（机械电子工程专业论文）汽车防抱制动系统（abs）模糊控制系统的研究.pdf

两北1 业凡学一、f 学f 、r 【_ 仑0 摘哇 摘要 本文主要研究了在汽车防抱死制动系统( a b s ) 中基于滑移率的模糊模型参 考自适应控制策略。 首先分析了现有的各种车辆动力学模型、轮胎模型和制动黔模型，在此基础 上，结合研究要求利现有条件，去掉轮胎的垂向阻尼，建立了适用于模拟汽车直 线制动过程的新七自由度双轮车辆模型。随后采用m a t l a b 语言和s i m u l i n k 模块 建立了汽车直线制动时的a b s 系统模型( 包括车辆模型、轮胎模型和制动器模 型) ，设计了基本模糊控制器和模糊模型参考自适应控制器。进行了两个车辆模 型a b s 系统制动的计算机仿真：四分之一车体模型的制动仿真验证了基本模糊 控制器的萨确性，七自由度双轮模型的制动仿真验证了模糊模型参考自适应控制 器在制动过程中的自适应性。仿真结果证明，模糊模型参考f t 适应控制器对于在 制动过程中由于车辆前倾和垂向振动引起的地面支承力的变化有较好的自适应 能力，制动过程中轮胎纵向滑移率的变化更趋近于理想变化。 关键词：防抱死制动系统车辆模型滑移率模糊控制模糊模型参考自 适应控制仿真m a t l a b 语言 s i m u l i n k 模块 a b s t r a c t t h i sp a p e rd i s c u s s e st h ef u z z ym o d e lr e t l e r e n c ea d a p t i v ec o n t r o l s t r a t e g yo n f i l z z ym o d e lr e f e r e n c ei na b s ( a n t i l o c kb r a k i n gs y s t e m ) f i r s t l y ，s o n d ee x i s t i n gv e h i c l ed y n a m i c sm o d e l s ，m a t h e m a t i c a lm o d e l so f t i r ea n d d e t e n ta r ed i s c u s s e da n ds t u d i e d b a s e do nt h e s en m d e l s c o n s i d e r i n gt h es t u d yn e e d a n dc o n d i t i o n ，a n dt h et i r ed o m i n a t e dv e r t i c a ld a m p ，a nu n p r e c e d e n t e dd o u b l e a x i s s e v e n f r e e d o mv e h i c l em o d e l w h i c hi sa p p l i c a b l ef o rt h es i m u l a t i o no ft h ev e h i c l e s t r a i g h t a w a yb r a k i n gp r o c e s sh a sb e e ne s t a b l i s h e d s e c o n d l yt h ea b s m o d e lo ft h e v e h i c l e s t r a i g h t a w a yb r a k i n gp r o c e s s i s d e v e l o p e d w i t hm a t l a b l a n g u a g e a n d s i m u l i n km o d u l e a n dt h e nt h eb a s i cf u z z yl o g i cc o n t r o l l e ra n df u z z yl o g i cm o d e l r e f e r e n c ea d a p t i v ec o n t r o ll e ra r ed e s i g n e d f i n a l l y , t h es i m u l a t i o no ft h eb r a k i n g p r o c e s so f t w ov e h i c l em o d e l si sc a r r i e do u t ：o n ep r o v e st h ec o r r e c t n e s so ft h eb a s i c f u z z yl o g