（微电子学与固体电子学专业论文）Σ△调制器仿真数据处理.pdf

中文摘要 摘要：过采样x a a d 转换器采用x a 调制技术来实现模数转换，非常适合用来实 现数字通信系统和信号处理系统中的模拟接口部件。这类a d 转换器可充分利用 现代v l s i 的高速、高集成度的优点，同时避免了元器件失配对a d 转换器精度 的限制，已成为实现高精度模数转换的主要技术。z a 调制器与过采样技术相结合， 对量化误差噪声进行整形，有效衰减输出信号的带内量化噪声，提高了带内信噪 比，使得利用粗转换器进行高精度的模数、数模转换成为可能。x a 调制器仿真 数据的处理在设计z a 调制器过程中起着非常重要的指导作用，通过分析处理建模 仿真数据可为实际电路设计提供参数优化和性能指标参考等。 本文对一种适用于音频信号范围的过采样x a a d 转换器的调制器部分进行了 结构和电路研究，输入信号带宽1 0 k h z ，精度1 2 位，建立了调制器的行为级模型， 并通过仿真数据的处理指导了调制器的电路设计。论文首先对泓调制器的原理进 行了介绍，分析了各种结构及参数对调制器精度和信噪比的影响；接着，在理论 指导的基础上，利用m a t l a b 的s i m u l i n k 工具包对二阶z a 调制器进行了行为级 建模和仿真，并利用程序等效实现了数字抽取滤波器的功能，对调制器的输出数 据进行了降采样和滤噪处理，通过f f t 分析得到了信号频谱、调制器的精度和信 噪比等性能指标；为了对e a 调制器进行完整的行为级仿真，构造了在s i m u l i n k 环境下e a 调制器的噪声模型，考虑了影响调制器性能的一些主要非理想因素，通 过仿真验证了噪声模型的正确性；最后，设计实现了调制器的电路结构，对于运 算放大器、积分器、比较器、时钟产生等电路，利用c a d e n c es p e c t r e 对各电路进 行了仿真，验证其功能，给出了e a 调制器整体电路仿真结果；对最终仿真结果导 入m a t l a b 中得到了电路实现的调制器的性能指标，与建模仿真数据处理结果相 对比。 最终结果表明：设计的二阶e a 调制器在采样时钟为1 2 8 m h z ，过采样率为 6 4 时，各级均采用单位量化，考虑非理想因素影响时，信噪比为7 4 3 d b ，精度为 1 2 0 5 b i t s ，能满足精度1 2 位要求。实际的e a 调制器电路由全差分开关电容电路实 现，文中设计的电路均达到了设计要求。电路仿真的结果与建模仿真数据处理分 析的结果吻合，信噪比7 4 6 d b ，精度为1 2 1 3 b i t s ，验证了仿真数据处理方法的正 确性。 关键词： c a 调制器；过采样；信噪比；数字抽取滤波：开关电容积分器。 分类号：t n 7 9 + 2 a b s t r a c t ：o v e r s a m p l e ds i g m a - d e l t aa d cb a s e do ns i g m a - d e l t am o d u l a t i o n t e c h n o l o g ya r ew e l l - s u i t e dt o t h ei m p l e m e n t a t i o no fa n a l o gi n t e r f a c e s i nd i l g i t a l c o m m u n i c a t i o na n ds i g n a l p r o c e s s i n gs y s t e m s t h e s e c o n v e r t e r s e x p l o i t i n g t h e e n h a n c e ds p e e da n dc i r c u i td e n s i t yo fm o d e r nv l s it e c h n o l o g i e s ，h a v eb e e nw i d e l y u s e df o rh i g hr e s o l u t i o na dc o n v e r s i o n s i g m a - d e l t am o d u l a t o r s ，c o m b i n e dw i t h o v e r s a m p l i n g 。e f f e c t i v e l ya t t e n u a t et h ei n - b a n dq u a n t i z a t i o nn o i s ei nt h eo u t p u ts i g n a l a n de n h a n c et h es n rt h r o u g ht h es h a p i n go ft h eq u a n t i z a t i o ne r r o r , m a k ei ti sp o s s i b l e t od oh i g h - r e s o l u t i o nc o n v e r t e ru s i n gc o a r s ec o n v e r t e r s t h ea n a l y s i so fe m