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硕士学位论文摘要 上海股票市场波动性的研究 金融学 罗永亮 指导教师：李仲飞教授 摘要 股票作为资本证券化的工具，是一种虚拟资本的代表。它本身不具有价值， 之所以具有价格，是因为它能够在资本市场上进行流通并给持有者带来收益，所 以具有价值形态。它是一种特殊的商品，并在股票市场上流通，为公司提供一条 快捷的筹集和融通资金的渠道。股票价格指数则反映了股票市场的波动，自从股 市交易开始以来，股票价格指数的走势一直是各大学者和投资者关心的话题之 一。这是因为它是衡量证券市场发展状况的一个重要指标，是衡量一个国家或地 区经济发展状况的“睛雨表”或者“指示器”，其联动效应正日益在世界各市场 中表现出来。 在联动效应正日益频繁的经济领域中，运用时间序列模型来进行客观经济 过程的描述和预测是一个非常重要的方法。然而在实际应用中，由于经济领域的 特殊性，传统的频率统计方法进行经济时间序列模型分析往往会碰到很多困难。 因此，人们引入一种新的经济时间序列模型分析方法一a r c h 模型分析方法来 分析股市的特征。通过多年的实证研究发现，剐她h 模型分析方法比传统的时间 序列方法更好地描述股市的特征。本论文运用a r c h 模型分析方法对上海证券 综合指数进行实证研究。 本文首先对金融时间序列模型进行了介绍和探讨，然后再利用触屺h 模型 分析方法对上证综指的日收盘价进行实证分析，得到下面一些结论： l 、实证检验结果发现，上证综指的日收益率并不是成正态分布。日收益率 存在着条件异方差性，即存在波动的聚类性。 2 、上证综指的日收益率的波动存在“杠杆效应”。通过分时间段来分析其 波动性，发现“利空消息”和“利好消息”对股市的冲击大小不一样。在某些时 硕_ 上学位论文 摘要 问段，“利空消息 要比“利好消息”造成更大的冲击；而在另外一些时间段里 面，“利好消息 造成更大的冲击。这表明目前上海股票市场发展得还不够成熟。 关键词：时间序列，a r c h 模型，波动性，杠杆效应 i l 硕士学位论文摘要 w ec o m et os o n 圮v a l u ec o i l c l u s i o n s f i r s t ，f 如mm ee m p i r i c a le v i d e n c e ，r e t u mo ft h ep r i c ei sn o tn o m l 2 l ld i s 仃i b u t i o n 1 k r ci sc o n d i 6 0 n a lh e t e r o s k e d a s t i c i 锣i l lm ed a i l y c l o s i n gp r i c eo fs h a l l g h a i c o m p o s i t ei n d e x i no t l l e rw o r d s ，t l l e r ei sv o l a t i l i 哆c l u s t 嘶n g s e c o n d ，t 1 1 e r ei sl e v e re 虢c ti n 恤d a i l yr e t l l n lr a t eo fs h a n g h a ic o m p o s i t ei n d e x w ed i v i d et h ed a t ai m ot 1 1 r e ep a r t s ，a i l dm e na i l a l y z ee a c hp a r t i ti s j u s t i f i e dt h a tb a d n e w s 锄dg o o dn e w sh a v ed i 行e r e mi m p a c to nm ev o l a t i l 时o fs h a i l 曲a ic o i n p o s i t e i i l d e x h o w e v e r s o m e t i m e st h ei m p a c to fb a dn e w si sb i g g e rt l l a n 吐l ei m p a c to fg o o d n e w s s o m e t i m e sm ei i i l p a c to f9 0 0 dn e w si sb i g g e r s h 锄g h a is t o c k溅ti sn o t k e y 、v o r d s ：面m es e r i e s ，a r c hm o d e l ，、厂0 l a t i l i 饥l e v e re f r e c t 1 v 论文原创性声明 本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师的指导下， 独立进行研究工作所取得的成果。除文中已经注明引用的内 容外，本论文不包含任何其他个人或集体已经发表或撰写过 的作品成果。对本文的研究作出重要贡献的个人和集体，均 已在文中以明确方式标明。本人完全意识到本声明的法律结 果由本人承担。 