙齿力学性能的变化不仅是有效治疗的保证，也是评估治疗方法效果和所用工具 性能的参考。近年来，如何获得量化的牙根管几何结构与牙齿力学性能的变化数 据是许多研究者关注的问题。 获得准确的牙根管几何与力学变化分析结果的前提是获取合理的牙体重构 模型。由于牙体体积小、形态复杂，利用常规生物几何模型构建方法和工具重建 牙体及其根管结构的精细模型往往遇到很多困难。本文提出一种构建具有根管结 构的牙体模型及分析牙齿结构与力学性能的流程，基于此给出根管预备前后上颌 第一磨牙根管结构与牙齿力学性能变化的详细数据。相关的研究内容主要包括以 下三个方面： ( 1 ) 基于m i c r o c t 技术扫描的牙齿断层数据重建上颌第一磨牙牙体及其根 管结构的三维模型，并运用点云拟合曲线法构建牙根管的中心线。对构建的根管 中心线进行分析，给出根管预备前后上颌第一磨牙的根管中心线间对比的三维空 间位置误差、法向误差量化分析结果。 ( 2 ) 采用体素体网格划分法构建具有根管和牙槽骨结构完整的牙体体网格模 型，根据实际受力大小、受力位置和材料属性等参数进行力学分析，给出牙根管 预备前后上颌第一磨牙力学性能变化的详细数据。 ( 3 ) 利用面向对象的系统开发工具构建牙齿咨询系统。在系统整理牙病基础 常识、图像信息和基本护理知识的基础上，建立面向牙病患者、牙科医生和口腔 科学生的牙齿咨询系统。针对本文工作，系统加入有关牙根管结构、牙齿力学性 能相关信息以及评估牙病治疗的方法，为临床医生提供工程学角度的参考。 关键词：根管预备，辅助分析，医学三维重建，体网格，咨询系统 上海人学顾_ ：学位论文 a b s t r a c t r o o tc a n a lp r e p a r a t i o nc a nc h a n g eb o t hr o o tc a n a l ss t r u c t u r ea n di t sm e c h a n i c a l p r o p e r t y t h e s ec h a n g e sw i l ld i r e c t l ya f f e c tt h ee f f e c to fc l i n i c a lt r e a t m e n t s o g r a s p i n gt h e s ec h a n g e si sn o to n l yag u a r a n t e eo fe f f e c t i v et r e a t m e n tb u ta l s ot h e r e f e r e n c et oe v a l u a t i n gt h ee f f e c to ft h e r a p ya n dt h ep e r f o r m a n c eo fu s e dt o o l s r e c e n t l y , h o wt oa c q u i r et h eq u a n t i z e dc h a n g ed a t ao fc a n a ls t r u c t u r ea n dm e c h a n i c a l p r o p e r t yo ft o o t ha t t r a c t sm o r ea n dm o r er e s e a r c h e r s t oa c q u i r et h ea c c u r a t ea n a l y s i sr e s u l to ft h ec h a n g eo fr o o tc a n a l ss t r u c t u r ea n d m e c h a n i c a lp r o p e r t yo nt h ep r e m i s et h a tt h er e c o n s t r u c t e dm o d e lo ft o o t hi s r e a s o n a b l e b e c a u s et o o t hi ss m a l li ns i z ea n dc o m p l e xi nc o n f o r m a t i o n ，t h e r ea r eal o t o fd i f f i c u l t i e si nr e c o n s t r u c t i n gt h ef i n em o d e lo ft o o t ha n dt o o t hc a n a lb yu s i n g c o n v e n t i o n a l i t ym e a n sa n dt o o l s t h i sd i s s e r t a t i o np r e s e n t e daf l o wo fc o n s t r u c t i n g t o o t hw h i c hi n c l u d e dr o o tc a n a ls t r u c t u r e ，a n do fa n a l y z i n gt h er o o tc a n a l ss t r u c t u r e a n dt o o t h sm e c h a n i