（微电子学与固体电子学专业论文）一种开关电容型直流转直流变换器的设计.pdf

复且大学硕士论文一一种羿美电容垄直流转宣流变换器的设计 摘要 近年来瀣于各稚电子类产品的普及，电滚管理类芯片霭求量也不断增大，对电 源管理类芯片性能的要求也不断提高，本文就是介绍了一种无电感开关型直流转直 流变换器的设计和性能优化。 本文首先稠用状态空间方程法对一种开差电容型直流转直流变换器系统进行了 稳态和动态特性的研究，该直流转直流变换器采用了具有分段转换系数的多级开关 电容电蕊泵缝掏。根据研究结采提出系统在控制方法选择( 电流控制w 霹脉冲频率调制) 和频率补偿方面的优化办法。藻于这些优化办法，给出种高效率、低纹波和低成 本躲开关电褰型直流转毫流变换器的系统、电路以及舨图设计，系统的晶体管缀仿 真结果达到鞫前便携式电子产品对电源箭理芯片的要求。 芯片采用t s m c0 。2 5 u m ，2 5 v 5 vc s1 p 4 mi 艺，面积为1 7 3 3 m m 2 0 1 3 m m 。 关键词：直流转直流变换器：状态空润方程；电流控制；脉冲频率调制；片上 电流探测；频率补偿；功率晶体管 复旦大学硕士论文一一种开关电容型直流转直流变换器的设计 a b s t r a c t p o w e rm a n a g e m e n th a sw i d e l ys p r e a da p p li c a t i o n si ne l e c t r o n i cp r o d u c t s t h em a r k e tr e q u i r e sm o r ep o w e rm a n a g e m e n tc h i p sw i t hb e t t e rp e r f o r m a n c e t h i s t h e s i si n t r o d u c e st h ed e s i g na n dp e r f o r m a n c eo p t i m i z a t i o no fa ni n d u c t o r l e s s ， s w i t c h e dc a p a c i t o rd c d cc o n v e r t e r t h es t e a d ys t a t ea n dd y n a m i cp e r f o r m a n c e so fas w i t c h e dc a p a c i t o rd c d c c o n v e r t e ra r ea n a l y z e db yt h es t a t es p a c ee q u a t i o ns e t t h ed c d cc o n v e r t e r i sb a s e do nam u l t i s t a g es w i t c h e dc a p a c i t o rc h a r g ep u m ps t r u c t u r ew i t h f r a c t i o n a l c o n v e r s i o nr a t i o 0 p t i m a lm e t h o d sa r ea l s op r e s e n t e do ns y s t e m c o n t r o lm e t h o d o l o g y ( c u r r e n tc o n t r o la n dp u l s ef r e q u e n c ym o d u l a t i o n ) a n d f r e q u e n c yc o m p e n s a t i o n b yu s i n gt h o s eo p t i m a lm e t h o d s ，as