（机械制造及其自动化专业论文）电磁轴承控制系统的设计与仿真技术研究.pdf

电磁轴承控制系统的设计与仿真技术研究摘要电磁轴承也称磁悬浮轴承，是一种利用电磁力将转子稳定的悬浮在空中的新型机电产品。它具有无摩擦、无需润滑、允许转速高、动态特性可调等优点，在一些特殊的场合上所体现出的性能是传统轴承无法比拟的。因此，对电磁轴承的相关研究具有重大的实际应用价值。本文阐述了磁悬浮轴承的工作原理和性能特点，论述了磁悬浮轴承的发展趋势及其广泛的应用领域，这些都预示着磁悬浮轴承的产生，将引起支承技术的产业革命。文章从电磁场的基础理论开始，分别叙述了电磁场中的基本物理量，磁性材料的基本特性，以及m a x w e l l 方程组，并对人工神经网络的研究历史和基本功能进行了介绍。电磁轴承的控制系统是电磁轴承系统中最重要的一环，控制系统的好坏直接影响到整个系统的性能，主要包括稳定性、动刚度、抗干扰能力等。文中对电磁轴承控制系统的组成及工作原理作了说明，重点对控制系统的硬件部分设计作了详细介绍，包括d s p 芯片的选定，滤波器的设计，以及微位移传感器的设计等。本文对磁悬浮轴承的控制系统进行了较为全面的仿真，首先从一个单自由度的磁悬浮控制系统入手，利用s i n m u l i n k 软件进行仿真，然后考虑电磁轴承的控制系统实际上是一个五自由度的系统，因此在s i m u l i n k 环境下建立了五自由度控制系统仿真模型，并利用b p 神经网络算法和p i d 控制算法相结合的方法得到相应的仿真结果，基本与实际情况相符合。关键词：磁悬浮轴承控制系统s i m u li n kp i d 仿真r e s e a r c ho nd e s i g na n ds i m u l a t i o nt e c h n o l o g yo fm a g n e t i cb e a r i n gc o n t r o ls y s t e r ma b s t r a c te l e c t r o m a g n e t i cb e a r i n ga l s o c a l l e dm a g n e t i cl e v i t a t i o nb e a r i n g s ，i san e wm e c h a n i c a la n de l e c t r i c a lp r o d u c t sb yu s i n gt h ee l e c t r o m a g n e t i cf o r c et od r i v et h er o t o rs t a b i l i z ei nt h ea i r i th a st h ea d v a n t a g e so fn of r i c t i o n ，n ol u b r i c a t i o n , a l l o w i n gh i 曲s p e e d ，a d j u s t a b l ed y n a m i cc h a r a c t e r i s t i c s ，a n dh a ss o m es p e c i a lp e r f o r m a n c e st h a tt h et r a d i t i o n a lb e a r i n g sd on o th a v e t h e r e f o r e ，t h es t u d yo fe l e c t r o m a g n e t i cb e a r i n gh a sg r e a tp r a c t i c a lv a l u e i nt h i sp a p e r , i th a sd e s c r i b e dt h ew o r kp r i n c i p l ea n dp e r f o r m a n c ec h a r a c t e r i s t i c so fm a g n e t i cb e a r i n g s ，a n dh a sd i s s e r t a t e d t h em a g n e t i cb e a r i n g s d e v e l o p i n gt r e n da n dw i d er a n g eo fa p p l i c a t i o na r e a s a l lt h e s ed e v e l o p m e n t si n d i c a t et h a tt h ea p p e a ro fm a g n e t i cb e a r i n g sw i l ll e a dt ot h ei n d u s t r i a lr e v o l u t i o no fb e a r i n gt e c h n o l o g y t h ea r t i c l eb e g i n s 、) l ，i t l lt h eb a s i st h e o r yo fe l e c t r o m a g n e t i cf e l d ，h a sd e s c r i b e dt h eb a s i cp h y s i c a lq u a n t i t yo fe l e c t r o m a g