（机械制造及其自动化专业论文）高速齿形链链轮的虚拟加工及动态分析.pdf

摘要 摘要 齿形链传动广泛应用于汽车和摩托车发动机的正时机构。然而传统的齿形 链传动存在多边形效应和啮入瞬间的冲击效应，损害了传动的同步性与均匀性。 因此亟需研究新型齿形链传动来提高齿形链机构的传动性能。 首先本文分析了齿形链传动过程中存在的多边形效应和啮合冲击，以减小 机构高速运转时链条与链轮的啮合冲击，降低链条的波动量，提高链传动的平 稳性为目标，以基于m f c 的o b j e c t a r x 开发环境为设计工具，以多体动力学 分析软件a d a m s 为仿真实验手段，开展了新型齿廓链轮的设计研究。基于链 轮与紧边链条的啮合过程，利用计算机图形软件的布尔运算操作，模拟切削加 工成型过程，提出了链条包络链轮毛坯生成链轮齿形的设计方法。 提出了一种基于三维空间曲面( 或实体) 的扫掠实体模型特征的软件设计 方法。开发了一套可在a u t o c a d 环境中建立各种参数的直齿圆柱齿轮模型的软 件模块，并在此基础上开发了建立大负变位大压力角的渐开线链轮模型的软件 模块。阐明了如何操纵a u t o c a d 数据库中有关实体进行位置变换的方法，尤其 是进行旋转变换时坐标向量与变换矩阵的对应关系。进行了相关模型实例的误 差分析，得出了模型齿廓曲面误差与建模过程中的分步数的关系。 基于机械动态仿真技术建立了传统直边齿廓链轮、渐开线链轮与传统外啮 合直齿链条相啮合的齿形链机构的多刚体系统动力学模型。利用机械系统多体 动力学分析软件a d a m s ，进行了主动链轮转速在5 0 0 r m i n 8 0 0 0 r m i n 时的动力 学仿真试验。试验结果表明，同等条件下采用渐开线齿廓链轮与链板的啮合冲 v i i 山东大学硕士学位论文 击比采用直线齿廓链轮时要小，但是紧边链条的波动量和从动轮转速的不均匀 系数比直线齿廓链轮稍大。 本课题得到国家自然科学基金项目“变节距双面啮合齿形链的机理与齿形 修正方法的研究( 5 0 3 7 5 0 8 5 ) ”及“不对称高速正时链的啮合机理与应用研究 ( 5 0 7 7 5 1 3 0 ) 的支持。 关键词：齿形链；链轮；o b j e c t a r x ；扫掠；a d a m s i i a b s t r a ( 了r a b s t r a c t s i l e n tc h a i nd r i v ei sw i d e l yu s e di nt h et i m i n gm e c h a n i s mo fg a s o l i n ee n g i n e ， s u c ha sm o t o r c a ra n dm o t o r c y c l ee n g i n e h o w e v e rt h ep o l y g o nm o v e m e n ta n dt h e m e s h i n gc o n t a c t e f f e c to fs i l e n tc h a i nd r i v ed a m a g e st h es y n c h r o n i z a t i o na n d u n i f o r m i t yo ft r a n s m i s s i o n i ti sn e c e s s a r yt od e v e l o p en e w k i n do fs i l e n tc h a i nd r i v e t oi m p r o v et h et r a n s m i s s i o np e r f o r m a n c eo fs i l e n tc h a i nm e c h a n i s m f i r s to fa l l ，t h ep o l y g o nm o v e m e n ta n dt h em e s h i n gc o n t a c to fs i l e n tc h a i nd r i v e w e r ea n a l y z e d i no r d e rt or e d u c et h em e s h i n gi m p a c tb e t w e e nt h es i l e n tc h a i l la n d t h es p r o c k e t ，t od e c r e a s et h ef l u c t u a t i o no ft h ec h a i na tt h eh i g h s p e e ds i t u a t i o n ，a n d t oi m p r o v et h es t a b i l i t yo ft h ec h a i nd r i v e ，t a k i n go b j e c t a r xb a s e do nm f c a st h e d e s i g n i n gt o o l ，a n du s i n ga d a m s a st h ea n a l y z i n gt o o l ，t h ed e s i g no fan e wt o o t h p r