（机械工程专业论文）东风高顶多利卡动力学仿真分析及系统实现.pdf

华中科技欠学硕士学位论文 摘要 汽车整车动态性能是汽车设计中的关键技术问题。基于多体动力学的虚拟样机 技术怒进行整车动态性能分孛厅、捷讫设计的先进手段。 本文在基于多体动力学的仿嶷分析软件a d a m s 平台上，建立了东风浠顶多利卡 汽车详细的多体动力学模型：其中整车模型包括车身模型、车架模型、渤力传动系 统模黧、翦悬架摸黧、嚣悬絮模黧霉羹转向系统骥墼，轮黪力模型栗弱了m a 菇c 勘强越a 模型。间时，针对赘车动态性畿的需要，还分别建立了驾驶员模型和蘩于空间节点 坐标的路面模型。 为了提毫暖上动力学模型豹可耋羯性窝仿真分提豹方蠖程度，本文裂爆越) a m s 的二次丌发功能，将以上动力学模型进行了参数化，同时对相关的仿真分析工况进 行了软件集成，对仿真分析后可得到的数据增加了后处理功能，从而开发完成了适 强予中鍪卡车兹专蠲傍粪分摄系统。 最后，本文针对东风高顶多利卡在强化路筒试验中出现的车身早期开裂问题， 利用本文开发的专用动力学仿真分析系统，对车身的悬置及翻转机构提出了改进方 寨，莠逶过实辜试验，验涯了方褰浆哥嚣缝及正确性。 本文是虚拟样机技术在汽车设计、分析方面的有益探索和尝试，日的是实现提 高产品的设计质量，加快开发速度，降低研发成本。本文对于汽车的开发设计有着 壹接弱捂善终矮。 关键阐：中型汽车，多体动力学，动力学仿真分析，专用仿真系统 华中科技大学硕士学位论文 a - b s t r a c t t h eh a n d l 妇l ga n dr i d ea r et h ei n l p o r t a n td y n a m i c sp e r f b r m a n c eo fl i g h t - d u t y v e h i c l e ， t h e ya r et h ek e yp r o b l e m si nt h ev e h i c l ed e s i g np r o c e s s t h ev i n u a lp r o t o t y p i n g b a s e do nm u l t i - b o d ys y s t e md y n a m i c sj sm ea d v a n c e dt e c h n 0 1 0 9 yi nh a n d l i n g ，r i d e 锄a l y s i sa n d 叩t i m i z a t j o n i nt h i sp a p e ra1 i 曲t d u t yt r t l c km u l t i b o d ym o d e l i sb u i l to na d m si n c l u d i n gt h e f o l l o w i n gd e t a i l s ：t h ef m n ts u s p e n s i o ns y s t e mw i t hl e a f - s p r i n g ，t h er e a rs u s p e n s i o nw i t h l e a f - s p r i n 舀s t e e r i n gs y s t e m ，丘a m ea n dc a bm o u n ts y s t e m t h ec o l l i l e c t i n gi nt h e m u l t i _ b o d ym o d e l i n gb e t w e e nt h ec o m p o n e n t s a r eb u i l tw i t hc o n s t r a i n ta n df o r c e e l e m e n t si i la d a m sa c c o r d i n gt ot h er e a ls t r u c t u r e t h e1 e a f - s p r i n g sa r cm o d e l e da s b e a me l 锄e n t s ，t h ed a m p e ra n db u s h i n ga r eb u j l ta sn o n l i n e a rf i l e de l e m e n t sb yt h e e x p e r i m e n t s t h et i r c s a r em o d e l e da sm a g i cf o r m u l at i r em o d e l a c c o r d i n gt ot h e s i m u l a t i o nad r i v e rm o d e la n d3 d i m e n s i o nr o a dm o d e lb a s e dn o d ei sb u i l t i no r d e rt or e u s i n gt h em o d e l sa n di m p r o v i n gs j m u l a t i o ne f f i c i e n c y as i m u l a t i o n s y s t e mb a s e da