（安全技术及工程专业论文）城市常规公交线网可靠性研究.pdf

西南交通大学硕士研究生学位论文第1 j 页 a b s t r a c t a l o n g w i t he c o n o m i ca n ds o c i a ld e v e l o p m e n t ，t h eu r b a n i z a t i o np r o c e s sh a s b e e na l li n e v i t a b l et r e n d a tt h es a m et i m e ，t r a f f i cd e m a n di n c r e a s e ss h a r p l yd u e t os p a c ec o n s t r a i n t so fu r b a nl a n du s e ，i n c r e a s i n gs u p p l yi s n ta l le f f e c t i v ew a yt o e a s et r a f f i cp r e s s u r e d e v e l o p m e n to fu r b a np u b l i ct r a n s p o r t a t i o nc a nn o to n l yi m p r o v et h ew h o l e c i t yf u n c t i o n b u ta l s ou s er o a dr e s o u r c e se f f e c t i v e l ys oi tw i l lb ea l li m p o r t a n t w a yt oe a s eu r b a nt r a f f i cc o n g e s t i o n c o m m o np u b l i ct r a n s p o r t a t i o ni sam a i n c o m p o n e n to ft h ep u b l i ct r a n s p o r t a t i o ns y s t e m i t sc l o s e l yr e l a t e dt ot h ed a i l y l i f eo fu r b a nr e s i d e n t s 1 1 1 en e x t15t o2 0y e a r sw i l lb eac h a n g i n gc r i t i c a lp e r i o d i nc i t yt r a f f i cs t r u c t u r ea n dp a t t e r n h o wt oi m p r o v ep u b l i ct r a n s p o r tt r a v e ls h a r e a n dq u a l i t yo fs e r v i c e ? h o wt oe s t a b l i s ht h ep r i o r i t yo fp u b l i ct r a n s p o r t a t i o n ? h o wt oa t t r a c tm o r er e s i d e n t st om a s st r a n s i tw 川t h e s ew i l lb er e s e a r c hh o ti n t r a f f i cf i e l d p u b l i ct r a n s p o r t a t i o ns y s t e mi sa f f e c t e db yav a r i e t yo fr a n d o mf a c t o r s ，s u c h a sw e a t h e rc o n d i t i o n s t r a f f i ca c c i d e n t s t h e r e f o r ei ti sr a n d o m ea n dc o m p l e x t h er e s e a r c ho nr e l i a b i l i t yo ft r a n s i tn e t w o r ka l w a y ss t a r t sf r o mt h eo p e r a t i o n s s i t u a t i o na th o m ea n da b r o a d ，b u tn o tf r o mt h ep u b l i ct r a n s p o r t a t i o nn e t w o r ka n d t h el a y o u to ft h en e t w o r kt o p o l o g yw h i c ha r et h em o s tf u n d a m e n t a la s p e c t s b a s e do ns u m m a r i z i n gr e s e a r c hr e s u l t so fr e l i a b i l i t ya n a l y s i sd o m e s t i ca n d a b r o a d ，t h i sd i s s e r t a t i o na n a