（微电子学与固体电子学专业论文）mos模拟器件的不匹配性研究.pdf

摘要 摘要 集成电路工艺过程中，由于不确定性和随机误差或梯度误差等原因，产生 些理论上完全一样的m o s 管，在实际上是有偏差的，这种偏差就称为器件的 不匹配。不匹配特性极大地影响模拟电路的特性，它的精确描述对于模拟电路 设计具有很重要的意义。工艺参数的分布会引起器件结构参数和电学参数变化。 随着半导体技术不断发展，加工尺寸不断缩小，工艺参数的分布导致的器件电 学参数分布，直接引起电路不匹配以及成品率的降低，工艺参数导致的器件不 匹配成为设计过程中必须考虑的因素。 随机的器件不匹配在模拟电路设计中起了很重要的作用，主要是由随机误 差造成的，而这种随机误差是由集成电路工艺引起的误差。因此m o s 晶体管的 精确模型对于分析整个电路的性能有很重要的意义。这篇论文讲述了模拟集成 电路设计中关于m o s f e t 不匹配特性的些基本概念以及随着加工尺寸的不断 减小，m o s 管所引起的一系列短沟道效应，进而描述了整个m o s 管模型的发 展历史，来说明一个精确的模型对模拟电路设计的重要意义。然后进一步阐述 了m o s 管的失配所引起的电路性能的变坏，尤其是对整个d a 转换器性能的 影响，进而采用了改进技术，并且对这种技术进一步验证。针对放大器所引起 的失调，介绍了版图设计方法消除失配的原理，并且运用电路设计方法进行消 除，采用t s m c 0 2 5 舯标准c m o s 工艺参数对其进行仿真验证。针对d a 的 电流源失配所引起的电路性能的变差，采用了电流源自校准技术，并对这种方 法进行仿真验证，能够取得不错的成果。 关键词：不匹配模型放大器电流源m o s a b s t r a c t a b s t r a c t i ns e m i c o n d u c t o rm a n u f a c t u r i n gp r o c e s s ，t h ed i s t r i b u t i o no ft h ep r o c e s s p a r a m e t e rw i l la f f e c tt h es t r u c t u r a lv a r i a t i o n so fd e v i c e sa n dl e a d st ov a r i a t i o n si n d e v i c ec h a r a c t e r i s t i c sa n dc i r c u i t p e r f o r m a n c e s w i t h t h e d e v e l o p m e n t o f s e m i c o n d u c t o rt e c h n o l o g y ，t h ef e a t u r es i z ei sa g g r e s s i v e l ys c a l e dd o w n , c i r c u i t p e r f o r m a n c e sa r ee x p e c t e dt ob ei n c r e a s i n g l ys e n s i t i v et om a n u f a c t u r i n gv a r i a t i o n s r a n d o md e v i c em i s m a t c hp l a y sn l li m p o r t a n tr o l ei nt h ed e s i g no fa n a l o g c i r c u i t s d e v i c em i s m a t c hi sr e s u l t e df r o mr a n d o me r r o ro f i n t e g r a t e dc i r c u i t sp r o c e s s s oap r e c i s em o d e lo fm o st r a n s i s t o ri sv e r yi m p o r t a n ti nt h ea n a l y s i so fa n a l o g c i r c u i td e s i g n t h i sp a p e rd e s c r i b e ss o m ec o n c e p t so fm o st r a n s i s t o rm i s m a t c h c h a r a c t e r i z a t i o ni nt h ea n a l o gd e s i g n w i t l lt h es c a l i n gd o w no fd e v i c e ss i z e s as e r i e s s h o r tc h a n n e le f f e c t sa p p e a r i no r d e rt os h o wt h ei m p o r t a n c eo fap r e c i s em o d e l ，t h e w h o l eh i s t o r yo fm o sm o d e li sa l s od e s c r i