（人机与环境工程专业论文）蒸发器试验台制冷系统数值模拟研究.pdf

a b s t r a c t e v a p o r a t o rc a l o r i m e t e ri sar e f r i g e r a t i o ns y s t e mw h i c hr e q u i r e st h ea c c u r a t ec o n t r o l o v e rt h ep a r a m e t e ri ne v e r yc y c l e ，a tt h es a m et i m et h es y s t e mi st h ek i n do f n o n l i n e a r r e f r i g e r a t i o ns y s t e m s w i t hd i s t u r b a n c e s ，p a r a m e t e rs t r o n gc o u p l i n g ，p e r f o r m a n c ev e r s a t i l e a n d g r e a ti n e r t i a , s oi no r d e rt om a n i p u l a t ei tr a t i o n a l l yw e m u s tr e s e a r c ho nt h el a wo f h o wt h ev a r i a t i o no fc o n t r o la n dd i s t u r b a n c ep a r a m e t e r si nt h es y s t e m i n f l u e n c et h e p a r a m e t e r so f e a c hn o d e i nt h i sp a p e rw eb u i l dt l l em a t h e m a t i cm o d e lo nt h em e t h o do f d i s t r i b u t e dp a r a m e t e r s p l i t t e dp h a s ei st h em e t h o d a d o p t e dt ob u i l du pt h em o d e lo f c o n d e n s e ra n d e v a p o r a t o r w i t ht h e c o n s i d e r a t i o n o ff l o w p a t t e r n i n f l u e n c eo n r e f r i g e r a t i o nf l o wa n dh e a te x c h a n g e s l i d er a t i oe q u a t i o ni sb r o u g h ti n t oe n c l o s ea n d s o l v et h ee q u a t i o n sw e c o m p i l eap r o g r a mo f t h es t e a d y s t a t es y s t e mm a t h e m a t i cm o d e l ， a n dd e m o n s t r a t et h em a t h e m a t i cm o d e li sc r e d i b l eb yc o m p a r i n gt h ec o m p u t i n gr e s u l t s w i t hr e l a t e dd o c u m e n t sw i t lt h em o d e lw h i c hw eb u i l d c a l c u l a t i n ga n da n a l y z i n g a f f e c t i o nt o s y s t e mb e h a v i o rb ye x p a n s i o nv a l v eo p e n i n gd e g r e e ，c o m p r e s s o rr o t a t i o n a l s p e e d ，i n l e ta i rv e l o c i t ) ，a n dp a r a m e t e ro f c o n d e n s e ra n de v a p o r a t o r , a n dm a k i n gr e f e r e n c e t or e s e a r c ho f s y s t e mc o n t r o lr u l e k e yw o r d ：e v a p o r a t o rc a l o r i m e t e r , r e f r i g e r a t i o ns y s t e m ，c o m p u t e rs i m u l a t i o n 第一章绪论 蒸发器试验台是测试蒸发器在规定工况下的制冷能力的实验装置，是用于检验 蒸发器工作性能的重要设备，它主要由一套完整的制冷系统、控制系统、测量系统以 及数据采集系统等几大部分组成。