c a lp r o p e r t y , a n dt h e nb a s e do ft h e s ea c q u i r e dt h ed e t a i l e dd a t ao f t h em a x i l l a r yf i r s tm o l a r ss t r u c t u r ea n dm e c h a n i c a lp r o p e r t yb e f o r ea n da f t e rr o o t c a n a lp r e p a r a t i o n t h e r ea r et h r e em a i na s p e c t so fr e l a t e dr e s e a r c h ： f i r s t l y , b a s e do nm i c r o c ts c a nd a t eo ft o o t h ，t h es t l3 dm a x i l l a r yf i r s tm o l a r s m o d e lo ft o o t ha n dt o o t hc a n a lw e r er e c o n s t r u c t e d t h e nt h ec e n t e r l i n eo fr o o tc a n a l w a sb u i l tu s i n gt h em e t h o do fp o i n t c l o u df i t t i n gc u r v e t h ec a n a lc e n t e r l i n e so f m a x i l l a r yf i r s tm o l a rw e r ec o m p a r e db e f o r ea n da f t e rr o o tc a n a lp r e p a r a t i o n ，t h e q u a n t i z e da n a l y s e sr e s u l t sw e r eg o tw h i c hi n c l u d e3 de r r o ra n dn o r m a le r r o r s e c o n d l y , t h ec o m p l e t et o o t hf i n i t ee l e m e n tm e s hm o d e lw h i c hi n c l u d e dt h e s t r u c t u r eo fr o o tc a n a la n da l v e o l a rb o n ew a sb u i l tw i t hv o x e l - b a s e dp a r t i t i o no f v o l u m e t r i cm e s h t h e nt h e a n a l y s i s o fm e c h a n i c sw a sm a d ea c c o r d i n gt ot h e p a r a m e t e rl i k ep o s i t i o no fs t r e s s ，t h ev a l u eo fs t r e s sa n dm a t e r i a lp r o p e r t i e s t h e d e t a i l e dd a t ao fm e c h a n i c a lp r o p e r t yo fm a x i l l a r yf i r s tm o l a rw a sg i v e nb e f o r ea n d a f t e rr o o tc a n a lp r e p a r a t i o n i i 上海大学硕上学位论文 t h i r d l y , t o o t hc o n s u l t i n gs y s t e mw a sb u i l tb ym a k i n gu s eo ft h eo b je c t o r i e n t e d s y s t e m st o o l s o nt h eb a s e ds o r t i n go u tg e n e r a lk n o w l e d g ea b o u to d o n t o p a t h y , p i c t u r e a n dn u r s i n gk n o w l e d g e ，t h et o o t hc o n s u l t i n gs y s t e mw a sc o n s t r u c t e dw h i c hf a c e d p a t i e n tw h os u f f e r i n go d o n t o p a t h y , d e n t i s ta n ds t u d e n to fs t o m a t o l o g y i nv i e wo f w o r ko ft h i sd i s s e r t a t i o n ，t h er e l a t e di n f o r m a