o f i l es p r o c k e tw a sd e v e l o p e d b a s e do nt h em e s h i n gp r o c e s sb e t w e e n t h es p r o c k e t a n dt h et i g h t - s i d ec h a i n ，s i m u l a t e dt h es h a p e dp r o c e s so fc u t t i n gb yt a k i n gu s eo ft h e b o o l e a no p e r a t i o no ft h es o f t w a r e ，t h ep a p e ri n d i c a t e dt h ed e s i g nm e t h o du s i n gt h e c h a i nt oe n v e l o p et h es p r o c k e tb l a n kt og e n e r a t et h es p r o c k e tt e e t h t h et h e s i sp o i n t e do u tt h ed e v e l o p i n ga s p e c to ft h ed e s i g ns o f t w a r et h a tap a r t m o d e l i n gw i t ht h ee n v e l o p e ds u r f a c e ，w h i c hi ss w e p tb y3 ds o l i do rs u r f a c e ，c a l lb e c r e a t e d t h es t u d yd e v e l o p e das o f t w a r ei n s e r tt h a tc a ng e n e r a t ea l lk i n d so fs p u r g e a rm o d e l i n gi nt h ee n v i r o n m e n to fa u t o c a d ，a n db a s e do nt h a t t h es t u d y d e v e l o p e das o f t w a r ei n s e r tw h i c hc a ng e n e r a t et h ei n v o l u t es p r o c k e tm o d e l w i t ha l a r g ep r e s s u r ea n g l ea n dab i gm o d i f i c a t i o nc o e f f i c i e n t t h et h e s i si l l u s t r a t e dh o w t o o p e r a t et h ee n t i t i e s i nt h ea u t o c a dd a t a b a s et od ot h ep o s i t i o nt r a n s f o r m a t i o n ， e s p e c i a l l ys h o w e dt h er e l a t i o n s h i pb e t w e e nt h et r a n s f o r m a t i o nm a t r i xa n dt h ev e c t o r c o o r d i n a t e sw h i l ed o i n gt h er o t a t i n gt r a n s f o r m a t i o n t h ep a p e rm a d es o m ed e v i a t i o n i x 山东大学硕士学位论文 a n a l y s eo nt h eg i v e nm o d e l ，g o tt h er e l a t i o n s h i pb e t w e e nt h es t e pn u m b e ra n dt h e d e v i a t i o no ft h et o o t hs u r f a c e t h er i g i dd y n a m i cm o d e l so ft w os i l e n tc h a i nm e c h a n i s m s ( i n c l u d i n gt h e b e e l i n ep r o f i l es p r o c k e ta n dt h ei n v o l u t es p r o c k e t ss e p a r a t e l ym e s hw i t ht h en o r m a l s i l e n tc h a i n ) w e r eb u i l tb ym e a n so ft h e3 - dm o d e l i n ga n dm e c h a n i c a ld y n a m i c a n a l y s i st e c h n o l o g y t h ed y n a m i cs i m u