（动力工程及工程热物理专业论文）单压余热锅炉的热力学性能研究.pdf

重庆大学硕士学位论文 中文摘要 i 摘 要 能量的传递和转换过程广泛存在于工业生产的各个领域，因此，加深对能量 传递过程的认识，探讨能量传递过程中的基本规律对于控制和改善能量的传递过 程具有重要的意义。 能量在传递和转换的过程中守恒，而火用在传递和转换的过程中不守恒，因此， 火用必有其独特的传递和转换规律。研究火用的传递和转换规律具有重要的理论和现 实意义。目前对余热锅炉火用传递规律的分析研究很少。 本课题从火用传递的观点出发，基于热力学第一和第二定律，在不考虑流阻与 考虑流阻的条件下，对工作在环境温度以上的单压余热锅炉换热过程的火用传递基 本特性进行了研究。首次提出了余热锅炉的传火用有效度、传热有效度等概念，并 导出相应的计算式；系统地讨论了传热单元数、冷热流体热容量比等参数对余热 锅炉的传热和传火用过程的影响。此外，还对比了不考虑流阻与考虑流阻情况下的 传火用有效度；并且将传火用有效度和传热有效度的结果进行了比较。 结果表明：对于由省煤器、蒸发器、过热器组合而成的单压余热锅炉，在相 同的情况下，其传热有效度总是大于它的传火用有效度；不考虑流阻时的传火用有效 度也总是大于考虑流阻时的传火用有效度；且余热锅炉的传火用有效度和传热有效度 随传热单元数以及冷热流体热容量比的变化呈现不同的规律。 关键词：关键词：余热锅炉，传火用，传热，有效度，单元数 重庆大学硕士学位论文 英文摘要 ii abstract the process of energy transfer and conversion is widely used in the field of industries. it is important to understand the basic rules of energy transfer processes for controlling and improving the processes. energy is conservative in its transfer and conversion process, while exergy is non-conservative for the irreversibility in its transfer process. thus, the exergy must have its particular rules. it is of great theoretical significance and practical value to study the rules of exergy transfer and conversion. but there is a lack of the research of exergy transfer on heat recovery steam generator. this paper is based on “the first and the second thermodynamic laws”. in considering the flow friction or not, the exergy transfer characteristics is investigated in a single-pressure heat recovery steam generator which operating above the surrounding temperature. exergy transfer effectiveness and heat transfer effectiveness are firstly derived and their equations have been provided. the effects of heat transfer unit number and the ratio of heat capacities of the cold fluid to the hot fluid on heat transfer processes and exergy transfer processes of heat recovery steam generator are discussed systemically. in addition, contraste the exergy transfer effectiveness for zero pressure drop and that for a finite pressure