（安全技术及工程专业论文）基于DSP的机械故障检测与诊断的研究.pdf

j e 丞窑道盔堂亟位盈塞垦s ! b 工 a b s t r a c t a b s t r a c t ：w i t l lt h ed e v e l o p m e n to ft e c h n o l o g y t h em e c h a n i c a le q u i p m e n t sa r e b e c o m i n gl a r g e l y 、r a p i d l y 、c o m p l e x l ya n da u t o m a t i c a l l y o no n eh a n d ，t h i si m p r o v e st h e e f f i c i e n c yo fm e c h a n i c a le q u i p m e n ta n dr e d u c e st h ec o s to fm e c h a n i c a le q u i p m e n t ；o n t h eo t h e rh a n dt h i si n c r e a s e st h er a t eo ff a u l ta n dr e p a i r a c c o r d i n gt h i sc a s e ，t h i sp a p e r p u t sf o r w a r dt h em e t h o do f d e t e c t i n gt h es i g n a lo f l i b r a t i o nw h i c hb a s e do nd s pa n dt h e d i a g n o s i sm e t h o do fw a v e l e t ，a n dd e s i g n st h ed e t e c t i o nm e t h o do fm e c h a n i c a lf a u l t y a n dt h ee v a l u a t i o no f m e c h a n i c a lf a u l t y f i r s t l y , t h em e t h o do fw a v e l e ta n a l y s i sh a sb e e nd e c i d e df o rt h ee v a l u a t i o no f m e c h a n i c a lf a u l t ya f t e ra n a l y z e dt h eo t h e rm e t h o d s t h ew a v e l e tb a s ei sc h o s e nb y r e c o n s t r u c t i o nf a c t o rt oa n a l y z ev i b r a t i o n a ls i g n a l ，e s p e c i a l l yi nt h es e p a r a t i o no fs i g n a l a n dn o i s e s e c o n d l y ，t h i sp a p e rc h o o s e st h r e ew a v e l e tb a s eb a s e do nt h ec r i t e r i o n f o rt h e d i f f e r e n tw a v e l e tb a s e ，t h ew a v e l e td e c o m p o s ef u n c t i o na n dw a v e l e tr e c o n s t r u c t i o n f u n c t i o ni sp r o g r a m m e dt oa c h i e v et h es e p a r a t i o no fs i g n a la n dn o i s e t ov a l i d a t et h e m e t h o do f w a v e l e t ，m a t l a bi su s e dt ot e s tw a v e l e ta n a l y s i s ，a n dt h ec o n c l u s i o nh a sb e e n g o t t e n n ed e t e c t i o nm e t h o do fm e c h a n i c a l f a u l t y i n c l u d e sh o wt oc h o i c et h e m i c r o p r o c e s s o ra n dh o wt oe x t e n dt h ec i r c u i t t h ec o m m u n i c a t i o nm e t h o d sa n dt h e a n t i i n t e r f e r eh a sb e e nd e c i d e d f i n a l l y , t h ef l e x i b l er o t o rh a sb e e nc h o s e nt ov