（机械制造及其自动化专业论文）大冲程高表面质量mems微变形镜实现技术的研究.pdf

两北_ t 业大学硕士学位论文摘要 摘要 自适应光学系统由波前传感器、波前重构器和波前校正器组成，能够实时动 态校正大气湍流等造成的波前畸变。采用微机械表面工艺制作的微变形镜作为波 前校正器具有体积小、成本低、质量轻、响应速度快、便于集成等优点。分立式 微变形镜单元分离，问隙很小，便于控制和集成，因此以分立式微变形镜为研究 对象。 本文分析了自适应光学对微变形镜性能的要求，包括单元数目、响应频率、 冲程、填充比和表面质量。在分立式微变形镜阵列已经确定的情况下，分析了微 变形镜的光机电特性。微变形镜的响应速度快，能够很好地满足自适应光学实时 动态校正的要求。微变形镜采用表面m u m p s 工艺加工，上下两极板的间距为 2 0 l l m ，同时受拉入现象影响，限制了波长的校正范围，只能应用在可见光与近 红外波段。m u m p s 工艺中薄膜淀积的保形覆盖特性造成表面形貌凸起或凹陷， 同时淀积工艺使结构层中存在残余应力和应力梯度，造成镜面弯曲。这些造成微 变形镜表面质量的下降。 对于增大冲程的方法，分析了串联电容法和非线性弹性梁法，介绍了杠杆弯 曲法、静电斥力法。通过串联电容法分析，串联电容是初始电容的一半时，理论 上冲程可以达到整个初始间距。串联电容法必须很好地控制寄生电容，同时由于 不对称导致的倾斜扭转，实际上冲程只能达到初始间距的6 0 。设计了一种非线 性弹性梁，这种非线性弹性梁可以两次增加弹性系数，冲程约为初始间距的5 4 。 对于m u m p s 工艺保形覆盖特性造成的凸起或凹陷，可以采用版图平整化设计和 化学机械抛光的方法解决。对于残余应力梯度或应力不匹配造成的镜面弯曲，可 以采用金属化镀膜的方法进行应力补偿。通过m a t i a b 和a n s y s 有限元仿真，结 果表明可以达到表面p v 值要求。 增大微变形镜冲程，提高表面质量，可以使微变形镜更好地满足自适应光学 系统的需要。 关键词：自适应光学，微变形镜，冲程，表面质量，微机电系统 i 西北二【：业大学硕十学何论文a b s t r a c t a b s t r a c t n l ea d a p t i v eo p t i c a ls y s t e mi sc o m p o s e do ft l l ew a v e f 如n ts e n s o r ，1 h ew a v e f 如n t c o n s 打u c t o ra n dt h ew a v e 疗o n tc o n e m o r 。w h i c hc a nc o r r e c tt l l ew a v e 丘d n ta 1 ) c l 玎眦i d i s t o n e db ya n n o s p h e r i ct u r b i l l e n c e b 邪e do nm i c i 0 e l e c 仃0 m e c h a i l i c a ls y s t e m ( m e m s ) t e c h o l o g y ，t h em i c f od e f o 衄a b l em i n 粥勰t h ew a v e f b n tc o r r e c t o fo f r e r t h e a d v 锄协g e s i i ls i z e ，c o s t ，w e i 曲t ，s p e c d 柏d i m e 伊a t i 1 1 1 ee l e m e n t so f g m e n t e d m i c r od e f o n 】匝a b l em i n d r sa s 印a r a t c d 柚dt l l ed i s t a n i 七b e t w e e nt l l e mi sv e r ys m a l l t h es e g m e n t e dm i c r od e f o n n a b l em i 仃i ) 培a r ee 嬲i e rt 0c o n t r o l 锄di n t e 舯t e ，s om e y a r ct l l eo b j e c t ss t i l d i e db yt 1 1 i st h e s i s t h ep e r f o n n a l l c en e e d so fm i c r od e f o r m a b l el i l i r r o r sr e q u i r e db yt t l ea d a p t i v e o p t i c a ls y s t e ma r e 锄a l y z e db yt l l i sp a p e r ，w m c hc o r i c l u d e sm en 啪b e r0 fe l e m e n t s ， t h er e s p o n s e 疔e q u e n c y ，t l l cs 拍k c ，t l l ef i l l i n gf a c t o r 粕dt i l eq u a l i t yo fm e 鲫血c e u n d