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摘要 高速插齿机主传动系统 动力学特性分析 研究生：郑万青导师：蒋书运教授 摘要 随着对齿轮传动高质量的要求，对齿轮机床的性能也提出了更高的要求。为研究、设计和开发 高性能的机床，单纯运用传统的物理实验法，费i ：费时；若采川通常的理论分析法，其过程繁琐复 杂，结果不够直观。近年来出现的基于多体系统理论的仿真技术为精确的研究这类复杂系统提供了 有效的手段。本论文以y t 5 1 4 0 型数控插齿机为对象，以提高机床加j ：精度、减小机床振动和噪卢为 目标，基丁多体系统理论对数控插齿机传动箱系统进行动力学特性分析。 基于多体系统理论，根据设计建立插齿机主传动系统多体动力学仿真模型，并对样机进行运动 学仿真分析，研究了部件的运动规律。在此基础上，进一步分析了结合处轴承静态特性，并根据公 式计算出各支承刚度。研究了的影响支承刚度的参数，对参数进行灵敏度分析选择最佳刚度的结构 参数，在此前提卜通过减小半径间隙或增加供油压力米提高轴承刚度，为优化后的改进提供依据。 通过对样机加载并柔性化模拟支承部件，实现了工作过程的动态仿真。通过参数化分析，给出了 单个支承刚度变化对插刀跳动影响的关系图及初始值处灵敏度，基于分析结果给出了关注刚度组合 变化对目标的影响，优化后端跳由4 1 脚降为2 2 1 a m ，仅为原米的5 3 7 。 最后对机床所受不平衡外传力进行研究。通过对主运动机构动力学分析，给出了作用在机身上 的支承反力变化规律。对影响不平衡外传力的冈素进行研究，给出不同冈素与平衡外传力关系。为 降低不平衡外传力的影响进行了平衡设计，最终给出行程为6 0 m m 、8 0 m m 、l o o m m 时的平衡方案， 平衡后主传动轴处外传力得到很人改善，该处轴承振动量也相应人幅减小。 关键词：7 插齿机，主传动，多体系统理论，动力学特性，静态特性，灵敏度分析 a b s t r a c t d y n a m i c a la n a l y s i sf o rm a i n d r i v e ro fh i g h s p e e dg e a rs h a p e r z h e n g w a n - q i n g j i a n gs h u y u n a b s t r a c t w i t ht h eh i g h e rr e q u i r e m e n tf o r l h eq u a l i t yo fg e a rt r a n s m i s s i o n a l li n c r e a s i n g d e m a n d i n gf o r c a p a b i l i t yo fg e a rs h a p e ri se v e nh i g h e r t or e s e a r c ha n dd e s i g nh i g h p o w e r e dg e a rs h a p e r , o n l yt h r o u g h t r a d i t i o n a lp h y s i c a le x p e r i m e n t st a k e sm u c ht i m e ；t h er e s u l to fa n a l y s i sf o rg e a rs h a p e rb yc o m m o n t h e o r y i sf a ra w a yw i t ht h er e a ls t a t u s t h ed e v e l o p i n go fs i m u l a t i o nt e c h n o l o g yb a s e do nm u l t i - b o d ys y s t e m t h e o r yp r o v i d e st h ep o s s i b i l i t yf o rr e s e a r c h i n gc o m p l e xs y s t e mp r e c i s e l y b a s e do nt h ek e yp r o j e c to f j i a n g s up r o v i n c e - - d e v e l o p m e n ta n di n d u s t r i a l i z a t i o no fy t 51 4 0 c n cg e a rs h a p e r ，t h et r a n s m i s s i o no f c n cg e a rs h a p e ri ss t u d i e dt oi m p r o v ep r e c i s i o na n dr e d u c ev i b r a t i o n t h ed y n a m i cc h a r a c t e r i s t i c so f t r a n s m i s s i o ns y s t e ma r ea n a l y z e db a s e do nt h