t i o ns u c ha st h es t r u c t u r eo ft o o t hc a n a l a n dm e c h a n i c a lp r o p e r t yo ft o o t ha n dt h em e t h o do f e v a l u a t i n go d o n t o p a t h yw e r e j o i n e di n t ot h es y s t e mi no r d e rt op r o v i d i n ge n g i n e e r i n gr e f e r e n c ef o rc l i n i c i a n k e y w o r d s ：r o o tc a n a lp r e p a r a t i o n ，a s s i s t a n ta n a l y s i s ，3 dr e c o n s t r u c t i o no f m e d i a li m a g e ，v o l u m e t r i cm e s h ，c o n s u l t i n gs y s t e m i i i 原创性声明 本人声明：所呈交的论文是本人在导师指导下进行的研究工作。 除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他人已发表 或撰写过的研究成果。参与同一工作的其他同志对本研究所做的任何 贡献均己在论文中作了明确的说明并表示了谢意。 本论文使用授权说明 本人完全了解上海大学有关保留、使用学位论文的规定，即：学 校有权保留论文及送交论文复印件，允许论文被查阅和借阅；学校可 以公布论文的全部或部分内容。 ( 保密的论文在解密后应遵守此规定) 签名：五遁导师签名：、型查日期：型2 丝沙签名：圭组导师签名：、型垒日期：型z 丝沙 上海大学顾十学位论文 1 1 课题来源 第1 章绪论 本课题来源于上海大学研究生创新基金项目：基于知识工程的牙齿诊疗咨询 方法与系统研究。 1 2 背景概述 随着人们对生活质量及健康水平要求的提高，口腔及牙齿的健康状况倍受人 们的关注。9 0 以上的人在一生中都会受到牙病侵扰，现代医学研究表明，牙病的 危害已远远超过牙齿本身，口腔内某些慢性感染灶可能引起人体其他器官或组织 患病，威胁人体的健康【l j 。研究人员进行大规模的流行病学观察和病例对照研究， 并通过科学的统计分析手段，发现口腔疾病与全身疾病有一定的关系【2 】，甚至成 为一组高死亡率疾病的重要诱因。据资料显示，在排除心脏病的其他易感因素后， 牙病患者患心脏病的危险性要比牙齿健康者高出许多【3 卅。牙髓病和根尖周病是 常见牙病，可影响咀嚼功能、降低全身抵抗力，病情发展可造成牙齿缺失、面部 其它部位的炎症。 根管治疗术是现代口腔科治疗牙髓病和根尖周病最根本和最有效的方法，通 过去除病变组织，使患牙恢复正常功能。在根管治疗中，牙髓腔根管的形态对根 管治疗具有极其重要的意义。直接影响根管治疗效果的重要因素【5 】有：( 1 ) 牙髓 根管的数目、位置、大小；( 2 ) 根管的弯曲程度和走向；( 3 ) 牙髓孔、牙根孔的数 目、大小以及他们与牙周组织的关系。根管治疗导致牙根管的几何结构发生变化， 致使牙齿的力学性能也发生改变，这些变化直接影响治疗后牙齿的功能。准确掌 握治疗前后牙根管结构与牙齿力学性能的变化不仅是有效治疗的保证，也是评估 治疗方法效果和所用工具性能的参考。因此，进行牙根管几何与力学变化分析具 有现实意义。 由于牙齿形态复杂，对牙体及其根管结构进行模型重构是一项艰巨的工作， 尤其是牙体内部存在孔洞和分叉的多连通结构时。普通c t ( c o m p u t e d 卜海人学硕士学位论文 t o m o g r a p h y ) 于分辨率不高的原因对牙体表面的细微形态和根管系统的细小复 杂结构显示欠佳。m i c r o - c t ( m i c r oc o m p u t e dt o m o g r a p h y ) 技术的发展，使基于 c t 技术的牙根管建模精度大大提高。基于m i c r o c t 技术的生物建模方法不仅为 生物的几何分析提供便利，且m i c r o c t 扫描的精细数据保证了后续分析的精度。 根据m i c r o c t 图像，研究人员能够对牙体及其根管结构进行影像学三维重建和 形态分析，在不破坏材料内部结构的基础上，能够直接获取描述材料内部结构的 参数，进而准确掌握材料的内部结构。有限元法是生物分析研究的重要手段，为 具有复杂几何形状模型的精确生物力学分析提供了基础，可方便地对其应力大小 和分布进行对比分析。有限元法具有高效、精确、低成本的优势，己成为一种实 用、有效、方便的力学分析方法。 基于上述背景，本文以离体的人体上颌第一磨牙为研究对象，提出一套基于 m i c r o c t 数据的牙体建模方法，用于分析根管预备前后牙根管几何结构与牙齿 力学性能的变化，为后续相关研究奠定基础，也为临床牙病治疗提供参考。在对 牙齿进行结构、力学分析的基础上，构建牙齿咨询系统，将牙根管几何结构与牙 齿力学性能的分析方法、案例整合到咨询系统中。