制冷系统是由待测蒸发器、冷凝器、电子膨胀阀、 变频调速压缩机等四个部分构成的。 0 ii l 夔卜1 o v 。 试验环境 舞 婚 出 图1 1 蒸发器试验台系统示意图图1 2 压焓图上的系统状态 蒸发器试验台的设计方案如图1 1 所示，待测蒸发器置于独立的试验环境中， 其进风的千湿球温度及风量由试验环境保证。冷凝器则置于大气环境中，其进风干湿 球温度由大气环境决定，风量通过调节冷凝器风机转速加以控制。该系统中的控制参 数为压缩机转速、电子膨胀阀开度、冷凝器风机转速、蒸发器风机转速，干扰参数为 冷凝器进风参数、蒸发器进风参数，所要控制的目标参数为冷凝温度、蒸发温度、过 冷度、过热度，即图l - 2 中的四个状态点，控制的要求是保证制冷系统开机后尽快达 到设计试验工况，并稳定在设计试验工况下运行。 可以看出，蒸发器试验台的控制过程是一个多输入参数、多输出参数的复杂过 程，要想合理地实现这个多变量控制过程，首先就要研究各控制参数及扰动参数变化 时对系统运行性能的影响规律。为了研究这一影响规律，本文建立了制冷系统的数学 模型，并借助于电子计算机对系统的稳态性能进行了仿真模拟研究，为蒸发器试验台 控制系统的开发设计奠定了基础。 制冷系统计算机仿真模拟的核心与基础是数学模型的建立。自6 0 年代开始，国 内外对制冷系统及各部件的动态特性进行了研究。 首先，精度高、适用范围广的系统部件数学模型是建立整个系统模型的必要条 蒸发器试验台制冷系统数值模拟研究 件。对于蒸发器、冷凝器的模拟，最早采用的是集中参数法，即把管内外的换热系数、 壁温取为常数，由于计算简单方便，深受欢迎。可是到了8 0 年代，应用计算机处理 复杂计算已经不成问题，于是集中参数法因其准确度差而日显不足。故近年来的研究 者大都采用精度更高的分布参数模型模拟换热器i 卜1 0 j ，这样可全面反映制冷剂状态的 空间变化，有助于深入分析换热器在制冷系统中的工作状态，虽然计算量较大，但目 前计算机的运算速度可适应其计算要求。在建立制冷剂两相区的分布参数模型时，也 有两种选择，一种是均相模型，即把汽液两相制冷剂看作均匀混合的流体，不考虑两 相之间存在的速度滑移，可以按单相流的方法来分析计算，文献【6 一l o 】即采用了此 类模型，另一种模型是分相模型，即将两相流动看作汽液各自分开的流动，每相介质 有其独立的流动特性参数，并分别对每一相建立各自的流体动力特性方程，两者相比， 由于分相模型不作不必要的假设，所建立的模型比较符合实际，所以计算精度较高， 不过计算难度也相应加大。葛云亭【i 2 l 建立的冷凝器、蒸发器的分布参数分相模型中 首次提出了使模型方程封闭可解的界面关系方程，对两相区计算封闭性问题的解决开 辟了新的途径。对包含动量方程的方程组联立求解，得出了换热器管内压力、温度、 汽相速度、液相速度、干度、管内换热系数、滑动比、空隙率、管壁温度、热流密度、 f r 数及w c 数沿管长的变化。仿真的结果，制冷量、输入功率、能效比等系统性能参 数与实验结果吻合较好，该模型是分布参数模型中较完善的一个( 1 2 ，3 】。本文将参考此 模型建立蒸发器试验台制冷系统的换热器模型。涡旋压缩机则采用性能参数拟合的方 式建立集中参数模型i l l l 。电子膨胀阀参照热力膨胀阀的经验关系式建立集中参数模型 【1 2 】。 其次，系统的建模方式至关重要，制冷系统的四大部件是通过质量平衡、能量 平衡、动量平衡等耦合关系联系起来的，文献【7 】以质量流量和蒸发器出口过热度为 迭代断点对制冷系统建模，结果与实验吻合较好。本文将采用质量流量和蒸发器出口 为迭代断点对系统建模。 本文所模拟的对象为一设计制冷量为3 k w 的小型r 2 2 制冷系统，蒸发器、冷凝 器采用翅片管式空气换热器，压缩机采用变频调速涡旋压缩机，节流装置采用电动式 电子膨胀阀。 本文所作主要工作如下： ( 1 ) 建立了蒸发器试验台制冷系统的动态分布参数数学模型，在建立冷凝器与蒸 发器管内制冷剂两相区的模型时，为提高计算的准确性，采用了分相模型，并充分考 虑了流型过渡的影响。 ( 2 ) 在稳态工况下对模型进行了数值求解，将本文的计算结果与文献中的计算结 果及实验结果进行比较，验证了模型的可靠性。 ( 3 ) 采用所建模型对制冷系统在不同工况下的稳态性能进行了模拟计算。分析 了系统各控制参数、扰动参数对系统性能参数影响规律。 第二章制冷系统数学模型的建立 蒸发器试验台制冷系统是在动态下工作，纯粹的稳态工况是不存在的a 为了充 分地了解制冷系统的实际运行过程，提高系统各组件及整个系统的效率，实现系统的 最佳的匹配及最优控制等必须建立整个系统的动态参数数学模型。