i cc o n t r o l l e rw i t ht h eq u a r t e r - v e h i c l em o d e l ；t h eo t h e rp r o v e st h ea d a p t i v i t y o ft h e f u z z yl o g i c m o d e lr e f e r e n c e a d a p t i v e c o n t r o l l e rw i t ht h ed o u b l e - a x i s s e v e n f r e e d o mv e h i c l em o d e l i t sp r o v e db yt h es i m u l a t i o nr e s u l tt h a t t h ef u z z y l o g i cm o d e lr e f e r e n c ea d a p t i v ec o n t r o l l e ra d a p t st h ec h a n g et ot h eg r a n dc r u t c ht b r c e w e l l ，w h i c hi sb r o u g h tf r o mt h ev e h i c l ep i t c ha n dv e r t i c a lv i b r a t i o nd u r i n gt h eb r a k e p r o c e s s ，a n dt h ec h a n g e t ot h es l i p p a g er a t i ow h i c hi sn e a rt ot h ep e r f e c t n e s s k e y w o r d s a n t i l o c kb r a k i n gs y s t e m v e h i c l em o d e l s l i p p a g er a t i o f u z z y l o g i cc o n t r o lf u z z yl o g i cm o d e lr e f e r e n c ea d a p t i v ec o n t r o l s i m u l a t i o nm a t l a b l a n g u a g e s i m u l i n km o d u l e 两北t 业人学颅e 学位论文第一章绪论 第一章绪论 1 研究意义及目的 车轮抱死是汽车在制动过程中经常遇到的问题。车轮抱死一方面会造成轮胎 的严重磨损，另一方面也会导致汽车在制动过程中丧失方向稳定性：前轮抱死会 使汽车丧失转向能力，后轮抱死则会使车辆产生侧滑。而防抱死制动系统a b s 系统( a n t i l o c kb r a k i n gs y s t e m ) 的引入使制动过程中车轮处于非抱死状态， 这样不仅可以防止制动过程中后轮抱死而导致的车辆侧滑甩尾，大大提高制动过 程中的方向稳定性，同时可以防止前轮抱死而丧失转向能力，提高汽车躲避车辆 前方障碍物的操纵性和弯道制动时的轨迹保持能力，而且最终的制动距离往往要 比不带a b s 的同类车辆的制动距离要短。所以a b s 是一种有效的车辆安全装置。 a b s 是在传统的制动系统的基础上采用电子控制技术，在制动时防止车轮抱 死的一种机、电、液一体化技术。它由控制器、电磁阀、轮速传感器三部分组成。 在应急制动时，当司机脚踏板控制的制动压力过大时，轮速传感器和控制器会探 测到车轮有抱死的倾向，此时控制器控制作动系统减小制动压力。当车轮轮速恢 复并且制动压力有减小的趋势时，控制器控制作动系统增加制动压力，最有效的 利用地面附着系数，得到最佳的制动距离和制动稳定性。 在目前所使用的实际防抱系统中，主要是采用逻辑门限值控制。这种逻辑门 限控制虽然已在商用a b s 中得到比较成功的应用，可是它没有相应的理论作为指 导，控制逻辑复杂，参数的选择只能依靠经验和大量的试验来选取。而且这种控制 方式对于复杂路面的适应能力和抗干扰性都还存在问题。于是人们开始寻求新的 控制方式。 由于汽车制动是一个非常复杂的工况，此时的汽车动力学模型几乎不可能精 确的建立，很难用经典控制理论实现自动控制，所以汽车制动的优化控制一直都 是汽车研究人员非常重视的一个问题。作为基于语言的一种智能控制，模糊控制 越来越受到人们的重视和研究，并将其应用到汽车制动过程的控制策略中。目前 模糊控制在汽车防抱制动中的应用也是越来越广泛，对其的研究也是a b s 的一个 重要方面。 