（金融学专业论文）基于生存分析方法的零售贷款违约模型研究.pdf

硕 二学位论文 摘要 美国次贷危机根源是银行次级住房按揭贷款的高违约率。次级住房按揭贷款 是零售贷款的一种，银行如果能准确预测该类贷款的违约概率，那么可以大大降 低危机爆发的可能性。我国商业银行现有大量的零售贷款，如何有效识别和度量 其信用风险来防止此类危机爆发，是现在我国商业银行面临的一个重要挑战。本 文旨为我国商业银行零售贷款违约概率的测算提供一种有效的方法。 信用评分模型测算的结果是一个信用分值，离巴塞尔新资本协议需要的违约 概率估计值相差甚远；结构模型由于阀值难以估计，致使利用其测算零售贷款违 约概率很困难。因此运用上述违约模型不能很方便地测算出零售贷款违约概率。 生存分析方法最大的优点在于考虑了删失数据，提高了模型测算的准确度。本文 回顾了生存分析方法的基本理论，并基于c o x 模型，结合零售贷款的运行规律和 违约因素影响违约行为的特点，提出零售贷款非线性时变违约模型。该模型在测 算商业银行零售贷款违约概率时充分考虑了变量之间非线性关系和时间相依变量， 使得其更符合客观实际。在模型参数估计时，本文充分考虑了零售贷款会出现提 前偿还的情况，修正了基准危险率函数。 论文采用了我国某城市商业银行个人汽车消费贷款数据进行了实证分析，结 果表明非线性时变违约模型能够较好地拟合了年龄与违约概率对数之间的非线性 关系，并对违约概率具有相当强的的预测能力。同时，本文模拟了1 0 年期个人住 房贷款数据，在模型中加入了时间相依变量，论证了这模型测算长期零售贷款违 约概率的可行性。 关键词：零售贷款；违约概率；生存分析；违约模型 基于生存分析方法的零售贷款违约模型研究 a b s t r a c t t h er o o tc a u s e so fs u b - l o a nc r i s i si nt h eu n i t e ds t a t e sw a sh i g hd e f a u l tr a t eo f s u b - h o u s i n gm o r t g a g el o a n s u h o u s i n gm o r t g a g el o a ni s ak i n do fr e t a i ll o a n s i f b a n k sc a np r e d i c tt h ep r o b a b i l i t yo fd e f a u l to fs u c hl o a n sa c c u r a t e l y ，t h ep o s s i b i l i t yo f c r i s i sw i l lb el o w e r t h e r ea r el o t so fr e t a i ll o a n si nc h i n a sc o r n m e r c i a lb a n k s ，a n d h o wt oi d e n t i f ya n dm e a s u r ee f f e c t i v e l yt h e i rc r e d i tr i s kt op r e v e n tt h er e c u r r e n c eo f s u c hc r i s i s ，i s f a c i n gam a j o rc h a l l e n g ef o rc h i n a 。s c o m m e r c i a lb a n k sn o w t h e p u r p o s eo ft h i sp a p e ri st op r o v i d ea ne f f e c t i v ew a yf o rc h i n a sc o m m e r c i a lb a n k s e s t i m a t i n gd e f a u l tp r o b a b i l i t yo fr e t a i ll o a n s t h ee s t i m a t e dr e s u l to fc r e d i ts c o r i n gm o d ei sac r e d i ts c o r e ，w h i c hi saf a rc r y f r o mt h ee s t i m a t e dv a l u eo fd e f a u l tp r o b a b i l i t yf o rt h en e e do ft h en e wb a s e lc a p i t a l a c c o r d t h es t r u c t u r a lm o d e li sd i f f i c u l tt oe s t i m a t et h et h r e s h o l d ，s oi ti sd i f f i c u l tt o e s t i m a t ed e f a u l tp r o b a b i l i t yo fr e t a i ll o a ni nu s eo fi t t h e r e f o r et h ed e f