o l a t i o n a l d a t am o d u l a t o rp l a y i n gag u i d a b l ep o l ew h e nd e s i g n i n gs i g m a - d e l t am o d u l a t o r , c a n p r o v i d er e f e r e n c ef o rc h o i c eo f p a r a m e t e r sa n dc h a r a c t e r t h es 缸u c t i l r ea n dc i r c u i t so fs i g m a - d e l t am o d u l a t o rw h i c ha p p l i e di na u d i os i g n a l r a n g ew i t h10 k h zb a s eb a n da n d12 b i t sr e s o l u t i o nh a v e b e e nr e s e a r c h e d t h ep r i n c i p l e s o fs i g m a - d e l t am o d u l a t o rh a v e b e e nd i s c u s s e df i r s t l ya n dt h ei n f l u e n c e so fs t r u c t u r ea n d p a r a m e t e r so nr e s o l u t i o nh a v eb e e na n a l y z e d t h e no nt h eb a s eo ft h e o r i e s ，t h es i m u l i n k t o o l b o xo fm r l a bh a sb e e nu s e dt om a k eb e h a v i o rm o d e l i n ga n ds i m u l a t i o n , a n dt h e p r o g r a ma c h i e v e dt h ed e c i m a t i o na n dr e d u c i n gn o i s ef u n c t i o no fd i 舀t a ld e c i m a t i o n f i l t e r , s p e c t r u ma n ds n r e a r lb eg o t t e nb yf f t a n a l y s i s i no r d e rt om a k ef u l lb e h a v i o r s i m u l a t i o no fs i g m a - d e l t am o d u l a t o r , t h en o i s em o d e l sh a v eb e e ns e t , t a k i n gi n t o a c c o u n tm o s to ft h es i g m a - d e l t am o d u l a t o r sn o n - i d e a l i t i e sa n dt h ef i n a lr e s u l ts u p p o r t s t h en o i s em o d e l s l a s t , t h em a i nc i r c u i t so fm o d u l a t o rh a v eb e e nd e s i g n e d ，s u c ha s o p e r a t i o n a la m p l i f i e r , i n t e g r a t o r , c o m p a r a t o ra n dc l o c kg e n e r a t o r t h e s ec i r c u i t sh a v e b e e ns i m u l a t e da n dv 缸f i e di nc a d e n c es p e c t r e t h er e s u l t sw e r ea n a l y z e di nm a t l a b a n dc o m p a r e d 、析n lt h ea b o v ed a t ao fm o d e l s ni ss h o w nt h a t ，t h ed e s i g n e ds 仃m 鹏o ft h es e c o n d - o r d e rs i g m a - d e l t am o d u l a t o rc a n a c h i e v e7 4 3 d bs n r ，12 0 5 b i t se n o bo nt h ec o n d i t i o n so f1 2 8 m h zo v e r s a m p l i n g c l o c k , 6 4o v e r s a m p l i n gr a t e t h ep r a c t i c a l c i r c u i to ft h em o d u l a