（机械电子工程专业论文）模糊pid控制方法在单室跳汰模型中的应用研究.pdf

太原理工大学硕士研究生学位论文y ：6 2 0 2 3 1 模糊p i d 控制方法在单室跳汰模型中的应用研究 摘要 风阀自动控制一直是跳汰机控制的难点，而风阀控制性 能的好坏直接影响着床层的分层效果，因此，对风阀控制的 研究尤为重要。现场跳汰机均处于正常生产状态，用其要进 行大量的实验研究，势必会影响选煤厂的正常生产秩序，将 导致一定程度的经济损失，这是选煤厂所不能接受的。为此， 本文设计一种基于液压伺服控制的实验室跳汰机装置，对跳 汰机风阀工作状态进行模拟，从而为风阀自动控制，跳汰制 度的改进提供实验上的支持。 本文所设计的实验室跳汰机采用的是活塞液压缸式结 构，由于其具有非线性往复运动和负载时变等特征，难以确 定其精确的动力学模型，所以提出了用模糊p i d 控制方法来 实现对其控制。 文中首先论述了模糊p i d 控制的理论基础，介绍了模糊 控制的原理及模糊p i d 控制器的结构和设计。然后分析了单 室跳汰液压伺服装置的组成、结构，介绍了跳汰工作原理及 l 太原理工大学硕士研究生学位论文 系统的工作过程，建立单室跳汰伺服系统的模型。在此基础 上设计了适用于单室跳汰伺服系统的模糊p i d 控制器，利用 m a t l a b 进行仿真，并对控制效果进行了详细的分析。最后 通过实验室实验进一步验证了该控制器的控制效果，给出了 主要的模拟脉动水流曲线，为现场风阀控制改进提供了必要 的实验支持。 关键词：风阀，模糊p i d 控制，液压伺服系统，跳汰机 i i 太原理工大学硕士研究生学位论文 t h es t u d yo ft h ea p p l i c a t l 0 n0 f f u z z yp i dc o n t r o li nt h es i n g l e r o o mj i g g e rm o d e l a b s t r a c t t h ea u t o - c o n t r o lo f a i r - v a l v ei sad i f f i c u l tp r o b l e mi nt h e j i g g e r c o n t r o l p r o j e c t ，t h ec a p a b i l i t yo ft h ea u t o c o n t r o lo f a i r v a l v ea f f e c t st h ed e l a m i n a t i o no f t h ec o a lb e d d i r e c t l y s o ，i t i si m p o r t a n tt os t u d yt h ec o n t r o lo f t h ea i r - v a l v e t h e j i g g e ri s i n p r o d u c t i v e s t a t e ，u s i n g i t p r o c e s sl a r g eo fe x p e r i m e n t a l r e s e a r c h ，i t sr e s u l tt oa f f e c tp r o d u c to r d e ro ft h ec o a lw a s h i e r y a n dt ob r i n ge c o n o m i cl o s t i nc e r t a i n e x t e n t ，w h i c ht h ec o a l w a s h i e r yc a n te x c e p t s o ，t h ep u r p o s eo ft h i st h e s i si s t o d e s i g n a i le x p e r i m e n t a ld e v i c eb a s e d o n h y d r a u l i cs e r v oc o n t r o l t os i m u l a t et h ew o r k i n gs t a t eo ft h ej i g g e ra i r - v a l v e ，t h e nt o p r o v i d eb a s e m e n to fe x p e r i m e n t ，w i t ha u t o c o n t r o lo fa i r - v a l v e w i t h m o d i l y i n go f j i g g e rs y s t e m t h es t r u c t u r eo f j i g g e ra tl a bi sp i s t o nt y p e d u et ot h e n o n - l i n e a rr e c i p r o c a t i o no ft h e e x p e r i m e n t a ls y s t e ma n dt h e i i i 太原理工大学硕士研究生学位论文 t i m ev a r i a t i o no ft h el o a d ，a n da st h ea c c u r a t ed y n a m i c sm o d e l i sd i f f i c u l tt oe s t a b l i s h ，f u z z yp i dc o n t r o lt or e a l i z et h i sg o a li s p r o p o s e d i nt h i st h e s i s f i r s t l y , t h eb a s i ct h e o r yo ff u z z y p dc o n t r o li sd i s c u s s e d i nt h ep a p e r t h ep r i n c i p l eo f f u z z yc o n t r o la n dt h es t r u c t u r e a n dt h ed e s i g no f f u z z yp i dc o n t r o la r ei n t r o d u c e d s e c o n d l y , t h e c o m p o s i n g a n ds t r u c t u r eo ft h e s i n g l e r o o m j i g g e r s h y d r a u l i c s e r v o s y s t e m i s a n a l y z e d ，t h ej i g g e r w o r k i n g p r i n c i p l ea n dt h ep r o c e s so fs y s t e ma r ei n t r o d u c e d ，t h em o d e l o f s i n g l er o o mj i g g e rs e r v os y s t e mi se s t a b l i s h e d b a s e do n t h i s f u z z yp i dc o n t r o l l e r a p p l i e d t o s i n g l e r o o mj i g g e r s e r v o s y s t e mi sd e s i g n e dw i t hs i m u l a t i o nb ym a t l a b ，a n a l y s i si n d e t a i lt ot h ec o n t r o le f f e c t i s p r o c e s s e d l a s t l y , t h e c o n t r o l e f f e c to ft h i sc o n t r o l l e ri sv a l i d a t e da g a i n b ye x p e r i m e n ti nl a b p r i m a r ys i m u l a t i n g f l u c t u a t i n g f l o wc u r v eh a s p a i n t e d ，i t p r o v i d e dn e c e s s a r y e x p e r i m e n t s u s t a i nw i t h i m p r o v i n g o n a i r - v a l v ec o n t r o l l i n ga tl o c a l e k e y w o r d s ：a i r - v a l v e ，f u z z y p i d c o n t r o l ，h y d r a u l i cs e r v o s y s t e m ，j i g g e r 太原理工大学硕士研究生学位论文 1 1 课题的提出 第一章绪论 1 1 1 课题研究的背景及意义 目前，我国选煤厂的主要选煤设备是跳汰机，跳汰机工作状态的 好坏直接影响到生产效率的高低，也就影响到企业的经济效益。因此 对跳汰机工作状态的研究就显得尤为重要。 跳汰机的主要部分包括：机体、筛板、风阀、溢流堰、排料装置、 检测控制装置等。其中，风阀是跳汰周期的产生源。风阀周期性地使 空气室与风包或与大气相连或隔绝，从而在跳汰室造成脉动水流。风 阀结构及其工作制度，在很大程度上影响着水流在跳汰机中的振动特 性以及物料的分层效果，因此，风阀是跳汰机非常关键的部件，风阀 控制是跳汰机控制的核心。 风阀有滑动风阀、旋转风阀和电磁风阀三种。其中，电磁风阀调 整灵活，可根据工作需要迅速调整风阀周期特性，随着物料的变化， 创造良好的床层松散、分层条件。以获得较好的分选效果。因此，在 国内外，广泛采用电磁风阀来调整和控制跳汰周期。 在风阀的控制系统中，床层分层状况和床层松散度是两个重要的 参数。床层分层是指在分选过程中物料按比重分层的现象。物料按比 重进行有效的分层，是排料的前提。同时，床层分层状态的好坏，直 接影响着重产物能否准确、及时和连续地排出，能否保证床层稳定和 得到较好的洗选效果。而床层松散度是跳汰过程的重要参数，它是判 太原理工大学硕士研究生学位论文 别跳汰操作制度好坏的重要依据。