（机械工程专业论文）pws100型电液伺服动静万能试验机动态分析.pdf

摘要 电液伺服动静万能试验机集机、电、液等多项技术于一体，应 用广泛。它既利用了液压系统功率一重量比高、负载刚度大及作用力 大的特点，又充分发挥电气系统灵活、精度高的优势。然而据不完全统 计，国内市场伺服阀式试验机自19 8 7 年开始生产至今，能正常使用的 不足一半，因此，本次研究选择该试验机中的典型机p w s - 10 0 型电液伺 服动静万能试验机进行分析计算。首先，根据已确定的尺寸参数和结构 需要，计算并建立起系统的动态数学模型，然后在已知系统数学模型的 基础上，利用m a t l a b 语言强大的分析计算功能，对系统进行动态分析， 通过画出系统的开环b o d e 图、闭环b o d e 图及系统的阶跃响应曲线，分 析了系统的频率特性、稳定性及系统性能的影响因素。 关键词：电液伺服试验机数学模型动态分析 m a t l a b a b s t r a c t d y n a m i c & s t a t i cu n i v e r s a lt e s t i n gm a c h i n ew i t he l e c t r o h y d r a u l i c s e r v oc o n t r o l l e d i n t e g r a t e s w i mm u c ht e c h n i q u es u c ha sm e c h a n i c 、 e l e c t r i c i t y a n d h y d r a u l i c i t w a s a p p l i e db r o a d l y b e c a u s eo f m a n y c h a r a c t e r i s t i c i ti sn o to n l yh i g hi nt h ep o w e r w e i g h tr a t i oa n dl a r g ei n t h e1 0 a ds t i f i n e s sa n da p p l i e df o r c eb u ta l s oa g i l ei ne l e c t r i cs y s t e ma n d h i g h i np r e c i s i o n b u tb a s e do nt h ei n c o m p l e t es t a t i s t i c ，t h ea n j o u n to fu n i v e r s a lt e s t i n g m a c h i n ew i t he l e c t r o h y d r a u l i cs e r v oc o n t r o l l e dt h a tc a nb eu s e d n o r m a l l yi sn om o r e t h a nh a l fs i n c ei ti sm a n u f a c t u r e di n19 8 7 s ot h e a n a l y s i sa n ds t u d yo nt h et y p i c a lt e s tm a c h i n e t h ep w s l o od y m a m i c & s t a t i cu n i v e r s a lt e s tm a c h i n ew i t he l e c t r o h y d r a u l i cs e r v oc o n t r o l l e di s p r e s e n t e d a tf i r s t t h ed y n a m i cm a t h e m a t i cm o d e i i sc r e a t e di nt h el i g h t o f t h ek n o w nd i m e n s i o n sa n ds t r u c t u r e t h e nb a s eo nt h em a t h e m a t i c m o d e l d y n a m i ca n a l y s i so f t h es y s t e mi ss t u d i e db yd r a w i n gt h e o p e n - l o o p b o d ed i a g r a m 、c l o s e d - l o o pb o d ed i a g r a ma n ds t e pr e s p o n s e c u r v e u s i n gt h ea n a l y s i sa n dc a l c u l a t i n gf u n c t i o no f m a t l a b t h e i n f l u e n c ef a c t o ro n f r e q u e n c yc h a r a c t e