t o rh a sb e e n i m p l e m e n t e d ，a l lt h ec r u c i a lc i r c u i tb l o c k sd e s i g n e dc a nm e e tt h ed e s i g nr e q u i r e m e n t s t h er e s u l to fc i r c u i t sv e r i f i e dt h el e g i t i m a c yo ft h i sm e t h o d k e y w o r d s ：s i g m a - d e l t am o d u l a t o r , o v e r s a m p l i n gr a t e ；s i g n a ln o i s er a t i o ( s n r ) ； d i 百t a ld e c i m a t i o nf i l t e r ；s w i t c hc a p a c i t a n c ei n t e g r a t o r c l a s s n o ：t n 7 9 + 2 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解北京交通大学有关保留、使用学位论文的规定。特 授权北京交通大学可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索， 并采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编以供查阅和借阅。同意学校向国 家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘。 ( 保密的学位论文在解密后适用本授权说明) 学位论文作者签名： 副影翩签名：巷全蜥 签字日期：知。8 年月1 1 日签字日期：弘幻矿年月“日 北京交通大学硕士学位论文 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作和取得的研 究成果，除了文中特别加以标注和致谢之处外，论文中不包含其他人已经发表或 撰写过的研究成果，也不包含为获得北京交通大学或其他教育机构的学位或证书 而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作 了明确的说明并表示了谢意。 学位论文作者签名：；l1 衫 签字日期： 】。窖 年占月， 日 致谢 本论文的工作是在我的导师李金城副教授的悉心指导下完成的，李金城副教 授严谨的治学态度和科学的工作方法给了我极大的帮助和影响。是李金城副教授 引领我进入了系统设计和混合信号系统的处理领域，在此衷心感谢两年来李金城 老师对我在学习和论文工作中的培养和指导。 在实验室工作及撰写论文期间，彭琼、郝乐、蒋吴、崔艳娜、邓鹏、晏欣欣、 李玲玲、朱振梁等同学对我论文的研究工作给予了热情帮助，在此向他们表达我 的感激之情，谢谢他们陪我共同度过了愉快的硕士求学时光。 另外也感谢家人，他们的理解和支持使我能够在学校专心学习。特别要感谢 妈妈，是她的鼓励和信任让我能够克服困难，完成学业。 1 1 研究背景 1 引言 自然界中各种诸如光、电、声、振动等的物理量，常常表现为时间域连续变 化的模拟信号。在科学研究和工程技术的各个领域中往往需要对这些信号进行加 工处理，这种处理以往大都采用模拟系统来实现。近年来随着大规模集成电路和 数字信号处理技术、计算机技术的发展，数字系统得到了飞速发展，数字技术具 有许多模拟技术不能比拟的优点，例如抗干扰能力强，便于传输、存储无损失、 精度高、多功能等。因此，许多采用传统的模拟方法实现的信号处理任务今天都 由数字技术来实现【1 1 ，以降低设计成本和设计难度。 数字系统只能处理数字信号，为了能利用数字系统来处理模拟信号，首先必 须进行模数转换( a d ) 。处理完后必须进行数模转换( d a ) 还原成模拟信号， 所以，a d 和d a 转换器是模拟信号数字处理中必不可少的基本部件。 随着技术的进步，人们对于数据转换的精度要求越来越高，例如在高保真音 频系统，就对模数转换器提出了很高的要求，即a d 转换器必须具有1 6 b i t s 以上 的分辨率，而传统的m d 转换原理，如双积分式、逐次逼近式等是很难达到如此 高精度要求的。 传统的模数转换器是n y q u i s t 率转换器，主要由模拟电路构成。在这种电路中， 元器件的匹配误差大小决定了该模数转换器所能达到的精度，而且随着集成电路 尺寸的缩小，电源电压的降低，设计高性能的模拟集成电路越来越困难。综合考 虑各种因素，使得实现高精度的n y q u i s t 率模数转换器存在相当的困难。而同时， 人们对信号处理系统提出了更高的要求，比如希望有更高的精度、速度以及更低 的成本和功耗，能够采用标准的数字c m o s 工艺实现整个信号处理系统，来提高 整个系统的可靠性、集成度，从而降低成本。为了满足这一需求，并充分利用现 代v l s i 的高速、高集成度的优点，过采样e a 调制技术已经被广泛应用到模数转 换器中。