a u l tm o d e l a b o v es h o u l dn o tb ee a s yt om e a s u r eo u to fd e f a u l tp r o b a b i l i t yo ft h er e t a i ll o a n s t h e b i g g e s ta d v a n t a g eo fs u r v i v a la n a l y s i sm e t h o dt a k e si n t oa c c o u n tt h ec e n s o r e dd a t a ， w h i c hi m p r o v e st h ea c c u r a c yo fm e a s u r e m e n t r e c a l l i n gt h eb a s i ct h e o r e t i c a l k n o w l e d g eo fs u r v i v a la n a l y s i sa n di nv i e wo ft h eo p e r a t i o nr u l e so fr e t a i ll o a n sa n d t h ec h a r a c t e r i s t i c so fd e f a u l tf a c t o r sa f f e c t i n gd e f a u l tb e h a v i o r , w ep u tf o r w a r d n o n l i n e a rp r o p o r t i o n a ld e f a u l tm o d e lw i t ht i m e - d e p e n d e n tv a r i a b l e s t h i sm o d e lt a k e s i n t oa c c o u n tt h en o n - l i n e a rr e l a t i o n s h i pa m o n gv a r i a b l e sa n dt i m e - d e p e n d e n tv a r i a b l e s w h i l ec a l c u l a t i n gt h er e t a i ll o a nd e f a u l tp r o b a b i l i t yo fc h i n a sc o m m e r c i a lb a n k s ， w h i c hw i l lm a k et h em o d e lt ob ei nl i n ew i t hi t so b j e c t i v er e a l i t yb e t t e r t h i sp a p e ra d o p t e dp e r s o n a lc a rl o a nd a t af r o mf o rac i t yc o m m e r c i a lb a n k e m p i r i c a la n a l y s i s t h er e s u l ts h o w n t h a tt h en o n l i n e a rt i m e v a r y i n gd e f a u l tm o d e lc a n b e t t e rf i tn o n l i n e a rr e l a t i o n s h i pb e t w e e nt h ea g ea n dp r o b a b i l i t yo fd e f a u l t ，w h i c hw a s a l s ov e r ys t r o n gp r e d i c t i v ep o w e r a tt h es a m et i m e ，t h i sp a p e rs i m u l a t e dt h e10 一y e a r d a t ao ni n d i v i d u a lh o u s i n gl o a n s ，a n da d d e dt i m e d e p e n d e n tv a r i a b l e si n t ot h em o d e ， w h i c hd e m o n s t r a t e di tw a sf e a s i b l et om e a s u r ed e f a u l tp r o b a b i l i t yo ft h el o n g - t e r m r e t a i l l o a n s k e yw o r d s ：r e t a i ll o a n s ；d e f a u l tp r o b a b i l i t y ；s u r v i v a la n a l y s i s ；d e f a u l tm o d e l m 基于生存分析方法的零售贷款违约模型研究 附表索引 表3 1建设银行的个人消费信用评分表2 l 表5 12 年期的贷款违约概率表3 3 表5 2 零售贷款非线性时变比例违约模型变量参数化的结果3 