（信号与信息处理专业论文）基于高分辨力一维距离像雷达对海目标探测识别研究.pdf

摘要 摘要 现代战场对获取目标详细信息的要求越来越高，对目标探测能力的要求也越来越高。 而常规雷达已不能满足要求。因雷达高分辨力一维距离像( h i t r p ) 能够提供目标沿距离像 方向的几何结构信息，且具有易于获取和处理的独特优势，使得基于h r r p 的雷达目标识 别技术受到越来越多的关注，具有广泛的应用价值。本文主要是基于高分辨力一维距离像 进行雷达对海目标识别，所做的主要研究工作如下： 1 在分析了目标的电磁散射特性和散射机理基础上阐述了高分辨力一维距离像形成，以及 高分辨力一维距离像的特点。针对高分辨力一维距离像的三大特点进行相关的预处理， 主要是距离像的对齐处理和归一化处理； 2 对一维距离像进行特征提取，采用主分量分析和核主分量分析这两种特征提取法，有效 的降低了距离像的维数，核主分量实现了通过一个适当的非线性映射将线性不可分的原 始样本从输入空间变换到某一线性可分的高维空间，然后用最小欧氏距离法对特征进行 比较： 3 基于高分辨力一维距离像提出了目标识别分类的方法一最小二乘支持向量机法，通过 样本学习完成分类识别； 4 结合实际舰船目标一维距离像的数据，通过各种识别算法，仿真了识别实验，验证了这 些分类识别方法的有效性； 关键字：雷达目标识别、高分辨力一维距离像、主分量分析、核主分量分析、支持向量机 a b s t r a c t a b s t r a c t i ti sm o r ea n dm o r ei m p o r t a n tt og e tt h ed e t a i l e dt a r g e ti n f o r m a t i o ni nm o d e mb a t t l e f i e l d ，a n d t or e q u i r em o r ed e t e c tc a p a b i l i t y c o n v e n t i o n a lr a d a rc a nn o tm e e tt h er e q u i r e m e n t s b e c a u s eh i 鲈 r e s o l u t i o nr a n g ep r o f i l e ( h r r p ) c a np r o v i d et a r g e tg e o m e t r i cs t r u c t u r ei n f o r m a t i o na l o n gr a n g e p r o f i l ed i r e c t i o n a n di th a s t h es u p e r i o r i t yw h i c hc a nb ea c q u i r e da n dp r o c e s s e de a s i l y , t h er a d a r t a r g e tr e c o g n i t i o nt e c h n o l o g yb a s e do nh r r p a t t r a c t si n c r e a s i n ga t t e n t i o na n db eu s e dw i d e l y t h em a i nr e s e a r c hw o r kh a sb e e nd o n ea sf o l l o w sw h i c hi sb a s e do nh i 曲r e s o l u t i o nr a n g ep r o f i l e o fr a d a rt a r g e tr e c o g n i t i o ni nt h i sa r t i c l e ： 1 t h ef o r m a t i o no f h r r pb a s e do ne l e c t r o m a g n e t i cs c a t t e rc h a r a c t e r i s t i c sa n dt h es c a t t e r - c e n t e r m o d e la n dt h ep r o p e r t i e