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西华大学硕士毕业论文 汽油机怠速滑模控制策略及其s i m u l i n k 实现 机械电子工程 硕士研究生：张文强导j i l i ：张永相 怠速是汽油机的一种重要工况怠速控制是汽油机控制的最重要内容之 一。本文研究了如何利用滑模控制方法来实现汽油机的息速控制问题。 论文首先综述了国内外研究汽油机怠速控制的各种先进控制策略，并介绍 了滑模控制和神经网络的基本理论。之后，针对怠速传递函数简化模型的不足， 选择了丹麦技术大学提出的高精度的汽油机怠速平均值模型，该模型在整个运 行域上只有2 3 的误差，对同一汽油机采用不同进气歧管和喷油系统时也具 有相同精度水平。接着，在不同负载下进行怠速仿真，获得汽油机怠速稳态工 作点；用它离线训练b p 神经网络，并在s i m u l i n k 下生成b p 神经网络模型， 在控制仿真中由该b p 神经网络在线计算怠速稳态工作点。然后，论文采用小 偏差法对该模型在各稳态工作点进行线性化处理，并在s i m u l i n k 下构建汽油 机怠速在线仿真模型。 在上述工作基础上，论文分别研究了三种怠速控制方法：( a 1 基于趋近率的 滑模控制、c o ) r b f 神经滑模控制、f c ) 基于r b f 神经网络的等效滑模控制，以 减少或消除滑模控制固有的抖振：设计了控制器：构建了仿真系统：选择了点 火提前角和怠速阀占空比二种控制变量；对方法进行了s i m u l i n k 仿真， 对( c ) 方法进行了m a t l a b 仿真：在空载及六种不同类型的典型负载、空燃比 和点火提前角均附加随机噪声的条件下，对( a 】方法进行了s i m u l i n k 仿真。 结果表明：从控制变量上看，点火提前角仅适合于小负载情况，怠速阀占空比 可适合于犬负载情况：从控制性能看，三种方法都具有良好的鲁棒性，和( c ) 的控制精度高于( a ) 且能消除抖振，但系统的动态品质差，过渡过程时问长，超 凋量大。这是因为r b f 神经网络需一定时间来调整权值、基函数中心和宽度， 故对此需进一步研究。 西华大学硕士毕业论文 为此，论文选择了( a ) 基于趋近率的滑模控制方法，采用s t a t e f l o w 构建了汽 油机怠速控制的s 1 m u l i n k 仿真系统，实现了按负载大小自动选择点火提前角 或怠速阀占空比来进行怠速滑模控制。仿真表明：怠速平均误差 输出变量：汽油机怠速状态下的转速，简称怠速。 控制变量：点火提前角或怠速阀占空比。 西华大学硕士毕业论文 扰动负载：空调、车内照明、车灯、雨刷、车内音响等。 怠速控制过程描述：输入装置将检测信号送入电控单元( e c u ) ，e c u 利用 控制算法输出控制信号，即通过控制点火提前角( 输出功率) 或怠速阀占空比( 进 气流量) 来克服扰动负载，维持怠速稳定。 根据怠速控制系统的原理，本文主要研究两方面的问题：一、点火提前角 为控制变量的单输入单输出系统：二、怠速阀占空比为控制变量的单输入单输 出系统。 1 3 怠速控制方法研究 i s c 问题实际上包括三个不同的子问题： ( 1 ) i s 调节问题。i s 的时候，由于汽油机系统的复杂性，汽浊机的转速并 非保持恒定不变。因此，控制器必须尽可能的将汽油机转速控制在设定的正常 i s 转速值附近且波动要小( 即汽油机要平稳工作) 。通常i s 波动情况越小，i s 转 速就可以相应设定的越低。 ( 2 ) 对己知扰动的抑制。汽车上的电器负载( 空调开关，照明灯等) ，动力 转向机构，低速操控系统启动后，都会需要额外的能量维持汽油机的运转。由 于i s 运转时，汽油机产生的能量仅能维持汽油机本身的低速运转，这些扰动产 生后就有可能造成l s 工况下的汽油机停转甚至熄火。这种以额外的能量需求形 式存在的扰动问题，实际上可以等价的转化为：i s c 能够不断调整汽油机运转， 跟踪变化的指定正常i s 转速的问题。 ( 3 ) 进入退出i s 状态。这个领域的研究很少，当从很高的转速切换到设 定的i s 值时，速度下降曲线过陡，会造成汽油机熄火。解决方法是使速度切换 变得平缓。 ， 本文所进行的研究主要针对上述第( 1 ) 种与第( 3 ) 种进入i s 状态的情况。 1 ，3 1 怠速控制的研究现状 在电控汽油机工作在i s i 况下，存在两个控制变量：点火提前角和怠速阀 占空比( 控制进气量) 【1 1 】。就控制策略而言，经典控制理论、现代控制理论以及 各种智能控制理论在汽油机i s c 领域中都有应用，最典型的是变参数p i d 控制方 式、模糊控制、预测控制和神经网络控制方式【1 2 1 7 。 西华大学硕士毕业论文 ( 1 ) p i d 控制 p 1 d 控制是工业控制中最基本的控制算法之一，因其简单可靠的优点而得 到了广泛的应用。一个标准的p i d 控制器的传递函数可用 1， “= k _ ( b + 妄f e d + j ) o 。 