l a t i o no fd r i v ew h e e la ts p e e d so f5 0 0 r m i nt o a c h i e v e d t h ea n a l y s i sr e s u l t ss h o wt h a tt h em e s h i n gi m p a c to ft h e i n v o l u t es p r o c k e tm e c h a n i s mi sl e s st h a nt h eb e e l i n ep r o f i l es p r o c k e tm e c h a n i s mi n t h es a m ec o n d i t i o n s ，a n dt h et i g h t s i d ef l u c t u a t i o no ft h es i l e n tc h a i no fi n v o l u t e p r o f i l es p r o c k e tm e c h a n i s mi sl a r g e rt h a nt h a to ft h eb e e l i n ep r o f i l es p r o c k e t m e c h a n i s m ，a n dt h ed r i v e nw h e e la n g l ev e l o c i t yn o n u n i f o r m i t yc o e f f i c i e n ts h o w st h e s a m es i t u a t i o nw i t ht h et i g h t s i d ef l u c t u a t i o no ft h ec h a i n t h i sp r o j e c ti s s u p p o r t e db yn a t i o n a ln a t u r a ls c i e n c ef o u n d a t i o no fc h i n a ( g r a n tn u m b e r5 0 3 7 5 0 8 5a n d5 0 7 7 51 3 0 ) k e yw o r d s ：s i l e n tc h a i n ；c h a i ns p r o c k e t ；o b j e c t a r x ；e n v e l o p e ；a d a m s x 原创性声明 本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师的指导下，独 立进行研究所取得的成果。除文中已经注明引用的内容外，本论文不 包含任何其他个人或者集体已经发表或撰写过的科研成果。对本文的 研究做出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。本人 完全意识到本声明的法律责任由本人承担。 论文作者签名：拯圭查日期：婴堑! ! 型 h 关于学位论文使用授权的说明 本人完全了解山东大学有关保留、使用学位论文的规定，同意学 校保留或向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论 文被查阅和借阅；本人授权山东大学可以将本学位论文的全部或部分 内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或其他复制手段 保存论文和汇编本学位论文。 ( 保密论文在解密后应遵守此规定) 论文作者签名：弘缸立二丑导师签名： 日期： 渺文砂 第1 章绪论 第1 章绪论 1 1 齿形链传动的研究背景和意义 改革开放以来我国汽车摩托车工业得到了较快发展，形成了比较完整的产 品系列和生产布局。世界各大汽车公司在中国都建有生产基地，如长安福特汽 车、丰田汽车、北京奔驰、华晨宝马、东风本田等，国有品牌的汽车企业也得 到了初步发展，如奇瑞汽车、吉利汽车等。中国在2 0 0 7 年的汽车产量是8 8 8 2 4 万辆，排名全球第三，国内汽车工业市场竞争越来越激烈，企业要想生存和发 展壮大，在市场竞争中胜出，必须拥有自主的研发和设计能力。 发动机是汽车的心脏，发动机的质量依赖于各主要部件的质量，其中之一 是正时机构。发动机正时传动是指汽车和摩托车发动机曲轴与凸轮轴之间的配 气传动，以实现点火时间准确。配气链传动速度非常高，采用传统的链传动， 将产生大的振动，进而严重影响发动机的性能。由于发动机配气链传动的重要 性，其设计和制造一直是国外大公司所保密的发动机关键技术之一。 目前，我国汽车发动机正时链和机油泵链多采用单排滚子链或齿形带( 同 步带) 。主动链轮转速高达7 0 0 0 转分的汽车发动机正时链和机油泵链，己远超 出链传动功率曲线所限定的极限转速。在高速重载、变速变载下，齿形带( 同 步带) 具有较低的传递功率和寿命。采用齿形带的汽车每行驶1 0 1 5 万公里， 齿形带( 同步带) 必须更换，或定期更换。我们计算分析了几种常用传动的传 递功率。在2 0 0 0 转分时，齿形带( 同步带) 和滚子链传递功率相当，齿形链 的传递功率是齿形带( 同步带) 和滚子链的二倍。