（机械制造及其自动化专业论文）静电微泵性能模拟的关键基础技术研究.pdf

摘要 微机电系统( m i c r oe l e c t r o m e c h a n i c a is y s t e m ，简称m e m s ) 是将微传感器、微执行 器、控制及信号处理电路集成在一起的一种系统。m e m s 将微电子技术和精密机械加： 技 术相互融合，实现了微电子、l c 、机械融为一体的系统。通过对m 刚s 的建模与仿真研究， 可以对从设计到制造的每个环节进行比较利验证，从而优化h i e m s 器件的设计，检验制造： 艺的有效性。 本文结合国家自然科学基金项目“基于f e m 端点特性舟勺微系统建模方法及应用研究” ( 批准号：5 0 1 0 5 0 2 0 ) 展开论文的相关研究( ：作。等效电路建模技术将一个复杂的微电子机 械系统分解为r 分简单的部件，而且每个部什等效为一个电路，将各个电路连在一起，就组 成_ ，系统的等效l 乜路模型。这种建模技术参数的物理意义清晰，能适用丁各种微电子机械系 统。但是等效电路的寻找比较困难，等效元件的寻找受到s p i c e 元件库的限制。本文采用 有限元软什a n s y s 探讨了静电驱动微泵的关键基础技术研究，并对各工艺参数对微泵性能 的影响做丁探讨。本文主要l ? 作如下： 水文给j u 了i i 点宏模型、集总悯络宏模型、f l 什描述话毒宏模型等建模方法及具体过秽。 丌指出了它 q 不足。 2 本文对机械场中等效电路宏模型的两种方法f v 类比法、f i 炎比方法中的转化进行 了详细的推导。建立了圃支粱机电耦台等效电路宏模型。而在f i 类比中，电同样建 立r 相笑等设电路宏模璎。最后，给出，流体场的等效电路建摸过程。 3 静电吸合是静l 乜驱动中有名的不稳定现象。在本文，我们基于能擐法推导了静电驱动吸 台电压的c l o s e f o r m 表达式，对阔支梁的静电吸台现象作 研究。 4 本文利用有限元软件a n s y s 对微泵进行了仿真分析，并分析了静态特性和动特性。采 h 1a n s y s 中的序贯耦合法、分别对机械场、静电场、流场殴置物理环境，对三者之间 的耦台进行，计算。并探时主要参数对徽泵性能的影响作了探讨。 关键词：微机电系统；系统级模拟；等效电路；器件级模拟；静电驱动微泵 a b s t r a c t m i c r o e l e c t r o m e c h a n i c a ls y s t e m ( m e m s ) c o n s i s to fm i c r o s e n s o r ，m i c r o a c t u a t o r ，c o n t r o l a n ds i g n a lp r o c e s s i n gc i r c u i t m e m si s e x t e n s i o no fm i c r o 。e l e c t r o n i c st e c h n o l o g y i t 。o n “。t m i c r o e l e c t r o l 3 i c sw i t hp r e c i s i u nm e e h n i c a tp r o c e s st e c h n o l o g y , a n du n i t em i c r o 。e l e c t r o n i c ，i ca n d m e c h a n i c st ob eas y s t e mw ec a nv e r i f ya n dc o m p a r ea tt h es t a g ef r o md e s i g nt om a n u f a c t u r eb y m o d e l l n ga n ds i m u l a t i o n ，w h i c hc a r lo p t i m i z ed e s i g no fm e m sd e v i c e s ，v e r i f yt h ev a l i d i t y o f i n a n u f a c t u t ea n dp r o c e s s o nt h eb a s i so fc o u n t r yn a t u r a ls c i e n c ef u n d ”m e m sr a o d e l i n ga n da p p l i c t a f i o nb a s i n go n f e mt e r m i n a lb e h a v i o r f a u t h o r i z a t i o nn u m b e r ：5 0 1 0 5 0 2 0 ) ，w es t a r t o u rr e s e a r c he q u i v a l e n t c i r c u i tm o d e l i n g t e c h n i q u ed e c o m p o s e sm e m si n t os i m p l ed e v i c e s ，t h e nc o n s t r u c t sd e v i c e m o d 。