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基于神经网络的热轧模型研究中文摘要 基于神经网络的热轧模型研究 中文摘要 随着轧钢技术的发展，用户对带钢的产品质量尤其是厚度精度的要求越来越严 格。由于带钢厚度精度主要取决于轧制力的模型设定精度，所以提高轧制力模型的设 定精度成为解决带钢厚度精度的关键所在。本文根据神经网络的研究现状，对比了几 种神经网络的优缺点，选择r b y 网络来预测轧制力的变化。在对某钢厂大规模产品数 据统计分析的基础上，训练了新的轧制力神经网络预报模型。新模型的预报误差较传 统轧制力计算模型的预报误差普遍降低了5 0 以上。 关键词：神经网络热轧轧制力p d f 网络模型 作者：华汛 指导教师：石世宏 基于神经网络的热轧模型研究 b a s e do nn e u r a ln e t w o r km o d e lo f h o t - r o l l i n g a b s t r a c t w i t ht h ed e v e l o p m e n to fs t e e lr o l l i n gt e c h n o l o g y , u s e r sa r es t r i c ti nq u a l i t yo ft h e p r o d u c te s p e c i a l l yi ns t r i pt h i c k n e s sa n da c c u r a c y b e c a u s et h es t r i pt h i c k n e s sa c c u r a c y d e p e n d sp r i m a r i l yo nt h er o l l i n gf o r c em o d e ls e t t i n ga c c u r a c y , s oi m p r o v e m e n ti nt h e s e t t i n ga c c u r a c yo fr o l l i n gf o r c em o d e lh a sb e c o m et h ek e yt os o l v i n gt h ep r o b l e mo ft h e t h i c k n e s sa c c u r a c yo fs t r i ps t e e l b a s e do nt h en e u r a ln e t w o r kr e s e a r c h ，t h ep a s s a g em a k e s ac o m p a r i s o nb e t w e e nt h ea d v a n t a g e sa n dd i s a d v a n t a g e so fn e u r a ln e t w o r k , r b fn e t w o r k t op r e d i c tt h er o l l i n gf o r c ec h a n g e r o o t e do nt h es t a t i s t i c a la n a l y s i sf r o mal a r g e s c a l e p r o d u c t ，w eh a v ee x p e r i m e n t e dan e wr o l l i n gf o r c en e u r a ln e t w o r kp r e d i c t i o nm o d e l t h e n e wm o d e lo ft h ee r r o r p r e d i c t i o nc o m p a r e dh a sg e n e r a l l yr e d u c e db ym o r et h a n5 0p e r c e n t , c o m p a r e dw i t ht h et r a d i t i o n a lr o l l i n gf o r c ec a l c u l a t i o nm o d e lf o re r r o rp r e d i c t i o n k e yw o r d s ：n e u r a ln e t w o r kh o t - r o l l i n gr o l l i n gf o r c e r b fn e t w o r km o d e l w r i t t e n b y ：h u a x u n s u p e r v i s e db y ： s h i s h i h o n g 基于神经网络的热轧模型研究 第一章绪论 1 1 论文背景 第一章绪论 近年来，随着轧钢技术的发展，汽车、机械制造、电器及电子工业对带钢的产品 质量尤其是厚度精度的要求越来越严格。