来表达，函数由比例项、积分项和微分项组成。实车工况的条件参数复杂多变。 由于i s c 过程的非线性特性，如果p i d 控制完全采用预定的控制参数，很难同时 满足超调量小、过渡过程时间短、控制精度高等要求。要保证不同工况条件下 汽油机的动态特性，变参数p i d 控制是必要的。 变参数控制方式的i s 空气控制系统如图1 2 所示【1 3 l 。其中变参数p i d 调节器 是i s c 系统的主体，它在不同的阶段可以动态地改变p i d 调节参数。除了p i d 调 节器之外，该系统还有广 义节气门缓冲器、节气门 跟随器( t f ) 等补偿项。可 以对过渡工况进行针对性 的瞬时开环补偿，如失速 补救、空调负荷补偿、交 流发电机负荷补偿和冷机 流量补偿。设计p i d 控制器 时，要先对i s c 系统进行开 f i g1 2 i d l es p e e dc o n t r o ls y s t e mo fv a r i a b l e - p a r a m e t r i c 图1 2 变参数p i d 的i s c 系统 环标定，以确定i s 转速、旁通空气量及步进电机三者问的关系。实际电控单元 f e c u ) 的p i d 控制算法使用的都是增量式带死区的数字控制算法。p i d 控制器的 输出通过各种补偿后，再转换为步进电机步数并控制步进电机的输出。 文献【1 2 】将p i d 控制方式在富康轿车上进行了实验，结果表明在无负载情况 下转速波动5 0 r p m 。 f 2 1 模糊控制 模糊控制采用人类语言信息，模拟人类思维，易于接受，设计简单，抗干 扰能力强。模糊控制器基于包含模糊信息的控制规则，在改善系统特性时，模 糊控制系统除了像常规控制系统那样能调节参数外，还可以通过改变控制规则、 隶属函数、推理方法及决策方法来修正系统特性。因此，模糊控制器设计、调 整和维修变得简单。 西华大学硕士毕业论文 应用模糊控制器的i s c 系统的结构框图如图1 3 所示l “l 。模糊控制器以转速 偏差、转速偏差的变化率作为输入量， 以作用于步进电机的脉宽调制信号作 为输出变量，直接控制了汽油机的转 速。同时，i s 实际转速通过反馈与i s 目标转速相比较，以得出转速偏差及 转速偏差的变化率。模糊控制器对两 f i g1 3f u z z yc o n t r o ls y s t e mo fi d l es p e e d 图1 3 i s 模糊控制系统 个输入量通过模糊化、模糊推理以及去模糊化这个处理过程，可以输出步进电 机的控制信号，从而使实际转速快速逼近目标转速。在变负载i s 工况下，模糊 控制系统比p i d 控制系统的过渡时间短，波动幅度小，调节效果好。模糊控制 技术简单实用，其特性尤其适用于复杂的多参数非线性时变系统，因而在汽车 控制领域的应用将更为广泛。 文献1 2 1 将模糊控制方式在富康轿车上进行了实验，结果表明在无负载情 况下转速波动2 5 r p m 。 ( 3 ) 预测控n i ”1 近年来预测控制作为智能控制一个分支得到了很大发展，预测控制具有预 测模型、滚动优化和反馈校正三个基本特征，采用多步预测方式，能克服各种 不确定性和复杂变化的影响，具有较高的鲁棒性，适用于汽油机这类复杂对象。 动态矩阵预测控制( d m c ) 是一种重要的预测控制算法。它采用在工程上 易于测取的对象阶跃响应做模型，算法简单，计算量少，鲁棒性强。当在系统 的输入端加一控制量后，在各采样时间分别可在系统的输出端测得一序列采样 值。用动态系数4 ，42 ，。一来表示。当在k 时刻加一控制增量删k ，未来n 个时 刻的模型输出预测值为： y 。( 七+ 1 k ) = y o ( + 1 k ) + n 1 n t y 。( 七+ 2 k ) = y o ( 七+ 2 1 ) + 口2 n i y ，伙+ k ) ；y o + 七) + 4 。缸i 对汽油机i s 转速稳定性控制设计的动 态矩阵预测控制算法，非常适用于具有显著 非线性、时变性等不确定性特点的汽油机控 ；弼o ： ：。 毒一 # m ”“4 “8 备t o “2 14“6 f i g1 4t h er e a l t i m ec u r v eo fi d l es p e e d 图1 4 怠速实时波动曲线 制。可有效降低汽油机i s 转速的波动，进一步提高汽油机l s 运行的稳定性。 文献【1 6 】采用线性化的汽油机模型作为研究对象，以怠速阀作为控制变量， 西华大学硕士毕业论文 在v g 3 0 e 汽油机上进行实时控制，得到怠速的波动曲线如图1 4 所示。 似) 神经网络控制 在汽油机处于怠速工况时进气压力、空燃比、点火时刻、运动件摩擦等因 素都会对怠速稳定性产生影响。这些因素的共同作用使怠速过程成为一个复杂 系统，难以用数学模型对其进行精确描述，因此很多研究者更倾向于用模糊控 制或神经网络控制方法。神经网络具有无限逼近非线性函数的能力，它具有并 行处理、分布式存贮、容错和自适应能力。