过采样x a 调制技术避免了对元器件匹配精度的较高要求，能够实现传统 n y q u i s t 率a d 转换器达不到的精度，已成为实现中低速、高精度模数转换器的主 要技术。它广泛应用于语音编码、数字音频、i s d n 等，分辨率达到1 6 2 0b i t s k 圳。 北京交通大学硕士学位论文 1 2 发展现状 调制器是伴随着z a 模，数转换器的发展而发展的。模数转换器区别于 传统转换器，它以时间概念上的数列均值精度来取代采样电压幅度对模数转换器 分辨率的贡献。它的起源最早可以追溯到1 9 4 6 年过采样技术的提出，这是跆模 数转换器的两大基础技术之一。1 9 5 4 年c u t l e r 考虑将量化结果反馈到输入端与下 一个采样输入相减，来起到噪声整形的作用，这使z a 模数转换器的另一项基础 技术诞生t t 4 , s l 。1 9 6 2 年两项技术相结合形成历史上第一个调制器。进入7 0 年 代后，集成电路技术的发展帮助数字低通滤波器的实现成为可能，将它添加在 调制器后面不但可以滤去信号带外噪声，还能在降采样中起到抗混叠的作用，因 此调制器加上数字低通滤波器就是模数转换器的完整结构，但是在7 0 年 代这种技术并没有受到重视。进入8 0 年代后，由于v l s i 的不断进步使得集成电 路面积越来越小，但片上噪声也越来越强，这进一步抑制了传统模数转换器的精 度，同时随着高保真音频技术需求的发展，抛模，数转换器逐步成为研究的重点， 它的高精度以及对模拟器件的高容差性使其在音频信号处理领域中具有无法比拟 的优越性。 随着集成电路工艺的不断发展，z a a d 转换器越来越显示出适宜于大规模集 成电路的特点。从出现至今的几十年时间里，z a a d 转换器已经取得了相当广泛 的应用和发展。在8 0 年代，z a a d 转换器主要应用于声频信号处理，随着集成电 路工艺的不断进步，z a a d 转换器也获得了不断的发展，到目前为止，z a a d 转 换器在音频领域的发展已经比较成熟，而且已大量应用于诸如射频基带处理转换 电路、非对称数字用户环线( a d s l ) 和高清晰度电视( h d t v ) 、i s d n ，u 型接口 收发机、调制解调器、数字音带( d a t ) ，激光密盘( c d ) 、及声纳信号处理等领域1 6 1 7 】。 由于z a a d 转换器通过过采样来提高精度，所以速度是制约其发展的一个重要因 素，相信随着v l s i 技术的发展，z a a d 转换器的应用领域将得到不断拓宽。 我国微电子工业方面的发展相对比较落后，至今较少有超过1 6 位的z a a d 转换器量产。国外发展比较迅速：1 9 9 4 年，d a k e r t h ，d b k a s h a 和t g m e l l i s s i o n o s 设计了一个带宽为0 4 k h z ，s n r 为1 2 2 5 d b ，相当于2 0 5 位的四阶z a 调制器；同年，c d t h o m p o s o n 和s r ，b e m a d 鹤设计了一个带宽为0 4 9 2 k h z ， s n r 为1 1 8 d b 的三级五阶调制器；1 9 9 7 年，s h a f i a r hr a b i i 和b n l c ew o o l e y 设 计出一种工作电压为1 5 v 的低电压z a 模数转换器；2 0 0 1 年3 月，德国和埃及的 两位教授a n d e a sk a i s e r 和m o h a m e dd e s s o u k y 成功研制出了工作电压为1 v 、功耗 为l m w 的1 4 位调制器，等等们。目前，国内的z a a d 转换器的研究水平 要比国外低，成熟的产品也较少。国内有许多公司、研究所、学校在开展e a a d 2 转换器方面的研究设计工作，2 0 0 4 年，1 8 位】：a a d 转换器是复旦大学集成电路 设计实验室第一个获得国家自然科学基金支持的项目，国内的其他高校及研究所， 如中科院微电子中心，西安电子科大等也开展过e a a d 转换器方面的研究。 关于调制器的研究在我国还只是处于初级阶段，因此迫切需要对它进行研 究，这对发展我国模拟集成电路和s o c 系统，不管在经济上还是学术上都有很重 要的意义。 1 3 论文主要工作及内容 论文研究了调制器的原理和结构，分析了各种结构及参数对调制器精度的 影响；在理论指导的基础上，利用m a t l a b 对二阶调制器进行了行为级建模 和仿真，等效实现了数字抽取滤波器的功能，对调制器的输出数据进行了降采样 和滤噪处理，用f f t 分析得到了频谱和s n r 等性能指标，并构造了在s i m u l i n k 环境下调制器的噪声模型，考虑了影响调制器性能的一些主要非理想因素；设 计实现了调制器的模块电路，如运放、积分器、比较器、时钟产生电路，利用 c a d e n c es p e c t r e 对各电路及整体电路功能进行了仿真，分析了它的性能指标，验 证了仿真数据处理方法的正确性。 内容安排如下： 第一章：介绍了论文研究的背景、发展现状以及论文的主要工作及内容。 第二章：首先介绍了a d 转换器和调制器的一些基本理论，接着分析了 a d 转换器设计中需要着重分析的一些性能指标，最后分析了调制器的工作原 理、结构和特性。 