（机械工程专业论文）三面切书机减振降噪技术的研究.pdf

摘要 摘要 北人集团公司生产的三面切书机在低速运转时，振动较小，但当转速上升到 一定值时，振动急剧增加，影响生产效率的进一步提高。同时，当切书机的切纸 速度在4 5 0 0 本d , 时至5 2 0 0 本d , 时时，切书机出现“嗡嗡”声，声音十分刺耳。 这种情况出现在三面切书机的正常转速下，引起了用户的抱怨和不满，给公司的 生产和销售造成了不良影响。为了解决此问题，本人查阅了大量的资料，并在工 厂进行振动和噪声测试。 由于三面切书机的振动异常与转速有着密切的关系。首先在三面切书机的零 部件选择几点进行阶次分析。发现振动异常的主要原因是因为三面切书机的固有 频率与转动频率的谐波重合导致的。接着对三面切书机机架和三面切书机的整体 进行了实验模态分析。三面切书机固有频率低主要是因为机架的固有频率较低和 刀架的质量太大。要提高三面切书机的固有频率主要是提高机架的固有频率和减 轻刀架的质量。本论文还建立三面切书机机架的有限元模型，应用有限元分析软 件a n s y s 对机架进行模态分析。根据机架的模态振型及实际情况提出了改进方 案。通过a n s y s 计算，改进后机架的固有频率有了显著的提高。 三面切书机以5 0 0 0 本d , 时运行时，异常噪声比较明显，本论文使用声强测 试方法对三面切书机噪声进行了测试，并对噪声进行了阶次分析，分析噪声产生 的原因，为进一步消除异常噪声打下了良好基础。 关键词：三面切书机；振动测试；阶次分析；模态分析：噪声源识别 北京t 业大学t 程硕l 学位论文 a b s t r a c t w h e nt h et r i m m e rm a n u f a c t u r e db yb e i r e ng r o u pc o r p o r a t i o nr a na t l o w s p e e d ，t h e m a c h i n eo p e r a t e dc a l m l y b u tr o t a t es p e e da m o u n t e dt oal e v e l ，v i b r a t i o no ft h em a c h i n eg r e w r a p i d l y , w h i c hh e l db a c kt oi m p r o v ei t sp r o d u c t i o ne f f i c i e n c y w h e nt h et r i m m e r r a nb e t w e e n4 5 0 0 p i e c e h o u ra n d5 2 0 0p i e c e h o u r , t h em a c h i n ee r a d i a t eb u z z t h en o i s ew a sv e r yg r a t i n g t h en o i s e h a p p e n e dd u r i n gc o m n l o nv e l o c i t i e so ft h et r i m m e r ，w h i c hc a u s e db a de f f e c t st op r o d u c t i o na n d s a l e s t os o l v et h ep r o b l e m ，il o o k e dt h r o u g hm u c hd o c u m e n ta n dw e n tt ot h ef a c t o r yf o rm a n y t i m e st om e a s u r ev i b r a t i o na n dn o i s e v i b r a t i o no ft h et r i m m e rh a dc l o s ec o n n e c t i o nw i t hr o t a t i o ns p e e do ft h em a c h i n e o r d e r a n a l y s i sw a sd o n eo nt h ek e yc o m p o n e n t so ft h et h r e e k n i f et r i m m e r t h em a i nr e a s o nl e a d i n gt o a b n o r m a lv i b r a t i o ni st h a tt h eh a r m o n i co fr o t a t i o nf r e q u e n c yw a sc o n s i s t e n tt ot h ei n t r i n s i c f r e q u e n c yo ft h et r i m m e r t ov a l i d a t e dt h er e s u l t ，e x p e r i m e n t a lm o d e la n a l y s i so nt h eb a s e s t r u c t u r eo ft h et r i m m e ra n dt h ew h o l