1 w i t hae a u i r a i e n tc i r c u i t a tl a s t ，e q u i v a l e n tc i r c u i to fs y s t e m si sf o r m e db yc o n n e c t i n ge a c h d e v i c e ，se ql i i v a l e n tc i r c u i tt h i st e c h n i q u er e p r e s e n t st h es y s t e m p h y s i c a lc h a r a c t e r i s t i ca n dc a n a d p l i e do na n ym e m s b u t ，f i n d i n ge q u i v a l e n tc i r c u i t si sv e r yd i f f i c u l t ，a n de q u i v a l e n td e v i c e s a r el i m j t e db vs p i c el i b r a r yw er e s e a lc h 】l ek e yf o u n d a t i o n a lt e c h n o l o g yu s i n ga n s y s ，a n d s f l l d vt h ee f f e c to f v m i o u spr o c e s sp a r a m e t e r st i r em a i nr e s e a l c hw o r k sa sf o l l o w s ： i 、a n a l y z i 】1 t h e m a c r o m o d e l i n go fn o d a lm a c r o m o d e l ，l u m p e dn e t w o r k m a c r o 。m o d e la n d h d lm a c r o 。m o d e l ，p o i n t i n go u tt l l es h o r t n e s so f t h e s em e t h o d s - 2 、d e d u i l l 2t h et w od i f f e r e n tm e t h o d so fe q u i v a l e n tc i r c u i t s ：f - v 1f - i e q u i v a l e n tc j r c u l t m a c i l o m o d e lo fm e c h a n i c a i ，d e c t r i c sc o u p d n gc l a m p e d c l a m p e db e a m i sb t t i l tu s i n gf - vf - i m e t h o d sa i s o 。w ee x h i b i th o wt ob u i l dae q u i v a l e n tc i r c u i to f af l u i dp j o b l e m 3 、t h ed h e n o m e n ao fe l e c t r o s t a t i c a l l yp u l l i n i saf a m o u si n s t a b l ew ed e d u c e dc l o s e “f o r m e x 口l e s s i d no fe l e c t r o s t a t i c a l l ya c t u a t i o np u 】 - i nv o l t a g e ，a n ds t u d yt h ee l e c t r o s t a t i c a l p u l l i n p h e n o m e n a o tc l a m p e d cr a m p e db e a m 4 、t a l ( i n g t l ee l e c t r o s t a t i c m i c r o p u m p f o re x a m p l e ，t h e m i e l o p u m p w a sa n a l y z e db y a n s y s s t a t i cb e h a v i o ra n dd y n a m i cb e h a v i o rw a so b s e r v e du s i n gs e q u e n t i a ll yc o u p l e dp h y s i c sa n a l y s i s ， w es e tu pd h y s i c se n v i r o n m e l l t st om e c h a n i c s ，e l e c t l 。