（机械制造及其自动化专业论文）磨削表面的预测及其评价.pdf

摘要 磨削技术在材料加工中有着极其重要的地位，它不仅是大部分产品成形前的 最后一道工序，而且，随着磨削技术的飞速发展，磨削加工的能力和范围日渐扩 大。然而，磨削加工是一个相当复杂的过程。在实际应用中，磨削加工参数往往 由磨削试验决定，成本高且要花费大量的时间，且在很大程度上依赖于操作者的 经验。对磨削过程进行建模仿真，找到一种实用的方法来选择最佳的加工参数， 必将获得巨大的经济效益。 本文提出采用统计学的方法来建立砂轮表面磨粒突出高度的分布函数，在表 面仿真模型的建立过程中还考虑到了磨粒的形状，大小，排列方式等特性。实现 了任意标准型号砂轮的2 一d 和3 一d 表面仿真形貌图生成，以及表面支撑曲线的分 析。 以砂轮表面磨粒突出高度的随机分布模型为基础建立磨削运动方程，假设磨 削表面是由参与磨削的所有磨粒的运动轨迹叠加而成的，通过按突出高度不同的 磨粒所产生的切削轨迹曲线进行由高到低的搜索，并适当的取舍，实现磨削表面 粗糙度形貌曲线的构造。 考虑到磨削过程中不可避免的振动现象，采用小波分解、重构的方法，将测 量得到的振动信号叠加到仿真出的粗糙度信号上，形成最终的预测表面。 对于预测表面的验证，除了计算相关的粗糙度参数与测量结果相对比外，本 文还研究选择适当的小波，将预测表面信号进行分解，实现仿真与实测表面波纹 度的比对，进一步验证了预测表面的准确性。 关键词：磨削仿真磨削运动学表面评价 a b s t r a c t i nr e c e n ty e a r s ，e x t e n s i v es t u d i e sh a v eb e e nc a r r i e do u ti np r e d i c t i n gt h es u r f a c e r o u g h n e s so ft h ew o r k p i e c ef o rt h eg r i n d i n gp r o c e s s h o w e v e r ，f o rt h eg n t sd i s t r i b u t e a n u n i f o r m ，a n dt h ew h e e ls u r f a c eg e o m e t r yv a r i e sw i t ht i m e ，p a r t i c i p a t ei nt h e p r o c e s sa n dr e m o v em a t e r i a lf r o mt h ew o r k p i e c e ，s c i e n t i s t ss t i l lc a n n o tc o m p l e t e l y u n d e r s t a n dt h ew h o l eg r i n d i n gp r o c e s s g r i n d i n gt e c h n i q u ei sw i d e l yu s e di nm a t e r i a l p r o c e s s i n g , m o d e l i n gt h eg r i n d i n gp r o c e s s ，a n df i n d i n gap r a c t i c a lm e t h o dt os e t o p t i m a l l yg r i n d i n gp a r a m e t e rw i l lo b t a i ne n o r m o u se c o n o m i cr e t u r n s i nt h i sp a p e r , t h es t a t i s t i c a la n a l y s i si sa p p l i e dt oe s t a b l i s had i s t r i b u t i o nf u n c t i o n o ft h eg r a i np r o t r u s i o nh e i g h t s a l s o ，ag e n e r a lm o d e l i n ga p p r o a c hu s i n gg r a i ns i z e ， s h a p e ，a r r a n g e m e n t i sp r o p o s e d b a s e do i lt h i s ，t h e2 - da n d3 - ds i m u l a t i n g t o p o g r a p h yo fg r i n d i n gw h e e lw i l lb ei d e n t i f i e d u s et h es t o c h a s t i cd i s t r i b u t i o nm o d e lo ft h eg r a i np r o t r u s i o nh e i g h t st ot h e g r i n d i n gk i n e m a t i c sa n a l y s i s t h ei n t e r s e c t i n gp o i n t so ft h et