（安全技术及工程专业论文）可视化计算机辅助事故树分析研究.pdf

北方芟越戈擎砀士 岔岔卫可视化计算机辅助事故树分析研究 a b s t r a c t b a s e do nt h ed 黜a n do fs a f e t ym m 3 a g c * n e n ti np r i c ea n dt h er l e w d e v e l o p m e n to ft h ec o m p u t e ra s s i s t e da c c i d e n tt r e ea r l a l y s i s , av i s u a l c o m p u t e r a s s i s t e d a c c i d e n t t r e e a n a l y s i s s y s t e m h a s b e e n d e v e l o p e d b y t h e a u t h o ro ft h i sp a p e r t h i ss y s t e mi sv i s u a l ，m m l l i g e n ta n dc o n v e n i e n ti n m a n i p u l a t i o r tt oi n p u tt h ea c c i d e n tt r e e sd a t a , t h es y s t e ma d o p t ss u c hm e t h o d s a si n s t a n tc h a r a c t e ri n p u tb yd i a l o gb o x , f i l ei n p u ta n dp i c t u r ei n p u tri se a s y , t r a r k q a a r e n t a n d e t b c i c n t f o r t h e a m l y s t t o c o n s t r u c t t h ea c c i d e n t t r e e i n a v i s u a l w a ya n dt oa n a l y z ei ta u t o m a t i c a l l yb yt h es ) 咖t h i sp 印盯d e s c r i b e sn o t o n l yt h eu n d e r l y i n gi d e a so f l h ev i s u a lc o m p u t c * a s s i s t e da c c i d e n t 扛a n a l y s i s s y s t e m , b u ta l s ot h ep l d c o d u l x xt od e s c r i b et h ep r o c e s sa n dp r i n c i p l e so f c a l c u l a t i n gc u ts e t s , p r o h a b n i t ym a d 啦m n c e b r i c kp i l i n g m e t h o df o r a u t o m a t i c a l l yd r a w i n gt h eg r a p ho ft h ea c c i d e n tt r e ea sw e l la s n o d e c o n t r o l l i n g ”m e t h o df o r 加i n p u tb a s e d o i lt h ec o r r e s i x m d i n gr e l a t i o n s b e o ，e e l la c c i d e n tt r e e sa n db i 珑叫t r e e sa r ed i s c u s s e di nd e t a i l t h ed a t a s t r u c t m e s a n d t h e a l g o r i t h m sa 吒a l s o g i v a r c , d e f i n e d t h e e l e m e m a r e a , t h e s t n l c t u r ea l g aa n dt h ec o e f f i c i e n to fs p a t i a lo p t i m u m , t h i sp a p e rs t u d i e dt h e f a u l t 耐ss p m a lo p t i m t m a t h et h e o r yo f f u z z ys 既i sa l s oa p p l i e dt od i s c u s s t h ef u z z ya c c i d e n tl r e ea n a l y s i sa n di t sa p p l i c a t i o nb a s e do nt r i m a g u l 甜f u z z y m m a b c rm i m e t i co p c m 趣t h em e t h o d st 0t