s t a t i ca n df l u i d ，a n dc a l c u l a t ec o u p l e o f t h r e ed i f f e r e n tf i e l d s t h ee f f e c to fp r i m a r yp a r a m e t e r sw e l es t u d i e d k e vw o r d s ：m i c r o e l e c t r o m e c h a n i c a ls y s t e m ：s y s t e ms i m u l a t i o n ；e q u i v a l e n tc i r c u i t i d e v i c e s i m u l a t i o n ：e l e c t r o s t a t i cm i c r o p u m p 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成 果。据我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他人已经发表 或撰写过的研究成果，也不包含为获得进婆盘堂或其他教育机构的学位或证书而使 用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说 明并表示谢意。 学位论文作者签名：亩万彳叫签字日期：2 。j 年? 月曰 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解迸 江盘茎有关保留、使用学位论文的规定，有权保 留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘，允许论文被查阅和借阅。本人授 权滥姿盘鲎可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影 印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编学位论文。 ( 保密的学位论文在解密后适用本授权书) 学位论艾 乍着签g ：戳蠢春 签字日期：d j 年j 月日 学位论文作者毕业后去向 工作单位： 通讯地址： 导师签名 签字日期： 电话 邮编 少日 第章绪论 1 。1 、微机电系统( m e m s ) 概述 1 1 1 、m e m s 的定义 微机电系统( m i c r oe l e c t r o m e c h a n i c a ls y s t e m ，简称m e m s ) 是将微传感器、微执行 器、控制发信号处理电路集成在一起的一种系统j 。m e m s 足微电子技术的拓宽和延伸，它 将微电子技术和精密机械加工技术相互融合，实现了微电子、l c 、机械融为一体的系统。 通常，mems 是指集微理传感器、微型执行器以及信号处理和控制电路、接口电路、 通信和i 电源于一体的完整微型机电系统。mems 主要包含微型传感器、执行器和相应的处 理电路三部分。作为输入信号的自然界各种信息首先通过传感器转换成电信号，经过信号处 理以后( 模拟数字) 再通过微执行器对外部世界发生作刚。传感器可以把能量从一一种形式 转化为另一种形式，从而将现实世界的信号( 如热、运动等信号) 转化为系统可以处理的信 号( 如电信号) 。执行器根据信号处理电路发出的指令完成人们所需要的操作。信号处理器 则可咀对信号进行转换、放大和计算等处理。 1 。1 2 、m e m s 的发展史 19 5 9 年，美国物理学家诺贝尔奖获得者r i c h a r df e y n m a n 在美国物理协会第2 9j 篙年会 ( ( t h e r e s p l e n t yo f r o o ma tn l e b o t t o m 的报告中，首次提出微机械的概念。1 9 6 2 年，微小 器俐的先驱硅微压力传感器问世。其主要技术基础是硅膜、压敏电阻和体硅腐蚀：l 艺。其后 用硅加【方法开发出尺寸为5 0 u m - - 5 0 0 u m 的齿轮、齿轮泵、气动轮及连接件等器件。1 9 8 7 年，美国加州伯利克分校研制出转子直径为6 0 1 2 0 u r n 的硅微静电机，其主要技术是牺牲层 腐蚀： 艺利静电驱动，显示了用硅微j j 口_ k 方法可以制作三维可动的机电系统。美国加州的斯 坦福大学与加州理工学院协作，研究开发脑细胞锕织探针，并证实m e m s 器件具有再生某 些神经细胞绸织能力。斯坦福大学与l u e a s n o v a s e n s or 公司联手，一直在研究开发强有力 的新微机枞加上技术深度反应离子蚀i i ( d r i e ) 。这种技术将可能实现对硅作深度达2 0 0 “m 蚀刻，问时蚀刻出线宽小到2 0um 并接近理想状态的垂直墙、窄沟道及孔，而且可以 保持高精度眷i 较s , a j 9 深宽比。 j 9 8 7 年，美国n s f 启动了第一个m e m s 计划。1 9 9 1 年，日本迎产省开始实艟为蝴1 0 年，总投资为2 5 0 亿日元的“微型机械技术”人掣开发h 一划”。 l u ：界各火公司加紧了m e m s 产- 开发的步伐。微，床力传感器已丁二2 0 世纪7 0 年代进 入市场。m e m s 专利数目也随着m e m s 的研究的深入而迅速增加，从2 0 世纪7 0 年代每年 不到1 0 个发展到1 9 9 7 年以后每年超过15 0 个，1 9 9 6 年美国为1 6 0 项，每年增长3 4 。世 界专利为1 8 0 项，每年增睦3 7 ”1 。