（机械工程专业论文）yk5120数控插齿机设计与研究.pdf

摘要 齿轮是机械工业中重要的基础传动元件，具有恒功率输出、承 载能力大、传动效率高、使用寿命长、传动比稳定、结构紧凑等优 点。由于齿轮在机械传动中的重要作用及其形状的复杂性，它的设 计、制造水平已成为一个国家现代工业技术水平的标志之一，也是 各国学术界和企业界关注和研究的热点所在。因此，研究齿轮及齿 轮加工的相关技术具有很大的理论和现实意义。 插齿是一种常用的齿轮加工方法，可以加工直齿轮、内齿轮等。 本文针对插齿机数控化中的关键技术，以数控插齿机为研究对象， 做了以下研究工作： l 设计完成y k 5 1 2 0 型数控插齿机机械结构； 2 建立了数控插齿机的三维模型，并对其进行了运动仿真和干 涉检验； 3 以多体系统运动学理论为基础，对数控插齿机的精度和齿轮 加工误差进行了分析与仿真； 4 应用有限元软件，对数控插齿机的各阶固有频率及振型进行 了分析。 关键词：数控插齿机设计齿轮误差仿真多体系统 a b s t r a c t g e a ri s a n i m p o r t a n t t r a n s m i s s i o ne l e m e n ti nm e c h a n i c a l m a n u f a c t u r i n g ，i t h a st h ef e a t u r e so fc o n s t a n t p o w e ro u t p u t ，h e a v y l o a d i n g s ，h i g he f f i c i e n c y , l o n go p e r a t i n gl i f e ，s t a b l et r a n s m i s s i o nr a t i o ， c o m p a c ts t r u c t u r e ，e t c d u e t oi t s i m p o r t a n t r o l ei nm e c h a n i c a l t r a n s m i s s i o na n dt h e c o m p l e x i t y o fi t s f o r m ，t h ed e s i g n a n d m a n u f a c t u r i n g l e v e lo fg e a r sh a sb e c o m eo n eo fs y m b o lo fm o d e m i n d u s t r yl e v e lo f ac o u n t r y , a n db e c o m et h er e s e a r c hh o t s p o ti na c a d e m e t o o t h u s ，i ti so fg r e a tt h e o r e t i ca n dr e a l i s t i cs i g n i f i c a n c et or e s e a r c ho n c o r r e l a t i v et e c h n o l o g yo f g e a r s g e a r s h a p i n g i sav e r s a t i l em e a n so f m a n u f a c t u r i n gs p u rg e a r , i n t e r n a l g e a r s ，e t c a i m i n ga tt h ek e yt e c h n o l o g yo fn u m e r i c a lc o n t r o l ，t a k i n gn c g e a rs h a p e r a sr e s e a r c ho b j e c t ，s o m ei s s u e sa r es t u d i e di nt h i sp a p e r 1n c g e a rs h a p e ry k 5 12 0w a s d e v e l o p e d 1t h r e ed i m e n s i o n a lm o d e lo fn c g e a rs h a p e ri sb u i l t ，k i n e m a t i c s s i m u l a t i o na n di n t e r f e r e n c ec h e c k i n go f n c g e a rs h a p e r a r ec a r r i e do u t 2b a s e do nk i n e m a t i ct h e o r yo f m u l t i b o d ys y s t e m ，t h ep r e c i s i o no f g e a rs h a p e ra n d t h ee r r o ro f g e n e r a t e d g e a r a r e a n a l y z e d a n ds i m u l a t e d 。 