r a j e c t o r i e so fm u l t i p l e g r a i n si sd e t e r m i n e di nas e q u e n t i a lm a n n e r , s t a r t i n gf r o mt h eh i 曲e s ta n dg o i n gd o w n t ot h el o w e s t t h ev i b r a t i o ni sc o n s i d e r e di n t h i sp a p e r , w h i c hi si n e v i t a b l ei nt h eg r i n d i n g p r o c e s s t h ew a v e l e tf o r m a t i o ni ss t u d i e dt os u p e r i m p o s et h ev i b r a t i o ns i g n a lo nt h e r o u g h n e s ss i g n a l ，a n dt h ef i n a lg r i n d i n gs u r f a c ew i l lb ee s t a b l i s h e d t h e nc a l c u l a t et h es u r f a c er o u g h n e s s ，c o m p a r e dw i t ht h ee x p e r i m e n tr e s u l t s f i n a l l y , s t u d yt h ew a v e l e tf r a c t a lm e t h o d , w h i c hw i l lb eu s e dt o e v a l u a t et h e p r e d i c t i n gs u r f a c e k e y w o r d s ：g r i n d i n g ，s i m u l a t i o n ，g r i n d i n gk i n e m a t i c s ，s u r f a c ee v a l u a t i o n 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作和取得的 研究成果，除了文中特别加以标注和致谢之处外，论文中不包含其他人已经发表 或撰写过的研究成果，也不包含为获得鑫注盘堂或其他教育机构的学位或证 书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中 作了明确的说明并表示了谢意。 学位敝储躲刍即签字嗍炒_ 7 年月，多日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解墨壅盘堂有关保留、使用学位论文的规定。 特授权丞鲞盘堂可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检 索，并采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编以供查阅和借阅。同意学校 向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘。 ( 保密的学位论文在解密后适用本授权说明) 学位论文作者签名： 铀雁 签字日期：加刁年石月2 - - h 导师签名： 律嘻 签字日期：夕_ 夕年月麒日 第一章绪论 1 1 磨削仿真研究概况 第一章绪论 仿真是指，用系统的模型对真实系统或设计中的系统进行试验，以达到分析、 研究与设计该系统的目的。利用仿真不但可以预演或再现系统的运动规律和运动 过程，而且可以对无法直接进行实验的系统进行仿真试验研究，从而节省大量的 资源和费用。美国国家研究委员会( n a t i o n a lr e s e a r c hc o u n c i l ) 的战略报告中将建 模与仿真技术作为六项最重要的关键技术。“下一代的制造( n g m ) ”报告中也将 建模与仿真列入下一代制造技术的十个重点发展。 磨削技术在材料加工中有着极其重要的地位，它不仅是大部分产品成形前的 最后一道工序，而且随着磨削技术的飞速发展，磨削加工的能力和范围正日益扩 大。然而，磨削加工是一个相当复杂的过程，如磨削刃形状及分布处于随机的状 态，而且许多参数值之间互相影响，因此要通过建模来完全重现磨削加工过程是 十分困难的。磨削加工曾一度被称为是一种“黑色加工技术。在实际应用中， 磨削加工参数往往由磨削试验决定，成本高且要花费大量的时间。此外，为了保 证一定的加工质量，实际磨削往往不是在发挥机床最大潜能的基础上加工的，所 以磨削加工在很大的程度上依赖于操作者的经验。由于磨削技术在材料加工领域 的广泛应用，对磨削过程进行建模仿真，找到一种实用的方法来选择最佳的加工 参数，必将获得巨大的经济效益。 美国学者s m a l k i n 教授在磨削仿真领域进行了深入的研究，并开发出了实 用的磨削加工软件包( g p i n d s i m ) ，已应用于汽车和轴承行业，而且仿真软件已 被集成进了p c 开放体系控制器，作为智能磨削系统的基础。 