n e t i cf i e l d s ，a n dt h eb a s i cc h a r a c t e r i s t i c so fm a g n e t i cm a t e r i a l s ，a sw e l la sm a x w e l le q u a t i o n s a l s ot h er e s e a r c hh i s t o r ya n db a s i cf u n c t i o n so ft h ea r t i f i c i a ln e u r a ln e t w o r kw e r ei n t r o d u c e d m a g n e t i cb e a r i n g sc o n t r o ls y s t e mi st h em o s ti m p o r t a n ta s p e c to fm a g n e t i cb e a r i n gs y s t e m ，a n dt h ec o n t r o ls y s t e mh a v ead i r e c ti m p a c to nt h ep e r f o r m a n c eo ft h ew h o l es y s t e m ，i n c l u d i n gt h es t a b i l i t yo fd y n a m i cs t i f f n e s s ，a n da n t i - j a m m i n gc a p a b i l i t y i nt h i sp a p e r , h a se l a b o r a t e dt h ec o m p o s i t i o na n dt h ew o r k i n gp r i n c i p l eo fm a g n e t i cb e a r i n g sc o n t r o ls y s t e m a tt h es a m et i m e ，i ti n t r o d u c e dt h eh a r d w a r ed e s i g no fc o n t r o ls y s t e md e t a i l e d l y , i n c l u d i n gt h ec h o o s eo fd s pc h i p s ，t h ed e s i g no ff i l t e ra n dm i c r o d i s p l a c e m e n ts e n s o r i nt h i sp a p e r , i th a sp u tu pt h ee m u l a t i o no fm a g n e t i cb e a r i n g sc o n t r o ls y s t e mr o u n d l y f i r s to fa l l ，i ts t a r t sf r o mt h es i n g l ed e g r e eo ff r e e d o mm a g n e t i cl e v i t a t i o nc o n t r o ls y s t e m ，u s i n gs i m u l i n ks o f t w a r et os i m u l a t e ，a n dt h e nc o n s i d e r i n gt h a tt h em a g n e t i cb e a r i n g sc o n t r o ls y s t e mi sa c t u a l l ya5 - d o fs y s t e m ，h a se s t a b l i s h e da5 - d o fc o n t r o ls y s t e ms i m u l a t i o nm o d e li nt h es i m u l i n ke n v i r o n m e n t ，a n du s et h eb pn e u r a ln e t w o r ka l g o r i t h m sa n dp i dc o n t r o la l g o r i t h mt oa c h i e v et h es i m u l a t i o nr e s u l t s ，a c c o r d i n gw i t ht h ea c t u a ls i t u a t i o nb a s i c a l l y k e y w o r d ：m a g n e t i cb e a r i n gc o n t r o ls y s t e ms i m u l i n kp i ds i m u l a t i o n图表清单图1 - 1 磁力轴承系统的组成及工作原理2图1 2 永磁轴承基本结构类型2图1 3 径向永磁偏置混合式磁力轴承的工作原理图3图2 1 磁滞回线和磁化曲线1 0图3 1 控制系统原理图1 9图3 2d s p 系统设计的一般过程2 0图3 3d s p 硬件电路结构2 1图3 4电涡流位移传感器的基本原理2 5图3 5高频载波调幅法的电涡流位移传感器的测量原理。