so fh r r pi sd i s c u s s e df i r s t l y t h i st h e s i ss t u d i e st h ep r o c e s s i n gm a t h - o d sa b o u tc h a r a c t e r i s t i c so fh r r p i tc o n t a i n sr a n g i n gp r o c e s s i n ga n dn o r m a l i z a t i o n 2 t w of e a t u r ee x t r a c t i o nm e t h o d sp r e s e n t e di nt h i st h e s i s - p r i n c i p a lc o m p o n e n ta n a l y s i s ( p c a ) a n dk e r n e lp r i n c i p a lc o m p o n e n ta n a l y s i s ( k p c a ) a r ei n t r o d u c e dt or a d a rt a r g e tr e c o g n i t i o n t h e yc a nr e d u c er a n g ep r o f i l ed i m e n s i o ne f f e c t i v e l y k p c au s e dn o n - l i n e a rm a p p i n gw h i c hc a n c h a n g el i n e a ri m p a r t i b l el e s s d i m e n s i o n a lt on o n l i n e a rc l a s s i f i a b l em u l t i d i m e n s i o n a l 3 r a d a rt a r g e tr e c o g n i t i o nc l a s s i f i c a t i o nm e t h o d sb a s e do nh r r pa r ei n t r o d u c e da sf o l l o w s ：t h e m a x i m u mc o r r e l a t i o nc o e f f i c i e n t , m i n i m u me u c l i d e a nd i s t a n c em e t h o da n ds u p p o r tv e c t o r m a t h - i n e ( s v m ) c l a s s i f i c a t i o nm e t h o d s 4 a l lo ft h e s em e t h o d sa r ep r o v e db ye x p e r i m e n t so nr e a lr a n g ep r o f i l ed a t ao f s h i p ，e x p e r i m e n t a l r e s u l t sv e r f i e dt h ee f f i c i e n c yo f t h ec l a s s i f i e r s k e y w o r d s ：r a d a rt a r g e tr e c o g n i t i o n ，h r r pp c a ，k p c a ，s v m 独创性声明 本人声明所呈交的论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得的研 究成果。本论文除了文中特别加以标注和致谢的内容外，不包含其他人或其他 机构已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得南京信息工程大学或其它 教育机构的学位或证书而使用过的材料。其他同志对本研究所做的贡献均已在 论文中作了声明并表示了谢意。 