学位论文作者签名：罗汞前 日期：矽辑 月刁日 学位论文使用授权声明 本人完全了解中山大学有关保留、使用学位论文的规定，即： 学校有权保留学位论文并向国家主管部门或其指定机构送 交论文的电子版和纸质版，有权将学位论文用于非赢利目的 的少量复制并允许论文进入学校图书馆、院系资料室被查 阅，有权将学位论文的内容编入有关数据库进行检索，可以 采用复印、缩印或其他方法保存学位论柬。 学位论文作者签名：罗汞疡导师签名：专印育您 日期：刃咯年多月2 日日期：争擀，月了。日 硕士学位论文上海股票市场波动性的研究 很多投资者纷纷进入股市，希望能够在股市中赚到钱。因此股票市场的波动更是 牵动着他们的心。人们希望能够找到低估的股票进行低买高卖从中获利。我们不 认为现在的证券市场是有效的，因此能够在相关方面研究分析中发现被低估或被 高估的股票，已有不少学者对我国的股市的可预测性进行过实证检验，检验结果 表明了我国沪深股票市场具有可预测性。兰秋军和马超群( 2 0 0 5 ) 等人利用时间 序列挖掘方法e s e o p m 方法对我国沪深a 股市场近年来收益的短期可预测 性进行分析研究，结果表明我国股市还没有达到弱有效市场的阶段；马树才和赵 丰义( 2 0 0 7 ) 利用预期收益率模型和g a r c h m 模型对中国沪深股票市场的可预 测性进行了实证检验，检验结果表明我国沪深股市具有可预测性。因此，如果可 以成功地预测到股票价格波动的走势，那么就可以为投资者选择股票和投资机会 提供指导。虽然股票市场充满复杂性，股票价格受到供求关系、人们心理因素、 突发性新闻和投机行为等多方面因素的影响，但经过人们长期研究分析，现在已 经提出了多种比较成熟的股票分析方法，它们在一定程度上可以预测股价的波 动，但往往只是短期预测的效果比较理想，而中长期预测的误差比较大。总而言 之，合理分析我国股市的波动特性以及正确预测股市能够加强我国政府对证券市 场的宏观调控和管理，引导股民进行正确的投资，使股价指数真正成为经济发展 的晴雨表，保障我国证券市场的健康持续发展。因此本文通过模型的实证结果力 争揭示我国股票市场的总体特征。 1 2 研究股票市场波动的基本方法 在现实生活和研究中，有各种各样研究分析和预测股票波动的方法。这些 方法归纳起来，主要可以分为三大类： 第一类是传统的分析方法。其中包括基本面分析方法和技术分析方法。基 本面分析方法主要是挖掘该公司内在的东西，比如公司的管理层结构，公司的财 务状况，公司所处的行业，公司成长性等。而技术分析是从这支股票的走势形态 上来分析买入与卖出的时机。 第二类是时间序列分析方法。时间序列分析就是利用这组数列，应用数理 统计方法和计量学方法加以处理，以预测未来事物的发展。时间序列分析是定量 硕士学位论文上海股票市场波动性的研究 预测方法之一，它的基本原理：一是承认事物发展的延续性。应用过去数据，就 能推测事物的发展趋势。二是考虑到事物发展的随机性。任何事物发展都可能受 偶然因素影响，为此要利用统计分析中加权平均法对历史数据进行处理。运用到 股票市场，该方法把股票市场信息数据，例如股票价格或收益率看作一组变化的 时间序列数据，然后通过建立时间序列模型来预测未来的变化。 第三类是非线性系统分析方法。在现实生活中，很多事务都是不规则的。 该方法把股票市场看作一个随机性和次序性交织在一起的非线性动力系统。任何 依赖于非线性函数进行模拟求解的预测方法均可以归入此类，例如遗传算法、神 经网络方法等。 上面三种分析方法各有优劣，时间序列分析方法往往只能比较精度地进行 短期预测，中长期预测的精确度不高；非线性系统分析方法则求解较为复杂。单 凭一种分析方法对股价进行分析预测比较难以得到良好的预测效果，人们从证券 组合分数风险的原理那里得到灵感，开始使用组合预测方法来分析预测。组合预 测就是对同一个预测对象采用多种单一预测方法进行预测，然后对各种预测方法 进行加权处理，得到一个包含有各种预测模型信息的新的总和的预测模型，并由 此得到一个综合的预测结果，使预测精度得到一定程度的提高。从本质上说，就 是将各种单项预测看作代表不同信息的片断，通过信息的集成分散单个预测特有 的不确定性和减少总体不确定性，从而提高预测精度。现在组合预测已经成为预 测领域中一个重要的内容。然而组合预测中如何确定模型的权重一直是学界中比 较有争议的话题，且一些确定权重的方法计算量巨大。本文主要采用了时间序列 分析方法来研究上海股市的波动，因此下文只介绍时问序列的发展历史。 1 3 时间序列的相关文献综述 传统的时间序列分析方法有：l 、趋势模型。该模型是根据时间序列自身发 展变化的基本规律和特点即趋势，选取适当的趋势模型进行分析和预测。常用的 趋势模型主要有：直线模型、指数曲线模型、多项式模型、双曲线模型和l o g i s t i c 曲线模型等等。2 、季节模型。某些时间序列的季度、月度观察值常常显示出循 环变动，季节模型是反映时间序列( y ) 具有循环变化规律的模型。它把时间序列 硕士学位论文 上海股票市场波动性的研究 出自回归( a u t o r e g r e s s i v e ，a r ) 模型。