（金融学专业论文）基于效用理论的商业银行结构性理财产品定价模型分析.pdf

t h qa n a ho f 。 m o d e li nc o m m e r c i a lbankse a n a l y z ep r l c m 2m oe lnc o m m e r c l a ， s t r u c t u r e df i n a n c i n 2o r o d u c tb a s e dp nu t i l i t yt heorystructureo r o a u c ta s e 0o nu t m t yt h e o r y at h e s i ss u b m i t t e df o rt h ed e g r e eo fm a s t e r c a n d i d a t e ：s h e nc a n s u p e r v i s o r ：p r o f m a oz e c h u n h u b e iu n i v e r s i t y w u h a n ，c h i n a 湖北大学学位论文原创性声明和使用授权说明 原创性声明 本人郑重声明：所呈交的论文是本人在导师的指导下独立进行研究所 取得的研究成果。除了文中特别加以标注引用的内容外，本论文不包含任 何其他个人或集体已经发表或撰写的成果作品。对本文的研究做出重要贡 献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。本人完全意识到本声明的 法律后果由本人承担。 论文作者签名：阢灿 日期：伽lo 年多月彳日 学位论文使用授权说明 本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定，即： 按照学校要求提交学位论文的印刷本和电子版本；学校有权保存并向国家有 关部门或机构送交论文的复印件和电子版，并提供目录检索与阅览服务；学校可以 允许采用影印、缩印、数字化或其它复制手段保存学位论文：在不以赢利为目的的 前提下，学校可以公开学位论文的部分或全部内容。( 保密论文在解密后遵守此规 定) 作者签名：忱灿 指导教师躲豺哆 日期：加f 、，s 。影 日期：加f 一一，厂占 摘要 在股市动荡的价格和不确定的回报下，投资者面临着较大的风险，然而更安全的投 资工具又只能提供较低的收益率。银行理财产品作为一种新的投资渠道，给中小投资者 带来了更多挑选空间。目前，商业银行理财产品已被广大投资者接受，成为了投资产品 中一个新的选择。而理财产品是否能为投资者和银行带来盈利，主要取决于该商业银行 理财产品的定价。因此，商业银行理财产品定价的合理性显得尤为重要。 本文在效用理论的基础上探讨了保本型指数挂钩结构性理财产品的定价模型。通过 分析投资者和银行的盈利区间，建立使得投资者和银行双赢的定价因子的不等式。其中， 对银行进行盈利区间分析时，将银行的风险态度分为了风险中性和厌恶风险型，对厌恶 风险的情形采用了均值方差模型和二次效用函数形式。在理论推导的同时，结合招商银 行“金葵花”焦点联动系列之美元指数表现联动人民币理财计划的具体案例，验证模型 的合理性，同时分析该产品的定价合理性。 在案例数据分析过程中，本文运用了简单统计和时间序列模型2 种方法。前者依据 历史数据得出具体数值，后者则是利用了m a t l a b 拟合的方法，得出未来某一时点的具体 值。研究结果表明：基于效用理论的结构性理财产品定价模型是可行的，案例分析也验 证了模型的可行性。此外，将具体数据代入模型后，也在此层面上验证了“金葵花理 财产品具有一定的定价合理性。 关键词：效用理论；效用函数；商业银行；结构性理财产品；定价 a b s t r a c t i n v e s t o ri sc o n f r o n t e dw i mg r e a tr i s kd u et ot h ep r i c ev o l a t i l i t ya n du n c e r t a i nr e t u r no f e q u i t ym a r k e t , w h i l et h es a f e ri n v e s t m e n tt o o ll e a d st ol o w e rr e t u r n f i n a n c i n gp r o d u c t ，a sa n e w c h a n n e l ，b r i n g st h es m a l li n v e s t o rw i t l lm o r ec h o i c e s u n t i l ln o w , f i n a n c i n gp r o d u c tf r o m t h ec o m m e r c i a lb a n kh a sb e e na c c e p t e db yv a s ti n v e s t o r sa n db e c o m ean e wc h o i c ef r o mt h e v a r i