学位论文作者签名： 盔弛痉一签字日期：垒乒叠址 关于论文使用授权的说明 南京信息工程大学、国家图书馆、中国学术期刊( 光盘版) 杂志社、中国 科学技术信息研究所的中国学位论文全文数据库有权保留本人所送交学位 论文的复印件和电子文档，可以采用影印、缩印或其他复制手段保存论文，并 通过网络向社会提供信息服务。本人电子文档的内容和纸质论文的内容相一致。 除在保密期内的保密论文外，允许论文被查阅和借阅，可以公布( 包括刊登) 论文的全部或部分内容。论文的公布( 包括刊登) 授权南京信息工程大学研究 生部办理。 口保密( 年月)( 保密的学位论文在解密后应遵守此协议) 学位论文作者签名：趔良 签字嗍垒厶互兰兰 南京信息工程大学硕士学位论文 1 1 引言 第一章绪论 雷达的传统功能是对目标进行探测和定位，它具有全天时、全天候和远距离探测的能 力，在军事领域起着十分重要的作用。现代战争是以高技术信息战、电子战为中心的战争， 对战场动态信息的实时精确地监测关系到战争胜败【l 】。随着现代军事电子技术的发展，仅 能提供目标位置信息的常规雷达已逐渐不能满足现代战争的需要，人们希望了解关于目标 进一步详细的信息。近7 0 年来，随着目标电磁特性的研究和宽带、超宽带技术、现代信号 处理技术、半导体技术、计算机技术的突飞猛进以及模式识别技术的推广应用，使得雷达 不仅能发现目标和知道目标的距离和方向，而且有可能识别出目标类型和形状，从而深刻 地改变了雷达的内涵：从传统的用于检测、测距和测角等坐标参数测量的米制测量雷达， 发展为用于目标识别等目的的特征测量雷达。随着大规模集成电路技术及高性能电子器件 技术的发展，高距离分辨力雷达技术，合成孔径雷达( s a r ) 和逆合成孔径雷达( i s a r ) 技术逐渐成熟，使雷达可以获得更多的目标结构信息，为目标识别技术的发展提供强有力 的技术支持，雷达自动目标识别技术这一研究领域也就应运而生。自动目标识别是指利用 雷达对单个目标或目标群进行探测，根据目标的雷达回波信号，提取目标特征，实现目标 属性、类别和型号的判定，对于提高部队的指挥自动化水平具有十分重要的作用。在现代 战争条件下，高技术武器的信息化、智能化发展趋势对自动目标识别的需求是显而易见的。 使这一领域逐渐成为近年来国际、国内的一个研究热点，且具有广阔的应用前景。 1 2 研究背景和意义 雷达目标识别是模式识别理论在雷达技术中的应用，不同的雷达体制，不同的系统参 数，可以实现的识别功能也有所不同1 。 从雷达信号形式来分，大致可分为窄带和宽带雷达信号两种。 常规雷达自动目标识别的研究工作可以粗略分为： 南京信息工程大学硕士学位论文 1 根据目标运动特性来判断目标属性，窄带雷达可以通过对目标的连续跟踪，提取目标的 运动速度、加速度等信息，来判断目标的大致属性 2 根据目标回波幅度起伏特征来判断目标属性，可通过目标回波幅度序列来提取目标的自 旋周期 3 根据目标回波的发动机调制特性来判断目标属性，目标体上的运动部件会对其雷达回波 产生多普勒调制，运动部件的运动特性不同，其回波的微多普勒特征也有所不同 4 根据目标极化特征的识别，例如根据基于散射矩阵定义的目标零极化或特征极化信息可 将目标分为类球体、类振子、二面直角反射体等 5 基于目标极点或自然频率的识别，目标的自然频率由目标的结构来决定，不同的目标其 自然频率各不相同，且和目标的姿态无关，即从不同视角获取同一目标的回波提取的自然 频率都是相同的。正是由于自然频率特征这一独特优点，基于这一特征的目标识别方法曾 受到广泛关注 低分辨力窄带雷达目标识别主要集中在目标判别和目标分类两个层次，要实现对目标 型号的辨认较为困难。宽带雷达和窄带雷达获得的目标回波特征特性不同，用于识别的特 性也不同，对宽带雷达而言，目标回波分布于多个距离单元，可以表征出目标更为精确的 结构信息，因此采用宽带雷达来实现目标识别是一条重要的途径。 高分辨力一维距离像( h r r p ，h i g hr e s o l u t i o nr a n g ep r o f i l e ) 是实现宽带雷达目标识 别的一种形式。目标的高分辨力一维距离像是目标的雷达回波沿距离维的分布，可以反映 出目标的结构信息，在高分辨雷达照射下，目标的高分辨雷达回波沿距离方向上占据多个 距离单元，呈现连续起伏特性，通常称之为目标的高分辨距离像( h r r p ) e 3 1 。