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点的极坐标与直角坐标的互化,内容概括,直角坐标与点的极坐标的互化,在直角坐标系中,以原点作为极点,x轴的正半轴作为极轴,并且两种坐标系中取相同的长度单位.,设点M的极坐标为(,),这个点如何用极坐标表示?,平面内的一个点的直角坐标是(1,),极坐标与直角坐标的互化关系式:,设点M的直角坐标是(x,y)，极坐标是(,),x=cos,y=sin,通常情况下，将点的直角坐标,化为极坐标时，取,互化公式的三个前提条件：1.极点与直角坐标系的原点重合;2.极轴与直角坐标系的x轴的正半轴重合;3.两种坐标系的单位长度相同.,例1.将点M的极坐标化成直角坐标.,点M的直角坐标为,例2.将点M的直角坐标化成极坐标.,练习：,，,化成直角坐标；,化成极坐标。,2.把点P的直角坐标,解（1）由极坐标化为直角坐标的公式：,得直角坐标分别为,解（2）由直角坐标化为极坐标的公式：,得极坐标分别为,）,1.把点M的极坐标,B,C,抛物线,，,由,得,课堂小结：,1、将直角坐标方程化成极坐标方程，只要将x=cos，y=sin代入再化简即可,2、将极坐标方程化为直角坐标方程,可将方程化成cos，sin和2的形式,再分别替换成x，y，x2+y2，有时要两边先乘以；,例4、求曲线,的直角坐标方程,例题讲解,小节
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