同时，机组充灌量 的准确计算及系统各部分的存储量随时间的变化的准确判定等都必须采用分布参数 的动态数学模型。 制冷系统主要包括4 大部件，分别是冷凝器、蒸发器、节流装置和压缩机a 本 文采用的冷凝器及蒸发器均为翅片管式空气换热器，节流装置为电子膨胀阀，压缩机 为涡旋式压缩机。从制冷系统仿真的角度看，这四个部分可分为两类热力学模型，一 类是冷凝器和蒸发器模型，它们在系统中属于换热器部件，其仿真的准确性直接影响 着系统模型的计算结果，由于其时间常数较大，在建模时必须考虑其中各参数随时间 的变化：另一类是压缩机和膨胀润，它们属于系统的压力调节部件，其计算结果主要 决定系统内的制冷剂质量流量和换热器中的压力，两者的时间常数相对于前一类较 小，且压缩机的转速较高，膨胀阀的流程很短，所以在建模时可采用稳态模型以达到 简化计算的目的6 1 。 本文采用分布参数的方法建立冷凝器、蒸发器的动态仿真模型，采用参数拟合 的方法建立涡旋压缩机的稳态仿真模型。采用经验公式和开度关系式建立电子膨胀阀 的稳态仿真模型，并以整个系统的压力平衡、能量平衡及质量平衡为约束条件使其有 机地结合起来，构成整个制冷空调系统的仿真模型。下面分别说明各部件仿真模型的 建立方法。 2 1 冷凝器数学模型 冷凝器在其工作过程中，制冷剂绝大部分处于两相流的状态，伴随着流体的相 变，在内部质量流动及传热机理上与单相流动有很大的差别。对两相流的建模方法一 般有两种，一种是均相模型，另一种是分相模型。所谓均相模型是将两相流动看作是 汽液两相流速相同，均匀混合的流动，可以按单相流的方法来分析计算。所谓分相模 型是将两相流动看作汽液各自分开的流动，每相介质有其独立的流动特性参数，应分 别对每一相建立各自的流体动力特性方程。采用均相模型建模，不用考虑汽液两相之 间的滑移现象，其优点是模型的建立及求解比较容易，缺点是假设条件与实际两相流 不符，因此会造成计算误差。而采用分相模型计算两相流动，可以将压力，空隙率、 汽液两相速度直接作为未知数在方程中求解，从而避免了因各假设所带来的计算误 差，提高了模型的计算精度1 4 l ，但是模型的建立和求解过程比均相模型复杂的多。基 蒸发器试验台制冷系统数值模拟研究 于提高仿真计算精度的目的，本文对两相流采用分相模型来建模。 本文采用分布参数的方法，对制冷系统中的冷凝器建立了动态参数模型。在建 模时，为了使方程组封闭可解，在质量、动量及能量三大守恒定律的基础上，引入了 与之有关的滑动比关系方程，对制冷剂侧可能出现的不同流型，建立了相应的模型方 程。在模型方程求解时，用改进的准则数f r 、w e 的大小判别流型，并对计算方法做 出相应的调整。 冷凝器动态参数模型的建立包括管内制冷剂侧、金属管壁和翅片及管外空气侧 三部分。为了既能满足工程精度要求，又能最大限度地简化计算，在建立冷凝器的动 态参数模型方程时，做如下几点假设1 1 】： ( 1 ) 制冷剂流动为一维轴向流动； ( 2 ) 在任何流动截面上汽、液相压力相等； ( 3 ) 汽液界面上的凝结量以液相流速流动； ( 4 ) 对水平管不计重力的影响； ( 5 ) 只考虑制冷剂与管壁之间、管壁与空气之间的径向热量交换，不计轴向 的热传递。 2 1 1 管内制冷剂冷凝换热数学模型 如图2 - 1 所示，制冷剂在整个冷凝器管内流动过程中经历了三个状态区：过热 蒸汽区、两相区、过冷液体区。其绝大部分是处于两相区，而且根据质量流速、热流 密度等条件的不同，在两相区又存在着不同的流型分布【l j l l 期。为简化起见，将制冷剂 沿程分为两个区，即单相区( 包括过热段和过冷段) 和两相区，并分别予以分析建模。 高质量流速 低质量流速 图2 - 1 制冷剂在水平管内冷凝时的流型发展 南京航空航天大学硕士学位论文 2 1 1 1 两相区数学模型 根据制冷剂管内质量流速的不同，冷凝器中管内制冷剂的流动一般可能存在三 种流型，即雾状流、环状流、及波状流，在质量流速较高时，三种流型都会出现，而 在质量流速较低时，雾状流不会出现【1 3 i 。在雾状流段，汽相为连续相，液相以离散状 液滴的形式分布于汽相之中；在环状流段，液相以液膜状在管子壁面上流动，汽相则 集中在管子中心部位流动，形成比液膜流得更快的汽柱：在波状流段，汽液两相呈分 层流动，汽相集中于管子上部流动，液相沿管子下部流动，当汽相速度增加时，在汽 液分界面上会形成波浪7 1 1 “i “。 雾状流与环状流的相互转换主要是由汽相的惯性力( 破坏液膜的力) 和液相的 表面张力( 稳定液膜的力) 这两种力的平衡来决定的，这种力的平衡用改进的无因次 准则韦伯数w e 来表示。当w e 达到一定数值，即w e = c o n s t ( 本文取w e = 4 0 ) 时，雾 状流与环状流相互转换。改进的w e 的计算关系式为【l 3 l ： w e = 2 4 5 k 紫( 告p 。