（机械制造及其自动化专业论文）船用星型齿轮减速器的均载与动态特性研究.pdf

船用星犁齿轮减速器的均载与动态特性研究 i i i i 暑i i i i i i 宣i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i 宣i i i i i i i i i i i i i i i 宣i i 宣i i i 摘要 目前，高速、重载、大柔度和高精度等已成为船用齿轮箱发展的主流，因此对其动 态性能进行深入研究就显得尤为重要。而星型齿轮减速器是船舶动力传动系统的重要装 置，建立先进合理的计算分析方法体系，对其均载和动态特性进行研究。对于提高船用 齿轮传动装置的承载能力、降低振动和噪声等具有非常重要的意义。 本文首先在分析船用星型齿轮减速器均载机理和装置的基础上，建立了均载分析的 物理模型，研究了星型齿轮传动系统产生载荷分布不均匀的原因，并对本文中星型齿轮 传动的均载系数进行了计算分析，研究了均载系数对各种制造误差、安装误差及齿厚偏 差的敏感度。 然后建立了齿轮啮合的全齿三维有限元模型，采用接触有限元算法计算了在工作状 态下齿轮啮合产生的动态激励，考虑了轮齿刚度激励和误差激励的影响，得到了齿轮啮 合的动态力以及轴承处的动态力，为星型齿轮减速箱的动态响应分析提供了前提条件。 建立了星型齿轮传动系统和箱体的三维实体模型，并对箱体进行子结构分析，利用 凝聚节点实现了传动系统和箱体的耦合连接。建立了齿轮箱的耦合分析模型。对箱体模 型和箱体耦合模型分别进行有限元模态分析，对计算得到的固有频率和固有振型进行对 比分析。 最后利用有限元法，在船用星型齿轮箱耦合模态分析的基础上，对星型齿轮箱系统 内部动态激励下的响应进行了分析计算，得到了箱体表面的振动位移、振动速度和振动 加速度。对关键点处的法向振动加速度频域曲线进行1 3 倍频程处理，得到关键点处的 结构噪声值，对箱体表面的噪声进行了分析。 上述研究为高可靠星型齿轮传动装置的设计提供了有益的理论依据和有效的手段， 对于降低船用齿轮减速器的振动、噪声具有重要的实际指导意义。 关键字：星型齿轮传动；均载系数；动态激励j 动态响应分析；噪声分析 船用星型齿轮减速器的均载与动态特性研究 a b s t r a c t c u r r e n t l y ，h i g h - s p e e d ，h e a v yd u t y ，l a r g ef l e x i b i l i t ya n dh i g j ap r e c i s i o nh a v eb e c o m et h e m a i n s t r e a mo ft h ed e v e l o p m e n to fm a r i n eg e a r b o x ；t h e r e f o r ei t sd y n a m i cp r o p e r t i e sf o r f u r t h e r r e s e a r c ha r ep a r t i c u l a r l yi m p o r t a n t t h es t a rg e a rr e d u c e ri sa ni m p o r t a n td e v i c ei nm a r i n e p o w e rt r a n s m i s s i o n t oe s t a b l i s ha na d v a n c e dt h e o r yo fc a l c u l a t i o na n da n a l y s i s ，a n ds e to u t i t s d y n a m i cc h a r a c t e r i s t i c s , h a v eg r e a ts i g n i f i c a n c ei ni m p r o v i n gt h ec a r r y i n gc a p a c i t ya n d r e d u c i n gv i b r a t i o na n d n o i s e f i r s to fa l l ，t h eb a s i cp r i n c i p l eo fs t a t i cl o a ds h a r i n gh a sb e e np r e s e n t e di nt h i sp a p e r o n t h eb a s i so ft h ea n a l y s i s ，t h ep h y s i c a lm o d e lo fl o a ds h a r i n gw a se s t a b l i s h e dt or e s e a r c ht h e r e a s o no fu n e v e nl o a dp r o d u c t i o n t h e1 0 a ds h a r i n gc o e f f i c i e n to ft h es t a rg e a rt r a i nw a s c a l c u l a t e d ，a n dt h es e n s i t i v i t