et h e o r yo f m u l t i b o d yd y n a m i c s t h em u l t i - b o d yd y n a m i c sm o d e lf o rt r a n s m i s s i o ns y s t e mo fg e a rs h a p e ri sb u i l t t h em o t i o nl a wi s s t u d i e db yd y n a m i c ss i m u l a t i o n t h e nt h es t a t i cc h a r a c t e r i s t i c so f s u p p o r ta r ea n a l y z e da n dt h es u p p o r t i n g s t i f f n e s si sc a l c u l a t e db ye m p i r i c a lf o r m u l a 1 n h es t r u c t u r ep a r a m e t e r so ft h eb e s ts t i f f n e s sa r ef i x e do nb y s e n s i t i v i t ya n a l y s i s t h e nb e a rs t i f f n e s sa r ei m p r o v e db yd e c r e a s i n gr a d i u sc l e a r a n c e玩a n di n c r e a s i n g s u p p l yp r e s s u r e i tp r o v i d e sn e c e s s a r yb a s i sf o ri m p r o v e m e n ta f t e rt h ed e s i g nr e s e a r c h d y n a m i c ss i m u l a t i o no fw o r k i n gp r o c e s sw a sr e a l i z e dt h r o u g hl o a d i n go nt h ep r o t o t y p ea n df l e x i b l e s i m u l a t i o no fs u p p o r t i n gp a r t s t h er e l a t i o nb e t w e e ns u p p o r t i n gs t i f f n e s sa n do b j e c t i v ea r ew o r k e do u ta n d t h es e n s i t i v i t yn e a r b yi n i t i a lv a l u e si sg i v e n c h o o s i n gv a r i a b l e sw h i c hh a v el a r g e ri m p a c to nm a c h i n i n g a c c u r a c yt os t u d y f i n a l l y ，t h er e l a t i o nc u r v eb e t w e e ns u p p o r t i n gs t i f f n e s sa n dj u m p i n go fs h a f te n di sg i v e n t h e j u m po f e n di sr e d u c e df r o m4 啪t o2 2 a f t e ro p t i m i z a t i o n ，o n l y4 5 o f d e s i g nv a l u e t a k i n gd y n a m i ca n a l y s i sf o rm a i nt r a n s m i s s i o na n da c q u i r i n gt h er u l eo fe q u i v a l e n ti n e r t i a lf o r c eo n t h ea i r f r a m e w o r k i n go u tt h er e l a t i o nb e t w e e ni n e r t i a lf o r c ea n dd i f f e r e n tf a c t o r s f i n a l l y ，t h eb a l a n c e s c h e m ei sp r o p o s e dt os t o k eo f6 0 m m ，8 0 m m ，10 0 m m t h e r ea r eg r e a ti m p r o v e m e n to nt h ei n e r t i af o r c eo f t h ed r i v es h a f ta n db e a r i n gv i b r a t i o n k e yw o r d s ：g e a rs h a p e r ，m a