（机械工程专业论文）一维纳米定位平台的设计与分析.pdf

中国石油人学( 华东) t 程顾【j 学位论文 摘要 纳米定位平台是纳米定位系统的重要组成部分，被广泛的应用于微操作和微定位等 领域。本文分别以压电陶瓷驱动的带有位移放大机构的和不带有位移放大机构的两种一 维纳米定位平台为研究对象，对其进行了系统分析和误差分析。 第一章主要阐述了研究纳米定位技术的意义，分析了纳米定位平台的研究现状及其 发展趋势，给出了本文的研究内容和技术路线。 第二章简要介绍压电材料的基本原理及选择方法，给出了压电陶瓷驱动器的驱动原 理及其一些主要特性，如迟滞特性、蠕变特性、温度特性、非线性特性等。 第三章的主要研究内容是分别用力法和能量法推导了带有杠杆式放大机构的一维 纳米定位平台的系统刚度和固有频率的计算公式，并对系统刚度的计算公式用有限元分 析法加以验证，对一维纳米定位平台的设计有一定的参考意义。 第四章主要研究了带有杠杆式放大机构的一维纳米定位平台拉杆尺寸对纳米定位 平台定位精度的影响，并用j 下交试验设计的方法找到了拉杆的较优尺寸；对不带有放大 机构的一维纳米定位平台驱动器安装孔的位置度和垂直度对纳米定位平台定位精度的 影响情况进行了方差分析。 第五章简单比较了快走丝和慢走丝电火花加工的特点，给出了论文中分析的一维纳 米定位平台的加工工艺要点和加工图纸。 第六章总结了全文的工作，展望了纳米定位平台技术的发展趋势。 关键词：纳米定位平台、压电陶瓷驱动器、位移放大机构、柔性铰链、驱动器 安装孔 摘要 a b s t r a c t n a n o p o s i t i o n i n gs t a g ei sa ni m p o r t a n tc o m p o n e n to f t h en a n o p o s i t i o n i n gs y s t e ma n d i th a sb e e nw i d e l ya p p l i e di nm a n yf i e l d s ，s u c ha sm i c r o - m a n i p u l a t i o n ，t h em i c r o p r e c i s i o n o r i e n t m i o n ，e t c a n a l y s i s e dt h eo n e d i m e n s i o n a ln a n o p o s i t i o n i n gs t a g e ，s y s t e mo n e w i t ha n d o n en o tw i t ht h ed i s p l a c e m e n ta m p l i f i e r s ，a n dt h ef a c t o r st h a tl e a dt op o s i t i o n i n ge r r o r s t h ef i r s tc h a p t e rb a s i c a l l ye x p o u n d e dt h es i g n i f i c a n c eo fr e s e a r c h i n gn a n o p o s i t i o n i n g s t a g e ，a n a l y s e dt h e i rc u r r e n tr e s e a r c hs i t u a t i o na n dd e v e l o p m e n tt e n d e n c 5e x p m i m e dt h e r e s e a r c hc o n t e n t sa n dr e s e a r c hm e t h o d s t h es e c o n dc h a p t e rb r i e f l yi n t r o d u c e dt h eb a s i cp r i n c i p l ea n ds e l e c t i o nm e t h o do f p i e z o e l e c t r i cm a t e r i a l s ，n a r r a t e dt h ed r i v i n gp r i n c i p l ea n ds o m e o ft h em a i nc h a r a c t e r so ft h e p i e z o e l e c t r i ca c t u a t o r , s u c ha sc r e e p ，h y s t e r e s i s ，l i n e a rv a r i a t i o n ，e t c t h et h i r dc h a p t e rm a i n l yd e r i v e dt h ef o r m u l a st h a tc a l c u l a t et h es y s t e ms t i f f n e s sa n dt h e n a t u r a lf r e q u e n c yo ft h en a n o p o s i t i o n i n gs t a g es e p a r