o u sp r o d u c t s f o rt h i sr e a s o n , r e a s o n a b l ep r i c i n go fc o m m e r c i a lb a n k sf i n a n c i n gp r o d u c t i sp a r t i c u l a r l yi m p o r t a n t t h i sa r t i c l ed i s c u s s e st h e p r i c i n gm o d e lo fm a r k e t - i n d e xc e r t i f i c a t e s o fg u a r a n t e e d s t r u c t u r e dp r o d u c t sb a s e do nu t i l i t yt h e o r y t og e taw i n w i nr e s u l t , a ni n e q u a l i t yi sa t t e m p t e d 。 t 0b ee s t a b l i s h e dt h r o u g ht h ea n a l y s i so fp r o f i ti n t e r v a lb e t w e e ni n v e s t o r sa n dt h eb a n k b e s i d e s ，t h eb a n k sr i s ka t t i t u d ei sb e e nd i v i d e di n t or i s k n e u t r a la n dr i s ka v e r s i o nt h r o u g ht h e a n a l y s i so fb a n k sp r o f i ti n t e r v a l m e a n v a r i a n c er i s km o d e la n dq u a d r a t i cu t n i t yf u n c t i o na r e a d o p t e di nt h ec 邪eo fr i s ka v e r s i o n a l o n gw i t ht h et h e o r e t i c a ld e r i v a t i o n , t h er a t i o n a l i t yo f t h em o d e la n dp r i c i n gi sb e e nv e r i f i e dt h r o u g h “g o l d e ns u n f l o w e r f i n a n c i n gp r o d u c tf r o m c h i n am e r c h a n t sb a n k i nt h ec a s eo ft h ed a t aa n a l y s i sp r o c e s s ，t h i sa r t i c l eu s e st w om e t h o d s ：s i m p l es t a t i s t i c sa n d t i m es e r i e sm o d e l s i m p l es t a t i s t i c si sc a l c u l a t e db yh i s t o r i c a ld a t a , w h i l et i m es e r i e sm o d e l u s e sm e t h o do ff i t t i n gf r o mm a t l a ba n dg e tar e s u l to fas p e c i f i cv a l u ei nt h ef u t u r e t h e r e s u l t s ，a sw e l l 嬲t i t s es t u d ys h o wt h a t ：t h ep r i c i n gm o d e lo fs t r u c t u r e dp r o d u c t sb a s e do n u t i l i t yt h e o r yi sf e a s i b l e f u r t h e r m o r e , i ta l s os h o w st h a t ，o nac e r t a i nl e v e l ，t h ep r i c i n go f f i n a n c i a lp r o d u c t sh a sc e r t a i nr a t i o n a l i t y k e yw o r d s ：u t i l i t yt h e o r y ；u t i l i t yf u n c t i o n ；s t r u c t u r e df i n a c i n gp r o d u c t ；p r i c i n g 目录 一、绪论一1 ( 一) 研究背景及意义1 ( 二) 结构性理财产品及相关研究现状2 1 结构性理财产品的概念及分类2 2 指数挂钩型结构性理财产品的特征及定价原理4 3 结构性理财产品的研究概况5 4 结构性理财产品定价模型的研究概况5 ( 三) 研究方法及创新点7 二、理论背景9 ( 一) 效用理论的起源及发展。