4 表5 3 零售贷款非线性时变比例违约模型变量相关性矩阵3 4 表5 4 零售贷款非线性时变比例违约模型变量的系数估计结果3 4 表5 5 基准月条件违约概率3 7 表5 6 零售贷款非线性时变比例违约模型变量的系数估计结果3 8 表5 7 个人住房贷款违约概率表3 9 v 硕士学位论文 插图索引 图1 1 我国居民贷款余额2 图1 2 研究流程图8 图2 1 神经网络图1 5 图2 2i 型右删失图1 8 图5 1 违约概率图3 2 图5 2 学历与违约率关系图3 5 图5 3 婚姻与违约率关系图3 5 图5 4 月收入偿付比与违约率关系图3 6 图5 5 年龄与违约率关系图3 6 湖南大学 学位论文原创性声明 本人郑重声明：所呈交的论文是本人在导师的指导下独立进行研究所取 得的研究成果。除了文中特别加以标注引用的内容外，本论文不包含任何其 他个人或集体已经发表或撰写的成果作品。对本文的研究做出重要贡献的个 人和集体，均已在文中以明确方式标明。本人完全意识到本声明的法律后果 由本人承担。 作者躲播护 日期：p 夕年尹月7 u 日 学位论文版权使用授权书 善嘉篓耄：揣昌翥! 琴茎三岩；三昌 例匆坳 7 硕_ f ：学位论文 1 1 研究背景及选题意义 第1 章绪论 随着我国经济的快速发展，居民的经济收入也不断提高，个人金融消费激增， 零售贷款业务得到了快速发展。2 0 0 7 年全年新增的3 0 7 万亿元贷款中，零售贷款中 的居民贷款部分新增额为1 1 8 万亿元，占全年新增贷款总量的3 2 5 。图1 1 显示 了2 0 0 7 年初至i l j 2 0 0 8 年7 月我国居民贷款余额情况。2 0 0 7 年初，全国居民贷款余额已 经达到4 0 2 万亿元，到了2 0 0 8 年7 月份，全国居民贷款余额已经达到5 5 6 万亿元， 增加了1 5 4 万亿元。同时，我国商业银行对小企业贷款的政策也逐渐放松。2 0 0 7 年7 月1 8 日，中国银监会宣布：放宽小企业贷款，鼓励银行在风险可控的前提下发 放信用贷款。2 0 0 8 年小企业贷款余额l 匕2 0 0 7 年增长1 5 。但是，随着零售贷款业务 规模的不断扩大，该项业务中的存在的风险也将日益暴露。据有关资料分析，我 国目前的汽车贷款违约率大约在3 至5 ，是欧洲平均水平的1 0 倍。住房贷款和其 他耐用品的信贷违约现象也日益攀升。最近几年，我国房地产产业受到国家宏观 经济政策控制，价格波动较大，部分地区出现了借款人断供。零售贷款的风险主 要是信用风险，那么如何在该业务中加快建立科学高效的信用风险管理体系显得 至关重要。信用风险管理包括风险识别、风险计量、风险监测和风险控制等内容， 风险计量是信用风险管理的核心环节，而违约概率是风险计量模型的重要参数。 彭建刚等( 2 0 0 8 ) 利用含有违约概率的风险计量模型法计量的经济资本远远小于 用银行系数法计量的经济资本，有利于在银行内出现激励约束效应，从而提升银 行的效益m 。 同时，巴塞尔新资本协议将在我国有条件的银行逐步推行，有助于拉近我国 商业银行与国际先进银行在风险管理技术方面的距离。内部评级法是巴塞尔新资 本协议的核心内容，对零售暴露，其规定：银行必须自己估计违约概率、违约损 失率和违约风险暴露，零售贷款不存在初级法和高级法之分。但是，零售贷款具 有笔数多、借款人分散、违约概率变化大等特点，因此，测算零售贷款违约概率 是困扰商业银行的难题。 我国商业银行不管出于自身零售贷款业务发展需要，还是出于当局监管的需 要，对零售贷款违约概率测算的研究都具有重要的实际意义。我国相关文献重企 业贷款违约概率的研究，轻零售贷款违约概率的研究，或者重零售贷款违约因素 的研究，轻违约概率测算的研究。生存分析方法由于生存数据特点，克服了许多 统计分析模型的缺陷，所以它已经被生物医疗、工程管理和社会科学等领域广泛 基于生存分析方法的零售贷款违约模型研究 应用。本文希望基于生存分析方法，针对我国商业实际情况，建立适合我国商业 银行测算零售贷款违约概率的模型，这有助于提高我国商业的银行风险管理水平。 1 2 文献综述 图1 1 我国居民贷款余额 对于零售贷款违约模型的研究主要有两种：信用评分模型和违约概率测度模 型。信用评分模型主要用于评估贷款违约的可能性大和小或者找出贷款违约的因 素，可以不测算出违约概率，因此，模型得出的结果可能是大于1 的数，不是一 个概率值。该类模型可运用于决定是否发放贷款，使得零售贷款从关系贷款向交 易贷款转变。关系贷款往往因为维持银行和客户关系要提高了贷款成本，贷款利 率不能反映市场率，而这一转变节省了客户贷款的时间，也提高了银行经营效率。 违约概率测度模型主要用于准确地测算违约概率，得出的结果是o 到1 之间的概 率值，该概率值不仅可用于评估贷款违约可能性的大小，还可以用于计量贷款的 预期损失和非预期损失。 关于信用评分模型的国外文献主要有： w i g i n t o n ( 1 9 8 0 ) 利用消费者贷款数据，建立了基于l o g i s t i c 回归方法的信用评 分模型，并把它与基于判别分析方法的信用评分模型进行了比较，结果表明前者 得出结果比后者好【2 l 。 