es t r u c t u r eo ft h et r i m m e rw a sd o n e t h el o w e ri n t r i n s i c f r e q u e n c yo ft h et r i m m e rr e s u l t e df r o mt h a ti t sb a s es t r u c t u r e si n t r i n s i cf r e q u e n c yw a st o ol o wa n d t h ek n i f es u p p o r t i n gs t r u c t u r ew a st o ow e i 曲t y t oi m p r o v ei n t r i n s i cf r e q u e n c yo ft h et r i m m e r , m e a s u r e sm u s tb et a k e nt oi m p r o v ei n t r i n s i cf r e q u e n c yo fb a s es t r u c t u r ea n dl o w e rt h ew e i g h to f t h eb a s es t r u c t u r e i nt h ea r t i c l e ，t h ef i n i t ee l e m e n tm o d e i ( f e m ) m o d e lo ft _ h eb o d yw a sb u i l t t h e f e ma n a l y s i so fb a s es t r u c t u r ew a sc a l c u l a t e du s i n ga n a s y ss o f t w a r e a c c o r d i n gt ov i b r a t i o n s h a p eo fb a s es t r u c t u r ea n dp r a c t i c a lc o n d i t i o n ，t h es t r u c t u r eo fb a s es t r u c t u r ew a sm o d i f i e dt o i m p r o v ei t si n t r i n s i cf r e q u e n c y t h er e s u l tw a sv a l i d a t e db yc a l c u l a t i o no f a n a s y s w h e nt h et r i m m e rr a i la t5 0 0 0p i e c e h o u r , t h eb u z zw a sh i g h e r i nt h ea r t i c l e ，t h es o u n d i n t e n s i t yw a su s e dt om e a s u r en o i s eo ft h et r i m m e r o r d e ra n a l y s i sw a sd o n et or e c o g n i z et h en o i s e s o u r c e ，a n da n a l y z et h er e a s o nl e a d i n gt ob u z z s t r o n gf o u n d a t i o nw a sb u i l tt oe l i m i n a t et h e a b n o r m a ln o i s e k e y w o r dt r i m m e r ；v i b r a t i o nt e s t ；o r d e ra n a l y s i s ；m o d e la n a l y s i s ；n o i s es o u r c ei d e n t i f i c a t i o n 独创性声明 本人声明所呈交的论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得的研 究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他 人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得北京工业大学或其它教育机构 的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均 己在论文中作了明确的说明并表示了谢意。 签名：日期： 关于论文使用授权的说明 本人完全了解北京工业大学有关保留、使用学位论文的规定，即：学校有权 保留送交论文的复印件，允许论文被查阅和借阅：学校可以公布论文的全部或部 分内容，可以采用影印、缩印或其他复制手段保存论文。 ( 保密的论文在解密后应遵守此规定) 签名：导师签名：日期： 第l 章绪论 第1 章绪论 1 1 振动与噪声的危害 在工业生产过程中，机械设备在做各种运动的过程中，其零部件承受各种载 荷作用，是诱发机械设备振动的主要原因。