（机械制造及其自动化专业论文）随机、智能结构随机振动分析与主动控制研究.pdf

摘 要 摘 要 本文以随机结构和随机智能精架结构为对象，对结构动力特性分析模型与 求 解方法进行了研究:对结构在随机力或随机过程 ( 平稳随机过程或非平稳随机过 程)激励下，结构的动力响应、结构的振动主动控制、智能结构中作动和传感元 件配置位置与闭环控制系统增益优化、结构参数对振动主动控制效果的影响等问 题开展了全面而系统的研究。主要内容如下: t 、 考虑压电智能析架结构主动杆单元及被动杆单元物理参数、 几何参数同时 具有随机性，基于随机因子法，构建了结构动力特性分析模型，提出求解方法， 推导出结构动力特性随机变量的数字特征计算表达式。通过算例验证了理论和方 法的正确性和有效性，为随机结构的动力响应分析提供了必要的基础。 2 、考虑压电智能析架结构物理参数、几何参数、结构阻尼和外荷载、闭环系 统控制电压分别或同时为随机变量，构建了结构在随机力作用下的动力响应分析 模型，提出了求解方法，推导出结构动力响应随机变量的数字特征计算表达式， 通过算例验证了所建模型和所提求解方法的正确性和有效性。 3 、利用随机因子法对随机掩架和随机刚架结构的动力特性进行了分析。在此 基础上，从随机振动频域分析出发，导出了在平稳或非平稳随机激励下，随机结 构的位移响应均方值、应力响应均方值的数字特征计算表达式，通过算例验证了 所建模型和所提求解方法的正确性和有效性。 4 、同时考虑智能析架结构的物理参数、几何参数、阻尼的随机性，构建了随 机智能析架随机响应闭环振动主动控制模型，分别以位移负反馈和速度负反馈为 控制律，导出了随机智能析架结构在平稳或非平稳随机激励下闭环控制位移响应 均方值和应力响应均方值的均值、方差的计算表达式。研究了 8米口径智能天线 结构在随机风荷作用下其保精度闭环控制随机响应问题。 5 、 对结构物理、儿何参数、阻尼同时具有随机性，外荷载为随机力或随机过 程力时，以速度输出负反馈作为控制律，采用智能结构的状态空间模型构建了基 于最大耗散能准则的目 标函数，分别建立了具有动应力、动位移可靠性约束的主 动杆的优化配置和增益优化模型，和具有位移响应均方值、应力响应均方值可靠 j性约束的主动杆配置和控制增益的优化模型。利用分布函数法和可靠性安全系数 摘 要 法分别对可靠性约束进行显示化处理，使之转化为常规约束进行优化设计。对结 构振动主动控制效果进行了计算机数字仿真，证明了所建振动主动控制模型的正 确性与可行性，获得了若干对压电 智能析架结构振动主动控制有意义的结论。 关键词:随机结构智能结构随机变量随机因子法动力特性闭环控制 随机激励随机振动等价显示化优化 abst ract abtract t h e s t o c h a s t i c s t r u c tu r e a n d s t o c h a s t i c i n t e l l i g e n t t r u s s s t r u c t u r e a r e t a k e n a s r e s e a r c h o b j e c t i n t h i s p a p e r . t h e a n a ly t i c a l m o d e l a n d m e t h o d o f t h e s t r u c t u r a l d y n a m i c c h a r a c t e r i s t i c a r e in v e s t i g a t e d . wh e n t h e a p p l i e d f o r c e s a r e r a n d o m e x c i t a t i o n o r r a n d o m p r o c e s s ( s t a t io n a r y r a n d o m p r o c e s s o r n o n - s t a t i o n a r y r a n d o m p r o c e s s ) e x c i t a t i o n , t h e s t r u c t u r a l d y n a m i c r e s p o n s e , t h e a c t i v e v i b r a t i o n c o n t r o l f o r t h e i n t e l l i g e n t s t r u c t u r e , t h e o p t i m a l p la c e m e n t o f t h e s e n s o r a n d t h e a c t u a t o r a n d t h e o p t im i z a t i o n o f t h e f e e d b a c k g a in s o f t h e c l o s e d l o o p c o n t r o l s y s t e m f o r t h e i n t e l l i g e n t s t r u c t u r e , a n d t h e e ff e c t s o f t h e s t r u c t u r a l p a r a