滚子链不适合高速传动，不 适于3 0 0 0 转分以上的传动，否则性能急剧下降。6 0 0 0 转分时，齿形链的传递 功率是齿形带( 同步带) 的三倍以上。可见在高速时，采用齿形链比滚子链或 齿形带具有明显的优点。同时，汽车发动机配气链传动工作在变速和变载特性 条件下，也正向着更高速的方向发展。由于存在“多边形效应 和啮入瞬间的 冲击效应，传统的齿形链也难以适应这日益提高的要求。目前，我国新一代汽 车发动机( 包括一汽捷达、上海桑塔纳、神龙富康、北京切诺基和广州本田等 汽车发动机) 正时链和机油泵链尚需国外进口( 1 】o 汽车发动机技术的迅速发展， 迫切需要研究传动性能更优、传动效率更高、振动和噪音更低的新型齿形链。 山东大学硕士学位论文 1 2 齿形链传动研究现状 1 2 1 传统齿形链机构的特点 齿形链传动是具有中间挠性件的啮合传动形式。传统齿形链机构中，链条 与链轮的啮合属于非共轭啮合，链条中心线位置存在周期性的变化，而且每个 链节与链轮的接触与脱离是在瞬间完成的。只有经过特殊设计的链传动中心线 才有固定位置，能接近实现共轭啮合。目前我国标准中规定的和实际生产中应 用较多的仍为直齿形； i - n 啮合齿形链传动机构，但这种传统的齿形链传动因结 构所限，主要有以下两个因素不适合高速运动： ( 1 ) 齿形链传动存在多边形效应 由于链传动的多边形效应，传统齿形链条的节距线与链轮的分度圆交替相 割或相切，紧边链条中心线位置呈现周期性变化。同时，齿形链条的线速度和 从动链轮角速度也会发生周期性变化，这种变化将对以传递运动为主的链传动 产生较大的影响，损害传动的同步性与均匀性，如图1 - 1 所示。因此，传统的 链传动在高速运动时，由于多边形效应，会产生较大的振动和噪音。 、一一一一厂兮 氅 j j o 、 f 。 7 卜 弋、 、 i ：s 、一 图1 - 1 链传动多边形效应 ( 2 ) 齿形链啮入瞬间的冲击效应 传统的齿形链传动，采用的传动方式一般是链片外侧直边齿廓与链轮直线 齿廓啮合，链条连接采用圆柱销，链节与链轮的啮合过程属于非共轭啮合。在 我国齿形链设计标准g b t 1 0 8 5 5 、美国国家标准a n s i b 2 9 2 m 、国际标准 i s 0 6 0 6 、前苏联国家标准f o c t l 3 5 7 6 中，对链轮齿形未作详细规定，有的仅给 2 第1 苹绪论 出直线式齿廓工作段。德国国家标准d i n 8 1 9 1 ，直接采用3 0 。压力角大负变位 渐开线齿轮作为链轮。目前，我国摩托车发动机正时齿形链链轮均采用直线式 齿廓工作段。 如果齿形链按照齿形链标准设计，尤其是按直线式工作齿廓设计，其啮合 形式为非共轭啮合，啮入啮出必然产生冲击，使振动噪声增大。孟繁忠等在研 究汽车发动机链条的磨损机制时，也证实汽车发动机链条的高速多冲特性以及 速度与载荷的交变特性是影响其耐磨性能和多冲抗力的关键因素【2 1 。 由于传统齿形链传动中存在多边形效应，链条的线速度和从动轮的角速度 在传动过程中非匀速变化，同时传统链条与直齿链轮的非共轭啮合，造成了传 动过程中的横向振动和冲击。为消除多边形效应的影响，使链条与链轮之间的 啮合近似于共轭啮合，国内外的许多学者从改变链条结构和链轮齿形两个方面 开展了大量的工作。 1 2 2 链条结构的改进 链条结构改进的典型例子就是美国摩斯公司的h y v 0 型齿形链，该链的销 轴不再是传统的圆柱销，而是将圆柱销分成两个能相互滚动的滚动销。随着链 条逐渐地啮入链轮，两滚动销的接触点也在不断的变化，使啮入链节的节距不 断变大，从而使链条的中心线位于链轮较大的分度圆上，并且与链轮的分度圆 保持相切，减小甚至完全消除了链条中心线的上下运动，降低了横向振动【3 1 。 德国r a m s e y 公司生产的齿形链，链条连接也是采用滚动销或卵形销，链轮按 德国国家标准直接采用3 0 0 压力角大负变位渐开线齿轮【4 1 。具有滚动销或卵形销 的变节距齿形链可以消减多边形效应产生的横向移动量，使传动链条的工作速 度和承载能力得到提高，使啮合过程接近共轭啮合，成为准共轭啮合。 美国的一些学者分别从减小噪音、增加寿命等角度出发，对链条的结构进 行改造 5 - 1 4 】。张克仁对n t 链条( 同滚销式链条的原理大致相同) 的准共轭啮合机 理以及链条的设计进行了分析，并通过新旧链传动对比试验表明，n t 链传动相 对于普通齿形链传动，角加速度值和噪音值均显著降低，且其运动平稳性能高 于普通齿形链传动【1 5 2 1 1 。冯增铭等设计了一种新型齿形链条，其链板内侧齿廓 是由外凸的曲线所构成，啮合时可实现内- 夕 、复合啮合机制【2 2 - 2 3 1 。 1 2 3 链轮结构的改进 链轮结构的改进是将传统直齿链轮的齿形改变为其它齿形，如渐开线齿形、 摆线齿形。在齿形链传动中应用较多的是传统直齿齿形和渐开线齿形。渐开线 3 山东大学硕士学位论文 齿形链轮可以用周节等于或接近于链条节距、齿形角为3 0 0 的刀具经一定的负变 位加工得到【2 4 2 7 1 。滚子链外啮合式摆线链轮的工作齿廓是由外摆线的等距曲线 组成【2 8 2 9 1 。节距是链条和链轮设计、加工测量以及配合等至关重要的一个参数， 对于已加工完成的链轮而言，可以设计出一种测量节距的仪器，如节距仪来对 链轮的节距进行测量【3 m 3 。