（金融学专业论文）合成CDO定价模型中关于违约风险的实证分析.pdf

川舢| j | i i | | | i i | i | i 川i | | j 删 y 17 15 3 3 5 t h ee m p i r i c a la n a l y s i so fd e f a u l tr i s k i ns y n t h e t i cc d o p r i c i n gm o d e l s 学位论文原创性声明 本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师的指导 下，独立进行研究工作所取得的成果。除文中已经注明引用的 内容外，本论文不含任何其他个人或集体已经发表或撰写过的 作品成果。对本文所涉及的研究工作做出重要贡献的个人和集 体，均已在文中以明确方式标明。本人完全意识到本声明的法 律责任由本人承担。 特此声明 学位论文作者签名：蕴刁茗挝洳年fy j t7 日 学位论文版权使用授权书 本人完全了解对外经济贸易大学关于收集、保存、使用学位 论文的规定，同意如下各项内容：按照学校要求提交学位论文 的印刷本和电子版本；学校有权保存学位论文的印刷本和电子 版，并采用影印、缩印、扫描、数字化或其它手段保存论文； 学校有权提供目录检索以及提供本学位论文全文或部分的阅览 服务；学校有权按照有关规定向国家有关部门或者机构送交论 文；在以不以赢利为目的的前提下，学校可以适当复制论文的 部分或全部内容用于学术活动。保密的学位论文在解密后遵守 此规定。 学位论文作者盘名： 易雹害a 妒7 。年厂月17e t 导师签名： 秀气名 。阳年r 月f 严 捅要 本文介绍了资产证券化中的主要衍生产品c d o ，使用单因子高斯c o p u l a 模 型从微观层面上分析了整个合成c d o 的定价过程以及实证损益分析。本文通过分 析，得出结论，资产证券化名义上是分散了风险，实质上是将单一风险转移、扩 散到整个市场，高杠杆化的运用使得以c d o 为代表的证券化产品风险极高，为本 次危机的爆发埋下了定时炸弹。吸取本次次贷危机的教训，我国在发展资产证券 化应注意有效监控和防范风险。 关键词：资产证券化合成c d o 风险 a b s t r a c t t h ep a p e ri n t r o d u c e st h er i s ko fa s s e tb a c k e ds e c u r i t i z a t i o nf a b s ) a n di t sm a i n d e r i v a t i v ei n s t r u m e n tc d o o n e - f a c t o r - g a u s s i a nc o p u l am o d e li sp r e s e n t e dt o a n a l y z et h ew h o l ep r o c e d u r eo fs y n t h e t i cc d op r i c i n gf r o mt h em i c r o 1 e v e l w e a l s o a n a l y z er i s kd i s s e m i n a t i o n ，c d s ，r a t i n ga n ds u p e r v i s i o nt of i n d t h e s y s t e m a t i c a lr i s k sa b s - p r o d u c t s h o l d e r sf a c e w eg e tt ot h ec o n c l u s i o nt h a ta b s e n l a r g e sa n dd i s s e m i n a t e so n ef a c t o rr i s kt ot h ee n t i r em a r k e tw i t hal o n 2c h a i n o fs a l e so ff i n a n c i a lp r o d u c t s t h i sp l a n t st h es e e do fs u b p r i m em o r t g a g ec r i s i s t ol e a r nal e s s o nf r o mt h i s c r i s i s ，e f f e c t i v es u p e r v i s i o ns h o u l db et a k e nt o p r e p a r et h em a r k e ta g a i n s tr i s k si nt h ed e v e l o p m e n to fa b si nc h i n a k e y - w o r d s ：s e c u r i t i z a t i o n ，s y n t h e t i cc d o ，r i s k 目录 第一章资产证券化以及c d o 概述1 1 1 资产证券化概述。