a t e l yi nf o r c em e t h o da n de n e r g ym e t h o d ， a n dt h ef o r m u l a st h a tc a l c u l a t et h es y s t e ms t i f f n e s st os o m ee x t e n th a sb e e np r o v e dc o r r e c t b yf i n i t ee l e m e n tm e t h o d t h ef o u a hc h a p t e rb a s i c a l l yr e s e a r c h e dt h ei n f l u e n c eo ft h ed r a wb a rd i m e n s i o n sw h i c h b e l o n g st ot h ed i s p l a c e m e n ta m p l i f i e r so fn a n o p o s i t i o n i n gs t a g et ot h ep o s i t i o n i n ga c c u r a c y , f o u n dt h eo p t i m a ld i m e n s i o n so ft h ed r a wb a rb yo a h o g o n a le x p e r i m e n t a ld e s i g na n da l s o r e s e a r c h e dt h ei n f l u e n c eo ft h ed r i v em o u n t i n gh o l e sp o s i t i o nd e g r e ea n dv e r t i c a ld e g r e et o t h ep o s i t i o na c c u r a c yo ft h e1 - d o fn a n o p o s i t i o n i n gs t a g ew i t h o u tt h ed i s p l a c e m e n ta m p l i f i e r s b yt h ea n o v a t h ef i f t hc h a p t e rs i m p l yc o m p a r e dt h em a i nm a c h i n i n gf e a t u r e sb e t w e e nt h eh i g h s p e e d w i r ee l e c t r i c a ld i s c h a r g em a c h i n i n ga n dl o w - s p e e dw i r ee l e c t r i c a ld i s c h a r g em a c h i n i n ga n d t h ek e yp r o c e s s e sa n dp r o c e s s i n gd e s i g nd r a w i n g si nm a c h i n i n gt h e1 - d o fn a n o p o s i t i o n i n g s t a g ea n a l y s e di nt h ep a p e rh a sg i v e n t h es i x t hc h a p t e rs u m m e du pa l lt h ew o r ki nt h ep a p e ra n dp r o s p e c t e dt h ef u t u r e r e s e a r c hw o r k k e y w o r d s ：n a n o p o s i t i o n i n gs t a g e ，p i e z o e l e c t r i ca c t u a t o r , d i s p l a c e m e n ta m p l i f i e r , f l e x u r eh i n g e ，d r i v em o u n t i n gh o l e 中国石油人学( 华东) t 程硕j j 学位论文 第一章绪论 1 1 纳米技术的发展 在1 9 5 9 年，物理学家理查德费曼作了一次题目为在底部还有很大空间的演 讲，在演讲中他首次提到了有关纳米技术的概念。理查德费曼认为，物理学的规律不 排除以原子尺度制造物品的可能性【i 】o 从上世纪7 0 年代起，纳米科技发展迅速，19 8 9 年人类已经可以成功的操纵原子【2 5 】。 1 9 9 9 年，纳米技术开始逐步走向市场，当年基于纳米技术的产品营业额就达到了5 0 0 亿美元【6 ，7 1 。 近年来，一些国家纷纷制定相关战略或计划，投入巨资抢占纳米技术战略高地。日 本设立纳米材料研究中心，把纳米技术列入新5 年科技基本计划的研发重点；德国专门 建立纳米技术研究网；美国将纳米计划视为下一次工业革命的核心，美国政府部门在纳 米科技基础研究方面的投资从1 9 9 7 年的1 1 6 亿美元增加到2 0 0 1 年的4 9 7 亿美元【7 1 。