2 6图3 - 6电压u 与距离x 之间的关系曲线2 6图3 7 调频法的电涡流位移传感器的测量原理图。2 6图4 1单自由度磁悬浮系统2 8图4 2电磁铁差动驱动模式2 9图4 3p i d 控制器的工作原理图。3 3图4 4 单位阶跃信号特征图3 5图4 5 单位阶跃信号s 型曲线图3 5图4 6 控制系统s i m u l i n k 模型3 6图4 7 单自由度电磁轴承控制系统框图3 7图4 8 单自由度电磁轴承控制系统仿真模型3 7图4 9 单自由度电磁轴承控制系统的单位阶跃响应曲线( 1 ) 3 7图4 1 0 单自由度电磁轴承控制系统的单位阶跃响应曲线( 2 ) 3 8图5 1五自由度电磁轴承一转子系统图3 9图5 2电磁轴承转子的各个自由度分析3 9图5 3电磁轴承各自由度的结构示意图4 0图5 - 4电磁轴承各自由度的动态结构示意图一4 0图5 - 5电磁轴承的电磁线圈和转子位置、电磁线圈电流关系示意图4 1图5 - 6x 1 、y 1 自由度的动态结构图4 3图5 7x 2 、y 2 自由度的动态结构图4 4图5 8z 自由度的动态结构图。4 4图5 - 9 多层b p 神经元网络结构4 5图5 1 0 电磁轴承的b p n n c 自适应p i d 控制系统4 8图5 1 1b p 神经网络控制器对信号补偿4 9图5 1 2z 自由度电磁轴承控制系统的结构框图5 1图5 1 3 两种控制方案下z 自由度的仿真结果5 1图5 1 4 转子在0 2 r a m 处起浮时，b p n n - - p i d 控制的起浮曲线5 2独创性声明本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果。据我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得金魍工些太堂或其他教育机构的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示谢意。姗躲密己芦期：溯年岁学位论文版权使用授权书本学位论文作者完全了解金坦王些太堂有关保留、使用学位论文的规定，有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘，允许论文被查阅和借阅。本人授权金胆王些太堂可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编学位论文。( 保密的学位论文在解密后适用本授权书)学位论文作者签名：签字日期：年月日学位论文作者毕业后去向：工作单位：通讯地址：导师签名：签字日期：一睁弓, e l d - o e l电话：邮编：致谢论文是在导师田杰副教授的精心指导和热情关怀下完成的。在我攻读硕士学位期间，无论是在学习、工作上，还是在生活上，都得到了田老师悉心的指导和真诚的关怀。特别是田老师为学生创造了良好的科研条件和环境，将我引入到一个全新而宽广的学科研究领域。我在研究工作中取得的每一点进步和成绩都浸注了田老师大量的心血。田老师宽广的知识面、活跃开阔的思维，对问题敏锐的洞察力，对科学的浓厚兴趣，对学科的深刻认识，对产业的深入理解，都给我留下了深刻的印象。田老师严谨治学的态度、忘我敬业的精神、平易近人的工作作风，永远是学生学习的楷模，无时无刻不在感染和激励着我不断开拓和进取。在此谨向导师表示最衷心的感谢和最真挚的敬意。衷心感谢教研室的黄康老师、王勇老师、朱家诚老师等老师给我各方面的指导和帮助，并创造了许多必要条件和学习机会!衷心感谢师弟李香滨、李林以及教研室的顾庆昌、刘建明、汝艳、屈玉丰、魏鹏、顾新春、徐志山、刘原平、吴杰、赵古田、高振刚、刘建峰、张永松、李方、方俊芳、陈加超等同学给予我的关心和帮助。最后，还要深深感谢我的父母和我的家人! 感谢所有支持及帮助过我的亲人、同学和朋友们。娄银庭2 0 0 8 年3 月2 0 日1 1 引言第一章绪论随着现代旋转机械向高速高效率方向发展，对支撑部件也提出了更高的要求，如允许更高的转速，更小的摩擦，更低的发热量等。这使得传统的轴承越来越不能适应现代旋转机械的要求，需要有新的高性能的轴承来满足这种要求。电磁轴承的出现被视为支撑技术的一场革命。在各种旋转机械( 如电机、压缩机、风机、水泵、机床主轴等) 中采用电磁轴承取代传统的机械轴承，除了在提高工作转速、减少摩擦磨损、降低功耗等方面使机组整体性能得到明显的改善之外，更为重要的是：通过电磁轴承技术，同时将信息技术、微电子技术和计算机技术方便地集成到一大类以处理材料、能量传递与转换为主要目标的传统机械产品中去，促进产品的智能化、小型化、集成化和数字化，从而带动传统机械产品的改造和升级【l j 。电磁轴承是一种利用电磁力将转子稳定的悬浮于空间的一种新型机电一体化产品，涉及到机械学、电子学、转子动力学、电磁学、计算机科学和控制理论等学科的交叉，特别是在系统中存在各种不同的非线性因素，给研究工作带来较大的困难。然而随着研究人员的磁场设计理论和分析方法的不断完善，新的技术的不断产生，尤其是新的计算技术、计算方法和实验技术的应用发展，电磁轴承将被广泛地应用于国民经济建设的各个领域中去。