l m 谶o l mv a r i o u sk i n d so f f u z z y n u m b e r i n t o t l i s r l g u l a r o n e s a r e d i s c u s s e d , w h i c h a r e a d a p t i v e t o t h e n e e d o f p r a c t i c e t h ea p p l i c a t i o n so ft h ea b o v em e n t i o n e ds y s t e ma n dm o d e lt ot h e l o c o m o t i v e d e p o t s a f e t y 蝴e f f t s y s t e m ( t d s m s ) 黜a l s o # y e n t h e s y s t e mh a sb e e ne v a l u a t e da sh i 曲v i s u a la n dh i # i n m m g e n tb yp e o p l ew h o h a v e 删廿u s e di tt h ev t s u a lc o l r e p u t c , a s s i s t e da c c i d e n tt r e ea n a l y s i s s y s t e mw i l lp l a yi m p o r t a n tr o l e si nh e l p i n gt h ea n a l y s t so f e n m p f i s et oa p p l y f a u l t a x l e a n a l y s i s t h e o r y a n d t e c h n i q u e t o a n a l y z i n g w z i d e r a s i n p r a c t i c e k e yw o r t l s ：s a f e t y , a c c i d e n t 眠c o m p u t e ra s s i s t e da c c i d e n tt r e ea n a l y s i s ， b r i c k p i l i n g m e t h o d , n o d e c o n t r o l l i n g m e t h o d , f u z z y a c c i d e n t t r e e a n a l y s i s i i 北方交通大学颀士学位论文 可视化、诗算机辅助事掇椭分析硪鬟 第一章绪论 事故树分析方法( a c c i d e n t t r e e a n a l y s i s ) 是安全系统工程的主要 分析方法之一，它能对各种系统的危险性进行辨识和评价，不仅能分 析出事故的直接原因，而且能深入地揭示出事故的潜在原因。用它描 述事故的因果关系直观、明了、思路清晰、逻辑性强，既可定性分析， 又可定量分析【l m “。按照系统分析的观点，任何一个事故总是由大量 的一层层的前提条件构成的。以某一要防止的事故作为顶上事件，把 不同层次的事故致因事件作为结点，结点的因果关系用逻辑门符号及 输入输出的连线( 边) 表示，这样画成的事故致因树状模型称为事故 树。事故树就是从结果到原因描述事故发生的有向逻辑树，事故树分 析技术属于图论的范畴。图论中的图，是指若干个点及连接这些点的 连线组成的图形。对大型系统的安全分析，人们往往借助计算机进行 辅助事故树分析。随着计算机科学的发展，计算机辅助事故树分析技 术的研究越来越受到人们的重视。 本章讨论计算机辅助事故树分析技术的现状与发展，论文研究的 主要内容和意义，以及可视化计算机辅助事故树分析系统的组成。 1 1 计算机辅助事故树分析技术的现状与发展 事故树分析首先由美国贝尔电话研究所于1 9 6 1 年为研究民兵式 导弹发射控制系统而提出来。1 9 7 4 年美国原子能委员会运用事故树分 析对核电站事故进行了风险评价，发表了著名的拉姆逊报告，在社 会各界引起了极大的反响，受到了广泛的重视，从而迅速在许多国家 和企业得到应用和推广。 我国对事故树分析技术的研究和应用已取得了许多成果。1 9 7 6 年， 清华大学核能技术研究所在核反应堆的安全评价方面开始应用了事故 树分析法。1 9 7 8 年，天津东方红化工厂首次应用事故树分析方法，来 北方览遵走笋厕士学岔趁史可视化计算机辅助事故树分析研究 控制生产中的事故，获得了成功的经验。1 9 8 2 年，我国召开了第一次 安全系统工程座谈会，推广了事故树分析方法。事故树分析技术在各 个领域的应用，充分显示了它的科学性与先进性。二十世纪8 0 年代末， 铁路运输系统开始把事故树分析方法应用于安全生产和劳动保护上， 也取得了较好的效果。 事故树分析能对各种系统的危险性进行辨识和评价，不仅能分析 出事故的直接原因，而且能深入地揭示出事故的潜在原因。用它描述 事故的因果关系直观、明了，思路清晰，逻辑性强，既可定性分析， 又可定量分析。但是，事故树分析法也存在分析要求高、建树与分析 工作量大的缺点。