l y z e da c t u a ls i t u a t i o n i n j i u j i a n g ，d i s c u s s e d c h a r a c t e r i s t i c so fp u b l i ct r a n s p o r t a t i o nn e t w o r k , s c r e e n e dm a j o ri n f l u n c ef a c t o r s o nt h er e l i a b i l i t yo fp u b l i ct r a n s i t in e t w o r k ，a n dd i s c u s s e dr e l i a b i l i t ys y s t e mi n f o e s t a b l i s h m e n to nu r b a nt r a n s i tn e t w o r k ，t h e nd e f i n e ds o m er e l i a b i l i t yi n d e x e s u s i n gr e l i a b i l i t yi n d e x e so fr o a dn e t w o r kf o rr e f e r e n c e t h e s ei n d e x e sw e r e p u b l i ct r a n s p o r t a t i o nn e t w o r kc o n n e c t i v i t yr e l i a b i l i t y , t r a v e lt i m er e l i a b i l i t y , n o n s t o pr e l i a b i l i t ye t c i nt h ee n d ，t h ep a p e rp r o v i d e dc a l c u l a t i o nm e t h o dt oe v e r y i n d e x ，w h i l ep r o b a b i l i t yt a r g e tw a sb r o u g h ti n t om a t h e m a t i c a lm o d e l r e s e a r c ho np u b l i ct r a n s p o r t a t i o nn e t w o r kr e l i a b i l i t yh a si m p o r t a n tp r a c t i c a l s i g n i f i c a n c et oe v a l u a t et h en e t w o r ks t r u c t u r e ，a n d t o o p t i m i z e t h ep u b l i c t r a n s p o r t a t i o nn e t w o r k t h r o u g hr e s e a r c h ，e x i s t i n gr e s o u r c e sc a l lg e tar e a s o n a b l e a l l o c a t i o n ，a n dt h es e r v i c el e v e lo ft h ep u b l i ct r a n s p o r ts y s t e mc a l lb ei m p r o v e d 西南交通大学硕士研究生学位论文 第1 ii 页 t a k i n gp u b l i ct r a n s p o r t a t i o nn e t w o r k o fj i u j i a n ga se a s e ，t h ep a p e rr e a c h e de v e r y i n d e xr e l i a b i l i t yp r o b a b i l i t yv a l u e t h ec o n c l u s i o nh a sp r o m o t e ds i g n i f i c a n c e k e yw o r d s ：p u b l i ct r a n s p o r t a t i o nn e t w o r kr e l i a b i l i t y ；c o n n e c t i v i t yr e l i a b i l i t y ； t r a v e lt i m er e l i a b i l i t y ；n o n s t o pr e l i a b i l i t y 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 页 第1 章绪论 本章节主要讨论论文研究的背景、论文研究的意义、国内外研究现状和 论文研究的内容四个部分。 1 1 论文研究的背景 近年来，随着我国社会经济的飞速发展和工业化进程的日益发展，2 0 0 0 年我国城市数量达到6 5 9 个，建制镇1 9 6 9 2 个，城市化率达到3 6 2 2 t 。城 市化往往伴随着经济结构的演化，继而导致交通方式的变化，汽车保有量及 居民出行次数的增加，由于城市道路容量不足，使得供不应求的矛盾日益突 出【2 1 。 