1 2 电磁轴承的工作原理和分类【2 】电磁轴承也称磁悬浮轴承或磁力轴承，按工作原理可分为三类：主动磁力轴承( a c t i v em a g n e t i cb e a t i n g ) 、被动磁力轴承( p a s s i v em a g n e t i cb e a r i n g ) 、混合磁力轴承( h y b r i dm a g n e t i cb e a r i n g ) 。1 主动磁力轴承主动磁力轴承利用可控电磁力将转轴悬浮起来，它主要由转子、电磁铁、传感器、控制器和功率放大器等组成。电磁铁安装在定子上，转子悬浮在按径向对称放置的电磁铁所产生的磁场中，每个电磁铁上都装有一个或多个传感器，以连续监测转轴的位置变化情况。从传感器中输出的信号，借助于电子控制系统，校正通过电磁铁的电流，从而控制电磁铁的吸引力，使转轴在稳定平衡状态下运转，并达到一定的精度要求。图1 1 所示为一个主动磁力轴承系统的组成部分及工作原理。传感器检测出转子偏离参考点的位移后，作为控制器的微处理器将检测到的位移变换成控制信号，然后功率放大器将这一控制信号转换成控制电流，控制电流在执行电磁铁中产生磁力从而使转子维持其稳定悬浮位置不变。悬浮系统的刚度、阻尼以及稳定性都由控制系统决定。图1 - 1磁力轴承系统的组成及工作原理动测主动磁力轴承按控制方式的不同可分为电流控制和电压控制，按支承方式的不同可分为径向电磁轴承和轴向电磁轴承。目前，在主动磁力轴承中，应用最广泛的是直流控制性磁力轴承。由于主动磁力轴承具有转子位置、轴承刚度和阻尼可由控制系统确定等优点，所以在磁悬浮应用领域中，主动磁力轴承得到了最为广泛的应用，而且主动磁力轴承的研究一直是磁悬浮技术研究的重点。经过多年的努力，其设计理论和方法已经日趋成熟。2 被动磁力轴承被动磁力轴承作为磁力轴承的一种形式，具有自身独特的优势，它体积小、无功耗、结构简单。被动磁力轴承与主动磁力轴承最大的不同在于，前者没有主动电子控制系统，而是利用磁场本身的特性将转轴悬浮起来。从目前来看，在被动磁力轴承中，应用最多的是由永久磁体构成的永磁轴承。永磁轴承又可以分为斥力型和吸力型两种。被动永磁轴承可同轿l时被用作径向轴承和推馥环2力轴承( 轴向轴承) ，两种轴承都可采用吸力型或斥力型。根据磁环的磁化方向及相对位置的不同，永磁轴承有多种磁路结构。但其最基本的结构有两种，如图1 2所示。b )图1 - 2 永磁轴承基本结构类型对于永磁轴承，当转轴上作用了一定载荷后，转子和定子磁环间的工作气隙将发生变化，最小工作气隙出的斥力要比最大气隙处的斥力大，从而使转轴径向位置发生变化，趋于平衡状态。如前所述，仅采用永磁轴承是不可能获得稳定平衡的，至少在一个坐标上是不稳定的。因此，对于永磁轴承系统，至少要有一个方向上引2入外力( 如电磁力，机械力，气动力等) 才能实现系统的稳定。3 混合式磁力轴承混合式磁力轴承是在主动磁力轴承、被动磁力轴承以及其他一些辅助支承和稳定结构基础上形成的一种组合式磁力轴承系统。它兼顾了主动磁力轴承和被动磁力轴承的综合特点。混合式磁力轴承是利用永久磁铁产生的磁场取代电磁铁的静态偏置磁场，这不仅可以显著降低功率放大器的功耗，而且可以使电磁铁的安匝数减小一半，缩小磁力轴承的体积，提高承载能力等。图1 - 3 所示为一径向永磁偏置混合式磁力轴承的工作原理图。永久磁铁图卜3 径向永磁偏置混合式磁力轴承的工作原理图由于通过永久磁铁产生偏置磁场，电磁铁产生控制磁场，因此永磁偏置混合式磁力轴承具有以下优点：1 ) 采用永久磁铁提供偏置静磁场，电磁铁只是提供平衡负载或外界干扰的控制磁场，可以避免系统因偏置电流所产生的功率损耗，降低了线圈发热。2 ) 混合式磁力轴承的电磁铁所需的安匝数相对于主动磁力轴承减少许多，有利于缩小磁力轴承的体积，节省材料。这种轴承具有体积小、质量轻、效率高等优点，适合于微型化、体积小的应用场合。1 3 电磁轴承的性能特点【3 】由于电磁轴承的工作特点及可实现控制系统的闭环控制，所以具有传统轴承无法比拟的许多优越性能。具体表现在：1 )由于电磁轴承依靠磁场力悬浮转子，因此在相对运动表面之间不接触，没有由磨损和接触疲劳所带来的寿命问题。电子元器件的可靠性大大高于机械零部件，所以电磁轴承的寿命和可靠性均大大高于传统轴承。2 )可以达到较高的转速，理论上讲，电磁轴承支承的转子最高转速只受到转子材料的限制。一般说来，在相同轴径直径下，电磁轴承所达到的转速比滚动轴承大约高5 倍，比流体动压滑动轴承大约高2 5 倍。实际上，如果采用能承受高应力并同时具有优良的软磁特性的非晶态金属，圆周速度大约可达3 5 0 m s 。由于不需要润滑与密封，而且轴颈直径可以取得比较大，给设计带来了很多优越性，如轴的刚性更大且对振动不敏感。一3 )轴承的功耗低，仅是传统轴承功耗的1 5 - - 1 2 0 ，降低了运行费用。4 )由于没有机械磨损，不但维护费用低而且工作寿命长，这也是目前在透平机械中不断应用磁轴承的主要原因。5 )无需润滑。由于不存在润滑剂对环境所造成的污染问题，在真空、辐射和禁止润滑剂介质污染的场合，电磁轴承有着无可比拟的优势。加之省去了润滑油的存储、过滤、加温、冷却及循环等成套设备，因此，从总体上来说，电磁轴承在价格和占有空间上完全可以和常规轴承技术相竞争。6 )对极端高温、极端低温运行环境都具有很好的适应性。7 )磁悬浮的动态性能主要取决于所采用的控制规律，这样就有可能在物理极限内使刚度和阻尼与轴承的工作环境甚至与运行状态和转速相适应。