w i t c h e dc a p a c i t o r d c - d cc o n v e r t e rw i t hh i g he f f i c i e n c y ，l o wo u t p u tr i p p l ea n dl o wc o s ti s r e a l i z e d ，t h et r a n s l s t o r l e v e ls i m u l a t i o nr e s u l t sm e e tt h er e q u i r e m e n t so f t h ep o r t a b l ee l e c t r o n i cd e v i c e st o w a r dp o w e rm a n a g e m e n tc h i p s t h i sc h i ph a sb e e ni m p l e m e n t e dw i t ht s m c0 2 5 u m2 5 v 5 vc m o s1 p 4 mp r o c e s s t h ec h i pa r e ai s1 7 3 3 m x2 0 1 3 m 1 k e yw o r d s ：d c d cc o n v e r t e r ；s t a t es p a c ee q u a t i o n ：c u r r e n tc o n t r o l ；p u l s e f r e q u e n c ym o d u l a t i o n o n c h i pc u r r e n ts e n s i n g ：f r e q u e n c yc o m p e n s a t i o n ： p o w e rm o s f e t 复旦大学硕士论文一一种开关电容型直流转直流变换器的设计 插图索引 图1 1 开关型电源管理芯片基本框图1 图2 1 空间状态方程框图一6 图2 2 陶瓷电容等效模型m 8 图2 3 电容的串联等效模型一一8 图2 4 电容上电压随电流变化的示意图9 图2 5 降压型电荷泵n _ l 级结构图9 图2 6 开关电容的简化电路图( 电流源) l o 图2 7 开关电容的简化电路图( 电压源) 1 2 图2 8d n _ 1 n 时的各电压趋势图1 5 图2 9d 6 5 由s p e c 要求的系统参数指标如表2 i ，并要求芯片采用两个传输电容，一个输 入电容和一个输出电容，再加上一个软启动和外部使能管脚和地，共计8 个管脚。 4 复旦大学硕士论文一一种开关电容型直流转直流变换器的设计 2 2 空间状态方程 2 2 1 状态 动态系统的状态就是系统的最小一组变量( 称为状态变量) ，只要知道了在t = t o 时的一组变量和t t 。时的输入量，就能够完全确定系统在任何时间t t 。时的行 为。同时状态这个概念不仅仅局限于电子，物理系统中，在生物学系统，经济学系 统，社会学系统等中同样适用 8 。 2 2 2 状态向量 如果完全描述一个给定系统的行为需要n 个状态变量，那么这n 个状态变量可 以看做是向量x 的n 个分量，该向量就称为状态向量。状态向量就是这样一种向量， 一旦t - - - - - t o 时的状态给定，并且给出t ) t 。时的输入量u ( t ) ，则任意时间t t 。时的 系统状态x ( t ) 便可以唯一的确定。 2 2 3 状态空间 设硒x 。，为状态变量，那么由x 轴，x ：轴，x 。轴所组成的n 维空间称为状态空间。任何状态都可以用状态空间中的一点来表示。 2 2 4 状态空间方程 在状态空间分析中，涉及到三种类型的变量，它们包含在动态系统的模型中。 这三种变量是输入变量、输出变量和状态变量。对于一个给定的系统，其状态空间 表达式不是唯一的。