1 1 1 1 资产证券化的发展历史1 1 1 2 资产证券化的流程1 1 2c d 0 概述2 第二章合成c d o 定价及损益分析5 2 1合成c d o 定价模型6 2 2 合成c d o 资产池损益定量分析8 2 2 1 对违约率进行定量分析8 2 2 2 考察等级同收率1l 2 2 3 考虑资产池违约州收率1 2 第三章c d o 定价模型的违约风险分析对中国资产证券化的启示1 5 参考文献17 附录a 蒙特卡洛模拟法：l8 附录b 麦考利久期19 致谢21 个人简历在读期间发表的学术论文与研究成果2 2 合成c d o 定价模型中关于违约风险的实证 分析 第一章资产证券化以及c d o 概述 1 1 资产证券化概述 资产证券化( a s s e ts e c u r i t i z a t i o n ) 是指将缺乏流动性的资产，转换为在金融市 场上可以自由买卖的证券的行为，使其具有流动性。广义的资产证券化是指某一 资产或资产组合采取证券资产这一价值形态的资产运营方式，它包括以下四类： 实体资产证券化、信贷资产证券化、证券资产证券化、现金资产证券化。而狭义 的资产证券化是指信贷资产证券化，按照被证券化资产种类的不同，信贷资产证 券化可分为住房抵押贷款支持的证券化( m o r t g a g e b a c k e ds e c u r i t i z a t i o n ，m b s ) 和资产支持的证券化( a s s e t b a c k e ds e c u r i t i z a t i o n ，a b s ) 。 1 1 1 资产证券化的发展历史 2 0 世纪7 0 年代以来，资产证券化以其能够降低发行主体的融资成本，增强 资产流动性，提高资本市场的配置效率和满足投资者的特殊需求等优势，在世界 各国很快得以实施和普及。资产证券化以住房抵押贷款证券化为源头。住房抵押 贷款在以美国为首的西方发达国家发展迅速。它深刻改变了美国等许多国家金融 业的发展历程，引发出一系列的制度创新、市场创新和技术创新。其主要特点是 将原来不具有流动性的融资形式变成流动性的市场性融资。 1 1 2 资产证券化的流程 资产证券化基本操作步骤主要包括：资产池( a s s e tp o o l i n g ) 的组建，设置特殊 目的机构( s p e c i a lp u r p o s ev e h i c l e ，s p v ) ，信用增级( c r e d i te n h a n c e m e n t ) ，信用评 级( c r e d i tr a t i n g ) 及债券发行，发起人支付资产的价款，资产管理与回收资产收益 和还本付息等。 首先由发起人选择拟证券化的基础资产，通过捆绑组合构建资产池，设立特 殊目的载体( s p v ) ，然后发起人将资产组合转移给s p v ，由投资银行进行资产 支持证券的结构设计( 包括选择何种信用增级方式) ，增级机构对资产支持证券 进行信用增级，评级机构给予信用评级之后，销售机构进行证券销售，另有服务 机构进行现金流管理及偿付。 图1 表示了资产证券化的整个流程： 图l 资产证券化流程图1 1 2c d o 概述 c d o 产品是以一个或多个类别且分散化的资产作质押的证券。这些资产包括 公司债券、新兴市场债券、资产质押债券和房屋抵押贷款债券、不动产投资信托 和银行债务等。 c d o 的参与者分为发起人( s p o n s o r ) 、特殊目的载体( s p v ) 、服务机构、导 管机构、信用增强机构、信用评等机构及销售机构，此外，在c d o 交易中尚有 一些较特殊的参与者，包括：资产管理人、避险交易对手以及信托监察人。 用来购买c d o 标的的资产( 也叫质押资产) 的资金，是通过发行c d o 债务 而筹集的。这些债务可分为：优先系列、中i 日j 系列、股权系列。只有股权系列不 需要评级，其中优先级债务至少需要评到a 级；中问级债务需要评至i j b b b ，至少 不低于b 级；股权系列获得的是现令流的剩余部分。c d o 的构造有三个相关阶段。 第一阶段是募集阶段。这一阶段以资产管理经理发行c d o 债务募集资金，然后 开始投资为起点。该阶段不超过一年。再投资阶段或称循环阶段是指从质押资产 获得收益，进行再投资阶段。该阶段一般持续5 年或5 年以上。最后阶段是出售质 押资产，与债权人结清债务。 c d o 的类型可分为现会c d o 、合成c d o 、整体c d o 和市值c d o ，其中较常 见的是现金c d o 矛u 合成c d o 。现会c d o 之标的资产通常由放款、债券等所组成。 