a l i d a t et h ed e t e c t i o nm e t h o do f m e c h a n i c a lf a u l t ya n dt h ee v a l u a t i o no fm e c h a n i c a lf a u l t y t h ea c c e l e r a t i o ns e n s o r m e a s u r e m e n to fd e t e c t i n gm e t h o dh a sb e e nu s e dt om e a s u r ev i b r a t i o n a ls i g n a la n du s e d t oa n a l y z e c o m p a r i s o no ft h ea n a l y z e dr e s u l t sa n dc a l c u l a t e dr e s u l t s ，t h ec o n c l u s i o n h a sb e e ng i v e n k e y w o r d s ：d i g i t a ls i g n a lp r o c e s s i n g ；w a v e l e t ；n o i s e ；f l e x i b l er o t o r c l a s s n o ：t p 2 ；t p 2 7 1 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解北京交通大学有关保留、使用学位论文的规定。特 授权北京交通大学可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索， 并采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编以供查阅和借阅。同意学校向国 家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘。 ( 保密的学位论文在解密后适用本授权说明) 学位论文作者签名：田蔼南 签字日期：h 1 年f 1 月i ? 1 7 t 导师签名：寥旅豸、乳 签字日期：p 一年 二月j 9 ，日 j e 壅銮迪厶堂亟堂僮途塞独鱼挂童鳗 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作和取得的研 究成果，除了文中特别加以标注和致谢之处外，论文中不包含其他人已经发表或 撰写过的研究成果，也不包含为获得北京交通大学或其他教育机构的学位或证书 而使用过的材料。与我一周工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作 了明确的说明并表示了谢意。 学位论文作者签名：四1 勺函签字日期：f _ 年i ) - 月f p 曰 致谢 本论文是在我的导师张乐乐副教授的悉心指导下完成的。她广博的学识、前 瞻的学术思想、严谨的科研态度、科学的工作方法等给了我极大的影响和帮助。 没有张老师的循循善诱和鼎力支持，这篇论文是不可能成功完成的。在此衷心感 谢两年多来老师对我的关心和启迪。学习您勤奋细致的工作作风、乐观豁达的世 界观、高尚的道德品质将使我受益终生。 此外在课题研究和论文撰写的过程中，机设基础实验室洪建平老师，在实验 部分给了我很大的帮助。此外衷心感谢轨道交通安全与控制实验室的吴斌、谭南 林、张冬泉、苏树强、焦风川等老师也都给了我许多指导、鼓励和帮助。 在实验室工作及论文撰写期间，张芳、郭佳、周长涛、于宁、于拮、丛卫志、 李国正等同学对我论文中的研究工作给予了热情帮助，在此向他们表达我的感激 之情。另外，需要特别感谢我的师弟高祥和李培，他们在论文中的实验环节给了 我很大的帮助。 另外也要感谢我的父母和朋友。他们的关心和支持使我能够专心完成此论文。 j e 立至适厶堂亟堂位途塞i i 宣 1引言 1 1 本课题研究的意义 机械设备的故障诊断技术，是利用机械设备在运行中或相对静止条件下的状 态信息，通过对所测信号的处理和分析，并结合诊断对象的历史状况，来定量识 别机械设备及其零件部件的实时技术状态，并预知有关异常、故障和预测其未来 技术状态，从而确定必要对策的技术。通俗地讲，它是一种给设备“看病”的技 术 1 】o 状态检测的任务是：了解和掌握设备的运行状态包括采用各种检测测量监视 分析和判别方法结合系统的历史和现状考虑环境因素，对设备运行状态进行评估 判断其处于正常或非正常状态，并对状态进行显示和记录，对异常状态做出报警， 以便运行人员及时加以处理，并为设备的故障分析、性能评估、合理使用和安全 工作提供信息和准备基础数据。 故障诊断的任务是根据状态检测所获得的信息，结合已知的结构特性和参数 以及环境条件，结合该设备的运行历史包括运行记录和曾发生过的故障及维修记 录等，对设备可能要发生的或已经发生的故障进行预报和分析判断、确定故障的 性质、类别、程度原因、部位等指出故障发生和发展的趋势及后果，提出控制故 障继续发展和消除故障的调整维修治理的对策措施，并加以实施最终使设备复原 到正常状态。 现代机械故障诊断技术应用于大型化、连续化、高速化和自动化的现代工农 业生产，具有重要的意义嗍。 ( 1 ) 预防事故，保证人身和设备的安全。在航天、航空、航海、核工业等部 门中，许多设备的故障不仅会造成巨大的经济损失，而且会带来严重的社会公害。 为避免恶性事故的发生，仅靠提高其设计的可靠性是不够的，还必须辅以有效的 故障诊断，才能防范与未然。 ( 2 ) 推动设备维修制度的改革。维修制度由预防维修向预知维修的转化是必 然的，而真正实现预知维修的基础即是设备诊断技术的发展和成熟。换句话说， 设备诊断技术的发展决定着预知维修制度的实现，对维修制度的改革和发展起着 促进和推动作用。 ( 3 ) 提高经济效益。设备诊断技术的最终目的是避免故障( 尤其是重大事故) e 塞窑适盘堂亟堂位监塞j l 矗 的发生，使零部件的寿命得到充分发挥，延长检修周期，提高维修的精度和速度。 总之，故障诊断内容的研究是基于现代系统科学的先进思想并与工程实际和 机械科学未来发展相联系，在理论上和实际上都具有重大的意义。 1 2 课题研究的国内外现状 1 2 1 国外诊断技术现状 美国是最早开展机械设备状态监测与故障诊断工作的国家之一“1 。1 9 6 1 年开始 执行阿波罗计划后，发生了一系列由故障酿成的悲剧，促使1 9 6 7 年在美国宇航局 ( n a s a ) 倡导下，由美国海军研究室主持的美国故障预防小组( m f p g ) 成立。1 9 7 1 年m p e g 划归美国国家标准局领导，下设四个小组：故障机理研究组，监测诊断和 预测技术组，可靠性设计组，材料耐久性评价组。美国机械工程师学会( a s m e ) 领 导下的锅炉压力容器检测中心在应用声发射技术对静设备故障诊断方面取得了重 要成果。其他还有j o h n sm i t c h e l 公司的超低温和空压机监测技术，s p i r e 公司在军 用机械轴与轴承方面的诊断技术等在国际上都处于领先地位。在航空运输方面， 美国在可靠性维修管理的基础上，大规模地对大型飞机进行状态监测，研制并应 用了以计算机为基础的飞行器数据综合系统( a s ) ，采集、记录、分析处理大量 飞行中的信息来判断飞机各部位的故障并能发出排除故障的指令。这些技术在 b 7 4 7 和d c 9 等巨型客机上的成功应用，大大提高了飞行的安全性。 英国以r a c o l l a c o t t 为首的机器保健中心于2 0 世纪6 0 年代末7 0 年代初开始研 究状态监测与故障诊断技术柳。此外，在核电站、钢铁行业也成立了相应的组织， 开展了这方面的研究工作。 瑞典s p m 仪器公司的轴承监测技术、丹麦b k 公司的传感器制造技术在故障 诊断领域占有一席之地“1 。 如果说英美等国在军事、航空等方面的状态检测和故障诊断技术占有领先地 位的话，那么日本则在民用工业，如钢铁、化工、铁路等行业发展得很快，占有 明显优势“1 。日本的做法是密切注视世界各国的动向，积极引进和消化最新技术， 努力发展自己的诊断技术，特别注意研制本国的诊断仪器。只本开展诊断技术研 究工作主要有两个层面：一是高等院校，比较有名的有东京大学、东京工业大学、 京都大学、早稻阳大学等，它们均发表了不少基础性的研究报告：另一个层面是一 j e 塞至适厶堂亟堂位论塞! 直 些企业，如三菱重工、东京芝浦电气、国际机械振动公百q ( i m v ) 等，它们的研究工 作是在企业内部以生产为中心开展的，具有较高的应用水平。 1 2 2 国内诊断技术现状 我国从1 9 7 9 年至u 1 9 8 3 年，故障诊断技术从初步认识进入到初步实践阶段。1 9 8 3 年原国家经委颁布的国营工业交通企业设备管理试行条例，有力地推动了我 国设备状态监测与故障诊断技术的开发研究工作。1 9 8 4 年7 月在北京成立中国设备 管理协会。1 9 8 5 年5 月在郑州成立中国机械设备诊断技术学会。这些组织致力于广 泛交流我国在该领域内各方面的技术成果，深入探讨设备状态监测与故障诊断在 国内外的发展动向，有力地推动了这一学科的发展，使其有效地为我国的国民经 济建设服务。目前我国的设备状态监测与故障诊断技术水平同发达国家的差距已 大大缩小，在一些方面，如计算机监测与故障诊断的软件等，达到同期世界先进 水平。我国的故障诊断事业正在蓬勃发展，将在我国经济建设中发挥越来越大的 作用嗍。 当前，机械设备故障呈现如下一些发展趋势”： ( 1 ) 在结构上，以分布式、网络化监测系统代替集中监测。 ( 2 ) 在监测的参数上，以多参数、大容量代替单参数监测。 ( 3 ) 功能上由监测、诊断逐步向检测诊断预报治理和管理一体 化方向发展，诊断方式向现场诊断与远程诊断相结合的方向发展。 ( 4 ) 诊断方法向智能化、快捷化、灵敏化方向发展。主要开展的有模糊诊断 法、专家系统诊断方法、神经网络诊断方法、基于小波分析的诊断方法的研究。 1 3 本文研究的主要内容 本文以机械设备的故障诊断为目标，目的是建立基于机械故障诊断分析部分 的模块和机械故障检测部分的模块，对机械设备故障进行分析和诊断，本文整体 框图如图1 - 1 。 1 3 1 故障分析部分的设计 故障分析部分的设计，这一模块主要实现数据分析的软件部分软件的设计、 数据的存储部分软件的设计和数据传输的软件部分的设计。 ( 1 ) 上位机的软件设计，在深入研究几种数据信号处理的理论方法的基础上， 本文提出了基于小波的信号去噪的方法，并提出了在振动信号处理中，尤其是信 噪分离方面，如何选择小波基的计算方法。并实现输入信号和去掉噪声后的信号 的可视化，和傅立叶变换软件的实现。对处理后的数据利用a c c e s s 数据库进行存 j e 峦窑迪叁堂塑堂位论塞i 主 储，并可以实现对数据库的查询。 信号 处理 方法 的选择 论文的组织结构 分析部分的设计i做障检测部分的设计li 实验室实验部分 振动信 号处理 中小波基 的选择 信号处 理算法 的软件 实现 数 据 采 集 数 据 传 输 验证 算法 的可 行性 给出 故障 诊断 结论 图l 一1 系统的整体框图 f i g 1 - i t h et o t a lg r a p ho f t h es y s t e m ( 2 ) 下位机的软件设计，首先通过软件的手段，对下位机进行初始化，然后 在d s p 中实现了a d 转换和串口通信功能，为数据分析提供了必要的准备。 1 3 2 故障监测部分的设计 针对本文提出的故障诊断监测部分的设计，主要实现了硬件方面的设计。这 一模块主要实现数据采集、数据传输的硬件部分。 这一部分主要包括主处理芯片的选择以及在此基础之上做的外围电路的扩 展，其中包括a d 转换、d a 转换和电源模块的扩展，以及针对硬件的一些抗干 扰措施的采取。 1 3 3 实验部分 针对故障检测，本文选用柔性转子来进行实验，用直接方法测量振动信号， 并进行分析，通过与三组实验对比分析，来验证故障分析部分和故障检测部分设 计的可行性，并且初步诊断出故障的类型。 4 e 塞銮适盍堂亟堂位途塞尘这坌近的基奎理迨兰应盥 2小波分析的基本理论与应用 小波分析是自1 9 8 6 年以来由y m e y e r ，s m a l l a t 及i d a u b e c h i e s 等人建立”1 并 迅速发展起来的一门新兴学科。由于它具有时域和频域的局部化和可变分辨率的 特点，使得它在分析瞬变信号时，能有效地从信号中提取信息，通过伸缩和平移 等运算功能对函数或信号进行多尺度细化分析，因而被誉为“数学显微镜”1 。 小波分析是傅里叶分析思想的继承和发展。傅里叶分析的本质在于将一个任 意的函数f ( t ) 分解为一系列不同频率的谐波函数( s i nt 和c o st ) 的线性叠加，是一种 全频域分析。而在许多工程实际问题中，所关心的往往是信号在局部范围内的特 征。在本文的机械故障诊断中，所关心的主要是因故障而引发的信号，而不是其 在正常运转条件下的信号。尽管加窗( 即短时傅立叶变换) 可以突出信号的局部 特征，但一旦窗函数取定，则其形状和大小也随之确定，这样我们只能得到信号 在窗区间内的信息。如果信号内有短时、高频成分，此时傅里叶变换就显得无能 为力了。缩小窗宽度和取样间隔虽然能使我们了解到信号更多的信息，但这将使 得计算变得复杂，实现起来有一定难度。小波分析发展了短时傅里叶变换的局部 化思想，它的窗宽随频率增高而缩小，从而可实现对高频信号有较高的频率分辨 率，而对低频信号有更长的时间分析长度，较好地实现了对信号全貌及其局部特 征的双重分析。 2 1 傅立叶变换和短时傅立叶变换 2 1 1 傅立叶变换 傅立叶变换是法国数学家f o u f i e r 在1 9 世纪初创立并发展起来的- 1 7 学科，它 包括傅立叶级数( f o u r i e rs e r i e s ) 与傅立叶变换( f o u r i e rt r a n s f o r m ) 。经过近两个世 纪的发展，傅立叶分析仍然是理论分析领域与工程应用领域的一个重要工具。 信号歹( f ) 的傅立叶变换定义为o ”： f ( j a 0 = 饨) p 一 ( 2 1 ) 值得注意的是，f ( t ) 的傅立叶变换存在的充分条件是f ( t ) 在无限区间内绝对 可积，即厂( f ) 满足下式： jl f ( z ) l d t o 。 2 2 2 离散小波变换 将连续小波变换的缩放因子a 离散化，得到二进小波变换；再将其平移因子b 也离散化，就得到离散小波变换“。 为了适应数字信号处理，需要将小波变换离散化。可以先进行缩放因子的离 散：若小波函数满足 l 驴( 2 ) 1 2 = 1 ( 2 6 ) 则称为基本二进小波。 在连续小波变换中，若为基本二进小波，则令a = 2 ，得n - 进小波变换： r y e , 脚2 专m 渺( 孚户 眨，) 下面再将二进小波变换中的平移因子也离散化：令b = n 2 ，则可得离散小波变换： 阡i 厂( n ) = 2 一7 2f 厂( x ) y ( 2 一工一n ) 出 ( 2 8 ) 执行离散小波变换的有效方法是使用滤波器。该方法是m a l l a t 在1 9 8 8 年创建 的，叫做m a l l a t 算法。这种方法实际上是一种信号的分解方法，在数字信号处理 中称为双通道子带编码。用滤波器执行离散小波变换的概念如图2 2 所示。 e 盛銮道盔堂亟堂位迨塞4 1 遮筮堑盥基奎堡途蔓廛刿 i l 毛卜卜皱嚣l l 锰l 闰2 - 2 滤波过程示意图 f i g ，2 2t h ep r o c e s so f f i l t e r 图中，s 表示原始的输入信号，通过两个互补的滤波器产生a 和d 两个信号， a 表示信号的近似值( a p p r o x i m a t i o n s ) ，d 表示信号的细节值( d e t a i l ) 。