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硕j j 论文m i m o 系统的半自信道估计 摘要 多输入多输出技术( m i m o ) 是无线移动通信领域智能天线技术的重大突破。该 技术较之单输入单输出( s i s o ) 能在不增加带宽的情况下成倍地提高通信系统的容 量和频谱利用率，是新一代移动通信系统必须采用的关键技术。 由于复杂、未知且连续的多输入多输出信道系数值，使得接收器尽可能准确地恢 复发射数据成为一项挑战性的工作。为实现这一点，具有合理的计算复杂性、高精度 以及保持系统带宽效率的半盲信道估计( s b c e ) 方法已获得了广泛的应用。 本文分别对无编码多输入多输出系统、编码单输入单输出系统及编码多输入多输 出系统中使用的半盲信道估计法、后验反馈法( a - p o s t e r i o r if e e d b a c k ) 及外部反馈法 ( e x t r i n s i cf e e d b a c k ) 进行了比较。在此基础上，重点研究了半盲信道估计法，提出 了改进算法，并改进后的算法性能进行了仿真。仿真结果显示：在一个无编码多输入 多输出系统中，通过放弃噪声误差校准可以改善数据检测和信道估计的效果。在一个 编码系统中，特别是编码多输入多输出系统中，本文提出的时间外部反馈法能够以较 低的复杂度实现精确的信道估计，从而验证了该算法的有效性和优越性。 关键字：多输入多输出技术；半盲信道估计；后验反馈法；外部反馈法 a b s t r a c t 硕士论文 a b s t r a c t m u l t i - a n t e n n at r a n s m i s s i o nt e n d st ob ea ni m p o r t a n tt e c h n i q u ef o rf u t u r ew i r e l e s s c o m m u n i c a t i o ns y s t e m s s y s t e m se q u i p p e dw i t hm u l t i p l et r a n s m i ta n dr e c e i v ea n t e n n a sa r e r e f e r r e dt oa sm u l t i - i n p u ta n dm u l t i o u t p u t ( m i m o ) s y s t e m s i na ne n v i r o n m e n tr i c ho f s c a t t e r i n g ，m i m os y s t e m so f f e rs i g n i f i c a n tc h a n n e lc a p a c i t yg a i no v e rs i n g l e i n p u ts i n g l e o u t p u t ( s i s o ) s y s t e m sw i t h i nt h es a m es p e c t r u m d u et ot h ec o m p l e x ，u n k n o w n ，a n dc o n t i n u o u sv a l u e dm i m oc h a n n e lc o e f f i c i e n t s ， t h ew o r ko fr e c e i v e rr e c o v e r i n gt h et r a n s m i t t e dd a t aa sc o r r e c ta sp o s s i b l eb e c o m e sa c h a l l e n g ew o r k t oa c h i e v et h i s ，t h es e m i - b l i n dc h a n n e le s t i m m i o n ( s b c e ) h a sb e e n w i d e l ye m p l o y e dd u et ot h ea d v a n t a g e so fr e a s o n a b l ec o m p u t a t i o n a lc o m p l e x i t y , h i g h a c c u r a c ya n dt h ec a p a b i l i t yt oc o n s e r v et h es y s t e mb a n d w i d t he f f i c i e n c y i nt h i st h e s i s ，t h ep e r f o r m a n c e so fs b c e 谢t la - p o s t e r i o r if e e d b a c ka n dw i t he x t r i n s i c f e e d b a c ki nu n c o d e dm i m os y s t e m s ，c o d e ds i s os y s t e m