m e t e r s o n t h e a c t i v e v i b r a t i o n c o n t r o l e t a l a r e a l l s t u d i e d s y s t e m ic a l l y . t h e m a in r e s e a r c h w o r k s c a n b e d e s c r i b e d a s f o l l o w s : 1 . c o n s i d e r i n g t h e r a n d o m n e s s o f p h y s i c s p a r a m e t e r s o f s t r u c t u r a l m a t e r i a l , g e o m e t r i c d i m e n s i o n s o f a c t i v e b a r s a n d p a s s iv e b a r s o f t h e p i e z o e l e c t r i c in t e l l i g e n t t r u s s s t r u c t u r e s i m u l t a n e o u s ly , t h e a n a l y t i c m o d e l o f t h e s t r u c t u r a l d y n a m i c c h a r a c t e r i s t i c s a r e b u i l t b a s e d o n t h e r a n d o m f a c t o r me t h o d ( r f m) . t h e n , t h e s o l v i n g m e t h o d s a r e p r o p o s e d a n d t h e c o m p u t a t i o n a l e x p r e s s io n s o f t h e n u m e r i c a l c h a r a c t e r i s t i c o f t h e s t r u c t u r a l d y n a m i c c h a r a c t e r i s t i c s a r e d e v e l o p e d . t h e c o r r e c t n e s s a n d v a l i d i ty o f t h e t h e o ry a n d m e t h o d p r e s e n t e d i n t h i s p a p e r a r e i n s p e c t e d b y s e v e r a l e x a m p l e s , w h i c h a r e t h e c r e d i b l e b a s e o f t h e d y n a m i c r e s p o n s e a n a ly s i s o f s t o c h a s t ic s t r u c t u r e s . 2 . c o n s i d e r i n g t h e r a n d o m n e s s o f p h y s i c s p a r a m e t e r s o f s t r u c t u r a l m a t e r i a l , g e o m e t r i c d i m e n s i o n s , d a m p i n g , l o a d s a n d c l o s e d l o o p c o n t r o l v o l t a g e re s p e c t i v e l y o r s i m u lt a n e o u s l y , t h e a n a l y t i c m o d e l o f t h e s t o c h a s t i c s t r u c t u r e u n d e r r a n d o m f o r c e s a r e b u i l t . t h e s o l v i n g m e t h o d s a r e p r o p o s e d . t h e c o m p u t a t i o n a l e x p r e s s i o n s o f t h e n u m e r i c a l c h a r a c t e r i s t i c o f t h e s t r u c t u r a l d y n a m i c r e s p o n s e a r e d e v e l o p e d . t h e c o r r e c t n e s s a n d v a l i d i t y o f t h e t h e o ry a n d m e t h o d p r e s e n t e d i n t h i s p a p e r a r e i n s p e c t e d b y s e v e r a l e x a m p l e s . 