（通信与信息系统专业论文）移动通信系统中的空时编码技术研究.pdf

摘要 空时编码技术应用于多输入多输出( m i m o ) 无线通信系统之中，主要考虑如何 将调制后的符号在空间维和时间维上进行分配传输。它可以提高整个通信系统的吞吐 量，或者可以提升系统的误码性能，或者二者兼而有之。 本文第二章分别建立了m i m o 系统在平衰落信道以及频率选择性衰落信道下的输 入输出模型并分析了信道容量。特别地，建立了用于抵抗频率选择性衰落的m i m o 0 f d m 系统的模型，给出了m i m 0 一o f d m 系统在频域上的等效输入输出关系。本章还 对空时码在平衰落信道下的误码性能进行研究，并给出空时码的设计准则最大化 分集增益和码增益的准则。此外还研究了空时码在频率选择性衰落信道中所能达到的 最大分集增益。 考虑到星座预编码技术在空时编码技术中的重要作用，且本文所研究的大部分空 时编码都将与它相关联，第三章研究了星座预编码技术的基本理论、相关的代数知识 以及星座预编码矩阵的构造方法。 在第四章中，本论文研究了平衰落信道下的几种空时码。它们的误码性能和信道 容量都获得了分析。其中，正交空时分组码具有最低的译码复杂度，但是它的速率却 较低，当发射天线数大于2 时，它的速率将小于1 。对角空时码虽然可以达到速率为1 的 传输，但是译码复杂度却升高了。对角空时码的另一个缺点是具有较高的峰均比。 恒模线性复数域空时码可以看作对角空时码的一种变体，它的优点在于具有较低的峰 均比。前面几种空时码虽然有好的误码性能，但是它们共同存在的一个缺点是速率较 低。纹状代数空时码克服了这一缺点，它既可以获得最大的分集增益，同时还具有较 高的速率，但是接收端要承担非常高的译码复杂度。在实际中可以通过减小分集增益 或者符号速率来降低译码复杂度。 第五章针对频率选择性衰落信道，研究了应用于m i m o o f d m 系统中的空时码并 分析了它们的误码性能以及信道容量。为了获得频率分集，空时码除了要在空间维上 进行编码外，还需要在一个o f d m 符号内的多个子载波上进行编码。我们将称它们为 空频码或者空时频码。空频码或者空时频码可以与一些平衰落信道下的空时码的设计 方法相结合，例如与正交空时分组码、纹状代数空时码等相结合，并辅助以频率维上 的编码，这样它们既可以获得空间分集，又可以获得频率分集。本章还研究了一种使 用数字相位扫描的空频码( s r d p s 码) ，它可以将多发送天线信道等效为单发送天线信 道，同时将发送分集转化到等效信道的频率分集之中，这样只需要在频率维上进行编 码就可以同时获得发送分集和频率分集。本论文在此基础上提出一种改进的数字相位 扫描方案，这种改进方案将原多发送天线信道等效为双发送天线信道。此方案既可以 与正交空时分组码相结合构成一种空时频码以获得更低的译码复杂度，也可以与纹状 代数空时码相结合构成一种空频码以获得更好的速率。 关键词：m i m o ，o f d m ，空时码，空频码，空时频码，分集增益，码增益，译码复 杂度 a b s t r a c t s p a c e - t i m e ( s t lc o d i n gi su s e di nm i m ow i r e l e s sc o m m u n i c a t i o ns y s t e m s i t sr o l e i st oa l l o c a t em o d u l a t e ds y m b o l si ns p a c ea n dt i m ed i m e n s i o n s i tc a ni m p r o v et h e t h r o u g h p u to fc o m m u n i c a t i o ns y s t e m s ，o rt h ee r r o rp e r f o r m a x l c e ，o rb o t h i nt h e2 t hc h a p t e r ，t w oi n p u t o u t p u tr e l a t i o n s h i p sa r em o d e l e ds e p a r a t e l yf o rf l a t f a d i n gc h a n n e la n df r e q u e n c y - s e l e c t i v ef a d i n gc h a n n e li nm i m os y s t e ma n dc h a n n e lc a - p a c i t yi sa n a l y z e d s p e c i a l l y , m i m 0 一o f d ms y s t e mm o d e li sc o n s t r u c t e do v e rf r e q u e n c y - s e l e c t i v ef a d i n gc h a n n e la n di t si n p u t o