在许多应用中， 信号的低频部分是最重要的，而高频部分起一个“添加剂”的作用。犹如声音那 样，把高频分量去掉之后，听起来声音确实是变了，但还能够听清楚说的是什么 内容。相反，如果把低频部分去掉，昕起来就莫名其妙。在小波分析中，近似值 是大的缩放因子产生的系数，表示信号的低频分量。而细节值是小的缩放因子产 生的系数，表示信号的高频分量。 由此可见，离散小波变换可以被表示成由低通滤波器和高通滤波器组成的一 棵树。原始信号通过这样的一对滤波器进行的分解叫做一级分解。信号的分解过 程可以叠代，也就是说可进行多级分解。如果对信号的高频分量不再分解，而对 低频分量连续进行分解，就得到许多分辨率较低的低频分量，形成如图2 - 3 所示的 一棵比较大的树。这种树叫做小波分解树( w a v e l e td e c o m p o s i t i o n t r e e ) 。分解级数的 多少取决于要被分析的数据和用户的需要。小波分解树表示只对信号的低频分量 进行连续分解。 l d fi o w 甜 e “ 船fh 廿p 茁；盛d 如 i 入 c 1曲1 科tc d t c a 3柏3“j 幽2 - 3 小波分解树 f i g2 - 3t h et r e eo f w a v e l e td e c o m p o s i t i o n 顺便要提及的是，在使用滤波器对真实的数字信号进行变换时，得到的数掘 8 丝塞蛮垣盍堂亟堂位途塞d ! 这筮垂匠鲍基查垄迨尘厦趟 将是原始数据的两倍。例如，如果原始信号的数据样本为1 0 0 0 个，通过滤波之后 每一个通道的数据均为1 0 0 0 个，总共为2 0 0 0 个。于是，根据尼奎斯特( n y q u i s t ) 采 样定理就提出了降采样( d o w ns a m p l i n g ) 的方法，即在每个通道中每两个样本数据取 一个，得到的离散小波变换的系数( c o e f f i c i e n t ) 分别用c d 和c a 表示，如图2 4 所 示。图中的符号表示降采样。 屿 个蕊羹 嘲 千蓑羹 嚣：毒穗黻毒弘诋逼嚣蜉港 图2 - 4 降采样过程 f i g 2 - 4t h ep m c e 跖o f d o w ns a m p l i n g 2 2 3 小波重构 离散小波变换可以用来分析或者叫做分解信号，这个过程叫做分析或者叫做 分解。把分解的系数还原成原始信号的过程叫做小波重构( w a v e l e tr e c o n s t r u c t i o n ) 或者叫做合成( s y n t l l c s i s ) ，数学上叫做逆离散小波变换“”( i n v e r s ed i s c r e t ew a v e l e t t r a n s f o r m ，d w t l 。 在使用滤波器做小波变换时包含滤波和降采样两个过程，在小波重构时要包 含升采样( u p s a m p l i n 曲和滤波过程。小波重构的方法如图2 - 5 所示，图中的符号 表示升采样。 ：高遴谴浚蕃f ：低通滤被罄 图2 - 5 小波重构方法 f i g 2 - 5t h em e t h o do f w a v e l e tr e c o n s t r u c t i o n 2 2 4 常用的小波函数 并不是随便一个函数都可以成为小波基函数“，要满足非常严格的限制才可 以成为一个可用的小波函数。 ( 1 ) h a a r 小波 9 韭塞銮道厶黧亟堂位途塞d ：这筮逝筮基奎堡监当应坦 矿h ( f ) = o ， 其他 ( 2 9 ) 可以说h a a r 小波是所有已知小波中最简单的，如图2 - 6 所示。对于t 的平移， h a a r 小波是正交的。对于一维h a a r 小波可以看成是完成了差分运算，即给出与观 测结果的平均值不相等的部分的差。显然，h a a r 小波不是连续可微函数。 图2 - 6h a a r 小波波形图 f i g 2 - 6t h eg r a p ho f h a a rw a v e l e t ( 2 ) d a u b e c k i e s ( d bn ) 小波系“” d a u b e c k i e s 小波系是由法国学者d a u b e c h i e s 提出的一系y u - 进制小波的总 称，记为d b n ，n 为小波的序号。图2 7 为d b 8 波形如图。 o a 曲e c ， ，、i rl | | | fl 图2 - 7d b 8 小波图形 f i g 2 7t h eg r a p ho f d b 8w a v d e t ( 3 ) m o r l e t 复值小波 m o r l e t 小波是最常用到的复值小波，其定义为式( 2 1 0 ) ，波形如图2 8 所 示其中图形a 代表m o r l e t 复值小波的实部，图形b 代表m o f l e t 复值小波的虚部。 1 0 l 一2 l v i 一 r f v j 一 o 1 2 j e 塞銮堑厶堂亟堂位盐塞d ! 