（工程力学专业论文）冻土的力学特性和损伤本构模型的研究.pdf

中文摘要 摘要 作为多年冻土地区建筑物的地基基础，冻土的物理、力学性质直接 影响着建筑物的设计原则、运营状况及其运营时间。由土颗粒、冰、未 冻水及气体多组分组成的冻土，其中任何组分的物理、力学性质的改变 都会影响到整体的物理、力学性质的变化。温度、压力、水分状况以及 盐分含量等是控制冻土物理、力学性质的主要因素。 土体是由松散的颗粒体组成的，其面积的大小决定于其成型压力， 压力越大，土颗粒越密实，所占有的体积越小。也就是说，土颗粒在压 力作用下有被压密的趋势。密实的土体具有较大的承载力。 冰作为冻土中独特的成分，对温度及压力极其敏感。不论温度还是 压力升高，都会导致冰的融化，使其丧失承载力以及土颗粒之间的冻结 力。在冻土中，冰与未冻水处于动态的平衡之中，从而使冻土的力学性 质很不稳定。 未冻水分强结合水和弱结合水，处于弱结合水状态的未冻水，具有 流动性，对冻土的力学性质有着重要的影响。它的存在，使得冻土具有 流变形，表现为粘弹、粘塑性的力学性质。压力和温度控制着冰和未冻 水之间的转化。压力增大、温度增高，未冻水与土骨架和冰一起共同承 受荷载。不同的是，未冻水承受外载的能力更易变化，具有从高应力区 向低应力区移动，并卸掉部分或全部所承受的荷载，由土骨架和冰承担。 因此，压力除增大土颗粒的密实度和强化土体外，与一般土力学概念有 差异的是，压力同时导致未冻水增加，由此导致冻土承载力降低，流变 性增强。 冻土的力学本构关系显示出强烈的粘塑性，并且与未冻水含量的多 中文撬要 少密切相关。静水压力增大，密度增加、摩擦力增大，导致应变硬化。 同时压力增大，冰向未冻水转化，从而造成未冻水增多，抵抗力降低。 为此，本文在耗散势的建立上引进了未冻水含量的指标，反映静水压力 的双重作用。 冻土的破坏过程是渐进的，损伤力学的引进对于冻土破坏过程本构 关系的建立起到了关键的作用。本文在理论分析上，提出了损伤演变率 和损伤门槛值的具体形式。 在连续介质力学及热力学基础上建立的饱和冻土粘弹塑损伤耦合 本构理论，反映了冻土的粘弹塑性质、未冻水作用机理、应变硬化以及 破坏的发展过程。 关键词：冻土、力学性质、本构关系、损伤、耦合作用 英文摘要 a b s t r a c t i t i sv e r yi m p o r t a n tt ou n d e r s t a n dt h ep h y s j c a la n dm e c h a n i c a lp r o p e r t i e s o ff r o z e ns o i la sf o u n d a t i o no fs t f u c t u r e sa n db u i i d i n g so np e r m a f r o s t ，w h j c h d i r e c t l yi n f l u e n c et h ed e s i g np r i n c i p l e s ，0 p e r a t i n gc o n d i t j o 玎sa n da c t j o nt i m e o fs t r u c t u r e sa n db u i l d i n g s f r o z e ns o i li s c o m p o s e do fs o i lp a r t i c l e s ，j c e ，u n f t o z e nw a t e ra n dg a s ， w h i c ha f f e c tp h y s i c a la n dm e c h a n i c a lp r o p e r t i e so ft h ew h o 】ef r o z e ns o i l w h e nt h et y p e sa n dc o n t e n t so fe a c ho fc o n l p o n e n t sc h a n g e d u et ot h ed i s p e r s a lp r o p e r “e s ，s o i lv o l u m ej sd e p e n d e n tu p o nt h ep r e s s u r e t of o h ns o i ls t r u c t u r e t h eg r e a t e rt h ep r e s s u r e ，t h ec l o s e rt h es o i lp a r t i c l e s a r ea n dt h es m a l l e rt h es o j lv o l u m ej s t h a tj st os a yi nh i g h p r e s s u r es t a t e ， t h es o j lh a sag f e a t e rd r yd e n s j t ya n dt h u sh a sh i g h e rs t f e n g i h i c ej sa ni m p o r t a n tf a c t o rf o rf r o z e ns o i lm e c h a n i c