， r e h 1 2 5 0 s 鼬妒( 矧”“矿一r e b 1 2 5 0 q 。1 其中： 汽相单独在管内流动时的雷诺数， r e 。= x g d l a , , 液相单独在管内流动时的雷诺数， r e b = ( 1 _ x ) g d u l 马丁内利参数， 以= ( 爿”时时 分汽相摩擦因子， 纯= 1 + 1 0 9 e ” 环状流与波状流的相互转换主要是由汽相的惯性力和液膜的重力这两种力的平 衡来决定的，这种力的平衡用改进的无因次准则弗劳德数f r 来表示。当f r 达到一定 数值，即f r - - c o n s t ( 本文取f r = 7 ) 时，环状流与波状流相互转换。改进的f r 的计算 关系式为【13 l ： f n = o 0 2 5 r e ：5 9 ( 丸x 。) “5 g a “， 【f r = 1 2 6 r e h l 0 4 ( 丸以) ”g a “5 ， r e b 1 2 5 0 r e h 1 2 5 0 ( 2 - 2 ) 5 其中： 伽利略准则数， g a = g d 3 v ； 根据f r 数，w e 数的不同组合，流型的划分如下【1 1 【1 3 l ： 雾状流：w e 4 0 及f r 7 ； 环状流：w e 4 0 及f r 7 ； 波状流：f r 7 本文应用以上不同的f r 数、w e 数的组合来判断不同的流型，并对可能出现的 三种流型分别给予建模。因两相间存在滑移现象，故不能按均相建立模型( 雾状流除 外) ，应建立分相模型。 a 雾状流 如图2 2 所示，对于雾状流，可假定汽液两相均匀混合，流速相等，即= 蜥= ， 、 b k d z j r 一一。1 图2 - 2 雾状流示意图 因此可以采用均相模型来建模，令： 2 2 坼 p h = 口p ，+ ( 1 一口) 岛 b = a p h + ( 1 一口) n 啊 便可得出以下关于雾状流的均相模型方程， 质量守恒方程： d +昙(加)：09p+ 夏( 砌) 。 动量守恒方程： ( 2 - 3 ) 6 南京航空航天大学硕：l 学位论文 解。 式中， 导( 肌) + 鲁( 朋“吾) = 一篆一_ w s r w ( 2 - 4 ) 能景守恒方程： 知卜百o p + 昙“卜华 ( 2 - 5 ) ( 2 - 3 ) 、( 2 - 4 ) 、( 2 - 5 ) 三个方程中，共有三个未知数：口、 h 、尸，方程组封闭可 以上模型方程中，有关参数的定义为： 。：生空隙率，即汽相所占截面积与管内截面积之比 a 爿= 三蒯2 管内截面积， m 2 4 s 。= n f f 管内壁周长，m 制冷剂与管内壁摩擦剪应力， v 哗 姗 摩阻系数数为：厂= 0 0 4 6 r e ? 2 ( 2 - 6 ) 两相混合雷诺数为：r e ：堡 p m 两相混合粘度为：仁+ 生兰 _ 1 p v弘1 ) 管内壁热流密度口，是指制冷剂与管内壁单位面积的换热量， 口，= 口，( c 一乙) = 口，a t ，w m 2 ( 2 7 ) 巧制冷剂温度，k 兀广管内壁壁温，k r 壁面过冷度，k 换热系数采用下式计算( s o l i m a n ，1 9 8 6 ) 【”】， 肌n o o s t s 烈齿j 出， ，一制冷剂汽化潜热， j k g ( 2 - 8 ) 蒸发器试验台制冷系统数值模拟研究 b 环状流 环状流流型如图2 - 3 所示，液相制冷剂沿管壁呈膜状流动，汽相在流道中心部 位呈柱状流动。 科 囫液相 “。 、 ， p ； 玎v ，7 ，7 _ l! ! j 汽相 图2 - 3 环状流示意图 质重守但万程： 汽相：昙( 口风) + 昙( 峨) = 一g 。(29)o 讲z 液相：昙 ( 1 - 口) 所】+ 昙 ( 1 一口) p t u l = g i , ( 2 1 0 ) a ro z 、 动量守恒方程： 西a ( a 觚) + o ( a p 蠢) - - a 警一手叫g 。( 2 - 1 1 ) 液相： 导【( 1 一口协坼】+ 善【( 1 一口胁砰】= - ( 1 一口) 警+ 孕一竿+ 坼瓯 q 。2 能量守恒方程： o a p h + ( 1 刊所岛卜百o p 十鲁陬地+ ( 1 - 口) 岛柏】= 一华 ( 2 - 1 3 ) 方程整理： ( 2 - 9 ) 式与( 2 - 1 0 ) 式相加得两相质量守恒方程： 杀【峨+ ( 1 卅) p a + 昙【峨“+ ( 1 叫) p m a = o ( 2 - 1 4 ) ( 2 - 1 1 ) 式与( 2 1 2 ) 式相加得两相动量守恒方程： 瓦a 【孵虬+ ( 1 一口滔砷】+ 昙f 孵彩+ ( 1 一口协砰】= 一警一竿 ( 2 - 1 5 ) ( 2 - 1 3 ) 、( 2 1 4 ) 、( 2 1 5 ) 三个方程中，共有四个未知数：a 、琊、孙p ，要使方程 组封闭可解，需要再增加一个方程。