机械的振动一方面造成自身零部件之 间相互作用，导致机械设备损坏，另一方面将振动产生的噪声传播出去。随着工 农业的发展，机械设备越来越向高功率、小型化发展，功率越来越大，转速不断 提高，机器越来越小，越来越轻，外壳越来越薄，振动和噪声问题越来越突出。 1 1 1 振动的危害 日常生活中，每时每刻都有振动现象的存在，如心脏的跳动，琴弦的抖动， 车辆在不平路面上行驶时车厢的振动等。研究机械振动的目的有两方面，一是掌 握机械振动的规律，利用振动为人类造福，二是设法减小振动的危害。许多振动 现象对人类有益或能为人类利用，如琴弦的抖动和各种振动机械。但是对于大多 数机械和结构，振动往往是有害的，它不仅使机器的精度和其他性能降低，而且 使构件中增加了动应力，缩短了构件的寿命，甚至酿成灾难性的事故。 振动对振源附近的操作者、精密仪器仪表、建筑物以及周围的人居环境、社 区环境带来的危害和影响已引起人们极大的关注，同时也促进了对其危害控制的 研究。 ( 1 ) 振动对人体健康的损害是多方面的它能对人体骨骼、肌肉、关节、韧 带、循环器官、消化系统、神经系统、血液系统、代谢系统、呼吸系统等带来不 同程度的损害和影响( 损害程度大小与振动强度、频率和身体素质均有关系) 。 ( 2 ) 振动能给正常生产带来不安全因素振动能损害机械设备本身精密部件 及所带模具等。这不仅影响产品加工精度，缩短设备和模具等的使用寿命，而且 因某些部件受损，造成运转失灵。长期在振动比较强烈的环境中工作的人，往往 会体力下降，甚至精力难以集中，由此会引起操作失误或判断迟钝，造成人身或 设备事故。为免受振动的长期危害，有的单位在操作者工作一段时间以后，将其 调换岗位，但新来的操作者缺少工作经验和应变能力，容易出事故，这就造成人 员伤亡的恶性循环。 ( 3 ) 振动破坏了精密仪器的准确性、可靠性和灵敏性如果仪器仪表处在强 振源附近，则振动会对其产生不同程度影响。影响仪器、仪表的正常运行，或影 响仪器、仪表刻度阅读的准确性。强振动使某些精密仪器和灵敏的电器( 如灵敏 继电器) 产生误动作，这将直接使主电路随之产生误动作，从而导致重大设备事 故的发生。控制机械的振动不仅有着重要的经济意义，而且对提高劳动生产率， 提高人民的生活质量有着重要的意义。 北京t 业人学t 程硕f j 学伊论文 ( 4 ) 振动给生产带来的经济损失振动对生产带来经济损失的研究日益得到 重视，体现在以下几个方面： 振动造成操作者身心健康受损，由此带来医疗费用开支很大。为保护操作者 身心健康所采取的调换岗位的办法，又需要为培训新操作者投入一笔可观费用。 振动在某些情况下，会导致某些设备、人身或厂房事故的发生，造成很大的 经济损失。 振动会引起工作效率下降和质量问题。在振动环境里工作，工人效率下降。 振动影响视觉：视觉作业有阅读仪表刻度、注视加工工件移动、观察某种现象等。 在有些场合下，被阅读对象或被观察对象在振动，有些场合下，是被观察者或阅 读者的支撑面在振动，而有些场合是两者都在振动。在这些情况下，视觉机能下 降，影响阅读或观察的准确性，降低工作效率，甚至出现质量问题。振动干扰手 的操作：人和设备在振动状态中会妨碍手的操作，造成操作不准确，操作速度不 稳定，从而引起工作效率下降或质量问题。振动妨碍精力集中，在振动作业环境 里，尤其是振动和噪声共有的环境，人的大脑思维会受到干扰，难以集中精力进 行判断、思考、运行和操作，从而造成工作效率下降，出现质量问趔m 】。 1 1 2 噪声的危害 目前，噪声污染也日趋严重，噪声污染己与大气污染和水污染一起被公认为 是当代世界的三大污染。目前我国生产的工业机械设备，在设计与制造上很少考 虑噪声防治，以致在运转中辐射出较强的噪声。多数工业机械设备辐射的噪声， 其声压级超过噪声卫生标准的规定。某些机械，如柴油机、增压器、燃气轮机， 某些类型的空气压缩机、冲床、振动机以及若干试验装置等甚至超过1 0 0 分贝， 使工作场所造成严重的噪声污染，不仅影响工作人员的健康，降低劳动效率，而 且波及周围居民区，不断发生纠纷，影响生产生活，甚至造成种种不幸。 噪声之所以成为公害之一，是因为它对人体生理有刺激，会引起多种疾病， 影响人们的工作，降低劳动效率，干扰人们的正常生活，特别强烈的噪声还会破 坏建筑物和仪器设备的正常运转。 ( 1 ) 噪声性耳聋对人体危害中最直接的是听力损伤。在长期感受噪声后， 内耳听觉器官因反复刺激而受到损伤，日积月累，发生器质性病变。听力下降到 一定程度，造成耳聋。这种耳聋为有别于老年性耳聋称为噪声性耳聋。有句话叫 “十铆九聋”，就是铆工由铆接噪声造成的一种职业病。噪声性耳聋由来已久。据 说在第一次世界大战后炮兵因耳聋而找不到工作，为此提出了抗议。此后才引起 医学界的重视，进行大量研究和调查，发表了不少研究成果。现在对噪声性耳聋 的成因及定量指标已有比较一致的结论。按照听力损失的大小对耳聋程度进行分 级见表1 1 。 第1 帝绪论 表1 1 声音大小与听力损害 t a b l el 一1i n t e n s i t yo fs o u n da n dd a m a g eo fa u d i t i o n 听觉损害平均听力级 分级对谈话的听觉能力 程度( 分贝) a正常 9 0 噪声性耳聋的发病率与感受的噪声强度和频率，噪声持续作用的时间，工龄 的长短以及身体健康状况等因素有关。