yo ft h el o a ds h a r i n gc o e f f i c i e n to nm a n u f a c t u r i n ge n o l 湛， i n s t a l l a t i o ne r r o ra n dt o o t ht h i c k n e s sd e v i a t i o nw a sa n a l y z e d t h e naf u l l - t o o t hf i n i t ee l e m e n tm o d e lo fg e a rm e s hw a se s t a b l i s h e d ，u s i n gc o n t a c tf e m a l g o r i t h mt oc a l c u l a t ed y n a m i ce x c i t a t i o n i nt h ew o r kc o n d i t i o n , t a k i n gi n t oa c c o u n tt h e i n f l u e n c eo fs t i f f n e s se x c i t a t i o na n de r r o re x c i t a t i o n , t h ed y n a m i cf o r c eo ft h eg e a rm e s h i n ga n d t h ed y n a m i cf o r c e sa tt h eb e a r i n g sw e r ec a l c u l a t e d , w h i c hp r o v i d e dp r e c o n d i t i o n sf o rt h e d y n a m i cr e s p o n s ea n a l y s i so fg e a rb o x t h e3 ds o l i dm o d e l so ft h es t a rg e a rt r a i na n dt h eg e a r b o xw e r ee s t a b l i s h e di nt h i sp a p e r a c o u p l e dm o d e lo ft h eg e a rt r a i nw a sc r e a t e db yu s i n gt h ep o o ln o d ec o n n e c t i o n t h em o d a l a n a l y s i sf o rt h es i n g l eg e a r b o xa n dt h ec o u p l e dm o d e lw e i ec o m p l e t e d , a n dt h en a t u r a l f r e q u e n c ya n dm o d a ls h a p ew e r ec a l c u l a t e da n dc o m p a r e d f i n a l l y ，o nt h eb a s i so ft h em o d a la n a l y s i so ft h ec o u p l e dm o d a l ，t h ed y n a m i cr e s p o n s eo f t h eg e a r b o xw a sa n a l y z e d ，t a k i n gi n t oa c c o u n tt h ei n f l u e n c eo fs t i f f n e s se x c i t a t i o na n de r r o r e x c i t a t i o n ，a n dt h e nt h ed i s p l a c e m e n t ，s p e e da n da c c e l e r a t i o no ft h eg e a r b o xw e r eo b t a i n e d t h e n o i s ev a l u ei nt h ek e y p o i n tw a s o b t a i n e db yc a r r y i n g1 3o c t a v ep r o c e s s i n gt on o r m a lv i b r a t i o n a c c e l e r a t i o nc u r v ei nt h ef r e q u e n c yr a n g e ，a n dt h e np r e d i c t e dt h en o i s e v a l u eo ft h eg e a r b o x t h e s er e s e a r c h e sp r o v i d e dau s e f u lt h e o r e t i c a lb a s i sa n da l le f f e c t i v em e a n so nt h eh i g h l y r e l i a b l ed e s i g no fg e a rd r i v e s ，a n di th a si m p o r t a n tp r a c t i c a ls i g n i f i c a n c ei nr e d u c i n gv i b r a t i o n a n dn o i s eo nt h em a r i n eg e a rr e d u c e r k e y w o r d s ：s t a rg e a rt r a i n ；l o a ds h a r i n gc o e f f i c i e n t ；d y n a m i ce x c i t a t i o n ；d y n a m i cr e s p o n s e a n a l y s i s ；n o i s ea n a l y s i s 第1 章绪论 。 第1 章绪论 臣日岫l r ，t _ 一 1 1 课题研究的目的和意义 船用齿轮箱作为船舶主动力系统的传动装置，主要与中、高速柴油机，蒸汽轮机或 燃气轮机配套，用于减速和承受螺旋桨推力，具有传递功率大、用途特殊、结构复杂等 特点，是舰船动力系统中不可或缺的重要组成部分p 1 。随着现代机械工业的迅速发展， 船用齿轮箱正在向着高速、高效和大功率的方向发展，使得振动和噪声问题变得更加尖 锐突出嘲。 星型齿轮传动系统作为一种功率分流式定轴齿轮传动型式，其传递功率的路线是从 输入中心轮开始，然后分流给各星轮，最后在输出中心轮处汇流输出，依靠多个星轮实 现功率的分流。星型齿轮传动系统在结构上利用多个星轮来分担载荷，具有体积小，重 量轻和承载能力强等优点，与行星齿轮传动系统相比较，由于其全部采用定轴轮系，系 统的强度、刚度以及工作可靠性都有所提高。由于星型齿轮传动系统的诸多优点，使得 这种传动型式在航空领域中应用广泛，在现代舰船中这种传动装置也开始被采用同。目 前国内外学者对其均载和动态特性的研究主要集中在航空领域，对船用星型齿轮传动装 置动态性能的研究还很少见。 在船舶中由于应用条件和工作环境的不同，其均载和动态特性与航空中有一定区 别。作为现代船舶上重要装置的齿轮箱，其振动噪声不仅影响工作人员的工作条件和船 舶的隐蔽性，而且对船舶的工作性能也有很大的影响，因此，研究船用星型齿轮箱的均 载特性和振动噪声就显得尤为重要。本文中对船用星型齿轮箱均载和动态特性进行研 究，分析齿轮传动产生不均载的原因，并对影响均载特性的各个因素进行分析，这对于 改进均载机构，更好的发挥星型齿轮传动的优点具有良好的指导作用。同时对船用星型 齿轮传动系统动态特性的研究，对于了解星型齿轮结构型式、几何参数和加工方法对动 态性能的影响有很大帮助，也为设计和制造出高可靠、长寿命、低噪音的船用星型齿轮 传动装置提供了参考。总之研究船用星型齿轮箱的振动噪声问题具有重要的理论价值， 广泛的应用前景和可观的经济效益悯。 1 2 国内外研究现状 1 2 1 齿轮传动均载机构的国内外研究现状 哈尔滨工程大学硕士学位论文 星型齿轮传动虽然具有各种各样的优点，但是在实际应用中，由于不可避免的安装 误差、制造误差、构件的弹性变形以及温度变化等因素的影响，星轮在工作过程中会出 现载荷分配不均，这将直接影响星轮传动优点的发挥，因此实现星轮传动时各路载荷的 均匀分配，是目前星型齿轮传动所要解决的重要问题之一。 从现有的资料来看，对于星型齿轮传动均载机构方面的研究，相对于行星齿轮传动 均载机构而言要少的多，但是两者的研究具有相互借鉴之处。 8 0 年代初，文献【6 】把全部构件浮动支承，实测并比较了不同情况下的均载系数。 文献吲中对行星轮系中各均载构件的误差与均载系数的关系采用静力学方法进行了研 究。到了9 0 年代，对均载特性的研究更加广泛，n a s a 也开始对齿轮传动均载特性进 行研究。k i s h 慢川根据自己的研究，将一种双路功率分流式的齿轮传动减速器应用在了 c o m a n c h e 直升机的主减速器上。在文献 1 0 d g 采用动力学分析方法对行星轮系的均载问 题做了研究，在研究中主要考虑了齿轮刚度变化对均载的影响，作者在文章中采用三个 参数来表征行星齿轮传动的均载效果，分别为动态均载系数、静态均载系数和动载系数。 他的研究表明1 q “浮动中心太阳轮能有效地均衡载荷，在低速运行时，可以利用传统的 静态均载系数来反映均载效果，但对于高速情况，则需要用动态均载系数，因为动态均 载系数远远大于静态均载系数，另外在高速下，浮动中心太阳轮将有可能恶化系统的动 态响应 。美国军事研究中心的两位工程师k r a n t z 和d e l g a d o p 采用静力学分析方法对 双路功率分流式齿轮减速器的均载问题进行了研究，得出在现有的制造和安装条件下的 均载系数。文献【1 2 忡研制了直升机中一种分流式星型齿轮传动系统，并与行星传动做 了比较。另外在文献【1 3 】中对行星齿轮装置作了静力学分析和试验，在他的分析模型中， 考虑了齿轮的位置度偏差和齿形误差。在文献 1 4 ，1 5 】中用有限元法和弹簧质量系数模型 对行星齿轮系统进行了动力学研究，分析了行星轮的分布位置对系统的动态响应的影 响。 国内对齿轮传动均载特性的研究比较晚，但目前也取得了一定的成果。