（通信与信息系统专业论文）高速pcb内互连线的电磁响应分析.pdf

二海大学硕士学位论文 摘要 在高速电路系统当中，随着信号频率的增加和特征尺寸的减小，互连线的作用 显得越来越重要，互连线的电磁响应分析成了保证所设计的电路能否正常工作的必 要环节。近十年来，印刷电路板( p c b ) 的工作速度与集成度不断提高，对互连线 网络电磁响应分析的精度与效率提出了越来越苛刻的要求，传统的电路模拟方法及 软件已经不适用现代p c b 设计的需求，迫切需求对互连线网络的电磁响应分析方法 及计算机辅助分析设计展开探索与研究，以便寻求出更有效的方法。本文着重就高 速互连线电磁参数的提取和互连线等效电路模型的建立两方面进行了分析和研究工 作： 首先，本文基于互连线的电磁参数和能量的关系，探讨了高速电路互连线电磁 参数的提取方法，借助于a n s y s 软件包及其所提供的高频单元h f l1 9 和h f l 2 0 ， 实现了对高速电路互连线的电磁参数提取。 第二，在互连线电磁参数提取的基础上，就其等效电路模型的建立方法进彳亍了 研究，建立了改进型t - r l c 等效电路模型，并在p s p i c e 中进行了仿真。在高速电 路中，通过对信号在流过互连线时电压、电流变化的波形和频谱的仿真分析，直观 地反映出互连线对信号的影响。为高速电路设计提供必要的依据和有效的分析手段。 最后，就下一步的深入研究工作提出了自己的设想和见解。 关键词：互连线，印刷电路板，电磁参数，a n s y s p s p i c e ! ：查盔兰堡生兰竺丝兰 a b s t r a c t u n d e rt h es u s t a i n e d p r o g r e s s i n h i 曲一s p e e d c i r c u i t s y s t e m ，w i t h t h e s i g n a l s f r e q u e n c yi n c r e a s i n g a n dt h e f e a t u r es i z e s h r i n k i n g ，i n t e r c o n n e c t w i r e sb e c o m e i n c r e a s i n g l yi m p o r t a n t t o s y s t e mp e r f o r m a n c e i nt h el a t e l y t e n y e a r s ，t h ew o r k i n g f r e q u e n c ya n di n t e g r a t i o no fp r i n t e dc i r c u i tb o a r d ( p c b ) h a si n c r e a s e df r e q u e n t l y i ti s n e c e s s a r yt op r e d i c tt h es i g n a li n t e g r i t yw i t hs u f f i c i e n ta c c u r a c ya n de f f i c i e n c yf o rh i 曲 s p e e di n t e r c o n n e c ti nt i m ed o m a i n b mt r a d i t i o n a ls i m u l a t ec i r c u i tm e t h o da n dt o o l sc a l l t b e c o m p e t e n tf o rt h ed e s i g no ft o d a y sp c b ，i t si m p e n d e n tt os e a r c ham e t h o df o r t i m e d o m a i nr e s p o n s ea n a l y s i so fi n t e r c o n n e c t sa n dc o m p u t e ra i d e da n a l y s i sd e s i g nf o r i n t e r c o n n e c t s ，i no r d e rt of i n do u ta ne f f i c i e n tm e t h o d ，i nt h i sp a p e ra t t e n t i o ni sp a i