为此，本文采用了一个比较符合r 2 2 小型制冷 系统的滑动比模型，用以确定汽相速度与液相速度的关系，该模型的计算式为【刚， ：耋塑型坚笙彗鐾型圣一 u _ 。z ，_ v = s = l + f f y _ - z 万- - - 成广 协 式中， s 滑动比 纠s ，s 贿”例” ，、_ 0 0 9 _ 0 0 2 7 3 w e ，r e 芦f 旦1 l p ， 。：卫 1 3 r e ，：堕，液体雷诺数 耽。：g 2 d t y p ，g = ( t - l - j x 岛m j l - i = ( ，+ - 1 - 口a s l ，l ，体积含汽率 ( 2 - 1 3 ) ( 2 - 1 6 ) 四个方程共同组成了环状流的数学模型。 换热系数采用下式计算( t a n d o n”，,1985)1 f n u = 2 3 1 p r ：3 卜滢尉 l ，8 ( 竿厂，k 。( 等捌。5 鲰一 卜。埘柑lk 堕i 。 w a p ) 5 r 竿a r e - 1 6 。( 烈玎地 ( 2 一1 7 ) 由于重力的影响，液相在水平管的底部流动，汽相在水平管的项部流动，呈分 层现象。其流动截面情况如图2 - 4 所示。 9 ab 黝液相 汽相 图2 4 波状流示意图 质量守恒方程：( i 司环状流) 汽相：昙( 瞩) + 兰( 峨坼) = - - g o ui(zz 液相：昙【( 1 一口) 岛】+ 兰 ( 1 一a ) p l u ，】= g u l“ 动量守恒方程： 汽相：昙( 崛虬) + 去( 崛) = 一口瓦o p l ( _ r r a b + 牟卜蜩。( 2 - 1 8 ) 液相： 昙【( 1 - 咖小知_ 口) 翮= _ ( 1 - 口) 善一( 字一牟m g 。q 。 能量守恒方程：( 同环状流) 导陬州1 一口) p t h t 一百o p + 丢【瞩w 1 _ 口衲仆一警 ( 2 - 1 8 ) 、( 2 - 1 9 ) 两式中： 汽相区的弧长：a b ：一o d 液相区的弧长：一a b ：( 2 x - o ) d a b 的弦长： 工：d s i n ( o ) 汽相截面积： 4 = t q d 2 ( 口一s i n 口) j 0 翁 ：墼堡型圣鐾型些塑圣一 空隙率。：生： a ! d 2 f 口一s i n 口) 8 、 0 一s i n 0 1 蒯2 2 万 4 ( 2 1 8 ) 式- q ( 2 1 9 ) 式相加得动量守恒方程： 旦【瞩z + ( 1 一口) p l u l 】+ = ( j 一，1 ，2 + ( 1 一口) 岛z 彳】= o t出 f 2 - 2 0 1 一等一一_ 1 ( f w 爿b + f w 爿b ) c 瑶 ( 2 - 1 3 ) 、( 2 - 1 4 ) 、( 2 - 1 6 ) 、( 2 - 2 0 ) 式构成了波状流的动态模型方程组，其未知数仍 为四个：口、”r 、地、p ，方程组封闭可解。从上面方程中可以看出，波状流模型方 程与环状流基本相似，只是在动量方程上有其不同的特点。相对来说，波状流模型较 环状流模型要复杂一些，但就所建的模型方程及管内截面的物理意义来看，波状流可 看成是环状流的一个特例。 换热系数采用下式计算( a k e r sa n d r o s s o n ，1 9 6 0 ) t 3 l ， n u = 1 3 8 p r 3 m 等尉兀爿。1 “，吣s 川4 卟。卅”( 针6 ，r e 。 3 x 1 0 4 q 2 。 2 112 单相区敦字模型( 包括过燕段和过冷段) 质量守恒方程： 昙( + 鲁( 舢沪o ( 2 - 2 2 ) 动量守恒方程： 妄( 圳+ 瓦t 绷2 = 一篆一t t w s w ( 2 - 2 3 ) 能量守恒方程： 昙( 圳一詈+ 鲁( 只圳= 一丛a ( 2 - 2 4 ) 口，2口，(c一亿)(2-25) ( 1 1 7 ) 、( 1 - 1 8 ) 、( 1 1 9 ) - - - - 个方程中，共有三个未知数： u s 、乃、p ，方程组封 闭可解。 换热系数采用下式计算( d i t t u sa n db o e l t e r ) ， n u = 0 0 2 3 r e 0 8p r o 。 f 2 2 6 ) 2 0 1 2 管壁换热数学模型 微元管壁单位时间内的能量积累等于输入热量与输出热量之差，其换热数学模 型为川： 该一娩警 ( 2 - 2 7 ) 其中： d 也微元管壁与制冷剂的换热量 d 晓微元管壁与空气的换热量 磊厂一微元管壁与肋片的质量 乙广- 管壁与肋片的温度 微元管壁与肋片的平均比热为： c 州= 篮学 ( 2 - 2 8 ) 其中： o ，社一管壁的比热 阿一肋片的比热 娣痧微元管壁的质量 锄广_ 微元肋片的质量 2 0 1 3 管外侧空气换热数学模型 冷凝器管外侧空气从进口到出口为吸热升温过程，含湿量没有变化，换热过程 全部为显热交换，不存在潜热交换，换热工况为千工况，其热交换量用下式计算1 4 1 ， 蛾= 吒坼屿+ 弛k 一，口)( 2 2 9 ) 式中， 口。