（机械制造及其自动化专业论文）齿轮倒角加工集成系统数学模型的研究.pdf

中文摘要 齿轮倒角加工是生产汽车变速档同步器齿轮的关键环节之一。但是由于齿轮 倒角的表面几何形状的复杂性以及倒角机床由于结构复杂导致的调整困难，在实 际应用中需要建立倒角加工数学模型并进行仿真计算来指导完成对倒角机床的 调整工作。考虑到齿轮倒角形式的复杂性和倒角机床的型号差异，建立齿轮倒角 加工集成系统数学模型是倒角机进一步发展的客观需求。 本文针对如何建立齿轮倒角加工集成系统数学模型进行了深入研究，主要内 容和成果如下， 1 、总结研究了前人对该课题的研究成果，在此基础上将齿轮倒角加工集成 系统的结构参照模块化原理分构为三部分：标准化信息模型；虚拟倒角数学模型； 设备状态实现模型。 2 、提出了集成系统内信息标准化的实现方法，定义了关键图纸的概念，同 时建立了不同类型齿轮倒角机床的结构数学模型。 3 、研究了通用虚拟倒角数学模型的实现方法，建立了虚拟倒角数学模型的 标准流程；完善了齿轮倒角加工集成系统的基础函数库；初步建立了虚拟倒角数 学模型的算法库；列举了了针对虚拟倒角模型的不同评价方法；提出并证明了“公 差圆”评价方法；给出了了虚拟倒角数学模型同经验数据库结合的关键问题 检索方式的解决方案。 最后，针对不同类型的倒角机床，分别建立了其结构一状态方程，使虚拟倒 角数学模型在机床上的快速实现变成了可能。 关键词：倒角机：虚拟倒角：标准化信息：状态实现模型：结构一状态方程 a bs t r a c t m a c h i n i n go ft h eg e a rc h a m f e ri st h ek e yt ot h em a n u f a c t u r eo ft h es y n c h r o t r o n g e a ri nc a rg e a r s h i f t d u et ot h eg e o m e t r yf i g u r es u r f a c eo ft h eg e a rc h a m f e ri s c o m p l e xa n dt h ea d j u s t m e n to f m u l t i f a r i o u sc h a m f e rm a c h i n ei sd i f f i c u l t ，m a t h e m a t i c s m o d e lf o rt h em a c h i n i n go ft h eg e a rc h a m f e ri sn e e d e dt os e tu pt og u i d et h e a d j u s t m e n to f t h ec h a m f e rm a c h i n e c o n s i d e r i n gt h ed i v e r s i t yo f t h eg e a rc h a m f e ra n d t h ed i f f e r e n c eo ft h ec h a m f e rm a c h i n e s ，m a t h e m a t i c sm o d e lf o rg e a rc h a m f e r i n t e g r a t e dm a n u f a c t u r i n gs y s t e mw i l lm e e tt h ef u r t h e rd e v e l o p m e n to ft h ec h a m f e r m a c h i n e s a i m i n ga th o wt os e tu pt h em a t h e m a t i c sm o d e lf o rg e a rc h a m f e ri n t e g r a t e d m a n u f a c t u r i n gs y s t e m ，f u r t h e rr e s e a r c hh a sb e e nd o n ea sf o l l o w s , f i r s t l y , t h ef o r g o i n g r e s e a r c hf r u i ti s s u m m a r i z e d ，c o n f i g u r a t i o nc o n t r a s t m o d u l a r i z a t i o np r i n c i p l ei sd i v i d e di n t ot h r e ep a r t s ，n a m e l ys t a n d a r di n f o r m a t i o n m o d u l e ，v i r t u a lc h a m f e rm a t h e m a t i c sm o d u l e ，e q u i p m e n ts t a t eg e t p a r m sm o d u l e s e c o n d l y ，i n f o r m a t i o ns t a n d a r d i z a t i o nm e t h o d si ni n t e g r a t e