u t p u tr e l a t i o n s h i pi nf r e q u e n c yd o m a i ni sg i v e n t h ee r r o rp e r f c l f i n a n c eo fs tc o d e sf o rf l a tf a d i n gc h a n n e li sr e s e a r c h e da n dd e s i g nc r i t e - r i af o rs tc o d e sa r ed e r i v e d - - m a x i m i z i n gd i v e r s i t yg a i na n dc o d i n gg a i n t h em a x i m u m p o s s i b l ed i v e r s i t yg a i na c h i e v e db ys tc o d e sf o rf r e q u e n c y - s e l e c t i v ef a d i n gc h a n n e li sa l s o g i v e n c o n s t e l l a t i o np r e c o d i n gi sv e r yi m p o r t a n tf o rs tc o d i n g m o s to ft h es tc o d e s i n v e s t i g a t e di nt h i sp a p e rw i l lu s ei t h e n c e t h e3 r dc h a p t e rw i l li n t r o d u c et h eb a s i c k n o w l e d g eo fc o n s t e l l a t i o np r e c o d i n ga n dr e l e v a n ta l g e b r a i ct h e o r ya n dg i v et h ed e s i g n s o fc o n s t e l l a t i o np r e c o d i n gm a t r i c e s s e v e r a ls tc o d e sf o r 丑a tf a d i n gc h a n n e la r ei n v e s t i g a t e di nt h e4 t hc h a p t e r t h e i r e r r o rp e r f o r m a n c ea n dc h a n n e lc a p a c i t yi sa n a l y z e dt o o 0 fa 1 lo r t h o g o n a ls p a c e - t i m e b l o c kc o d e s ( o s t b c s lh a v et h el o w e s td e c o d i n gc o m p l e x i t y , b u tt h e i rr a t e sa x el o wt o o w h e nt w om o r et r a n s m i t a n t e n n a sa r eu s e da tt h et r a n s m i t t e r ，t h e i rr a t e sa r el e s st h a n o n e d i a g o n a ls p a c e - t i m e ( d a s t ) c o d e sc a na c h i e v er a t eo n er e g a r d l e s so ft h en u m b e r o ft r a n s m i t a n t e n n a s ，b u tt h e yh a v eh i g h e rd e c o d i n gc o m p l e x i t y a n o t h e rf l a wo fd a s t c o d e si st h a tt h e i rp e a k - t o - a v e r a g ep o w e rr a t i o ( p a p r ) i sh i g h m o d u l u s p r e s e r v i n g s p a c e - t i m ec o m p l e xf i e l d ( m p s t l c f lc o d e sc a nb ee q u i v a l e n t l yt r a n s f o r m e dt od a s t c o d e s b u ti t sp a p ri s1 0 w e r t h o u g ht h e s es p a c e - t i m ec o d e sm e n t i o n e da b o v eh a v eg o o d e r