sa n dc o d e dm i m os y s t e m sw a s c o m p a r e dr e s p e c t i v e l y a f t e rt h a t ，t h er e s e a r c hw o r kw a sf o c u s e do ns b c ea l g o r i t h m sa n d am o d i f i e da l g o r i t h mw a s p r o p o s e d t h es i m u l a t i o nr e s u l t ss h o wt h a ti na nu n c o d e dm i m o s y s t e m ，t h eb r e a k i n go fn o i s ee r r o rc o r r e l a t i o na n dt h ee r r o rp r o p a g a t i o ne n h a n c e st h e p e r f o r m a n c eo fd a t ad e t e c t i o na n dc h a n n e le s t i m a t i o n i tc a na l s oc o m p e n s a t et h ed e c r e a s e o ft h eq u a l i t yo fc h a n n e le s t i m a t i o nc a u s e db yt h ea b s e n c eo fo n ev e c t o ro fu s e f u l i n f o r m a t i o nw h e ni n c r e a s i n gt h en u m b e ro fr e c e i v e ra n t e n n a s i nac o d e ds y s t e m ， e s p e c i a l l yf o rac o d e dm i m os y s t e m ，t h ea l g o r i t h mw i t ht e m p o r a le x t r i n s i cf e e d b a c k p r e s e n t st h a tb r e a k i n gt h ee r r o rp r o p a g a t i o nb yr e - e s t i m a t et h ed a t ac a ni m p r o v et h e p e r f o r m a n c eo f t h ed a t ad e t e c t i o n k e y w o r d s ：i n p u t a n dm u l t i p l eo u t p u t ( m i m o ) ；s e m i b l i n dc h a n n e le s t i m a t i o n ( s b c e ) ；a - p o s t e r i o r if e e d b a c k ；e x t r i n s i cf e e d b a c k h 声明 本学位论文是我在导师的指导下取得的研究成果，尽我所知，在本学 位论文中，除了加以标注和致谢的部分外，不包含其他人已经发表或公布 过的研究成果，也不包含我为获得任何教育机构的学位或学历而使用过的 材料。与我一同工作的同事对本学位论文做出的贡献均已在论文中作了明 确的说明。 研究生签名：矽仞年6 争够日 学位论文使用授权声明 南京理工大学有权保存本学位论文的电子和纸质文档，可以借阅或上 网公布本学位论文的部分或全部内容，可以向有关部门或机构送交并授权 其保存、借阅或上网公布本学位论文的部分或全部内容。对于保密论文， 按保密的有关规定和程序处理。 研究生签名：童耋c 刃肜年占嗍 硕七论文m i m o 系统的半盲信道估计 1 绪论 1 1 引言 无线通信快速发展，需要提供语音、数据和多媒体等业务，这些业务对通信系统 提出了更高的要求。目前，移动通信已从模拟通信发展到了数字通信阶段，并且正朝 着个人通信这一更高级阶段发展。本章将简要回顾移动通信技术的发展历程，展望未 来技术的发展趋势，透过这一发展过程，分析揭示未来移动通信中无线传输技术所面 临的挑战，提出本课题的主要研究任务和意义，同时给出本文的主要工作及内容安排。 1 2 技术现状与背景 1 2 1 移动通信的发展历史 早期的无线通信得益于电磁波理论和电报电话技术，提供点对点无线电话( r a d i o t e l e p h o n e ) 和无线电报( r a d i ot e l e g r a p h ) 传输业务，用现在的眼光看，它是一种较为 简单的模拟无线通信技术。 后来，人们将无线通信技术应用到交通运输行业，实现航行中的传播与基地台、 执行任务的警车与警察局、行进中的火车与铁路车站之间的无线调度或电报电话业务 等，这才是真正的移动通信。这一阶段主要克服两大技术问题：载波的多普勒频移补 偿和发动机电火花产生的电磁干扰抑制。 