但是对于同一个系统的任何一种不同的状态空间表达式而言， 其状态变量的数量是相同的。 动态系统必定包含着记忆元件，它能够记忆输入量的值。因为连续时间控制系 统中，积分器被作为记忆装置，所以这些积分器的输出量可以看做变量，这些变量 确定了动态系统的内部状态。因此，积分器的输出量可以作为状态变量。能够完全 确定系统动态特性的状态变量数目，等于系统中包含的积分器数目。 假设多输入，多输出系统中包含n 个积分器，又设系统中有r 个输入量u 。( t ) ， u z ( t ) ，u ，( t ) 和m 个输出量y - ( t ) ，y 2 ( t ) ，y - ( t ) ，定义积分器的n 个输 出量为状态变量x 。( t ) ，x 2 ( t ) ，x n ( t ) 。再将输入量，输出量和状态变量进行 5 复旦大学硕士论文一一种开关电容型直流转直流变换器的设计 线性化，我们可以得到一个线性化了的空间状态方程。 谳然龆粼 式2 。1 中，a ( t ) 称为状态矩阵，b ( t ) 称为输入矩阵，c ( t ) 称为输出矩阵， 称为直接传输矩阵，式2 1 的表示框图见图2 1 。如果这些系数不显含时间t ， 该系统为定常系统。在这种情况下可以简化为： ( 2 1 ) d ( t ) 则称 腓= 叫c x ( t 。) + 砌d u o ( t ； ( 2 z ) 1 _ ) ，( f ) ”一7 我们这个直流转直流变换器中的开关电容系统就是一个定常系统。 图2 1 空间状态方程框图 2 3 电荷泵稳态分析 2 3 1 电容模型 电容是电荷泵的重要组成部分，而用做电源管理的电荷泵，由于要存储大量的 电荷以保证一个稳定的电压，在本设计中一般需要微法级的电容。这样大小的电容 通常是外接电容，像陶瓷电容，钽电容和电解电容。表2 是这三种电容一些基本特 性的比较。 通过各类电容特性的比较，发现为了达到输出纹波小这个主要参数的要求，输 出电容首选陶瓷电容，而对于传输电容来说，它上面的电压在建立的时候可能会翻 转，所以只能选取无极性的陶瓷电容。 此外，采用陶瓷电容器时还需要格外小心。制造商们制造陶瓷电容器时采用不 同的电介质材料，每种电介质在不同温度以及加上不同电压时的表现都不同。最常 用的电介质是z 5 u 、y 5 v 、x 5 r 、x 7 r 和n p o 。z 5 u 和y 5 v 用于小封装和低成本的高c - v 6 复旦大学硕士论文一一种开关电容型直流转直流变换器的设计 表2 2 各种电容特性比较 陶瓷电容钽电容电解电容 等效串联电阻小 大 中 相对大小中小大 温度特性x 7 r x 5 r 型可接受 好 好 频率特性好可接受好 电压纹波小大中 电压极性 无有 有 产品，但是它们的电压和温度系数很高。x 5 r 和x 7 r 电介质具有稳定的特性，更适 用于成本稍高的输出电容器；x 5 r 和x 7 r 电介质也具有极佳的电压特性；x 7 r 型可在 较宽的温度范围内工作，并具有较好的温度稳定性；x s r 较便宜，并可以具有较高 的电容值；n p o 主要用于通讯类产品。此外，电压和温度系数并不是惟一的“麻烦 制造者”，陶瓷电容器还具有压电效应。压电器件由于机械压力而在器件两端产生 电压，类似于压电加速计和麦克风的工作方式。就陶瓷电容器而言，这种压力能由 系统中的振动或热量的瞬变过程引起，由此产生的电压可能引起数量相当可观的噪 声 9 。 表2 3 各种介电材料陶瓷电容的特性比较 介电材料电容变化温度范围参考温度 n p o o 3 0 p p m - 5 5 1 2 5 2 5 x 7 r 1 5 - 5 5 1 2 5 2 5 x 5 r1 5 - 5 5 8 5 2 5 y 5 v + 2 2 - 8 2 一3 0 8 5 2 5 z 5 u+ 2 2 一5 6 - 3 0 8 5 2 5 图2 2 是陶瓷电容的等效模型，其中岛是电容的物理串联电阻；h 是物理串联 电感；r 。