9 ( 二) 效用及效用函数lo ( 三) 效用函数及风险态度1 0 ( 四) 一些常用的投资决策准则1 1 1 收益最大化准则1 1 2 最大期望收益准则1 l 三、基于效用理论分析商业银行结构性理财产品的定价1 2 ( 一) 理论推导。1 2 1 从投资者角度进行的定价分析1 3 2 从银行角度进行的定价分析1 3 ( 二) 案例分析招商银行“金葵花”1 6 1 案例的选取1 6 2 样本理财产品相关信息1 7 3 样本理财产品本金及理财收益构成18 4 理财计划产品的理财收益的测算方法及测算依据18 5 理财计划产品的理财收益测算示例1 9 l i l 四、实证分析_i_一_i一2。 i v 一、绪论 一、绪论 ( 一) 研究背景及意义 随着2 0 0 7 年美国次贷危机的爆发，主要股市纷纷暴跌；在国内，对经济过热和通 货膨胀的过度担忧使得紧缩政策频繁出台，上涨过快的a 股市场惨跌。在这种动荡的价 格和股市不确定回报的大环境下，投资者面临着较大的风险，然而更安全的投资工具( 如 定期存款、国债和货币市场基金) 又只能提供较低的收益率。银行理财产品作为一种新 的投资渠道，给中小投资者带来了更多挑选空间。银行理财产品不仅相对于储蓄存款有 更高的收益，同时其风险比股票要小。自2 0 0 3 年中国银行在全国率先发售个人外汇理 财产品，为个人投资者手头的外汇沉淀资金寻找到了除b 股、实盘外汇买卖之外的又一 新的投资渠道后，银行个人理财产品相继推出，并被广大投资者接收，成为了投资产品 中一个新的选择。 结构性理财产品于2 0 世纪8 0 年代起源于美国，9 0 年代末至今则逐渐为亚洲市场接 收。它是将固定收益证券的特征与衍生交易特征融为一体的新型理财产品。其表现特点 是该类产品的收益一部分固定，而另一部分则与其挂钩资产的业绩表现相联系。作为现 代金融市场的最新发展，结构性理财产品以其较大的收益、有限的风险和灵活多样的特 征，成为国际金融市场上发展最迅速、最具潜力的业务之一1 。2 0 0 4 年中国银监会发布 金融机构衍生产品交易业务管理暂行办法，表明向个人推出外汇结构性存款已经获 得了监管部门的政策支持。毫无疑问，结构性存款己成为商业银行新的赢利增长点，并 有很大的发展前景和空间。 结构性理财产品及其内含的金融衍生产品是在经济和金融中少数可以准确定价和 管理的产品之一，需要采用复杂的定价模型。可以说，准确的定价技术是结构性理财产 品市场竞争的根本。而从中国的情况，虽然近年来各商业银行已经推出了一些结构性理 财产品，但大部分银行仍缺乏进行结构性理财产品合理设计、定价和风险管理的技术能 力。此外，由于其定价复杂，银行对结构性理财产品的定价一般不透明化，使得投资者 缺乏判断的基本工具和基本标准。从国际经验来看，缺乏合理的设计和定价机制不仅会 限制商业银行的利润空间，而且不合理的定价方式还可能导致潜在和现有客户的流失。 因此，本文针对结构性理财产品的定价进行深入的探讨和分析，是具有非常重要的现实 张尧庭金融市场的统计分析 m 广西；广西两师范人学出版社1 9 9 8 湖北大学硕士学位论文 意义的。 ( 二) 结构性理财产品及相关研究现状 1 结构性理财产品的概念及分类 结构性理财产品在国外称之为结构性债券( s t r u c t u r e db o n d s ) 、结构性票据( s t r u c t u r e d n o t e s ) ，是在普通存款基础上嵌入某种金融衍生工具( 主要是期权) ，通过与指数、利率、 汇率等的波动情况挂钩或与某实体的信用情况挂钩从而使投资人承受一定风险的基础 上获得较高收益的新型金融产品1 。 在众多的商业银行理财产品中，结构性理财产品无疑是最具竞争力的。它实际上是 一个固定收益产品与选择权的投资组合，一方面通过固定收益产品来实现保本，另一方 面与连接到标的关联资产价格波动产生联动效应，从而达到在一定程度上保障本金和获 得较高投资报酬率的功能。 由于结构性产品的灵活性和兼容性，市场对如何将其分类也没有统一的标准。我们 在此按照结构性存款的通常使用的基本分类对市场上现有的主要产品进行分析。 ( 1 ) 按衍生交易部分所挂钩的资产划分 通常最简单的方式是按照内涵衍生工具的标的资产进行分类，根据标的资产的不 同，结构性理财产品主要分为以下几类：利率挂钩型：汇率挂钩型：指数挂钩型： 信用挂钩型；商品挂钩型2 。 利率挂钩型 该理财产品收益率与设定的利率指标走势相联系，此类产品是基于对短期利率未来 走势的预期而进行的较长期限的管理。从全球市场来看，利率联动性产品除了在发行规 模与发行数上占绝对优势之外，目前活跃在市场中的产品种类也非常丰富。据了解目前 国内的外汇结构性理财产品主要以与银行间同业拆借利率联结的产品为主，其中又以 h i b o r 和l i b o r 联结最为常见。 