3a p p l y i n gf i n i t ee l e m e n ts o f t w a r e ，t h en a t u r a l 仔e q u e n c ya n dm o d e o f n c g e a rs h a p e r a r e a n a l y z e d k e yw o r d s ：n c ，g e a rs h a p e r , g e a re r r o r , s i m u l a t i o n 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工 作和取得的研究成果，除了文中特别加以标注和致谢之处外，论文 中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得云 洼太堂或其他教育机构的学位或证书而使用过的材料。与我一同工 作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并 表示了谢意。 学位论文作者签名：憋签字日期： 。牛年月，2 日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解云洼太坐有关保留、使用学位论 文的规定。特授权云洼太堂可以将学位论文的全部或部分内容编 入有关数据库进行检索，并采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、 汇编以供查阅和借阅。同意学校向国家有关部门或机构送交论文的 复印件和磁盘。 ( 保密的学位论文在解密后适用本授权说明) 学位论文作者签名： 签字日期：哗年，月，卫日签字日期： 刷醛轹弦峻 口乎年，月，上日 第一章绪论 第一章绪论 1 1 y k 5 1 2 0 型数控插齿机简介 y k 5 1 2 0 型数控插齿机主要加工内外直齿圆柱齿轮及各种形状的直齿非圆 齿轮和凸轮，圆柱齿轮加工精度为6 级( g b l 0 0 9 5 - - 8 8 ) ，齿面糈糙度可达r a 3 2 。 图1 - 1 所示为数控插齿机的产品图。 图1 1y k 5 1 2 0 数控插齿机 数控插齿机在加工过程中从执行部件的动作分解，主要有以下五个运动： 插齿川往复运动( 主运动) 、插齿刀回转运动、工作台主轴回转运动、工作台部 件径向迸给运动、刀架部件让刀运动。机床系三轴数控插齿机，即：工作台部 件径向迸给运动、工作台主轴回转运动、插齿刀回转运动均可实现数控轴控制， 这三个运动形成齿轮的渐开线齿廓。另外，插齿刀往复运动产生齿轮齿面，刀 架部件让刀运动不参与齿廓、齿面的形成，但是让刀归位的误差对齿面的加工 精度产生影响。图l 一2 及图l 一3 所示为数控插齿机及运动简图。 第一章绪论 图1 2 插齿机简图 1 2 课题研究豹技术背景 固1 3 运动简图 按照传统的设计模式，新产品的研发通常要经过概念设计、产品设计、 样机试制、工业性试验、改进定型和批量性生产几个步骤。由于这种基于 物理样机的设计研发模式具有成本高、开发周期长，物理样机反复性试验 不够充分，加上设计人员通常不愿为修改局部而给整机造成不可预知的结 第一章绪 论 果，从而严重影响产品质量的提高和具有自主知识产权的新品开发。虚拟 样机技术为解决这些问题提供了强有力的工具和手段。虚拟样机技术是以 机械系统运动学、动力学和控制理论为核心，将c a d c a e c a p p p d m 技术， 在整机系统下进行集成，提供一个全新的整机系统研发的设计方法。当今 虚拟样机技术在发达国家已经得到较为广泛的应用。最有影响的虚拟样机 开发工具为美国机械动力学公司的a d a m s 软件。该软件广泛应用于汽车工 程、航空航天、工程机械、通用机械等领域。但需要指出的是，目前，虚 拟样机开发工具( 以a d a m s 软件为例) 主要完成整体运动干涉检验、动态 演示、部件动态特性分析等初步工作。而新一代虚拟样机开发工具的目标 应该是实现功能化虚拟样机技术，即真实模拟实际样机的开发和功能测 试，更为有效替代物理样机设计与制作过程。因此，结合具体的工程产品 对象，例如本文所研究的数控插齿机，研制新一代虚拟样机开发工具核心 技术，对于实现制造业信息化具有重要意义。 齿轮是机械制造业中的关键传动零部件，其制造工艺水平和产品质量直接 影响各类机械的总成质量。以应用最为广泛的直齿圆柱齿轮加工为例，因为 该种齿轮广泛应用于汽车、飞机、工程机械等各种机械传动上而随着整机 水平要求的不断提高，对齿轮传动的运动准确性、传动平稳性、承载分部 的均匀性都提出越来越高的要求。但是由于齿轮副的传动啮合理论的复杂 性，决定着齿轮加工机床的机床传动结构比其它任何金属切削机床都要复 杂，而且精度要求很高。从数量上说，我国是仅次子德国的齿轮机床生产大国。 但是，我国齿轮机床的产品数控化率极低，目前制造的数控齿轮机床占齿轮机 床总比例小于1 ，其中插齿机是该种齿轮的主要加工装备。近年来，国内 外数控插齿机新产品的迅猛发展，正是适应对齿轮传动高质量要求的必然 趋势。天津第一机床总厂是我国能生产数控插齿机的主要工厂，近年多种 规格数控插齿机的研制成功实现了对传统机械传动插齿机的根本变革。