不久后，英国数学家，天文学家g t w 枷泐 爵士在分析印度大气规律时使用了移动平均( m o 、，i n ga v e r a g e ，m a ) 模型和自回归 移动平均( a u t o r e g r e s s i v ei n o v i n ga v e r a g e ，触龇) 模型。这些模型奠定了时间序列 时域分析的基础。1 9 7 0 年，美国统计学家g e pb o x 和英国统计学家g m j c i l l 【i i i ! ； 联合出版了t i m es 嘶e sa r l a l y s i sf o r e c 弧i i l ga n dc o n t m l 书。在书中，他们 两人在总结前人研究基础上，系统地阐述了对求和自回归移动平均 ( a u 协r e 铲e s s i v ei n t e 笋a t e dm o v i n ga v e r a g e ，嘁m a ) 模型的识别，检验及预测的原 理和方法。但b o x - j e r l i 血s 模型实际上是主要运用于单变量，同方差条件下的线性 模型。随着人们对各领域时间序列深入研究，发现该经典模型在理论和应用上都 还存在着许多局限性。所以近2 0 年来，统计学家纷纷转向多变量场合，异方差 场合和非线性场合的时间序列分析方法的研究，并取得了突破性的进展。在异方 差场合，针对传统的计量模型假定残差的方差固定不变，美国统计学家，计量经 济学家r o b e nf e n g l e 在1 9 8 2 年提出了自回归异方差( a r c h ) 模型，并利用此模 型估计英国的通货膨胀的均值和方差，发现它对金融市场条件方差的风险和不确 定性的各种度量更加精确。此后众多学者利用此模型对非线性的金融时间序列进 行预测和分析。b o l l e r s l e v t 在1 9 8 5 年将j 6 眦h 模型进行推广，提出了广义自回 归条件异方差( g a r c 啪模型，除了考虑误差项的滞后期之外，同时也加入了误 差条件方差的滞后期，使得模型更好地刻画了波动所具有的聚类性和持续性。在 实际应用中，其特殊形式g a r c h ( 1 ，1 ) 模型能以较简洁的形式就可以比削r c h 模 型更好地描述大量的金融时间序列数据，因此更受人们欢迎。e n g l e ，r o b e t tf 和 l i l i 髓等人在1 9 8 7 年提出了a r c h m 模型，把条件方差加入了条件平均数方程中 来解释和描述风险度与资产期望报酬之间的关系。a k g i 唧在1 9 8 9 年所发表的 oq 0 仁l ，2 ，n ( 2 6 ) 】：是因变量，五是解释变量。则称残差项毛序列服从p 阶的a i 屺h 过程，记 作占，彳尺c 日( p ) 。 当兰口l 时，a r c h 过程平稳，a r c h ( p ) 模型有以下特点和缺陷： 第一，公式( 2 - 6 ) 表明过去的波动扰动占产对市场未来波动有着正向而减 缓的影响，因而波动会持续一段时间。这样就可以模拟了市场波动的群集性现象， 即大幅度波动聚集在某一段时间，而小幅度波动聚集在另一段时间上，但没有说 明波动的方向。 第二，利用- u k h ( p ) 模型可以更精确地估计参数，提高预测精度，当存在 蛾c h 效应时，使用朋陋h ( p ) 模型，不仅可以提高预测值的精度，还可以知道 预测的可靠性。当方差较大时，预测值的置信区间就较大，从而可靠性较差；当 方差较小时，预测值的置信区间就较小，从而可靠性较好。 第三，a r c h ( p ) 模型在实际应用中为了得到更好的拟合效果，常需要很大 的回归阶数p ，这不仅增大了计算量，还会带来解释变量多重共线性等其他问题。 硕士学位论文上海股票市场波动性的研究 第四，a r c h ( p ) 模型的主要贡献在于发现了经济时间序列中比较明显的变 化是可以预测的，并且说明了这种变化是来自某一特定类型的非线性依赖性，而 不是方差的外生结构发生变化。 2 2 2g a r c h ( p ，q ) 模型 a i 坨h 模型实际上只适用于异方差函数短期自相关过程，但在实践中有些 残差序列的异方差是具有长期自相关性的，这时如果使用a l 坨h 模型拟合异方 差函数，将会产生很高的移动平均阶数，这会增加差数估计的难度并最终影响 越h 模型的拟合精度。为了修正这个问题，b o l l e r s l o v ( 1 9 8 6 ) 提出广义自回归 条件异方差q 恹c h ( p ，q ) 模型，在条件方差的解释项中加入了滞后的条件方差。 它的结构由公式( 2 4 ) ，( 2 5 ) 和下式构成： 仃，2 = 口。+ 艺口，占0 ，+ 艺，仃0j ( 2 - 7 ) ，= l = l 其中p 0 ，q 芝0 ， 0 ，哆0 ( i - 1 ，q ) ，层0 ( j = 1 ，p ) 。 当p ：0 时，g a r c h q ) 模型即为a r c h ( q ) 模型，而两者的区别在于， q 讯c h 模型的条件方差不仅是滞后残差平方的线性函数，而且是滞后条件方差 的线性函数。