s t e e n a c k e r sa n dg o o v a e r t s ( 1 9 8 9 ) 采用逐步l o g i s t i c 回归方法建立信用评分模 型，发现年龄、是否有电话、居住在现在工作地址的时间、地域、职业、是否在 公家机关工作、月收入、住宅所有权和之前贷款笔数等因素对违约概率有显著影 响【3 1 。 v a no r d e r ( 1 9 9 0 ) 以1 9 7 6 1 9 8 3 年7 2 5 0 0 0 个单身家庭个人贷款数据和比例危险 模型建立信用评分模型。他发现：初始放款比( 1 0 a n t o v a l u er a t i o ，l t v ) 越高者， 违约概率越高；l t v 相同，但借款起始年通货膨胀或低通货膨胀，其前十年违约 2 硕上学位论文 i 概率也不同，高通货膨胀者违约概率高，反之，违约概率就低；借款者年龄和收 入对违约概率影响不明显【4 】。 l e ea n dj u n g ( w i n t e r1 9 9 9 ，2 0 0 0 ) 在对l o g i s t i c 回归和人工神经网络法进行实 证比较分析后，得出l o g i s t i c 回归更适于处理城市消费者贷款数据，而人工神经网 络法在处理农村消费者贷款数据方面效果更好【5 】。 d i n ha n dk l e i m e i e r ( 2 0 0 7 ) 利用越南数据建立了基于l o g i s t i c 回归方法的信用 评分模型，指出了确立借款者的特征是信用评分模型重要部分，同时发现在发放 贷款时，利用信用评分模型的银行可以降低贷款的违约率【6 1 。 也有学者利用生存分析方法建立信用评分模型。n a r a i n ( 1 9 9 2 ) 最早将生存 分析方法应用于信用评分模型f 7 】。t h o r n s ( 1 9 9 9 ) 比, 较了生存分析方法和l o g i s t i c 回 归在信用评分模型的应用优势，发现在样本中有比较多的失效事件时，生存分析 方法预测能力比l o g i s t i c 回归强，但是失效数据少时后者更有优势，因此，建立 信用评分模型要根据不同的数据类型选择不同的统计方法【s 1 。但都没有将基准函 数引入模型且其用的变量是随时间不变的，对于长期贷款该方法估计违约风险失 去准确性。 上述文献主要关于信用评分模型的研究，研究的内容有两方面：一是对客户 违约风险的评估，用信用分值表示；二是模型中违约因素的研究。但是，内部评 级法( i r b ) 需要估计零售贷款的违约概率，而信用评分模型大多只能区分客户信 用的好坏，不能直接得出违约概率的估计值。这给许多银行在零售贷款业务中实 施巴塞尔新资本协议带来了困难。那么，如何估计零售贷款的违约概率? 关于这 方面的文献比较少。 目前直接测量零售贷款违约概率测度模型国外文献主要有： m e r t o n ( 1 9 7 4 ) 提出了结构模型理论，并将其应用于估计上市公司的违约概率 f 9 】。p e r l ia n dn a y e a r d a ( 2 0 0 4 ) 运用该理论构建了零售循环贷款结构模型。他们认 为当抵押资产价值低于临界值时，这笔贷款就发生了违约【i 们。该模型建立在能够 实时准确估计出抵押品价值的基础上，然而抵押品往往具有较低的流动性，很难 准确估计出其价值，另外，许多零售贷款也并非是抵押贷款，因此，在实际操作 中，应用该模型较难精确地测量出客户的违约概率。 a n d r a d ea n d t h o m a s ( 2 0 0 6 ) 试图解决上面问题，构建了零售贷款结构模型。 他们提出了客户信誉值的概念，并以银行客户信用评分作为代理变量。当客户信 誉值小于某个阀值时，他们就定义该笔贷款违约【l l 】。然而该模型要求的技术非常 复杂，并且不同客户的阀值很难估计。 a l l e n ，d e l o n ga n da a u n d e r s ( 2 0 0 4 ) 对零售贷款信用风险模型进行了综述，认为 穆迪公司开发的企业贷款违约模型可以作为开发零售贷款违约模型的借鉴n 2 1 。 我国学者研对零售贷款的违约模型研究还处于起步阶段，主要结合我国商业 基于生存分析方法的零售贷款违约模型研究 银行实际，建立信用评分模型。 林建州( 2 0 0 1 ) 探讨影响个人消费者信用贷款风险的特征因素，并建立个人 消费信用贷款审核系统能够迅速且客观评估借款人的信用风险高低。分别采用 l o g i t 模型、p r o b i t 模型、辨别分析模型，实证结果发现：影响个人消费信用贷款 申请者信用风险的特征因素为职称、教育程度、公司等级和年收入，以l o g i t 模型 预测能力最强f i3 1 。 丁娟娟和崔媛嫒( 2 0 0 7 ) 从定量分析角度出发，在一组商业银行汽车贷款数 据样本的基础上，建立t l o g i s t i c 回归、分类树、神经网络三种模型并进行了实证 比较。结果显示，由于神经网络模型所具有自学习能力、容错能力和泛化能力， 是一种更适用于我国目前个人信用现状的评估方法1 1 4 】。 