该系统不仅适用于普通咨询者 对牙齿基本知识、牙病预防和初步诊断信息的获取，也可用于口腔科辅助教学， 以及辅助牙医对治疗方案和治疗工具进行评估。 1 3 研究现状 1 3 1 根管治疗术 根管治疗术( r o o tc a n a lt h e r a p y ) 是治疗牙髓病及根尖周病的首选方法，通过 彻底清理根管内炎症牙髓和坏死物质、扩大成形根管，并对根管进行适当的消毒、 最后严密充填根管，以去除根管内感染性内容物对根尖周组织的不良刺激，防止 根尖周病的发生或促进根尖周病变的愈合【6 】。 根管治疗术源于1 9 世纪中期，2 0 世纪8 0 年代以来，逐渐发展为理论系统 完善、操作步骤规范、器械设备标准化及疗效较为稳定的一种牙髓病及根尖周病 的治疗方法。近年来，根管治疗术的医学科学基础研究、根管预备器械和预备方 法、根管充填材料和方法，以及显微根管治疗技术等均有明显进步，根管治疗的 2 l * a 学硕i 学位论立 成功率町达9 5 左右，为牙体修复技术的进步奠定了基础。f h 在根管治疗的完善 程度、长期疗效和治疗工具的评价方面仍有许多问题值得探讨。 如陶1 1 所示，根管治疗术包含根管预备、根管消毒和根管填充三个步骤。 根管预备( r o o t c a n a l p r e p a r a t i o n ) 足根管治疗术中最重要的阶段，也是根管治疗术 中改变根管结构的阶段。根管治疗术成功与否很大程度上取决于根管预备的质 量。根管预备的主要目的是预防牙周疾病、促进治愈、移除坏死组织、创造有效 的治疗和填充空间、避免根尖感染等。根管预备主要包括清除根管内病变牙髓组 织及其分解物、细葡，除去感染的表层二j 二本质并扩大根管系统。根管预备最终要 制各一个在根管u 处直径最大、牙本质骨质界处直径最小、平滑、锥形的根管： 同时耍保持根管的原始解剖形态、根尖孔位置不变，根尖狡窄处直径越小越好【6 。 预瓣豫 1 3 2 辅助分析方法 f b i ；! 符消毒c 报管填充 图1 - 1 根管i i = i 疗术 根管治疗术中的根管预备过程破坏了原有根管的内壁结构、扩大了根管系 统，牙根管的几何结构发生变化，通过分析牙根管的几何结构的变化可掌握根管 预备方法、工具对牙根管结构的影响，为临床牙病治疗提供参考。科学技术的不 断发展，特别是m i c r o - c t 技术的广泛应用，可以方便、准确地掌握牙根管几何 结构的变化。研究牙根管几何结构的方法有：直接比较法、参数对比法。 ( 1 ) 直接比较法 直接比较法是通过比较牙齿断而的形态来研究牙根管结构的变化。万阔等人 ”1 通过比较牙根管断面的m i c r o c t 图像分析在根管预备过程中2 0 颗离体牙的治 疗失败、器械切割能力和发生根管偏移的情况i 艾林等人4 埘根管治疗前后的下 颌第一磨牙进行m i c r o - c t 扫描以期对各种己在l 临床应用的和将要应用的根管 器械进行评价，为选择合适的根管预备器械与预备方法提供依据。 上海大学顾f ：学位论文 ( 2 ) 参数对比法 参数对比法是通过获取不规则牙根管的体积、中心线、横截面直径、横截面 面积等参数来掌握根管的几何结构。f p a q u e 9 1 等人运用“m a r c h i n gc u b e s ”算法以 牙齿的m i c r o c t 数据评估应用e n d o e z ea e t 器械进行根管预备对牙根管体积、 横截面直径及面积的影响，给出牙根管在预备前后x 、y 方向上的二维偏移量， 并将预备造成的失误显示在构建的模型中。 牙根管几何结构的变化将导致牙齿的力学性能发生改变。有限元法为具有复 杂结构牙齿的力学性能分析提供了基础。重构的牙体体网格模型的精度是影响牙 齿力学性能分析精度的主要因素。目前，多数研究是通过逆向工程技术将牙齿的 c t 扫描数据重建为牙体体网格模型，然后进行力学分析。牙体体网格模型构建 的方法有：直接重建法、曲面拟合法。 ( 1 ) 直接重建法 直接重建法是指通过程序算法或三维重建工具，直接将牙齿的c t 扫描数据 构建为体网格模型。西班牙奥维耶多大学的研究者【1 0 j 通过三维参数设计程序实现 了牙齿的c t 数据到牙体体网格模型的构建，研究了牙髓治疗后尖牙的力学特征。 通过三维重建工具构建的牙体模型一般为面模型，需要进一步转化才可生成 力学分析所需的体网格模型。钱英莉等人【1 1 】基于下颌左侧尖牙的c t 断层扫描数 据，运用三维重建系统得到牙槽骨和尖牙的三维重建模型，在力学分析软件中， 将三维重建模型生成尖牙的体网格模型，用于后续研究。 ( 2 ) 曲面拟合法 曲面拟合法是指以c t 图像构建的牙体曲面结构来拟合牙体实体模型，进而 重构牙体体网格模型f 1 2 】。吕纯洁等研究者【1 3 1 根据上颌第二磨牙的c t 扫描数据运 用构体方法建立磨牙实体模型，对实体模型进行网格划分，得到磨牙体网格模型。 牙根管几何结构与牙齿力学性能分析是计算机辅助牙髓治疗的基础【1 4 】，可帮 助牙医准确地掌握牙齿的实际情况，进行合理、有效地治疗。通过研究治疗后牙 根管结构与牙齿力学性能的变化，不仅可以客观地评价治疗效果和所用技术的优 劣，还可以改进诊治和修复的方法，为设计、选择和评价治疗工具提供参考【”1 。 