3 . t h e d y n a m i c c h a r a c t e r i s t i c s o f s t o c h a s t i c t r u s s s t r u c t u r e s a n d s t o c h a s t i c fr a m e s t r u c t u r e s a r e a n a l y z e d b y u s in g r a n d o m f a c t o r me t h o d . t h e n , fr o m t h e e x p r e s s io n s o f s t r u c t u r a l r a n d o m r e s p o n s e o f t h e fr e q u e n c y d o m a i n , t h e c o m p u t a t i o n a l e x p r e s s i o n s o f t h e m e a n v a lu e , v a r ia n c e a n d v a r i a t i o n c o e ff i c i e n t o f t h e m e a n s q u a r e v a l u e o f t h e s t r u c tu r a l d i s p l a c e m e n t a n d s t r e s s r e s p o n s e u n d e r t h e s t a t i o n a r y r a n d o m e x c i t a t i o n o r n o n - s t a t i o n a ry r a n d o m e x c i t a t i o n a r e d e v e l o p e d b y m e a n s o f t h e r a n d o m v a r i a b l e s 人bs tract f u n c t i o n a l m o m e n t m e t h o d a n d t h e a l g e b r a s y n t h e s i s m e t h o d . t h e c o r r e c t n e s s a n d v a l i d i t y o f t h e t h e o r y a n d m e t h o d p r e s e n t e d in t h i s p a p e r a r e i n s p e c t e d b y s e v e r a l e x a m p l e s . 4 . t h e c l o s e d lo o p a c t i v e v i b r a t i o n c o n t r o l m o d e l f o r s t o c h a s t i c i n t e l l i g e n t t r u s s s t r u c t u r e s a r e b u i l t i n w h i c h t h e r a n d o m n e s s o f p h y s i c s p a r a m e t e r s o f s t r u c t u r a l m a t e r i a l , g e o m e t r i c d i m e n s i o n s a n d d a m p i n g a r e c o n s i d e r e d s i m u l t a n e o u s l y . a n e g l e c t d i s p l a c e m e n t f e e d b a c k c o n t r o l l a w a n d a n e g l e c t v e l o c ity f e e d b a c k c o n t r o l l a w a r e c o n s id e r e d r e s p e c t i v e l y , t h e c o m p u t a t i o n a l e x p r e s s i o n s o f t h e m e a n v a lu e , v a r i a n c e a n d v a r i a t i o n c o e f f i c i e n t o f t h e m e a n s q u a r e v a lu e o f t h e c l o s e d l o o p c o n t r o l s y s t e m o f s t r u c t u r a l d i s p l a c e m e n t a n d s t r e s s r e s p o n s e u n d e r t h e s t a t i o n a ry r a n d o m e x c i t a t i o n o r n o n - s t a t i o n a r y r a n d o m e x c i t a t i o n a re d e v e l o p e d . t h e p r o b l e m s o f g u a r a n t e e d p r e c i s i o n o f r a n d o m d y n a m i c r e s p o n s e o f c l o s e d l o o p s y s t e m o f 8 - m e t e r i n t e l l i g e n t c a l i b e r a n t e n n a u n d e r r a n d o m wi n d e x c i t a t i o n a r e s t u d i e d . 