西北工业大学硕l 学位论文 第一章绪论 2 国内外研究现状 2 1 车辆动力学模型 汽车动力学建模是一个古老的课题，国内外的专家学者们已经研究了几十 年，在建模方面已经有了比较完善的系统和方法，并且已经建立了各种适合于不 同场合和要求的繁简不一的模型。目前主要采用的有一般车辆模型、四轮车辆模 型、双轮车辆模型以及单轮车辆模型c l i o 1 ) 一般车辆模型 在对车辆建立运动方程前，作如下假设：( 1 ) 汽车由4 个轮子、簧上质量、 簧下质量( 含驾驶室) 等6 个刚体组成，忽略弹簧和阻尼器的质量。( 2 ) 路面是 光滑且水平的，不考虑汽车的垂直运动。( 3 ) 左右两轮的转向角位移相等，侧倾 轴沿汽车的水平方向，且在其对称面上，只考虑簧上质量的侧倾，不考虑簧下质 量的侧倾和俯仰。( 4 ) 建立固定在车辆系统上的准坐标系统，并将坐标固定在汽 车底盘上。 在上述假设的前提下，根据b o l t m a n n h a m e l 方程，并简化车辆模型 的受力分析，即可推导出汽车在准坐标系下的运动方程。这就是一般车辆模型。 2 ) 四轮车辆模型 在一般的车辆模型中忽略车辆侧倾的影响，将簧上质量和簧下质量合为车辆 整车质量，忽略轮胎的滚动阻力和车辆风阻。考虑纵向、横向和绕车辆惯性轴的 转动由此可以建立一个四轮车辆模型。 以上这两种车辆模型主要描述复杂的动力学性能场合，如转弯制动、横向动 力学控制模拟等。 3 ) 双轮车辆模型 在四轮车辆模型的基础上，将车辆的左右两轮合并为一个车轮，实际上是一 个摩托车模型。这种模型主要用来模拟直线制动和驱动问题，研究车辆制动时轴 荷的转移、防抱死逻辑问题。因此这种模型主要用在描述车辆的直线制动和驱动 的场合，考虑车辆加、减速度的影响，用于车辆动力学模拟与控制分析。 4 ) 单轮车辆模型 在很多场合下，为了简化问题，可以采用四分之一车体模型，也就是一个单 2 两北工业人学硕：学位论文第一章绪论 轮的车辆模型。这个模型主要描述的是制动性能，用于基于模型控制系统的分析 与设计等。 西- 1 h i 业大学的邢亮亮”3 提出了两种新的车辆模型：四分之一车辆模型和 十自由度车辆模型。在四分之一车辆模型中加入了垂向振动：在十自由度车辆模 型中加入了前轮转角和方向盘转向自由度，考虑了车轮绕自身旋转轴的自由度。 此外，美国 c a l p a n公司在研制仿真软件h v o s m ( h i g h w a y v c h i c l e o b j e c t s i m u l a t i o n - - m o d e l ) 时采用了有十五个自由度的车辆 模型0 1 。 西北工业大学的赵治国”3 建立了非线性双轮车辆模型，考虑了风阻和滚动 阻力等对车辆纵向制动的影响，但是没有考虑悬架和轮胎垂向刚度的影响。 上海交通大学的李君、喻凡、张建武h3 等人建立了七自由度的双轮车辆模 型，考虑了悬架的轮胎的垂向刚度及阻尼在车辆直线制动中的非线眭影响。 2 2a b s 控制理论 p i d ( 比例积分微分) 控制是连续系统中技术成熟、应用最为广泛的一种控 制方式，它最大的优点是不需要了解被控对象的数学模型，只要根据经验进行调 节器参数的在线整定，即可获得满意的结果，并且容易实施。其不足之处是对被 控对象参数比较敏感，对纯滞后的被控对象控制效果较差。不适用于a b s 这种复 杂的系统，如果采用参数匹配的方法，则会增加复杂性。 最优控制有好的静态精度，可是它要求期望滑移率的设定值在稳定区域内。 一旦设定在非稳定区域时，尽管可以切换非稳定区域里的反馈控制增益，但由于 控制能量的限制及不可实现( 它要求负的压力) ，会产生比较大的轮速波动。而 且最优控制要求建立比较精确的数学模型，对于汽车制动这种变工况、非线性系 统控制效果不是很好。 模糊控制理论”1 是由美国加利福尼亚大学著名教授l a z a d e h 于1 9 6 5 年首 先提出。他以模糊数学为基础，用语言规则表示方法和先进的计算机技术，由模 糊推理进行判决的一种高级控制策略。自从1 9 7 4 年英国的e h m a m d a n 首先把 模糊语言组成的模糊控制器用于控制蒸汽发动机，在以后的二十多年中，模糊控 制在控制领域中的应用越来越广泛，也越来越受到人们的重视。而对于建模困难、 两北工业大学硕卜学位论义第一章绪论 参数复杂的a b s 系统而苦，模糊控制是一种很好的选择。 模糊控制是基于语言规则的一种智能控制方法，它可以实现非线性控制，同 时还具有以下特点： 1 ) 不需要建模，只需经验或操作数据，甚至较少的信息便可以着手丌发； 2 ) 鲁棒性强，又非常敏感，消除了常规系统存在的鲁棒性与灵敏度之间的 矛盾； 3 ) 由过程的定性认识出发，较容易建立语言变量的控制规则，并可以不断 修改； 4 ) 对不同的指标函数可建立不同的控制规则，并总体协调； 5 ) 控制效果好，所需设备简单，经济效益显著。 