遗盆蚯的堇奎堡论兰应旦 ( f ) = ( 矾) 。5 e j 2 卿f 2 协 。6， ，、艇 f 厂一 扩谫 旷一 ( 2 1 0 ) 。 。i 一八f厂一 4 。v 。 。 #旷一 如6 ( a ) 实都( b ) 虚部 ( a ) r e a l - p a r t( b ) i m a g i n a r y - p a r t 图2 - 8m o r l e t 复值小波的波形图 f i g 2 8t h eg r a p ho f m o r l e tw a v e l e t ( 4 ) b i o r t h o g o n a l ( b i o r n r n d ) d 、波系 该函数系主要特性体现在具有线性相位，广泛应用于信号与图像重构中。通 常的用法是采用一个小波函数进行分解，用另外一个小波函数进行重构。 ( 5 ) c o i f l e t ( c o i f l 呵) t , 波系 c o i f l e t 小波的特点为紧支、对于给定的支撑长度具有最大消失矩、支撑宽度 为6 n - 1 ，滤波器长度是6 n 、大多连续、对称、小波函数具有2 n 阶消失矩，尺度函 数具有2 n - 1 阶消失矩。 ( 6 ) s y m l e t s ( s y m n ) d , 波系 它是近似对称的小波函数，是d b 小波的一种改进，其特点为紧支、最小非 对称性、几乎线性相位，支撑宽度为2 n 1 ，滤波器长度是2 n ，大多连续、尺度函 数具有n 阶消失矩。 2 3 振动信号中小波基的性能评价 虽然己经构造出了许多小波函数，但在信号处理方面应用成熟的却不多，并 非所有的小波基都适合于振动分析。在振动信号处理中的小波基选择方面，有两 种情况非常值得研究，一类是信噪分离中的小波基选择，另一类是特征提取中的 小波基选择。本文主要讨论得是信噪分离中小波基的选择啪1 。 在应用中，需要对各种小波基进行比较，但比较研究时必须明确应用及评判 准则。目前在小波基的比较方面主要有以下几种典型代表。第一种是直接比较小 波基的各种数学参数；第二种是选择某几个特定的小波基定性比较它们在莱一方 面应用中的效果差异。第三种是依赖传统的信息价值函数对小波基进行比较。第 j t 墓窑望盔堂亟堂位缝塞尘渡盆近的基奎堡迨兰廛趟 一种情况的优点是希望从理论上根本解决小波基的选择问题，但由于小波的各种 数学参数完全从数学的角度建立，具有一定的理论深度且很难同工程实际结合起 来，因此这种比较标准一直没有完全建立。并且，即使从这个角度建立了评价方 法，工程人员在使用时需要了解各种小波基的数学特性，这对于不熟悉小波理论 的人来说会有很大的难度。第二种情形的优点是结合了工程实际，但是小波基的 选取及应用过于片面。第三种情形的优点是希望通过较少的评价参数定量地比较 各种小波基，但是实践证明传统的信息价值函数并不太适用。因此，在小波基的 选择方面一直没有系统方法和理论。为此，本文提出通过比较各种小波处理号重 构因子，来判定小波基的适用性，并由此选定小波基。根据实际需要，特确定下 述评判指标“”： ( 1 ) 重构信号的能力。本指标针对小波的降噪功能，即小波从噪声信号中提 取有用信号的能力。 ( 2 ) 根据识别信号特征( 或故障模式) 的准确度或可靠性进行判别。4 。若准确 度越高或可靠性越高，则认为小波基越好，本指标是针对故障特征提取来说的。 ( 3 ) 计算速度。计算速度是影响小波分析的一个重要因素，尤其是在线分析时 这个指标尤为重要。 本文针对第一个指标，给出了对常见小波基比较方法。 2 3 1 小波的评价方法 通过任意一个原始信号s 与噪声组合得到待研究的噪声信号虱，使用小波方 法获得消噪信号蜀，由于与s 存在着偏差，所以提出了误差计算的方法。 e = y a ，8 s s l l 2 + 儿：( m a x ( i s 一晶i ) ) 1 1 5 一s i l 2 ( 2 1 1 ) p 铲1 e( 2 1 2 ) 其中，n 为信号的长度；儿，为整体偏差因子，乃：为极值偏差因子。e 为重构 的相对误差，p 为重构因子。 式2 1 1 计算的是相对误差，相对误差越小，小波基对于振动信号的去噪性能 越好。也就是p 越大，效果越好。 2 3 2 各个小波基重构因子的比较 针对振动工程中的特点，本文选择两个信号源和白噪声，信号源一个是单一 频率的正弦信号，另一个是两个频率叠加的正弦信号，对他们应用上节列出的各 种小波基进行分解和重构，计算出不同小波基的重构因子，从而得到不同的小波 基针对振动去噪的效果好环的标准。表2 1 列出了两种原始信号的参数。 丝立窑适占堂亟堂僮篮塞尘煎筮堑的基奎理论当廛旦 表2 1 原始信号参数 ! ! ! ! ! ! ：! ! ! ! 塑堡! ! ! 12 里墅! ：! ! ! 罂! ! 原始信号频率 幅值 长度 为了统一对比尺度，将小波的分解层数都设为3 层，本文选择9 种小波基来 进行对比分析，来计算出重构因子p 。正弦波信号源和叠加正弦波的重构因子计算 结果如表2 - 2 。为了更直观的观察数据，将上述表格的数据画成曲线如图2 - 9 。 表2 - 2 两种信号源的重构因子 ! 苎! ! 兰；：! 堡堡! 唑垒竺墼坠2 1 坐21 1 星竖! ! 