drop. meanwhile, exergy transfer effectiveness is compared with heat transfer effectiveness. it is found that: the heat transfer effectiveness is always larger than the exergy transfer effectiveness under the same conditions for a single-pressure heat recovery steam generator which is composed of economizer, evaporator and superheater; and the exergy transfer effectiveness for zero pressure drop is also always higher than that for a finite pressure drop under the same conditions. furthermore, when heat transfer unit number and the ratio of heat capacities of the cold fluid to the hot fluid of heat recovery steam generator are varied, the exergy transfer effectiveness and the heat transfer effectiveness present different characteristics. keywords: heat recovery steam generator, exergy transfer, heat transfer, effectiveness, unit number 重庆大学硕士学位论文 主要符号表 v 主要符号表 ae 省煤器的换热面积，m2 ab 蒸发器的换热面积，m2 as 过热器的换热面积，m2 cp 定压比热，j/(kgk) cw 水的定压比热，j/(kgk) cs 蒸汽的定压比热，j/(kgk) cg 烟气的定压比热，j/(kgk) e 比火用，j/kg e 传火用量，w f 摩擦阻力系数 h 比焓，j/kg hfg 汽化潜热，j/kg kb 蒸发器平均传热系数，w/(m2k) ke 省煤器平均传热系数，w/(m2k) ks 过热器平均传热系数，w/(m2k) k 水-蒸汽的比热容比 mx 质量流量，kg/s mg 烟气的质量流量，kg/s mw 水/蒸汽的质量流量，kg/s ntus 过热器传热单元数 ntub 蒸发器传热单元数 ntue 省煤器传热单元数 p 压力，pa pi 烟气入口压力，pa p0 环境压力，pa r1 水-烟气的热容量比 r2 蒸汽-烟气的热容量比 re 雷诺数 s 比熵，j/(kgk) s 熵，j/k t 温度，k t0 省煤器入口处的水温/环境温度，k tin 过热器入口处的烟气温度，k tout 省煤器出口处的烟气温度，k tx 过热器出口处的烟气温度，k ty 蒸发器出口处的烟气温度，k tsat 饱和水/蒸汽的温度，k tsup 过热器出口处的蒸汽温度，k 希腊字母希腊字母 e 实际火用变化量，w emax 最大可能火用变化量，w 实际换热量，w max 最大可能换热量，w e 不考虑流阻时的传火用有效度 t 传热有效度 e,p 考虑流阻时的传火用有效度 动力粘度，pas 流体比容，m3/kg 密度，kg / m3 无因次烟气入口温度 s 无因次饱和水/蒸汽温度 h 无因次过热蒸汽温度 下角标下角标 eco 省煤器 eva 蒸发器 g 烟气 i 入口 o 出口 s 蒸汽 sup 过热器 w 水 环境状态 重庆大学硕士学位论文 1 绪 论 1 1 绪 论 1.1 引言 1.1.1 研究背景 随着热力学第一、第二定律的建立，人们对能量的本质有了深刻的认识。能 量具有“量”与“质”的双重属性1。能量的传递和转换必然伴随着其“质” 火用的传递和转换。众所周知，能量在传递和转换过程中其量是守恒的，而火用在传 递和转换的过程中是不守恒的，因此火用必有其独特的传递和转换规律。 近年来，随着节能理论与技术研究的日益深入，对火用传递规律的研究随之兴 起，并逐步得到发展，成为当今能源科学研究的前沿课题之一。火用传递研究是能 量的热力学特性和传递规律的结合。通过对火用传递过程的研究，可以揭示给定用 能过程的火用传递的特殊规律，提高系统的综合用能水平。 