汇率挂钩型 该理财产品的收益率与国际市场上某两种货币间市场汇率的未来走势挂钩，是一种 结合外币定期存款与外汇选择权的投资组合商品，具有风险大、收益高、期限短的特点。 1 刘莉贬，邵斌结构化金融产品 m 上海：上海财经大学出版社，2 0 0 5 2 刘莉亚，邵斌结构化金融产品 m 上海：上海财经大学i l j 版社，2 0 0 5 2 一、绪论 市场上与汇率联动的结构性理财产品包括两种结构：货币相关结构和双货币结构。 指数挂钩型 该理财产品的收益依附于某一指数或者股票指数未来运动趋势的结构化工具。指数 连接结构化理财产品的风险限于利息部分，投资者的本金受到保护，一般是以投资利息 买入特定股票期权，当市场的发展有利于投资者时，可以享受有较高的利润，若发展不 利于投资者时，仅损失利息，不影响本金。 信用挂钩型 结构化产品市场中比较新的一类工具，该类产品的特点在于内嵌信用衍生产品( 包 括期权、互换等) ，一般针对传统的贷款违约事件，例如破产、拒付、信用降低等等， 从而使投资人能够根据连接标的的价值变动、信用价差或违约风险来获取报酬。从市场 上现有的产品来看，挂钩信用的种类主要包括国家信用和企业信用。 商品挂钩型 该理财产品是指内嵌商品远期或期权的结构化存款，收益的确定以挂钩商品要素的 市场价格在未来的波动方式及其波动结果为基础。该产品为投资者提供了一种以较低成 本对冲商品价格波动的工具。商品连接类产品相对比较少，但近年来基于商品的结构性 理财产品日渐流行，挂钩的商品主要包括黄金、原油、铜、煤、咖啡等 ( 2 ) 按收益率的类型划分 按连接标的分类虽然简单，但并非投资者在选择产品时的主要标准。如果从投资者 的角度出发，则从客户对投资产品的回报期望或风险承受能力入手的分类方法更为恰“ 当。收益率是产品回报的最直观的表现，它从根本上决定于内嵌的衍生商品，受到利息 计算方式和支付方式的影响。按收益率划分，结构性理财产品可分为以下几种： 固定收益型 该类产品的特点是承诺一定百分比的回报。这类产品主要是可提前终止的结构性理 财产品。该理财产品票面利率为固定利率，每年付息一次，银行有权在存款期限满一定 时间后提前终止该笔存款。这种产品收益稳定，但当市场利率上涨，投资者会丧失获取 更高收益的机会。对那些对市场认识有限、厌恶风险的投资者最为合适。 浮动收益型 产品收益随挂钩标的走势而上下波动。由于挂钩方式的不同，收益率的变动路径也 多种多样，有根据标的运动方向浮动的产品，区间基息型产品等，很多浮动收益型产品 的收益率存在上下限。 湖北人学硕士学位论文 收益递进型 产品收益呈阶梯状递增或递减。此类产品与前两者不同，在整个投资期内，采取投 资收益分段计息、分次支付的方式。如中行推出的“聚宝盆 ，承诺第一个半年有6 的 回报，以后则按特定算法逐年变化，直到总收益达到8 终止合同。 ( 3 ) 按产品风险程度划分 结构性理财产品按照风险程度来划分，目前市场上的外汇结构性理财产品可以划分 成两种类型，即“保本类 和“非保本类。 首先，大部分结构性理财产品属于本金无风险类，其特点在于：这类产品以存款产 生的利息买入期权，以期权盈利提高收益水平与l i b o r 等相关，本金无风险。此类产品 可以满足客户对于本金和利息安全的严格要求，但存在再投资风险。 其次，本金有风险类产品一般来说本金不会全部损失，其中的一类产品被称为增值 型产品，即完全没有利息支付，而到期的收益完全取决于连接标的资产的市场状况。中 行、建行等推出的“双货币存款 、“两得宝”，渣打银行的“汇利存款 ，花旗银行的“优 利账户 ，荷兰银行的“多利理财 等属于典型的“本金有风险类 产品。 2 指数挂钩型结构性理财产品的特征及定价原理 所谓指数挂钩型结构性理财产品( 下简称指数挂钩产品) 是指其收益率与指定的标 的资产相挂钩的一类产品。这些标的资产可以是股票指数、股票组合或者其他商品指数 等，若标的资产价值越高则产品可以获得的收益也越高( 个别产品的收益设计则相反， 即标的资产价值下跌则产品收益上升) 1 。 从目前市场状况看，指数挂钩产品在收益浮动的基础上往往承诺保证本金安全。从 产品设计的角度看，指数挂钩产品实质上是固定收益类产品( 如债券) 和指数类( 股票 类) 衍生产品的组合。在保证一定固定收益的情况下，买入看涨期权或其他类型的组合 式期权，该股份收益与标的资产的表现挂钩。这个期权实际是运用市场资金成本与产品 设计的最低收益之间的利息差异进行投资的，只有这部分利息处于风险暴露的状态，而 绝大部分的本金是受到保护的( 市场上产品普遍可以做到9 成以上的保本承诺) ，因此 做到整个投资组合获得较高收益的同时确保风险的可控性2 。 中国金融教育发展基金会金融理财标准委员会金融理财原理 m 北京：中信出版社2 0 0 7 2 埃里克等期权、期货和特种衍生证券一理论、应用和实践 m 北京：机械工业出版社2 0 0 2 4 一、绪论 结构性理财产品的研究概况 结构性金融产品在国外已经有数十年的时间，产生的原因主要是为了规避监管、增 强信用、获取税收和会计处理方面的收益等等。