基于模糊控制的优点，汽车工业开始将模糊控制应用于a b s 的控制规律的研 究。根据制动专家的经验和试验结果，这种复杂过程可以提炼成几条语言规则， 设计模糊控制器，通过不同路面条件下的仿真结果验证a b s 模糊控制的有效性。 采用模糊控制后，制动距离和时间均减小，尤其是制动力的变化幅度小，汽车传动 装置因制动而引起的振动大大减少，制动器的寿命延长。此外，制动过程对于制动 器具体参数的敏感性降低，制动性能比较稳定。 湖北汽车工业学院的王保华、陶健民哺1 采用简化的单轮汽车模型，归纳了 一些模糊规则，并选取了3 种路面条件( 冰面、湿路、干路) 进行了仿真试验， 验证了模糊控制用于制动防抱控制是可行的。但是由于总结的模糊控制规则不够 完善，控制策略也是最简单的查表控制，因此还存在如下问题：当路面附着系数 较低时，车轮维持在低滑移率区域的时间较长，当车速较低时，车轮滑移率有向 高滑移率区域滑动的趋势。 武汉理工大学的陈昌巨等人盯1 提出了基于滑移率的a b s 的模糊控制，以重 型车的单轮系统为模型，模糊控制算法采用m a m d a i n 推理法，模糊判决采用 c e n t r o i d 方法，用m a t l a b s i m u l i n k 中的模糊控制系统专用工具箱设计防 抱制动系统，并对系统进行了模拟和评价，证明了基于滑移率的模糊控制体有较 理想的防抱制动效果，但需要解决对车速的测定及较准确的u s 曲线的测定等 技术上难题。 4 西北t 业大学硕七学位论文第一章绪论 试验和实用表明，a b s 采用模糊控制是适宜的，然而通常的模糊控制技术采 用查询规则表的方法，其自适应性不够，因而国内外有关科研工作者提出了各种 不同的控制方案，如模型参考自适应和神经网络控制等。模型参考自适应控制是 在基本的控制环节外面再加上一个包含参考模型和学习机构的外环，由参考模型 提供理想的系统性能，而学习机构则使a b s 补偿一些输入参数的变化。学习机构 通过与外部环境的相互作用自始至终具有改善性能的能力。另一方面自适应在必 要的时候对自身的参数进行修改，以保持优化性能与环境变化无关。 虽然模糊控制对汽车a b s 较为合适，可是对系统性能影响较大的控制规则 不易实现自适应调节。l a y n e jr 储1 等人采用了模糊自适应法，但其自适应并不 是藉助改变控制规则得到的，而是利用辅助信号，而辅助信号的获取存在一定的 局限性。m a z u m d a rsk 等人田1 把神经网络控制应用于汽车的a b s ，它具有自学 习、容错等优点，也存在学习速度不够快等缺点。 吉林工业大学的郭孔辉院士等人们基于单轮的简化汽车模型，从目前车用 防抱制动系统所采用控制律的特征出发，引入了十分适宜于处理知识语言的模糊 控制观点，提出了1 5 条模糊控制规则，并讨论了带自修正函数的自适应模糊控 制方法在汽车防抱制动系统中的应用。其自适应方法是通过加权函数来改变误差 和误差变化在输入中的权重，从而达到提高控制效果的目的。算法比较简单快速， 但也存在适应性不够的缺点。 上海交通大学的李君、喻凡、张建武4 1 在m a u e rg f 1 23 的基础上，提出 了基于道路自动识别a b s 模糊控制策略，并结合7 自由度非线性车辆系统模型 进行了单一附着系数和变附着系数路面的制动模拟试验，采用了在线修改比例因 子k 以达到根据路面状况改变控制策略的目的。试验结果证明基于道路自动识 别a b s 模糊控制系统能够准确判断出所有路面状况，并且据此采取相应的控制 方式，使车辆获得较好的制动性和横向稳定性，并且具有较高的制动精度和鲁棒 性。但是其对路面状况的自适应依赖于事先得到的路面情况模拟曲线，不具有真 正意义上的自学习自适应功能。 上海交通大学的莫友生等人3 1 针对汽车a b s 工作特性和性能要求，在模糊 自适应控制和神经网络控制的基础上，采用模糊神经网络控制方案对汽车a b s 两北工业丈学硕j ? 学位论文第一章绪论 控制系统进行了研究，比较了模糊自适应控制和模糊神经网络控制。仿真结果表 明，采用神经网络来控制替代模糊控制器，从而实现汽车a b s 的模糊神经网络 控制是成功的。可是由于神经网络自学习的精度和速度还达不到要求，因而还需 要改进神经网络的结构、算法、学习精度和速度。 上海交通大学的张玲h 4 1 提出了一种模糊模型参考自学习a b s 控制系统，采 用了模糊模型参考学习控制技术( f m rlc ) 的概念，以使在恶劣的道路条 件下仍能保持良好的性能。