g r i n d s i m 主要有三个模块：仿真、校准和优化。仿真模块作为一个虚拟 磨床来预测磨削过程和零件质量。校准模块通过实测参数如功率、表面粗糙度和 椭圆度等对模型的系数进行校正，从而对实际磨削特性进行学习。优化模块是以 最小化周期时间为目标来确定磨削和修整参数。 针对脆性材料，由于其加工过程中影响因素太多，特别是多随机型，模糊性， 各因素之间的函数关系除了少数可以显式表达外，许多关系无法用显式表达，必 须采用新的建模仿真的方法才能解决。山东大学基于神经网络技术，建立了工程 陶瓷加工性能预测及加工参数优化仿真系统。该系统包括了训练模块和n t 性能 预测模块、优化工艺参数模块和优势因素分析模块。利用b p 网络对输入输出的 第一章绪论 映射功能和自学习的特点，建立工程陶瓷加工性能预测模型。该预测模型不仅适 用于稳定加工区的加工参数，而且适用于不稳定加工区的加工参数。优化模型采 用遗传算法，避免了用其他算法建立数学模型的复杂性和局限性。 德国学者通过运动学仿真来分析和预测磨削加工过程。利用砂轮和工件的宏 观及微观三维几何模型，以及描述砂轮和工件相对运动下的数学模型，磨削过程 可以被看成是多磨粒的累积切削。开发的仿真软件可以形成任意的砂轮形貌来模 拟实际砂轮表面状态，考虑了磨削弧区的热机械动态效果，软件能分析和预测磨 削效果以及在不同磨削技术下的加工结果【1 。m 。 尽管科学家们对磨削加工做了近半个世纪的研究，但到目前为止对磨削加工 机理的认识仍不够完全，对磨削加工过程的实际调整也多是凭操作者熟练的技巧 和经验。本课题将通过对磨削过程的仿真，实现磨削表面的预测。该仿真模型包 括两个重要部分：( 1 ) 砂轮形貌仿真模型，( 2 ) 磨削运动仿真模型。 1 2 砂轮形貌仿真研究概况【2 1 6 】 1 2 12 0 世纪8 0 年代末期的砂轮仿真模型 在磨削加工发展的初期，人们已经开始探索获取砂轮表面形貌的方法，但是 由于砂轮表面磨粒分布的随机性以及当时试验条件的落后，研究者只能获得一维 的表面模型，采用一维的统计学方法来获得砂轮表面形貌的特征，例如：砂轮的 粗糙度，有效切削刃数量。t o n s h o f f 将p c k l c n i k 提出的关于磨粒切削运动的理论 进行了进一步研究，他指出有效切削刃是砂轮的固有特性，对于任意的磨粒都存 在多个棱角，即存在多个切削刃。随后，v e r k e r k 指出在一定范围内，临近的两 个切削刃可以看作为同一个，因为在磨削过程中，后者没有足够的切削间隙，从 而不可能产生独立的切削。由此，两种不同的理论产生了，即“静态切削刃一与 “动态切削刃”。“静态切削刃”指在静止状态下，砂轮的有效切削刃数应该是所 有磨粒上的所有切削刃之和，而“动态切削刃一指在磨削运动中，有效切削刃是 砂轮表面所有参与磨削的磨粒数的总和1 2 4 。 “并非所有的磨粒都参与切削一这一理论的确立，为欧洲国家1 9 6 0 中期到 1 9 8 0 年后期砂轮表面模型的建立打下的理论基础。 到1 9 9 2 年，t o n s h o f f 对欧洲普遍使用的砂轮表面形貌作了全面的研究。在 当时，科学家大都致力于如何建立公式化的模型，去计算任意给定砂轮的静态切 削刃数和动态切削刃数。并建立了最早的砂轮表面形貌的一维模型，该模型确立 了四个基本要素：切削刃形状( s f ) ，速率( s r ) ，切削深度( d c ) ，磨粒尺寸 2 第一章绪论 ( g s ) 。动态切削刃密度的基本模型可以写成： = ( s f ) ( s r ) ( d c ) ( g s ) 。( 1 - 1 ) 静态切削刃密度是切削刃的体积密度的函数，并随磨粒表面轮廓的高度而变 化，切削刃的体积密度是一个特定的常数。t o n s h o f f 基于最初的一维模型，提出 了在当时具有代表性的，计算静态切削刃和动态切削刃的基本模型： 虬= q z ( 1 2 ) 2 厶焘户佗 q 。3 ) 变量c l 是不同砂轮所对应的切削刃的体积密度，口为切削深度，叱是磨粒 的平均直径，q 则代表速率。 2 0 世纪7 0 年代，北美科学家m e y e r s 和p e k l e n i k 则以自相关理论为基础， 分别采用剖面衍生法和剖面顺斜法来进行砂轮表面形貌的仿真研究，都取得了一 定的成功。随后，其他科学家们开始研究采用离散时间序列模型的方法，这种方 法并不需要太多的参数。其中，m c a d a m s 采用的是马科夫链理论，s 仃a 收0 w s l 【i 等人则采用的是自回归( a r ) 模型，d e v o r 和w u 采用自相关平均系数法( a r m a ) 建立了砂轮表面形貌的离散估计，p a n d i t 和w u 将前人的统计模型与其他科学家 的模型进行对比研究，试图采用更少的参数来获得砂轮表面的真实形貌。他们所 建立的模型主要是一个二阶微分方程，类似于强迫阻尼振动系统，该系统可通过 马科夫链变换为连续函数【5 - 1 1 】 d 2 衍x 。( t ) - 2 勉掣+ 即瑚( f ) ( 1 - 4 ) 式中：x ( f ) 采样数据 日( f ) 噪声函数 f 阻尼因子 她自然频率 只需知道采样数据、阻尼和自然频率，该模型便能很好的表征所给定的砂轮 剖面，这在当时取得了相当大的成就，同时也为二维仿真模型的进一步发展奠定 了基础。 