但常用的b p 算法属于全局逼近网络， 学习速度慢，难以满足汽油机的实时性要求。由于c m a c ( + 脑模型关节控制器1 神经网络具有局部泛化能力，收敛速度快，且不存在局部极小问题，文献 2 2 1 采用了c m a c 神经网络作为怠速控制器，以点火提前角作为控制变量进行试验 研究。其研究对象是单缸1 7 0 f 汽油机，以l p g 作为燃料，在台架上完成实验， 最后得到怠速转速波动率为1 0 8 2 ，过渡过程时间为1 0 秒。该文未给出加载的 类型及大小。 模糊神经网络控制 由于汽油机的慢时变性、非线性和模型的不确定性，使得控制过程中的模 型参数的辩识和控制参数的整定等都不是容易的事，给基于模型的汽油机i s c 带来一定因难。将不基于模型的模糊控制理论应用于汽油机的i s c 中，可避免 上述的困难但模糊控制规则缺乏自适应性，不能保证控制精度。应用神经网络 的联想记忆功能、自学习和自适应性，可构成具有自学习能力的模糊控制器， 可自动获得最佳模糊推理规则，进一步提高控制系统的控制性能1 1 5 4 1 。 文献 1 4 1 采用简化的汽油机怠速的传递函数模型，以怠速阀作为控制变量， 通过m a t l a b 仿真得到最大转速降：1 2 5 r p m ，过渡过程时间约2 5 秒。该文未 给出系统的s i m u l i n k 模型及仿真。 ( 6 ) 滑模控制 r b f 神经网络具有学习能力、逼近任意非线性函数的能力；变结构控制能 够适应系统参数变化和外界扰动，是非线性系统比较好的设计方法；汽油机怠 速是一个非线性、大时滞、多扰动的系统，因此文献1 6 4 1 ( 清华大学汽车安全 与能源国家重点实验室) 采用基于神经网络的滑模控制方法控制汽油机怠速， 汽油机模型是平均值模型：采用的神经网络是r b f 神经网络，以切换面作为目 标误差，采用自适应滤波算法和上边界补偿算法设计控制器。采用负载如图1 5 所示，目标怠速6 0 0 r p m ，空燃比和点火提前角加扰动，仿真结果如图1 6 所示。 西华大学硕士毕业论文 在稳态下转速波动幅值达到1 0 r p m ，负载突变时的转速降达到5 0 r p m 。该文没 有说明仿真形式及环境，同时采用的负载类型单一、最大值2 0 n t o 。汽油机目 标怠速值改变后，控制器能否适应，没有给出仿真结果。 f i g1 5d i s t u r b a n c el o a d 图1 5 扰动负载 1 3 2 本文采用的控制方法 f i g1 6e n g i n es p e e d 图1 6 发动机转速 滑模控告t j ( s l i d i n gm o d ec o n t r o l ，简称s m c ) 是非线性系统的一种比较好的控 制方法，对系统的参数变化和扰动具有不变性【”。汽油机的怠速系统是一个非 线性、大时滞、多扰动的系统，同时汽油机的老化使得汽油机又成为了一个不 确定系统，传统的控制方法不能较好的实现汽油机的怠速控制。因此针对汽油 机怠速这一复杂系统，s m c 是适用的。但是在s m c 中存在抖振，这是s m c 的主 要缺点，国内外很多学者对这个问题进行了研究并取得了很好的效果，其中趋 近率方法和神经网络方法是被广泛采用的两种方法。 本文采用了趋近率的方法设计滑模控制器，分别实现对怠速阀占空比和点 火提前角的控制；也采用r b f 丰中经网络和滑模控制的复合控制方法设计怠速控 制器，实现对怠速阀占空比的控制。 论文的结构如下：第一章绪论；第二章介绍了神经网络和滑模控制的基本 原理；第三章建立汽油机怠速控制系统模型；第四章采用趋近率的方法设计滑 模控制器；第五章采用神经网络和滑模控制的复合控制方法设计怠速控制器； 第六章选择最终的怠速控制方法完成基于s t a t e f l o w 的仿真；第七章给出结论。 西华大学硕士毕业论文 1 4 本文的主要研究内容 本文研究的主要内容是：汽油机i s 的滑模控铝i j ( s m q 、基于r b f 神经网 络的等效滑模控制和r b f 神经滑模控制。研究的目的是寻求一种或几种更好的 控制汽油机i s 的理论和方法，解决目前i s c 中存在的问题。本文研究所做的主 要工作如下： a ) 广泛查阅中外资料，对汽油机i s c 的研究现状进行分析，并提出了本 文采用的怠速控制方法。深入学习滑模控制和神经网络控制的理论和 方法。 b 1 回顾国内外汽油机怠速模型，最后选择丹麦技术大学提出的汽油机怠 速模型，该模型被许多研究采用。并在该汽油机数学模型的基础上， 根据当前的实际情况和控制算法的要求，采用小偏差法对该汽油机怠 速模型进行线性化处理。创建汽油机的s i m u l l n k 模型，包含四个子 系统：迸气子系统晗怠速旁路通道) 、歧管进气歧管温度子系统、油膜 子系统、曲轴子系统。 0 进行s i m u l i n k 仿真获得汽油机怠速的稳态工作点，将其作为训练样 本，采用l m 算法训练b p 神经网络，来建立稳态工作点的m a p 表。 