5 . a n e g l e c t v e l o c i ty f e e d b a c k c o n t r o l l a w i s c o n s i d e r e d a n d t h e p e r f o r ma n c e f u n c t i o n i s d e v e l o p e d b a s e d o n t h e m a x i m i z a t i o n o f d i s s i p a t i o n e n e r g y d u e t o c o n t r o l a c t i o n . wh e n s t r u c t u r a l p h y s i c a l p a r a m e t e r s , g e o m e t r i c p a r a m e t e r s a n d d a m p i n g a r e a l l h a v in g r a n d o m n e s s a n d a p p l i e d l o a d s a r e r a n d o m f o r c e s o r r a n d o m p r o c e s s e x c i t a t i o n s , t h e n , t h e o p t i m a l m a t h e m a t i c a l m o d e l w i t h t h e r e l i a b i l i t y c o n s t r a in t s o n s t r u c t u r a l d y n a m i c s t r e s s a n d d i s p l a c e m e n t r e s p o n s e o r t h e r e l i a b i l i t y c o n s t r a i n t s o n t h e m e a n s q u a r e v a l u e o f s t r u c t u r a l d y n a m i c d i s p l a c e m e n t a n d s t r e s s r e s p o n s e a r e c o n s t r u c t . t h e r e l ia b i l i t y c o n s t r a i n s a r e t r a n s f o r m e d a s t h e n o r m a l c o n s t r a i n s b y m e a n s o f t h e d i s t r i b u t e d f u n c t i o n m e t h o d a n d r e l i a b i l i ty c o e f fi c i e n t m e t h o d . ma k i n g u s e o f t h e c o m p u t e r s i m u l a t i o n , t h e r e s u l t s o f t h e a c t i v e v i b r a t i o n c o n t r o l f o r t h e s t ru c t u r e s a r e d e m o n s t r a t e d , a n d t h e c o r r e c tn e s s a n d f e a s i b i l i ty o f t h e a c t i v e c o n t r o l m o d e l a r e in s p e c t e d . s o m e u s e f u l c o n c l u s i o n s f o r i n t e l l ig e n t t r u s s s t ru c t u r a l a c t i v e c o n t r o l a r e o b t a i n e d . k e y w o r d s : s t o c h a s t i c s t r u c t u r e s i n t e l l i g e n t s t r u c t u r e s r a n d o m v a r i a b l e s d y n a m i c c h a r a c t e r i s t i c r a n d o m f