1 2 22 0 世纪9 0 年代后的砂轮仿真模型 随着基础理论的累积，测量技术的的发展，近年来，分形理论开始运用于表 面仿真，分形维数的研究也获得了一定的成果。h o u 和k o m a n d u r i 利用统计学理 3 第一章绪论 论近似地去建立砂轮表面模型，并试图确立砂轮表面某大小的瓣粒的数量。该 模型假设砂轮表面的磨粒大小是不各不相同的且磨粒的大小范围由砂轮的筛目 数确定。井采用正态分布来描述磨粒直径的分布状态，将磨粒苞径吐的分布概 率表示为 ( 。) 2 去。1 “一) “ ( 1 5 ) 由式( 1 - 5 ) 便有可能求得某特定直径t 的磨粒数量。利用磨粒的体积率v 可求得单位面积内的磨粒数量为： 虬2 寺 。 利用式( i - 6 ) 可求得每秒参与磨削的磨粒数量为 蟛= h # ( ) ( 仲虬) ( 1 - 7 ) 早期的一维的仿真模型具有相当大的局限性，且不能完全表现砂轮表面的细 节特征。c h 和r o w e 从几何学角度出发建立了较为成熟的二维仿真模型，他 们假设磨粒是均匀的球状体，在结合剂中随机的排列分布着，井建立了单位体积 内的等效分布模型。随着砂轮的修正或磨削过程中磨粒的脱落，磨粒在单位体积 内的排列位置将不断的变化，它们在等效模型中的位踅也相应的发生变化l ”】，如 图1 1 所示。 吼= 了一 图i - i 单位体积内的磨粒分布 g + s 。十6 。 g 十i s ；+ 5 ， g + 耙s 。+ 6 ： ( 卜8 ) 第一章绪论 圈中互为磨粒的平均粒径，为磨粒分布间距，每个磨粒所在位置在不断 变化式( 1 8 ) 表示了这种变化。 该模型同时验证了一个现象，即砂轮修正在很大程度上影响若砂轮的加工性 能和特性。此外，l i 和z h a n g 运用模糊逻辑学所建立砂轮表面模型，在理论e 取 得了很大的成功但由于该模型与实际生产联系不够紧密因此无法得到推广应 用【。”。 不管是一维还是二维的仿真模型研究，都是为建立三维模型所打下的基础。 砂轮的三维模型不仅体现着磨粒的大小、形状和分布，还体现了砂轮的加工性能。 它的组成将包含更多的要素： 曲磨粒的大小和形状 b ) 磨粒的三维随机分布状态 c 1 麝粒的脱落与变形 d 1 砂轮的修整 圈1 - 2 h e g e m a n 的砂轮三维表面模型 h e g e m a n 通过s e m 照片发现大多数磨粒更趋近于椭圆形，而不是圆形。在 他所建立的模型中，椭圆形的大小和方向是个不相同的，且由椭圆形轴径的随机 分布而确定，磨粒形状可表示为【旧； z r c z ，= e j i ：! ；琦 9 ) 磨粒中心所在的坐标为( ，2 。通过式( 1 - 9 ) 就能获得砂轮表面分 布的光滑椭圆球面，如图1 - 2 所示。 这些模型的建立，为有效的控制磨削过程打下了坚实的基础。在未来的仿真 建模中将引入更多的机械性能，例如：砂轮修整中的脆性断裂，疲劳与损伤等。 爹，l 舞一 第一章绪论 1 3 磨削运动仿真研究概况 磨削表面是由无数个磨粒的共同运动作用而形成的，普遍认为磨削运动中存 在三种不同的作用现象，即切削、耕犁和滑擦。但实际上，磨削运动过程是极其 复杂的，因为许多因素都会对运动过程造成影响，例如机床振动，磨削参数的设 置等，如图1 3 所示。 磨削运动中存 在的多种因素 参数影响 台速度 速度 深度 表面形貌 表面形貌 广机床振动 千扰因素_ l 黏曩霆转架晕衡 枷紊 貉蝴 图l - 3 影响磨削运动的因素 在实际运动仿真模型的建立中，科学家们大都假设磨削过程只存在切削现 象。c h e n 和r o w e 所建立的磨削运动模型中考虑到了粒径，切削宽度，切削长 度等多方面的综合影响，同时对磨削过程中的材料流动现象进行了研究，这是一 个重要的突破，但他们在运动模型中仍然忽略了耕犁和滑擦现象【2 7 】。s a i n i 通过 对的测量，得到了磨削运动中的实际切深与几何切深的关系图，如图1 _ 4 所示， 并建立了两者之间的关系式： 口= a ( a - b ) 多7 弘h w b “ 一， 钍n 讯_ 一 ，“ o2 k 、h e e l7 、 ，石舅j ，。 1 4k 慨一 象 易y 了 协 b v ) 一鬻 ， 。 6 圹 ： 图l 一4 切削深度函数图 6 ( 1 1 0 ) 罾笛 第一章绪论 式中口表示实际切削深度，表示几何切削深度，彳为实际切削深度与几何 切削深度的比率，曰为耕犁与切削的临界点，由图l - 4 可以看出，切削深度的变 v 化状态是呈线性的，并且可以算出彳= 0 6 ，b = 0 0 0 0 2 5 r a m 。c o o p e r 和l a v i n e 以s a i n i 的研究为基础，建立了耕犁和滑擦的经验公式【2 8 】。 t a n g u y e n 提出了一种运算法则，在已知磨削表面的形貌，和建立起磨削 运动关系后，就能由此确定有效磨粒数以及计算它们迎角口，如图1 5 所示。他 假设磨粒为球形，则迎角可以由下式计算得到【2 9 】： 口。s ( 竿) 隧i 人口 t| ，： ? 