是漏电阻。对于陶瓷电容这三个值的数量级分别为：1 03 1 0 o h m ；1 0 ”1 酽 h ；1 d ”1 0 ”o h m 。由于较理想电容引入了一些寄生因素的影响，从而使电容的一些特 性在特定的条件下发生了一定程度的改变：流过电容的电流不再严格遵守表达式 7 复旦大学硕士论文一一种开关电容型直流转直流变换器的设计 ( 2 3 ) ；仅仅有直流偏压的时候也会存在漏电流；电容会在某个频率上出现谐振，而 在高于这个频率时会表现出感性；电容也会有额外的功率损耗 1 0 r i e a k 图2 2 陶瓷电容等效模型 f c 坐( 2 3 ) d f 我们可以把电容模型做一定的简化，把并联的电阻转换为和电容串联的形式， 如图2 3 ，并考虑到一般情况下r 。值很大，做了一定的化简。e s r 为电容的等效串 联电阻，e s l 为电容的等效串联电感e 1 1 。这个模型有时被称为电容的标准模型， 被广泛运用于生产制造，但由于e s r 值是一个与工作频率相关的非线性的计算值， 如式2 4 ，所以一般电容数据表上给出的e s r 是在l o o h z 或是1 2 0 h z 条件下的。而 在物理上e s r 主要是由制造电容的绝缘材料特性所决定的。 e s re s l c 。 m 嘶l 一卜一 图2 3 电容的串联等效模型 e s r 凡+ 瓦r 琵l e a k 2 4 ) e s l k ( 2 5 ) c。瓣-jo)r：,c ( 2 6 ) e s r 和e s l 对电源管理芯片的性能有一定的影响，主要表现在对于输出是一个 电容，电阻和电感的串联，这样在输出电容的充放电电流发生变化时，e s r 上就会 表现出一个电压的降低或是升高，成为输出纹波的主要来源；而e s l 上由于电感上 的电流不能突变就会产生一个较大的电压毛刺。图2 4 是电容上电压随电流变化的 示意图。该图表示当电容放电电流突然增加时，由于e s l 的作用，首先输出电压会 出现一个负的毛刺，而e s r 上面也会出现一个负的电压降低；接着经过一段时间， 8 复旦大学硕士论文一一种开关电容型直流转直流变换器的设计 这个称为该转换器的响应时间，电容上的电压慢慢恢复到正常值。 v 图2 4 电容上电压随电流变化的示意图 2 3 2 稳态分析计算 2 3 2 1 输出稳态电压分析 图2 5 降压型电荷泵n 一1 级结构图 图2 5 是一种降压型电荷泵的结构图，它有n - 1 级( n 2 ) ，通过开关的导通和 9 复旦大学硬士论文一一种开关电容型直流转直流变换器的设计 关断可以实现电荷的搬移。i a 可以理解为一个受控的充电电流源；n - 1 级可以理解 为n _ 1 个电容( c c 。) 和它们所带的开关，这个电容我们一般称为传输电容；输出端的 电容c 是起到输出滤波的作用。每一个时钟开关的周期t s 中，充电时间为d t s ，放 电时间为( 卜d ) t s ，其中d 被称为占空比( d u t y - r a t i o ) 。通过开关的开闭来实现电容 之间的串并关系。在充电模式下传输电容并联后与输出电容串联，在放电模式传输 电容串联后与输出电容并联。因为电容两端的电压在电路结构改变时近似认为保持 不变，这样就实现了输出电压的降低 4 1 2 1 3 1 4 1 5 。 我们系统中的开关电容电路就是基于此电荷泵结构的一个设计，现在我们对这 个n 一1 级的结构进行一下分析，然后再回到我们具体的设计上去，系统参数指标要 求使用两个传输电容，也就是n 可以等于3 ，如果只使用这两个传输电容中的一个 就可以实现n 等于2 。 图2 5 中。，k 由一组开关时钟控制，i i 0 ，r f 。由另一组相位相反的开关时钟 控制。我们分别以艮，氏。