（安全技术及工程专业论文）一维动静组合加载下岩石力学特性的试验研究.pdf

破坏准则的理论和方法提出了新的思路。 论文还在最后部分讨论了动静组合加载的研究的现实意义及工 程应用，并举例说明了它将来可能应用的一些前景。 关键词动静组合加载，岩石，动载频率，本构关系 i i a b s t r a c t t h e 廿1 e o r i e sa n de x p e r i m e n t a ls t u d yo fu n i a x i ls t a t i c l o a d i n g a 1 1 d d y n a m i cl o a d i n go n r o c k sf o rm ei a s td e c a d e sw e r e f i r s t i ys u m m a r i z e d ， i nw h i c hd r l ix i b i n ga n dt h e i rs t u d yg r o u p st h e o r i e so nr o c ki m p a c t d y n a m i c sw e r ee s p e c i a l l yr e v i e w e d t h e nan e wm e t h o df o rd ”a r l l i c l o a d i n gw i t hi n t e m e d i a t es t r a j nr a t ew a sd e v e l o p e di ne x p e r i m e n t s ，i n w h i c hal o wc y c l e f h t i g u e1 0 a d i n g i s a d o p t e dt o o b t a i n q u s i d y n 锄i c l o a d i n gu s i n gs e n ，o c o n t r o i l e di n s t r o nm a t e r i a lt e s t i n gs y s t e m t h r o u 曲 t h ea b o v em e t h o d ，l a r g en u m b e r so f e x p e r i m e n t a t i o n sw e r ec a r r y e do u t o nr e d s a n d s t o n e ， a n de x p e r i m e n t a lr e s u l t so b t a i n e d f o ms a n d s t o n e r e v e a l e dm a tt h es t a t i cl o a di so fg r e a ti n n u e n c eo nb o t hm ef a i l u r e e n e 略yg a 1 1 d d y n a m i cr e s p o n s eo fr o c k i tw a sf o u n d 也a tb o t l lt h e f a i l u r e e n e r g yg a n dm em a x i m u mf a i l u r e1 0 a dp 6d e c r e a s ew i m t l e i n c r e a s i n go fs t a t i c l o a d t h em a x i m u mf a i l u r e s 订e s s i nt h ep r e s e n t l o a d i n gc a s ei sf o u n dt ob el a 唱e rt 1 1 a nt h a ti nt h es t a t i cl o a d i n gc a s eb u t 1 e s st h a i lt 1 1 a ti nt h ed y n a m i cl o a d i n gc a s eo n l y - s t r e s sv s s t m i nc u r v e s b e c o m en o n l i n e a ri nt l l ew h o l es t a t i c d y n 啪i c l o a d i n gp r o c e s sa st h e s t a t i cs t r e s si n c r e a s e st oo n et 王l i r do f s t a t i cs t r e n g t l lo f s a n d s t o n e ，w h i c h m a y b ec o n s i d e r e da sat r a n s i t i o np o i n to f t h j sr o c k ，y b u n g sm o d u l u se d e c r e a s e sw h i l ep o i s s o n sr a t i o vi n c r e a s e s w i t ht h e i n c r e a s i n g o f s t a t i cl o a d ，w h i c hs h o w sak i n