中考数学等腰与直角三角形课件

4.2.等腰三角形及直角三角形,课前热身,C,1.一个直角三角形两边的长分别为15、20，则第三边的长是()A.B.25C.或25D.无法确定,2.等腰三角形的一个底角是30,则它的顶角是()30B.60C.75D.1203.若等腰三角形一边长是5cm,另一边长是9cm,则这个等腰三角形的周长是_,5.正三角形ABC中,AB=6,则SABC=_,4.在RtABC中,直角边BC=4,A=45,则斜边AB=_,6.如图,ABP与CDP是两个全等的等边三角形,且PAPD.有下列四个结论:(1)PBC=15(2)AD/BC(3)直线PC与AB垂直(4)四边形ABCD是轴对称图形,其中正确结论的个数为()(A)1(B)2(C)3(D)4,7.用两块完全重合的等腰直角三角形纸片拼下列图形:(1)平行四边形(不是特殊的)，(2)矩形，(3)等边三角形，(4)正方形，(5)等腰直角三角形；一定能拼成的图形是_,8.矩形一个角的平分线分矩形一边为1cm和3cm两部分,则这个矩形的面积是_,4或12cm2,9.在ABC中，如果只给出条件A=60，那么还不能判定ABC是等边三角形，给出下列四种说法：如果再加上条件：AB=AC，那么ABC是等边三角形如果再加上条件：tanB=tanC，那么ABC是等边三角形如果再加上条件：D是BC的中点，且ADBC，则ABC是等边三角形如果再加上条件：AB、AC边上的高相等，那么ABC是等边三角形其中正确的说法有(把你认为正确的序号全部填上).,C,10.如图是人字型屋架的设计图，由AB、AC、BC、AD四根钢条焊接而成，其中A、B、C、D均为焊接点，且AB=AC、D为BC的中点，现在焊接所需的四根钢条已截好，且已标出BC的中点D.如果焊接工身边只有可检验直角的角尺，那么为了准确快速地焊接，他首先应取的两根钢条及焊接的点是()A.AB和BC，焊接点BB.AB和AC，焊接点AC.AD和BC，焊接点D.AB和AD，焊接点A,典型例题解析,例1.如图,在ABD和ACE中,有下列四个论断:AB=AC:AD=AE:B=C:BD=CE:以其中三个论断作为条件,余下一个作为结论,写出一个真命题,并证明.,例2.已知等腰三角形一腰上的中线将三角形周长分成：两部分，已知三角形底边长为，求腰长。,(1)OA=OB=OC.,例3.如图所示，在RtABC中，AB=AC，BAC=90，O为BC中点.(1)写出O点到ABC的三个顶点A、B、C的距离的关系.(不要求证明)(2)如果点M、N分别在线段AB、AC上移动，在移动中保持AN=BM，请判断OMN的形状，并证明你的结论.,(2)OMN是等腰直角三角形.,例4.已知ABC是正三角形,点M是射线BC上任意一点,点N是射线CA上任意一点,且BM=CN,直线BN与AM相交于Q点,请你根据(1)(2)(3)的三种情况,然后猜测BQM的大小?并利用(3)证明你的结论,注意点:,1.对等腰三角形的性质和判定未能很好理解，造成性质和判定混淆.事实上，“性质”指的是边相等得出角相等，即“等边对等角”；而“判定”指的是根据