移动通信能够大规模的成为公众业务要归功于蜂窝移动通信概念的提出，蜂窝技 术是移动通信发展的重大突破，它的频率复用技术有效的解决了在有限的无线频段内 大幅度提高系统容量的问题，使得为人口密集的城区提供充足的移动电话业务成为现 实。第一代蜂窝移动通信系统( 1 g ) 是基于模拟通信技术的，模拟调频( f m ) 加上 频分多址接入( f d m a ) 是它的技术要点。 第一代蜂窝移动通信系统存在频带利用率低、保密性差、终端体积大等缺点。随 着数字信号处理与大规模集成电路技术的发展，移动通信技术很快进入数字化，它在 关键的空中接口环节上采用了一系列的数字信号处理技术，其中包括信源压缩编码、 数字加密、信道编码、数字调制等；在多址方式上，采用了灵活、高效的时分多址 ( t d m a ) 和码分多址接入( c d m a ) 技术；在业务上，除移动电话外，还支持最大 速率不超过9 6 k b p s 的窄带数据传输。目前，市场份额占主导地位的就是具有上述特 点的数字蜂窝移动通信系统，即第二代移动通信系统( 2 g ) 。随着计算机的大量应 用和网络技术的不断进步，数据传输业务在现代通信业务中的比例逐年上升。移动电 话的便利使人们对无线数据传输产生了更高的期盼，以至于人们早已勾勒出个人通信 ( p e r s o n a lc o m m u n i c a t i o n ) 的美好前景。作为一个近期目标，第三代移动通信( 3 g ) l i 绪论硕上论文 及其所提供的多媒体业务即将走入人们的生活。 第四代移动通信系统( 4 g ) 在业务、功能、频带上都将不同于第三代系统，它 可称为宽带接入( b r o a d b a n d a c c e s s ) 和分布网络，具有非对称的超过2 m b p s 的数据 传输能力。 1 2 2m i m o 技术 多输入多输f l s ( m i m o ) 或多发多收天线( m t m r a ) 技术是无线移动通信领域智能 天线技术的重大突破。该技术能在不增加带宽的情况下成倍地提高通信系统的容量和 频谱利用率1 2 , 3 , 4 1 是新一代移动通信系统必须采用的关键技术。 r x l 、1 l xn r i 图1 1 多输入多输出系统示意图 m i m o ( m u t i p l e i n p u tm u t i p l e o u t p u t ) 技术由来已久，早在1 9 0 8 年马可尼就提出 用它来抗衰落。它利用空间中增加的传输信道，在发送端和接收端采用多天线同时发 送和接收信号。由于各发射天线同时发送的信号占用同一个频谱，所以并未增加带宽， 因而能够成倍提高系统的容量和频谱利用率。 在7 0 年代有人提出将多输入多输出技术用于通信系统，但是对无线移动通信系 统多输入多输入技术产生巨大推动的奠基工作则是9 0 年代由a t & tb e l l 实验室学者 完成的。1 9 9 5 年t e l a t a r 给出了在衰落情况下的m i m o 容量1 4 1 ；1 9 9 6 年f o s h i n i a 给出 了一种多输入多输出处理算法一对角贝尔实验室分层空时( d b l a s t ) 算法【5 】；1 9 9 8 年t a r o k h 等讨论了用于多输入多输出的空时码【6 】；1 9 9 8 年w o l n i a n s k y 等人采用垂直 贝尔实验室分层空时( v b l a s t ) 算法【_ 7 】建立了一个m i m o 实验系统，在室内试验中达 到2 0b i t s h z 以上的频谱利用率，这一频谱利用率在普通系统中极难实现。这些工作 受到各国学者的极大注意，并使得多输入多输出的研究工作得到了迅速发展。 在采用多天线发送和多天线接收的无线通信系统中，如果不同发射天线间的距离 足够远且不同接收天线问的距离也足够远，那么可以认为各发送接收天线间的通道响 应独立，这样多输入多输出系统可以创造多个并行空间子信道信道1 5 , g , 9 】。而通过这些 并行空间子信道独立地传输信息，将使得各个发射天线到各个接收天线之间的传播信 号也是互相独立的，这将大大提高数据率，从而满足高传输速率、高传输性能和高系 统业务容量的要求。此外，m i m o 传输技术还能够很好地支持未来移动通信系统新的 分布式网络结构。一般称这样的多天线信号传输信道为多输入多输出( m i m o ) 信道， 2 小i i t 哪 惭 硕士论文m i m o 系统的半盲信道估计 而具有m i m o 信道的一个通信系统被称为m i m o 通信系统。 总之，m i m o ( m u l t i p l e i n p u tm u l t i p l e o u t p u t ) 系统就是利用多天线来抑制信道 衰落，即将多径无线信道与发射、接收视为一个整体进行优化，从而实现高的通信容 量和频谱利用率。 目前，各国学者对于m i m o 的理论、性能、算法和实现的各方面正广泛进行研 究。在m i m o 系统及性能研究方面已有一批文献 1 0 al , 1 2 a 3 , 1 4 1 ，这些文献涉及相当广泛 的内容。