在文献 1 6 】 中以三路分流式星型齿轮传动系统为研究对象，考虑了各级联接刚度和星轮偏心误差的 影响，计算了该系统的动载荷和均载系数。在文献【1 7 】中采用静力学研究方法，对行星 齿轮机构的均载机理进行了研究，另外有许多研究者h 睨1 1 从静态角度出发，研究了各种 制造和安装误差、浮动量以及构件刚度与行星齿轮功率分流动态均衡特性的关系，并推 导出了均载系数的计算公式。在文献 2 2 1 以单级星型齿轮传动系统为研究对象，在考 虑系统的啮合误差、偏心误差和时变啮合刚度等因素的影响下，对其进行了动力学均载 2 第1 章绪论 研究。在文献 2 3 ，2 4 1 以双级星型齿轮传动系统为研究对象，采用静力学研究方法计算 了系统的均载系数，并分析了不同误差对系统均载特性的影响。 综上所述，目前国内外学者对于行星齿轮传动均载的研究较多，而对于星型齿轮传 动的研究还比较少，而且大多数的研究都只是针对某一结构类型，在考虑安装和装配误 差影响下计算出该结构的均载系数，对于不同误差对均载系数的影响程度研究的较少。 本文则主要针对星型齿轮传动，在对其均载系数计算方法研究的基础上，研究不同的误 差参数对均载系数的影响程度。 1 2 2 齿轮动态载荷的国内外研究现状 齿轮系统动力学研究的基本问题就是确定激励、系统和响应三者之间的关系问题， 而动态激励作为系统的输入，是齿轮系统产生振动和噪声的根源，因此研究齿轮啮合动 态激励产生的机理、确定其类型和性质，是进行齿轮系统动力学研究的首要工作。 对于齿轮动态激励的研究由来已久，国外许多学者已经从不同的角度，运用不同的 方法对其进行了大量的研究。文献【2 5 】中对直齿啮合时的间隙非线性动态特性进行了研 究，计算了由传递误差引起的内部激励，并且指出了内部激励和外部激励的差别。在文 献 2 6 1 将齿轮啮合刚度和齿轮误差的乘积定义为齿轮激励力，并给出了齿轮啮合冲击 力的计算方法。在文献【2 7 】中以齿轮的啮合刚度变化部分和轮齿综合误差的乘积作为系 统的动态激励，研究了弹性轴上斜齿轮对的振动问题，并研究了斜齿轮动态特性的变化 与轮齿啮合刚度的变化、啮合面阻尼及轴承阻尼的关系。南威尔士大学的s 耐捌在考虑 静态传动误差及齿轮啮合刚度的情况下，建立了齿轮传动系统的非线性动力学方程，并 进行了求解。在文献 2 9 1 对齿轮啮合过程进行逐步分析，求解了包含轮齿刚度激励和 误差激励在内的动态激励，并采用有限元法对齿轮副在不同转速、转矩下的动态响应进 行了分析。在文献 3 0 1 采用了误差进行等效和有限元法相结合的方式模拟计算了齿轮 啮合时的内部动态激励，并且利用i - d e a s 软件对齿轮系统完整动力学模型进行了动态 响应计算，预估了在动态激励作用下箱体的响应情况。在文献【3 1 】中通过研究一组可以 忽略误差的斜齿轮的摩擦激励，将结果以傅立叶函数形式列出，最终得出了轮齿几何参 数对激励结果的影响。在文献【3 2 】中研究了行星轮在时变啮合刚度作用下的参数激励。 在文献【3 3 】中提出了一种计算齿轮动力载荷的新方法，通过齿轮在啮合时轮齿和轴承的 变形来确定齿轮的啮合刚度和接触方式，同时研究了摩擦力对齿轮接触动态特性的影 响。并利用上述的新方法，在考虑齿轮的啮合刚度、啮合过程中的摩擦和阻尼以及轴承 的刚度条件下，计算了齿轮传动系统在不同工况下的动力载荷网。在文献【3 4 1 中以时变 3 哈尔滨t 程大学硕士学位论文 啮合刚度为激励源，研究了齿轮系统在变化扭矩作用下的振动响应。在文献 3 5 1 研究 了齿轮各参数的误差引起的激励对齿轮箱振动的影响，并在文中指出轴承的刚度会对轮 齿的啮合刚度产生影响，进而影响箱体的振动响应。文献f 3 6 1 中通过建立齿轮传动系统 的有限元模型，计算了齿轮传动系统在误差激励下的振动响应。在文献 3 7 1 研究了时 变啮合刚度及传动误差对齿面载荷分配因子的影响。在文献 3 8 1 采用非线性动力学模 型，对齿轮啮合传动进行了子谐波和混沌运动分析，考虑了齿轮啮合刚度的幅值，齿轮 阻尼等的影响。在文献【3 9 】中以行星齿轮传动系统为研究对象，研究了在时变啮合刚度 下系统的振动和噪声，考虑了啮合刚度参数包括刚度变化的幅值，重合度和啮合相位的 影响。在文献 4 0 1 建立了行星齿轮传动的三维分析模型对其进行静力和动力分析，并 采用有限元法计算了齿轮啮合时变刚度曲线。在文献f 4 1 】中采用线性有限元方法计算了 齿轮的变形，包含了齿根的柔性变形，采用赫兹接触分析与模型分析相结合的方式来消 除大的有限元啮合误差，计算出齿轮啮合刚度在时域和频域内的数值。在文献【4 2 1 中对 双级齿轮传动系统进行动力学分析，建立了包含1 2 个自由度的动力学分析模型，考虑 了齿轮时变啮合刚度和齿轮侧隙的影响。 国内学者在这方面也进行了许多的研究。在文献 4 3 1 利用子结构分析法，将齿轮 传动系统分成箱体和弹性支承的多级齿轮传动轴系两部分，对其进行了动态分析，得到 了支承处的动态支承力，并以此作为轴系对箱体的动态激励，用有限元法计算了箱体的 动态响应。在文献 4 4 1 根据对国内外齿轮系统动力学研究成果的系统总结，阐述了齿 轮传动系统动力学理论的基本结构体系，介绍了齿轮动力学的发展过程，以及齿轮系统 动力学所研究的基本问题，在研究主要工程应用实例的基础上，提出了在此方面进一步研 究的方向与重点。