a c t o r me t h o d ( r f m) c l o s e d l o o p c o n t r o r a n d o m e x c i t a t i o n r a n d o m v i b r a t i o n e q u a l l y d i s p l a y o p t i mi z a t i o n 独创性 ( 或创新性)声明 本人声明所呈交的论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究 成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢中所罗列的内容以外，论文中不 包含其他人己经发表或撰写过的研究成果;也不包含为获得西安电子科技大学或 其它教育机构的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做 的仔何贡献均已在论文中做了明确的说明并表示了谢意。 申请学位论文与资料若有不实之处，本人承担一切相关责任。 本人签名 日 期 i v - 3 . l . 2 2 关于论文使用授权的说明 本人完全了解西安电子科技大学有关保留和使用学位论文的规定，即:研究 生在校攻读学位期间论文工作的知识产权单位属西安电子科技大学。本人保证毕 业离校后，发表论文或使用论文 ( 与学位论文相关)工作成果时署名单位仍然为 西安电子科技大学。学校有权保留送交论文的复印件，允许查阅和借阅论文;学 校可以公布论文的全部或部分内容，可以允许采用影印、缩印或其它复制手段保 存论文。( 保密的论文在解密后遵守此规定) 本 人 签 名 : a袱 日期 1 2 - 乡 . . 多 ， 导师签名: h 期do o 3 . . ? 2 第一章 绪论 第一章绪 论 1 . 1 引言 自然界和上 程问题中，有很多不确定性量，随机变量就是其中的一类。在许 多实际结构f 程问题中，结构本身参数和作用荷载的随机性是客观存在的。山于 受到各种偶然因素的影响，使得批量生产的结构其物理参数、几何参数、结构阻 尼等不可避免地具有分散性;此外，在许多情况下，结构所承受的外荷载也往往 为随机力或随机过程激励，而对于阵风、巨浪、地震、海啸、爆炸等振动冲击作 用荷载还必须作为非平稳的随机过程激励来处理。因而，对此类结构在建模、分 析和设计阶段非常有必要考虑参数和荷载的随机性对结构动力特性和动力响应的 影响。从表面土看来， 把以往被假定为确定性的量视为随机性量似乎是粗糙化了， 事实恰好相反。过去由于认识水平和数学方法等的制约，把现实世界中客观存在 的随机性量简单地处理为确定性量那刁 是真正的粗糙化。在结构的建模、分析以 及设计中，不论是确定性的量，还是随机变量，只有保留其真实特性，所得结果 才是科学、合理的。 本文以随机结构和随机智能析架结构为研究对象，探索性地研究了其参数为 随机变量时，结构在随机力、随机过程力作用下的动力特性、随机动力响应和随 机智能析架结构振动的闭环控制随机动力响应、主动控制中的优化和控制的效果 等问题。 本章首先重点评述了压电智能结构国内外的研究现状，然后简要阐述本文研 究立论的必要性和意义，最后介绍本文的主要工作。 1 . 2压电智能结构的研究进展 随着空间科学技术的飞速发展，空间结构系统的形状及其所承担的任务愈来 愈复杂，航天空间结构中的挠性部件也变得越来越多，例如太阳能帆板、大型抛 物面天线、高灵敏度射电望远镜的反射面、空间机械臂等等。这些结构需要在相 随机、xu 能结构随机振动分析与主动控制研究 当长的运行时间内保证很高的运行精度，而这些大型空间结构常常采用轻质材料 来制作，通常具有较小的阻尼，从而加大了空间结构的柔性与形状的易变性，在 太空运行中一旦受到某种激励的作用，这些刚度低、内阻小的大型空间柔性结构 就会产生大幅度的变形或大幅度k时间的振动，这不仅会直接影响航天结构的运 行精度，如 妨碍太阳能帆板跟踪太阳、卫星天线和望远镜的指向精度以 及空间机 械劈定位精度，还将可能导致结构过早发生破坏。因此，为了提高空间结构的工 作性能、精度和寿命，必须对结构的动力学行为进行 “ 在轨”控制。 近十几年来，随着材料、控制、微电子和计算机科学与技术的迅速发展，特 别是新型传感器和作动器的研究取得突破性进展，在结构控制设计中，不断采用 新型传感材料和作动材料集成于结构之中，替代了传统的传感器和作动器在结构 控制中所起的作用，逐步形成了传感元件、作动元件、控制器与主体结构集成的 一体化结构形式，促进了结构设计中新技术的发展，产生了智能结构 ( 或称自 适 应结构)这种崭新的现代结构概念。 压电智能结构( p i e z o e l e c t r i c i n t e l l i g e n t s t r u c t u r e s ) 是集传感、作动和 控制于一体的具有自 适应性能的一种新型结构，它是目前研究最多、应用广泛的 t 种摺能结构。自2 0世纪 8 0年代以来，压电智能结构的研究有了长足进展，其 在国防领域中潜在的应用价值引起了人们的极大关注。以美、日、德、英为代表 的发达国家迅速投入人力、物力和财力，用于该领域的研究和探索。我国自上世 纪9 0 年代中期，一些高等院校和研究所亦开展了这方面的研究。