e rt l l ec o n d i t i o no ft h ec e r t a i na r r a yo ft l l e g m e n t e dm i c r od e f o m l a b l em i r m f s ， t 量l eo p t o e l e l c n d m e c h n i c a lc h a 船c 吲s t i c sa r er e s e a r c h e d t h er e s p o n s es p c c do ft l l e m i c r 0d e f o r n l a b l em i n r si sr a p i d ，w h i c hc a nm e e tm en d st h ed ft h e 溯lt i m e m o d u l a t i o no ft l l ea d a p t i v eo p t i c a ls y s t c m 1 1 l ed i s t a n c eb e t 、e e nt h eu p p e ra n dt h e d o w np l a t e so f m em i c r od e f o 姗a b l ei i l i 玎o r sf a b r i c a t c db yt i l em u m p s t e c l l l l o l o g yi s t h e2 u m a tt h es 锄et 吼et h em i 仃o r sa f ei i l f l u e n c e db yt h ep u i l i np h e n o m e n o l l ，s o m er a l l g eo ft l l ew a v e l e n 掣h sc o r r e c t e db yt l l e mi sd i s t r i c t e d s ot l l e yc a nb co n l y a p p l i e di nt h cr a n g co fm e 、，i s i b l e a i l di 血a r e dl i g h t 1 1 1 e 蹦s e da n dd e p r c s s e d t o p o 鲫h yo f t i l es u d a c ei sd u et 0m ec o n f o 册a b i l 时o f 龇f i l md e p o s i t i i nm c m u m p st e c h n o l o 盯m o r e o v e rt l l er e s i d u a ls t r e s s 锄dm es t r e s sg m d i e mo ft h e s 缸u c t u r ea r ep r o v i d e db yt 1 1 ef i l md 印o s i t i o n s ot l l e 跚r f h c eq u a l i t yo fn l ci l l i r r o f si s r e d u c e d f o r 伽em e t h o d so fi n c r e 舔m gt h es 仃o k e ，m em e t 量l o d so fc a p a c i 协n c ei ns e r i e sw i t l l t h em i r f o r 锄dt l l en o i l l i n e a re l a s t i cs p r i n ga r ed i s c u s s e d ，t 1 1 el e v e rb e n d i n gm e m o d 锄dt h ce l e c t m s t a l i cr e p u l s i v ef o r c em e m o da r ei m r o d u c e d t h r o u g ht 1 1 ea n a l y s i so f t h em e t h o do fc a p a c i t a n c ei ns e r i w i 山t h em i d 培，w h e nt h ec a p a c i t a n c ei ns e 血si s t h eh a l fo ft h ei n i t i a lo fm ec a p a c i t a t l c eo ft l l em i 仃o re l e m e n t ，t l i es 仃o i c ec a na c h i e v e 西北t 业大学硕七学位论文a b s t r a c t t h ew h o l ei n i t i a ld i s t a n c eb e “v e e nt h et w op l a t e sm e o r e t i c a l l y h o w e v c rt h i sm e t l l o d m u s tc o n 缸d lt h ep 吼s i t i cc 印a c i t a n c ea n d 印p e a r sm et i l tp h e n o m e n o nc a u