i nd r i v e ，m u l t i b o d ys y s t e mt h e o r y , d y n a m i cc h a r a c t e r i s t i c s ，s t a t i c c h a r a c t e r i s t i c s ，s e n s i t i v i t ya n a l y s i s 东南大学学位论文独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成 果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他人已经发表 或撰写过的研究成果，也不包含为获得东南大学或其它教育机构的学位或证书而使用过 的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并 表示了谢意。 东南大学学位论文使用授权声明 东南大学、中国科学技术信息研究所、国家图书馆有权保留本人所送交学位论文的 复印件和电子文档，可以采用影印、缩印或其他复制手段保存论文。本人屯子文档的内 容和纸质论文的内容相一致。除在保密期内的保密论文外，允许论文被查阅和借阅，可 以公布( 包括刊登) 论文的全部或部分内容。论文的公布( 包括刊登) 授权东南大学研 究生院办理。 研究生签名：粗导师签名 日期：缉：2 ：乒 第一章绪论 1 1 y t 5 1 4 0 型数控插齿机简介 第一章绪论 1 九j 1 4 0 型数控插齿机主要加工内外啮合的圆柱齿轮、非圆齿轮带台肩的多联齿轮、齿扇、结 合子齿等。该机床为a 轴四联动数控机床，采用立柱沿床身作径向切入运动、刀槊摆动作让刀运动 的立式布局。帆床井观图如图1 - 1 。 图1 】机床外观图 y t 5 1 4 0 趔数控插齿机的开发是源r 对以往插齿机床的借罄自l 创新蹬订中采川了很多典犁的机 构，包括皮带轮机构、齿轮机构、凸轮机构、琏杆机构、摆x 机构、偏置滑块机构、丝枉机构、涡 轮蜗杆机构。这些机构的组合使川实现了机床的特定功麓，如让刀机_ 勾逛动的实现是通过卧r 芎动 链完成： 电机 带轮机构士传动轴 齿轮机构 凸轮轴 凸轮机构i 摆义机构 偏心机构( 可看作四杆机构) 刀架体 插齿机插齿运动通过以r 传动链完成： 电机带轮机构 上传动轴 偏置滑块一_ ，偏置滑块碰柑机构刊m 刀 随着齿轮机床的不断发展一些新机构、新部什不斯在插齿机巾出现。仅阻本谋题研究对象为 例，相对传统插齿机床就订以f 政进 1 让月机构。设计有新颖的戕凸轮址刀机构能缩小由n “i 轮制遗议莆所引起的冲击振动 2 行样k 度嘲糕机构。机床刀且冲样比壁可通过数控自l i 稠整，减少撵作人员j j 动强度。 东南大学硕十学位论文 3 采用刀架滑极。增大了加工范围，使卡车等重载齿轮多部位齿能够一次装夹加工。 4 刀具主轴。机床刀架球头采用金属陶瓷球头，刀具采用碟簧夹紧，液压松开。 5 主轴采用了静压花键导轨和静压轴承。克服了球杆偏摆角过火而产生对主轴侧向作用力影响 轴承磨损减少，提高了导向精度，保持了良好的间隙，从而保证了高速时往复运动平稳、精确和无 发热现象。 1 2 研究背景 高速插齿机的高速运转给机床设计者提出了新的、严格的要求，主要问题即为高速时产生较人 的惯性力，导致弹性部件的变形以及引起的强烈振动、噪声。但为满足用户成本效益的要求，需要 提高插齿机往复行程速度，这样可以缩短加。i ：时间从而降低t 4 - q ：成本，然而随着往复行程速度的提 高往往导致机床动态特性的不稳定，因此插齿机行程速度的提高必须以机床质量不受影响为前提。 这只能建立在机构改进的基础上，也就是显著地提高插齿机系统的动态稳定性。因此需要对动态条 件卜j i 作的机构做出更精确的定性分析和定量计算。在机床开发的过程中需要对机床的j ：作原理进 行深入的探讨，为此需要对轴承和导轨系统进行研究。此外，还需要对关键零件和高负载零部件进 行关注，使整机系统的动态性能最佳化。 应用于高速的在本文研究机床中使用的齿轮机构、连杆机构、凸轮机构等机构的动力学问题的 研究引起得了许多学者的关注和研究。本文研究高速插齿机是由若干机构和结构构成的复杂的机械 系统，使用传统的设计手段往往会出现局部最优但系统却无法达到设计要求，或者产生很人浪费。 按以往的设计模式，新产品的开发是根据经验进行概念设计、产品设计、样机试制、试验、改进定 型和批量生产等步骤。这种模式成本高、周期k ，设计人员往往不愿意为修改局部而给整机造成不 可与预知的结果，从而影响了产品质量的提高。基丁 多体系统理论的仿真技术为解决以上问题提供 了新的手段，最有影响的开发i ：具为美国机械动力学公司的a d a m s 软件，其真实模拟实际样机的 开发和功能测试，将c a d c a e c a p p p d m 技术在整机系统f 进行集成，提供了一个全新的整机系 统研发的设计方法。冈此，结合本文所研究的数控插齿机，研制新一代虚拟样机开发j ：具核心技术， 对丁更快的开发出高效率、高质鼙的插齿机床具有重要意义。 