但是由于无线移动通m i m o 信道是一个时变、非平稳多输入多输出系统， 尚有大量问题需要研究。 1 2 3 信道估计方法的研究现状 无线移动通信的一个重要方面是对无线信道特性的认识。实际上，移动信道已成 为许多理论分析和现场实测的课题，并已得出许多有关其特性的结果。其中有些可给 出精确的数学描述，另一些则给出统计模型。而对于一个特定的通信系统，首先必须 为其建立恰当的信道模型，这是系统设计的依据。在建立了正确的信道模型基础上， 接收端一般要具有很好的信道估计，才能使信号检测得以可靠进行。我认为，由于 m i m o 信道相对于s i s o 信道的复杂性，m i m o 传输系统实现的主要困难之一就是 m i m o 信道的估计。因此，对m i m o 信道进行充分的研究，对设计合理的m i m o 传输 方案和信道估计方案是非常关键的。这方面的研究包括信道模型与容量分析、信道估 计与跟踪。迄今为止，人们已经发展了各种各样的信道估计方法，这些思想尽管很多 是针对t 乍m i m o 情形，但是它们实际上是同样适用于m i m o 信道估计的，所以有必要 介绍一下常见的信道估计方案。 非盲信道估计方法：一般可通过设计训练序列或在数据包中插入导频实现信道估 计。可利用简单的最d , - 乘( l s ：l e a s ts q u a r e ) 估计，还可优化设计训练序列矢量的正 交性、移位正交性来提高信道估计性能，同时显著地降低计算量。这种方法的缺点在 于训练符号的引入明显降低了通信容量，尽管对于时不变信道来讲，这一损失是很小 的，因为它只需训练一次；而在高速无线通信中，较长的训练序列将占用较大的带宽， 例如在某些高频通信中，用于传输训练序列的时间可以达到整个传输时问的一半，甚 至用于蜂窝移动系统的g s m 系统也有可观的负担。而且由于信道的快速时变，训练 的周期间隔必须较短，因此每次用于信道估计的训练序列将很短，可能只是几十个码 元左右，这样短的训练序列常常不能完成较精确的信道估计。因此近年来有人提出了 直接在信息序列上叠加已知符号的方法来估计信道，可以克服上述问题，但是这将导 致信号峰均功率比的增加，从而给发射机的设计提出了更高的要求。鉴于上述方法的 种种问题，很多人开始把目光投向了盲信道估计方法。 盲信道估计：要估计信道似乎是不可能的。因为此时没有任何已知的训练符号可 用，那么怎样才能在输入信号和信道均未知的情况下估计信道呢? 盲信道估计的实质 l 绪论 硕士论文 是利用信道潜在的结构特征或者是输入信号的特征达到信道估计的目的。近年来盲估 计算法逐步成为研究的热点，文献【2 0 2 1 】给出了各种盲估计方法的总结，将各种已有的 方法分为基于矩的方法和最大似然( m l ) 方法两大类。前者如子空间方法【2 2 ，2 3 2 4 ，2 5 】 和最优矩方法【2 6 1 ，每一类又包含许多子方法；后者有确定性最大似然方法【2 7 1 和统计 最大似然方法1 2 引。 尽管盲信道估计方法克服了非盲方法的不足，但是也带来了其他问题，如计算量 太大不能满足实时无线通信的要求，依赖于一定的可辨识条件等因素。因此，这一类 方法离实用还有一定的差距。 半盲信道估计：这种方法的意图很明显【2 9 ，3 0 , 3 1 , 3 2 】，是要在上述两种方法之间进行 一种权衡，以求更加适合于实际的通信系统。实际上，即使不使用训练序列，现存的 通信系统仍需一些参考序列以实现其它如同步等目的，但是这些信息要远短于训练序 列，如果将这些辅助信息结合到盲信道估计方案中，可以增强基于非参考接收数据的 盲辨识技术。 在盲信道估计方法的基础上，结合适量的导频而形成的半盲信道估计方法，为解决 这些问题提供了方案对已有的半盲信道估计方法进行修改，能适应不同信噪比环境， 并能在实际设计中应用，是非常具有挑战性意义和值得深入研究的课题。 1 3 本文的主要工作及章节安排 半盲信道估计算法的原理是对基于最大似然( m l ) 法则的数据进行检测并通过 迭代对信道系数进行估计。可以将信道估计器和数据检测器之间的信息交换视为某种 反馈，比如后验反馈( a - p o s t e r i o r if e e d b a c k ) 、内部反馈( i n t r i n s i cf e e d b a c k ) 和外部 反馈( e x t r i n s i cf e e d b a c k ) 。不同类型的反馈可能对检测工作效果带来不同的影响， 因此必须了解借助何种反馈可以获得好的信道估计效果。 本篇论文的内容结构如下： 1 首先，第2 章介绍了信道模型，重点介绍了用于半盲信道估计的接收器的结构。 2 第3 章给出了基于训练的信道估计法及信道盲参数估计法的初步评价。 3 第4 章给出了半盲信道估计的算法并给出了一些概念的基本定义，如均方差。 4 本文的核心部分是第5 章和第6 章。在说明对半盲信道估计算法进行分析的动 机后，将无编码多输入多输出系统中采用的半盲信道估计法的性能同空间外部反馈法 及第5 章中介绍的后验反馈法进行比较。相应的编码单输入单输出系统中的半盲信道 估计法同时间外部反馈法的性能比较以及编码多输入多输出系统中的半盲信道估计 法同时空外部反馈法的比较将在第6 章中进行讨论。 