b e di nt h ep a p e r a l s od e s c r i b e di st h e s i t u a t i o nt h a tt h ec i r c u i tb e c o m e sw o r s ed u et ot h em i s m a t c hc h a r a c t e r i z a t i o n , w h i c h e v e na f f e c t st h ew h o l ed ac o n v e r t e r t ot a c k l et h i sp r o b l e m ，弛i m p r o v e dt e c h n i q u e ， w h i c hh a sb e e nv e r i f i e d ，i sa d o p t e d i no r d e rt os o l v et h em i s m a t c ho fa m p l i f i e r , a r e f i n e dl a y o u tp r i n c i p l ei sp r o p o s e d ，a n da l li m p r o v e dd e s i g nt e c h n i q u eh a sb e e nu s e d n ec i r c u i ts i m u i a t i o ni sb a s e do nt h em o d e l o f0 2 5 1 a mc m o sp r o c e s s s e l f - c a l i b r a t i o nc u r r e n ts o u r c ei su s e dt ot a c k l et h em i s m a t c hi nt h ec u r r e n ts o u r c e s m o d u l ei nd a ms i m u l a t i o nr e s u l ts h o w st h ej u s t i f i c a t i o no f t h i sr e f i n e m e n t k e yw o r d s ：m i s m a t c h m o d e l a m p l i f i e r c u r r e n ts o u r c e sm o s 创新性声明 本人声明所里交的论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究 成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢中所罗列的内容以外，论文中不 包含其他人已经发表或撰写过的研究成果；也不包含为获得西安电子科技大学或 其它教育机构的学位证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的 任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示了谢意。 申请学位论文与资料若有不实之处，本人承担一切相关责任。 本人签名： 关于论文使用授权的说明 本人完全了解西安电子科技大学有关保留和使用学位论文的规定，即：研究 生在校攻读学位期间论文工作的知识产权单位属西安电子科技大学。本人保证毕 业离校后，发表论文或使用论文工作成果时署名单位仍然为西安电子科技大学。 学校有权保留送交论文的复印件，允许查阅和借阅论文；学校可以公布论文的全 部或部分内容，可以允许采用影印、缩印或其他复制手段保存论文。( 保密的论文 在解密后应遵守此规定) 本人签名： 导师签名： 日期：洫7 冬无卑趋喜 日期：通颦主。目塑虽 第一章绪论 第一章绪论 1 i 不匹配性的概念 不匹配特性极大地影响模拟电路的特性，不匹配特性的精确描述对模拟电路设 计很重要。由于工艺过程中的不确定性和随机误差或梯度误差等原因，一块芯片 标称相同的m o s 晶体管在器件特性上往往表现出很多不同之处，这种情况通常称 为m o s 晶体管的不匹配。当晶体管尺寸大小按比例缩小到o 1 岫以下时，m o s 晶体管的不匹配在电路设计中的影响变得更明显且更重要，因此必须加以考虑。 1 2 不匹配模型的发展与研究 1 2 1 建立不匹配模型的重要性 随着微电子制造业的发展，制作高速高集成度的c m o s 电路已迫在眉睫，这 样促使模拟电路的工艺水平己达到深亚微米级。由于诸如沟道长度、沟道宽度、 阈值电压和衬底掺杂浓度都没有随着器件尺寸的减小而按比例变化，器件的不匹 配性随器件尺寸的减小而越发明显。所以在短沟道c m o s 电路中由于不匹配性引 起的特性变化可能会限制器件尺寸的减小而影响工艺水平的发展，这样不匹配性 就显得更重要 i j 。 模拟电路和数字电路的特性都被m o s 晶体管不匹配所限制。在模拟电路中， 由于存在m o s f e t 沟道区掺杂的统计分布，使得直流特性的漂移导致不精确甚至 不规则的电路特性。同样对数字电路，晶体管不匹配导致增益延迟。而对深亚微 米工艺，随着栅极顺序叠加，增益延迟也会随之变大，m o s f e t 的尺寸比例受到 限制。