此外，依靠断层扫描数据构建的牙体及其根管系统的可视化三维模型能够帮助医 生有效、全面地理解牙体及其根管的结构，避免治疗前的检查对牙齿的破坏【1 6 】。 4 上海大学硕j 二学位论文 在实际工作中，临床医生很难对牙根管结构与牙齿力学性能的变化进行准确 的评价，原冈是在以往的研究中，针对根管预备前后的牙根管几何结构及牙齿力 学性能的变化没有完整的分析方法和量化的分析结果。因此，探索一套精确、完 整的根管预备前后牙根管结构与牙齿力学性能变化的研究方法对牙病防治有重 要意义。 1 4 研究目的及解决方案 参照根管预备前后牙根管几何结构与牙齿力学性能的变化，可以掌握根管预 备所用方法、工具对牙齿的影响，为临床医生寻求适合的根管预备方法提供指导， 也为后续治疗及工具设计提供参考。为满足这些需求，在牙根管几何结构变化分 析中，需要对同一颗牙齿在根管预备前后的独立牙根管结构进行比较，给出可参 考的牙根管结构三维空间量化分析结果；在牙齿力学性能研究方面，需要构建带 有根管和牙槽骨结构的牙体体网格模型，并利用构建的模型对根管预备前后牙齿 的力学性能进行分析比较，给出受力变形图、应力分布图。 针对以上要求本文提出二个解决方案： ( 1 ) 以m i c r o c t 技术扫描的牙齿断层数据为基础，在三维重建系统中重建牙 体及其根管结构的三维模型。根据三维模型，运用点云拟合曲线法构建牙根管中 心线，并对根管预备前后的中心线进行分析比较。根据牙根管中心线的变化来分 析根管预备前后牙根管结构的变化。 ( 2 ) 基于m i c r o c t 技术重构牙体的三维模型，运用体素体网格化划分法构建 带有牙根管和牙槽骨结构精细、完整的牙体体网格模型，并对此模型进行力学分 析。根据分析结果来研究根管预备前后牙齿力学性能的变化。 1 5 本文贡献 本文以作者攻读硕士学位期间所承担课题的工作为基础，研究内容为牙根管 几何结构与牙齿力学性能的分析，以及牙齿咨询系统的构建。具体研究结果如下： ( 1 ) 实现由牙齿的m i c r o c t 扫描数据到牙齿点云模型的转换，并以牙齿的 点云模型构建牙根管中心线。分析比较根管预备前后的根管中心线，得到中心线 间三维空间偏移误差、法向误差的量化分析结果。根据根管中心线的对比分析结 上海大学顾士学位论文 果，研究者能够准确地掌握牙根管结构的变化。本文提出的方法解决了以往牙根 管结构研究方法的精度不高、无法对齐根管预备前后模型、缺少量化分析结果的 问题。相关研究成果发表在中国制造业信息化期刊中。 ( 2 ) 提出细分曲面到体模型法、面模型到体模型法二种构建牙体体网格模型 的方法。以面模型到体模型法构建的牙体体网格模型进行牙齿力学性能分析，保 证了牙齿力学分析的精度，得到根管预备前后牙齿的受力变形图、应力分布图等 分析结果。相关研究成果发表在医用生物力学期刊中。 ( 3 ) 构建牙齿咨询系统。根据口腔科相关的牙齿资料，利用面向对象的系统 开发工具构建牙齿咨询系统。针对( 1 ) 、( 2 ) 的分析结果，系统加入牙根管结构、 牙齿力学性能的分析方法，为临床医生提供工程学角度的参考。构建牙凌咨询系 统的相关文章发表在第7 界亚太生物医学工程会议上。 1 6 文章结构 本文分为五章，安排如下： 第一章阐述研究背景、根管治疗术及其研究现状，文章的研究目的、具体研 究内容和贡献。 第二章介绍研究涉及的相关基本理论和方法，包括生物模型的几何重构方 法、基于c t 技术的医学三维重建技术、生物模型力学分析方法和相关工具。 第三章详细介绍由m i c r o c t 数据重建上颌第一磨牙的三维模型，并以重建 的模型构建、分析牙根管中心线的方法，得到根管预备前后牙根管中心线空间偏 移的量化比较结果。 第四章阐述构建带有根管和牙槽骨结构的上颌第一磨牙牙体体网格模型的 方法，并对构建的牙体体网格模型进行力学分析，得到受力变形图、应力分布图 等分析结果。 第五章介绍运用系统开发工具进行计算机牙齿咨询系统的开发设计，完成系 统界面设计和基本的咨询、信息录入功能，并将牙根管结构分析与牙齿力学分析 方法、案例集成到牙齿咨询系统中。 第六章对全文的主要工作进行总结，讨论本文的研究成果、分析不足并对今 后的研究方向进行展望。 6 上海大学硕t ：学位论文 第2 章相关基本理论与方法 本文研究的重点内容为牙根管几何结构与牙齿力学性能变化的分析，涉及 生物模型几何重构、三维重建以及生物模型力学分析等理论，本章主要介绍与 本文研究相关的基本理论与方法。 2 1 生物模型几何建模方法 2 1 1 几何重构方法分析 生物模型几何重构是指对生物模型进行数据测量、记录，在获得的形态数 据基础上重新构建生物体的计算机模型并进行后续研究。常见生物体三维计算 机模型的几何重构方法有1 7 1 ： ( 1 ) 接触式测量法 以机械接触的测量方式提取生物模型的几何形态数据。这种方法操作较简 单、成本较低、采集的数据可直接提供给c a d 系统用于实体造型，但数据采集 精度不高，无法反映模型的一些细微形态。 ( 2 ) 三维激光扫描测量法 通过将激光线结构光投影到三维实体上，摄取物体表面上的二维线形图像， 解出相应的三维坐标，获得生物模型的几何形态数据。