目前对余热锅炉性能的分析有两种方法，一种是以热力学第一定律为基础， 分析余热锅炉的能量的转换、传递、利用和损失，并以能效率来反映它的性能； 另一种方法是以热力学第二定律为基础，分析余热锅炉中火用的转换、利用和损失， 并以火用效率来反映其性能。由于能效率无法分析余热锅炉中存在的能质的贬值和 损耗，因而不能揭示能量损失的本质。而火用分析则是从能量质的角度来分析和评 价余热锅炉的性能，因而更加科学和全面。火用传递是火用分析研究的深入和发展， 本文着重从火用传递的角度对单压余热锅炉进行特性研究。 1.1.2 研究意义 在电力、钢铁、水泥、石油、化工等各行业中，经常可以看到各种类型的余 热锅炉，这说明余热锅炉作为通用的设备，在工业生产中有着重要的地位。随着 我国工业的不断发展，对能源开发、利用和节约的要求不断提高。因此，如何提 高余热锅炉的性能对于节约能源、降低能耗具有极其重要的意义。本文以热力学 第一、二定律为基础，研究余热锅炉中火用的传递和转换过程，探讨余热锅炉火用传 递的规律，其结果可用于指导工程上余热锅炉的优化设计。目前有关余热锅炉火用 传递规律的研究几乎没有，因此，本课题的研究具有重要的理论意义和工程实用 价值。 1.2 国内外研究现状 1.2.1 火用传递理论的研究现状 随着“火用”参数的提出， 创立了火用分析法。火用分析法建立在热力学第二定律及不 可逆熵产原理的基础之上，主要研究热力过程中能量的数量以及质量的变化。因 重庆大学硕士学位论文 1 绪 论 2 此，火用分析要比能分析更科学、更深入、更全面。90 年代以来，该方法在理论研 究以及工程应用上均得到了迅速发展。火用分析法的广泛应用促进了热力学的发展， 而火用传递是火用分析研究的深入和发展。火用传递研究体现了能量传递过程中的热力 学特性和传输学特性，属于跨多学科的边缘学科，目前国内外关于这方面的研究 还相对较少。 火用传递研究始于二十世纪六十年代，gaggioli 提出了“火用传递”的概念。1985 年，soma2结合热力学能量传递和转换理论，首次从数学意义上建立了火用传递的 概念。1992 年，dunbar3等以流动流体的火用普遍表达式为基础，由火用的斯托克斯 导数导出了火用传递方程，为火用传递研究提供了新的思路和方法。该方程包含了若 干个不同种火用之间的转换项，在计算上相对比较复杂，增加了工程应用的难度。 1990 年，项新耀4-6提出了火用分布场和火用流矢量的概念。对于一个由多种势场 构成的火用传递系统，建立了一个包含各种基本火用传递在内的通用的火用传递系统物 理模型，为火用传递方程的建立提供了依据，后来，他又提出了火用传递系数的概念。 近年来，随着节能理论与技术研究的日益深入，火用传递规律的研究随之兴起， 并逐渐得到发展。他们从火用传递基本微分方程组出发，分析了火用传递的强度、火用 阻产生的原因、火用传递的优化、火用传递及其评价准则7等等。 1.2.2 火用传递应用的研究现状 目前，对于火用传递的研究逐步从理论上发展到工程技术领域。火用传递应用的 研究方向包括：典型的火用传递过程，如传热、传质、燃烧、化学反应等过程，关 于此类过程的本质研究已相当成熟；复杂工程火用传递问题及在多势场作用下火用传 递的建模、采用数值计算及分析方法的研究，现有一定进展；结合火用传递的特殊 性，来研究几种典型的或特殊的火用传递应用问题的机理、特殊规律及求解方法， 该方法尚处于起步阶段。目前就一维稳态导热过程中火用传递规律及计算工作做得 较多，对于复杂的火用传递应用问题还有待进一步研究。 火用传递在导热方面的研究 迄今，研究主要集中在一、二维稳态火用传递等方面8-11，得出了热传导过程中 火用传递变化的通用数学控制方程。soma12导出了一维稳态火用传递的火用流密度计算 式，分别对无限大平板以及圆筒壁的一维稳态火用传递进行了计算。目前，关于火用 传递的研究多取常物性为条件，由于材料的物性受温度的影响，因此，有学者对 物性随温度变化的导热过程进行了火用传递规律的研究。 非稳态火用传递在工程上是一种较为普遍的现象，如锅炉启动、停炉过程中炉 墙内的火用传递等。研究非稳态下火用传递的规律有利于工程问题的解决。乔春珍11 等以无限大平板为研究对象，在导热第三类边界条件下，考虑了平壁与周围流体 之间的换热，求得了非稳态下火用流密度和火用传递系数随时间及一维空间的变化规 重庆大学硕士学位论文 1 绪 论 3 律。 在二维导热研究方面，2003 年，项新耀13等建立了二维导热过程的火用传递数 学模型，并依据热火用的定义结合火用传递的评价准则，定义了火用传递系数。但他们 仅对二维导热过程的火用传递特性进行了初步描述，而对二维导热过程的火用传递规 律还有待于进一步的研究。 