利用q 娘c h 模型，能在计算量不大时，更合适地描述高阶的a r c h 过程。实践中大多数金融数据序列的分布较正态分布而言，尾巴拖得更长，中间 峰顶更尖，即具有厚尾巴特征，而哪h 模型有助于模拟这种现象。如果 壹q + 杰局 1 ，则g a r c h 过程平稳。一般地，h ( 1 ，1 ) 模型就能够较好地 j ：l = l 描述大量的金融时间序列数据。 虽然g a r c h 模型在很大程度上解决了a r c h 模型的一些缺陷，比6 j 地h 模型更具有操作性，但其自身也并非是一个完美的模型。其主要的不足之处有下 面三个方面： ( 1 ) g a r c h 模型并未解决早期触比h 模型的其中一个缺陷，即砰的值取决 于q 一的大小却与其符号无关。 ( 2 ) q 娘c h 模型为了确保矿，模型平稳，对其参数q 和，的要求也是非负 1 4 硕士学位论文 上海股票市场波动性的研究 所以可以认为股票指数的票面收益率的变动依赖于一个常数项和条件标准差， r e t w n t2 y + p o t + s t 2 2 4e g a r c h ( p ，q ) 模型 为了放宽g a r c h 模型中参数非负的约束，n e l s o n 于1 9 9 1 年提出e g a r c h ( p ，q ) 模型，模型由公式( 2 - 4 ) ，( 2 5 ) 和下式构成： - n 仃，2 = 口。+ 霉。( 州乳，何，昔) + 姜。川n 吒协 其中口，矽，均为参数，上式描述的是砰的对数，而方差砰本身是 正数，不论方程右端的系数是否为正数。因此该模型与g a i 比h 模型相比，其无 需施加任何限制。在模型中，艺岛的值测量波动持续性，若秀o ，说明信息不 对称；若磊 0 ，说明杠杆效应显著。 2 2 5t a r c h 模型 人们在实证研究中发现，当坏消息出现时，即预期股票收益会下降时，收 益率的波动趋向于增大；当好消息出现时，收益率的波动趋向于减小，即存在着 明显的杠杆效应。考虑到存在信息的非对称性，z a k o i 趾于1 9 9 0 年和g l o s t e i l ， j 0 9 猢a t h a l l ，r u n k l e 于l9 9 3 年提出了t a r c h ( t t 鹏s h o l da r c h ) 模型，它有如下 的条件方差： 盯，2 ：口。+ 芝口，fo ，+ 厂g ，2 - 。d ，一。+ 篁夕j 口1 2 ( 2 1 2 ) ，= l = l 其中d ，一l 是一个虚拟变量，当b o 时，即股价上 1 6 硕士学位论文上海股票市场波动性的研究 使得每组的数据数目相差不多。从下面的实证分析中可以发现，在不同的时间段， “利好消息”和“利空消息”对股市造成的影响是不一样的。本文所选取的股指 数据来源于w i n d 资讯。 3 1 2 数据的处理方法 为了减少舍入误差，更好地处理数据和描述市场反应，因此本文将数据进 行一定的处理，具体的方法是将该数据进行自然对数处理，即只= l l l r ，z 是第 t 期日收盘价数据。然后建立随机游走模型，检验其残差序列是否存在自相关效 应，若残差序列存在自相关效应，则可以对处理后的时间序列分别利用g a r c h ( 1 ， 1 ) 、g a r c h m 、 汛c h 、e c 认r c h 、对称的c a i 汇h 和非对称的c a r c h 模型 对其进行拟合估计。通过检验发现，除了g 触配h m 模型外，其他各模型的拟 合效果均很好，r 平方超过0 。9 。 检验一个模型的残差是否具有a r c h 效应主要有下面两种方法：a r c hl m 检验和残差平方相关图检验。由于本文采用a r c hl m 检验方法，所以下面简单 介绍该方法。 e n g l e 在1 9 8 2 年提出检验残差序列中是否存在a r c h 效应的拉格朗日乘数 检验，即a i 屺hl m 检验。a r c hl m 检验统计量是由一个辅助检验回归计算的。 为检验原假设：残差序列中知道p 阶都不存在u 泛h 效应，需要进行如下回归 五? = 屁+ 成材乙+ q f = l 上式中的玩是残差，上式表示残差平方五j ! 对一个常数和直到p 阶的残差平 方滞后，这个检验回归有两个统计量： f 统计量是对所有残差平方的滞后的联合显著性所作一个省略变量检验； 弘r 2 统计量是e n g l el m 检验统计量，它是观察值个数t 乘以回归检验的r 2 。 检验的原假设和备选假设为： h o ：= = = 口。= o ，h l ：了0 ( 1 f p ) 若p 值很小的时候，小于显著性水平0 0 5 ，则可以拒绝原假设，残差序列 硕士学位论文上海股票市场波动性的研究 存在条件自相关性。 3 。2 第一组数据的实证分析 3 2 1 数据的分布特征和非正态性分析检验 第一组数据选取了从2 0 0 0 年1 月4 日到2 0 0 3 年3 月3 1 日上证综指，一共 7 7 2 个日收盘价数据。传统的金融理论认为收益率成正态分布，为了检验数据的 分布特征和对其是否存在非正态性，我们将对数后的收盘价再作差分处理，得到 收益率。