1 3 多体系统动力学在机床中的应用 多体系统理论充分利川了计算机发展成果，在研究多体系统的运动学与动力学问题上显示了很 好的通用性、系统性和方便性引。多体系统理论的精髓是h j 拓扑结构对多体系统进行高度概括和提 炼，川低序体阵列描述多体系统拓扑结构，川特征矩阵表示多体系统中体间的相对位置和i 姿态。 目前多体动力学在机床中的府川_ t 要集中r 以卜儿个方面：( 1 ) 机床精度与误筹研究，包括误 差分析、精度建模、误差辨识、精度控制、精度预测及误差补偿等方面。如天津人学刘义午课题组 讨论了多体系统理论在数控机床全误差( 儿何误筹、热误筹和变形误差) 建模中应用埔，建立了 三轴、四轴机床的全误著模型并结合参数识别技术对数控机床进行误著补偿，结果表明该方法具有 很强的实川性，补偿效果明显。国防科技人学研究了基丁多体系统理论的加i ：1 ：件表面建模和建i ： 精度预测建模，并开发了加i ：精度软什预测系统“；( 2 ) 对多体系统振动特性进行研究。如东南人 学将多体动力学运川剑机床系统振动方面l ，建业了刚弹耦合多体系统，计算其振动特性，为多体 理论住机床中的虑川拓展了新思路。( 3 ) 基j ：多体系统理论的软1 ，i ：的运川。通过以多体系统理论为 核心的人型c a d 软件的仿真可以川丁预测机械系统的性能、运动范闱、碰撞检测、峰值载荷以及计 算有限元的输入载衙等。这些软f ；，l ：还可以1 0 其他软1 ；，| ：( 如j 泛使川的有限元软件) 一起为机床的研 究和发展提供一新的高效的i ：具。 基丁多体系统理论分析与建模的般步骤是”0 1 ：( 1 ) 建立多体系统的拓扑描述，女 1 h u s t o n 方 法中使川的是低序体阵列；( 2 ) 选定多体系统的参考坐标系及几何描述；( 3 ) 建立多体系统运动学方 2 第一章绪论 程；( 4 ) 给出系统变换矩阵和相邻体间变换矩阵，目前广泛使用的4 4 d e n a v i t h a r t e n b e r g 奇次变换 矩阵可同时描述物体间的相对位置和相对方位关系，使表达和运算更加明确和简捷；( 5 ) 给山典型 体上定点的实际位置的描述。 多体动力学理论的发展及应用使得机床动力学设计产生一个新的途径，建立机床的数字模型， 通过动态的运动学动力学仿真来考察机床的动力学性能。考虑到机床各部件变形，引入柔性体的概 念，把机床部件的刚性运动与柔性变形一起考虑，能够比较真实地反映机床实际加j ：时的整机性能。 1 4 论文研究内容 本文结合江苏省科技攻关项目“y t 5 1 4 0 c n c 型数控插齿机的开发与产业化”，以数控插齿机床为 研究对象，运h j 虚拟样机技术和多体系统动力学理论对其进行动力学建模、分析优化和仿真，以提 高机床的动力学性能。论文具体内容主要有以下儿个方面： ( 1 ) 多体动力学建模与运动学分析 通过对传动系统运动分析，利h js o l i d w o r k s 建立了数控插齿机传动箱系统的三维模型。通过数 据交换导入a d a m s 中，添加约束和作用力，建立传动箱系统动力学模型。对虚拟样机进行运动学 仿真，给出理想状况+ 卜插刀末端位移、速度、加速度时域图。 ( 2 ) 支承处部件的静态特性分析 对插齿机主传动系统处静压导轨和静压轴承的承载能力、油膜刚度等冈素进行分析并计算出各 结合处支承刚度。分析了节流器参数，对不同参数时轴承的最人刚度进行研究，提出了提高轴承刚 度途径。根据经验公式计算出圆锥滚子轴承和圆柱滚子轴承支承刚度。 3 ) 动力学仿真与参数化分析 通过对样机加载及支承部分的柔性模拟，实现j j 作过程的动态仿真。分析了主要支承部件处的 受力状况，考虑结合处静态特性对加l ：精度及机床性能的影响。研究了静压导轨刚度和静压轴承刚 度对插刀末端振动量的影响、灵敏度，以及传动轴处的轴承刚度对土传动轴、插刀跳动影响。在设 计研究的基础上进行多参数分析，考虑多个设计变量的变化对插刀末端跳动的影响，最终给出系统 支承刚度与刀轴末端跳动关系。 ( 4 ) 主运动机构动平衡分析设计 通过对主运动机构仿真分析，研究了作川在机身上的支承反力的变化规律。_ 并运川a d a m s 软件 对影响不平衡外传力的冈素进行研究，给出不同冈素影响不平衡外传力的灵敏度分析，给出行程为 6 0 m m 、8 0 m m 、1 0 0 m m 时的平衡方案。 3 东南人学硕士学位论文 第二章传动箱多体系统动力学建模与运动学分析 2 1 概述 设计、仿真一个多体系统，关键技术之一就是对相廊的多体系统本体的运动学进行分析并建立 相应的动力学模型。作为多体系统动力学设计、动态仿真的基础，建立物理上、概念上明确的多体 系统运动学、动力学模型是一个重要的研究课题。动力学模型的优劣直接影响设计和控制的准确性。 随着国内外在多体系统理论方面取得很多成果，近年来，运用多体系统理论解决实际问题成为当前 研究热点。本章在对数控插齿机：作原理分析的基础上，根据设计建立传动箱系统的精确的二维c a d 模型，然后将几何模型导入多体动力学软件中，经过约束加载建立传动箱系统多体运动学、动力学 模型。通过已建立的虚拟样机的运动学仿真结果与理论分析结果比较初步验证样机的上 确性与可行 性，为下一步动力学特性分析提供保证。 