国外的结构性产品除银行发行的理财产 品外还有各种投资机构发行的结构性票据和结构性证券，这些产品虽然在名称上略有不 同，但其基本产品特性和本质是一致的，因此在研究的过程中学者将这些产品都归为结 构性产品( s t r u c t u r e dp r o d u c t s ) 进行研究。 纵观国外的研究，大部分学者将结构性产品并入金融衍生品中来研究，并没有形成 单独的研究力量，所用的研究理论及工具也大都沿用了金融衍生领域的一些经典权威理 论，如期权定价理论、风险收益理论等等。目前，国外的文献大多集中于衍生品的定价， t 风险控制，或者结构性金融产品在资产组合中的应用等方面，对各种结构性金融产品的 基本属性做研究的文献相对较少1 。 结构性产品在我国出现的时间较晚，我国学者对结构性产品的研究还处于起步阶 段。但由于国内金融分业经营的现状，使得我国学者对结构性产品的研究比国外更细化。 目前国内学者对结构性金融产品的研究基本是从定性的角度出发，主要内容包括产 生及存在原因分析、风险收益分析、存在问题及对策分析、国际经验借鉴分析及外汇结 构性存款定价等方面2 。 4 结构性理财产品定价模型的研究概况 目前，国内外关于结构性理财产品的定价模型大多数源于期权定价模型。由于结构 性理财产品是在普通存款基础上嵌入某种金融衍生工具( 主要是期权) ，从产品的设计 角度来讲，这种结构性理财产品是一种结合固定收益产品与选择权组合形式的产品，因 此，将期权定价模型应用于结构性理财产品定价中有较大的合理性。 ( 1 ) 国外研究现状 国外对于结构性金融产品定价模型方面的研究主要是运用相关理论从微观层面探 讨定价模型的选择，并由此得出产品设计复杂性与产品定价之间的关系，产品报价严重 偏离其理论价值等问题的结论，最后对报价偏离理论价值给出了不同的解释。 c h c n ，k c ，s e a r s ，r s ( 1 9 9 0 ) 将s p i n 产品分债券和欧式看涨期权两部分，分 1 p a v e la s t o i m e n o v ，s a s c h aw i l k e m a r es t r u c t u r e dp r o d u c t sf a i r l yp r i c e d ? a n m a l y s i so f 吐嵋锄m 越 f o r e q u i t y - l i n k e di n s t r u m e n t s j j o u r n a lo f b a n k i n ga n df i n a n c e ，2 0 0 5 ( 2 9 ) ，2 9 7 1 - 2 9 9 3 2 李菲结构性金融产品及其在我国的应用研究 d 复旦大学，2 0 0 6 5 湖北大学硕士学位论文 别运用标准债券定价模型和b l a c k s c h o l e s 期权定价公式进行定价与套期保值研究，并结 合实证分析得出美国市场上此种产品定价存在高估现象1 。 c h e n ，a h ，k e n s i n g e r ，j w ( 1 9 9 0 ) 运用到期收益回报函数、复制投资组合方法 对m i c d 产品分看涨期权和看跌期权两种情况分别进行定价与套期保值研究，并结合实 证分析得出美国市场上此种产品定价存在高估现象2 。 m a l l i e r 和a l o b a i d i ( 2 0 0 2 ) 运用利率模型v a s i c e k 模型测算无风险利率，并结合格 林函数( g r e e n sf u n c t i o n ) 站在投资者的角度而不是发行者的角度对股票挂钩票据分债 券和期权两部分分别定价，考虑了随机利率对期权价值的影响，运用相同随机利率对债 券部分和期权部分进行折现，并认为股票挂钩票据的价值与一个折扣债券和可转换债券 价值的集合相等。期权部分价值将取决于随机利率和股价指数水平，且遵循考虑利率模 型的偏微分方程3 。 m a r t i nw a l l m e i e r 和m a r t i nd i e t h e l m ( 2 0 0 8 ) 利用c h e ne ta l 基于价值的多叉树模型 对瑞士市场上最为成功的产品嵌入障碍期权的多资产可转换债券的定价合理性进 行了探讨，发现2 0 0 7 年最流行的4 6 8 种产品实际定价高于理论价值的3 4 ，分析得出 结论认为，高定价与债券相关，说明投资者往往高估确定性债券价值，低估具有风险产 品价值，这种行为偏差对于解释为什么此种产品发行成功非常重要4 。 c a r o l eb e r n a r d 和p h e l i mb o y l e ( 2 0 0 8 ) 利用收益回报函数、风险中性偏好假设以及 其他风险偏好假设在b l a c k - s c h o l e s 框架下分析两款不同设计的股票挂钩产品，解释说明 投资者偏好设计复杂、定价过高以及高佣金产品的现象，得出根源在于投资者高估复杂 产品高回报的可能性5 。 ( 2 ) 国内研究现状 国内对结构性金融产品的研究主要集中于结构性存款类金融产品的设计与定价两 个方面，其中对定价方面的研究基本是沿用了国外对期权定价的方法。 薛立言、黄共扬( 1 9 9 9 ) 在评价“茂砂股价指数连动公司债 时，考虑了票面利率 具有与股价路径相依的问题，因此采用蒙特卡罗模拟法来估计每期债息金额的期望值。 。c h e n ，k c ，s 鹉， s p r i c i n gt h es p i n f 1 f i n a n c i a lm a n a g e m e n t ，1 9 9 0 ( i ，3 6 - 4 7 2c h e n ，a h ，k e n s i n g e r ，j w ：a na n a l y s i so f m a r k e t - i n d e xc e r t i f i c a t e so f d e p o s i t j j o u r n a lo f f i n a n c i a ls o r v i c 器 r e s e a r c h 1 9 9 0 4 3r m a i l i e r ，g a l o b a i d i p r i c i n ge q u i t y - l i n k e dd e b tu s i n g t h ev a s i e e km o d e l 阴a c r em a l h u n i v c 瑚i 柚，2 0 0 2 ， 2 1 1 2 0 4 m a r t i nw a l l m e i e t 。m a r t i nd i e t h e l m p r i c i n go f e x o t i c s t r u c t u r e dp r o d u c t sn ec a s eo f m u l t i - a u e tb a r r i e rr 删粥e c o n v e r t i b l e si ns w i t z e r l a n d w o r k i n gp a p e r ，2 0 0 8 c a r o l eb 口n a r d ，p h e l i mb o y l e s t r u c t u r e di n v e s t m e n tp r o d u c t sa n dt h er e t a i li n v e s t o f 【e b o l w o r k i n gp a l 弛r , h t w ：w w w s s m c o m ，2 0 0 8 6 一、绪论 同时，针对指数波动性作敏感度分析，结论是其对债券价值影响有限1 沈传河( 2 0 0 5 ) 对本金无风险外汇结构性存款的期权特征作了分析，并利用二叉树 模型对其进行了定价，最后分析了其所蕴含的投资风险2 。 康朝锋和郑振龙( 2 0 0 5 ) 运用可赎回债券的定价方法对2 0 0 4 年初中国银行、工商银 行、建设银行在厦门发行的外汇结构性存款进行了定价，使用了b d t 模型与二叉树的方 法，得出外汇结构性存款的价值高于存款本金的结论，并把理论价格和实际价格的差别 归结为由于国家信用作为担保而导致的商业银行的道德风险3 。 施炎飞、戴志敏( 2 0 0 6 ) 总结了市场中现有的利率理财产品的特点，将其分为区间 挂钩型、正向挂钩型以及负向挂钩型三类，并对不同类型的产品定价的方法提出了理论 模型4 。 林颖、徐承龙( 2 0 0 6 ) 对市场中汇率挂钩的一种累积型理财产品进行分析，在汇率 满足几何布朗运动的假设前提下，建立了一类与汇率相关的期权型外汇存款条约价格的 偏微分方程的数学模型，得到一个精确的表达式，并讨论了其金融意义5 。 林榕辉、郑泽星( 2 0 0 7 ) 对人民币理财产品的定价问题做了初步的探讨，重点分析 了提前终止条款对该类产品的定价的影响6 。 李畅( 2 0 0 7 ) 运用统计方法描述了银行理财产品的市场概况，并运用了蒙特卡罗方 法对黄金挂钩的银行理财产品做了定价分析，但没有就定价结果作进一步的分析7 。 ( 三) 研究方法及创新点 本文主要运用效用理论来分析结构性理财产品的定价问题。在理论推导的同时，结 合招商银行“金葵花 焦点联动系列之美元指数表现联动人民币理财计划的具体案例， 分析此类产品的定价合理性。由于本文的研究是从偏好关系及期望效用最大化准则上着 手，因此运用效用理论有一定的优势，缺点在于效用函数形式不易确定。 本文拟解决的问题主要有四点： l 、分析结构性理财产品定价原理，运用效用理论进行定价。在推导定价模型时， 从投资者和银行两个角度出发，推导出最终的合理定价区间。 1 薛立言，黄共扬股价指数连动债券设计与评价 j 台湾大华债券期刊，1 9 9 9 7 2 沈传河外汇结构性存款的期权定价方法及投资风险分析 j 山东科技大学学报( 自然科学版) ，2 0 0 5 2 3 康朝锋，郑振龙外汇结构性存款的定价 j 金融市场，2 0 0 5 5 4 施炎飞，戴志敏银行对利率类理财产品的风险管理 j 经济论坛，2 0 0 6 1 6 5 林颖，徐承龙一种累积型理财产品的定价分析 j 现代管理科学，2 0 0 6 1 6 林榕辉，郑泽星人民币理财产品定价分析与产品创新 j 金融与经济，2 0 0 7 3 7 李畅结构性金融衍生产品定价研究i v 同济大学2 0 0 7 7 湖北大学硕十学位论文 2 、引入招商银行“金葵花 实例，对理论区间进行数据导入。 