交通供给和交通需求之间的矛盾，在高峰小时表现得更为突出，而像北 京这样的大城市还要承担主办许多大型活动的任务，例如奥运会，在大型活 动的当天就会诱发更大的交通出行，车速低下、车辆阻塞很可能成为制约大 型活动成功举办的一大障碍。为了满足市民的正常生活出行和参加大型活动 的出行，这意味着必须用耗费少、效能高的公共交通出行应替代小汽车、自 行车等出行方式，成为市民在大型活动举办期间出行的主要选择p 】。 世界各国普遍认识到发展公共交通是发挥城市整体功能，有效利用道路 资源，缓解城市交通拥挤的重要方法，各种交通方式的优劣比较如表1 1 所 示。目前很多城市已经采取了一系列措施，使城市公交在整个客运系统中的 比重迅速提高。我国各大城市的交通也正积极以发展公共交通为主，快速轨 道交通为骨干，形成多种客运交通方式协调发展的综合客运交通体系。城市 公共交通在国外一些大城市已得到较充分的利用，如巴黎、东京、维也纳城 市的铁路、地铁和公共汽电车等公共交通占综合交通体系的比例分别为6 0 、 7 2 5 、7 0 8 。而我国的公共交通方式比例较低，自行车交通占明显优势， 如北京地铁只占综合交通体系的7 ，公共汽电车占3 9 ，4 ，小汽车、出租车 占1 2 5 ，自行车高达4 1 1 ，长春市2 0 0 3 年公共汽电车比例为2 2 4 6 ，步 行比例为4 7 7 8 ，自行车比例为1 6 7 5 ，出租车2 4 9 ，摩托车2 ，其它 8 5 2 1 4 7 1 。 西南交通大学硕士研究生学位论文第2 页 表1 1 各种客运方式人均占用道路面积比较 公交车服务水平 客运方式自行车摩托车小汽车出租车 高 由 低 占地面积 1 7 5 l0 73 7 51 1 6 61 41 0 5 ( m 人) 占路长度( m ) 777 1 52 33 占路宽度( m ) 3 53 53 51 53 53 53 5 纵向安全 净空( m ) 333l333 平均载乘 2 03 55 0l1 51 52 人数( 人) 注：公交车服务水平分高、中、低三级； 高级指单节车2 0 个座位，航空椅，定员2 0 人； 中级指单节车3 5 个座位，普通椅，定员3 5 人； 低级指单节车3 5 个普通座位，定员5 0 人( 有1 5 人没座位) ，相当于建设部 道路交通规划标准定额指标。 在我国未来1 5 2 0 年中，城市交通结构和模式处于发生重大历史性转变 的关键时期，如何提高公共交通的出行占有率和服务水平，确立公共交通的 优先地位，将居民出行更多地吸引到公共交通方式上来。成为我国现有交通 领域探讨的热剧引。 然而，随着大量原本采用其他交通方式的交通出行量以及大型活动诱增 的交通出行量分担到公共交通上，就给我们提出了一个新的问题现有的 承载巨大公共交通出行量的公交线网或重新规划后的公交线网是否能成功的 完成任务，由于存在许多不确定因素，则应考虑完成任务的能力和程度有多 大，以及在该营运条件下，公共交通线路网络对于出行需求变化和走行时间 变化的应变能力。无论出于公交企业的自身利益还是乘客的出行需求来说， 考虑的都是公交线网能否保质保量地完成运送乘客到达目的地的任务，公交 系统也受到多种随机因素的作用，比如天气状况、交通事故等，因此，在公 交系统的规划和管理中只考虑常量指标是不够的，这就需要引入可靠性理论 来对问题进行研究。 西南交通大学硕士研究生学位论文第3 页 1 2 论文研究的意义 城市公共交通是城市现代化建设的重要环节和关键，是城市基础设施的 重要组成部分，它的发展直接关系到城市整体功能的发挥、市民生活质量的 提高。并且，良好的公共交通可以抑制个体交通的过快发展，有效利用道路 资源，保护城市自然环境，促进城市社会经济的可持续发展【驯【l 。 城市公共交通的任务是在一定的时间内利用有限的运输资源，通过优质 的运输服务满足不同乘客的出行需求。公交线路网络系统是一个完善的城市 公交系统的重要组成部分。要建立一个运行良好的城市公交系统，必须解决 以下问题：如何根据乘客的出行需求、道路条件、起终点限制和某些政策因 素，确定合理的公交线路网。实际上，上述的解决，有赖于建立一个结构上 合理城市公交线路网络，以更好地满足不同区域、不同时间、不同去向乘客 的出行需求。 作为公交系统的重要组成部分，城市常规公交线路网( 以下简称公交线 网) 布局的合理性、方便性、可靠性，是决定城市公交系统运营状况和服务 水平的重要。合适的线路和停车点的设计，可以很好地满足市民对公交出行 的需求：反之，不合理的线路和停车点，会严重地降低城市公交系统的综合 服务水平，当然也会相应地减少公交公司的经营利润。 对公交线网可靠性理论的研究是与城市公共交通系统规划、建设与管理 密切相关的基本技术，是进行公交线网评价和优化的前提【l ”。可以从提高规 划和管理水平，最大程度地合理配置现有资源，提高城市公交的服务水平。 因此本文专门针对城市常规公交线网的可靠性进行研究具有广阔的应用前 景。 1 3 国内外研究现状 可靠性是指在规定的条件下，系统能够完成规定功能、任务的概率。可 靠性就是系统正常工作的能力，是衡量系统性能最基本的价值目标之一，它 不仅是一个系统的重要质量指标，而且关系到整个系统的成败，系统的可靠 性与其性能、成本、进度等基本价值目标有着密切关系l j 纠d 3 j o 可靠性作为专门课题来研究是从第二次世界大战开始的。