建造一个复杂系统的事故树，是一件相当费时的工 作。随着系统复杂性的加大，系统所含部件繁多，采用人工建树和手 算法难以胜任，因此采用计算机辅助分析是必不可少的。 计算机辅助事故树分析软件的研制与发展，与计算机硬件、软件 的发展有密切的关系。根据各时期开发出的事故树分析软件系统的不 同特点，可将分析软件系统划分为：单功能型系统、多功能型系统和 功能复合型与可视化型系统，下面分别作简要介绍。 1 1 1 单功能型分析系统 这类软件主要是二十世纪7 0 年代开发出来的系统，所能完成的分 析功能较为单一，只能完成事故树分析中的某一项功能，如最小割集 计算、定量分析、不确定性分析等。该时期的分析程序功能单一，所 分析的系统的复杂性也受限制，有的只能分析一定的基本事件数和逻 辑门数，有的程序对所产生的最小割集数量也有限制要求。而且，单 功能分析程序都是基于d o s 界面的，对事故树的输入格式要求严格 且繁琐p j 。 1 1 2 多功能型分析系统 事故树分析主要包括事故树的建立、定性分析( 最小割集和最小 径集的求解) 和定量分析( 顶上事件发生概率计算、重要度计算) 以 及不确定性分析等，多功能型分析系统的特点是对这些分析内容都能 北方霓西式学厨士学岔硷业 可视化计算机辅助事故树分析研究 完成。这类系统主要是二十世纪8 0 年代开发出来的。多功能分析系统 功能虽然大大提高，但操作界面还是基于d o s 界面的，对事故树的 输入格式要求仍然很严格与繁琐，使用上不够直观、形象。 清华大学在二十世纪8 0 年代曾研制出m f f t a p 多功能事故树分 析程序【3 1 0 该分析程序采用f o r t r a n 语言开发，其最小割集计算部 分借用了美国a l i a r r s 程序的有关程序段。最小割集的计算方法采 用f u s s e l l 算法，自上而下求出所有割集，然后通过吸收处理而得到 最小割集。 1 1 3 功能复合型与可视化分析系统 进入二十世纪9 0 年代后，随着计算机科学的飞速发展，开发语言 功能不断强大，语占种类也呈多样化。人们应用各种语言丌发出了功 能更完善、更多样化的计算机辅助事故树分析系统。近几年来随着 可视化语言( 如v c 、v b 的发展) ，人们开始研制可视化计算机辅助 事故树分析系统。挪威1 9 9 9 年推出的c a r a - f a u l t t r e ev 4 0 事故树分 析系统，就是可视化程度较高的事故树分析系统，该系统采用绘图生 成的建树模式，分析者通过工具栏上的元素按钮即可绘制出所需的事 故树，所建事故树可以直接进行定性或定量分析。该软件使用起来方 便，但售价不菲，经网上查询知售价折合人民币5 5 万元。 我国在安全分析工具性软件开发方面，总体上落后于国外水平。 虽然曾开发出一些分析软件，但功能及使用的方便性等方面还很不完 善，因此在实际安全管理中并没有得到推广。 基于以上分析。计算机辅助事故树分析系统的发展趋势主要体现 在三个方面： ( 1 ) 提高软件系统的可视化程度。采用近几年发展起来的可视 化语言开发出界面交互性强、事故树的构建与分析过程都 是可视的、方便直观形象、具有所见即所得特点的分析软 件。 ( 2 ) 提高软件的智能化程度。要有对输入数据的编辑和容错功 能，而且分柝过程的自动化程度要高。 花方览西七学硝士学岔蹬史 可视化计算机辅助事故树分析研究 ( 3 ) 提高软件功能的集成化程度。以事故树分析为核心，同时 集成其他方法，如e t a 、f m e a 等。 1 2 论文研究的主要内容和意义 本节介绍论文研究的主要内容和意义。 1 2 1 论文研究的主要内容 论文的研究工作包括研制适合于安全分析的可视化计算机辅助事 故树分析系统，以及此系统在安全管理中的应用研究。主要内容介绍 如下： 事故树建树方法的研究 建树是事故树分析的重要内容，建树的简便性如何在很大程度上 决定了分析软件的使用方便性。可视化事故树分析软件系统与传统分 析软件的根本区别主要体现在建树模式上。前者可真接在计算机分析 界面上绘制生成事故树图，而后者则是首先人工建好树，然后按一定 的格式要求输入计算机。 论文提出三种事故树数据的输入法：即实时对话框字符数据的输 入、后台文件输入和事故树的图形输入。详细讨论事故树图的自动绘 制和事故树的图形输入法，分别提出“堆砖法”和“控制结点法”，给 出基本思想，数据结构和算法设计。在求解的过程中，充分利用m f c 的字符串c s t r i n g 类程序与用户间的数据交互基本都是字符串形式， 这样避免了事故树数据的复杂定义，而且方便、直观。 o 事故树分析方法的研究 重点研究了事故树分析中最小割集、最小径集、顶上事件发生概 率和重要度的计算等。应用v c + + 6 0 ( m f c ) 中可动态扩充的数组类 数据结构【4 】，实现了求最小割集的f u s s e l l 算法，给出程序的实现框图。 由于采用动态数组类，程序所处理的基本事件数、逻辑门数以及事故 树所产生的割集数量都没有限制。 模糊事故树分析研究 论文应用模糊集合理论，讨论了基于三角模糊数算术运算的事故 4 j 堑型墨兰竺! 竺竺塑： 旦鲨些生簦! ! 塑壁皇垫塑坌塑业壅 树分析方法。