反比例函数教材分析[上学期]浙教版.ppt

反比例函数,九(上)第一章,（1）性质的探索过程根据图象和解析式探索并理解其性质；,（2）在实际问题中的应用。,降低的地方是删去了反比例函数图象的性质：图象的两个分支都无限接近但永远不能达到x轴和y轴。,本章的主要内容有反比例函数的概念、解析式、性质和图象。本章是在已经学习了图形与坐标和一次函数的基础上，再次进入函数范畴，使学生进一步理解函数的内涵，并感受世界存在的各种函数及应用函数来解决实际问题。反比例函数是最基本的函数之一，是后续学习各类函数的基础。,反比例函数是继一次函数之后又一重要的基本函数，它为今后学习图象和曲线的关系（如二次函数）提供了研究方法。反比例函数本身在日常生活和生产中也有着许多直接应用，这对学生建模思想、数形结合思想等重要思想方法的形成，也会产生较大的影响，所以反比例函数是本章教学的重点。,反比例函数图象的两个分支，给反比例函数的性质带来复杂性，学生不易理解，是本章教学的难点之一；综合运用反比例函数的解析式、图象和性质解决实际问题时，往往会遇到较复杂的问题情境，需要建模，利用图象以及综合运用方程、不等式及其他数学模型，所以综合运用反比例函数知识解较复杂的实际问题是本章教学又一主要难点。,课时安排1.1反比例函数2课时1.2反比例函数的图象和性质2课时1.3反比例函数的应用1课时复习、评价2课时机动使用2课时合计9课时,（1）反比例函数概念和形成过程，应充分利用学生的生活经验和背景知识。,教学建议,（2)注重数学思想的渗透。,（3）本章是实践性、应用性很强的内容，联系“科学”的知识特别多，这一方面体现教材的横向联系，又体现本章内容的实用价值。,（4）在画反比例函数的图象时充分发挥“自主探索合作学习”这种学习方式的作用。,（5）尽量用图形变换的思想叙述性质、用图形变换的角度观察、分析图形之间的联系。,（6）本章还渗透了建模的思想。具体过程可概括为：由实验获得数据-用描点法画出图象-根据图象和数据判断或估计函数的类别-用待定系数法求出函数的关系式-用实验数据验证。,（1）本节分两教时，第一教时由2个物理中常用关系导出反比例函数概念；第二教时主要是用用待定系数法求反比例函数。（2）注意成反比例的量与反比例函数的区别，在前一学段，k只能是正有理数，而现在k可以是除零外的任何实数，所以“若y与x成反比例，则y随x的增大而减小”不一定成立。,1.1节,（3）引入两个例子，注意第一个表格精确到0.1；第二个表格精确到0.01。（4）反比例函数与正比例函数作一比较，其中k是常数，不带单位。（5）P5例1涉及许多科学知识，尤其是第三问需要用数学模式的变化来解释物理性质，这对学生在能力上有较高要求。其次对杠杆原理中的数量关系进行复习，扫清障碍。,(1)讲反比例函数增减性时应注意以下几点：让学生回顾画反比例函数图象的过程，在列表中探索当自变量x变化时，函数值y作如何相应的变化？应充分利用图象特征来揭示反比例函数的增减性。应充分发挥“自主探究-合作学习”这种学习方式的作用。,1.2节,(2)P11:想一想一个分支到另一个分支,可以看做是旋转变换(以原点O为中心,顺或逆时针旋转180度而成）。事实上答案不唯一，也可看作轴对称变换，书上作图用中心对称。看做不同的变换对应点也不同。,(3)P17第5题要学生认识到性质前提“在图象所在的每一个象限内”的重要性。,(4）尽量利用数形结合的思想，借助图形帮助直观求解。,（2）P19探究活动是例1的延伸，实际上隐含交轨法作图。本题有6个解。,1.3节,（1）小结例1时可以小结利用函数解决实际问题的基本步骤。,