当时出现了雷 达、飞机、导弹等比较复杂的工具，这些兵器的主要部分电子设备都屡 出故障，丧失了应有的作战能力，促使人们开始早期的针对电子管可靠性研 究。1 9 5 0 年，美国国防部成立了电子装置的可靠性委员会a d h o cg r o u p ( 1 9 5 2 年更名为a g r e e ) ，开始了系统可靠性研究，虽然对电子管的可靠性提高不大， 西南交通大学硕士研究生学位论文第4 页 但取得了可喜的成绩。到2 0 世纪4 0 、5 0 年代，产品的可靠性仍然低劣( 1 9 5 0 年美国海军电子设备能正常工作的仅占1 1 3 ) ，而且设备维修费用很高。为了 降低维修费用，从2 0 世纪6 0 年代末开始，可靠性的研究己经由上述的狭义 可靠性扩展到包括可靠性、维修性、保障性和可用性的广义可靠性概念【1 4 】【1 5 】。 1 3 1 道路网络系统可靠性研究现状 道路网络系统的可靠性研究起步较晚，其可靠度概念提出至今只有二十 多年，研究内容随着社会经济的变迁、交通技术的变革、交通模式的发展而 发生变化。国内外对路网可靠性的研究主要限定在3 个方面：连通可靠度、 运行时间可靠度及容量可靠度。在路网可靠性研究中有3 个主要的应用领域： 一是建立模型去估计路网的可靠度；二是建立交通管理系统，使其能给用户 提供高质量的路网运行性能；第三个领域是发展新的评价体系去优化路网的 规划、建设和管理【l6 1 。l 【2 0 】。 1 国外研究现状 日本是个多地震国家，地震经常使得交通网络瘫痪而不能进行及时的灾 害救援。从而造成极大的生命财产损失。为了减轻这种代价，日本政府和学 术界首先开始对道路网络的可靠性进行了研究。但是，最初的道路网络可靠 性研究仅仅停留在道路网目的地的可达性上，即o d ( o r i g i na n d d e s t i n a t i o n ) 间的连通性，也就是路网是否连通。人们关心的是当某部分交 通网络遇到灾害时，目的地是否可抵达，剩余的交通网络能否提供紧急服务 和撤退的作用。连通可靠性问题最早是由日本学者m i n e 和k a w a i 于1 9 8 2 年 提出的，并以连通可靠度反映路网保持连通的概率。1 9 8 9 年，日本的i i d a 和w a k a b a y a s h i 提出路网终端可靠性的最小路集和割集算法，以进行特殊0 d 点间连通可靠性研究。连通可靠度的核心是以布尔型特征值，即0 、1 两种状 态，标定路段或节点为基础，进而求解路径和路网可靠度。连通可靠度分析 假设当两点间只要有一条路径连通，则系统可视为连通可靠的，它能够适应 异常情况下路网基本通行能力的测评，却缺乏加载交通流和容量限制的路网 运行特征。 1 9 9 9 年，美国犹他州州立大学a n t h o n yc h e n 等人提出了道路网络通行 能力可靠性的概念：并于2 0 0 2 年再次系统阐述了路网通行能力可靠性，建立 了通行能力可靠性评价方法。其核心是：考虑出行者路径选择行为，在一定服 务水平下，路网容量能满足交通需求的概率。它既考虑了路网容量限制问题， 又考虑了出行者的路线选择行为，弥补了连通可靠度的一些缺陷。容量可靠 度能用来评价交通条件恶化情况下，路网容量满足一定需求水平的概率，可 用于说明现在的路网对于预期的需求是否足够。至此，道路交通网络可靠性 西南交通大学硕士研究生学位论文第5 页 研究由此前基于局部个体出行者利益，拓展至基于交通系统管理者利益的全 局性规划设计。 2 0 0 0 年，美国的y a n g 认为行程时间可靠性和通行能力可靠性密切相关， 并提出基于两种可靠度统筹考虑的二维图示可靠性分析方法。该方法考虑行 程时间和交通需求等可靠性因素之间的互动关系，经模型仿真模拟分析行程 时间闭限值和交通需求阈限值标定下的可靠度等高轮廓线，进行各种行程时 间和交通需求条件下行程时间和通行能力可靠度的预测评估，从而达到行程 时间和通行能力可靠的整体化研究之目的。它不仅适应较为宽泛交通流状态 下的可靠性分析，更为重要的是将可靠性设计思想引入路网设计。 2 0 0 0 年到2 0 0 2 年间，a n t h o n yc h e n 研究了基于驾驶员行为分析的行程 时间可靠性。其研究结果表明驾驶员依据信息作出的径路选择行为是多变的， 且越冒险的驾驶员，对于未知路网，行程时间越长。 2 0 0 2 年n o b u h i r ou n o 研究了动态交通信息对路网行程时间可靠性的影 响，得出描述性信息可能会导致路网状况的恶化【2 l 】【2 2 1 。 2 国内研究现状【2 副。0 2 国内在可靠性方面的研究目前还没有广泛展开。有关于道路交通网络可 靠性方面的研究比较零散，不够系统，研究起步比较晚，但近几年，随着人 们物质生活水平的提高和生活节奏的加快，人们在进行交通出行时，不但期 望以最短的时间到达目的地，而且也对在期望时间内到达目的地的可靠程度 提出了新的要求。因此，如何保障交通出行的可靠性逐步得到人们的关注， 可靠性评价技术也被逐步引入到交通领域中来。 毛林繁将可靠性指标引入公交网络的设计中。其基本思想是采用图论的 方法将公交网络用重图表示，并将城市公交网络的可靠性定义为其对应的重 图的弧连通度。