发行人通常为银行，银行将其债权资产包装转移给s p v ，再由s p v 依不同的信用 等级发行不同券种的凭证给投资人，其凭证之价值与债权资产之现金流量的绩效 1 资料来源：中围证 ： 会( 广东局) | 旬9 站 h t t p ：w w w c s r c g o v c n n 5 7 5 4 5 8 n 8 7 0 5 8 6 n 1 3 3 5 3 4 0 n 8 2 0 0 1 3 4 1 0 6 6 4 0 0 7 h t m l 2 0 0 8 7 1 7 2 相联结。由于s p v 实际买入标的资产，其有实质的现金交付，所以称为现金流量 式c d o 。合成c d o 是本文研究的重点，在之后会详细介绍。各种类型的c d o 发 展比较见图2 ： - t r o t 4 s 7 z ：百万美元 2 0 0 0 0 0 】- 8 0 0 0 0 1 6 0 0 0 0 1 4 0 0 0 0 1 2 0 0 0 0 l o o o o o 8 0 0 0 0 6 0 0 0 0 4 0 0 0 0 2 0 0 0 0 o 鞠现金c d o 一合- j 骖, c d o 黝整, z 墨c d o - 市值c d o 图2 整体c d o 、现金c d o 、合成c d o 、市值c d o 各年发展比较2 从图2 可见，全球c d o 市场在2 0 0 4 年至1 j 2 0 0 6 年间具有较强的发展，但是 2 0 0 6 年开始的次贷危机时期出现明显的下降趋势。整体c d o 市场的发展也体 现在现金c d o 市场和合成c d o 市场的发展上。图2 显示了2 0 0 4 年至1 2 0 0 7 年三 种c d o 的变化。整体而言现金c d o 的绝对量远远超过合成c d o 的发行量，但 是通过比较发现合成c d o 各年发行较平稳，现金c d o 各年发行波动较大。 下面就c d o 系列中信用风险最高的产品合成c d o 做介绍。合成c d o 为c d o 的衍生性产品，它将传统c d o 的架构作了一些改变。传统c d o 将支撑金 融产品的债务工具，如银行贷款债权，实际移转出售给担任风险隔离的第三者， 亦即所谓的特殊目的机构( s p e c i a lp u r p o s ev e h i c l e ；s p v ) ，整个架构为“真实出 售”( t r u es a l e ) ，s p v 再据此发行不同信用品质的债券，所以传统的c d o 产品使 得发起人除了获得风险转移的好处，也能在筹措资金( c a s hf u n d i n g ) 时获得 利润。3 合成式c d o 的结构为：发起人( s p o n s o r ) 将群组贷款债权打包，形成一个 资产组合( r e f e r e n c ep o r t f o l i o ) ，并与s p v 订定信用违约交换合约( c r e d i td e f a u l t s w a p ；c d s ) ，主持者定期支付s p v 固定余额，称之为权利金( p r e m i u m ) 。此c d s 相似于为贷款债权买保险，当发生“信用事件 ( c r e d i te v e n t s ) 时可依契约获得 全额或部分的赔偿。和传统c d o 的s p v 一样，s p v 将发行不同系列的债券；不同 2 图片来源：s i f m a 3 史建忠，c d o 对美国次贷危机影响分析，上海财经大学学报2 0 0 8 年6 月 3 的是，此时s p v 将发行债券所获得的现金( p r o c e e d s ) 另购买一组高信用品质的 债券( h i g hc r e d i t q u a l i t yb o n d s ) ，它被称为投资组合( c o l l a t e r a l ) ，以确保债券 未来至少还本的安全性。上述权利金与投资组合的利息，合起来作为支付s p v 所 发行的各系列债券的利息。不过，当组合中的贷款债权发生违约，则s p v 需卖掉 高信用品质的债券作为支付给主持者的金额，当然这个损失就t h c d o 的投资者 承担了。 由以上可知，合成式c d o 并不属“真实出售”，群组贷款债权并未出售给投 资人，但透过一个类似债权保险的机制( c r e d i tp r o t e c t i o nm e c h a n i s m ) ，创始机 构将其贷款的信用风险移转给投资人。 无论现金流量型c d o 或市场价值型c d o 发行者皆会获得发行债券的现金， 合成式c d o 则以移转信用风险为主。 瓷产池1j i ：资产洲i2 状态l l 资产洲j3 1 甜损火率5 利率= 3 5 一信用机构i 状态2 v 2 删损火率1 0 利率= 1 5 资产池n i 平均利率 、 状态3 3 m 损失率1 0 8 5 利率= 7 5 状态4 剩余的损失 利率= 6 图3 合成c d o 示意图 状态1 为股权级，利率最高，风险也最大，它通常不被评级。c d o 的设立者 一般自己保留股权级资产，而在市场上出售其他等级的资产。状态1 承担的损失 率是约5 的部分，状态2 承担的损失率在5 至1 5 ，以此类推。