由于压电智能结 构具有自 适应性，近年来，其在动力学建模、动力学分析、控制律设计和控制中 的优化等一系列问题己成为结构设计和控制领域中的研究热点。 在压电智能结构中，压电元件既能作为传感元件，又能作为作动元件。它具 有袱、负压电效应，即当压电材料受到机械变形时，具有产生电势的能力;对它 施加电 压时， 又具有改变压电 元件结构尺寸的能力。 目前，在振动工程中对智能结构研究的基本问题主要集中在:智能结构的动 力学分析建模、传感器/ 作动器在结构中的数量和位置的优化配置等方面。由于 在智能结构中，传感器和作动器的配置位置和数量对结构振动控制的效果至关重 要，因而对于传感器/ 作动器的优化配置的研究成为研究工作的重中之重。 2 . 1智能结构的建模 第一章 绪论3 建立完善、准确的智能结构数学模型是对其进行动力分析、控制和优化设计 的重要基础。在2 0 世纪 7 0年代早期，已有学者建立了有限元模型用于分析压电 智能结构。在过去的几十年中，对于智能精架这种自 然离散结构和智能梁、智能 板、壳等各种不同的连续体结构形式，建立了大量的分析模型，逐步形成了各种 分 析 建 模 方 法 1-6 1 、压电智能析架结构的建模 智能析架结构是以多层压电材料薄片叠合精制而成的主动杆件作为其重要组 成部 分， 起到 承 载、 检 测 变 形 和 控制 结 构静 / 动 态 特 性 等多 重 作 用。 c h e n 7 1 , sun8 和 l u 9 1 等在进行智能析架结构的形状、振动主动控制和主动杆最优配置位置研究 时所建立的有限元分析模型中，均把主动杆伸缩长度作为控制量，而没有考虑主 动 杆 压电 元 件 的 机电 祸 合 性 质。 l a m m e i in g 10 1 , w o n 1 11 等 考 虑了 这 种 机电 祸 合 性 质， 但把元件视为两端敷有电极的压电材料均质杆，没有考虑到元件的实际叠合情况。 聂润兔 12 , 1 3 1对此作了 改 进， 将压电 陶瓷 元件视为 多 层叠 合体， 考虑机电 祸合 性质， 建立了机电祸合的动力学模型，避免了由于电场边缘效应而导致的电势线性分布 假设的失真。 智能析架结构振动主动控制的有限元动力学模型可表示为7 , 8 , 9 , 1 0 , 1 1 ,1 2 , 1 3 , 14 , 15 , 1 6 , 1 7 , 1 8 , 1 9 , 9 4 1 . 式 中 : wt) , m x ( t ) + c j x (t ) + k l x ( t ) ) = f (t ) ) + b i f , ( t ) ( 1 一 1 ) x ( t ) t , x(o) 分 别 为 结 构 的 位 移 、 速 度 和 加 速 度 响 应 列 阵 ; m l c 和k 分 别 为 结 构 的 质 量 、 阻 尼 和 刚 度 矩 阵 ; 护 ( t ) 为 荷 载 列向 量 ， 体( t ) 为 控 制 力 列 向 量 ， 画 为 控 制 力 分 布 矩 阵 。 二、 压电 智能连续体结构建模 在对智能连续体结构进行有限元建模时，必须对其进行离散化处理。在离散 化处理时，三维实体单元、壳单元、板单元、梁单元等不同形式的单元均得到了 应用。 1 、三维实体单元 相对于常规的三维实体元，应用于压电智能结构建模分析中的三维实体元， 无 论 是 四 面 体 单 元 2 0 , 2 1 ， 还 是 块 单 元 2 2 , 2 3 , 2 4 , 2 5 , 2 6 , 2 7 , 2 8 , 2 9 , 3 0 , 3 1 , 3 2 , 3 3 , 3 4 1 ， 较 之 常 规 的 随机、智能结构随机振动分析与主动控制研究 单 元都多出了电自 由 度。 电自 山 度应该 是非 线性项， 文 2 8 , 3 2 1 在所用的 六面体单元 中， 将电 势视为平方项， 而在文 2 2 ,2 3 , 2 5 - 2 7 ,2 9 - 3 1 , 3 3 ,3 4 1 中 将电势作为线性项处理。 文【 3 2 在所用的8 节点六面体单元中， 考虑了压电 材料的热效应。 为了 更精确的 描 述压电 材料在强电 场中的响应特性， 文 2 1 ,2 4 1 考虑了 压电 材料的非线性构造关系。 2 、壳单元 壳 单 元 在 智 能 结 构的 有 限 元 建 模中 较 少 应 用。 l a m m e r i n g 3 5 】基于 薄 壳 剪 切 理 论，并将三层壳结构等价为单层结构，利用四节点壳单元建立了压电智能壳结构 的有限元模型。g u o 3 6 1 , v a r a d a n 3 7 1 分别建立了 合成层壳结构有限 元模型用于分析 压电 传感器和压电圆盘， 但所建立的 模型并不具有普遍性。 t z o u 3 8 基于位移和电 势在壳平面内和厚度方向 是线性分布的假设，建立了 可角于三维立体壳结构的 通 用模型。 3 、板、梁单元 智能板、梁结构一般是层合结构，由一层或多层压电材料和一层常规的主体 材料压合而成，在结构中，压电层起传感器、作动器的作用。如果再在智能板、 梁结构中加入粘性阻尼材料层，可被统一称作主动约束阻尼层结构 ( a c l d) o a c l d结构的悬臂梁3 9 ,4 0 1悬臂板4 1 ,4 2 目 前己 被推广应用于l s s ( 柔性大型空间结 构)的姿态、形状和振动主动控制中。 