r 、s t e a d y a n dp e r f o r m a n c eo ft h e s y s t e m i sa l s oa n a l y z e d k e yw o r d s ：e l e c t r o h y d r a u l i cs e r v oc o n t r o l l e d t e s t i n gm a c h i n e m a t h e m a t i cm o d e l d y n a m i ea n a l y s i s m a t l a b 2 第一章绪论 1 1 本课题的生产背景及应用价值 电液伺服动静万能试验机应用广泛，可对金属和非金属、特 别是新材料如超强度钢、钛合金和增强合成纤维等材料进行拉伸、 压缩、疲劳、低周疲劳、裂纹扩展、断裂力学、实物试验以及模 拟试验等它充分发挥了电子、液压两方面的优点。精度高、负荷大， 频率响应宽，逐渐成为精确研究材料的力擘性能，模拟零件、部件甚至 整机在使用状态下的力学特性的有力试验手段，因此，电液伺服动静 万能试验机历来为国内外众多试验机厂家所重视，并在航天、航空、汽 车交通、机械制造、船舶、电子等行业广泛应用。然而我们与国外产品 之间的差距是不容忽视的。据不完全统计，国内市场伺服阀式试验机自 1 9 8 7 年开始生产至今，能正常使用的不足一半，象电子测量与控制部 分、伺服系统等一些主要的部分，我们许多型号的试验机还在采用国外 的原装产品，甚至一些中小厂家的主打产品其主要部分完全依赖国外进 1 ：7 。因此，有必要对电液伺服控制动静万能试验机系列的典型机进行分 析计算，以便对今后设计和分析计算提供有用的手段方法。进而提升我 国在试验机方面的总体水平。 1 2 国内外研究现状及主要研究内容 1 。2 1 国内外研究现状 目前，国外生产电液伺服动静万能试验机的厂家很多。技术 处于领先的知名厂家有日本岛津公司、美国m t s 公司、德国申克 公司及英国英斯特朗等。先进的电液伺服动静万能试验机具有高 精度、宽范围，多功能的电液伺服控制，能够用一台计算机完成 所有试验功能，可对试验全过程进行试验力、变形、位移等速率 控制并保持，可实现各种控制方式的平滑切换，试验数据的分析处 理以及试验结果的打印显示等等。受大量进口国外试验机设备的 影响，加之该类设备技术难度大，投资巨大等原因，国产的电液 伺服试验机的开发和研制工作一度中止。9 0 年代时，生产微机控 制电液伺服动静万能试验机设备的四大公司的产品，因其技术先 进、功能强大，已占领了世界范围内的大部分市场。 现我国亦有许多著名的试验机生产基地，如济南的试金集团， 上海申克试验机有限公司，长春试验机研究所等，它们在万能试验 机研制方面都有很大的突破。试金集团先后与国外著名的试验机厂家及 清华大学、浙江大学、中国石化院等国内十几所科研院所开展了技术合 作。并在现有产品的基础上，每年开发试验机新产品1 0 0 多种。而上海 申克试验机有限公司是由上海机电实业公司和德国卡尔申克公司共同 投资组建，于19 9 1 年7 月4 日开业，是全国试验机行业第一家中外合资 技术先进型企业，通过技术引进，出国培训，德国专家指导和计算机 现代化管理，该公司的全部产品均达到国际八十年代末先进水平长 春试验机研究所70 年代初研制出第一台电液伺服试验机，随后经 过几代人的努力，形成了现在的三种定型系列产品。 1 2 2 主要研究内容 1 、对原有的老式试验机进行改造 对原有的老式试验机进行改造，主要集中在测试系统的改造。 现在我国大部分企事业单位应用的试验机多数采用机械式的测试 系统。从传感器到显示装置都利用机械传动的形式实现信号的传 递。由于机械惯性大，信号反映滞后，容易造成读数不客观，结 果不精确。目前虽有自动化程度较高的试验机，但价格较昂贵。 如果使所有的企事业单位将现在的老式试验机全部淘汰，显然不 切实际，因此，有必要对使用年久、陈旧落后的万能试验机采用 数控技术进行改造，提高其技术性能和使用价值。研究的重点是： ( 1 ) 被测试件的轴向变形和载荷的测量方法。 ( 2 ) 测试结果的计算机显示 ( 3 ) 如何兼容原试验机操作模式。 2 、研制开发新的试验机产品 研制开发新的试验机产品是解决现代测试技术高精度、高性能的根 本方法。目前新产品的研制开发主要集中在以下几方面： ( 1 ) 电子万能材料试验机的研制 ( 2 ) 电液伺服动静万能试验机的研制 在众多的试验机产品中，电液伺服动静万能试验机以其精度高、负 荷大、频率响应宽，正日渐成为精确研究材料的力学性能，模拟零件、 部件甚至整机在使用状态下的力学特性的有力试验手段，它可应用电子 计算机实现试验过程的程序控制，试验数据的分析处理以及试验结果的 打印显示等等，因此，动静万能试验机是国内外众多试验机厂家所重点 开发研制的产品。 由于电液伺服动静万能试验机是集机、电、液于一体的高科技产品， 所以影响整机性能的因素很多，国内电液伺服动静万能试验机研究开发 起步较晚，g l 前的研究工作主要集中在以下几方面： a 1电液伺服试验机几种控制方式问平滑切换的研究 电液伺服试验机全数字化控制系统软件的开发应用。 