虽然建立的双层规划模型中包含了出行者路径选择模型，但 本质上仍然考虑的是连通可靠性。 东南大学交通学院朱顺应等，研究了如何保证常发或偶发性交通拥挤和 阻塞的路段上车辆能在一定的交通管理措施下被疏导，提出了用交通网络的 可靠度来评价交通路网。交通网络的可靠度是对交通网络应变能力大小的一 种度量，它是从网络一节点到另一节点在一定服务水平以上的通达概率。他 们采用了饱和度( v c ) 确定法来确定路段的可靠度。然后按照串并联系统可靠 度理论，计算出交通网络的可靠度。但基于串并联系统的计算局限了该方法 在大型网络中的应用，而且基于饱和度( v c ) 的路段可靠度确定法难以明确体 现供需的随机性。 北京工业大学陈艳艳借鉴可靠度理论，结合交通流特性，从交通供需随 机性出发，以达到预期服务水平即畅通状态作为道路单元( 路段或交叉口) 西南交通大学硕士研究生学位论文第6 页 及系统运行可靠的标准，建立道路单元畅通服务水平的概率测度指标一畅通 可靠度，在此基础上给出了单元畅通可靠度和路网系统畅通可靠度的计算方 法。对于道路单元提出了基于供需随机性分析的方法、基于统计数据的方法 及基于模糊估计的三种可靠度评价方法。 西南交通大学金键从系统工程学角度出发，对道路交通网络不可靠因素 进行分析，提出应根据不同的交通信息需求进行综合交通信息分析及增值， 对城市道路交通网络进行可靠性管理，实施交通运营可靠性优化，才能达到 道路网络可靠性增长。研究还指出权衡公共交通系统和个体交通系统可靠性 是道路网络可靠性设计、管理的重点，应针对不同城市交通发展阶段实施分 级可靠性管理体系，将可靠性管理思想引入城市道路交通管理。 1 3 2 城市常规公交线网可靠性研究现状【3 3 】- 4 5 城市常规公交线网是建立在城市道路之上的，为满足城市居民出行需求， 有公共汽车运营的交通线路组成的网络。近几年来，公交线网的可靠性问题 才开始逐渐引起人们的重视，对公交线网可靠性的研究处于初始阶段，所涉 及的领域主要有以下几个方面： 1 保证公交车实时动态行车间隔可靠性的模型与控制方法的研究，使公 交车辆停留在某一控制点以保证最小允许行车间隔，该方法可以有效纠正运 营中己出现的服务中断现象，也可以阻止服务水平降低的恶性蔓延或者连锁 反应。 2 研究了有条件地在交叉口对公交车采用信号优先措施的设计方法，该 方法可以有效提高公交服务可靠性，并且不对其他相关交通造成影响。 3 考虑公交线网性能的交互性能与乘客的线路选择行为，分析公交系统 运送时间可靠性，时刻表可靠性与候车时间可靠性，建立了随机用户的公交 平衡分配模型。 4 以站点和线路为研究单元建立乘客需求模型与公交服务可靠性评价模 型。 以上这些研究成果大多通过建立仿真程序实现，研究过程需要大量的数 据支持，所需数据多由智能系统提供，这在国内智能系统不发达的情况难于 实现。而且国外道路交通环境与我国有很大差异，这些成果在应用中需要根 据实际情况加以讨论。 我们进行城市公交线网可靠性研究时，应该广泛借鉴国外进行路网可靠 性研究的经验，学习国外的先进理论和方法，并结合我国城市交通的实际情 况，分析我国城市公交网络的交通特点和应用需求，提出适用于我国实际情 况的公交网络可靠性评价技术。 西南交通大学硕士研究生学位论文第7 页 1 。4 论文研究的主要内容和技术路线 论文共分为六部分，研究主要内容介绍如下： 第一章为绪论，介绍了论文研究的背景和意义，重点对道路网络可靠性 和常规公交线网可靠性理论成果进行总结，构想研究主要内容，制订技术路 线等。 第二章是理论研究部分，分别对可靠性基础理论和典型系统可靠性的模 型进行分析。探讨了路网可靠性及其评价方法。 第三章是对公交线网进行分析，得出了其不同于道路网络的特性。在此 基础上用图论对公交线网进行描述。 第四章为论文重点，首先定义了城市公交线网可靠性，对其影响因素进 行筛选，研究影响机理。之后构建可靠性指标体系，对每个指标进行定义。 最后分别确立了可靠性评价模型。 第五章是案例分析。以九江市公交线网为案例，利用调查得到的资料为 依据，用第四章得出的模型进行计算得到九江市公交线网的可靠性概率值。 第六部分结论主要是对论文进行总结，指出论文的主要工作及成果，论 文的创新点和今后研究工作的展望。 全文的技术路线如图1 1 所示： 准备阶宦理论研究阶段倒新血墨阶盛 应用置结论 面紊： 虱 聃韶釜烂崩 i 坚融 虱 簟蠢分析蔓理e = ：) 星嚣 图1 - 1 技术路线图 詈一 i；l!； ln、 几旷 西南交通大学硕士研究生学位论文第8 页 第2 章可靠性理论及其在路网中的应用 城市公交线网可靠性研究的对象是由一条条公交线路组成的公交运行网 络，研究的内容是线网性能的可靠性，研究的基本工具是可靠性理论和图论。 因此，对公交线网可靠性进行的研究，是可靠性在城市交通网络系统中的进 一步应用。 2 1 可靠性基本概念1 1 3 】 2 1 1 可靠性 可靠性的基本定义是：产品在规定的条件下和规定时间内，完成规定功 能的能力。 “产品”是指作为独立研究和试验的对象，它可以使某一个系统、设备、 元件等等。在选定“产品”时应该明确其含义，划清“产品”与外界其它设 备的界线。 “规定条件”是指产品在寿命期内所处的预先规定的外部条件，包括工 作条件、环境条件等。 “规定时间”是指产品执行任务的时间。