王静，王延清，何德权( 2 0 0 4 ) 探讨国内外的个人信用评分方法的基础上，建 立了适合我国的个入信用评分指标体系，并引入多层前馈神经网络和b p 算法，构建 个人信用评分模型【1 5 】。 石庆焱，靳云汇( 2 0 0 4 ) 大量的分类技术被应用到信用评分领域，分析研究 了各种方法的优劣【1 6 】。 赖焉( 2 0 0 6 ) 本文针对目前中国中小企业融资难的现状，就巴塞尔新资本协议 的衡量零售中小企业贷款信用风险的组合管理模型实务操作的特点、模型的实际 应用，对解决我国中小企业融资难问题提供一定的理论支持。推导了在单因素模型 下n 个中小企业联合违约的概率1 1 7 1 。 张驰，李文平，刘静( 2 0 0 7 ) 根据建设银行提供的2 0 0 4 年7 月至2 0 0 7 年7 月的 静态贷款组合数据，按照不同的抵押率分类，计算出实际的违约率。考虑到上述 违约率是在房地产市场景气上升期中计算得到的，以及五级分类管理下违约贷款 的回迁因素，我们对上述违约率作向上调整以获得建设银行个人住房抵押贷款的 评级基准违约概率。然后根据具体的影响因素调整违约概率【嵋】。 王海峰( 2 0 0 7 ) 对商业银行主要零售产品的风险收益特征及其在风险管理中 的主要参数进行了系统分析，并介绍了m o o d y sr i s k c a l c 、p o r t f o l i om a n a g e r 和 c r e d i t r i s k + 模型的主要特点，认为商业银行需要结合自身零售业务特点决定其信 用评分方法f l9 】。 在我国文献中，关于信用评分模型研究的内容和国外差不多，主要研究模型 预测能力和违约因素对客户违约的影响两个方面。 生存分析方法在我国金融风险中研究，主要有以下文献： 雷鸣，缪柏其等( 2 0 0 3 ，2 0 0 4 ) 以生存分析方法建立了上证指数在不同政策条件 下的连续涨跌的生存模型，用来研究宏观政策对股指的政策效应1 2 0 1 。 顾银宽，林钟高( 2 0 0 4 ) ：邓晓岚，王崇军等( 2 0 0 5 ) 分析了生存分析方法在企 业信用风险分析中的应用，但是没有进行实证研究1 2 1 , 2 2 1 。 4 硕士学位论文 以上学者根据不同目的和不同方法研究了零售贷款违约模型，推动了零售贷 款违约模型不断先前发展。但上述文献中，信用评分模型测算的结果是一个信用 分值，离巴塞尔新资本协议需要的违约概率估计值相差甚远；结构模型由于阀值 难以估计，致使利用其测算零售贷款违约概率很困难。而利用生存分析方法建立 违约模型的文献，没有将基准函数引入模型且其用的变量是随时间不变的，在基 准违约概率估算时也没有考虑提前偿还贷款对其的影响。本文试图在生存分析基 础上，针对商业银行零售贷款数据具体特征，对c o x 模型进行拓展，建立适合我们 商业银行测算零售贷款违约概率的模型。 1 3 零售贷款违约模型在我国现状分析 在我国，商业银行的信用分析与评估技术还处于传统的比例分析阶段，信贷 人员主要通过贷款申请表上所填列的内容，如：性别、单位、职务、工资收入及 个人提供的抵押物价值等，首先对每项指标赋一个分值，接着根据权重计算客户 总的分值( 分值实际上代表着一个违约概率值) ，然后决定是否给予顾客发放贷 款。该方法最大缺陷在于指标和权重的确定带有很大的主观性，使得评估结果与消 费者个人的实际信用状况有很大出入，远不能满足商业银行对消费信贷安全性的 准确测量。我国商业银行还没有运用统计学知识和各种前沿技术如线性判别，线 性概率模型，p r o b i t 模型、l o g i t 模型、神经网络方法等，建立各种真正的违约统计 模型。 我国现阶段采取的信用评分技术主要因为我国银行内部收集的历史贷款数据 缺乏。真正统计学的违约模型有很多参数需要历史贷款数据确定。这些数据来自 长期实际情况的积累，若想在短时间内收集大量的历史数据并非容易的事情。我 国中央银行的征信系统已经在全国运行，各商业银行也开始积极建立自己的风险 管理系统，相对于过去，取得了长足的进步。( 1 ) 人民银行全国统一的个人信用 信息基础数据库于2 0 0 6 年1 月正式运行，实现全国联网，银行之间的同业征信得 以实现。这一数据库目前已收录的自然人数已超过3 4 亿人主导的个人信用信息 基础数据库( 2 ) 在上海、深圳等地建立了区域性的个人信用体系。( 3 ) 各类信用 中介机构发展迅速，目前我国已拥有信用征集、信用调查、信用评价、信用咨询 及风险管理等各类信用中介1 0 0 多家。个人信用信息数据库在我国的发展，这有 助于我国商业银行建立更高级的违约模型，达到准确度量零售贷款违约风险目标。 但同时，我国个人信息系统目前也存在一定的问题：( 1 ) 我国全国范围内的 个人信息系统正式运行不久，个人信用记录不连续。( 2 ) 符合国际惯例的，完整 的个人信息和数据难以得到。跨部门间的信息难以分享，如：个人在税务机关的 交税务情况，水电费拖欠情况等。( 3 ) 个人信用体系不健全。一方面，我国尚未 5 基于生存分析方法的零售贷款违约模型研究 建立起个人财产申报制度，个人及家庭的收入状况很不透明，居民收入中包含着 许多非货币的收入和“灰色收入”，相当一部分借款人出具的收入证明的真实性无 从查证，导致银行无法确切计算和查证贷款申请人的实际收入水平。