3 、搜集数据，并运用统计学的方法，判断数据的分布规律，进而采取不同的方法 来对( 2 ) 中的公式进行因子估算。 4 、在招商银行“金葵花”的基础上，根据此定价模型得出的结论，得出本方法存 在的不足，并提出展望。 在方法上，本文将采用理论分析和案例分析相结合的研究方法。其中，对案例进行 分析时，会对数据处理运用到统计学和计量经济学的方法。 本文的创新之处在于： 1 、国内外主要文献在对结构性理财产品进行定价分析时，主要是从产品设计的结 构出发，将结构性理财产品分解为固定收益部分与期权部分，再将这两个部分进行定价。 现有的相关模型主要是应用期权定价原理及其相关模型( 如二叉树、b d t 模型等) 进行 定价，本文则是在将结构性理财产品的期权部分独立出来，运用效用理论进行定价讨论。 2 、在运用效用理论进行定价讨论时，本文主要是从投资者和银行两个角度分别进 行讨论。在对每个角度进行讨论时，都考虑到了相对应方在购买理财产品时如何适合实 现效用最大化。通过效用最大化求解，最后推导出对双方都盈利的合理定价区间。 3 、在理论推导的基础上，本文运用招商银行“金葵花 焦点联动系列之美元指数 表现联动人名币理财计划的案例，判断“金葵花 的定价合理性，并对结果进行检验。 8 二、理论背景 二、理论背景 效用理论是用来描述不确定条件下决策行为的一种理论，其核心内容是效用及效用 函数u ( x ) 。本文的研究主要是基于效用理论中的效用函数和偏好关系理论。 ( 一) 效用理论的起源及发展 “效用 ( u t i l i t y ) 概念是经济学中最为重要的理论基石。1 7 3 8 年贝努力在对“圣彼 得堡悖论 解答的论文中，首次提出了效用的概念，以挑战以金额期望值为决策标准的 行为准则。在此论文中同时包含有2 条原理：边际效用递减和最大效用原理。 1 9 2 1 年f r a n kk i n g h t 在( r i s k , u n c e r t a i n t ya n dp r o f i t ) ) 中指出：经济分析中应该考 虑风险和不确定性。 1 9 4 7 年v o nn e u m a n n 和m o r g e n s t e m 首次提出风险下投资者决策的期望效用理论 ( e x p e c t e du t i l i t y ，e u ) 。e u 理论认为，假如决策者选择风险决策备择方案的过程符合 效用公理，那么他一定是选择期望效用值最大的那项备择方案。期望效用是结果发生的 概率p 与该结果效用u 的函数。这里所用的概率均是外生客观的。依照该理论，若行为 a 导致不同财富值m 出现的概率是忍，行为b 导致m 发生的概率为吼，那么决策者选择 a 而非b 当且仅当，易“( 坼) ，级“( m ) 。e u 理论指出了投资者的效用是未来各种可能结果 的权重和，并给出了公理基础，打开了概率论在经济中的应用。此后，研究者结合效用 函数的形状和投资者对待风险的态度得出了许多的理论结果1 。 在e u 理论的基础上，s a v a g e ( 1 9 5 4 ) 提出主观期望效用( s u b j e c t i v ee x p e c t e du t i l i t y ， s e u ) 。该理论认为，决策备择方案的选择遵循主观效用最大化原则，采用的是主观概 率而非客观概率2 。 作为分析不确定性下投资者决策行为的主要框架，e u 及s e u 理论不仅有完整的公 理体系而且有实际有效的数学分析，但它们描述的均为“理性人 在风险条件下的决策 行为，而现实中人并不是纯粹理性的，决策还受到自身复杂的心理机制的影响。e l i 理 有其局限性，其难以解释a l l a i s 悖论、偏好的不一致性、非传递性、不可代换性等问题。 针对上述传统期望效用理论的弊端，非期望效用理论( n o n e x p e c t e du t i l i t y , n e u ) 1 v o nn n t m a n n ，j m o r g e n s t l 釉t h e o r yo f g a m 伪a n de c o n o m i cb e h a v i o r j p r i n c e t o n ，n o wj e r a o y sp r i n c e t o nu n i v e r s i t y p r e s s 。1 9 4 7 2 张勇效用理论和保险产品定价研究 j 保险职业学院学报，2 0 0 8 7 9 湖北大学硕士学位论文 被提出，其中较有代表性的是等级依赖期望效用( r a i l l ( d e p e n d e n te x p e c t e du t i l i t y ，r d e u ) 模型和预测效用( a n t i c i p a t e du t i l i t y ，a u ) 模型。