任务时间长短随产品对象不同 和使用任务不同各异。 “规定功能”是指产品的用途，也就是产品规定了的、必须具备的功能 及其技术指标。 “能力”的强弱是指产品完成其规定功能的可能性大小，但是衡量可能 性大小仅靠定型描述是不够的，有时候还需要定量描述，通常用“概率”来 度量这种可能性，因此我们定义可靠度为：产品在规定条件下和规定时间内， 完成规定任务的概率，计为r ( f ) 。 2 1 2 故障 故障是指在规定的条件下，产品丧失规定的功能的现象。一般对可维修 产品使用“故障”，对不可维修产品称“失效”。故障可分为五类：一是间歇 故障，产品在某时间出现故障，但能自动恢复其功能；二是独立故障，元件 发生故障，只是由自身原因引起；三是从属故障，元件由于其它部分失效的 原因引起的故障：四是人为故障：是由人的误用、违反操作程序、误判所导 致的故障；五是灾害性故障，是由自然和人为的灾难引起的故障。 西南交通大学硕士研究生学位论文第9 页 2 典型系统可靠性模型1 1 3 l 2 2 1 常用产品故障概率分布 1 指数分布。指数分布在可靠性研究中十分重要，它的一个重要特性 是无记忆性，即产品工作一段时间后同新产品一样，一般用于描述电子设备 可靠性。设指数分布的故障概率函数为，( f ) = a e 础o 0 , 2 0 ) ，则可靠度、 不可靠度、故障率和平均寿命分别为： 五o ) ；e 吼；，o ) = 1 一e 础：a ( f ) = 旯( 常数) ；e ( f ) = ( 2 1 ) 2 威布尔分布。瑞典的w e i b u l l 找出钢球的寿命服从以下分布： 广月( f ) = 唧( 一 ) = 唧( 一( 二| ) 4 ) 1 邝) ：m 尝酬一拿) j f 0 ，护o ，m o ( 2 2 ) 这是指数分布的一种扩展形式，其中m 为形状参数，i 1 为尺度参数。当 m = l 时，威布尔分布为指数分布。 3 r 分布。与威布尔分布一样，r 分布也可认为是指数分布的一种扩展， 其概率密度函数为： 儿卜南矿7 0 一 o u ( 2 - 3 ) l r ( 神= f t = - l e - 4 d t = m i ) ! ( m 为整数) 其中，m 、t l 的含义同式( 2 1 3 ) ，当m = l 时，r 分布为指数分布。 4 对数正态分布。讨论时间变量f ，对其取对数l n f ，若这个值服从正态 分布，则称变量t 服从对数正态分布，其密度函数为： 胁志叫一譬i ，f o ， 。 协4 ， f e 【c 、= e 时o 】i 2 其平均寿命和方差为t 矿二；：e 2 户+ 2 ，+ e x u + ，它常用于表述维修时间l 矿( f ) = 2 户铊，+ 7 的分布。 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 0 页 5 二项分布。在九重贝努里试验中，“成功”事件发生的概率分布为： p ( x = k ) = 群p g 柑，k = 0 , 1 ，矗 ( 2 5 ) 称x 服从二项分布，记为工咖m 办p 为参数，在可靠性工程中，二 项分布常用来计算成败型系统的成功概率。次数x 的期望值和方差分别为 e ( x ) = n p ，d ( x ) = n p q 。 2 2 2 串联系统可靠性模型 若系统由n 个子系统组成，当且仅当n 个子系统全部正常工作时，系统 才正常工作，则称系统是由n 个子系统构成的可靠性串联系统，如图2 1 所 示。 1 二) 母- - 图2 - 1 串联系统可靠性框图 令第i 个子系统的寿命为x i ，其工作时间为t ，的可靠度为冠= p 五 ， 五，五，以相互独立，系统寿命为五，工作时间为，则系统可靠度为： r ，( f ) = 爿五 f ，五 f ，五 f ) = n h 置 f ) = 兀r a t ) ( 2 6 ) 串联系统的可靠度等于子系统可靠度的乘积，可见串联系统的子系统越 多，系统可靠性越低。 2 2 3 并联系统可靠性模型 若系统由l ：1 个子系统组成，只要有一个子系统正常工作时，则系统正常 工作，当系统故障时，必定是n 个子系统全部故障，这时称系统是由n 个子 系统构成的 可靠性并联系统，其可靠性框图如图2 2 所示。 图2 - 2 并联系统可靠性框图 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 1 页 令第i 个子系统的寿命为置，其工作时间为的可靠度为r = p x j t i ， z l ，x2 ，z 。相互独立，系统寿命为z ，工作时间为f f ，则有： 五= m a x ( x , ，x 2 ，五) e o ) = 尸( 置 f ) = p m 缸瞄，x 2 ，置) f j = 1 一p 蛳，z ：，e ) f ) ：l _ r i p ( 置f ) ：1 一n ( 1 一是( f ) ) 2 7 由上式可看出并联产生的效果，并联子系统越多，系统可靠性越高。 2 2 4 冷贮备系统可靠性模型 系统由n 个部件组成，其中1 个部件工作，其余n 1 个部件不工作作为 冷贮备，当工作部件敌障时，贮备的部件逐个去顶替它，直到n 个部件全部 故障，系统才故障( 假设部件贮备期间不发生故障) ，其工作框图如图2 3 所 示。 