针对当前我 国个人信息系统中数据情况，我国银行如果要建立违约模型，那么必须采取一定 的措施：( 1 ) 利用统计学方法和计算机处理技术，找出奇异数据和明显不符合实 际的数据，然后从样本数据中剔除。( 2 ) 模型中适当引入信用风险管理专家主观 变量。 坚信在不久的将来，我国商业银行能够利用更先进的违约模型对我国商业零 售贷款违约概率进行测量，符合巴塞尔新资本协议的要求，把我国商业银行零售 贷款风险管理技术提高到一个新的水平。 1 4 研究方法和研究内容 1 4 1 研究方法 本文采取了理论与实践相结合、定性分析与定量分析相结合的研究方法。利 用主要数学的工具：s p e a r m a n 相关性检验，乘积限估计法，非线性时变违约比例 模型。具体如下： ( 1 ) 辨证唯物主义要求我们理论联系实践。本文研究了不同类型零售贷款违约 模型和相关文献对模型变量的选取之后，调研和考察国内商业银行零售贷款信用 风险评估体系，特别个人贷款信用指标体系，确定了非线性时变违约比例模型可 选择的变量。 ( 2 ) 规范与实证相结合的方法，规范与实证是经济管理科学中的基本方法。规 范研究是以一定的价值判断为基础，对经济规律进行推理和演绎，对发生的各种 经济现象加以阐述和理解；实证研究则从某些前提出发，通过现象分析，找出经 济变量之间的相互关系和其内在的规律性。本文比较了相关违约模型各种模型优 点和缺点后，基于生存分析方法，结合零售贷款的运行规律和违约因素影响违约 行为的特点，提出了零售贷款非线性时变比例违约模型，该模型有助于提高预测 违约概率的准确性。最后通过实证分析和算例分析论证了这种模型在我国商业银 行运用的科学性和可行性。 1 4 2 研究内容 在广泛阅读和深入研究国内外文献基础上，本文基于生存分析方法提出测算 我国商业银行零售贷款违约概率的方法。其研究内容共分六个章节： 第一章为绪论。这一部分只是从全局的角度将论文的整体研究思路及研究路 径加以介绍，起到提纲絮领统领全文的作用。主要包括本文的研究背景与意义、 6 硕t 学位论文 文献综述、违约模型在我国运用的现状分析，研究内容、创新之处和研究技术路 线。重点回顾了相关文献对信用评分模型和违约概率测度模型的研究，分析了零 售贷款违约模型在我国运用的现状，从而确定了本文的研究内容和思路。 第二章为零售贷款违约模型的相关理论。这一部分包括零售贷款介绍零售贷 款的违约风险、零售贷款违约模型的评述、回顾了生存分析方法的基本理论。重 点分析了各种零售贷款违约模型优点和缺点以及生存分析方法测算零售贷款违约 概率的可行性，为下文提出线性时变违约模型打下理论基础。 第三章零售贷款违约模型变量的选取。这一部分包括变量的选择范围、确定 模型变量的方法、变量的赋值。重点分析了影响各种类型零售贷款的违约因素。 在借鉴统计学知识和国外大型银行筛选变量的方法上，思考如何筛选变量。 第四章非线性时变违约比例模型构建。这一部分包括了将c o x 模型拓展为非 线性时变比例违约模型的前提条件、运用非线性时变比例违约模型测算违约概率 的过程。重点在c o x 模型基础上，结合零售贷款的运行规律和具体特点，提出了 零售贷款非线性时变违约模型，并详细介绍了运用该模型测算零售贷款违约概率 的过程。 第五章实证和算例分析。这一部分采用我国某国有商业银行市支行的2 年期 个人汽车消费贷款数据进行了实证分析和模拟了3 0 0 笔1 0 年期个人住房贷款进行 了算例分析，目的是论证这种模型在我国商业银行运用的科学性和可行性。 第六部分为本文的结论。这一部分总结了前文的研究。 1 4 3 框架体系 基于前面的分析，形成了本文研究的逻辑框架分析体系，详见图1 2 。 1 5 本文创新之处 本论文的创新点主要有： ( 1 ) c o x 模型假定危险因素与比例危险率的自然对数呈线性关系：因此，该 模型不能体现两者之间的非线性关系。零售贷款非线性时变比例违约模型引入了 违约因素的非线性关系式，使得其能反映现实中更复杂的变量之间关系。 ( 2 ) 本文考虑了零售贷款会出现提前偿还的情况，修正了基准危险率函数， 这一修正可提高测算违约概率的精度。 ( 3 ) 针对期限较长的零售贷款，本文引入了时间相依变量， 使得变量之间的 关系更符合客观实际。 ( 4 ) 发现许多文献对于影响零售贷款违约行为的无序变量赋值具有误区，本 文提出了新的赋值方法。 7 基于生存分析方法的零售贷款违约模型研究 本文的研究流程如图1 2 所示： 研究背景和意义 上 文献综述和模型演变 上 变量数据获取和筛选 1r 非线性时变违约模型的提出 上土 偏短期贷款 偏长期贷款 l il 实证分析 算例分析 j r土 总结 图1 2 研究流程图 8 硕士学位论文 第2 章零售贷款违约模型的相关理论 2 1 零售贷款的介绍 零售贷款是专门的金融机构向消费者个人、家庭和中小企业提供的，为满足 取得消费品或小额投资经营资金需求的贷款。零售贷款业务是第二次世界大战后 在西方国家兴起的，经过几十年的发展，已成为一项重要的贷款业务。