，r f ，来代表他们导通时的导通电阻。为了用空间状 态方程的办法对图2 5 进行分析，我们需要有如下的三个假设： 1 和充放电时间相比，开关时间忽略不计 2 电路做了如图2 6 的简化，认为传输电容上的电压相同 3 电容上的电压纹波为线性 r l ( n - 1 ) c f 充电状态 放电状态 图2 6 开关电容的简化电路图( 电流源) 如果我们假设每个开关管的导通电阻相同，为k ，又设传输电容的等效串联电 阻为r 。，则 r 。凡+ 丝篁五 ( 2 7 ) 兄 n r o m + ( 作一1 ) ， ( 2 8 ) 因为我们分析的是电路的稳态情况，这时电容上的电压几乎不变，可以认为是 1 0 复旦大学硕士论文一一种开关电容型直流转直流变换器的设计 一个稳定的电压源，所以运用电路的叠加原理对图2 6 进行分析。 设电荷泵的空间状态方程为： j 彳。创r + b u( 2 9 ) 【y 。c x + d u 其中x 一 吩】1 ，y 一 屹 ，u 暑 l ；v f 是传输电容上的电压，v c 是输出 电容上的电压，v l 是输出电压，v 。是输入电压。 求得a ，b ，c ，d 系数分别为： 彳互 1 c |+ r m | | 三! ! 二垡丛二! ! 墨 c 如+ r b | j r lr m + r l l ! ! 二垡! 土 c jr m + 如k + r l 一三 生 一! f ! 二垡! cr b m + r lcr b m + f f r l ( 2 1 0 ) 拈号忑d 一1 d r + l c r l 亿1 1 ) ic ，疗一l + r i “【等犍( 吃，) d r z l0 丧( 吃倒 c z d i d ( 吃，) 】 ( 2 1 3 ) 稳态时，传输电容和输出电容在一个周期内的平均电流为0 ，即x 。0 ，计算得 稳态电压为： k 一- l _ 帆冠 ( 2 1 4 ) n 一上 n r d ( 譬器精群) 亿 设输入电压为v 。电荷泵的理想静态传输效率为： 叩- 蹬一( 刍) 警- 刍琶 眨旧 由此可见对于电荷泵型的电压转换电路，它的理想静态传输效率只和电荷泵的 结构及输入输出电压有关。 同样我们分析另外一种情况，如果输入信号不是一个电流源而是一个电压源， 结果会是什么样呢? 1 1 复旦大学硕士论文一一种开关电容型直流转直流变换器的设计 r ， ( n - i ) c f 充电状态 放电状态 图2 7 开关电容的简化电路图( 电压源) 图2 7 是改用电压源作为输入后的等效电路图，其他参数的定义和前面一样， 同样采用稳态分析法，得到 生盟上d f 丘一竺一上l 1 td tn 一1 i 局+ 尥局+ 咒月m 也& + 尥+ 坞， + o - d ) l 垦 l 一! 竺二1 2 匕1 l 吃，疋+ r + r 也+ 吃r e s rj ( 2 1 7 ) 盟df - ! l 一土一兰l 上一l 1 td t l 局+ 咒也+ 置+ 屹尥+ w 也，+ ， + o - d ) l 一 堡 + ! ! 二1 2 竺鱼1 因为输出电容的等效串联电阻与负载电阻相比很小，可忽略不计，化简得 假设在稳定状态时，电容一周期内流过的电流为0 ，得方程 解得 石1d 降矧巾卅隆半) 1 0 d 降鼍一靠) 巾训( - 彘+ 警) - 。 1 2 弦 翻半 “一 呻 一 一已。引足卫m愕上m 可，卜、 旬生置“ 生日名亦 一 黯去 d 旷一胄 划格 盟出 _ 型r 丝出 复旦大学硕士论文一一种开关电容型直流转直流变换器的设计 巧。( 击+ 赤卜 泣z 从而得 吩 工五产正面 q 2 d n - 1 + i 币刁蕊+ t 孝j 这个结果和前面的结果比较我们发现，对于电流源输入的情况，如果充电时间 越长，则积累的电荷越多，输出电压就会越高；而对于电压源输入的情况则不是充 电时间越多输出电压越高，简单的说因为系统最终是要达到稳定的，所以当充电时 间变长的时候，充电状态时是由电源和输出电容同时给负载供电，而在放电状态时 传输电容再给输出电容和负载供电，所以输出电容上的电压并不会有持续的增加， 输出电压并不会提高，这点会在接下来分析输出电压纹波时详细解释。 