此方法不与所测物体直 接接触，测量精度高、速度快、能够反映模型表面复杂的生理形态，缺点是生 成的c a d 模型要进行数据转换才能为构建有限元模型使用、系统造价很高。 ( 3 ) 切片法 按照需要的精度确定不同层厚对模型分层切割，在一定的坐标系下采集各 层图像数据，运用计算机提取组织轮廓线，经图像处理及图像分析合成三维模 型。切片法适用于构建形态细小而不规则的模型( 如离体牙) ，可获得较高的精 度；该方法的缺点是破坏性建模，在建模过程中易造成误差，对操作人员的要 求比较高，需要熟悉模型包埋、负责高速切割和图像处理的专业人员。 7 ( 4 ) 儿何构造法 参照【f 常解剖生物模型的外形、尺、j 和各个部位的解剖特征建模，通过功 能强大的c a d 丁具实现三维形态的设汁。此力法保证了模型外观轮廓的准确 性、标准性，模型无任何扭f f i 、变形选取的模型只有代表性：缺点足构建的 模型与实际比较，无较好的几何相似性与力学相似性，对分析结果的准确性会 造成影响：且在建模过程中，很难反映出精细、复杂组织形志的真实性。 ( 5 ) 基于c t 技术 提l b 【利用c t 或m r l ( m a g n e t i cr e s o n a n c ei m a g i n g ) n i 层_ _ | 描技术获得模型 平l 面图像的轮廓线，将其合成_ 二维模，陔方法二维罔像定位准确、建模无破 坷、性、对粘细的组织结构能够获得良好的几何相似性与力学相似性；缺点是受 普通c t 分衙率的限制，对模型表面的细微形态和细小复杂的结构( 如牙根管) 显不欠佳；在拍摄胶片、选择标志_ 坐标、蹙加成= 维模型的过程中易发生信 息丢失，导致模l “变形。 乍物模型几何重构方法之u 的比较如表2l 所示： 表2 - 1 生物横驯l 何巫建方法z 川的比较 名称适_ _ 范同优点映点示例 】业产操作较简单、成数据采集精度不岛， 接触式吊、医疗本较低、数据可模型的细微形态无 穸 洲鼙器械等直接提供给法反映。 c a d 系统。 精度较高，速度 系统造价高，数据经 二维激日常实物快，可反映模犁专门的处理能为 光0 量的数宁化表面的复杂生有限元分析使川，不 理形态。能重建内部结构。 破坏性建模，片层司 针对冷冻 精度较高，编纵有数据损火，数码麒 切片法的牛物体结构分明。相莸墩i 矧像需彝配 准和手l 处理才能 进行里建。 拿* h 前f 释- 婶挺 可快速构造所不能精确构建复加 几何标准、代需要的简单模的形态组织，难以 构造法表性模型型，反麻操作人保址结构的几何相 员意图。似性与力学相似性。 精度高，可进行数据耸人，亚建过秤 c t 无特殊 | _ 剖协眭数据复抽，对丁细微形态 h 描法要求_ 描。嗣l i | 】小复杂结构显 币欠佳。 f m c t # 目m 4 m # m 上海人学硕士学位论文 2 1 2 面向m i c r o c t 图像的三维重构 基于c t 图像的三维重构技术能将人体的器官以立体的形式表现出来，真 实地显示有关病变的详细情况和部位，c t 检查对患者无痛苦、无损伤，因此 在临床上得到了迅速的普及和推广。 m i c r o c t 技术的原理与c t 相同，是基于c t 技术发展起来的新兴技术， 其分辨率( 空间分辨率达到1 0 0 9 m l g m ) 高于c t 扫描技术，补偿了运用c t 技 术进行三维重建的缺陷，可显示模型的细小复杂结构和细微表面形态，还可避 免照片图像数字化和牙体排列插补过程中的误差，被认为是牙髓病学研究中极 富前景的设备。目前，有关牙根管形态结构的研究大多是以分析对象的 m i c r o c t 扫描数据为基础进行的。 ( 1 ) m i c r o c t 数据采集 m i c r o c t 由于x 线探测器非常小、对象面积小、分辨率高，可对诸如牙根 管等细小、复杂的组织进行数据采集。与c t 技术相比，m i c r o c t 采集的数据 量更大、精度更高，能够较真实、准确地反映复杂组织的结构、形态。以牙齿 为例，m i c r o c t 与c t 技术扫描的各项参数及扫描获得的数据量比较如下表： 表2 - 2m i c r o c t 技术扫描的牙齿数据 扫描对象扫描数据 扫描问距( g m )图像数量( 张) 上颌第一磨牙【1 2 1 m i c r o c t2 75 5 7 上颌第一前磨牙【1 8 】 m i c r o c t3 7 62 0 0 表2 3c t 技术扫描的牙齿数据 扫描对象扫描数据扫描间距( m r n )图像数量( 张) 上颌第二磨牙【1 3 】 c to 59 2 下颌第一磨牙1 9 1 c tl2 0 对一些存在孔洞、孔隙结构的生物组织，在m i c r o c t 扫描前需要对其进行 处理，以避免扫描的图像数据中存在孔洞、孔隙结构与外界连通的区域，为后 续重建模型带来困难。由于掏空了牙齿的牙髓组织，导致牙根尖与外界相连， 可通过在根管内填充内容物或在牙齿外表面覆盖胶质材料将根管与外界分割开 来。 9 上海大学顶 ，学位论文 ( 2 ) m i c r o c t 图像分割及区域增长 医学图像中包含若干不同的组织，需要有针对性地重建。图像中相同组织 区域，即为目标。相对于目标而言，图像的其他部分则称之为背景。将目标和 背景相分离并从整个图像中分割出目标的处理过程称为图像的分割2 “。