战后西方 零售贷款迅速发展的主要原因在于：一是各金融机构之间竞争日趋激烈，认识到 零售业务的重要性：二是战后西方经济发展比较稳定，个人收入提高，人们乐于 利用贷款进行消费；三是各种征信机构大量出现，使银行可以方便、快捷地了解 借款人的信用状况。 我国商业银行在实际业务中，将零售贷款分为四种类型：消费类贷款、经营 类贷款、不指定用途贷款和法人贷款，具体包括：个人住房贷款、法人住房贷款、 汽车消费贷款、个人商业用房贷款、个人存单质押贷款、商业性助学贷款、出国 留学教育组合贷款、国家助学贷款、大额耐用消费品跑贷款、家居装修贷款、个 人投资经营贷款和小企业贷款等等。巴塞尔新资本协议对零售贷款进行了明确的 定义，该协议具体规定了零售贷款的品种和底线：对于单笔贷款，例如循环贷款、 信贷额度、个人定期贷款和租赁等，无论贷款规模怎样，监管当局也将此类贷款 归为零售贷款；对于住房抵押贷款，无论贷款规模大小，只要贷款是给住宅的所 有者或居者，监管当局也将其归为零售贷款。对于小企业贷款，其规定了对企业 借款人贷款总额不超过1 0 0 万欧元作为零售贷款。1 0 0 万欧元的划分是防止银行 将公司贷款被划分到零售贷款中来，计量的经济资本减少，滥用内部评级法。 其主要特点：( 1 ) 从贷款额度看，零售贷款的规模相对批发贷款一般都很小， 贷款额度主要分布在1 0 0 万以内，而且规模呈现周期性。( 2 ) 从贷款用途看，贷 款主要消费者个人用于购买消费品，也用一些用于教育、医疗、小企业小规模投 资等其它方面的融资。( 3 ) 从利率水平看，因为零售贷款交易零星分散，费用成 本较高，所以利率水平一般较高。( 4 ) 从流动性来看，零售贷款主要是住房贷款， 期限较长，流动性较低，但是随着银行贷款证券化的发展，一定程度上加快了该 类贷款的流动性。( 5 ) 从风险来看，零售贷款的客户非常分散，可以有效地降低 贷款的非系统性风险。 零售贷款的风险低且分散，但其也存在着信用风险、市场风险、法律风险和 操作风险等方面的问题。由于篇幅的有限，本文仅研究零售贷款的信用风险。 9 基于生存分析方法的零售贷款违约模型研究 2 2 零售贷款违约风险 2 2 1 零售贷款违约概念的界定 研究文献对违约的正式书面定义主要以巴塞尔新资本协议的参考定义为核 心。在此定义中：l ，若出现以下一种情况或同时出现以下两种情况，债务人将视为违 约：一是银行认定，除非采取追索措施，如：变更现抵押品，借款人可能无法全额偿还 银行集团的债务；二是债务人对于银行集团的实质性信贷逾期9 0 天以上。2 ，以下情 况将被视为可能无法全额偿还债务：( 1 ) 银行停止对贷款计息；( 2 ) 发生信贷关系 后，由于信贷质量出现大幅度下降，银行冲销了贷款或计提专项准备金；( 3 ) 银行将 贷款出售并相应承担了较大的经济损失：( 4 ) 银行同意消极债务重组，由此可能发生 较大规模的减免或推迟偿还本金、利息或费用，造成规模减少；( 5 ) 银行将债务人 列为破产企业或类似的情况；( 6 ) 债务人申请破产或已经破产，或者处于类似保护状 态，由此将不履行或延期履行偿债银行的债务乜引。对零售贷款，违约的定义可适用 于特定债项层面，而不适用在借款人层面。同样，借款人对一项债务的违约，并 不意味着银行必须将银行集团所有的债务都按违约处理。彭建f l u ( 2 0 0 8 ) 建议我国 银行对于违约界定如下：在一定期限内( 通常一年) ，企业贷款只需出现次级，可疑，损 失贷款任一种情况就界定为违约心驯。这一定义与巴塞尔新资本协议关于违约的定 义范围基本一致。但是，结构模型对于违约有特殊定义。p e r l ia n dw a y d a ( 2 0 0 4 ) 以 循环零售贷款为研究对象，定义当债务人资产市场价值低于负债价值时，视债务人 违约n0 i 。t h o m a se la t ( 2 0 0 7 ) 以零售贷款为研究对象，定义当债务人声誉价值低于债 务价值时，视债务人违约1 。我国相关研究文献对于违约定义基本遵循巴塞尔新资 本协议。本文也基于零售贷款五级分类的违约界定。当零售贷款出现次级或以下 状态，本文将其定义为违约。贷款贷款五级分类标准已经在我国商业银行得到了 有效的实施，我们能够根据五级分类每月确定各笔贷款的违约情况。 2 2 2 零售贷款违约风险的根源 零售贷款的信用风险主要体现为违约风险，即借款人在合同执行期间由于某 些原因致使其没有能力支付借款利息甚至偿还本金，由此给银行资产带来损失的 风险。这种风险是一种不确定状态。银行可以首先根据经验知识和历史数据建立 模型，接着比较准确地预测每种可能状态的概率分布，然后根据一定的置信水平， 计量处损失的额度。预测该损失分布的参数主要有以下四个：风险敞口、违约概 率、违约损失率和违约相关性。其中违约概率和违约损失率是所有变量的核心。银 行所面临的违约风险形成原因是错综复杂，受突发事件、借款人本无意愿偿还贷 款、受宏观经济等多方面的影响。具体概括如下两点： ( 1 ) 经济活动的不确定性 1 0 硕t 学位论文 不确定性是现实生活中客观存在的事实，它反映了一个特定事件在未来有多 种可能的结果。在信用活动中，不确定性包括外在的不确定性和内在的不确定性。 