r o rp e r f o r m a n c e ，t h ec o m m o nw e a k n e s so ft h e mi st h e i rl o wr a t e s ，w h i c ha r en o tg r e a t e r t h a no n ei n f o r m a t i o ns y m b o lp e rc h a n n e lu s e t h r e a d e da l g e b r a i cs t ( t a s t ) c o d e sc a n o v e r c o m et h ew e a k n e s sa n dc a na c h i e v et h em a x i m u mp o s s i b l ed i v e r s i t ya n dh i g hr a t e b o t h ，b u tt h e yh a v et op a yf o rv e r yh i g hd e c o d i n gc o m p l e x i t y a c t u a l l yw ec a nr e d u c e t h ed e c o d i n gc o m p l e x i t ya ts a c r i f i c eo fd i v e r s i t yo rr a t e i nt h e5 t hc h a p t e r ，o v e rf r e q u e n c y - s e l e c t i v ef a d i n gc h a n n e l ，s tc o d e sf o rm i m o o f d ms y s t e ma r er e s e a r c h e d ，t h e i re r r o rp e r f o r m a n c ei sa n a l y z e da n dc h a n n e lc a p a c i t y t h e yc a na c h i e v ei sg i v e n t oo b t a i nf r e q u e n c yd i v e r s i t y , i ti sn e c e s s a r yt oc o d en o to n l y a c r o s ss p a c ed i m e n s i o nb u ta l s oa c r o s sm u l t i p l es u b c a r r i e r si nao f d ms y m b 0 1 h e n c e ， w er e f e rs tc o d e st os p a c e - f r e q u e n c y ( s f ) c o d e so rs p a e e - t i m e - f r e q u e n c y ( s t f ) c o d e s s f c o d e so rs t fc o d e sm a yc o m b i n ew i t hs o m ed e s i g no fs tc o d e sf o rf i a tf a d i n gc h a n n e l ，f o r e x a m p l e ，o s t b c sa n dt a s tc o d e s ，t og e tb o t hs p a c ed i v e r s i t ya n d 仃e q u e n c yd i v e r s i t y 1 1 1 东南大学硕士学位论文 s fc o d e su s i n gd i g i t a lp h a s es w e e p i n g ( s f d p s ) a r ea l s oc o n s i d e r e di nt h ep a p e r t h e y t r a n s f o r m st h eo r i g i n a lm i m oc h a n n e li n t oa ne q u i v a l e n ts i m oc h a n n e la n dc o n v e r t s s p a c ed i v e r s i t yt of r e q u e n c yd i v e r s i t y , t h u sc o d i n go n l yi nf r e q u e n c yd o m a i nc a no b t a i n b o t hs p a c ed i v e r s i t ya n d f r e q u e n c yd i v e r s i t y o fd i g i t a lp h a s es w e e p i n g t h en e ws c h e m e i nt h ee n d ，t h ep a p e rp r o p o s e dan e ws c h e