这种控制器采用一种学习机构和参考模型。学习机构 执行修改基本模糊控制器输出的功能，以使整个系统就好像一个具有理想特性的 参考模型。 上海交通大学的沈莉53 提出了一种结合模糊逻辑控制与神经网络控制的新 的控制方案一一模型参考自适应模糊神经网络控制系统，并将它与模糊控制器、 模糊神经网络控制器相比较，通过仿真实验详细探讨了它的各项性能和应用在a bs 系统上的可行性。同时还运用语义空间轨迹跟踪法快速方便地实现模糊控制 规则修改。 张玲和沈莉在a b s 的模糊控制策略方面都提出了自己的见解，尤其是在模 糊控制器的自适应方面。但是两人采用的都是单轮的简单车辆模型，没有考虑到 车辆在制动过程中的前倾和悬架以及轮胎的非线性影响。因此得到的控制策略也 有不足。 西北工业大学的赵治国口1 等人基于非线性双轮模型，设计了防抱制动系统 的模糊模型参考学习控制器，引入了模糊学习机制，并对所设计的模糊模型参考 学习控制系统在不同的路面状况下进行了模拟。该系统具有较强的鲁棒性、稳定 性和自适应性，但是在车辆模型方面没有考虑悬架和轮胎的非线性影响，而且学 习机制比较复杂。 2 3 建模方法 车辆动力学模拟一般包括两个方面的内容：一是建立描述车辆动力学性能的 微分方程，即建模：二是采用数值方法解微分方程，即计算。现在常用的建模方 法有三种：人工建模与计算、图形建模以及计算机模拟。 人工建模及计算是最传统的方法，即通过对车辆的动力学分析建立车辆运动 西北工业人学硕十学位论义第一章绪论 的微分方程组，并求解此微分方程组。目前一般是根据分析力学理论中的 b o l t m a n n - h a m e l 方法，推导出汽车准坐标系下的正则运动方程。 图形建模方法建模和前一种方法相同，用力学原理推导出车辆运动方程，计 算则采用专用软件包，如：a c s l 模拟语言、m a t l a b 、m a t r x x 仿真语言。 m a t l a b 语言是由美国m a t h w o r k s 公司1 9 6 7 年推出的“m a t r i xl a b o r a t o r y ”软 件包，并不断的更新和扩充，由于它的开放性，各种专用的软件包不断的集成到 系统中去。本文使用的m a t l a b 6 1 版本“酬是一种功能强、效率高、便于进行 科学和工程计算的交互式软件包，而且已有几十个专业工具箱如控制系统设计、 神经网络、模糊控制、系统动力学模拟。尤其是其中专用于系统动力学模拟的工 具箱s i m u l i n k 1 73 ，是集数值计算与图形功能为一体的软件包。它建立在 m a t l a b 语言环境下，是个集建模、分析、模拟、控制于一体的模拟环境， 采用图形建模方法，彻底改变了过去人工编程的方式。 采用计算机建模方法，建模和计算完全由计算机软件完成，如著名的 a d a m s 软件。它采用多刚体力学图形建模方法，从物理系统的刚体结构出发， 对每一个构件定义形状、质量、受力、约束及连接情况，可以在三维状态下建立 模型，这样能够比较真实的反映车辆动力学特性，得到精确的模拟结果。a d a m s 软件近年来已经被证明是一种十分适于车辆动力学模拟的工具，已成为许多汽车 公司的主要分析软件。 3 本文主要研究内容 由上一节可以知道，一般车辆模型以及四轮模型主要描述复杂的动力学性能 场合，如转弯制动、横向动力学控制模拟等。双轮模型主要描述车辆的直线制动 的场合，考虑车辆加、减速度的影响，用于车辆动力学模拟与控制分析等。而单 轮模型主要描述制动性能，用于基于模型控制系统的分析与设计等。因此，在本 文中，将采用双轮模型和四分之一模型进行对比，使用四分之一模型来对基本的 控制策略进行研究和设计，并将其运用到双轮模型中。由于基本的模糊控制应用 到双轮模型中的控制效果并不理想，因此引入了模糊模型参考自适应控制以达到 控制系统的智能化。 在控制方法方面，由于模糊控制比较好的适应了防抱制动这种变工况、非线 西北工业人学硕十学位论文 第一章绪论 性的系统，因而采用模糊控制器用于a b s 是一种合适的选择。由于基本的模糊 控制器的自适应性能较差，本文拟采用模型参考自适应的思路来弥补这一缺陷。 本次设计所采用的建模方式是采用图形建模方式，主要是利用m a t h w o r k s 公司的m a t l a b 6 1 中的s i m u l i n k 工具箱。s i m u l i n k 提供了一种图形化的交互 环境，只需用鼠标拖动的方法便能迅速的建立起系统框图模型，甚至不需要编写 一行代码。