dt o e l e c t r o m a g n e t i cp a r a m e t e re x t r a c t i o no f h i g hs p e e di n t e r c o n n e c ta n dt h ee q u i v a l e n tc i r c u i t m o d e lo fi n t e r c o n n e c t f i r s t l y , b a s e do nt h er e l a t i o no ft h ee mp a r a m e t e r so fh i g hs p e e di n t e r c o n n e c ta n d e n e r g y , s e a r c h i n gt h ee mp a r a m e t e r se x t r a c t e dm e t h o do fh i g h s p e e di n t e r c o n n e c t s t h e e m p a r a m e t e r so fi n t e r c o n n e c t si se x t r a c t e di na n s y s w i t hi t sh i g h f r e q u e n c ye l e m e n t s h f l l 9a n dh f l 2 0 s e c o n d l y , b a s e do nt h ee mp a r a m e t e r sw h i c hh a v eb e e ne x t r a c t e d ，a ni m p r o v e d t - r l ce q u i v a l e n tc i r c u i tm o d e li s e s t a b l i s h e d m o d e l i n gt h ei n t e r c o n n e c t sw i t hs u c h t - r l cm o d e la n d s i m u l a t i n gt h e mi np s p i c e i nh i g h s p e e dc i r c u i t ，t h es i m u l a t i o n a n a l y s i s o ft h e v a r i e t yo fv o l t a g ea n dc u r r e n t sw a v ew h e ns i g n a l st r a n s m i to nt h e i n t e r c o n n e c t s d i r e c t l yr e f l e c t st h ei n t e r c o n n e c t se f f e c t so ns i g n a l s t h er e s e a r c hi nt h i s p a p e rh a sl a i daf o u n d a t i o nf o rh i g h s p e e dc i r c u i td e s i g n f i n a l l y , t h ef u t u r ew o r kf o ra n a l y s i so fh i g h s p e e di n t e r c o n n e c t si nt i m e d o m a i nh a s b e e nd i s c u s s e d k e y w o r d s ：i n t e r c o n n e c t ，p r i n t e dc i r c u i tb o a r d ( p c b ) ，e m p a r a m e t e r , a n s y s ，p s p i c e 上海大学 本论文经答辩委员会全体委员审查， 确认符合上海大学硕士学位论文质量要求。 答辩委员会签名： 主任：等拓 委员： 导师： 答辩日期： 尹嘭 0u3 立 原创性声明 本人声明：所呈交的论文是本人在导师指导下进行的研究工作。 除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他人已发表 或撰写过的研究成果。参与同一工作的其他同志对本研究所做的任何 贡献均已在论文中作了明确的说明并表示了谢意。 