db ym e a s y m m e t r y ，s oi nr c a l i t yt l l es n d k ec 锄o n l ya c h i e v e6 0 o f t 1 1 ei n i t i a ld i s t a n c e a n o n i i n e a re l a s t i cs p r i n ga c 衄l t o ri sd e s i g n e d t h i s t l l a t o rc a i li n c r e a t h es p r i n g c o e 瓶c i e mt 、v i c c t h es 们k co ft h i sa c t i l a t o rc 锄a c l l i e v c5 4 o ft h ei l l i t i a l 卿 t i l r o u g l lt l l e 锄a i y s i s n em i s e da 1 1 dd e p r c s s e dt o p o 鲫p h yo ft h es u m c ed u ct ot h e c o n f o l m a b i l i t yo fn l e 矗1 md e p o s i t i o ni nt i l cm u m p st e c l l n o l o g yc 扰b es o l v e db ym e l a y - o u tp l a n a r i z a t i o nd e s i 印m e 也o da 1 1 dt l l ec h e m i c a l - m e c h 锄i c a lp o l i s l l i n gm e t l l o d t h ec u eo ft h em i r r o rc o n d u c c db yt h er e s i d m ls t r e s s 锄dt h es t s sg m d i e n to ft h e s 觚i c t u r ec a l lb es o l v c db yt h cs 髓e s sc o m p e n s a t i o n h o u g hs p u t t e r i n gt h eg o l d a f t e r t 1 1 es i r i l u l a t i o nw i mm a t l 曲a l l da n s y ss o f i ，a r e m er e 鲫l t si n d i c a t et l l en e e d so f t h e s u r f a c ep vv a l u ec a nb ef e a s i b l e 1 1 1 c r e 懿i n gt l l es t r d k ea n di m p r o v i n gt h eq u a l i t ) ，o fn l es u 如c ec 姐m a i ( et h em i c r o d e f 渤a b l em i 玎o r sm e e tt h ea d a p t i v co p t i c a ls y s t c mn e e d sw e l l k e yw o r d s ：t l l ea d 印t i v eo p t i c s ，m em i c r od e f o 蛐a b l em i 撂，t l l es 仃o k e ，t 1 1 eq u a l i t y o f t i l es u h c c ，m e m s i 西北工业大学 学位论文知识产权声明书 本人完全了解学校有关保护知识产权的规定。即：研究生在校攻读学位删问论文r 作 的知t 产权单位属1 ：两北r 业人学。学校有权保留并向国家有关部rj 域机构送交论文的复 印什羊 | l 也于版。本人允许论文被商阅平借阅。学校可以将本学位论文的全部或部分内容编 入有关数据席进行检索，可以采川影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇编本学位论文。 同时本人保证，毕业历结合学位论文研究课题再撰写的文章一律注明作者单位为柏北【：业 人，半。 保密论文待解密后适h 本声明。 学能论文作者签名：互羹主箧 指导教师签名 御年? 可户日 去 怪字 汕歹月勺 西北工业大学 学位论文原创性声明 秉承学校严谨的学风雨j 忧良的科学道德，本人郧重声明：所早交的学f ) ：论文，是本 人在导师的指导r 进行研究t 作所取得的成果。尽我所知，除文中已经注明引州的内容 和致谢的地方外，本论文不包含任何其他个人或集体已经公开发表绒拱，弓过的研究成 果，不包含本人或其他已巾请学位或其他i 【：| j 途使_ l | j 过的成果。对本文的研究做出重要贡 献的个人和集体，均已在文中以明确方式表明。 术入学位论文与资构若有不实，愿意承担一切和笑纳法律责任。 学位论文作者签名：j ! l ：j 良垒i l 却年月懈 两北工业大学硕十学伊论文第一章绪论 1 1 自适应光学系统简介 第一章绪论 1 1 1 自适应光学系统的组成和原理 在光学成像方面人们追求的目标是要提高成像分辨率到接近衍射极限的水 平。