实际表明，适当的床层松散情况， 有利于床层按密度进行分层。如果床层松散不好，就会出现床层过死 或跳汰机上部出现物料没有分层；如果床层过于松散，则会出现床层 在下降和密实期各重产物不能得到充分分离，从而增加跳汰产品的相 互污染，甚至破坏已分好的床层。所以，操作的主要目的，是为了使 床层处于有利于分选的工作状态，并使之保持稳定。而这主要取决于 风阀控制系统的工作状态的合理与否。因此对风阀控制系统的研究就 显得尤为重要。 1 1 2 课题的提出 研究风阀参数与床层松散度及分层状态的关系，需要进行大量的 实验研究，诚然，洗煤厂现场是最理想的研究场所，但它受到许多因 素的制约。一方面，实验条件要受生产条件的制约，不能根据实验需 求人为地改变某些运行参数，否则将会直接影响到产品的质量和效 率，从而造成巨大的经济损失，这是厂方所不能接受的；另一方面， 在现场进行研究，情况较为复杂，影响的因素很多，这也不利于研究 的顺利开展。正是鉴于此种情况，我们在实验室中对跳汰机工作状态 进行模拟。 实验室研究方案：建立单室跳汰机脉动水装置，通过电液伺服控 制模拟现场风阀的开启特性，其过程是利用油缸伸缩带动脉动水装置 的活塞，使水流形成脉动。 由于现场脉动水流靠风阀控制，具有很快的开关响应特性( 风阀 打开时间小于0 0 2 s ，最快达0 0 1 3 s ) ，现在拟采用电液伺服系统进 行控制，因此，怎样实现与现场相当的响应速度和效果，成为该控制 系统的难点。为此，提出单室跳汰机脉动水装置的控制方法研究作为 本文的研究内容。 2 太原理工大学硕士研究生学位论文 1 2 控制方案的选取 液压控制系统的特点一是存在非线性，如死区滞环、库仑摩擦等。 通常线行化方法将液压控制系统作为线性系统处理，某些系统非线性 严重，作线性处理会带来较大的误差；二是本文所研究的控制对象的 负载是固液两相流体，在活塞往复运动的过程中，负载是时变的，这 给建立被控对象的精确数学模型造成困难：三是系统响应快，要求在 3 0 0 r a m 行程的上升时间在几十毫秒以内。这样才能达到模拟真实跳汰 机风阀开启状态的效果。 在实际的电液伺服系统中最常见、最简单的控制方案是p i 或 普通p i d 控制。然而，这种方法在强非线性和不确定性的电液伺服系 统面前，其控制性能非常有限。因此，一些先进的控制算法被引入到 这类控制系统中，如鲁棒控制器、自适应控制器、滑模控制器等。例 如文献 1 1 提出了一种滑模控制器来减小电液伺服系统的非线性和 不确定性；文献 1 0 给出了一种鲁棒控制器用于直接消除系统的不确 定性，以降低系统参数对外部扰动的灵敏度，然而，鲁棒控制器通常 需要知道系统的动力学模型以及不确定性参数的上界；文献( 1 l ，1 2 给出的是自适应控制器，其中文献 1 1 所述的自整定自适应控制器是 用于金属疲劳实验中消除液压机由于低频产生的振荡现象，文献 1 2 用个l y a p n u o v 形式的参考模型自适应控制器来减小随机的外部扰 动，上述两类自适应控制一般都只是当系统为线性的或者是参数慢时 交的情形下才有e e 较好的效果；文献 1 3 给出这种方法在电液伺服系 统中的实际应用。总的来看，尽管这些控制算法在提高电液伺服系统 的控制精度方面取得了积极的成果，但大多都要求已知系统的精确数 3 太原理工大学硕士研究生学位论文 - _ _ - _ _ _ _ - _ _ _ - - _ - _ _ - _ _ _ 一 学模型，或是假定系统是慢时变的，以降低系统不确定性的影响，对 于电液伺服系统的高度非线性和模型的不确定性，这不是很有效的控 制方法。 被称为第三代控制理论的智能控制的出现，使得液压系统参数时 变和动态特性差的缺陷有望得到解决；同时，由于微机技术的迅速发 展，为智能控制算法应用在液压控制系统中提供了实现的可能。 因此，本文针对单室跳汰控制系统具有非线性往复运动和负载时 变等特征，且其准确动力学模型难以得到这种情况，提出了用模糊p i d 控制方法来实现其控制。与传统控制方法比较，模糊p i d 控制有两大 优点：一是模糊p i d 控制可以有效且便捷的实现人的控制策略和经验， 高效地对复杂事物作出正确的判断和处理；二是模糊p i d 控制可以不 需要被控对象精确的数学模型即可实现较好的控制，取得了精确与简 明之间的有机平衡，使问题的描述更具有实际意义。 1 3 课题研究的内容 本课题主要通过对现场跳汰机工作过程研究，掌握跳汰机风阀工 作特性，用实验室单室跳汰机脉动水装置，模拟现场风阀的工作状态， 从而为跳汰机风阀自动控制的研究提供手段，为进一步研究床层松散 度与分层状态的关系奠定基础。本文研究的目标是通过模糊p i d 控制 算法控制单室跳汰机脉动水装置系统，完成对风室压缩与膨胀的模 拟。本文的主要内容是： 主要介绍了模糊p i d 控制器的两大理论基础：传统p i d 控制算 法和模糊控制算法。首先介绍p i d 控制算法的原理、p i d 参数对系统 响应的作用及参数整定方法，然后介绍了模糊控制器结构、原理，最 4 太原理工大学硕士研究生学位论文 后介绍了当前模糊p i d 控制器的主要形式及设计步骤。 介绍单室跳汰机脉动水装置的各部分的构成、结构等基本情 况，说明跳汰机的工作原理，并进行了简单的建模仿真。 