序号小波基重构因子 正弦波加白噪声叠加正弦波加白噪声 幽2 - 9 重构冈子的折线圈 f i g 2 - 9t h eg r a p ho f r e c o n s t r u c t i o nf a c t o r 从图中可以看出对于信号源为正弦波的小波基的重构因子比叠加j 下弦波的重 构因子要好。对于正弦波信号源来说d b 3 和c o i l 4 小波基的重构因子比较高，对于 e 壅銮垣太堂亟堂垃盈塞尘渡筮蚯的基奎堡途生廛瑚 叠加正弦波来说d b 3 和c o i f 4 小波基的重构因子比较高。所以本文选用d b 3 小波基 作为振动分析的小波基。 2 4 小波重构阈值的选取 阈值的选择是离散小波去噪中比较关键的一步。在去噪过程中，小波阈值五起 到了决定性作用：如果闽值太小，则施加阂值后小波系数将包含过多的噪声分量， 达不到去噪的效果；反之，如果阈值太大，则去除了有用的成分，造成失真。所 以对阈值的估计非常重要。 目前，所使用的阂值包括全局阈值和局部适应阂值，如图2 - 1 0 ，各种各样的 闽值公式也曾出不穷，考虑到算法实现的复杂程度以及去噪的效果。 ( 1 ) 硬阈值( h a r dt h r e s h o l d i n g ) 当小波系数的绝对值小于给定阈值时，令其为0 ，而大于阈值时，保持其不变， 即 = 雠； ( 2 ) 软阈值( s o f tt h r e s h o l d i n g ) 当小波系数的绝对值小于给定阈值时， 阈值，即 ( 2 1 3 ) 令其为0 ，大于阂值时，令其都减去 m ：熙畔叫。脚a ( 2 1 4 ) 肾佃卅 w 时，则认为此采 样值a t 是奇异项，应予以剔除； ( 2 ) 替代奇异项：剔除奇异项后，以a t 预测值取代采样值a t 。经过剔除奇异项 后的数据序列能大大减小采样中的偶然误差。 j b 塞銮适太堂亟堂位迨塞塞熊童塞熊霆结星筮蚯 5 实验室实验及结果分析 为了验证所设计的软件和硬件的可行性，在实验室进行了的振动测试实验， 实验对象为柔性转子。旋转式机械的故障绝大多数是由于转子系统的故障引起的， 而转子系统的故障又主要是由各种不平衡量引起的振动造成的，所以本实验采用 速度传感器对转子的速度信号进行测量、加速度传感器对柔性转子的振动信号进 行测量。通过三组实验结果，结果得出柔性转子振动信号于故障特征的关系，即 能从信号的特征分辨出故障的类型。 5 1 传递矩阵法求解各阶临界转速和振形 5 1 1 系统的动力模型 本实验研究的是多转子、多支承的柔性转子动力学系统。对于这类复杂的柔 性转子系统，要进行机械系统精确的弹性动力分析是十分困难的。因而，必须对 实际的工程问题进行简化和抽象，做一个繁简适度的力学描述和数学描述，即建 立其动力模型捌啪1o 简化后建立图5 1 所示模型。将连续的柔性转子系统简化为薄圆盘和无质量的 弹性轴段。 l 转子盏禹绽号 3 h 吐 h ”+ 1 轴段编号 图5 - 1 转子简化模型 f i g 5 1t h es i m p l i f i e dm o d e lo f r o t o r 此系统将考虑由于转子偏摆和动刚度的变化对系统临界转速的影响。下图5 - 2 所示模型中有陀螺力矩m 。： m 2 = 一( 。h ) = h 。峨= ，p q 绋 ( 5 1 ) 其中，q 为转子的角速度，h 为转子角动量，厂，为极转动惯量，q 为陀螺的进动 角速度。 方向与平面o a b 垂直，大小为： m = j p q qs i n g ， ( 5 2 ) 其中，。为极转动惯量，q 为陀螺的进动角速度，峨为转子的角速度，y 转 子的轴心与水平线之间的兴角。 e 塞窑遣厶堂亟堂僮望塞塞堕窒塞熊丛结星坌垣 由于陀螺力矩的存在，当正进动( o 1 l ， n 2 ) 的情况下，它使转轴的变形减小， 因而提高了转轴的弹性刚度，即提高了转子的临界角速度。在反进动( 2 1 l ”) 的情况下，这力矩使转轴的变形增大，从而降低了转轴的弹性刚度，即降低了转 子的临界速度。 轴承支承刚度是由轴承座的刚度和油膜的刚度的结合o ”。总刚度k 为 k ：生坠二竺望( 5 3 )= 二l ，jj k p + k m b o j 其中k 。为油膜刚度，吒，m 。分别为轴承座的等效刚度和质量，o j 为转子的角 速度。 图5 - 2 转子的偏摆 f i g 5 - 2t h ed e f l e c t i o no f r o t o r 5 1 2 传递矩阵法 对于第f 个转子，如其左右两端截面的编号分别为f 与f + 1 ，则由截面i 的挠度 ) ，斜率只，弯矩m ，及剪力q 所组成的列阵，称为该截面的状态向量扛l 。即： 乩- y ，口，m ，q 1 7( 5 1 ) 任一部件两端截面的状态向量总存在一定的关系，即： z l = d l 吼f z l( 5 2 ) 阻】f 称为转子的传递矩阵。，阻l 是4 4 阶方阵。 ( 5 4 ) m1训】训j o 0 o ；5 矿 o也o 名 l o o 譬 九一一w 砖 韭基窑蕉厶堂亟堂位迨塞塞筮室塞验厘结基筮垂匠 对于本系统来说i = l o ，j = 7 。