为了适应工程实际，提出将不同模糊数转换为三角模糊 数，并给出其方法。 旧可视化计算机辅助事故树分析系统在安全管理中的应用 作为论文研制的可视化计算机辅助事故树分析系统的应用，文中 以某铁路某机务段为例，对一些常见事故进行了事故树分析。 1 2 2 论文研究的意义 论文研究的意义在于：面向实际生产中广大安全技术人员的使用需 要，研制一套可视化、交互性、智能化、方便实用的计算机辅助事故 树分析系统。该系统的研制对于在安全管理中推广应用事故 树分析方法与技术、提高事故分析效率具有重要的意义。 1 3 可视化计算机辅助事故树分析系统的组成 为便于以后章节讨论，对可视化计算机辅助事故树分析系统的组 成作一简要介绍。 1 3 1 开发语言 v i s u a lc + + 是m i c r o s o f t 公司综合性最高、功能非常强大的软件 丌发产品，它提供了很高的编程能力和方便性，是一种面向对象的可 视化编程语言，具有可视化的开发环境，广泛的兼容性和通用性。而 且v i s u a lc + + 具有很强的操纵图形用户界面元素的能力，而事故树分 析要用到很多图形界面元素，考虑到这些特点，作者选用目前流行的 v i s u a lc + + 6 0 丌发软件系统。 北方芟翅走学研士学岔趁_ 】2 可视化计算机辅助事故树分析研究 图1 1 系统界面概貌 1 3 2 系统的组成 启动系统后主界面如图l 一1 所示，进入主界面后即可根掘菜单或 工具栏提供的功能，进行建树、编辑、分析计算、文件保存等操作。 可视化计算机辅助事故树分析系统的模块构成如图1 2 所示。主 要由系统管理模块、数据输入模块、数据的编辑、查错模块、分析计 算模块和输出模块组成。输入数据模块包含三部分功能：对话框输入、 文件输入和图形输入；数据的编辑、查错模块由两部分组成：对字符 数掘的编辑、查错和对图形数据的编辑、奇错；分析计算模块可以进 行常规事故树分析，也可以进行模糊事故树分析，对事故树既可定性 分析，也可定量分析，定性分析包括最小割集、最小径集和基本事件 结构重要度的计算，定量分析包括顶上事件发生概率、基本事件概率 重要度、基本事件临界重要度的计算：输出模块包括事故树图的生成， 成功树图的生成，等效树图的生成，顶上事件概率和基本事件重要度 的输出等。 衍方：览滔天学斫士学忿照文可视化计算机辅助事故树分析研究 系统管理模块 l l 输入模块 | 数据编譬块 1 分析计算模块 最d , n 集的求 解 最小径集的求 解 顶上事件发生 概率的计算 基本事件结构 重要度计算 基本事什概率 重要度计算 基本事件l 临界 重要度计算 i 璺| 1 - 2 可视化计算机辅助事故树分析系统功能模块 7 j 竺堇! 燮兰竺兰兰丝i 丝： 里塑些生簦塑塑壁皇垫塑坌堑竺壅 第二章可视化计算机辅助建树的设计与实现 建树是事故树分析的第一步，也是关键的一步，事故树的定性与 定量分析都以所建立的事故树为依据。作者研制的可视化计算机辅助 事故树分析系统提出两种计算机辅助建树法：“堆砖法”和“控制结点 法”。 本章2 1 对现有计算机辅助建树法及其特点作概要分析，2 2 讨 论可视化计算机辅助事故树分析系统中的数据录入，2 3 讨论“堆 砖法”实现事故树图自动绘制的基本思想、数据结构和算法，在定义 了逻辑门的元素面积、结构面积和空间优化系数后，探讨了事故树图 的空间优化。最后2 4 讨论“控制结点法”实现图形输入法的基本思 想、数据结构和算法。 2 1 现有计算机辅助建树法及其特点 构建事故树是一项烦琐的工作，随着计算机的应用，人们研究了 利用计算机建树的方法。下面对各种建树方法作简要分析。 2 1 1 计算机辅助出图法i 7 1 1 1 8 i 这种方法实际上是人工建树，将建好的树图按一定的规则自上而 下地输入计算机。然后由计算机绘制出正规的事故树图。该法不是真 正意义上的计算机辅助建树，但由于能绘制打印出正规树图，大大降 低了人工绘制正规树图的时间和精力。 2 1 2 合成法 任何一个系统都是由子系统构成的，每一个子系统都可以做出它 的事故树图，对于总系统来说，它的事故树实际上就是按一定的分析 目的和原则，将子系统事故树组合而成。每个系统都由数量不等的要 素组成，不同系统之问有些要素是相似或是相同的，如果把具有普遍 北方芟越a 訾硝，学岔岔卫 町视化计算机辅助事故树分析研究 性的要素做出微型事故树”，并建立数据库，这样，在对系统进行建 树时，就可直接调用有关的要素事故树进行合成。 2 1 3 判定表法”1 判定表法是根据所分析系统的工艺流程，划分相对独立的“部件”， 每个部件都有输入与输出状态，且每个部件都是通过部件的输入、输 出与其它部件相互联系，以表格的方式列出每个部件的输入、输出状 念，根据部件之问的流程关系，汇总出总的判定表，然后根据汇总表 判定得出所分析系统的事故树图。判定表法将建树过程中的分析、判 断和建树过程变成一种操作性强的过程，便于计算机建树。判定表的 建立，部件的输入输出关系图，事故树图的绘制均可由计算机辅助完 成。这样。在建树过程中，人们就可以将精力放在分机系统中各部件 的输入、输出状态，从而达到节省人力的目的。 