根据设计模糊p i d 控制器的步骤，利用专家对p i d 参数调整的 经验，进行了单室跳汰机伺服控制模糊p i d 控制器的设计，并通过仿 真优化了控制规则及量化因子、比例因子等参数，同时把p i d 控制与 模糊p i d 控制的效果作了比较，证明了模糊p i d 的优越性。 单室跳汰机控制系统的硬件设计与软件开发，进行了实验室模 拟与现场实测脉动波形的对比。 实验结果分析。 5 太原理工大学硕士研究生学位论文 第二章模糊p i d 控制算法的理论基础 2 1p i d 控制算法的理论基础 2 1 1p i d 控制器的基本原理 p i d 控制器本身是一种基于对“过去”、“现在”、和“未来”信息 估计的简单控制算法。常规p i d 控制器系统原理框图如图2 1 所示。 图2 - 1p i d 控制系统原理框图 d i a g r a r n 2 1 c h a r to f p r i n c i p l ei np i dc o n t r o ls y s t e m 系统主要由p i d 控制器和被控对象组成。p i d 控制器是一种线性 控制器，它根据给定值，( ，) 与实际输出值少( f ) 构成控制偏差，将偏差 按比例、积分和微分通过线性组合构成控制量，对被控对象进行控制， 故称为p i d 控制器。其控制规律为： m 卜+ 毒f e ( t ) d t + 学 ， 式中：p ( ，) = ，0 ) 一j ，( f ) ，k ，为比例系数、乃为积分时间常数、为 微分时间常数，它们是图中所示的三种校正环节对应的控制参数。 7 太原理工大学硕士研究生学位论文 2 1 2 数字p i d 的控制算法 随着微机技术的迅猛发展，实际应用中大多数采用数字p i o 控制 器。其中经常采用的有位置式和增量式f i d 控制算法。计算机控制是 一种采样控制，它只能根据采样时刻的偏差值计算控制量。因此，连 续p i d 控制算法不能直接采用，需要进行离散化处理。 对模拟p i d 控制算法的算式( 2 - 1 ) 进行离散化，令 “( f ) u ( k t ) p ( f ) e ( k t ) j p ( t ) d tz 丁p ( ，丁) 2 2 ) a e ( t ) 。e _ ( k t ) - e ( k t - t ) 式中r 为采样周期，显然，上述离散化过程中，采样周期r 必须足够 短，才能保证有足够的精度。为书写方便，将e ( 女r ) 简化为( 女) ，u ( k t ) 简化成u ( k ) ，即省略丁。将式( 2 - 2 ) 代入式( 2 - 1 ) ，可得离散p i d 表达式 “曲=耳+吾杰酊)+等【e(de一1)】(23)j=ol 1 ， 1 j 或 玎= k p p ) + 墨圭f r + k e ( k ) - e ( k - 1 ) ( 2 4 ) ，= o 式中 局一积分系数，局= k _ z 2 ，e ； k 。一微分系数，k 。= k ，； 8 太原理工大学硕士研究生学位论文 k 一采样序号，七= l ，2 ，； e ( k 1 ) 一第( 一1 ) 次采样时刻输入的偏差值： p ( ) 一第k 次采样时刻输入的偏差值： u ( k ) 一第k 次采样时刻的计算机输出值。 由于计算机输出的u ( k ) 直接去控制执行机构( 如阀门) ，u ( k ) 的 值和执行机构的位置( 如闸板的开度) 是一一对应的，所以称式 ( 2 - 3 ) 或式( 2 - 4 ) 为位置式h d 控制算法。这种算法由于是全量 输出，每次输出均与过去的状态有关，计算时要对e ( k ) 进行累加，计 算机运算工作量大。而且，因为计算机输出的u ( k ) 对应的是执行机构 的实际位置，如计算机出现故障，u ( k ) 的大幅度变化会引起执行机构 位置的大幅度变化，这种情况往往是生产实践中不允许的，在某些场 合，还可能造成重大的生产事故，因而产生了增量式p i d 控制算法。 所谓增量式p i d 是指数字控制器的输出是控制器的增量“( 女) 。 当执行机构需要的是控制量的增量( 例如驱动步进电机) 时，应采用 增量式p i d 控制。根据递推原理可得 “( k - 1 ) ：巧e - 1 ) + q 芝。丁十如丝生尝掣 ( 2 5 ) 柚 j 用式( 2 - 4 ) 减式( 2 - 5 ) 可得增量式p i d 控制算法 a u ( i ) = k p 【p ( 女) 一p ( 七一1 ) + e p ( 七) r + k 。 e ( k ) - 2 e ( k _ = - = - 1 ) + e ( k - 一2 ) ：彭p p ( 女) + 丘j e ( 七) r + k 。 a e ( k ) - = a e ( k - 1 ) ( 2 - 6 ) 式中 a e ( k ) = e ( k ) 一e ( k 一1 ) 9 太原理工大学硕士研究生学位论文 式( 2 - 6 ) 称为增量式p i d 控制算法。可以看出，由于一般计算 机控制系统采用恒定的采样周期丁，一旦确定了j ( ，、k ，、k 。只要 使用前三次测量的偏差，即可由式( 2 - 6 ) 求出控制增量。 