d ) 采用基于趋近率的滑模控制，并根据怠速控制的要求，选择控制变量 ( 点火提前角和怠速阀占空比) ，设计切换面，最后设计出滑模控制器， 进行s i m u l i n k 仿真。对滑模控制器的控制效果进行分析，同时验证 其具有良好的鲁棒性。 e 1 根据r b f 神经网络和s m c 的理论设计基于r b f 神经网络的等效滑模 控制，完成了m a t l a b 下的仿真。对该控制方法的控制效果进行分析， 同时验证其具有鲁棒性。 0 根据r b f 神经网络的原理设计r b f 神经滑模控制器，进行s i m u l i n k 仿真，对该控制方法的控制效果进行分析，同时验证其具有鲁棒性。 曲对以上怠速控制方法将进行比较，最后提出可行的怠速控制方法：基 于趋近率的滑模控制，小负载下以点火提前角为控制变量，大中负载 下以怠速阀占空比为控制变量，基于s t a t e f l o w 自动按负载大小转换控 制变量。设计了滑模控制系统。完成了系统的s i m u l i n k 实现。 h ) 最后提出有关的结论及论文展望。 9 西华大学硕士毕业论文 2 滑模控制和神经网络的基本理论 s m c 是非线性系统的一种比较好的控制方法，对系统的参数变化和扰动 具有不变性【”。汽油机的怠速系统是一个非线性、大时滞、多扰动的系统，传 统的控制方法不能较好的实现汽油机的怠速控制。因此针对汽油机怠速这么一 个复杂系统，s m c 是适用的。但是s m c 在控制原理上存在抖振，这是s m c 的主要缺点，国内外很多学者对这个问题进行了研究并取得了很好的效果，其 中趋近率方法和神经网络方法是被广泛采用的两种方法。本章介绍神经网络和 滑模控制的基本理论，基于趋近率滑模控制放在第四章滑模控制器的设计中进 行介绍。 2 1 滑模控制理论与设计方法 变结构控制( v a r i a b l es t r u c t u r ec o n t r o l ，v s c ) 又称滑动模态控$ 0 ( s f i d i n g m o d e c o n t r o l ，s m q ，出现于5 0 年代，经历了5 0 余年的发展，己经形成了自己的体 系，成为自动控制系统的一种设计方法。其使用的系统和控制任务很广泛，是 其他方法所不能比拟的。它适用于线性与非线性系统、连续与离散系统、确定 与不确定系统、同步与时滞系统以及集中控制与分散控制系统等。而且在实际 工程中得到了广泛的应用，如电机与电力系统控制、机器人控制、飞机控制、 卫星姿态控制、汽车空燃比控制等。 s m c 系统是一类特殊的非线性系统，其非线性表现为控制结构的不连续 性；控制函数是一种开关切换动作，在控制过程中不断地改变，结构不固定， 这是与其他的控制系统的主要区别1 4 ”。正是因为这种结构的不固定，才使得 s m c 具有独特的特点，即对系统的摄动和外部干扰在一定条件下具有不变性， 也因此使它受到控制界的重视，并得到迅速发展。 2 1 1 滑模控制基本原理 s m c 的基本思想是在系统控制结构的瞬间变化过程中，根据系统当时的 偏差及其各阶导数值，以跃变方式有目的地切换，使系统状态快速进入滑模面， 西华大学硕士毕业论文 获得滑动运动。系统在滑模面上的滑动运动过程中，对系统的参数摄动、外界 干扰噪声、系统不确定模态和模型不确定因素具有不变性【柏】。这就是s m c 最 吸引人的地方。下面介绍滑动模态的概念和特性。 ( 1 ) 滑动模态以及数学表达 考虑一般的情况，在下面的系统中： 膏= f ( x ) x r “ ( 2 1 ) 有一切换面：s r z ) = 0 ，它将状态空间分成上下两部分s ，0 及sc0 。在切 换面上的运动点有三种情况，如图2 1 所示 通常点a ：系统运动点运动到切换面 s = 0 附近时，穿越此点而过。 起始点b ：系统运动点到达切换面 s = 0 附近时，从切换面的两边离开 该点。 终止点c ：系统运动点到达切换面 s = 0 附近时，从切换面的两边趋向于 该点。 f i g2 1 c h a r a c t e r i s t i co ft h r e e p o i n t s0 1 1t h es l i d i n gm a n i f o l d 图2 1 切换面上三种点的特性 在s m c 中，通常点与起始点无多大意义，而终止点却有特殊的含义。因 为如果在切换面的某一区域内所有的运动点都是终止点，则一旦运动点趋近于 该区域，就会被吸引在该区域内运动。此时，称在切换面s = 0 上所有的运动点 都是终止点区域内的滑动模态区，系统在滑动模态区中的运动就叫做滑模运动。 按照滑动模态区上的运动点都必须是终止点这一要求，当运动点到达滑切 面s = 0 附近时，必有 ，l 。i m + j s0 及姆。z0 ( 2 2 ) 可以写成： l i r a 时s 0 ( 2 3 ) 选取如下的李雅普诺夫函数( l y a p u n o v ) 3 3 】： v ( x 1 ，工2 ，一，x 。) = 妄p 1 ，工2 ，- ，工。) 