然而，地球表面的大气层却给光学成像系统带来了麻烦。不同高度、不同地 点大气的温度和风速的变化造成了大气的湍流。这种随机、无序的湍流给光的传 播和光学系统的成像产生巨大的影响，使系统的成像变得抖动和模糊，降低了成 像分辨率。这种湍流效应严重阻碍了光学系统正常设计性能的发挥。1 9 5 3 年， 美国天文学家巴布科克( h w b a b k o c k ) 提出用实时测量波面误差并实时加以校正 的方法来解决大气湍流等动态干扰的设想，如果这一过程足够快，就可以克服动 态干扰的影响使光学系统能够自动适应环境变化，保持理想性能。这就是自适应 光学思想的形成l l 】。上世纪5 0 年代发展起来的自适应光学技术，如今已应用在 很多领域，主要表现在天文望远镜、激光发射系统、空间光通讯系统、生物医学 观测及诊断系统等方面【2 】。 自适应光学系统原理有四种p ，4 】，分别为相位共轭、波前补偿、孔径标记和 像清晰化原理。其中相位共轭和孔径标记的原理用于发射激光的自适应光学系 统，目的是使目标上的功率密度最大；而波前补偿和像清晰化原理用于成像的自 适应光学系统。本文研究微变形镜的主要应用背景是在天文望远镜中，实现自适 应光学的微型化、集成化。因此，主要介绍成像补偿的自适应光学系统。一个典 型的成像补偿自适应光学系统主要由波前传感器、波前重构器和波前校正器三部 分组成【5 1 ，如图1 一l 成像补偿自适应光学系统原理示意图所示。大气湍流理论 一般采用柯尔莫哥洛夫( k o l m o g o r o v ) 理论【6 7 1 。在自适应光学系统中，通常用大 气相干长度( 或称f r i e d 常数) 和大气相干时间来描述大气湍流的强弱。，n 的 值越小，表明大气湍流越强烈，在通常情况下其取值范围一般为几个厘米至几十 1 西北t 业大学硕十学付论文第一章绪论 厘米。大气相干长度，n 是自适应光学系统中非常重要的参数之一，它的物理意义 表示在存在大气湍流的情况下，孔径为任意值的光学系统其成像分辨率不会比孔 径大小为的理想光学系统的成像分辨率高。f o 越小表明大气湍流越强烈，一般 约为几十毫秒。大气相干时间也是自适应光学系统中非常重要的参数，它的倒数 表示在大气相干长度为的情况下自适应光学系统的最佳工作带宽。波前传感一 般采用哈特曼一夏克传感方法【7 ，波前重构采用模式法波前重构刚0 】，波前校正 采用高速倾斜反射镜和变形镜【，1 2 1 。 图l l 成像补偿自适应光学系统原理示意图 由于目标( 观察目标本身或者是激光导星) 离自适应光学系统望远镜无限远， 可以认为发出的光波为平面光波。平面光波经过大气湍流后受到扰动变成畸变波 前。畸变波前到达微变形镜，经过反射镜反射在分束镜上。其中一光路用于成像 与观测，另外一光路到达波前传感器。波前传感器用于探测畸变波前，并将畸变 波前的信息送到波前重构器，根据波前重构算法重构出畸变波前。通过变形镜控 制算法得出变形镜的控制信号，变形镜或倾斜镜在控制信号的驱动下发生与畸变 波前相共轭的变形，对入射的畸变波前进行校正，如此组成一个闭环系统，最终 波前畸变得到较好的校正，成像系统得到清晰而稳定的目标像。其中变形镜和倾 斜镜通常被称为波前校正器。 2 西北 4 业大学硕十学位论文第一章绪论 1 1 2 自适应光学系统的评价指标 自适应光学系统常用斯特涅尔比( s t r c h lr a _ c i o ) 来评价。设畸变波前上任意 一点的复振幅可以表示为【7 】 联p ) = 彳( p 弦崩9 ( 1 一1 ) 其中钺p ) 为波前振幅，以p ) 为波前相位，通过远场夫朗和费衍射理论可以求得 该点通过理想成像系统后的成像焦斑在系统光轴上的光强为 ，= 嘉肿1 2 其中f 为成像系统焦距。若波前为理想平面波， 光轴上的光强为： 厶= 嘉1 2 则有烈p ) = o ，此时成像焦斑在 ( 1 1 3 ) 斯特涅尔比定义为畸变波前与理想波前成像焦斑的峰值光强的比值，即 s ：三： ib 当波前方差小时，斯特涅尔比可以直接用波前方差表示。波前方差可以表示 为【1 】 c 一带 n 删 jj 硝印曰 其中( 印) 2 为波前方差，面为平均波前，印为畸变波前。当印 2 万时， s ：l 一( 车) ：( 却) ：兰e x p 【一挈) z ( 卸) z 】 ( 1 “) 却称为均方根相位误差、删s 相位误差、相位误差或波前误差。这样通过波前 误差和斯特涅尔比的联系可以方便的评价自适应光学系统的性能优劣。 两北t 业大学硕十学位论文第一章绪论 1 2 分立式微变形镜简介 1 2 1 分立式微变形镜结构和驱动原理 采用m e m s 技术制造的微变形镜代表了m e m s 技术和应用的近乎完美的融 合【1 3 t h l 。m e m s 器件微小的运动范围适合于光学相位调节。同时，所需要移动 的质量仅仅是反射面的质量。现在使用的传统工艺制造变形镜体积大、重量重、 功耗大且成本贵。采用m e m s 技术制造微变形镜使成本降低为传统变形镜的 1 l o o o 。采用微机械加工技术制造的为变形镜从两个方面减少成本。一是减少每 个单元的制造成本，二是不需要对每个单元测试特性。微变形镜根据表面质量划 分可以分为连续薄膜式和分立式两种。