dm a n u f a c t u r i n gs y s t e m a r ep u tf o r w a r d ，t h ec o n c e p to fk e yd r a w i n gi sd e f i n e d ，a n dt h em a t h e m a t i c sm o d e l s o fd i f f e r e n tt y p eo ft h ec h a m f e r m a c h i n e s t h i r d l y , g e n e r a lv i r t u a lc h a m f e rm a c h i n i n g m a t h e m a t i c sm o d e li sr e s e a r c h e d s t a n d a r df l o wo fv i r t u a lc h a m f e rm a t h e m a t i c s m o d e li se s t a b l i s h e d b a s i cf u n c t i o nd a t a b a s eo ft h eg e a rc h a m f e ri n t e g r a t e d m a n u f a c t u r es y s t e mi s u p b u i l t a r i t h m e t i cd a t a b a s eo ft h ev i r t u a lc h a m f e r m a t h e m a t i c sm o d e li sc o n s t r u c t e dp r i m a r i l y d i f f e r e n te v a l u a t i o nm e t h o d sa r eb r o u g h t o u tf o rd i f f e r e n tv i r t u a lc h a m f e rm o d e l s e v a l u a t i o n sm e t h o do ft o l e r a n c ec i r c l ei sp u t f o r w a r da n dp r o v e d ，n l el i n kb e t w e e nt h ev i r t u a lc h a m f e rm a t h e m a t i c sm o d e la n d e x p e r i e n c ed a t a b a s ei st h ek e y , s ot h es o l u t i o n sf o rs e a r c h i n gm e t h o di sa d v a n c e d f i n a l l y , d i f f e r e n tc o n f i g u r a t i o n - - s t a t ee q u a t i o n si ss e tu ps e p a r a t e l yt o t h e d i f f e r e n tt y p eo fc h a m f e rm a c h i n e s ，t h u sa g i l i t ym a n u f a c t u r eo ft h ev i r t u a lc h a m f e r m a t h e m a t i c sm o d e li nc h a m f e rm a c h i n eb e c o m e sp o s s i b l e k e yw o r d s ：c h a m f e rm a c h i n e ，v i r t u a lc h a m f e r , s t a n d a r d i z a t i o n i n f o r m a t i o n ，s t a t eg e t p a r m sm o d u l e ，c o n f i g u r a t i o n - - s t a t ee q u a t i o n 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作和取得的 研究成果，除了文中特别加以标注和致谢之处外，论文中不包含其他人已经发表 或撰写过的研究成果，也不包含为获得苤鲞盘堂或其他教育机构的学位或证 书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中 作了明确的说明并表示了谢意。 学位论文作者签名：僻、寿南签字同期： 淅7 年；月 1 日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解鑫盗盘堂有关保留、使用学位论文的规定。 特授权丕盗盘堂可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检 索，并采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编以供查阅和借阅。同意学校 向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘。 ( 保密的学位论文在解密后适用本授权说明) 学位论文作者签名：铲泵系哆毫) 导师签名： j ，j 、，、| 、yi ) 签字日期：丑研年了月 1 日签字r 期：r、父期 抄 年 _ 吖w 第章绪论 第一章绪论 在机械有级传动系统中，换档齿轮或花键齿套的齿端都修有倒角，倒角的主 要形式有平嘶尖角、尖拱圆角、球彤倒角以及小对称倒角等等。不同形式的倒角 其散果也4 ；相同目前人多轿车的l 司步器中尖拱吲角比较流行，图l i 所 4 便是尖拱圆角，它可以1 5 | 5 证换档过程平顺、降低噪音和冲击i 2 , 3 1 。对于汽1 f 删 步器装置来讲，倒角的太小又是保证阿步作用的关键，倒角的形式对于换档时操 作力大小起到关键作用对于变速箱来说，为了工作r 稳，减少震动结构中的 齿轮也修有倒角”。 i 1 齿轮倒角加工现状分析 图li 尖拱圆角 撕轮1 5 ；| _ 角机 要川于汽车变速档同少器齿轮的备种倒角加t m “。日前国内 包括有四、丘家企业开发生产此种倒角机1 23 l 。倒角机按”发年代不同分为老式 机械传动倒角机手新式数拧倒角帆口。有铣加t 倒角或旋风式倒角i 。圆柱齿 形的滚插m 加工机床相比，虽然倒角机j 足进行精度较低的齿轮f j j l 街的鼾0 助加 丁，但是m 于同班器齿轮的倒角儿何形状的数学模型比较复杂因此现在倒角机 的运动轴和调整轴比滚插齿的主机还复杂少则l 几个轴，多则t 儿个轴，其 中包括多个数控轴f 1 0 i i l 。幽此国外数控倒角机的价格商选4 0 万美元以上1 2 1 3 1 ， 比滚插齿机还贵。圆内巾于受到“辅机”观念的影响和市场竞争的约束数控倒 第一章绪论 角机的价格也只在3 0 万左右。约为进口设备价格的1 1 0 ，而一般数控滚插齿机 价格比为1 3 【1 4 1 。低价的辅机制约了国内倒角机技术水平的提高，即使是最高水 平的倒角机也只停留在简单数控，满足基本功能，而机床调试操作仍然依靠有经 验的操作工，通过试切摸索，需要很长时间才能调整出一种倒角形式的加工1 1 2 】， 这样数控倒角机实际上是有数控之名而无数字化之实，并且连倒角机床的出厂精 度标准都没有，可以说是一种“数控的专用土设备” 1 4 , 1 s 。因此国内倒角机市场 开始时是低价位的机械式倒角机的竞争，后来是低价位的数控倒角机的竞争。要 突破这个怪圈，国产倒角机必须与国外先进的数控倒角机进行竞争，真正成为一 台数控化和数字化，性能好的倒角机0 6 - 1s j ，这样才能提高倒角机的价值，替代进 口，跳出低水平低价位的竞争。用现代设计理论和计算机技术，把现有的倒角机 装备技术提高到国际先进水平，与进口机床进行竞争，替代进口。 1 2 倒角机加工调整已取得的成果及存在的主要问题 国内生产齿轮倒角机的公司经过多年的倒角机开发、生产及倒角加工调试计 算、刀具设计等具体工作，积累了丰富的经验。天津大学和齿轮倒角机的生产厂 家合作，对几种常用的倒角形式的数学模型进行了研究及理论分析，开发了计算 及加工调整三维仿真软件，取得了丰硕的成果： 2 0 0 1 年，文献【5 】中针对天津第一机床厂生产的y k d 9 3 2 5 f 型开发了一套计算 仿真系统，这套系统主要面对尖拱圆角，利用倒角的尺寸要求得到空间多点，与 刀具的空间回转曲面拟合，并利用m d t 模拟加工结果，验证干涉。这套系统从 一定程度上达到了目的，对相应领域作了初步的探索，有着很重要的意义，但是 也存在着很多不足； 2 0 0 4 年，文献【2 】中针对天津天海同步器厂面临的同样的问题开发了一套比较 完善的参数计算及其仿真系统，对平面尖角以及尖拱圆角进行了几何建模，并利 用v c + + 和p r c i 仃砷l k i t 等应用工具实现了模拟加工，用于确定参数和验证干涉， 该系统能够很好的完成从图纸中要求到机床调整参数的转换，在加工中得到了很 好的应用： 2 0 0 5 年，文献1 3 中针对不对称平面尖角以及球形倒角利用v c + + 和 p r o 仍o l k i t 进行了几何建模，丰富了齿轮倒角机针对不同倒角形式的调整系统的 数学模型，经验证，效果良好。同时，对将倒角机自动调整系统移植到网络协同 环境中，实现倒角机自动调整系统的远程服务，提高倒角机调整的效率，进行 了有益的探索。 但是在进行有效的研究工作的同时，也发现了目前的倒角机调整系统数学模 2 第一章绪论 型存在的一些不足： 1 ) 目前的倒角机调整体系软件一般都是针对一种或几种最常见的形式的倒 角进行的开发，针对性强，但是缺乏通用性和可扩展性； 2 ) 现行调整软件大多仅着力于数学模型的建立，对于如何在具体机床上实 现上数学模型中获得的数据缺乏研究； 3 ) 开发不同倒角形式的调整系统，需要大量的同质的底层函数，而目前由 于基础函数库的缺失，在不断的开发新型倒角形式的仿真系统中，研究人员进行 了大量的重复性的基础工作； 4 ) 对于最常见的倒角类型一一尖拱角倒角，尤其是在存在刀具偏心的情况 下，还未能建立完善的数学模型【l9 】； 5 ) 目前的数学模型大多建立在p r o e 平台下，需要独立的高性能计算机系 统，不能移植到嵌入式系统下，于倒角设备的“自动化”、“一体化”发展趋势不 符； 6 ) 调整过程中需要较多的操作人员的经验，不能针对已经完称个的倒角案 例自动进行有效的储存，分类，借鉴。 