且具有易获取 和处理的优势，具有较大的应用价值，近年来，基于高分辨力一维距离像的目标识别技术 在宽带雷达目标识别技术领域得到了广泛关注。高分辨雷达通常工作在微波波段，目标及 其部件的长度远大于波长，这时目标可以近似为一组离散的散射点，相应的，雷达发射信 号被目标散射点后向散射，通过幅度调制延迟后形成散射点子回波，此时目标回波即为各 散射点子回波的向量和，即是高分辨雷达目标的散射点模型，散射点模型是一种忽略多次 散射的波恩一阶近似模型，它较好地描述了高分辨雷达目标的回波数据，被广泛应用于 s a r i s a r 成像和雷达目标识别中。 基于宽带雷达的一维高分辨力距离像识别为雷达目标自动识别提供了新的方向。宽带 雷达带宽宽，相应的距离分辨力高，为实现高分辨力探测、识别提供了必要的技术途径， 目标的高分辨距离像是用宽带雷达信号获取的目标散射点子回波在雷达射线上投影的向量 2 南京信息工程大学硕士学位论文 和幅度波形。散射点模型就是用一系列位于曲面上的散射点的后向散射近似代替目标，目 标回波即为这些散射点子回波的总和。当距离单元远小于目标的尺寸时，目标占据许多个 距离单元，这时目标分散分布的散射点子回波沿距离向分散开来即获得散射点的径向分辨。 高分辨距离像样本反映了在一定的雷达视角时，目标上散射体的雷达散射截面积沿雷达视 线方向上的分布情况，体现了散射点的相对几何关系。因此，高分辨距离像样本包含目标 重要的结构特征，对目标识别和分类很有价值。雷达目标识别可依据一维高分辨力距离像 散射点分布特性以及目标特征尺寸等特征信息对目标进行识别。 1 3 国内外研究现状 国内外对低分辨雷达目标识别进行了大量的研究，取得了很多经验和成果，然而由于 低分辨雷达对目标特征信息的测量能力不够，故很难有效地解决目标识别问题。所以，目 前国内外大量雷达研究人员都在进行高分辨力雷达及其目标识别的研究。由于高分辨力一 维距离像雷达易于实现，因此基于高分辨力雷达一维距离像对目标识别方法进行研究和探 讨具有很重要的意义。由于h r r p 能够提供目标沿距离向的几何结构信息，基于h r r p 的 识别方法成为现代战争环境感知和目标识别的主要方法之一。 目前基于一维距离像的识别方法分类主要有：用原始距离像作分类，求未知目标距离 像与已知模板库距离像之间的相关匹配程度，1 9 9 3 年l i ，y a n g 直接用一维距离像作目标识 别，证明此方法可行；还可提取距离像的平移不变特征量进行识别，利用傅立叶变换和高 阶谱特性：基于准则函数的特征提取，先针对性的确定某准则函数，然后以此为依据实现 线性和非线性的特征提取，主分量分析( p c a ) 和线性f i s h e r 判别分析( l d a ) 是两种常 见的特征提取和数据压缩的方法，已被广泛应用于模式识别领域【4 】。1 9 9 6 年z y w e c k 提出 基于l d a 方法的飞机目标识别，对波音7 2 7 和7 3 7 飞机在5 0 。方位角范围内的距离像进 行了识别实验，取得了良好效果 5 1 。在其发表的文章中，介绍了用非相干平均距离像做模 板识别飞机的基本方法。为解决目标运动产生的“平动”问题和抑制高斯噪声，有关学者 提出了距离像的双谱表示法，在傅氏域描述距离像，具有零相位意义下距离像对齐和抑制 服从对称概率分布的噪声和干扰的性质，为距离像的表示提供了新的方法；可利用一维散 射中心提取进行目标识别，特征维数比较多，1 9 7 5 年b l a r i c u m 提出从时域提取目标极点的 p r o n y 方法【6 】，实现了目标识别，同样也可从频域提取目标极点分布：也可用基于目标的电 磁散射模型方法，这类方法提取出的信息具有明确物理意义。如g t d ( g e o m e t r i ct h e o r yo f 3 南京信息工程大学硕士学位论文 d i f f r a c t i o n ) 模型，基于g t d 模型的方法有匹配追踪方法、子孔径滤波法，而简单散射点模 型有r e l a x 算法、g a b o r 原子分解法1 7 1 。