5 最后，在第7 章中对本文进行总结。 4 硕l 论文 m i m o 系统的半音信道估计 2 系统模型 在本章将介绍全文通篇所引用的系统模型，简要描述基本符号和信道模型，并将 重点放在与相关半盲信道估计算法相配合的接收器结构上。 2 1 符号 为简便起见，本文通篇采用等效的基带符号。针对矩阵操作，分别用上角标t 为 转置，h 为共轭转置，为伪逆矩阵，+ 为复数共轭。粗体小写字母表示列向量，粗体大 写字母表示矩阵。所有假设用波浪号表示，所有估计值用上横线表示。 2 2 发射器 对于一个多输入多输出系统，可以将时空编码或空间复用应用在发射器上【1 】，1 2 。 进行时空编码的目的是提高系统功率效率，而空间复用旨在提高频谱利用率。在一个 空间复用的系统中执行信道估计和数据检测的任务比在一个时空编码系统中更具挑 战性，所以将重点讨论空间复用系统。如果将时空编码视为一种特殊的信道编码，本 文中得到的结果基本可以直接应用到时空编码系统中。 因为本文默认采用空间复用，假定数据流是同时从所有发射( l ) 天线上发出 的，且未采用交叉天线编码。为了简化标识，采用了二相相移键控( b p s k ) ，这样 则不需要任何繁琐的工作就可以扩展到更高阶的调制方案。同样的，将每个数据符号 的能量设为“1 ，即：符号字母表示为 + l ，1 。 2 3 信道模型 考虑一下多输入多输出衰减信道，并默认采用块式数据传输模式。此外，假定信 道系数在所有数据块内保持不变，而在块与块之间是独立地变化。 令r 和分别表示发射和接收天线的数量。图2 1 为多输入多输出信道的一个 示意图。 5 2 系统模型 硕1 ：论文 爪 z 网i i 爪 卫： k l l l 爪 ? 蜥l 目i l h n 丫一洲 丫一凸沈嘲 丫一 辨渊 图2 1 多输入多输出信道不恿图 对应的等效离散时间信道模型可以写成： 从 咒【后】= x j 后】+ 吩【尼】，l f ( 2 1 ) _ ，= l r1 其中k ( o k k 1 ) 表示时标，k 为块长度。【庀j 为在时标k 从第j 个发射天线发出 的数据符号，乃l k j 为在时标k 由第i 个接收天线接收的符号采样。表示连接第j 个发 射天线和第i 个接收天线的信道系数。吩t k j 表示的加性白高斯噪声采样，其平均值为 零，方差为吒。假定加性高斯噪声在时间域和空间域中均为白色，即： e 吩【尼】n i ： k 7 】) = o ， v k 后7 ，f ，7 中的信道方程可写成矩阵形式( 仍不 失一般性) ： y = h x + n ( 2 2 ) 其中y 为信道输出矩阵，h 表示信道系数矩阵，x 表示在一个数据块内采集所有 发射数据符号的矩阵，n 对应于噪声采样矩阵。接下来，将详细讨论这些矩阵的结构。 信道输出矩阵的维度为n r k ，其结构如下： 6 y ? lr y _ 愕 l ： l l 巩r m o 】m 1 】咒【2 】乃 k 一1 】 咒【o 】咒 1 】儿 2 】m k 一1 】 魄 o 】瑰【1 】瑰【2 】一瑰 k 一1 】 x k y i 表示在当前数据包内采集第i 个接收天线上接收的信号样本的矢量。 类似的，噪声采样矩阵的结构如下： ( 2 3 ) 硕l 论文 m i m o 系统的半盲信道估 卜 n = 1 1 1 t n 2 t ： ，2 2 2 】 2 】 n n r tjh 【o 】0 n n r 【l 】1n n r 【2 】 用以下方式构造信道系数： h = h l t h 2 t h n r t ，盔2 。他2 坼 红坼 ： h n r lh n r 2 h n r n t 符号矩阵将具有以下结构： 2 4 接收器 碍 k - 1 f 1 2 k - 1 】 【k 一1 】 n r n t ( 2 4 ) ( 2 5 ) ( 2 6 ) 这一节介绍用于半盲信道估计的接收器结构。图2 2 是一个未编码多输入多输出 系统的示意图。毋庸置疑，接收器的工作就是尽可能准确地恢复发射数据符号，但由 于信道系数未知，这项工作也变得具有挑战性了。 一般用于数据检测的最大似然法则( m l ) 如下所示： x 2 a r gm a x p ( ylx ) ( 2 7 ) t 。7 7 。， 训练序列 图2 2 系统图 其中x 为x 的字母表。 如果没有关于数据符号的先验信息，这一方法便可作为重建数据符号的最佳方 7 确耽 ，i-j 1 _ l i j n=一nr： 啊吃 叩咀 斌 1iiill 订=订q m 1 一 一 ，一 尽弘；，瞰 卜- i x 筋 辄 习习 阁 卜h 0 n；，1 石兄 砌 q q 石花 辄 叫q 嗍 x 花 2 系统模型 硕士论文 法。然而总的来说，寻找最大似然解过程相当复杂，令人望而却步。由于信道系数值 是连续的，为了计算条件概率p ( yx ) ，有必要在多维空间中进行积分，如下式： p ( yx ) = lp ( y ，hjx ) 扭 ， 哪 。 ( 2 8 ) ，_、， = l p ( vih ，x ) p ( h ) 棚 显然，为了进行上述计算，需要得到信道系数的分布情况。