但 从目前的研究状况来看，国内外采用这种数控型设计复现传统机械式齿轮 机床的运动，只是减少了机械传动环节。数控齿轮机床只能加工出与传统 3 第一章绪 论 机床一样的齿面，没有发挥出数控技术的全部优越性。为了更充分应用信 息化技术所提供的数字化设计，通过本文研究，齿轮机床实现数控化以提 高机床性能的同时，进一步提高所加工齿轮副的传动性能是最终目的。 此外，传统齿轮机床复杂的传动设计迫使其采用多种机床结构形式、复杂 调整计算来适应市场多品种、小批量的齿轮加工要求。因此，各种类型齿轮机 床形成批量化生产受到一定制约。随着市场对齿轮加工要求向高精度、高效率、 柔性化方向发展，特别是中国加入w t o 后，国外齿轮机床对国内市场的冲击将 直接威胁中国齿轮机床业的生存和发展，因此，齿轮机床数控化是实现齿轮机 床产业化、占领齿轮机床市场、抵御国外生产厂冲击的唯一途径。 1 3 研究思路及主要内容 1 3 1 研究思路 第一，建立虚拟样机软件框架，基于p r o e 工程化软件实现精确逼真的图 形显示功能，在已有商业化软件基础上，开发可视化子系统。用逼真的图形表 示虚拟样机及其运行结果，能实时表示系统部件及内部的物理运动或虚拟模型。 第二，在多体系统动力学分析方面，采用低序单元阵列描述多体系统拓扑 结构与系统特性，即将系统的各体、连接构造、不确定性特性单元以独立单元 形式描述，并采用阵列而非矩阵构成系统总体信息，以改进数值解算的计算效 率。以偏速度阵列和偏角速度阵列形成易于计算机程式化的系统运动学参量和 约束描述的基本模块，并引入对偶矩阵，将变换矩阵的求导运算转化为矩阵相 乘形式。基于凯恩方程建立虚拟样机动力学模型，并进行求解。 第三，应用多体系统精度分析方法，定量分析数控插齿机床的加工精度。 并考虑控制与驱动系统对机械系统的影响。 第四，建立数控插齿机机床系统多体动力学模型，以描述系统的总体特征。 从单元至系统进行分析，包括机床结构件，导轨，驱动系统，控制器及其相互 之间的耦合作用。 第五，系统仿真：基本单元模型仿真分析，包括：时域分析、频域分析和 模型转换。 第一章绪论 第六，将研究成果应用于数控插齿机的设计中，指导数控插齿机的性能提 高和改进。 1 3 2 课题研究内容 1 ) 设计完成y k 5 1 2 0 型数控插齿机机械结构； 2 ) 建立了数控插齿机的三维模型，并对其进行了运动仿真和干涉检验； 3 ) 以多体系统运动学理论为基础，对数控插齿机的精度和齿轮加工误差进 行了分析与仿真； 4 ) 应用有限元软件，对数控插齿机的各阶固有频率及振型进行了分析。 第二章y k 5 1 2 0 型数控插齿机的设计原理及主要结构 第二章 y k 5 12 0 型数控插齿机的设计原理及主要结构 2 1 机床的用途和使用范围 本机床主要用于加工圆柱齿轮和多种平板形非圆齿轮；当采用不带齿的圆 形光刀，还可加工各种平板形凸轮：采用特殊形状的刀具，还可加工多种齿轮 结合子和渐开线花键；如附加螺旋导轨，还可加工斜齿圆柱齿轮；附加顶尖座 还可加工轴齿轮；如改用可倾斜角度的工作台，还可加工锥度齿圆柱齿轮；通 过改变机床相应机构还可加工鼓形齿轮。 本机床为数控插齿机，特别适用于单件和小批生产，也适用于大批量生产。 本机床可广泛应用于汽车、拖拉机、飞机、仪表等行业。 2 2 机床的技术规格 最大加工模数：6 毫米 最大加工直径：外齿：2 5 0 毫米 内齿：1 2 0 + 刀具直径毫米 最大加工齿宽：6 0 毫米 刀轴轴心线至工作台主轴轴心线的移动距离：一6 0 2 2 0 毫米 插齿刀支承端面至工作台台面的距离：1 6 0 _ - 2 3 0 毫米 插齿刀冲程最大长度：7 0 毫米 工作台台面直径：3 4 5 毫米 刀具冲程数：2 5 0 - - 9 0 0 次分。 圆周进给量：( 无级) 正常使用0 0 2 2 5 毫米冲程 径向进给量：( 无级) 正常使用0 o l 一0 1 毫米冲程 控制系统：三菱公司m 5 0 m 主电机功率：7 ，5 k w 三个交流伺服电机：h a l 0 0n c s1 4 n m 机床外形尺寸：( 长宽高)2 5 1 0 2 2 3 0 2 2 1 0 毫米 机床净重：5 0 0 0 k g 第二章y k 5 1 2 0 型数控插齿机的设计原理及主要结构 2 3 机床的工作原理 本机床采用滚切法( 展成法) 加工，即加工时，工件和刀具作无间隙啮合 的纯滚动，当刀具的齿形为渐开线时，加工出的工件齿形也为渐开线。当用特 殊形状的刀具加工时，加工出的轮廓或齿形为其共轭曲线。 本机床加工时的几个主要运动如下： 1 ，主运动 主运动是机床的主切削运动，由主电机，经传动轴和曲柄滑块结构将旋转 运动变为刀轴的直线往复运动，以完成工件切削。主运动速度以刀轴每分钟冲 程数表示。 2 让刀运动 刀具切削回程时退离工件的运动，用以避免刀具齿面与工件已加工表面相 摩擦或干涉，以保证加工零件的齿面光洁度及提高刀具的使用寿命。 3 滚切运动 又称分齿运动。即刀具和工件按一定速比的回转运动，以完成渐开线齿形 或其它共轭曲线的加工。 4 圆周进给运动 用以控制滚切运动的快慢，即满足租、精加工不同的需要，满足不同粗糙 度要求和生产率要求。圆周进给量的大小以每往复行程工件在分度圆上转过的 弧长计。 