c ) 试验机上零、部件的特性分析及优化设计。 d ) 试验机的液压系统研究设计 e ) 整机的模糊控制及动态特性分析。 对整机进行动态特性分析以便对今后的设计和计算提供理论依据， 是一项艰巨而有意义的工作。本次设计即在前人基础上对电液伺服动静 万能试验机的整机进行动态特】生分析。力求从理论上为今后的设计和研 究工作做出贡献。 1 3 本次设计内容 设计题目：p w s 一1 0 0 型电液伺服动静万能试验机动态分析计算 设计参数： 1 动静负荷：10 t f ( 分四档：10 t f ，5 t f ，2 t f ，1 t f ) 2 活塞位移：10 0 m m ( 分四档：10 0 m m ，5 0 m m ，2 0 m m ，1o m m ) 3 工作频率：d c 一5 0 h z 油缸输出能力可分两种：5o h z 时振幅0 3 m m或4 0 h z 时振 幅0 2 m m 4 工作空间：7 50 5 3 5 ( 高x 宽) 设计任务： 本次电液伺服动静万能试验机的动态特性分析主要是完成下述工 作：建立该试验机控制系统的数学模型；利用m a t l a b 语言强大的计算 和分析功能，在计算机上对其进行建模、仿真，进而通过研究系统时 间响应曲线和开环幅频特性，来分析讨论影响试验机频宽、稳定性、 精度的因素，为正确使用该机器提供理论参考依据。 ( 1 ) 建立该试验机控制系统的数学模型 p w s 一1 0 0 型电液伺服动静万能试验机是由电气、机械，液压三大部 分组成的。电气部分主要完成控制信号的产生，力学量( 负荷、变形、 位移) 的测量、转换、放大、比较、显示、记录以及程序控制、安全保 护等功能。液压部分是试验机的能源。由工作台、立柱、横梁、试件及 上、下夹头、负荷传感器以及伺服油缸组成的机械部分承受试验载荷。 由于试验载荷较大，机械部分各构件的结构柔度不容忽视，因而 这是一个多自由度弹性振动系统。又由于工作台、立柱、横梁等构件都 是具有连续分布质量的弹性体，而且整个电气一机械一液压系统中还存在 许多非线性因素，这些都给理论分析带来困难。为了简化计算，不得不 作一些简化处理。这样一来，必然使得经过简化处理而得出的数学模型 与实际情况不完全相符。这是理论分析与实际测试结果之间产生误差的 产要原因。但是，如果实际调试的结果与理论分析的结果基本吻合，反 过来可以证明所作出的简化处理是合理的。 经过适当处理后，由工作台、立柱、横梁、负荷传感器、试件、 上、下夹头、活塞及油缸所组成的试验机主机部分可以看作是四个自由 度的弹性振动系统。 ( 2 ) 利用m a t l a b 语言，在计算机上对试验机系统进行建模争仿 真，对仿真结果进行分析，得出结论。 电液伺服动静万能试验机是一个高阶系统，用传统的方法进行分析 设计校验时常需要忽略一些小值参数，将其转化为低阶系统。但低阶系 统拟舍的精度低、掩盖了小值参数的影响及多参数之间的关系。因此， 有必要直接对高阶数学模型进行动态分析，这就要求建立现代设计方 法。现代设计方法与用经验公式、图表和手册为设计依据的传统设计方 法不同，它是以计算机为辅助手段进行机电一体化产品或系统设计的一 种有效方法。m a t l a b 软件是控制领域中非常优秀实用的动态设计仿真 软件，它不仅有卓越数值计算和图视能力，还有符号计算、可视化建模 人仿真和实时控制能力。所以，此次设计采用一种基于m a t l a b 语言， 以计算机辅助设计与动态仿真为基础的动态分析设计方法。这种方法可 以直接分析高阶系统的动态特性，方便地得到系统的时间响应曲线和诸 如b o d e 图、n y q u i s t 图等领域特性曲线。另一主面，建立伺服系统结 构控制仿真模型，任意改变系统的一个或多个参数，得到系统在不同参 数下的特性，方便地进行参数选择与调试。 第二章设计计算 2 1p w s 一100 型电液伺服动静万能试验机的组成及工 作原理 电液伺服动静万能试验机是由机械、液压、电气、计算机四大部 分组成。如图2 1 所示，由工作台、立柱、横梁试件、上下夹头、负荷 传感器以及活塞杆组成的机械部分承受试验载荷；液压部分是试验机的 能源；电气部分主要完成力学量( 负荷、变形、位移) 的检测及安全保 护等功能；控制信号的产生( 试验波形) 、p i d 控制参量的调节、试验 结果的数据处理等工作由计算机完成。 图2 1电液伺服动静万能试验机组成原理图 6 信号发生器发出的控制信号与反馈信号相比较，所得的偏差信号经 伺服控制器处理以产生控制电流送给电液伺服阀的控制线圈，伺服阀的 输出流量拖动伺服油缸的活塞运动，并经夹头将力传给试件。试件所受 的力经负荷传感器检测并转换成电量，经过适当的放大处理后作为反馈 信号与输入控制信号相比较，这就是负荷反馈控制回路。反馈信号还可 以从夹式引伸计或位移传感器引出，分别构成变形反馈回路和位移反馈 控制回路。 