尽管这是估算x 最佳 的途径，但目前的处理器还是不足以应对如此复杂的运算。 避免( 2 8 ) 式中积分的一种直接的方法就是进行联合信道估计及数据检测的最 大似然运算。 ( h ，x ) 。a r gm a x p ( yih ，x ) ) ( 2 9 ) 由于加性噪声采样符合高斯分布且在时空上均为白噪声，( 2 9 ) 式可改写成以 下形式： ( i t , x ) ：a r g 蛩 p ( vi t a 3 = a r g 熙舭一h x 哟 ( 2 1 0 ) 其中| j 1 i e 表示弗罗宾尼斯范数( f r o b e n i u sn o r m ) 【3 】，包括： 一广肌疗 7 1 2 i ia 用。万l l r = 护( a a ) = i ia g1 2 l li = ij = lj 这里需要寻找使似然函数p ( yh ，x ) 取值最大化的自和文的最优配对。可以注意 到，这样做并不一定会使得符号误差率最小化，因为( 2 7 ) 式和( 2 1 0 ) 式并不等效。 但( 2 1 0 ) 式中给出的准则有一个相对较好的解，而该解的复杂度尚可接受。 直观上讲，对( 2 1 0 ) 求解导致了无限的复杂性，因为h 的值是连续的，而且理 论上讲h 和x 存在着无限种可能的组合。然而，根据 4 】可以用迭代算法来逐步完成 这一任务。该算法或者进行信道估计或者进行数据检测，而不是同时寻找最佳的h 和 x 值。下面两个方程可以描述出该算法的基本原理： ( h ，驴鹕唆印( y lh ，的) = a r g 唿一h x 哟 ( 2 1 1 ) x 2 a r gm a x p ( yih ，x ) ) = a r g 哑n i ly h x 咐 ( 2 1 2 ) 可以利用信道系数的连续性、通过最d , - 乘法求解( 2 1 1 ) 式，因此求解( 2 1 1 ) 式并不需要进行穷举搜索。求解( 2 1 2 ) 式时需要进行穷举搜索，但由于加性噪声采 样的“白特性，穷举搜索可以对每个时标单独进行。这样该算法的复杂度对大多数 一般的多输入多输出系统来说是可以接受的。现在将该算法称作半盲信道估计法，该 算法将在第4 章进行详细介绍。 8 硕士论文m i m o 系统的半盲信道估计 3 初步评价 当前无线通信系统的目标是设法为各种应用提供高数据速率和高可靠性。为应对 这些挑战，人们近来开始在充满散射的环境中应用多输入多输出系统技术，该技术在 给定带宽上具有高容量的优势，可作为种有前景的解决方案【5 】。由于存在多个天线， 通常信道系数的数量会变得很大，因而精确地进行信道估计变成一项有挑战性的工 作。 传统的信道系数估计方法是利用接收器己知的训练符号。通常训练符号被插入每 一个数据块，而在每个块中完成一次信道估计的任务。基于训练的信道估计具有运算 复杂度低和鲁棒性好的优势，但这些优势是以牺牲系统带宽效率为代价的。对于多输 入多输出系统来说，大量的信道系数对基于训练的信道估计法提出了真正的挑战。 本章将简要介绍基于训练的信道估计法和信道盲参数估计法的基本原理。 3 1 基于训练的信道估计 基于训练的信道估计法在当前的无线通信系统中得到了相当普遍的应用。例如： 全球移动通信系统中每个数据包由2 6 个训练符号和1 2 2 个数掘符号组成。信道估计是 以插入每个数据包中间的2 6 个训练符号为基础的，如图3 1 所示。 图3 1 全球移动通信系统数据包结构 假定信道系数在每个数据块中保持不变，则插入训练序列的位置不会影响系统性 能。因此为简便起见，将训练序列置于每个数据包的起始阶段，如图3 2 所示，其中a f 代表训练序列的长度。 。 1 。 。” ；训练序列i信息； h 艟叮二二二二二 图3 2 ：基于训练的数据包结构 根据( 2 2 ) 式，可以得到： y f = h f x ，+ n f ；( 3 1 ) 其中y ：和nr 分别表示y 和n 相对应时间的x ，。再看( 2 11 ) 式，不难发现基于训 练的信道估计可根据下式进行： 9 3 初步评价硕上论文 h 。a r g m a x p ( ki h ，x r ) ) = a r g 嘶n l ly h x r 幢) ( 3 2 ) 其中a ，表示仅含训练的符号矩阵。在a f 具备满行秩的前提下，可以保证信道矩 阵i - i 的可识别性，而这一点可以通过合理的设计来实现。该方案的主要优点是其运算 复杂度很低。 e n o 叭d b 图3 - 3 不同训练长度下的m s e 特性 图3 3 清楚地表明：用的训练符号越多，所能获得的信道估计结果就越精确。但 是训练部分并不携带任何信息。由于每个数据包的长度固定，所以插入某数据包的训 练符号越多，则能够在该数据包内部发射的信息比特数就越少。换言之，使用的训练 符号越多，系统的带宽效率就越低。 1 0 i信息i：。l 百j e ，： 叫二二二二二二二二 图3 4 用于信道盲参数估计的数据包结构 硕i ：论文m i m o 系统的半盲信道估计 3 2 信道盲参数估计 “盲( b l i n d ) 这个字的意思是指发射的符号以及一条信道的精确参数实际上 是完全未知的，也就是说数据流中没有插入任何训练符号。 