第三章：介绍了调制器的系统建模和输出数据分析的理论，利用m a t l a b 的s i m u l i n k 工具包建立了e a 调制器的行为级模型，用程序等效数字抽取滤波器处 理了模型的输出数据，用f f t 分析得到了频谱和s n r 等性能指标，并讨论了影响 调制器性能的一些设计参数，建立了包含非理想因素的调制器噪声模型，通过 对模型的分析验证了数据处理方法及噪声模型的正确性。 第四章：对一个二阶e a 调制器的主要电路模块和整体电路进行了设计与功能 验证，分析了它的性能指标，验证了仿真数据处理方法的正确性。 最后对整个论文的内容进行了总结和展望，总结了所做的工作，并对将来的 工作提出了设想。 3 北京交通大学硕士学位论文 2z a a d 转换器的基本理论 x a a d 转换器由两部分组成，第一部分为模拟调制器，第二部分为数字抽取 滤波器。e a 调制器以极高的采样频率对输入模拟信号进行采样，并对两个采样之 间的差值进行低位量化，从而得到低位数码表示的数字信号或x a 编码，然后将这 种x a 码送给第二部分的数字抽取滤波器进行抽取滤波，从而得到高分辨率的数字 信号。由于调制器具有极高的采样频率，通常要比奈奎斯特采样频率高许多倍， 因此转换器又被称为过采样a 巾转换器。 x a a d 转换器利用过采样技术、噪声整形和数字滤波技术增加有效分辨率， 其实质是以高速率换取分辨率，从而减小了实现高精度x a a d 转换器的复杂性。 由于其实现简单，且与数字电路兼容性好，故广泛应用于数模混合电路中。 下面将分别对a d 转换器，一阶、二阶及高阶x a a d 转换器的基本原理，以 及x a a d 转换器的性能指标做简单的介绍。 2 1a d 转换器简介 任何a d 转换器都包含三个基本功能：采样、量化和编码。采样过程将模拟 信号在时间上离散化，使之变为抽样信号；量化将采样信号的幅度离散化使之变 为数字信号；编码则将数字信号最终表示为数字系统能够接受的形式。它主要由 抗混频滤波器、采样电路、量化器和数字编码电路等四个部分组成，如图2 1 所示。 输入信号x ( t 1 首先经过抗混频滤波器滤波，滤波的目的是为了避免在对输入信号 采样时引入高频信号而产生混迭失真。滤波器的输出被采样频率为f 的采样电路 均匀采样后产生离散时间信号x ( n t l ，其中t = 1 f ，接着对x ( n r ) 进行量化产生 时间和幅度都离散的输出信号y t n t ) ，经数字编码产生相应的二进制数码【l 。 x ( f ) x ( n t 厂 、厂一 y ( n r ： l s 厂一 数字编码 厂一 - j 抗混叠滤波器采样量化 编码 图2 1a i d 转换器的基本框图 f i g u r e 2 一lb l o c kd i a g r a mo f a d c 4 2 a a d 转换器的基本理论 a d 转换器按基本转换原理划分，可分为n y q u i s ta d 转换器和过采样a d 转 换器【1 2 1 。对于n y q u i s ta d 转换器，其主要特征是：每一个被采样的模拟信号都被 转换为唯一与之相对应的数字信号，即采样速率和转换速率相同。而过采样a d 转换器则是一类通过提高过采样比( 采样速率与转换速率的比值) 来达到高动态范 围的a d 转换器。在目前所有的a d 转换器中，过采样型是精度最高的，但由这 类转换器从本质上是通过牺牲速度来换取高动态范围的，所以它的转换速率较低。 2 1 1 n y q u i s ta d 转换器 1 、逐次逼近型a d 转换器 逐次逼近式模数转换器( s u c c e s s i v ea p p r o x i m a t i o n a d 转换器) 属于中速模数 转换器，它在n 个时钟周期内将输入模拟信号转换成n 位数字字。它的结构框图 如图2 - 2 所示1 0 1 。 c l o c k i n 圪 c o m p o u t 图2 - 2 逐次逼近型a d 转换器结构框图 f i g u r e 2 - 2b l o c kd i a g r a mo fs u c c e s s i v ea p p r o x i m a t i o na d c 其工作原理为：首先将n 位移位寄存器的最高位曰州置为1 ，其余位均置为o ； 逐次逼近寄存器( 图2 2 中的s a r ) 的最高位d 置成1 ，其余位均置成零；此时 n 位d a c 的输入为1 0 0 0 ，d a c 的输出为2 ，输入信号经采样后与d a c 的 输出进行比较，若比较器输出为1 ，则说明输入大于2 ，数字字的最高位应为 1 ，反之则为零；使s a r 的最高位等于比较器的输出，这样一次搜索完成了，确 定了相应的数字字的最高位；然后在时钟的控制下，移位寄存器右移一位，使 曰一：= 1 ，d 一：= b 一：= 1 ，其余低位均为零，再将输入信号的采样值与d a c 的输 出进行比较，确定d 的最终值；如此进行直到数字字的所有位都在逐次逼近过 程中被确定为止，最终值为d 一d n 。 