股权级的风险最 主要来自于：当违约发生时，股权级资产的损失首当其冲。状态4 一般被评为a a a 级，因为它的损失率最低。从示意图中我们看出，当违约率超过2 5 时，状态4 的c d o 持有者爿会发生损失。 值得指出的是，在美国，现金型c d o 发行量较大，而在欧洲，合成型c d o 的发行规模则占到9 0 以上，比较二者的j x l 险，合成型c d o 链条更长，杠杆更大， 4 这就不难理解为什么次贷危机爆发之后欧洲首先受到重创了。 第二章合成c d o 定价及损益分析 合成c d o 的构造十分复杂，而它的定价首先取决于c d s 的定价方法，因此， 对于合成c d o 的定价方法，主流金融学并没有达成共识，迄今为止出现了 c o p u l a f a c t o r , i n t e n s i t y f a c t o r , s t r u c t u r a l m o d e l 三种定价模型( a n e l & s e c o ，2 0 0 5 ) ， 模型均非常复杂。本文采用的是第一种方法，这种方法从数理分析师兼保险精算 师的美籍华人d a v i dx l i ( 李祥林) 于2 0 0 1 年创立的g a u s s i a nc o p u l a 模型演化 而来。因为这种方法容易理解，能够为c d o 快速定价，所以被广泛采用，国内 的c d o 产品通常采用的是这种方法。 在c d o 定价过程中，四个因素起着关键性的作用，分别是：每个借款人的 违约概率( p r o b a b i l i t y o f d e f a u l tp d ) ，每笔债券的名义价值( n o t i o n a lv a l u en v ) ， 每笔债券的回收率( r e c o v e r yr a t er r ) ，以及借款人之间的违约相关性( d e f a u l t c o r r e l a t i o nd c ) 。前三个因素决定了特定借款人的违约风险可能造成的损失，而 违约相关性的假定决定了在同一个时点，c d o 信用资产池中的所有资产发生违 约的概率是多少，从而得出损失的潜在分布( p o t e n t i a ll o s sd i s t r i b u t i o n ) 4 对于 这些因素的可获得性，单个借款人的违约概率和回收率可以从其历史信用评级中 得到，每笔债券的名义价值则是公开易获得的，违约相关率较难确定，通常是根 据经验对其作出假定，本文从q i w e nc h e n ( 2 0 0 6 ) 的研究成果中借鉴其假定公 式。 不同等级的c d o 定价差别很大，评级机构在其中起着很大作用。三大评级 机构采用的评级体系不尽相同： 穆迪( m o o d y s ) 信用评级公司丌发了三代二项式定价方法，第一代方法是 单一二项式方法，通过多样化分数实现了基础资产组合向理想资产组合的转化， 但是忽略了理想资产组合内各项资产之间的相关性；第二代方法即多重二项式方 法，初步具备了将基础资产池按照违约概率分为不同子集的思想；第三代相关二 项式方法已经非常成熟，它考虑到现实中c d o 资产池存在的厚尾现象，从而允 许计算多样化分数后各项资产依然存在着一定的相关性。5 标准普尔( s t a n d a r d & p o o r s ) 信用评级公司的c d o 评估因子法建立在蒙特 卡洛模拟法的基础上，用户只需向模型中输入一些参数( 如发行人的名称、名义 价值、行业分类、以及标准普尔对于发行人信用等级的评定等) ，就可以得出c d o 的评级，该过程在“黑箱”中完成，无法得到所用的公式，具有很强的保密性。 4 张i 儿透说c d o 类型、构造、评级j 市场，国际合融研究，2 0 0 8 6 5 厚尾足指分部柏：尾端的损失概率高于名义值 5 另外，标普假设行业内的相关性为3 0 。 惠誉( f i t c h ) 的v e c t o r 模型也是建立在蒙特卡洛模拟的基础上，违约率由一 个新的c d o 违约矩阵产生，该矩阵建立在债券历史违约概率基础上，根据信用 评级和麦考利久期向各项资产分配违约概率。惠誉除了赋予每个行业内部和外部 的相关性，还考虑到了资产地域性的回报率。6 由于信用评级体系的庞杂，本文对于评级模型的推导则不予涉及，只是直接 使用评级结果。关于蒙特卡洛模拟方法和麦考利久期的详细描述请见附录。 2 1合成c d o 定价模型 首先，关于违约率： 据m e r t o n 结构模型( 1 9 7 3 ) ，某一时刻违约率被定义为单个主体当时价值 k ( f ) 低于某一违约临界值k i ( f ) ，即 鼻( f ) = h e ( t ) k ) 】( 1 ) 对于单个贷款人而占，在存在抵押资产时，个人违约概率为 p i ( t ) = 尸 4 ( f ) sd 】= n ( d ) ，d = n 叫 a 心) 】- ( 2 ) 其中4 ( f ) 是贷款人抵押资产价值指数，而d 为贷款价值指数。 