t z o u 4 3 】应用六面体等参单元建立了压电智 能板结构的动力学有限元模型。文 4 4 - 4 6 1 提出了一个四节点平板单元用于 k i r c h h o f f - l o v e 平板 弯曲 振 动的 主 动控制 研究。 马爱 军 【4 7 1 提出了 一 种平面 压电 框架 元， 建立了 压电 复合框架的有限元模型。 唐纪哗4 8 1 利用四 节点复合材料层板单元 进 行了 自 适 应 结 构 的 有 限 元 动 力 分 析。 r a y 4 9 1利 用高 阶 剪 切 变 形 位 移 理 论 并 假 设 电 势 在 厚 度 方向 呈 线 性 变 化， 提出 一 种 八 节 点四 边 形 单 元。 c a r p e n t e r 5 0 将 具 有电 势 节点自由度的e u l e r - b e m o u l l i 单元应用于梁的轴向和弯曲振动控制的研究中。 王忠 :) ; 19 3 采用任意等参四边形单元建立了智能板结构的动力学有限 元模型，并进行了 模态分析。 a c l d结构的建模近年来得到了 广泛而深入的研究， 大体有三种方法:解析 法 5 1, 5 2 , 5 3 1 、 数 值 法 54 , 5 5 1和 实 验 法 56 .5 7, 5 81 。 当 然 ， a c l d 目 前 主 要 用 于 梁 结 构 ， 在 板、壳以及更复杂的智能结构中的应用目 前尚很少见。 对于智能梁、板、壳等连续体结构，基于压电材料的机电祸合本构关系，利 用 厂 义 变分 方 程或h a m i lt o n 原理， 推导出 智能结构的 动力 有限 元方程为5 9 , 6 0 , 6 1 , 9 5 气 第一章 绪论 ( 1 - 2 ) !卜!. fq f月声、.1 - 、les、rwej x孟少 r几1沙il 干!- 砂洲 kk c0 干l 十 !、! 二x.劝甲 了.!j、1 lj n0 m l 0 其中m , c, o f * )r k _ o 1 了 十 、 ， k _ , 凡， 、 爪 k ， 分 别 为 系 统 的 质 量 矩阵 、 阻 尼 矩 阵 和 各 种 广 义刚 度矩阵; f 和q分别为 机械激励和电 激励; 沪 为 单元内 部电 势自 由 度。 此 模型 被广泛应用于压电复合结构的建模、动力学分析和控制器设计中。 .2 .2作动器/ 传感器的优化配置 作动器/ 传感器在智能结构中的优化配置问题是智能结构设计的一个非常重要 的环节。作动器/ 传感器的优化配置包括在结构中的配置位置和配置数目，这直接 决定了结构控制系统的稳定性、可观性、可控性和控制的有效性。 目 前在该领域的研究主要集中在两个方面:( 1 ) 确定合理的优化准则;( 2 ) 研究适当的优化算法。 、传感器/ 作动器优化配置准则 针对振动主动控制， 目 前已经提出了关于多种传感器/ 作动器的优化配置准则， 主要的有:可控度/ 可观度准则、系统能量准则、系统响应准则等。 1 , 基于系统可控性/ 可观性准则 可控性和可观性是控制系统理论中的重要概念，控制系统的设计必须要保证 系统是可控和可观的，因此基于系统可控性/ 可观性的优化配置准则首先得到了重 视。在控制系统理论中，首先是建立其状态方程，再利用其状态方程的系数矩阵 来判别其可控性和可观性 6 2 -6 3 1 文献 6 4 将可控性和可观性推广到一般离散系统， 在将系统物理坐标转换到模 态坐标的 前提下， 分析了 每个 模态的 可控度 / 可观 度。 文献 6 5 和 6 6 根据各阶 模态 在可控性和可观性格兰姆矩阵交集上的加权投影，定义了系统的可控度/ 可观度， 并进一步利用格兰姆矩阵的对角元素占 优性，将系统h a n k e l 矩阵的奇异值近似表 示为每个传感器和作动器所得到的h a n k e l 矩阵奇异值之和，给传感器和作动器的 优化配置带来了 极大的方便。 r o h等6 7 依据模态控制和模态激励的度量， 对作动 器和激励器配置位置进行了 优化。 a l d r a i h e m等6 8 基于梁的模态性能 值和控制目 标 值，对传感器/ 作动器的尺寸和位置进行了优化。 随机，智能结构随机振动分析与主动控制研究 2 ,基于系统能量的准则 在作动器/ 传感器的优化配置准则中，基于系统能量的指标亦得到了充分的重 视。 s c h u l z 6 9 和k o n d o h 7 0 推导了 在 常增 益速度反 馈条件 下。 闭 环系统的 耗散能 表 达式， 它通过l y a p u n o v 方程的 解直接相关于作动器的位置和数目 ， 利用最大化耗 散能准则， 进行了结构阻 尼控制中 作动器的 优化配置o l e e 等7 1 推导了 系统总能量 和作动器位置之间的内在联系，基于系统能量最小化准则，研究了同位和非同 位 速度反馈控制系统中作动器的配置问 题。 k .x u等7 2 和 m a k o l a 7 3 从系统储存能最 小 ( 系统耗散能最大)的角度出发，建立了同时优化作动器/ 传感器的位置和增益 的目 标函数，把目 标函数取其迹进行求解，以消除系统初始状态对目 标函数的影 响， 并在连续体中进行了 实现。 