判定表法是一种很有研究应用前景的技术，如能与数据库技术结 合，将各种生产系统中的典型部件及其相应的输入、输出、内部结构 的变化状念进行建库，再加上智能化的判断分析程序，就可以构成具 有高度智能化和自动化的建树软件。 2 1 4 绘图生成建树法 手工建树通常首先形成事故树草图，然后根据草图绘制f 规树矧。 随着w i n d o w s 编程技术的发展，人们探索将手工建树过程合二为一的 方法，这就是绘图生成建树法。挪威研制的c a r a f a u l tt r e e 软件系 统，使用的就是绘图生成建树技术。建树时，通过点击图形工具栏元 索图形按钮，或通过点击菜单中的元素图形菜单项，然后在绘图屏幕 上单击鼠标左键艉| j 立元素的图形即自动绘制形成。浚系统的绘到生 成建树法具有较高的可视化和错能化特点是一种先进的计算机辅助 建树法。但该系统也存在一些不足，主要体现在： ( 1 ) 该系统没有自动绘制用最小割集( 最小径集) 表示的事故树( 成 功树) 的等效树的功能，因此分析结果的输出缺乏直观性，【! | j 分析结果的可视化程度不商； 老方东西寿笋琚十垆岔糟卫 可视化计算机辅助事故树分析研究 ( 2 ) 该系统生成模式单一，只有绘图生成一种模式 ( 3 ) 价格偏贵，约合人民币5 5 万元。 2 2 可视化计算机辅助事故树分析系统中的数据录入 应用计算机进行辅助事故树分析，首先要将事故树数据录入计算 机。本节概要介绍可视化计算机辅助事故树分析系统中事故树数据的 三种输入法，即对话框输入法、文件输入法和图形输入法。 2 2 1 已有的事故树数据输入法1 7 l l ”1 当| ； 的事故树( 或故障树) 分析软件中，事故树的数据输入多采取 字符文件或者绘图输入的单一模式。丽人工定义的字符数据往往是问 接定义的，太抽象，难于理解，容易出错，数据量也比较大。论文中 采用三种事故树数据输入法，即对话框输入法、文件输入法和图形输 入法。其中对话框输入和文件输入属于字符数据输入法，采用的字符 是直接字符，即与门、或门用a n d 、o r 表示，事件名称也不用另外 定义，这样直观，容易理解，不易出错。 2 2 2 论文中事故树数据的输入 2 2 2 1 对话框输入 在w i n d o w s 程序中，对话框是最重要的显示信息和取得用，o 数圳 的元素，几乎所有的w i n d o w s 应用程序都要借助于对话框窗 柬l n f l j 户打交道。对话框实际上是一个真正的窗口，它不但可以接受信息， 而且还可以被移动和关闭，甚至可以在它的客户区中进行绘图操作。 本系统采用模式对话框作为用户前台输入事故树数据的窗口。用对话 框输入时用户和程序的界面如图2 1 所示。 2 2 2 2 文件输入 使用对话框作为 j 户输入数据的前台窗口，固然方便、 i 观，们 当事故树规模较大时，对话框输入将是很费时、费力的： 作，这时川+ 以采用文件输入，这是一种后台输入的方式。v c + + 6 0 具有很强的文 北矿芟面七笋砑上学岔越奠 可视化汁算机辅助事故树分析研究 件处理功能，有众多的文件类和丰富的方法可供选用。本系统选用了 m f c 的c f i l e d i a l o g 通用对话框类，构造对象并取得文件路径：选用 m f c 的c s t d i o f i l e 标准文件类，构造对象后使用类的r e a d s t r i n g ( ) 方i 法，这样可以得到输入文件的每行。 i 芏i2 - 1 _ l j 对话框输入时川户雨i 科序的界面 数据的输入文件应该在数据完全、正确的前提下，格式尽可能简 单，这样用户才能觉得使用方便。本系统规定输入数据文件的格式如 下：文件类型可以是仅t 类型( 用记事本生成) ，也可以是d o e 类型( 用 w o r d 生成) ，事故树数据按每逻辑门占一行输入，逻辑门的数据项之 m 用互! 格分丌( 空格多少无所渭) 。 r e a d s t r i n 9 0 方法只是读出输入文件的每一行，还要做一些处理才 能使事故树数据按照表2 1 所示结构存储于动态数组类对象中。作者 编制了一个函数( 即方法) 用于处理如上格式的输入文件，以使输入 文件数据能够按表l 所示结构存储于动态数组类对象中。当用1 选择 了文件形式输入事故树时，屏幕显示如图2 2 。 2 2 2 3 图形输入 哥i 故树就是从结果到原因描述事故发生的有向逻辑树，露敝树分 北方芟翘人学耐士学岔垃艾 可_ l ! i l 化计算机辅助事故树分析研究 析技术属于图论范畴。图论中的图，是指若干个点及连接这些点的连 线组成的图形。在人们借助计算机进行辅助事故树分析时，事故树数 据的输入是首要问题。以上介绍的对话框输入和文件输入方法是输入 图2 - 2 文什输入法输入界面 事故树的字符数据，这种字符输入方法的数据的输入量一般也比较大， 本系统提出“控制结点法”实现了计算机辅助事故树分析中事故树数 据的图形输入。用户只须用鼠标点击屏幕上的相应工具按钮，便可方 便地生成事故树。在事故树生成过程中，事故树图形是自动调整的， 可以方便地进行插入、修改、删除、拖动以及缩放等。绘图完毕后用 户点击“完毕”按钮，系统在经过对输入的图形进行编辑n 确认输入 无误后，便完成了事故树数据的输入。