接下来我们采用单因子高斯c o p u l a 模型： 假设一个资产池中有n 笔同质且期限相同贷款，则对于第i 个贷款者而言： 4 ( f ) = a i m ( t ) + , 1 - a 2 心) ( 3 ) 式中，m ( t ) 为影响所有贷款人违约状态的公共因子，而s i 是指影响贷款人i 的单因子，假设两者皆服从标准正态分布。参数a ；介于1 和l 之间，为常数。 而第i 个贷款人和第j 个贷款人之间的相关系数为a i a ，。由于贷款同质，所以可 认为所有贷款者面临相同违约率，且口，= 口，= 岛，故有 4 f ( f ) = p ，m ( f ) + l - , o , c f ( f ) ( 4 ) 将其带入d = n 。1 【爿如) ，并取m ( f ) = m ，由q ( f ) 服从标准正态分布，可得 贷款者在共同因子为m 时的条件违约概率为： 6 张明，透视c d o 类型、构造、评级，j 市场，国际金融研究，2 0 0 8 6 6 率。 p ( fi 研) ：【n - 1 e ( 予t ) - 一厉tm ( 5 ) _ 1 一p t 又共同因子m ( f ) 服从标准正态分布，故有 h m ( f ) m 】= ( 聊) = q ，m = n 一1 ( q ) 。( 6 ) 将( 6 ) 式代入( 5 ) 式可以得到 尸( fi 聊) ：研n - p ( t ) f - x 万t n 一- ( y 2 ) 卜p t 假设资产池中贷款数目n 无穷大，则组合条件违约率近似等于个人条件违约 下面考察发生违约后所导致的损失率和回收率： 如前面所述，合成c d o 一般将资产池分为若干等级( t r a n c h e ) ，在这里为简 便起见，我们假设上述贷款池共分为三层，股权等级( e q u i t yt r a n c h e ) ，中间等 级( m e z z a n i n e ) 和优先等级( s e n i o r ) ，三者所占比例分别为o 1 0 ，1 0 2 0 ， 2 0 1 0 0 。如表1 所示： 表i ：资产池等级分布 附着点( a t t a c h m e n t )脱离点( d e t a c h m e n t ) 股权等级 ol o e q u i t y 中间等级 1 0 2 0 m e z z a n i n e 优先等级 s e n i o r 2 0 1 0 0 假设资产池损失率为l ，则对于任何等级，其损失率砌曲，为： ， m i n m a x ( 0 ，l a t t a c h m e n t ) ，t r a n c h ew i d t h 】 l 胁出2 1 - r a n 瓦ce 磊w l 万一7 ( 8 )疗d f 以( r ) 假设该贷款池价值为v ，根据上面所计算出的组合违约概率p ( fi 朋) ，可得 期望损失e ( 三伽) = 阡( fi ，z ) ，则期望损失率= p ( tm ) 。 7d r e s d n e r k l e i w o r t c d om o d e l s ：o p e n i n gt h eb l a c kb o x ，【r 】，2 0 0 8 由于该贷款池都是抵押贷款，故当违约出现时存在回收率，设之为尺。根据 合成c d o 的特点，某一等级回收价值要在满足了比它优先的等级之后才能弥补 自身的损失，故其任意一级回收率 t r a c h e 为： r ：minmax(0,r-(1-detachment),tranchewidth “胁”出t r a n c h e w i d t h 8 ( 0 ) () 2 2合成c d o 资产池损益定量分析 美国从2 0 0 5 年开始的利率上升使得房贷市场同趋紧缩，贷款人违约动机加 强。而房市的冷却又使得银行在贷款人违约后无法回收所有资金。也就是说，利 率上升导致集体条件违约率上升，而房价下降则导致违约回收率下降，从而出现 亏损。为了表现这一因果关系，在本文中我们将共同因子变化只设为利率的变化， 而违约回收率则主要受贷款价值与房产价值之比( l t v ) 和房价影响。 2 2 1 对违约率进行定量分村r 设违约相关性为岛，违约概率为c ，辟是只的减函数 c，=。24。121i-e-s。e；，(1() 设f 2 为共同因子对应的概率，受利率的影响，利率越高，q 越小。本文采用 美联储公布的2 0 0 0 年1 2 月至2 0 0 9 年3 月的1 0 0 个联邦基准利率实际数据，以 期更精确地模拟现实情况。利率走势图见图4 ： 8 i 卅上 9 q i w e nc h e n c d op r i c i n ga n dc o p u l am e t h o d ，【d 】w o r k i n gp a p e r , 2 0 0 6 8 图4 美国联邦基准利率走势图( 2 0 0 0 年1 2 月至2 0 0 9 年3 月) 1 0 从图中可看出，利率从2 0 0 2 年至2 0 0 4 年一直出于低位，而从2 0 0 5 年起开 始上升，在0 6 年9 月达到最高后一直居高不下，直到次贷危机恶化之后美联储 才大幅降低利率。