提高带钢厚度精度已成为目前带钢生产企业 共同关注的焦点问题。由于带钢厚度精度主要取决于轧制力的模型设定精度，所以提 高轧制力模型的设定精度成为解决带钢厚度精度的关键所在。 某钢厂热连轧机投产于8 0 年代，总体上来说，其主要技术装备具有8 0 年代初期 国际水平，曾经是我国最先进的热轧带钢生产线，对我国热轧带钢生产技术水平的提 高起到了积极的推进作用。但是在当前新技术不断涌现、技术更新周期进一步缩短的 大趋势之下，机组新建时采用的一些新技术，有的已经成为常规技术而失去了先进性， 热轧机组建设后出现的一些热轧带钢新技术已经实用化，走到了热轧机组的前面。特 别是计算机系统的硬件和软件，都发展的十分迅速。热轧机组建设时所选计算机容量、 速度等关键指标，当时是领先水平，而用当今的指标来衡量则已经大大落后，需要更 新。所以某钢厂热轧机组必须通过积极采用新技术，来保持技术领先地位，通过质量、 成本、效益等指标的先进性，来增强市场竞争能力。 某钢厂热轧机组轧机的控制系统，基本上处于8 0 年代水平。按照9 0 年代的标准 和产品要求，需要进行优化和改造。近十多年来，计算机及控制技术的发展日新月异， 目前某钢厂热轧计算机装备与当代水平相比至少落后了三代，目前使用计算机部份硬 件备件因为计算机制造厂的技术进步，己不再生产了，极难买到，而且其计算机的速 度、容量等已经不适合于高精度控制模型和控制技术的需要。对计算机的改造已势在 必行，因此目前应该系统地对整个控制系统进行分析，提出改造方案，为采用高精度 控制模型和新的控制技术，创造必要的前提条件。但是，对整个计算机系统进行全面 改造是一个非常大的系统工程，目前需要等待条件逐步成熟。而利用人工智能技术对 部分环节进行改进和优化，则是一条可行之路。并且根据国内外的经验，这样能够收 到较好的投入产出比。同时目前所作的优化与改进，也可为今后更大规模的改造积累 第一章绪论基于神经网络的热轧模型研究 经验，进行技术储备。 从前面的分析中可以看出，在某钢厂热轧机组采用智能化技术，符合轧制技术发 展的方向，是提高某钢厂产品市场竞争能力的要求。从热轧机组内部发展的需求来看， 由于热轧机组投产后市场和用户要求的变化，需要不断地开发新的产品。每开发一个 新的产品，都需要有针对性地对数学模型进行整定和优化，以能够满足其特殊的要求。 而对产品精度的要求越来越高，迫使我们时刻不能放松对数学模型的监测、维护与优 化。国外先进的热轧带钢机组，其产品厚度精度统计己经由5 0 微米百分比发展到2 5 微米百分比，产品质量提高到了一个新的档次。在这种激烈竞争的环境之下，通过采 用优化技术来改变现状，加快技术创新，提高产品厚度精度，增强竞争实力是十分必 要和重要的。 1 2 热轧机组热轧精轧工艺简介 热轧机组热轧精轧区域由以下设备组成：1 套曲柄式飞剪用于带钢头尾的剪切，1 套高压水除鳞装置，7 套热连轧机架( f 1 一f 7 ) ，1 套f 卜f 7 之间微张力，5 套电动活 套用于保持机架间套量恒定，7 套机械压下负责f 1 - f 7 七个机架的辊缝大行程设定， 精轧区域侧导板负责板坯导向，液压压下负责辊缝动态调节，s 1 立辊负责精轧板坯 入口导向，层流冷却系统等。以上所有设备的动作指令均通过基础自动化发出。 精轧区域工艺设备布置如图1 - 1 所示。 