杜克大学lc a d n 教授研究了用匹配追踪算法从声 纳信号中提取g t d 模型参数的问题，j a g g i 博士比较了匹配追踪算法( m a t c h i n g p u r s u i t ) 和基 跟踪算法( b a s i sp u r s u i t ) 后提出了高分辨跟踪算、法【8 1 ，用于从奖状飞机雷达回波中提取目标特 征，从而从回波中提取出了散射点模型参数。基于散射点模型方法研究是雷达目标识别的 一个新的方向。 目前，基于h r r p 的高分辨雷达目标识别研究受到世界许多国家的广泛重视。美国国 防预研计划署于2 0 世纪9 0 年代设立了一系列用h r r p 识别目标的基础研究计划，为借助 高等院校的力量，美国空军研究实验室开发了专门的多目标高分辨距离像数据库“大 学研究综合数据库”，该数据库用x p a t c h 仿真软件建立，根据报道和发表的论文分析， 美国大学都在开展各方面的研究。 俄罗斯在前苏联时期即对r a t r 研究十分重视，专门在现乌克兰境内建立了一个靶场， 并研制了一部x 波段宽带目标特性测量雷达来为r a t r 的研究提供实测数据，到1 9 9 3 年， 已经建立了相对完整的目标数据库，主要包括多种导弹目标及军用飞机目标。此后，俄罗 斯一直在开展有关目标识别方面的研究工作，但由于缺乏有关的公开发表资料，对其详细 进展情况及采用的技术手段不甚了解。 我国国内也开展了研究工作，有关高校和科研院所也开展了基于高分辨距离像的雷达 目标识别研究，国防科技大学a t r 重点实验室主要用极化方法研究雷达目标识别，西安电 子科技大学雷达信号处理重点实验室主要基于h r r p 、散射点模型等研究雷达目标识别【9 】。 1 4 本文的主要工作 本文的课题研究内容是高分辨力一维距离像雷达目标识别，基于距离像实测数据，研 究利用高分辨距离像目标识别的关键问题。本文所做的研究工作具体内容如下： 第一章绪论：首先概述雷达目标识别的研究背景和意义，概括了国内外基于高分辨距离像 雷达目标识别的研究发展现状，最后介绍本文的主要工作； 第二章高分辨力一维距离像及特点：介绍雷达目标散射中心模型，雷达目标高分辨力一维 距离像的形成和基本特性，并根据雷达回波仿真目标的一维距离像； 第三章主分量和核主分量特征提取方法及识别：提取目标距离像特征信息，主要介绍了特 征提取的方法，主分量分析法( p c a ) 和核主分量分析法( 鳓) ，p c a 提取目 4 南京信息工程大学硕士学位论文 标的主要特征，降低距离像维数，运算量减小，k p c a 实现特征空间的非线性映 射，在高维空间实现主分量特征提取； 第四章最小二乘支持向量机法实现目标识别：阐述了统计学习理论和支持向量机( s v m ) 关系，并研究了最b - - 乘法支持向量机分类的方法，将l s s v m 用于h r r p 目标 识别分类； 第五章h r r p 目标识别实现：雷达目标识别主要过程包括数据预处理( 距离像对齐、归一 化处理) ，特征提取，分类器的设计，并比较了主分量分析( p c a ) 、核主分量分析 ( k p c a ) 及最小二乘支持向量机( l s s v m ) 各种分类器的识别效果和分类时间； 第六章总结与展望：总结基于高分辨力一维距离像雷达目标识别的难点及今后需要进一步 做的工作 5 南京信息工程大学硕士学位论文 第二章高分辨力一维距离像及特点 雷达的距离分辨力与发射信号带宽成反比，雷达发射信号带宽越宽，距离分辨力越 高，当距离分辨单元远远小于目标沿雷达视线的尺寸时，目标在雷达视线方向上被分割为 若干个距离单元【1 0 l 。 本章将研究h r r p 的形成及其特性，分析高频条件下雷达目标的散射点分布特征。基 于宽带高分辨力一维距离像目标识别是雷达目标识别的一种重要方法，要利用h r r p 进行 识别必须对h r r p 的形成和特性有深入研究，然后才能很好的实现分类识别。 2 1 高分辨力一维距离像 雷达散射中心模型是一种等效的目标散射模型，它较好地反映了高分辨力雷达的目标 回波信息，广泛应用于雷达目标识别中1 1 】。当散射体的尺寸远远大于雷达入射波波长时， 称为高频区或光学区。理论计算和实验测量均表明，在高频区，目标总的电磁散射可以认 为是由某些局部位置上的电磁散射所合成的，这些局部性的散射源通常称为等效散射中心。 相应地，目标回波即是各散射中心子回波的矢量和，这就是目标的散射中心模型假设1 2 】。 