在文献 4 5 1 6 0 采用理论模态和实验模态相结合的方法对齿轮系统的振 动特性进行了分析。文献1 4 6 1 采用实验方法对齿轮减速器箱体所受的动态激励进行了 测试和分析，并得出了影响动态激励力大小的主要因素，这对于减速器的动态设计和故 障诊断具有积极的意义。在文献 4 7 1 以二级齿轮减速器传动系统为研究对象，在考虑 齿轮啮合刚度波动和误差影响以及轴承支承刚度作用时，对其进行了动态响应分析。在 文献【4 8 】中把时变刚度激励、误差激励、啮合冲击激励作为齿轮系统动力学方程的右端 项，将原来的非线性微分方程转化成了线性微分方程，采用不同的方法得到了齿轮啮合 的内部激励，然后采用三维有限元分析模型，计算了在激励力作用下整个齿轮系统的振 动响应。在接下来的几年里，文献 4 9 ，5 0 n 样采用有限元法，在考虑齿轮啮合时变刚度 激励和误差激励的影响下，计算得到了齿轮内部动态激励，并对增速箱体在该动态激励 作用下的振动响应进行了数值仿真。在文献 5 1 1 以2 k - h 型行星齿轮传动系统为研究 4 第1 章绪论 对象，建立了其动力学分析模型，利用数值积分法计算得到了该系统在刚度激励下的动 态响应。在文献【5 2 】中以1 5 m w 风力发电齿轮箱为研究对象，计算了在内部动态激励下 的动态响应情况，主要考虑了刚度激励和误差激励的影响。在文献【5 3 】中对风力发电齿 轮传动系统进行了可靠性分析，考虑了由时变啮合刚度与综合误差引起的内部激励和风 速变化引起外部激励的影响。在文献【5 4 】中研究了舰船用齿轮减速箱在动态载荷作用下 各个齿轮的受力变形情况。在文献1 5 5 1 中利用a n s y s 软件对齿轮箱传动系统在动态激 励下的响应情况进行了有限元数值仿真。 从以上的文献研究可以看出，国内外学者对于齿轮传动中动态载荷计算已经作了大 量的研究，但是这些研究工作大都是基于一些假设条件以解析方法确定齿轮的啮合刚度 时变曲线，对于动态载荷的模拟存在着一定的误差。本文中采用完整的齿轮传动系统三 维模型，并且利用齿轮接触的三维有限元模型对齿轮啮合刚度和传递误差进行计算，考 虑齿轮在工作状态下各种变形的影响，使得计算结果更加接近实际。 1 2 3 齿轮箱振动噪声的国内外研究现状 孔。 对于齿轮箱振动噪声的研究，早在一个世纪之前就已经出现，在上个世纪六十年代 中期，齿轮的振动和噪声问题被作为评价齿轮装置好坏的重要因素被广泛应用。目前随 着齿轮箱向着高速方向的发展，振动和噪声问题也变得更加重要。 国内学者对齿轮振动和噪声产生机理和影响因素做了大量的研究。文献 5 6 1 中对齿 轮传动中振动的产生原理进行了介绍，并对齿轮振动和噪声的关系进行了描述。文献1 5 7 中对齿轮系统进行了动态建模，利用计算机仿真对其振动特性进行了分析，取得了一系 列研究成果。文献【5 8 】中建立了8 自由度的弯曲扭转轴向摆动耦合斜齿轮传动模型， 在考虑轴和轴承刚度的影响下，计算了在静态传递误差作用下的系统动态响应。在文献 f 5 9 6 1 1 t 9 对齿轮系统的振动特性进行了大量的研究，还用动态试验方法分析了齿轮的受 迫响应特征。在文献【6 2 】中采用有限元法，计算了齿轮箱多级传动的扭转振动。在文献 【6 3 】中分别采用试验方法和傅立叶变换法对齿轮箱体的振动情况进行了研究。文献 6 4 】 中研究了复杂齿轮的齿面修形对振动噪声的影响。文献 6 5 1 q 丁建立了单级齿轮传动系统 的动力学模型，在模型中将传动轴和齿轮看作一个动态系统。文献1 6 6 1 0 0 以齿轮系统三 维有限元模型为基础对齿轮箱的动态特征进行了研究。文献1 6 7 1 q 】对齿轮传动噪声的影 响因素及控制方法进行了研究。 目前对齿轮传动系统振动噪声的研究已经理论化，这些研究对于降低齿轮箱的振动 噪声，改善其动态特性具有重要的意义。对于船用齿轮箱中也同样存在振动噪声的问题， s 哈尔滨t 程大学硕士学位论文 通过对其动态响应的研究，来了解齿轮箱工作状态下的振动情况，这对于改进其结构优 化其性能是很必要的。本文在对齿轮箱动态响应分析的基础上，研究了齿轮箱工作状态 下的振动和噪声情况，这可以更加直观的了解齿轮箱在实际工作中存在的问题，从而提 出改进意见。 1 3 本文研究主要内容 本文以船用星型齿轮减速器为研究对象，对其进行均载特性和动态特性的研究。首 先对星型齿轮传动系统载荷分布不均匀产生的机理进行研究，并对结构的均载系数进行 计算；其次建立齿轮的三维有限元分析模型，对星型齿轮减速器进行三维仿真分析，得 到齿轮传动系统的动态激励。并利用传动系统和箱体之间的连接关系建立星型齿轮箱耦 合分析模型，进行模态分析和动态响应分析，得到箱体关键点处的振动位移响应、速度 响应和加速度响应，并以得到的动态响应结果为条件对箱体的振动噪声进行分析。 本文的主要研究内容： ( 1 ) 船用星型齿轮传动系统的均载研究。建立星型齿轮传动系统的静力学均载分 析模型，利用m a t l a b 计算系统的均载系数，并分析均载系数对不同误差的敏感度， 为星型齿轮传动系统均载机构的设计和选用提供参考。 ( 2 ) 星型齿轮传动系统的动态激励研究。