m o s f e t 尺寸的缩小和工作电压的减小使得对匹配特性的要求更加严格， 因此，近些年国外出现了几种新的研究不匹配的方法。现有的不匹配模型都用简 单的漏极电流模型或复杂的表达式应用于具体的工作区域。 1 2 2 研究方法及趋势 研究不匹配采用以下几步： ( 1 ) 识别导致器件不匹配的机理并用公式表示。 ( 2 ) 分析器件不匹配对电路性能的影响。 。 ( 3 ) 对其中一些结果进行仿真说明。 但是第一步非常复杂，而且对制造工艺和版图依赖性很大，经常要求对不匹配进 行实际测量。 当前m o s f e t 不匹配模型的研究趋势主要为： 2 m o s 模拟器件的不匹配性研究 深亚微米下m o s f e t 失配模型的研究【2 l 【3 】【4 】。 目前c m o s 集成电路的设计尺寸已经到了深亚微米的设计领域。当器件特征 尺寸缩小时，同m o s f e t 电流电压模型一样，m o s f e t 失配模型耍考虑的因素 更加复杂，需要更多的物理参数来精确表征器件失配特性。同时，m o s f e t 失配 模型要在精度和复杂度这两个方面折衷考虑，这样才能将其真正用到大规模电路 的设计中去。 特征电路失配优化设计方法的研究。 由于模拟电路存在较大的互异性，将特定的电路单元( 如电流镜，a d ，d a 等) 中m o s f e t 失配表征在传递函数中，是目前比较活跃的一个研究方向。根据传 递函数，可以系统的评估电路的综合性能。在外加补偿电路的条件下，在芯片面 积和失配性能这两个方面折衷考虑。 器件失配测试方法的研究【5 】【6 】。 本身器件失配就是工艺参数的微扰在统计学上的表征，如何获取准确的失配 数据( 包括单个器件与具体的电路单元) 也是研究过程中的一个难点。 1 2 3 国内外的研究成果 国外有种观点认为，直流模型可以完全应用到对描述不匹配特性中去。然而广 泛接受的是用几何尺寸、工艺和或器件参数的随机变量建立的匹配模型，这些随 机参数对漏极电流的影响已经用晶体管直流模型量化。对于不匹配直流模型的电 流的使用存在基本的缺陷，导致了不连续的模型公式。实际上，不匹配模型假设 一些模型参数的实际值可以通过位置依赖参数对器件沟道区的分配进行积分来获 得，如对阈值电压肪。 1 = 击i iv , h ( x ，y ) d x d y ( 1 - 1 ) ， i v , c h a n n e “l - a r e a 这儿矿和分别为晶体管的宽度和长度。 对晶体管串联或并联工作，由于m o s f e t 的非线性，式( 1 1 ) 的应用导致了匹 配模型的不连续性。所以，对直流电流模型中一些参数简单的随机变化的考虑并 不适合于研发不匹配模型，而从器件物理方面又需要新的模型公式。 还有人认为局部杂质变化对m o s f e t 阈值电压的作用，是电流型m o s 器件不 匹配的主要原因之一，这在1 9 7 5 年第一次认识到。当m o s f e t 按比例缩小到深 亚微米区时，耗尽层的杂质数减小，而这仅仅只是成百个最小尺寸的器件。举个 例子，0 2 5 w a 工艺中的最小晶体管在耗尽层包含大约1 1 0 0 个杂质原子，而o 1 哪 工艺中这个数目仅约2 0 0 个。在耗尽层的杂质原子数的相对蔓延，引起阈值电压 漂移，随着每一个新工艺的产生而增加。因此，对m o s f e t 不匹配随机杂质数目 第一章绪论 影响的预测很重要1 7 j 。 国内在研究c m o s 模拟电路中器件不匹配方面还没有具体、系统的分析过， 只是停留在对一些电路的研究中，如a d 或d a 转换器。具体的分析m o s 晶体 管不匹配性对电路的影响，也只是少数人在做。所以说，国内有关这方面的研究 相对比较少。而本文主要是通过对m o s 器件的不匹配性对各个模块( 放大器，d a 转换器) 的影响的研究，并且从电路上加以改进，来改善其失配程度。 1 3 本文的概要 本文通过对集成电路工艺的变化，以及所采用模型的变化的讨论，总结了一个 精确的m 0 s 模型对于模拟电路设计的重要性。重点分析了m o s 的不匹配对电路 性能的影响及消除技术，分析了器件的失配对放大器，以及电流镜的影响，并采 用t s m c 基于b s i m 3 v 3 模型的0 2 5 _ o n 工艺对电路进行分析，对改进电路加以验 证，达到尽量消除其不匹配的影响的目的。 论文首先讲述了工艺的变化，从而引出了_ 系列的m o s 器件的模型，并说明 一个精确的模型对电路设计的重要性。接着从电学参数方面分析了不匹配的原因， 并引申到电路中。然后分析了器件不匹配的对电路性能的影响，并在此基础上， 从电路设计上对不匹配特性进行补偿，并把它应用于d a 转换器中，以此说明放 大器、电流镜的不匹配对d a 转换嚣的影响。同时采用相应校正电路，对它进行 仿真验证，来证明可以有效的降低其不匹配。作者希望，论文期间的研究工作能 对电路设计中不匹配问题的解决有一定的借鉴作用，尤其是对高精度高速d a 转 换器的设计有一定的参考作用。 第二章短沟道m o s 器件特性 第二章短沟道m o s 器件特性 2 1 概述 首先介绍一下长沟理论。长沟道理论认为当栅极电压大于阈值电压时，漏极 电流随着漏极电压的升高而升高，因为沟道中的载流子速度会随着沟道电场的增 强而增大【8 】。