有的人甚至称微机械为机械复兴。 1 1 3 、国内m e m s 的研究情况 我国m e m s 的研究始于2 0 世纪9 0 年代初，我国在多种微型传感器、微型执行器和若 干微系统样机等方面已有一定的基础和技术储备。 北京大学所属微米纳米加工技术重点实验室开发出4 种m e m s 全套加二 工艺和多种 先进的单项r ：艺，己制备出加速度计样品，而且北京大学微电子研究院自主研发的m e sc a d 系统i , t e e 。 清华大学研制的“微型光波导陀螺”，将环形谐振器、耦合器、声光移频器、光源和探测 器组装在一块基片上，有可能成为新一代的高精度陀螺。清华大学精仪系研制的“双金属热 致动微泵”和“压电致动微泵”流量分别达1 9 0 u l m i n 和3 6 5 uj m i n 。特别是压电致动微泵的最 小控制量可达iu l ，流量脉动为1 n i 。 浙江大学在微型管道机器人、m e j v l s 体视微检测系统的研究方面取得了很大的成果。浙江 大学研制的电容式力平衡微压力传感器，其量程为 p a l k p a ，灵敏度为o7 6 p f p a 过载比达 5 0 0 。 复口人学电子上程系研制的“止交复合粱压阻微机械陀螺“，它不需要真空封装，还可以 克服小电释检测的刚难，制成的器件能在常压环境i - 丁作。在大气中其角速度灵敏度为 0 2 2 v 囊唾9 。 m e m s 发展的目标在于，通过微型化、集成化来探索新原理、新功能的元件和i 系统， 开辟一个新技术领域的产业，对j ：农业、信息、环境、生物程、医疗、空间技术、国防和 科学发展产生重人影响。m e m s 器件与系统米来将成为多个领域的核心。 1 2 、m e m s 器件的制造技术 1 2 1 、微加工技术 m e m s 的制作工艺主要是光刻平i 腐蚀，以光刻形成掩膜，利用腐蚀加 出主体形状。 目前一次可以在直径1 5 0 r a m 的晶片上加1 出数十万个微机械元件。微机械加上：技术主要有 体硅微机械加r 技术、表面微机械加r 技术、l i g a 加上技术等。体硅微机械加二 艺的目的 是从硅底上有选择地通过腐蚀的办法除去人量的利料，从而实现所需的结构、膜片、沟、槽 等。表面微机械加j 二工艺是利用硅片表面薄膜的沉积和腐蚀来获得所需机械结构的方法。由 ， 德国k a d s r u b e 原子核研究中心首次提出的l i g a 微机械3 h j 2 s 艺，包括同步辐射深度光刻、 微屯铸、微塑铸3 个过程，是制作= 维微结构的理想途径。 1 2 2 、微装配技术4 】 微装配技术除了通常的机械装配概念外，还包括封装、自对准组装技术、硅与玻璃的封 接、硅与硅健合技术等，欲实施微机械装配，要求具有高精度的定位和对准功能的组装平台。 1 2 3 、微夹持技术5 】 在微加t 、微装配过槔中，微机械零部件的摄取、操作、搬运都离不开微夹持技术。微 夹持技术的关键是针对备不相同的夹持对象及其夹持要求和特点，设计并研持出性能各异的 微夹钳、微镊子。 在微夹持技术中，当被夹持对象的几何尺寸或质量细微一定稃度时，微夹钳端与被夹持 对象之间的表面粘附力已不在能被忽田各，因此，要深入研究能有效清除表面粘附力的技术措 施，以保证微夹持对蒙的夹持与释放。现在，已设计出利用静电、电磁、智能材料等不同工 作原理的微夹钳。 1 2 4 、微机械检测技术0 6 1 微机械检测技术不仅在微机械的制造加j j 过栏中承担基础测量工作，并且对微机械及其 系统的姿态、运动、环境等进行测控。原子力显微镜( a t m ) 、磁力显微镜( m f m ) 等可用 于表面分析观察，其放大率可达到jl q - 到儿甘万倍，通过图像可解析可测量出微细物件的断 面形状、线条粗糙度和表面粗糙度等。 1 2 5 、微驱动技术7 】 微位移驱动技术为微机械及其系统做各种操作、运动提供动力，义在微加卜微装配过 程中，提供高精度的定位和对准操作。微驱动器有多利，不同的原理和结构形式，根据其能量 转换形式，微驱动器可分为静电型、磁电型、压电型、形状记- 乙驱动型、光驱动型、热驱动 犁、凝胶驱动型等。 1 3 、微机电系统建模与仿真概述 1 3 1 、m e m s 的模拟重要性及研究现状 目前，m e m s 的研究正在从基础研究阶段逐步跨入砂】：制开发与实用阶段，但与之相应的 设计方法却没有同步的发展起来。长划以米，m f m s 的i 5 f 计者不得不通过赢接制造原犁的方 法来验证设计，这种反复实验的做法无疑浪费了人鼙的研制时间羽i l k 费，因此，现在迫切需 t 要建立一套微观尺度下的设计方法来为m e i 、i $ 的设计提供指导，通过对m e m s 的建模与仿真研 究，可以对从设计到制造的每个环节进行比较乖i 验证，从而优化m e m s 器件的设计，检验制 造工艺的有效性，防l h 出现意想不到的错误，缩短研制周期，节约研究经费，提高产品质量。 在东京举行的t r a n s d u c e r8 7 年会上，sds e n t u r i a 教授作了一个关于c a d 技术在微传 感器执行器中应用的大会报告，提出了m e m s 建模与仿真技术研究的特点以及进行研究 的必要性。从那时开始，开始利用c a d 技术对m e m s 在一些实际应闱条件下可能出现的 结果进行仿真。