采用增量式算法时，计算机输出的控制增量a u ( k ) 对应的是本次 执行机构位置( 例如闸板开度) 的增量。对应闸板实际位置的控制量， 目前采用较多的是利用算法u ( k ) = u ( k 一1 ) + a u ( k ) 通过软件来完成。 增量式p i d 控制虽然只是算法上作了一点改进，却带来了不少优 点：由于计算机输出增量，所以误动作时影响小，必要时可用逻辑判 断方法去掉；手动自动切换时冲击小，便于实现无扰动切换。此时， 当计算机发生故障时，由于输出通道或执行装置具有信号的锁存作 用，故能仍然保持原值；算式中不需要累加。控制增量a u ( k ) 的确仅 与最近k 次的采样值有关，所以较容易通过加权处理而获得比较好的 控制效果。但增量式p i d 也有其不足之处：积分截断效应大，有静态 误差，溢出的影响大。 下面从系统稳定性、响应速度、超调量和控制精度等各方面特性 来分析p i d 三参数对p i d 控制品质的影响。 比例系数足，的作用在于加快系统的响应速度，提高系统调节 精度。足，越大，系统的响应速度越快，但将产生超调和振荡甚至导 致系统不稳定，因此足，值不能取的过大；如果世，值取较小，则会降 低调节精度，使响应速度缓慢，从而延长调节时间，使系统动、静态 特性变坏。 积分环节作用系数足，的作用在于消除系统的稳态误差。k ，越 l o 太原理工大学硕士研究生学位论文 大积分速度越快，系统静差消除越快，但k ，过大在响应过程的初期 以及系统在过渡过程中会产生积分饱和现蒙，从而引起响应过程出现 较大的超调，使动态性能变差；若世，过小，使积分作用变弱，使系 统的静差难以消除，使过渡过程时间加长，不能较快的达到稳定状态， 影响系统的调节精度和动态特性。 微分环节作用系数k 。的作用在于改善系统的动态特性。因为 p i d 控制器的微分环节只影响系统偏差的变化率，其作用主要是在响 应过程中抑制偏差向任何方向的变化，对偏差变化进行提前制动，降 低超调，增加系统的稳定性。但k 。过大，则会使响应过程过分提前 制动，从而拖长调节时间，而且系统的抗干扰性较差。 2 1 3 数字p i d 控制器采样周期的选择 进行数字p i d 控制器参数整定时，首先应该解决的一个问题是确 定合理的采样周期r ? 采样周期r 必须足够短，才能保证有足够的精 度。但采样周期短则会加重计算机的任务，影响工作效率，因此应合 理选择采样周期。 采样周期7 在计算机控制系统中是一个重要参量，从信号的保 真度来考虑，采样周期，不宜太长，也就是采样角频率0 9 ，( = 2 z 丁) 不 能太低，采样定理给出了下限频率即，2 - 2 0 0 。，。是原来信号的最高 频率。从控制性能来考虑，采样周期t 应尽可能的短，也即m 。应尽可 能的高，但是采样频率越高，对计算机的运算速度要求越快，存储容 量要求越大，计算机的工作时间和工作量随之增加。另外，采样频率 高到一定程度，对系统性能的改善已经不显著了。所以，对每个回路 太原理工大学硕士研究生学位论文 都可以找到一个最佳的采样周期。工程上一般不能仅按采样定理来决 定采样频率，而是考虑以下因素： ( 1 ) 系统的扰动信号频率 。通常 越高，要求采样频率正也要 相应提高，即采样周期( t = 2 n 兀) 缩短。 ( 2 ) 被控对象的动态特性。当系统中仅是惯性时间常数起作用时， 国。1 0 0 。，o j 。为系统的通频带，当系统中纯滞后时间f 占有一定 分量时，应该选择t zf 1 0 ；当系统中纯滞后时间f 占主导作用时， 可选择t * f 。 ( 3 ) 测量控制回路数。测量控制回路数n 越多，采样周期r 越长。 若采样时间为f 。，则采样周期t n r 。 ( 4 ) 与计算机字长有关。计算机字越长，计算时间越多，采样频率 就不能太高。反之计算字长较短，便可适当提高采样频率。 2 1 4p i d 参数整定方法 ， 传统整定方法 z - n ( 齐格勒一尼柯尔斯) 法是传统整定方法的典型，它是一种根 据受控过程( 或受控对象) 的阶跃响应特性结合经验公式来计算控制 器整定参数的方法。它提出了一种实用的p i d 控制经验公式，这个经 验公式是基于带有延迟的一阶传递函数模型提出的。这样的对象模型 可以表示为： g ( 驴嵩e ” 其中k 、，和f 可以由对象的阶跃响应曲线提取出来，然后由表2 1 中给出的经验公式设计p i d 控制器。 继电型p i d 参数自整定控制策略 1 2 太原理工大学硕士研究生学位论文 由前面的讨论可知，若测出了系统的一阶模型就可以容易地设计 出p i d 控制器。以往要想求出系统的这些参数需要离线的方法来进 行，即首先通过实验测出系统的特征参数，然后根据这些参数设计一 个合适的p i d 控制器，最后再将此控制器应用到原系统的控制中。若 系统的参数发生变化，应该再重复这一过程。 表2 - 1 z i e g l e r - n i c h o l s 整定公式 控制器类型阶跃响应整定 i k p t ，t d p 1 q p i 0 9 3 l p i d 1 2 q2 ll 2 a s t r o m 和h a g g l u n d 提出了继电型自整定策略，其结构如图2 2 所示。