宽带雷达具有高的距离分辨力，对于飞机、船舶等目标，一般工作在光学区。散射点模型 是宽带雷达信号处理中常用的目标模型，在雷达光学区内能够较好的描述目标的散射特征， 在光学区，目标总的电磁散射可认为是某些局部未知电磁散射的合成，散射体的散射场可 由各部件散射场的简单叠加得到。雷达目标散射特性可由散射中心叠加而成 1 3 】。 雷达通过发射电磁脉冲接收目标的后向散射回波，记录下回波的幅度和相位，距离像 通常定义为雷达回波幅度的平方。目标的不同部位在距离像中被区分开来，因此距离像表 征了后向散射回波能量在斜距上的分布。 高分辨距离像雷达靠发射大带宽信号( 线性调频信号、步进频率信号等) 获得h r r p ， 这时目标沿雷达视线方向被分割为多个距离单元。由于雷达的距离分辨力与发射信号的带 宽成反比，距离分辨力为 a t = 西c ( 2 - 1 ) 其中b 为带宽、c 为电磁波的传播速度。在雷达发射信号带宽很宽( 即高距离分辨力) 的 南京信息工程大学硕士学位论文 条件下，目标在雷达视线上被分割成宽度为r 的“窄条”，即距离单元。如前所述，获取 目标h r r p 的雷达一般工作在高频区，因此，根据散射中心模型假设，目标上每个距离单 元可以看作由一定数量的、呈一定分布的散射点组成，同一距离单元内的所有散射点子回 波同时被接收，其矢量和就是该距离单元的回波。则目标的第i 个距离单元回波为： 旦 x i = 仍= 乏，女e x p ( j 2 n f r ，七) = ，( 力+ g d ( 2 - 2 ) 其中m 为距离单元目标的散射中心个数，a t 。为该单元内第k 个散射中心的散射强度， 0 。t 为该散射中心的波达时间。f 和口，。女取决于所设定目标，t 取决于相应散射中心与雷 达接收天线的距离( 即散射中心位置) 。 h r r p 反映了在一定雷达视角时，目标上散射体的散射强度r c s ( 雷达散射截面积) 沿雷达视线的分布情况，即散射点的几何关系，也即提供了目标结构特征的距离剖面信息， 包括散射点位置、回波强度、散射点个数等，这也是基于h r r p 进行目标识别的物理基础。 显然，当雷达视角变化时，距离像会随之变化。 由于复距离像的相位对目标的姿态和距离变化非常敏感，具有较大的不确定性，在识 别中难以利用，故雷达h r r p 识别中通常采用绝对值距离像，定义如下： x = 0 顶1 训缸纠k 刊r = 旆腼丽、| i ( n ) 2 + q ( n ) 2 】r 2 。 其中t 为转置矩阵，n 为距离单元数，也就距离像的点数【1 4 1 。 根据散射中心理论，一维距离像是目标沿径向距离的散射点分布图，它提供了某姿态 下，目标散射中心的位置和散射强度信息。但一维距离像具有很强的视角依赖性，在不同 的姿态角下，同一目标可能具有完全不同的一维距离像，而不同的目标在不同的姿态下却 可以具有近似的一维距离像。观测目标的一维距离像的波形信息就完全能感觉到这种姿态 变化的敏感性和要进行目标识别的难度，也能从中概括出每种目标的独特特征，这对进行 目标识别的特征提取是非常有意义的。 2 2 一维距离像特点 雷达高分辨一维距离像是各距离单元目标散射点子回波的矢量和在雷达视线上的一维 投影，包含了目标沿距离像的精细的几何结构信息。概括来讲，h r r p 具有如下三个很重 7， 南京信息工程大学硕士学位论文 要的特点： 平移敏感性 由于目标出现的空间位置是一个随机变化量，故接收的时延也是随机的，从而h r r p 在距离窗中的位置也是随机的。是由同一目标相对于雷达的距离发生移动所引起的，而不 同目标在不同的位置上其h r r p 可能比相同目标的h r r p 更相似，使判别结果有很大差别。 解决平移敏感性需要对齐处理，距离对齐有多种方法，本文选择包络对齐法。 姿态敏感性 雷达目标( 如飞机) 的散射点模型随视角的改变而缓慢变化，一般认为在大约1 。的 范围里变化很小。目标回波是由同一距离单元中多个散射点回波相干叠加而成的，目标姿 态的变化会引起各散射点回波相对相位的变化，从而导致其合成信号h r r p 的幅度随姿态 改变有较快的变化。 一维距离像对目标姿态角的变化非常敏感。