1 9 7 1 年国际标准化组织声学委员会 ( i s o t c 43 ) 发表了一个调查统计资料，表明了在工龄为0 4 5 年中等效连续a 声级与听力损害者危险率的关系。这里所指的听力损害者是指5 0 0 h z ，1 0 0 0 h z ， 2 0 0 0 h z 下的平均听力损失在2 5 分贝以上的人。危险率是指受噪声影响的听力损 害者的百分数与不受噪声影响下同龄人的听力损害者的百分数之差。 据相关研究分析，8 0 分贝( a ) 以下，危险率为零，即不发生噪声性耳聋。随 着声级的增加和工龄的延长，危险率急剧上升。若规定危险率为1 0 ，则感受 8 5 分贝( a ) 噪声级的人，工作4 0 年才有可能达到这个百分比，9 0 分贝( a ) 就减至 十年，9 5 分贝( a ) 为七年左右，达到1 0 0 分贝( a ) 后就不到四年，可见随着噪声级 的增加，发生噪声性耳聋的可能性也越大。 ( 2 ) 噪声可以诱发多种疾病在噪声环境中长期工作可能会诱发出多种疾病。 当然噪声不一定是诱发这些疾病的唯一原因。根据资料报导，噪声对人体的生理 刺激可以产生许多不良后果。 ( 3 ) 噪声对工作效率的影响由于噪声的刺激，引起神经系统的兴奋，肌肉 紧张程度加强，氧气消耗增多，尤其在通风照明系统欠佳，在噪声较高的场所会 使工作效率很快下降。主要表现为：注意力分散，反应迟钝；动作迟缓，甚至发 生误动作；对工作兴趣降低；容易感到疲劳。 ( 4 ) 噪声对谈话的干扰这种影响是可以直接体会到的。在声压级为9 0 分贝 ( a ) 时，必须提高声调大声讲话，否则就无法听清楚讲话的内容，一米距离内以 普通声调讲话，若能听清楚，其声压级为6 0 6 5 分贝。声压级达到9 0 分贝时， 即使大喊大叫，讲者与听者之间的可闻距离也不到半米。 ( 5 ) 噪声影响正常生活噪声影响休息和睡眠，这是不言而喻的。在工厂与 民房邻近的地区，居民常受噪声的缘故而睡不着觉，上海在这方面的纠纷常有发 生。白天由于环境噪声较高而不甚明显，晚上就成大问题。据上海的一些调查资 北京t 业大学t 程硕十学位论文 料，若居民区的噪声在4 5 分贝( a ) 以下，没有什么意见，超过5 5 分贝( a ) 意见逐 渐增多，大于6 0 分贝( a ) 就会发生矛盾，尤其在夏季，问题更为突出。从这一点 看，在人口稠密，厂房民房相邻的地带，工厂噪声的控制一定要给予足够的重视。 综上所述，噪声具有较大的危险性( 主要是对人) 。它对人休的危害( 除特别强 烈的噪声可以立即使人造成伤害之外) 是一种潜在的累积过程，一时不易觉察， 因而在没有对噪声的危害认识清楚之前，往往对它的防治重视不够，同时又加上 防治费用大这一困难，使噪声控制工作的发展较慢。当然，这是一种暂时的情况， 相信在今后随着环保工作的发展，这种状况是会逐步克服的【3 训。 1 2 课题来源及研究内容 1 2 1 课题来源 本课题是北京工业大学北京市先进制造技术重点实验室与北人集团合作的 项目。骑马装订机生产线是北人集团自己开发的项目。三面切书机是骑马联动装 订生产线的最后一台设备。当整条装订线高速运转时，三面切书机振动剧烈，不 能正常工作。而且三面切书机在某一段转速下工作时，存在着异响。提高三面切 书机的工作转速，降低三面切书机的振动和识别非正常噪声产生的原因是本论文 要解决的重要问题。 1 2 2 本课题研究的内容 ( 1 ) 对三面切书机进行阶次分析，分析三面切书机振动异常的原因。 ( 2 ) 对三面切书机机架及三面切书机整机进行实验模态分析。 ( 3 ) 对三面切书机机架进行有限元分析，计算三面切书机机架的固有频率和 模态振型。对三面切书机机架进行改进，提高其固有频率。 ( 4 ) 对三面切书机进行噪声源识别，分析非正常噪声产生的原因。 ( 5 ) 对搭叶机进行阶次分析、分析搭叶机振动产生的原因，并对搭叶机机架 实验模态分析，为进一步减振提供基础。 第2 章三面切书机振动的阶次分析 第2 章三面切书机振动的阶次分析 2 1 导言 三面切书机运行转速较低时，机器运转平稳。当其转速达到一定值的时候， 其振动急剧增大，导致其工作异常。为了提高工作效率，必须分析三面切书机振 动迅速剧增的原因，为降低三面切书机的振动及改进其结构提供参考依据。由于 三面切书机的振动与转速有密切关系，所以对三面切书机做阶次分析。 2 2 阶次跟踪分析 由单轴或多轴组成的旋转机械，其激励主要是周期性激励，根据傅立叶变换， 周期性信号是由基波信号和一系列频率为基波信号整数倍的谐波信号组成。旋转 机械的激励信号也可分解基波和谐波信号，当机械系统的转速改变时，由旋转产 生的激励信号随着机械转速的变化产生变化，振动信号也随之变化。 旋转机械的振动与机械的转速有着密切的关系，机械转轴的质量不平衡、轴 线不对中，其振动频率表现为转速频率的整数倍。此外，机械传动中主动与从动 件之间有一定的传动比值关系，所以对振动信号分析时常常以基轴转速为基准， 相对基轴转速的倍数称为阶次，以阶次转速作为自变量进行特征分析称为阶次分 析。对于稳态的振动信号，通常是将振动的时域采样信号经过傅里叶变换到频域， 进而提取所需的特征参数，时域信号的采样一般都是等时间间隔采样。