精轧区域采用的主要特殊检测仪表有： 1 4 个压力传感器( 每个机架2 个) 1 6 个轧制力测量装置( 每个机架及立辊2 个) 4 个测温仪( f 7 后到卷取机前) 1 个测宽仪( f 7 后) 1 个平直度仪( f 7 后) 1 个6 4 点凸度仪 1 个单点测厚仪 2 8 个位置传感器，压下油缸用 2 基于神经网络的热轧模型研究第一章绪论 9 o 厂 由99 99 0 r 4 ：扭轧机c s ：剪r 5 ：导向辊a ：除鳞箱 p 卜f 7 ：精轧机m 殊：微张力s h ：活套 图1 1 精轧区域工艺设备布置示意图 f i g 1 - 1t h e p l a c e m e n to fe q u i p m e n t si nf i n i s h i n gs t a n d s 精轧机组是将比较厚的中间带坯，经过切头飞剪和除鳞，进入f 1 f 7 精轧、层流 冷却，最终生产出成品厚度比较薄的热轧板卷。 该区域的工艺流程简图如下： 中间带坯 卷取 图1 2 精轧工艺流程图 f i g 1 - 2f l o wc h a r to ff i n i s h i n gs t a n d s 第一章绪论基于神经网络的热轧模型研究 1 3 轧制力计算的现状 1 3 1 影响轧制力的因素 计算轧制力所需要的许多参数在轧制过程中是不可测量的，广义上讲，这些因素 可分为三类：影响变形抗力的因素；与轧件或轧辊相关的边界因素；与轧制力垂直方 向相关的几何因素 1 。 传统的轧制理论重点放在应力状态系数的计算上，自1 9 2 4 年卡尔曼微分方程发表 以来，已经发表了数十个计算应力状态系数的公式，这些公式的主要区别在于各自的 假设条件不同，笼统地谈一个公式的准确性是很困难的。它们在各自的前提下都是很 “准确的 2 - 3 。 关于流动应力计算传统的轧制理论研究得较少，加之确定流动应力需要精密的实 验装置，不同的材料的流动应力又相差甚远，因此到目前为止，有关流动应力的计算 公式较少。 虽然传热学的理论已经较完善，但是具体计算时，公式中的一些系数，颇难确定。 所以对于热轧板带钢的轧制力计算，概括地讲主要是流动应力的因素，应力状态 系数的因素，以及来自于温度的因素。 1 3 2 目前国内外轧制力计算方法 目前热轧带钢生产设定系统中轧制力的计算方法主要是工程法。应用工程法计算 轧制力具有算法简单、意义明确、变量清晰、便于控制等优点，因而广泛采用。近年 来，建立在塑性力学和连续介质力学等基础理论之上，结合数值解析与计算机的快速 计算功能，其它变形理论也得到了很大的发展。 ( 1 ) 移线场法采用以实验结果为基础的摩擦边界条件，将平衡方程与屈服条件联 立求出一阶微分方程的特征曲线，以此为基础求解流动区内各点的应力分布。此理论 是关于刚塑性体的平面应变问题，这种方法依赖于直观和实验。只要能正确地确定滑 移线就能求出加工条件所引起的变形形态的差异和加工负荷 4 。 ( 2 ) 基于变分原理的弹塑性或刚塑性有限元法，利用弹塑性有限元解析解可以对 精轧机组后几机架残余应力。但是在求边值问题的解是用到的边界条件，例如边界位 4 基于神经网络的热轧模型研究第一章绪论 移速度、摩擦理论等准确地确定也是很困难的，且计算量大，不宜于作为在线控制模 型 5 。 ( 3 ) 模糊控制算法模糊算法是利用模糊法则对控制量进行控制，模糊控制对模型 组中单个模型结构的选择和影响因素不多的情形下有很好的作用。而对于影响因素很 多、模型结构确定的情况下效果不是很好 6 。 1 3 3 轧制力计算的工程法 轧制力的工程算法是在变形区内单位面积上的轧制压力与变形区水平投影面积 的乘积。即 p = p r ( 1 1 ) 式中：p 一轧制压力； 万一平均单位压力；f 一接触面积，轧件与轧辊的实际接触面积的 水平投影。 所以为了确定轧件给轧辊的总压力，必须正确地确定平均单位压力和接触面积。 接触面积f=ib(1-2) 式中：卜考虑轧辊由于受力而产生弹性压扁后的接触弧长 7 ；b 一平面变形下的成品 宽度。 万平均单位压力是讨论的重点。为了正确地决定万，必须确定单位压力p 沿接触 弧上分布。而确定平均单位压力的方法有以下几种： ( 1 ) 理论计算法建立在理论分析基础之上，用计算公式确定单位压力。首先确定 变形区内单位压力分布形式及大小，然后再确定平均单位压力。即称为工程法。 ( 2 ) 实测法是在轧钢机上放置专门设计的压力传感器，将力的信号转换成电信号 通过放大或直接送往测量仪表把它记录下来，获得实测的轧制压力资料。由实测的轧 制总压力除以接触面积，便求出平均单位压力。 ( 3 ) 经验公式和图表方法根据大量的实测统计资料进行一定的数学处理，抓住一 些主要的影响因素，以建立起经验公式或图表 4 。 因为实测法在相同的实验条件下应用，可能得到较为满意的结果，然而受到条件 的限制。