当目标的姿态角发生变化，出现越距离单 元走动时会导致距离单元的散射点模型发生变化，对于姿态敏感性问题通常将数据分为很 多个较小的角域，在每一个角域中使用每一目标的平移距离像建立模板，一般认为，若忽 略遮蔽现象，在相当大的视角范围内，目标的散射中心模型都不会发生根本的改变。如果 目标相对于雷达的姿态角变化使目标散射中心从一个距离单元移动到另一个距离单元，则 称散射中心发生了越距离单元走动，其中位于目标横向两端的散射中。i i , 可能发生越距离单 元走动的情况最为突出。设目标的横向尺寸为l ，距离分辨力为r ，方位角变化范围为 矽，则不发生越距离单元走动的方位角变化条件为： 锄 应化( 2 - 4 ) 当式( 2 - 4 ) 的条件满足时，任何距离单元没有新的散射中心迁入，原来的散射中心也不外 逸，这样每个距离单元中有固定的散射中心，即散射中心的距离像分布图不变，因此，称 式( 2 - 4 ) 为散射中心距离像分布的稳定条件。实际上，距离像对方位角的变化非常敏感， 即使方位角变化不足以发生越距离单元走动现象，回波距离像在波形上也会有很大差异。 因为距离像上各距离单元的幅度大小等于来自该距离单元内所有散射中心回波的相干求 和，而各个散射中心回波的相位又由其到雷达的距离决定，因此当目标方位角有微小变化 时，同一距离单元的散射点子回波的相位差变化可能很大，从而导致其合成信号的幅度变 化，h r r p 便会出现幅度起伏，这种现象称为“闪烁”。因此，闪烁现象主要取决于目标上 同一距离单元内散射点的分布情况。它不产生的条件是： 矽得分( 投影) 方差( 特征值) 中心化、标准化 协方差矩阵、相关系数矩阵( 相关矩阵) 主成分的算法步骤： i ) 对原始数据矩阵进行标准化处理，相当于对原始变量进行坐标平移与尺度伸缩 i i ) 求协方差矩阵z z = u a u ( 3 1 ) i i i ) 特征分解相当于将原来的坐标轴进行旋转得到新的坐标轴u _ z 的特征值组成的对角阵 i 卜一z 的特征向量按列组成的正交阵，它构成了新的矢量空间，作为新变量( 主分量) 的坐标轴，又称为载荷轴，特征值表示新变量( 主分量) 方差的大小，得到的特征 矢量的方差比前一个特征矢量的更小，也就是依次递减特征矢量相互正交，即不相关 m 确定主成分个数，根据累积贡献率 r = = + 五+ 。屯( + 如+ + 旯口) ( 3 - 2 ) 将特征值按照从大到小的顺序排列，当大于某个阈值时，可认为主成分数目为m 。 v ) 求主分量得分得新的变量值 c 。胛= 以。p u 舢 ( 3 - 3 ) f 阵的每一行相当于原数据矩阵的所有行( 即原始变量构成的向量) 在主成分坐标轴 1 5 南京信息工程大学硕士学位论文 ( 载荷轴) 上的投影，这些新的投影构成的向量就是主成分得分向量。 贡献率表示所定义的主成分在整个数据分析中承担的主要意义占多大的比重，当取前 r 个主分量来代替原来全部变量时，累计贡献率的大小反应了这种取代的可靠性，累计贡 献率越大，可靠性越大：反之，则可靠性越小。一般要求累计贡献率达到一定的门限值。 经过p c a 分析，一个多变量的复杂问题被简化为低维空间的简单问题，可以利用这 种简化方法进行作图，形象地表示和分析复杂问题。 3 2 3 p c a 方法特点 主分量分析法的主要特点如下： 消除原始变量间存在的共线性，克服由此造成的运算不稳定、矩阵病态等问题 压缩变量个数，剔除冗余信息，使模型更好地反映真实情况。 主分量是原变量的线性组合，各个主分量之间互不相关； 主分量按照方差从大到小依次排列，第一主分量对应最大的方差( 特征值) ； 每个主分量方差为协方差阵对应的特征值； 不同的主分量轴( 载荷轴) 之间相互正交。 如果原来有p 个变量，则最多可以选取p 个主分量，这p 个主分量的变化可以完 全反映原来全部p 个变量的变化，如果选取的主分量少于p 个，则这些主分量的 变化应尽可能多地反映原来全部p 个变量的变化。 在进行特征空间变换时，得到了模板样本目标子空间的维数，测试样本也需要经过相 同维数的空间变换，因维数不同，无论是进行相关对齐还是进行匹配，都无法正确进行比 较，目标模板子空间的维数阀值的确定是通过训练样本训练过程完成的，子空间的维数确 定是很重要的过程| 7 们。 