沙，蟛“i 图1 5 磨粒的迎角 式中r 表示切削曲线的半径，为切削深度。切削曲线的半径可以根据磨削 曲率来计算，磨削曲率可以定义为所有磨粒的切削顶点的曲率之和，式( 1 1 2 ) 所示 r ：一上窆f 血掣+ 血掣1 ( 1 - 1 2 ) 2 n 智l#a z 疗表示有效磨粒点的数量，j ，对应磨粒突出高度的分布，的根据式( 1 1 2 ) 即可求出切削曲线半径 r：一1(1-13) 目前的磨削运动模型还多以二维运动模型为主，在以后的研究中将更多的放 在磨削运动三维模型的建立上。 1 4 本课题研究意义及内容 目前，在工程陶瓷的磨削过程中，如何有效地对磨削表面粗糙度进行预测与 估计，是国内外研究的重点。如果每次加工都要卸下工件才能测得其表面粗糙度， 这样不但费工耗时还容易引进更多的测量误差。 7 第一章绪论 磨削过程是砂轮上的磨粒与工件相互作用的过程，工程表面的形成在很大程 度上取决于磨粒的分布与作用。然而砂轮是由结合剂将磨粒粘结而成的多孔体， 磨粒是随机分布在砂轮表面的，它们的大小，形状，方向各不相同，从而导致砂 轮表面磨粒突出高度随机变化，这为 i 【1 - r 表面形貌的分析和预测带来相当大的难 度。只有详细正确的了解了砂轮形貌，才有可能精确的预测工件表面的粗糙度和 表面特性。 同时，磨削过程中存在着砂轮系统以及机床的振动，这些现象同样会影响磨 削表面的质量。因此仅仅研究磨粒运动的轨迹曲线是不够的，还需要研究磨削过 程中的振动特性，以及其对表面的影响。 本文的主要研究内容如下： 1 本文将通过对影响砂轮表面形貌的最重要因素磨粒的讨论，研究磨 粒大小、形状、以及分布特性，并在此基础上运用统计学的方法建立砂轮的表面 形貌模型。 2 以单颗磨粒的磨削弧长方程为基础，讨论并建立任意磨粒的运动轨迹曲 线，通过对磨粒运动轨迹的研究，确立仿真表面的粗糙度曲线的形成过程。 3 通过对振动信号的特性研究，采用小波叠加的方法，将其叠加到通过运 动学仿真形成的仿真表面曲线上，从而形成最终的磨削仿真表面。 4 除了通过计算表面粗糙度参数验证仿真表面的有效性外，还将研究采用 小波分形的方法，提取仿真表面以及实测表面的波纹度信号，进一步进行对比验 证。 5 运用m a t l a b 编程，建立集砂轮表面仿真、磨削运动仿真、表面预测及 分析一体的软件系统，使本课题研究的内容更加系统化。 第二章砂轮表面形貌仿真 第二章砂轮表面形貌仿真 砂轮表面形貌对工件和磨粒之间的相互作用有着重要的影响。砂轮表面形貌 的研究工作对于工件表面粗糙度的预测和分析有着深远的意义，此外，详细且全 面地了解砂轮的表面形貌对于改进磨削过程也有着很大的帮助。 本章将介绍不同类型砂轮的结构特性，讨论影响砂轮表面形貌的磨粒的大 小、形状及分布特性，运用统计学的方法来建立砂轮表面磨粒突出高度的分布函 数，建立有效的砂轮表面的三维模型。 2 1 磨具的分类及其结构 磨具是由许多细小的磨粒用结合剂或粘结剂将其粘结成固结或非固结状态 对工件进行切削加工的一种工具。根据不同的磨料性能，磨具大致可以分为普通 磨具和超硬磨剐1 ，3 1 1 。见表2 - 1 表2 1 磨具的分类 普通磨具 氧化物磨具 棕刚玉磨具，白刚玉磨具 天然刚玉磨具，锆刚玉磨具 黑色碳化硅磨具，绿色碳化硅磨具 碳化物磨具 碳化硼磨具 超硬磨具金刚石磨具，立方氮化硼磨具 2 1 1 普通磨具 对绝大多数普通磨具来说，它是由磨粒，结合剂和气孔三部分组成。其体积 关系如下【1 】： 具= 科+ 合剩+ 孔 ( 2 1 ) 磨料是构成磨具的主要原料，它具有高的硬度和适当的脆性，在磨削过程中 对工件起切削加t 作用。 结合剂的作用事将磨粒固结起来，使之成为一定形状和强度的磨具。 气孔是磨具中存在的空隙，磨削时期这容纳磨屑和散逸磨削热的作用，还可 以浸溃某些填充剂或添加剂，如硫、蜡、树脂和金属银等，以改善磨具的性能， 9 第二章砂轮表面形貌仿真 满足某些特殊加工需要。普通磨具的特征标记如图2 1 所示。 普通磨具的主要性能包括i l ，3 1 】 一、磨具的硬度 磨具表层磨粒，在外力作用下从磨具表面脱落的难易程度，称为磨具的硬度。 在磨削时磨粒与工件发生力的相互作用，磨具硬度是磨粒和结合剂承受外力作用 能力的综合反映，在此只是以结合剂把持磨粒从磨具表面脱落的难易作为判据。 所以。磨具硬度不是磨料本身的硬度，而是结合剂把持磨粒的能力。硬度不高的 磨粒可以制成高硬度的磨具；硬度高的磨粒也可以制成低硬度磨尺。 图2 1 普通磨料标记方式 线速度m s 磨具的硬度是衡量磨具质量的重要指标之一，在磨具的所有物理机械性能 中，它最能正确地反映磨具的磨削性能。目前，国内外测定磨具硬度的方法很多， 由于各国的测定方法不同所以各个国家、不同厂家的磨具硬度是有差异的，无 法十分准确地对照和换算。磨具硬度对磨削加工效果有着极为重要的影响，应根 据工件材质的不向选择不同的硬度。 二、磨具的组织 磨具是由磨粒，结合剂，气孔三要素组成，而磨粒是磨具对被加工工件表面 起切削作用的关键要素。所谓磨具组织，就是反映在磨具内起磨削作用的磨粒分 布，以磨粒体积占磨具体积的百分比的大小也称为磨粒率。 组织的划分是以磨具内所含磨粒率的变化来分级的。组织号以数字表示，共 分为1 5 个等级。