】2 ( 2 4 ) z 求导： i = 砖s 0 ( 2 5 ) 由于在切换面邻域内函数式( 2 4 ) 是正定的，而按照函数( 2 3 ) ，s 2 的导数是负半 西华大学硕士毕业论文 定的，也就是说在5 = 0 附近v 是一个非增函数，因此，如果满足条件式( 2 3 ) ， 则式( 2 4 ) 是系统的一个条件李雅普诺夫函数。 ( 2 ) s m c 的定义【4 2 1 s m c 的基本问题如下： 设有一个非线性系统： 量= f 0 ，u ，f ) x e r “，u e r “，t e r( 2 6 ) 需要确定切换函数( 即切换面，或称为滑模面) s ( x ) ，5 r “( 2 7 ) 求解控制函数 。： “：竺：5 0 ：o ( 2 8 ) l “一o )s ( x ) 0 、 其中“+ “) 一u 一0 ) ，使得： 滑动模态存在，即式( 2 8 ) 成立。 满足可达条件，在切换面s = 0 以外的运动点都将在有限的时问内到达 切换面。 保证滑模运动的稳定性。 满足控制系统的动态品质。 上面前三点是s m c 的三个基本问题，只有满足了这三个条件的控制才叫s m c 。 2 1 2 滑模控制的抖振问题 在s m c 中由于控制量不连续，使得系统的状态到达滑模面后，不是保持 在滑模面上运动，而是在滑模面附近来回穿越，产生震荡，这种现象称为抖振。 这是s m c 的主要缺点，他有可能破坏系统滑动模态的运行条件，从而使系统 出现超调、过渡过程增长。甚至出现不稳定状态；同时对系统还会造成机械磨 损，能耗增加。引起抖振的主要因素【4 3 】：时问滞后开关、空间滞后开关、系统 惯性的影响、系统时间纯滞后和空间“死区”的影响、状态测量误差对抖振的 影响和时间离散s m c 系统的抖振。 总之，抖振的原因在于：当系统的轨迹到达滑切面时，其速度大，惯性使 运动点穿越切换面，从而最终形成抖振，叠加在理想的滑动面上。对于实际的 计算机采样系统而言，计算机的高速逻辑转换以及高精度的数值运算使得切换 西华大学硕士毕业论文 开关本身的时间及空间滞后影响几乎不存在，因此，开关的切换动作所造成的 控制的不连续性是抖振发生的根本原因。 近些年来关于s m c 抖振的削弱的研究成为s m c 研究的主要任务。抖振的 削减不单是一个理论问题，而且是一个工程问题。国内外针对s m c 抗抖振问 题的研究很多，许多学者从不同角度提出了解决的方法。目前有代表性的研究 工作主要有以下几个方面： 模糊神经网络方法： 文献4 4 】采用模糊c m a c 神经网络作为s m c 的前向补偿器来削弱抖振，模 糊c m a c 神经网络的学习能力可以弥补由于建模的不精确性带来的问题；并且 应用在t c a r t p o l e 系统中，证明这种方法是可行的。 模糊控制方法： 文献【3 7 】用自适应模糊控制来消除s m c 中的抖振，这种控制器称为自适应 s m c ；基于自适应规则的误差建模被用来调整三个独立的模糊系统( 从而获得 不确定非线性系统的模型) 和控制增益，通过仿真，证明这种方法对能够明显 的削弱抖振。 神经网络方法： 文献4 6 1 介绍了s m c 中存在的两个问题：抖振和等效控制的计算。采用神 经网络和s m c 相结合来削弱抖振。神经网络的权值采用b p 算法在线调整，神经 网络被用来计算s m c 的等效控制部分。通过在磁悬浮系统中的仿真，证明这种 方法是可行的。 文献4 9 1 利用多层b p 神经网络和s m c 相结合来解决s m c 中的边界层问题， 神经网络通过b p 算法来学习不定因素，依此来改善系统的控制效果，并且在机 器人系统中完成了仿真。 文献【5 1 1 介绍了利) 丰j r b f 丰中经网络来优化s m c i 拘参数，并在双钟摆系统中 应用，取得了较好的效果，减少了抖振。 遗传算法优化方法： 文献 4 7 1 采用遗传算法( g a ) 来优化s m c 的参数，使得控制系统获得较好 的动态品质。仿真表明系统的状态在很短的时间内就能到达切换面，减少了过 渡过程，同时削弱了抖振。 文献【4 8 1 ：基于遗传算法的模糊s m c 可以减少传统s m c 中存在的抖振现象。 西华大学硕士毕业论文 s m c 的边界层的宽度是引起抖振的主要因素，即：从初始状态到切换面的时间 越短抖振就越小。这个时间可以通过选择s m c 的参数来确定，遗传算法的主要 工作就是优化s m c 的参数。 边界层设计方法： 文献f 5 0 】提出了一种边界层设计方法来减少s m c 中的抖振，把系统状态和 切换面之间的夹角称为辅助角，把边界层的厚度定义为辅助角的函数，再把辅 助角带入切换函数中去，这样设计的s m c 具有较小的抖振。仿真表明：基于边 界层设计的s m c 对减少抖振是很明显的。 趋近率方法： 高为炳1 5 3 1 教授利用趋近率的概念，提出了一种s m c 系统的抖振消除方法， 将在第四章中做详细的介绍。