签名：墅益荭 日期坦生：i ：- 本论文使用授权说明 本人完全了解上海大学有关保留、使用学位论文的规定，即：学 校有权保留论文及送交论文复印件，允许论文被查阅和借阅；学校可 以公布论文的全部或部分内容。 ( 保密的论文在解密后应遵守此规定) 签名：互颤阻导师签名：瑚 日期：2 坚：三。鱼， | i 海大学硕士学位论文 第一章绪论 本章首先对高速印刷电路板( p c b ) 互连线电磁参数提取研究的内容、特点、意 义、历史背景、现状和相互关系作一个综述，然后扼要介绍本文的研究内容、研究思 想、研究方法。 1 1 研究背景 1 1 1p c b 设计的发展 在早期的电子工业中，对大多数的电路系统而言，互连线尺寸远小于信号波长， 由逻辑门和晶体管所引起的信号延迟远大于互连线所引起的延迟，互连线仅被看作是 简单的金属导体，它只具有电连通的意义。 图1 1 - 1 物理级产品设计流程 f i g 1 卜1 p h y s i c a l l e v e ld e s i g nf l o wc b a r t ! 塑查兰堡主兰壁笙兰一 整个电路的性能主要取决于电路的逻辑设计，只需用传统的电路模拟工具就可在 时域内有效地对这一电路系统进行模拟与分析，属于物理级设计。其产品设计流程如 图1 卜1 所示，没有任何质量控制点，每一步设计都是凭经验，发现问题就必须从 头开始，问题的查找非常困难。 随着通信与计算机技术的飞速发展，系统的工作频率和数据传输速率不断提高， p c b 工作速度及频率也越来越高。比如，数据速率的不断增长，数据传送所要求的 带宽也促使信号频率上限达到1 g h z ，甚至更高。这一发展趋势使得电路中互连线的 长度逐渐变得能与信号波长相比，此时必须考虑互连线的电磁效应，如失配、延迟或 逻辑误动作等。因此，互连线对整个电路系统的影响变得越来越重要，甚至直接影响 到电路的正常工作。另一方面，由于数字电路普遍应用低电压振幅元件，而且工作电 压越来越低，杂信号容忍度越来越小【l 。j ，使得芯片外电路的电气特性格外值得探讨。 为了决定组装结构的电气特性，需要研究和发展性能强大的电磁数值分析工具，包括 参数提取与电气特性模拟分析软件等。此外，如果能预先了解这些芯片外电路元件在 高速电路环境下的特性，在设计流程时即列入考虑因素，可省却系统纠错与修改的程 序，进而缩短设计流程，降低生产成本。同时，在误动作发生时，亦能有效地找出可 能的错误点，而非盲目地重复试验。 为了更好地说明互连线与信号波长的关系对响应信号延迟的影响，可以看这样 一个例子。假定有一正弦电压信号巧= s i n ( 8 ，r 1 0 8 f ) 。这个电压信号在互连线上 经过o 3 7 5 米后将延迟0 1 2 5 x 1 0 。8 秒。这一点的电压( 假定其幅值没有衰减) 可以 写为如下形式：心= s i n ( 8 x 1 0 8 p o 1 2 5 1 0 _ 8 ) ) = 一k 。换句话说，在任何时间 t ，这两处的电压相位都正好相反。从波长的角度来看，五= 0 7 5 米，而传输的距离 则恰好为此波长的一半。但是假如频率不是4 0 0 兆赫，而是4 0 0 千赫，则两处电压 就几乎相同。由上述例子可见，当互连线的长度能与信号波长相比时，在互连线终 端将会出现较为明显的信号延迟。对于现在的大多数高速电路系统而言，互连延迟 在整个系统的延迟中已占据主导地位。与此同时，其他的互连效应，诸如：时延、 畸变、回波、干扰等的影响也日趋明显，已经在很大程度上影响到电路性能指标， 严重时甚至将影响电路系统的正常工作，互连效应的影响再也不容忽视。由此可见， 上海大学顾士学位论文 在设计高速电路时，互连线已不能再视为简单的电连通，必须将此因素连同电子元 器件及单元电路作为一个整体全盘地加以考虑。 现代p c b 设计的目标是尺寸更小、速率更快、成本更低，物理级设计已不能满 足p c b 设计的要求，必须进行电路级设计。p c b 电路级设计流程如图1 1 2 所示。 电子工程师接受系统设计任务后，首先确定设计方案，同时要选择能实现该方案的 合适元器件，然后根据具体的元器件设计电路原理图。接着进行第一次仿真，包括 数字电路的逻辑模拟、故障分析、模拟电路的交直流分析、瞬态分析。系统在进行 仿真时，必须要有元件模型库的支持，计算机上模拟的输入输出波形代替了实际电 路调试中的信号源和示波器。这次仿真主要是检验设计方案在功能方面的正确性。 仿真通过后，根据原理图产生的电气连接网络表进行p c b 板的自动布局布线。