通过e v i e w s5 0 统计分析软件对第一组数据的分析，得到下面的结果。 s e r i e s ：d y s a m p i e17 7 2 o b s e 怕t i o n s7 7 1 j a r q u e 日e 憎2 d 咂9 6 1 p m b a b i j i t y 0 舢 图3 1 其中上表中的m e 觚表示收益率序列的均值、m e d i a n 表示中位数、m a x i m 啪 表示最大值、m i n i m u i l 】表示最小值、s t d d e v 表示标准差、s k e w n e s s 表示偏度、 k u n o s i s 表示峰度、j - b 统计量即相伴概率值，下同。 从上面的结果可以看到偏度大于0 ，峰度大于3 ，所以第一组数据的收益率 呈现右偏、尖峰的分布形态。偏度为正意味着从整体来看，日收益率大于日收益 率均值的交易日数目较多；偏度为负则意味着从整体来看，日收益率效应日收益 率均值的交易日数目较多。在零假设下，j b 统计量服从z 2 ( 2 ) 分布。从上面的 结果看到j b 统计量差不多达到2 0 0 7 ，相伴概率值，即p 值等于0 。这表明至少 在9 9 的置信水平下拒绝零假设，即收益率序列不服从正态分布。 2 l 岱蜘啪伽猫嘲瑚弛叭晒刀犰咖叫瞄附嘲m 争d n & n 旺 n n 懵胛m d 孵 a d xi蚋由 e e a 盯泪“朋一一 硕士学位论文 上海股票市场波动性的研究 “利好消息 对上证综指造成更大的冲击。把两个模型的实证结果汇总可以得到 下面的表： 杠杆效应大利好消息冲利空消息冲是否存在非 小击大小击大小对称效应 1 ：f 气r c h0 1 0 8 20 0 1 3 3 7o 0 9 4 8 3存在杠杆效 模型 应 e g a r c h0 0 9 7 3 4o 0 5 6 7 90 1 3 7 8 9存在杠杆效 模型 应 在上面的研究当中，我们没有考虑冲击对股市造成的长短期波动，而成分 u h 模型可以用来区分冲击对股市造成的长短期波动，因此在下面我们建立对 称的c a r c h 模型和非对称的c p 眦h 模型对第一组数据进行检验。对称c a r c h 模型的检验结果如下： 咒= 1 0 0 0 0 1 7 砚_ l + 毒 岔= o o 0 0 3l + o 9 8 4 9 0 ( 参一i o o 0 0 31 ) + o 10 7 2 6 ( 害：l 一艿乞) 群一玩= o 1 5 5 6 4 ( 舍：。一西，一1 ) + o 6 7 8 9 5 ( 彦三i 一磊一。) 在暂时成分方程中，口+ = 0 1 5 5 6 4 + 0 6 7 8 9 5 = 0 8 3 4 5 9 ，小于l ，表示暂时 成分钟一玩将以速率o 8 3 4 5 9 收敛于o ；冲击对长期波动率的影响只有o 1 0 7 2 6 ， 但冲击的持续性很强，长期成分玩在p = o 9 8 4 9 0 的作用下收敛到玫) 毒o 0 0 0 3 1 。 非对称c a r c h 模型综合了成分模型与t a r c h 模型，将长期波动和短期波 动的非对称性融入到模型中，下面建立非对称c a r c h 模型进行实证分析。非对 称c a r c h 模型的检验结果如下： 只= 1 0 0 0 0 3 0 鱿- l + 毒 牙，= o o 0 0 2 4 + o 9 8 6 l9 ( 香，一l o o 0 0 2 4 ) + o 0 7 2 9 5 ( 参：l 一艿三i ) 茸一玩= ( o 1 8 7 6 9 - o 0 8 5 1 1 4 一。) ( 暑：。一盆：。) + o 7 4 5 2 2 ( 彦三，一磊一。) 从上面的分析结果可以看到，口+ = 0 1 8 7 6 9 + o 7 4 5 2 2 - o 9 3 2 9 l ，小于l ， 表示暂时成分辞一幺将收敛于o ，而长期波动率幺则通过p = o 9 8 6 1 9 的作用，缓 ，4 硕士学位论文 上海股票市场波动性的研究 慢地收敛与均值0 0 0 0 2 5 。 ，= 一0 0 8 5 l l ，意味着存在非对称效应，其结果是使得长期波动率以更快的 速度收敛到稳态。 通过比较上面各模型检验结果的灿c 、s c 和对数似然值可以看出，e g a i 汇h 模型拟合的效果最好，对残差进行灿屺hl m 检验，均不存在a r c h 效应。 3 3 第二组数据的实证分析 3 3 1 数据的分布特征和非正态性分析检验 第二组样本的数据是从2 0 0 3 年4 月1 日到2 0 0 5 年1 2 月3 0 日，一共6 7 0 个日收盘价数据。我们同样先分析第二组数据的收益率分布特点，将日收盘价取 对数后再作差分处理，就可以得到收益率。下图是检验的结果： s er i e s ：d y s a m d l e l6 7 0 0 b s e r y a 自0 n s6 6 9 m e a n m e d i a n m a 蛔m u m m i n i m u m 8 t d d w s k b w n e s 9 i u r 幻s i s j a 旧u 争日e 偿2 5 0 d 2 4 b p m b ab i i 耐0 0 0 0 0 0 0 图3 2 从上面的结果可以看到偏度大于0 ，峰度大于3 ，所以第二组数据的收益率 呈现右偏、尖峰的分布形态。