目前，效用理论在经济决策、消费及财 务分析、保险等很多方面都有了较多的应用1 。 ( 二) 效用及效用函数 一般意义下的效用( u t i l i t y ) 是指消费者在消费商品时所感受到的满足程度，是消费者 对商品主观上的偏好和评价。一种商品对消费者是否具有效用，取决于消费者是否有消 费这种商品的欲望，以及这种商品是否具有满足消费者欲望的能力。由于效用是消费者 对商品的主观评价，因此，同一商品会因人、因时、因地之不同而有不同的效用。 效用函数是表示消费者在消费中所获得的效用与所消费的商品组合之间数量关系 的函数。它被用于衡量消费者从消费既定的商品组合中所获得满足的程度。一般用u ( x ) 表示。其中x 为随机变量，“( ) 为函数形式2 。 期望效用理论( e x p e c t e du t i l i t y ，e u ) 是1 9 4 7 年v o nn e u m a n n 和m o r g e n s t e m 在公 理化假设的基础上，运用逻辑和数学工具，建立的不确定条件下对理性人选择进行分析 的框架。一般用e k ( z ) 1 表示关于随机变量x 的期望效用。 ( 三) 效用函数及风险态度 经济学中用效用函数来代表和总结由偏好关系所传递的信息，效用函数是偏好公理 化体系的推论。 决策者的风险态度一般分为三种类型：风险厌恶型、风险中立型、风险偏好型。相 应的有风险厌恶型效用函数、风险中立型效用函数和风险偏好型效用函数。他们分别具 有以下特点( 设“( x ) 为效用函数) ： l 、风险厌恶型效用函数 期望效用小于或等于期望收益的效用：e 【“( x ) 】s 妇( 功( j e n s e n 不等式) 。 此类型效用函数满足“ 0 ，“。s0 。这里“单调递减，亦即边际效用递减。u ( x ) 为 单调递增的上凸函数。 1 郑振龙金融工程 m 北京：高等教育出版社2 0 0 3 2 陈松男金融工程学 m 上海：复旦大学出版社2 0 0 2 l o 二、理论背景 2 、风险中立型效用函数 期望效用等于期望收益的效用：e p ( 朋】= 征( 曲。 此类型效用函数满足“ 0 ，u 。= o 。这里“不变，亦即边际效用不变。u ( x ) 为单 调递增的线性函数。 3 、风险偏好型效用函数 期望效用大于或等于期望收益的效用：e 【“( x ) 】姬( 功 此类型效用函数满足u 0 ，“。0 。这里u 单调递增，亦即边际效用递增，u ( x ) 为 单调递增的下凹函数。 ( 四) 一些常用的投资决策准则 1 收益最大化准则 收益最大化准则广泛应用于没有完全风险的情况下。按照这一法则，只需选取最高 的投资机会即可。通过正确的选择，可以实现投资期末的财富最大化。经济学中的生产 者理论和价值理论广泛使用这一准则。 用一个公司的最优生产决策问题作为实例，用数学语言表达即为：令p 表示单位产 品的价格，q 表示公司的生产数量，c ( q ) 表示公司生产q 数量产品的成本，此时公司的 利润函数p i ( q ) = p q c ( q ) ，而公司的目标就是最大化利润函数m a x p i ( q ) = p q - c ( q ) 。 2 最大期望收益准则 最大期望收益准则就是使用投资收益的预期值作为比较各种投资方案优劣的方法。 在此准则下，投资收益预期值最大的方案被认为是最优的。 在确定情况下，投资者在决策之前知道真实的状态且能预见其结果，因此他可以理 性地选择自己的行为。在不确定情况下，投资者不能预先知道未来可能出现的状态，因 此，多年来数学期望一直被认为是在风险下评价投资者决策的最佳规则，人们总是偏好 期望高的实践。1 7 1 3 年贝努力提出的“圣彼得堡悖论 推翻了上述规则。他认为最大期 望收益准则在不确定情形下可能导致不可接受的结果。1 7 3 8 年贝努力提出用期望效用取 代期望收益的方案，可能为不确定情形下的投资选择问题提供了最终的解决方案。 湖北大学硕士学位论文 三、基于效用理论分析商业银行结构性理财产品的定价 本章将从投资者和银行的角度分别进行定价分析。从投资者角度出发的定价分析主 要是基于投资回报率应大于投资者机会成本的原理。从银行角度出发的定价分析主要是 基于效用理论，在假设银行效用函数的前提下，通过构造函数不等式，得出对银行有利 的定价范围。效用函数将分为风险中性情况、均值方差模型和二次效用函数形式。 ( 一) 理论推导 本文主要针对保本型指数挂钩结构性理财产品作定价分析，试图推导出该种结构性 理财产品的定价区间。 结构性理财产品是“将固定收益证券特征与衍生交易特征融为一体 的新型金融产 品。或者说，它是一种根据需要定制的金融投资，由债券、股权等基础金融资产与期权、 互换交易等衍生金融工具构成，以使投资者在不断变化的市场环境下，在规避风险的同 时获得最大回报的一类新型金融产品。 所谓指数挂钩结构性产品是指利用组合投资技术构造出的、利息或本金与一定的股 票指数或其他商品指数相联系的一