图2 - 3 冷贮备系统模型 设n 个部件的寿命分别为五，x 2 ，以，且相互独立， 置= 五+ x 2 + + z 。，系统的可靠度为： r ，( f ) = 尸( 五 f ) = 1 一p ( 置t ) = 1 一尸( 置+ 五+ 以t ) 2 3 路网可靠性及其评价方法1 4 6 】1 5 7 l 则系统寿命为 ( 2 8 ) 路网作为城市的生命线，是城市活动的载体，是城市各个功能区之间联 系的纽带，是日常生活及货物运输的通道，是实现社会整体功能的基础设施。 路网也是其他生命线的支撑和依托，沿路布置的地下管线是保障城市正常运 转的水力、电力、燃气运输通道。一旦发生地震、洪水、大风雪等恶劣的自 然灾害情况以及交通事故等突发事件，造成路网物理结构破坏，道路网的局 部甚至全部功能可能瘫痪，人员和物资都不能完成空间位移，从发生破坏直 到破坏完全排除，城市生产和生活都受到极大的影响。 路网可靠性是网络可靠性在道路交通领域的具体应用，是指在外界因素 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 2 页 的干扰下，道路网在规定的时间和条件下( 规定条件包括o d 对间的可达性 和最低服务水平) ，所提供的满足交通需求的能力。 因此对路网可靠性进行研究具有极其重要的作用，根据可靠性定义，路 网可靠性中规定条件是指：在日常的交通规划与管理当中，只考虑道路正常 使用条件下的交通拥堵，不考虑交通事故、车辆故障、恶劣的天气( 雨、雪、 冰、雾) 、桥梁和道路坍塌、货物散落等不能预测的突发事件。通过长期的观 察、分析可以比较准确地掌握日常固定瓶颈的具体位置，其空间位置比较固 定，甚至可以估计出拥堵发生的可能时间段。有时在某特定条件下，正常的 通行能力并不一定很低，但是由于某些偶发交通事件，导致其通行能力临时 下降，一旦该通行能力低于上游的交通需求量时，也会不可避免的发生交通 拥堵。由于这种临时性的交通“瓶颈”引发的交通拥堵在时间和空间上都具 有很强的随机性，通常不能预测突发事件发生的时间和地点。此外，道路养 护、道路修筑、大型活动( 体育比赛、游行、音乐会等) 引起道路通行能力 下降或者交通需求的短时间提高也会造成交通拥堵。 规定时间是指：一方面，道路上的交通状态参数随时间和空间不断变化 着，交通状态参数的数值只代表当时的观测时间和观测地点的取值，交通流 状态具有显著的时空分布差异。另一方面，规定时间也指路网发挥其功能的 期限，可以用时间单位。也可以用次数、距离或其他单位。 规定功能：通过路网能够实现的功能，定性表述为“行驶畅通”，“准时 到达”等，定量描述为用户出行的时间是否在规定的时间内，在出行过程中 是否遭遇到路段的通行能力降低，路段的通行能力是否高于路段的交通量， 行驶速度是否高于规定值等，通常用路网的各种性能指标来表示。 道路网络可靠性分析的基本目的在于通过路网可靠性模型掌握路网在各 种条件下的可靠程度，并准备规划、设计和运营管理的预案，尽可能的降低 路网自身故障的概率，旦发生故障能够尽快的恢复，减少故障对社会、经 济和人民生活的负面影响。 目前，国内外评价可靠性的方法主要有五种，分别为：蒙特卡罗方法、 微观交通仿真技术、博弈论技术、终端可靠性评估方法、吸收马尔科夫链方 法。在具体评价过程中，由于可靠性指标选取的角度不同。所以上述几种评 价方法的侧重点也各异。下面将对其中四种方法作具体介绍。 1 蒙特卡罗方法 蒙特卡罗( m o n t ec a r l o ) 方法，又称随机抽样方法，是一种与一般数值 计算方法有本质区别的计算方法，属于试验数学的一个分支。当所要求解的 问题是某种事件出现的概率，或者是某个随机变量的期望值时，它们可以通 过某种“试验”的方法。得到这种事件出现的频率，或者这个随机变量的平 西南交通大学硕士研究生学位论文 第1 3 页 均值，并用它们作为问题的解。这就是蒙特卡罗方法的基本思想。用蒙特卡 罗方法进行计算时。应首先建立一个概率( 或随机过程) 模型，使待解问题 与此概率模型相联系，然后通过随机试验求得某些统计特征值( 如均值、概 率等) 作为待解问题的近似解。 近些年，蒙特卡罗法在路网可靠性研究中得到了广泛的应用，它可以计 算多种路网可靠性指标的计算。c h e n 等( 1 9 9 9 ) 利用蒙特卡罗法分析了对应 于不同的路段容量，能够满足的最大o d 需求系数的分布。y a n g 等( 2 0 0 0 ) 计算了行程时间可靠性和路网容量可靠性。d a l z i e l l 和n i c h o l s o n ( 2 0 0 1 ) 分 析了在遭遇灾难时，路段中断持续时间概率分布。随着研究的不断深入， m o n t e c a r l o 模拟技术将会在交通领域得到更广泛的应用，在计算公交网络可 靠性各种指标时蒙特卡罗法也是不错的选择。 下面以路网行程时间可靠性的计算为例，介绍m o n t ec a r l o 模拟实验的 基本步骤： 第一步，确定各路段容量所遵循的概率分布，该分布的变量之间相互独 立。并据此进行随机变量抽样，用一随机变量生成器生成指定分布的路段随 机容量值。 第二步，对生成的每条路段容量，用网络平衡算法寻找平衡路段流量， 进而得到路段行程时间。 第三步，寻找各个o d 对之间的有效路径，并计算有效路径的行程时间。 