北京交通大学硕士学位论文 逐次逼近式a d 转换器的电路简单，因此可用相对较小的面积来获得较高的 速度和精度，是目前最常采用的a d 转换器体系结构之一。其性能主要取决于n 位d a c 的精度。采用自校正技术和c m o s 、b i c m o s 工艺，逐次逼近式a d 转 换器可以实现1 8 位的精度。 2 、积分型a d 转换器 积分模数转换器采用串行工作方式，它可分为单积分( s i n g l e - s l o p ea d c ) 和双 积分( d u a l s l o p ea d c ) 两种结构。它们都是由一个积分器，一个采样保持电路，一 个比较器，一个计数器和一些控制逻辑电路组成。图2 3 为单积分a d 转换器的 结构框图，输入信号圪经采样后加在比较器的正输入端，积分器的输出加在比 较器的负输入端。其工作原理为：在一次转换开始时，积分器对参考电压进行 积分，当咋超过采样保持电路的输出时，比较器的状态发生翻转，触发控制电路 对计数器的值进行锁存，同时对系统进行复位，以便对下一个采样值进行操作。 计数器的作用就是对使圪等于圪所需的时钟脉冲的个数进行计数。这样，时钟脉 冲的个数与输入信号的值成正比，计数器的输出即为圪的数字表示。 巩一。d 一：q d o 图2 3 单积分a d 转换器的结构框图 f i g u r e 2 - 3b l o c kd i a g r a mo fas i n g l e - s l o p ea d c 该a d 转换器的转换时间取决于输入信号的值。当圪很小时，转换时间很短； 当圪接近于满幅度值时，转换时间为2 n 个时钟周期。该电路的性能受积分器误 差的影响。 图2 4 为双积分模数转换器的结构框图，与图2 3 相比，结构上要更复杂些， 但是可以消除积分器的非理想因素对模数转换器性能的影响。其工作原理为：首 先积分器对输入信号圪进行积分( 这里假定圪 0 ) ，积分器的输出以与圪成正比 的斜率上升，积分时间为定长的，如2 n 个时钟周期；然后再对进行积分，同 时计数器对时钟脉冲的个数进行计数。由于圪 0 ，则积分器的输出将 6 2za a d 转换器的基本理论 以一恒定的斜率下降。当圪等于零时，比较器的状态发生翻转，这样就得到了与 模拟输入相对应的数字输出。 p 一i p 一2 d l d o 图2 4 双积分a d 转换器的结构框图 f i g u r e 2 - 4b l o c kd i a g r a mo fad u a l s l o p ea d c 双积分模数转换器的主要缺点是对运算放大器和比较器的失调电压比较敏 感。积分模数转换器的优点是电路简单，具有较高的分辨率，但转换速率较低。 它的典型转换频率低于1 0 0 h z ，分辨率高于1 2 位。 3 、并行比较型a d 转换器 图2 - 5 并行a d 转换器结构框图 f i g u r e 2 - 5b l o c kd i a g r a mo f a nn - b i tf l a s ha d c 并行模数转换器，又称快闪模数转换器( f l a s ha d c ) ，是结构上最简单、速 度最快的模数转换器之一。图2 - 5 为n 位并行模数转换器的结构框图，它由2 n - 1 个比较器，由2 n 个电阻组成的电阻串和代码转换电路组成。电阻串将参考电压进 7 北京交通大学硕士学位论文 行等分，各分段电压分别与一个比较器的负输入端相连。输入信号则与所有比较 器的正输入端相连，比较器将二者进行比较。例如，若输入圪在和巧+ ，之间， 则比较器4 到彳，输出1 ，而其余的比较器均输出0 ，即所有比较器的输出构成一组 温度计编码，再通过代码转换电路转换为二进制码。 并行a d 转换器的精度主要取决于电阻串的匹配精度和比较器的失调电压。 另外，比较器的非线性输入电容及其工作时所引入的噪声等都会影响它的性能。 并行a d 转换器的优点是速度快，每个时钟可产生一个数字字。缺点是精度 每增加l 位，其面积和功耗成倍增长，通常只限于实现精度小于8 位的模数转换 器。 4 、流水线a d 转换器 流水线模数转换器( p i p d i i l e d a d c ) 由n 级串联而成，如图2 - 6 所示。每一级包 含一个k 位的a d 转换器，一个k 位的d a c ，一个采样保持电路( s h ) ，一个减 法电路和一个放大器。每一级实现k 位的模数转换，这样可以以相对小的面积实 现相对快的速度和高的精度( 1 0 - 1 3 位) 。 由于流水线a d 转换器中各级的工作原理是相同的，下面以图2 - 6 中的第一 级为例来说明各级的工作原理。当输入模拟信号经过采样保持电路，送到k 位的 a d 转换器，转换为k 位的数字字，再经过k 位d a c 转换为与该数字字相对应的 模拟值，从输入信号中减去该模拟值，获得余量，然后再通过放大器将其放大， 送给第二级的采样保持电路。这样每一级都同时对上一级产生的余量进行处理， 从而有较高的转换速率。电路在延迟n 个时钟周期后，每个时钟周期可输出一个 转换结果，因而有较高的吞吐率，缺点就是存在上述n 个时钟的延迟。 