2 2y t 5 1 4 0 数控插齿机运动分析 本机床为按连续分度法工作的六轴四联动数控高速插齿机，六轴分别是( 如图2 1 ) ：径向进给 运动( x 轴) 、刀架滑板难商运动( z 轴) 、冲程长度调整( w 轴) 、偏置滑块同转运动( b 轴) 、刀具圆周运动 ( c 1 轴) 、工作台圆周运动( c 2 轴) 。 圣薹j 7 口：_ 一 x 轴2 产呈莛蓦鋈动 徘蟋黼簇嚣 d + t 魄罗瓣 茅躺羹 d 羔蜘，麓熊熟黼毒冀弱熊 图2 1y t 5 1 4 0 删插齿机数控轴示意图 插齿机床加i ：时的儿个主要运动如卜： 1 ) 主运动( 插齿刀的快速往复运动) 士运动是机床的士切削运动，由主电机，经传动轴和偏置滑块机构将旋转运动变为刀轴的直线 往复上耋动，以完成l ：彳，l ：切削。主运动速度以刀轴每分钟冲朽! 数表示； 2 ) 让刀运动 插齿刀切削同程时退离：1 ；，| ：的运动，朋以避免刀具齿面与l ：仆已加+ i ：表面相摩擦或干涉，以保 4 第_ 二章传动箱多体系统动力学建模j 运动分析 证加工零件的齿面光洁度及提高刀具的使用寿命； 3 ) 插齿刀圆周进给运动( c 1 轴) 控制滚切运动的快慢，以满足粗、精加工不同的需要，满足不同粗糙度要求和生产率要求。进 给量的大小以每往复行程工件在分度圆上转过的弧长计； 主轴电机 x 轴床身 工作台 图2 - 2 传动系统图 4 ) 径向进给运动( x 轴) 控制刀具沿j ：件径向切入的快慢和切削深度。用以满足不同的加。i ：精度要求和生产率要求； 5 ) i ：作台快速同转运动( c 2 轴) 保证刀具和j ：件按一定速比的同转运动，以完成渐开线齿形或其它共轭曲线的加l ：。 数控插齿机加l j 直齿圆枉齿轮时具体运动过程如卜： 1 ) 加i ：过程中，插齿刀快速向下运动，对1 ：4 ：1 进行切削，同时l ：作台做径向进给运动： 2 ) 插齿刀向上同样时，刀架绕着与偏置滑块机构平面乖直轴线摆动，完成让刀运动，脱离一l ：件； 3 ) 整个加i ：过程中，插齿刀匀速旋转，：i ：作台带动+ i ：什匀速旋转； 4 ) 刀具和i ：件始终进行缓慢的啮合运动； 5 ) 当j l ：作台进给到规定齿深后停止进给，随后。r 干q ：转一圈，在整个齿圈上精切出完整的齿形米。 2 3 传动箱三维实体建模 a d a m s 软件具有强人的动力学解算器，但其实体建模功能相对比较弱。对丁比较复杂的零部 件，如川a d a m s 建模模块进行二= 维实体建模，不能保证实体模型的尺寸的精度利装配的何置精度。 为此，需要在其他c a d 软件( 如s o l i d w o r k s ) 中建立零件模掣，将其转换剑a d a m s 软什中。当零 1 i ，i ：导入a d a m s 中后，a d a m s 可以白动算出零1 ，| ：的质量、质心佗置及沿各个轴的惯性矩、惯性积。 本课题在s o l i d w o r k s 软1 ；，i ：中建立数控插齿机传动系统二维实体模璎后，将模型另存为 p a r a s o li d ( 半x ) 格式，然后导入剑a d a m s 中进行仿真分析。_ t 传动箱系统( 如图2 3 ) 由让刀、静乐导轨、齿轮传动、刀轴同转等子系统组成。介绍如。i - ： 5 i 传动# 2 静压# 轨3 w 4 月m5 让月帆目 蚓2 _ 3 传动箱系统装配示意图 主运动机构实现插齿刀的往复切削运动。该模块可以看成一个l f 置的偏置滑块机构，它主 要由以f 部件构成：置于主传动轴端偏心布置的滑块、可以变k 度的连杆和滑块( 由花键轴、刀轴、 刀具组成) 。 齿轮传动机构芙联土运动和让刀运动实现两者同步性。土要通过齿轮将主传动轴的动力 传递给让川系统。 让刀系统完成让刀运动仆保证切削过科中刀架体的垂直度。主要由以f 部什构成凸轮轴、 摆x 、曲轴、偏心套、拉杆、刀架体。 2 4 传动箱多体动力学建模 对机床进行动力学分析，传统多川集中厦拦模础米描述但一股限r 少n 由度系统，对丁复杂 的多自由度机床动力学模 ，虽然理i 仑l i 趋完善但由丁模酗过丁繁琐。往往不能够完整地对其描 述因此需要运h j 多体系统动力学的知* 埘机昧整机进行建模、分析，进而进行优化设计。这里逗 h j 多刚体动力学理论。基丁a d a m s 平台建矗了y t 5 1 4 0 刑插齿机传动箱虚拟样机。 传动箱的儿何模型从c a d 软制s 州1 d w o r k s 通过p a r a s o l i d 接口将三维模梨以 xt 导八刨 a d k m s v ie w 后，对儿何模l “施加运动学约束、驱动约求、力元和外力域外力矩等物理模型要素，便 可得0 表达系统力学特性的多h 体动力学模型。 般，j c 寸机械系统建楔技简化婴遵循以r 原则： 1 根据运动芙系简化模型，零州问的运动副关系要表逃消楚。 2 在不影响视觉效果的前提r ，横刑外形麻塔耸简化。 3 多个零什川结时，将系统中没有相对运动的零什看作为个刚体，可以简化模形、节省计算 时间、省主薹动副数量。田为机械系统的运动链越k 计弊误革也越人。 2 4 i 创建约束副 约束是川米连接两个部仆使它仃问儿有定相对运动艽系。