s u z u k i 新型齿形链传动机构利用了渐开线齿廓链轮 吲。b u c k n o r 等对滚动销链条与渐开线链轮的啮合进行了运动学和静力学分析【3 2 - 4 2 1 。张克仁对与n t 链条啮合的渐开线齿形链轮进行了分析与研究，并通过齿 形链传动对比实验和工业实验表明，n t 链传动的运行平稳性得到显著提高，噪 音也得到适当降低1 2 。 1 30 b j e c t a r x 开发技术应用现状 o b j e c t a r x 是a u t o c a d 的第三代开发工具之一。a u t o d e s k 公司于1 9 9 6 年 8 月推出a u t o c a dr u n t i m ee x t e n s i o n 实时扩展( 简称o b j e c t a r x ) 。通过用户 开发的a r x 应用程序可以实现零件图纸的参数化设计、图纸尺寸自动标注、三 维扫掠实体的自动生成等功能。该技术自推出以来在机械、建筑等领域都取得 了广泛的发展应用，在机械零件的实体建模方面也取得了较大的进展。李世国 以圆柱蜗杆为实例率先研究了基于a r x 的实体造型技术【4 3 1 。张先宏等对于在 0 b j e c t a r x 中建立复杂零件模型的一些关键技术进行了探讨【删。阮景奎等利用 a r x 开发了变速箱轴类零件的c a p p 系纠4 5 1 。刘康等对利用a r x 构造反求近似曲 面进行了研究【4 6 1 。田丰等利用0 b j e c t a r x 通过渐开线方程构造一系列点，进而 构造渐开线齿廓曲线的方式进行了齿轮的三维建模研究【4 7 】。王金敏等采用 0 b j e c t a r x 对扫掠体的求解算法进行了研列4 8 1 。目前，尚没有学者将这一技术 引入到链传动机构的设计研究之中。本课题将利用0 b j e c t a r x 开发技术，在 a u t o c a d 中通过实体布尔运算模拟切削加工过程，将链轮与紧边链条的啮合过 程假想为刀具与毛坯的包络切削过程，进行新型齿形链链轮齿形的设计研究。 1 4 多体系统动力学发展及研究现状 多体系统是指由多个物体通过运动副连接的复杂机械系统。2 0 世纪6 0 年 代在社会生产实际需要的推动下产生了多体系统动力学，建模和求解是其核心 4 第1 章绪论 问题。目前多体系统动力学己形成了比较系统的研究方法。其中主要有工程中 常用的拉格朗日方程为代表的分析力学方法、以牛顿欧拉方程为代表的矢量学 方法、图论方法、凯恩方法和变分方法等【4 9 1 。 多体系统动力学方程的建立是非常复杂的，若采用系统独立的拉格朗日坐 标将非常困难，而采用不独立的笛卡尔广义坐标比较方便；对于具有多余坐标 的完整或非完整约束系统，用带乘子的拉氏方程处理是十分规格化的方法。导 出的以笛卡尔广义坐标为变量的动力学方程是与广义坐标数目相同的带乘子的 微分方程，还需要补充广义坐标的代数约束方程才能封闭。c h a c e 等人应用吉 尔( g e a r ) 的刚性积分算法并采用稀疏矩阵技术提高了计算效率，编制了a d a m s ( a u t o m a t i cd y n a m i c a n a l y s i so fm e c h a n i c a ls y s t e m ) 程序；h a u g 等人研究了广 义坐标分类、奇异值分解等算法，编制了d a d s ( d y n a m i ca n a l y s i sa n dd e s i g n s y s t e m ) 程序。 二十世纪七十年代，多柔体系统动力学逐渐引起人们的注意，在一些系统( 如 高速车辆、机器人、航天器、精密机械等) 中柔性体的变形对系统的动力学行 为产生很大影响。二十多年来多柔体系统动力学一直是研究热点，这期间产生 了许多新的概念和方法，如浮动标架法、运动弹性动力学方法、有限段方法以 及绝对节点坐标法等【5 0 】。 对于多体系统的建模理论主要有拉格朗日方法和笛卡尔方法，二十世纪九 十年代，在笛卡尔方法的基础上又形成了完全笛卡尔方法。它们的主要区别在 于对刚体位形描述的不同。 拉格朗日方法主要形成于航天领域，是一种相对坐标方法，它以系统每个 铰的一对邻接刚体为单元，以一个刚体为参考，另一个刚体相对该刚体的位置 由铰的广义坐标来描述，广义坐标通常为邻接刚体之间的相对转角或位移。这 样开环系统的位置完全可由所有铰的拉格朗日坐标阵q 所确定。其动力学方程 的形式为拉格朗日坐标阵的二阶微分方程组，即 a ( q ，f ) 互= b ( g ，香，f ) ( 1 - 1 ) 机械领域形成的笛卡尔方法是一种绝对坐标方法，它以系统中每一个物体 为单元，建立固结在刚体上的坐标系，刚体的位置相对于一个公共参考基准进 行定义，其位置坐标( 也称广义坐标) 统一为刚体坐标系基点的笛卡尔坐标与 坐标系得方位( 也称姿态) 坐标，方位坐标可以选用欧拉角或欧拉参数。系统 动力学模型的一般形式可表示为： 山东大学硕士学位论文 严枷_ q - - b ( 1 - 2 ) l m ( g ，f ) = 0 式中：垂为位置坐标阵q 的约束方程，西。为约束方程的雅可比矩阵，a 为拉格 朗日乘子。 