do fs o f t e nt e n d e n c yu n d e r a h i g h e rs t a t i c l o a d b a s e do nt 1 1 e s ee x p e r i m e n t so ns a n d s t o n e ，t h ec o n c l u s i o nt h a tr o c k m a y b eb r o k e ne a s i e ru n d e rac o m b i n a t o r ys t a t i c d y n a m i cl o a d i n gt h a n u n d e rad y n a m i c1 0 a d i n go n l y i s a c q u i r e d t h ec o m b i n a t o r yl o a d i n g m e t h o di su s e 如lf o rt h ei n v e s t i g a t i o no fc o n s t i t u t i v e r e l a t i o n s h i p a n d f a i l u r eb e h a v i o ro fr o c k f i n a i i y ，t h ep r a c t i c a lm e a n i n g a n d e n g i n e e r i n g 印p i i c a t i o n s w e r e s i m p l yd i s c u s s e d ，a n ds o m ep o t e n t i a la p p l i c a t i o n sw e r ei 1 1 u s t r a t e d k e yw o r d s s t a t i c d y n a m i c a ll o a d i n g ，r o c k ，d y n 咖i c a ll o a d i n g 矗e q u e n c y c o n s t i t u t i v er e i a t i o n s h i p v ! 查查兰竺! ：兰篁堡苎一二兰苎塑塑些兰塑型塑型苎竺坠塑兰苎! ! ! 釜 第一章绪论 1 1 国内外研究现状 岩石是地球上最普通、最常见的一种脆性地质材料，被广泛应用于国民经 济建设的各种行业中，尤其是在各种岩体工程应用更多。研究岩石在各种复杂载 荷作用下的力学性质和脆断强度是采矿、水利水电、土木建筑、隧道和地下建筑 中岩石工程设计与开挖的主要依据，也是岩石工程失效预警、防护和岩性边坡稳 定分析的重要参数。而岩石力学作为地学的基础学科之一，它的主要内容就是研 究岩石的稳定与破坏，其研究目的在于不断深入地、正确地认识岩石的本构关系、 破坏机理及其它物理力学性质。近几十年来，由于大规模工业及国防建设的需要， 各类岩体工程( 尤其是地下岩体工程) 日渐增多，这就要求我们必须更加深入地 了解在各种复杂加载情况下岩石的本构关系和破坏机理，这样才能为岩体工程的 设计和开发做出更科学、准确的指导。 自1 9 6 2 年在奥地利成立“国际岩石力学学会”以来，岩石力学得到了很大 发展。目前在岩石力学领域中，对岩石在静载作用下破坏的研究已经比较深透， 对动载作用下的岩石本构特征及应力波在岩体中的传输的研究也取得了很大的 进展( 1 “，其理论和科研成果被广泛地应用于地质、矿业、水利电力、建筑、交 通与国防等部门，为经济和国防建设的发展作出了重要贡献。理论和试验都表明， 岩石在承受动、静载荷时，其本构关系和力学特性有很大差异一”。但是到目 前为止，对于动静组合载荷共同作用下的岩石破坏情况的实验研究还不多，国内 外有些学者曾利用动力三轴试验机进行过加围压的三向岩石抗压试验惦1 蚰，即 一个方向加动载荷，另外两个方向加静载侧压，得到了一些与三向静压缩不同的 结论。但对于同方向( 一维) 的动静组合加载的研究，目前尚无文献记载。然 而研究岩石在这种组合加载下的破坏规律对岩体工程的安全评价具有更大的现 实意义。因为现实中的岩体工程( 尤其是地下岩体工程) 多是在这种动静组合载 荷作用下破坏的。例如，在地下岩体工程中，地应力是不可忽略的，一般随着深 度的增加而增加。在矿产的深部地下开采过程中，不同阶段的爆破作业是否对上 一阶段或下阶段采场中的矿柱的承载强度有影响，自然地震或崩矿过程产生的 人工地震是否会使矿柱突然失稳，这些情况对采场人员的工作安全具有十分重要 的意义。矿柱的这种受力状态就可以用同方向上的动静组合加载来模拟，这比 单考虑动载作用或只考虑静载作用更有实际意义。这样的例子还有很多，比如在 ! 堕查堂堡! ! ：兰竺笙兰 _ 二笙塑堂垫垒型型生竺兰兰竺堕曼! 皇! 坐塑 设计大型桥梁的承载能力时，不但要考虑桥梁及过往车辆等大型设备的自重，还 要考虑各种交通工具行驶时产生的低频振动对桥梁结构的影响，这也是一种典型 的动静组合问题。 本文所谓的动静组合加载就是在试件上先加一个静载荷，然后在此基础上加 一个中等应变速率的正弦波形的动载荷，在静载荷和动载荷的共同作用下使岩石 试件破坏，研究其在这种加载方式下的本构关系及破坏特性。