图像分 割就是将给定的图像按照某种准则( 准则可依据图像的灰度、颜色、纹理等界 定) 分为互不相交的有意义区域的过程。 正确的图像分割是重建模型能够准确表达蕈建组织或器官的前提。由于分 割是一个不确定的问题，至今仍没有通用的分割乃法。因此，在实际应用中， 应根掘被处理图像的特点，选择合适的分割方法。根据分割算法适用性的不同， 图像分割方法主要分两大类口1 1 ：一类是基于区域的方法，通常利用同一区域内 的均匀性识别图像中的不旧区域；另一类是边缘分割方法，通常利用区域间不 同性质划分出各个区域之间的分界线，这类方法通常会导致不完全的分割结果。 近年来，由于统计学理论、模糊集理论、神经网络、形态学理论、小波理论等 在图像分割中应用广泛，国内外学者提出不少有针对性的图像分割方法，如自 适应图像增强算法【纠、自动多闽值分割算法口3 垮。如图21 所示为在三维重建 系统中m i m i c s 经阈值分割后的e 颌第一磨牙的m i c r o c t 图像，闽值在 1 2 0 0 ， 3 0 7 1 区间的组织为牙体组织。 一 圈2 - 1 闽值分割 为了提取出某一待蕈建的组织，通常采用区域增长法来实现。基于区域增 长力法是从种子点集合出发，根据某一相似规则将相邻的像素加入到该种子点 集合中去。在二维重建中，这种二维方法可以拓展到二维中间中，获取连通的 三维结构。例如，在提取牙体组织时，牙体与其周围的些物质有相似的扶度 值，为了提取出待建的牙体组织，采用区域增长法来实现。如图22 所示，在 二维重建系统m i m i c s 中选择牙体组织进行区域增长前后的牙齿图像。从图22 海学硬 学位论女 可以看出，区域增长有效地去除了牙齿周围中的一些组织 a 区域增k 胁的图像b 区域增k 而的| 芏| 像 图2 - 2 区域增k ( 3 ) 三维重建算法 为进行更直接的观察和测量等，需要将二维图像序列通过三维重建技术转 化为三维表示，并通过显示技术加以呈现。根据图像的表达方式，三维重建成 像方法通常分为体绘制、表面绘制和掘合绘制”q 。参考医学图像数据的特性、 所需要的可视化结果以及医学诊断的实时性，采用基于表面绘制的三维重建算 法进行医学= = 维重建具有重要意义。 表面绘制算法有两类，一类是由断层轮廓重建物体表面模型，一类是基于 体素的等值面提取。 由断层轮廓重建模型的基本思想是将全部图像序列的轮廓利用图像处理技 术加以提取，然后用三角形或者多边形小平面在相邻的边界轮廓线问缝合填充 从而形成物体的表面，以此重建模型 2 5 - 2 6 i 。 基于体素的等值面提取算法包括立方块法、移动立方体法( m a r c h i n gc u b e s ， 简称m c ) 和d i v i d i n gc u b e s 方法口”。展有影响且沿用至今的算法为l o r e n s e n 等 人于1 9 8 7 年提出的移动立方体方法叫i 。移动立方体算法的基本思想是基于沿体 素的棱边方向数据场为连续变化的假设，在含有等值血的立方体中，通过插值 计算出等值面与体素的交点，根据体素顶点的相对位置关系，将交点按一定方 式连接成三角片，生成体素内等值面的逼近表示。l o r c n s e n 等提出的移动立方 体算法并不能保证三角片构成的等值面拓扑一致性，会造成等值面间隙，产生 二义性问题。移动四面体( m a r c h i n g t e ”a h e d r a ，简称m t ) 【2 1 是在m c 算法的基 础上发展起来的，通过将市方体分解为四面体，避免了二义性，且算法实现简 七海人学硕士学位论文 单，但由于立方体分解为更多的四面体，导致生成三角片数量急剧增加，处理 时间延长。 2 2 生物模型力学分析方法 2 2 1 口腔生物力学 生物力学( b i o m e c h a n i c s ) 是研究生物体力学问题的学科。欧洲数学家 b e r n o u l l i 和e u l e r 在圣彼得斯堡致力于血液流体力学研究时，第一次提及了“生 物力学”这一术语【2 8 1 ，我国的生物力学是由冯元桢教授首先提出的。生物力学 的研究方法较多，主要分为实验生物力学技术与计算生物力学技术；前者包括 电测法、光测法，后者主要为有限元法等数学模拟方法。实验生物力学技术和 计算生物力学技术都在不断地发展，二者相辅相成、互为补充：实验生物力学 是基础，为计算生物力学提供校核和辅助条件；计算生物力学的特点是经济、 快捷，为实验生物力学提供拓展空间。随着计算机技术在实验生物力学测试领 域的渗透，数据采集、处理的自动化，二者的结合会更加紧密。 口腔生物力学作为生物力学的一个分支，是以力学观点和方法来研究口腔 生物学的学科，其内容涉及到口腔各个学科。口腔生物力学也是口腔临床医学 的基础理论，如口腔修复材料的力学特性及生物相容性、牙齿的修复矫治等都 涉及生物力学。口腔生物力学为口腔疾病的治疗方法提供评价参考，为修复材 料的开发和应用提供力学基础。通过口腔生物力学的研究，可以了解到口腔系 统的正常生理功能、预示其变化、揭示其病理生理过程、得到改进诊治的方法。 以有限元为代表的数值分析方法，为口腔生物力学研究提供建模、分析求 解及分析结果可视化等强有力的支持。