空气侧换热系数 玑翅片效率 4 翅片面积 爿厂基管面积 翅片效率采用下式计算， 南京航空航天大学硕士学位论文 n f = _ t h ( 丁m 1 ) 式中， r n = f2 吼r l 丽j ，= ( i 0 6 5 r 一) 【l + o 8 0 5 i g ( 1 0 6 5 r r o ) 空气侧的换热系数采用下式计算1 4 i ， 吼娟衅( 爿” 其中： r e 。：旦堕 也= 话2 ( 二s , i - 了d o i x e 丽- 6 ：) ，当量直径，参见图2 5 c i ：1 3 6 0 2 4 堕 1 0 0 0 g o s t s 以。s 枷。2 ( 爿z s 加4 ( 爿2 。圳“( 刳3 fl 【厂一 厍 弋何 ( 2 - 3 0 ) 图2 - 5 空气侧结构示意图 m o 。s + 0 0 0 ( d l ：) = 一o 2 8 + n 0 8 1 r 丽e o 净通道断面的空气流速：v = v 。s 净面比：乒( s - a = o x , - 一a d 6 。e 2 2 蒸发器数学模型 本文采用分布参数的方法，建立蒸发器的动态参数模型。在建模时，为了使方 程组封闭可解，在质量、动量及能量三大守恒定律的基础上，引入了与之有关的滑动 比关系方程，对制冷剂侧可能出现的不同流型，建立了相应的模型方程。在模型方程 求解时，用临界点干度如与制冷剂干度j 的相互关系来判别流型，并对计算方法做 出相应的调整。 蒸发器动态参数模型的建立包括管内制冷剂侧、金属管壁和翅片及管外空气侧 三部分。为了既能满足工程精度要求，又能最大限度地简化计算，在建立蒸发器的动 态分布参数模型方程时，做如下几点假设i z j ： ( 1 ) 制冷剂流动为一维轴向流动； ( 2 ) 在任何流动截面上汽、液相压力相等； ( 3 ) 汽液界面上的蒸发量以液相流速流动： ( 4 ) 对水平管不计重力的影响： ( 5 ) 只考虑制冷剂与管壁之间、管壁与空气之间的径向热量交换，不计轴向 的热传递。 2 2 1 管内制冷剂蒸发换热数学模型 如图2 - 6 所示，来自节流装置的制冷剂在蒸发器入口段处于干度较低的两相 状态，随着在蒸发器管内蒸发换热过程的进行，制冷剂干度不断增加，当f l 时，即 进入过热蒸汽对流换热状态。在整个流动过程中，制冷剂绝大部分是处于两相区。在 两相区的前一部分，制冷剂呈环状流流动，饱和液体紧贴管内壁形成液膜，而饱和蒸 汽则在中心部位形成汽柱，这种流动形式通常又称作湿壁区：随着两相区干度的增加， 液膜厚度不断减小直到消失，液体则全部以小液滴的形式被气体夹带流动，此时制冷 剂呈雾状流流动，此段通常又称作蒸干区【1 0 1 2 2 i 。下面将蒸发器管内制冷剂沿程分为 两相区和过热蒸汽区两个部分，分别予以分析建模。 1 4 ；一；塑些鎏型堂型丝垒奎一 l 环状流 i 雾状流 i 过热蒸汽 l i ( 湿壁区) ( 蒸干区) l ( 汽相对流) i k-一一o卜呻01 图2 - 6 制冷剂在水平管内蒸发时的流型发展 2 2 11 两耜区数学模型 蒸发器管内制冷剂在两相区存在两种流型，即环状流和雾状流。环状流向雾状 流的过渡，由临界点干度岛来决定，当0 x j 。时，流型为环状流，当工。 3 5 m 左右，相应的f r 7 ，两相区进入波状流，其换热系数将有所提高。而沿整个 管长范围内，w e 始终 4 0 ，因此两相区没有雾状流出现。 从以上计算结果可以看出，要较准确地对空冷冷凝器进行计算，至少应按三区 段进行计算，更精确的还要采用分布参数的方法。 本文的计算结果与文献【1 】中所提供的分布参数模型计算结果相比较，可以看到， 二者计算出的压力、温度、空隙率、干度、汽液相速度、换热系数、热流密度等参数 沿管长的变化趋势是基本一致的，而文献【1 】的计算结果在文献 3 1 e 0 得到了相应的实 验验证，因此表明本文所建立的冷凝器数学模型是合理的，结果是可信的。 3 2 2 蒸发器稳态模拟结果与分析 蒸发器的进口状态由电子膨胀阀的出口状态来决定，制冷剂的流量是由给定工 况下系统达到稳定时计算得出。由于空气参数是沿蒸发器结构空间呈三维变化，而制 冷剂参数及管壁温度是沿管长变化的，在计算时，应考虑到两者之间的转换关系。在 计算本模型时，两相区的计算网格为非均匀网格，网格间距为i 5 c m ，间距大小根 据两相区干度来调整，过热蒸汽区的计算网格为均匀网格。网格间距为1 c m 。 