许多国家的m e m s 研究机构已经认识到建模与仿真的重要性，投入人力、 物力，作了大量的研究工作，取得了令人瞩目的成果。 m e m s 的建模与仿真即是通过计算机模仿真实的物理系统，使设计者能够在器件未制 造时就可以进 7 仿真和原型计算设计。m e m s 与传统的宏观尺度的机械或电子系统在建模 与仿真j ：存在很大区别。首先由于多物理场( 如热、光、电、磁、流体、机械场等) 的耦合作 用，使得m e m s 的分析复杂化具次足由于材料特性的变化( 尺度效应、制备方法、多物理 场勰合特性等) ，使得描述材料参数的变化变得困难。第三，在原子尺度下，连续介质的理 论不再适用，需要采j = | 原子尺度的建模仿真方法来获得准确仿真结果。 捌rm e m s 计算机辅助设计的商用软什包主要有：n i t 和m i c r o c o s m 开发研制的m e m c a d 功能比较寿全，可对设计制造的全过彩进行仿真，包括封装和j 系统缀的仿真，还有个流体 分析模块；i n t e l l i s e n s e 开发研制的i n n c l l i c a d ，主要进彳i ：| 二机一电一热的分析，在。【艺仿 真方面具有较大的灵活性；瑞士联邦技术研究所开发研制的s o l l d i s ，具有灵活的网格划分， 强火的热变形和热致动的分析功能。此外还有密歇根大学的c a e m e m s 。 北京大学微电子研究院自主研发的m e m sc a d 系统i m e e ，它包括结点化的系统设计功能、 快速的机电耦合性能分析功能、参数化版图单元的设计功能、工艺编辑设计和三维模拟功能 等。该系统的最大特点是以二艺为主线，贯穿警个设计过程，重点解决m e m s 没计与 艺脱 1 ，的问题，实现m e m s1 艺计雨i 在线模拟。i m e e 能够对m e m s 基本单元，如谐振器、梁、 膜、质量块等进行了深入地分析和研究，建立了适合微小尺度f 的粱、膜等结构特点的力学 模型和电路模型。 用于m e m s 设计的c a d 工具，大都有一个共同的特点，它们采肘陕速的数值算法在各个 能量域中优化仿真。系统的特性是通过对耦合域问题进行前后一致的迭代来求解。这种方法 求解精度很鸯。但是，即使是计算一个振幅较小的睢线性效应，其时间j = = 毛赘、汁算量也是 很大的。为了解决这个问题，我们应当建立与三维仿真分析结果相一致的简化的降阶模型。 从而，在进行系统级仿真时，我们只要j 肾各个组成的降阶模掣放八系统级仿真件中，即可得 4 到系统的特性反应。我们拟采用等效电路来简化各个部件，最后将各个宏模型放在一起组成 系统宏横型。 现有的器件级建模与仿真技术有以f l 种：终端特性法9 】，节点法和降阶 法【1 6 】1 7 m ”】、黑箱法川【2 2 】【2 3 1 、硬件描述语言【2 4 】 2 6 】【2 7 】等宏模型建模方法。虽然这 些方法在一定程度上可以有效地进行微电子机械系统的模拟与仿真，但是存在着一定的不 足。 节点法是将一个连续的系统划分成由电路元件构成的网络。节点法求解速度与有限元法 相比有很大提高，但是节点法不易确定元件参数，而且节点法的求解速度比降阶法慢。降阶 法求解运度快，但是只适用于结构振动起主导作用的情况。基于热力学的集总网络模拟法将 每个能量场都对应丁一组变量，把一个系统分割成以界面相连接的单个部件，用集总参量来 表示势量和流量，在一定程度上简化了系统，但是不能表征部件的输入输出特性。硬件描述 语言在描述由微分- 代数方程表示的器件时，很有优势，但将复杂的器佴的结果表示成相对 简单的微分4 数方程本身也是有一定凼难的。 等效电路法在有限元分析的基础上，用各种降阶方法对模拟结果进行简化，利用已发展 成熟的电路网络理论，将元件等效为s p i c e 元件库中已有的元什，可以相对容易地建立起 系统级模型。但是，在将1 f 电场元件向转化为等效电路元件，采用了转换器或换能器的原理， 使得等效电路法仅适用于小信号处理。目前，东南大学的闻e 纳、李伟华等采用了s p j c e 中的多项式受控源，对梳状谐振器在大信争怍用f 、的机电特性方程进行了研究，给出了其f i 类比的等效电路，并根据所得的等效电踏宏模型运剧s p i c e 进行系统级模拟。这说明等 效电路法也可剧于大信号处理。 1 3 2 、m e m s 的模拟层次 微电于机械系统模拟分四个层次( 如ll 所示) ：1 、殴计方案制定；2 、工艺模拟：3 、 器佴二级模拟：4 、系统级模拟。 设训方案 掩膜的殴计：殴汁原耻的审核 i器。，l ，结构、利制特件 t ；i 工艺过程模拟r _ 硅豢要磋嚣翳池 黜! 赵i i i 餐挲加j 。f 磊 器件模拟卜静态盼 态分析：结构分析等l ：一1 i 毋 一一一一一一 系统模拟- 一7 系统单个椰l 啪i 霉麓蒌；整个系统的行 图i1 系统的模拟层次| ：2 9 】 首先根据客户的特定需求进行器件结构以及i ：艺过稗的j 殳计方案制定，审核后确定合适 的物理模型。 1321 、】。艺模拟 根据设计方案选定相应的微制造技术方法进行模拟。加l ：过程仿真：i 暂多个二维布局转化 为二维的器仆形状其作h 是在m e m s 器件制造之前，提供设计制作循环的中司环n 。