a lp r o p e f t j e sa n di s s t r o n g l yi n n u e n c e db yt e m p e r a t u r ea n dp r e s s u r e w i t ht h et e m p e r a t u r eo r p r e s s u r ei n c r e a s i n g ，j c ew i l lb em e i t e da n dl o s e si t ss t r e n g t h ，a n da tt h es a m e t i m et h ea d - f r e e z j n gf o r c eb e t w e e ns o i la n di c ei sw e a k e n e d a n dj nt h e f r o z e ns o i l ，i c ea n du n f r o z e nw a t e ri si nt h ed y n a m i cb a l a n c e ，t h u sm a k e s “s m e c h a n j c a lp r o p e r t i e sv e r yu n s t a b l e i c ea n df t o z e nd i s p l a yr h e o l o g i c a lp r o p e r t i e sj u s td u et ot h eu n f t o z e n w a t e ri nt h e m t h ev e r ys t r o n gv i s c o s i t ya n dv i s c o p l a s t i c i t yp r o p e r t i e sm a k e f r o z e ns o i lm e c h a n i c a lp r o p e f t j e sv e r yc o m p l j c a t e d u n f r o z e nw a t e rc o n t e n t i n c r e a s e sw i t ht e m p e r a t u r e ，p r e s s u f ea n ds l a tc o n t e n ti n c r e a s i n g 1 ni n i t i a ll o a d i n g ，u n f r o z e nw a t e rc o n t “b u t e so n ep a r to fb e a “n ga b j l j t yt o t e s i s tt h ed i s p l a c e m e n to ff r o z c ns o i l b u tw i t hm i g r a t i o no fu n f r o z e nw a t c r 英文摘要 f r o mh i g h - p r e s s u r ep l a c et 0l o w e fp r e s s u r ep l a c e ，j tl o s e si t sb e a r i n gf o r c e ， w h i c hw i l lb eb o r n eb ys o i lf r a m eo rj c e t h ec o n s t i t u t i v er e l a t j o n s h i po f f r o z e ns o i li sv e r yc o m p l i c a t e da n d p r e s e n t ss t r o n gv i s c o p l a s t j c i t yr e l a t e dw i t hu n f r o z e nw a t e r w i t hh y d r o s t a t i c p r e s s u r ej n c r e a s i n 昌t h ef r o z e ns o j l w j l lb es t r e n g t h e nd u et ot h ed e n s i t y j n c r e a s i n ga n dt h ef r i c t i o nf o r c eb e t w e e ns o i lp a r t i c l e s w i l lb ej n c r e a s e d h o w e v e r ，o nt h es t r e n g t ho ff r o z e ns o i ld e c r e a s e s s ot h eu n f r o z e nw a t e ri s i n t r o d u c e dj nt h ed i s s i p a t i o np o t e n t i a lm o d e lt or e f l e c tt h ew e a k e n i n ge f f e c t s o fh y d r o s t a t j cp r e s s u r e t h ef a i l u r eo ff r o z e ns o i lu