m e t r a n s f o r m st h eo r i g i n a lm i m oc h a n n e li n t o a ne q u i v a l e n tc h a n n e lw i t ht w ot r a n s m i t a n t e n n a s t h e nan e wk i n do fs t fc o d e si s c o n s t r u c t e db yc o m b i n i n gw i t ho s t b c st or e d u c ed e c o d i n gc o m p l e x i t ya n dan e wk i n d o fs fc o d e si sc o n s t r u c t e db yc o m b i n i n gw i t ht a s tc o d e st og e th i g h e rr a t e k e y w o r d s ：m i m o ，o f d m ，s p a c e - t i m ec o d e s ，s p a c e - f r e q u e n c yc o d e s ，s p a c e - t i m e - f r e q u e n c y c o d e s ，d i v e r s i t yg a i n ，c o d i n gg a i n ，d e c o d i n gc o m p l e x i t y l v 插图目录 2 1 基本空时系统模型 2 2 平衰落信道中各种天线配置下的中断概率 2 3 平衰落信道中各种天线配置下的各态历经信道容量( r + m = 6 ) 2 4 发送和接收天线个数相同时的各态历经信道容量( t = 坼= ) 2 5 相关信道和非相关信道下的各态历经信道容量比较( 坼= 2 ，= 2 ) 2 6 相同天线配置，不同信道阶数下的信道容量中断概率比较( n t = 2 ，坼= 1 ) 2 7 m i m o - o f d m 系统模型 2 8 空时频码矩阵在时间、空间和频率三维上的分布 2 9 频域信道的相关特性 2 1 0 分集增益和码增益 3 1 3 2 3 3 3 4 4 1 4 2 4 3 4 4 4 5 4 6 4 7 4 8 旋转的q a m 星座与信道衰落 星座预编码的系统模型 l c p a l c p av sl c p b 正交空时分组码的b e r 性能 对角空时码v s 正交空时码( m = 2 ) 对角空时码v s 正交空时码( m = 4 ) 两种不同的虬选择方法 t a s t 中t h r e a d 放置举例 纹状代数空时码v s 对角空时码 纹状代数空时码v 8 正交空时分组码 分集度和译码复杂度之间的折衷方案的误比特率性能 5 1 不同信道径数下的误码性能比较 5 2 不同子载波交织间距下的误码性能比较 5 3o s t f b cv ss f d p s ( n t = 2 ，r = 1 ，l = 1 1 5 4o s t f b cv 8s f d p s ( 批= 4 ，r = 1 ，l = 1 1 5 5 纹状代数空频码v s 正交空时频码 5 6 纹状代数空频码v ss f d p s 码 5 7a l a m o u t i s t f d p sv so s t f b c 5 8a l a m o u t i s t f d p sv ss f d p s 5 9 h i g h r a t e - s f d p sv sa l a m o u t i s t f d p sv ss f d p s 5 1 0 子载波交织间距对a l a m o u t i s t f d p s 码的影响 8 1 2 2 3 6 6 7 d 2 6 7 8 9 5 0 0 4 6 9 0 0 1 1 6 6 0 1 6 7 8 8 1 1 1 1 1 1 1 2 2 2 2 3 3 4 5 5 5 5 5 6 6 7 7刁刁8866 表格目录 2 1 t u 信道的功率谱和延迟谱1 9 3 1l c p b 与l c p a 的码增益比较3 7 4 1 对角空时码和恒模线性复数域空时码的峰均比的比较5 4 4 2 比较译码复杂度和发送分集增益6 1 5 1s c m 模型生成的信道归一化时延谱和功率时延谱7 2 5 2 正交空时频码、s f d p s 码以及a l a m o u t i s t f - d p s 码的译码复杂度和速 率比较8 4 5 3a l a m o u t i s t f - d p s 码和s f d p s 码的分集增益比较8 5 腑( m ) ，g ( m ) i i m i l 2 m 丁 m 爿 d e t ( m ) r a n k ( m ) v e c ( m ) t r ( m ) i 。 