在制 作p c b 板之前，还可以进行后分析，包括热分析、噪声及窜扰分析、电磁兼容分析、 可靠性分析等，并且可以将分析后的结果参数反馈回电路图，进行第二次仿真，也 称为后仿真。后仿真主要是检验p c b 板在实际工作环境中的可行性。由此可见，电 路级的e d a 技术使电子工程师在实际的电子系统产生之前，就可以全面地了解系统 的功能特性和物理特性，从而将开发过程中出现的缺陷消灭在设计阶段，不仅缩短 了开发时间，也降低了开发成本。 样机调测阶段 t 产品送检 幽1 1 2 电路级设计工作流程 f i g 1 1 2 c i r c u t - l e v e ld e s i g nf l o wc h a r t 由上述分析可知，在高速系统中，互连效应已成为必须考虑的问题，而为了确保 所设计的电路系统的总体性能，就必须准确分析互连效应剥信号传输的影响，但常规 的电路理论及c a d 方法己不能满足高速电路系统的设计需要。因此，运用电磁场及 微波的理论与方法，探讨和建立互连线效应的分析与计算的新方法和新工具，不仅能 ! 塑查堂堡主堂垡笙苎 一 为高速p c b 电路设计提供必要的理论和实验依据，同时也能提高p c b 设计的效率和 有效性。 1 1 2 传输线形式 常见的互连线形式有共面线、带状线、微带线、多导体传输线、耦合线等。由于 高速电路系统结构的各层次是通过多导体互连线来进行信号和能量的传递，且电路中 多数的单元电路和电子器件也是通过多导体互连线相互连接的，可以说，多导体传输 线构成的互连系统是高速电路的神经系统。因此，对多导体互连线准确地分析研究已 经成为保证高速电子信息系统正常工作的必要环节。 在直流或低频情况下，多导体互连线可以看作是简单的金属导线，仅起着电连通 的作用，但是在现代高速电子信息系统中，工作信号脉冲的频率已达1 0 g h z ，其对 应的频谱已至微波乃至毫米波波段，高频谐波的波长和互连线的长度相当，信号脉冲 将在互连线上呈现波的效应。波效应具体表现为：延迟，串扰，反射和畸变1 3 - 5 1 等。 此时互连系统不能再简单地被认为是仅起电连通作用的金属导线，而应作为具有分布 参数的信号传输线处理。 1 1 3 互连线的种类 互连线根据长度可分为三种扣j ： 一种是短线，长度， ，旯为信号波长，线长小于l m m ，线宽小于0 9 z 册， 短线主要用于逻辑门之间的连接。描述短线性能的主要参数是线电容c 和电容耦合 系数k c 。 第二种为中长线，长度0 1 1 ， a ，五为信号波长，线长1 0 1 3 r n m ，线宽大于 1 8 a m 。描述中长线性能的主要参数是电容耦合和电感耦合。 第三种为长线，长度，五， 为信号波长，线长大于1 0 m m ，线宽大于4 5 a n 。 长线主要有三种类型：控制线、数据线和时钟线。长线对电路性能起着关键的作用， 因此长线的作用尤为重要。为了准确地预计其串扰，必须考虑电容和电感耦合。 4 ：! 壹盔堂堡主堂竺堡兰 一 1 1 4 长互连线研究中存在的问题 在数字电子设备中，p c b 板上的元件安装密度越来越高，快速逻辑器件的使用 极为频繁，已成为一种趋势，这就使得长线的时域响应分析与研究更有实际意义。 在多层布线结构中，传输线结构极不均匀，如在相邻的导线层上采用正交布线方 式：宽功率总线稀疏地位于最上层，较窄的功率总线位于较低层，利用它把功率分配 到各个逻辑单元，这样一个不规则的功率总线的布置，导致在参考网中存在随频率变 化的电流分布；此外具有各向异性介电常数的介质衬底：芯片内的不连续性，如：通 孔、焊点、弯头、沟槽等等。这些都增加了分析难度。 随着多层互连结构中上层金属布线( 即长线) 宽度和厚度的增加，使得r 6 9 l ， 并且由于互连线材料铜的引入，这种情况将更加明显，电感正成为一个大家关注的问 题，计算电感的复杂性在于如何确定电感回路的路径，电流将通过r + j 曲l 最小的路 径返回，对于低，回路将是最小电阻的路径；随着脚的增加，电流将寻找一个低电 感( 高电阻) 的电路返回，大多数情况下，它将在一个功率或接地总线上返回，但是 在功率和接地总线缺少的情况下，电流将通过信号线返回。 随着信号速度的增加( 频率范围：直流i o g h z ) ，趋肤效应也变得重要起来。当 趋肤深度j 4 占( t 为 金属厚度) 这个假设不易满足。在这些情况下，需采用数值方法。 