d m a s i sr e d e v e l o p e d ，t h em o d e l sa n ds i m u l a t i o na r ei n t e g r a t e dw j t ht h e s y s t e m ，a n dt h es i m u l a t i o nc a nb eu s e di nl i g h t d u t y n u c kd y n a m i cm o d e l i n g a n d s i m u l a t i o n i nt h ee n d ，b a s e dt h er e a lp r o b l e mt h a tal i g h t d u t yt r u c kb o d yc r a c k e di nt h eb a d r o a dw h e nt h ed u r a b i l i t yi n t e n s i f i e d t e s t i n g ，u s i n gt h ed y n a m i cs i m u l a t i o n an e w i m p r o v e dd e s i g ni sg i v e n t ot h eb o d ym o u n t i n ga n db o d yt u mm e c h a n i s m t 1 l es t u d yi nt h i s p 叩e ri s ag o o dn 。yf o rt h et e c h n o l o g yo fv i r t u a lp r o t o t y p i n gi n l i g h t d u t yv e h i c l ed e s i g na n da n a l y s i s n l ep u i p o s eo ft h i sp 叩e ri s t oi m p r o v et h e p r o d u c td e s i g n e dq u a n t i t y ，e x p e d j t ed e v e l o p m e n ts p e e d ，r e d u c t i o n o fr e a lp r o t o t y p e m a n u f a c t u r ea n dr e a ll i b o r a t o r yt e s t t h ep a p e rh a sd i r e c t i v ee f f 色c to nt h ed e v e l o p m e n t a n dd e s i g i lo ft h e1 i 曲t d u t yt r u c k k e yw o r d s ：“g h t d u t y 、，c h i d em u l t i - b o d yd y n a m i c sd y n a m i cs i m u l a t i o n i i 华耋茹堡垒蒜攀季垂酬耄魏 萎要i | 主亳薹i 萋l 喜| i i 垂| i i i 辇霎i 差j冀薹，牛垂是| ；i 呈聋蠢鬟拿拿i i - 一畦订l 霉萝蠢葺耄；誊鏊嘻毒三i 羔；l ；蓦专 纂目；拿马；喜i ；王重：茎萋薹毫j 主：i 囊毳喜塞塞孽薹l l ；：争；i 毛j d ；言塞妻；l 置；鼋7 一弱；晕月 亨i i 藿 季 事耋目i 耋非，磊弘v 9 ：； ii 驯乓萎写叠l ；l 亏j j 美j ! ! 羔勇鼋羹奏泐茎噩； l 诈；坩l l 奏l 鼻羹i 耍鄙妻耋l ；i 羹圣l 嚏i 囊l ；离h 量善羹雾型擎霉! | ，| 奏 薹 j # i ! 妻i l 蔓磊蓦辇喜：让l 墼i l l 喜i j _ j 冀霸 煮只只薹薄采翼i i 霎霉i ；售；茧晏由女塑匿通麓i 雪醚i ；蠢琴； ；誊i 誊! ；l 曼曼蟊ll 塞j | ； 黄黔著薹i ；豇理i 看守毫器姜i i 窦 籍妻詈与；! 妻l i 差差粤= i i j 虿l i 蔫! r 哥旧l 妻l 制睦鎏蓄l 壅毒i 萝曼曼姜i i 躺 萋l | l ；i ：l j j j j 籀i ：曩冀耋 乙字i 壶；最气；# 薹f i i i 釜露薹i 嚏垂f 磊雩毫 芎蠹雪蓖g ；誊三目妻! 嶙芎一l 鏊爿 ； 蠹芝邵参争；锾妻l 妻续：i 怕；錾錾i ! m 甜；露品目嚣堕l l 号璧雾i 蚕! 雩! 鼐；篓妻习i 白兰i ；i ；霎骂远篱霍i 寸古三轰塑l 妻簦j i l 冀鼍；r ：垂 ! ! 霉嬖主- 善妻塑醴窖营；磊连连i 二譬蹩喜三；ll f 藿主主妻瓒_ z 始享i j 毳寻b h ”h “羞i i 薹蔓营| 拿： 薹e 垡n l l 蔓二。摘薹罄i ；备争孤 委眭i 三二 ! 荔lg 暹毒菇秘萋差差差l 手暑1 与土i 托 囊毒鼎盏羹 生薹i 姜i 霉 墓- 、醇扎l 馨| | ! ? 嚣蝌? 芏ii 善耋i 目矍；毫“j 蚕壹i 疆藿黾蓦薹。? j 量i 麦； 重! 皇三童l 未是l 薹妻善 ；叶i 萋嘎l ；鲞爸 雩募长羹匿； 鬻歪! # ；“j 姜妻i ? 琶i ； 蚤! ! j ? o ：兰：垂刍套i 荽肇薹i 荤争萝 争i 嚣o l 笔毒手；封萝；f ；儿| _ 蔓罩；摹薹l 羔兰| l 母! 