火用传递在对流换热方面的研究 对流换热现象普遍存在于自然界中，随着火用传递理论的不断发展，很多学者 分析了对流换热中的火用损失。2003 年，wang14等采用控制体积法对管内不可压缩 流体层流与湍流流动进行了分析，发现火用蜕变主要是由于以下两个因素：流动损 失与粘度损失。 为进一步弄清对流换热过程中火用的传递规律，王松平15,16等采用直观和简明 的积分方程推导了对流换热过程中的火用传递微分方程，给出了层流情况下求解该 方程的方法。2003 年，李茂德17从火用传递的场理论出发，推导和建立了不可压缩 层流在常物性条件下的通用的火用传递微分方程，并在不考虑流态影响和粘性作用 影响的条件下进行了求解，其结果与热力学火用求解的结果完全相同。 2007 年，吴双应、陈燕18等从火用传递的观点出发，基于热力学第一、二定律 和非平衡热力学理论，对管内充分发展段对流换热过程的火用传递基本特性进行了 研究，引入对流换热传火用系数、火用流密度、传火用量等概念，首次提出了传火用nusselt 数和管内对流换热的火用传递方程，并导出了相应的计算式；讨论了 reynolds 数、 壁温、热通量和不同截面位置等参数对光管管内对流换热火用传递过程的影响；最 后将传火用和传热的结果进行了比较。 2007 年，袁晓凤19基于热力学第一、二定律和非平衡热力学理论，在不考虑 流阻与考虑流阻的条件下，对工作在环境温度以上/下的逆流、顺流和交叉流三种 流型的换热器换热过程的火用传递基本特性进行了研究，首次提出了换热器的传火用 有效度、局部和平均传火用系数以及传火用单元数等概念，并导出相应的计算式；系 统地讨论了传热单元数、冷热流体热容量比以及流型等参数对换热器火用传递过程 的影响；此外，对比了不考虑流阻与考虑流阻情况下的传火用有效度和传火用系数； 最后将传火用有效度和传热有效度的结果进行了比较。 在工程上，流体流动多为湍流流动，因此，对湍流进行研究分析具有重要意 义。王松平20,21等针对湍流流动情况，采用 reynolds 时均方法导出了常温下两组 分充分发展湍流的火用传递方程组，分析了由于火用传递和转换过程中不可逆性而产 生的火用损失及其机理。但得到的对流换热过程的火用传递方程(组)非常复杂，不便于 工程应用。 重庆大学硕士学位论文 1 绪 论 4 1.2.3 余热锅炉的研究现状 当前，有很多文章通过热力学第一和第二定律分析对余热锅炉进行了优化设 计。第一定律分析不能解释系统中能量的不可逆性和降级，第二定律分析通过描 述能量的品质提供了一个有效的方法来测量和优化热力系统的性能。因此，热力 系统的第二定律分析作为传统的能量分析方法在工程界和学术界得到了广泛的认 可，它已经成为了一套测量性能的标准22。第二定律分析提供了这样一个信息， 在用火用分析描述能量品质的时候多少有效能量转变了，与能量不同，火用由于摩擦 的热损失、传热的不可逆性（熵产）而损失了23。因此，第二定律分析为研究余 热锅炉和余热回收系统的性能提供了一个准确的度量。 bejan24得出通过使蒸汽入口温度接近沸点以及保持烟气温度尽可能低这两 种方式可以减小不可逆性， 利用串联储存单元可以达到这个目标。 london 和 shah25 讨论了余热回收系统设计过程中因流动和传热的不可逆性所产生的能量损失。同 年，krane26通过热力学第二定律分析了余热回收系统的最佳设计和运行参数。 arpaci27讨论了热辐射过程中的熵产数。bejan28对于目前传热传质过程及装置的 热力学第二定律分析进行了全面的评述，在基础的工程应用上，他的总体目标是 确定系统在多种工况下能量损失最少的那个最佳状态。随后，san29等为了减小传 热传质过程的不可逆性评估了熵产数。 taylor30等详细研究了某个实际的余热回收装置， 对它进行了热力学第二定律 优化。同年，nag31等对包含省煤器、蒸发器及过热器的余热锅炉进行了热力学优 化，他们得出了余热锅炉中不同的运行参数对于熵产数的影响。 1996 年，reddy32等得出了余热锅炉中各种运行参数对熵产数影响的一些初 步结果。后来，nag 和 de33对余热锅炉生产饱和蒸汽进行了第二定律分析。同年， ongiro34等对一个联合循环装置中的商业余热锅炉进行了数值模拟，来说明满负 荷和半负荷条件下的设计和操作限制。另外，karthikeyan35等研究了联合循环系 统中补充加热对余热锅炉性能的影响；并对基于联合循环系统的工业余热回收器 的蒸汽生产和蒸汽输出做了初步的预测。同年，rosen36讨论了热力学第二定律分 析的方式以及涵义，他对文献中出现的热力学第二定律分析的主要方法进行了详 细比较。 2000 年，juan37等确定了余热锅炉最小不可逆性以及最小熵产数的条件。