推广到一般情况， 也就是研究岩石类构件受到同一方向的动载荷和静载荷的偶合作用，它的力学特 性发生什么样的变化，这对重新寻求评价岩体工程稳定的新理论和新方法具有很 高的研究价值。因为传统的岩体工程安全评判准则一般是采用岩石的静载强度作 为依据，近十几年来有些学者主张对冲击、爆破作用下的岩体工程采用动载强度 作为依据，但实际岩体工程多是在动载和静载组合作用下破坏的，用上述两种评 判准则都不能最真实地反映客观情况，所以本文建议对于在动静组合作用下的岩 体工程应以动静载的组合强度为依据，重新建立更加适合实际岩体工程安全稳定 性评价的理论和方法。 1 2 研究课题的来源、目的和意义 本课题来源于导师李夕兵教授2 0 0 1 年申请的“国家自然科学基金”资助项 日( 5 0 1 7 4 0 5 6 卜动静偶合加载下的岩石力学特性。本文所研究的是其中的一个 部分一维动静组台加载下的岩石力学特性的试验研究。 本论文在前人的研究成果上，通过改进与创新，利用现有的有利工具，对岩 石的基本静力、动力特性以及应力波在岩石中传播的规律进行了总结，在此理论 基础上，结台现实岩体工程的实际需要，对红砂岩试件进行了同一方向动静组合 加载室内试验，并对岩石在静载荷与中等应变速率动载荷组合作用下的各种力学 参数的变化关系进行一系列的研究。其目的在于研究岩石在这种加载方式下的力 学特性和脆断强度的变化规律，为将来寻求岩体工程安全稳定性评价的新理论和 新方法奠定一点理论上的基础。 如果把用于金属研究的理论和方法应用于岩石静态理论的研究视为一次进 步把岩石的静态研究转到动态研究上看成一次飞跃，那么就可以把岩石的动静 组合加载的研究理解为对岩石的实验研究进一步深入 对岩石在动静组合载荷偶 合作用下破坏的研究还具有广泛的工程应用前景。它的现实意义在于可以为采 矿、水利水电、土木建筑、隧道和地下建筑中岩石工程发计与开挖，以及岩石工 程失效预警、防护和岩性边坡稳定分析提供更加合理的理论依据。 生塑查兰堡! ：兰些笙塞二! 咝墅型兰鲨壁生苎生兰兰堡塑型鱼堕堕! 堕堑 第二章岩石的单轴静载力学特性 2 1 概述 岩石是各种矿物颗粒的集合体，它是组成地壳的主要自然物体。根据成因 可分为三大类：岩浆岩、沉积岩和变质岩。岩石的结构和构造特征形成了岩石的 非均匀性、各向异性和裂隙性，这些特性也是岩石区别于其他力学材料的最突出 的结构特征。 岩石作为地球上最常见的一种脆性地质材料，它在各种动静态复杂加载下 的力学性质和脆断强度是采矿、水利水电、土木建筑、隧道和地下建筑中岩石工 程设计与开挖的主要依据，也是岩石工程失效预警、防护和岩性边坡稳定分析的 重要参数。为了研究岩石的破坏机理，我们主要要了解岩石的变形特征和强度特 征。岩石受到不断增加的载荷后相应地产生变形，当应力达到破坏强度而破坏。 在这个过程中，最重要的是研究载荷( 或应力) 与变形( 或应变) 之间的关系及 破坏时的应力( 强度) 。 2 2 岩石在简单受力状态下的分类 岩石在简单受力状态( 单向) 下，按应变速率可分为以下几类【1 5 】： i 、低应变速率i ( 即d ，d f ) 当0 l o 4 s 时，称为静态。在此范围内应用一般的液压试验机系统，广泛 地研究了岩石的力学特性。 2 、中等应变速率 当1 0 4 g 占 1 0 2 s ，统称为中等应变速率，在此范围内，尤其是当 l o 。s 0 10 2 s 时，称为动态。一般采用轻气炮、s h p b 装置或炸药平面波发 生器来研究岩石的本构关系和状态方程。 2 3 岩石的静载变形特性 2 3 1 岩石的变形特性概述 岩石的变形特性，根据其破坏特征，可以分为弹性、弹塑性、塑性、粘性、 脆性等( 粘性又可分为粘弹性和粘塑性) 。 、弹性 物体在外力作用下产生变形，没有任何流动和破坏的象征，当外力除去后， 物体能够完全恢复原状的性质。弹性分为理想弹性和非理想弹性，理想弹性体在 外力作用的同时，立即产生相应的变形，在外力解除同时，相应的全部弹性变形 立即消失；当外力保持常量时，变形也保持常量。非理想弹性体受到外力作用后 并不立即产生弹性变形，而是随着时i 副的延长逐渐增大到应有的弹性变形值，当 外力除去后，它也并不立即恢复原状，而是随时间的延长逐渐恢复原状。这种现 象也称弹性后效。 岩石弹性的力学表象有： ( 1 ) 在岩石的室内试验曲线上，在经过开始压密段之后一般是具有弹性的 线性阶段，也就是说，加载到此段的任一点，变形的绝大部分能够恢复。 ( 2 ) 冲击地压，在地下开采过程中，有时会出现煤或岩石突然被抛出的 现象。这种现象的产生是由于上覆岩层的重力或水平地应力的作用而产生的弹性 变形能以位能的形式储存于坚硬的岩石或硬煤中，地下作业使平衡破坏，于是弹 性能突然激发释放出来，形成了冲击地压。显然，只有岩层具有高度弹性时，才 能积蓄如此多的变形能。此现象说明岩石具有弹性。 ( 3 ) 在巷道里用应力解除法求围岩的应力，就是以应力在解除过程中由 于弹性恢复而产生变形来测量围岩应力的，只有岩石具有弹性时，才能应用此法。 ( 4 ) 地震时所发出的冲击波，通过地壳岩层向四周传播，称为地震弹性 波，只有弹性物质才能传播地震横波。 二、塑性 物体在外力施加的同时立即产生变形，但在外力解除后，物体的变形一点 也不恢复，并且永远不会恢复的性能，称为塑性。