n d e rl o a d i n gi sap f o g r e s s ，s t a g eb ys t a g e d a m a g em e c h a n i c si si n t r o d u c e di nt h ec o n s t i t u t i v er e l a t i o n s h i pm o d e l s ， w h i c hi sv e r yj m p o r t a n tt oc o m p l e t et h ei n t e g r i t yo ft h em e c h a n i c a l c o n s t i t u t i v er e l a t i o n s h i pof r o z e ns o i l t h ec o n s t j t u t i v et h e o r yc o u p l j n go fe l a s t i cv i s c o p l a s t i c i t ya n dd a m a g eo r s a t u r a t e df r o z e ns o j li sp r o p o s e di nt h et h e s i s t h et h e o r ya n a l y z e st h ee l a s t j c v i s c o p l a s t i cp r o p e r t i e s ，u n f r o z e nw a t e re f f e c t so nm e c h a n i c a lp r o p e r t i e s ， s t r a j nh a r d e n i n g ，a n df a i l u r ep r o g r e s sm e c h a n i s m k e y w o r d s ： f r o z e ns o i l ，m e c h a n i c a lp r o p e 九i e s ， c o n s t j t u t i v e r e l a t i o n s h j p ， d a m a g e ，c o u p l e sa c t i o n 第一章绪论 第一章绪论 第一节冻土力学的研究意义 地球上多年冻土、季节冻土和瞬时( 短暂) 冻土区的面积约占陆地 的7 0 ，其中多年冻土面积占陆地面积的2 0 。我国是世界上多年冻土 分布面积的第三大国。多年冻土和季节冻土区分布面积分别占全国面积 的2 1 5 和5 3 5 。在这广阔的多年冻土地区，蕴藏着丰富的矿藏、森 林和土地资源。由于资源开发的需要，多年冻土区已成为人类生产和生 活的场所，寒区工程( 道路桥梁、水利工程、房建工程、矿山工程、能 源工程等) 应运而起。而这些工程的建设和运营与冻土的物理、力学、 热学等性质有着密切的关系。充分认识冻土的物理性质是冻土工程建设 的关键，也是解决冻土工程问题的先决条件。其中人工冻结施工技术就 是利用了冻土强度高的特性，现在不仅被应用到矿山工程，而且还被用 于地铁建设、基坑开挖乃至核废料处理等各项工程中。 国家西部开发战略的实施，处于西部的大片季节冻土地区以及多年 冻土地区的基础建设向冻土科学工作者提出了更高的前瞻性、战略性的 要求，以保证西部开发战略实施的顺利进行。青藏铁路和南水北调等重 大工程，均与冻土有着密切的关系。路基和边坡的稳定性、桩基的承载 能力、隧道丌挖与变形等等，直接关系到工程的建设和运营。这里涉及 到最基本的冻土力学性质问题，如冻土的强度和应力一应变本构关系特 征以及随温度、水分状况等因素的变化情况。 “哪里有技术难题，几乎哪里就有力学问题”。对冻土力学性质的 研究，不但具有理论意义，而且对上述工程难题具有直接的现实意义， 其必要性和紧迫性是显而易见的。冻土的强度及蠕变特性是冻土工程设 墨= 兰堑笙 计的重要指标，也是冻土力学领域研究的重点内容之一。而冻土损伤的 研究正是尝试着把损伤力学应用到冻土力学这一块，通过损伤力学的理 论来解释冻土的强度机理和变形机理，突破以往单一的分析，从物理性 质及力学性质多角度出发，综合分析和建立冻土的力学本构关系及强度 理论，完善冻土力学理论。 第二节国内外研究历史 冻土是由土颗粒、未冻水、冰及气体组成的。由于冰和未冻水的存 在，使得冻土具有强烈的流变性：一方面反映在强度的松弛性上，即冻 土的长期强度远低于其瞬时强度；另一方面反映在冻土的蠕变特性上， 即在荷载不变的情况下，变形仍随时间而增长。这种随时间而变化的力 学特性，表明冻土具有强烈的粘滞性。 温度、含水量及未冻水含量是影响冻土的物理、力学性能的重要因 子。而且温度与含水量、未冻水之间又是相互影响，从而导致了冻土力 学性能具有复杂性和多变性。 早在2 0 世纪三十年代，前苏联由于开发西伯利亚大片多年冻土的 工程建设需要最早开始了冻土力学问题的研究，并认识到实践因素对冻 土力学性质的影响( t s y t o v i c h ，1 9 3 0 ) i “。