秩转换非参数检验.ppt

主要内容,7.1配对设计资料的符号秩和检验7.2一组样本的资料的符号秩和检验7.3完全随机两独立计量样本检验,例7-1临床某医生研究白癜风病人的白介素IL-6水平在白斑部位与正常部位有无差异，调查资料如表：,7.1配对设计的Wilcoxon检验,它是配对设计下两计量或等级资料总体分布差异的检验。,7.1.1配对设计的Wilcoxon检验知识回顾,概念,检验目的,推断配对设计差值总体的中位数是否为零。,1、建立检验假设，确定检验水准,HO：甲、乙两处理差值d总体中位数Md=0；H1：甲、乙两处理差值d总体中位数Md0。,检验步骤,2、计算差值、编秩次、求秩和并确定统计量,=0.05,1）求差值:d=X-Y；,2）编秩次:差值的绝对值由小到大编秩(即1、2、3、n)，并按差值的正负标上正负号，差数为零不参加编秩，对子数n也随之减少，差值的绝对值相同求平均秩；,3）求秩和并确定统计量T：分别求正号T+和负号T-的秩和，取绝对值小的为T。,3、确定P值，作出推断结论,1)当有效对子数5n50，查附表9界值表,2)当n50时,按正态近似公式,相同秩次较多时，校正公式。,当n50时,正态近似公式:,当相同秩次较多时，校正公式：,为相同秩次的个数。,例7-1临床某医生研究白癜风病人的白介素IL-6水平在白斑部位与正常部位有无差异，调查资料如表（数据文件见data7-1)：,1）录入数据文件格式（频数表格形式）如下：,7.1.2配对设计的Wilcoxon检验SPSS中的实现,单击Analyze/NonparametricTests/Two-Related-Samples菜单，打开2个相关样本非参数检验的对话框，选项如下图。,2）操作如下：,单击Analyze/NonparametricTests/Two-Related-Samples菜单，打开2个相关样本非参数检验的对话框，选项如下图。,2）操作如下：,2、结果解释,2、结果解释,练习7-1某大学进行英语教学模式探讨，将20名大学生按性别、英语初试成绩相近配成10对，随机分配每对学生到两种英语教学模式强化班进行训练，训练一个月后测量其英语四级考试成绩如下表所示。问参加不同英语教学模式强化班的效果有无差异？,练习7-2某研究者欲研究保健食品对小鼠抗疲劳作用，将同种属的小鼠按年龄和性别相同、体重相近者配成对子，共10对，并将每对的两只小鼠随机分到保健食品两个不同的剂量组，过一定时期将小鼠杀死，测得其肝糖原含量（mg/100g），结果见表，问不同剂量组的小鼠肝糖原含量有无差别？,例7-2对28名患有轻度牙周炎疾病的成年人，指导他们实行良好的口腔卫生习惯，6个月后，牙周情况好转程度依高到低给予分数+3，+2，+1；牙周情况变差程度依次给予分数-1，-2，-3；没有变化给予0分。数据如表所示，试对此项指导的结果进行评价(见数据文件data7-2)。,实验结果统计表,解1、建立假设，确定检验水准。,=0.05,HO：差值d总体中位数Md=0；H1：差值d总体中位数Md0。,2、计算差值、编秩次、求秩和并确定统计量,4,6,2,5,2,4,8,15,10,7,6,23,12345678910,110,11121314151617,1117,181920212223,1823,5.5,14.0,20.5,22,28,41,33,70,82,T+=185,T-=91,正负秩和计算表,3、确定P值，作出推断结论,因相同秩次较多，故采用校正公式：,按=0.05的水准，接受H0，可以认为此项指导的结果无统计意义。,1）录入数据文件格式（频数表格形式）如下：,单击Analyze/NonparametricTests/Two-Related-Samples菜单，打开2个相关样本非参数检验的对话框，选项如下图。,2）操作如下：,单击Analyze/NonparametricTests/Two-Related-Samples菜单，打开2个相关样本非参数检验的对话框，选项如下图。,2）操作如下：,2、结果解释,按=0.05的水准，接受H0，可以认为此项指导的结果无统计意义。,7.2一组样本资料的符号秩和检验,例7-3已知某品种成年公黄牛胸围平均数为140厘米，今在某地随机抽取10头该品种成年公黄牛，测得一组胸围数字：128.1,144.4,150.3,146.2,140.6,139.7,134.1,124.3,147.9,143.0（cm）。