如图3 4 所示，盲参数算法是根据发射信号的属性来进行信道系数估计的。盲参 数算法有一些优点( 如带宽效率高) ，同样也存在很多缺陷。例如：相位多值性和排 序不确定性始终存在，而且这些算法的计算复杂度通常很高。此外，由于无法保证信 道的可识别性，从而也就无法保证这些算法的收敛性。 4 半盲信道估计 硕_ i ：论文 4 半盲信道估计 半盲( s b ) 算法结合了全基础训练( t b ) 与盲信道( p b ) 估计的优点，它利用很少的 训练符号，以最小方差信道估计法的算法来估计、初始化信道系数，运用p b 的反复 循环的算法，牺牲极小的带宽而尽可能准确的传输有用信息。另一方面，它尽可能的 利用估算出的未知的信息，作为已知的全训练序列，就可以突出t b 算法的优势，尽 可能的利用实际已知的训练信息，还原最初传递的信息序列。 半盲数据包结构如下所示： 一j l 一 n 一 。0 洲练序列信息! 砜田二二二二二二二 图4 1 半盲数据包结构 显然，半盲结构中使用的训练符号要少于基于训练的数据包结构中的训练符号， 稍后将对二者的性能进行比较。 4 1 算法 如图4 2 所示，信道估计器和数据检测器相互交换信息并像t u r b o 译码 图4 2 迭代信道估计与数据检测 器那样对信息进行迭代处理。每次信息进行更新时，信道系数就接近了实际值，同时 数据决策的可靠性也得以提高。 现在可以从图4 3 看出迭代处理使算法的误码率特性获得了极大地提升。图4 - 3 中 m l t b c e 表示基于训练信道估计的最大似然数据检测，实际上是给出了一种信道估 计和数据检测的迭代算法。最后，已知“m l k n o w nt h a n 对应于理想信道信息基础 上的最大似然数据检测。可以从图4 3 看出半盲信道估计法与基于训练的信道估计法 相比在误码率方面有了显著的进步，而且基于最大似然的半盲信道估计法的误码率特 1 2 硕_ i ：论文 m i m o 系统的半盲信道估计 性与理想信道信息的情形非常接近。当然，半盲信道估计法的计算复杂度要大于基于 训练的信道估计法，但考虑到其显著的性能提升，该方法还是值得采用的。 下面将大致介绍一下半盲信道估计法。半盲信道估计法是分两步进行信道估计和 数据检测的： e b 刺o i n d b 图4 3 基于训练的信道估计法与半盲信道估计法的误码率比较 对于给定的数据符号，利用最小方差信道估计来估测信道系数。在最小方差信道 估计法中信道输出及其噪声假定值之间的差距最小化，如下所示： h 2 a r g 哪n | | y h - x 哪 ( 4 1 ) 该式则最大化了似然函数p ( y ia ，x ) 。根据文献【4 】，得到下式来计算最小方差信 道估值： 自= y x 日( x x 日) 1 = y x t ( 4 2 ) 至此，方程( 2 1 1 ) 中的穷举搜索问题被成功地简化为矩阵x 的伪逆矩阵计算问 题，这简化过程可以表达为下式： x 圭x ( x x ) 一1 ( 4 3 ) 对给定的信道系数估值，进行数据符号检测。在平缓衰减的多输入多输出信道中 进行最大似然检测是比较理想的，同时也可能获得较高的性能。 将( 2 2 ) 式改写成矢量形式，即： 4 半盲信道估计 h 吖 城。 二：三二坼，二三坼姆+二三。 乃一扬l 五一一坼。x x r y n r h n d x 一一h n r n t x n t 硕 ：论文 这里假设这些加进每个天线的噪声样本( 惕，n 2 n 2 ) 间是统计上相互独立 的，则有： p p ( ，2 l ，n 2 ，) = p ( ) p ( ) 一p ( n n 。) = 兀p ( 吩) ( 4 5 ) i = 1 可通过最大化噪声概率做出数据决策： x 黾，) 1 4 = a r g 1 _ m ，a ，。x 晰 i 信- i 。p ( f i ) = a r g _ m a x 之e x p ( - i 乃一。墨 = 矿，嘶 面 乃一五。 n t 一r 舅r1 2 蠢) 1 2 蠢) ) 文) ) = a r gr n _ i n y h 铘) ( 4 6 现在把矢量文拓展到维度为n ，xk 的矩阵文，其中k 为数据包的长度。 l t， ；妫 。l_ll_hyr1豫 斛声lil。噪 m ； ，敝一一m 群 一lllllllllll_1 确； 聊 。l1j 坼； 卅 忽 纵 柠 啊； 。l 伽 0 仞 一 嘭 ：擎 _ 西 解引 。n m 黼哪 丑一萋炉 一 一 晟 儿 了国硝龇 冲 砸坼耻 唧 耋l 哪专黧 硕一 ：论文 m i m o 系统的半盲信道估计 x 2 a r gm a x p ( yih ，x ) ) = a r g 哑n l iy h x 憎( 4 7 ) 本文中将以上程序表示为： x = d d ( ylh ，x ，)( 4 8 ) 其中d d 为数据检测的缩写，x ，表示训练符号的信息。 现在，根据以上述内容得出半盲信道估计算法的可编程描述。