首先建立星型齿轮传动系统和箱体的三 维实体模型，利用齿轮传动系统和箱体之间的连接关系，建立齿轮箱的耦合模型，对其 进行齿轮啮合接触有限元分析，在考虑箱体刚度和变形的影响下，计算齿轮啮合动态激 励，并得到齿轮啮合的动态啮合力。齿轮箱耦合模型的建立，获得了精确的啮合刚度， 齿轮啮合动态激励力，并为后面箱体的动响应分析提供了准确的分析模型。 ( 3 ) 星型齿轮减速箱的耦合模态分析。先对箱体进行模态分析，然后采用凝聚节 点对箱体和传动系统进行连接，建立星型齿轮箱的耦合模型，对其进行耦合模态计算分 析。得到单独箱体和齿轮箱耦合模型的固有频率和振型，对结果进行对比分析。齿轮箱 耦合模型的模态分析结果可以作为后面动态响应分析的基础。 ( 4 ) 星型齿轮箱动态响应分析和噪声分析。利用星型齿轮耦合模型计算得到在动 态激励作用下箱体所受的动态力，采用模态叠加法对齿轮箱进行动态响应计算，得到齿 轮箱体表面关键点处的振动位移、振动速度和振动加速度的频域响应曲线。对关键点处 的法向振动加速度频域曲线进行1 3 倍频程处理，得到关键点处的结构噪声值，为获得 高可靠、长寿命、低噪音的船用星型齿轮传动装置的设计和制造提供参考。 6 第2 章星型齿轮传动系统均载分析 | i i 第2 章星型齿轮传动系统均载分析 通常情况下，对齿轮传动使用性能的要求可以总结为：传递运动的准确性，传动的 平稳性和载荷分布的均匀性嘲。在不同的应用场合，对以上三个性能的要求有所不同， 如在低速重载情况下，要求提高接触的均匀性；而对于精密传动链或者分度机构就应严 格控制传动的准确性；作为舰船用的高速重载场合，对传动的平稳性以及接触均匀性都 提出了很高的要求。因此对齿轮传动质量高低的评定是与上述的三个性能要求密不可分 的，而这三个方面都与齿轮的精度相关，最终对齿轮传动质量高低的评定是从齿轮误差 的角度出发。 星型齿轮传动在结构上利用多个星轮来分担载荷，形成功率分流，并且能够充分利 用内啮合的高承载能力和内齿圈的空间容积，因此星型齿轮传动具有结构紧凑、质量小、 传动比大，效率高、体积小、承载能力高以及抗冲击振动能力强等优点嘲。由于上述的 优点，采用多个星轮结构型式确是非常合理的，如果各星轮间的载荷分布是均匀的，随 着星轮个数的增加，其结构更加紧凑，承载能力也会更大。例如在传动比和名义功率 相同的情况下，采用四个星轮的星型齿轮传动装置的外形尺寸，仅为具有一个星轮的星 型齿轮传动的一半；在结构尺寸相同的情况下，星型齿轮传动所传递的转矩为普通定轴 齿轮所传递转矩的4 5 倍嗍。但是在实际当中，由于不可避免的制造和安装误差，以及 构件的弹性变形等原因，致使星型齿轮传动系统无法实现对载荷的完全平均分配，甚至 可能出现载荷集中在某一个星轮上，其它的僻1 ) 个星轮被闲置的严重情况，使星型齿 轮传动不能起到传递动力的作用。这便是某些星型和行星齿轮减速器产生异常工作情况 或出现事故的原因所在，因此在设计星型齿轮传动时，认真地解决星轮间载荷分配不均 匀性问题，对于充分发挥其优越性是非常重要的。 为了实现星型齿轮传动系统的均载，通常有两种解决方案，一种是采用附加的均载 机构，但是附加的均载机构会增加系统的总质量和复杂程度；另外一种方式就是在传动 构件中采用弹性构件实现系统的均载，或者是在结构设计上采取措旅，让系统中的基本 构件浮动来使工作过程中各构件之间自动补偿各种误差和变形，从而实现系统的均载。 2 1 星型齿轮传动系统的均载方法 为了使星轮间载荷分布均匀，起初人们只是努力提高齿轮的加工精度，但是精度的 提高会使星型齿轮传动的制造和装配变得比较困难。后来经过实践采取了对星型齿轮传 动的基本构件径向不加限制的专门措施和其他可进行自动调位的方法，即采用各种机械 7 哈尔滨工程大学硕十学位论文 式的均载机构达到了各轮间载荷分布均匀的目的，从而有效的降低了星型齿轮传动的制 造精度并使装配变的简单，且使星型齿轮传动输入的功率能通过所有的齿轮进行传递， 实现功率分流。 ( 1 ) 均载系统的分类 为了满足星轮间载荷分布均匀的要求，有多种多样的均载方法。对于主要靠机械方 法来实现均载的系统( 简称为机械均载系统) ，其系统类型可分为如下两种，如图2 1 所 示。 系统类型组成方案 一系统 采用弹性件的均载系统 图2 1 机械均载系统的分类 对于行星传动机构的均载装置，也同样可以应用于星型齿轮传动。目前国内外较常 采用的均载机构有：太阳轮浮动、内齿圈浮动、行星架浮动、太阳轮与行星架同时浮动、 太阳轮和内齿轮同时浮动、组成静定结构的浮动、行星轮油膜浮动、杠杆联动浮动和柔 性均载浮动等例。它们各自都有不同的特点，在选择均载机构时应该根据均载机构的选 择原则，再结合各个均载机构的特点进行选择。 ( 2 ) 均载机构的要求 在选用星型齿轮传动中均载机构时，应根据该机构的功能和工作情况，考虑各方面 的原因，在选取时有以下的几点要求嗍。 a 、均载机构在结构上应组成静定系统，能较好的补偿制造和装配误差及零件的变 形，且使星轮间载荷分配不均匀系数值和沿着齿宽方向的载荷分布不均匀系数值最小。 b 、均载机构的补偿动作要可靠，均载效果要好。