根据现场和实验室试验所得， 岩石是种同时具有弹性和塑性的物体，即是物体在外力施加的同时立即产生变 形，而在外力解除的同时，只有一部分变形立即消失，其余部分变形在外力解除 后却永远不会消失。具有这种性能的物体称为弹塑性体。 岩石塑性的力学表象有： 中南人学侦一i 。学位论史 一维动甜 纽台加载下岩。力学特忡的试验 i j f 究 ( 1 ) 在岩石的实验室内试验中，弹性阶段之后非线性线段所代表的岩石 状态，出现了永久变形；又如对湿粘土施加外力即出现了较大的永久变形，均为 塑性的表象。 ( 2 ) 第四纪冰川砾石的变形：在冰川砾石中往往出现由小石子顶进去的槽、 坑和窟窿，说明那些带痕迹的砾面有塑性的特征。另夕卜在第四纪冰川沉积物中， 往往可以看到各式各样的弯曲砾石，是由于在冰川压力长期作用下岩石产生塑性 变形的结果。 ( 3 ) 自然界岩石的塑性变形。在受过挤压和扭曲的地层和岩体中，塑性变 形是最常见的现象。 ( 4 ) 地震塑性波。地震除从震源发出弹性波外，还有塑性波。这种波的 频率较低，传播速度较馒，振幅较大，破坏性较强。这种导波性说明岩石在瞬时 负荷下，不仅有弹性，也有塑性。 三、粘性 固体的粘性特征表现于变形要在受力以后定的时间才能完成。载荷的作 用删间越长，物质的抗剪强度越低，受的围压越大，流动性就越明显。 岩石粘性的力学表象有： ( 1 ) 从实验室对某些软块进行的试验中，可以看出岩石随着时间的推移 而表现出粘性。 ( 2 ) 在以地质年代计算的长时期内，受到同一方向应力的连续作用，可 以导致岩石在常温常压下产生大量的塑性变形。 ( 3 ) 在同一背斜的同一岩层中，其翼部变薄，轴部变厚而无明显破裂的现 象是岩石秸性的反映。 ( 4 ) 在古老的变质岩和某些岩浆岩中，常有肠状褶曲，其任意褶曲而无裂 痕就是粘性的表现。 四、脆性 物体受力后，在变形很小时就发生破裂的性质，叫脆性。在岩石力学界， h j n d i n ( 1 9 9 6 ) 定义：永久变形或全变形小于3 者为脆性破坏，大于5 者为塑性 破坏，3 5 为过渡状态n 在常温常压下，坚硬岩石可作为脆性物体的实例之一。 有人认为，当破坏时永久变形与全变形之比小于5 0 者称为弹脆体，香则称为弹 塑性体。还有人以岩石的单轴抗压强度与单轴抗拉强度之比作为脆牲，用公式表 示为b ，：堡 矿 ( 2 1 ) 2 3 2 岩石的脆性变形 岩石在加载过程中因其内的应力增加而发生相应的应变。随后，当作用的 裁荷不断增大到破坏值，或载荷虽未达到破坏极限，但载荷保持恒定，随着时间 中南人学坝1 学位论史 维动静纽台加载下岩“力学特性的试验研究 的推移，这两种情况均会因变形不断增加而导致岩石的破坏。岩石在常温、单向 压缩及静态范围的应变速率时，大多数表现为脆性。根据对各种岩石在实验室进 行单向压缩试验的结果，岩石的应力应变曲线大致有如下三种： ( 1 ) 如图2 1 f a ) 所示，其变形特征具有线性的关系，近似于弹性，在破坏 之前没有明显的永久变形，表现为突然的脆性破坏。如喷出岩和中深成的细粒结 构的岩浆岩、一些细粒的变质岩：玄武岩、辉绿岩、石英岩、最坚硬的石灰岩等。 ( a ) 占 图2 1 岩石的应力一应变关系 ( 2 ) 如图2 - l ( b ) 所示，开始时大致成线性关系，近于弹性，在达到一定数 值后，曲线斜率随应力的增加而趋于减小，出现永久变形，呈塑性特征，总起来 看具有弹塑性性质，如粗粒的岩浆岩和细颗粒致密的沉积岩，其中如花岗岩、砂 岩和某些辉绿岩等。 ( 3 ) 如图2 一l ( c ) 所示，在开始时应变很大，具有似塑性的特征( 有的岩石 可全部恢复变形，有的则不能) ，随后应力与应变成比例变化，为线性关系，具 有弹性特征。总的来看岩石有塑弹塑性性质。孔隙度大的沉积岩，如页岩等具有 明显的这类岩石的特征。 以上是根据应力应变曲线大致的分类，严格地说来，每种岩石在单轴静载 作用下的应力一应变曲线大致都具备有以下几个阶段。 如图2 - 2 所示，第一阶段为0 a 段，它的特点 是曲线的斜率逐渐增大，因此盐线是上弯的，这 可以理解为岩石中原有的裂隙受压后逐渐闭合所。 引起。在这一阶段中，虽然岩石的裂隙末端有某 芮 些破裂，但由于相应的荷载不大，因而不占重要 地位。 第二阶段在a b 段内，它的特点是曲线近似 。 直线，即曲线的斜率为常数。 j 耍变 。篓三氅曼凳兰三苎i ： ! 宁的譬点是曲线逐渐下图2 2 典型的全过程曲线 弯，即曲线的斜率逐渐地减小，此阶段内局部破损 。 逐渐增大而导致岩石达到极限值c ，如试验在普通试验机上进行，则达到c 值后， 6 ! 堕查兰塑土兰丝堡兰 一二竺皇堂些生型坐曼! 兰兰兰! 型丛些塑查! ! ! ! 堕 由于加载系统储存的弹性能量的释放而很快使岩块破坏，如果用刚性试验机，则 可以得到完整的全过程曲线。 第四阶段为c d 段，它是应力下降阶段。在这个阶段内，岩石仍保持为一 个整体，继续抵抗载荷，岩石破裂在此阶段内仍继续的发展，直到d 点，岩石 才在某些面上完全丧失粘聚力，分裂成几块最终达到破坏a 2 4 岩石的静载强度特性 如前所述，岩石在载荷的作用下变形达到一定程度就要破坏a 岩石的变形 和破坏是载荷作用下岩石性能的变化过程的两个不同阶段。并且，变形过程中包 含有破坏的因素，而破坏阶段的到来也是与变形的发展分不开的。