3 3 核主分量分析特征提取法 核函数的思想最早在2 0 世纪9 0 年代初由v a p n i k 等应用到支持向量机的构造之中，目 前，核方法在许多领域引起了极大关注，并称为处理模式识别中非线性问题的有效手段口1 1 。 该方法通过一个适当的非线性映射将线性不可分的原始样本从输入空间变换到某一线性可 分的高维( 可能是无穷维) 空间，这种非线性映射是通过定义适当的内积函数实现的，非 线性映射函数称之为核函数。 1 6 南京信息工程大学硕士学位论文 s c h o l k o p f 等人将核函数与一般的主分量分析有机融合而形成的基于核的主分量分析 ( k p c a ，k e r n e lp r i n c i p l ec o m p o n e m a n a l y s i s ) 2 2 1 ，k p c a 不仅能够抽取非线性特征，而 且具有更优的识别结果，k p c a 已被应用于许多识别领域。核函数是新发展起来的可处理 线性问题的一类方法，具有很强大的非线性处理能力。 3 3 1 k p c a 原理 介绍核函数的基本原理，在此基础上研究基于核函数主分量分析( k p c a ) 雷达目标 识别方法的分类机理和识别性能。对于非线性算法，首先采用一种非线性映射函数。将样 本数据从原始空间映射到另一特征空间，此特征空间往往维数较高。 核是一个函数k ，对所有x ，x 。x ，满足七( x ，x ) = ( x ) ( x ) ，这里是从输入空间 到特征空间的映射，如图3 1 所示是空间变换示意图： 妒( j ) 图3 1 空间变换不葸图 设x 是尺”中的一个子集称定义在x x 上的函数k ( x ，x 。) 是核函数，如果存在从x 到 某一个h i l b e r t 空间的映射： 矽：x hx _ 矽( x ) 使得七 ，x 。) = 矽( x ) 矽( x 。) 其中表示h i l b e r t 空间中的内积。 m e r c e r 条件： 对于任意的对称函数七( x ，x ) ，它是某个特征空间中的内积运算的充分必要条件，对于 任意的矽( x ) o 且肋2 ( x ) a x o ( 3 - 4 ) 1 7 南京信息工程大学硕士学位论文 则函数k ( x ，x ) 可看作核函数，即对某非线性映射矽( ) 满足 k ( x ，x ) = ( 矽( x ) ，( x ) ) ( 3 - 5 ) m e r c e r 条件是核函数所需满足的条件，由于核函数的引入，则在高维特征空间中求解 最优分类面的计算或是矩阵分解的计算不会过大。 用不同核函数可以构造k ( x ，x 。) 实现输入空间中不同类型的非线性决策面的学习机，在 实际问题中，通常是直接给出核函数。常用的核函数有 ( 1 ) 线性核函数( 1 i n e a rk e r n e l ) k ( x ，x ) = ( x x 。)( 3 - 6 ) ( 2 ) 多项式核函数( p o l y n o m i a lk e r n e l ) k ( x ，x ) = ( s ( x x ) + c ) j ( 3 7 ) 其中s , c ，d 为参数，显然线性核函数可以看作多项式核函数的一种特殊情况 ( 3 ) 径向基核函数( r a d i c a lb a s i sf u n c t i o n ，r b f ) k ( x ，x ) = e x p ( 一7 i x - x 1 2 ) ( 3 - 8 ) 其中y 为参数 ( 4 ) s i g m o i d 核函数( s i g m o i dt a n h ) k ( x ，x ) = t a n h ( s ( x x ) + c )( 3 - 9 ) 其中s ，c 为参数 根据泛函的有关理论，只要一种核函数k ( x ，薯) 满足m e r c e r 条件，它就对应某一变换空 间中的内积，因此通过选择合适的内积函数，就可以实现某一非线性变换后的线性可分。 在最优分类面中采用适当的内积函数k ( x ，葺) 就可以实现某一线性交换后的线性分类，而 计算复杂度却没有增加。 3 3 2 k p c a 算法实现 核主分量分析是通过核函数实现非线性主分量提取的一种方法。具体来讲，k p c a 先把 输入样本非线性映射到高维特征