接 着，valdes 和 rapun38用影响因子对余热锅炉进行了优化设计。后来，reddy39 等对余热锅炉进行了热力学第二定律分析，考虑了与换热过程相关的所有不可逆 性，通过使用合适的无因次运行参数，得到了一个关于熵产数的总方程式；研究 了烟气比热、各换热设备的传热单元数等各种不同的无因次运行参数对熵产数的 影响作用；其结果有助于余热锅炉系统的性能优化。valdes40等提出了一个热经济 重庆大学硕士学位论文 1 绪 论 5 学模型，用于联合循环装置中余热锅炉的优化设计。 2007 年，butcher41等利用热力学第二定律研究分析了各种运行工况下余热回 收发电系统的性能：模拟计算了不同运行工况下的余热锅炉温度分布、网络输出、 第二定律效率以及熵产数；结果分析中描述了随着废气成分以及温度的不同而产 生的比热变化；还研究了窄点温差对于余热锅炉性能、熵产率以及第二定律效率 的影响，分析表明余热锅炉以及发电系统的第二定律效率随着窄点温差的增大而 降低；发电系统的第一和第二定律效率随着废气成分以及废气中含氧量的不同而 发生变化。 同年， kumar42等研究了单压与双压余热锅炉烟气余热回收的优化利用， 应用热力学第一和第二定律定量地分析了不同结构余热锅炉的联合循环效率。 2008 年， lee43等对余热锅炉系统进行了热力学第二定律分析， 通过最大限度 地减少在余热锅炉系统传热过程中产生的无效火用（火用损耗与火用损失的总和） ，在给 定了余热锅炉系统入口处的水和燃气温度的情况下，得到了与最大有用功相对应 的最优蒸发温度。从而提出了一个确定余热锅炉系统最优设计参数的新方法。另 外，他们还考虑了传热单元数与蒸发温度的关系，当考虑除运行成本之外的建设 费用时，它是决定最佳工况的另一个重要因素。 1.3 研究目的和研究内容 余热锅炉作为电力、钢铁、水泥、石油、化工等各行业中通用的设备之一， 在工业生产中有着重要的地位，因此如何优化余热锅炉的性能就具有重要的意义。 目前，对余热锅炉热力性能的研究已取得了许多重要的成果，但主要是从火用效率 和熵产方面进行的分析，而对于余热锅炉火用传递过程及其规律的研究还几乎没有。 本课题的目的是研究余热锅炉的火用传递特性，探讨影响余热锅炉火用传递的因素及 其规律，进而为余热锅炉的性能优化提供一定的理论依据。 本课题以热力学第一、二定律为基础，基于能量平衡和火用平衡，从余热锅炉 的传热与流动的特点出发，对工作在环境温度以上的单压余热锅炉换热过程的火用 传递基本特性进行了研究，探讨了余热锅炉的火用传递规律。 本课题的主要研究内容如下： 提出余热锅炉的传火用有效度、 传热有效度等概念， 并导出相应的计算公式。 系统地讨论传热单元数、冷热流体热容量比等参数对余热锅炉的传热和传 火用过程的影响。 比较分析传热有效度和不考虑流阻时的传火用有效度，还对不考虑流阻和考 虑流阻时的传火用有效度进行对比。 重庆大学硕士学位论文 2 物理数学模型 6 2 物理数学模型 2.1 物理模型及相关假设 本课题以含有省煤器、蒸发器、过热器的单压余热锅炉为对象，探讨余热锅 炉火用传递方程和火用传递规律，从而为工程上的余热锅炉火用传递研究提供一定的理 论依据和参考。 对于如图 2.1 所示的单压余热锅炉的典型换热过程以及如图 2.2 所示的单压余 热锅炉的热力学 t-s 图，假定：流动与传热过程均处于稳定状态，流体物性为常 数；换热过程中无散热损失；忽略水蒸汽管道内的压降；烟气的压降不影 响烟气温度。 环境温度和压力为 t、p，令 t= t0、p= p0；烟气的入口温度和压力为 tin、 pi，过热器出口处的烟气温度为 tx，蒸发器出口处的烟气温度为 ty，省煤器出口 处的烟气温度为 tout；省煤器入口处的水温为 t0，饱和水/蒸汽的温度为 tsat，过热 器出口处的蒸汽温度为 tsup；烟气的比热为 cg，水的比热为 cw，蒸汽的比热为 cs； 烟气的质量流量为 mg，水/蒸汽的质量流量为 mw。 图 2.1 单压余热锅炉的典型换热过程 fig. 2.1 typical heat transfer in a single-pressure heat recovery steam generator 图 2.2 单压余热锅炉的热力学 t-s 图 fig. 2.2 t-s diagram of a single-pressure heat recovery steam generator 重庆大学硕士学位论文 2 物理数学模型 7 2.2 数学模型的建立 本文以含有省煤器、蒸发器、过热器的单压余热锅炉为对象，其中的省煤器、 蒸发器、过热器都是换热设备，因此，有必要对换热器的换热过程进行热力分析， 换热器的换热过程往往包含有温差的热量传递过程和压力损失的流体流动过程， 这两种过程均是不可逆的热力学过程，必定引起有用能的损失。