图2 3 是朋图) 侈输入法在屏幕 上建的事故树，图中的小“开1 ”字格代表控制点，其中有一个颜色深 的是“当i 】 点”，表示在此控制点可以进行插入、修改、删除、拖动等 操作。 北方- 窭通力学，页士号啦鲶史可视化计算机辅助事故树分析研究 | 垫| 2 - 3 图形输入法输入界面 2 3 “堆砖法”实现事故树图自动绘制的 基本思想、数据结构和算法 在以往的实现事故树分析的算法中，标准的c 语言数组i l i - 二l e 使 川简单、高效，因此很常见也很常用。但是c 语刍数组也有几个问题， 其中之一就是由于它们大小固定，边界也未加保护，从而会导致一些 难以发现的错误。这就使一些算法或者是难以用计算机语言实现，或 者是受数组定义的限制，影响动态- h “充存储空洲，从而也就| 5 i = l 制了l e 应用f 6 i 。 最新的可视化计算机语言v c + + 中提供的m f c 数组与标准的c 语言数组有区别| 4 l ，表现在：( 1 ) 能够增大和缩小：( 2 ) 在驸试阶段 执行边界检查；( 3 ) 增加了从数组中间插入和删除的重要功能。作糟 应用v c 抖6 0 ( m f c ) q ，可动态扩充的数组类数据结构，实现了可视 ：l - t y 瑚a 砦厕t 笋岔艘卫可视化计算机辅助事故树分析研究 化计算机辅助事故树分析系统，既使算法的实现简单，又使数据结构 可动态扩充。下面详细介绍可视化计算机辅助事故树分析系统中的“堆 砖法”实现事故树图自动生成的思想、结构和算法。在定义了事故树 逻辑门的元素面积、结构面积和空问优化系数后，探讨了事故树图的 空间优化。最后给出应用实例。 i 星| 2 - 4 事故树举例 2 3 1 “堆砖法”实现事故树图自动生成的基本思想 考察图2 4 所示的事故树结构，可以发现，事故树能被看成是l b 一些类似于砖的单元堆砌而成( “堆砖法”) ，如图2 5 所示。其中逻辑 门和事件的表示法( 方框中加、弦1 分别表示与门、或门，圆形表 示基本事件，圆内的字符是相应基本事件的代码) 参见文献【l 】。 图2 5 所示的单元中，虚线部分绘图时并不显现，形成绘图时的 间隙。而实的方框部分则根据门及事件性质的不同绘制相应的形状。 绘制事故树，关键是j f 确选用不同的单元及将它们放在j f 确的位置上。 很显然，选择单元的种类，取决于门和事件在事故树中的地位，而单 元位置则用横、纵坐标表示。 采用“堆砖法”，求门和事件的横、纵坐标，对每个门和事件定义 三个量：垂直的“层次”，水平的“起点”，水平的“宽度”。对于每个 单元，定义砖宽、砖高和门宽、门高，如图2 - 6 所示。其中砖宽与 宽、砖高与门高的差值是固定的，并形成绘图时的问隙。垂直的“层 次”，指的是门或事件在树图中由上到下的“砖”的层数：水平的“宽 4 方览活a - 学顽学越静卫可视化计算机辅助事故树分析研究 度”，指的是门或事件在考虑到其下部所有门或事件后，在水平方向所 占的“砖”数；水平的“起点”，指的是在考虑到门或事件下部所有门 或事件后，水平方向由绘图起点到门或事件所占宽度分界处的“砖” 数。 幽2 - 5 事故树组成单兀 当求出每个门和事件的层次、起点和宽度后，则各个门和事件的 绘图坐标如公式( 2 i ) 和( 2 2 ) 所示。 置= ( 起点+ o 5 宽度) x 砖宽( 2 1 ) y 。= 砖高x 层次( 2 2 ) 下标i 用来区分不同的门和事件，其中每个门的层次比其输入事 件的层次大1 。 牛肆l 叫 - 蕾l ；工 卫 卜一r 1 童一 图2 4 b ，f 敞树单元封的定义 农2 - 1进行事故树的定性定越分析时结点的存储结构 输jl j输父条件输入事什输入事r l ： 入 代类出f j 】啦 代类代类 乖 码 划事代什 码别码别 仆件码 数 哥厦 禽一 露凰一鬟蓐 北方芟斌力学6 雕号啦礁卫可视化计算机辅助事故树分析研究 2 3 2 “堆砖法”的存储结构 将事故树信息按逻辑门存储于数组之中，每个门信息的存储结构 如表2 1 所示。 2 3 - 3 “堆砖法”的主要算法描述 按照上述“堆砖法”的思想和坐标计算公式，需要f 确地求出各 个门及事件的层次、宽度和起点。 2 3 3 1 求各个门所在的层次 ( 1 ) 对存储层次值的数组类对象置初值0 ，操作从第一个门丌始； ( 2 ) f 在操作的门为父门； ( 3 ) 父门为最后一个门吗? 若是则结束； ( 4 ) 从上往下寻找，若门事件是父门的输入事件，则将父门层次值 加2 赋值给找到的门的层次： ( 5 ) 将当前父门的下一个门作为父门，回到步骤三。 2 3 3 2 求事件的宽度 ( 1 ) 对存储门事件的宽度和存储门输入事件宽度的数组类对象置初 值l ： ( 2 ) 从最后一个门丌始操作。当前操作的门为子门； ( 3 ) 将子门的所有输入事件的宽度值相加作为子门事件的宽度值： ( ) 予门是第一个门吗? 若是则结束： ( 5 ) 从子门的上一个门丌始往上寻找，若某行的门的输入事件有当 前行的门事件，中止且将予门的宽度赋给找到的那个事件的宽 度； ( 6 ) 将予门的上一个门作为新的子门，回到步骤三。 2 3 3 3 求事件的起点 ( 1 ) 对存储门事件的起点和存储门输入事件起点的数组类对象置初 值0 ： ( 2 ) 操作从第一个门开始。