由g a r c i ad ej a l o n 和b a y o 首先提出的完全笛卡尔坐标方法是另一种形式 的绝对坐标方法。这种方法的特点是避免使用一般笛卡尔方法中的欧拉角或欧 拉参数，而是利用与刚体固结的若干参考点和参考矢量的笛卡尔坐标描述刚体 的空间位置与姿态。参考点选择在铰的中心，参考矢量沿铰的转轴或滑移轴， 通常可由多个刚体共享而使未知变量减少。这种方法由于在提高计算效率方面 有着突出优点而受到重视。 从计算多体系统动力学角度看，多柔体系统动力学的数学模型首先应该和 多刚体系统与结构动力学有一定的兼容性【5 1 1 。当系统中的柔性体变形可以忽略 不计时即退化为多刚体系统。当部件间的大范围运动不存在时即退化为结构动 力学问题。 1 5 链传动仿真技术的发展 随着三维建模技术和动力学理论发展和完善，在链传动研究领域，三维建 模软件和动力学仿真软件越来越多的应用于链传动的研究，这也大大加快了链 传动产品的研究开发进程。通常链传动的仿真试验首先在三维建模软件( 如 p r o e ) 中建立链传动的三维模型，然后导入动力学仿真软件a d a m s 中进行动 力学分析，也可直接利用三维建模软件自带的运动仿真模块【5 2 】( 如 p r o m e c h a n i c a 模块) 。此外还可以应用a d a m s e n g i n ec h a i n 模块建立链传 动模型( 包括滚子链和齿形链) ，用户可设置导向轮和液压张紧装置的位置，研 究振动和冲击载荷情况。若链条节数很多或者链轮转速较高时，整个系统在高 速的运动中涉及到的许多接触碰撞等受力情况给动力学求解带来很大的困难， f u n c t i o n b a y1 1 l c 公司推出的新一代动力学分析软件r e c u r d y n 采用全新的运动 方程理论和完全递归算法，比较适合于这类问题。冯增铭等利用a d a m s 进行 了新型齿形链在低转速工况下的仿真研究，周涛等利用r e c u r d y n 对链式输送机 构进行了仿真研究【5 3 】。 6 第1 章绪论 1 6 课题进行的主要工作 本文在国家自然科学基金项目( 5 0 3 7 5 0 8 5 ) 前期研究工作的支撑下，在分 析研究国内外现有的高速齿形链传动机构及链轮齿形的基础上，采用基于m f c 的o b j e c t a r x 开发工具，通过包络法进行新型链轮齿形的设计和研究。所进行 的主要工作如下： 1 研究基于三维空间曲面( 或实体) 的扫掠实体模型特征的软件设计方法。 开发了可以在a u t o c a d 中进行可视化操作的参数化直齿圆柱齿轮建模的软件 模块；开发了可直接生成大负变位大压力角的渐开线齿形链轮模型的软件模块。 讨论了基于包络的新型链轮齿形设计方法。 2 分别利用通用建模软件p r o e 和自行开发的软件模块对同参数的直齿圆 柱齿轮进行建模，并对比分析了a r x 模型相对于p r o e 模型的齿廓曲面偏差。 分析总结了a r x 模型齿廓曲面偏差与布尔运算分步数的关系。 3 利用多体动力学分析软件进行动态仿真实验，对比分析了直线齿廓链轮 和渐开线齿廓链轮机构在多种转速条件下的紧边链条波动量、链轮与紧边链条 的啮合冲击以及从动轮的转速不均匀系数。 7 山东大学硕士学位论文 第2 章齿形链传动概述 链条是基本机械元件之一，远在夏商时代，在我国马匹衔具上就已经有了 应用。近代链条基本结构的设想是由欧洲文艺复兴时期伟大的科学家和艺术家 达芬奇首先提出的。此后到1 8 8 0 年，英国汉斯雷诺设计改进了现今广泛流行 的滚子链；1 8 8 5 年齿形链问世，但由于耐磨性和重量方面的原因，它没有像滚 子链那样得到广泛的应用【5 4 j 。直到2 0 世纪4 0 年代后期，美国摩斯链条公司将 齿形链的铰链结构由传统的滑动摩擦副改进为滚动摩擦副，并进一步发展成具 有变节距性能的滚销式齿形链，才使传动链条的承载能力和工作速度提高到一 个新的水平。迄今为止，齿形链的铰链结构共出现了四种不同的形式：圆销式、 衬瓦式、滚销式( 不变节距) 和变节距滚销式。虽然铰链结构呈现出多样化， 但齿形链机构的基本技术参数并不随着铰链结构的变化而变化。 2 1 齿形链传动运动学 2 1 1 链传动多边形效应 链条传动是具有中间挠性件的啮合传动，一般结构的链条与链轮的啮合均 属非共轭啮合，其链条中心线( 中心线指链条拉直时，铰链中心的连线) 位置 存在周期性的变化，而且每个链节与链轮的接触与脱离是在一瞬间完成的。只 有经过特殊设计的链传动中心线才有固定位置，能接近实现共轭啮合。 短多砸多钽多 门 弋 ) 过 砝 i 对z ，。j t j | 逻j 乡 图2 - 1 链条速度变化 链传动的运动学特性，是由于围在链轮上的链条是由多边形组成这一性质 而形成的。图2 1 表示出了链条中心线随着各个链节往相应的轮齿上缠绕时上 8 第2 章齿形链传动概述 下移动的情形。从图2 - 1 可看出，链条中心线与链轮上以r 为半径的圆( 即分度 圆) 在运动中交替地呈相切和相割的位置。链传动的这一运动学特性称之为多 边形效应。当主动链轮匀速转动时，由于多边形效应，传动链条的线速度和从 动轮的角速度是变化的，这种变化是周期性的【5 4 1 。 