2 3 2 2 电压纹波分析 下面我们来分析输出电压的纹波，近似认为电容上的电压变化为线性。因为充 电状态和放电状态中电容上的电压变化幅度相同，只是方向相反，再者由于在电源 管理电路中一般输出电压值是个定值，所以为了得到纹波和输出电压之间的关系， 我们选择放电状态进行分析。设b c 代表充电开始的时间，b d 代表放电开始的时间。 a ) 传输电容上的纹波 放电状态时从v 。流入的电荷为： 熹彘( 川) r ( 2 2 2 ) 吃r + 吃+ 心、 7 从v r 流出的电荷为： ! ! 二! ! 堡f 1 一d l r( 2 2 3 ) 心+ 吒, i 。 则： 瓦老忘彘( 卜舻一艋( 1 - 中- c ，a _ 舭( 2 2 4 )吃心+ 吃+ 足、 7 坞+ r 、 7 ” 化简，并忽略输出电容的等效串联电阻的影响，得到传输电容上的电压波动为 复旦大学硕士论文一一种开关电容型直流转直流变换器的设计 _ 础2 垆一垆一寿矗 ( z 埘) b ) 狮出电谷上阴级 魇。 放电状态时从c f 流入的电荷为： 怒去( 1 - 巾 ( 2 z 6 ) + r l | | r e 镕r l + r m 、 j 流出的电荷为： 瓦素丽( 1 _ d ) r ( 2 2 7 ) r m + 如k 、 则： 糍丧”巾一瓦熹瓦”d)t=ca ( 2 z s ) 心+ 吃吃+ 、 + 心，吃、 。” 化简，并忽略输出电容的等效串联电阻的影响，得到 ，帕一哆一垆。南( 扎字) 击 c z - z 。， c ) 输出电压的纹波 首先我们分析一下输出电压纹波的组成部分，式2 3 0 是输出电压的表达式，由 该式可知输出电压的纹波由输出电容上的电压变化和等效串联电阻上的电压变化组 成，这里忽略了等效串联电感引起的电压毛刺。 屹t + ，c ( 2 3 0 ) 我们可以从定性分析入手，分析不同的时钟占空比d ，也就是不同的充放电时 间对系统变化趋势的影响。 1 ) d ，n - 1 n 如果充电时是电源既向负载供电，又向输出电容充电，输出电压上升，因为流 过传输电容的电荷只有一部分流向负载，而且充电时间又是d ，n 一1 肛，所以在放电 时间内，由传输电容在充电时间内积攒的电荷来给负载供电就已经足够，而且能继 1 4 复旦大学硕士论文一一种开关电容型直流转直流变换器的设计 续给输出电容充电，输出电压又会上升，电路这样还没有达到稳定。所以稳定的条 件是，在充电时间内电源和输出电容同时向负载充电，传输电容上电压上升，输出 电容上的电压下降，而在放电状态，传输电容在充电时间内积攒的电荷既向负载供 电又向输出电容供电，使输出电容上的电压上升，从而建立了一个周期性的稳定输 出电压。 卫 三 1 - d ( 2 3 1 ) 2 ) d n - 1 厅 一一， 垆一 y ， 二一 二vj?y三三三三=l：w 一屯 放电状态充电状态 图2 9d n 一1 n 时的各电压趋势图 如果充电时电源和输出电容同时向负载供电，传输电容上电压上升，输出电容 1 5 复旦大学硕士论文一一种开关电容型直流转直流变换器的设计 上的电压下降。而在放电的时候，传输电容在充电时间内补充的电荷，还不能满足 输出负载的要求，仍需要输出电容继续供电，这样输出电容上的电压又下降，这样 电路不能稳定。所以只有在充电时电源给负载和输出电容同时供电，传输电容和输 出电容上的电压都上升，而在放电状态，传输电容和输出电容同时再给负载供电， 传输电容和输出电容上的电压下降，这样才能在一个周期内达到稳定。 三一1 1 一d( 2 3 2 ) n 一1 甩 3 ) d 。