2 2 作动器及伺服阀的选取 2 2 1 作动器的选取 计算液压缸的工作面积a ： 液压缸的工作面积按负载压力和负载力来确定，由于材料试 验机有速度波形和负载力波形的要求，同时考虑延长伺服阀的疲 劳寿命，所以负载压力p 。应该取的小些。 根据行业习惯，材料试验机油源供油压力为 只= 2 1 x 1 07 砌 11 取b = 兰只= 兰2 1 1 0 7 = 1 4 1 0 7 尸口 已知a 丘= f ，+ ，c + f p = 1 0 ( t f ) = 9 8x104 ( n ) f ：惯性负载 f c ：粘性负载 fp ：弹性负载 卅：! ：! ! ! 尘：型：7 0 c 小： ，l 一一一= 一o ，i r 1 4 1 0 。 根据结构需要取 d = 7 0 r a m a = ( d 2 一d 2 ) 则 o ：冉石孑 ：再而 z1 1 7 c m = 1 17 m m 根据袖珍液压气动手册 表8 - 4 取 7 d = 1 2 5 m m 贝0 2 4 ( 1 2 5 2 7 0 2 1 = 9 4 2 3 。4 m m 2 a8 4 。2 c m 2 2 2 2 伺服阀的选取 流量计算 供油流量应满足最大振幅要求，即 q l m = a p x p m c o 其中x p m 是频率0 3 下的最大振幅 代x 数值，得 o l m = a p x p m ”= 8 4 2 3 l o 一0 3 1 0 3 5 0 2 h ：7 9 4 l o - 4 m 3 s 确定伺服阀流量or ： q r = q l m 、i i ? i 而= 7 9 4 1 0 4 2 1 1 0 7 ( 2 1 1 0 7 一1 4x 10 7 ) i 3 75 1 0 m j 3 8 2 5 l r a i n 所以根据袖珍液压气动手册表9 - 2 i 选用额定电流为3 0 毫安，b = 2 1 1 07 忍时的空载流量为1o o l m i n 的q d y i - d i o o 型双喷嘴挡板力反馈伺服阀 2 3 系统力学模型的简化 根据已确定的尺寸参数和结构需要，初步确定结构尺寸如下 图。计算和建立力学模型时，先确定下列条件： 负荷传感器采用贴片式筒式弹性体。当采用轮幅式弹性体时， 1 实际空间( 图中7 5 0 尺寸) 应相应地更改。 2 试件的工作段长取1o o m m ，且k s = o 3 5 10 ( k g f c m ) 3 活塞在有效行程的中心位置，即活塞可移动士5 0 m m 。 4 模型及以后计算均以x m - o 3 m m ，= 3 1 4 ( r a d s ) 的条件 来计算。 系统力学模型的具体形式如图2 2 ，参与刚度计算的每个要素 的具体尺寸( 或材质) 见相应设计量；图右边为系统力学模型， 每处符号与左边结构图对应连接，不另加说明。其中，m 。为质量， k 为刚度。 图2 2 系统力学模型 2 3 1 等效质量、等效刚度计算( 根据图2 2 进行) ( 注：简化示意图附后) 每单元的，t i ：呵j 2 c m ，k 哥 c m 】 1 立柱 = 署d 2 州l o g ：三x 6 5 2 7 5 7 8 5 9 8 0 4 = 0 0 2 k 3 2 = a e l l = 三6 5 2x 2 1 1 0 6 7 5 4 = 9 3 x 1 0 5 m ，按具体参数算，则得矿- s 2 c m 。为便于计算，在得出最后 m 数上直接除以1 0 0 0 ，使结果变为 驴j 2 c m ，在计算过程中 未表示，以下同上。 2 横粱 已，= 导肌，7 k 3 l = 4 8 e , 1 i l m ，。：横梁自身质量。 m ，。：将。转移至中心的等效质量。 ，= b 3 ( 日一h ) 1 2 抗弯截面惯性矩 e ：材料的弹性模量 m 3 l = ( 7 2 5 x 1 2 5 1 8 3 x _ 7 - 6 2 x 1 8 ) 7 8 5 - 9 8 0 = 0 1 1 8 4 = 昙o _ o 啷 ，= 1 8 3 f 1 2 5 6 ) - 1 2 = 3 1 5 9 k 3 ，= 4 8 2 1 x 1 0 6 3 1 5 9 + 6 0 3 = 1 4 7 1 0 6 1 0 3 负荷传感器 负荷传感器是外购件，具体参数不清，只好估算。通常在最 大工作负荷下，负荷传感器的最大变形量为l0 0 0u ，如果其_ t - 作长度估算为8 0 m m ，则最大负荷下的总变形量为： x 2 1 = 1 0 0 0 l 0 8 = 8 10 - 3 c m 在最大负荷f 下： k 2 1 = f x2 】= l0 0 0 0 ( 8 x 10 。) = 1 2 5 10 6 当估计重量为w = 2 0 k g f 时 ”2 1 = m 2 2 = w i g = 2 0 9 8 0 = 0 0 1 4 夹头连接杆 上下夹头对称，夹头部分刚度足够大，故只当做质量m ，。( m 。，) 而连接杆部分的质量可略，只当刚度值k 。( k 。