五十年代初开始对冻土的强度 蠕变性质进行了系统研究，与此同时，美国由于二次世界大战期间在寒 区军事建设中常因冻土而遇到各种困难，于1 9 4 4 年由美国陆军工程师 兵团在加拿大等国的协助下开始对冻土的力学性质进行试验研究，并于 五十年代初开始系统研究冻土的强度蠕变性质( a c f el 1 9 5 2 ) 【2 】，由此 揭开了冻土强度蠕变研究的序幕。 世界上第一篇研究冻土力学性质的论文出自前苏联学者h a t s y t o v j c h 之手( 1 9 3 0 ) ，之后6 0 多年来，已有大量的与冻土力学有 关的专著论文和著作相继问世，值得一提的是，冻土力学基础一一 2 墨二兰竺丝 第一部冻土力学专著( h a ub l t o bmq 和m m cymrh h ， 1 9 3 7 ) i3 1 、冻土力学原理( h a h a ub it obhu ，1 9 5 2 ) i 引、 f 冻土、正融土和冻土力学原理( h a h a 1 | b lt ob mq 等， 1 9 5 9 ) 、冻土的流变性质及承载能力( c c bh j iob ，1 9 5 9 ) 【5 以及冻土变形研究( h a h a l ib i t o b mq ，1 9 4 0 ) 【6 】等著作 奠定了现代冻土力学的基础。由t s y t o v i c h 率领的前苏联科学家在三十 年代首先认识到“冻土是一种与众不同的、完全独特的天然材料，它对 外界作用如此敏感以至于即使其数值、性质和作用时间发生轻微的变化 都会影响到该物质的力学性质”( h a h a ub l tob mq 等，1 9 3 7 ) 1 3 】，并初步给出了冻结和融化土的强度指标，奠定了冻土强度研究的基 础。1 9 5 5 年，维亚洛夫首次提出了冻土长期强度的概念，认为冻土的承 载力必须考虑冻土蠕变性质。六十年代初，维亚洛夫在总结大量试验结 果的基础上结合非线性蠕变理论提出了冻土的流变学原理，并建立了第 一个描述冻土蠕变过程的经验模型( v a l o v ，1 9 6 3 ) f 7 】，他的研究奠定了冻 土蠕变研究的基础，从此冻土的蠕变性质研究便成为冻土力学研究的一 项重要组成部分，并且从现象认识逐步跨到理论分析。2 0 世纪7 0 年代 到8 0 年代，冻土强度理论及蠕变理论更加深入。c h a m b e r l a i n 通过实 验分析了围压( 静水压力) 的影响，指出剪切强度( 三轴剪) 与静水压 力的关系可划分出三个区。在此项研究中，压力融化的概念被提出，反 映了冻、融士力学性质的复杂性。朱元林1 9 】在对砂土、粉土的三轴强度 试验中发现，围压( 3 m p a ) 的增加增强了冻结砂土的强度及塑性性能， 而对冻结粉土影响不大。由于试验未涉及到高围压状态，因此冻土强度 在高围压下降低的性能未反映出来。s a y l e s 【1 0 】对冻结砂土进行了三轴强 度和蠕变试验，发现冻结砂土的剪切强度不仅与围压大小相关，而且还 与加载速率有关，加载速率不同，剪切强度与围压的关系也不同。 3 苎二兰塑望 冻土蠕变特性及其过程预报研究引起许多学者的关注。 a n d e r s l a n d l l l 】总结应变速率与应力及温度关系提出了指数型的蠕变速率 方程。结合经典金属力学理论及冻土蠕变特点，l a d a n y i l l 2 l 提出了冻土 的第二蠕变模型( 也称工程蠕变模型) 稳定蠕变速率方程，用于长期强 度及蠕变与预报。f j s h l l 3 】通过研究发现，温度在很大范围内( 一o 5 5 2 0 ) 冻土的破坏活动能是相对稳定的，为此f i s h 导出一个单一本构方程 用于预报蠕变的全过程( 从第一阶段到第三阶段) ，这个蠕变方程类似 于a s s u r l l 4 1 提出的冰蠕变方程。吴紫汪【1 5 l 等汇总了各种冻土实验结果， 提出了与最小蠕变速率、破坏时间、破坏应变及应力相关经验方程，建 议f ”蠕变模型是用于衰减蠕变曲线，同时提出幂指数型强度松弛方程。 朱元林在美国c r r e l 进行了大量系统的冻土强度及蠕变研究工作i l “， 系统地讨论了蠕变破坏速率、破坏时间、破坏应力与作用荷载应力、温 度、密度等因素的关系。这一时期的研究成果一直被认为具有权威性。 第三节中国冻土力学研究的主要成果和进展 我国比较系统地进行冻土强度蠕变研究起始于七十年代，最初是为 了解决青藏铁路建设中冻土问题。其冻土强度与蠕变研究也是沿袭前苏 联的研究方法，通过大量室内外试验取得了许多成果，给出了工程设计 的应用参数。到了9 0 年代，我国冻土力学研究取得一系列重大进展和 创新性成果。从总体上看，目前我国冻土力学研究已赶上或接近国际水 平，在某些方面已处于国际领先地位。 一、冻土在静载作用下的力学行为 1 应力一一应变关系及本构关系 z h uy u a n l j ne ta 1 ( 1 9 9 1 ) 1 1 7 l 根据大量试验发现冻土的应力一一应变 4 第一章绪论 关系十分复杂，不能用盯一a “( v i a l o v ，1 9 6 2 ) 来描述所有的口一s 曲线， 而应该用不同的方程来描述不同类型的口一关系。根据大量试验将冻土 的应力一一应变关系分成9 种基本类型，并分别给出了它们的应力一一 应变方程。然后根据这9 种类型盯一s 关系适用的土质、含水量、应变率 及温度条件，编制了冻土盯一关系类型图，该图对冻土研究和工程设计 是十分有用的。