1 3 本文的主要研究内容 针对上述存在的问题，本文计划就齿轮倒角加工集成系统数学模型建模的研 究的可行性，及其原理结构进行全面的分析；同时，也对目前国内两种典型倒角 机床整体的结构、功能和调节方式等方面作全面的分析；文章的最后，针对带偏 心距的尖拱圆角和建模算法进行一系列的探索。 全文的内容计划如下： 第一章：介绍本课题的研究意义和背景。提出目前国内已经存完成的仿真软 件的问题，并分析其优缺点。 第二章：介绍齿轮倒角的多样性；然后就建立齿轮倒角加工集成系统数学模 型的必要性的进行论述，并根据其功能对齿轮倒角加工集成系统数学模型的整体 结构提出构想，将系统模型分为三大组成部分一一标准化信息模型，虚拟倒角数 学模型，设备状态实现模型。 第三章：对标准化信息模型进行具体的分析。主要包括信息的标准化管理； 倒角机标准结构的确定。 第四章：对虚拟倒角数学模型进行具体的分析。这其中包括：虚拟倒角数学 模型的结构；以尖拱角倒角为例，具体算法的深入研究；计算结果的评价体系的 实现；虚拟倒角数学模型数据库的建立。 第一章绪论 第五章：对设备状态实现模型进行分析。其主要内容为不同类型倒角机床结 构一状态转换方程的建立。 第六章：最后一章总结工作，得出结论。对课题研究和系统开发的进一步工 作进行展望。 4 第二章齿轮倒角加工集成系统数学模型概述 第二章齿轮倒角加工集成系统数学模型概述 所谓齿轮倒角加工集成系统数学模型就是统一各种型号的倒角机床，各种形 式的倒角及其加工过程于同一系统的数学模型。此模型建立的主要目的就是辅助 实现倒角机床的优、快调整，提高倒角机的柔性。 齿轮倒角机的多轴性导致了倒角机的调整远远困难于普通机床1 2 ，事实上齿 轮倒角机的调整占据了大量的工时；同时由于齿轮倒角形式的多样性，以及齿轮 倒角建模的复杂性，使得在倒角机床调整过程中，往往难以通过理论计算来给予 机床调整以切实可行的指导，造成调整经验往往在倒角机床的调试过程中占据主 导地位。现有的倒角机调整体系软件一般都是针对一种或几种最常见的形式的倒 角进行的开发，针对性强，但是缺乏通用性和可扩展性。所有的这些问题都为齿 轮倒角加工集成系统数学模型的建立提出了客观的要求。 由于加工成本，加工条件，功能需求的不同，造就了各种不同形式的倒角， 倒角的种类虽然繁多，但是同类型的倒角图纸表达却有很大的相似性；目前国内 的倒角机床普遍采用成型刀具加工倒角，都基于相同的加工原理，这便使不同形 式倒角建模虽然在算法上差异很大，但却具有类似的计算流程格式不同倒角 算法上的差异可以分解成在相同流程下各个关键环节具体函数的差异；现实设计 中三维绘图软件及其二次开发工具得到了大量的使用等等。上述的客观条件也都 使建立统一的齿轮倒角加工集成系统数学模型成为了可能。 2 。1 齿轮倒角的各种形式 本文的研究对象为汽车同步器的同步环、接合套和接合齿圈的内外花键的齿 端倒角，但由于渐开线花键的齿廓和普通的渐开线圆柱直齿轮基本相同，所以本 文的结论也可以扩展应用到齿轮齿端倒角的加工之中。同步环和接合齿圈对应外 齿齿轮，接合套对应内齿齿轮或齿套。在下面的讨论中，同步器花键结构和齿轮 结构的名称也是混合使用的。 目前齿轮倒角形式多种多样，据统计，目前齿轮倒角形式有2 0 多种，下面 介绍主要的几种倒角形式f 2 1 ，2 2 1 。 1 ) 平面尖角 平面尖角由齿端2 个对称的平面构成，如图2 1 所示，是最早的倒角形式， 筑二章齿轮倒角加l 集战系统数学模掣概迷 结构简单，加i 简单，麻用j 泛，目前仍是大掣1 辆同步器齿轮倒角以搜变速箱 内轮倒角的 要形式。川具方面现在人_ i i i ；采丌】机央代川 铣川如i 冬| 2 2 。严 惜米i j f 为r 使于排削，川川与叫转血仆币垂直成8 4 。8 69 。在水文中，为 ，打使求解，把川w q b 】转f n i 当成垂直束 。 23 尖# 嘶九 龄24 i 此q 铣“ 3 ) 小对称倒角( a 右尤角柏等) 小埘称倒们足种新“的倒角彤式u 以把它件为，f 叫倒拍的个特例，也 是山2 个倒角r l 丘j 组成2 个倒柏1 f 面形成条相变线。与、p 【nj 尖舶小的盛其 州受线井小n 轮齿的r h 心线1 如图2 5 所示。这种倒角形a 广泛地川相变速 辅和同步器中，巾十侧角边的删向比较大，叫以保旺在换梢时丁咀让从动描轮 在接触后向背向从础齿轮倒角大侧m l 的方向转动，返样- t r 咀冉效的减少按批时山 现的振动。从图中可以看到2 个倒角面与难直r 齿轮旋转，1 一，1 5 线的、r 【f i i 的左矗 第二章齿轮倒角加上集成系统数学模型概述 2 个夹角相等，在本文中接下来的计算说叫中称这种形止的倒角为相等小对称 倒船。 图25 相等币对称倒角 4 ) 不对称倒角( 左右夹角小相等) 这种倒角与相等不对称倒角相似，如图2 6 所示，两个倒角而的变线不在 轮齿中心线r ，由于2 个倒角面与垂直于齿轮旋转中心线的平面的左右2 个夹角 小卡h 等，- 4 扎在奉文中，称这种倒角形式3 s - g 相等不对称夹角。 