5 径向进给运动 用以控制刀具沿工件径向切入( 实际为工件向刀具移动) 的快慢和切削深 度。用以满足不同的加工精度要求和生产率要求。 6 刀轴快速回转运动 用于检验刀轴安装刀具的基面的径向跳动和端面跳动。或刀具装在刀轴上 后的端面跳动和径向跳动( 后者仅对不带齿的圆形插刀而言) 。 7 工作台快速回转运动 第二章y k 5 1 2 0 型数控插齿机的设计原理及主要结构 加工时用于找正工件或夹具，或检验机床几何精度。 图2 一l 传动系统图 第二章y k 5 1 2 0 型数控插齿机的设计原理及主要结构 2 4 机床的传动系统 本机床的主运动和让刀运动与普通插齿机相同，仍用机械式传动。机床的 滚切运动、圆周进给运动、径向进给运动、工作台与刀轴的快速回转运动均由 机床的三个数控轴( 刀轴回转、工作台回转、工作台移动) 的交流伺服电机单 独驱动并通过加工程序控制来实现，见传动系统图( 图2 - 1 ) 。本机床采用的是 日本三菱公司的m 5 0 m 系统，该系统内有“电子齿轮箱”，只要将各数控轴传动 链中的中间传动齿轮的齿数比和终端传动蜗轮付的传动比或终端传动滚珠丝杠 的螺距t 的值，输入到系统中去，系统经运算后，就可自动将各数控轴的脉冲 当量( l ) 控制到系统设定值。 对刀轴回转坐标：x = o o o l 。l 工作台回转坐标：y = 0 0 0 1 。l 工作台移动坐标：z = 0 0 0 1 m m l 本机床的七个运动实现方式如下。 1 主运动 主电机v f g l 3 2 b 一- - 角皮带轮一曲柄盘一球拉杆一刀具主轴。 由于主电机采用变频电机，故刀具冲程数的改变靠改变主电机频率来完成， 在切削过程中，冲程数从低速到高速可通过编程控制。 2 让刀运动 主电机一三角皮带轮一锥齿轮付一让刀凸轮及拉杆一刀架。插内、外齿让 刀运动方向不变。 3 滚切运动 由三个独立的坐标运动相配合来完成，这三个坐标是： a x = 1 2 5 0 0 0 1 5 0 电子齿轮箱= 0 0 0 1 。l ( 刀轴回转坐标) a y 2 1 2 5 0 0 0 3 5 3 5 x1 5 0 电子齿轮箱= o 0 0 1 。l ( 工作台回转坐标) a z 2 1 2 5 0 0 0 5 5 8 8 8 电子齿轮箱= 0 0 0 1 m m l ( 工作台移动坐标) 4 圆周进给运动 由工作台及刀轴回转坐标运动和刀具主轴往复运动配合来达到。这两种运 第二章y k 5 1 2 0 型数控插齿机的设计原理及主要结构 动的配合由加工程序控制，以保证所需的圆周进给量。 5 径向进给运动 由工作台移动坐标运动和刀具主轴往复运动配合来达到。这里两种运动的 配合由程序控制，以保证所需的径向进给量。 6 工作台快速回转运动 由驱动工作台回转的交流伺服电机带动蜗轮付，使工作台做快速回转。快 速回转的速度，可用手动按钮和倍率旋钮控制或程序控制。一般调整机床时， 如工件找正等可用手动控制，一般取n = 3 5 转分；加工过程中的快速返回原 点由程序控制。 7 刀轴快速回转运动 由驱动刀轴回转的交流伺服电机直接带动蜗轮付，使刀轴做快速回转。快 速回转的速度，可由手动按钮和倍率旋钮控制或程序控制。一般调整机床时， 如刀具找正等可用手动控制，一般取4 - 6 转分。加工过程中的快速返回原点由 程序控制。 2 5 机床加工时主要结构的调整 2 5 1 安装插齿刀 安装插齿刀前，启动刀轴快速回转的按钮，检查安装插齿刀的轴颈和支承 端面的径向跳动和端面跳动，保证在0 0 0 5 r a m 以内，然后仔细擦净插齿刀的安 装孔和支承端面。用螺母及专用搬手将插齿刀紧固在刀轴上。 2 5 2 确定插齿刀的往复行程数 插齿刀的往复行程数按插齿时选取的切削速度和行程长度来确定。切削速 度主要按工件的材料硬度和模数大小来选取。行程长度按工件的齿宽来决定。 设插齿刀每分钟的往复行程数为n ，则： n ：l o o - o “g ( 次分) 2 。 式中：v - 插齿刀的平均切削速度( 米分) 第二章y k 5 1 2 0 型数控插齿机的设计原理及主要结构 l 一插齿刀的行程长度( 毫米次) 按计算出的行程数1 1 ，调整变频电机频率，以获得所需行程数。 2 。5 3 调整插齿刀的冲程长度及行程位置。 1 调整刀具冲程长度 冲程长度应等于工件齿宽加上上下两端超越量2 5 - 5 m m ( 此超越量按工件齿 宽决定) ，见图2 - 2 。 调整顺序( 参看图2 3 ) 如下： 把螺母3 ( 左螺纹) 稍微松动，然后转动螺钉1 ，让拐针5 与冲程长 度的标尺寸4 对准。 固紧螺母3 ( 左螺纹) 。 刀具 j 叫、嚣一 “n 辖一 j 一 。 3 7 _ 4 a e l t 旨宽 冲程超越量 a ( )b ( 口) 52 5 1 0 3 1 5 3 2 03 5 2 53 5 3 04 3 5 4 5 4 05 5 05 6 0 5 图2 2t 件齿宽与冲程超越量的关系 第二章y k 5 1 2 0 型数控插齿机的设计原理及主要结构 图2 3 冲程长度的调整简图 红线 2 调整刀具位置 在冲程长度上限位置，调整刀具位置。 