研究者或工程技术人员只要知道需解决问题的土质、含 水量、应变率及温度资料，就可以从该图中查出对应的d s 关系类型并 可查出其盯一方程。 蔡中民等( 1 9 9 0 ) 1 1 8 j 根据单轴压缩蠕变试验资料，提出了冻土的粘 弹性本构方程及其材料参数的确定方法，该模型能较好地描述冻土衰减 和非衰减蠕变过程。c a iz h o n g m i ne ta 1 ( 1 9 9 1 ) 还提出了以破坏时间 为损伤变量的粘弹性损伤本构模型，该模型同样能较好地描述冻土蠕变 全过程【19 1 。 2 单轴抗压强度 在一定土质和含水量下，影响冻土单轴抗压强度的主要因素为温度 和应变率。试验表明，在一定的温度范围内冻土单轴抗压强度随温度的 变化可用线性方程描述1 2 m 。 叹一c r o + b p l ( 1 - 1 ) 式中：为口一o 时的抗压强度：口为冻土的负温( ) ：b 为试验系数。 根据李洪升等( 1 9 9 5 ) 1 2 1 】对冻结粉土试验结果，在一定应变率范围 内，其单轴抗压强度随应变率p 的变化可用下式描述。 以一1 2 5 5 ( 矗) o 。1 6 5 ( 1 2 ) 式中：矗= 1 5 。为无量纲化参照应变率。 5 墨二兰堕堡 3 三轴抗压强度 在人工冻结凿井工程设计中需要知道冻土在原始地压作用下的三 轴抗压强度，但在进行室内常规强度试验时所采用的试样均经历了地压 释放过程，用这种试样按常规强度试验所得出的力学指标显然与试样在 原始埋葬状态下的力学指标是不同的。为了查明它们之间的差别，以便 为工程设计提供准确的依据，李昆等( 1 9 9 3 ) 【2 2 】对深部粘土进行了不同 固结一一冻结过程的三轴剪切对比试验。结果发现，对试样先固结后冻 结再进行三轴压缩试验得出的抗剪强度大；先冻结后固结次之：不固结 冻结得出的抗剪强度最小。因此，他们建议在进行三轴抗压强度试验时， 应该用与某一深度地压相当的围压先对试样进行固结，再冻结，然后再 进行试验，这样得出的强度指标与实际情况比较吻合。 马巍等( 1 9 9 3 ) 1 2 3 l 根据大量冻土三轴抗压强度试验结果提出了抛物 线强度屈服准则： 俨c + 旷去p 2 ( 1 i s ) 其中 p 一扣； t ， 口= 玩；击 ( q 一呸) 2 + ( 盯：一吧) 2 + ( q 一吧) 2 】； ( ，一5 ) 式中：c 为八面体平面上的粘聚力：6 ；f g 妒，妒为摩擦角：以为抗剪强度 达到最大值时的平均法向应力。 二、 冻土在静载作用下的蠕变行为 1 三轴蠕变强度 马巍等( 1 9 9 4 ) 试验表明，冻结砂土的三轴蠕变强度与破坏时间有 6 第一覃绪论 关，而且不同破坏时间的强度包络线是一组相似的抛物线，因此冻土蠕 变强度准则也可用抛物线型屈服准则( 式1 3 ) 来描述【2 4 1 。 2 用时间一一温度比拟法确定长期强度 r o m a n l 2 5 】等( 1 9 9 4 ) 通过对试验资料的分析，提出可用时间一一温 度比拟法预报冻土三轴长期强度，其预报模型为： 一 2 面茼 n 击 式中：f 为破坏时间，即建筑物设计运行期限；爿、b 及口。为与温度有关 的试验参数。 3 在变载、变温条件下冻土的蠕变性能 为了查明冻土在变载、变温情况下的蠕变规律，以改进冻土地基按 常载( 建筑物设计荷载) 及常温( 冻土地基年变化最高地温) 进行设计 的传统方法，盛煜等( 1 9 9 5 ) 进行了冻土在变载和变温条件下的蠕变试 验研究【26 1 。试验发现，在变载条件下冻土蠕变具有如下规律：1 ) 对衰 减蠕变，在增应力过程中冻土表现为老化材料性质，不能用流动理论描 述其蠕变规律，而只能用老化理论、硬化理论和遗传蠕变理论描述蠕变 过程；2 ) 对非衰减蠕变，在增应力过程中蠕变过程主要受流动控制， 老化理论及b o l t s m a n 叠加理论不再适用，只能用硬化理论和流动理论描 述其蠕变过程。 变温蠕变试验发现，在按正弦波变温情况下的蠕变变形量比以正弦 波最高温度作为恒温下的蠕变变形量小得多，比以正弦波最低温度为恒 温下的蠕变量略大一些。可见在现行规范中规定，当对多年冻土地基进 行变形检算时取持力层年变化最高地温作为设计温度是偏保守的，不经 济的，可以适当降低设计温度，从而可大大节省工程投资。 7 第一章绪论 4 冻土蠕变光粘弹性模拟试验 对一种与冻土应力一一应变性能相似的材料进行光粘弹性模拟实 验室研是冻土蠕变过程的有效方法之一。王廷栋等( 1 9 9 5 ) 对此进行了 系统研究并取得重要进展。他们发现对一种环氧树脂复合材料进行激光 衍射试验，可很好的模拟冻土的蠕变过程，并通过试验提出了冻土蠕变 模型及其参数【2 7 28 1 。 三、 冻土在振动荷载作用下的力学行为 1 冻土的动蠕变性能 为了满足在振动荷载作用下冻土地基基础设计的需要，近几年来进 行了大量冻土动力学性能研究。何平等( 1 9 9 3 ，1 9 9 4 ) 通过动蠕变试验 发现，冻土动弹模随动应变增加而降低，随频率增加而增加，随温度降 低而增加【2 9 ，3 0 1 。