连续薄膜式光学效率高，但是相互单元之 日j 发生耦合，单元之间的间隙不能很小，因此不便于控制和集成。根据驱动方式 的不同，可以分为活塞式和扭转式微变形镜，活塞式微变形镜用于相位调错，扭 转式微变形镜用于强度调制。分立活塞式微变形镜单元分离，间隙很小，便于控 制和集成，且可以满足自适应光学微型化、集成化的要惑 微变形镜阵列是由微变形镜单元组成的阵列构成的【l 钉，如图l 2 微变形镜 阵列及单元分解图。单个微变形镜单元由多晶硅基底、弹性梁、多晶硅平板及覆 盖在多晶硅平板上的金属平板层构成。多晶硅平板可视为上电极，多晶硅基底可 视为下电极，其共同构成平板式电容器。微变形镜单元结构如图l 3 微变形镜 单元结构示意图。 4 西北工业大学硕十学位论文第一章绪论 图卜_ 2 微变形镜阵列及单元分解图 图1 3 微变形镜单元结构示意图 分立活塞式微变形镜的采用静电力平板电容活塞式驱动，如图卜- 4 平板电 容静电驱动示意图，当上下极板施加电压时，产生一个向下的静电引力，使上极 板向下运动，同时因为弹性梁有向下的位移，产生向上的弹性力，起着回复力的 作用。微变形镜单元的镜面就可以上下运动，调制入射光波的相位畸变。 西北t 业大学硕十学位论文第一章绪论 图l 4 平板电容静电驱动示意图 1 2 2 分立式微变形镜的波前校正原理 微变形镜的波前校正是自适应光学系统的核心。这种校正原理可以通过图1 5 、图l 6 来解释。图l _ 5 波前畸变示意图显示了波前畸变的过程，平面波 从a 处发出经过玻璃( 畸变器) b 处时变为畸变波前。因为玻璃的折射率大于空 气的折射率，所以当通过玻璃时波前被延迟。当被平面镜c 处反射时，波前如d 处所示发生了畸变。在图1 6 微变形镜波前校正原理示意图为了在d 处得到如 a 处的平面波，可以改变c 处的反射面的情形，使c 处与畸变波前相匹配，这样 就可以在d 处得到原始a 处的平面波。 6 西北丁业大学硕十学位论文 第一章绪论 a a 图l 5 波前畸变示意图 b d 门 。ii 平面镜 u 图l 6 微变形镜波前校正原理示意图 下面将理论推导畸变相位和补偿相位之间的关系【”。 7 变形镜 日 m 司 牛l 一 口一 圈一 两北丁业大学硕+ 学位论文 第一章绪论 微 变 形 辏 图1 7 微变形镜波前校正推导示意图 在图l 7 微变形镜波前校正推导示意图中，设入射光场为阿l 。畸变板的 畸变相位为九，入射光场经过畸变板后变为玑。传输到微变形镜表面，光场变 为。设微变形镜的校正相位为以，从微变形镜反射后的光场变为以。光场叱 为 眈= 阢k 蚺 ( 1 7 ) 其中七为波数2 衫五a 光场为 = 笛忙成眈e x p ( 等) ( 1 _ 8 ) 其中2 2 = ( 一石2 ) 2 + ( 虬一y ：) 2 为畸变板和微变形镜两点之间的距离平方，d 为 畸变板和微变形镜之间的距离矢量，积分区间为整个畸变板。光场以为 乩= 笔l 帆咖p ( 豸) ( 1 q ) u = e 蛾i u i 南，帆帆e x p ( 蓦) 肚砒乩e x p ( 等) ( 卜l 。) 从上式可以看出为了保 芷和( ，相位相同，以= 一九，这就是微变形镜的 补偿相位和畸变相位之间的关系。 设波前的畸变量用光程量表示是s 。，微变形镜的校正量为。为了满足微变 形镜的补偿相位和畸变相位之间的关系，可以得出s 。= ，也就是微变形镜的 西北工业大学硕十学位论文第一章绪论 校正量是波前畸变量的一半。 由于大气湍流是随时间动态变化的，因此微变形镜的校正位置也随时间发生 相应的改变。微变形镜的校正是在合适的时间、位置，做出合适的校正，这对微 变形镜的性能提出很多要求。下面将介绍满足自适应光学系统的微变形镜的要 求。 1 3 自适应光学系统对微变形镜的要求 自适应光学系统的目标决定了微变形镜的要求。自适应光学系统图显示了微 变形镜的应用背景。因此，满足自适应光学系统的微变形镜有如下性能的要求 1 1 6 ，m 。 - 单元数目。整个系统未校正的相位误差为 盯删2 = 盯黼2 + d s 口咖2 + 盯脚2 + 盯g f 2 ( m d 2 ) ( 1 1 1 ) 其中盯2 是波前传感器的探测噪声误差，盯。蛔。2 是采样过程中未校正的 波前畸变误差( 这项与其他项相比很小) ，d 。，2 是控制闭环延迟的时间误 差，盯f 脚2 是波前失配误差。对于柯尔莫哥罗夫湍流大气模型来说，变形 镜的波前适配误差为 盯。2 = o ( 孚) ( 脚2 ) ( 1 1 2 ) 其中d 是在系统孔径中驱动器之间的间距，是湍流畸变的相干半径，丘，是 适配常数。间距d 为 d ：兰( 1 1 3 ) f 4 塑 、万 其中d 为孔径直径，肌，为驱动器的数量。显示波前适配误差和 囟一成正 比，因此驱动器或者微变形镜单元数量越多，波前适配误差越小。对于大气 湍流问题来说，微变形镜的两个近似是重要的。第一个近似是在成像性能分 析中用斯特涅尔比来近似波前适配误差。驱动器的数量 9 两北1 = 业大学硕士学位论文第一章绪论 口：旦墨：! 笠丝 ( 1 一1 4 ) 2 9 l n ( 1 s ) 其中七是波数2 州五，z 是光波传输的距离，口是折射率介质常数，然而它 不是常数，和光波传输距离z 确定了畸变的环境。 