o m x n d i a g ( x ) j o o i n f m i n n q z r c q ( 口) q ( 歹) ( q ： z j 】 c e i l ( x ) f l o o r ( x ) 本论文专用术语的注释表 数学符号说明 矩阵m 的实部与虚部 矩阵m 的f r o b e n i u s 范数 矩阵m 的转置 矩阵m 的共轭转置 矩阵m 的行列式 矩阵m 的秩 由m 的各列堆叠所组成的1 长向量 矩阵m 的迹 m m 的单位矩阵 m 佗的全零矩阵 以向量x 为主对角元素的主对角矩阵 了 h a d a m a r dp r o d u c t k r o n e c k e rp r o d u c t 下确界 最小值 正整数集合 有理数域 整数环 实数域 复数域 c 中包含q 和q 的最小的子域 c 中包含q ( j ) 和口的最小的子域 复整数环，即有z j 】= 口+ 幻i a ，b z 】 大于等于z 的最大整数 小于等于z 的最大整数 缩略语说明 东南大学硕士学位论文 b 3 g b e r b l a s t b p s c p c e r d a s t d b l a s t d p s f f t i f f t l c p l t e m i m o m i s o m l o f d m o s t b c o s t f b c p a p r p e p p s k q a m q p s k s i m o s n r s f s t f t a s f t a s t v b l a s t b e y o n d3 r dg e n e r a t i o n b i te r r o rr a t e b e l l l a b o r a t o r i e sl a y e r e ds p a c e - t i m e b i tp e rs e c o n d c y c l i cp r e f i x c o d ee r r o rr a t e d i a g o n a la l g e b r a i cs p a c e - t i m e d i a g o n a l b l a s t d i g i t a lp h a s es w e e p i n g f a s tf o u r i e rt r a n s f o 珊 i n v e r s ef f t l i n e a rc o n s t e l l a t i o np r e c o d i n g l o n gt e r me v o l u t i o n m u l t i p l e - i n p u t m u l t i p l e o u t p u t m u l t i p l e - i n p u t s i n g l e - o u t p u t m a x i m u ml i k e l i h o o d o r t h o g o n a lf r e q u e n c yd i v i s i o nm u l t i p l e x i n g o r t h o g o n a ls p a c e - t i m eb l o c kc o d e o r t h o g o n a ls p a c e - t i m e - f r e q u e n c yb l o c kc o d e p e a k - t o - a v e r a g ep o w e rr a t i o p a i r w i s ee r r o rp r o b a b i l i t y p h a s es h i f tk e y i n g q u a d r a t u r ea m p l i t u d em o d u l a t i o n q u a d r a t u r ep h a s es h i f tk e y i n g s i n g l e - i n p u t m u l t i p l e - o u t p u t s i g n a l - t o - n o i s er a t i o s p a c ef r e q u e n c y s p a c et i m ef r e q u e n c y t h r e a d e da l g e b r a i cs p a c e - f r e q u e n c y t h r e a d e da l g e b r a i cs p a c e - t i m e v e r t i c a l b i 。