由于次贷危机是从0 7 年2 月开始显现，标志事件是美国新世 纪会融公司发布2 0 0 6 年第四季度盈利预警。所以本文选取了0 4 年2 月利率 ( 1 0 1 ) ，0 5 年2 月利率( 2 5 ) ，0 6 年2 月利率( 4 4 9 ) 和0 7 年2 月利率 ( 5 2 6 ) 分别计算组合违约率，以得出利率上升对违约率的影响。具体操作如 下，由于上一节假设共同因子服从标准f 态分布，对应上述四个目标利率分别将 它们设为2 - ，7 z ，1 ，再把上述1 0 0 个利率数据作降序排列。其中z l 排在第8 8 位， 2 2 排在第4 8 位，2 3 排在第2 6 位，。排在第5 位。我们取与之对应的q 分别近似 为8 8 4 8 ，2 6 和5 。图5 为利率正态化后理论分布图，图6 是利率实际分 布图，可看出两者近似同一。 o 资料来源：b o a r do fg o v e r n o r so ff e d e r a lr e s e r v es y s t e m ( w w w f e d e r a l r e s e r v e g o v ) 9 一 c c o 3 a 仍 至 o z 1 1 1 e o r e t i c a iq u a n t i l e q u a n t i l e i n t er e s t r a t e 图5 美国联邦基准利率正态化后的理论分布图( 2 0 0 0 年1 2 月至2 0 0 9 年3 月) 卜i l l 叠 c ，) i - 山 叱 岩 圣 e m p i r i c a lq u a n t i l e p r o b a b il i t y 图6 美国联邦基准利率实际分布图( 2 0 0 0 年1 2 月至2 0 0 9 年3 月) 根据借款人不同信用等级所对应的独立违约概率，以及上文推导的结果，可 计算出组合条件违约率( 见表二) 。 其中，计算条件组合违约率利用公式( 7 ) 。、。1 【尸( f ) 卜肛n _ 1 ( q ) 、 p ( fi 聊) = 二j ；兰三二】 、l 只 而相关系数由公式( 1 0 ) 给出 , o t = 0 2 4 - o 1 2 1 卜- e p - 5 一。e 一 基于信用评分、违约率和相关率计算出的组合违约概率如表2 所示 表2 ：借款人信j 【f j 等级以及相应违约概率，相关性系数和组合违约概率 信用评分 0 1 01 1 2 02 1 3 03 1 _ 4 04 1 5 05 1 6 06 1 7 07 1 8 08 1 9 09 1 1 0 0 违约率7 3 26 6 76 0 75 6 65 0 l4 7 04 1 l3 6 03 0 42 7 3 相关率 o 1 2 30 1 2 4o 1 2 6o 1 2 70 1 3 00 1 3 l0 1 3 50 1 40 1 4 6o 1 5 1 q l = 8 8 0 0 2 90 0 2 70 0 2 50 0 2 30 0 2 0o 0 1 9o 0 1 70 0 1 50 0 1 20 0 1 l q 2 = 4 8 0 0 6 20 0 5 60 0 5 00 0 4 60 0 4 00 0 3 70 0 3 20 0 2 70 0 2 2 0 0 1 9 q ，= 2 6 0 0 8 60 0 7 70 0 6 80 0 6 30 0 5 40 0 5 0o 0 4 20 0 3 50 0 2 80 0 2 4 q 。= 5 0 1 4 10 1 2 5 0 1 l l o 1 0 l0 0 8 60 0 7 9 0 0 6 5 0 0 5 40 0 4 30 0 3 7 表2 说明，给定贷款人信用评分，利率上升导致集体违约率上升时，组合违 约率不断上升。而在某一固定利率水平上( 也就是集体违约率固定的前提下) ； 当贷款人信用评分下降时，组合违约率亦不断上升。 2 2 2 考察等级回收率 上文指出预期资产损失率等于组合条件违约率，即l = 户( fm ) 。故我们计算 不同信用评分下的各等级损失率l e q u i t y ，。i n e ，l s e n i o r 。 