通 过建立每一步铷造【：兰= 的物理模型，采川台适的数值搏法，结合掩模版陶和 艺流程文件， 模拟出m e m s 的拓扑文件。该拓扑结构是【一步m e m s 性能模拟的基础c 专崩的i 一艺模犁一般分为儿伺模型和物理模型两类，一般牺牲层腐蚀 l i 键合工艺采用儿 何模，w 以简化分析，薄膜淀积 1r i l 蚀1 ：艺l | l | j 采川j 物理模型。 列口前所提出的众多模型可划分为两火类：儿何模型和原子模型删川。 儿们模聪的特点就是将硅利底霜成个连续的帮体，根掂 定的儿何规则决定经过特定 时问腐蚀后碡利底的三维形状。可以霜出，对此模裂而苦，所刚的儿何规则：i 哿直接决定模拟 的结果。 ( 1 ) 、i u l f r t a c c o d i n e 规则，庵明了“平面波”概念并目假设品体中平面波向外传播， 其述率由腐蚀述卒扶定。在每一崩蚀步蜾中，在初始表面的每一个点上，其正切平面向外移 动一段距离，等r 平面波传播速率与时间1 勺乘积，在尖角处要有判断规则决定是否出现新的 平面。鼹终的腐蚀形状就是所有这些止切平面与新出现平面所共同围成的l 伺图形。 ( 2 ) 、慢率规则，幔率”概念相对r 述率而高，地述率的倒数。慢率规则即是用慢率 米计算嚼蚀后点或线的轨迹从而确定l u 情蚀i b ：状其中尖f n 的轨迹由构成这个角的两个慢率 欠姑决定，其力向“j 这两个慢率欠照葬分的法线方向。 ( 3 ) 、e 形状规则，e 形状规则中定义了一。个e 矢爱，定义为从初始处到每个单位时间 结束后两个相邻处正切交点处所构成的矢量，而包含r 所有与被模拟对象有关的e 矢量的图 形称为e 形状。 原子模型也称c a 模型。与上面的) l f i j 模7 鼢7 1 比，主要优点在于一方面模拟精度和处理 - 二维能力的提高，周列可以处理任意形状的掩腆。在这个模型中，假设利底由驻于品格上的 原子阵列表示，则木才料的腐蚀就是根据腐蚀规则“穆去”或“保留”原子的过程。腐蚀时， 对某一原子是否移去由此原子与相邻原子的连接状态决定需要指出的是，原子模型本身仍存 在一定的缺陷，由于处理过程是各个原子逐个进行使得整个模拟过程显得p 分漫| 圭，增加 r 机刚：还有，编好的群序没有普遍适肿陛，剥不同的腐蚀情况需要编制不同的程序。 ( i ) 、普通c a 算法，在此算法中，假发处丁品格：的原子只可能处在两种状态：“移去” 或“保留”，因此，在这确定状态的前提下，只需要考j , 兽s l 个主要品向的腐蚀速率就可以，其 它晶向的任伺影响都不考虑。 ( 2 ) 、随 s l c a 算法，该算法r p 一个原f 足否在腐蚀过样中被移去，不仪取决于这个 原f 与相邻原子的连接：失态、还取巩丁儿塞i ，c ，p c 是一个随机成分，研究者 l j 这个随机成分 说明不同品面腐蚀速率的差异。对每一个腐蚀步骤中的每一个原子，被分配的p c 值都要跟预 先l 殳定的闽值p t 相比较，而阀值p t t i d i 殳定与特定的品向的j i d l j 腐蚀速率有关。如果陀大丁p t ， 这个原 二就将放移去，否则它：t 争z - x ! 晶格中被保留。 ( 3 ) 、连续c a 算法，它与前两种c 算法的根本再别在r ，系统中每一个原子都有连续可 变的状态，定义一个m 值表示这个连续状态，则一个原子所对应m 值任意地在m - o ( 移去) 和 m = i ( 保留) 之间分布，此算法避免了随机c 算法中“人为”的影响。 ( 4 ) 、动态c a 算法，以上所列举的属下原。r 模型的各算法一个明显的不足之处在于：程 序运行刚，臼始至终必须将晶体中所有原子的二维阵列作为处理对象，包括与腐蚀过程无关 的j p 导体剌料内部的原子。于是t h a n 和b u t t g e n b a c h 等人提出，在模拟秽；序运行日_ j ，某一时 刻只考虑硅材料与腐蚀液界面处与之相关的原f ，则运算述度会火幅度得到提高，而且模拟 稃序得剑r 简化 混合模，啦，就足集中rj l f n 模型羽i 原子模型各曰的优点，在处理规则平面的叫候，由于 儿伺模7 阻具有算法简单、速度陕的优势而被采用，而在处理尖角的时候，则采用原子模型仔 细描绘角部特于l ：，避免，川儿何摸烈而导致模拟结果过刊劐蜘不清。但由丁棍合模型编写软 什时问鞍k ，而且判断尖角出现后角部的初始祭倒不容易给j 出，所以这种模型往往不被采纳。 a s e p 软什，出b u s e r 等人州儿伺模型中w l l lf f 2 j m c o d i n e 规则发展的石丰各向异性腐蚀 7 为了简化程序，该软件只考虑几个 a c e s 软制，由z h u 私u 等人用原子模型中动态c a 算法和连续c a 算法相结合发展的硅各 向异性腐蚀模拟软件a c e s ( a n is o t r o p i cc r y s t a l l i n ee t c hs i m u l a t i o n ) ，该软件能够模拟 在不同腐蚀液、不同利底方向硅的腐蚀。其模拟所需的二维掩膜图样可由常用的绘图软件产 生。 微装配等过程的仿真一般在形成准确的几何模型后进行。目前，m e m s 器件的微装配 过程的仿真还鲜有报道，这主要是冈为微装配过程的仿真是个大非线性、多步骤的接触问 题。