松开螺钉6 ，转动上、下位移螺杆8 ，调到上、下超越量b 为2 。5 5 m m 为止。 固紧螺钉6 注：用箭头7 限制刀具移动范围，确认基准线( 红线) 位于移动范围再使 用。 第二章y k 5 1 2 0 型数控插齿机的设计原理及主要结构 2 5 4 调整圆周进给量、径向进给量和滚切 匕。 圆周进给量和径向进给量的大小取决于工件的材料硬度、模数大小、精度 和光洁度要求等，一般先定圆周进给量，径向进给量一般按0 卜0 3 倍的圆周 进给量选取。材料难加工及最后一次切入时取小值。 因本机床采用程序加工，当加工参数和切削用量确定后，即可进行程序编 制，从而圆周进给量、径向进给量和滚切比便可得到保证。 2 5 5 让刀同步调整方法 当阶梯齿轮等图示尺寸b 很小时，可调整让刀同步，一般情况下不需要调 整。( 见图2 4 ) 图2 4 调整让刀同步装置简图 ( 阶梯齿轮) 调整顺序： a 打开立柱后面的盖( 位置在主电机右侧) 便可看到图2 5 所示的调整轴。 b 松开螺母1 ，把中8 m m 棒插入2 、3 件上的孔中并使之转动，对准所需刻 度值。 c 在指定刻度位置，紧固螺母，因为这个联结轴是驱动轴，故应特别注意， 在不移动条件下固紧。 d 让刀机构内部，见图2 5 。 第二章y k 5 1 2 0 型数控插齿机的设计原理及主要结构 图2 5 让刀机构简图 e 刀具冲程的曲柄运动和让刀同步的关系见图2 - 6 。 ( 曲柄上死点) 、 爨 剐 贫 | 六、纂 。 f f 捌 凳 一 l 藿 一 、 曲柄下死点) 鹞。 ( 主轴下降时) 上图是刀具冲程的曲枘运动和让刀同步的芙系图。 辫 s = l c o s 3 0 。= 0 8 6 6 l x l = x 2 = l 2 ( z - c o s 3 0 。) 吼0 6 7 l ( 冲程长度l 中，直鳇部分s 预先给在中同位置) 旗。 s ：0 8 6 6 l x i = l 2 ( 1 - c o s ( 3 0 。一日) x 2 = l 2 ( 1 - c o s ( 3 0 。+ o ) ( 冲程长度l 韵直墁部分s 营向下方时) 5 = 0 8 6 6 l “x l = l 2t1 - c o s ( 3 0 。+ e ) 荆x 2 = l 2 ( 卜c o s ( 3 0 。一0 ) ( 冲程长度l 的直筑部分s 移向上方对) 图2 - - 6 让刀同步的调整方法 第二章y k 5 t 2 0 型数控插齿机的设计原理及主要结构 2 5 6 给定工作台的偏移量 切削斜齿轮和内齿轮时，如发现有让刀干涉现象则需让工件与刀具朝 不产生干涉的方向离开。为此，工作台左右移动而形成斜向让刀。 图2 7 表示了一般的偏移方向。但根据条件不同，有些场合最好朝相反方 向偏移。 调整顺序( 参照图2 - 8 ) ： a 稍稍松动螺钉( 共十个) 。 b 转动调整螺钉就能使偏移量左右移各2 0 r m ，偏移量显示在刻度尺上 c 紧固螺钉 2 5 7 平衡块的调整 高速冲程时，为防止机床振动，在刀架上曲柄部分安装平衡重块，表2 一l 为冲程长度与平衡块的关系( 平衡块为附件) 。 表2 l 冲程长度与平衡块的关系 l冲程长度( i n )平衡块重量( i b ) 1 0 2 00 5 2 0 3 01 0 3 0 4 51 5 4 5 6 02 o 2 5 8 工作台和刀架蜗轮副啮合间隙的调整 两蜗轮副均为交齿厚蜗杆即双导程蜗杆传动，当机床使用一段时间后， 蜗轮副的啮合间隙可能会增大，至使加工精度受到影响，此时可调整刀架蜗轮副 及工作台蜗轮副，具体调整方法如下： 1 刀架蜗轮副 首先( 见图2 9 ) 在拔出用螺栓孔a 内拧上螺栓，拔出刀具体上部，露出蜗轮 副。松开螺钉c ，卸下调整垫b ( 为两半园垫) 根据蜗轮副啮合间隙的增量大小， 修磨调整垫，使蜗杆向里轴向移动，间隙合适后将螺钉紧固，锁紧调整垫。 2 工作台蜗轮副 第二章y k 5 1 2 0 型数控插齿机的设计原理及主要结构 结构与刀架相似，调整方法与刀架体相同( 见图2 - 1 0 ) 。 正避l由 。 ； 匝丑 西碴 盼弓耕 y m m - - - - - - - - 一 图2 7 偏移量的选取 第二章y k 5 1 2 0 型数控插齿机的设计原理及主要结构 。l 门广1 酉 一。_ k j 鞘 ii 酣 蔼影 1 3 9 咕 翁魁 昌i j f 7 叼 j 口口l | 一i ， 图2 8 工作台偏移的调整简图 第二章y k 5 1 2 0 型数控插齿机的设计原理及主要结构 第二章 y k 51 2 0 型数控插齿机的设计原理及主要结构 图2 一l o 工作台蜗轮副简图 第三章 y k 5 1 2 0 型数控插齿机数字化模型及相关分析 第三章y k 5 12 0 型数控插齿机数字化模型与分析 为了检验数控插齿机各部件之间的干涉和描述机床的总体的静、动态特征， 有必要建立数控插齿机的整机数字化模型。 3 1 数控插齿机数字化模型 y k 5 1 2 0 数控插齿机的整机数字化模型是在p r o e n g i n e e r 软件下生成的。首 先将数控插齿机的各零件图绘制完成，然后进行装配。图3 - 1 为y k 5 1 2 0 数控插 齿机的装配图。 