术语“刚度和“阻尼 不仅包括传统的静态部分即弹簧和阻尼常数，而且还包括与频率有关的动刚度，这就使得人们有可能利用磁轴承进行隔振，使转子平稳地通过临界转速，甚至当系统受到非守恒扰动时稳定转子。8 )为了对磁轴承实施控制，需要对转子的全部或部分状态变量进行测量。这些测量信号还可用于不平衡大小的评估和运行工况的在线监测，从而提高了系统的可靠性。9 )转子的控制精度，例如转子的回转精度，主要取决于控制环节中信号的测量精度。可以采用高精度传感器来提高控制精度。l o ) 电磁轴承采用先进的数字控制方法，灵活多变，安全性高，优越性更突出。数字控制易于进行各种可能控制策略的试验，能够实现复杂的控制器功能。采用数字控制，使得传感器、偏置和其它参数的标定更为容易，这些步骤可以逐步地做成自治的，甚至包括自校正控制器在内，在线检测：载荷、位移、振动、轴承电流及其它运行工况可以显示，记录及远距离传输，对意外和紧急情况以及相应的安全问题可作出智能反应。当然，电磁轴承在目前的发展阶段中，也有一些缺点，现归纳如下：1 ) 磁力轴承尚处于发展阶段，不能形成批量生产，而且结构复杂，成本较高，因此磁力轴承的价格和普通轴承相比还比较高。但目前已经可以看到磁力轴承大幅度降低成本的前景。2 ) 由于磁力轴承技术涉及机械工程、电气工程、计算机等多种学科，基础知识比较复杂，大多数用户不具备此知识，因此这项新技术不大容易被接受。3 ) 尽管在一些特例中，磁力轴承在安全性、可靠性、功耗等方面取得了令人4满意的结果，但我们仍需要对通用的系统设计方法进行研究。1 4 电磁轴承的发展趋势纵观国内外电磁轴承的应用与发展，2 1 世纪对磁悬浮轴承的研究具有以下几个发展趋势：1 ) 理论分析方面：理论问题的研究将更具有针对性，并在重视控制系统研究的同时，着重研究系统的转子动力学分析，从而更有效地改进控制方法：采用滑模控制、模糊控制、非线性控制、神经网络控制等智能控制方法，实现对复杂转子动力学特性的控制。2 ) 实际应用方面：成本过高在一定程度上限制了磁悬浮轴承的推广应用，因而实用性的研究将加强，它的产品化和标准化的步伐也将加快，新产品将越来越多地采用数字控制，应用范围也将逐渐从军工转向民用。目前，电磁轴承已经应用在3 0 0 多种不同的旋转或往复运动的机械上，其中航天器中的姿态控制陀螺、水泵、风泵、离心机、压缩机、高速电动机、发电机、斯特林制冷机、各种超高速磨、铣切削机床、飞轮蓄能装置和搬运系统等。电磁轴承在军工和空间技术领域尤其占有特殊的位置，例如，2 0 世纪7 0 年代初世界上首批电磁轴承就是应用在法国空间工程上的。美国n a s a 将电磁轴承应用于低温泵，以确保转子在3 51 f 。的极端低温环境下正常运转；同时，n a s a 所进行的在航空发动机中用电磁轴承取代传统滚动轴承的研究也业已开展了多年。在美国空军从1 9 9 0 年起所执行的一项发展地面轻量级火箭拦截导弹计划中，由于常规机械液压支承装置无法对作用时间极短的脉冲推力做出快速反应，因此采用了电磁轴承作为拦截火箭的发射支承。面向电力工程，磁悬浮轴承的应用也具有广阔的前景。根据磁悬浮轴承的原理，研制大功率的磁悬浮轴承和飞轮储能系统以减少调峰时机组启停次数：进行以磁悬浮轴承系统为基础的振动控制理论的研究，将其应用子汽轮机转子的振动和故障分析中：通过调整磁悬浮轴承的刚度来改变汽轮机转子结构设计的思想，从而改善转子运行的动态特性，避免共振，提高机组运行的可靠性等，这些都将为解决电力工程中的技术难题提供崭新的思路。1 5 课题研究的现状、意义、及内容1 5 1课题研究的现状国外在上世纪6 0 年代就开始对电磁轴承进行了研究。目前，已经将电磁轴承成功应用于超高速铣削、磨削机床、磁悬浮硬盘、真空泵、离心压缩机、鼓风机、陀螺仪等产品中。国内对电磁轴承的研究起步于上世纪8 0 年代，只有数家单位，如西安交通大学、清华大学、国防科技大学、哈尔滨工业大学、合肥工业大学、南京航空航天大学、上海大学等正在从事这方面的研究，且整体上还处于实验室及工业试验运行阶段。1 5 2课题研究的来源和意义该课题来源于国家自然科学基金和合肥市科技攻关重点项目。由于电磁轴承涉及到机械、电子、电磁理论、计算机、控制、传感器、转子动力学等多个学科技术，到目前为止，国内还没有一套成熟的理论和设计方法，严重阻碍了电磁轴承进一步的推广应用。电磁轴承的控制系统是电磁轴承系统中最重要的一环，控制系统的好坏直接影响到整个系统的性能，包括稳定性、动刚度、抗干扰能力等。所以，控制系统的设计和仿真对电磁轴承的推广应用具有非常重要的意义。1 5 3课题研究的内容本课题对电磁轴承的控制系统进行了设计选型，并分别对单自由度和五自由度的控制模型进行了细致的分析，且利用s i m u l i n k 作了仿真研究：1 控制系统的设计中选用了高速d s p 芯片作为控制器，考虑到转子与定子之间的微小气隙量，采用电涡流式微位移传感器，同时选用了抗混叠滤波器对输入信号进行模拟滤波。2 对控制系统的单自由度和五自由度的模型分别进行仿真研究。在五自由度模型的仿真中采用b p 神经网络自适应p i d 控制的方法，并得出了与实际比较相符的仿真结果。6第二章电磁场理论和人工神经网络理论基础2 1 电磁场的基本理论在1 8 世纪和1 9 世纪发展形成的麦克斯韦方程组是研究和分析电磁现象的基本依据，它由高斯定律、磁通连续性定理、安培环路定律和法拉第定律组成。