外在的不确定性更多指的是系统性风险，经济运行过程中随机性、偶然性的变化 或不可预测的趋势，它几乎对整个经济体产生影响。如g d p 的增长、市场资金的 流动性和技术改革等等。g d p 的增长速度不同，对违约影响是不一样的。高速增 长的g d p 会给居民带来高的收入，违约的可能性就很少，而g d p 增长速度放缓 或倒退，那么居民收入可能会减少，造成贷款违约可能性增加。市场资金的流动 性过剩，银行往往会加息，导致居民还款压力变大而引起违约可能性增加。技术 的改革会带来经济的新的增长点，促进更多居民就业，带来更多收入，偿还贷款 压力变小而引起违约可能性减少。内在的不确定性主要表现于个性特征，属于非 系统性风险。如：个人失业，家庭成员生病和子女上学等等，这些都会造成收入的 减少和支出的增加，造成个人违约的可能性增加。 外在的不确定性是银行系统不可避免的，需要银行有足够的资本金来缓冲这 些风险，保障银行的经营安全。内在的不确定性银行可以经过分散投资，来减少 这种风险。如信贷产品的多样性，经营地域的不同。 ( 2 ) 信息不对称 在借贷活动中，可能存在着事前不对称和事后不对称。事前信息不对称将会 导致逆向选择。所谓事前信息不对称，是指在贷款发放之前，借款人对于自己的 偿还能力有一定了解，而银行处于劣势地位，不能对借款人的信用状况做出确切 可靠的判断。由于信息不对称，商业银行很难对不同风险的借款人进行差别定价， 只能进行平均风险状况确定利。这样的话，低风险个人会转向其它途径借钱。如： 亲戚借钱。而高风险个人向银行借款，由此产生逆向选择，使得银行放款平均风 险上升。 事后信息不对称会引起道德风险。在借款者和银行签订了贷款合同之后，借 款者会有可能出于自身利益的驱动，将钱投在不是合同规定的地方，而投在高风 险领域，或者当抵押物价格低于未来偿还额折现值时，借款者理性违约，从而产 生道德风险【3 7 1 。 2 2 3 违约概率 违约概率指债务人或交易对手违反和约规定而不能偿还债务的概率，银行用 其估计借款人到还款时间而没能还款的可能性( 李志辉，2 0 0 4 ) 2 习。银行通过对过去 大量借款人违约状况进行分析，估计出现在借款人违约的可能性【3 9 1 。巴塞尔新资 本协议规定：对零售贷款，银行必须自己估计违约概率、违约损失率和违约风险 暴露。零售资产不存在初级法和高级法的区别。零售暴露的一年期违约概率和 0 0 3 中较大的数值。银行可以采用三种特别技术即内部违约经验、映射外部数据 基于生存分析方法的零售贷款违约模型研究 和统计违约模型中的一种或几种，以及其他适当的信息和技术来估计每个级别平 均的违约概率。运用内部违约经验估计违约概率时银行必须证明估计的违约概率 反映了授信标准以及生成数据的评级体系和当前评级体系的差异。运用映射外部 数据得到违约概率时银行可以将外部机构评级违约率作为银行的违约率。映射评 级必须建立在内部评级标准与外部机构评级标准可以相互比较的基础上，避免映 射方法或基础数据上的偏差和不一致。运用违约预测统计模型得到违约率时，允 许银行使用违约概率估计值的简单平均数，这些估计值都从违约预测统计模型中 得到。为了估计违约概率，无论银行使用外部数据、内部数据、汇集数据，或是 三种数据来源的结合，数据源的历史观察期至少有5 年。如果某种数据来源有较 长的观察期，且数据有意义，必须采用更长的观察期。 在银行实践中，零售贷款的违约概率可以根据贷款特征和借款人特征等违约 因素( 如五级分类、拖欠、借款人年龄、职业以及购房目的和收入等) ，通过违 约模型计算得到。 2 3 违约模型评述 违约模型是运用数理统计知识或者现代金融理论测算贷款违约概率的数学方 法。其经历了从简单到复杂，从粗糙到精确，从片面考察到全面考察的发展过程。 本节主要从信用评估模型和现代结构模型两方面阐述，并且分析各种方法的优势 和缺陷。希望给我国商业银行信用风险管理者一些启发。 2 3 1 信用评分模型 信用评分模型以评价对象的影响违约行为的因素为解释变量，运用数理统计 方法建立多元变量模型，然后根据模型输出的信用分值与基准值相比较，评估评 价对象的违约风险的大小。运用此类模型预测违约事件发生的可能性，在贷款发 放前来决定是否方法贷款，或发放后及早发现信用借款人信用状况，使银行能够 在危机的萌芽阶段采取有效措施改善个人信用状况。目前在国际上这类模型的应 用是最有效的，也是国际金融业和学术界视为主流模型。根据构建方法的不同， 此类模型主要可以分为多元判别分析模型、线形概率模型、l o g i t 模型、p r o b i t 模型 和神经网络等。 2 3 1 1 多元判别分析 判别分析的模型可以这样来描述：有k 个总体g 。，g ：，g 。，它们的分布函 数分别是l j ( x ) ，e ( x ) ，r ( x ) 均为p 维分布函数，对给定的一个新的样品，我们 要判断它来自哪个总体。判别函数的一般形式： 1 2 硕七学位论文 z = 口+ ；x ；+ 占； ( 2 1 ) j _ ，j 卢l z 为辨别分值，值越大，客户信用风险越小，反之，越大。口为常数项，x ；为反映 研究对象的特征，i 为影响因素系数，占，为干扰项。如果只辨别客户信用的好坏， 只需找到一个临界值z 0 ，当客户得到的z