n - i 万 理论上负载上的电荷消耗完全由电源和传输电容在充电时间内积累的电荷决 定，输出电容不提供电荷，但由于有给传输电容充电的过程存在，如果输出电压不 变，则传输电容上电压变化约为j 。d z - c ，所以输出电容上电压也会发生波动。但 这个波动很小，几乎可以忽略不计。 ，一， 垆一 嵋 放电状态充电状态 图2 1 0d = n - 1 n 时的各电压趋势图 下面我们以d ，n 一1 肠为例定量分析输出电压的纹波 1 2 ，如图2 8 。因为充电 时有外电源供电，再加上输出电压几乎不变，认为给输出电容充放电的电流不变为 l c 。；在放电时输出电容上的充放电电流在学，驴间变化。 输出电压的表达式可表示为式2 3 0 。由图2 8 的输出电压的变化趋势，得 砭一p + r 。k ( 2 3 3 ) 曙一硭。+ 墨k 。 ( 2 3 4 ) 曙垆+ 驴 ( 2 3 5 ) 叼- 哆+ 俨 ( 2 3 6 ) 其中，c 一是充电时，输出电容上的充电电流：j 是放电时，充电刚要开始时 的输出电容上的充电电流；j 尹是放电时，放电刚要开始时的输出电容上的充电电 1 6 复日k 学碰论女 计歼* q 客g a 流转直m 女拽器的设h 涟。 v 一v ；一一研! ( 2 3 7 ) 叉由时西l 计掉的空间态方程，在放电时间时c 上的充电电流 0 塑二1 2 生一墅一一一鉴 ( 2 3 8 ) r 2 r l 1 r 惴r l + r m rr 哪+ j r l “一) r 2 簧卜等户 眩 所以存充电时间t l , j ，c 上的宽电电荷为： 吨f ，。惫一“) r 池删 则 i 5 笔( 等一t ) 慨 设对rc 其充电时问流八的电荷应与放电州间瀛出的电荷相等，并设腴咀时间的电 流为线4 眺燮化。 “o 谁卅鼍至 c 2 襁 = 一南i 一等 泣 ；一击i + 下a l c 池4 4 ) 又由前式 a f ：一! ! 二! j 垒堡 墨 一 垒监 ( 24 5 ) 、k r ij ；r e mr l 十r mk m + r ：r l a i ：蔓一f 三竺生型坠旦旦墨1 。fr zr l 、c n r !n c | j f 矗等n c + 去f ( 等一叫尚r q 旧，+ r + 也，c l ”j 。忸。：j 1 7 复旦大学硕士论文一一种开关电容型直流转直流变换器的设计 这样输出电压的峰峰值电压波动为 a 屹一m 缸，曙，嵋，巧) 一m i n ，嘭，呀，露) ( 2 4 7 ) 对于不同的占空比d 和不同的n 值，有不同的输出电压波动的表达式，但大部分时 候，输出电压的波动为： a 屹= 瞻一嘭i ( 2 4 8 ) 将表达式代入得： a 屹- p + 石一垆一翻 + + ( 击石+ 等) i - | ，v _ 生c ( n - i d 摩r 弋( 川1 - - ! - 吃v ti ( n 谢- 1 - 1 ) _ 三南剥 - | ( 等一d ) 乏( 南+ 栖+ 而鑫厕h 舞老割 一孚一刁鼍( 嘉+ 志h 薏乏划 _ d 嘲南+ 丽r e s r ) c z t 。， 由上式，当ds n - 1 n 时，电压波动为0 。实际上并不为0 ，这是因为表达式2 4 8 已不适用。 在此时，等于0 ，即垆一哆，又因为譬，0 ) 驴，所以叼) 呀一曙，呀， 则： 屹一盼一曙i - 陟一网 - r 胤l 司 - 彘陋 露一1 一，z d 1 8 d 。n 一少 以 0半 复旦大学硕士论文一一种开关电客型直流转直流变换器的设计 。南嚣 礓式可击南方( 2 5 0 ) 由此定量的分析，再回到实际设计的系统中，对于n = 2 对于n = 3 ， 2 4 系统效率 墨一兄+ 2 r o , + ， 是- 巩+ ， a ，驯薏岛+ 栖) d - 三 2 d _ 1 2 日- 也+ 如+ 三， r 一砜+ 2 r e s r ， a 。