，) ，即 m 1 2 = = 等1 6 2 1 3 5 7 8 5 + 9 8 0 = 0 0 2 2 k l2 = k 4 = 导6 2 x 2 1 x 1 0 6 ：- 1 0 = 5 , 9 4 x 1 0 6 5 试样 如在负荷量中计算说明，在x 。= 0 0 3 ，【| ) 。，= 3 1 4 情况下，应为 k 13 0 3 5 1 0 6 且往下计算分析，均以此值进行，对x 。，= 0 0 2 ，c 0 0 2 = 2 5 1 情况 如妊要时，可另计算。 6 活塞 活塞工作时，只有巾7 0 37 0 一段参与变形， 即 k ，= 兰( 72 3 52 ) 2 i 106 37 ：i 6 4 i 0 6 m - ，= ”- - d - x1 7 2 3 52 ) ( 6 9 4 5 ) + ( 12 52 3 5 2 ) 4 5 i x7 8 5 9 8 0 = 0 0 1 8 7 工作台 m ；： 7 2 5 2 6 9 一旦( 72 十2 6 52 ) 9 7 8 5 9 8 0 。4 = 0 12 8 j = 93 ( 2 6 9 ) 12 = 1 1 5 4 简化示恙圈： ( 1 ) 立拄简化示意圈 ( 2 ) 横粱简化示意图 简化为 f j 1 8d j ( b ) l 1o o 7 2 s 卜中6 12 5c 2 = 吼 i i 旷 勰 0 骶 = = ( 3l 自荷传惑器简化示意园 二i 踅袅连，冀f z 示意q jf 艺由 j 圮却 ：七4 3 爿 ( j ) 活塞简化示意匿 c6j 工作台两化示意图 f j j i 啪 1 ， 725 f q 葫o t 两 萄化为 4 2 3 2 系统力学模型的简化 1 第一部分： 将i l l3 t 分半至弧2 处 m t 5 7 q - 3 1 + 字_ 0 0 2 + 0 魄，2 _ o0 4 9 k 3 2 将两k3 2 合并至中轴处 硒= 2 如j = 2 0 9 3 1 0 = 18 6 1 0 将两豫2 釜并至中轴牡 已知咿；兰+ 叁m a 式中 厶；盟 1 4 8 豇 一1 ，2 用。 q 一可 趴垒：些：坐笪! 型：2 5 2 “21 2 ，厶 1 2 x 3 1 5 9 x 7 5 1 5 式中： f ：外力 。：横粱支点内距 j ：力柱工作长度 血：力柱截面积 j ：横梁惯性距 m b = o + ；2 j 2 + 嚣1 7x 2 咒3 ) 0 0 静= ” 竽 止 毒 o 钧型 曩 卣 k 。 k a , k 3 l 合并 1 厅( 3 - 1 k a + l 丹( 3 1 k 3 = k a 蟠j 】( k a + i 3 ) = 1 4 7 1 8 6 1 0 1 2 1 ( i 8 6 ；* i 0 s + 1 4 7 1 0 6 ) = o 8 2 1 0 6 m b ，m j l 合并 已知： m ；= m 丑+ m b “n 、= f k n 码l = f ，恐1 h k = 墨l ，墨 m j = 0 0 1 十03 5 5 x 1 4 7 i8 6 = 0 2 9 1 1 6 2 第二部分： x lq 3 第三部分： m k ： k lq x x k 3 l j ( 1 合并 置= 12 jx 59 4 1 0 1 ：，02 5 + j9 4 ) x l o = 10 3 3 1 0 m l m 2 m l l 台并 m ，= o0 2 2 + o0 1 j9 4 ，12 5 = o0 7 m 7 令 k 1 1 ，k 1 2 合并 k c = i 6 4 5 9 4 l0 “12 ( 1 6 4 + 5 9 4 ) 10 “6 ；1 2 85 lo “6 k c ，k 13 合并 ， 1 2 8 5 0 3 5 1 6 。 1 r 1 2 8 5 + 0 3 5 ) 1 0 6 = 0 2 7 5 x 1 0 6 m 1 1 ，m 1 2 合并 m l = m l l + m 1 2 k c k l 3 = 0 0 1 8 + 0 0 2 2 1 2 8 5 0 3 5 = 0 0 9 9 8 第三章推导系统传递函数 3 1 试验机主机部分传递函数的推导 由于试验机载荷较大，机械部分各构件的结构柔度不容忽视，因而 这是一个多自由度弹性振动系统。又由于工作台，立柱，横梁等构件都 是具有连续分布质量的弹性体，而且整个电气机械一液压系统中还存 在许多非线性因素，这些都给理论分析带来困难。为了简化计算，以及 不得不进行一些简化处理。这样一来，必然会使得经过简化处理得出的 数学模型与实际情况不完全相符，这是理论分析与实际测量结果之间产 生误差的主要原因。但是如果实际调试的结果与理论分析的结果基本吻 合，反过来证明了所作的简化处理品是合理的。 经过适当处理由工作台，立柱，横梁，试件及上下夹头，活塞以 及油缸所组成的试验机主机部分可以看作如图3 1 所示的四个自由度 的弹性振动系统。( 右边为其运动微分方程的拉氏变换) 。 