经过f f t 变换后，将平稳随机信号从时域转换到频域。阶次分析采用恒角度增量采样代替 等时间间隔采样，阶次与转速的关系表示如下： 厂：，旦( 2 1 ) 一 6 0 式中”旋转机械的旋转速度( 印m ) ； 厂旋转机械的旋转频率( h z ) ； z 旋转机械的阶次 阶次总是表示和转速恒定的比例关系，阶次为1 表示转速，阶次为2 表示 转速的两倍。使用阶次分析能有效研究旋转机械的振动与转速的关系【8 l 。 2 2 1 阶次分析的原理 从阶次与转速的关系可得到阶次分析的实现原理，如果用等角度增量采样替 代等时间间隔采样则可以深入研究与转速相关的振动，该采样方式称为同步采 样，即采样率与转速保持同步。若在转轴上安装一个角度编码盘，在采样过程由 角度编码盘提供采样触发脉冲，其触发的模拟信号转换到数字信号则可实现等角 度采样或同步采样，而不是常规的等时间采样。同步采样率用p 点转表示，p 为转轴缚转内的采样点数。若再用这些数据进行傅咀州变换，得到的测试结果将 是一利一频率尺度类型的函数，眩频率尺度类氍足阶次( o r d e r ) 而不是通常的舶_ 妊 ( h z ) 。 对于稳态的振动信q 。叩转速恒定的场合，尤论足进行常觑的频谱分析还足 阶次分析，只孽满足采样定理，其分析结果都有效的。但对十非稳态信号，幻做 升速运动的旋转机械，其振动信号是非稳态的，振动信号的频率和幅值都是变化 的。如果仍进行等时m 采样，然后做f f t 变换。此时会产生“频率模糊现象一。 如削2 1 所1 ；波形u r 视为一仿真的旋转机械升速过程的振动信号，幅值为3 频率从3 0 i i z 线r 蔓变化到】0 0 h z ，对泼信号直接进 rf f t 变换结粜如图2 2 所不。 t e 。” im _ _ _ 0 , 510，j 1 m e i 刳2 i3 0 h z 墨i o o l l z 的“- 弦 。f 捌信j f i g2 - 】s w e p ts i n e f r o m3 0 h z t 0 1 0 0 h z 幽2 - 2l l 弦 i 频信号的f f t 分析竹粜 f i 9 2 - 2f f t a n a l y s i s o f t h es w e p ts i n e 皓线从3 0 h z 到1 0 0 h z 发生了“频率模糊t 见象。丰要原因是囚为该时域信号 是非稳志信号。进行f f t 变换时，假定分析窗内的信号足稳定的，得到的谦线 反映的是存窗内信号所有的频率成份。于是窗内信号频率的变化造成了“频章模 糊”。井埘该l i - 弦扫频信号进行同步采样，其自身也用作每转一次的转速脉冲， 得到的同步聚样信号如图2 - 3 所示： i ： ；o ， u1 uy u 圈2 - 3 扫频信号的同步采样信号 f i g 2 3s y n c h r o n o u s l ys a m p l e ds w e p ts i n e 对该信号进行等角度采样后，采样信弓在波形l 变为了频率“陋定的l f - 弦 ijiif o o；ll：j” 一l啊i，一 第2 章三面切书机振动的阶次分析 曼皇! 曼曼! 皇曼曼鼍詈詈! 皇皇曼詈鼍皇皇鼍皇曼曼鼍m 一 ； ；i 曼曼! 鼍鼍曼曼 波，原因在于无论其转速的如何变化，对原扫频信号变成与转速一致的同步信号。 对此采样信号进行f f t 分析，结果如图2 4 所示。 篇 ，- 差 善 n -i 一 一 _ _ i 图2 _ 4 扫频信号的同步采样信号的阶次分析 f i g 2 4 o r d e ra n a l y s i ss y n c h r o n o u s l ys a m p l e ds w e p ts i n e 整个信号的谱线集中于阶次1 处，对比阶次分析和常规的频谱分析，显然阶 次分析对于旋转机械的变速振动分析比常规频谱分析更为有效。 旋转机械运行时，从严格意义上讲，其转速是波动的。尤其旋转机械做升降 速运动时，这种状态下的振动信号是属于非平稳信号。其频率和幅值都是随时间 变化的，不满足傅里叶变换对信号的平稳性要求。如果人为将这些信号作为平稳 性信号，将产生较大的误差甚至错误。因此，阶次分析是分析旋转机械非平稳信 号的有效途径。目前，阶次分析已成为分析旋转机械的升、降速运动重要方法之 一，已经在实际中得到广泛的应用【9 j 。 2 2 2 阶次分析的实现方法 阶次分析的关键在于获得相对参考轴的等角度增量采样，即实现等角度采 样，这需要能准确获得阶次采样时刻机械的旋转转速，目前阶次分析的方法有硬 件阶次跟踪和计算阶次跟阶，丹麦b & k 公司阶次分析采用的是计算阶次跟踪方 法。计算阶次跟踪法需要同时采样两路信号：其一为等时间间隔的振动信号，其 二是作为键相的速度脉冲信号。这两路信号通过数字信号处理算法用软件的形式 合成最终所需要的等角度采样数据。该方法相对传统方法而言更加灵活，并可产 生相同或更好的精度。另一个附加的优点就是它无需特定的硬件。其分析步骤简 述如下： ( 1 ) 对原始振动信号和键相信号分两路同时进行等时间间隔采样，得到异步 采样信号。 ( 2 ) 通过采集的键相脉冲序列( 通常是每转一个脉冲) ，进行转速估计，并作 为振动相角的测量基准。 ( 3 ) 由转速估计计算等角度采样发生的时刻序列。 ( 4 ) 在计算出的等角度采样发生时刻附近时间区间内对异步采样振动信号进 行插值计算，最后通过重采样生成同步采样信号。 要实现阶次分析，必须对振动信号进行等角度间隔采样，等角度间隔采样数 据的谱分析就得到阶次谱。这个过程实质上是在时域图上将横轴的时间刻度调整 为角度，在功率谱图上将横轴的频率刻度调整为阶次刻度。等角度间隔 北京t 业大学t 程硕 j 学位论文 a c e = 3 6 ( z 为每转采样点数) 来代替等时间间隔采样，这样，离散的时间函数 被离散的角度函数所代替。而离散的时间函数经过离散的傅立叶变换，可得到频 谱函数。而离散的角度函数经过f f t 变换以后，就得到阶次谱函数。 计算阶次跟踪法首先以等时间间隔出采样旋转机械的振动信号，然后基于 键相信号对采样所得的数据进行重采样插值，得到等角度间隔a o 的数据。典型 的键相信号是每转一个脉冲，它不仅用作测量转轴转速，而且也是振动信号的参 考相位。 重采样时刻以相邻键相脉冲的时间间隔作为依据。在重采样期间有两个不同 的过程：其一是对等角度重采样时刻的估计，其二是重采样插值的过程。前者直 接决定后者的精度。 在确定重采样时刻时，首先假设在各分段区间内转轴具有恒定的加速度，可 以用以下的二次方程进行描述 e ( t ) = b o + 6 l f + b 2 t 2 ( 2 2 ) 系数可以根据三个连续脉冲的到达时刻( t it ：，t ，) 以及这三个时刻所对应的 轴相位进行确定，相邻时刻对应的相位差是一个恒定的值，记作护。在通常的 情况下，键相脉冲每转产生一个，汐= 2 7 r 。因此可以列出如下等式： 秒o 。) = 0 ( 2 - 3 ) p ( ，2 ) = a 0 ( 2 4 ) 秒( f 3 ) = 2 a 0 ( 2 - 5 ) 将p ( f ，) ，臼( f ：) ，p ( f 3 ) 代入2 2 式，就可以唯一确b o ，b l ，b ：的值。区间( o ，2 a 0 ) ) 内任意角度所对应的t 值： r = 去临丽- b i 】其中r o ：) ( 2 - 6 ) 重采样插值在每次得到一个键相脉冲之后进行。当前键相脉冲确定t ，此前 的两个键相脉冲分别确定t 。，t ：。将0 以离散形式表示： 0 = k a 0 ( 2 - 7 ) 其中k 为正整数，p 为等角度采样的角度间隔。则可以换成如下形式： ，= 击悟面瓦丽- b l 】( 2 - 8 ) 第2 章三面切社机振动的阶次分析 重采样时刻t 不一定在最初等时间间隔所得到采样点上，必须用已采集到的 数据恢复这些时刻的值，因此需要用到插值，根据采样定理，当采样频率高于信 号最高频率的两倍以上时，连续信号可以用它的采样数据安全重建，而不失去任 何信息。 荆：茎y g k 铸锩剖 p 9 ， 式中s i n 万7 _ t _ x ( t - 一n t ) j 插值函数； 【7 夕鲁【，一刀丁月 t _ 一等时间采样的采样间隔； y ( ，) 连续信号； y ( 甩) 连续信号的离散采样 在采样点玎2 上的函数值为1 ，在其余采样点上的函数值为0 。键相脉冲到达 时刻的准确性决定了重采样时刻的计算精度，而插值的准确性则决定了重采样幅 值的计算精度。最理想的算法无疑是可以带来最高的精度且所需计算量最小的插 值算法。除了正弦内插函数之外，还有多种插值方法可供选择，例如线性插值、 分段立方插值以及三次样条插值等多项式插值。高阶的多项式插值精度要更好一 些，重采样数据的谱图中的背景噪声也会相应减小，但是高阶多项式插值也相应 增加计算量【1 2 16 1 。 2 2 3 阶次分析的内容 阶次分析的内容包括阶次谱图、阶次谱阵图、阶次跟踪谱图。 ( 1 ) 阶次谱阶次谱的实现方法与传统的频谱分析基本一致，都采用f f t 实 现，不同处只是阶次分析所用数据为角域采样数据，因此得到的结果是相对基本 转速的比值阶次谱线。阶次谱通常包括阶次幅值谱和阶次功率谱，其定义式 为 幅值谱： 彳( f ) = 专眺) | ( 2 - 1 0 ) 功率谱： g ( ，) = 斋眺) 1 2 ( 2 - 1 1 ) 式中( ) ：艺z g 川f 昙。； 采样数据的总长度，实际计算时取2 的幂次方： 北京t 业大学t 程硕十学位论文 x g ) 离散转角序列： x ( f ) 阶次序列 实际应用中要注意的是使用阶次谱通常需注明相应的转速，即是在某一特定 转速下的阶次谱，否则对于升、降速等非平稳过程得到的阶次谱分析结果没有可 比性，这在机械故障诊断中比较重要( 一般是将分析结果和无故障状态的测试结 果进行比较) 。 ( 2 ) 转速阶次谱阵( 阶次三维谱阵) 转速阶次谱阵是分别以阶次、转速和阶 次谱幅值为坐标，按等转速间隔排列的一组阶次谱组成的三维谱阵。其计算方法 和传统的瀑布图基木一致，不同处也仅在于各段数据为角域采样数据。计算公式 为 幅值谱： 以o ) 2 专l 以( f ) i ( 2 - 1 2 ) 功率谱： 瓯( f ) = 熹l _ ( f ) 1 2 ( 2 - 1 3 ) 式中以( f ) ：n - i x 似，刀尸、- j 2 t t 砉。； 各段角域采样数据的长度； x ( m ，甩) 第m 段离散转角序列： x 。