中 国也将纳米科技列为中国的“9 7 3 计划 ，其间涌出了像“安然纳米 等一系列以纳米 科技为代表的高科技企业【引。 2 0 1 0 年以后，国际上出现了纳米科技发展的新动向，实用化进程加快，纳米时代正 向我们大踏步走来，各国都增加了对纳米技术的投资，全世界5 0 0 强企业中有4 3 都把 发展纳米的实用化技术作为近两年的发展战略。 2 1 世纪面临着一个新的生产方式和工作方式变革的挑战，就是纳米技术将引发的一 场新的产业革命，纳米技术正在冲击着各个社会经济的角落，它将作为一项主导技术， 引导世界上各个国家、各个民族在新的层次上进行创新，他们都来抢占2 1 世纪科技发 展的制高点。 纳米技术是为国家创造巨大财富的技术，纳米技术与市场结合的相当紧密，具有广 大的发展潜力和广阔的发展空间。据估计，2 0 1 0 年全世界纳米技术市场在2 万亿美元左 右。 中国关于纳米科技的研究在国际上起步比较早，基础较好。近年来，有关纳米技术 的产业逐年增加，截止到去年有3 0 0 多家，而且中国应用纳米材料、纳米技术对传统产 业的改造升级，在轻工、电子、纺织、建筑材料、精细化工、电力工业、环境、能源和 医药等领域都已全面展开。特别是在有些传统产业的改造，包括油漆、涂料、抗菌、卫 生、加工都引起了国外的普遍关t 9 j 。 第一帝绪论 在“十一五”期间，我国纳米科技研究经费投入超过5 0 亿元。比“十五”期间的1 5 亿 元增长3 倍多。北京国家纳米科学中心、天津国家纳米技术与工程研究院、上海纳米技 术及应用国家工程研究中心等三个国家级纳米科研基地得以建立。 过去5 年罩，我国纳米申请或授权的专利数量显著增长。国家知识产权局统计显示， 纳米技术专利申请数量从2 0 0 5 年的约4 6 0 0 件增长到2 0 0 9 年的逾1 2 0 0 0 件，跃居世界 第二。 同时，我国纳米技术产业化进程进一步加快。例如，科技部、商务部与江苏省在苏 州共建的“国家纳米技术国际创新园”，2 0 0 9 年实现产值2 4 亿元，同比增长1l o 。2 0 1 0 上半年实现产值1 7 亿元、同比增长5 0 。 我国纳米基础研究也取得一系列原创性的研究成果。2 0 0 9 年，我国发表纳米科技论 文总量首次超越美国，跃居世界第一。论文总被引频次位于世界第二。纳米标准化工作 与国际同步，为我国纳米科技产业化应用奠定了基础。 但是我们发展实用化技术动力不足，缺乏有显示度的实用化技术，缺乏市场目标的 牵引，技术集成不够，把科学技术变成财富的动力不足，措施不够有力，纳米科技成果 转化不够【8 1 。 1 2 纳米技术的主要分类 纳米技术是- f - j 交叉性很强的学科，其内容涉及到了科学研究与同常生活的方方面 面。从迄今为止的研究来看，纳米技术主要可以归结为以下三个方面。 1 分子纳米技术 分子纳米技术最早是在1 9 8 6 年由美国科学家德雷克斯勒博士在创造的机器一 书中提出。现在的分子纳米技术可以将常规的物质加工制作成具有纳米尺度的粉末、纤 维、膜或者块体。这些常规的物质被加工到纳米尺度时，会表现出一些十分显著的特性 变化，具有一些常规材料不具备的特殊优越性能，可广泛的应用于医药、电子、化工、 航空航天等领域。但是现在像德雷克斯勒在书中提到的任意组合所有种类的分子并 使组合分子的机器实用化还远没实现。 2 纳米级精度加工技术 纳米级精度的加工技术就是通过纳米级精度的加工来人工形成纳米大小结构 的技术。主要用来制造微型传感器和执行器、光纤通讯光缆、特种电子设备、医 疗诊断仪器等。纳米级精度的加工技术将把半导体微型化推到极限。现有技术即使 中国油人学( 华东) t 程硕j ：学位论文 发展下去，从理论上讲终将会达到限度，这是因为，如果把电路线幅逐渐变小，将使构 成电路的绝缘膜变得极薄，这样将破坏绝缘效果。此外，还有发热和晃动等问题。为了 解决这些问题，研究人员正在研究新型的纳米技术。 3 生物纳米技术 生物在细胞和生物膜内就存在纳米级的结构。d n a 分子计算机、细胞生物计算机 的开发，成为纳米生物技术的重要内容。生物技术发展到一定程度时，可以用纳米材 料制成具有识别能力的纳米生物细胞，或者可以吸收癌细胞的生物医药，注入人体内， 用于定向杀癌细胞；也可以用纳米材料制成具有识别能力的纳米生物细胞来修复人体内 受伤的组织。 1 3 纳米定位平台的研究背景及进展 纳米精度定位技术是实现纳米计量检测技术、纳米级加工技术、纳米粒子制备技术、 生物纳米技术等技术的基础，从近年来国内外在纳米定位技术领域所取得的研究成果来 看，所研制的纳米定位平台还只有一维、二维和拼接式三维这三种形式10 1 。 l 、一维纳米定位平台的研究 早在上世纪6 0 年代初期，美国国家标准局学者e s c i r e 和e c t e a g u e 就研究成功 了带有杠杆放大机构的纳米定位平台，并应用到了航天技术中，其分辨率勘- o o l l 脚， 行程范围1 5 咖【1 1 1 。图卜l 为该一维纳米定位平台的机构及其等效图。 