避过约小，使模，口中再个独立的 部联系起米形成有机的粘休“：在a d a m s v l e w 中，有并种箨样的约求，人体上分山咀f 4 类。 ( i ) 基本约小点堕台约求、j 0 线约求、共甜约小，打向定位约束、轴平行约束平轴年直约束管。 ( 2 ) 常川镀约束球铰、虎兜铰、j 艾饺、常进度铰、州定副、平移副、脚托副、旋转醇j 、螵 第二章传动箱多体系统动力学建模与运动分析 旋副和齿轮副等。 ( 3 ) 高副约束曲线一曲线约束、点一曲线约束。 ( 4 ) 驱动按驱动加在对象类型分：有点驱动和铰驱动；按驱动特点来分：有平移驱动和旋转驱动。 通过对插齿机运动学的分析，建立了传动箱的运动约束关系，运动副的位置与实际机床连接处 的位置一致。如表2 一l 所示： 表2 - 1 传动箱的运动约束关系 地面主传动轴凸轮轴摆义迮杆刀架体涡轮土轴 主传动轴( d f i v e s h a f l ) r 0 t 中间轴( i n t e r m e d i a t e s h a f l ) r o tc 0 1 1 凸轮轴( c a m s h a f t ) c y l c o u 摆叉fp e n d u l u m ) cc 曲轴( c r a n k s h a f t ) r o tf i x 连杆( r o d ) r o t 刀架体( t o o l c a r r i e r ) r o ti n l 涡轮( w o r mw h e e l ) r o t 蜗杆( w o r m g e e r ) r o tc o i l 主轴( p r i n c i p a la x i s ) t r a 拉杆( l i n k a g e )s p h 、p e rs p h 一般约束所限制的自由度数如表2 2 所示 表2 - 2 约束类犁与白由度的关系 代几 名称平动转动总计 r o t 旋转副( r e v 0 1 u t e ) 325 c y l圆柱副( c y l i n d r i c a l ) 224 cc线线副( c u r v e c a r v e )224 f i x i 古| 定副( f i x e d ) 33 6 i n l 点线目l ( i n l i n e ) 202 t r a 移动副( t 啪s l a t i o n a l ) 23 5 s p h 球铰哥q ( s p h e r i c a l ) 303 p e r 币直m l ( p e r p e n & c u l a r ) 0 11 主传动轴、凸轮轴、曲轴、中间轴：沿轴线方向，相对丁轴承做旋转运动，冈此在传动轴与轴 承之间添加旋转运动副，只保留一个方向的旋转自由度： 刀架：通过轴与人地连接，相对入地旋转运动，冈此在刀架与人地之间添加旋转副，约束两者 之间2 个旋转和3 个平移自由度： 刀轴( 花键轴) ：在刀架体的孔内相对于刀架体做直线运动，并且可绕孔轴绕做旋转运动，因 此在刀轴与刀架体之间添加圆柱副，约束两者之间2 个旋转和2 个平移自由度，保留轴线方向的平移 运动平i i 旋转运动。 迮杆：与刀轴是球面接触连接，约束了二个平移臼由度，冈此在两者之间添加球铰运动副；迩 杆在i ：作过科叶| 绕滑块轴线旋转，两者之间刚旋转副。 拉杆：可绕曲轴轴线做旋转运动，冈此曲轴与拉杆之间刚旋转副； 滑块：l ：作时吲定丁主传动轴端，冈此在滑块和主传动轴之间涂加l 捌定副。 轴承：相对丁壳体无相对运动，轴承与人地之间添加i 刊定副。 7 东南 # 十 位论文 2 a 2 定义驱动 插齿机在1 ：作时，传动轴在皮带轮的带动f 旋转，将机械能转化为动能蜗杆在电机的驱动下绕 其旋转轴转动，以带动祸轮旋转。因此，在插齿机传动箱物理模犁中，对传动轴和蜗杆分别定义旋 转驱动。 经分析插齿机传动箱的结构及工作原理，在不影响传动箱功能的前提f ，通过台理的简化，建 立传动箱系统的多刚体系统动力学模型。所建样机模型如图2 4 坐标定义为z 轴负方向为插齿刀 切削时前进方向，y 轴正向为与蜗杆轴线平行向里盼方向，根据也手原则定义x 轴正方向。 转动轴2 偏簧滑块“杆4 静k * 轨5 # 靶6 蜗杆7 架体8 拉杆 9 轴1 0 8 z1 i 口轮轴 目2 4 数控插齿机传动箱虚拟样机模型 2 5 插齿机主传动机构运动学仿真 根据n 2 4 所建插齿机i 作机构样机模鼎，进行仿真分析，得到精块位移、速度加述度曲线对 于不同的加 情况，偏置滑块的转速都有定的范田所以在分析运动规律时可以通过亡鱼变其转速 对比分析插齿刀速度和加述度的变化情祝，可以得到有实际意义的分忻结果。偏置滑块偏置距离 r = 3 3 m m ，连杆k ，- 3 5 6 m m ，仿真喇土传动轴的转述取t 2 0 0 r m i n 。仿直结果如削2 5 27 所示。 二 洲扪蚰m。 l旷饕车尽x 第一二章传动箱多体系统动力学建模，j 运动分析 图2 - 5 插刀末端位移时域图 图2 - 5 左图表示刀具主轴末端径向位移随时间变化曲线，图中保持位移不变时段为插齿加工过 程，目的是为了保持刀架体的垂直度从而保证插齿刀在加：r 过程中的垂直度，最终保证加工工件的 就加工精度。