有限元法在口腔科生物力学中的主要研 究内容为各种几何形态、材料性质、复杂的支持条件和加载方式下的牙齿及周 围组织的应力应变分布情况。1 9 8 7 年，t a n n e 等【2 9 】应用三维有限元法分析在正 畸力作用于下颌双尖牙牙周组织的应力分布情况。y a n g 等【3 0 。3 1 1 进行的研究发现 应力集中往往发生在义齿的连接体处及距游离端最近的基牙颈部，骨支持的减 少会增加义齿倾斜及应力集中。在根管治疗研究方面，有研究者对根管充填的 过程进行分析研究，了解到牙胶尖的弹性模量对管壁应力的影响很小，可以忽 1 2 e 海人学硕士学位论文 略，不合适的侧压充填器械也可能是造成牙根纵裂的原因之一，侧压充填器的 锥度过大可使管壁产生更大的应力3 2 。3 3 1 。牙根的缺陷，如过度的根管预备，使 得牙体组织丧失过多、管壁过薄、抗折能力下降；根管壁越薄，根管充填时产 生的应力越大【3 4 】。 口腔组织属于多材质复合生物材料，其性能和结构很复杂，各材质问密切 关联，物理特性参数也不相同，加之没有较成熟的几何图形文档，因此，建立 口腔组织及其有限元分析模型有一定困难。牙齿在修复前后的力学性能差异通 常未加考虑，牙齿在实际咀嚼过程中载荷的大小及方位还缺少充分的实测数据， 通常假设咀嚼力为作用于一个或多个有限元节点的固定载荷，具有一定的近似 性。牙齿结构应力分析所采用的方法既有理论应力计算，又有实验应力分析方 法，以及数值分析方法如有限元法等。对于体积较小的牙体模型，实验应力分 析方法实现有困难、问题本身遵循的规律比较清楚、建立的数学模型比较准确， 并被实践证明能反映问题本质时，有限元法具有较大的优越性。正确、合理、 有效地运用有限元技术，可成为口腔科临床实践的有效参考。 2 2 2 有限元法 有限元法是目前工程技术领域中实用性最强、应用最为广泛的数值模拟方 法，也是研究生物力学的重要手段之一，它的发展历史如下： 表2 4 有限元的发展历史 时间事件 1 9 4 3 年r c 首先提出有限元方法。 1 9 5 6 焦 有限元法首次在航空t 业中应用成功。 1 9 6 9 笠 f r i e d e n b e r g 首次将其应用于医学领域。 1 9 7 3 年 t h e r h s 和f a r h a 儿乎同时将其应用于口腔医学领域。 有限元法【3 5 】是将连续的弹性体分割成有限个单元，以其结合体来代替原弹 性体，并逐个研究每个单元的性质，以获得整个弹性体的力学特性。有限元法 的基本思想【3 6 】是将问题的求解域划分为一系列单元，单元之间仅靠节点连接。 单元内部点的待求物理量可由单元节点物理量通过选定的函数关系插值求得。 单元的形状简单，易于由平衡关系或能量关系建立节点之间的方程式，然后将 各个单元方程“装配”在一起而形成总体代数方程组，加入边界条件后即可对 上海人学硕上学位论文 方程组求解。 研 功= 研 ( 2 一1 ) j | i ： 为整个结构的刚度矩阵， 功为未知位移量， 科为载荷向量。依靠所需 解决的问题对这些量进行定量描述。有限元法通过单元划分，在某种程度上模 拟真实结构，并用数字对载荷、几何形状、材料力学性能、边界和界面条件等 方面进行描述，其描述的准确性依赖于单元细划的程度，常常基于实验数据。 在解题过程中，结构描述与固体力学理论的代数方程相结合，求出所需解的应 力和位移。 有限元法的解为一近似值，只有当单元数目接近无限时，才为精确解。模 型的精确度非常重要，单元的个数越多，模型的精确度就越高。单元大小、形 状、数目、载荷情况、边界条件等均影响解的结果。由于实际问题难以求到准 确的解，而有限元法不仅计算精度高，且适用于各种复杂形状，因而成为行之 有效的分析方法。 2 2 3 面网格到体网格的转化 准确的体网格模型是真实模拟人体各种组织的生物力学行为和实现手术虚 拟仿真的保证，也是计算机图形学、医学生物力学领域的研究前沿。按网格单 元分，三维体网格主要可分为四面体网格和六面体网格阳。 ( 1 ) 四面体网格的生成算法 生成四面体网格的常规算法主要有： d e l a u n a y 三角剖分法【3 8 】，具有最大 最小角特性和空外接圆特性，主要有分治算法、逐点插入法和三角网生长 法。其算法己经相当成熟，不过仍有边界恢复和退化的薄元等问题需要处理。 推进波前法( a d v a n c i n gf r o n t ) e 3 9 】，从待剖分域的边界前沿开始，依次插入新 的节点并连接生成新的单元，然后更新前沿，向待剖分域的内部推进，直到整 个域剖分结束。该算法一般能生成质量比较理想的网格单元，但在某些特殊情 况下，存在收敛性问题。八叉树法( o c t r e e ) 4 0 】，与前两种算法相比并不具有 优势，但该算法几何适应性强、网格密度可控制、算法效率较高。八叉树法生 成网格与所选择的初始栅格及其取向有关、目标域边界处单元质量较差。 1 4 1 - _ 海人学硕士学位论文 ( 2 ) 六面体网格的生成算法 六面体网格能够更好地反映模型的力学性能，生成六面体网格的典型算法 主要有：映射单元法【4 1 1 ，易于实现，但对复杂自由曲面的三维实体，逼近精 度不高。几何变换澍4 2 1 ，由二维四边形网格经过旋转、扫描、拉伸等变换