3 2 系统其余部分的传递函数： 1 伺服放大器可以看作比例环节 啪) = 器= 砌吲 2 电液伺服阀可以看作二阶振荡环节 2 错21 南 曲0 6 0 o 3 阀控液压缸 ( 1 ) 线性化的伺服阀流量方程g ，( s ) = q 0 ( s ) 一k 。n ( s ) ( 2 ) 液压缸的流量连续性方程 加) = 月s w s ) + x s ( s ) 】+ c 。p ，( s ) + i v 磊t s p p ) 耻 2 笱嫠斧 9 “3 1 分， m 2 l l l “1 i m 5 i 勺k 。 x 3 | | ， x 3 x 2 | | ， x 2 x 1 | | ， x 1 x ； f 3 f 0 f 2 f 2 f l f ， 也 3 5 f 5 n 1 b = 七3 x ， k ：乇 1 r ， 【焉；所筘。而+ 焉 一 f 、 x j 2 j j + _ 二_ l f j = f 3 h = x ： l r7 ：州：s 2 x ，+ f 2 ，1 。】。2 + ，】a f 2 r h 。 坷= m 5 h + 鲰+ j 0 十s 坷一坷一成x = 魄5 。+ 鳓h 坷2 r 。置 n = 石s = ，”j s 2 x 5 + b s b l + j 0 + ；巧一风z l = ( q ，+ 凰+ ) z 5 j t 【b = k 5x 5 图3 1 试验机主机部分简化图 4 位移传恩器可以有作比例环节 啪) = 揣一。嘲 5 变形传感器可以看作比例环节 舻。= 裂毡斟 式中6 是夹式引伸计标距内试件的变形，它是活塞位移与上 夹头位移之差k 一马) 的一部分。 j 设k a 2 雨 揣x 毯。槲c m一7 o ) 一：0 )“”“lj 6 负荷传感器可以看作比例环节 “毒 3 3画出系统传递函数方框图 根据上述拉氏方程组可以画出系统方框图，将它们简化后可 得系统的简化方框图。从而可以求得系统的开环传递函数。然后 将基本参数代入，即可画出系统的开环波值图及闭环频率特性。 由此可分析系统的动态和静态性能，得到其胜能指标，还可以利 用数字仿真技术求得其时域性能指标。 1 系统方框图( 图3 2 ) 2 系统简化方框图( 图3 3 ) 一 幻一 1 1 冀go*秦一 霪 望 堰 萋 = 田 3 基本参数方程如下： 圳2 嚣丽百 s4 + ( 1 + k ：k 3 ) + 七 - ( 1 + k i k2 ) 1 丽酉若丽，+ 1 ：蛩s4 + t 詈 分2 + 圳2 等麓 r 竺! 竺! 竺i 竺i l 1 k2 k3 k5 r 篆( 1 + k h k 5 ，+ 篆暑( 1 + k h k j ，+ 瓮等( 1 + k 2 k 3 ) + 篇等t l + k ，k2 ，面a 2 s7 + 嚣+ 嚣十鬻( 1 + 叫+ 嚣( 1 + tik2)klk k k 2 kkk l kk k l kk u 233525 、 zj j 3s 、 【( 薏吉+ 西m 2 ms 百1 ) ( 1 峨悒) + ( 嚣百1 + 丽m z m s 1 叫+ 酉m2 m 3 ( 1 k + l k s ) 1 丽b a 2 旨m l m 2 ( 1 + 屯屯) + 丽m l m 3 ( 1 + k i k 2 ) ( 1 + k h 屯) + m l 如m 5 ( 1 十t 女z + k 。岛) + 罢2 三( 1 + k 毛+ 一屯) + ：号生( 1 + 2 如) ( 1 + b k ，) + k ，k ，k ，k 嚣( 1 + ”。吲蛐) 畚 曙十薏) ( 1 + v 啪 嚣( 1 + t k 2 ) + 丽r e | m 5 ( 1 + k i k 2 + k i ”嚣+ 薏】+ p 生 矿 堕知鼬嚣一+ 虬莆 【( 古+ 等寺) ( 1 岫) + m - 一2 ( 1 + k2 k3 ) ( 1 k l + 1 ks ) + 盯 等1 川】等+ 阜( 1 啮他哨悒) 4 哦傀) 卑。吨岛) q 哦焉坻他) + 亿h 罢。峨他峨他峨内专。峨假哦如峨岛蕞，+ 暌( 1 呐，如呐u 专( 1 吨毛) 奶偈+ m ，t ，+ ( 1 t 。+ l k2 + l k3 川t s 瓦b a2 + 女。+ l k2 + l k 3 + l k 川 川 圳= c 莆吉+ 嚣两丽，“ c c 薏吉+ 嚣扣制+ ( 箭i 1 + m 砒3 m ，51 托，) ( 1 + k ii k _ m 2 ：m 3 t l k + l t k 5 ) 面1k瓦1k蒜1k31 k 洚k t - k 5 型k 5k 1 )l +2 + + 5 一 ( 1 + k t i k 2 + k 1 i k 3 ) 十( 1 + k 2 k 2 ) ( 1 k l + l k s ) + m o k l + l k 2 + l k 5 ) 】 几 1 k j + 1 k 2 + 1 k 3 + 1 k 5 s 2 + l 试件直径d = l o m m 横梁与工作台问的距离l ：7 5 0 m m 基本参数：m 1 = o 0 9 9 m = 0 0 7 f l l ，= 0 