从0 到1 4 ，数字依次递增，磨具的磨粒率递减，而磨具的组织 则由紧到松。组织号与磨粒率的对应关系见表2 - 2 。 磨具组织的松紧程度与磨粒粒度有关。粗磨粒磨具，由于磨粒颗粒尺寸大， 所占体积百分比也大，即磨粒率高，所以一般粗粒度磨具组织比较紧密，组织号 在0 - - - 5 范围内。反之，细磨粒磨具，其颗粒尺寸小，表面积大，在硬度相同时， 1 0 第二章砂轮表面形貌仿真 所用结合剂量要比粗粒度磨具多，单位体积内磨粒所占体积较少，故组织比较疏 松而组织号大。 表2 - 2 磨具组织号与磨粒率的对应关系表 组织号0 l234567 8 91 01 11 21 31 4 磨粒率6 26 05 85 65 45 25 0 4 84 64 4 4 24 03 83 6 3 4 三、砂轮的不平衡 砂轮是一种不均质物体，当砂轮旋转时，于砂轮质量中心与其旋转轴心不重 合而产生的离心力，造成工作系统的振动，这种状态叫做砂轮不平衡。砂轮的不 平衡分为静不平衡、动不平衡和综合不平衡三类。 静不平衡是指砂轮在平衡器中进行静不平衡检查时，砂轮自动绕轴线滚动的 现象。动不平衡是砂轮在静平衡检查时处于平衡状态，但当砂轮高速旋转时所产 生的振动现象。综合不平衡是指砂轮既具有静不平衡，又具有动不平衡，砂轮不 平衡绝大多数属于这种情况。 砂轮不平衡的主要原因有两类，一是由于砂轮内在质量不均匀性( 各部位的 体积密度不致) 所引起；二是由于砂轮的形位偏差所引起的，包括两端面不平行 和内外圆不同心等。 砂轮不平衡使磨具在使用中产生严重的后果，主要表现有：影响磨头主轴强 度，增加疲劳抗力，并引起磨头主轴轴承的异常磨损；导致砂轮架及其系统振动， 使被加工工件产生波纹，降低工件精度，增大工件表面粗糙度；增加砂轮应力， 降低砂轮的破裂速度；导致砂轮不均匀的钝化和磨粒的脱落。 四、磨具的强度 磨具的强度包括抗拉强度、抗折强度、抗压强度和抗冲击强度。 磨具的抗拉强度反映磨具抵抗最大张应力作用而不破裂的能力。它是磨具制 造及使用中的一个重要指标，直接与磨具在高速旋转时可能产生的破裂有关。 磨具的抗折强度反映磨具能够承受的最大弯曲应力或弯曲极限。它与磨具进 行成型磨削的性能有关。 磨具抗压强度反映磨具在压力作用下的强度极限。磨具在增大径向负荷磨削 过程中磨粒磨钝断裂及磨具发生破裂的可能性与抗压强度有关。 磨具的抗冲击强度反映磨具在动态切削过程中抵抗动态冲击力而不致破裂 的能力。 磨具的强度取决于磨具制造工艺，结合剂性能及磨具规格。影响磨具强度的 第二章砂轮表面形貌仿真 因素主要有磨料的种类、粒度、结合剂种类及性能；磨具的硬度、组织、密度、 混料及烧成硬化工艺；磨具的形状和尺寸等。 2 1 2 超硬磨具 由于超硬磨料是一种价格昂贵的材料，所以超硬磨具与普通磨具在结构上有 很大的差异，超硬磨具一般由磨料层、过渡层、基体三个部分组成。 磨料层，又称工作层，由超硬磨料，结合剂，填料等组成，起磨削作用。 过渡层，由结合剂和填料组成，不含超硬磨料，它是连接工作层和基体的过 渡部分，其作用是保证磨削层的安全使用。 基体，起支撑磨削层和过渡层的作用，并便于精确安装磨具。 超硬磨具的特性标记如图2 2 所示 图2 - 2 超硬磨具的标记方式 代号 牌号 层深度 度 代号 超硬磨具的特性指标主要有磨料、粒度、结合剂、浓度及形状、尺寸。与普 通磨具不同的是超硬磨具没有硬度和组织指标，取而代之的是浓度指标。超硬磨 具的浓度是指人造金刚石在磨具磨料层中的含量。 表2 - 3 超硬磨具浓度与磨料含量对照表 1 2 第二章砂轮表面形貌仿真 g b t6 4 0 9 1 - 1 9 9 4 规定的浓度表示方法为，磨削层所含磨料为0 8 8 9 c m 3 定 义为1 0 0 浓度，磨料所占体积比为2 5 。超硬磨具浓度与磨料含量的对照见表 2 - 3 。 2 2 磨料的种类 磨料是具有颗粒形状和切削能力的天然或人造材料。磨料可以分为天然磨料 和人造磨料两大类。磨料应具备以下基本性质：硬度、韧性、强度、热稳定性、 化学稳定性。依据磨料的磨削性能，通常将金刚石，立方氮化硼等高硬度磨削材 料称为超硬磨料，其他磨料称为普通磨料。普通磨料的分类及代号如表2 - 4 所示。 刚玉适合加工钢材，碳化硅适合加工有色金属和非金属材料。 表2 _ 4 普通磨料的分类及代号 系别 名称及代号 刚玉 棕刚玉，白刚玉( w a ) ，单晶刚玉( s a ) ，微晶刚玉( m a ) ，铬 刚玉( p a ) ，锆刚玉( z a ) ，黑刚玉( b a ) 碳化物黑碳化硅( c ) ，绿碳化硅( g c ) ，立方碳化硅( s c ) ，碳化硼( b c ) 2 3 影响砂轮表面形貌的因素 2 3 1 磨料的粒度 磨料的粒度是指磨料颗粒的几何尺寸大小。是沿磨粒长轴的垂直方向测定 的。磨料经过制粒加工后，按颗粒尺寸大小，分为4 1 个粒度号。在4 + 一2 4 0 间有2 7 个粒度号，是用筛网筛分的方法分级，并用l i n 长度上有多少个孔的筛 网表示。在w 6 3 w o 5 之间有1 4 个粒度号，它是用水力进行分级的。其方法是 让微粉颗粒在液中沉降，按不同的沉降速度进行分级。 2 3 2 磨粒切削刃的形状 磨粒切削刃的尖端形状对磨粒的磨削能力，磨削精度和磨削表面粗糙度有着 重要的影响。