图表或经验公式法不准确且不便于使用。目前使用的较多的是工程法。 5 第一章绪论基于神经网络的热轧模型研究 1 4 现代热连轧厚度控制技术 带钢厚差可分为头部厚度偏差和同板厚差两类： ( 1 ) 头部厚度偏差。造成这种偏差的主要原因是，精轧机组空载辊缝设置不当以 及同一批料的精轧来料参数( 来料厚度、宽度、精轧入口温度) 有所波动时未能及时 调整辊缝。这种偏差现在己经大为缩小( 精轧辊缝一速度预设定模型的重要任务即为 缩小此种厚度偏差) 。采用高精度的设定模型，提高精轧预设定精度，是解决带钢头 部厚度偏差的根本办法。 ( 2 ) 同板厚差( 带卷纵向厚差) 。主要是同一块料的头尾参数变动( 如温度) ，使 轧制压力发生变化，从而在辊缝不变的情况下使带钢头尾厚度发生了变化。消除同板 厚差的主要办法是采用自动厚度控制系统( a u t o m a t i o ng a u g ec o n t r o l ，a g c ) 。厚 度自动控制系统的作用是当某些工艺参数变化而使轧件厚度产生偏差时，能调节压下 机构，使轧件厚度偏差消除，以得到厚度均匀的产品。近二三十年来，带钢热连轧机 a g c 系统有了极大的发展，尤其是采用液压a g c 以来，带钢除了头、尾之外的中间 部分已经有足够的精度。 在进行带钢的厚度控制过程中，主要依靠三个基本的手段，即 ( 1 ) 基础自动化的a g c 系统； ( 2 ) 轧机过程控制计算机的高精度设定； ( 3 ) 自适应技术的应用。 其中( 1 ) 主要是进行自动控制，对于带钢的头部之外的部分是有效的；( 2 ) 主要决 定带钢头部的精度，是根本的解决方法；( 3 ) 也是针对头部精度的，但是要以损失一 部分头部精度为代价。 1 4 1a g c 系统 厚度自动控制是通过测厚仪或传感器( 如辊缝仪和压头等) 对带钢实际轧出厚度 连续地进行测量，并根据实测值与给定值相比较后的偏差信号，借助于控制回路和装 置或计算机的功能程序，改变压下位置、张力或轧制速度，把厚度控制在允许偏差范 围内的方法。 6 基于神经网络的热轧模型研究第一章绪论 厚度自动控制是现代化热轧带钢生产中实现厚度高精度轧制的重要手段，控制方 式也比较多 8 ，例如g m a c - c 、前馈a g c 、反馈a g c 、流量a g c 、监控a g c 、张 力a g c 等等。自1 9 5 7 年开发了a g c 系统以来，厚度控制技术己日趋成熟，带钢的 同板厚差精度已达到很高的水平。 可以看出，虽然a g c 系统已很成熟，某钢厂热轧机组采用的液压a g c 系统可把某 类带钢的同板厚差精度控制在5 0 u r n 之内。但是在a g c 借助传感器在对带钢实际轧出 厚度连续地进行测量，给出控制响应之前的过程中，带钢厚度是无法保证的，故须配 合预设定模型。且由于在论文背景中提到过的某钢厂热轧机组设备老化，一些传感器 如压头会出现磨损等现象，则导致引入间接误差，影响整体精度。 1 4 2 过程机的设定 在现代化的带钢热连轧生产过程中，最主要的设备调节参数为各架轧机的空载辊 缝、轧辊速度和张力 9 。在配置有弯辊装置时，还包括弯辊力。设定控制的主要任 务就是在带坯进入轧机前，根据带坯的实际状况( 来料温度、钢种、来料厚度及宽度) 和成品要求( 厚度和终轧温度) ，通过设定控制模型来确定以上各参数。调节系统在 接收到设定信息之后，迅速将有关设备整到相应的位置和状态。显然，设定状态决定 着未来轧制过程的状态特性。现代设定控制模型框图如图1 - 3 所示。 在热连轧精轧机组设定控制计算中，能耗、轧制力、前滑和机架刚度系数等数学 模型是基础。设定控制的计算过程一般分为两个步骤，第一步进行负荷分配，即计算 出各架轧机的出口厚度，第二步是进行设定计算，即计算出各架轧机的上述设备调节 参数。未来的轧制过程能否按负荷分配所确定的状态特性运行，或者偏离程度的大小， 直接取决于上述设定值的预报精度。也就是说，数学模型的预报精度，直接影响设定 控制的精度和效果。因此，随着计算机控制在精轧机组上的成功应用，对数学模型加 以改进以提高控制效果的要求越来越迫切。 考虑到在线控制时的实际情况，一般希望在线控制模型能够简单一些。为此在模 型结构形式上要采取一些简化措施，参数变量也应该尽量少，这就造成了数学模型的 不完整性，因而也不能对客观对象提供精确的描述。