鼍j i l 耍i ；冀 i ；争；誉董孝车；量三荨萎3 i j j j i 爿 i 妻争，毫羹鬈龟辜g 霆f ；茎! 童耋耄支当? i 器毫；蕈卅 x 华中科技大学硕士学位论文 目前国外先进的汽擎公司有关“数字化虚拟样牮”技术的理论研究已发展成为产品 拜发中豹成熟技术，联并发出的动力学仿囊模块能够广泛疲髑予汽车整车及零郝件的薪 产品开发1 7 l 【3 8 ”1 1 。国外有关系统能够实现轿车、载重汽车熬车操纵稳定性、平顺性、 剌动性豹全面建摸与仿真分柝“”，仿真模型经试验数据株定帮校核能够达到一定糖度 的要求，仿真分午厅已确实成为在产品开发早期预测产品性能并进行优化的有效手段“”。 s e 鼯l 在1 9 9 3 年洳e c 瓶举行豹越为“车辆平颓性秘操级稳定性”艴会议上发表的论 文，对1 9 9 0 年以前的汽车动力学的发展做了较为全面的总结阳”。线性二自由度操纵稳 定性模掇将汽车的运动箍化二鑫由瘦”，模型中忽珞了转囱、悬桨系统等细节，荠将 轮胎侧偏特性简化为线性特性，在车辆动力学的定性研究中起到了关键作用，分析了操 纵稳定程静基本规律和概念。 经过二十多年的发展起来的多体系统动力学理论为建立多自由度模型提供了一个 有力的理论依据。应蠲多体系统动力学的仿真模型将汽车韵各个部伟蠢成剐性体或弹技 体，同时也包括刚体的所有节点。整个模型自由度非常多，能更全面的描述汽车各个子 系统的运动及栩互耦合侮用，以用于汽车攥级性，平顺性等研究。同时在汽车中还存在 很多非线形的因素，如汽车中的弹簧、阻尼器、缓冲块、橡胶衬套以及轮胎等均具有非 线性特性，同时悬架、转向系统的空间运动也箕有典墅豹凡何非线性特性。能够全面耩 确表达和预测汽车各种非线性特性的多体模型是进行汽车的幼态性能设计的先进手段。 多体动力学方法稳成为车辆动力举研究豹群高效率、高精度豹分拆方法。 我国在这方面的研究虽然起步较晚，但发展很快，并且径汽车工程领域也出了不少 成果。l 鳄2 年，清华大学的张海誊袋用多刚体力学中的牛顿一欢拉方法，建立了汽车列 车7 4 个自由度的非线性数学模型，其中包括多种轮胎模型、爆架系统模型、转向系统模 型及带肖比傍j 耀、防拖死装置及考虑制动热衰退的髑动系统模型，深入研究了汽车剜车 操纵稳定性和制勘性。”。1 9 8 9 年，吉林工业大学的林逸教授利用r l w 方法，建立了对 汽车独立悬架中的单横膂及摆柱式悬架遴行空间运动分拆的通用计算程序阳”。1 9 9 7 年， 清华大学的张越今在其博士论文中建立了含柔性元素的8 0 自由度整车多体系统模型，并 利用该模型对汽车动力学进行了全面的仿真分柝和优化“”。1 9 9 1 年，第二汽车制造厂 的上官文斌等人，采用自然坐标的概念，利用虚功原理建立汽车转向系统和悬架运动学 3 华中科技大学硕士学位论文 分析方法“。1 9 9 4 年，清华大学的刘红军用虚拟刚体结构方法和弹性子机构法把弹性 问题纳入整车多体系统动力学的分析中，对汽车摆振系统进行了建模和计算“”。对于 弹性元件的作用，1 9 9 3 年，吉林工业大学的林逸教授对悬架系统中广泛采用的橡胶铰链 的特性作了阐述，并对汽车平顺性的影响做了分析“”。1 9 9 9 年，同济大学的温强等人 对悬架中的橡胶支撑的动、静刚度的实验研究方法作了研究“”。 轮胎侧偏模型是车辆动力学的重要研究内容，在以往的悬架运动研究中，大都将轮 胎弹性视为线性的，而轮胎的弹性非线性因素对汽车的动力学行为有很大的影响，建立精 确的非线性模型成为必然“。轮胎侧偏模型是车辆动力学的重要研究内容，工程上 m a g i cf o 姗u l a 模型应用十分广泛“”：国内学者在轮胎力学方面作了大量研究工作， 并建立了自己的侧偏力学模型。 国内有吉林大学、清华大学、同济大学、华中科技大学、武汉理工大学等单位进行 了“数字化虚拟样车”方面的理论研究，还有长春汽车研究所、东风汽车工程研究院、 上海汽车集团、北京汽车集团等单位引进国外软件进行了“数字化虚拟样车”方面的仿 真分析和局部应用，但因缺乏接车及零部件基础数据积累、实车试验验证及仿真建模方 面的经验积累，在仿真模型精确程度、建模与仿真分析的效率等方面都不足以完全满足 产品设计的要求，“数字化虚拟样车”还不能成为替代传统汽车设计方法的实用化手段。 尤其关于车辆的多体操稳及平顺性的建模与仿真分析等方面还需要进行更深入的研究。 随着国内卡车市场的逐步增大，卡车动力学仿真的重要作用日渐凸现，如何考虑设 计时的详细参数，才能更真实的模拟卡车的操纵稳定性及平顺性“1 ，再考虑到卡车结 构的复杂性，以及模型中存在大量的非线性特性，国内关于卡车的多体动力学建模与仿 真的应用很少，所以卡车操纵稳定性、平顺性的多体仿真更显迫切。 1 3 课题来源及目的、意义 数字化虚拟样机技术是缩短车辆研发周期、降低开发成本、提高产品设计和制造 质量的重要途径，是汽车企业的一项关键核心技术。机械系统动力学仿真分析通用软件 a d a m s 为开发平台，考虑转向系统、传动系统、动力总成系统、悬挂系统、钢板板簧 系统等的详细几何结构参数及各部件实际约束情况，对于建模所需的悬架和减振器以及 各部件之间的连接处的橡胶衬套，考虑其非线性特性，使模型接近实际汽车情况。