将表2 中数据代入公式( 8 ) 信用评分和违约率对照参见o f f i c eo f f e d e r a lh o u s i n ge n t e r p r i s eo v e r s i g h t ( w w w o f h e o g o v ) 1 1 ， m i n m a x ( 0 ，l a t t a c h m e n t ) ，t r a n c h ew i d t h l t r a n c h c2 1 荔荔磊葫厂一 再根据表1 中的分层数据，计算得到预期股权损失率表： 表3 ：不同信川评分对应的各个等级预期损失率( 2 0 0 7 年2 月利率5 2 6 ) 信削评分o 1 0 1 1 2 0 2 1 3 03 l - 4 0 4 1 5 0 5 1 6 06 1 7 07 1 8 08 1 9 09 1 1 0 0 股权层损失1 0 0 l o o 1 0 0 1 0 0 8 6 7 9 6 5 5 4 4 3 3 7 中间层损失4 1 2 5 l l 1 o0o0o o 优质层损火 00o0oooo0o 2 2 3 考虑资产池违约回收率 抵押房地产贷款违约回收率与房贷价值比l t v 有关。l t v 越高，贷款人违 约后其贷款回收率就越低。美国一般房地产抵押贷款的l t v 在8 0 以上，而我 国这一比率则在6 0 以上。然而，在基于房价持续上升的假定下，美国次级贷 款机构不断提升l 1 v 比例，有些甚至达到并超过10 0 ，这意味着贷款者通常不 需要预先支付任何费用，即通常所谓的“零首付”。 但是从2 0 0 7 年起，房价开始下降，贷款人违约回收率不断下降，从而导致 基础资产池出现重大亏损，合成c d o 的风险也在不断加大。下图是2 0 0 0 年到 2 0 0 8 年美国房产价格指数( h p i ) 月度数据： e 珂 图7 ：美国月度h p i 走势图( 经过季节调整) 1 2 2 资料来源：o f f i c eo f f e d e r a lh o u s i n ge n t e r p r i s eo v e r s i g h t ( w w w o f h e o g o v ) 1 2 从图中可以看出，自2 0 0 0 年起房产价格一直保持攀升趋势，在2 0 0 7 年达到 顶峰之后出现回落，到0 8 年底截止下降了1 0 4 ，这是美国全国范围指数，在 个别地区房价甚至下降了将近3 0 。 下图给出美国西海岸地区的房价走势，可以看出其房价下跌幅度远超过全国 房价指数下跌幅度。 e j 堕垂囫 图8 ：美国两海岸地区房价走势图( 经过季节调整) 1 3 随着房价不断下降，对于那些l t v 很高的贷款人而言，他们的资产负债状 况将出现净负债的局面。在这种情况下理性的贷款人会选择违约，因为违约给他 们所带来的损失( 房产抵押) 小于继续履行贷款合约所带来的损失。 而对于借款人一方而言，贷款人违约所带来的最终损失为剩余贷款价值与抵 押房产价值之差别。如果u v 较低并且房产价值较高，则此差别可能很小，甚 至为负，这意味着借款人的损失很微小，甚至有可能盈利。但如果l 1 v 很高并 且房产价值下降，则借款人可能面临重大损失。基于上述推导，我们给出不同 l 1 v 比例下，房价变化( 下降) 所导致的违约回收率变化情况。 3 资料来源：同上 表4 ：l 1 v 和住房价格相对应的违约同收率( r ) l t v 8 0 8 5 9 0 9 5 1 0 0 1 0 5 l l o 0 1 0 0 l o o 1 0 0 1 0 0 1 0 0 9 5 2 9 0 9 住 5 1 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 9 5 o 9 0 4 8 6 4 房 1 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 9 4 7 9 0 0 8 5 7 8 1 8 价 格 卜 1 5 1 0 0 1 0 0 9 4 4 8 9 5 8 5 o 8 1 0 7 7 3 降 2 0 1 0 0 9 4 1 8 8 9 8 4 2 8 0 0 7 6 2 7 2 7 2 5 9 4 0 8 8 2 8 3 3 7 8 9 7 5 o 7 1 4 6 8 2 一3 0 8 7 5 8 2 4 7 7 8 7 3 7 7 0 0 6 6 7 6 3 6 现在考虑l 1 v 为1 0 0 的情况，采用表一列出的资产池分布数据和上文列出 的股权级回收率公式，计算出不同房价跌幅对应的资产池不同等级回收率。 dm i n m a x ( o ，r 一( 1 一d e ta c h m e n t ) ) ，t r a n c h e w i d t h t r a n c h e 一_ t r l l n 磊赢历r 一 p n p w l n 1 表5 ：房价下降与不同等级违约回收率( l t v _ 1 0 0 ) 住房侈格下降 0 5 1 0 1 5 2 0 一2 5 一3 0 r 自撕纱 1 0 0 5 0 o 0 0 o 0 r m n h e 1 0 0 1 0 0 1 0 0 5 0 0 0 o 0 r s e n i 1 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 9 4 0 8 7 5 下面选择信用评分很低的次级贷款( 信用评分为o 1 0 ) 组成资产池，结 合住房价格下降和利率上升因素，利用上文所计算出的数据，得出该资产池股权 级别的预期损失率和回收率表： 1 4 表6 ：次级贷款资产池房价和利率变动所对应的股权级别预期损火率与同收率( 信用评 分为0 1 0 ) 淡 住房价格卜降 0 5 1 0 1 5 2 0 2 5 3 0 1 0 1 1 5 0 文 000 0 2 9 竞 2 9 杂 2 9 2 9 2 9 2 9 2 5 。