处于破坏阶段 岩石所能承受的最大载荷( 峰值) ，叫做极限载荷，用单位面积表示，则为极限 强度。 2 4 1 岩石的单向抗压强度 岩石的单向抗压强度，是目前地下工程中使用最广的岩石力学特性参数。这 个指标的试验比较简单，计算方便，且它与抗拉强度和抗弯强度之间有着一定的 比例关系。如抗拉强度为它的3 3 0 ，抗弯强度为它的7 1 5 ，从而可籍此大 致估算。因此是岩石力学试验中最基本的指标之。 单向抗压强度的计算公式为： p 吼5 j ( 2 2 ) 式中吼试件的单向抗压强度，p a ； 尸试件承受的最大压力，n ： 彳试件的受压面积，m 2 。 2 4 2 影响岩石的单向抗压强度的因素 大量试验证明，影响岩石抗压强度的因素有很多，主要可分为两个方面：一 方面属于岩石本身方面的因素，如造岩矿物的成分、颗粒大小、胶结情况、生成 条件、层理结构、质量密度、温度、湿度和风化程度等：另一方面属于试验条件 方面的因素，如试件几何尺寸、端面影响、加载速度、试件加工情况等。 i 、岩石本身方面 ( 1 ) 矿物的成分 因为不同的矿物具有不同的强度，所以不同矿物组成的 岩石与具有不同的抗压强度。但即使相同矿物组成的岩石，因受颗粒大小，胶结 状况，生成条件等影响，其抗压强度也不相同。 ( 2 ) 颗粒大小 一般来说，细粒岩石的强度都高于同一矿物组成的晶粒较 大的岩石的强度，这也是形成矿物组成相同的岩石会不有同强度的重要原因。 ( 3 ) 胶结情况 对沉积岩来既胶结情况对强度影响很大。硅质胶结的具有 很高的强度，石灰质胶结的岩石具有较低强度，泥质胶结的岩石强度最低。 ! 堕苎兰堡兰垒丝_ ! ! ! ；二堡苎堂些垒型兰兰强型生塑型兰盟苎兰望! 塑 ( 4 ) 生成条件生成条件直接影响着岩石的强度。在火成岩结构中，形成 具有非结晶物质，就大大地降低了它的强度。生成条件的另一种情况是埋藏深度， 埋藏深度越深，岩石受到的压力越大，i l 隙度则会越小，而使岩石的抗压强度增 大。风化作用可以破坏原有岩石的粒间连接和晶粒本身，导致了岩石强度的降低。 ( 5 ) 容积密度容积密度与矿物成分、孔隙率、风化程度等因素有关，因 此在分析容积密度对单向抗压强度的影响时，也要考虑这些因素。 ( 6 ) 层理结构岩石的单向抗压强度因受力方向的不同而不同，具有明显 层理结构的岩石更为明显。一般地说，岩石垂直于层理的抗压强度大于平等于层 理的强度。 ( 7 ) 湿度、温度o b e n 等人用不同种类的岩石对烘干、空气干燥及饱水状 态进行研究，发现对于所有被试验的岩石，烘干与空气干燥相比，在强度上平均 增加约6 ，而饱和水状态的岩石在强度上平均减少约1 2 。温度对岩石的单 向抗压强度也产生一定的影响。 2 、试验条件方面 ( 1 ) 试件的几何尺寸关于试件的几何尺寸对单向抗压强度的影响，有试 件形状，高径比及试件尺寸等因素。 a 、关于试件的形状，目前采用较多的为棱柱体( 包括立方体) 和圆柱体试 件，江苏省地质局实验室四分室用石灰岩和石膏模型进行了这两种形状的对比试 验，总的看来差别不大。另外a 1 e k s e e v 等人用粘板岩制成圆柱体和立方体各1 1 个试件所做的试验也证明试件形状影响不大。但也有人( 如p r i c e ) 认为立方体 试件的抗压强度大于圆柱体的，也有人认为圆柱体大于立方体的。目前尚无统一 的结论。 b 、试件的高径比对单向抗压强度有重要的影响。大量试验证明：当高径比 很小时，试件具有很高的抗压强度；当试件的高径比很大时，破坏由于弹性不稳 定产生；当试件具有中等范围( 2 5 3 ) 的高径比时是弹性稳定的，并且试件内 的应力分布比较均匀。所以国际岩石力学学会室内试验委员会规定：在确定抗压 强度时，建议采用高径比为2 5 3 。但各国规定也不一致，如日本矿业规程规定 高径比为2 ( 允许范围1 8 乏2 ) ；美国材料试验学会对于为工程目的进行的试验 规定高径比为2 0 2 5 ；我国一些单位多采用2 o 一2 5 ，尤以采用2 o 为多。 c 、试件尺寸对单向抗压强度的影响，情况极为复杂，有的岩石抗压强度随 着试件尺寸的增加而减小，有的则增加，还有一部分强度是波动的，有时先增加 后降低，有的先降低后增加。其中多数岩石是随着试件尺寸的增大而强度减小。 大量试验表明：试件强度变化剧烈均在尺寸较小的状态，随着尺寸的增加而逐渐 地趋于稳定，因此如条件容许，则试件越大越好。理论上说试件的尺寸取决于颗 粒的大小，试件的直径与岩石内最大颗粒的比值不小于l o ：1 ，但是在实际应用中 ! 堕查兰塑：l ：兰些堕苎 = 笙塑塑! ! 型| | 垫! 兰兰丝! 羔型塑塑塑! 堕 还要考虑岩石的微裂隙、表面缺陷、非均匀应力分布以及与弱面相关的载荷方向 等因素，对抗压强度试验试件直径建议为2 2 6 6 c m a ( 2 ) 端面边界条件 试件端面边界磊件直接影响试件内的应力分布，也就是说影响岩石的破坏形 式( 拉伸或剪切) ，当然也影响着岩石的强度。岩石试件内受端部条件的影响而 产生非均匀载荷的原因主要有两个：一为试件端部和试验机压头之间的摩擦。