图2 - 6 不相等不对称倒角 5 ) 球形倒角 球形倒角与上面的丽种倒角形式小同e 述2 种倒角形式都是r h 2 个i 雠丑战， m 球彤倒纯足山把) j ni 而成这种倒角而看起来像球的一部分，但其实井小 足这样它是圆锥【n l 的部分如图2 7 ，般用有倾角的端铣川加t ，直图2 8 。 茹= 章齿轮倒角加i 。集成系统数学模型概递 幽2 - - 7 球j 口侧角 罔28 端铣月 2 2 齿轮倒角加工集成系统数学模型结构综述 齿轮倒角加 集成系统数学模型具体功能的实现也就是次具体的，完全的 倒角机调整过程需要决定的要素有： 1 ) 机床型号，此项主要取决于机床的功能和规格： 2 ) 切削方法，只前齿轮倒角的加工方式主要有仿形法和旋风法； 3 ) 加工刀其，此环节主要确定刀具的形成和和尺寸； 4 ) 图纸类型图纸类型的选定主要由两方面的信息决定，所要加工倒角 的类型和图纸采用何种表达方式。 实际调整过程中，最终方案的采用应当是以上要素同客观条件和历史经验 达成的妥协。 这些确定了的外界的加工要素的信息，需要经过信息协议的转换，传递到 系统内部然后由齿轮倒角加工集成系统数学模型调用自身内部的资源，对获得 的外界信息进行处理此过程包括内部资源同外界信息类型的匹配，规范流程以 及核心算法的调用，内部校验，反馈，修正等环节。并晟终得出校验成功的讨算 结果。 在经过上述的过程后获得计算结果采用的是系统内部约定数据交互格式并 非倒珀机可直接调川的数抻 ，因此坯需要迎立系统山部l i 算结果到机床u n 目摧状 态的转换机制，并地终实现z t 机床的调壮。 在现场往往还需要对i 述的调整结果进行试切检验，进行反馈修正历最成 形成j e 代的加ti 岂流程。 倒角加t 集成系统数学模型的且体结构如图2 9 所示。 n 酗2 9 中，整个倒角加t 集成系统数学模型被分为了= 部分：标准化信 第一章齿轮倒栩加i 集成系统数学模犁概迷 息模“虚拟倒角数学模型设备状态史现模型。 两并模型部分通过内部的接n 协议数榭接l j 和标准矢量进行通讯。 h2 9 中数捌接n 和标准矢龟之州的部分为虚拟倒角数学模型。此部分的 流 王f 节的作川为算勺倒街扣关的数据j f 最终实现枝验成功，定性个系统模 型的核心部分。此部分其所处砰的对象为悱议数抛，与标准化信息模型和跬备状 态实现模型相对独正，片n 卅以实现仅针时阱泌数据的独立迎模。 图2 9r 1 数槲接| 】区左侧的部分主要包括了与倒角机奉身相黄的兀索的确 定，以及对某一卧议格式数据相应的外爿 信息等环竹，这郎分的要素基小上都足 m 绕系统外部信息的标准化腱开的，所以将此邮分统归j 1 标准化信息模型n 整 个齿轮倒伯加l 集成系统数学模掣z | 墉卜“外”的地仲。 圈29 巾蛀右侧的部分为设备状态实现模型 要包括倒角机的结构状态 方程的建立已经材i 臆的备调整流f ，其要功能为完成虚拟倒舶数学模型计算 得到的标准矢量的相应机床的一个状态实现。 标准化信息模型和虚拟倒角数学模删之间的信息交互，通过数据接n 完成， 虚拟倒角数学模型帛l 设备状态实现模型之间的数推通讯则依靠标准矢量传递寅 现数据接u 和标准矢量通属于系统梆议。 虚拟捌角数学模掣通标准化信息模型和设蔷状态实现模础的丰日对独立，为独 立研究机床设备本身的特点和针对某一种倒角形a 采用算法流转的优劣提供了 i 能。 标准化信息楼型 ：接口 虚拟例舶数学模型接口踺备状态实现模掣 回l 攀厂芭二：= i 慝l f 蛩嗣叫蜜 ：l 七；三了_ j 雷 腰副婴野 l 州嚣矧r nr 瓣 峙4 弄圣卅t 昏四卜 ；卜产川i _ - 兰竺一蛩j 嚣痼i ；i 峦- 一州 * ” ! i l 羽一 l “l j - ：工一 r ，蠹翮 ：f ：蕊蕊f j 图29 倒m 加i 地城系统数学撒副靛体结构 第二章齿轮倒角加工集成系统数学模型概述 2 3 本章总结 本章就建立齿轮倒角加工集成系统数学模型的必要性的进行了论述，然后介 绍了齿轮倒角的多样性和齿轮倒角加工集成系统数学模型的整体结构，并将系统 模型分为三大组成部分一一标准化信息模型，虚拟倒角数学模型，设备状态实现 模型。 1 0 第三章标准化信息模型分析 第三章标准化信息模型分析 由图2 9 可知，齿轮倒角加工集成系统数学模型的标准化信息模型需要处 理各种外围信息，这包括机床型号的选定，切削方法，加工刀具，图纸类型，这 其中最大的信息来源于图纸的信息，并将这些信息规范成系统协议的数据接口形 式，传递给系统内部的虚拟倒角数学模型，以及为设备状态实现模型提供设备结 构参数信息。 综合标准化信息模型的对虚拟倒角数学模型和设备状态实现模型的作用，可 以确定标准化信息模型的两大主要功能： 1 ) 针对外部信息的信息标准化管理，其核心就是图纸的标准化； 2 ) 倒角机机床标准结构的建立，此功能为设备状态实现模型提供基础。 本章将这对信息标准化管理和倒角机床标准结构的建立两大功能，展开论 述。 3 1 倒角加工集成系统数学模型的信息标准化管理 倒角加工集成系统数学模型的信息来源主要是工程图纸，因此对系统信息的 标准化管理主要体现在图纸的标准化上面。目前常见的倒角形式大约有2 0 种【l 7 1 ， 不同的倒角形式自然有不同的图纸表现格式，其图纸差异主要表现在对倒角形式 的描述部分，以及其检验格式的不同，但是其他部分例如齿轮参数的描述部分都 是完全相同的；同时，对于同一种倒角形式，由于图纸的出处不同，设计风格的 差异以及设计要求的限制，也表现出较大的差异性。