( ) 第r n 段数据相对对应的阶次序列 由于采用了阶次跟踪和角域采样，将升、降速阶段的时域非稳定振动信号转 变为了角域的稳定信号，基本满足了离散傅里叶变换的平稳性条件，故和瀑布图 相比，它能较精确地跟踪旋转机械运转范围的特征分量，在旋转机械升、降速过 程比较短暂的测试场合，阶次谱阵分析的精度比瀑布图要高得多 ( 3 ) 跟踪阶次谱跟踪阶次谱是显示所选择的某阶阶次分量随转速变化的情 况，由其特征变化可判别和参考轴相关扰动的状况。它为二维图谱，横轴为转速 阶次，纵轴为对应阶次分量的幅值或功率。 幅值谱： 4 。( 7 0 ) 2 专k ( 7 0 】( 2 - 1 4 ) 功率谱： g 。( 7 0 ) = 号- i - 2x 。( 。) 1 2 ( 2 - 1 5 ) 第2 章三面切书机振动的阶次分析 式中f o 某一特定的阶次； x m ( 7 。) = 兰x ( r r , r ) e - j 2 r 争 月；o 阶次分析可有效地对旋转机械升、降速阶段和参考轴转速有关的振动特征进 行提取，是专用旋转机械特征分析仪必备的分析功能【1 6 】。 2 3 三面切书机的阶次分析 三面切书机在低速运行时，工作较平稳，但当转速增加到一定程度，振动急 剧增加，三面切书机不能正常工作。由于三面切书机的振动与转速有着密切的关 系，为了分析切书机振动异常的原因，首先对三面切书机作阶次分析。 2 3 1 测量仪器的选择 本次实验采用的仪器设备是丹麦b & k 公司的p u l s e 3 5 6 0 多分析系统软件， 配有7 7 0 0 f f t 分析软件，7 7 0 2 阶次分析软件，4 5 0 7 加速度传感器、m m 0 0 2 4 红 外线测速计。 2 3 2 测点的选择 如图2 5 所示，三面切书机运动主要由两部分组成，一是供纸轮将纸传送到 切纸的位置，当切纸完成后，供纸轮又将纸送离切纸的位置。二是偏心凸轮驱动 刀架上下运动，切刀随刀架上下运动完成切纸过程。当供纸导轨振动过大时，导 致纸张定位不准，切纸精度降低。刀架质量较大，其重力作用在凸轮上，是导致 三面切书机振动最主要的激励源。因此测点选择在供纸导轨和刀架导轨上，由于 切书机的机架是箱体结构，并且结构比较大，是整个机器的薄弱环节，在机架上 选择几个测点。 图2 5 三面切书机机构示意图 f i g 2 - 5s k e t c hm a po ft r i m m e r ss t r u c t u r e 北京t q p 大学t 程硕f 学化论史 2 3 3 参考转速的选择 三面切书机驱动凸轮运动的传动系统如图2 - 6 所示，电机直接驱动皮带轮l 旋转，皮带轮l 与皮带轮2 的直径比l ：2 ，因此皮带轮的传动比2 ：1 。皮带轮 2 与齿轮l 同轴，它们的转速相同，齿轮l 与齿轮2 的传动比8 ：1 ，齿轮2 与偏 心凸轮转速相同，偏心凸轮带动支承杆和刀架上下运动。在实际测量过程中，由 于直接测量偏心凸轮的转速不太方便。选择齿轮1 的传动轴转速作为参考转速。 齿轮l 与齿轮2 的转速比8 ：1 。因此参考转速与凸轮转速比也是8 ：1 。 图2 - 6 三面切书机的传动系统 f i g 2 - 6d r i v i n gs y s t e mo ft r i m m e r 2 3 4 实验结果及分析 三面切书机在空载下加速，一直加速到空载允许的最高转速，即1 1 0 0 0 转 小时。当切书机工作速度接近7 3 0 0 转d , 时，振动开始急剧增加。当转速达到8 0 0 0 转小时，切书机振动变得十分剧烈，切书机不能长时间正常工作。 由于所有测点振动信号的谱图比较类似，选择机架导轨振动信号做分析。三 面切书机机架导轨振动信号的三维谱阵云图、阶次谱阵云图如图2 7 、2 8 所示。 如图2 7 所示，在1 8 h z 处，当转速超过9 8 0 r p m ，三面切书机振动十分强烈。 当转速超过1 2 5 0 r p m ，在3 2 h z 处，三面切书机同样振动十分剧烈。而且振动频 率没有随转速增加而增加。因此三面切书机在1 8 h z 和3 2 h z 附近存在固有频率。 如图2 8 所示，在转速1 阶处，当参考转速接近9 8 0 r p m ，即7 3 0 0 转每小时， 振动开始剧烈增加。当转速达到11 0 0 r p m 左右时，振动达到最大值。随后，振动 随转速增加开始逐渐减小。当转速超过1 2 5 0 r p m 时，在转速1 阶处振动非常小， 但在转速1 3 7 5 阶次，振动开始加剧，当转速达到1 3 9 0 r p m 时，振动幅值达到最 大值。然后振动逐渐减弱。 旋转机械升降速的过程中，当转轴旋转产生的激励力基波及其谐波频率接近 或等于机械结构的固有频率时，在基频或谐波频率处激起的振动较剧烈，当激励 力基频或谐波频率离固有频率较远时，激起的振动越小。当参考转速达到 】1 0 0 r p m 时，参考转速的l 阶频率和凸轮转速的笫八阶频率。引州有频：牡戢接近 在转速的i 阶处三面切1 机的振动较大。如图2 - 8 所示，：i i r l 切仕机的川柯蛳 率大约魁1 83 h z 。存o7 5 阶次处，当转速为1 3 3 2 r p m 时，凸轮轴激励力的6 次 ；皆波频末也与旧柯频率1 8 3 h z 接近振动也较犬。