它和m a t l a b 的无缝结合使得用户可以利用m a t l a b 丰富的资源，建立 仿真模型，监控仿真过程，分析仿真结果。 根据现有条件，本文进行了汽车防抱制动系统( a b s ) 模糊控制系统的研究： 1 建立了七自由度的双轮车辆模型。李君等人建立的七自由度双轮车辆模 型考虑了车辆系统的垂向运动，但是其中轮胎的垂向阻尼取决于车辆行 驶过程中的多重因素( 行驶环境、路况等) ，结合本次设计的具体情况， 在使用的模型中去掉了这一参数。 2 利用简单的四分之一车体模型来进行基本模糊控制器的设计，设计了模 糊控制规则，并进行了模糊化和解模糊化，通过计算机仿真，验证了对 于四分之一车体模型基本模糊控制器可以得到良好的控制效果。 3 将基本模糊控制器应用于七自由度双轮模型中，发现其自适应性不够。 针对基本模糊控制器的不足，引入了模型参考自适应环节来进行控制性 能的优化和智能化。仿真结果证明了模糊模型参考自适应控制应用到 a b s 中能够有效地提高汽车制动性能。 整个建模与计算过程均采用基于m a t l a b 平台的s i m u l i n k 工具箱。 本文的创新点如下： 1 结合实际情况，将李君等人的七自由度双轮车辆模型进行了改进，去掉 了需要结合车辆实际行驶环境的轮胎垂向阻尼系数，使其在现有条件下 更符合计算要求； 2 将模糊控制应用于七自由度的双轮车辆模型，该模型考虑了制动过程中 车体的前倾以及轮胎和悬架的非线性影响；首次在该模型中引入模型参 考自适应理论来调整基本模糊控制器的控制策略，以适应制动过程中车 体的前倾以及轮胎和悬架的非线性影响。 西北工业大学硕士学位论文第一二章车辆动力学系统描述 第二章车辆动力学系统描述 1 汽车制动过程的a b s 控制机理 1 1 汽车制动过程的数学描述 以汽车的单一车轮为例，其制动过程的受力分析如图2 1 。汽车在制动时， 当驾驶员踩下制动踏板，车轮制动器开始工作，产生一定的制动力矩t b 。t b 随 着踏板被踩下距离的增大而增大，轮速w 减小，并引起车速v 逐渐降低。当制 动器产生的摩擦阻力大于轮胎和地面的附着力f x 时，轮胎与地面将产生相对的 滑移，当滑移率达到l o o 时，车轮开始抱死。 图2 一l 车轮在制动过程中的受力 由上图，可以得出汽车在制动过程中车轮的动力学微分方程组： r iy 忙一c ( 2 1 ) 【，。w = 一瓦+ c 尺 其中：m 车轮的承载质量： c 轮胎与地面的附着力，可以由公式t = ( a ) t 得出 t 地面对轮胎的支撑力： 轮胎与地面的附着系数 兄轮胎与地面的纵向滑移率，计算方法为：a ：旦! 堕。1 0 0 v v 汽车速度： 两北1 i 业大学坝十学位论文第一二章车辆动力学系统描述 w 车轮角速度： r 轮胎的有效转动半径； ，。车轮的转动惯量； 瓦车轮的制动力矩。 而轮胎与路面之间的纵向附着系数( 即摩擦率) “与滑移率2 的函数关系， 是一种很强的非线性关系，可以表示为一组与路面状况相联系的曲线。如图2 一 九 图2 - - 2 附着系数和滑移率a 的关系 从上图可以看出，当汽车速度等于车轮的线速度时，即v = w r 时， = 0 ， 此时车轮作纯滚动，汽车处于正常行驶状态；当车轮转速w = 0 ，而汽车速度v 0 时，五：1 0 0 ，此时车轮做纯滑动，车轮抱死。而当兄在o 1 0 0 之间时车轮 既滚动又滑动。从上图同时可以看出，当兄= 2 0 的时候，车轮的摩擦率达到 最大，轮胎与路面的附着力也同时达到最大，汽车处于最佳的制动状态。从上图 可以看出这种规律对干、湿、冰路面都成立。这一点也是基于滑移率的a b s 控 制逻辑的理论依据。 两北工业大学硕上学位论文第二章车辆动力学系统描述 1 2 基于滑移率的a b s 控制策略 汽车防抱制动系统( a b s ) 制动的目的是实时产生最大可能的制动力矩，同 时保持汽车的可操纵性和避免产生过大的车轮滑移。目前成熟的a b s 系统基本 是基于车轮加、减速度门限以及参考滑移率方法，有许多局限性。结合动力学控 制的最佳a b s 系统应该是以车轮滑移率为控制目标的a b s 系统。以滑移率控制 为目标的防抱死制动系统是以连续量控制方式，使制动过程中保持最佳的、稳定 的滑移率，理论上是一种理想的a b s 控制系统。 从图2 2 可以看出，基于滑移率的a b s 控制的基本思路是：在 = 0 2 0 区间，汽车处于稳定的制动状态，但是制动效率并不高，并没有充分利用车轮和 地面的附着情况，因此在这个阶段需要继续增大制动力矩，使车轮的速度更快的 减小以增大滑移率，使之趋向于2 0 ：在a = 2 0 一1 0 0 区间，汽车处于不稳 定的制动状态，说明制动过猛，需要减小制动力矩，使得轮速得以恢复，将滑移 率回调向2 0 。