文献【5 2 】提出了将离散趋近率与等效控制相结合 的控制策略，离散趋近率仅在趋近阶段起作用，当系统到达准滑动模态时采用 抗干扰的离散等效控制，这样既保证了趋近模态具有良好的品质，又降低了准 模态带，消除了抖振。 针对滑模控制的抖振，本文讨论了神经网络和趋近率两种消除抖振的方法。 2 1 3 滑动模态的存在和到达条件【3 3 l 1 3 7 1 3 8 1 1 3 9 】 滑动模态存在条件的成立是s m c 应用的前提。如果系统的起始点不在 s ：0 附近，而是在状态空间的任意位置，此时要求系统的运动必须趋向于切换 面s = 0 ，即必须满足可达性条件，否则系统无法启动滑模运动。由于s m c 策 略的多种多样，对于系统可达性条件的实现形式也不尽相同，滑模存在的数学 表达式： l i m is0 及l i m j 0 ( 2 9 ) i + 0 ，斗旷 式( 2 9 ) 意味着在切换面邻域内，运动轨迹将于有限时间内到达切换面，所 以也称为到达条件。到达条件的等价表达式： l i m 西s0 ( 2 1 0 ) 其中切换函数应当满足以下条件： 一可微； 过原点，即：s ( 0 1 = 0 。 由于状态x 可以取任意值，即z 离开切换面可以任意远，故式( 2 1 0 ) 也称为全局 硒华大学硕士毕业论文 到达条件。为了保证有限的时间内可到达，避免渐进趋近，对式伫1 0 ) 进行修正： s h d f 2 1 1 ) 6 ，0 ，可以取得任意小。 通常将式( 2 1 0 ) 表达成李雅普诺夫函数型的到达条件： 1 i ( x ) o ，y ) = - - = s 2 ( 2 1 2 ) 二 其中v ( x 1 为李雅普诺夫函数。 2 1 4 等效控制及滑动模态方程 1 ) 等效控$ l j l 3 4 1 、p 6 l 设系统的状态方程为： j = 厂g ，u ，f ) ，x e r nu e r( 2 1 3 ) 如果达到理想的s m c ，则j = 0 ，即： j = 罢詈= 妾x ( x f ) = o ( 2 1 4 ) 将式( 2 1 4 ) j t u 。，称为系统在滑动模态区的等效控制。等效控制往往是 针对确定性系统在无外加干扰情况下进行设计的。 例如对于线性系统： 王= a x + b u x e r “，u e r ( 2 1 5 ) 取切换函数： s o ) = c x ；c ( 2 - 1 6 ) 设系统进入滑动模态后的等效控制为“。，由式( 2 1 4 ) 可得： j = c 2 = c 0 缸+ b u 。) = 0 ( 2 1 7 ) 若矩阵c b 可逆，可求出等效控制： u 。= - ( c n ) 。c a x ( 2 1 8 ) 针对带有不确定性和外加干扰的系统，一般采用的控制率为等效控制加切换控 制，即： “= “。+ u v s s( 2 1 9 ) 切换控制h 。实现对不确定性和外加干扰的鲁棒控制。所设计的控制率“满足滑 模稳定条件。 2 ) 滑动模态运动方程 西华大学硕士毕业论文 有了等效控制后，可写出滑动模态运动方程。将等效控制h 。代入系统的状 态方程( 2 1 3 ) ，可得： t = f ( x ，。，t ) x e r , “e r s ( x ) = 0 r 2 2 0 ) r 2 2 1 ) 将式( 2 1 8 ) 代入式( 2 1 5 ) ，有： j 拈【卜a ( c a ) c a x ( 2 2 2 ) 【 s o ) = c x = 0 式中，为单位矩阵。 滑动模态运动是系统沿切换面s = 0 上的运动，到达理想终点时，满足s 一0 及i = 0 ，同时切换开关必须是理想的，这是一种理想的极限情况。实际上，系 统运动点沿切换面上下穿行。所以式佗2 2 ) 是s m c 系统在滑动模态附近的平均 运动方程，这种平均运动方程描述了系统在滑动模态下的主要运动特性。通常 希望这个动态特性既是渐进稳定的，又具有优良的动态品质。从式( 2 2 2 ) 中可以 看出，滑模运动的渐进稳定性和动态品质取决于切换函数j 及其参数的选择。 2 1 5 滑模控制器的设计方法 s m c 是设计控制系统的一个普遍方法，适用于高阶与低阶、线性与非线性、 连续与离散、确定性与不确定性的各种控制系统，是一种综合设计方法。s m c 系统的设计主要有两个方面的问题【3 5 1 【3 9 1 ： ( 1 ) 如何选择切换函数，即确定切换面s ( x ) ，确保系统存在滑动运动而且滑 动运动在有限时问内可达。切换面的选择直接决定滑动模态稳定性与品 质。一般情况下，先按稳定条件选择切换面，即选系数c ，滑切面： s ( x 1 = c x 。 ( 2 ) 求取系统控制“，使在s ：0 上的每一点存在滑动模态，确保从任一状态 空间出发，系统均可进人切换面( 滑动面) 。 2 1 6 滑模控制的特点 s m c 是一种特殊的不连续的非线性控制方法，在控制过程中，系统的结构 可根据系统当时的偏差及其导数值，以跃变的方式作有目的的改变。概括地讲， 西华大学硕士毕业论文 s m c 有如下特点： ( 1 ) s m c 是控制系统的一种综合方法。 ( 2 ) s m c 的滑动模态具有完全自适应性。 对于复杂的非线性系统，可以建立一个简单的线性化方程，系统的复杂部 分可以当作是对系统的摄动，由于系统的结构可以根据控制规律得到改变，所 以系统的摄动对滑动模态完全不发生影响，即滑动模态具有完全自适应性。 ( 3 ) s m c 已被用来解决复杂的控制问题。 在机器人控制、飞机自适应控制、电机控制、电力系统控制、机车无人驾 驶等，都有很好的应用。 ( 4 ) s m c 中存在的问题： s m c 系统抖振的削弱一直是工程实际问题的实时控制中一个关键的问题， 尚需更多的试验研究。 2 2 神经网络理论 神经网络模型各种各样，它们是从不同的角度对生物神经系统不同层次的 描述和模拟。神经网络可以实现函数逼近、数据聚类、模式识别、优化计算等 功能。具有代表性的网络模型：感知器、b p 网络、r b f 网络、双向关联记忆 ( b a m ) 、h o p f i e l d 模型等。但是目前应用最为广泛，理论最为成熟的当属b p 神经网络和r b f 神经网络。 2 2 1b p 神经网络理论 1 9 7 4 年，韦贝斯( w e r b o s ) 提出了多层前馈网络的反传学习理论。r u m e l h a r t 等人于1 9 8 5 年发展了反向网络学习方法，它的学习算法称为误差反向算法 ( b a c k p r o p a g a t i o n ) ，简称b p 算法，这种网络也称为b p 神经网络。b p 算法最 基本的原理是纠错原则即采用梯度下降法使权值的改变总是朝着误差变小的方 向，最终达到最小误差。 ( 1 ) b p 神经元模型 图2 2 给出了一个基本的b p 神经元，它有, 个输入，每个输入都通过一个 适当的权值w 。，i = 1 , 2 ，n 。，连接到神经元节点上，其中输出函数y ，0 为阈 西华大学硕士毕业论文 值。 权值和输入矩阵可以写成下面的形式： w f f i ， w , w 2 ，以粤 ( 2 2 3 ) x = 【z l ，z 2 ，一，上。o r 、 神经元的输出向量可表示为： y = f q g x x + 印一，( 惭+ 回 ( 2 2 4 ) b p 网络中隐层激活函数通常采用s 型对数函数，如图2 3 所示。b p 网络 输出层激活函数采用线性函数。 ! 謦峨 f i g2 2b p n g t l l o n 图2 2 b p 神经元 ( 2 ) b p 网络的结构 f i g2 3t a n g e n t i a la c t i v a t i o nf u n c t i o no f st y p e 图2 3 s 型正切激活函数 从结构上讲，b p 网络是一种多层网络，由输入层、隐层和输出层组成。层 与层之间采用全互连方式，同一层的单元之间则不存在相互连接。 b p 神经网络有一个或多个隐 层，隐层中的神经元均采用s 型函。 数，输出层神经元采用线性传递函 数，如果b p 网络的最后一层采用s 型函数，那么整个网络的输出就被。 限制在一个较小的范围内：如果b p 网络的最后一层采用线性激活函 数，那么整个网络的输出就可以任 f i g2 4 b p n e u r a l n e t w o r k o f o n e m i d d l e l a y e r 意取值。图2 4 描述了一个具有一 图2 4 具有一个隐层的b p 网络 个隐层的b p 网络。 ( 3 ) b p 网络的学习算法 标准的b p 网络是根据w i d r o w - - h o 瞅见则，采用梯度下降算法，在非线性多 层网络中，反向传播误差，调整权值和阈值。但b p 网络存在自身的限制与不足， 如需要较长的训练时间、会收敛于局部极小值等，使得b p 算法在实际应用中不 西华大学硕士毕业论文 是处处能胜任。因此近十几年来，许多研究人员对其做了深入的研究，提出了 许多改进的算法。如：附加动量法、自适应学习速率法、弹性b p 方法、共轭梯 度法、牛顿算法和l e v c n b e r g m a r q u a r d t ( l m ) 优化方法等，下面对这几种算法进 行简单的介绍。本论文采用l m 优化方法。 附加动量法【6 1 j 该方法是在梯度下降法的基础上，在每一个权值和阈值的变化上加上一项 正比于前次权值和阈值变化量的值，并根据反向传播法来产生新的权值和阈值 的变化，带有附加动量因子的权值调节公式为： f a w ( k + 1 ) = m c a w ( k ) + 打( 1 一m e ) 善=( 2 2 5 ) d ， 其中：0c l r 1 ，k 为训练次数，m c ：动量因子，f r ：学习速率，e ：误差函 数。阈值的调节公式与权值相同。 这种方法通过加入动量项，来减小学习过程的振荡趋势，改善网络的收敛 性，找到更优的解。但是这种方法存在明显的缺点，参数的选取只能通过实验 来确定，而且它的学习速度还不能满足实时的工作需要。 自适应学习速率法 自适应调整学习速率有利于缩短学习时间。