由于第一跨度零截面的初始条件根据约束条件和 轴的载荷来确定，对于本系统的模型是刚性支座，所以初始的临界条件为侧 4 0 1 1 y = o ； m = o ( 5 5 ) 若设有矩阵： 【t = 【爿】。【口 ， 爿 ， b 】。【彳】。【占 ；【一 ， z q 。【一】。【彳 ，【爿】4 【b 】，【一l b 】： b 】。 彳】， ( 5 6 ) 得出一个矩阵为： 【t 】= 1 2 t 1 3 t 1 4 2 2 f t 2 4 3 2 f 3 3 t m 4 2 f 4 3 t 4 4 ( 5 7 ) 在末端截面的边界条件是：) ，= o ；m = o ，得出求临界转速的条件为： 陉乏卜 s ， 在运算过程中，可将初始状态的参数的一个值取为1 ，可用适当的比例算出所 得各始段、终段y 和口之间的关系，系统的流程图，如图5 - 3 。 图5 - 3 计算转子挠度流程幽 f i g 5 - 3t h ef l o wc h a l to f c a l c u l a t i n gd e f l e c t i o n j e 塞銮遒厶堂亟堂焦途塞塞熊窒塞堕霆结星公盈 本系统设初始的o = l ，经过计算，本系统的临界转速为6 1 0 0 转分，如图5 4 ， 其中横轴表示转速甜，单位为转秒，纵轴为剩余余量p ，曲线与横轴的交点为转 子的临界转速，将其带入到n l 中，得出转子挠度图，如图5 - 5 ，其中横轴为转子 的个数1 3 ，纵轴为转予的挠度，单位为c m 。 至 i l 图5 _ 4 转子i 艋界转速图 f i g 5 - 4t h ec r i t i c a ls p e e do f r o t o r 5 2 柔性转子振动实验 图5 5 转子挠度图 f i g 5 - 5t h e d e f l e c t i o no f r o t o r 5 2 1 试验系统整体框架 实验由柔性转子试验台、数据采集器和传感器三大部分组成。柔性转子的实 验原理图如图5 6 。 图5 - 6 柔性转子实验原理图 f i g 5 - 6t h ee x i t p r i n c i p l eo f d e f l e c t i o nr o t o r 试验设备包括调压器、柔性转子试验台、z j y 6 0 1 型振动教学试验仪、i n v 3 0 6 u 智能信号采集仪和计算机。 其中柔性转子实验台由两个根细长轴、7 个转子组成，轴承采用的是滑动轴承， 刚性支承和一个电机组成。实验设备图如图5 7 。 壅窑塑厶堂亟主翌焦途塞塞验窒塞验霆结墨筮圭匠 图5 - 7 实验设备图 f i 9 5 7t h ee q u i p m e n to f e x p e r i m e n t 5 2 2 试验对象 本试验采用的是柔性转子试验台，转子和轴都是4 5 号钢，密度为7 8 9 c m 3 ， 轴的直径为1 0 m m ，转子的直径都为7 5 m m ，转子的厚度的具体参数如表5 - 1 ，共有7 个转子，从左到右依次命名。各个转子之间的距离如表5 - 2 。 表5 - 1 各转子的厚度参数 t a b l e 5 1t h et h i c k n e s so f r o t o r 第1 个轴承与第第1 个转子与第第2 个转子与第第3 个转子与第第2 个轴承与第 1 个转子之间的2 个转子之间的3 个转子之间的2 个轴承之间的3 个轴承之间的 距离距离距离距离距离 5 2 3 试验目的 本实验的主要目的是通过对柔性转子振动试验台，来实现三组对比实验，第 一二组实验的实验条件的不同是通过改变转子的质量来进行对比的，第二三组实 验条件的不同是通过施加外界干扰对比的，通过三组对比实验，来实现以下目的： 3 9 韭塞窑堑厶堂亟堂焦i 金塞塞堕童塞笙区结星筮题 ( 1 ) 得出柔性转子振动信号与故障特征的关系； ( 2 ) 从振动的幅值来得到临界转速，与理论值计算值相比较，得出理论与实 验差距的原因。 5 2 4 试验步骤 ( 1 ) 安装速度、加速度传感器 将加速度传感器直接吸附于轴承坐的上方，测量柔性转子的振动信号。 ( 2 ) 调试设备 a 、调试电机转速； b 、设定数据采集器各项指标，并将试验仪中的输出通道旋钮分别置于位移选 项和加速度选项。 ( 3 ) 将电机、柔性转子试验台、传感器、数据采集器、微机依次连接好。 ( 4 ) 调节调压器到不同的电压值，用手持式速度传感器测出轴的转速。 ( 5 ) 启动软件，设定采集参数，开始采集数据。 5 2 5 转子故障特征描述 当转子处于平衡状态时，转子的振动幅值比较小，机械系统稳定，没有故障。 当转子处于不平衡状态时，转子的振动幅值比较大，机械系统不稳定，出现 故障。 当转子处于临界转速时，引起转子的剧烈振荡，机械系统不稳定，这时转子 的振动强烈，容易引起故障，所以特别要避免转子运行在临界转速。 柔性转子常出现的故障特征“”1 如表5 3 。 表5 3 柔性转子故障特征描述 ! ! ! ! ! i ：j ! 堡! j ! 垃! ! 翌! 墼! ! 尘! ! ! ! ! ! ! ! 巴虫! 转子质量偏心的振动特征 5 3 试验数据处理与分析 本节将采用所设计的软件对柔性转子振动信号进行处理和分析。根据加速度 信号在时域上的特征参数，做进一步的分析。本次试验一共进行了三组试验，每 组试验又分为四个小试验，一共为