图2 - 6 流水线a d 转换器结构框图 f i g u r e 2 - 6g e n e r a lp i l ) e l i n o da d ca r c h i t e c t u r e 流水线a d 转换器的性能取决于前几级的精度，这几级中的采样保持电路和 余量放大器的最大允许误差应远低于1 l s b 。这样在高精度的转换器中，就必须使 用高增益的运算放大器，而且还需使用各种技术，如求平均技术、校正技术等来 2 a a i d 转换器的基本理论 减少上述电路的误差，获得精确的余量增益。 5 、总结 所谓n y q u i s ta d 转换器是指采样频率等于或稍大于信号n y q u i s t 频率( 信号 频带2 倍) 的模数转换器，它的输出数字与输入采样值是一一对应的。在n y q u i s t a d 转换器的结构中，模拟电路部分包括前置滤波器、采样电路和量化器三部分。 为了达到较高的精度，系统对这三部分都提出了很高的要求。 虽然已经研究出了多种电路结构和特殊工艺技术，传统的并行比较a d 转换 器、逐次逼近a d 转换器、积分型a d 转换器、流水线a d 转换器均属于n y q u i s t a d 转换器，但是综合考虑电路的速度、功耗、面积、精度、工艺复杂性、成本 等各种因素，实现高精度的n y q u i s t a d 转换器仍然存在相当的困难，精度一般只 能局限于1 m 1 2 b i t s 的限, ! j t 2 1 。 首先，量化器中元器件的匹配误差将在模数转换器中引进线性误差，这些线 性误差实际上决定了转换器所能达到的精度，即量化器中元器件的匹配精度必须 高于转换器的精度。例如在数字音频领域，为获得1 0 0 d b 的动态范围至少需要 1 6 b i t s 以上的模数转换器，如果采用现代标准c m o sv l s i 工艺技术，元件匹配误 差应小于0 0 0 1 5 ，这是不能实现的【1 2 , 1 3 】。采用现有的、不加修正的电路技术，只 能达到1 4 位的精度；经过修正的电路可达到1 6 位或1 6 位以上的精度，但是价格 昂贵【6 】。 其次，在n y q u i s t 率a d 转换器中，因为采样频率仅等于或稍高于输入信号带 宽的两倍，为避免高频信号混迭，前置滤波器的过渡带须尽量窄，这就要求所采 用的高阶滤波器的极点位置很精确，而用模拟电路实现这一点很困难，而且常会 给系统引入非线性相位特征。 另外，为保证转换器的精度，采样电路在具有较高速度的同时应具有尽可能 小的寄生效应，保证足够的线性度。如果a d 转换器中还包含保持电路，则该电 路还必须具有小的电荷泄漏和足够的负载驱动能力。因此，采样保持电路的精度 也决定了模数转换所能达到的最高精度。 正是由于以上因素，限制了n y q u i s ta d 转换器的精度。现代v l s i 技术的快 速发展，使集成电路的速度不断提高，信号处理的采样频率也得到很大提高，这 样就引入了过采样技术。过采样模数转换器正是以过采样技术为基础，将模数转 换器的性能提高到一个新的高度。和n y q u i s ta d 转换器相比，过采样模数转换器 只需要简单的前置滤波器和使用少量的模拟电路，其精度不依赖于元器件的匹配 精度和采样保持电路的精度，因此可获得更高的精度。下面将对过采样模数转换 器的工作原理等做详细介绍。 9 北京交通大学硕士学位论文 2 1 2 过采样a d 转换器 过采样a d 转换器是利用过采样技术牺牲幅度上的精度，以达到时间上精度 的提高。这种转换器的输出信号将会有更低的数据率和更高的分辨率。过采样a d 转换器并不像n y q u i s ta d 转换器那样通过对每一个模拟采样数值进行精确量化来 得到数字信号字，而是通过对模拟采样值进行一系列粗略量化成数字信号后，再 通过数字信号处理的方法将粗略的数字信号进一步精确化。根据量化理论，理想 常规n 位模数转换器( 采样频率e 为n y q u i s t 频率) 量化噪声的有效值为g 2 ( g 为最小量化单位l s b 所对应的电压) ，如果提高采样频率，用魍的采样速率对输 入信号进行采样( k 为过采样率) ，噪声的带宽增至妲2 ，整个量化噪声位于直流至 蜒2 之间，量化噪声的有效值降低到g 2k ，实现了用低分辨率模数转换器达到 高分辨率模数转换的目的。过采样a d 转换器运用这一理论，通过更高的采样频 率对模拟信号进行采样来降低信号通带内的噪声，其中过采样率是由采样频率除 以n y q u i s t 采样频率得到的。 过采样a d 转换器不需要严格的器件匹配技术要求，并且较容易达到高精度。 此外，过采样a d 转换器适应了当今v l s i 技术的发展趋势( 在集成电路中增强高 速、高密度的数字电路而不是精确的模拟电路) ，其大部分实现模数转换功能是在 数字域中进行的，模拟部分相对来说简单并占有较小的面积，同时其中大多数模 拟电路采用开关电容技术，其过采样率一般在8 到2 5 6 之间。 一t l bj b 2 j l s 2 图2 7 量化噪声的功率谱密度 f i g u r e 2 - 7p o w e rs p e c t r u md e n s i t yo fq u a n t i z i n gn o i s e 图2 7 对比了一个过采样a d 转换器和一个通常的n y q u i s t a d 转换器，给出 了在n y q u i s t 采样频率厶和在过采样频率z 下，量化噪声功率谱密度只( 厂) 的分布 情况。