a s t x 1 v 后三代通信系统 误比特率 贝尔实验室分层空时结构 比特每秒 循环前缀 误码率 对角空时码 对角贝尔实验室分层空时结构 数字相位扫描 快速傅立叶变换 反快速傅立叶变换 线性星座预编码 长期演进技术 多输入多输出 多输入单输出 最大似然 正交频分复用 正交空时分组码 正交空时频分组码 峰值平均功率比 成对差错概率 移相键控 正交幅度调制 正交移相键控 单输入多输出 信噪比 空频 空时频 纹状代数空频码 纹状代数空时码 垂直一贝尔实验室分层空时结构 东南大学学位论文独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究 成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他人已经 发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得东南大学或其它教育机构的学位或证书而 使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确 的说明并表示了谢意。 研究生签名：瘟匿鹂主垄日期：丝监三目刁日 东南大学学位论文使用授权声明 东南大学、中国科学技术信息研究所、国家图书馆有权保留本人所送交学位论文 的复印件和电子文档，可以采用影印、缩印或其他复制手段保存论文。本人电子文档 的内容和纸质论文的内容相一致。除在保密期内的保密论文外，允许论文被查阅和借 阅，可以公布( 包括刊登) 论文的全部或部分内容。论文的公布( 包括刊登) 授权东 南大学研究生院办理。 研究生签名：垄幽导师签名：卜日期：三弛7 目 1 1移动通信的发展 第一章绪论 自从上世纪初的1 9 0 1 年，当时第一个电报跨越大西洋从c o r n w a l l 传递到n e w f o u n d l a n d ，移 动通信技术开始了自己的发展历程。历经百年的发展，特别是近三十年来迅猛发展的蜂窝移动 通信已经深刻地影响和改变了我们的通信和生活方式，使得人类在“任何时f 司( w h e n e v e r ) 、任何地 点( w h e r e v e r ) 、都能与任何人( w h o e v e r ) 交流信息”的个人通信愿望成为了现实。 第一代蜂窝移动通信系统采用模拟传输方式，9 0 年代发展起来的第二代蜂窝移动通信系统采 用数字传输方式，这两套系统都主要被用来传送话音。然而随着蜂窝移动通信的发展，人们不满足 于无线通信只应用于语音的传输，开始将其应用扩展到其它种类的信源，诸如图像、视频以及数据 等。因此能支持1 0 0 k b p s 的数据传输速率的更先进的业务从第二代蜂窝移动通信中演化出来，并被 称作2 5 代。近年来，随着多媒体业务的渐入人心，第三代移动通信系统被设计为承载高速率的业 务。它可以为高速移动用户提供1 4 4 - - 一3 8 4 k b p s 的数据传输，为低速移动用户提供2 0 4 8 m b p s 的数据 传输。目前适应移动通信发展趋势f l 勺b 3 g 4 g 技术的研究正在全球范围内开展，而作为准4 g 技术 的l t e ，它的标准化进程正在有条不紊地进行当中，它的主要性能目标是能够提供下行1 0 0 m b p s 、 上行5 0 m b p s 的峰值速率。 每一代移动通信系统的更替都伴随着无线通信技术的飞跃。传输方式从模拟到数字的演进，核 心网从电路交换、分组交换到全i p 交换的演进，无不在移动通信系统的更新换代中起到十分重要 的作用。同样，第四代移动通信系统的发展，也离不开无线通信技术的进步。为了满足第四代移动 通信所要达到的各种业务需求，先进的m i m o 和o f d m 技术将成为物理层技术的核心，而各种围 绕m i m o 以及o f d m 的相关技术也不断地产生，发展和应用。本论文将要研究的空时编码技术正 是m i m o 的一种相关技术。 1 2无线信道对移动通信的影响 在讲述m i m o 技术对移动通信带来的好处之前，我们需要先审视无线信道对移动通信带来的 挑战。 1 2 1 信道的衰落 无线信道的特点就是衰落，这种衰落不仅表现在电波随传输距离的增加而导致传播损耗和弥 散，还表现在障碍物对电波的屏蔽导致的阴影衰落，以及信号由多条路径到达接收端引起接收信号 幅度、相位和时间的变化导致的多径衰落。另外，处于运动状态的移动台会产生多普勒效应，使信 号在接收端发生畸变。本节将简要介绍本论文所关心的多径衰落，更多的有关无线信道的理论读者 可以参考文献1 1 4 1 。 1 东南大学硕士学位论文 陆地移动通信的主要特征是多径传播。信号不是由单一路径达到接收端的天线，而是由多个路 径到达信号的合成。由于信号通过的各个路径的距离不同，因而从不同路径来的信号到达的时间不 同，相位也就不同。不同相位的多个信号在接收端叠加，有时同相叠加而加强，有时反向叠加而减 弱。这样，接收信号的幅度将急剧变化，即产生了衰落。因为这种衰落是由多径引起的，人们称它 为多径衰落。 多径传播不仅可以造成多径衰落，而且它增加了部分信号到达接收机的时间。移动通信系统中 一个最重要的参数就是延迟扩展( d e l a ys p r e a d ) ，它的定义是具有显著能量的最长路径和最短路 径的传播时延差1 5 】，即有 t d = m a z ( i 几( t ) 一勺( t ) i( 1 1 ) 其中几( t ) 代表第i 条路径在时刻t 的传播时延。