2 9 1 mc = 0 0 6 2 k g s e c c m k g s e c 2 c m k g s e c a = 8 4 2 c m c m k g $ e c c m b ：2 8 21 1 ：竺 c m 10 0 0 0 0 k o = 8 6 0 3 0 55 5 6 c m s e c 0 = 1 _ 0 0 1 s e c e = 0 3k k n = 2 0 c m k 1 = 0 2 7 5 1 0 6 k g c m k 2 = 1 0 33 10 6 k g c m k ，= 0 8 2 10 o k g c m kc = o 5 4 1o 6 k g c m k 1 1 = 0 2 3 5 7 1 0 。k g c m c m 5 。c l 0 3 8i i k ，：o 5 1 0 3 一v k g k m = 2 0 0 c n l = 0 1 3 53 ” c m 4 编程序，求参数 作动器参数 d = 1 2 5 ；单位：c i l ld = 7 ；单位：c m l o = i o ：单位：c m a = 8 4 2 ：单位：c f l l “2 v = 9 4 2 ；单位：t i n “3 b = 2 8 2 ： 伺服阔参数 w n = 2 + p i 1 0 0 ： z e t a = 0 3 ： k v = 4 5 1 0 “4 ：单位：c m “3 f s a k g = 55 5 6 ：单位：c n i “3 s m a k p = 1 2 6 ；单位：k g f c m “3 m a c t = o 0 4 ；单位：c m “3 k g f c m “2 k c l = 0 3 8 ： 力学模型中的质量刚度 m l = o 0 9 9 ； m 2 = 0 0 7 ： m 3 = 0 2 9 1 ： m s = 0 0 6 2 ： k 1 = 0 2 7 5 + 10 “6 ： k 2 = 1 03 3 + 1o “6 ： k 3 = 0 8 2 10 “6 ： k 5 = 0 5 4 10 “6 ： k 0 = 0 2 6 9 + 10 “6 ；油的目0 度 放大系数 k m = 2 0 0 ： k n = 2 0 ： k d e t a = o 13 53 ： k 1 - - 0 5 1 0 “- 3 ； 求系数程序 a 7 = m l * m 2 * m 3 * m 5 a “2 ( k 1 * k 2 * k 3 * k 5 * k 0 * k c l ) b 7 = m l * m 2 * m 3 * m 5 ( k 1 * k 2 * k 3 * k 5 ) + ( m l * m 2 * m 3 ( k 1 * k 2 * k 3 * k 5 ) + m 2 * m 3 * m 5 ( k 1 * k 2 * k 3 * k 5 ) ) + b a “2 ( k o * k c1 ) c 7 = ( ( m l * m 2 * m 3 ( i ( 1 * k 2 * k 3 ) ) ( i + k o t k s ) + ( m 2 * m 3 * m 5 ( k 2 * k 3 * k 5 ) ) ( 1 + k 0 k 1 ) + ( m l * m 2 * m 5 ( k 1 * k 2 * k 5 ) ) ( i + k 2 k 3 ) + ( m l * m 3 * m 5 ( k 1 k3 k 5 ) ) ， ( i + k 1 k 2 ) ) ( a “2 ( k 0 * k c l ) ) d t = ( ( m l * m 2 * m 3 ( k 1 * k 2 * k 3 ) + m 2 * m 3 * m 5 ( k 2 k3 k 5 ) + ( m l * m 2 * m 5 ( k 1 * k 2 k 5 ) ) + ( 1 + k 2 k 3 ) + ( m 1 * r n 3 * m 5 ( k 1 * k 3 * k s ) ) ( 1 + k 1 k 2 ) ) + ( ( m l * m 2 ( k 1 * k 2 * k 5 ) + m 2 * m 5 ( k 1 + k 2 * k 5 ) ) ( i + k 2 k 3 ) + ( m l * m 3 ( k 1 k3 k 5 ) + m 3 * m 5 ( i ( 1 k 3 k 5 ) ) ( 1 + k 1 k 2 ) + , 1 2 m 3 很2 k 3 ) ( 1 k 1 + 1 k s ) ) b a “2 ( k o * k c l ) ) e 7 = ( ( m 1 * m 2 ( i ( 1 k 2 ) + ( 1 + k 2 k3 ) + m l * m 3 ( k 1 + k 3 ) + ( 1 + k 1 k 2 ) ) ( i + k o k 5 ) + m l * m s ( k 1 k 5 ) ( i + k 1 k 2 + k 1 k 3 ) + m 2 * m 3 ( k 2 * k 