半盲信道估计算法 包括三个阶段： 1 k 1 = 0 初始的基于训练的信道估计： hn = y x j ( 4 9 ) 2 k = k + l ； 对给定的信道信息进行数据检测 x 七= d d ( ylh 女_ 1 ，x ，) ( 4 1 0 ) 对给定的数据信息，将整个数据块作为一种虚拟训练进行信道估计： h 七= y x ：( 4 11 )、一， 3 重复第2 步，直至满足下面的停止准则： ( h 七，x 七) - - - ( h ，x k - i ) ( 4 1 2 ) 差 套 塞 掣n o 狮d b 图4 4 半盲信道估计算法在4 4 m i m o 系统中、不同迭代次数下的误码率特性 4 半自信道估计 硕- j ：论文 e l ，n om 图4 5 半盲信道估计算法在4 4 多m i m o 系统中、不同迭代次数下的均方差特性 为了进一步说明半盲信道估计算法的性能，图4 4 和图4 5 提供了一些模拟结果。 如两图所示，误码率特性和均方差特性均随迭代次数的增加而得到改善。这说明信道 估计器和数据检测器之间的迭代信息交换是很有帮助的。数据检测是半盲信道估计算 法的重要步骤之一，因此这一步骤也应当给予重视。事实上在后面的章节中，关注点 正是放在数据检测对半盲信道估计算法性能的影响上的。 4 2 均方差 均方差( m s e ) 是指一个误差变量的方差，它是最合适评价的信道估计方法效果 的指标。信道估计的均方差可由下式表示： m s e 圭e 删h h 峙( 4 1 3 ) 在评估半盲信道估计法的性能之前，应该设置均方差的上下限。直观来看，最坏 的情况是：只有训练符号对信道估计有用，在这种情况下，用最小方差信道估计法可 以得到一组信噪比数值；而最好的情况是：整个数据包在接收器上是已知的、且可以 有效的用于信道估计，这时用最小方差信道估计法可以得到另外一个信噪比数值。实 际上这两组数值即为c r a m e r - r a o 下限值( c r l b ) 1 7 】。半盲信道估计法的均方差特性 高度依赖于训练序列的长度和数据包的长度。从文献1 8 】可以了解到：对于很低的信噪 1 6 硕j ：论文 m i m o 系统的半肓信道估计 比，半盲信道估计的c r a m e r - r a o 下限值渐近地趋向于： 觋口伽= 护( ( x ，x 夕) - 1 ) m 之笋( 4 1 4 ) a f 而对于非常高的信噪比，c r a m e r - r a o 下限值趋向于： 鹏跳蚴华 ( 4 1 5 ) 对于迭代的最大似然信道估计和最大似然数据检测，真实的均方差表达式是非常 复杂的。w o 等人在t 9 】中表示该均方差可能接近于： 脚洋) 2 i in 1 1 ；一了4 p , k i 岍 n e 月) h ) ) + 警+ 扣； 其中只表示数据检测器输出处的平均符号误差率，k ，为每个数据块的数据符号 数量，e = x x 表示检测误差。文献【9 】中表明噪声矩阵n 和检测误差矩阵e 之间的 相互关联可能会对系统性能产生某些影响。探讨通过降低n 和e 之间的相互关联来提 高系统性能的可能性。这正是作者撰写本论文的动机。 在下列所有讨论中，将规一化信道系数数量相关的均方差： 彪姬= e l | h h 旺) ( 坼)( 4 1 6 ) 通过这一步骤，均方差就不再与坼和相关了。这意味着可以在不同数量天线的两个系统 之间进行合理的比较 1 7 5 朱编码系统半盲信道估计法的性能分析硕上论文 5 未编码系统半盲信道估计法的性能分析 本章将使用不同类型的数据判决反馈法，对第4 章中所描述的半盲信道估计算法进 行改进；将针对均方差特性及误码率特性对改进后的算法进行分析，并与传统算法进 行比较。 5 1 后验反馈的半盲信道估计法 在考虑所有相应观测结果时，就形成了后验反馈法( a - p o s t e r i o r if e e d b a c k ) ，其反 馈过程如图5 1 所示。接收器的作用是通过将观测结果l ，和x 结合在一起来对信道系 数进行估测，并使用y 和文来检测新的数据符号。在这个后验反馈过程中，x 与已知 的训练序列结合，并将这个组合序列视为一个新的虚拟训练序列。因此，x 和h 是 依次进行交替估测的。通常情况下，使用的观测结果越多，可以估测出的信道系数就 越准确。然而，就半盲信道估计法而言，这一说法未必正确。因为这种数据判决反馈 法未必满足信道估计的要求。 估测出的信道系数m 训练 序列 估测值x 估测值氪 图5 1s b c e 反馈过程图 如果迭代处理过程中出现了一些错误的数据判决，噪声n 与误差e = x x 就会相 互关联，因为每次都需要将估测数据文：和e 代入式4 1l 中来估测下一个白川值。由于 上一个步骤存在着误差e ，该n 值不可能很准确，而且这样进行系数估计的不准确 性也将影响后面的步骤。( 其中，k 系迭代指数。) 这样，这个误差将在迭代处理过 程中进行传播。因此，在后面章节的半盲信道估计法中用外部反馈法来代替后验反馈 法。 5 2 外部反馈的半盲信道估计法 如上所述，半盲信道估计法中的后验反馈法在噪声n 与误差e 之间形成了一种相 互关联的关系，并因此而误差得以传播。为了避免误差传播，试着对噪声与误差进行 时空分离，这就称之为外部反馈法。此处的外部是外来的意思。因此，可以将外部反 1 8 硕_ ：论文m i m o