在零假设下，j b 统计量服从z 2 ( 2 ) 分布，其值达 到2 5 0 。相伴概率值，即p 值等于o ，表明的至少在9 9 的置信水平下拒绝零假 设，即收益率序列同样不服从正态分布。 5 g 4 4 9 日7 0 7 0 5 g 6 g 4 5 g 5 6 4 2 0 o 8 9 2 1 3 0 0 7 3 1 3 1 0 0 0 0 0 7 6 o 0 0 0 o 0 5 硕士学位论文上海股票市场波动性的研究 对称效应的主要效果使得波动加大。但“利空消息”要比“利好消息 产生的更 大的波动：当“利好消息出现候，会对股票价格指数带来了0 0 4 0 1 7 倍的冲击， 而出现“利空消息”的时候，它对股票价格指数带来0 0 4 0 1 7 + 0 0 8 9 5 5 = 0 1 2 9 7 2 倍的冲击。 下面我们对第二组数据建立e g a r c h 模型，再研究其杠杆效应。e g d 麟h 模型的检验结果如下： 以= o 9 9 9 9 2 砚一l + 毒 l n ( 群) = _ 0 51 15 6 + o 16 2 8 3 i 毒一l t li + ( o 0 5 5 8 7 ) 亩一l t l + o 9 5 5 6 9l n ( i ) ，= o 0 5 5 8 7 ，所以存在杠杆效应，且冲击的影响存在着不对称性。当市场 出现了“利好消息 时，它会给条件方差的对数带来一个 口+ 厂= o 1 6 2 8 3 + ( 一o 0 5 5 8 7 ) = o 1 0 6 9 6 倍的冲击；而当市场出现“利空消息”的时 候，则会给条件方差的对数带来一个口+ 7 = 0 1 6 2 8 3 + ( 加0 5 5 8 7 ) 幸( 1 ) = 0 2 1 8 7 0 倍 的冲击。把两个模型的实证结果汇总可以得到下面的表： 杠杆效应大利好消息冲 利空消息冲 是含存在非 小击大小 击大小对称效应 吖汰c h 模型0 0 8 9 5 50 0 4 0 1 70 1 2 9 7 2存在杠杆效 应 e g a r c h 模一0 0 5 5 8 7 0 1 0 6 9 6 0 2 1 8 7 0存在杠杆效 型应 通过比较对第一组和第二组数据的杠杆效应分析，我们可以发现，“利空消 息”要比“利好消息”的影响要大：在第二个时间段里面，“利空消息”和“利 好消息”对股市的影响均比在第一个时间段出现的“利空消息”和“利好消息” 对股市的影响要大。 接下来我们建立对称c a r c h 模型和非对称的c 越h 模型对第二组样本 数据进行检验，研究冲击对股市长期和短期的影响程度。对称c a r c h 模型的检 验结果是： 咒= o 9 9 9 9 5 1 只一l + t 硕士学位论文上海股票市场波动性的研究 砰= 3 6 5 1 5 7 9 1 0 击+ o 0 6 6 1 2 参：l + o 9 2 8 4 5 旌l 从上面的检验结果可以发现，g a r c h 模型的口+ = 0 0 6 6 1 2 + o 9 2 8 4 5 1 ，意味 着模型是平稳的。口+ 卢也可以用来衡量冲击对收益率所带来的影响的持续性。 口+ = 0 9 9 4 5 7 ，非常接近1 ，这说明冲击对股价波动造成的影响会持续很长的 一段时间。且它比第一组和第二组数据所持续的时间更长。 为了分析第三荆髫篓型藩鞲堡雾弱簪婆薹攀诺i 霖鐾蠹薹攥霎窭鸯蓑羹雾。舯 彭狮彰去；! 型彰到篓垂，躲两俑缓填陋蔼摧毒篷鑫掰羹蓬徭蚪龄羹蓟露醇阮氯确 蠡；霎翥翼臻型廷撩堡蘸鉴南俪诵幕il 小号熟衰弱燮奏篓矍鹣割薹 塞鬻琵群驻器翟一鄹鲤茧鲫 薹i l ! 黧霎斟霎i 婴胡简旨苜罩槛耋旃羹瑟缱二 鲥馨熬群脊篓量麴鞋蓁 出版 社，第一版 【1 9 】耿源、贺晋杨、秋玲，a r c h 族模型在深沪a 股中的应用，统计与决策， 2 0 0 4 ，l l ：4 3 4 4 【2 0 】孔爱国，黄建兵，胡畏，上海股票市场波动实证性研究2 0 0 1 复旦学报( 社会 科学版)2 0 0 2 【2 l 】兰秋军、马超群、甘国君、吴建宏，中国股市弱有效吗? 一咄自数据挖掘 的实证研究，中国管理科学，2 0 0 5 年，v 0 1 1 3 ，n o 4 ：1 7 2 3 2 2 】李丽莎、于姝，a r c h 族模型对沪市综合指数的实证分析，中央民族大学 学报( 科学版) n o r 2 0 0 4 ，1 3 4 ：3 5 2 3 5 6 【2 3 】刘强、徐全智、杨晋浩，c 灿汇h 模型在上证指数收益率分析中的应用，成 都大学学报( 自然科学版) ，j u n 2 0 0 6v 0 1 2 5n o 2 ：8 卜8 7 【2 4 】刘宁，对上海股票市场波动性的a r c h 研究，兰州大学学报( 自然科学版) ， d e c 2 0 0 4 ，v b l 4 0n o 6 ：18 2 2 【2 5 】刘如海、张宏坤，中国股市价格波动的统计特征分析，河北经贸大学学报， 2 0 0 3 年，第四期：7 4 7 8 【2 6 】李亚静、未宏泉、彭育威，基于g 削 犯h 模型族的中国股市波动性预测， 硕士学位论文上海股票市场波动性的研究 e r c h 模型拟合的效果最好，对残差进行a r c hl m 检验，均不存在j 5 眦h 效应。 