在 单轴压缩试验里，随着载荷的增加，试件的纵向趋向于缩短，而横向趋于扩大， 试件端部与压头之间的磨擦则阻止这种扩展，于是产生了非均匀载荷；另一为试 件和试验机压头之间的相对刚度不同，则扩展不能同步进行，在端面将产生磨擦 而对试件产生剪应力，载荷将是非均匀的。因此为获得均匀载荷，最好选取与试 件相同刚度的垫板，并且端部要用润滑剂减小磨擦。 ( 3 ) 加载速度 岩石的强度通常是随着加载速率的改变而改变，针对这一课题岩石工作者们 进行了大量的试验研究 2 7 吲】，得出了岩石试件的强度随加载速率增加而增大的 普遍共识。 2 5 岩石的强度理论 强度理论在岩石力学范畴中处于很重要的地位，它是把实验资料上升成理论 并把这个结果用于各种应用学科( 如岩体工程稳定方面的采场矿压、井巷地压、 边坡稳定、岩层移动、冲击地压等，岩石破碎方面如冲击破岩、切削破岩、爆破 破岩等) 的桥梁，必须高度予以重视。 从岩石的变形特性和强度特性看出，控制岩石破坏的基本因素是外力作用的 方式或应力状态和岩石本身的力学性质。当外力所引起的应力( 或应变或应力与 应变之综合如能量) 超过了岩石抵抗破裂的能力时，也就是超过了极限应力( 或 极限应变，或二者之综合) 状态时，岩石就发生破裂。大量试验表明，无论外力 作用的方式如何，即压缩、拉伸、剪切、弯曲、扭转及其复合，岩石所产生的破 裂只有三种：一为与最大拉应力面一致的拉断；为与最大剪应力作用面一致的 剪断：为塑性流动破坏，没有明显的破裂面。 在地学领域中，岩石一般处于三向应力状态，岩石的危险状态可以由三个主 应力oi 、。2 、o3 的无限多个组合所引起。如果要给这些组合一一加以试验， 那将是很繁琐而不切实际的。岩石强度理论就是对岩石破裂的主要因素提出假 设，通过这些假设，建立相应的强度条件，来实现用简单受力状态( 单向拉伸与 压缩) 的试验结果来表达复杂受力条件( 二向、三向应力) 下岩石的破坏状况。 十六世纪以来，力学领域内有关材料强度的理论假说主要有以下几个： 第一强度理论，也就是最大正应力理论。本理论认为，材料的破坏只取决 于材料中的最大正应力。即是说，无论材料在什么样的应力状态下，只要三个主 堕奎堂堡：! 竺竺堡壅 二笙塑塑型垒型墼：! 查业兰堑丝堕苎兰! ! 塑 应力中间的任一个主应力达到材料某一特征值o 。此o 。等于单向受压或受拉时 的强度债，材料就发生破坏。其强度条件的表达式为：- oo oj oo ( j 。1 ，2 或 3 1 ，这里应注意i 在岩石力学中，习惯以压为正，拉为负。 第一强度理论是最早建立的强度理论，在十七世纪时，建筑上大量使用砖石 等脆性材料，人们对它的断裂积累了许多感性的认识，发现它们的破裂面经常出 现在最大拉应力的作用面上，于是认为拉应力是导致材料的破坏的主要因素，因 而得出了上述的结论。因此，它在单向拉伸的情况下，该理论有定的适用性， 但该理论用在其它受力状态时是不适用的。 第二强度理论，也就是最大应变理论。本理论认为：材料的破坏只取决于材 料中的最大应变。即是说，材料无论在什么样的应力状态下，只要三个主应变中 间的任何一个主应变达到材料某一特征值eo ，此so 等于单向受压或受拉时的应 变值，材料就发生破坏。其强度条件表达式为：- eo e eo ( j = 1 ，2 或3 ) 。 该理论在十九世纪以及在二十世纪前十年罩，在力学界一直占统治地位，它 可以解释脆性材料在单向受压沿平行于受力方向产生的劈裂现象，因为单向受压 时，产生了横方向上的伸长变形，使岩石产生了横向拉断。后来由于实验技术的 发展，证明该理论与实验结果相差较大，因此现在已很少有人用了。但是考虑到 岩石在临近破坏时变形表现出的某些明显特点：变形速率增加、变形区内体积的 变化、大多数岩石不会发生膨胀、并且破坏性变形发生在岩体中最弱的但不一定 是载萄最大的方向以及其它原因，近年来国外一部分岩石力学工作者又有启用它 的呼声，主张从变形角度来判别破坏的新的尝试。 第三强度理论，原本指最大剪应力理论，它是由库伦在1 7 7 6 年提出的，此 理论认为：材料内某一点的最大主应力与最小主应力之差的一半，即最大剪应力 等于材料的剪切强度时，该点材料即发生破坏。但它仅适用于塑性材料。1 8 8 3 年，纳维尔研究了包括岩石在内的脆性材料后认为：材料内任一点发生剪切破坏 时，破坏面上的剪应力必须等于材料本身的剪切强度( 粘聚强度) 和在该面的内 摩擦力之和。在1 9 0 0 年，莫尔在考虑了库伦、纳维尔工作的基础上，提出了“在 极限状态下滑动面上的剪应力达到了随着法向压力和材料特性而定的最大值”。 从对岩石最为适用的莫尔理论中的全部包络线状况可以看出：岩石的破坏不是全 部由剪应力所控制，有一部分为拉应力所控制。 库伦一纳维尔一莫尔准则是目前在岩石力学领域里用得最广泛的，它的优点 是： ( 1 ) 它把岩石受压缩、拉伸、剪切应力状态与岩石强度条件结合起来，实 质上是一种联合强度理论，并且它可以检验岩石是否破坏及破坏后破坏面的方 向； ( 2 ) 曲线在受压区逐渐开放，说明抗压强度大于抗拉强度，与岩石性质相 0 中南人学碗士学位论义 一维动静组台m lj 救r 岩山力学特性的试验研究 合： ( 3 ) 强度曲线倾斜向上，说明剪应力不为常数，与正应力有关： ( 4 ) 受拉区闭合，岩石在三向等拉时破坏：在受压区不闭合，在三向等压 时不破坏。 