何平等( 1 9 9 5 ) 还发现，在动荷载下最小蠕变率随频率 增加而增加，破坏应变随频率增加而减小，破坏时间随频率增加而减小 【3 1 1 。 z h uy u a n 】i ne ta i ( 1 9 9 4 ) 【3 2 】通过试验资料分析，提出也可用时间一温 度比拟法预报冻土在振动荷载作用下的长期强度，其预报模型为： 1 。面面百丽 式中：f 为建筑物设计使用时间：月、曰、口；为试验参数。 与静载下的试验结果比较( 见表1 1 ) ，在其他条件均相同的情况下， 冻土在动荷载下长期强度明显减小，特别是当日t 一5 时，约减小一半 1 3 3 l 。 朱元林等( 1 9 9 5 ) 1 3 4 】通过动三轴蠕变试验查明了围压对冻结粉土动 蠕变性能的影响规律，并提出了如下形式的动蠕变模型： 8 第一章绪论 霭4 + 口f + c t ( 1 7 ) 该模型各项具有明显的物理意义。其中：第一项为瞬时应变，第二项为 粘塑流蠕变量，第三项则为衰减蠕变变形。 表1 1动、静载下冻结粉土l o o a 长期强度比较 t h b i el - l c o m p a r i s o nb e t w e e nt h el o o - y e a rs t r e n g t h o ff t o z e ns n tu d e rd y n a m i ca n ds t a t i cl o a d i n g 加载状态 在不同温度( ) 下的长期强度( m p a ) 251 0 静载o 3 2o 5 7o 9 1 动载 0 2 4 0 3 1 o 4 1 静载动载 百锄 2 5 o4 5 65 4 9 2 冻土的动强度 沈忠言等( 1 9 9 6 ) 对冻结粉土进行了动应变率强度试验，结果发现 在某一临界应变率下，动、静强度相等；当i ，i ，时，动强度) 静强度； 当ci ，时，动强度 静强度。破坏应变随应变率的变化也有类似的规律 1 3 5 1 。 通过等应变率试验也能求得冻土动弹模。沈忠言等( 1 9 9 5 ) 通过试验 测得的冻土的动弹模随应变率增加而增加，随频率增加而减小1 3 们，这与 何平等( 1 9 9 3 ，1 9 9 4 ) 1 2 9 ，3 0 l 由动蠕变试验得出的动弹模的变化规律不完 全一致，其原因有待进一步研究，但两者得出的动弹模在数值上很接近， 对5 冻结粉土约为1 0 0 0 1 5 0 0 m p a ， 第一章绪论 四、冻土在其他方面的研究进展 1 冻土的断裂力学研究 为了将断裂理论引入冻土力学研究中来，通过对冻土受力过程中断 裂的发生、发展和破坏机理从新角度去研究，借以建立全新的冻土破坏 准则，从而丰富和发展冻土力学理论，并为冻土工程的设计与施工提供 新的方法与依据，李洪升等( 1 9 9 5 ) 首次开展冻土断裂力学测试研究 【3 7 ，3 引。 2 冻土的损伤力学研究 尽管目前对冻土蠕变的宏观规律进行了大量试验研究，但对其微观 机理则研究得甚少，为了借鉴损伤理论探索冻土蠕变的微观机理，苗天 德等( 1 9 9 5 ) 和张长庆等( 1 9 9 5 ) 应用“复型一电镜”技术开展了冻土 蠕变过程损伤行为研究1 3 9 一”。他们认为冻土中冰的胶结粘聚力，在荷载 作用下矿物颗粒的重新定向以及为裂纹的萌生和扩展控制着冻土的蠕 变过程。在此基础上他们提出了冻土蠕变耗散势的概念，并将其构造为 含冰量、颗粒定向因子以及面积损伤因子等表征为结构变化的内变量函 数，由此提出了一个用一般应力分量表示的有单一表达式的屈服条件， 从而建立了冻土蠕变的三维损伤演化方程。提出了单轴蠕变过程各阶段 过渡的判据，并得出了相应的长期强度方程。用他们提出的蠕变损伤理 论模型所预报的蠕变过程与试验结果吻合较好。 3 冻土受力过程中微结构变化以及体积变化 研究冻土应力一一应变过程中的微结构变化是揭示冻土力学微观 机理的重要途径，因此，近几年老许多学者开始用c t 扫描及复型一电 镜等技术观测冻土在应变过程中的微结构变化，并取得重要进展1 4 2 “3 1 。 他们的观测结果表明，冻土在小应变或低围压作用下结构变化的主导趋 势为土体压密及空隙闭合，表现在应力一一应变宏观规律上为厘变硬化 1 0 墨= 兰堕堡 或强度随围压增加而增加。其后随着应变或围压的增加，结构发生相应 的变化，其变化总趋势是：颗粒不断被挤碎并沿受力方向重新定向，微 裂纹不断发生、扩展、贯通、分叉，最后在颗粒周围形成环状或羽状裂 纹或树枝分叉状裂纹，在宏观上表现为变形由粘塑流发展到渐进流，强 度在极大值附近持续一定时间后开始急剧衰减，最后导致试样完全破 坏。 吴紫汪等( 1 9 9 5 ) 用c t 扫描技术观测了冻土受力过程中的体积变 化，结果发现，在单轴蠕变过程中试样体积持续增加；而在三轴蠕变过 程中，试样体积在第一、第二蠕变阶段持续轻微减小，当进入第三蠕变 阶段后体积开始增加f 4 引。 第四节本文主要研究内容简介 冻土是由土颗粒、水、冰和气体组成的，土颗粒的分散和压密型、 丙的流变性和热力学不稳定性、水的渗透性等决定了冻土力学性质的复 杂多变形。冻土的理论研究都是始于大量的试验，而冻土试验都是具有 很强的针对性，从不同的侧面了解冻土的性质，因此关于冻土的研究具 有某些片面和不连续性。