各模型对三组样本的拟合效果如下，我们选取了赤池信息准则( 甜c ) 和对数 似然估计作为评价拟合效果的指标。可见e g a r c h 模型在第一组和第三组的拟 合最好，非对称的c 6 眦h 模型在第二组的拟合效果最好。 g a r c h t a r c he g a r c hc a r c h 非对称 c a r c h a i c 对数似a i c对数似a i c对数似a i c对数似越c对数似 然估计然估计 然估计然估计然估计 第 _ _ - 5 8 9 3 62 2 7 s 9 7- 5 8 9 7 12 2 8 3 7 l- 5 9 2 62 2 8 9 5 55 8 9 6 22 2 7 8 9 85 8 9 7 12 2 8 0 3 3 组 第 _ _ - s 9 1 7 7 51 9 8 3 4 9- 5 9 2 5 51 9 8 7 0 8- 5 9 2 4 5 1 9 8 8 4 1- 5 9 3 0 41 9 8 9 7 l5 9 4 01 9 9 4 o 组 第 二- 5 2 6 4 51 2 7 2 7 3- 5 。2 9 1 71 2 8 0 3 0- 5 3 0 0 81 2 8 2 5 0- 5 2 6 7 01 2 7 5 3 4 组 3 2 硕士学位论文上海股票市场波动性的研究 学社会科学版) ，2 0 0 0 年，第三期：1 2 6 1 2 9 【2 9 】宋逢明、江婕，中国股票市场波动性特征的实证研究，金融研究，2 0 0 3 年， 第四期：1 3 2 1 【3 0 】孙卓元，基于g a r c h 族模中国股市波动性研究，社会科学论坛( 学术研 究卷) ，2 0 0 8 年，第一期：6 4 6 8 【3 l 】万蔚、江孝感，我国沪深股市的波动性研究基于g a r c h 族模型，价 值工程，2 0 0 7 年，第十期：1 4 1 8 【3 2 】汪炜、文勇，a r c h 类模型与金融经济学的技术化取向，经济社会体制比 较，2 0 0 3 年，第六期：1 3 3 1 3 9 【3 3 】尹向东、宿成建、刘星，沪深股市波动性的杠杆效应和不对称波动性研究， 科技管理研究2 0 0 5 年，第十期：l7 3 1 7 5 【3 4 】易丹辉，数据分析与e 、r i e 、s 应用，中国统计出版社，2 0 0 2 年1 0 月 【3 5 】周少甫、陈千里，中国股市收益波动的实证研究，华中科技大学学报( 自 然科学版) ，s e p 2 0 0 2 ，v 0 1 3 0 ，n o 9 ：4 8 5 0 【3 6 】郑梅、苗佳、王升，预测沪深股市市场波动性，系统工程理论与实践，2 0 0 5 年，第十一期：4 1 4 5 硕士学位论文 上海股票市场波动性的研究 第一组数据各模型的检验结果： g a r c h = c 圆+ c a ) r e s i d e l 崆+ c ( 4 ) g a r c 嘶1 ) 附录 c o e 疖c i e ms t d e 盯町z - s t 越j 甜i cp 巾b l y 1 ) 1 0 0 1 047 6 e 氆姗田0 cb 7 ，e 0 b17 6 e 0 6 4 9 7 1 6 0 7 0d 叨 r e s i d 1 ) 1 20 2 1 啊2 0 口2 4 2 7 5 b 9 9 3 9 9 10 g a r c h ( 1 ) 0 7 s 4 6 3 58 口2 3 5 4 9 亚4 5 9 2 b0 r 8 q u a m d 0 - g 明2 4 2m e a nd 印e n d e n l 帽r7 4 7 4 3 2 7 a d j u s t e dr - s q u a 瑭d 0 锄sdd e p e n d e n l 均r0 1 3 7 5 3 1 seo f r e g r e 3 s i o n00 14 2 乾 a i k ei n f oc m e 呻5 田了9 皓 s u ms q u a r e d 旭s j d0 1 5 晒7 9s c h w a 幢c m e n o n- 5 8 6 9 4 5 2 l 0 9l i ke l i h o o d z 玎5 9 田d u r b i r 卜w 毹8 0 n 猷耐19 z 如1 4 g a r c h 模型 g r c h = c a ) + c ( 4 ) 。r e s ( - 1 ) 它+ c 匹矿。