上海大学硕士学位论文 2 5 2 多导体系统电阻提取方法 由式( 2 卜1 0 ) 可知，电能转化为焦耳热的损耗为： p l = 洳刚幽 n 昏伊意a v 焦耳热的损耗主要由电阻来表征，所以电阻的能量方程为 所以， 毕廷避口誊幽= r i t r 耻斧 ( 2 5 - i ) ( 2 5 2 ) ( 2 5 3 ) 第i 段导体的寄生电阻( r i ) 可以用第i 段导体损耗的能量和流过第i 段导体的电 流来表示。 沿第i 个导体上总电流i j 可由下式计算得出， i j = 矗裔( i 其中c ，为该导体的周界，万为周界上矢量线元。 p i 代表导体i 损失的能量，可由式( 2 5 - 1 ) 训算得出。 ( 2 5 - 4 ) 由于有限元法是把求解域划分为一系列单元，可以用式( 2 5 - 5 ) 计算导体内每 个网格消耗的电能v 尸，将整个导体中的所有网格的消耗的能量求和( 式( 2 5 6 ) ) ， 可得出在某一时刻整个导体消耗的电能p 。 v p = 妻雪( i ) 口童( i ) v v ( 2 5 5 ) 上海大学硕士学位论文 ( 2 5 6 ) 由于a n s y s 方便求解整个导体空间消耗的能量，所以，必须给导体系统加n 种激励条件， 如给三导体系统加激励_ j s ( n ，n ) 如下 其中，有1 的代表加激励，没有的代表不加激励。 用a p d l 语言3 描述为如下： j s 0 = l j s e t = 0 + d o ，i ，1 ，n j s e t 与s e t + 1 j s 0 s e t ，i ) 巧s o 电阻矩阵可以通过解( 2 5 7 ) 式的矩阵方程得出。 扪2 抑2 1 荆2 抑2 扪2 ； ；i i n f 2 圳2 抑2 笸 鼻i ，j 眨s 忉 p n 出 e+ 肚 e+ 艮 百 盯 一2 = & l 海大学硕l ：学位论文 2 5 3 多导体电阻提取的分析实例 在编好提取电阻参数的宏文件h r m a t f i x m a c 以后，提取图2 3 1 所示计算实例的 电阻参数只需要如下语句： s o l u a n t y p e ，h a r m i c h a r f r q ，l e 9 s o l v h r m a t r i x ，1 ，e o n d ，3 ，0 f 小j i s h m o d a l a n a l y s i s 定义提取电阻参数 为验证本文电阻提取方案的有效性，对图2 3 - l 所示计算实例进行了模拟计算。 现将计算得到的电阻参数月r ：，r 3 3 对频率的关系曲线，并与参考结果进行对比， 如图2 。5 - 1 所示。图中实线为参考结果，小方块点为计算结果，可以看出计算结果 与参考结果非常接近。 从图中可以看出上述电阻参数与频率相关，当频率比较低时，电流在导体内均 匀分布相当于直流电阻。随着频率升高相应的趋肤深度逐渐减小到可以和导体厚度 的尺寸相比拟时，导体截面的电流分布开始不均匀，故寄生电阻开始随频率的增加 而增加。 a e = 叱 频率，g h z ( a ) 1 0 0 0 b o o 6 0 0 a 量4 0 0 器 叱 2 0 0 频率，g h z 圭塑查堂塑主兰堡笙兰 一一 频率，g h z ( c ) 图2 5 1 互连线电阻参数的频率特性 f i g 2 5 - 1r e s i s t a n c eo ft h et h r e e c o n d u c t o rs y s t e mo ff i g 2 3 - 1 圭查查兰翌二! 兰笙笙兰 一 3 1 引言 第三章互连线建模 随着半导体工业的迅速发展，电路系统的速度和集成度均进一步提高。在高速 系统中，如何准确、有效地对于信号经过互连线传输之后所产生的互连效应进行定性、 定量分析、计算和控制已成为高速电路系统设计中的主要问题之一，它对于电路系统 的优化设计至关重要【1 9 , 2 2 - 2 7 l 。所有这些均将从客观上对分析、模拟高速电路互连网 络的工具的准确性及有效性提出越来越高的要求。为了准确、有效地进行高速电路的 模拟和设计，就需要各类传输线的精确模型，然后进一步建立一般的电路互连网络的 模型。因此掌握传输线及高速电路系统互连网络的特性，从而建立其准确、有效的模 型，对于更好地进行高速电路的优化设计、改善电路系统的性能具有非常重要的意义， 也因此成为目前电路系统领域人们所关注的焦点之一。 三维的互连结构不能只进行单一的电场或磁场建模，若分别只进行电容和电导的 组合或电感和电阻的组合的参数提取，提取结果和由此建立的单一电场或磁场模型往 往不能反映三维结构实际的电磁性质。