第四步，对路段容量进行反复抽样，并重复上述过程，可以得到路径行 程时间的大量样本。 最后，利用样本的统计信息，根据满足要求的样本数量和样本总量，以 频率作为概率，即可得到路径行程时间可靠性，进一步可得到整个路网的行 程时间可靠性。 2 微观交通仿真技术 微观交通仿真技术是通过微观交通仿真模型来反映实际交通状况，其基 本思想是；建立交通系统微观模型，采用面向对象的软件设计技术在计算机 上模拟真实的交通状况，通过系统仿真，能够得到反映实际交通运行状况的 模拟数据，如：公交车辆的行程时间、延误、停车次数、瞬时速度等性能指 标及其分布等。因此，可根据仿真平台模拟的数据，应用统计分析等手段， 实现对现实公交网络可靠性状态的分析与评价。 微观交通仿真技术在进行路网运行状态分析，特别是短期的路网运行状 态的模拟方面，有着无可比拟的优越性。由于短期的路网运行状态是动态变 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 4 页 化的，例如在演唱会开场前的几个小时里，周边路网的交通需求会骤然增加， 并迅速的发生变化，因此路网不可能在短期内达到平衡状态。所以对于短期 的路网运行状态的评价，就不能使用基于网络平衡的模型和方法( 例如上面 提到的利用蒙特卡罗模拟技术计算公交网络行程时间的方法) 。然而，由于微 观交通仿真模型若要非常准确的反映路网实际运行状态，要求对模型进行校 正，但是往往由于缺乏现实交通行为的详细数据，使得模型校正工作难以进 行。所以说，微观交通仿真模型的准确性受到了缺乏现实数据的制约。 3 终端可靠性评估方法 终端可靠性评估方法由b e l l 和f i d a ( 1 9 9 7 ) 首先提出，其基本思想是通 过识别路网起点与终点间的所有路径，判别每一路径上每一路段是否中断， 并把整个路网分解为由路段串联或并联而构成的系统，进而通过计算其基础 结构( 串、并联) 的可靠性，得出起终点的可靠性。终端可靠性评估方法是 将图论等相关理论引入到路网中。将路网抽象为点线组成的网络，并且路网 系统由串联、并联两种基本结构组成。如果为单一的串联结构，则其形式为 各个路段首尾相连。路网中任一条路段的断开，都会造成整个的串联结构无 法连通；如果为单一的并联结构，则路网的形式为所有的路段都是同一个起 点和同一个终点，任一条路段的断开，都不会影响整个路网系统的连通性。 在实际研究中，路网往往是一个综合的串并联网络，因此，其结构要复杂得 多。 利用终端可靠性方法进行连通性( 或终端可靠性) 的计算，首先要对每 个路段的状态进行分析。对于任一路段i 而言，如果该路段无法正常工作， 则称该路段断开，状态变量x i 取值0 ；如果该路段能够正常工作，则称该路 段连通，工，取值1 。同理，可以描述公交网络的状态似，若公交网络能够 正常工作，取值l ；如果公交网络无法正常工作，毋俐为0 。 终端可靠性评估方法的核心思想是通过应用图论的相关知识，计算出公 交网络的可靠性。但是，如果研究的公交网络十分庞大、复杂，则使用终端 可靠性评估方法的计算量便会随着路段数量的增) j n - 呈几何级数增加；而且对 于实际的大型公交网络，使用该方法很难识别所有的路径，因此，该方法在 进行实际公交网络评价方面存在缺陷。 4 博弈论技术 博弈论( t h eg a m et h e o r y ) ，也称“对策论”，是研究决策主体的行为发生 直接相互作用的时候所进行的决策以及这种决策的均衡问题。博弈论最先研 究的场合是象棋、扑克、桥牌等娱乐性斗争局势，随着研究的不断深入，博 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 5 页 弈论方法已应用于经济、政治、军事及管理科学等众多领域。在路网可靠性 方面，英国交通学家b e l l ( 1 9 9 9 ) 首先将博弈论技术应用于路网可靠性研究 中。 b e l l 认为，路网博弈一般由四个最基本的要素构成：( 1 ) 局中人：即路 网使用者和假想存在的破坏者；( 2 ) 行动策略空间：路网使用者选择出行路 径概率和破坏者选择路段出行费用；( 3 ) 支付函数：路网博弈结束，路网使 用者所支付的出行费用和破坏者 l 3 n 的总的出行费用；( 4 ) 信息结构：即路 网使用者和破坏者互相了解博弈局势的知识。 根据b e l l 所提出的路网博弈理论：在路网可靠性研究中，可假设存在一 种最小最大博弈，博弈双方分别为路网使用者和与之对立的路网破坏者，在 博弈的过程中，使用者在不确定所选择路段具体出行成本的情况下，通过猜 测具体路段的出行成本，选择不同的出行路径，以尽力使出行费用最小；相 反，路网破坏者在不知使用者选择哪条具体路径的情况下，通过猜测使用者 所选择的出行路径，选择性地进行破坏，以尽力使路网使用者的出行费用最 大。当博弈双方都无法通过单方面改变策略来减少或增加其所需支付( 出行 费用) 时，路网达到n a s h 均衡状态，在n a s h 均衡下，可求出期望的最小 最大出行成本，即为博弈的结果。该结果反映了路网使用者在对路网极其悲 观的情况下所选择的最小出行成本，该成本为计算路网可靠性大小提供了一 种重要的途径。 根据n a s h 均衡条件，我们看出：应用博弈论方法所得到的出行费用是 路网被破坏最严重情况下的最小费用