图3 1y k 5 1 2 0 数控插齿机 装配示意图 第三章y k 5 1 2 0 型数控插齿机数字化模型及相关分析 3 2 数控插齿机干涉检验 p r o e 中提供的干涉检查主要包括1 ) 检验组件中的各零件是否有干涉，或者 说是否符合设计的配合关系；2 ) 检查装配路径是否有干涉。图3 2 a 和3 2 b 所 示为装配中出现的部分干涉检查的例子。 幽3 2 a 装配干涉检验及修复 图3 2 b 装配十涉检验及修复 第三章y k 5 1 2 0 型数控插齿机数字化模型及相关分析 3 3 数控插齿机的动态可视化 为了使整机运动起来，借助了多体系统动力学分析软件a d a m s 和 p r o e n g i n e e r 的接口程序m e c h a n i s m p r o 。在p r o e n g i n e e r 界面下，调用a d a m s 软件的一些命令，按照数控插齿机的实际运动情况，将各部件间旌加相应的约 束，最后在源动件上施加运动，就可以产生插齿运动了。运动检查一是检查运 动包络中是否有干涉，二是检查各运动部件尺寸是否协调。具体的运动情况， 见插齿机动画剪辑见图3 1 。 第四章y k d 5 1 2 0 型数控插齿机精度分析 第四章y k 5 12 0 型数控插齿机精度分析 切削加工时，表面的形成是靠刀具和工件间按照一定规律的相对运动来实 现的。对于简单的表面形成运动，影响表面精度的，主要是机床的几何精度， 传动精度并无直接影响；对于复合的表面形成运动，机床的传动精度具有重要 意义。 齿轮加工时，应该计算三种误差：1 ) 最大齿形误差；2 ) 最大齿距累积误 差：3 ) 最大相邻齿距误差。其中的齿形误差，既反映了轮齿表面的精度，又反 映了实际齿形与理论齿形的偏离程度，在分析中应综合考虑齿轮加工机床的几 何精度和传动精度。对于齿距累积误差和相邻齿距误差，反映的主要是传动系 统中周期误差的影响，所以在分析中只考虑齿轮加工机床的传动精度。下面分 别就数控插齿机的传动精度和几何精度进行分析，为工件的加工误差的计算提 供基础。 4 1 机床的传动精度 传动精度是指传动链中各环节精度对刀具和工件间相对运动的均匀性和准 确性的影响程度，主要由各环节产生的角度误差对工件的角度误差的影响来体 现。各环节的角度误差，是按照传动比依次传递到工件的。 4 1 1 传动件主要误差的计算 在传动链中的各个传动件，由于本身的制造和装配难以达到理想的精度， 难免会产生误差。一般误差为：齿轮齿形误差矽、相邻齿距误差出、齿距累积 误差乓、丝杠螺纹半角误差口、由于轴承等的误差丽产生的齿轮径向跳动a e 和轴向窜动6 等。由于齿形误差、相邻齿距误差和螺纹半角误差等相对很小， 而且中间传动件相对末端件( 工件) 来说，转速高得多，所以这些因素的影响 可以忽略不计，而只研究径向跳动五、轴向窜动6 和齿距累积误差o 三项主 要误差。 1 径向跳动 如图4 1 所示：若传动件( 齿轮、蜗杆或丝杠) 在径向产生的跳动量为e ， 则在切向引起的线性误差为： 2 4 第四章y k d 5 1 2 0 型数控插齿机精度分析 y = a e t a n t z( 4 1 ) 式中，口为齿轮的啮合角，或为蜗杆或丝杠的螺纹半角。 4j 图4 一t 径向跳动误差 若传动件旋转角度妒 万，e 就可用齿轮径向跳动公差最大值j e 代入。而 a s ，_ 6 e t a n c t ( 4 - - 2 ) 若妒s 疗，误差分布应近似于正弦曲线，为： a s = 6 e t a n c t s i n 2 罢( 4 - - 3 ) 式( 4 3 ) 证明如下： 图4 - - 2 中，哝、q 分别为传动件的几何中心和旋转中心，p 为偏心距。由三 角形0 i q 得： 口2 + 2 p e c o s 妒+ e 2 = ，2 故，p = 一e c o s 9 + j r 一一s i n 2 驴 图4 2 径向跳动误差计算 第四章y k i ) 5 1 2 0 型数控插齿机精度分析 且，p ：丝 2 e = m n = o b n q m = 【一e c o s 妒+ r 2 一e 2s i n 2 矿卜( r p ) ：8 - e ( 1 - c o s g , ) 一( ，一护二j 五_ ) 忽略后一项，可得 a e = 譬( 1 - c o s ) = 8 e s i n ：等 代入式( 4 - - 1 ) 得式( 4 - - 3 ) 。 2 轴向跳动 对于齿轮的轴向跳动a b ，如图4 3 所示，在切向引起的线性误差为： = a b t a n f l( 4 4 ) 式中，为齿轮螺旋角。 若妒 万，则 图4 3 轴向跳动误差 a s = 8 b t a n f l 式中，酏为轴向跳动公差的最大值。 若p 疗，误差分布应近似于正弦曲线，为 故： 舒。= 8 b t a n f l s i n 2 要 ( 4 5 ) ( 4 6 ) 同理，对于蜗杆和丝杠的计算公式应注意：其轴向跳动就是切向线性误差 a s ：8 b s i n 2 妒_ 2 6 ( 4 7 ) 第四章y k d 5 1 2 0 型数控插齿机精度分析 3 齿距累积误差 对于齿轮的齿距累积误差，在切向引起的线性误差分布近似于正弦曲线， 应为： a s “= 魄5 珈2 等 ( 4 8 ) 对于蜗杆和丝杠的圆周线性误差，应考虑相邻齿距最大公差m 的影响。