2 1 1电磁场中的基本物理量1 电场中的基本物理量电荷是物质的一个基本特征，电荷在电场中会受到力的作用。通常用单位点电荷在某个电场中所受到的力来描述该电场的一个特征，称为电场强度e ( v m ) ，即e ：一f( 2 1 )口式中，为作用力( n ) ；q 为实验电荷的电荷量( c ) 。电荷量g 同所产生的电场的电荷相比应该足够小，因而不影响原始电场的分布。描述电场强弱的一个物理参数为电通密度d ( c m 2 ) ，电通密度通常定义为单位面积所通过的电通量即电通密度矢量对一曲面的有向积分。电场强度和电通密度的关系为d = e e( 2 2 )式中，s 为电场中介质的介电常数( f m ) 。真空的介电常数为s = 岛= 8 8 5 4 x 1 0 1 2 f m ，6 0 也近似称为空气介电常数。从电场的角度看，除了真空或空气以外，还存在着导体和电介质。材料的介电常数s 又可以用相对介电常数占，来表示占占，= 一( 2 - 3 )占o式中的相对介电常数为一个量纲一的常数。真空的相对介电常数为l ，空气的相对介电常数为1 0 0 0 6 ，导体的相对介电常数接近l ，而电介质的相对介电常数则大于1 ，有些电介质的相对介电常数甚至高达2 0 0 0 0 。电流密度用以a m 2 ) 表示，定义为单位面积所流过的电流。电场强度e 与电流密度- ，的关系为j = o e( 2 4 )式中，仃为介质电导率( s m ) 。电导率的倒数为电阻率p ( q m ) 。式( 2 4 ) 为微分形式的欧姆定律，在电路中常用的欧姆定律形式为7j = g u = 兰r( 2 5 )式中，u 为电压( v ) ；g 为电导( s ) ：r 为电阻( q ) 。2 磁场中的基本物理量与电场中的电荷类似，磁场中的载流导体会受到磁力作用，通常定义磁感应强度b ( t ) 来标志磁场强弱。磁感应强度可以描述为在磁场中单位长度( m ) 且流过单位电流( a ) 的导体所受到的作用力，即fb = 鼍警( 2 6 )l式中，晶觚为作用在载流导体上的力( n ) ，是不同导体方向的作用力的最大值；，为导体中流过的电流( a ) ；，为导体的长度( m ) 。力r 舣与磁感应强度曰及有向电流刀呈右手螺旋方向。描述磁场特性的另一个物理量为磁场强度h ( a m ) ，它用来说明磁场激励的大小。磁场强度日与磁感应强度b 的关系为b = 闰( 2 7 )式中，为介质的磁导率( h m ) 。真空的磁导率为= o = 4 z r x l 0 7 h m ，。又是也近似称为空气磁导率。为了方便起见，磁介质的磁导率又常常用介质的相对磁导率z ，来表示以= 一-( 2 8 )“o2 1 2磁性材料的基本特性2 1 2 1 磁性材料的分类各种物质在外磁场的作用下磁化状态不同，大致上可以分为三类：抗磁性物质、顺磁性物质和铁磁性物质。1 抗磁性物质抗磁性物质的磁化率为负值，大小一般为1 0 - 6 数量级。在工程上，其相对磁导率大都取为l 。抗磁性最显著的是铋，其他如铜、锌、银、金、汞、钠、石墨、二氧化碳、氯化钠等物质也具有抗磁性。抗磁性物质在非均匀磁场中要受到排斥作用。因为抗磁性物质的磁化方向和外磁场方向相反，所以抗磁性物质内部的磁感应强度将减小，能部分的将磁力线“排开”在结构设计中一般把黄铜用作隔磁材料。2 顺磁性物质顺磁性物质的磁化率为正值，其大小约在1 0 - 6 l o 一之间，在工程上其相对磁导率也大都取l 。铝、钡、钙、钨、镁、铂、氧等都是顺磁性物质。与抗磁性物质相反，顺磁性物质在非均匀磁场中将受到吸引力。由于顺磁性物质的磁化强度与磁8场方向一致，因而内部的磁感应强度将增加，能部分地“收缩”磁力线。实际上，抗磁性存在于一切磁介质中，只是由于顺磁性物质中顺磁性比抗磁性强才成为顺磁性物质。3 铁磁性物质铁、钴、镍和它们的某些合金等一类有结晶状态的物质，即使在较小的外磁场作用下，其磁化也特别显著，从而明显地增强和影响磁场，这类物质称为铁磁性物质，它们的磁化系数和相对磁导率都很大，可超过几千。铁磁材料的性质与它所含的成分及加工工艺有很大的关系。在铁、钴、镍等铁磁性物质中，铁常用来作为软磁材料，钴和镍一般只用来制造合金，以改进材料的磁性能。1 ) 纯铁，软磁性能很好，常用来制造大型电磁铁的铁心，但铁中含有杂质后其磁性能大大下降。2 ) 硅钢片，是最常用的软磁材料。铁内掺进硅后可以提高磁导率，增大电阻率，降低矫顽力，减小涡流和磁滞损耗。3 ) 铁镍合金( 又称坡莫合金) ，具有很高的初始磁导率，用于弱电流时性能最好。这类软磁金属材料有一个共同的缺点，就是电阻率低( 约1 0 。7 q m ) ，因此用于频率较高的交变磁场时，会产生很大的涡流。4 ) 软磁铁氧体( 如锰锌铁氧体和镍锌铁氧体等) 的电阻率很高( 约1 1 0 4 q m ) ，且加工方便，成本低，因而得到广泛应用。5 ) 常用的软磁材料还有碳素钢和铸铁。碳素钢一般不是作为磁性材料使用，常在需要结构材料和磁性材料的情况下使用，如作为轭部磁路。含碳量少的碳素钢其磁性相对要好，在小型电工设备中使用较为普遍。退火处理能明显提高碳素钢的磁性。铸铁的磁性能比碳素钢还低，但由于其制造方法较为方便，因而也在磁路复杂且同时起结构件作用时使用。2 1 2 2 磁性材料的磁化曲线磁性材料的磁化曲线是材料在外加磁场是表现出的宏观磁特性。磁性材料内部的磁感应强度随外加磁场变化的曲线如图2 1 所示。