假设量化噪声为白噪声，则量化噪声均匀分布在采样频率范围的带宽内， 1 0 2 艺a a d 转换器的基本理论 从图中可以看出，在过采样条件下分布在信号带宽厶内的量化噪声要远小于采样 频率为n y q u i s t 频率的情况，而信号带宽厶外的噪声则可以通过数字滤波器滤除。 过采样a d 转换器是过采样转换器的一种改进形式，它采用噪声整形原理 和过采样技术进一步压缩了带内噪声总量，更大的提高了系统的信噪比。 图2 8z 过采样a d 转换器的结构框图 f i g u r e 2 8b l o c kd i a g r a mo fs i g m a - d e l t ao v e r s a m p l e da d c z a 过采样a d 转换器的基本框架如图2 8 所示。第一级是抗混叠滤波器，它 的作用是将输入信号限制在采样频率一半的带宽内。接着模拟输入信号茏( f ) 被采 样保持模块以过采样速率采样，在调制器中被转换为高速低精度的数字信号，数 字低通滤波器则将输入信号带宽以外的噪声滤去，再由抽样模块将信号的频率由 采样频率降到n y q i u s t 频率。低通滤波器和抽样器一起被称之为抽取滤波器，它的 作用就是将速率为采样频率的低精度数字信号转换为n y q u i s t 频率的高精度数字信 号。另外，在实际中z a 调制器是由开关电容( s c ) 电路来实现的，在s c 电路中输 入信号是由输入电容来采样的。因此无需单独的采样保持电路【1 4 1 。 z a 过采样a d 转换器的两个主要组成部分是：z a 调制器和数字抽取滤波器， 如图2 8 。本论文主要对过采样a d 转换器的调制器部分进行了深入研究。 2 2a d 转换器的性能指标 转换速率、功耗和分辨率是a d 转换器的主要性能指标。由于a d 转换器的 上述性能指标是相互联系的，因此，很难用某一个性能指标来衡量a d 转换器的 好坏。a d 转换器的分辨率可由其静态特性和动态特性来确定。a d 转换器的动 态特性通常是通过对a i d 转换器的输出作快速傅里叶( f f t ) 变换，进行频谱分 析得到。另外，量化器特性对a d 转换器性能具有关键的影响，这里将对主要的 技术参数进行分析。 北京交通大学硕士学位论文 2 2 1a d 转换器的静态特性 a d 转换器的静态特性基于它的输入输出特性，如图2 - 9 所示的一个3 位a d 转换器。在该特性中，输入已得到转换，理性台阶变换发生在模拟输入值为 0 5 z s 曰( 2 i - 1 ) 处。对于n 位a d 转换器，f 的值从1 变到n 【”】。 在输入输出特性下方的是量化噪声与输入的函数关系曲线。量化噪声是指， 无限精度特性同理想的3 位特性之间的差值与输入电压之间的函数关系曲线。理 想a d 转换器特性所具有的量化噪声在- & - 0 5 l s b 之间。 l o o o 1 o 量 化0 5 噪 声 p 们 - 0 5 无疑精度x 上 睁性 文。 1 l s b x t 气 理想3 位 a - t r c _ _ _ x 啼i l晤一 xiiiiiii l |们刀丌刀刁们 一 | y沙z1 zy 1 。 1 l ifri v k 88 8 8 88 8 8 8 以弘j 归一化的模拟输入值 图2 - 93 位a d 转换器的理想输入输出特性 f i g u r e 2 - 9i d e a li n p u t - o u t p u tc h a r a c t e r i s t i co fa3 - b i ta d c 图2 - 9 中为量化间隔，横轴为输入圪对参考电压的归一化值，纵轴为输 出的数字字。对于n 位a d 转换器，共有2 n 个量化台阶。每个台阶代表一个最 小量化区间，一个量化区间内的所有模拟值对应同一个输出数字字。使输出数字 字发生变化的输入值称为转换点，对于n 位a d 转换器，共有( 2 n 1 ) 个转换点。 用k 表示输出数字字对应的十进制数为i 时的转换点，例如图2 - 9 中，形为 ( 2 f 1 ) 1 6 ，i _ 1 ，7 。在对幅值连续的输入进行量化时，会引入量化噪声e ， 如图2 - 9 所示。 输出数字字的最右边1 位称为l s b ( l e a s ts i g n i f i c a n tb i t ) ，n 位的a d 转换 1 2 n m 叭 n m i l l l o o 数字输出编码 2 a l l 3 转换器的基本理论 器的l s b ： l 脚= 等 泣) 对于3 位a d 转换器，1 l s b = 8 。理想传输曲线上的巧用l s b 表示的话， 为0 5 l s b 。相邻两个转换点之间的距离为( 1 8 ) ，用l s b 表示的话，为1 l s b 。 a d 转换器静态特性是指实际量化特性与理想量化特性之间存在的一定的偏 差，通常用来描述a d 转换器的静态特性的主要指标有【1 6 , 1 7 ： l 、失调误差( o f f s e te r r o r ) ：主要由元件的失配所造成，表现为在输入不为零 的情况下，输出为零。对于一个带有失调量的a d