我们 华中科技大学硕士学位论文 针对汽车整车及各子系统的特点建立参数化模型，并考虑钢板弹簧、阻尼器、橡胶衬套 以及轮骆等元佟盼匏非线形特性。设计人烫能够利耀该仿真系统进行汽车的动力学分析 的快速自动建模及自动仿真，同时可以考虑到模型的重用性。随着虚拟产品开发、虚拟 设计技零豹逐澎成熟，计算枫谤真技术褥鲻大量瘦羯，我们设计时就可敬从子系统设谈“ 到整车系统的瓤配都采用数字化虚拟样机技术。对汽车而言，车辆动态性能尤为重要。 在样率制造崮之莉，进行动力学建模，并剩熙数字纯榉机对车辆豹操纵稳定牲性进行 计算机仿真，并优化其参数就显得十分必要。 建立卡车整车动力学模型，从箍既能在总体设计眩，进行程关参数静嚣配，指导产 品设计，又能在详细设计后，进行整车性能仿真，达到验证产品设计的目的。真正的提 高我们豹汽车设计豹承平和能力。 本文将探讨卡车的多体建模过程，并通过实车试验验证该模型的正确性。在此基础 上，针对东风患顶多稳卡在强化路面试验中出现豹车身早麓开裂闷趱，幂j 罔该专用动力 学仿真分析系统，对车身设计提出改进方案 本溧题来源予东风段份有隈公司静科磷攻关项鼷。 1 4 主要工作内容 ( 1 ) 利用a d a m s 软件平台建立整车多体动力学模型及相关的路面模型。其中熬 车模型包据车身模型；事絮模型；动力传动系统模溅；藏悬架模型；薅悬絮模型；转囱 系统模型。同时，针对整车动力学操纵稳定性仿真分析中的闭环试验和平顺性仿真分析 豹震要，还分别建立驾驶员模型翻基于空间节点坐标躬路酲模型。 ( 2 ) 利用a d a m s 的二次开发功能，将以上动力学模型和相关的仿真分析工况进行 软律集成，开发逶用于孛型卡车豹专用仿囊分析系统，提赢以上动力学模型豹重用性 和仿真分析的方便程度。 ( 3 ) 针对东敝蔫顶多利卡在强化路瑶试验中出现的车身单期开裂怒逐，翮尾该专臻 动力学仿真分析系统，对车身的悬罱及翻转机构提出了改进方案。 华中科技大学硕士学位论文 1 5 论文章节安排 在本文的六章里，已经详细地论述了本论文工作的主要思路、方法、内容和成果， 本节将对此作一个简要的介绍。 第一章简要介绍了国际汽车工业中虚拟样车技术的迅猛发展以及国内同行在这方 面存在的差距，从而阐明了运用多体动力学软件平台对车进行基于虚拟样机的产品性能 仿真分析的重要意义。 第二章重点介绍了在多体动力学理论，以及仿真分析的代表软件a d a m s 的基本情 况。 第三章重点介绍了在a d a m s 下建立汽车的整车虚拟样车模型的过程，对于该虚拟 样车的各个子系统及其简化抽象模型均作了详尽的论述。以及介绍了将动力学模型和相 关的仿真分析工况进行软件集成的过程。 第四章针对东风高顶多利卡在强化路面试验中出现的车身早期开裂问题，利用本文 开发的卡车专用动力学仿真分析系统，对车身及车架子系统模型进行了动力学仿真，对 车身的悬景及翻转机构提出了改进方案。 第五章为全文的总结。 华中科技大学硕士学位论丈 2 多体动力学理论及a d a m s 介绍 2 1 引言 机械系统动力学分析与仿真是随着计算机技术的发展而不断成熟的，多体系统动力 学是其理论基础。计算机技术自其诞牛以来，渗透到了科学计算和工程应用的几乎每一 个领域。计算机技术在机构的静力学分析、运动学分析、动力学分析以及控制系统分析 上的应用，则在二十世纪八十年代形成了计算多体系统动力学，并产生了以a d a m s 和d a d s 、r e c u r d v n 等为代表的大型商用动力学分析软件，这些软件在欧美国家得到 大量的应用，如美国的福特公司、通用公司等。 2 2 多体动力学基本理论 计算多体系统动力学中所研究的多体系统，根据系统中物体的力学特性可分为多刚 体系统、柔性多体系统和刚柔混合多体系统。多刚体系统是指可以忽略系统巾物体的弹 性变形而将其当作刚体来处理的系统，该类系统常处于低速运动状态；柔性多体系统是 指系统在运动过程中会出现物体的大范围运动与物体的弹性变形的耦合，从而必须把物 体当作柔性体处理的系统，大型、轻质而高速运动的机械系统常属此类；如果柔性多体 系统中有部分物体可以当作刚体来处理，那么该系统就是刚柔混合多体系统，这是多体 系统中最一般的模型。 对于多刚体系统，从2 0 世纪6 0 年代到8 0 年代，在航天和机械两个领域形成了两 类不同的数学建模方法，分别称为拉格朗日方法和笛卡尔方法；2 0 世纪9 0 年代，在笛 卡尔方法的基础上又形成了完全笛卡尔方法。这几种建模方法的主要区别在于对剐体位 形描述的不同。 航天领域形成的拉格朗目方法，是一种相对牮标方法，以r 0 b c r s o n w i 仳n b u r g 方法 为代表，是以系统每个铰的一对邻接刚体为单元，以个刚体为参考物，另。个剐体相 对该剐体的位置由铰的广义坐标( 又称拉格朗日坐标) 来描述，广义坐标通常为邻接刚 体之间的相对转角或位移。这样开环系统的位置完全可由所有铰的拉格朗日坐标阵g 所 确定。其动力学方程的形式为拉格朗日坐标阵的二阶微分方程组，即 华中科技大学硕士学位论文 ， 爿( q ，f ) 百兰曰( g ，圣，f ) ( 2 1 ) 这种形式首先在解决拓扑为树的航天器问题时推出。