所以常规的精轧设定模型不能提 供足够精确的近似值。 7 第一章绪论 基于神经网络的热轧模型研究 图l 一3 精轧机组设定控制系统 f i g 1 3s e t u p c o n t r o ls y s t e mo ff i n i s h i n gs t a n d s 通常，提高轧制力数学模型精度的手段主要是通过把轧制前的设定值和轧制后的 实测值进行比较，对数学模型中所包含的参数进行学习和修正。国外很多热轧厂都是 通过不断革新、挖潜、改造，特别是对软件模型进行优化、精确化，来提高产品质量 的 1 0 。德国西马克公司样板厂蒂森公司二热轧就是确立了以模型优化为核心的指导 思想，使该厂以6 0 年代的设备生产出质量达到9 0 年代水平的产品。日本神户制钢加 古川厂，通过综合应用信息处理技术，修正数学模型，提高设定精度，使厚度偏差减 少到过去的一半。 对数学模型来说，由于其本身就带有平均值的性质，再加上还包含有测量误差和 模型误差，以及轧制状态也在不断地发生变化( 如润滑剂的逐渐老化和污染，轧辊表 面状态的变化等) ，如果仅仅单纯依靠设定模型本身来实现计算机控制，其预报精度 是有限的。 1 4 3 自适应技术 在带钢热连轧过程中，根据系统状态的变化，不断利用实时信息进行模型参数的 8 基于神经网络的热轧模型研究第一章绪论 修正，以保证模型的精度，这种功能称为“自适应校正”功能。在带钢厚度自动控制 中，头部厚度设定及自适应控制起着十分关键的作用。若带钢头部厚度设定精度较差 时，将会十分严重地影响带钢全长的厚度控制，引起带钢全长厚度波动较大。 在精轧机组设定模型中，为了提高各主要参数设定预报精度，分别针对轧制力、 轧件厚度、轧件宽展以及轧件温度采用了自适应技术 1 1 。 轧制力模型的自适应校正，除了采用本块料的实测参数( 粗轧出口厚差、宽度、 温度以及运输时间) 进行多次设定计算并用上一批料进行下块料自适应校正以外，还 必须采用“本块料”自适应校正措施。这是因为有些系统状态不仅随着时间缓慢变化 ( 下块料自适应能较好地解决随时间缓慢变化的状态问题) ，而且随着本块料所特有 的因素变化，如本块料在加热炉中加热时间不足和钢坯内外温度不均等，因此测温仪 所测得带坯表面温度不能完全反映这一块料的实际温度。为此需采用本块料自适应校 正来解决。 本块料自适应校正方法是： ( 1 ) 利用粗轧机组末架的轧制力实测值来表明同一批料中各块料的差异。对于差 异较大的带坯应在精轧设定计算中加以修正。但由于从粗轧出口到精轧机组中间尚有 上百米的中间辊道，因此用这种方法修正值不易精确确定。 ( 2 ) 利用本块料轧入精轧机组l 、2 机架后，根据头两架的实测轧制力和预报轧 制力之差来修正后面各架的轧制力预报值，再一次精确调整后面几个机架压压下装 置，使整个设定模型精度得到提高。 由于自适应控制中，要求以邻近本块料的前一批料( 相同类的) 的实测数据来修 正模型系数，对本块料进行计算，这样，换规格之后的头几块带钢无法采用自适应技 术来提高轧制力预设定精度，从而影响带钢头部厚度精度。 以上这些措施对提高带钢厚度精度，特别是纵向厚差起到了巨大的作用。但是生 产实践表明，在热轧带钢生产中头部厚度的精度差，是各个厂普遍存在的问题，也是 影响产品厚度精度的主要问题。在这方面，采用包括神经网络( n e u r a ln e t w o r k ) 、 模糊控制( f u z z yc o n t r 0 1 ) 以及专家系统( e x p e r ts y s t e m ) 在内的人工智能 ( a r t i f i c i a li n t e l l i g e n t ，a i ) 技术，不失为一种最佳的选择 1 2 - 1 4 。 为了克服设备老化、磨损，润滑剂污染，轧辊表面状态变化等不可预测、无具体 9 第一章绪论 基于神经网络的热轧模型研究 机理模型以及自适应技术对换规格后的头几块带钢设定不起作用这些问题，本文采用 了r b f 神经网络建立轧制力高精度预报系统，大幅度提高轧制力预设定精度和控制精 度，改善带钢头部厚差，进而解决带钢全长厚度精度。 1 5 神经网络的发展状况 1 9 4 3 年，心理学家w m c c u l l o c h 和数学家w p i t t s 合作提出了神经元最早的数学 模型一肝模型，开创了神经科学理论研究的时代。