图i - i一维纳米定位平台的机构及其等效图 f i g l - 1 t h em e c h a n i s ma n de q u i v a l e n tg r a p ho fi - d o fd a r n p o s i t i o n i n gs t a g e 该一维纳米定位平台采用了一个可以二级放大的杠杆式放大机构，可以将压电陶瓷 产生的位移放大两次，其放大比为： 第一章绪论 式中 马为放大比， b 刊+ 和- + 乏， 尺，足，尺，尺，为杠杆长度。 该一维纳米定位平台由于采用了柔性铰链作为支撑，结构紧凑、无爬行、无轴承噪 音、不需要润滑、位移分辨力高而且在低频下运行没有内热产生。 我国纳米定位平台的设计制造技术与国外相比较还有较大的差距，使用时基本依赖 国外进口。近年来，国家投入大量的精力改变纳米定位平台基本依赖进口的现状，国内 出现了一些经营纳米定位系统的企业，一些简单的一维纳米定位平台已经实现了国产 化，但定位精度与国外相比还有一定的差距，具有复杂铰链的二维或多维纳米定位平台 基本还是要靠进口。图l 一2 所示是哈尔滨芯明天科技有限公司设计制造的一维纳米定位 平台，该公司生产的不带放大机构的一维纳米定位平台分辨率最高达0 3 n m ，生产的带 有放大机构的一维纳米定位平台分辨率达到5 n m 。 图1 - 2哈尔滨芯明天科技有限公司设计制造的一维纳米定位平台 f i g l - 2 t h ed o m e s t i cp r o d u c t so f1 - d o fn a n o - p o s i t i o n i n gs t a g e 图1 3 所示是德国p i 公司生产的两种一维纳米定位平台，左图为不加放大机构的纳 4 中田“油人学( 芦东) t 程顾i j 学位论义 米定位平台，行程3 0 i _ t m ，分辨率高达0 1 n m ：右图为附加杠杆放大机构的纳米定位平 台，行程8 0 t m ，分辨率 5 n m 。 幽1 3德国p l 公r 口生产的两种一维纳米定位平台 f i g l 3 t w ok i n d so f1 - d o fn a n o - p o s i t i o n i n gs t a g em a d ei ng e r m a n yp ic o m p a n y 近年来，我国为了改变围内使用的纳米定位平台基本全部靠进口的局面，投入了大 量的精力进行纳米定位平台的研究，用来打破国外技术封锁，自己制造纳米定位平台。 1 、二维纳米定位平台 美国国家标准与技术研究院( n i s t ) 的j f u 教授研制了一个二维纳米定位平台， 陔平台的最大行程5 0 0 1 a m ，分辨率1 n m ，被应用于扫描隧道显微镜( s c a n n i n gt u n n e l i n g m i c r o s c o p e ) 中，实现了样品的大范围二维扫描【1 2 1 。 图1 3 为该二维纳米定位平台结构图，该纳米定位平台x 、y 方向采用相同的运动机 构形式，通过杠杆式放大机构来传递并且放大压电陶瓷的输出位移，拉动运动部分实现 微动，运动部分可简化为平行四杆结构，四杆结构用柔性铰链作为支承，通过柔性铰链 的弹性形变来实现x 、y 方向的微动。 该机构为二维纳米定位平台的整个运动传递机构是在一块金属板上通过电火花线 切割的方法制成，结构紧凑，加工简单，但是由于采用平行四连杆结构实现x ，y 方向 的运动，x 、y 方向上存在交叉耦合影响。 整体式二维纳米定位平台结构简单，不需装配，消除了由装配误差而产生的系统定 位误差；但是该平台采用以柔性铰链为弹性支承的柔性平行四连杆结构为运动导向机构 来实现微位移传递，所以在二维运动方向上相互存在交叉耦合影响，影响系统定位精度。 第一章绪论 图l - 3二维纳米定位平台的机构 f i g l - 3 t h em e c h a n i s mo fi - d o fn a n o - p o s i t i o n i n gs t a g e 2 、三维纳米定位平台 日本学者t f u j i i 等人成功研制了三维纳米定位平台，并成功地用于a f m ( a t o m i c f o r c em i c r o s c o p e ) 中，从而实现了对半导体集成电路微观表面形貌的测型1 3 】。该纳米 定位平台采用的是拼接式结构，即一个二维的纳米定位平台和一个用压电陶瓷驱动的z 向导向机构粘接而成，结构简单，定位精度高，但是三个运动方向的运动存在交叉耦合， 会带来交叉耦合误差。 现在国外的德国p i 公司，加拿大多伦多大学、维多利亚大学、新加坡南洋理工大学： 国内的哈尔滨工业大学、上海交通大学、大连理工大学、北京航空航天大学、天津大学、 中科院长春光学精密机械有物理研究所、四川压电与声光研究所等正在进行着对步进压 电微动台的研究，已经取得了一些重要成果，有一些已经转化成产品并应用【1 4 】。 世界各国都将纳米级精密定位作为一项重要技术进行着深入的研究，但是目前大部 分研究都还处于实验室阶段，几乎没有几个产业化的例子( 1 0 】。我国虽然对压电式纳米级 定位平台的研究起步较晚，由于我国有大量的单位和机构投入巨大精力和财力进行相关 研究，目前已取得了一些重要成果。 