基于集成系统的通用性和易 扩展性，同种倒角类型的原始齿轮图纸，在系统中都要转换成两份图纸，关键图 纸和辅助图纸。 可以明确定义齿轮，倒角，以及校验标准的标注尺寸的最小集合即为关键图 纸。下面以实例说明：图3 1 即为直齿轮的尖拱角倒角的关键图纸示例图纸。 第三章标准化信息模型分析 图3 1 尖拱角倒角关键图纸 在直齿轮上定义尖拱圆角，首先要完成直齿轮的定义。此部分可由图纸图3 一l 右下角的“齿轮参数”栏目中各变量的实例化完成。 对于尖拱倒角形状的确定，由图中标识的a 0 ，a 1 ，a 2 ，a 3 ，y 1 ，y 2 ，y 3 确定( 此所谓尖拱角的“七点定形”) o 图中的v 1 ，v 2 ，v 3 实例化，则确定了图纸的校验数据。 图中标识的l ，2 ，3 ，4 ，5 ，6 ，7 七个点，便是可以由图中尺寸可以获得的 用来确定第二章中提到的“标准矢量”的原始数据。 原始图纸中标注尺寸的最小集合减去本图纸的关键图纸获得的标注尺寸的 集合即为此图的辅助图纸。辅助图纸包含了每张原始图纸的“个性 的数据，在 随后的计算过程中对最终的结果起到修饰，限制作用。 3 2 常见倒角机类型及其加工模型 目前国内市面上的齿轮倒角机结构大都比较复杂，一般轴都在1 0 个以上， 数控轴在2 4 个。国内各个厂家出产的倒角机样式很多，但是从总体划分，可以 把倒角机分为2 种类型，即卧式机床和立式机床1 2 , 3 j ，现以天津精诚机床制造有 限公司生产的2 种倒角机床为例，在下面分别详细介绍。 1 2 第三章标准化信息模型分析 3 2 1 立式倒角机 典型机型为y h 9 3 2 5 g 型倒角机【2 3 1 ，这种机床采用卧式布局，两个刀轴箱布 置在同一个立柱上，并且根据加工要求进行调整。加工时，工件分度进给，刀具 原地旋转，工件迸退移动完成切削。其刀具布局和加工模型如图3 3 所示。这 种机床结构相对简单，共有1 0 个轴，采用西门子8 0 2 c 数控系统，机床的二个数 控轴分别为：工件箱的进退移动，工件主轴的间歇分离。两个刀轴箱安装在同一 个立柱上，可根据加工要求进行调整。 此类倒角机优点是性能可靠，价格低廉，可加工同步器齿轮的各式倒角，应 用最为广泛。 这类倒角机的缺点有以下几条。 ( 1 ) 由于加工时刀具不动，靠工件进退移动进行切削，造成某些工件无法 在这种机床上加工，原因是会造成干涉。图3 2 为变速箱中主轴，需要对齿轮 b 处铣倒角，如果用这种机床加工，如图3 2 所示，当图中工件让刀进行分度 时，刀具会对齿a 处造成干涉； 图3 2 加工干涉示意图 ( 2 ) 这种机床两个刀具主轴在同一立柱上，也在造成了两把刀的转角必然 一样，而对于不对称的倒角形式，两把刀具在加工的时候转角和仰角理论上都不 相同，所以不对称的倒角形式要想在这种机床上加工，需要更加复杂的调整定位 和计算。 第二章标准化信息模掣分析 3 2 2 卧式倒角机 典型机型y h 9 3 3 2 g 型倒角机刚。这种机床敏刀具箱分酶结构，移动手角度 调整单独调整。在加上时工件分应进给，两个刀具沿轴目进给。其刀具布局和加 工模型如图3 4 所示。 卧式倒角机功能强大侧褴灵活，因为两个刀具主轴可单独调整，所以也可 加_ i = 各样式的不对称倒角形式。缺点是价格比较昂贵缺点是结构复杂，轴多 消整困难。 罔3 - 4 卧t 捌角机月儿m ，埘剽加l ! 掣 以上的倒角机n ：工作时，齿轮部足做分度进特：刀具倒山对倒角山j 后退【巳 起始竹霄齿轮旋转一个角度， 具再继续加t 。现在出现了一种新的旋风式倒 f f l 机n 川具加t 的同时，齿轮作连续的旋转进给劳动牛产率大大提高。但其 川其滑整更加复杂r h 时还要考虑齿轮转遮和川具转速之间的关系在本文叶1 就小再讨论。 第三章标准化信息模型分析 3 3 设备坐标系的建立 由倒角加工集成系统数学模型的结构可知，标准化信息模型和虚拟倒角数学 模型是相互独立的。两个模型系统仅仅通过系统协议相联系。基于各自的主要功 能的不同，两套系统各自拥有独立的坐标系。为了将从标准化信息模型中获得的 虚拟倒角数学模型的计算结果转换成为可调节的机床的各个轴的状态量，在信息 标准化模型中需要建立基于机床结构的坐标系，将机床的各个轴的状态统一于此 坐标系下。 3 3 1 设备坐标系设定原则 为了便于几何建模和数学计算，标准化信息模型的坐标系( 机床坐标系) 应 当在最大程度上兼顾卧式机床和立式机床的结构特点，因此机床坐标系各坐标轴 的名称及其运动的正负方向按照如下规则设定【2 3 , 2 4 】： z 坐标的运动：倒角机有两组刀具，主轴也有两个。因此，z 轴垂直于工件 装卡面。z 轴的正方向指向刀具远离工件的方向。 x 坐标的运动：倒角机属于刀具旋转的卧式机床，因此，x 坐标平行于工件 的装卡面，x 运动的正方向为从刀具( 主轴) 的尾端向工件看时，右手所在的方 向。 y 坐标的运动：y 坐标垂直于x 、z 坐标轴，y 运动的正方向根据x 和z 坐标的正方向，按照右手直角笛卡尔坐标系来判断。 旋转运动a 、b 和c ：a 、b 和c 表示轴线分别平行于x 、y 和z 坐标的旋 转运动。