当漏极电压足够高时，出现漏端“夹断”，漏区附近载流子浓度降为零。 如果要求电流连续，那么“夹断”区就需要载流子速度无穷大，以弥补几乎为零的载 流子浓度。尽管这是不可能的，但是在沟道长度大于1 0 a n 的时候，这样的假设所 得出的结论与实际符合很好。可是，1 0 a n 的沟道长度远大于现在制造的大多数 m o s f e t 的尺寸，对于这些小尺寸器件，就需要考虑其他的物理效应，才能很好 的模拟这些器件。 2 2 短沟道效应特点 短沟道效应应当是只有在短沟道器件中才能观察到的现象。通过比较沟道长 度l 与漏衬p n 结空间电荷区厚度来区分长和短，当二者为同一数量级时，该器件 称为短沟道器件 9 1 。 2 2 1 阈值电压的变化 随着l 的减小和漏极电压的上升而出现的阂值电压的下降的现象1 0 1 1 l 】。v t 的 下降是三个因素共同作用的结果：( a ) 漏源电荷共享；( b ) 漏致势垒降低( d i b l ) ：( c ) 表面穿通。 ( 1 ) 源漏电荷共享 图2 1 漏源电荷共享 图2 1 是一个短沟道m o s f e t ，偏置状态为v s = v b ，v d 很小( 接近于v s ) ，v g 三v t 。 v o - i v t 时的耗尽区电荷。矩形斜纹线区域代表达到阈值所要求的耗尽电荷q d ，其 6m o s 模拟器件的不匹配性研究 中部分电荷与源漏耦合，因此，栅极电压需要感应出的电荷减少，导致阈值电压 降低。此时衬底耗尽层区电荷幺= 一口虬勤。耽，其中w 指的是图中z 方向 m o s f e t 的沟道宽度，l 指沟道长度。这些电荷在图中用斜纹线表示，并且注意 到该矩形区域有两个部分的电荷还属于源衬和漏衬p n 结耗尽区，因此不需要栅极 电压作用在这部分区域，用来耗尽可动载流子。长沟器件中，这两个近似于三角 形的区域与整个矩形耗尽区相比可以忽略。但是随着沟道长度的缩短，这一部分 的作用越来越重要。由于短沟道器件中的源漏耗尽区提供了一部分体电荷，需要 栅极电压感应的体电荷量总量减少，因此表面反型所需要的栅极电压减小( 即阈值 电压减小) ，。这种短沟道效应在栅氧化层较厚时更为明显，因为此时栅和沟道的耦 合作用减弱，栅氧化层电容与源，漏p n 结电容的比值减小。并且当l 足够小时， 、，t 和l 成指数关系。 如果m o s f e t 的沟道宽度减小到与空间电荷区宽度x d m 。相比拟时，阈值电压 也会受到w 的影响，该效应称为窄沟效应，强烈依赖于制造m o s f e t 的具体隔离 工艺1 1 2 1 。在抬高场氧或半凹陷l o c o s 隔离技术中，存在两种效应使得阈值电压 v t 随着w 的下降丽升高。 首先，由于宽度方向边缘电场的作用，部分由栅压感应出来的空间电荷分布在 沟道以外的区域，这样就需要加大栅压来产生足够的感应电荷以形成导电沟道， 因而闽值电压升高。第二个原因是隔离区的掺杂浓度大于沟道区。n 沟道m o s f e t 通常需要在器件有源区之间的场区注入杂质硼以防止场区反型。在随后的工艺步 骤中，这些场区杂质会扩散到栅极下方的区域，使得沟道边缘的杂质浓度增大。 在形成p 沟道m o s f e t 的场氧过程中，磷会自动的在硅表面聚积，在场区形成高 浓度的n 墅杂质。无论上述哪种情况，沟道的边缘杂质浓度都大于沟道的中心部 分，这样就提高了阈值电压。在实践中，第二种原因比第一种更重要，特别是那 些需要注入高浓度杂质防止场区反型的器件。 ( 2 ) 漏致势垒降低 漏致势垒降低( d i b l ) 指的是漏极电压对源端靠近氧化层表面的p n 结处电子的 势垒高度中。的影响。如果电子进入沟道的势垒线性下降，但是对于短沟道器件， 足够高的漏极电压也会降低该势垒，导致阈值电压随v d 改变，如同随v g 改变一 样。其实亚阈值电流对d i b l 效应更为敏感，通过测量亚阈值电流和v d 的关系很 容易检测是否发生了d i b l 效应。与此相反，长沟道器件的亚阈值电流与v d 无关。 d i b l 效应能大幅度提高亚闽值电流，从而降低了短沟道m o s f e t 的性能。 ( 3 1 次表面击穿 类似d i b l 效应，次表面击穿也是指漏极电压对源端n p 结处电子势垒的影响。 与d i b l 效应不同的是，次表面击穿发生在远离表面的衬底区。短沟道n m o s f e t 的p 型表面区的掺杂浓度远大于体掺杂浓度，因此结耗尽区宽度在体内比沟道区 第二章短沟道m o s 器件特性 7 大。因此，在足够高的漏极电压之下，就有可能发生漏衬耗尽区相互靠近而连接 在一起状况。这一效应能够产生一个穿通区，而且提高漏极偏置会降低穿通区源 衬势垒，导致不需要的、通常具有破坏性的漏极电流。 d i b l 和次表面击穿都是造成集成电路性能下降的原因，最为显著的影响是关 态晶体管泄漏电流较大并且不稳定。这种效应会随着沟道长度的缩短和器件密度 的增大而恶化。为了抑制这些效应，通常都尽可能地提高衬底掺杂浓度，减薄栅 氧化层厚度和减小源漏结深。 2 2 2 迁移率下降 图2 2 在横向电场e y 和纵向电场e 的作用下，表面反型层电子的运动 m o s f e t 的漏极电流是电子在可动电荷q 。