1 4 课题的主要研究意义与内容 自上世纪末起，加工制造技术向着超精密、微型化的方向发展，生物技术向着基因 组分析的方向发展，微电子技术向着超大规模集成的方向发展，这些领域的发展对微动 定位装置提出了新的要求，那就是要求微动定位台能输出微米级、纳米级的位移，并有 6 中国石油人学( 华东) t 程硕i j 学位论文 尽可能大的驱动力和运动行程，高的控制精度和分辨率，从而实现精确定位和测副1 5 j7 1 。 航天技术、微电子工程、计量科学与技术、光学与光电子工程、精密工程、生物工 程、纳米科学与技术等领域需要纳米定位技术。纳米级精度定位技术已经成为前沿科学 工程技术领域的关键技术之一。纳米定位技术是实现纳米加工和纳米测量等技术的关 键，是纳米计量测量和原子操作工程研究走向产业化的前提条件和工作基础【1 8 。2 0 1 。 微j u t _ 技术和生物技术微观化的发展趋势，提出了微观几何尺寸计量测量的要求， 而实现纳米级精度的定位是实现纳米加工和纳米计量测量的关键，也是纳米计量测量和 原子操作工程研究及走向产业化的前提条件和工作基础。 纳米定位平台可以为实现纳米级精度定位提供有力的技术支撑，因此对影响纳米定 位平台定位精度的因素进行分析研究是很有必要的。 对一维纳米定位平台的研究是纳米定位平台研究的基础，论文以带杠杆式位移放大 机构的一维纳米定位平台和不带位移放大机构的一维纳米定位平台为研究对象，推导了 不带位移放大机构的纳米定位平台的系统刚度、固有频率和最大应力的计算公式，并用 有限元分析法验证了系统刚度和最大应力的计算公式；分别用力法和能量法推导了带位 移放大机构的纳米定位平台的系统刚度和固有频率，并用有限元分析法验证了系统刚度 的计算公式；计算了两种具有直角型铰链的一维纳米定位平台的系统刚度、固有频率及 应力，并用有限元法对定位平台进行了模念分析；用有限元法分析了维纳米定位平台 中位移放大机构拉杆的尺寸因素对该纳米定位平台定位精度的影响，并以正交表为工具 找到了放大机构拉杆的较优尺寸；用方差分析法分析了不带有放大机构的定位平台驱动 器安装? l n 工精度对纳米定位平台定位精度的影响，找到了合适的孔的位置度和垂直 度。论文可以为一维纳米定位平台的设计提供参考。 1 5 课题的研究方法和技术路线 本课题拟采取理论分析、软件模拟和数值计算相结合的方法，在国内外精确定位领 域研究成果的基础上，结合我国的实际情况，开展课题研究，注重研究成果的理论创新 性和工程实用性，分析不同数据参数对一维纳米定位平台定位精度的影响规律，本项研 究将为设计一维纳米定位平台提供理论支撑与生产指导。 本课题技术路线如下： ( 1 ) 推导不带位移放大机构的一维纳米定位平台的系统刚度、固有频率和最大应力的 计算公式，并计算该一维纳米定位平台的系统刚度、固有频率和最大应力。推导出带有 第一章绪论 杠杆式位移放大机构的一维纳米定位平台的系统刚度、固有频率的计算公式，并用有限 元分析法验证推导的系统刚度计算公式。 ( 2 ) 以大型通用有限元分析软件a n s y s 等为分析工具，建立纳米定位平台的有限元 模型，分析平台中放大机构拉杆尺寸因素对平台定位精度的影响规律，并找到较优的拉 杆尺寸；分析不带位移放大机构的一维纳米定位平台驱动器安装孑l 的位置度和垂直度对 平台定位精度的影响程度，找出驱动器安装孔的加工位置偏差对纳米定位平台定位精度 影响的一般规律。 ( 3 ) 分析文中两种平台的加工工艺，画出加工该纳米定位平台的工程图纸。 中困石油人学( 华东) 丁程硕i ：学位论文 第二章压电陶瓷驱动器 2 1 压电材料的基本原理 一、压电效应 压电效应可分为正压电效应和逆压电效应。在缺少对称中心的晶念物质中，受外力 作用发生机械应变时在晶体中诱发出介电极化或电场的现象称为j 下压电效应；当加上电 场这种使晶体极化，同时出现应变或应力的现象称为逆压电效应【2 1 1 。 二、电致伸缩效应 在外电场作用下电介质所产生的与场强二次方成正比的应变，称为电致伸缩效应。 这种效应由电场中电介质的极化所引起，应变的大小与正负与外电场方向无关。压电效 应仅存在于无对称中心的晶体中，而电致伸缩效应对所有的电介质均存在，不论是非晶 体物质，还是晶体物质，不论是中心对称性的晶体，还是极性晶体。般情况下，电致 伸缩所引起的应变比压电体的逆压电效应小几个数量级【2 舶。 2 2 压电材料的选择 压电材料是是受到压力作用时会在两端面间出现电压的晶体材料。 选择合适的压电材料是压电陶瓷驱动器设计的关键。我们在设计和选择驱动器的时 候，希望其在输入的驱动电压一定时具有更大的伸长和更高的固有振动频率，稳定性好。 因此，在选择压电材料的时候要首先考虑压电常数和刚度大，机械强度高的材料，再考 虑电阻率、介电常数和居旱点等参数【1 4 】。 压电材料种类繁多，各种材料的机械性质和电学性质各有不同，应用的领域也不一 样。压电陶瓷是一种经过极化处理的、具有压电效应的铁电陶瓷，它可以实现机械能和 电能的互相转化。最常用到的压电陶瓷材料有钛酸钡和锆钛酸铅。锆钛酸铅，于上世纪 5 0 年代研制成功，代号p z t ，其灵敏度、机械品质因数和居里温度高，机电耦合系数大， 性能稳定，是目前设计制造压电陶瓷驱动器应用最普遍的材料。 