i l i 】样的道理在参考转述的 l3 7 5 阶处，“1 参_ 母转迷选到l3 9 0 r p m 时，凸轮转速的1 1 次i 皆波频率与三面 s 机的川宵频率接近。此时一：画切1 ；机固囱频率大约足3 22 h z 幽2 - 7 三面切l s 机维嚆阵云削 f i g2 - 7t h r e e - d i m e n s i o nc o n t o u r o f t r i m m e r ”= ：? 恐：嚣：斧：二：。：+ ，。 创2 - 8 面切i5 帆阶敬谱阵云剧 f i g2 8o r d e rc o n t o u fo f i r i m m e r l 舣 ：转速分别为l l o o r p m 的阶次图和1 3 3 2 r p m 的阶次矧如图2 - 9 、2 1 0 所小， 转述为1 1 0 0 r p m 时，龙转述i 阶处，测点振动速度达到l6 2 m m s ，转述为 13 3 2 r p m 蚌转述1 阶处振动微小，而o7 5 阶处和13 7 5 阶处振础述度分别为 l0 6 m m s 和l0 4 m m s 。但都比转速为1 l o o r p m 时转速i 阶处振动小。 j 卓f 蚀山l i o o r p m ( 转频1 83 h z ) 时，参考 速轴产屯的激蛐力的j 波和i ”l 轮轴产i - 激m 力的八次清波都j 网有频率l83 h z 接近，当转速为l3 3 2 r p m 蛔2 22 h z ) e l , j ，丑= f ；凸轮轴产生激励力的嘴波频率1 j 硐柏频：# 3 22 h z 接近鍪 _-、u_一“- 北京t 业大学t 程硕 学位论文 考转速的基波频率与固有频率相隔较远，尽管激励力较大，在参考转速的0 7 5 阶次处和1 3 7 5 阶次处，振动仍小于1 1 0 0 r p m 时1 阶次处的振动。 u c t u b 3 ) - l o ：删“心3y d ) ：1 1p u t u 自r ：o e r n - ，- r ib 肌地 o。坦 m 一。圩蔷气】“，。i 0 s p 。一_ d ， 图2 - 9 三面切书机阶次谱图( 参考转速110 0 r p m ) f i g 2 - 9o r d e rs p e c t r u mo ft r i m m e r ( r e f e r e n c er o t a t es p e e dllo o r p m ) u - _ _ t t u - b 3 ) ub 1h 1 o r k h ：删n 心37 d ) u u u t 士- u 脑r ：0 一a l l a l , o o。 一州1 6挪戚靠jn ，。n o s p 一一印d 图2 1 0 三面切书机阶次谱图( 参考转速1 3 3 2 r p m ) f i g 2 - 10o r d e rs p e c t r u mo ft r i m m e r ( r e f e r e n c er o t a t es p e e d13 3 2 r p m ) 从上面的分析可知，导致切书机振动异常最主要的原因是参考转速转轴产生 激励力的基次频率及凸轮轴产生激励力的八次谐波频率与三面切书机的固有频 率接近或重合。要提高三面切书机的工作转速，关键在于提高三面切书机的固有 频率。 三面切书机的振动与转速有密切的关系，因此传动系统是三面切书机振动的 重要激励源，偏心凸轮在驱动刀架上下运动时，刀架的重量全部作用在偏心凸轮 上，由偏心凸轮旋转产生的偏心力是三面切书机主要激励之一；三面切书机在切 书的过程中，刀架上下运动碰撞机架产生激励力是三面切书机振动的主要激励 源；此外，齿轮啮合产生啮合力也会导致机器的振动。 2 4 本章小结 ( 1 ) 本章对阶次分析原理、b & k 采用阶次分析的方法、阶次分析的内容以 及阶次分析相对常规频谱的优点进行了简单的介绍。 第2 章三面切书机振动的阶次分析 ( 2 ) 本章对三面切书机振动进行了阶次分析。三面切书机的振动是因为转速 的谐波频率与机器的固有频率接近或重合导致产生的。因此要提高三面切书机的 工作转速，必须提高三面切书机的固有频率。 ( 3 ) 三面切书机的振动一是由传动系统产生的，偏心凸轮驱动刀架运动产生 的偏心力和齿轮啮合引起的振动；二是切刀在切纸的过程中，刀架碰撞机架产生 的振动。 北京t 业人学t 程硕l 学位论义 第3 章三面切书机的实验模态分析 3 1 实验模态分析 通常，振动测试技术大致可分为两大类：一类是测量设备和结构所存在的振 动；另一类则是对结构或设备施加某种激励，使其产生振动，进而测量其振动， 此类测振的目的是研究设备或结构的动态特性。模态分析技术是属于后一种测试 技术。 在机械结构的动态分析中，需要研究振动系统、外界作用力及其在外力作用 下的运动响应三者间的内在关系。如图3 1 所示。描述系统这种输入、输出问固 有关系的特性称之为动力特性，系统可以是一个零部件、一台机器或者一个完整 的工程结构。 输入输出 广1 叫振动系统r _ 呻 激励 一 响应 图3 1 动力学分析系统图 f i g 3 - 1s y s t e mm a po f d y n a m i ca n