两个模态之间的切换是靠开关来实现的。 斟2 - 2 继电型p i d 自整定控制结构 f i g 2 2 f r a m e o f r e l a yp i da u l o a d j u s t m e n tc o n t r o l l e r 该方案的基本思想是在控制系统中设置两种模态：测试模态和调 节模态，在测试模态下，由个继电非线性环节来测试系统的振荡频 率和增益，而在调节模态下，由系统的特征参数首先得到p i d 控制器， 然后由此控制器对系统的动态性能进行调节。如果系统的参数发生变 化，则需要重新进入测试模态进行测试，测试完毕之后再回到调节模 1 3 太原理工大学硕士研究生学位论文 ，_-_-_一 态进行控制。对继电自整定过程中p i d 控制器的计算方法有：z - n 方 法、极点配置、频域设计及最小化模型法等等。 智能参数自整定方法 随着智能控制的发展，出现了智能p i d 控制器，如：神经网络 p i d 控制器、模糊p i d 控制器、专家p i d 控制器等。这些智能控制器 所采用的参数整定方法可以分为两类：模式识别整定法和基于控制器 自身控制行为的参数整定方法。 模式识别法将专家系统技术引入到参数整定中，其思想是将p i d 控制器与被控对象相连组成闭环系统，观察系统对设定值阶跃变化的 响应或干扰的响应，根据实测的响应模式与理想的响应模式的差别调 整调节器参数。具体的调整步骤则模仿有经验的过程控制工程师。此 方法包括以下几个方面的工作：按一定准则将闭环系统在一定输入下 的响应分为若干模式，并提取模式特征量：根据实测特征量与理想特 征量之间的差别对p i d 调节器参数进行整定。这种方法既可用于在 线，又可用于离线整定。模式识别法的关键在于专家知识的建立、确 定，这也是此方法的难点。若规则确定的不好，则不仅得不到良好的 整定效果，而且整个系统的鲁棒性也得不到保证。 这种整定方法不依赖对象的数学模型，而是根据自身的控制行为 来调整控制参数。系统的控制行为表现为偏差和偏差变化率。p i d 控 制式由比例作用、积分作用、微分作用三部分组合而成的，其中积分 作用是对象过去受控效果的总和，比例作用是过去控制效果的现时表 现，而微分作用是对未来控制作用的需求，因此p i d 控制律是根据对 象对控制作用的历史效果、现时表现及未来需求的综合来确定控制 律，并不是靠对象的具体数学模型来决定的。常规p i d 控制器就是p 、 i 、d 三种作用的线性组合( k p 、k ，、k d 为常值) 。理论和实践证明， 1 - 4 太原理工大学硕士研究生学位论文 即使是整定的很好的p i b 参数值，系统响应的快速性与超调量之间也 存在矛盾，二者不可能同时达到最优，且系统在跟踪设定值与抑制扰 动方面对控制参数的要求也是矛盾的。如果我们根据控制行为的反 应：偏差、偏差变化率、偏差和的大小来动态的改变世，、k ，、足。， 也就是将p i d 控制律变为比例、积分、微分作用的非线性组合形式， 则实现了p i d 控制器整定的智能性，控制器根据偏差、偏差变化率、 偏差和自动的校正k ，、k ，、世。，从而获得较好的控制效果。 2 1 5p i d 控制的特点 常规p i d 之所以有很强的生命力，其主要原因在于：第一，p i d 控制对于大多数过程都具有良好的控制效果和鲁棒性；第二，p i d 控 制算法原理简明，参数物理意义明确，理论分析体系完整且应用经验 丰富；第三，对于工业过程，人们的认识还远远不够。过程的动态特 性大都具有高阶、非线性、大迟延及时变等特性，给以精确数学模型 为基础的现代控制理论的应用带来了困难。 但传统的p i d 控制也存在许多不足，最突出的一点就是有关p i d 参数的问题。首先，传统p i d 无自适应能力。这主要表现在两个方面： 第一，p i d 控制器的参数整定必须相对于某一模型已知、系统参数已 知的系统；第二，p i d 控制器参数一旦整定完毕，便只能固定地适用 于一种工况。但事实上大多数的生产过程都具有非线性，且其特性随 时间的变化而变化，显然固定的一组参数是不能满足这种变化的。其 次传统的p i d 控制器的参数只能整定为满足生产过程控制目标某一个 方面的要求。在设计控制系统的过程中人们主要关心的问题是“设定 值跟踪特性”和“干扰抑制特性”。而传统的p i d 控制器，只能通过 整定一组p i d 参数来满足一个方面的要求。因此常常采用折中的办法 1 5 太原理工大学硕士研究生学位论文 整定控制器参数，这样得到的控制效果显然不是最佳的。 2 2 模糊控制算法的理论基础 模糊控制是建立在模糊推理基础上的一种非线性控制策略。它通 过模糊语言表达了人们的操作经验以及常识推理规则。采用这种控制 策略的控制器就叫模糊控制器，它是一种语言型控制器。模糊控制器 是以模糊集理论为基础发展起来的，并已成为把人的控制经验及推理 纳入自动控制策略之中的一条简洁的途径。 2 2 1 模糊控制器的工作原理 模糊控制系统一般按系统偏差及偏差变化率来实现对工业过程 的控制。图2 3 给出了模糊控制系统的基本结构，包括模糊化、模糊 规则基、模糊推理、解模糊化和输入输出量化等部分。 