其优点是方程个数最少，树系 统的坐标数等于系统自由度，而且动力学方程易转化为常微分方程组( o d e s o r d i n a r v d i f f c r e n t i a le q u a t i o n s ) 。但方程呈严重非线性，为使方程具有程式化与通用性，在矩阵 爿与b 中常常包含描述系统拓扑的信息，其形式相当复杂，而且在选择广义坐标时需人 为干预，不利于计算机自动建模。不过目前对于多体系统动力学的研究比较深入，现在 有几种应用软件采用拉格朗目的方法也取得了较好的效果。 对于非树系统，拉格朗日方法要采用切割铰的方法以消除闭环，这引入了额外的约束， 使得产生的动力学方程为微分代数方程，不能直接采用常微分方程算法去求解，需要专 门的求解技术。 机械领域形成的笛卡尔方法是一种绝对坐标方法，即c h a c e 和h a u 譬提出的方法， 以系统中每一个物体为单元，建立固结在刚体上的坐标系，刚体的位置相对于一个公共 参考基进行定义，其位置坐标( 也可称为广义坐标) 统一为刚体坐标系基点的笛卡尔坐 标与坐标系的方位坐标，方位坐标可以选用欧拉角或欧拉参数。单个物体位置坐标在二 维系统中为3 个，三维系统中为6 个( 如果采用欧拉参数为7 个) 。对于由n 个刚体组 成的系统，位置坐标阵q 中的坐标个数为3 n ( 二维) 或6 n ( 或7 n ) ( 三维) ，由于铰 约束的存在，这些位置坐标不独立。系统动力学模型的一般形式可表示为 f 爿辱+ 中；a = 曰 i l 中( 目，f ) = o限，、 、 、。， 式中巾为位置坐标阵鼋的约束方程，e 为约束方程的雅可比矩阵，a 为拉格朗只 乘子。这类数学模型就是微分代数方程组( d a e s d i f f e r e n t i a i 舢g e b r a i ce q u a t i o n s ) ， 也称为欧拉一拉格朗日方程组( e u l e r _ l a g r a n g ee q u a t j o n s ) ，其方程个数较多，但系数矩 阵呈稀疏状，适宜于计算机自动建立统一的模型进行处理。笛卡尔方法对于多剐体系统 的处理不区分开环与闭环( 即树系统与非树系统) ，统一处理。目前国际上最著名的两 个动力学分析商业软件a d a m s 和d a d s 都是采用这种建模方法。 完全笛卡尔坐标方法，由g a r c i a 和b a v o 于1 9 9 4 年提出，是另一种形式的绝对坐标 方法。这种方法的特点是避免使用一般笛卡尔方法中的欧拉角或欧拉参数，而是利用与 刚体固结的若干参考点和参考矢量的笛卡尔坐标描述刚体的空间位置与姿态。参考点选 择在铰的中心，参考矢量沿铰的转轴或滑移轴，通常可由多个刚体共享而使未知变量减 少。完全笛卡尔坐标所形成的动力学方程与一般笛卡尔方法本质相同，只是其雅可比矩 华中科技大学硕士学位论文 择在铰的中心，参考矢量沿铰的转轴或滑移轴，通常可由多个刚体共享而使未知变量减 少。完全笛卡尔坐标所形成的动力学力程与一般笛卡尔乃法本质相同，只是其雅可比矩 阵为坐标线性函数，便于计算。 至于柔性多体系统，从计算多体系统动力学角度看，柔性多体系统动力学的数学模 型首先应该和多剐体系统与结构动力学有一定的兼容性。当系统中的柔性体变形可以不 计时，即退化为多刚体系统。当部件间的大范围运动不存在时，即退化为结构动力学问 题。 柔性多体系统不存在连体基，通常选定一浮动坐标系描述物体的大范围运动，物体 的弹性变形将相对该坐标系定义。弹性体相对于浮动嬲标系的离散将采用有限单元法与 现代模态综合分析方法。在用集中质量有限单元法或一致质量有限单元法处理弹性体 时，用结点坐标来描述弹性变形。在用正则模态或动态子结构等模态分析方法处理弹性 体时用模态坐标描述弹性变形。这就是菜肯斯首先提出的描述柔性多体系统的混台坐标 方法。即用坐标阵p2 【g 口1 ) 。描述系统的位形，其巾q 为浮动坐标系的位形坐标，a 为 变形坐标。考虑到多刚体系统的两种流派，在柔性多体系统动力学中也相应提出两种混 合坐标，即浮动坐标系的拉格朗日坐标加弹性坐标与浮动举标系的笛卡尔坐标加弹性举 标。 根据动力学基本原理推导的柔性多体系统动力学方程，形式同式( 2 一1 ) 和( 2 - 2 ) ， 只是将q 用p 代替。即，柔性多体系统具有与多剐体系统类同的动力学数学模型。 多刚体系统拉格朗日方法产生的形如式( 2 1 ) 的动力学数学模型，是形式复杂的 二阶常微分方程组( o d e s ) ，系数矩阵包含描述系统拓扑的信息。对于该类问题的求 解，通常采用符号一数值相结合的方法或者全数值的方法。符号一数值方法是先采用基于 计算代数的符号计算方法，进行符号推导，得到多刚体系统拉格朗日模型系数矩阵简化 的数学模型，再用数值方法求解o d e 问题。鉴于计算机技术的发展，日前全数值方法 也较为流行，就是将多刚体系统拉格朗日数学模型当作一般o d e 问题进行求饵，这方 面的技术已经较为成熟。 多刚体系统笛卡尔方法产牛的彤如式( 2 2 ) 的动力学数学模型，是著名的微分代 数方程组( d a e s ) 。d a e 问题是计算多体系统动力学领域的热点问题。 华中科技大学硕士学位论文 量出现在严重非线性与时变的耦合动力学方程中，其数值计算呈病态，将出现多刚体系 统中见不到的数值计算困难。 