这样，不管汽车在什么行驶条件下，都可以控制车轮的滑移率 在峰值状态，能够最有效的利用地面附着力，获得最大的制动效率，以最短时间 或者是最短距离停车，并且能够更快的适应各种路面状况的变化，同时也保证了 所控制的制动力矩的变化幅度小，有效的防止了制动时由于汽车传动装置产生振 动而影响行驶的平稳。 2 车辆动力学系统模型 2 1 四分之一车体模型 为了简化模型以进行基本控制策略的研究和设计，对被控对象作如下假设： 1 ) 汽车的质量均匀的分布在每个车轮上； 2 ) 汽车被认为是在平坦的地面上行驶； 3 ) 不考虑由于汽车绕直线旋转或者是其他车轮上不均匀制动而造 成的运动动力学； 4 ) 在直线行驶制动时，不存在轮胎的侧向力问题： 5 ) 被控系统认为是无传输延迟的线性动态系统； 6 ) 不考虑直线车辆动力学和单轮旋转动力学中的风阻作用； 7 1 省略与支撑有关的全部垂直动力学假设。 西北工业大学硕t 学位论文 第二章车辆动力学系统描述 建立最简单的两自由度四分之一车体的单轮模型，如图2 3 所示 二 一 图2 3 四分之一车体模型 根据达朗伯原理( 牛顿定律的另一种形式) ，对模型中车体在行驶方向和车 轮绕主轴方向两个自由度建立动力学方程，可得简化的车辆动力学方程： r y 忙一只 ( 2 2 ) 【l w = 一瓦+ 只r 方程中的各个参数的物理意义同式2 1 ，其中m 在此处为四分之一车体的 簧上质量。以参考文献_ m 嘲中，e c y e h 等人的单轮车辆模型参数为基础， 上面的四分之一车体模型各参数的取值为： 四分之一车体簧上质量：m = 3 7 5 ( k g ) ： 车轮的转动惯量：j 。= 1 7 ( n m s 2 ) ； 车轮的有效转动半径：r = 0 3 2 6 ( m ) 2 2 七自由度双轮车辆模型 在上面的四分之一车体模型中，没有考虑到车辆在行驶中的由于悬架和轮胎 的弹性而引起的垂向振动，以及在制动过程中出现的车辆前倾问题。实际上，车 辆的整个动力学性能是一个很强的非线性系统，仅仅采用四分之一车体模型来分 析是远远不够的，与实际情况有很大的偏差。 因此，要想更准确的进行车辆直线制动的分析，就必须建立更加接近于实际 1 2 两北工业人学硕士学位论史 第二幸车辆动力学系统描述 的车辆模型。以李君等人。4 1 的双轮模型为基础，考虑到其中轮胎的垂向阻尼在 不考虑车辆具体行驶环境下难以确定，因为在不同的天气和不同的环境下，这一 阻尼系数是不同的。所以，去掉前后轮胎的垂向阻尼系数，建立七自由度的双轮 车辆模型，如图2 4 所示。 z x z 图2 4 七自由度双轮车辆模型 图中车辆系统模型有以下7 个自由度：车辆簧上质量m 沿汽车行驶方向z 方 向的直线运动，车辆簧上质量m 沿车辆垂直方向z 方向的垂向振动，车辆簧上 质量m 绕三维坐标系中的y 轴( 图中没有标出来，经过车辆簧上质量m 的质心， 并且与轴和z 轴垂直的空间坐标轴) 的旋转角度口，车辆前悬挂质量m ，沿车 辆垂直方向的振动z ，车辆后悬挂质量m 。沿车辆垂直方向的振动z 。，以及前后 两个车轮绕各自的轴销的旋转运动。 从上面的7 个自由度可以看出，图2 4 中的双轮车辆模型用簧上质量绕y 轴 的旋转角度移来描述了汽车在直线制动过程中产生的前倾问题，用车辆簧上质量 m 沿车辆垂直方向的垂向振动z 、车辆前悬挂质量m ，沿车辆垂直方向的振动 z ，和车辆后悬挂质量m 。沿车辆垂直方向的振动乞来描述汽车在制动过程中由 爿 西北工业大学硕士学位论文第二章车辆动力学系统描述 于轮胎和悬架的垂向刚度而产生的系统在车辆垂直方向的振动。可见，这个7 自 由度的双轮车辆模型很好的模拟了车辆在直线制动时所发生的车辆前倾问题以 及由于轮胎和悬架的非线性而导致的垂向振动问题，可以较好的模拟车辆在直线 制动时的动力学情况。 根据达朗伯原理，对上述模型建立动力学微分方程如下： m z = 一( 乃+ f 6 ) i ，0 = 一，口+ ，_ 6 + ( f + e 6 ) ( + z ) m x = 一( t ，+ c 6 ) 聊，z ，2 岛+ ( 2 3 ) l q l b z n = f 曲+ f w b j i w f = 一+ ( r ，+ z f ) j bw b = 一瓦6 + c 6 ( j r 6 + z 6 ) 其中 f d = k + c s f 厶对 f m = k s b s b + cs b s b = 一k w f a 。f r 6 = 一七。6 。