为此，本文试图从分析以往的一些关于冻土的 理论模型建立开始，从基本上探索冻土的破坏机理。 本文研究的总体思路是，从冻土的最基本的力学性质一一力学强度 和变形特性及其影响因素分析入手，考虑冻土强度的流变性未冻水受控 于温度及压力等性质，正确描述材料的热力学势函数，并通过热力学的 基本方程得到损伤的本构方程和损伤的演化方程，使冻土的力学行为分 析建立在统一的概念上。 本文的第二章主要描述了冻土强度的一些基本概念，分析冻土强度 的影响因素、机理以及介绍冻土强度的预报模型。 第三章探讨了冻土的变形特性，描述冻土的应力应变关系、冻土蠕 1 1 第一苹绪论 变的基本特征、蠕变的物理过程、冻土三轴蠕变强度以及冻土的蠕变模 型。 第四章引进了损伤的概念，对损伤的定义、损伤变量进行论述，并 以弹性模量作为损伤变量计算因子分析冻土的损伤规律，建议冻土的损 伤演化方程与损伤势相联，给出了冻土损伤演化方程的具体形式。指明 了冻土的本构理论是基于热力学原理而建立的，冻土状态的发展与耗散 势有关。状态变量考虑了未冻水含量这一冻土特性指标，并引进损伤因 子。 第五章和第六章是本文的核心，第五章在粘塑性的基础上建立了冻 土的屈服准则，同时建立冻土的粘塑性耗散势和损伤耗散势，从而建立 了冻土的损伤本构模型。第六章就建立的计算模型和试验结果展开对 比，并从此基础上确定模型的参数。 最后一章就冻土研究目前存在的一些问题提出建议和展望 第二章冻土的强度特性 第二章冻土的强度特性 第一节概述 冻土强度是指冻土所能承受外荷载的能力，它包括单轴抗压强度、三 轴抗压强度、抗拉强度以及剪切强度等。通常冻土的抗压强度及抗剪强 度更具有实际意义。以一定应变速率施加荷载，反映在应力与应变曲线 上的应力峰值被称为冻土的强度( 见图2 1 ) 。 2 ： k 、一 重1 j 蚕 o 。 o t ：一2 、 i 而1 弓2 0 图21兰州冻结黄士应力庞变关系曲线( 乎= 1 1 + 1 0 5 s ) 冻土是由土颗粒、冰、未冻水及孔隙气体四组分体所组成，它的强 度是由各组分的强度及各相之间结合强度所决定，即冰与土之间的冻结 力、土颗粒与土颗粒之间的粘聚力、摩擦力及咬合力、冰以及土颗粒自 身的强度所构成，每一组分因素的变化都直接影响着冻土强度的大小。 决定正冻土、冻土和正融土力学性质不稳定性的因素包括： a 1 在天然条件下及建筑物影响下土温的变化； b 1 在内部和外部作用影响下正冻土、冻土及正融土中应力状态的变 化： c 1 决定冻土及正融土应力松弛和蠕变的荷载作用时间。 1 3 璺三皇堡圭塑塑堕塑丝 其中，温度影响冻土力学性质的程度是不同的，且取决于它是哪一 个水相变区变化而定。在水的剧烈( 明显的) 相变区( 砂质土约从o 到o 5 ，粘性土从0 到5 ) ，决定冻土和永久冻土强度的因素是冰 河未冻水的含量，及其与负温变化的关系。含冰量的变化或冻土的未冻 水含量是水剧烈相变区的控制因素。在非剧烈相变区，冻土极限强度亦 随温度的降低而增大。但强度的增加不能只用含冰量的增加( 或未冻水 含量的减少) 来解释。在这里，同时取决定性作用的第二个因素是冰的 质变( 冰的强度随负温降低而增大) 。在土实际上已冻结状态的情况下， 冻土的强度性质主要取决于将土胶结起来的冰的强度，其强度随着温度 的降低而提高1 4 5 1 。 冻土中冰及未冻水的存在，导致冻土具有明显的流变性( 粘塑性) ， 即力学性质随时间变化的特性，因此，荷载作用时间是影响冻土力学性 质不稳定性的最重要因素之一。为此，冻土强度通常包含两个概念，一 是瞬时强度，反映在快速加荷时冻土的抵抗能力；二是长期强度，反映 冻土强度的衰减性。冻土在受荷过程中，各组分之问应力发生调整和重 新分配、未冻水转移，冻土所承受的有效应力增大，抗力降低，导致冻 土长期强度小于瞬时强度。 冻土的流变性决定了冻土强度与应变速率有关，见图2 2 【4 刚。以一 定应变速率加载的过程中，当应变速率相对较高时，冻土各组分共同承 担荷重，各组分应力来不及重新分配，弱体一未冻水来不及迁移，冻土 表现出较高的抗力。反映在强度上，具有较高的值。当应变速率较低时， 未冻水在荷载作用下发生迁移，失去承担荷重的能力；冰在荷载作用下， 向冰一水相平衡状态发展，产生压力融化，冰转化成液态水而丧失了承 载能力。因此当应变速率较低时，冻土的强度较低。 1 4 第二章冻土的强度特性 e 0 5 1 e 一0 4le o ：i 】e0 2 应变速率s 图2 2冻土强度与应变速率的关系( 一2 ) 冻土流变性反映在强度上的另一种现象是松弛，即冻土体若维持一 定应变，所施加的应力必然要随作用时间而减小。这种时间效应取决于 内部结构的粘滞性( 包含冰的冻结力) 。粘滞性除与土体有关外，与末 冻水含量多少有着密切的关系。未冻水含量大，冰与土之间的冻结力减 弱外，冰本身的强度也降低，导致冻土的总体强度降低。 第二节冻土强度的影响因素 由于冻土材料是由多组分物质一一土颗粒、未冻水( 强结合水及弱 结合水) 、冰及气体( 饱和冻土可不考虑) ，因此其强度指标受控于各个 组分的多少、各组分自身性质以及各组分之间的相互作用情况。大量的 研究表明，冻土的强度与温度、变形速率( 加载速率) 、土质、冰含量 ( 未冻水含量) 及围压等有关。 