a 、b 和c 的正方向，相应地表示在x 、y 和z 坐标的正方向上按照右 手螺旋前进的方向。 整个坐标系的设定如图3 5 所示。 第= 章、准化f 二息幔酗分机 图35 倒相机m 杯系麒点设定 3 3 2y h 9 3 2 5 f 立式倒角机的设备坐标系设定m 2 6 j 根据蹬各坐标系的设定规则，y i - 9 3 2 5 f 立武倒角机设定坐标系如下。 y h 9 3 2 5 f 型倒角机共有l o 个轴，并轴的名称以及位置如图3 - - 6 所示， 下面对每个轴进行分析。 x 轴：此轴在川具箱下端，由丝杠带动用于调整2 个刀具箱在x 方向的位 置。 y l 轴：丝杠轴，用于调整下川架在y 方向的位置，由于位置关系，凋整比 较麻烦。 y 2 轴：丝杠轴，用于调整上刀架在y 方j f | l 的位置调整困难。 z 轴：此轴在工具箱上是控制工件进给的数控轴，由电机带动，影响原点 在空问的1 ：i ) = 置。 a 1 轴：用于消整下川肄的仰角。 a 2 轴：_ r i 】r 调整1 川具的仰角。 b 轴：于调壮2 把川具的转角决定刀具姿忐。 c 轴：数控轴，摔制工件的分度，由步进电机带动。 d i 轴：f ) j 具的旋转轴，由无机变频酒速电机带动。 d 2 轴：j 二川贝的旋转轴，山无机变频调速电机带动。 根据上哳对并轴的分析可知，c 轴用十川，的分度对；| j 具的窀问化姿没有 影响，所以_ i 必殴定坐标。同样d l 利d 2 足两把川具的旋转轴也不必也无法 第二章标准化信息模犁分析 设定班标，将其它7 个轴设定成串标轴 图3 - - 6 y h 9 3 2 5 f 立式倍舶机的设赫坐标系设定 3 3 3y h 9 3 3 2 g e b 式倒角机的设备坐标系设定0 7 ”i 同理，y h 9 3 3 2 g 卧式倒角机设定坐标系入下： y h 9 3 3 2 g 型倒角机共有1 5 个轴各轴的名称以及位置如图3 - 一7 所示 下面对每个轴进行分析。 x i 轴：此轴用于调摧左面刀具箱在x 方向的位置。 x 2 轴：此轴用于调整右面刀具箱在x 方向的位置。 y 轴：此轴用于调整工件箱枉y 方向的位置，影响原点在空问位置。 z l 轴：此轴调整左刀具箱在z 方向的位置。 z 2 轴：此轴渊整右刀具箱在z 方向的位置。 a l 轴：左川具的转角调整。 a 2 轴：肃刀具的转角调整。 b l 轴：左刀具的仰角调摧。 b 2 轴：右川其的仰角调整。 c 轴：数拄轴控制工什的分度。 z 轴：数控轴控制t 件的| 庄位j e 【i 进给。 辩= 章标准化信息揆型升折 d i 轴：左川具的旋转轴 d 2 轴：t 川具的旋转轴 山无机变频调速电机带动 m 无机变频凋速电机带z 力 u 1 轴：数控轴控制左刀具的进给。 u 2 轴：数控轴控制打刀县的_ i 给。 根据上山l 对各轴的分析可知，d i 、d 2 需要设定举标。 3 4 本章总结 幽3 - - 7 y 1 1 9 3 3 2 g 卧j 倒角机舳啦蔷坐标系啦定 木4 ：x 1 l , j i 准化f i 息模4 9 进j rr 具体的分析提了兕键蚓纸的概念：介绍了 ：止倒街机( j i = 代农型号山y h 9 3 2 5 f ) 、卧 倒角机( 托代表型呼为y 1 1 9 3 3 2 g ： 的结构：井针对哺种侧角机分j j 【建市了并白的驶备半标系。 第四章虚拟倒角数学模型分析 第四章虚拟倒角数学模型分析 齿轮倒角加工集成系统数学模型的虚拟倒角数学模型在整个系统中处于核 心的地位。 虚拟倒角数学模型通过协议接收标准化信息模型产生的标准格式的数据信 息( 此数据信息主要为关键图纸的信息) ，并根据信息内容按照标准流程结构组 织算法，实现所有计算结果的评价，并且反馈给标准流程，进行算法结构的修正， 最终获得校验合格的数据标准矢量，传递给设备状态实现模型。 虚拟倒角数学模型的具体功能的实现是依靠标准流程结构，采用不同的算 法，并且实现对运算结果的评价三大环节来实现的。因此，本节主要从以下三个 方面来分析虚拟倒角数学模型： 1 ) 虚拟倒角数学模型的基础结构( 基础函数库和标准流程) ； 2 ) 虚拟倒角数学模型的具体实现的核心算法； 3 ) 计算结果的评价方法。 4 1 虚拟倒角数学模型功能算法分析 齿轮倒角类型的种类繁多，图纸，设备要求的差异对虚拟倒角数学模型的柔 性，可拓展性提出了很高的要求，同时需要进行算法优化，或者因此虚拟倒角数 学模型的适应性的可扩展性和运算流程的规范性，这些特点分别采用基础函数库 和框架式运算结构。整个模型的系统逻辑采用c + + 的逻辑模式 2 9 ，3 0 l 。 虚拟倒角数学模型的结构见图4 一l ： 第四章虚拟倒糟数学模型仆析 j 开始 4 i 1 基础函数库 斟4i 虚拟倒角数学模掣埔础缔构 基础函数库主要包括标准数据格式库，数学函数库( m a t h ) ，功f ( f u n c t i o n s ) 流程函数库( p r o c ) 叫部分。并部分的功能如下。 i ) 标准数槲格式库定义r 系统所有参与运算的，c 录的规范格j 。 几何类：包括各种点、f 咖直线空间直线，、r i 且f ，球等的标准定 代数类：定义r 商次方程，矩阵矢量等元素的表达方式。 齿轮炎：包括基十不同角度描述街轮特征的嚣种组合形式。 