z ( m ) 图3 1 8 制冷剂温度沿管长变化 z ( m ) 图3 - 1 9 管内压力沿管长变化 z ( m ) 图3 2 0 空隙率沿管长变化 图3 2 1 干度沿管长变化 鼍 一 ， 鼍 一 一 z ( m ) 图3 2 2 汽相速度沿管长变化 图3 2 3 液相速度沿管长变化 z ( m 图3 2 4 滑动比沿管长变化 图3 - 2 5 管内换热系数沿管长变化 4 7 o o v j z ( m ) 图3 2 6 管内热流密度沿管长变化 图3 2 7 管壁温度沿管长变化 4 8 一m f 2 4 2 2 艺 j 2 1 1 9 1 8 ”2 1 1 1 0 8 1 0 6 1 0 4 1 0 锚1 0 2 1 0 9 8 9 6 01234567 z ( m ) 图3 2 8 空气出口温度沿管长变化 012 345 67 z ( m ) 图3 - 2 9 空气出口含湿量沿管长变化 (ji善o6盖一 一：坠塑鳖竺鳖墼些丝塑坠一 图3 3 0 空气侧单位管长析湿量沿管长变化 图3 - 1 8 到图3 2 1 分别给出了管内制冷剂压力、温度、空隙率、干度沿管长变化 时的计算结果。从结果可以看出，沿制冷剂流动方向，压力下降，且两相区压力降大 于过热区压力降，这是因为两相区摩擦阻力较过热区大。比较图3 1 8 和图3 5 可以 看出，在质量流量相同的情况下，蒸发器过热区的压力降要比冷凝器过热区的压力降 大，这主要是因为蒸发器内压力较冷凝器低，蒸汽的密度小，流动速度高，摩擦阻力 大，从图3 2 2 与图3 - 9 中可以明显地看出蒸发器过热区的蒸汽速度是冷凝器的3 4 倍。蒸发器内制冷剂温度在两相区略有下降，在过热区急剧升高。空隙率沿管长呈非 线性上升趋势，一开始上升速度快，随着干度增加，升势趋缓。丽干度沿管长近似线 性变化。 图3 2 2 到图3 2 4 分别给出了汽相速度、液相速度、滑动比沿管长变化的计算结 果。从结果可以看出，汽相速度沿管长呈上升趋势。而液相速度先上升，后下降。滑 动比沿管长呈现出明显的非线性变化，干度较低时滑动比变化较缓，随干度增加，上 升趋势加快。 图3 2 5 到3 2 9 分别给出了管内制冷剂换热系数、管内热流密度、管壁温度、空 气出口温度、空气出口含湿量沿管长变化的计算结果。从结果可以看出，在管长 z 4 2 m ，即干度x 4 2 m 后，两相流进入蒸干区，换热系数急剧降低，换热状况变差。管内热流密度、 南京航空航天大学硕士学位论文 壁温及空气出口温度、含湿量沿管长均呈现出交替变化的趋势，这主要是由于受蒸发 器结构的影响，制冷剂交替进入前排和后排造成的。 图3 - 3 0 给出了空气侧析湿量沿管长变化的计算结果。从结果可以看出，空气侧 析湿量根管内换热系数的变化趋势比较一致，当管长z 4 8 m 时，空气侧换热进入干工况， 管壁上没有水析出。 本文的计算结果与文献【2 】中所提供的分布参数模型计算结果比较，可以看到， 二者计算出的压力、温度、空隙率、干度、汽液相速度、换热系数、热流密度等参数 沿管长的变化趋势是基本一致的，而文献【2 】的计算结果在文献【3 】中得到了相应的实 验验证，因此表明本文所建立的蒸发器数学模型是合理的，计算结果是可靠的。 第四章制冷系统变工况性能模拟分析 蒸发器试验台是测试蒸发器在规定工况下的制冷能力的实验装置，是用于检验 蒸发器工作性能的重要设备，它主要由一套完整的制冷系统、控制系统、测量系统以 及数据采集系统等几大部分组成。制冷系统是由待测蒸发器、冷凝器、电子膨胀阀、 变频调速压缩机等四个部分构成的。 图4 1 影响制冷系统性能的控制参数和干扰参数 性 能 如图4 1 所示，该系统的可控制参数有冷凝器风机转速、蒸发器风机转速、压 缩机转速及电子膨胀阀的开度。而环境温度、冷凝器进口空气温度、蒸发器进口空气 温度及湿度等参数是施加给系统的干扰参数。制冷系统的在不同工况下的运行性能主 要由制冷量、c o p 、冷凝压力、蒸发压力、过热度、过冷度等性能参数来描述。控制 参数、干扰参数的变化会使得系统性能参数发生变化，从而使得系统的运行工况发生 改变。为了实现对蒸发器试验台运行工况的准确控制，首先就需要研究制冷系统性能 参数与各控制参数及干扰参数之间的对应变化规律。本文将采用前文建立的系统仿真 模型来研究控制参数和干扰参数对制冷系统性能的影响。 本文所模拟的制冷系统最初处于平衡状态，其运行参数如表4 - 1 所示。 表4 1 控制参数及干扰参数系统状态点参数 冷凝器风速 2 5m s冷凝压力2 1 6 4 8b a r 蒸发器风速 1 5m s 蒸发压力 6 2 4 8 4b a r 膨胀阀输入脉冲数 1 2 2脉冲 过冷度 7 9 7 压缩机输入频率 5 0h z 过热度 1 0 0 4 冷凝器进风温度 3 5 蒸发器进风温度 2 7 ；里墼篓堡垄垩些丝鎏一 本文所采用的研究方法是：只改变控制参数及干扰参数中的一个，保持其他控 制参数及干扰参数不变，以当前的平衡状态为起始点，对制冷系统数学模型进行数值 求解，计算出系统达到新的平衡状态时的状态点参数冷凝压力、蒸发压力、过冷 度以及过热度。以此来研究每个控制参数和干扰参数对系统稳态性能的影响。下面对 模拟结果加以分析说明。 