如果延迟扩展大于符号周期( 或者说是接收端的采 样周期) ，则前后的发送符号之间会产生互相干扰，我们称之为码间干扰。在时域上表现为码间干 扰的信道，在频域上就表现为频率选择性衰落【5 】。与延迟扩展相对应的，频域上的参数为相干带 宽，它的定义如下【5 j ： b c 去 相干带宽度量了信道在频域上的变化快慢。在同一相干带宽内的两个不同频率上的信道衰落被认为 有相干的统计特性，而超过这一相干带宽的两个频率上的信道衰落被认为是具有近似非相干的统计 特性。从频域的角度来定义频率选择性衰落信道就是信号的带宽远大于信道的相干带宽，此时信号 在频域上经历了不同的衰落。如果信号的带宽远小于信道的相干带宽，则认为信道是频率非选择性 衰落或者平衰落的，此时信号在时域上不会产生码间干扰，在频域上也经历了相同的衰落。 1 2 2 信道的统计模型 由于无线信道在本质上是随机的，因此我们需要用统计模型对信道进行建模，以进一步研究信 道对信号传输的影响。本部分研究本论文将用到的一些统计模型，包括平衰落信道模型和频率选择 性衰落信道模型。在平衰落模型中，我们介绍服从瑞利分布的多径衰落，称之为瑞利衰落。瑞利衰 落不仅可以用于平衰落信道模型中，也用于频率选择性衰落信道模型中。 1 2 2 1 平衰落信道模型 我们首先介绍瑞利衰落。假设在发射机和接收机之间没有视线传播。如果存在视线传播，可以 用莱斯分布来描述多径衰落，可以参考文献1 6 l 。在一个有i 条多径的信道中，以载波频率，c 发射一 个信号，接收端收到的信号为1 个不同径的信号成分与一个高斯噪声的叠加，则连续时间系统的输 入输出可描述为 荆= q tc o s ( 2 z f c t + 也) + w ( t ) ( 1 2 ) i - - - - 1 其中啦和也分别为第i 径信号成分的幅度和相位，尽管没有标明它们与时间的关系，但是实际上它 们都是随时间变化的；w ( t ) 为高斯噪声。将上式的余弦项展开，得到 ii ( t ) = c o s ( 2 7 r y o t ) q lc o s ( t ) 一s i n ( 2 刀- l t ) q ts i n ( t ) + w c t ) t = li = 1 令a = 2 。口c o s ( t ) ，b = ：。q ts i n ( 咖；) ，它俩均是1 个随机变量之和。在通常情况下，i 值 2 第一章绪论 都是很大的，那么应用中心极限定理，a 和b 都是独立同分布的高斯随机变量。接收信号的包络 为r = 、a 2 + b 2 。因为a 和b 都是独立同分布的零均值高斯随机变量，所以包络服从瑞利分布。 瑞利随机变量的概率密度函数为 脚，= 嘉唧( 蔷) ，r 。 式中盯2 是随机变量a 和b 的方差。 式( 1 - 2 ) 中接收信号描述的是在接收机的第一级的模拟信号。我们通常处理的是经过匹配滤 波，并且经过采样和保持模块之后的基带数字信号。我们用耖来表示这样一个基带离散时间 信号，它是接收机的输a y ( t ) 经过匹配滤波器之后的解调输出。与此类似，z m 和w i n 】是发射信 号x ( t ) 和噪声w ( t ) 的离散时间形式。于是应用上述变量，我们可以将基带信号之间的关系表示为 耖【叫= a x n 】+ 叫【叫( 1 3 ) 其中口是复高斯随机变量。换言之，衰落系数。的实部和虚部是零均值高斯随机变量。衰落系数的 幅度l o i 是瑞利随机变量。上式所描述的输入输出关系被称之为平衰落信道模型。如果假设发送信 号z h l 的平均功率为玩。，噪声w n 】的功率为o ，那么接收端的解调信噪比为 s n r ：l a l l 2 _ e o 、，0 因为衰落系数的模i a i 是一个服从瑞利分布的随机变量，所以存在概率使得l a l 的值很小以至于解调 信噪比变得很小，从而使接收端无法正确解调出发送信号。此时我们称信道处于深衰落。深衰落极 大地损害了移动通信的可靠性。 1 2 2 2 频率选择性衰落信道模型 可以使用抽头延迟线( t a p p e dd e l a yl i n e ) 对一个频率选择性衰落信道进行建模【4 l 。每一个抽 头都是大量的多径分量作用的结果，因此每个抽头都将经历多径衰落。频率选择性衰落信道的连续 时间系统的输入输出关系可以用下式表示： 可( ) = 口i z ( 一n ) + 叫( t ) i 其中a l 和兀代表第i 个抽头上的衰落系数和时间延时，尽管没有标明它们与时间的关系，但是实际 上它们都是随时间变化的。如果是在瑞利衰落的假设下，那么a t 的实部和虚部是零均值高斯随机变 量。根据上式，我们可以得到频率选择性衰落信道在某一时刻的连续冲击响应： 危( 7 - ) = 口i 6 ( 7 _ 一气) ， ( 1 4 ) t 一般情况下，各个抽头对应的多径分量经历了不同的物理环境，故通常假设a t 是相互独立的。 式( 1 4 ) 是一个连续时间信道模型，然而在数字系统中接收端会对接收符号进行离散化处理， 那么所对应的离散化的信道将与系统所采用的脉冲成型滤波器和抽样时间间隔相关联。