问该地成年公黄牛胸围与该品种胸围平均数是否有显著差异？,（一）检验目的,推断一个样本所在总体的中位数是否等于某一已知总体的中位数。,1、建立检验假设，确定检验水准,HO：样本所在的总体中位数=已知总体中位数；H1：样本所在的总体中位数已知总体中位数。=0.05,（二）一般步骤,2、计算差值、编秩次、求秩和并确定统计量,7.2.1一组样本资料的符号秩和检验知识回顾,1）求差值:d=X-M0；,2）编秩次:差值的绝对值由小到大编秩(即1、2、3、n)，并按差值的正负标上正负号，差数为零不参加编秩，对子数n也随之减少，差值的绝对值相同求平均秩；,3）求秩和并确定统计量T：分别求正号T+和负号T-的秩和，取绝对值小的为T。,3、确定P值和作出推断结论,例7-3已知某品种成年公黄牛胸围平均数为140厘米，今在某地随机抽取10头该品种成年公黄牛，测得一组胸围数字：128.1,144.4,150.3,146.2,140.6,139.7,134.1,124.3,147.9,143.0（cm）。问该地成年公黄牛胸围与该品种胸围平均数是否有显著差异(见数据文件data7-3)？,解1、建立假设，确定检验水准。,=0.05,HO：该地成年公黄牛胸围的平均数=140厘米；H1：该地成年公黄牛胸围的平均数140厘米。,2、计算差值、编秩次、求秩和并确定统计量,2、计算差值、编秩次、求秩和并确定统计量,表成年公黄牛胸围测定值符号检验表,由此得,3、确定P值和作出推断结论,查附表得,按=0.05的水准，接受H0，表明样本平均数与总体平均数差异不显著，可以认为该地成年公黄牛胸围的平均数与该品种胸围总体平均数相同。,1）录入数据文件格式（频数表格形式）如下：,7.2.2一组样本资料的符号秩和检验软件实现,单击Analyze/NonparametricTests/Two-Related-Samples菜单，打开2个相关样本非参数检验的对话框，选项如下图。,2）操作如下：,单击Analyze/NonparametricTests/Two-Related-Samples菜单，打开2个相关样本非参数检验的对话框，选项如下图。,2）操作如下：,2、结果解释,按=0.05的水准，接受H0，表明样本平均数与总体平均数差异不显著，可以认为该地成年公黄牛胸围的平均数与该品种胸围总体平均数相同。,7.3完全随机设计两独立计量样本的秩和检验,例7-4在河流监测断面优化研究中，研究者从某河流甲乙两个断面分别随机抽取10和15个样品，测得其亚硝酸盐氮（mg/L）的含量如下表，试比较甲乙两个河流断面亚硝酸盐氮的含量有无差别？(见数据文件7-4）,表某河流甲乙断面亚硝酸盐氮（mg/L）监测结果,7.3.1完全随机设计两独计量样本检验知识回顾,1、检验目的,完全随机化设计两个独立样本比较的Wilcoxon秩和检验，目的是推断两样本分别代表的总体分布是否不同。,解1、建立检验假设，确定检验水准,HO：甲乙两河流断面亚硝酸盐氮的含量的总体分布相同；H1：甲乙两河流断面亚硝酸盐氮的含量的总体分布不同。,2、编秩次、求秩和并确定统计量,编秩次:将两组数据由小到大统一编秩（混合编秩）。编秩时如遇同组相同数据顺次编秩，遇不同组相同数据取平均秩次。,求秩和:两组秩次分别相加，其对应的秩和分别为T1和T2。,确定统计量T：,3、确定P值和作出推断结论,查表法,概率为双侧0.05对应的T界值为94166；T=136.0并未超出该范围，,按=0.05的水准，不拒绝H0，可以认为甲乙两河流断面亚硝酸盐氮的含量差异无统计意义。,1）录入数据文件格式（频数表格形式）如下：,7.3.2完全随机两独样本秩和检验SPSS中的实现,2、操作讲解,单击Analyze/NonparametricTests/2IndependentSamples打开非参数检验两个独立样本检验对话框,选择分析变量,选择分组变量,定义组变量值,其他选项,输出描述统计量，包括均值、最大小值、标准差,输出四分位数,本题操作如下：,单击Analyze/NonparametricTests/2IndependentSamples打开非参数检验两个独立样本检验对话框,本题操作如下：,单击Analyze/NonparametricTests/2IndependentSamples打开非参数检验两个独立样本检验对话框,选择检验变量和分组变量，定义分组标签,选择检验变量和分