倒角类：描述不同形式倒角信息的结构体。 图纸类：表述r 标准的倒珀罔纸统一再种圈纸信息于标准格式。 校骑炎：擘fj 为捕述f j ! | 角枝验打a 发定的结构体。 2 ) 标准数枷：格_ l i = 足系统并个函数再个功能 奠块进行信息变流的i 数学荫数库士监乜括r 人量的基础性的琏十标准数据格a 的函数，1 阵，矢毋的箨利操作，对几何兀采的空间操作，以及时高次办袱的求解 盟几的址球可能的避免在数学模型建立上程中的人最的咂复性的t 作。 包含数学函数库f n 娄为m a t h 类m a t h 为系统中所有类的基娄。 3 ) j j 能函数库魁吐模过程t f ，具体功能函数类的堤合。其内存包枉 。p 的川具丰1 描，【旦i ! r ，半而拟台等功能炎，所有的这些类部是建立n 肇础之j ：的h i 类，在系统结构树上属丁同一数。功能娄采用平行书刊 j 魁为r 蜮火程度的降低并功能模块之日j 耦合度，便1 系统的维护和自 第四章虚拟倒角数学模型分析 4 ) 流程函数库规范了虚拟倒角数学模型采用不同流程时，对于不同的功能 模块标准的调用方式，是整个虚拟倒角数学模型框架式结构的主要实现部分。 4 1 2 标准流程结构 标准流程结构是流程函数的主要的实现内容。其主要特点是采用框架结构， 位状态驱动。具体来说就是整个流程的构建过程中，流程的逻辑结构是建立在功 能层次之上的，对于每个功能模块内部的函数的调用及其调用次序采用位状态驱 动，所谓的状态位就对模块内部的所有函数都标有位标识，对于此刻模块的调用 环境都状态标识，模块分析位标识和状态标识，以确定调用的函数以及调用模式。 采用状态位的优点在于在建立某个流程的同时建立了一组同此流程类似的流程 束，只要贯通了其中一条流程，改变位状态的值，便可以实现此流程束中所有的 流程，而采用规范的数据格式，使同一层面的所有的函数的互换提供了可能。采 用位状态驱动的框架流程大大提高了编程的效率，其更大的意义在于可以便捷的 实现算法替代。对一种虚拟倒角数学模型的建立，其虚拟倒角数学模型由于出发 点的不同，侧重点实现的差异，造成了无法丛逻辑上选择最优的算法，只能采用 算法搜索，最其结果进行比较，取优。采用为状态驱动的框架流程可以在很大程 度上降低算法搜索中的重复的工作，提高效率。其结构图如图4 2 ： 由 图4 - - 2 标准流程结构示意 第四章虚拟倒角数学模型分析 图4 2 表示的为虚拟倒角数学模型中对完备矢量当中的某些元素值在一些 特定的针对完备矢量的约束条件下进行调整，其最终目的是使局部元素调整后 的完备矢量满足某种形式的校验要求。显然，对于图4 2 完成的流程，改变其 中位状态的值，便可以轻松实现算法替代。如果位状态进行连续变化，此流程便 可以达到遍历所有算法并进行优化选择的目的。 4 2 虚拟倒角数学模型功能算法分析 采用位状态的框架结构，能够快速，简洁的遍历所有功能函数，其核心的思 想就是将所有的功能函数在算法思想确定的情况下，将算法流程模块化，针对所 处理的对象的变化，对模块进行不同的组合，使函数产生相应的变化以适应处理 对象的变化，并且在最大的程度的利用算法中不变的部分，以达到简化编程，整 体控制便捷的目的。但是采用采用此方法只是对功能函数进行了局部修正，以达 到对现有算法资源的优化配置，并不能产生新型的算法。虚拟倒角数学模型功能 模块中的具体实现函数的性能，算法的优劣才是整个虚拟倒角数学模型价值的核 心体现。 在常见的倒角类型中，针对尖拱角加工机床调整系统的建模处于核心地位， 因为对于平面倒角和球形倒角都可以看作使尖拱角倒角的特例。因此，本节针对 尖拱角的建模进行分析，并提出相应算法。 4 2 1 尖拱角的加工曲面简介 加工尖拱圆角一般采用成形刀具，其几何模型如图4 3 所示。 其中，点a 为刀尖点，d 为刀尖回转半径，r 为刀刃圆弧半径，d 为刀刃圆 弧圆心偏心距，即刀刃圆弧圆心与刀具回转轴之间的距离。 根据成形刀具的几何模型可知，刀刃曲线的回转面有三种形式，分别为纺锤 面、环面和球面，其形状见图4 4 。 当d o 时，刀刃回转面为环面的 一部分；当d = o 时，刀刃回转面为球面的一部分。 第四章虚j f 【倒角数学模型分析 ，睦、 图4 3 成形刀具几何模犁 图4 - 4 回转面( 纺锤面、环面、球面) 当d 0 刀刃回转面为纺锤面或环面时刀刃回转面在空问中的数学表达 式为式( 4 】) ： ( “一靠) 2 + ( ，一虬) 2 + 扛一z o ) 2 + d 2 一，2 ) 2 = + 4 d2 ( ( r x 0 ) 2c o s 2 卢+ ( y y o ) 2 ( 1 _ c o s 2 p s i n2 口) + ( 川。) 2 ( 1 一c o s 2 a s i n2 p ) 2 ( xo ) ( yy 。) s i n p c o s p s i n a + 2 扛一如) ( 川。) s i n p e o s p c o s g 一2 ( yy o ) ( z z o ) c o s f l s i n a c o s t )( 4 1 ) j 中，y ，：。为川州酬弧嘲心的坐标值t d 为川州圆弧圆心偏心距，l j t j j j 阙弧半径d 为川具调整转角，口为川其调整们j 角。