1 ) 假设对一个完全无磁性的磁性材料从零开始外加磁场，当磁场强度日开始增大时，磁感应强度曰也从零开始增加。此时磁感应强度增加的速率用初始磁导率从表示曰弘r2 删l i m - 二。日- -( 2 - 9 )2 ) 当磁场继续增加时，b 将沿着o 一口一6 途径变化。在b 点磁导率达到最大值，即最大磁导率嘣。从b 处继续增加磁场到c 点后，磁化强度达到饱和状9态，其值为帆，此时材料的磁矩基本都朝磁场方向排列。磁场再增加时，磁化强度的值基本不变，磁感应强度b 值仅增加风日部分，变化很小。b s = 风但+ 帆) 称为饱和磁感应强度。对于铁心等软磁材料，很小的外磁场就可以使其达到饱和磁感应强度。而对永磁材料来说，即使很大的外磁场，也难使它的磁化强度达到饱和状态。3 ) 从0 到c 的这条曲线称为技术磁化曲线。从c 点将外磁场降低到零，材料的磁感应强度不再沿原曲线返回到零，而是保持一定的磁感应强度曰，。曰，称为剩余磁感应强度，相应的磁化强度称剩余磁化强度尬。从曰，点再向相反的方向加磁场至日。处时，材料的磁感应强度就降为零。日。称为矫顽力。下标b 表示b - h 磁滞回线上的矫顽力，用以区别在m - h 磁滞回线上相应的内禀矫顽力日d 。内禀矫顽力日d表示使材料的磁化强度降为零时所加的反向磁场值。风。和h d 的数值不相等。矫顽ij艺胁6 l0i h e l一h上、图2 1 磁滞回线和磁化曲线力表示材料在磁化后保持其磁化状态的能力。对永磁材料，希望它有较大的曰，和日。从日。处再继续增加反向磁场，磁感应强度将沿反向磁场方向增大至饱和状态。这样使外加磁场从正向到反向，再从反向到正向变化一个周期。磁感应强度的变化形成了如图的磁滞回线。磁滞回线的面积称为磁滞损耗。它意味着外加磁场交替变化时，产生能量损耗。磁性材料将由于这种损耗而发热。根据公式b = ( 日+ 肘) ，从b - h 磁化曲线和磁滞回线也可以推出相应得磁化曲线和磁滞回线，但是一般在磁性材料应用时多考虑它的b - h 曲线。不同的磁性材料具有不同的磁滞回线，软磁材料具有矫顽力很低、高磁导率的瘦长型磁滞回线，而永磁材料的磁滞回线面积较大，有较大的剩余磁感应强度和矫顽力。2 1 3麦克斯韦方程1 高斯定律在电场中，不论电介质与电通密度矢量分布如何，穿过任何一个闭合曲面的电通量( 即电通密度矢量对该闭合曲面的有向积分) ，等于这一闭合曲面所包围的电荷量，即c 【d d s = i ，p d v( 2 1 0 )6一v式中，p 为电荷体密度或简称电荷密度( c m 3 ) ；v 为闭合曲面s 所包围的三维区域。1 0高斯定律的微分形式为v d = p( 2 1 1 )高斯定律表明，电荷可以产生电场，即电荷是电场的源，并且电场的方向起始于正的电荷而终止于负的电荷。2 磁通连续性定理在磁场中，不论磁介质与磁感应强度矢量分布如何，穿过任何一个闭合曲面的磁通量( 又简称磁通咖，即磁感应强度矢量对该闭合曲面的有向积分) 恒等于零，即q=( 2 1 2 )磁通连续性定理的微分形式为n d s0v - b = 0( 2 1 3 )磁通连续性定理表明穿过任何一个表面的磁通是连续的，揭示了磁场与电场的一项重要区别。3 法拉第定律法拉第定律又称电磁感应定律。该定律揭示了电场和磁场可以相互感应，即变化的电场产生变化的磁场，变化的磁场产生变化的电场，它们之间的关系可以用以下积分方程来表示仁d l = 一等枷( 2 - 1 4 )其微分形式为v x e ：一塑( 2 1 5 )m式( 2 1 4 ) 中的右侧为对曲面s 所做的曲面积分，左侧为沿闭合曲线厂( 由曲面s所确定) 所进行的线积分，曲面法向方向即必的方向和曲线厂的绕行方向符合右手螺旋定则。4 安培环路定律在磁场中，不论介质与磁场强度的分布如何，磁场强度沿任何一闭合回路的线积分等于穿过该积分路径所确定的曲面的电流总和，即该线积分等于积分路径所包围的总电流。该电流包括由自由电荷流动而产生的传导电流和由电场变化而造成的位移电流，并可以用电流密度对曲面的面积分来表示扣拈n 黔d s( 2 - 1 6 )式中，为传导电流密度矢量或电流密度；表示位移电流密度，位移电流并不表示真正的电荷流动，而是表示电场的变化率。安培环路定律的微分形式为v h ：j + 望( 2 1 7 )甜5 m a x w e l l 方程组1 9 世纪中叶，m a x w e l l 在总结前人研究成果的基础上，提出了适于描述宏观电磁现象的m a x w e l l 方程组，其微分形式为另有附加方程2 2 人工神经网络的基本理论2 2 1 人工神经网络基础知识v x h ：j + 望av e ：一票( 2 - 1 8 )钟v b = 0v d = pd = e eb = 盥，= 盯陋+ y 丑)2 2 1 1 人工神经网络的历史、研究状况( 2 1 9 )( 2 2 0 )( 2 2 1 )1 人工神经网络的历史p j人工神经网络( a r t i f i c i a ln e u r a ln e t w o r k ，a n n ) 的研究是从人脑的生理结构出发来研究人的智能行为，模拟人脑信息处理的功能。该项研究始于本世纪四十年代，但它的发展经历了一条曲折的道路，经历过初始发展期，低潮期，复兴时期三个阶段。