在数值仿真过程中很难保证收敛。i n t e l l i s e n s e 公司的nf i n c h 等人提出了m e m s 器件 的微装配过程的仿真技术，这种技术允许m e m s 设计者考虑致动力、接触机制及时间约束 等的影响。 13 22 、器件级模拟 器件级仿真的结果不仅可以描述m e m s 中敏感部件的性能，为器件的设计提供指导， 而且还能为过程仿真和系统级仿真提供必要的参考。器件级模拟的目的是获得具体传感器的 物理激励( 压力、温度、湿度，磁场等等) 的输出特性。 器件级模拟方法有：有限元法( f e m ) ，边界元法( b e m j ，分子动力学法( m d ) 。 1 ) 、有限元法，基本思想是将求解区域离散为一绸有限个、且按一定方式相互连接相二一 起的单元的组合体。离散后的单元与单元之间只通过节点相联系，所有力和位移都通过：i 了点 进行计算。对每个单元，选取台适的插值函数，使得该函数在子域内部、子域分界而上以及 外界分界面上都满足一定的条件。然后把所有的单元方程组合起来，就得到了整个结构的方 程。求解此方程，就可以得到方程的近似解。 有限元法模拟的步聚为： ( i ) 、产生能反映待分析结构物理形状的模型 ( 2 ) 、离散化模型，将复杂的模型离散化为由有限个单元组成的离散模型。 ( 3 ) 、根据材料属性、分析类型、边界条h ：和载荷，把模型送入求解器中进行求解。 ( 4 ) 、对结果进行分析，巩定是否修改模型重新汁算。 有限元软件如a n s y s ，它包含了力、热、声、电、流体、电磁等模块，以及模块2 问 的耦合分析。a n s y s 可以求解线性与非线性问题，已在微机电系统的器制设计模拟方面获 得成功应用。 2 ) 、边界元法，仅需要对模型的外表面q l j 分为网格。将模型划分为成网格后，对模型施 8 a 盯mg 比e 1ls o 沁 糙叩粗 竹 较 果 毗 结 姐 ，件向 软 晶 拟 要 模 主 加适当的边界条件雨i 负载条件，并进行分析。 3 ) 、分子动力学法，分析步骤如有限元法，唯一不同的是分子动力学仿真南接将模型离 散化为原子。其中分子动力学模拟法以其模拟结果准确、编程简单而备受研究者关注。 田统计物理可知，对丁一个由大量粒子组成的物理系统，其宏观特性是这些粒子运动状 态的综合反映。冈此，分子动力学模拟的核，山问题就是要计算所有粒子的运动规律年【j 轨迹。 粒子的运动方程是一常微分方程组，解法的基本原理是利用有限差分，以一定的时间步 k 方程绸沿时间轴逐步积分。但是分子动力学模拟对汁算方法有一些特殊的要求。首先，由 r 作川力计算所 1 1 的：l _ = 作量极人，所以凡要求在一个时间步中重复计算分子作用力的算法是 不适宜的。第二方面的要求涉及到解的糌确性和稳定性，这要求算法的“阶数”，即在计算 粒子坐标位置的表达式中时间步k 最高次方至少应人 i3 。近几年发展迅速。s a s a k i 提出 了甜一f ，剪切变形的分子动力学模型，并利用这种模翻对粘着磨损现象进 i 了分析1 1 4 ，解 释了微阀、微陀螺等微电子机械系统器件作过稗中常出现的滑动接触表面和相邻构斜：间的 粘着现象。适用于分子动力学模拟的算法还有e l u e r 法、g e a r 法、v e r l e t 法和l ea i r fr o g 。 法。 在分子动力学模拟中，势函数的选择1 r 常重要，它次定计算i i 作量利计算模型与真实系 统的近似张度。根据量子力学知识，计算任倒一种原f 排列构型的总能量，需要求艄该构型 j 、多电子体系的薛定愕方程，对丁一般的复杂系统，这儿乎是不可能的为解决这一问题， 人们进行了种种简化处理山现，对偶势利多体势的儿种统泛函式。 1 ： 限7 l 模拟、边界元模拟、分子动力学模拟所得的结果，其器件模型的自由度很多，有 的甚到有儿千个自由度，如果盥接将各器什连接起米缅成系统进行系统级模拟，是1 f 常消耗 时间垌i 精力的。为了方便起见，对器什模型进行简化，以方便进行系统级模拟。宏模型象个 桥梁一样：l 哿器什级模拟与系统级模拟的近接起米。但是宏模型仍然属于器仆级模拟的范畴。 l 、面简单介州一r 儿种宏模7 诅构造方法。 】) 、等- 效电路法 根据器件所涉及的场与电场的相似性，将物理场的控制方程等效为i u 路。 在机械场中，我们可以根据运动力拌，j i 哿力比作电胍，而将速度比忭电流，质量比作电 感，阻尼系数比作电容，刚度系数比作电阻。或者：悔力比作电流，而将速度比作电压，质量 比作电布，阻尼系数比作电阻，月0 度系数比作电感。 在流体场中我们司以：恃压强比作i u 压，而：侮流述比作电流。将流阻比作电阻，流体惯 性比作电感，管道材料的弹性引起的体积变化比作电容。 等效电路法的优点是具有南观性，容易理解。 2 ) 、黑箱法 黑箱模型的基本思想是：对m e m s 耦合场进行不同的能量域分析，选择少数几个参 数来描述器件的能量，大大降低系统的自由度，不计较器件的局部结构及特性，从整体上把 握器件的性能。它只要求器件的输入、输出与实际相符合即可。这样，器件的耦合场被转化 为由j l 个自山度描述的黑箱。 建立黑箱模型问题的关键在于：1 ) 如何确定候选完备基集；2 ) 选择完备集中的哪些元 素，即器件应由几个广义坐标描述较为台适：3 ) 如伺确定系统的能量解析表达式。 