响应频率。响应频率取决于大气湍流大气相干时间f 0 和自适应光学系统控制 带宽。微变形镜的响应频率是闭环系统采样频率的5 1 0 倍以保证闭环控制 稳定。闭环系统的采样频率一般是大气相干时间f 0 倒数的2 倍以上。对于现 在的波前畸变，波前传感器限制带宽大约为l k h z 。 一冲程。对于驱动连续薄膜式微变形镜的驱动器冲程定义为整个光学系统孔径 的光学波前的平均值。对于自适应光学所需要的相位行程最大大约为 ( 矿k 。= o 5 7 七z c ：d 轳( 1 一1 5 ) 公式显示了微变形镜的冲程依赖于工作波长，系统孔径和大气湍流的本质。 对于分立式微变形镜每个单元的冲程只需要加上或者减去州2 的整数倍。 - ，填充比和表面质量。填充比是系统孔径中有效面积和总的面积百分比。反射 的能量和填充比成正比，对于激光系统至为重要。微变形镜之间的间隙除了 降低校正后波前的能量外，入射到单元间隙的畸变波前不能被校正。这样， 没有校正的畸变波前和校正后波前叠在一起，降低了微变形镜的效率。表面 变形也限制了微变形镜的效率。根据瑞利判据，波前畸变可以忽略的波前误 差极限是4 。从微变形镜的校正原理可知，光程是表面变形的两倍。因此 微变形镜的表面变形p v 值至少要小于8 ，一般微变形镜的表面变形p v 值要满足小于等于州l o 。 1 。4 微变形镜的国内外研究现状 m e m s 技术的发展，使小体积、低成本、低功耗、快响应和高集成度变形 镜的制作成为可能，世界各国都先后采用m e m s 技术制作微小型变形镜。欧洲 d e l f i 大学、美国b o s t o n 大学、s t a n d f b r d 大学、加州大学b e r k e l e y 分院、美国喷 气推进实验所、美国空军技术学院、德州仪器公司等许多单位都对基于m e m s 1 0 西北t 业大学硕十学位论文第一章绪论 技术的微变形镜进行了研究。针对m e m s 微变彤镜的不足之处，国内外研究机 构研究了多种技术和方法。在增大微变形镜冲程方面，以色列科学技术大学利用 最小势能原理研究不同情况下的拉入现象和拉入方程【1 8 1 9 】；m i c h j g 觚大学提出串 联电容法【冽增大冲程，能够达的最大冲程为初始间距的6 0 ；加州大学b e r k e l e y 分院利用非线性弹性梁法【2 l j 增大冲程，能够达到最大的冲程为初始间距的7 0 ； 加拿大t o r o n t 0 大学提出基于静电斥力的微变形镜i 埘，在5 0 v 驱动电压下可以达 到冲程1 7 5 啪；美国s 锄d i a 国家实验室提出了利用杠杆效应f 2 3 】和残余应力增大 冲程，达到1 7 5 啪的冲程。在提高表面质量方面，美国空军研究实验室采用多 晶硅堆垛技术、牺牲层捕获技术、金属化镀膜技术【2 4 】，使表面平整度p v 值达到 4 4 5 n m ；美国s 锄d i a 国家实验室研究化学机械抛光提高表面质量，使表面平整度 p v 值达到3 0 m n 。在增大填充比方面，美国i l l i n o i s 大学贝克翰高级科学技术研 究所( b e c k m 趾i l l s t i m t ef o r a d v a n c e ds c i e n c e 髓dt e c l l i l o l o g y ) 分析了释放孔对镜面 反射率和衍射效应的影响1 2 5 0 6 】；韩国汉城国立大学设计竖直弹簧结构硅弹性梁 【2 7 l ，使微变形镜单元间隙最小，达到工艺条件下分立式微镜最大填充比。 我国微变形镜研究及其应用已经展开，并取得一定的进展。西北工业大学微 ，纳米系统实验室承担的国家自然科学基金“宽波带低p v 值分立式微变形镜的 研究”取得了一些进展，已经加工出实验样品，开始进行实验验证。华中科技大 学光电子工程系在国防预研基金1 2 s j ( 批准号：4 1 3 3 1 0 1 0 2 ) 的资助下，开展了多 自由度分立式微变形镜的研究，所研究的分立式微变形镜具有2 啪的纵向冲程 和绕两个水平轴分别为2 3 度和1 4 5 度的扭转。既提高了冲程又实现了工艺允许 条件下最大填充比。然而，我国微变形镜研究起步较晚，目前只是处于实验室验 证阶段，还没有建立完整的微变形镜实验系统，与国外差距甚大。 1 5 本文研究的目的和主要内容 本文针对m e m s 微变形镜在冲程、表面质量两个方面存在的性能不足，研 究增大冲程、提高表面质量的方法，使微变形镜的波长校正范围扩大，光学效率 提高，能够更好的满足成像补偿自适应光学系统的要求。 本文主要研究以下几部分内容： i l 两北t 业大学硕士学伊论文 第一章绪论 - 微变形镜的光机电特性分析； 一 串联电容法增大微变形镜冲程的分析； - 非线性弹性梁法增大微变形镜冲程研究； - 版图平整化设计降低表面p v 值研究； 一金属化应力补偿提高表面质量方法的研究。 两北工业大学硕士学位论文第二章分立式微变形镜光机电特性分析 第二章分立式微变形镜光机电特性分析 分立式微变形镜机电特性涉及到自适应光学系统对微变形镜冲程和响应频 率的要求，光学特性涉及到填充比和表面变形对微变形镜光学性能的影响。