通过分析换热器 的火用传递过程，就可确定合理的性能参数，指导实际工程应用。为了弄清余热锅 炉换热过程中的火用传递机理，以下将先分析换热器中换热过程的火用传递表达式。 对于工作在环境温度以上的高温换热器而言，一定状态下稳定流动体系工质， 由单位火用的定义式 () =ssthhe (2.1) 如果()ptfe,=，这时de可以表示为： p p e t t e e t p ddd + = (2.2) 根据熵定义以及热力学第一定律，可以获得一些热力学微分关系式： p p c t h = (2.3) t c t s p p = (2.4) p t tp s = (2.5) p t t t p h = (2.6) 将式(2.2)对温度 t 求偏导，可得 ppp t s t t h t e = (2.7) 将式(2.3)和式(2.4)带入上式，可得 = t t c t e p p 1 (2.8) 再将式(2.2)对压力 p 求偏导，可得 = ttt p s t p h p e (2.9) 将式(2.5)和式(2.6)带入上式，可得 () p t t tt p e = (2.10) 结合式(2.8)和式(2.10)，将其带入式(2.2)，可得 重庆大学硕士学位论文 2 物理数学模型 8 ()p t ttt t t ce p p dd1d + = (2.11) 从而推出质量流量为 mx的流体的火用ed的传递方程： ()d1dd xpx p t em ctmttp tt =+ (2.12) 重庆大学硕士学位论文 3 余热锅炉的传热有效度 9 3 余热锅炉的传热有效度 3.1 引言 一般而言，换热设备性能评价普遍使用的参数是传热有效度，定义为换热器 中任一流体的实际传热量与其最大可能传热量的比值44,45。换热器的传热有效度 显示了换热过程中传热量的相对大小。 本文以由省煤器、蒸发器、过热器串联组合而成的单压余热锅炉为研究对象， 其中的省煤器、蒸发器、过热器都是换热设备，因此，余热锅炉的传热有效度必 定与省煤器、蒸发器、过热器三者的传热有效度有关，而省煤器、蒸发器、过热 器三者的传热有效度又与它们各自的传热单元数相关，从而，可以推导出一个单 压余热锅炉的传热有效度与省煤器、蒸发器、过热器三者的传热单元数以及其他 热力学参数的计算式，研究这些参数对单压余热锅炉的传热有效度的影响。 3.2 传热有效度 定义余热锅炉的传热有效度t为： t max = 余热锅炉的实际换热量 余热锅炉的最大可能的换热量 3.2.1 相关的无因次性能参数的定义 无因次温差比 无因次烟气入口温度 0 0 in tt t = 无因次饱和水/蒸汽温度 0 0 sat s tt t = 无因次过热蒸汽温度 sup0 0 h tt t = 冷热流体热容量比 水与烟气的热容量比 1 ww gg m c r m c = 蒸汽与烟气的热容量比 2 ws gg m c r m c = 定义水与蒸汽的比热容比为 w s c k c = 则有 12 rkr= 或 1 2 r r k = 传热单元数 过热器传热单元数 ss ws k a ntus m c = 重庆大学硕士学位论文 3 余热锅炉的传热有效度 10 蒸发器传热单元数 bb gg k a ntub m c = 省煤器传热单元数 ee ww k a ntue m c = 其中，ks、kb、ke分别为过热器、蒸发器、省煤器的平均传热系数，w/(m2k)； as、ab、ae分别为过热器、蒸发器、省煤器的换热面积，m2。 3.2.2 关于余热锅炉实际换热量的求解 对单压余热锅炉进行热力学第一定律分析，由能量平衡原理，可知： ()()() 0supgginoutwsatfgsat m cttmhhhhh =+ (3.1) 代入水的定压比热cw以及蒸汽的定压比热cs，式(3.1)可化简为： ()()() 0supgginoutwwsatfgssat m cttmctthctt =+ (3.2) 对过热器进行热力分析，其能量平衡方程为： ()() supwsatgginx mhhm ctt= (3.3) 代入蒸汽的定压比热cs，式(3.3)可化简为： ()() supwssatgginx m c ttm ctt= (3.4) 引入相关的无因次参数，关于过热器出口处烟气温度tx的表达式为： () 02 1 xhs ttr=+ (3.5) 在微元面积上对过热器进行能量分析，联立过热器传热有效度的计算式，可 得： ()()() 202 1 xininsatsss