综上所述，多体系统动力学问题的求解集中于微分代数方程组( d a e s ) 的求解： ( 1 ) 微分一代数方程组的特性 多刚体系统采用笛卡尔方法建模生成的微分代数方程组为： m 国，f ) 西+ 中：( 纠a q ( 口，= o ( 2 3 1 中( 可，f ) 2 0 r 2 4 1 其中，孽、口、百r “分别是系统位置、速度、加速度向量， 月”是拉格朗日乘 子，f 月是时间，m 尺为机械系统惯性矩阵，垂a r 为约束雅可比矩阵，q r ” 为外力向量，中r ”为位置约束方程。 速度和加速度约束方程： 中( 埘，) = 中e ( 纠口一 ( 纠= o f 2 - 5 1 中( g ，参百，f ) ；中。国，f ) 牙一叩国，玑f ) = 0 f 2 6 、 其中，”一中r ( 口， ) 称为速度右项，叩 ，口) 一口一2 中一口一中“称为加速度右项。 给定方程组初始条件： 、 煦2 、 l 圣( o ) = 蟊 、 ( 2 ) 微分代数方程组积分技术 自二十世纪七十年代以来，国际上对微分代数方程问题作了大量的研究，时至如 今，新的算法仍不断涌现。根据对位置坐标阵和拉格朗日乘子处理技术的不同，可以将 微分代数方程组问题的处理方法分为增广法和缩并法。 传统的增广法是把广义坐标加速度奇和拉格朗日乘子a 作为未知量同时求解，再对 加速度茸进行积分求出广义坐标速度口及广义坐标位置q ，包括直接积分法和约束稳定 法。近十年来，在传统增广法的基础上又发展形成了超定微分代数方程组( 0 d a e s ) 方法等新的一类算法。 华中科技大学硕士学位论文 法。近十年来，在传统增广法的基础上又发展形成了超定微分一代数方程组( o d a e s ) 方法等新的一类算法。 直接积分法：将式( 2 3 ) 和( 2 6 ) 联立在一起，同时求出g 与五，然后对g 积分得g 和g 。 该方法末考虑式( 2 4 ) 和( 2 5 ) 的坐标和速度违约问题，积分过程中误差积累严重，很易发 散。在实际的数值计算过程中，并不直接采用直接积分法，但在直接积分法的基础上发 展了系列控制违约现象的数值方法。 约束稳定法：将控制反馈理论引入微分代数方程组的数值积分过程以控制违约现 象。通过把式( 2 6 ) 右边量替换为含位置约束和速度约束的参数式，保证位置约束和速度 约束在式( 2 3 ) 和( 2 6 ) 联立求解时恒满足。该方法稳定性好，响应快，但如何选择参数式 中速度项和位置项适当的系数是一个问题。 超定微分代数方程组( 0 d a e s ) 法：将系统速度作为变量引入微分一代数方程组， 从而将原来的二阶d a e 化为超定的一阶d a e ，再为所得方程组引入未知参数，根据模 型的相容性消除系统的超定性，如此可使数值计算的稳定性明显改变。或者将系统位置、 速度、加速度向量和拉格朗目乘子向量联立作为系统广义坐标，再将由式( 2 3 ) 、( 2 4 ) 、 ( 2 5 ) 和( 2 6 ) 组成的微分代数方程组及速度与位置、加速度与速度的微分关系式作为约 束，化二阶d a e 为超定的一阶d a e ，再根据系统相容性引入二个未知参数，消除超定 性，这样所得的最终约化模型更为简单，但方程组要多n 个。在o d a e 方法的基础上产 生了一系列新的更为有效的算法。 解耦o d a e 法：在o d a e 方法的基础上，发展形成了一类解耦思想，就是在o d a e s 基础上，对常用的隐式o d e 方法采用预估式，再按加速度、速度和位置的顺序进行求 解。后来进一步发展形成了无需对隐式o d e 方法利用预估式的解耦思想，更一步地提 高了效率。 缩并法就是通过各种矩阵分解方法将描述系统的n 个广义坐标川p 个独立坐标表 达，从而将微分代数方程组从数值上化为与式( 2 - 1 ) 类似的数学模型，如此易于用o d e 方法进行求解。传统的缩并法包括l u 分解法、q r 分解法、s v d 分解法以及零空间方 法等，后来在传统缩并法的基础上产生了局部参数化缩并方法等新的算法。缩并法中的 这些具体方法，分别对应着约束雅可比矩阵的不同分解。 华中科技大学硕士学位论文 l u 分解法：又称为广义坐标分块法。把广义位置难标g 用相关坐标“和独立坐标v 分块表示，再将约束雅可比矩阵由e 用l u 分解法分块，得到广义坐标速度口、加速度口 j = | j 独立坐标速度t 、加速度表达的式子。将这两个表达式代入式( 2 3 ) ，就可得到形如 式( 2 1 ) 的关于独立坐标加速度f 的二阶微分方程。该算法可靠、精确，并可控制误差， 但效率稍低。 q r 分解法；通过对约束雅可比矩阵m 。正交分解的结果作微分流型分析，得到可选 作受约束系统独立速度的j ，并将微分代数方程组化作形如式( 2 1 1 ) 的关于j 的二阶微 分方程，如此可保证在小时间间隔内由j 积分引起的广义牮标的变化不会导致大的约束 违约。 s v d 分解法：把约束雅可比矩阵m 一作奇异值分解所得结果分别用于式( 2 3 ) 和( 2 6 ) ， 得到缩并后的系统动力学方程。在该方法推导过程中没有用到式( 2 - 4 ) 和( 2 5 ) ，所以也存 在位置和速度违约问题，可用约束稳定法改善其数值性态。 