故： s 一= 8 t s i n 2q 9(4-9) 综上所述，传动件一由于本身误差的存在而在传动过程中产生的切向误差可 表示为： 峪： 磷： 盛： 式中，以= f 战 = 4 f l “l 【j 5 i n 2 娶0 0 0 砌鼠s i n 2 冬0 0 0 s n 2 婴 ( 4 1 0 ) ，称为误差转换矩阵。 则传动件”的径向跳动、轴向跳动、齿距累积误差所引起的总的切向线性误差为： 蟛= 砸雨面了丽( 4 1 1 ) 折合成角度误差为： 簖：掣( 4 - - 1 2 ) 式中，为齿轮一的节圆半径。 4 1 2 误差传递的计算 4 1 1 节中推导的角度误差，与角位移一样，是根据变速比依次传递的。若 在传动链的某一环节n 上产生角度误差簖，则传至环节一+ l 上的角度误差为： 残+ l = 孵o + i( 4 - - 1 3 ) 式中，。为传动件一和传动件”+ l 之间的传动比。 2 7 第四章y k d 5 1 2 0 型数控插齿机精度分析 则齿轮n + 1 的总的角度误差为： 饵。+ 】= “+ 一卅 其中依据式( 4 - - 1 3 ) 类推，则 h月 a 菇+ = ( 兀m ) = ij = ， 同理，通过刀具传动链可求出刀具的角度误差。 4 2 机床的几何精度 ( 4 1 4 ) ( 4 1 5 ) 数控插齿机是一种特殊的多体系统，由多个部件连接而成。机床的各部件 在制造和装配过程中难免有误差存在，而且当某一部件沿导轨运动时，会产生 六个自由度方向的误差。这些几何误差通过传递和比例放大等环节，形成影响 机床定位精度的重要因素。因此数控插齿机在加工过程中的五个运动共产生3 0 个误差项，再加上刀轴与主轴的z 向分别和x 、y 之间的垂直度误差，共有3 2 项误差。考虑到x 轴和y 轴之间的垂直度误差不影响齿轮的加工，可以不把这 项误差考虑进去。数控插齿机的误差模型，可以应用多体系统拓扑结构分析理 论和低序体阵列描述方法加以描述。 4 2 1 多体系统理论的运动描述 在有误差的条件下，典型体眈上给定点p 在惯性坐标系中的实际位置为 ? = 垂( 【4 ，l p 【4 ，k 【凡，】d 【4 ，k ) 0 ( 4 - - 1 6 ) 式中垂 表示按低序体阵列求积 【如，】相邻低序体间的变换矩阵 s 相邻低序体序号 y 典型体序号 第四章1 1 f k b 5 1 2 0 型数控插齿机精度分析 v = ( k ) ，厶( k ) = i ，s = l ( v j ，厶( k j = k 工低序体算子 f ，“，k 正整数 【4 ，】，相邻低序体间位置变换矩阵 【4 ，】，一相邻低序体间位置误差变换矩阵 乓，】d 相邻低序体阃位移变换矩阵 【4 ，1 。广一相邻低序体间位移误差变换矩阵 p 。 典型体风k g p 在典型体坐标系中的矢径 仇 典型体反上点p 在惯性坐标系中的矢径 4 2 2 数控插齿机的拓扑结构描述 基于多体系统理论描述数控机床的拓扑结构，如图4 4 ，根据数控插齿机 的实际特点，对数控插齿机的各个部件进行如下编号。 件) 分支一：0 ( 参考系) + 1 ( 床身) + 2 ( 工作台) + 3 ( 主轴) + 4 ( 工 分支二：0 ( 参考系) + 1 ( 床身) + 5 ( 刀架) + 6 ( 刀轴) + 7 ( 刀具) 图4 4 数控插齿机的拓扑结构 第四章y k d 5 1 2 0 型数控插齿机精度分析 表4 - l 数控插齿机低序体阵列 典型体 1234567 足 p ( ) l234567 p ( r ) o121l56 l 2 ( k ) o0l0o15 r ( 茁) 0o0oool f ( k )00o0o0o 4 2 3 数控插齿机坐标系的设定 坐标系的设置为：设床身旦的体坐标系与惯性坐标系鼠重合。 在分支一中，工作台岛的运动参考坐标系与床身旦体坐标系及惯性坐标系 岛重合，运动坐标系平行于y 轴，设j ，轴为基准轴，运动误差参考坐标系为六 个自由度；主轴e 的运动参考坐标系与工作台髓的体坐标系重合，并绕z 轴旋 转，运动误差参考坐标系为六个自由度，工件且的体坐标系在主轴b 体坐标系 中的位置矢量为 p 4 ) = p 4 ，p 4 ，p 4 ： 。 在分支二中，刀架晟的体坐标系在届体坐标系中的矢量为 p ， = p 5 ，p 5 ，p ，： 1 ，且相对目的体坐标系有垂直度误差气、s 。，另外，运动 参考坐标系绕x 轴摆动让刀，运动误差参考坐标系为六个自由度；刀轴且的运 动参考坐标系与刀架b 的体坐标系重合，运动坐标系平行于z 轴，且绕z 轴旋转； 刀具b 7 的体坐标系在刀轴鼠的体坐标系中的位置矢量为 p 7 = p t x p t yp ，： 1 。 4 2 4 建立数控插齿机各部件问的变换矩阵 根据坐标系变换矩阵形成规律，建立系统的各变换矩阵： 床身垦与工作台马之间的位移变换矩阵以及位移误差变换矩阵 第四章y k d 5 1 2 0 型数控插齿机精度分析 fl0 【砒= l o o r 1 i。 