任建亭等【7 4 建立了基于控制系统作动力消耗能量 最小和传感器测量信号能量最大的准则，分别设计了控制系统的作动器和传感器 的 最优位置。 b r u a n t 等 7 5 基于 系统能 量积分 最小 化来 优化作动器位置， 通过状态 输出能量最大化来优化传感器位置的准则，研究了单传感器/ 作动器在梁结构中的 优化 。 w a n g 等 7 6 基于 状态 方 程， 提出了 一 个 衡 量 控制 能 力 指 数 使 控 制能 力因 子 量 化，通过计算压电作动器的控制能量，研究了压电梁结构振动控制中作动器的优 化配置问题。 3 、 基于系统响应、失效和可靠性的配置准则 闭环控制系统的响应是进行控制的依据，因此可以采用系统响应作为作动器 和 传 感 器 位置、 控 制 增 益 优 化的 准 则。 文 献 7 7 ,7 8 以 悬 臂 梁自 由 端 变 形的 绝 对值 之 和作为目 标函数， 认为作动器越靠近固定端控制性能越好。 文献 7 9 定义了结构阻 尼因子s d i ( 即 模态阻 尼比 ) 为 优化的准则， 它比阻尼比 更好地反映了 传感器/ 作动器 配置位置和控制增益对闭环系统响应的影响。对航天、航空结构来说，在其发射 及空间 展开和重 构过程中， 作动器和传感器都有可能失效， 文献 8 0 分析了作动器 和传感器失效的各种形式，建立了分析模型，将考虑作动器失效时的优化配置问 题 表 示 为以 容 许 误 差 为 约 束 条 件 的 极 大 极 小问 题。 b a y u h 8 l研 究了 传 感 器 / 作 动 器 位置与系统可靠性的关系，分析了传感器/ 作动器失效对系统可观性/ 可控性的影 响，然后在传感器/ 作动器的优化中考虑失效因素，以 确保在发生故障的情况下， 闭 环系统的 性能 不至于 受到太大的 影响。 文 献【 1 5 , 1 8 , 8 2 研究了 压电 智能 析架结构 振动主 动控制中结构的物理参数、几何参数、作用外荷载和控制力同时具有随机 it 时，压电主动杆的最优配置和增益优化问题。采用智能结构的状态空间模型建 第一章 绪论 立了以最大耗散能准则为基础的目标函数和具有动应力、动位移可靠性约束的主 动卞 的优化配置和增益优化模型。此模型更为精确、科学，优化结果合理。 4 ,基于其它性能指标的准则 在控制过程中，不可避免地存在溢出现象，控制溢出和观测溢出的产生不仅 会 影响 系 统的 性能， 而 且会 导 致闭 环系 统的 不 稳 定， c h o e 等 8 3 从作 动 器的 影响 系 数矩阵出发，以系统能量从被控模态转移到未控模态最小，以及控制力对未控模 态的作用最小定义了两个与控制溢出有关的目标函数，研究了作动器的优化配置 问 题。李俊宝等 19 , 8 4 1基于自 适应析架结构的有限 元模型，将主动构件的弹性内 力 直接用于实现反馈控制析架结构的振动特性，并引用模态耗散能因子和模态应变 能因 子 研究了 主 动构 件的 优 化配 置问 题。 l a m m e ri n g等 10 1基 于主 动 构 件的 影 响 知 阵，研究了自 适应析架结构中压电主动构件在实现结构的独立模态控制时的优化 配置问 题。聂 润兔等8 s 基于最短行程和最小 导出内 力指标， 利用模态退火组合优 化算法进行了自 适应析架形状控制中主动杆的多日 标最优配置a n a m 1 8 6 利用最小 状态法和输出位移负反馈对压电复合层板结构的作动器位置的优化配置进行了研 究。 王中东 1 8 7 1采用模态分析及控制理论， 确定了 定 量度量模态 对存储在结构中能 量积分贡献的方法，对压电执行元件的最优位置进行了研究。 二、传感器/ 作动器配置的优化方法 由于问题的特殊性，传感器/ 作动器的优化算法通常涉及离散优化问 题，即使 是对于分布式传感器/ 作动器，它们实际也是以离散的形式机动配置在结构中少数 特定的位置。实际上传感器/ 作动器的优化配置就是处理如何用少量的控制元件来 实现最有效的控制问题。寻求有效的离散优化计算方法，对于传感器/ 作动器优化 配置是非常必要的。 c h e n 等h l 采用输出 速度反馈， 从系统耗散能最大的角度出发， 进行了智能析架结构振动控制的作动器/ 传感器的优化配置，在优化问题的求解中 应用了 模拟退火算法。 r a o等8 8 1 把自 适应析架结构中 离散作动元件的位置优化问 题视为 0 - 1 优化问 题，并用遗传算法对此优化问 题进行了 求解。张宏伟等8 9 和严 天宏等9 0 1 针对空间柔性结构，从系统最大耗散能出发，研究了 振动控制中作动器/ 传感器的配置和控制增益的全局优化问题，对优化问题分别采用遗传算法和模拟 退火法进行求解。王存堂等9 6 1基于最大耗散能准则， 对作动、传感元件的全局最 优位 置采 用复 合 全 局 最 优算 法 进行 求解。 l l n 和b e g 扩i , 9 2 1利 用 线性 二次 最 优 控制 随机、智能结构随机振动分析与主动控制研究 建立优化目标函数，通过求解黎卡提方程和设计变量的灵敏度信息，用遗传算法 研究了析架结构压电主动杆的优化问题。基因算法和模拟退火算法可望成为大型 空间结构控制元件优化配置计算的最有发展前途的方法。 1 . 3 本文研究的必