2 1 2 链条的速度变化 当齿数为z l 的主动链轮以等角速度m 转动时，分析图2 - 1 中啮入链节i 的 绞链0 在图a 、b 、c 三个位置的运动可得链条沿中心线方向的速度( 以下简称 为链条线速度) ， v x ；q w l c o s ( 2 - 1 ) 链条在垂直方向的速度， y y 1 ；r l w ls i n a ( 2 2 ) 式中：a 为啮入过程中链节绞链在主动链轮上的相位角，其变化范围 1 8 0 。s 口s 1 8 0 。，r 。为小链轮分度圆半径，可按下式求得： 当处在图2 1 b ) 位置时，叱= 叱一= r l m ，y ) ，。= ，) ，。i i l i n = 0 。 当处在图2 一l a ) 、c ) 位置时： 1 8 0 0 叱。k i 血2 m c o s ， z 1 1 8 0 0 l y 1 m v y l m a x2 _ m s l n z i 。 ( 2 3 ) 因此，链条在运动中时上时下( 垂直中心线方向) 和时快时慢( 沿中心线 方向) 变化，从而产生振动和附加动载荷。 链条在中心线方向的加速度为： 口，冬；要佻c o s 口；一，l 砰s m ( 2 - 4 ) 口5 i 尹2 石_ w 1 c o s 口2 一，l 饼s l n 口 当口：1 8 0 。，口。一吒子s i n 1 8 0 。；当a ；一1 8 0 。时，口；，1 w 彳s i n1 8 0 。 z 1z lz 1z l 将公式( 2 3 ) 代入得： 口眦= 字叫杀，2 詈一啬 c 2 辩 9 山东大学硕士学位论文 k。tvxmax-vxrain：一r,w,0-cosl8。-：。)埘詈90 协6 ，k ，。： ；2 嘧2 ( 2 6 ) y m r l m ( 1 + c o s 鉴) 2 z l f ；生：鱼( 2 7 ) ，1 2z 2 从图2 1 d ) 中可求出从动链轮的角速度为w 2 ：土。w i _ r 1c o s o ，所以瞬 r ，c o s 移r ，c o s 移 时传动比为： f 。兰。旦一c o s f l ( 2 8 ) w c o s 口 式中卢为链节绞链在从动链轮上的相位角。 在链传动过程中，相位角口与p 都是变化的，所以瞬时传动比i 。也是变化 的。i s 不仅与主、从动链轮的齿数有关，还与链节绞链处在链轮上的相位角有 关。图2 - 1 中绘出的是同相位状态( 即与链条紧边两端绞链相啮合的链轮齿槽 的中心正好各自在链条中心线与分度圆相切的切点上) 。 当从动链轮在图2 - 1 a 、c 位置时，；r 2 w ：c o s 1 8 0 。， 1 8 0 。 w ：一南一警面z 1 一w z 。n ，此时的瞬时传动比为： ，2c o s c o s z 2z 2 1 8 0 01 8 0 0 c o s 。- 。_ _ _ 。_ _ _ - _ - t g - _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ k 2 老5 詈疆z 2 。理z 1 ( 2 - 9 ) 乙z 2 1 0 第2 章齿形链传动概述 当从动链轮在图2 1 b ) 位置时y ，；r ：w ：，贝l jw 2 ：生；m 生；m ，2厂2 此时的瞬时传动比为： 2 w 2 m “， 1 8 0 0 i ；l ；毒(2srain 1 0 ) 2 一w 2 m a x 2 j 夏 坛。 z 2 a c ) b ) 图2 2 最大不同相位时的链条速度变化 图2 2 所示为最大的不同相位状态。当从动链轮处在图2 - 2 a ) 、c ) 位置时 1 8 0 0 ( a 。塑、：o ) ，屹：厂2 ，则有；二二c o s 三l ；w ：曲，此时的瞬时 批 z 1 厂2 传动比为： 1 8 0 0 t g is哪=志一啬0一啬0w o u ( 2 - 1 1 ) 皇一昌一昌一 厶oij 哪x1o n1o n ，u n 上o u 上 c o s s m z l z 2 当从动链轮处在图2 2 b ) 位置时( 口：0 、；堡生) ，叱：吃w ：c o s ( 1 8 0 。z ：) ， 有w ：一上专驴一眦，此时的瞬时传动比为： 厂2c o s z 2 埘一乞一埘一乙 n n 缸 一 缸 山东大学硕士学位论文 1 8 0 0 1 8 0 0 i s 响。面w l = 辛= 茹 2 - 1 2 ) m i n 。2 。2 j i 孑毛一 k z l z ， w ，m a x 上6 u 。 曙 z 2 从动轮角速度变化，可用从动链轮角速度不均匀系数婚来表示，即 ( 2 1 3 ) w 2 mw 2 眦x + w 2 m i n 将上述两种相位的分析计算式列入式( 2 1 3 ) ，则对同相位的链传动，可得婚 为： 1 c o s ( 1 8 0 0 z 1 ) k 最曩c o 巫s ( 1 8 0 。z 2 ) ( 2 1 4 ) c o s 0 8 0 。z 2 ) 对最大不同相位的链传动，酶为： k 。：2 1 - c o s ( 1 8 0 。z 1 ) , c o s ( 1 8 0 。2 2 ) ( 2 - 1 5 ) 1 + c o s 0 8 0 。z 1 ) c o s 0 8 0 。