正在操作的门为父门； ( 3 ) 将父门的起点赋值给父门的第一个输入事件的起沁j 他输入 目f 件的起点定义为河一事件的起点和宽度之和： 北方坌越大学砸t 学岔苗，它a ，说化计算机辅助事故树分析训究 ( 4 ) 父门是最后个门吗? 若是则结束： ( 5 ) 从上往下寻找，若门事件是父门的输入事件，则将父门起点值 赋值给找到的门的起点； ( 6 ) 将当前父门的下一个门作为父门，回到步骤三。 表2 - 2 输入的事故树数据 输 条 输父 入 输入事输入事输入事输入事 门 门性件 出门 事件及性件及性件及性 件及性 代 质事事代 件质质质质 码 数 件件码 3 a 1 b1c 1g 1 o r t g 0 a n 2x lodlg 2ag 1 d 4 x 2ox 30 x 40x 5 0g 3o r dg 2 2x 6ox 7og 4 o r bg l 3x 8ox 9ox 1 00g 5 o r cg 1 2 3 4 “堆砖法”的应用实例及分析 下面给出一个用“堆砖法”绘制出的事故树的应用实例。应用对 话框或文件输入表2 ，2 的数掘，可以画出如图2 - 4 事故树。 通过实用分析可以得出“堆砖法”绘制事故树的特点： ( 1 ) “堆砖法”是绘制事故树、成功树以及它们的等效树的正确方法： ( 2 ) “堆砖法”是由字符数据到图形的方法，是一种辅助计算机出图法： ( 3 ) 类似的思想和方法可以用于事件树、二叉树、一般树、甚至p e t f i 网的绘制； ( 4 ) “堆砖法”绘出的事故树图层次结构很清楚，但往往占用过多的、r 面面积，寻求“堆砖法”的优化算法尚待解决。 北方芟：近天学6 驴亡学甜坦卫 可视化计算机辅助事故树分析州究 2 3 5 事故树图自动绘制时空间优化的探讨 在定义了逻辑门的元素面积、结构面积和空间优化系数后，探讨 了事故树图的空间优化，得出结论：当事故树逻辑门的输入事件较多 时，纵向增长画法的空间优化系数总大于横向增长画法的空f 日j 优化系 数。 按照以上“堆砖法”的基本思想，事故树形成了明显的层次结构， 每个事故树由代表逻辑门及其输入、输出事件的“砖块”堆成。在这 种层次结构下，就可以讨论事故树的空间优化了。所谓事故树的空间 优化，是指当事故树的规模很大时，如何绘制事故树，以使事故树在 保持其元素和结构关系的前提下，事故树所占的空f 白j 面积最小。 2 3 5 1 基本定义 为了便于讨论，给出如下定义。 事故树的元素面积和结构面积 事故树的元素面积( e l e m e n ta r e a ) ，指的是代表组成事i 收树的逻 辑门及其输入、输出事件的砖块的总面积。实际这也是绘制事i 孜树的 元素( 包括逻辑门及其输入、输出事件) 必须占用的面积，元素面积 的大小不依赖于绘制算法。 习 放树的结构面积( s t r u c t u r e a r e a ) ，指的是在绘制写 披树时，为了 北方芟斌力学砑i + 学岔艟卫n n 地化计算机辅助事故树分析l i j 究 形成事故树的层次结构所占用的面积。显然结构面积的大小依赖于绘 制事故树算法的设计。 事故树的元素面积和结构面积的含义如图2 7 和图2 - 8 所示，图 中深色部分所在的砖块面积为元素面积，浅色部分所在的砖块面积为 结构面积，二者之和形成事故树的空间面积。 事故树的空间优化系数 事故树的空间面积由两部分组成，其中元素面积对确定的事故树 是确定的，而结构面积是可变的。要使事故树所占的空间面积最小， 只需控制结构面积即可。定义事故树的空间优化系数r 如式( 2 3 ) 所示。 ，：丝( 23 ) e a + 勋 2 3 5 2 事故树空间优化的探讨 要使事故树所占空间面积最优，只需使空间优化系数r 最火。事 故树是由逻辑门及其输入和输出事件构成，最基本、最简单的事故树 只有一个逻辑门，逻辑门只有两个输入事件。当逻辑门输入事件增力 时，事故树有两种画法：横向增加事件和纵向增加事件，分别蜘i 刚2 - 7 和图2 - 8 所示。下面研究逻辑门在有两个输入事件基础上，当增j j l 【输 入事件时，逻辑门的空间优化系数的变化。式( 2 4 ) 表示横向增长时 逻辑门的空问优化系数，其中n 表示在原有两个输入事件基础上增加 的输入事件数：式( 2 5 ) 和( 2 5 ) 表示纵向增长时逻辑门的空n i j 优 化系数，其中2 k 和2 k + l 表示在原有两个输入事件基础上增加的输入 事件数。 ，狲，= ，l _ 1 ，2 ，3 ，( ”为增加的输入事件数) ( 2 4 ) ，讥，= 篆，女= 1 2 ，3 ( 2 为增加的输入事件数) 2 5 ) r 纵。= 揣，七= 0 1 1 ，2 3 ，( 2 七“为增加的输入事件数) ( 2 - 5 。 北方蛩斌走学掰士学岔趱义 可视化计算机辅助事故树分析研究 由( 2 4 ) 、( 2 5 ) 和( 2 5 ) 可以得到 当增加的输入事件数为偶数时： 自，纵自( 0 当增加的输入事件数为奇数时： ( 2 6 ) 自一，纵自- 一1 ”或“& ”，否则出现提示 信息“逻辑门的性质输入有误! ”： 奇类结点的右孩子指针不为空，否则出现提示信息“逻辑门的输 入事件少于两个! j ，： 偶类结点的“内容”属性不能为“ = l & ”，否则出现提示信 息“事件名称不能用逻辑门性质的符号! ，； 偶类结点( o 层除外) ，若右孩子指针为空，则其本身“内容” 属性不为初值“0 ”，否则出现提示信息“逻辑门的最右边输入寸 ? 