1 9 4 9 年d 0 h e b b 从心理学的角度 提出了至今仍对神经网络理论有重要影响的h e b b 学习规则。5 0 年代末6 0 年代初， 神经网络系统作为人工智能的一个重要工具受到人们的重视。1 9 5 8 年f r a n k r o s e n b l a t t 首次提出了具有学习功能的三层感知机( p e r c e p t r o n ) 模型，这是第一个 真正的人工神经网络。1 9 6 2 年b w i d r o w 和m h o f f 提出了自适应线性元件( a d a l i n e ) ， 由于它是线性网络，且具有自适应学习功能，在信号处理、模式识别等方面受到普遍 的重视和应用。 1 9 6 9 年美国麻省理工学院( m i t ) 著名的人工智能专家m m i n s k y 和s p a p e r t 教 授出版了颇有影响的 ( 感知器) 一书，指出单层的p e r c e p t r o n 只 能作线性划分，对非线性或其它分类会遇到很大困难。由于m i n s k y 在学术界的地位 和影响，使得在该书发行后相当长一段时间内，神经网络的研究一直处于缓慢发展的 低潮期。 但是，在这一时期，仍有不少学者在极端艰难的条件下致力于神经网络的研究。 1 9 7 2 年芬兰h e l s i n k i 科技大学的t g o h o n e n 提出自组织映射网络模型，b o s t o n 大学 的s g r o s s b e r g 提出了自适应共振理论，日本大阪大学教授k f u k u s h i m a 提出了神 经认知网络理论，s a m a r i 致力于神经网络数学理论方面的研究，j a n d e r s o n 提出了 b s b 模型，w e r b o s 提出了b p 理论，w i d r o w 发展了a d a l i n e 模型，d w i l l s h a w 等提出 了联想记忆网络。这些人的努力为神经网络的后期发展奠定了牢固的理论基础。 到了8 0 年代初期，神经网络的研究出现了复兴的大好景象。1 9 8 2 年，美国加州 工学院的物理学家j h o p f i e l d 提出一种全联接神经网络一h o p f i e l d 网络模型 1 5 。 他首次引入网络函数的概念，给出了网络稳定性的判据，从而有力地推动了神经网络 的研究。随后，神经网络的理论受到愈来愈多人的关注，新模型、新理论也层出不穷， 如g e h i n t o 和t j s e j n o w s k i 的b o l t z m a n 机模型，b z o s k o 的双向联想记忆模型， 1 0 基于神经网络的热轧模型研究第一章绪论 r h e c h t n i e l s e n 的反向传播网络等。特别需要提出的是，当d r u m e l h a r t 和 j m c c l e l l a n d 编辑的“p d p ( p a r a l l e ld i s t r i b u t e dp r o c e s s i n g ) 一书在1 9 8 6 年出 版后，p w e b o s 早年提出的多层网络学习的b p ( e r r o rb a c kp r o p a g a t i o na l g o r i t h m ) 理论又重新获得新生，它己成为目前使用最广的网络，据统计有近9 0 的神经网络 使用这一算法。 神经网络理论的应用也取得了令人瞩目的进展，特别是在人工智能、自动控制、 计算机科学、信息处理、机器人、模式识别、c a d c a m 等方面都有重大的应用实例。 1 6 神经网络在带钢轧制中的应用研究现状 近几年来，随着对神经网络控制问题研究的不断深入，具有处理非线性及不确定 性问题独特能力的神经网络已进入轧制过程自动化领域，并取得了一些可喜的进展。 国外在神经网络、模糊控制、专家系统等人工智能的应用方面，已经开展了比较深入 的工作。特别是日本和德国，在轧制领域中多有建树，对轧制过程的改进做出了很大 的贡献。 传统的轧机预设定是基于相关的数学模型进行的。数学模型是根据生产过程中各 种现象的物理规律，应用数学方程来描述生产过程中各个参数间的关系。