其中位移变化部分为让刀过程，由图中可见刀具末端最大让刀量是0 5 1 7 3 m ，这满足了 初始的设计要求，即刀具主轴最高位置的径向让刀量大于0 4 5 m m 另外，还可以给出刀轴在让刀过程 中让刀的角度随时间变化曲线( 如图2 - 6 ) 。从图2 6 右图可以看出刀轴的行程是6 6 m m ，为偏置滑块长 度的两倍，印证了偏置滑块机构为止置的。 乏、 魁 嫒 r d 暴 r 时间s 图2 - 6 让刀机构角度变化曲线 由图2 7 可以看出，当插齿到运行到最上端的时候插齿刀上z 向( 插齿刀插齿运动方向) 的速度 为零，而刀具速度最人值( 4 1 6 3 m s ) 发生在偏置滑块运转到水平位置附近时段。 图2 7 插刀末端速度时域图 从图2 8 可以看出，主运动方向上加速度极值分别发生在刀轴运行剑最上端和最卜端，其值分别 j , j - 4 7 2 7m s 2 5 6 9 8 6m s 2 。 9 东南人学硕j ：学位论文 时间，s 图2 8 插刀末端加速度时域图 分析图2 5 图2 8 可知，插齿刀的瞬时速度和加速度是呈周期性变化的。另外，当转速 n = 6 0 0 r m i n 时，瞬时速度、加速度最人值约为2 0 8 1 m s 、1 4 2 4 7 m s 2 ，变化周期均为0 1 s ；当转速n m 1 2 0 0 r m i n 时，瞬时速度、加速度最人值约为4 1 6 3m s 、5 6 9 8 6m s 2 ，变化周期均为0 0 5 s 。随 着主传动转速的增加，插刀瞬时速度、加速度幅值在急剧增加，插刀运动过程产生外传力也随之增 加，引起振动、冲击和噪声，对插齿机平稳运行不利，所以高速时要对不平衡外传力进行平衡( 见 第四章) 。 2 6 本章小结 1 分析了y t 5 1 4 0 利插齿机。r ：作原理，对插齿机传动箱系统进行三维c a d 建模，在a d a m s 中对 几何模型添加约束、加载，建立了传动箱系统多体运动学、动力学模璎； 2 对虚拟样机进行运动学仿真，给出了理想状况下插刀末端位移、速度、加速度时域图，分析表 明：刀具末端最人让刀量为0 5 1 7 3 m m 满足设计要求( 大于0 4 5 m m ) ；随着主传动轴转速彩增加， 插刀加速度急剧增加( 与彩2 成正比) 。 l o 第三章边界参数识别 3 1 概述 第三章主传动系统结合部参数分析 上章已经建立了插齿机在理想约束下的模型，但机床的实际_ r ：作中存在很多误著冈素，其中结 合处特性对机床性能有很大影响，如本课题研究插齿机插刀端跳主要由静压导轨和刀轴处静乐轴承 保证。目前国内外对静压支承的静态特性的分析已比较成熟，随机床向高速、高效化发展，液体静 压支承被越米越多的使用。本章根据液体静压理论对插齿机静压导轨和刀轴处静压轴承静态特性进 行分析，重点研究了刚度特性，通过分析给出设计参数与计算公式，为_ 卜章研究导轨和轴承刚度对 插刀端部跳动影响提供参数并为分析后的改进提供依据。 3 2 静压轴承静态特性分析 3 2 1 轴向无回油槽油腔式轴承静态特性分析 4 | | 4 3 0 l j ， 图3 1 无轴向同油槽静乐轴承结构示意图 a ) 空载时b ) 承载时 ( 1 ) 轴承的承载能力w 轴承的承载能力是指，当油膜压力形成以后，轴承油腔合成的液压将主轴浮起，并与作川往主 轴卜的载荷平衡，这个合成的液压力称为静压轴承的承载能力，以表示： w = 4 ( 所3 一p ，1 ) ( 3 一1 ) 式中b l 为背载油腔压力、只3 为承载油腔压力。 东南大学硕士学位论文 ( - 2 ) 一个油腔的有效承载面积4 对于径向静压轴承，有效承载面积是指圆弧面的投影面积，由于是无轴向同油槽，其承载面积 为 a b - - 2 r ( t 圳s i n 三 式中，r 为轴承? 径；，为油腔长度；为轴向封油面长度。 ( 3 ) 空载时，通过毛细管节流器流入轴承油腔的流量q o 旧2 1 由于卸= 只一p r o 得： 驴器= 毪铲 ( 3 2 ) ( 3 3 ) 式中， 见为供油压力；p r o 为空载时油腔压力；以为油液动力粘度；乞为毛细管节流器管k 也为非圆截面螺旋毛细管当量直径，值为： 吐= 击俘 4 为非圆截面面积：c 为非圆截面形状系数( 此处等边三角形c = 1 3 1 ) ( 4 ) 空载时轴承一个油腔向外流出的流鼙q o ( 3 4 ) 空载时，四个油腔的压力相等( 均为p r o ) ，主轴处于轴承中心位置，则各油腔的间隙相等( 即 为h o ) 。另外，由于各油腔压力相等，油腔之间不产生“内流”，则油腔中的油液只能通过轴向封油 面7 l 轴承两端流出去。按平行极间的液体层流公式有： q 珐乇2 xn r 笋3 ：哿 5 ， 式中，h o 为轴承? | ，径间隙。 ( 5 ) 结构系数五及+ 1 y 流比属 根据流体的流量连续性方稗q 。= q o 有： 旦 2 = 殷 第三章边界参数识别 属= i4 - 矗 再由公式( 3 3 ) 和( 3 5 ) ，可求得 凡朴- = 攀 。莉 ( 6 ) 受载后静压轴承间隙变化 当主轴收到载荷w 作用后，主轴沿载荷方向产生微小位移e 。