袍方变通人学做| 学位沦史 件还没有附加! ”； 偶类结点( o 层除外) ，若其父结点恰为其l ：层结，_ ，f j ! jj e 小身 “i 翅容”属性不为初值“o ”，否则l u 9 l 捉示信趟、“逻犁 fl 的破，r 边输入事件还没有附加n 2 4 5 事故树数据图形输入法的应用实例及特点分析 图2 3 即足图形输入法构建的和图2 - 4 结构棚f u 的寸f 敞树。通过 应用可知： ( 1 ) “控制节点法”是绘制事故树的正确方法； ( 2 ) “控制点法”是由输入图形到字符数据的方法，斟而实际上也 是一种事故树的数据输入法； ( 3 ) “控制点法”绘制事故树更直观、更方便，因而不易错： ( 4 ) 就用户来况，“控制点法”对图形的可控程度要商j 堆法”； ( 5 ) 类似的思想和方法可以用于事件树、二叉树、一般树、甚至p e t r i 网的绘制： ( 6 ) “控制节点法”是一种真砸意义上的绘图生成建树法。 北方芷越 学助，学世越业a j m 化计算机辅i 功啦敞树分析州究 第三章可视化计算机辅助事故树分析的原理与设计 事敞树分析包括定性分析和定量分析，具体内容订最小割三 三、最 小径集的求解，顶上事件发生概率的计算，基本事件重要度分析等。 这些分析计算在可视化计算机辅助事故树分析系统巾都足r i 动进行 的。本章讨论这些分析计算的原理与世计。 3 1 事故树最小割集、最小径集的求解 最小割集是引起顶上事件发生的最低限度的集合它足发生顶l ： 事件的充分条件，有几个最小割集，顶上事件就有几个发生的途径， 所以最小割集越多，系统越不安全。一个系统的最小割集数量越少越 安全，而割集中的基本事件数则越多越安全。相反，最小径集是使顶 上事件不发生的最低限度的集合，最小径集越多，系统越安全，而径 集中的基本事件则越少越安全。 最小害4 集和最小径集在事故树分析中，对解决定性分析和定量分 析的问题起着关键作用，对有效地控制顶上事件的发生提供了极其重 要的信息。求出最小割集之后，就能知道事故发生的所有可能途径。 因此，最小割集能直观地告诉人们，发生哪些故障和差错时就会发生 顶上事件。最小径集表示系统的安全性，求出最小径集后，就可以知 道防止事故发生的几种可能方案，从而可知控制住哪些基本事件就可 以控制顶上事件的发生。 最小割集与最小径集的求解，人们已研究了一些比较有效的方法。 对于比较简单的事故树，可用手算的方法求解。对于复杂的事故树系 统，解算工作量很大，一般需要借助计算机求解。 3 1 1 最小割集与最小径集求解方法介绍 最小割集的求解包括两部分：首先求出事故树的所有割集，主要 方法有行列法、结构法、稚尔代数法、矩阵法等；其次，要从所得 嚣方之西 学脚。，訾啦越tu 训化计t 弹f j l , t l f i j jg i 披树分衍圳j c 的 i ( 4 ) = 5 ) 2 ， 如果不考虑基本事件的发生概率，仅从基本事件在事故树结构f | 1 所在的位置来看，事件x 1 、x 3 最重要，其次是x 4 、x 5 ，最不重要 的是基本事件x 2 。 利用最小割集判断重要度法 这种方法应用最小割集判断基本事件结构重要度排序，给出近似 公式求基本事件结构重要度的近似别值，公式如下f 2 0 】： i ) = 1 一n ( 1 一击) ( 3 8 ) i i t x t 式中 1 1 一一基本事件x ，的结构重要度近似别值： t i - 一基本事件x ，所在最小割集k ，的阶数。 例如，某事故树有五个最4 , n 集： k i = 工2 ，x 3 ，x 5 ) ；k ( 2 ) = x 2 ，x 4 ，x 6 ：k 3 ) = x 2 ，x 3 ，x 7 ) ； k ( 4 ) = x l ，x 3 ) ；k ( 5 ) = x l ，x 4 。 由用最小割集判断基本事件结构重要度的公式，则可以得到基本 北方霓讶学积，譬岔坩卫r 旺 虻化计算机辅助出敞树分析研究 事什x l ，x 2 ，x 3 ，x 4 ，x 5 ，x 6 ，x 7 的结构重要度近似别值分别为 矗，= 1 一( 1 - 击22 - ) ( 1 一击) = 。7 5 圹l _ ( 1 一书( 1 一尹1 ) ( 1 一歹1 ) = 。7 】8 7 5 ，- l - ( 1 - 击) ( 1 一歹1 ) ( 1 一歹1 ) = 。7 1 8 7 5 山，= 1 _ ( 1 一击) ( 1 一歹1 ) = 0 6 2 5 j o ) = j c 6 ) = ) = 1 一( 1 一尹1 ) = o 2 5 表3 - i 基本事什的状态值与顶上书什的状态值表 编号 x lx 2 x 3 x 4 x 5 巾f x编号 x lx 2x 3 x 4 x 5 巾r 10 0 0 0 0o1 7l00 0 0o 20 0 0 0 lo1 8100 0 l1 30 0 0 1001 9l00 1o0 400 0 1 102 010