1 温度的影响 温度的高低决定了冻土中未冻水含量的多少，同时也决定了冻土中 冰的强度，因此也就决定了冻土强度的大小。温度越低，未冻水含量越 少，冰强度增大，冻土强度越大。一般情况下，冻土强度与负温的关系 第二章冻土的强度特性 可用下式表示： ( q 一) 。= 口+ 6 1 8 i ( 2 1 ) 式中，a 和b 为试验参数，它们取决于荷载时问，随荷载作用时间的增 大而减小：p 为温度( ) 。 兰州饱和 黄土 ，兰州饱和 细砂 磊一运一一百一i 三一荫一二r 8 温度 图2 3不同土质冻土强度与温度的关系”6 2 变形速率( 加载速率) 的影响 随变形速率的增大，冻土的破坏形式由塑性向脆性转变，在塑性范 围内，冻土强度随变形速率的增大而增大，为指数关系；试验发现，在 脆性范围内，冻土强度随变形速率的增大略有降低【4 7 1 。 3 土质的影响 土颗粒的矿物成分、粒径、比表面积等决定着土颗粒自身的强度以 及与强结合水之间的联系，这种联系影响着土颗粒之间的粘滞性。土质 不同，在同样饱和状态下，冻土的强度也不同。在相同条件下，冻结砂 土的强度) 冻结粉土的强度) 冻结粉质粘土的强度。并且在土中随着盐 渍度的增加，冻土强度减小【4 5 1 。 1 6 ， j 重翦嘿 1。雏扩引。 墨三兰堕圭塑堡堡壁丝 4 冰含量( 未冻水含量) 的影响 冻土中冰的存在在很大程度上控制着冻土的力学性质。除冰的自身 强度外，冰将土颗粒冻结在一起，使得冻土的整体强度大于同温度下冰 的强度。温度越低，冰的结合力越强，冻土强度越大。在剧烈相变区( o 5 ) ，冻土强度与冰强度及冰含量的多少有关。在非剧烈相变区( c 一5 ) ， 由于冰的质变，冰对冻土强度的贡献，主要表现在冰自身的强度上。 其中，冻土中的冰与未冻水一直处于一种动力平衡当中，冰与末冻 水之间的相互转化影响着冻土的强度特性，当中，温度起着关键的作用， 一般情况下，温度与未冻水含量之间的关系为【4 8 】： 睨= n 阿6 ( 2 2 ) 图2 4 是兰州黄土在不同压力条件下的未冻水含量随温度变化的曲 线。 1 6 _ r 45 1 2 4 23 。1 6 童 8 鬟4 j d 、i 萋远 = 彳二扩_ 二五一1 6 温度( ) 削2 4 兰州黄十在币i 司压力条件下的朱冻水含量随温度变化曲线 l 一一0 m p a ：2 一一8 m p a ：3 一一1 6 m p a ：4 一一2 4 m p a ：5 一一3 2 m p a 6 一一4 0 m p a 对于非饱和土，含水量的多少，决定了冻土中含冰量的多少以及冰 与土颗粒之问的接触面积。在未达到饱和情况下，冰土之间的接触面 1 7 第二章冻土的强度特性 积越大，则冻土抵抗外界能力越强，冻土的强度就越大。试验表明：冻 土的强度随含水量的增大而增大，当接近饱和含水量时，强度达到最大 值，其后随含水量的增大而减小，最后趋向冰的强度。见图2 5 。 图2 5 冻土强度与含水量的关系( 吴紫汪等人，1 9 9 4 ) ”。 5 围压的影响 围压的增大明显增强了冻土的塑性性能和应变硬化程度，同样控制 着冻土的破坏机理。无论是不同温度时强度随围压的变化，还是不同应 变速率时强度随围压的变，都有一个共同的规律，即随围压的增大，冻 土的强度增加，但随着围压的进一步增大，强度出现降低的趋势，也就 是说围压的增大可以抑制冻土的应变软化效应，也可以诱导冻土的应变 软化现象。强度随围压的变化趋势基本上呈抛物线型分布。见图2 6 和 图2 7 【5 0 】 商 一 一 一 嘞， 一 j 。 l 一4 w ：，： 。，百 _ 2 叫i叫叫一。 第二章冻土的强度特性 图2 6冻结砂土强度随围压的变化曲线 图2 7冻结粉土强度随围压的变化曲线 围压的增大使得土颗粒之间的摩擦力增大，土间的间隙减小，从而 提高了冻土的强度：但是另一方面，随着压力的增大，打破了冻土中冰 水的相平衡，压力越大，冰转化为未冻水的量越多( 压力融化现象) 。 随着围压的进一步增大，冻土的强度降低。因此围压对于冻土强度的作 用是双重的，起到“强化”和“弱化”冻土的作用。 6 冻土中的气体 多孔介质的冻土，无疑会有气体存在。由于较固体成分( 土颗粒及 第二章冻土的强度特性 冰) 及液体成分( 未冻水) 来讲，气体几乎不承受外界荷载，因此可不 考虑对冻土力学性质的影响，而冻土中封闭气泡的存在会影响到冻土的 强度。 第三节冻土强度预报模型 冻土强度预报模型目前已有很多，都是依据不同的变量( 影响因素) 进行统计分析而建立的。早在1 9 3 7 年，经崔托维奇1 4 5 l 建议并被广泛采 用的下述模型反映了冻土单轴抗压强度与负温的关系： c 卅耳口+ 6 ( 口) “ ( 2 - 3 ) 式中，吒及口分别为峰值强度( m p a ) 及负温的绝对值( ) ；口、6 以及n 是与土质及应变速率有关的参数。 ob ( m p a ) 1 8 1 4 1 2 8 4 幽2 9 冻士峰值强度吁负温疗。的关系 l 一一砂：2 一一砂土；3 一粘十 通过瞬时强度实验得到饱和兰州黄土( 粉土) 及细砂的参数见表2 1 。 2 0 第二章冻土的强度特性 表2 1 兰州黄士及细砂强度参数( i ；1 t 1 0 3 s ) 1 4 6 l 土 含水量 参数温度