2 3 压电陶瓷驱动器的工作原理 由于压电陶瓷材料的压电常数非常小，单片压电陶瓷片要想获得几个微米的位移， 就需要几千伏的电压。例如，l e m 厚的p z t 要获得1 0 1 t m 左右的位移，就需要加5 k v 的电压。施加如此高的电压，压电陶瓷片可能会被击穿而损坏，并且引发危险【2 3 1 。人们 常把压电材料制成很薄的薄片，相互堆叠，烧结在一起，结构见图2 1 ，构成电路上并 9 籀二章胍电陶瓷驱动器 联，机械上串联的压电叠堆来获得较大的位移1 2 4 1 。 - - ，。一。- ，- ， ， i k f j kl 冀 + o 卜o i j lt 喜 扣 1 li 写 kf 月 2 l 乌 曩 一 t。 卜 1 蛋 l l习 p o l a r i s a t i o n a x i $ 图2 - 1 压电叠堆结构 f i 9 2 - 1 t h ep i e z o e l e c t r i cp i l es t r u c t u r e 压电叠堆结构能承受很大的压力，硬度高，可以获得可控的驱动位移和驱动力。由 n 片压电陶瓷片构成的压电叠堆在电压u 的驱动下，可以获得的伸缩量l 为： a l = n d u + n m u 2 ， ( 2 1 ) 其中n d u 是逆压电效应产生的位移； n m u 2 t 是电致伸缩效应产生的伸缩量。 由式( 2 1 ) 可知，压电叠堆的输入电压与输出位移是非线性关系并且压电陶瓷片 的规格和形状对输出位移没有影响。但是，由于电致伸缩效应所产生的伸缩量特别微小， 往往可以忽略不及，于是压电叠堆的伸缩量l 可以用下式近似计算： a l n d u ( 2 2 ) 陶瓷片之间的金属电极也会对影响输入电压和输出位移产生一定的影响，由此可 见，压电叠堆的输入电压与输出位移的关系并非严格的二次曲线或者线性关系。 压电叠堆能够承受很大的压力，但是承受拉力、剪力和弯矩的能力特别弱，应该避 免驱动器受到拉伸、弯曲和扭转等特性力的作用，或者将其转化为对压电叠堆的压力。 l o 中固油人学( 华东) t 程颂i ：学位论文 所以在选择或者设计压电陶瓷驱动器时要综合考虑所有条件。 2 4 1 驱动力和驱动位移 在大多数情况下，人们最常用到的是驱动器的驱动位移。在有约束的时侯，驱动器 会产生一个驱动力，驱动力会随着位移的增大而减小，当驱动器达到理论上的最大伸长 时，所产生的驱动力为零：当驱动器受到刚性约束，伸长量为零时，可以产生最大的驱 动力。压电陶瓷驱动器所产生的驱动力与驱动器的伸长量的关系为： k 局蝎 ( 2 3 ) 式中鼢为压电叠堆的刚度； 4 厶为压电叠堆在没有约束和外力作用下的最大理论伸长。 图2 - 2 压电陶瓷输出力与位移关系 f i 9 2 - 2 t h er e l a t i o n s h i pb e t w e e n p i e z o e l e c t r i ca c t u a t o ro u t p u tf o r c ea n dd i s p l a c e m e n t 在实际应用中，压电陶瓷驱动器肯定会受到一些约束或者外力的作用，此时驱动器 所产生的有效驱动力为： k 矿即a l o ( 1 一去) ( 2 - 4 ) 式中k s 是外部弹簧的刚度。 压电叠堆的刚度特别高，只有外部的支撑体具备一定的刚度的情形下才会产生一定 的驱动力，如果支撑体刚度过低，会产生弹性变形甚至屈服现象，导致位移被吸收，从 而得不到所需要的驱动力。 在负载时，压电陶瓷驱动器所能产生的有效伸长量址为： 第一二章碌也陶瓷驱动器 址旭。c 彘， ( 2 - 5 ) 外部约束弹簧的刚度通常被控制在驱动器刚度的2 0 以下，用来减小位移的损失。 压电叠堆是一个有限刚度的弹性体，受到外力作用后会被压缩，在会受到拉力作用 的工作场所，一定要加预紧力，防止压电叠堆受到拉力作用而发生破坏。 2 4 2 响应频率 1 固有频率 在通常状况下，任何一个弹簧质点系统都是可以用等效刚度和等效质量来描述的。 在用压电陶瓷作为其驱动器的定位系统中，空载的压电陶瓷驱动器的固有频率为： 厶= 去鲁协6 ， 式中f 卜空载驱动器的固有频率； k t _ 一压电陶瓷驱动器的刚度； m e 仔一有效质量( 大约是压电叠堆总体质量的1 3 ) 。 在实际工作时，由于有负载的存在，其固有频率为： 肛刮薏 协7 ， 式中朋易2 m e g + 肘( m 为外加负载的质量) 。 快速响应是压电陶瓷驱动器的一个显著的特征。驱动器可以在其固有频率周期的 1 3 内达到稳态位移输出。其达到稳态位移输出的最小时间可用公式表示为： 2 ( 2 - 8 ) 2 4 3 迟滞、蠕变和非线性特性 在实际应用中，压电陶瓷的输出并不是理想的，由于压电陶瓷极化机理和机电耦合 效应的影响，存在迟滞、蠕变、非线性等特性，对这些特性的分析能够更好的为以后的 研究和设计提供基础1 2 5 j 。 1 迟滞 压电陶瓷的迟滞现象是压电陶瓷的一个固有特性，如图2 - 3 所示压电陶瓷的迟滞现 象，在同一电压驱动下，压电陶瓷的上升曲线和下降曲线的位移值有明显差异，而且这 1 2 中国石油人学( 仁东) t 程颂i ：学位论义 个位移差还会随着电压的改变而变化。压电叠堆在升压时和降压时所产生的位移大小的 差值，一般在lo l5 左右。 