该准则的缺点是忽略了中间主应力o2 的影响，与实验结果有一定出入；同 时，它只适于剪断情况，受拉区研究不够充分，不适于膨胀或蠕变破坏。 第四强度理论，也就是能量理论。本理论认为：材料单位体积内所储藏的变 形能量是一常量，与应力状态无关，若变形能超过这一常量，材料即发生破坏， 应变能是在弹性应变情况下，由外力所作之功转变而来的。 能量理论存在的问题是它的前提是弹性状态的，但实际上，岩石在破坏时已 超出了弹性范围。另外，在公式推导中，使用了抗拉与抗压强度相等，这对岩石 材料也是不符合实际的。因此，目前能量理论在岩石力学中使用较少，但在流体 作动力破坏岩石( 如爆破，煤和岩石突出，高压水射流等方面) 以计算能量上， 使用较多。能量理论考虑问题比较全面，它不但考虑了应力和应变，还考虑了三 个主应力的影响，要使固体破裂，必须克服保证物体固有形状及物体强度的分子 力，因此必须消耗功这些想法是很有道理的今后应加强研究，以使能量理论能 很好的应用到岩石力学中来。 脆性断裂理论，也叫g r i f f i t h 理论。本理论认为岩石的内部存在许多微小裂 隙，这些裂隙被认为呈椭球形或扁平形，在岩石受压( 或拉) 后在裂隙的末端 或其附近产生了破裂，研究这种破裂( 或用拉应力或用能量平衡) 的理论，即脆 性断裂理论。 在脆性断裂理论中，表面能的测定是有一定难度的：而用裂隙周边拉伸破坏 为依据的准则，由于它是研究裂纹发生与发展的理论，与整个断裂过程相适应， 随着断裂力学理论的进一步发展，此理论也将会逐渐成熟。 总之，目前地学的各种学科相对于其他学科尚属落后状态，其根本原因在于 我们对岩石的本构关系尚未弄清，因此强度理论及其试验是十分值得雷柙的重 情。 ! 妻叁堂塑主兰些笙苎一二丝型堑型尘旦堕卫l 羔生生兰竺旦堡生塑! ! ! 堕 第三章岩石的单轴动载特性 3 1 绪论 洪水对大坝的冲击，过往车辆对桥涵、隧洞的震动，地震对地面建筑物造成的 破坏，炸药爆炸对防护掩体的破坏。等等，都是以动载的方式作用于不同的对 象的情况，因此在实际应用中研究动载下的岩石力学性质是非常必要的。岩石冲 击动力学作为固体力学的一个新兴分支学科，有着广泛的工程背景，无论是矿岩 破碎、油井致裂、高速冲击、打桩、常规爆炸及核爆下的防护等工程领域，还是 诸如地震、渭坡、岩爆等灾害任自然现象，几乎都与应力脉冲或冲击载荷作用下 的岩石破裂和应力波在岩石中的传播有关。正是受到这些工程实践与预测和防护 自然灾害等实际需要的刺激，加之实验手段、测试方法和计算工具的现代化，使 得以应力波在岩石中的传播和岩石动态力学性能为主体的岩石动力学及一些新 兴边缘学科得以迅猛发展，并已成为岩土力学与工程界的热门课题。 本章内容在顾及国内外岩石冲击动力学方面的研究成果、现状与发展的同 时，重点总结了导师李夕兵教授及其岩石动力学课题组近年来在这方面取得的一 些理论与试验研究成果。 3 。2 岩石动态试验的合理加载波形 在岩石动态脆断实验中，国际上一直沿用传统的矩形波加载的霍布金逊压杆 ( s h p b ) 方法。但由于岩石的脆性特征及其试样不可能太小，传统矩形波加载带 来了严重的弥散与p c 振荡，所得结果虽然通过计算机光滑后，表象上是光滑 可信的，但实质上，这种曲线及其所得参数不能反映真实的岩石动态特征。针对 国际通用的s h p 8 矩形波加载用于岩石动态试验存在的严重p c 振荡和试验精度 根本不能得到保证这一难题，在大量理论与试验研究基础上，李夕兵等首次提出 了岩石动态试验的合理加载形式的理念，突破了传统的矩形波加载的模式，得出 了岩石动态试验应采用正弦波加载的结论，并很好地应用到了岩石与混凝土的动 力测试之中，获得了高精度的岩石动态应力一应变全图。 3 3 岩石的动载力学特性 自a t t e w e l l 用冲击试验研究岩石破裂。“3 以来的几十年中，为了获得与常规 的冲击爆破甚至核爆等相当加载率作用下的岩石动态特性，很多研究者就高应变 率作用下岩石的动态本构关系特征进行了大量研究，如a k u m a r ”3 1 在1 9 6 8 年便 中南大学硕士学位论文 维动静纽台加裁下岩石力学特性的试验研究 对玄武岩和花岗岩在应变率和温度场影响下的强度，其后又有木下重教( 1 9 7 7 ) ) ，章根德( 1 9 8 1 ) 1 ，陆岳屏m 1 ( 1 9 8 2 ) ，b m a h a n t y ( 1 9 8 8 ) 3 ，于亚伦( 1 9 9 0 ) ，w a 0 l s s o n ( 1 9 9 1 ) ，李夕兵( 1 9 9 ”等作了一系列的工作。 静载条件下岩石试样在宏观破坏前的应力一应变曲线”如图3 ，1 所示，可以 分为四个阶段： 第一阶段，模量较低，反映了岩石在压缩 时由微裂隙闭合所引起的非弹性变形。 第二阶段，应力应变关系呈线性，这时的a 。 压缩模量反映了真实的弹性模量。 第三阶段，应力应变关系脱离线性，这时 微裂纹成核，普遍地出现晶粒边界的松驰，但 微裂纹还不能用光学显微镜观察到。 第四阶段，破裂不断发展，用光学显微镜 可观察到裂纹。 囝3 1 夹越的岩石宜力一度麦关蕞曲啦 大量试验证明：增加加载的应力率或应变率，或改变试样的形状，并不改变 岩石破裂的基本模型。一般认为初始断裂的起始点是相同的，即o 。值不会因动 静载而产生较大变动。