分析 光机电特性可以得出分立式微变形镜性能不足之处，f 鄙时有助于自适应光学测试 系统的设计和建立。 本章第2 1 节将研究分立式微变形镜的机电特性，包括拉入现象和瞬态响应 分析1 2 】。本章第2 2 节将研究分立式微变形镜的光学特性，包括多晶硅表面反射 特性分析，释放孔引起的衍射效应分析，表面粗糙度引起的散射造成光学反射率 损耗的分析，微变形镜最大光学处理功率的分析。 2 1 分立式微变形镜的机电特性分析 2 1 1 微变形镜拉入现象分析 静电力使上平板下移，而弹性梁变形产生回复力来平衡静电力，设二者达到 平衡时上平板移动的距离是耐，上下平板的间距为d ，静电力e 为 e 一篑等 沪d 其中岛为真空介电常数，占，为空气的相对介电常数，4 为极板的面积，y 为两 极板之间的电压，以为两极板之间的初始问距，耐为上极板的偏移量，负号表 示静电力是吸引力。 弹性梁变形产生的回复力只为 f - = 捌 ( 2 - 2 ) 其中七为弹性梁的刚度。 令e = e ，得到位移和电压的关系为 曲北j 业大学硕十学位论文 第二章分立式微变形镜光机电特性分析 肚筹埘) ( 2 _ 3 ) | l q 4 、”7 7 耐：哗 ( 2 - 4 ) 2 槲2 一 静电力与弹性梁形变产生的回复力净差匕为 匕：一警州盛卅 ( 2 - 5 )”“ 2 d 2 、”o ”7 、。7 对板间距d 求偏微分得 戳= 鲁协= 争一功耐 ( 2 叫) 在稳定驱动的前提下，必须满足 既 学 ( 2 _ 7 ) 取边界状态 后= 学j d = 蟊一掰= 瓯一争= 瓯一鲁d = 詈或c 卜s ， 式( 2 一1 ) 和( 2 - - 2 ) 表明，当耐增加时，弹性回复力e 是线性增加的， 而静电力e 是非线性增加的，其增大的程度远远大于回复力。式( 2 7 ) 和( 2 8 ) 表明当尉 手时，就会发生拉 入的不稳定现象，上下极板吸附在一起，这是由于静电力的增加程度远远大于回 复力增加程度造成的。 在稳定工作的前提下，微变形镜的最大冲程尉。只能占到上下极板初始问 距的l 3 。分立式微变形镜自适应光学系统的最大冲程应满足： 耐。= 竽 ( 2 9 ) 其中五。是其所能调制光波的最大波长。从可见光到近红外，波长的变化范围约 为0 2 “m 枷4 聊l ，那么当需要一个自适应光学系统能够调制近红外光的时候，它 的最大冲程应为2 0 “卅，则极板问的初始问距至少应为6 o “，l 才不会产生拉入现 象。6 0 甜所的间隙只有2 o “所有用，对工艺是一种极大的浪费。同时根据式( 2 西北工业大学硕十学位论文 第二章分立式微变形镜光机电特性分析 一1 ) 和( 2 3 ) 可知，静电力与位移，电压与位移都是非线性的关系，这给微 变形镜的位移控制增加了难度。 2 1 2 微变形镜的瞬态响应分析 分立式微变形镜的机械部分为一个质量块一弹簧阻尼二阶系统，由质量块 ( 上平板与镜面) ，弹簧( 弹性支撑梁) 和阻尼( 空气及其他因素) 组成，如图 2 1 微变形镜单元系统示意图。 弹 图2 1 微变形镜单元系统示意图 描述系统得微分方程为 m 拿+ 占妾+ h ：，( f ) ( 2 1 0 ) 出面 其中m 是上平板的质量，占是系统的阻尼，七为弹性系数。 给系统施加单位脉冲激励，两边作拉普拉斯变换得到系统得传递函数 l 2 篇。忐 c z _ n ， 得到系统的传递函数之后，参数选取依据参考文献田，利用m a t l a b 之中的控 制工具箱的s t e p ( ) 函数绘制系统的瞬态响应曲线。 由图2 2 微变形镜单元瞬态曲线响应图可见，系统的响应时间( 上升时间) 为2 2 6 u s ，远远小于大气湍流相干时问几十毫秒，符合自适应光学实时校正的要 求。 1 5 两北t 业大学硕七学伊论文第二章分立式微变形镜光机电特性分析 图2 2 微变形镜单元瞬态曲线响应图1 2 l 2 2 分立式微变形镜光学特性分析 2 2 1 微变形镜的多晶硅反射特性分析 偏振光从两个不同的折射率材料界面反射，需要考虑两种不同的情况1 2 6 ，2 9 】。 第一种情况，光的电场强度矢量平行于入射平面，称为平行偏振或者横向磁场偏 振( t m ) 。另外一种情况，光的电场强度矢量垂直于入射表面，称为正交偏振或 者横向电场偏振( t e ) 。 图2 3 入射光横向偏振情况示意图显示了横向偏振的情况。电场强度为e 。 的一束光以入射角b 入射到折射率分别为和玎：的两个材料的交界面处。这束 光一部分将从界面反射，另外一部分将透射进入第二种介质。假设e 计为反射 光的电场，互计为透射光的电场。反射光和透射光的幅值系数，i 、 分别为 ，l = 鲁铲鲁 ( 2 _ 1 2 ) 1 6 西北工业大学硕士学位论文 第二章分立式微变形镜光机电特性分析 巨， h j 、p 毋阼， 易 i m t k t 图2 _ - 3 入射光横f j 偏振情况示意图【2 9 j 电磁场理论的边界条件要求平行于界面的整个电场和磁场在界面的边界处 必须相同。如果两种材料的光学特性很好，那么k ，e 和日之间是相互垂直的， 总的来说， 耳：疗乏。z ( 2 一1 3 ) 其中k 为光在传播方向上的单位矢量，以是对于入射光的折射率。