整个装置的均载灵敏度要高，并 可实现所需要的径向、轴向、角度位移及综合位移，确保载荷在星轮间均匀分配，以及 8 统 渤 裂 搛 趣 淀 静 斯 ，r、【 载类均分械统机系 第2 苹星型齿轮传动系统均载分析 载荷沿齿宽方向均匀分布。一般浮动构件受力越大，重量越轻，则灵敏度越高，均载效 果越好。 c 、在均载过程中，均载构件应能以较小的自动调整位移量补偿星型齿轮传动存在 的制造误差。 d 、均载机构应制造容易，结构简单、紧凑，布置方便，不得影响到星型齿轮传动 的传动性能。 c 、均载机构本身的摩擦损失应尽量小，效率要高。 f 、均载机构应具有一定的缓冲和减振性能；至少不应该增加星型齿轮传动的振动 和噪声。 以上介绍了均载机构和均载方法，给出了选择均载机构的一般原则。在设计中应综 合考虑各方面的因素以及实际应用情况来选用最适宜的均载机构。必须指出，在设计中 不要随意增加均载环节，以免造成结构的复杂和不合理。目前的发展趋势是大力简化均 载机构，同时利用基本构件自身的弹性变形实现均载。均载机构可以补偿制造误差，但 不能代替传动必要的制造精度，过低的精度会降低均载效果，导致运转时的振动和噪声， 严重时会导致传动的失效。 2 2 星型齿轮传动系统的均载机理及分析模型 图2 2 所示为本文研究星型齿轮传动系统简图，该系统有太阳轮、内齿圈、行星架 和露p 个星轮组成。系统中存在着内、外啮合齿轮副，输入功率通过太阳轮分流给坳个 星轮，又在内齿轮处汇流同轴输出。 巨二雾兰： l z 纪誓 i 7 刃7 竖 t 图2 2 单级星型齿轮传动运动简图 所谓星轮间载荷分布均匀( 或称载荷均衡) ，就是指输入的中心轮传递给各个星轮 的啮合作用力的大小相等。本文以图2 2 所示星型齿轮传动系统为分析对象，对其载荷 9 分布情况进行分析，建立了齿轮啮合传动时载荷分布图，如图2 3 所示。从图中可以看 出，当对中心轮a 输入一个转矩勋，在理想的制造精度和刚度条件下，中心轮a 上的轮 齿会与坳个星轮c 上的轮齿相接触( 啮铆，则各星轮c 1 、c 2 和c 3 0 p = 3 ) 对中心轮a 的法 向作用力r l n 、f c 2 n 如n 的大小是相等的。取中心轮a 为受力对象，个星轮对它产 生的法向作用力瓦l n 、，五和组成一个等边的力三角形，即各星轮作用于中心轮a 上的力的主矢为零，e 1 + f c e n + f c 3 n = 0 ；而其主矩的大小则等于转矩而。因此，中心轮a 可达到无径向载荷地传递转矩。但是在没有采取任何均载措施的情况下，星轮间的载荷 分布是不均匀的；即使采用了某种均载措施，工作过程中星轮问的载荷也不是完全均匀 的。主要原因是齿轮本身的各种制造误差，轴承、转臂和齿轮箱体等的制造和安装误差 两部分，使得中心轮a 的受力无法形成一个等边的力三角形，而均载的目的是通过一定 的均载机构使得中心轮上的三个法向力形成力的封闭的等边三角形。但是实际当中，由 于制造误差和均载机构的自重等影响，实际上不是等边三角形而是近似等边三角形，因 飞( 裂 。书 ，麓 荔， l卜 7 ) j 、一i 图2 - 3 星型齿轮间的载荷分布 为了对星型齿轮传动进行均载分析，需要建立星型齿轮传动系统的均载分析模型， 如图2 4 所示为星型齿轮传动系统的计算模型，在该模型中将星型齿轮机构的各构件看 作弹性体，太阳轮和内齿轮作为基本浮动构件。啮合副、回转副及支承处的弹性变形用 等效弹簧刚度表示，其中：表示太阳轮和星轮之间的轮齿啮合刚度；k n ，表示星轮和 内齿轮之间的轮齿啮合刚度；墨和墨分别表示太阳轮和内齿轮支承处的等效弹簧刚度。 1 0 第2 章星型齿轮传动系统均载分析 其中轮齿的啮合刚度按照国标提供的方法进行计算，而太阳轮和内齿轮支承处的等效弹 簧刚度参考材料力学的计算方法。 蕊k 7 弋、一 x ；k c k i 图2 4 星型齿轮传动系统的计算模型 2 3 星型齿轮传动系统的综合啮合误差 由前面星型齿轮传动系统均载机理的分析可以知道，星型齿轮啮合产生载荷分布不 均匀的原因主要是齿轮综合啮合误差，而该误差主要由两类误差引起：第一类是由各构 件的制造、安装误差引起的累积啮合侧隙，即累积啮合误差：第二类是由于各基本浮动 构件产生的浮动啮合侧隙，即浮动啮合误差。 ( 1 ) 由制造、安装误差引起的累积啮合误差 影响星轮载荷分配的制造误差主要包括太阳轮、星轮和内齿圈中心轴线的制造误 差、星轮轴承和太阳轮轴承的内孔轴线制造误差，齿厚误差；安装误差主要包括太阳轮、 星轮、内齿轮中心的安装误差。本文的齿厚误差以表示；制造误差和安装误差的大小 分别以e 、a 表示，各误差的方向以卢、7 ，表示；s 、a 、，为下标符号，分别对应太阳 轮、第f 个星轮和内齿圈。图2 5 是各齿轮制造误差和安装误差的示意图。在图中o 为 理论中心的位置，而o ，为实际中心位置，这两点之间的直线距离就为误差，由于误差 都有方向性，因此规定与图中x 轴的夹角大小表示误差的方向，沿着逆时针方向为正。 哈尔滨工程大学硕士学位论文 yjl ， 、 伶v 体心 、相位 。 l o i 图2 5 齿轮制造和安装误差e ( a ) 下面对这些误差沿啮合线的当量啮合误差作分析。其中，星轮1 的中心在x 轴上， 取当量啮合误差离开啮合线的方向为正。 由太阳轮偏心误差e 引起的当量啮合误差为 e e s j 一一巨s i n ( c a + 孱+ 口。