锐利的切削刃很容易切入工件材料，所产生的磨削力则较小，由于 磨粒在工件表面上耕犁产生的塑性堆积较少，这意味着磨粒的切削性能是良好 的。然而磨钝后的切刃则使磨削力增大，同时产生大量的热，从而破坏磨削表面 的完整性。 第二章砂轮表面形貌仿真 通常，切削刀具都有精确的、规则的几何形状，而砂轮上的磨粒要做到这一 点是不可能的。由于它是利用磨粒自然破碎面作为切削刃，所以其形状是非常不 规则的。 切削刃的形状可直接用显微镜或电子显微镜进行观测，也可以利用表面轮廓 仪描绘尖端的形状；或者间接地测定被磨表面的磨削条痕，然后根据磨粒引起的 水平分力值进行推定，以获得切削刃的形状。 曰9 ( c ) ( d ) 实际测得的磨粒尖端的形状是各式各样的。一般都比较尖锐，具有某种程度 的圆弧，并且有许多微小的突起。这些磨粒磨削了工件之后，其切削刃顶端使出 现台型小平面。尽管切削刃的形状种类繁多，但按大多数切削刃的平均形状，可 归纳成以下四种典型的理想形状，见图2 3 所示【1 1 。 2 3 3 磨粒切削刃的分布 以l j a b o j 口 图2 _ 4 平均切刃间隔国，连续切刃间隔a 磨粒切削刃在砂轮表面上呈随即分布状态，如图2 _ 4 所示。如果单位面积上 存在的切削刃为c 则平均切削刃间隔为缈 l 国= 7 = 。 _ c 1 4 ( 2 2 ) 第二章砂轮表面形貌仿真 对于普通磨具，已知砂轮的组织数匕，即磨粒体积率，假设在砂轮内部任 意切断的单位平面a b 上含有坼颗磨粒，图2 - 5 所示，磨粒的平均直径为盛，那 么在1 x 哦的体积内含有的磨粒数符合下列关系m ： p 詈瑶= 匕1 以 所以 ，= 篆 因此砂轮内平均间隔 d = 隶= 函。 图2 5 砂轮内部的磨粒分布 ( 2 3 ) ( 2 - 4 ) ( 2 5 ) 对于超硬磨具，不同种类的结合剂对磨粒的结合力不同，因此每一种结合剂 都有它的最佳浓度范围。树脂结合剂超硬磨具的浓度范围为5 0 7 5 ；陶瓷结合 剂磨具的浓度为7 5 1 0 0 ；金属结合剂磨具的浓度为1 0 0 1 5 0 。结合剂对对磨粒 的结合强度越高，最佳浓度范围也越高。如何利用浓度指标得到超硬磨具的磨粒 切削刃分布情况，是本课题所研究的第一步。 2 4 砂轮表面模型的建立 对于工程陶瓷材料的加工，多采用金刚石砂轮。因此下面将以树脂结合剂金 刚石砂轮为例，建立砂轮表面形貌的模型。 1 5 第二章砂轮表面形貌仿真 2 4 1 单位体积内的磨粒数 假设所有的磨粒的形状是球形，已知该树脂结合剂金刚石砂轮的浓度，要得 到单位体积内所含磨粒的个数，只需要知道金刚石的密度即可。金刚右平均密度 为3 5 1 5 3g c m 3 【3 l 】，常见各种颜色的金刚石密度见表2 - 5 表2 5 金刚石密度 单位体积内所占磨粒的个数g 为 垤= 等 协6 ) 其中，y 为单个磨粒的体积，p 为金刚石密度。在1 体积内所含有的磨 粒数馏可由式( 2 6 ) 求得，研究1 体积内的磨粒分布状态，就能得到单位 面积上磨粒的分布情况。 1 ：n 9 2 d a v g ：n g 其中d a v g 是磨粒的平均直径。 2 4 2 磨粒分布间距 经研究发现，磨粒的平均直径和最大直径与筛目数存在着下列关系【2 3 】 d r a a x ( m m ) m m1 5 2 m 。1 d a v g ( m m ) = 6 8 m 小 ( a ) 【b ) 图2 - 6l x 体积内磨粒分布情况 1 6 ( 2 7 ) ( 2 - 8 ) ( 2 9 ) 第二章砂轮表面形貌仿真 若假设磨粒的是等间距分布的，当磨粒如图2 - 6 ( a ) 所示分布状态时相邻 两个磨粒间的间距最小t 即两球心之问具有最小间距d x m 。当如( b ) 所示分布 状态时，相邻两个磨粒间距最大即两球心之间具有最大间距d xt 这样，可 以认为相邻两个磨粒之间的间距均匀分布于区间 d 。，出础 之上。曲，d x 可 由下式求得 d x = 等+ 咖 d r = 鲁+ 咖 其中 岵】表示对昭值向卜取整。 2 4 3 磨粒突出高度分布 ( 2 一1 0 ) ( 2 一1 1 ) 现在，只要再知道磨粒在砂轮表面的突出高度分布情况，就能得到完整的砂 轮表面形貌了。t w h w a n 一“啪l b l u n t 2 s 分别采用3 d 针式测量仪和s e m 显微 镜照片对砂轮表面进行观测，发现磨粒的最大突出高度和平均突出高度非常接近 于磨粒的最大直径和平均直径，即 h a n g = d a v g ( 2 - 1 2 ) 枷“= d m a x( 2 1 3 ) 尽管磨粒突出高度的分布极其随机，但可近似认为是服从正态分布的。其均 值和方差分别为 f = 咖 ( 2 - 1 4 ) 口= ( d r n a x 一出l 苫) ，3 ( 2 1 5 ) 分别选取浓度为i o o 的8 0 。，3 2 矿树脂结合剂金刚石砂轮进行仿真分析。 仿真与实测的三维表面形貌如图2 7 ，2 8 所示，仿真面积约为4 m m 4 m m 。仿 真表面的突出高度分布直方图，如图2 - 9 所示。 