ttrtttr=+ (3.6) 又，关于过热器传热有效度的公式为： ()() ()() 2 22 1exp1 1exp1 s ntusr rntusr = (3.7) 将(3.7)代入(3.6)，则，式(3.6)可化简为： ()() ()()() 0 222 22 1(1)exp1 1exp1 xss t trrntusr rntusr =+ + (3.8) 对蒸发器进行热力分析，其能量平衡方程为： () wfgggxy m hm ctt= (3.9) 引入相关的无因次参数，关于蒸发器出口处烟气温度ty的表达式为： ()() 1 02 1 fg yhs w rh ttr c =+ (3.10) 在微元面积上对蒸发器进行能量分析，联立蒸发器传热有效度的计算式，可 得： ()()1 yxxsatbxbsatb tttttt=+ 重庆大学硕士学位论文 3 余热锅炉的传热有效度 11 ()() ()() 020 111 ssbbs trt=+ ()()()()() 0020 1111 bssbbs tt rt=+ (3.11) 又，关于蒸发器传热有效度的公式为： ()1exp b ntub= (3.12) 将(3.12)和(3.7)代入(3.11)，则，式(3.11)可化简为： ()() () ()() 0 0 22 exp 11exp 1exp1 ys tntub ttntub rntusr =+ ()()() 222 1(1)exp1 ss rrntusr+ (3.13) 对省煤器进行热力分析，其能量平衡方程为： ()() s0watggyout mhhm ctt= (3.14) 代入水的定压比热cw，式(3.14)可化简为： ()() 0wwsatggyout m cttm ctt= (3.15) 引入相关的无因次参数，关于省煤器出口处烟气温度tout的表达式为： ()() 1 021 0 1 fg outhss w rh ttrrt c =+ (3.16) 在微元面积上对省煤器进行能量分析，联立省煤器传热有效度的计算式，可 得： ()() 10101 1 outyyecoyecoeco ttr tttrt r=+ ()()()()()() 01021 11111 becossbeco trt rr=+ ()() 0101 11 bsecoeco trt r+ (3.17) 又，关于省煤器传热有效度的公式为： ()() ()() 1 11 1exp1 1exp1 eco ntuer rntuer = (3.18) 将(3.18)、(3.12)以及(3.7)代入(3.17)，则，式(3.17)可化简为： ()()() ()() 01 11 11exp 1exp1 out trntub t rntuer + = ()()()()() ()()()() 0212 1122 1exp1 exp1 1exp11exp1 s t rrntubntusr rntuerrntusr ()()() ()() 01 11 111exp 1exp1 s trntub rntuer + + ()() ()() 011 11 1exp1 1exp1 t rntuer rntuer + (3.19) 从而，余热锅炉实际换热量的计算式为： 重庆大学硕士学位论文 3 余热锅炉的传热有效度 12 ()()()()() 001 1111 gginoutggbeco m cttm cttr=+ ()()()()() 0210101 1111 ssbecobsecoeco t rrtrt r+ (3.20) 将(3.19)代入(3.20)，则，式(3.20)可化简为： () gginout m ctt= () ()()() ()() 1 0 11 11exp 1 1exp1 gg rntub m c t rntuer + =+ ()()()()() ()()()() 212 1122 1exp1 exp1 1exp11exp1 s rrntubntusr rntuerrntusr + ()()() ()() 1 11 111exp 1exp1 s rntub rntuer + ()() ()() 11 11 1exp1 1exp1 rntuer rntuer (3.21) 3.2.3 关于余热锅炉最大可能换热量的求解 对于余热锅炉的换热过程而言，若以烟气为对象，在给定烟气入口温度的情 况下，烟气的出口温度越低，冷热流体在余热锅炉里的换热量就越大，当烟气的 出口温度达到最低时，冷热流体在余热锅炉里的换热量最大，而在实际的换热过 程中，烟气的出口温度不能低于水的入口温度，下面就理想的烟气最低出口温度 的情况进行讨论，从而推导出相应的余热锅炉最大可能换热量的计算式。 