这时，油腔l 、3 的轴承间隙和 压力均发生变化，油腔i 、3 的轴承间隙由h o 分别变为p , - l 及所2 。有： j l l = g ( 1 + 占c o s q ) 吃= ( 1 一e c o s a i ) ( 3 - 7 ) 式中f 一伽蟀一2 云 ( 7 ) 在载荷w 作用下，轴承的流量分析1 主轴在载荷作用下产生偏移之后，由丁节流器的调压作用，承载油腔压力b 3 升高，背载油腔 压力研i 下降。冈此，油腔3 中的高压油一部分经过轴向封油面z l 由轴承两端流出去( 以q 表示) ； 另一部分经过油腔2 、4 流到低压油腔1 中( 即内流刚q ”表示) ，其值分别为： n 一，嘲2 一万r 耻s 讹，_ l q 3 。2 i 2 以2 竺气俨 外盟铲 8 曲 “内流”q ”所经过的轴承间隙是变化的，冈此取平均间隙计算，有： q ”= 2 x ，( p ，3 一p ，) 瑶一 式中，皖= 9 0 。一2 0 , ；b = 尺皖。 ( 8 ) 轴承承载能力w 根据q 。= q 3 = q + q 3 ”有 1 2 4 2 b t ( p ，一p ，) 瑶 12 * , r o b 1 3 ( 3 8 b ) 东南大学硕十学位论文 又 同理 见嘞确们- 3 一咿箍( p 扩p r l ) 耵胪考俑u 。一见一箍，堡a b n 3 2 1 + 2 口( 1 - 3 c 旦c o s o i ) 根据形= 4 ( 所3 一p ，1 ) ，并p ，l 略去9 2 项，f 4 至- u ： ( 9 ) 轴承( 油膜) 刚度厶 式中，e 为轴的位移量。 最佳结构系数九及肖流比屁 令盟：0 ，求得： 。d 九 空载卜，油腔轴向液阻为： 油j j 孛周向液阻为： 肚而6一p,ab磊e c o s o i ( 1 + 九) 2 ( 1 + ：一。一：l ) 气= p o 一1 = 在空载下，轴承油腔轴向利周向液阻比 1 4 ( 3 9 ) ( 3 - 1 0 ) ( 3 - 1 1 ) 生嗍 鳖吣! w i i l 一 一溉 撕扣一九“ 啦 一舢 一0 旦砜 形一p 厶 一 堡 “一瑶 墨 嘲删 孙一硼 = 一一一 目 鼬 舯 第三章边界参数识别 五= 等= 箍= 急m 剐 所以，最佳结构系数凡及节流比p o 分别为： ( 3 - 1 2 a ) 九2 南；属卅+ 南 p m ， 插齿刀刀轴处滑动轴承刚度计算参数如表3 = 1 ，根据公式3 - 2 、3 - 6 、3 1 0 可以计算刀轴处径向 表3 1 刀轴处轴承刚度计算参数 轴承内径 dl o o m m 油腔长度 ，6 5 r a m 轴向封油面k 度，i 1 5 r a m 半油腔张角岛 3 0 。 轴向封油面宽张角岛 3 0 0 供油压力p s 6m p a 轴承半径间隙 o 0 2 m m 毛细管当量直径以 0 8 3 3 m m 毛细管k 度 ，。 7 5 0 m m 轴承刚度，计算过科如r 卜： 由式3 2 得油_ l j 孛面积： 由式3 - 6 得结构系数 由式3 一1 0 得刚度 4 = 2 尺( ，+ f i ) s i n 三= 5 6 6 c m 2 凡= 纠= 鬻- o 4 4 3 厶2丽6一psabao c o s o i _ 1 6 3 8 研 3 2 2 静压花键导轨静态特性分析计算 采刖定压供油的螺旋毛细管静压导轨 ( 1 ) 导轨( 一个支座) 承载能力 p 。为油腔压力；w 为载荷 w = p 1 4 ( 3 1 3 ) ( 2 ) 一个导轨支座有效承载面积4 憎圳 4 = l ( 2 l b + 2 ，6 + 6 + 膪) 或4 百1 ( + ，) ( 曰+ 6 ) ( 3 - 1 4 ) ( 3 ) 在w 的作川卜： 1 5 东南人学硕士学位论文 v 1 1 1 黝 q = 掣 ，- _ ，_ _ ，一 名 ff 一一 一一 - i 一一 一一 一一 一ii 一 、 ：曼： p - 、 一 b 图3 2花键静压导轨支座尺寸 ( 4 ) 从一, i - 油腔流出的流量( w 作用1 - ) ： q = 筹c 击名， ( 5 ) 导轨间隙，w 作用下： ( 6 ) 结构系数兄 h = 五 ( 7 ) 节流比，w 作用下： 兄= ( 8 ) 导轨油膜刚度j ( 一个支座) ：丝：1 + 2 1 6 ( 3 1 5 ) ( 3 1 6 ) ( 3 1 7 ) ( 3 1 8 ) ( 3 1 9 ) ( 3 2 0 ) ( 3 - 2 1 ) ( 3 - 2 2 a ) 上一6一b，一一 l 一 2 一 a盟川 k t 、 ：r 胪一 h 一 一 n (一。 彳一 蔓 钆一局 4一一兄 = 3 一 ， = 第三章边界参数识别 ，= 等只警 p 2 撕 = 等见铲 p 2 2 c ， 花键导轨处的刚度计算参数如表3 - 2 ，根据公式3 1 4 、3 1 9 、3 - 2 0 、3 - 2 2 c 可以计算静压花键导 轨处支承刚度，计算过程如卜： 表3 2 静压花键导轨刚度计算参数 油腔外廓k 度 l 9 0 r a m 油腔k 度 l6 0 r a m 油腔外廓宽度 b 2 l m m 油腔宽度 b8 r a m