在电场的作用下，沿着靠近表面区 域移动的结果。这些电子受到表面散射、受主杂质散射以及热声子散射的影响。 严格求解这些现象对载流子迁移率的影响是不可行的。但是，通过引入表面附近x 轴方向的有效电场e 。来作近似处理，可以得到比较简单的迁移率表达式。当栅氧 厚度为4 r i m 时，该迁移率模型对电子和空穴是成立的。有效电场强度定义为m o s 表面所有可动载流子承受的电场强度的平均值 五咿= ln ( x ) 8 ，( x ) d x ln ( x ) d x ( 2 1 ) 利用微积分中的公式与表面总电荷密度q 。的定义( 表面空间电荷区电离受主电荷 浓度q d 与可动电子浓度q 。之和) ，推导出占0 的比较简单并且实用的表达式。 q s _ q d + q 产一t e 。，其中e 。是氧化层一硅界面的电场强度。可动电荷浓度q n 是 一q n ( x ) 沿x 方向的积分，q = 9 【n ( x ) d x ，于是等式可以写成 ” 1r ) f 盯= 一二( 奶+ 詈) ( 2 2 ) f j 二 为了更好地理解上述等式，考虑图2 2 中所示的一个电子在m o ss i s i 0 2 界面和耗 m o s 模拟器件的不匹配性研究 尽区之问的移动。该区域的电力线中止于电离受主或者可动电子上，因为大多数 可动电子都在靠近氧化层的表面运动，本质上它们都受到中止于电离受主的电力 线影响，也就是等式中的q d 项。同时等式中只有q 2 出现，原因是中止在表面可 动电荷的电力线不会影响其下方运动的载流子，而空间分布的“平均电子”指的是一 半在上部，一半是在下部的载流子，所有只有一半的电子对有效场强e 0 有贡献。 这样，等式中的e ，就由q d 和q # 2 决定。 其实还可以进一步推导出更有用的表达式。可以得到q = 一c 矗( 一巧) 和 奶= ：矗( 巧一一2 l 砟i ) 。为了迸一步简化，并且注意到，随着m o s f e t 尺寸 的不断减小，( 矿品+ 2 阮i ) 基本上保持为一个常数，可以用经验常数v ：表示，其值 约为0 5 v 。利用v z 的定义以及q d 和q 。的表达式，并考虑到t = 3 ，由等式 可以得到 = 掣+ 掣 反映m o s f e t 的迁移率下降的经验公式为 声盯2 百丽, 1 l a ( 2 - 3 ) ( 2 4 ) 式中以、岛和v 都是拟合参数。通过拟合大量的m o s f e t 得出的这些参数值，等 式在较大范围内都是成立的，在这个范围内载流子主要受声子散射的限制。但是 当其他散射机构占支配地位，比如在低温( 7 7 k ) 下库仑散射占支配地位时，等式( 2 4 ) 不再成立。 尽管迁移率下降效应同样影响长沟道器件，但是在短沟道器件中更明显。当 器件按比例缩小时，栅氧厚度按比例缩小的同时电源电压并没有按比例缩小，因 此在短沟道器件中善方向的栅氧化层电场强度更高。 2 2 3 速度饱和 载流子迁移率也依赖于沟道区的横向电场【1 3 】。当电场达到1 v e n 时，迁移率 开始下降。注意到，由于载流子速度v = ，厄，当电场足够强时，v 会达到一个饱和 值，约为1 0 7 c m s 。因此，当载流子从源区进入沟道，流向漏区时被加速，在沟道 区的某一点，载流子可能会达到速度饱和。在极端的情况下，载流子甚至会在整 个沟道区域达到速度饱和。可以把式子写为 l = s a t 奶= v 。形c ( 一p 知) ( 2 - 5 ) 这时电流与过驱动电压是线性比例关系，而且与沟道长度无关。实际上，l i a n 器 件的i d - v a s 特性表现出了速度饱和，因为v o s v 1 h 的等量增加产生i d 的近似等量 增加。而且g 。= v , a t w c o x ，因此在速度饱和时，跨导是沟道长度和漏电流的弱函 数。 第二章短沟道m o s 器件特性9 方律之间。一个很重要的结论是：随着v g s 增加，漏电流在沟道夹断之前已充分 饱和。当v d s 超过v d o v o s - v t h 的饱和电流。而且速度饱和时，v o s 的增加引起 的i d 增量变小，因而跨导也要低于平方律特性所预期的数值。 在饱和区反映速度饱和的一个紧凑通用的解析式为 ，d ：w c o x 建鼍岛( 2 - 6 ) 一+ 2 上生 式中，甜由式( 2 4 ) 得到。同样，可以得到提前饱和的开始点的漏源电压， ，垒墨坠二型 7 ) 一= 三2 e 吐l 鳖+ v l 6 # 堑- v 止m ( 2 - 7 ) 由式( 2 7 ) 可以得到：若l 或v s a i 足够大时，方程退化为平方律关系；若过驱动电 压足够小，式中分母可简化为2 v 。l i t 玎，且够* 鳓，那么，e t p , 使l 相对较小， 该器件仍然遵循平方律特性。例如，当1 ，删* 1 0 7 c m $ ，l = o 2 5 a n ， s o * 3 5 0 c m 2 ( v o ，则2 v 。l i , u oz 1 4 3 v 。由此看到，对于几百毫伏的过驱动电压 而言，晶体管工作状况大致接近平；6 - 律特性。 式( 2 - 7 ) 可v 进一步简化得到 k ：w c 醇丛一 k 筇一巧胃+ 三二鲤兰【1 + o ( v o s 一巧胃) 】 嘏巫卷 2 互1p。