z 2 ) 2 2 齿形链链板结构 齿形链的基本设计参数主要有节距p 、链板厚6 和链宽b ，链板的所有外 形尺寸均取成与节距p 成正比，这样可以使不同节距的链板外形呈相似性，当 求得的值与标准中规定的值相冲突时，该外形尺寸要取标准中规定值。图2 3 为链板外形尺寸及其计算公式1 5 4 】。 1 2 图2 - 3 链板外形尺寸 第2 章齿形链传动概述 图中s = 0 3 7 5 p ；k ；0 0 6 p ； 恐一0 1 7 5 p ；口一6 0 。；恐，0 3 8 8 p ； p 冠一1 4 3 7 5 p ；，= 二 1 1 2 7 ( 1 ) 节距p 节距p 是齿形链机构最重要的参数之一。它表示链板上两铰链中心之间的 距离。g b l 0 8 5 5 - - 8 9 根据节距p 的大小对传动用齿形链划分为7 种标准，节距 值的大小分别为9 5 2 5 、1 2 7 、1 5 8 7 5 、1 9 0 5 、2 5 4 、3 1 7 5 和3 8 1 ，国外还有一 种小节距齿形链，值为6 3 5 ，单位m m 。 ( 2 ) 链板厚6 链板厚度6 为单个链板的厚度，一种节距值对应着一种链板厚。g b l 0 8 5 5 8 9 中涉及到的链板厚度有三种，分别是1 5 、2 0 和3 0 m m 。 ( 3 ) 链宽b 链宽表示装配完成的链条的宽度，其中包含了导板的宽度。一般情况下， 链条宽度b 为链板厚度6 的奇数倍。 2 3 齿形链链轮结构 2 3 1 直线齿廓链轮 g b 1 0 8 5 5 2 0 0 3 中规定了链轮的齿形与主要参数，如图2 4 、2 5 所示： 图2 49 5 2 m m 及以上节距链轮的齿形尺寸 上图中，z 齿数； 噍齿顶圆弧中心圆直径；以。p ( c 。t 婴一0 2 2 ) z 1 3 山东大学硕士学位论文 叱工作面的基圆直径；d口；p11515213+(cot1 8 0 。z - 1 1 ) 5 图2 54 7 6 m m 节距链轮的齿形尺寸 2 3 2 渐开线齿廓链轮 德国标准d i n 8 1 9 0 1 9 9 8 中所定义的链轮齿形是一种具有很大负变位的渐 开线齿廓组成的链轮齿形。它与d i n 一8 1 9 0 1 9 8 8 规定的具有3 0 0 压力角的滚 销式齿形链相互配用，二者构成接近共轭啮合的h v 链传动。对于变位渐开线 齿廓的链轮齿形，其参数应与渐开线齿轮相同，具有模数、齿数和变位系数， 图2 - 6 规定了链轮的直径尺寸和端面齿廓。 1 4 ( 1 ) 模数肌：旦 万 ( 2 ) 齿数z ( 3 ) 节圆直径d = mz 图2 - 6 渐开线链轮端面齿廓 ( 2 - 1 6 ) ( 2 1 7 ) 第2 章齿形链传动概述 ( 4 ) 齿顶圆直径屯= 上 等一2 c t a n - - - - - - - - ( 2 - 1 8 ) 式中卸= “【1 一磊丽禹 ，蹦、c 的数值可查德国。n 标准辅助参 数表格。 ( 5 ) 测量齿数z = 鲁一y o ( 6 ) 测量齿距： 形= 所 彬- o 5 ) + z i n v a + 五p + 堕a p + 面p _ 2 ，一等( 2 - 1 9 )2 t a i l 兰1 “ 。 2 4 齿形链传动啮合理论与发展现状 传统齿形链链条与链轮啮合时可分为内侧啮合、外侧啮合、变节距的h y v o 链三种形式，近年来部分研究者进行了内外复合啮合机制的研究，如冯增铭、 孟繁忠等设计了一种内侧齿廓凸起的齿形链板，使其在与链轮的啮合过程中， 实现由内侧齿廓的接触啮合过渡到同一销轴的相邻链节的链板的外侧齿廓的接 触啮合，薛云娜等通过修正链板工作部位形状以及链轮齿廓提出了一种具有双 面啮合特征的齿形链。 2 4 1 外啮合齿形链 p 图2 7 外啮合齿形链 山东大学硕士学位论文 外侧啮合是指由链板的外侧直边与轮齿相互啮合，啮合过程中链板内侧不 与链轮齿接触。目前常用的齿形链传动均属于外侧啮合传动【5 4 】。 如图2 7 所示，链板与链轮齿啮合过程中，链板的工作边始终为外侧直线 齿廓，内侧齿廓线不与链轮齿接触。当在啮合终止位置时，链板外侧齿廓实现 与链轮的完全接触啮合定位，此时链轮与链板接触面积大，单位面积压力较小， 因而链板工作齿廓与链轮齿工作面磨损较小，通常的齿形链传动多属于外啮合 传动。 2 4 2 内啮合齿形链 内啮合是指链板的内侧廓线与链轮啮合，而链板外侧廓线则不参与啮合。 如图2 8 为内啮合过程中链板的工作边为内侧齿廓，链板与链轮的接触面积较 小，工作边上单位面积压力较大，因而链板与链轮工作边齿面磨损较大。 图2 - 8 内啮合齿形链 2 4 3 内一外复合啮合齿形链 内外复合啮合齿形链在啮合过程中，链板内、外侧齿廓都参与啮合。冯增 铭、盂繁忠和李纯涛通过改进链板内侧齿廓形状，设计了一种新型的内夕h 复合 啮合齿形链【2 2 】，如图2 - 9 所示，这种新型齿形链的内侧齿廓是由外凸的曲线所 构成，链条拉直时，新型齿形链链板1 内侧外凸齿廓相对于链板2 外侧直线齿 廓的伸出量为6 ，齿形链啮入链轮轮齿时，外凸的内侧齿廓首先实现与轮齿的 接触啮合，随着啮入过程中相邻链节的相对转动，逐渐实现由内侧齿廓的接触 啮合过渡到同一销轴上的相邻链节的链板外侧齿廓接触啮合，从而实现内外复 合啮合机制。 薛云娜