3 ) 、终端特性法 端点特性建模技术采用了集总参量网络建模技术的理论，是一个处理不同能量范畴的系 统之间互相作用的有力工具。将器件简化为外部信号和内部信号。外部信号之间的关系可用 偏微分方程表示，求解这些方稗可得出外部信号的值。 系统的输入与输出可分为守恒端点和1 i 守恒端点两种。守恒端点包含直通信号( t h l o u g h s i g n a f ) 和横向信号( a c r o s ss i g n a l ) 非守恒端点只包含横向信号。不同器件之问的相互作用是通 过能量的交换来实现的。 13 23 系统级模拟 系统级模拟要求m e m s 器件模型简单，且能反映器什的材料特性和儿何结构特性。为 了能够准确地预测整个系统的最终性能，也必须进行系统级的模拟。系统级模拟是使用较少 的方程来描述系统的输入输出特性。系统级模拟的日的就是评估整个系统的特性。用户更关 心m e m s 器件的终端特性。由于研究者或者为器件模拟为电路元件或者是表达为一组微分 一代数方程，因此，系统级模拟常用的： 具为电路模拟软件s p i c e 或数值计算工具 m a t i a b 。 图12m e m sc a d 系统的层次 图13 m e m sc a d 器件级基本结构 m e m s 系统模拟应满足以 i 几个个要求 ( 1 ) 、只需要有限个自由度： ( 2 ) 、对模拟仿真的计算范同进行了界定，能够正确描述取极值时的系统状况： ( 3 ) 、模型与尺寸和材料性质之阁的荚系正确： ( 4 ) 、准静态和动态特性都得到描述， ( 5 ) 、可以进行解析莺现，使设计者无须在基本元件级上重新进行计算就能够得知改变 设计参数对最终设计结果的影响： ( 6 ) 、该模型席服从热力学各定理，能繁守恒系统遵守热力学第一定理，而能量不守恒 系统则逆守热力学第二定理； ( 7 ) 、与通过实验和现有的3 d 模拟】具所得到的结果相比较，模型应准确可靠、符合 实际。 系统级模拟的特点是快速模拟儿由个或儿f 个部份，而器竹级模拟仅处理一个或儿个山 偏微分方程组成的复杂的物理模型。 1 4 、课题的意义和论文的主要内容 1 4 1 、课题的研究意义 目前，m e m s 的研究止在从基础研究阶段逐步跨入研制开发与实用阶段，便与之相应 的设计方法却没自同步的发展起来。长期以来，m e m s 的计者不得不通过直接制造原型 的方法来验旺设计，这种反复实验的做法无疑浪费了大量的 f 制时问和经费，因此，现在需 要建立一套微观尺度下的设计方法来为m e m s 的| 殳计提供指导，通过对m e m s 的建棋与仿 真研宄，可以对从设计到制造的每个环竹进行比较羽i 验证，从而优化m e m s 器件的设计， 榆验制造i ：艺f 2 | q 有效性，缩短研制周j _ | j ，。) 约研究经赞，提高产鼎质量。 微电f 机械系统不是传统机械或b 于系统简单的儿们缩小。! _ 结构尺_ j 达到微米甚至纳 米尺度以后会产生许多新的物理现象。因此，微电产j j l 械系统与传统的宏观尺寸的机械或i 电 f 系统在建模与仿真上存在很大差别。现仃的商_ k 化有限元软什如m e m c a d 、s o l i d s 和 i n t e l l i c a d 等电都具需建立耦合特性模刑f i t 功能。 刚少数儿个参数、但基本上保持功能不变的宏模型十替微器件。放入到系统模拟器p 剥 系统进行总的功能陕述评估，选择台适构器什参数，构造准确i i “算快的微器件梭7 成为 m e m s 仿真分析 1 急待解决的一个重要课题、 1 4 2 、论文的主要内容 本文研究晌内存是到家自然利学基金项t - “基j f e m 端点特性的微系统建模方法及应 削研究”( 批准号：5 0 】0 5 0 2 0 ) 的一部分，在微系统仿露小，一个基本思想就是将做系统分 解成备个功能独琦：的部件，分别进行仿真。我f 首先进彳月j 有限元软什对器什的动态犄胜进 行仿真、然后”j 等效电峙法将各个器什仿真i ：j 1 宏模7 聘，然后川i 系统级仿真软件：悔各部分连接 起来就可以得出m e m s 系统的特陛。 卒论文的主要内容主j 要包括： 第章：绪论，对m e m s 做了人致n 勺介纠，然后描述j ，m e m s 的仿真的各个层次， 升对艺仿真的原j ，模型、儿们模，。u 做了详尽的介智 ，然屙简学介爿 了器竹级仿真 7 向有限元、分子动力学、终端特性? 法、* 效电路法、黑籀法等仿真方法。 静 辫i 章： v i e m s 器0 7 r 宏摸，建模方法，阐述了建，z 微电子j j j i 械系统器件宏模型的 干1 。川以足建、t 宏模口的要求，然 i i f ：5 4 i i 论述_ j j 驯l 拍q 一砷ir 器仲宏模型建立力法：垭 竹排述语言宏模掣、集总硎络宏楔，瑚i i 伊c ：l 浩宏撷。 o 第三章：等效电路法宏模型，自二微泵系统，p 阱育机械场、义有流体的存1 生，因此本 1 1 章对机械场的f v 、f i 等效电路法宏模j 型，对流体场的等效电路法宏模型作了 详尽的论述，并对等效电路法宏模型的优缺点作了一些介绍。 第四章：本文将使用a n s y s 软件对微泵