4 1 冷凝器风速变化的影响 保持其他控制参数、干扰参数不变，改变冷凝器进风风速，研究冷凝器风速变 化对系统性能的影响，冷凝器风速变化范围从2 5 m s 到7 s m s ，数值模拟结果如图 4 - 2 到图4 5 所示。 图4 - 2 冷凝压力 1 3 1 2 s 1 2 三 事 1 1 05 1 0 图4 - 3 蒸发压力 图4 - 4 过冷度图4 5 过热度 从以上结果可以看出，当冷凝器风速增大以后，蒸发压力、冷凝压力分别减小， 过热度增加，过冷度也有增加。 ：垄塑型型坠丝些墼些丝一 4 2 蒸发器风速变化的影响 保持其他控制参数、干扰参数不变，改变蒸发器进风风速，研究蒸发器风速变 化对系统性能的影响，蒸发器风速范围为1 5 m s 到5 m s ，数值模拟结果如图4 - 6 到 图4 - 9 所示。 笆 j v - - l r 哦) 图4 6 冷凝压力 v i r ) 图4 8 过冷度 凄6 3 5 一 图4 9 过热度 从以上结果可以看出，蒸发器进口风速增加，蒸发压力上升，过热度增加，冷 凝压力上升，过冷度有所增加。 4 3 电子膨胀阀开度变化的影响 保持其他控制参数、干扰参数不变，改变电子膨胀阀开度，研究电子膨胀阀开 度变化对系统性能的影响，电子膨胀阀开度变化范围为1 2 2 个脉冲到1 7 2 个脉冲， 数值模拟结果如图4 1 0 到图4 一1 3 所示。 南京航空航天大学硕士学位论文 图4 1 0 冷凝压力 图4 1 2 过冷度 图4 1 1 蒸发压力 图4 1 3 过热度 从以上结果可以看出，当电子膨胀阀开度增大时，蒸发压力上升，过热度减小， 冷凝压力降低，过冷度有所减小。 4 , 4 压缩机转速变化的影响 保持其他控制参数、干扰参数不变，改变压缩机转速，研究压缩机转速变化对 系统性能的影响，压缩机输入频率范围从5 0 h z 到6 0 h z ，数值模拟结果如图4 - 1 4 到 图4 1 7 所示。 从计算结果可以看出，当压缩机转速增加时，蒸发压力下降，过热度减小，冷 凝压力升高，过冷度减小。 蒸发器试验台制冷系统数值模拟研究 图4 1 4 冷凝压力 图4 1 6 过冷度 4 5 冷凝器进口空气温度变化的影响 图4 1 5 蒸发压力 图4 1 7 过热度 保持其他控制参数、干扰参数不变，改变冷凝器进口空气温度，研究冷凝器进 口空气温度变化对系统性能的影响，冷凝器进口空气温度变化范围为2 7 c 到3 5 c ， 数值模拟结果如图4 1 8 到图4 - 2 l 所示。 从计算结果可以看出。当流经冷凝器的空气进口温度上升时，冷凝压力上升， 过冷度降低，蒸发压力也上升，过热度降低。 皇型鬯坚型丝些型鳖一 k 州阳j 图4 - 1 8 冷凝压力 1 抽一托， 图4 2 0 过冷度 4 6 蒸发器进口空气温度变化的影响 i | 一 k t c l 图4 1 9 蒸发压力 1 0 - 阳l 图4 2 l 过热度 保持其他控制参数、干扰参数不变，改变蒸发器进口空气温度，研究蒸发器进 口空气温度变化对系统性能的影响，蒸发器入口空气温度变化范围为2 0 e 至u2 7 c ，数 值模拟结果如图4 2 2 到图4 2 5 所示。 从计算结果可以看出，蒸发器管外侧空气进口温度实际上反映了热负荷的大小，当空气温 度升高时，蒸发压力上升，过热度增加，冷凝压力上升，过冷度也增加。 5 7 蒸发器试验台制冷系统数值模拟研究 1 h 化， 图4 - 2 2 冷凝压力 1 k 托) 图4 _ 2 4 过冷度 t _ 托) 图4 2 3 蒸发压力 1 h 代 图4 2 5 过热度 本章的计算结果表明，制冷系统的运行工况会受到许多因素的影响，而且各种 控制参数及干扰参数变化时对系统所造成的影响程度是不同的，在设计制冷系统的控 制方案时，应对各种影响规律综合考虑，以求达到最优控制的目的。 ；些竺竺兰坠垒竺垒坠竖丝丝兰；一 第五章蒸发器试验台控制方案简介 卜一尊我们通过数值模拟的方泄、汁算分析r 冷凝器风速、蒸发器风速、膨胀阀 丌度、爪缩机转速等控制参数及冷凝器进风温度、蒸发器进风温度等干扰参数对蒸发 器试验俞制冷系统的影响规律。从计算结果可以看出，要使制冷系统开机后尽快达到 、f ，衡，爿：稳定在平衡点，可以采辟j 如p 控制方案：通过调节压缩机转速来控制蒸发压 力，调肖冷凝器风机转速来控制冷凝雎力，调竹电子膨胀阀开度来控制蒸发器出口过 热度，而冷凝器的出口过冷度则由水冷过冷器独立控制。但是根据上前面的计算结果 可以看出，这几个控制过程实际上是相互耦合的，不可能独立进行，比如为了降低蒸 发压力而提高压缩机转速时，必然会使得冷凝压力跟着降低，过冷度及过热度相应增 加，因此必须同时改变冷凝器风机转速、电子膨胀阀开度、过冷器水循环量，才能保 证冷凝压力、过热度、过冷度保持在原有状态。这几个控制过程之间的耦合关系是一 个需要进一步研究的课题，本文在此仅对一些制冷系统控制方法的研究进展加以介 绍，以期为蒸发器试验台控