如果系统使 用高斯脉冲做为成型滤波器，则在接收端经过匹配滤波器和抽样之后，离散信道冲击响应的信道系 3 东南大学硕士学位论文 数可用下式表示【5 j ： h f o t s i n c ( f 一兀亿) ( 1 5 ) 尽管从上式看来频率选择性衰落信道的离散冲击响应的长度是无限的，但是实际上，当z 增大 时，h f 的值变小，它所引起的码间干扰也变小，所以通常假设任意一对发送天线和接收天线之间的 信道都用一个有限冲击响应来描述。如果设离散冲击响应的长度为l + 1 ，则我们可以用下面的向 量来描述信道的离散冲击相应： h = 【h o ，h l 一， l r r ( 1 6 ) 而离散时间系统的输入输出关系可以描述为 我们将上式重新写为如下的形式： l 可【n 】= h c x n - f 】+ 叫【叫 1 = 0 与平衰落信道的输入输出关系( 式( 1 3 ) ) 比较，频率选择性衰落信道不仅受到了高斯噪声的干扰， 而且受到了符号间的干扰，这使得发送信号的正确解调变得更加困难。 此外为了区别，本文将称o i 为物理信道衰落系数，而h l 为抽样信道衰落系数。 1 3m i m o 对移动通信的作用 在前面的两节中，我们讨论了移动通信的发展和无线信道的衰落对移动通信的影响。从移动通 信的发展来看，数据的传输速率正在不断地得到提升。从无线信道的衰落来看，当信道处于深衰落 时，接收端能够正确解调出发送信号的概率下降，影响了通信的可靠性。m i m 0 的作用正是可以解 决上述两个问题。 首先m i m o 可以提供空间复用的功能。显然在发送端布置多根发送天线，就可以在同一时刻 从不同发送天线发送不同的信号，从而提高了数据的传输速率。而许多研究者证明了m i m o 系统 可以极大地提高系统的信道容量，从而在理论上为高速率的无线通信系统使用m i m o 技术提供了 强有力的支持。 其次m i m o 还可以提供空间分集来抵抗衰落。分集的主要思想就是为接收机提供发送信号的 不同副本。若这些副本所经历的衰落各自独立，那么所有这些副本同时经历深衰落的可能性就变 小，这样发送信号可以被正确解调的概率大大增加了。分集可以用独立衰落的信道的个数进行衡 量，也称之为分集度。常见的其它分集方式有时间分集和频率分集等。然而空间分集相对于它们 的一个优势在于它不需要增加时间或者频率的冗余度来提供分集，而是利用空间的自由度来提供分 集。当发送端或者接收端的多根天线的间距足够大时，不同发送天线和接收天线对之间的信道衰落 是相互独立的。如果发送信号的不同副本可以经历这些具有独立衰落的信道，那么就有可能获得空 间分集。空间分集又可以分为接收分集和发送分集。接收分集可以从s i m o 信道中获得i7 l ，接收机 将多个接收信号进行最大比合并( m r c ) 或者选择合并来获得接收分集，所能获得的最大分集度 就是接收天线的个数。发送分集可以从m i s o 信道中获得。本文所要研究的空时编码技术正是获得 发送分集的重要手段。空时编码就是将信号在空间维( 发送天线) 上进行编码，以使得发送信号的 4 n+ = nz l m +nz 0 = n y 第章绪论 多个副本可以经历不同的衰落信道从而获得发送分集。所能获得的最大分集度为发送天线的个数。 在m i m o 信道下，既可以获得接收分集，又可以获得发送分集。考虑到m i m o 系统所能提供的发 送接收天线对的个数，它能获得的最大分集度就是发送天线数和接收天线数的乘积。 o f d m l 8 9 l 技术已经成为宽带移动通信系统中用于抵抗频率选择性衰落的重要解决方案。 将m i m o 技术与o f d m 技术相融合，组成m i m o o f d m 系纠1 0 l 。它既可以抵抗多径衰落，也可 以抵抗频率选择性衰落，已经成为第四代移动通信的关键技术之一。本文将要研究的空( 时) 频编 码技术正是在此系统中展开的。 1 4空时编码 m i m o 系统相对于s i s 0 系统的一个不同点在于它在时间维的基础上又引入了空间维，从而 可以潜在地提供空间分集以抵抗多径衰落。然而m i m o 系统可以提供空间分集的能力只是潜在性 的，因为它可以提供具有独立衰落的多个信道，但是却不能保证发送信号的多个副本都能通过这些 独立信道而被接收机所获得。空时编码技术就是要保证发送信号的多个副本都能通过这些独立信 道，从而获得空间分集，或者更准确地说是发送分集。它的实现形式就是让发送信号在空间维( 发 送天线) 上进行编码，即在空间维和时间维上进行分配。然而我们要注意的一点是，在多发送天线 的系统中，同时从多根天线发送的多个符号会在接收天线处发生混叠，从而产生相互间的干扰，这 使得发送分集的获得并不如接收分集的获得那样简单。如何设计空时编码才能获得发送分集是研究 的重点也是难点。 在m i m o o f d m 系统中，除了空间维和时间维外，还引入了第三个维度频率维。在频 率维上进行编码可以获得频率选择性衰落信道所提供