01 02 03 04 05 07 09 01 0 0 d 而_ v o e i v 图2 - 3 压电陶瓷的迟滞现象 f i 9 2 - 3 t h eh y s t e r e s i sp h e n o m e n o no f p i e z o e l e c t r i ca c t u a t o r 2 蠕变 压电陶瓷的蠕变特性是指在施加在压电陶瓷上的驱动电压值不再变化时，压电陶瓷 所产生的位移值不是立即稳定在一个固定的值上，而是随着时j 旬缓慢的变化，并在一定 的时间之后才能达到一个稳定的值 2 6 】。压电陶瓷的蠕变特性曲线见图2 - 4 。 范 l 图2 - 4 压电陶瓷的蠕变特性曲线 f i 9 2 - 4 t h ec r e e pp h e n o m e n o no fp i e z o e l e c t r i ca c t u a t o r 3 非线性 对压电陶瓷的输出位移有较大影响的因素的除了迟滞和蠕变特性以外，还有压电陶 瓷的非线性特性，通常一般的压电陶瓷驱动器的非线性误差为2 t o ( 实际伸缩量 与理论伸缩量的最大百分比) 。压电陶瓷驱动器的非线性应变与外加电压的关系见图 2 5 。 f1、“lluj譬 第二章压f 也陶瓷驱动器 “( 们 图2 5 压电陶瓷驱动器的应变与外加电压的关系 f i 9 2 - 5 t h er e l a t i o n s h i pb e t w e e np i e z o e l e c t r i ca c t u a t o rs t r a i na n dv o l t a g e 2 4 4 温度特性 在一些比较特殊的场合，我们不能忽视压电陶瓷驱动器的温度特性。压电陶瓷驱动 器的温度特性主要表现为压电陶瓷驱动器的线膨胀和和温度对其输出位移的影响 2 7 】。 压电陶瓷驱动器的线膨胀系数主要受压电陶瓷片和其间的连接材料特性的影响；根据德 国p i 公司的资料介绍，压电陶瓷驱动器的输出位移在o 一5 0 0 c 时，其输出位移能够减 少5 8 。 压电陶瓷的蠕变、迟滞、非线性等因素通常存在于开环控制的过程中，在采用有位 移反馈装置的闭环控制回路中，可以减小或者消除这些压电陶瓷固有特性的影响。 2 5 本章小结 本章主要介绍了压电材料的基本原理、压电材料的选择；压电陶瓷驱动器的工作原 理及其所具有的一些特性，如迟滞特性、蠕变特性、温度特性、非线性特性等。 1 4 中困石油人学( 华东) 丁程顾i ：学位论文 第三章一维纳米定位平台系统的分析 一维纳米定位平台是纳米定位平台中最基础的一种定位平台，对其进行研究分析对 一维纳米定位平台的设计制造具有一定的参考价值。 3 1 柔性铰链 柔性铰链是压电陶瓷驱动的纳米定位平台的重要组成部分，是整个定位系统定位精 度的保证。柔性铰链具有体积小，结构紧凑，无间隙，无摩擦，无需润滑，定位精度高 等优点，同时又有不能运用于大运动范围的局限，而且铰链反复运动容易引起疲劳破坏， 导致铰链失效【2 8 。3 4 1 。 3 1 1 柔性铰链及其常见的几种应用形式 1 柔性铰链的分类 柔性铰链主要分为两大类：单轴柔性铰链和双轴柔性铰链【3 5 1 。其中单轴柔性铰链主 要有矩形和圆形两种，单轴柔性铰链见图3 1 ；双轴柔性铰链见图3 2 。 图3 1 单轴柔性铰链图3 - 2 双轴柔性铰链 f i 9 3 1 t h eo n e - a x i sf l e x u r eh i n g e f i 9 3 - 2 t h eo n e - a x i sf l e x u r eh i n g e 按形状分，主要有椭圆型铰链、直角型铰链、圆角型铰链、正圆型铰链、双曲线型 铰链、抛物线型铰链等。各种形状的柔性铰链见图3 3 。 第二三章一维纳米定位甲台系统的分析 嗍嗯字冈口口椭圆型c 净g 直危基嗍嗍衄墅直危基u 副u 高u正圆墅 圆角型 【3 5 ，3 6 】：( 1 ) 交叉杆式柔性运动副( 2 ) 裂筒式柔性运动副( 3 ) 悬臂梁式柔- n 运_ e d n u ( 4 ) ( a )( b ) 1 6 ( c ) 中困石油人学( 华东) - t 程硕i j 学位论文 ( d )( e )( f ) 图3 - 4 几种柔性运动副 f j 9 3 - 4 s e v e r a lk i n d so fc o m p l i a n tm e c h a n i s m 3 2 一维纳米定位平台的系统刚度、最大应力及固有频率计算公式的推导 纳米定位平台采用不同的结构、不同的铰链、不同的材料等都会对纳米定位平台的 性能产生重要的影响。在通常状况下，在设计纳米定位平台的时候应该尽量提高纳米定 位平台的系统刚度和固有频率。在选择纳米定位平台材料的时候，考虑到纳米定位平台 的防腐和高固有频率，纳米定位平台的制作材料一般选用不锈钢材料或者铝合金材料。 由于压电陶瓷驱动器的输出位移特别小，纳米定位平台在需要较大的输入位移时， 需要加位移放大机构将压电陶瓷驱动器的输出位移放大，杠杆式位移放大机构是最常见 的一种位移放大机构。