但动载条件下应力一应变关系曲线的弹模较大，且第三阶 段对应的应变较小。 对于岩石的动态断裂强度与应变率的关系，a t t e w e l 】，r i n e h a r t 等人早期的 研究就已表明：岩石支柱强度随加载速率的增加而增加“。且试验结果1 表明： 应变率小于某一临界值时，强度随应变率的增长较小，当应变速率大于该值时， 强度迅速增加。通过对其实验数据的分析，在剔除了密度对强度的影响后，可得 到此临界值0 。= 7 6 s 。 k u m a r 在早期( 1 9 6 8 ) 对玄武岩和花岗岩的研究表明1 ：静压强度非常接近 的玄武岩和花岗岩，它们的动载强度却存在有较大的差异。同时，通过考察温度 对试样强度的影响，得出：应变速率的增加对强度的影响类似于降低温度所产生 的效应。 l a n k f o r d 在综述了许多研究者的大量实验结果后“，对动态破裂强度随应变 率的影响归纳为： 盯r “ f 叠 ，st s 这里门是下列断裂力学关系式的指数： 1 3 ( 3 1 ) 尘查盔堂鲨兰堂丝丝苎 一二堑望堂望丝坐坚苎二奠兰鱼坐兰堑生塑曼! ! 芝堕 vo c 触” ( 3 2 ) 式中：v 是裂纹生长速度，k 是应力强度因子。 李夕兵等也曾先后对几种不同类型的岩石用s h p b 装置进行了动态破碎强度 实验。在其实验范围内，亦得到了o ，近似与o 。3 成正比的实验结果“。 3 。4 岩石动态断裂破坏准则及其能量耗散 近二十年来，岩石的断裂研究是建立在岩石的内部缺陷、裂纹的扩展等微观 或细观甚至纳观力学的基础上。断裂力学和连续损伤力学被引入到岩石力学中 来，使岩石的断裂理论得到了很大的发展。 对于脆性材料静态断裂，g r i f f i t h 理论“3 已经表明，对给定的裂纹长度8 ， 临界应力d ；为： 疗| 坐 ( 3 3 ) 仃c2 i u 刮 式中：r 为材料的比表面能；f 为材料的弹模。 但对在应力波作用下产生的动态断裂，外力的时间因素对断裂过程的影响至 为重要。s t e v e r d i n g l e h n i g k 的动态断裂准则”就是通过对表面裂纹和内部片 状裂纹进行了细观分析后，设张应力波垂直于裂纹的圆形平面并考虑到应力波作 用时闯的临界值所得到的结果，即对任意形状的应力脉冲一拈，导致脆性材料断 裂的条件为： f 盯2 鼢警 ) 式中：a 俐为脉冲应力，f 为应力波纵波 波速，其它符号意义同( 3 3 ) 式。 如图3 2 所示，考虑到应力波在岩石中 的衰减以及岩石在各种加载条件所产生的 应力波作用下的能量耗散，当加载波能量作 用密度减小到一定值时。加载应力波中任意 频率的谐波均不会与岩石中任何裂纹发生 乒n ； 图3 2 参与裂纹扩展的频率范围 作用，岩石中的所有裂纹均不会产生扩展，因此，这种强度的应力波通过岩石时， 不会导致岩石的损伤；又由宏观脆性断裂条件可知，当应力波能量作用密度达到 剿瑙筒n 警吼裂纹高速扩展，应力波通过岩石时产生宏观螈当应力 主堕查兰堡圭兰垡笙茎二塑型堕塑坠皇塑垦! 墨互查兰堑堡堕堕! ；! 坚 波能量介于两者之间时，应力波每次通过时，都会导致岩石损伤，裂纹低速扩展， 即断裂力学中的亚临界裂纹扩展，在此条件下，反复加载时可导致岩石破裂。 对于不同的加载波，例如矩形波、钟形波、指数衰减波等，采用富氏分析方 法m ，便可分别获得它们的岩石能量耗散结果”1 以及有效能量值，如图3 3 和图 3 4 所示。 v c 。 图3 3 不同加载波作用下以弹性波形式耗散的能量值 y e f c n 图3 4 不同加载波作用下的有效能量值 从图3 3 可以看出：不论何种波加载，当加载能量小于某一临界值时，其加 载能量完全不参与裂纹扩展，能量全部以弹性波形式无用耗散。加载波形不同， 其临界值亦有所差异，指数衰减波所对应的临界值较矩形波和钟形波的大，而矩 形波和钟形波的临界值较为接近；当加载波强度在此区段之内时，不会对岩石产 生任何损伤和破坏。随着加载波能量的增大而进入累积破坏段后，以弹性波形式 无用耗能量作用密度的相对值，随加载波能量的增加面迅速减小，此时重复冲击 作用将可能导致岩石破坏。当加载波能量较大时，随着加载波能量的增大，这部 分无用耗散的弹性波能量的相对值缓慢下降，并逐渐趋于平稳。 生堕查兰堡主兰堡堡苎 二丝生墅型垒型望塑蔓型生竺塑塑兰堕望! ! ! ! 堕 从图3 4 可以看出：在不同加载波作用下的有效能量的绝对值巴与加载波能 量作用密度呈线性关系，通过数据拟台，得到如下关系式： 矩形波作用； e = 加3 9 1 6 + 0 。9 4 5 9 渺 指数衰减波作用：e = 一o 7 1 4 3 + 】0 1 1 0 缈卜 ( 3 5 ) 钟形波作用：e ：一。_ 4 1 9 6 + 1 。9 5 矽 j 3 5 岩石动态损伤累积 损伤力学的发展及其在岩石力学领域的应用，使我们可以用连续介质力学的 方法，难象地确定含有微损伤场( 节理、裂隙、孔洞等) 的岩石类损伤材料的物 性方程和损伤演变规律。由损伤力学理论可知，损伤并不是一种独立的物理性质， 而是泛指材料内部的一种劣亿因素，与所涉及的材料及其所处环境密切相关。通 过引入表征材料内部微细缺陷的损伤内变量，建立合适的损伤模型，在不可逆热 力学和连续介质力学