3 ) ( i + k o k i + k o k 5 ) + m 2 * m s ( k 2 * k 5 ) ( 1 + k 2 k 3 ) ( i + k o k 1 ) + m 3 * m 5 ( k3 k 5 ) ( 1 + k o k i + k o k 2 ) ) + a “2 ( k o * k c l ) f7 = ( m 1 * m 2 ( k 1 * k 2 ) + m 2 * m 5 ( k 2 * k s ) ) ( 1 + k 2 k 3 ) + m l * m 3 ( k 1 k3 ) ( i + k 1 k 2 ) + m l * m s ( k 1 * k 5 ) ( i + k 1 k 2 + k 1 k3 ) + m 2 * m 3 ( k 2 k3 ) + m 3 * m 5 ( k 3 k 5 ) + ( ( m l ( k 1 $ k 5 ) + n m 5 ( k 5 * k 1 ) ) ( i + k l k 2 + k 1 k 3 ) + m 2 k 2 * ( 1 + k 2 k 3 ) t ( 1 i ( 1 。f l k s ) + m 3 k3 + ( 1 k i + i k 2 + 1 k s ) ) + b + a “2 ( k o * k c l ) 9 7 = ( m l k 1 + ( 1 + k 1 k 2 + k 1 k3 ) + ( i + k o k 5 ) + m 2 k 2 * ( 1 + k 0 k 1 + k 0 k 5 ) ( 1 + k 2 k3 ) + m 3 k 3 ( 1 + k 0 k 1 + k 0 k 2 + k 0 k 5 ) + m s k 5 * ( 1 + k o k 1 + k o k 2 + k o k 3 ) ) + a “2 ( 1 ( o * k c1 ) h 7 = m l k 1 ( i + k 1 k 2 + k 1 k3 ) + m 2 k 2 * ( i + k 2 k3 ) + m 3 k3 + m 5 k s + ( 1 k 1 + 1 k 2 + l k3 + 1 k s ) b a “2 ( k o * k c l ) i7 = ( 1 k i + i k 2 + 1 k 3 + l k 5 + 1 k o ) a “2 k c l a 8 = ( m l * m 2 * m 3 ( k 1 * 1 2 k 3 k 5 ) + m 2 * m 3 * m 5 ( k 1 * k 2 k3 k 5 ) ) 1 ( 1 k 1 + 1 i ( 2 + 1 k 3 + 1 k 5 ) b 8 = ( ( m l * m 2 ( k 1 * k 2 * k 5 ) + m 2 * m 5 ( k 1 * k 2 * k s ) ) ( 1 + k 2 k 3 ) + ( m l * r n 3 ( k 1 + k3 k 5 ) + m 3 * m 5 ( k 1 * k 3 * k 5 ) ) + ( i + k 1 k 2 ) + m 2 * m 3 ( k 2 * k 3 ) ( 1 k i + i i l 5 ) ) + 1 ( 1 k 1 + 1 k 2 + 1 k 3 + 1 k s ) c 8 = ( ( r n l ( k 1 k 5 ) + r a s ( k 1 k 5 ) ) + ( 1 + k 1 1 ( 2 + k 1 k 3 ) + r a 2 k 2 * ( t + k 2 k 3 ) ( 1 1 ( 1 + 1 k 5 ) + m 3 k 3 * ( 1 k 1 + 1 k 2 + 1 k s ) ) + l ( 1 1 ( 1 + 1 k 2 + 1 k3 + 1 k s ) a 4 - - - m 2 * , 1 3 ( k 2 * k 3 ) + 1 ( k 1 + ( 1 k i + i k 2 + 1 k 3 ) ) b 4 = ( m 2 k 2 ( 1 + k 2 k 3 ) + m 3 k 3 * ( i + k 1 k 2 ) ) 1 ( k 1 ( 1 k 1 + 1 k 2 + l k 3 ) ) a3 = m 2 * m 3 ( k 2 k 3 ) b 3 = ( m 2 k 2 * ( i + k 2 k3 ) + m 3 k3 ) 运行结果： a7 =2 1558 e 一0 29 b 7 =1 9 055 e 一0 27 c 7 =1 2 4 16 e - 0 2 l d 7 = 8 60 4 8 e 一0 20 e 7 ；2 12 5 8 e 一0 1 4 f 7 = 8 53 8 8 e 一0 13 9 7 = 1 277 1 e 一0 07 h 7 =2 45 6 8 e - - 0 0 6 i7 = 0 2 12 6 a 8 =1 0 6 2 2 e 一0 2 1 b 8 = 4 685 4 e 一0 14 c 8 = 4 2 905 e 一0 0 7 a 4 = 4 69 5