图3 5 所示为两种一维纳米定位平台的结构形式，左图是不加位 移放大机构的一维纳米定位平台；右图是带有杠杆式位移放大机构的一维纳米定位平 台。表3 1 为两种一维纳米定位平台的材料、密度、尺寸等参数。表3 2 为制作分析两 种一维纳米定位平台的材料的主要机械参数。 图3 - 5 论文中要分析的两种一维纳米定位平台的结构形式 f i 9 3 5 t h em e c h a n i s mo ft w ok i n d si - d o f n a n o - p o s i t i o n i n gs t a g ea n a l y s e di np a p e r 1 7 第三章一维纳米定位甲台系统的分析 表3 - 1 两种一维纳米定位平台的参数 t a b l e 3 1s o m ev a l u eo ft w ok i n d s1 - d o f n a n o - p o s i t i o n i n gs t a g ea n a l y s e di np a p e r 平台类型材料铰链类型尺寸密度质量 不带放人机构 的纳米定位平 铝合金直角型1 0 0 m i n x1 0 0 m m x 2 0 m m 2 s l o k g m 3 5 3 8 3 l g 台 带放人机构的 铝合金直角型 lo o m m x1o m m x 2 0 m m 2 s l o k g m 3 5 3 1 7 5 9 纳米定位平台 表3 - 2 铝合金材料的机械参数 t a b l e 3 - 2t h em e c h a n i c a lp a r a m e t e r so fa l u m i n u ma l l o y 弹性模域泊松比屈服极限强度极限 7 2 g p 0 3 3 5 0 5 m p , ,5 7 0 m p , , 7 2 g p , , o 3 3 5 0 5 m p , ,5 7 0 m p o 3 2 1 不带放大机构的纳米定位平台刚度及固有频率计算公式的推导 1 纳米定位平台刚度的计算 直角型铰链比其他形式的铰链更加适合用于微小化的纳米定位平台，在受力时会产 生s 型的变形【3 7 1 ，铰链的截面图和受力图见图3 - 6 ： h 图3 - 6 柔性铰链的受力图 f i 9 3 - 6 t h ef o r c ed i a g r a mo ff l e x u r eh i n g e ( 1 ) 柔性铰链的惯性矩： 1 8 中国缶油人学( 华东) t 程硕 ：学位论文 ，：上办6 3 1 2 ( 3 1 ) 式中卜柔性铰链的宽度，m m ； h 柔性铰链的高度，m m ； i ，柔性铰链的长度，m m ； p 柔性铰链受到的作用力，n 。 ( 2 ) 柔性铰链产生的最大挠度： 万：堕 1 2 e ( 3 2 ) 式中e 材料的弹性模量， i 柔性铰链的惯性矩。 ( 3 ) 单个铰链刚度： 1 2 肼 = ( 3 3 ) ( 4 ) 不带放大机构的纳米定位平台的刚度为四个铰链并联在一起： k ：4 2 ：4 8 一e f ( 3 4 ) ( 5 ) 平台的理论位移： d ：= f ：f 4 九k ( 3 5 ) 2 纳米定位平台应力的计算 纳米定位平台最大应力【3 7 】： 3 e b b 。 o 懈2 尹 ( 3 6 ) j、，- ， 式中8m a x 纳米定位平台的位移。 由公式3 - 6 可知，纳米定位平台的最大应力是与平台的厚度无关的。纳米定位平台 定位时，柔性铰链的拐角处存在的明显的应力集中现象。因此，柔性铰链处的最大应力 值为： o 懈5 a + 盯懈 ( 3 7 ) 1 9 第三章一维纳米定位、f 台系统的分析 式中a 应力集中系数。 由于直角型柔性铰链在纳米定位平台中属于三次超静定系统，而分析图3 7 结构时 将其近似等价为静定系统，故分析计算的结果存在一定误差，其中应力的误差一般在8 左右。 纳米定位平台的固有频率： 厂= 去雁 8 ， 式中m 纳米定位平台的质量。 3 2 2 带放大机构的纳米定位平台刚度及固有频率的计算公式的推导 1 能量法推导纳米定位平台系统刚度及其固有频率的计算公式 ( 1 ) 在用能量法分析纳米定位平台刚度时，纳米定位平台的系统可以简化为图3 7 所示的结构： t 图3 - 7 系统简化图 f i 9 3 - 7 t h e f i g u r eo fs i m p l i f i e ds y s t e m 由于在力的加载过程中，a 处和b 处正圆型铰链的线位移特别小，故在a 和b 处 铰链的线位移可忽略不计，只考虑铰链的转角变形。梁a b 和b c 段的形变很小，可忽 略不计。拉杆c d 的受力比较复杂并且在变形后处储存的能量很小，可忽略不计。 假设在加载一个力f 后，弹簧k t 的伸长( 平台的纵向位移) 为6 ，则由材料力学 可知，力f 所做的功w 为： 中国石油人学( o 仁东) 丁程硕i j 学位论文 w ：! f 鱼 2， ( 3 - 9 ) 式中f _ 纳米定位平台所受的驱动力，n ； n 位移放大机构的放大倍数。 位移放大机构的放大倍数1 1 ： 三 三o ( 3 1 0 ) 式中三厶与厶之和。 柔性铰链的转动角度： 秒：鱼 ( 3 1 1 ) 系统所储存的能