1 9 4 3 年，心理学家m c c u l l o c h 和数学家p i t t s 在数学生物物理学会刊( ( b u l l e t i no f m a t h e m a t i c a lb i o p h y s i c s ) ) 上发表文章。总结了生物n e u r o n 的一些基本生理特征，提出了形式n e u r o n 的数学描述与结构方法m p 模型。m p 模型的提出兴起了的a n n 研究的序幕。1 9 4 9 年，生理学家d o h e b b 提出了改变神经元连接强度的h e b b规则，为神经网络的学习算法奠定了基础。1 9 5 7 年，r o s e n b l a t t 提出感知机( p e r c e p t r o n ) ，首次把神经网络的研究付诸工程实践。这种技术可能应用于模式识另l j ( p a t t e mr e c o g n i t i o n ) 、联想记忆( a s s o c i a t i v em e m o r y ) 等。因此，当时有上百家实验室纷纷投入这项研究，美国军方也投入了巨额资金，当时n n 在声纳信号识别等领域的应用取得了一定的成绩。正当一些科学家怀着极大地热情追求神经网络那遥远但并非不可及的目标时，人工智能的创始人m i n s k y 和p a p e r t 对以感知器为代表的网络系统的功能及局限性从数学上做了深入的研究，于1 9 6 9 年发表了轰动一时的p e r c e p t r o n s 一书，指出简单的线性感知器的功能是有限的，它无法解决线性不可分的两类样本的分类问题，1 2如简单的线性感知器不可能实现“异或”的逻辑关系等。这一论断给当时人工神经元网络的研究带来沉重的打击，以致美国及前苏联的一些科研机构纷纷停止对此类项目提供资助，而使得这个领域的许多学者不得不转向其他课题的研究。由此开始了神经网络发展史上长达1 0 年的低潮期。1 9 8 2 年，美国加州理工学院生物物理学家j h o p f i e l d 教授提出了h o p f i e l dn n模型。这种模型具有联想记忆的能力，引入了能量函数( l y a p u n o v 函数) ，阐明了n n 与动力学的关系，并用非线性动力学的方法来研究这种n n 的特性，建立了n n稳定性判据，并指出信息存储在网络中神经元之间的连接上，同时，还对网络算法提供了重要公式和参数，使人工神经网络的构造和学习有了理论指导。在h o p f i e l d模型的影响下，大量学者又被激发起研究的热情，积极投身于之一学术领域中，神经网络理论研究很快便迎来了第二次高潮。1 9 8 6 年，由r u m e l h a r t 和m c c l e l l a n d 主编的p a r a l l e ld i s t r i b u t e dp r o c e s s i n g e x p l o r a t i o ni nt h em i c r o s t r u c t u r e so fc o g n i t i o n 出版。在该书中，他们建立了并行分布处理理论，主要致力于认知的微观研究，同时对具有非线性连续转移函数的多层前馈网络的误差反向传播算法即b p 算法进行了相近的分析，解决了长期以来没有权值调整有效算法的难题。所提b p 算法可以求解感知机所不能解决的问题，回答了p e r c e p t r o n s 一书中关于神经网络局限性的问题，从实践上证实了人工神经网络有很强的运算能力，b p 算法是目前最引人注目、应用最广泛的神经网络算法之一。2 人工神经网络国内外研究状况在国内，2 0 世纪8 0 年代，随着人工神经网络在世界范围内的复苏，国内也逐步掀起了研究热潮。1 9 8 9 年1 0 月和1 1 月分别在北京和广州召开了神经网络及其应用讨论会和第一届全国信号处理神经网络学术会议；1 9 9 0 年2 月由国内8 个学会，即中国电子学会、人工智能学会、自动化学会、通信学会、物理学会、生物学会、生物物理学会和心理学会联合在北京召开“中国神经网络首届学术会议”。这次大会以“八学会联盟，探智能奥秘 为主题，收到了3 0 0 多篇学术论文，开创了中国人工神经网络及神经计算机方面科学研究的新纪元；2 0 0 4 年1 0 月在合肥召开的“人工神经网络学术会议”已是第1 4 界学术年会了；2 0 0 4 年8 月在中国大连召开的i s n n( i n t e r n a t i o n a ls y m p o s i u mo nn e u r a ln e t w o r k s ) 2 0 0 4 国际会议，引起了国内外神经网络研究者的广泛关注，产生了较大的影响；另外，国内外许多相关的学术会议都设有人工神经网络专题，如国内的w c i c a 、c i a c 、c d c 、c c c 、c a a 、及国外的a c c 、c c a 、i d e a c 等。经过十几年的发展，中国学术界和工程界在人工神经网络的理论研究和应用方面取得了丰硕成果，学术论文、应用成果和研究人员逐年增加。在国际上，1 9 8 7 年，在美国加州召开了第一届国际神经网络学术会议，此后每年召开的国际联合神经网络大会d c n n ( i n t e r n a t i o n a lj o i n tc o n f e r e n c eo nn e u r a ln e t w o r k