标准b p 算法收敛速度慢的重要 原因是学习速率选择不当。学习速率选得太小，收敛太慢；学习速率选取得太 大，则有可能修正过头，导致发散。因此出现了自适应调整的改进算法，闽值 的调节公式与权值相同，权值调节公式为： a w l r 罢 ( 2 2 6 ) o w j f a w ( k + 1 ) = 小c - a w ( k ) + i r - m c - 詈 ( 2 劢 o w f ，是学习速率，是变量。通常调节学习速率f r 的准则是：检查权值的修正值是 否真正降低了误差函数，如果确实如此，则说明所选取的学习速率值小了，可 以对其增加一个量；若不是这样，就应减小学习速率的值。 弹性b p 方法1 5 5 j 这种方法的原理是打算消除偏导数的大小有害的影响权步，因此，唯有导 数的符号被认为表示权更新的方向，导数的大小对权更新没有影响。权改变的 大小仅仅由权专门的“更新值”譬) 来确定： 西华大学硕士毕业论文 蚶= 一篮， + 篮， 0 ， ( 2 2 8 ) 其中旦坐表示在模式集的所有模式上求和的梯度信息，似) 表示七时刻。 d h 0 对每个权值的更新值得到修改，权更新本身遵循一个很简单的规则：如果 导数是正( 增加误差) ，这个权值由它的更新值降低：如果导数是负，更新值提 高。权值和闽值的更新表达式形式相同，权值的更新表达式： 皑“。+ 蟛 ( 2 2 9 ) 共轭梯度法【“l 在共轭梯度法中，沿着共轭方向进行搜索，收敛速度将比一般的梯度下降 法要快得多。在多数共轭梯度算法中权值步长各自反复地调整，沿着共轭梯度 用行搜索来决定权值步长以减少在行中的完成功能。共轭梯度法可以不必计算 或存储二阶导数信息就具有二阶方法的功能，与拟牛顿法相比，它的计算代价 很低，因此在较大规模问题中十分有用。共轭梯度算法有多种形式，下面介绍 其中的一种：f l e t c h e r r e v e s 共轭梯度法。 所有的共轭梯度算法的搜索方向最是从最陡下降方向g 。( 梯度的负方向) 开始搜索： 异= - g o( 2 3 0 ) 然后利用行搜索沿着当前搜索方向决定权值： w ( k + 1 ) = ，( ) + 口 只( 2 3 1 ) 其中p 为搜索方向，参数a 用来减少搜索方向的梯度，权值和阈值的更新 表达式形式相同。接着，决定下一行搜索方向与以前的搜索方向是共轭的决 定新的搜索方向的一般方法是把新的最陡下降方向g 与以前的搜索方向结合起 来： 只= 一g 。+ 鼠最一， ( 2 3 2 ) 反项可通过多种方式定义，这样按照上式就有一族共轭梯度法产生方向向 量。不同的尻表达式就有不同的共轭梯度法。f l e t c h e r r e e v e s 共轭梯度法由 舻一舻一舻一 硒华大学硕士毕业论文 f l e t c h e r r e e v e s 公式获得，其公式为： 屏：拿玉坠( 2 3 3 ) 占t l g k - 1 牛顿算法 牛顿算法优于共轭梯度算法。牛顿算法的基本步骤为： w k + l = w k m i l g t( 2 3 4 ) m 是海森矩阵，牛顿法较共轭梯度法收敛快，但在前馈反向网络中海森矩阵计 算复杂、耗时。 l e v e n b e r g m a r q u a r d t 优化方法( l 厂m 优化方法) 1 f 3 l 】 在牛顿算法中，如果海森矩阵不是正定的，牛顿方向可能指向局部极大点， 或是某个鞍点。可以通过在海森矩阵上加一个正定矩阵，使海森矩阵改变为正 定，将这一概念应用于b p 算法中，因此就产生了b p 网络的l e v e n b e r g m a r q u a r d t 优化方法。本文作者将这种算法应用于建立汽油机怠速稳态工作点m a p 表，在 第四章将对l e v e n b e r g m a r q u a r d t 优化方法详细介绍。 2 2 2r b f 神经网络理论 r b f 神经网络包含有一个维数足够高的隐含层，此层对输入空间进行非线 性变换，而输出层提供从隐单元空间到输出空间的一种线性变换。需注意的是， 不像b p 网络中的神经元不管处于哪一层都是同一种神经元模型，r b f 网络中 隐含层神经元根本不同于输出层的神经元。 r b f 神经网络是控制等领域研究人员广泛关注的一种前向神经网络模型。 已经证明r b f 网络可以在任意精度下逼近任意的非线性函数，且不存在局部最 小问题，是一种品质良好的网络。因此r b f 网络在很多领域都有广泛的应用并 取得了相当的成功。 1 ) r b f 神经元模型 径向基函数神经元的传递函数有各种各样的形式，但最常用的形式是高斯函 数。可以表示成如下的形式： 一l 兰二三| 二 ，o ) = e 。( 2 3 5 ) 其中：x 一输入样本、c 基函数中心、o r 一基函数宽度。采用高斯函数具备以 西华大学硕士毕业论文 下的优点： 表示形式简单，即使多变量输 入也不增加太多的复杂性； 径向对称： 光滑性好，任意阶导数存在； 由于该函数表示简单且解析性 好，因而便于进行理论分析。 r b f 神经元