一咖) ( 2 1 ) 由太阳轮安装误差4 引起的当量啮合误差为 乞埘一- 2 4 , s i n ( y , + 口。一谚) ( 2 2 ) 由太阳轮轴承的制造误差引起的当量啮合误差为 e 勖酊一一e 0s i n ( c a + 尼+ 口。一谚) ( 2 - 3 ) 由第f ( f 一1 ，2 ，刀) 个星轮的偏心误差e 一引起的当量啮合误差为钿 e _ 日一一一e s i n ( - t + 户一+ 口。) ( 2 - 4 ) 由第f ( f 一1 ，2 ，万) 个星轮的安装误差彳一引起的当量啮合误差为 ，卅一s i n ( r 一+ 口，) ( 2 5 ) 由第f ( f 一1 ，2 ，以) 个星轮轴承的制造误差e b p i 引起的当量啮合误差为气喇 9 脚f 一一e 岛s i n ( 一哆+ 卢+ 口。) ( 2 6 ) 由内齿圈偏心误差日引起的当量啮合误差为 9 髓1 一局s i n ( - t + 屏一q 一谚) ( 2 - 7 ) 由内齿圈安装误差4 引起的当量啮合误差为 乞伍1 - 4s i n ( r j 一一谚) ( 2 8 ) 由内齿圈偏心误差引起的当量啮合误差为 e 跏1 点0s i n ( - o ) j t + 屏一一谚) ( 2 - 9 ) 由第f ( f 一1 2 ，珂) 个星轮的偏心误差e 一引起的当量啮合误差为锄 e _ 印玎1e 0s i n ( 一扛_ f + p 肼一) ( 2 1 0 ) 1 2 第2 章星型齿轮传动系统均载分析 由第i ( i - 1 ，2 ，刀) 个星轮的安装误差4 一引起的当量啮合误差为 e _ 却t ，一a p i s i n ( y 一一a 。) ( 2 1 1 ) 由第f ( f - 1 , 2 , ，厅) 个星轮的偏心误差引起的当量啮合误差为州 e e b p at s i n ( - w e t + 以一) ( 2 1 2 ) 上述各式中：q 、。、q 太阳轮、星轮和内齿圈的角速度； 口_ 、矽h 啮合齿轮传动的啮合角与内啮合齿轮传动的啮合角； 妒；篇f ( f 1 2 ，万) 个星轮相对于第一个星轮的位置角，魂。幼。一1 澎，f 为 时间。 上述各式中各构件中心轴线的制造误差和安装误差的数值可由相应的精度的位置 度误差查得。 将上述各项当量啮合误差叠加可得由制造误差和安装误差在啮合线上产生的累积 啮合误差。 e p i i e e l i + e | t4 e f 嫩+ e 臣哦+ e 矗一+ e 商嘲+ e | + spl(2-13) 巳材2 9 髓+ 乞伍+ e g b r + 9 驴+ e a e a + 9 脚盯+ f ，+ ( 2 1 4 ) 各个当量啮合误差的大小都是由误差的相位角决定的，但是误差的相位角不是固定 的，而是随机变化的。在计算累积啮合误差时，从偏于安全的角度出发，假定系统处于 最不均载的状态。为此，需要依据啮合线实际的位置，对各类误差作如下的处型纠。 a 、对处于中心位置的齿轮轴线的制造和安装误差处理为：使其误差等效到各路啮 合线上时，各路误差间差值的总和不变，即误差造成的不均匀程度相同。误差相位角的 变化并不使中心齿轮等效误差在各路啮合线上的不均匀程度发生变化，因此将中心齿轮 的误差相位角取为零嗍。 b 、对不同位置的星轮轴线的制造和安装误差处理为：把各相位角的大小定义为误 差方向与啮合线方向相同或相反时的值，并且将第一路误差与啮合线平行时取为正向， 第二路与啮合线平行时取为零值，而第三路与啮合线平行时取为负向。如此以来，只要 各星轮轴线误差值相同，各路的综合啮合误差就会发生最不均匀的情况。若各星轮相应 的误差数值不同，则需要将误差绝对值较大的两个误差方向分别取为与啮合线平行正向 和负向，较小的一个误差方向与啮合线方向垂直嘲。 ( 2 ) 由基本浮动构件引起的浮动啮合误差 还有一类能引起综合啮合误差变化的误差，是由基本浮动构件引起的侧隙改变量 虬和“，这类误差与浮动构件中心位移的大小有关。设太阳轮中心在x 、y 方向的位 移量分别为和y ，内齿圈中心在x 、y 方向的浮动位移量分别为和y ，则有： 1 3 哈尔滨工程大学硕士学位论文 酊- 一( tc o s 4 + ) ，s i n 4 ) ( 2 1 5 ) 矗a - ( x fe o s b , + y fs i n b t ) ( 2 - 1 6 ) 式中4 太阳轮与第f 个星轮啮合线的方位角，4 一i , 7 5 一口，+ 识； 二 忍第f 个星轮与内齿圈啮合线的方位角，马一等+ + 谚。 ； ( 3 ) 综合啮合误差 在各啮合线上的综合啮合误差可由前面介绍的两种啮合误差叠加得到，则太阳轮对 第f 个星轮的综合啮合误差可表示为： s p i 。+ 矗 ( 2 1 7 ) 同样，第f 个星轮与内齿轮的综合啮合误差为： p 。铀+ 如 ( 2 1 8 ) 2 4 星型齿轮传动系统的均载系数计算 假定内齿圈是固定不动的，即输出轴的阻抗力矩无限大，将传动扭矩t 由小到大施 加到太阳轮上。在加载过程中，n 个星轮中必定会有一个星轮先进入啮合，在制造、安 装和浮动的影响下，其它万一1 个星轮与太阳轮之间是有侧隙的，但是随着输入扭矩的加