4 d 5 0 口y00 0 利6 2 嘉 6 2 。o 6 2 0 0 6 2 穿彪彩6 2 八6 2 窒 上 4 4 9 4 0 5 0 文 000口 升 8 6 杂 8 6 八 劂 8 6 0 o 8 6 8 6 0 o 5 2 6 4 0 弋， ，入 i 表6 表明，随着房价下降和利率攀升，次级抵押贷款资产池的股权预期损失 率升高而回收率却不断下降。特别在2 0 0 7 年上半年，利率一直维持在5 2 5 的 高位上，住房价格下降幅度在1 0 以上则必然出现大规模的违约情况。此时股 权级预期损失率达到了1 0 0 ，已经波及到了中间等级甚至优先等级的资产池本 金，而回收率则远远低于损失率，对股权级别的投资亏损可见一斑。 第三章c d o 定价模型的违约风险分析对中国资产证券化的启示 本文分析了在资产证券化过程中，一个典型次级贷款资产池由于利率上升和 房价下降而出现重大损失的情况。以m e r t o n 模型和单因子c o p u l a 模型为基础的 c d o 定价模型隐含了当次级贷款人因为宏观因素的改变( 如利率上升和房价下 降) 而导致无法还款的概率有多大。如果注意到并切实计算这些概率，则损失可 以控制在一定的范围之内。实际上，很多资产池中的成分更为复杂：除了贷款之 外，资产池中还包括了其它诸如债券等高杠杆的金融产品。这样一来，当外在环 境恶化后，资产池所出现的损失就会蔓延开来，导致诸多领域出现亏损。 在评级公司为c d o 进行信用评级时，普遍存在着信用高估和风险掩盖的情 况，这在定价公式复杂难懂的基础上对于投资者来说无异于雪上加霜。比如三大 评级公司都是以利率固定为前提，在本文中已经证明利率上升会严重导致违约率 上升。1 4 另外，发现信用问题后的证券降级本身的滞后性也客观上纵容了较高风 险衍生产品的继续大规模发行，从而违约风险继续积累。 1 4 参见表6 内外部信用增级的存在使得高风险的债券也能打包，按照a a a 标准出售。 对于信用增级公司，他们的作用是吸纳c d o 存续期资产池所积累的可预期损失。 但是当宏观环境恶化，资产池出现非预期损失时，信用增级公司就无能为力了， 这也在一定程度上解释了起信用增级作用的美国金融机构的大规模破产。当出现 非预期损失时，c d o 的投资者从股权级到优先级开始逐级承担损失。也就是说， c d o 优先级并不是像所想的那样安全，其本身一开始就蕴含了大量风险。 从我国的资产证券化进程来看，2 0 0 4 年4 月工商银行推行“工元 第一期以 来，2 0 0 5 年，我国在建设银行、国家开发银行初步探索实施了总额为2 0 0 亿元 左右的资产证券化业务；2 0 0 7 年底，浦东发展银行等金融机构也相继丌展了资 产证券化运行。”可以说到目前我国的资产证券化也取得了一些成效。2 0 0 5 年4 月2 0 同，中国人民银行和银监会正式公布了信贷资产证券化试点管理办法， 将资产证券化纳入规范化的发展轨道。1 6 但是由于我国资产信用评估产业起步较 晚，导致评级体系还不完善，评级标准缺乏，评级机构服务种类较少，法律法规 有待进一步修改发展，这些都给资产证券化产品定价带来了相当大的难度，尤其 是合成c d o 这样的复杂衍生工具。1 7 另外，我国资产证券化二级市场流动性非 常低，中小投资者很难参与进来。从第二章的分析可以看出，计算当宏观因素改 变时股权级别c d o 出现违约的概率时，基于的正是完整的定价模型、对各项资 产的权威评级和充分的二级市场流动性，如果这三点无法做到，那么资产证券化 的违约风险不能准确判别，贸然大规模推行资产证券化无异于将银行、券商、保 险公司等众多金融机构推到悬崖边。 ”武魏巍，基十次贷危机启尔的我困资产证券化稳健发展的理十牛思考，中国物价2 0 0 8 0 8 供科峰，从次贷危机看中固证券化发腱，江两金融职t 人学学报，2 0 0 8 8 赵先信等，打开内部评级法的黑箱：假设、模拟与监管实践，国际金融研究2 0 0 8 8 1 6 中文部分 参考文献 【1 】侯科峰，从次贷危机看中国证券化发展，江两金融职工大学学报，2 0 0 8 8 2 1刘利红债务抵押债券( c g o ) 的风险分析，“两金融研究2 0 0 8 年第7 期，p 4 3 【3 】史建忠，( ( c d o 对美国次贷危机影响分析，上海财经人学学报2 0 0 8 年6 月，6 4 7 0 【4 】 武魏巍，基于次贷危机启示的我国资产证券化稳健发展的理性思考，中国物价 2 0 0 8 0 8 【5 】王彦波等，浅析个人住房抵押贷款理性违约行为，法商论丛2 0 0 8 年第一卷， 1