l“了wi：i；i(jv；gs丽-vr#)2 ( 2 - 8 ) 可以看出，式( 2 8 ) 中的胁( 2 工) 和口分别代表横向和垂直的电场引起的迁移 2 2 4 热载流子效应 当漏源电压足够大时，短沟道m o s f e t 会有很强的横向电场。虽然在强电场 时，载流子平均速度达到饱和，但载流子瞬时速度会不断增大，因而其动能也不 断增大，尤其是在加速向漏极运动时。这些载流子被称为热电子f j 4 】。 在漏区附近，热载流子以极高的速度撞击硅原子，发生碰撞电离。结果，产 生新的电子空穴对，电子流向漏区，而空穴流向衬底。于是，产生了有限的漏 1 0m o s 模拟器件的不匹配性研究 衬电流。而且，如果载流子获得足够高的能量，它们也有可能注入栅氧中，甚至 流出栅极，产生栅电流。通常通过测量衬底电流和栅极电流来研究热载流子效应。 2 3 本章小结 本章介绍了m o s 器件长沟道效应，重点分析了m o s 器件的一系列短沟道效 应，例如阈值电压的变化，迁移率的下降，速度饱和等一系列效应，为下面m o s 器件的建模提供了一定的理论基础。 第三章c m o s 器件模型 第三章c m o s 器件模型 3 1 概述 集成电路的设计基本上以电子器件设计行为级相似的概念为基础，因此器件 的匹配与否对于模拟电路或集成电路的设计有着重要的影响【1 5 1 【1 6 1 。一个精确的 m o s 器件模型的建立对于电路的设计和仿真都有很重要的意义。 本章核心就是介绍模型的发展历史，并通过在1 0 控o 的误差范围内对 c m o s 电路的性能的分析来对模型的分析，方便设计者的观察和理解。 首先必须强调的是：模型仅仅是模型而已，并不是实际的器件。在理想的情 况下，可以在所有可能情况下精确描述一个器件行为。事实上，如果一个模型预 测得到的模型性能与测量得到的性能之问的误差能保持在百分之几之内就已经很 令人满意了。目前什么样的模型更接近于理想情况还没有定论，本章只是回顾了 模型的建立历史。 自2 0 世纪6 0 年代中期建立第一个m o s 模型以来，随着器件尺寸的不断变小， 人们为了提高模型的准确性进行了大量的研究工作。从6 0 年代中期到7 0 年代末， 为了使沟道长度小到19 m 的m o s 晶体管的模拟和实测特性之间有一个合理的符 合精度，人们相继建立了包含高阶效应的l e v e l l - l e v e l 3 模型。在此之后，在8 0 年代中期，贝尔实验室提出了简单的短沟道i g f e t 模型( c s i m ) ，加州大学伯克利 分校报道了短沟道i g f e t 模型( 1 3 s l m ) 。实践证明，这些模型并不适合于模拟设计， 在8 0 年代末到9 0 年代初，人们相继推出了b s m 2 ，h s p i c el e v e l 2 8 模型，b s i m 3 等一系列模型。一个模型的应用是由以下因素决定的：不同尺寸的器件在不同的 工作范围内能提供的精度；模型参数提取的容易程度和仿真的效率f l ”。 3 2 1l e v e l l 模型 3 2m o s 器件模型 当m o s 器件的长和宽大于1 0 p m 的时候，衬底掺杂低，而此刻又刚好需要一 个简单的模型。s h i e h m a n 和h o d g e s 在s p i c e 中使用的模型，即s h i c h m a n - h o d g e s 模型恰好满足- i m 种需要。因此，l e v e l l 模型又名s h i c h m a n - h o d g e s 模型。 该模型所参数采用基于下面的等式： 线形区：如= 吉髟【2 ( 一) 一瞌】( 1 “) ( 3 山 兰2 竺坚羔塑堡堕j ：些! i 丝婴塑 饱和区如= 三k ，i 去( 一) 2 ( 1 + 旯) ( 3 2 ) 式中缉= c o x ，= 。+ y ( 铜两一再- ) 。 w 为有效沟道宽度，l 为有效沟道长度，c o x = 8 。0 x 为单位面积栅氧化物电容 o x ( f l o r a 2 ) ，p 为迁移率。 。= 巧( = o ) ；+ 2 川+ 4 2 _ q g a _ n s 一i c ) p l ( 3 - 3 ) ，；阈值参数t 尼) = 笪! ：兰竺坠芝( 3 - 4 ) 靠蟠反型层表面势垒( v ) = 等l i l ( 挚 ( 3 - 5 ) = 平带电压；虬一导( 3 - 6 ) v 傩 ，妒脚2 办( 衬底) 办( 栅) ( 3 j 7 ) 办( 衬底产一k 口t l n 0 ) n 沟道，p 衬底】( 3 - s ) 4n 。 靠( 栅) = 一k 4 t i n ( n 船s v s ) n 沟道，n + 多晶硅栅】( 3 - 9 ) 4押， 。 q ”2 q n s 氧化层电荷，k 玻尔兹曼常数，t 为温度( k ) ，n l 为本征载流子浓度。 值得注意的是，该模型不包括亚闭值传导和任何短沟道效应。线性区c g s 和 c o p 的关系式为； c 甜弓眦护麓璐，+ w c o v c 2 ；眦甜一蘸铸，+ w c o ， 壅皇墅望寸领域，更希望用电参数而非物理参数表示模型方程式。