引笔( 壶+ 耦) “2 3 a 。可i v l ，) 吃虿1 d - 吾 ( 2 5 1 ) ( 2 5 2 ) ( 2 5 3 ) ( 2 5 4 ) ( 2 5 5 ) ( 2 5 6 ) ( 2 5 7 ) ( 2 5 s ) 电源管理芯片的效率可以说是此类芯片最为重要的一个特性，尤其是对于便携 式电子产品的应用就更为重要，需要尽可能的发挥电池的使用效率，延长它的工作 时间。对于电感型的电源管理芯片，它的理想工作效率是1 0 0 ，而对于无电感型的 电源管理芯片就没有这么高，像传统的l 9 0 ( l o w d r o p o u t ) ，它的结构如图2 1 1 ，它 的效率表达式为式2 5 9 ，可以看出当所需的输出电压和输入电压接近的时候，系统 的效率很高，但由于调整晶体管上会有一定的压降，这个压降取决于输出电流的大 1 9 复旦大学硕士论文一一种开关电容型直流转直流变换器的设计 小和调整晶体管的尺寸等一些因素，所以系统的理想效率也不会达n l o o o a 。而且当 输出电压和输入电压差距比较大的时候系统的效率就会明显降低，以我们的设计指 标为例，输出电压范围是2 8 v n s v ，输出电压是1 8 v ，这样它的理想传输效率只有 3 6 6 4 3 ，平均效率只有5 0 0 5 。但这种结构的电源管理芯片也有它的优点，它的 输出纹波很小，因为它是线性控制系统，充电电流是连续的，在输出电容上几乎没 有电荷的变化，所以当输入电源电压变化不大，而且与输出电压接近；或是对电源 效率不是十分在意时推荐使用这种结构。 ，7 一爸 ( 2 5 9 ) 我们在控制环路中加入电荷泵，可以将式2 5 9 进行推广，如式2 6 0 叩- 南 ( 2 6 0 ) 效 图2 1 l 传统l d 0 的结构图 图2 1 2 效率随输入电压变化的锯齿波形 g 称为电荷泵的转换系数，对于l d o ，它的转换系数为1 。电荷泵的转换系数和 电荷泵的结构密切相关，可以通过改变电荷泵的结构来改变电荷泵的转换系数，从 而达到提高电荷泵效率的目的。电荷泵的结构是由电容之间的串并联关系决定的， 复旦大学硕士论文一一种开关电容型直流转直流变换器的设计 所以电荷泵的转换系数是一个离散的值，在输入电压高的时候采用小的转换系数， 在输入电压低的时候采用大的转换系数，得到如图2 1 2 所示的类似于锯齿形状的效 率随输入电压变化的波形( 实线) ，传统l d o 的波形( 虚线) 。 上面计算的效率只是电荷泵的理想静态效率，实际系统的效率还需包括晶体管 开关上的动态功耗和系统其他控制模块的功耗 1 6 3 1 7 ，如式2 6 1 。 ”- 盖一 。易础+ 弓，+ ( 2 6 1 ) y l g 虼k + ，吃+ p 浙 其中p 。是系统的输出功率；p 。是电荷泵的静态功耗；p 。- 瞳t 。是电荷泵的 动态功耗；和k 可以认为是晶体管开关的等效开关电容和开关电压变化；p 。m 是系统其他控制模块的功耗，一般认为是静态的。 2 5 系统控制办法 如前文所述，电源管理芯片其实是一种控制系统，一般影响系统输出电压的值 有系统的输入电压、充电电流和充放电时间比。一般的控制办法有电流控制( c u r r e n t c o n t r 0 1 ) ；脉冲频率调制p f m ( p u l s ef r e q u e n c ym o d u l a t i o n ) ；脉冲宽度调制 p 嘲( p u l s e w i d t h m o d u l a t i o n ) 。其中p 删一般用于电感型的电源管理芯片，它是通 过固定时钟频率不变，改变一个周期内充放电时间，也就是改变开关时钟的占空比 来实现控制的；电流控制是通过改变充电电流来实现控制的；p f m 是通过固定充电 的