【a 1 2 】。= l 羔2 j 一6 2 印 1 0 乞帅 一岛m 1 o矧 工作台岛与主轴恳之间的位置变换矩阵、 阵、位移误差变换矩阵： j 10 0 岛，j = 蚓p 3 y 【0 001 j l 10 毛。0 l 【4 ，】。2 l 一毛0 。毛1 ，一 ”。0j l 0001 j f ：，】。= f 4 廿】。= c o s - s i l l 0 o 1 岛胁 一毛m 0 一s i n n 00 c o s ) , j 00 oio 0o1 一岛也 l 毛m 0 岛d v 一岛m 1 o鞫 主轴毡和工件蜀之间的位置变换矩阵 ( 4 一1 7 ) ( 4 一1 8 ) 位置误差变换矩阵、位移变换矩 ( 4 一1 9 ) ( 4 2 0 ) ( 4 2 1 ) ( 4 2 2 ) o y 0 m h o o ，o 鸣。o 第四章y k d 5 1 2 0 型数控插齿机精度分析 【如】，= l0 o1 00 0 o剖 ( 4 2 3 ) 床身b i 和刀架马之间的位置变换矩阵、位置误差变换矩阵、位移变换矩阵、 位移误差变换矩阵 4 ，】，= 【划。= 10 01 0 0 0 0 _ 1 o 毛露 o 见， a ，l 肛：i 1 。0 7 - ，0 i l01 0li l 000 i 【纠。= e 。o n s 口g = s i n u ： 【0 00 0 j l 一岛m 毛毋也m 1 叫乏之一 “萋：i 1 000l i 刀架b 与刀轴坟之间的位移交换矩阵、位移误差变换矩阵 1 o0 0 1 ，= 蚓 1 0 00 1 j ( 4 2 4 ) ( 4 2 5 ) ( 4 2 6 ) ( 4 2 7 ) ( 4 2 8 ) o o l o o lo 第四章y k d 5 1 2 0 型数控插齿机精度分析 如】。= 【氏】。= 【氏k = 一瓦d “ l 毛d t x o c o s 蚝一s i n y 6 0 0 s i n y 6c o s y 6 0 0 oo10 0oo1 1 d r z 一氏d r y o 一民d r z l 气 0 刀具b 7 与刀轴饩之间的位置变换矩阵 【以，】p = 10 0 p 7 ， 01 0 p 7 y 0 01 p 1 ： 0 00 1 4 2 5 考虑误差因素的齿面方程表达式 瓯d n 瓯。n 瓯d h l ( 4 2 9 ) ( 4 3 0 ) ( 4 3 1 ) ( 4 3 2 ) 以上推导出了数控插齿机各运动部件问的位置和位移以及各自的误差变换 矩阵。下面将以插削直齿轮为例，通过这些变换矩阵，推导出在有误差的情况 下，刀具相对于轮坯运动形成的轨迹曲面的表达式，此表达式中包含有运动误 差和位置误差在内的影响因素。 ， 锄。 ： 咿 。 第四章 y k d 5 1 2 0 型数控插齿机精度分析 假设刀具上任切削点在刀具坐标系中的坐标为：( 五，以，弓，1 ) 7 ，将它转换 到工件坐标系中，得到工件齿面的表达式为： ( x 。，y 。，z 。，1 ) 7 = m 。】( 一，y ，z f ，1 ) 7 ( 4 3 3 ) 式中，【m 。，】为刀具和工件间的包含几何误差及运动误差的变换矩阵。 4 2 6 算例 用插齿刀插削直齿圆柱齿轮，齿轮参数为：模数m = 4 ，齿数z = 2 5 ，压 力角口= 2 0 4 。算例中只考虑了的运动误差，按照实际制造情况取工作台迸给误 差为6 5 、工件回转误差为5 胂和刀具回转误差为5 m 。图4 5 显示了在理 想情况下和考虑误差的实际情况下加工齿轮的对比图。 为了分析误差的影响，可以将各运动件的误差分别代入式( 4 3 3 ) ，检验 哪个运动件的误差对齿轮加工影响较大。经过分析与仿真可知，在齿轮加工机 床的几何误差中，工件和刀具的回转误差对齿轮加工影响最大。两者的回转误 差中，每个分量的影响程度不同。下面是工件和刀具回转的各个误差分量对齿 轮齿形影响的仿真结果( 见图4 7 、图4 8 ) 。 y 2 ( m m ) 1 0 4 ，r 理想齿形 实际齿形 | 垄i4 5 理想齿彤和实际齿形对比图 图4 6 理想齿面与实际齿面对比图 第四章y k d 5 1 2 0 型数控插齿机精度分析 工件的回转误差 1 ) 回转误差对x 轴的角误差分量( 取o 0 0 2 t a d ) 图4 - 7 a 工件回转误差分量对齿轮齿形影响的仿真效果图 图中虚线表示理想情况下加工齿轮的齿形，实线表示考虑误差时所加工齿 轮的齿形。( 下同) 2 ) 回转误差对y 轴的角误差分量( 取o 0 0 2 t a d ) y 2 ( m m ) 图4 - 7 b 工件回转误差分量对齿轮齿形影响的仿真效果图 3 ) 回转误差对z 轴的角误差分量( 取o 0 0 2 r a d ) x 2c s a d ) 图4 7 c 工件回转误差分量对齿轮齿形影响的仿真效果图 第四章y k d 5 1 2 0 型数控插齿机精度分析 4 ) 回转误差对x 轴的线误差分量( 取0 0 5 r a m ) 圈4 - 7 d 工件吲转误差分量对齿轮齿形影响的仿真效果图 5 ) 回转误差对y 轴的线误差分量( 取o 0 5 m m ) x 2 ( r a d ) 图4 - 7 e 丁件