因此漏极 电流通常表示为： 一 f d2 所( 一巧) 一孚b 或者 铲f 譬堋一争v 舾 式中，跨导参数以物理参量的形式给出： ( 3 - 1 3 ) ( 3 q 4 ) 卅i w 兰风警( 3 - 1 5 ) 一 当器件的栅漏电压较低、管子工作在非饱和区时，简单模型中k k ，值近似等 于以( k 但是当电压出现较大迁移率退化的时候就不同了，此时x 通常会小一 第三章c m o s 器件模型 些。 注意到，如果当器件工作在临界饱和区，则有：v g s - v d s = v t h , c o s = ( 2 3 ) w l c o x + w c o v c c d = w c o v 。因此，在一个工作区到另一个工作区过渡时 电容的数值是连续变化的。 该简单模型有五个电参数和工艺参数，并且有完整的定义。这些参数分别是 k 、r t 、，、五和2 办。下标n 或者p 分别对应着n 沟道或p 沟道器件。它们构 成了l e v e l l 模型的参数。 l e v e l l 模型对于沟道长度小到大约4 朋的器件，能给出合理的i 精度，但 其预计的饱和区输出阻抗的精度仍很差。 3 2 2l e v e l 2 模型 当沟道长度约小于4 p m 时，l e v e ll 模型就表现出缺陷。l e v e l2 模型就是为 表征许多高阶效应所建立的。 龟 局部酮值电压 图3 1 阂值电压沿沟道区的变化 该模型考虑了沟道长度调制，解决了在模拟器件时有限的输出阻抗方面不易 模拟的问题。l e v e ll 模型中，仅引入参数九来反映这种现象是很不精确的。在 l e v e l 2 模型中，九如果没有给定，则可通过计算夹断点和漏区边缘之间耗尽层的宽 度来得到。应用p n 结耗尽层的简单关系式，可得 址= ( 3 - 1 6 ) 式中v d s 哪为夹断电压。 上述方法最大的困难在于漏极电流和它的导数在线性区的边界是不连续的， 为了解决这个问题，l 实际上是由另一个“修正”了的关系式给出： ( 3 1 7 ) 式中k = ( 一。) 4 。这样沟道长度调制系数九可以表示为五= a l ( l s ) 。 公式的特征是晶体管输出阻抗随v d s 增加而变化，而使用九为常数的l e v e ll 模型 没有体现这个特征。 1 4 m o s 模拟器件的不匹配性研究 l e v e l 2 模型也考虑了沟道区垂直电场引起的迁移率退化。迁移率的计算公 式为： 以= 胁( 毒百瓦u - c - 叫) u ( 3 _ 1 8 ) v m l - v 椰t ，其中f = l + ( q n 席，) + g c 甜, n f s 为经验参数。这样，漏极电 轩l e x p 警 ( 3 1 9 ) 1 晌f l 叫1 葛 化，速度饱和。实验证明：对于工作在饱和区区宽而短的器件( 三一o 7 u u ) ，l e v e l 2 3 2 3l e v e l 3 模型 l e v e d 模型的实现有点类似于l e v e l 2 模型。l e v e l 3 模型对于l e v e l 2 模型的一 些解析式进行简化并引入了许多经验参数，以提高模型对于沟道长度小到l 朋z 的 器件的精度。 该模型中阈值电压的计算公式为 ：。+ 只，再而+ e ( 2 办一) + f 兰譬( 3 - 2 0 ) l o x l 式中，f s 和f n 分别表征短沟道、窄沟道效应，模拟漏致势垒降低效应。 迁移率模型包括了垂直和横向的电场影响，表示式为 第三章c m o s 器件模型 1 5 舻舞 ( 3 之1 ) w 厶 式中 驴。l + o ( v 塑g s 一- v m ) ( 3 - 2 2 ) v m “是沟道区中载流子的最大速率。由式可知，模拟了垂直电场的影响，而厶l 反映了横向电场的影响。 漏极电流表示为 ，c o x - 儿z - 了 v g s 巾者镜堋孚吆 珥、z 矿p y r c 二 式( 3 - 2 3 ) 中，如果器件工作在饱和区，则v d s ；v d s 继。v d s ，姐t 的数值表示了沟 道夹断和速度饱和，其表达式相对复杂。亚阈值电流表达式类似于l e v e l2 模型， 在临近强反型处，其导数仍不连续。 l e v e l 3 模型采用了更加复杂的方法来计算沟道长度调制以及电荷和电容参数。 而且经过实验验证l e v e l 3 模型，与l e v e l 2 模型一样，对于宽而短器件，精度中等， 但对沟道较长的器件有很大的误差。 l e v e l 3 模型的一个严重缺点是，在线性区边界i d 对v d s 导数不连续，这导致 输出阻抗的计算结果误差较大。如图3 _ 3 所示，对于短沟道器件，用l e v e l 3 模型 模拟r o 随v d s 的变化，其模拟结果是相当差的。 3 2 4b s i m 系列模型 图3 3l e v e l 3 模型中输出电阻的弯折现象 l e v e l l - 3 模型的特点是通过一些方程式来描述器件特性，而这些方程是直接 从器件物理导出的。然而，当器件尺寸进入亚微米后，物理意义明确、模型准确、 运算效率高的解析式的建立交得困难【18 】【1 9 1 。b s i m 采用一种与其不同的方法：如果 大量的经验参数来简化这些方程，那么方程将与器件工作原理失去联系。