图2 - 3 基本模糊控制器结构 f i g 2 3 s t r u c t u r eo fb a s i cf u z z yc o n t r o l l e r 图中r 为设定值，y 为构成输出，e 和e 。分别为控制偏差和偏差 变化率，e 和分别是8 和p 。经过输入量化后的语言变量，u 为基 本模糊控制器语言化变量，“为经过输出量化以后的实际输出值。 ( 一) 模糊化 模糊化模块的作用是将一个精确的输入变量通过定义在其论域 1 6 太原理工大学硕士研究生学位论文 上的隶属度函数计算出其属于各模糊集合的隶属度，从而将其转化成 为一个模糊变量。以偏差p 为例，假设其模糊论域上定义了 负大，负 中，负小，零，正小，正中，正大) 七个模糊集合，为便于工程实旌， 实际应用中通常采用三角形或者梯形隶属度函数。图2 - 4 给出了隶属 度函数为等分三角形时的情况。对于任意的输入变量，可以通过上面 定义的隶属度函数计算出其属于这七个模糊集合的隶属度。 隶属度函数“ 负丈 负中负小 晷1正小芷中正大 。灭枕、燃 图2 - 4 等分三角形隶属度函数 f i g 2 4 f u n c t i o no f s u b j e c t i o no f e q u i l a t e r a lt r i a n g l e 模糊规则基， 表2 - 2 模糊控制规则基 e n cn bn mn szp sp mp b n bp bp bp mp sp szz n mp bp bp mp mp sp sz n sp bp bp mp sp szz zp bp mp mzn mn mn b p sn zn zn zn sn sn mn b p mn zn zn sn sn mn bn b p bn zn zn sn sn mn bn b 模糊规则基是模糊控制器的一个重要组成部分，由操作经验和专 家知识总结得到的模糊规则均存放于此。表2 2 1 给出了模糊控制规 1 7 太原理工大学硕士研究生学位论文 则基的一个实例。表中：n b 负大；n m 负中：n s 负小；z 一零；p s 正小；p m - 正中：p b 一正大。表中的模糊规则可以表述为： 第i 条规则：i fe i sea n d e ci se c t h e n ui s u 。， i = l ，2 ，m 。其中，e ，u ， 负大，负中，负小，零，正小， 正中，正大 。模糊规则是设计模糊控制器的核心。建立模糊控制规 则的方法常用是经验归纳法。 所谓经验归纳法，就是根据人的控制经验和直觉推理，经整理、 加工和提炼后构成模糊规则系统的方法。这些规则实质是人类控制行 为的一种语言描述。模糊控制器最常用的结构为二维模糊控制器，它 们的输入变量一般取误差和误差变化，输出则为控制量的增量。对此 种结构的模糊控制器，常采用所谓的m a m d a n i 控制规则。其中误差、 误差变化及控制量增量均取7 个语言值，为( n b ，n m ，n s ，z ，p s ，p m ，p b ) ， 这样，便可得到如下控制规则： i fei sp ba n d i sn b ，t h e n ui s z i fei sp ba n d e c i sn s ，t h e n ui sn m 类似的，可得到表2 ，2 的模糊控制规则表。 模糊控制器控制规则的设计原则是：当误差较大时，控制量的变 化应尽力使误差迅速减少。当误差较小时，除了要消除误差外，还要 考虑系统的稳定性，防止系统产生不必要的超调，甚至振荡。 模糊推理 推理是模糊控制器中，根据输入模糊量由模糊控制规则完成模 糊推理来求解模糊关系方程，并获得模糊控制量的功能部分。模糊推 理是模糊逻辑理论中最基本的问题。常用的模糊推理方法是最大最小 推理。下面以具有三角形隶属函数的模糊子集为例，具体介绍推理方 1 8 奎堕堡三盔堂塑主堑壅生堂堡望塞一 法。 对于有两个输入变量e 和e c 、- - + n 出变n u 的模糊控制器， 通常它们所取模糊子集总数s = ( 2 n + 1 ) = 5 7 为宜。控制规则取为： i fei s a 1 l a n d e c i s a 1 2 t h e nui s u i i fei s a ! l a n d e ci s 爿2 2 t h e nui s u 2 其中，a ，。与彳。：和a ：。与a ：分别是输入语言变量e 和& 的两个 相邻模糊子集；而u 与u ：是输出语言变量u 的两个相邻模糊子集。 如果已知e = ，e c = 8c o ，则可以根据它们的隶属函数m ( ) 和 u a , 2 ( p 。) ( i = 1 ，2 是相邻两个模糊子集的序号) ，可以求出合成度， 为： 脚。= m ( e o ) + 2 ( e 。o ) 式中，算符$ 取m i n ( 极小) 或者取代数积，则对于序号为i 的规则其 推理结果为 u ) = 。u ；似) 那么其两条规则的合成推理结果为： , u u ( “) = v 。u 。 ) 当+ 取m i n 时，, u u + ) = p 1 u 1 ( u ) l v 陋2 u u 2 ( “) 】 而当$ 取时，n , u u ( “) = 【0 9 , u u i ) 】v 【国2 a u 2 ( “) 推理结果的获得，表示模糊控制的规则推理功能已经完成，但是 至此所获得的结果仍是一个模糊矢量，不能直接用来作为控制量，还 必须作一次转换，求得清晰的控制量输出，即解模糊化。 1 9 太原理工大学硕士研究生学位论文 解模糊化 解模糊化实际上就是一个从模糊控制作用空间到精确控制作用 空间的映射，即解模糊判决。判决的方法很多，较常用的有下列几种： i 最大隶属度法 这个方法在输出模糊集合中选取隶属度最大的论域元素作为判 决结果，如果在多个论域元素上同时出现隶属度最大值，则取它们的 平均值作为判决结果。这种方法的优点是简单易行，其缺点是概括的 信息量较少。因为，该法排除了其他一切隶属度较小的论域元素( 量 化等级) 的作用，显得比较粗糙，只能用于控制性能要求一般的系统 中。 i i 取中位法 + 为充分利用输出模糊集合所包含的信息，可将描述输出模糊集合 的隶属函数曲线与横坐标围成的面积均分点对应的论域元素作为判 决结果。这种方法称为取中位法。与第一种方法相比，取中位法概括 了更多的信息，但计算比较复杂，特别是在连续隶属函数时，需求解 积分方程，因此应用场合要比第三种加权平均法少。 i 加权平均法 加权平均法即所谓的重心法。它针对论域中的每个元素 x ，( i = 1 ，2 ，n ) ，以它作为待判决输出模糊集合u ，的隶属度u 。( “) 的 加权系数，即取乘积x a u , ( u ) ( i = 1 ，2 ，n ) ，再计算该乘积和 x ，口u ，( “) 对于隶属度和z i , u ，( “) 的平均值x o ，即 蜀= x ，f l u , ( u ) u ( “) 平均值。便是应用加权平均法为模糊集合u 求得的判决结果。该方 2 0 太原理工大学硕士研究生学位论文 法既突出了主要信息，又兼顾了其它的信息，所以显得较为贴近实际 情况，从而应用较为广泛。 以上三种方法各有优缺点，在实际应用中，究竟采用何种方法不 能一概而论，应视具体情况而定。已有的研究表明，加权平均法比中 位数法具有更佳的性能，而中位数法的动态性能更优于加权平均法， 静态性能则略逊于后者。研究还表明，使用中位数法的模糊控制器类 似于多级继电控制，加权平均法则类似于p i 控制器。一般情况下， 这两种方法都优于最大隶属度法。 输入输出量化 输入量化的作用是将实际输入变量的基本论域变换成为其相应 语言化变量的论域。以偏差e 为例，其论域是由实际过程特性和操作 习惯决定的，其对应的语言化变量占的论域则是由上定义的模糊集 合个数决定的，以7 个为例，则e 的论域为 一3 ，3 ，偏差输入量化 的作用是将输入e 乘上一个比例因子变为e ，以便将e 的论域变换为 一3 ，3 。同样，e 。也需要通过相应比例园子进行输入量化。输出语 言化变量v 也需要通过输出比例因子进行输出量化，将的论域转化 为实际输出变量“的论域。 基本模糊控制器的两个量化因子和一个比例因子对控制效果有 很大的影响。般情况下，偏差量化因子选得越大，系统超调越大， 过渡过程时间越大，但稳态控制精度高；偏差变化因子变小可减少超 调，但会增大系统稳态误差。偏差变化量化因子对系统超调的遏制作 用十分明显，偏差变化量化因子选择较大时，超调量减小，但会减慢 系统响应速度。输出比例因子的大小也影响着模糊控制的特性。输出 比例因子选择过小会使系统动态响应过程变长，而输出比例因子选择 过大会导致系统振荡。量化因子和比例因子的选择并不是唯一的，可 2 1 太原理工大学硕士研究生学位论文 能有几组不同的值，都能使系统获得较好的响应特性。 2 2 _ 2 模糊控制器的特点 模糊控制就是使计算机具有活性和智能的一种智能控制方法，它 的应用之广不仅体现在工业过程控制中，也体现在家电产品中。它之 所以受到工程技术人员的如此欢迎主要归结为它的以下几个特点： 无需知道被控对象精确的数学模型，对多输入多输出、时变及 滞后等复杂系统都能进行控制，它的实现主要依赖模糊规则库，且从 工业过程的定性认识出发，较容易建立语言变量控制规则： 是一种反映人类智慧思维的智能控制。模糊控制采用人类思维 中的模糊量，如“高”、“中”、“大”、“小”等，使得控制机理和控制 策略易于理解和接受，设计简单，便于维护和推广； 构造容易。用单片机、p l c 等来构造模糊控制系统，其结构与 一般的数字控制系统无异，而且随着模糊控制系统软硬件的发展，模 糊控制系统的设计变得越来越简单，成本也越来越低； 系统的鲁棒性强，尤其适用于非线性、时变、滞后系统的控制； 由不同的观点出发，可以设计几个不同的指标函数，但对一个 给定系统而言，其语言规则是分别独立的，且通过整个控制系统的协 调可以取得总体的协调控制。 然而，模糊控制的精度受到量化等级的制约；另外，对于普通的 模糊控制而言，它类似于比例微分的控制方式，还有一个非零的稳态 误差，属于有差调节。如果将p i d 控制技术和它结合起来，取长补短， 发挥两者的优势就能取得更好的控制效果。 2 3 模糊p i d 控制器 目前模糊p i d 控制器有多种结构形式，但基本工作原理基本 太原理工大学硕士研究生学位论文 致。人们运用模糊数学的