例如电感元件的参数除主要为电感和串联电阻 外，导体对地，各匝导体之间的电容及互电导亦不能忽略，它们虽被视为寄生参量， 但当频率高至一定程度后将起主要影响甚至使电感元件的性质发生改变。因此对三维 互连结构必须进行电场和磁场的共同建模，分别提取与电场和磁场对应的参数。此外 还应指出，在这些元件上，电和磁的作用成分布特性，即二者往往是相互交错的，不 能截然分割开来。 对这一问题比较彻底的解决方法是采用全波分析。f e m 是一种直接由电磁场方 程离散化的数值方法，原则上可解决各种复杂结构，各种不同工作条件( 如，不同频 率或不同的信号变化速度) 的电磁场数值求解问题7 ，8 川。 圭塑查兰堡主兰堡笙苎 3 2 互连模型 3 2 1 互连线子模型 对高速p c b 互连线的建模可以采用不同精度、不同计算量的多种形式：集总和 分布r c 模型、集总和分布r l c 模型、传输线模型等。r c 模型计算最简单，但不够 精确。在高速电路中，为保持信号完整性、削弱噪声，r l c 模型将逐渐占据主导。 引入电感因素后，虽然计算量增加，但计算精度有很大提高。传输线模型相对比较精 确，但计算负担也较大，同时由于忽略与邻近对象的耦合，简化的传输线模型也并不 十分准确。但在某些情况下布线很不规则，其一是布线几何图形本身不规则，拆弯多， 直线段短；其二是对某些p c b 布线板，接地板、馈电板和信号线共面，且形状也很 不规则。在上述情况下信号线网已难以用分段多导体传输线描述，唯一比较精确又可 行的方法是在分段的基础上构成集中参数模型。对任何包含导体的三维结构均可以以 等效电路实现。每一分段为一个电路单元，而电磁参数为各个单元的自参数和之间的 互参数，显然，三维结构的精细分割有利于提高模型的精度，但将降低计算效率，因 此需要在权衡精度和效率两者关系的情况下选取适当的分段数。 本文采用改进型t - r l c 等效电路模型，这种电路模型在用于仿真互连线时精确 度比较高。 r l c 互连线可由电报方程近似描述为： v ( x ，j ) = 一( 月+ s l ) 1 ( x ，s )( 3 2 1 ) ，( x ，j ) = 一s c v ( x ，j )( 3 2 2 ) 上述两个方程俗称频域电报方程。式中，v ( x ，5 ) 、i ( x ，5 ) 分别表示长度坐标x 上的复数分布电压和电流，表示对x ( x o ，1 】) 求导。其中r 、l 、c 分别是线上的 分布电阻、电感、电容。 在线上选三个点：z 。= 0 ，_ = 1 2 ，x 2 = 1 。如图3 2 1 所示， t ：海大学项士学位论文 图3 2 1r l c 互连线网点结构图 f i g 3 2 1g r i dp o i n tf r a m ef o rr l c i n t e r c o n n e c t 得到三个电压变量和两个电流变量： ，l = l ( x o ，s ) ，1 2 = i ( x 2 ，s ) 。对( 3 2 一1 ) 、 式： = v ( x o ，s ) ，k = z ( x l ，s ) ，k = v ( x 2 ，s ) ， ( 3 2 2 ) 电流和电压微分近似变形为以下形 l ( x 2 ，s ) 一l ( x o ，j ) 2 a ( x i ，5 )( 3 2 - 4 ) v ( x l ，j ) 一z ( x o ，j ) = b l v + ( x o ，j ) + 6 2 v 。( z 2 ，j )( 3 2 5 ) v ( x 2 ，s ) 一v ( x l ，j ) = b 3 v ( x o ，s ) + 6 4 v 。( 工2 ，s )( 3 2 6 ) 式中a ，b 1 ，b 2 ，b 3 ，b 4 为待定系数，根据g a l e r k i n 方、法t 3 0 1 ，假设，( x ，5 ) ：x ，则式( 3 2 4 ) 就变为， 工：一= 蕊j 一。 则得到a = 1 同样可以假设矿( x ，5 ) = 工，v ( x ，s ) = xz 代入式( 3 2 5 ) 得， 工，- - x o = 6 一x f ，：。+ 6 ：x f ：( 3 2 7 ) 工卜靠= 岛( x 2 ) 。k + b 2 ( x 2 ) k ：( 3 2 8 ) 则得到6 l = 3 8 ，b 2 = 1 8 同理可得，b 3 = 1 8 ，b 4