b s 订一 个明显的特点是增加一个简单关系式来表示器件参数与几何尺寸的依赖关系。通 用的关系式为： 二 -。，。f 1 6 m o s 模拟器件的不匹配性研究 p = 耻l a 告( 3 - 2 4 ) 式中，p o 是长而宽器件的参数值( 如果，则p = p o ) ，是拟合因子。例如，迁移率计算 式为 。 t 一t o 考+ 老 ，( 3 - 2 5 ，。 5 + 若+ 兹 ) 然而，在小尺寸条件下，式( 3 2 5 ) 的精度会变低。 b s i m 大约使用5 0 个参数，相对于l e v e l 3 模型做了如下的改进： ( 1 ) 在考虑垂直电场对迁移率的影响时，考虑了衬底电压的影响： ( 2 ) 对不均匀掺杂的衬底修正了阈值电压； ( 3 ) 建立在弱反型区和强反型区的电流公式并使它们的一阶倒数连续； ( 4 ) 为简化漏电流方程，建立了一些新的关系来计算速度饱和、横向电场对迁移率 影响以及饱和电压。 0 ，7t a n - 1 艺中的实验结果表明，用b s i m 模型模拟各种尺寸器件的i 特性， 不会出现大的误差，但是对于窄而短的晶体管，其精度有些差。对沟道长度低于 0 8 a n 器件，除了上述缺陷之外，b s i m 会出现一些难以理解的错误。例如，在大 的漏源电压下，b s i m 预计下的m o s 饱和区输出电阻是负的。此外，在深线性区， 漏极电流仍然有些不连续。b s i m 2 模型需要7 0 个参数，它对迁移率、漏极电流和 亚阂值传输采用新的表达式。由于综合考虑了沟道调制和漏极势垒降低，它还提 供了更精确的输出阻抗。对于短而窄的管子，b s i m 2 在线形区表现出一些大的误 差，在饱和区甚至出现显著的“弯折”现象。b s i m 和b s i m 2 是通过与物理现象关 系很小韵经验公式来表示器件特性，最终在模拟短沟道器件中产生了困难。参数 提取、模拟工艺变化，以及大量使用多项式的要求，使得建模和应用很困难。因 此推出了b s i m 3 模型，这个模型使用简单，只用4 0 个直流参数。而且b s i m 3 模 型对于模拟电路可以像数字电路一样提供很好的仿真性能。它已经成为工业界标 准的m o s 管模型。 b s i m 3 模型致力于在深亚微米m o s 场效应管中才能出现的重要影响： ( 1 ) 阈值电压减小； ( 2 ) 垂直场迁移率的退化； ( 3 ) 速度饱和影响； ( 4 ) 漏极感应势垒降低： ( 5 ) 沟道长度调制； ( 6 ) 亚阈值( 弱反型) 导通； ( 7 ) 漏区和源区的寄生电阻； ( 8 ) 输出电阻的热电子效应。 第三章c m o s 器件模型1 7 图3 4 中显示了一个2 0 0 8 器件使用l e v e l l 、l e 、厄l 3 、b s i m 3 v 3 模型仿真 结果的比较。b s l m 3 v 3 模型最好地拟合实际的管子特性，l e v e l i 误差较大，而 l e v e l 3 则在从非饱和区到线形区域过渡传输性能上有明显的不同。 分别使用u v e l = i 、l e v e l = 3 和b s i m 3 v 3 模型仿真的m o s 场效应管跨导 特性经过这一系列的研究说明，b s i m 3 v 3 模型与实际情况最接近。因此，b s i m 3 v 3 模型已经成为现在电路设计者普遍采用的模型。 3 2 5 电荷和电容模型 k m 阻3 4 l e v e l3 模型中输出电阻的弯折现象 在许多模拟电路中，器件电容也必须加以考虑以便预测其交流特性。适合于 l 删e l l 的简单栅电容模型，称之为m e y e r 电容模型。电容存在子m o s f e t 的四个 端子中任意两个之间。此外，这些电容中每一个电容的值可以由晶体管的偏置情 况决定。考虑实际结构，可以把电容分为以下几类： ( 1 ) 栅和沟道之间的氧化层电容c 1 = w l c o x ； ( 2 ) 衬底和沟道之间的耗尽层电容c 2 = 耽怕占。 o ( 4 办) ； ( 3 ) 多晶硅栅与源和漏的交叠而产生的电容c 3 和c 4 。由于边缘电力线的原因， c 3 和c 4 不能简单地记作w l d c o x ，通常需要复杂的计算得到。每单位宽 度的交叠电容用c o x 表示； ( 4 ) 源，漏区与衬底之间的结电容。这个电容一般分解为两部分：与结的底部相 关的下极板电容c i 和由于结周边引起的侧壁电容c 蝌区别这些电容是必 要的，因为对于s d 结，不同晶体管几何结构产生不同的殛积和周长。一 般c i 和c j s w 分别表示单位面积和单位长度的电容。注意每个结电容都可 以表示为c j = c ，。，【1 + ，如r ，式中v r 是结的反向电压，蝣是结的内建 电势，幂指数m 的值一般在0 3 到0 4 之间。 现在推导处于不同工作区域的m o s f e t 的各端口之间的电容。器件关断时， c o d - - c o v w ，栅衬底电容由氧化层电容和耗尽区电容串联得到，即； c 6 b = ( w l c o x ) c a ( w l c o x + c a ) ，其中l 是有效长度，c d = w l x q 占, ，n m ( 4 0 f ) 。 1 8