g r c h e l ) c o e 而c i e ms i de f m r z s t 越j s l i cp r d b e s o r t ( 尺c 川 02 1 2 3 7 4d 嘲4 3 12 1 5 7 湖0 吲口 c- 0 复4 5d 叩1 0 2 0 蛹0 叫 v a a n c ee 口u a t i o n c 11 d e 0 5 2 2 5 e - 0 64 班n 9 0 90 哪 r e s i d ( 1 ) 崆 0 2 5 唧 0 5 0 加 1 00 1 4 a 咖 g 只ch ( - 1 )0 7 盈5 4 70 口2 5 4 刀10 叩 r 8 q u a 坤d0 旺】5 瑚m e a nd e p e n d e n t 蛤r9 2 7 e 媾 a d i u 矗e dr - s q u 悖d 0 0 仃4s dd e p o n d e n i 垤r 00 1 4 2 皓 seo r 他口阳e s i o n00 1 4 2 e ；3j j a i k e 1 f oc r i t e n o n5 田0 1 2 口 s u ms 口u a 呜d 嘻s i d口1 爱；瞄s c 呐帕r zc m b o n占嘲7 9 l o g 慷e 喃0 0 d 弪7 56 4 1f s t a i i s t i ct0 3 3 4 艏 d u 巾i 件w 砒s d n 蹦越19 3 7 3 1 6 p m b 旷b t 越i 懿i c )d 粥4 g a r c h m 模型 q = c 回+ c a ) 。( 口1 ) c 鳓+ c ( 4 ) 邗e s i d 1 心g 娘c h ( 1 ) ) g r c h = 0 + c 国吁 e s f d 1 吧o 1 ”+ c 回。( 1 3 a r c h 1 ) o 1 ) ， c d e 币c i e ms 【d e 盯o rz - s la l i s t l cp r 曲 l y 1 ) 1 叩侣49 1 e 嫣2 阳6 2 历口嘞 v a a n c ee 口u 甜i o n c 圆0 嘲7 00 0 0 1 蔫2 荔硼0 0 z b c a ) d 吲9 0 40 0 0 9 啦畴4 0 嘞 c ( 4 ) d1 0 7 2 5 40 0 4 0 7 4 42 6 3 2 6 5 50 晒 c 国 01 5 5 6 加00 3 7 蜘4 1 0 7 7 0 咖 c 回 0 6 7 b 100 6 3 1 帕1 0 7 5 1 7 30c l d l o g o g r c 崎= c 圆+ c 0 ) 。a 日s ( r e s l o 1 胞s o f m a r c h 1 ) + c ( 4 职e s i o 卜1 ) 咆s o r t ( g a r c h ( 1 ) ) + c 固l o g ( g a r c h ( - 1 ” c d e 而cj - n l& d ，e 盯o rz s l a t i s “cp r o b l y 1 ) 0 嘲165 5 e 岱1 5 2 5 8 加0 v 鲥a n c ee a u 破 o n c 圆 扣1 5 4 4 7 40 0 2 2 7 5 4 67 阳7 0 0 0 叩 c 。)d 0 4 嘲0d 1 帕9 22 - 7 2 3 1 7 30 皓 c 鳓 m 7 3 4 5d 7 5 压1 2 9 3 4 3 90 c 固0 6 唧0 啪74 7 0 2 6 0 7 口 r e 口u a r e d 09 2 帕 a d j u 鲥e dr s q u a 悖d 0 嘲1 斟 s eo f 伯g 帕b 副o n0 口1 4 3 d 3 s u ms 口u a r e d 旧s i d0 1 9 6 7 1 5 l o gl i k e l j h o o d 复田5 显 m e a nd e 口e n d e m r sdd e 口- n d e m r ， k a k ei n f bc 血日 帅 s c h w a r zc m e 6 0 n d u ，b j n - w 钮n 硝越 e g a r c h 模型 1 酹蜗 0 1 3 7 5 a 1 5 9 苫加5 5 嘲6 4 1 9 2 7 5 1 4 g 娘c h = c 回+ c a l 。睢s 阱1 心+ c 田哏e s d ( 1 心。啭s 阱1 ) 嵋田 + c 圊。g 蜩c h f - ， c o 日而c l e n ts t de o rz s l 甜f 甜i cp m b l y 1 ) 0 鲫鲴萌57 4 e j 喳，7 4 0 v a n a n c ee 口u a t i o n c16 聿e - 0 54 ，3 e 73 ，9 7 3 1 8 50 0 r e s l 0 ( _ 1 吧 田，0 1 7 00 3 佰，41 9 5 4 7 8 0 r e g d 1 脚e s i d 1 ) 司 0 1 1 9 5 0 0 11 复69 锄钉d g a r ch ( 1 )0 驰嘲4o 哪怕1 弱皤瞄0 r s q u a 恕d0 舅均z 为m e a nd e p e n d - m 垤r74 7 4 3 2 7 a 删u s t e dr 一3 口u o 旧d 0 嘲1 阳s dd 印朗d b m 帽r01 3 7 铂1 seo fr 叼阳b s l o n0 叭4