左) 与实翻衰面( 右) 囝2 48 0 # 号砂轮三维形貌对比圈 17 r_、 ii-_； j -“拳 o 第二章砂轮表面形貌仿真 漱拳j ! ：毛 4 - 一， _ l 一1 4 3 2 0 # 砂轮仿真衰面t 左 与宴黼面( 右 图2 - 8 砂轮表面三维彤貌实测图 一i ll | _ l m m # 2 5 本章小结 脖苞完出高度 0 号砂轮 圈2 - 9 廓粒突出高度分布赢方图 本章主要完成工作如下： i 通过对普通磨料与超硬磨料的简要介绍，指出了普通磨料与超硬磨料的 重要区别以及在其仿真模型的建立中，采用方法的不同。 2 总结了影响砂轮表面形貌的主要因素，为砂轮表面形貌模型的建立奠定 了基础。 3 通过对磨粒突出高度的研究，指出磨粒突出高度的正态分布特性。通过 对磨粒突出高度的计算以及对磨粒间距分布的研究计算，建立了砂轮表面的三 维形貌模型。 拍# 器求 第三章磨削运动仿真 第三章磨削运动仿真 磨削运动是一个极其复杂的过程，近年来，许多科学家都对其进行了大量的 研究，但目前仍然不能完全了解整个磨削过程的具体情况。本章将从磨削运动中 最基本的磨粒运动弧长的讨论入手，进而通过分析磨粒的磨削运动轨迹，建立多 个磨粒共同作用下的磨削表面仿真曲线。 同时，机床振动作为磨削过程中一个不可避免且重要的因素，本章将对其进 行分析。并研究采用小波叠加的方法，将实验中采集到的振动信号叠加到仿真表 面上。 3 0 ! 砂轮与工件的接触弧长 砂轮与工件磨削时的接触弧长度，是磨削过程中的极其重要的基本参数之 _ ，它几乎与所有的磨削参数有关系。尤其是它对磨削区的磨削温度、磨削力、 砂轮与工件接触时的弹塑性变形以及被磨工件的表面完整性均有重要影响。关于 砂轮与工件的接触弧长度是按几何接触长度、运动接触长度及真实接触长度来定 义的【3 l 】。 3 1 1 几何接触弧长 图3 1 几何接触弧长 几何接触弧长度乞是指几何磨削弧的长度，如图0 1 所示。几何接触弧长度 的定义是人们在早期对砂轮与工件接触弧研究时提出的。该模型是将砂轮和工件 视为两个绝对的刚性体，由其接触模型通过采用几何计算法可推出砂轮与工件的 1 9 第三章磨削运动仿真 接触弧长度，故称为几何接触弧长度，并用乞表示。 ，譬= 口，以 ( 3 - 1 ) 式中：乞几何接触弧长度( m m ) ； 口，磨削深度( m m ) ； 吃砂轮当量直径( m m ) ； 3 1 2 运动接触弧长 随着对磨削接触问题研究的深入，人们逐步认识到运动参数对磨削时工件与 砂轮的接触弧长度有影响其接触长度要比几何计算的t 长。因此，考虑运动条 件提出了运动接触弧长的定义如下：运动接触弧长度丘是指运动磨削弧的长度。 多年以来的研究使人们看到，发现在磨削区的现象十分复余。砂轮和工件在 磨削区的弹性变形、塑性变形、热变形以及砂轮表面的磨粒分布的随机性等因素， 都对磨削时砂轮与工件的接触长度产生影响，这些影响可使实际得到的接触弧长 度比几何接触弧长t 度大1 1 5 , - - - , 2 倍左右，而比仅考虑运动条件的运动接触弧长 & 亦要大许多、因此为了准确表述磨削机理和参数，提出了砂轮与工件真实接触 弧长度t 的定义。 3 1 3 真实接触弧长 真实接触弧长度是指，考虑真实磨削条件下真实磨削弧的长度。1 9 8 2 年， e s a l j e 在c i r p 上提出了砂轮与工件最大接触面积的概念，即砂轮与工件的最大 接触面积以为磨削最大接触长度k 与工件磨削宽度的乘积。1 9 9 2 年，我国湖 南大学周志雄等在此基础下进一步开展了对磨削接触弧长的理论分析与试验研 究，根据磨削的实际状况建立了图3 2 所示的磨削接触模型【3 l 】。 该模型首先假设砂轮和工件为两个粗糙的物体。此外，在砂轮和工件接触时， 由于是两粗糙表面相接触，故可将两个物体( 砂轮和工件) 上的粗糙接触假设为具 有一定齿厚和齿高的齿间啮合，砂轮上的齿高可认为是z l = ( 一) 2 。 上述模型和假设可以看出是符合实际情况的，砂轮与工件啮合的极限位置可 以从几何上确定。此外，接触面的两个极限位置表明了理论接触长度与实际接触 长度是有明显差异的，尤其是对于具有较大粗糙度的砂轮和工件以及较小的齿厚 ( 相当于较小的磨粒) 来说、理论接触长度和实际接触长度的差别会变得更大。这 个模型说明了砂轮与工件真实接触弧长度比几何接触弧长度大二倍的某些原因。 事实上，几何接触弧长度和真实接触弧长度的差异还不仅仅受砂轮表面有效磨粒 第三章磨削运动仿真 的几何分布和尺寸大小的影响，还受到其它因素，诸如弹塑性变形，热变性等的 影响。这一系列因素可能引起砂轮上每一个有效磨粒与工件的接触长度不是恒定 的。 r a m 图3 - 2 砂轮与工件啮合模型 3 2 砂轮与工件的运动接触弧长的计算 图3 - 3 表示平面磨削时单颗磨粒切削工件的情况。图中荭为接触弧，为 创成圆半径。 ， 一 7 滁夕 i 化复。? 下1 i 心吣义甄 _ 一生一显羔乏丝：一二二4 l y - 一 -! ： 图3 - 3 平面磨削时磨粒的运动轨迹 2 1 第三章磨削运动仿真 _ - 一一 根据相对运动原理，磨削是磨粒切削共建的相对运动可转化成砂轮按照半径 为名( 乞 o( 3 2 6 ) v a a 等效的频域表示是： w t x ( a ，f ) = 去l 。x ( 动y ( a o ) ) d 拼d t ( 3 - 2 7 )