烟气最低出口温度tid等于水入口温度t0的情况 如图3.1所示，当 cdbc kk 也即 () () 2 32 1 s s a aa 时， 0id tt=。 图 3.1 cdbc kk 时， ide tt=。 图 3.2 cdbc kk的情况 fig. 3.2 the condition of cdbc kk 此时，有： 23 insatinid tttt aa = 也即 ()() 3 0 2 1 ids a tt a =+ 从而，最大可能换热量的计算式为： ()()() 33 max0 22 gginidgginsatggs aa m cttm cttm c t aa = (3.23) 3.2.4 余热锅炉传热有效度的计算式 根据上述推导出的关于余热锅炉的热力学关系式(3.21)(3.23)， 即可得到余热 锅炉传热有效度t关于无因次参数 、s、h、r1、r2、ntue、ntub以及ntus 的具体计算式如下： 烟气最低出口温度tid等于水入口温度t0时 余热锅炉传热有效度t的计算式为： () () max0 gginout t ggin m ctt m ctt = ()()() ()() 1 11 11exp 1 1exp1 rntub rntuer + + = ()()()()() ()()()() 212 1122 1exp1 exp1 1exp11exp1 s rrntubntusr rntuerrntusr + ()()() ()() 1 11 111exp 1exp1 s rntub rntuer + 重庆大学硕士学位论文 3 余热锅炉的传热有效度 14 ()() ()() 11 11 1exp1 1exp1 rntuer rntuer (3.24) 烟气最低出口温度tid大于水入口温度t0时 余热锅炉传热有效度t的计算式为： () () 3 max 2 gginout t gginsat m ctt a m ctt a = () () ()()() ()()() 221 3 311 111exp 1exp1 s s aarntub a arntuer + = ()()()() ()()()() 2212 31122 1exp1exp1 1exp11exp1 a rrntubntusr arntuerrntusr + ()()() ()()() 21 311 111exp 1exp1 s s arntub arntuer + ()() ()()() 211 311 1exp1 1exp1 s a rntuer arntuer (3.25) 3.3 传热有效度的计算分析 以上述讨论的由省煤器、蒸发器、过热器串联组合而成的单压余热锅炉为研 究对象，烟气在管外流动，水和蒸汽在管内流动，在情况时取 =2.0，s=0.6， h=1.0，t0=298k；在情况时取 =1.5，s=0.6，h=1.0，t0=298k，a1=a2/2=a3/3。 3.3.1 省煤器 传热单元数对传热有效度的影响 烟气最低出口温度tid等于水入口温度t0的情况 图 3.3 不同的 ntub 时t与 ntue 的关系, ntus=0.4, r1=0.3, r2=0.2. fig. 3.3 t variation with ntue for diff erent values of ntub, ntus=0.4, r1=0.3, r2=0.2. 重庆大学硕士学位论文 3 余热锅炉的传热有效度 15 图 3.4 不同的 ntus 时t与 ntue 的关系, ntub=2.0, r1=0.3, r2=0.2. fig. 3.4 t variation with ntue for diff erent values of ntus, ntub=2.0, r1=0.3, r2=0.2. 图 3.5 不同的 r1时t与 ntue 的关系, ntub=2.0, ntus=0.4, k =1.5. fig. 3.5 t variation with ntue for diff erent values of r1, ntub=2.0, ntus=0.4, k =1.5. 以单压余热锅炉为对象，图3.3、图3.4以及图3.5分别给出了不同的蒸发器 传热单元数ntub、不同的过热器传热单元数ntus以及不同的水-烟气热容量比 r1时传热有效度t与省煤器传热单元数ntue的关系曲线。 由图3.3可见，当r1、r2以及ntus一定时，不论ntub怎么变化，t都随 ntue的增大而增大，增大的趋势是先快后慢，最后都趋近于同一个常数且该常数 小于1；同时，保持其他条件不变， ntue值较小时，nt