可微零空间法：通过g r a m s c h m i d t 正交化过程自动产生约束雅可比矩阵巾，的可微、 唯一的零空间基，来对系统方程降阶。具体做法是对由巾- 5r 和任意矩阵b r ( ) x n 构造的矩阵j d e r “4 采用g m m s c h m i d t 正交化过程，将尸化为正交非奇异矩阵矿。再引 入新的速度矢量j r ”，使满足2 2 矿。0 ，将新速度矢量j 和加速度矢量z 按正交化结果 分块，得到新的独立速度矢量。，和加速度矢量2 ，。如此可将微分一代数方程组化为关于 新的独立加速度矢量。，的动力学方程。 局部参数化缩并方法：先将式( 2 - 3 ) 一2 - 6 ) 改写为等价的一阶形式，再用微分流形理 论的切空问局部参数化方法将等价的欧拉挣格朗日方程降为参数空间上的常微分方 程。 总的说来，微分代数方程组数值求解的方法都可归为增广法或缩并法，除了上面 所介绍的这些增广法和缩并法所运用的增广和缩并技术外，近几年来还出现了不少独具 特色的处理算法，它们或者是在数值求解算法中独具匠心，或者针对某些具体情况作了 专门研究。 1 2 华中科技大学硕士学位论文 f 3 ) 相容性问题和刚性问题 初值相容性问题：在微分一代数方程组的数值求解过程中，给定的位置和速度初始 条件与微分代数方程组中的位置和速度约束的相容性是值得注意的一个问题。相容性 是微分一代数方程组有解的必要条件。刚性问题：由于现代机械系统的复杂性，会由于 系统的耦合而使所得到的微分代数方程组呈现刚性特性。对于刚性问题的求解，目前 最常用的方法是隐式方法，隐式方法不仪用于求解刚性问题，而且相比于显式方法具有 更好的稳定性和计算精度。近几年来，无论是在l u 分解法基础上发展起来的新缩并法， 还是基于o d a e 方法的增广法，或是基于多体系统正则方程的解法，应用的无不是隐式 方法。 2 3a d a i s 软件概述 a d a m s ( a u t 0 a t i cd y n 鲫i ca n a l y s i so fm e c h a n i c a ls y s t e m s ) 是美国m s c 公司的产 品，在世界范围内亭有盛誉，是公认的机械系统仿真( m m s ) 技术中的领导者，拥有全 世界2 3 以上的该类用户。它是专门对机械系统进行运动学、动力学分析和仿真的软件。 这套完整的分析工具使工程师、设计人员能够建立机械系统“虚拟样机”( v i r t u a l p r o t o t y p e ) ，并能在建造物理样机前，分析其工作性能。a d a m s 软件能够帮助用户更好 地理解系统的运动，解释子系统或整个产品的设计特性，比较多种设计方案之间的丁作 性能差异，精确预测载荷变化，计算其运动轨迹、速度和加速度分布图等n 6 “。 a d a m s 已广泛应用于汽车行业、航空航天、国防工业、机电行业、铁路车辆制造、 通用机械制造甚至生物力学和人机工程学领域。在汽车工业中，a d a m s 已成为机械系统 动力学仿真的标准软件。北美、欧洲和亚洲的所有汽车制造商和零部件、轮胎供应商都 广泛地使用该软件。a d a m s 将强大的分析求解功能与方便的用户界面相平衡，使该软件 使用起来既直观又方便，还可进行用户专用化。它自身具有一定的三维实体建模能力， 用户既可以直接在a d a m s 的交互式建模模块a d 圳s v i e w 下建立系统模型，也可以使用 a d a m s 的分析求解模块a d a m s s 0 1 v e r 的建模语言编写建模程序。 在a d a m s 建模时，a d a m s 使用交互式图形环境和部件库、约束库和力库，用模 块的方法建立三维机械系统参数化模型并通过对其运动性能的仿真分析来研究虚拟样 机的可供选择的设计方案。它将多体动力学的建模方法与大位移、非线性分析求解功能 华中科技大学硕士学位论文 创建部件有两种方式： 1 ) 是通过在创建的机械系统中建立运动部件的物理属性来创建。部件分为刚性部 件和柔性体部件，对这两种部件的创建方式有所不同。此外对具有不同几何实体类型的 部件其创建方式也有所不同。 刚体蘸瓤引鼍葡塾登i 蠢嚼帛制噔譬曩毽 x 华中科技大学硕士学位论文 它提供褰一统糕捌奏戮鹊黔蛾：毒1 藿荆垂差婴亟敷j 摩椅子模酗萄掰盂辇也蟠等瞰明器 囊# 勘i 蠢型罨； ；蚓辱草事翔娑妻；丽裂济摹吝勘剥稽烈群笮古摹。 ：囊冀塞蠹囊萎囊鹱薹萋妻羹鬈 墼萋墓镬可讲 量j 旁雾莆耄 曼薯射赫：蠢耋i 卜j 鐾谗篓! i ? 射塑6 e 驰阳霸莉韵绺罢 矗黪坚强弛j 翌叠薹陴滴斡硒笺羹笛j 虻甄鼬州鐾越舒翡：濡馑茹为柔体) ，驾驶室 通过梁单 元分别与左、右翻转支架相连，用以实现在实际情况中驾驶室与翻 转支架的镙栓连接的力学等效。左翻转支架通过衬套与车架连接从而形成车身的左前悬 置；右翻转支架通过衬套与车架连接从而形成车身的右前悬置；驾驶室后端分别通过两 个衬套和橡胶块与车架上的龙门架相连，从而分别构成车身的左、右后悬置。 ( 2 ) 驾驶员及座椅子模型 驾驶员及座椅子模型由一个包含质心坐标、质量、惯量矩阵信息的刚体构成，其与 驾驶室通过一个弹簧一阻尼器相连。 ( 3 ) 副驾驶子模型 副驾驶子模型由一个包含质心坐标、质量、惯量矩阵信息的刚体构成，其与驾驶室 相固联，该予模型是一个可选的子模型，可根据实际情况在接车模型中添加或删除。 ( 4 ) 卧铺乘员子模型 卧铺乘员子模型由一个包含质心坐标、质量、惯量矩阵信息的刚体构成，其与驾驶 室相固联，该予模型是一个可选的予模型，可根据实际情况在整车模型中添加或删除。 ( 5 ) 左、右翻转扭杆子模型 左、右翻转扭杆子模型分别由翻转扭杆和扭杆臂组成，每根翻转扭杆分别被分成两 部分，两部分之间通过梁单元彼此连接。左翻转扭杆右端与车架固联，左端与车架通过 圆柱副相连，并同时与左扭杆臂固联；右翻转扭杆左端与车架固联，右端与车架通过圆 柱副相连，左、右翻转臂末端通过接触力的方式与车身纵梁相互约束。 x 华中科技大学硕士学位论文 约束建立重型车整车模型。 在a d a m s c a r 下建立一个典型整车系统的动力学仿真模型，大致可以分为以下几 个步骤： 1 ) 机械系统的分解( 子系统) 和物理抽象。 如在建立前悬架模型时，其中转向支柱总成包括减振器下部的缸简，转行节臂和轮 胎支撑部件等几个实际零件，但由于它们之间没有相对运动，故作为一个部件处理。转 向节臂通过球铰i ；孑转向拉杆相连。轮胎支撑部分与驱动轮胎转动的花键通过转动副相 连。 x 华中科技大学硕士学位论文 控制文謦囊霉嚣霉埘喾鎏啦够驿l 鬻蓥荸? 蠹臻塞蠢耄露兰 确“锚册铨臻型墨转嘲发动机通过否操箱妊峭酾。 罱鳍翁罩型竖刽剖荩垣：四鲤殷捅哥菇薹剖掣i 暮里掣豪凳飘群营鼎霸啦将 力矩和运动传递给属桥差速蒜魑j 霎，篓饕囊粪餮 薄瞄罐崾漪笮襄躲壁毪m e 堂酆联娶雏蒯；銎锸缱毽鞴笮担。哩疆熠了保证仿真 分析的真实性，本文仍 按实际的功能结构进行建模。在本文的后桥差速器模型中，包括差速器壳体模型、差速 器中心锥齿轮模型、左后桥驱动半轴模型和右后桥驱动半轴模型组成。差速器壳体模型 与后桥通过转动副相连接，与动力传动轴的末端通过圆锥齿轮副相互约束；中心锥齿轮 模型通过转动副与差速器相约束，同时还分别通过左右两个圆锥齿轮副与左右后桥驱动 华中科技大学硕士学位论文 3 1 引言 3 整车多体动力学建模及系统集成 本文以中型卡车东风高顶多利卡为研究对象，建立了整车多体动力学模型及相 关的路面模型。其中整车模型包括车身模型；车架模型；动力传动系统模型；前悬架模 型；后悬架模型；转向系统模型。同时，针对整车动力学操纵稳定性仿真分析中的闭环 试验和平顺性仿真分析的需要，还分别建立了驾驶员模型和基于空间节点坐标的路面模 型。 另外，为了提高以上动力学模型的可重用性和仿真分析的方便程度，本文利用 a d a m s 的二次开发功能，将以上动力学模型和相关的仿真分析工况进行了软件集成， 开发了适用于中型卡车的专用仿真分析系统。 3 2 东风高顶多利卡整车动力学模型 3 2 1 车架模型 对于卡车而言，车架模型是整车动力学模型的基础，整车模型中各大子系统模型均 通过车架模型彼此连接。本文建立的车架动力学模型如图3 一l 所示，模型中包括了车 图3 1 车架模型 架的质量、质心位置和惯量矩阵的各个参数。 2 0 璺翼楚塑嗡矗警蝤蠹蒜鍪妻 耋囊萎萋薹耋雾霪塞i ll 霎萋囊祈兴耕判稿酆s 驰型f 兰油酲扯朝菲甜鞭谛脯弘鲢酏秘；募裂墨霹毯机构 翅觋招杆翻转机。矧垂疆学名臻耀高强列氆嶙网眨! 等粥啤面慷撼并善1 意境嘻咆 蜷港嘤曜隹闽惺陵矧杀羹謦j 蠹霉蘸瓤引鼍葡塾登i 蠢嚼帛制噔譬曩毽 x 华中科技大学硕士学位论文 本文所建立的前悬架子系统模型包括前桥模型、钢板弹簧模型、减振器模型和车轮 总成模型。前悬架子系统模型如图3 8 所示；前悬架钢板弹簧模型如图3 9 所示。 图3 9 前悬架钢板弹簧模型 以上各子模型的构成及其与相关邻近部件的连接方式如下： ( 1 ) 前桥模型 前桥模型由前桥和左、右转向节模型组成，前桥是一个包含质心坐标、质量、惯 量矩阵信息的刚体，其分别通过左右两个转动副与左、右转向节模型相连，并通过左、 右两个转动副的z 轴方向( 即转动轴线的方向) 确定主销外倾角的方向。 ( 2 ) 钢板弹簧模型 本文中的钢板弹簧模型将每副钢板弹簧简化为两片簧，每一片用若干段变截面梁进 行离散，两片簧共用一个弹簧座。在两片簧中，上面一片簧的前端通过一个转动副与车 架相连，后端通过一个转动副与吊耳相连，吊耳通过一个转动副与车架相连。下面一片 簧前后两端均以接触力和摩擦力的方式与上面一片簧的前后两端产生约束关系。左右两 副钢板弹簧对称布置，两副板簧的弹簧座均与前桥固联。 按照这种建模方式建立的钢板弹簧模型与实际的钢板弹簧的力学等效程度非常高， 在这种模型中，上面的一片簧除提供部分上下方向的弹性力支承外，还承担了部分左右 华中科技大学硕士学位论文 方向的横向力，同时也能起到前后方向的纵向导向作用；同样，下面的一片簧也可以弹 性支承力和横向力，同时其与上面一片簧之间定义的接触力和纵向滑动摩擦力也非常真 实地模拟了实际钢板弹簧的工作情况。 ( 3 ) 减振器模型 减振器模型由减震器上部和减震器下部两部分组成。减振器上部通过弹性衬套与车 架相连，减振器下部通过弹性衬套与前桥相连。减振器上部与下部通过圆柱副相连，减 振器的非线性阻尼效果是通过定义上部与下部