平行于界 面的电场e 的分量相等，可以得到 ec o s q ec o s q = ec o s 岛( 2 一1 4 ) 平行于界面的日分量相等，可以得到 日，+ 月，= 只 ( 2 1 5 ) 由于的大小是由拧e 决定的，那么 啊e + 啊耳= ，1 2 e ( 2 一1 6 ) 由式( 2 1 6 ) 、幅值反射系数和透射系数定义，可以得到 吒：生竺生土! 堕 ( 2 - 1 7 ) 咒= l j 2 【2 - 一l 7 ) 。 拧2c o s b + 啊c o s 岛 “：呈筹妥 ( 2 _ 1 8 ) f l l2 面磊# 葡 2 。1 8 根据斯涅尔定律 1 7 西北= r 业大学硕十学位论文 第二章分立式微变形镜光机电特性分析 盯ls i l l b = 以2s i n 岛 ( 2 一1 9 ) 如果知道以。、以：和入射角q 的值，可以计算出岛。因此式( 2 - 1 7 ) 和式( 2 一1 8 ) 可以转换为 吒：竺叫! 三丝垒! 竺丝 ( 2 - 2 0 ) 聍2c o s q + 疗l l 一( 拧；玎；) s i l l 2 q ：刍! ! ! 鱼( 2 q 1 ) = ；= = = 兰= = = = = = = =( 2 _ 2 1 ) ” 刀2c o s b + 胛l 1 一( 卯? 胛；) s i n 2 只 上述两式消除了与岛的关系。强度的反射系数h 1 2 为 盯= 昙j 1 _ ( 抄n 2 岛j i c o s b 一 其中毛、岛分别是在交界面上两种材料的介电常数。 平行偏振时反射系数与入射角度关系 j - 一 - - - _ _ 二： h 、卜、 雄 - - - 吣 x x 一l 入射角度 图2 4 平行偏振时反射系数与入射角度的关系 1 8 ( 2 - 2 2 ) 0 0 0 o 0 0 0 0 0 籁帐蒜世 两北1 ：业大学硕士学位论文第二章分立式微变形镜光机电特性分析 k 马 、j 月 m ) ，每个微变形镜单元计算的最大光功率为1 8 7 m w ，在 空气( 七。= o 0 2 6 聊足) 操作为1 0 1 3 w ，因此可以采用1 8 h w 的波长6 3 2 8 n n l 氦氖激光器作为光学信号源。如果微变形镜周围空气介质热导率较高的话，能够 西北二r 业大学硕十学位论文第二章分立式微变形镜光机电特性分析 处理很高的入射光光学能量。例如，如果微变形镜周困的介质是在1 个大气压下 的氦气( 后。= o 1 5 2 珊k ) ，热回路模型计算的每个微变形镜单元能够处理 的最大光学功率为5 8 3 w 。由于挤压薄膜阻尼的影响，微变形镜最大操作速度降 低，但是对于低黏性气体介质仍然有几千赫兹的频率。 2 3 本章小结 本章分析了微变形镜的光机电特性。通过分析，发现拉入现象只能使微变形 镜的冲程达到初始间距的1 3 ，限制了波长的校正范围；微变形镜的瞬态分析表 明，可以满足自适应光学快速反应得需要；分析了微变形镜的表面的反射特性、 释放孔造成的衍射特性和微变形镜单元的最大处理光学功率，为了提高反射率， 需要采用垂直偏振的1 8 h w 的波长6 3 2 8 帆的氦氖激光器作为光学信号源，入 射角度应垂直入射表面，溅射或蒸镀很平整的薄层金属薄膜。 两北1 业大学硕士学位论文第三章增大分立式微变形镜冲稃方法的研究 第三章增大分立式微变形镜冲程方法的研究 分立式微变形镜由于m u m p s 工艺和拉入现象的限制，冲程只能达到初始间 距的1 3 ，冲程极限为o 6 6 7 啪。根据分立式微变形镜的校正原理，微变形镜的 校正量是波前畸变量的一半。分立式微变形镜的波长校正范围只是可见光和近红 外，因此需要增大冲程以扩大微变形镜的波长校正范围。 本章第3 1 节将研究m 咖s 工艺及静电驱动对冲程的限制，分析了微变形 镜的波长校正范围。本章第3 2 节将研究串联电容法增大冲程，得出串联电容是 初始电容的一半，同时受倾斜扭转的影响，冲程极限为初始间距的6 0 。本章第 3 3 节将研究非线性弹性梁法增大冲程，设计的非线性弹性梁可以使冲程极限为 初始间距的5 4 。本章第3 4 节将介绍其它增大冲程的方法，包括杠杆弯曲法秘 静电斥力法。 3 1 m u m p s 工艺及静电驱动对冲程的限制 m u m p s 工艺是一种三层多晶硅微机械表面加工工艺流程，是上世纪8 0 年 代末9 0 年代初在美国加利福尼亚大学伯克利传感器和驱动器中心发明的【3 1 1 。 m u m p s 工艺流程如下： 工序l 、m u m p s 工艺采用l o o 坍脚、n 型、电阻率为1 2 q f 埘的( 1 0 0 ) 硅片 做基底。首先将硅片放入扩散炉中，采用尸d 以作为扩散源，对硅片表面进行p 重掺杂，以减小或防止表面静电器件的电荷耦合到基底上。 工序2 、通过l p c v d 工艺将6 0 0 n n l 厚的底应力氮化硅板薄膜淀积在硅片上， 作为电绝缘层。 工序3 、通过淀积5 0 0 m l p c v d 多晶硅薄膜( p o l y o ) ，进行光刻后，对暴露 的多晶硅进行反应离子刻蚀( r j e ) 。 工序4 、随后采用l p c v d 淀积2 啪厚的p s g 牺牲层( 1 “o x i d e ) ，并在氮气 的保护下进行1 0 5 0 。c 、1