6 式2 3 、2 4 、2 5 中各参数的物理意义如下： m 汽车簧上质量： z ，z 簧上质量质心在汽车垂直方向的位移和加速度； 工，x 簧上质量质心在汽车行驶方向的位移和加速度 i4 ( 2 4 ) ( 2 5 ) z z 一 一 口臼7 1 乙卵卯一 叫 = = z z 矿m 气 = 矿 曲 西北工业大学倾七学位论文第二章车辆动力学系统描述 ，。簧上质量绕y 轴的转动惯量 0 ，臼簧上质量绕r 轴的俯仰角和角加速度： m ，m 。汽车前、后悬挂质量； z ，乙，z ，z 一前、后悬挂质量在汽车垂直方向上的位移和加速度； ，以前、后轮绕各自轴销的有效转动惯量： r ，r 前、后轮的有效转动半径： w w b ，w y ，w 一前、后轮的转动角速度和角加速度： 簧载质量的质心距离地面的初始高度； a ，b 簧载质量的质心距离前、后轮轴的距离； k 。，k 。汽车前、后悬架的垂向刚度： 勺，c s b 汽车前、后悬架的垂向阻尼系数； k 。，k 。汽车前、后轮胎的垂向刚度； 。，。，扣。一汽车前、后悬架的变形量和相对速度； 。，。，盯，”汽车前、后轮胎的垂向变形和相对速度； b ，c 。汽车前、后轮所受到的地面摩擦阻力： 乃，瓦汽车前、后轮胎法向反力，即所受到的地面支承力： ，汽车前、后轮的制动力矩。 3 轮胎地面模型 车辆的充气轮胎具有支撑车辆质量、在车辆驶过不平地面时进行缓冲、为驱 动和制动提供足够附着力、提供足够的转向操纵与方向稳定性的作用。除空气的 作用力和重力外，几乎其他影响地面车辆运动的力和力矩皆由轮胎与地面接触而 产生。汽车的运动都是依赖于轮胎和地面之间的作用力，比如纵向制动力和驱动 两北工业人学顿 ：学位论文 第一章车辆动力学系统描述 力、侧偏力和侧倾力、回f 力矩以及翻转力矩等，所有这些都是滑移率、侧偏角、 侧倾角、垂直载荷、道路摩擦系数和汽车运动速度的函数。如何精确有效的表达 这种函数关系，一直是轮胎模型所探讨的问题。 轮胎模型的构造主要有两种方法，一种是物理方法，也就是理论模型，是通 过对轮胎机构和形变机制的数学描述，建立剪切力和回正力矩与相应参数的函数 关系。与理论模型相对应的是经验公式或者半经验公式，它是通过对大量的轮胎 力特性的试验数据进行回归分析，将轮胎力特性通过含有拟合参数的公式有效的 表达出来。目前应用最普遍的是后者，由试验方法得到的双线性公式和魔术公式， 这也是本文中主要使用的轮胎地面模型。特别指出的是我国工程院郭孔辉院士十 几年来一直从事轮胎模型的研究，提出了轮胎的各种经验公式和半经验公式眩叫， 为国内外轮胎模型的研究作出了重要的贡献。 3 1 理论模型 轮胎的特性与汽车的垂向运动密切相关。不论转弯、制动，还是笔直向前行 驶时遇到的侧向风力，所有汽车与路面的侧向力都要靠轮胎接地上的摩擦力来传 递。即使在理想的路面上，轮胎与地面的基础面之间的所谓的轮胎接触印迹的形 状也是高度动态化的。接地印迹面的水平力其实是这个面里的剪应力的总和。这 些剪应力源于各个微观点的压力和摩擦系数值。 可见，要将接触印迹里发生的情况用物理模型表示出来，是非常困难的。本 文中的理论模型主要是基于参考文献中的理论模型。这一模型主要描述单独 纵向力、横向力以及它们之阃的联合作用力。纵向力和横向力又分别有制动和驱 动两种形式，在本文中只考虑制动这一种情况。定义纵向滑移率为： s 。= 旦立 0制动情况 o v 。轮胎的圆周速度( w ，) ； v ，车辆的纵向速度。 定义横向滑移率为： s 。= l t a n a i 制动情况 ( 2 6 ) ( 2 7 ) 西北工业大学碗上学位论文第二审车辆动力学系统描述 口车轮侧倾角，定义为口= 甜c 僖( 詈 ； v 。车辆横向速度。 3 1 1 车轮轮胎纵向力 路面与轮胎之间的摩擦系数可以近似线性的表达为： ，2 地( 1 - a s , ( 2 - - 8 ) i a = ( 1 一“l a o ) s i 胁滑动速度为零时的摩擦系数； a 参数，可由两点的摩擦系数( 0 ，胁) 、( s ，。) 求得。 假定在附着区域纵向应力仅与轮胎的纵向刚度和纵向的弹性变形有关，在滑 移区域纵向应力仅与轮胎和地面的接触压力和摩擦系数( 或称为附着系数) 有关。 见图2 - - 5 ，纵向应力可以表示为： 吒jl 附著区域 滑动区域 厂 0 l 1 图2 5 由轮胎滑移率引起的轮胎纵向力 j 盯 。女- 。f = 2 r s 一善0 s f n ( 2 - - 9 ) i盯f = t ，pf 。喜， 式2 - - 9 中，盯，轮胎胎面的纵向应力。 以轮胎与地面间纵向摩擦系数： z 轮胎与地面的接触长度： 口轮胎与地面之间接触压力； 西北工业大学硕卜学位论文 第一章车辆动力学系统描述 女，轮胎纵向