考虑到在线 控制时的实际情况，一般希望在线控制模型能够简单一些。为此在模型结构形式上要 采取一些简化措施，参数变量也应该尽量少，这就造成了数学模型的不完整性，因而 也不能对客观对象提供精确的描述。 通常，提高轧制力数学模型精度的手段主要是通过把轧制前的设定值和轧制后的 实测值进行比较，对数学模型中所包含的参数进行学习和修正。因此，设置后计算使 模型参数不断适应实际工艺过程，以补偿模型偏差。可见，所谓后计算实际上是实现 在线自适应。应该说传统的预设定方法在轧制过程自动化中发挥了很大的作用，人们 对提高设定精度进行了不懈的努力，也正因为如此，上述方法的潜力几乎挖掘殆尽。 然而，生产过程对预、后计算的要求却不断提高。 正是基于这样一种实际情况才决定在过程自动化级使用神经网络。神经网络对大 量的输入数据进行学习并从重复的系统观测中获得经验。该神经网络主要承担两方面 的任务一建模与自适应。它既可支持传统的数学模型，也可完全代替之。把神经网络 第一章绪论基于神经网络的热轧模型研究 与传统模型相结合，可以有效地利用数学模型获得的先验知识，提高神经网络及系统 的工作效率。对精轧机组来说，预计算的核心任务是轧制力预报。据介绍，德国西门 子公司将神经网络应用于轧制过程的自动控制，进行轧制力预报，带钢温度预报和自 然宽展预报，使轧制力预报精度提高1 5 - 4 0 ，温度精度提高2 5 ，宽展精度提高2 5 1 6 。西门子公司已将具有上述神经网络功能的过程控制系统安装在德国 ( t h y s e e n ) 、奥地利( v o e s t a l p i n e ) 、美国( g a l l a t i n ) 、韩国( h a n b o ) 及墨西哥( h y l s a ) 等国钢铁厂的热连轧机上，并正在进行试验、生产运行等研究。为了提高精轧机组轧 制力预设定精度，n f f o r t m a n n 等在德国k r u p p h o e s c h 钢铁公司w e s t f a l e n 热轧厂 的热带钢连轧设定计算中采用了神经网络这一新的信息处理工具，产生了很好的效 果。 9 0 年代以后，日本轧钢界学者和工程技术人员在人工智能应用方面作了大量的 工作，有关报道逐渐增多。表1 - 1 为日本钢铁行业将模糊控制和神经网络应用于带钢 轧制的情况。 表1 - 1 模糊控制和神经网络在带钢轧制中的应用 应用领域应用实例时间厂家 热轧热轧精轧机组负荷分配控制 1 9 9 1新日铁 热轧动态设定系统 1 9 8 9新日铁：八幡制铁所 冷轧冷轧设定模型轧制力预报 1 9 9 1新日铁：八幡制铁所 冷轧板厚及板形控制 1 9 9 1川崎制铁：水岛制铁所 冷轧动态板形控制 1 9 9 2新日铁：名古屋制铁所 镀锌镀锌退火炉的反馈控制 1 9 9 3 新日铁：名古屋制铁所 神经网络用于被控对象( 板形) 的特征识别，将识别的结果作为模糊控制的输入 或前提部分，经过模糊推理，其结论部分作为推理输出或控制指令。该控制系统应用 于森吉米尔轧机，取得了较好的效果，实际板形与目标板形的偏差平均值由原来的 1 8 减小到1 4 。日立公司的m a s a h i r ok a y a m a 等人 1 7 - 1 8 ，将神经网络和模糊 控制用于开发“日立自组织诊断和分析系统 ，用于支持操作人员以提高钢铁生产企 业的管理效率，并将其应用于连续镀锌生产中的镀层重量预报模型。结果表明，采用 1 2 基于神经网络的热轧模型研究第一章绪论 该诊断和分析系统后，镀层重量预报精度得到明显改善，提高了控制效率。 除了日本和德国之外，其它各国轧制工作者也在人工智能应用的各个方面开展了 研究工作 1 9 。k ，p r a o 等利用神经网络预报热变形中的屈服应力，j l a r k l o a 等利 用神经网络预报冷轧轧制力，k a i s t l e i t n e r 等利用神经网络识别轧辊偏心，j o n g y e o bj u n g 等利用模糊理论控制冷轧板形等。r p i c h l e r 和j l e v e n 报导的研究成果 也是利用神经网络进行预报计算。j l e v e n 介绍了热带材轧制力与冷带材平直度的神 经网络预报效果，以及利用神经网络和有限元预测带钢的宽度。p i r k k at m y l l y k o s k i 等利用神经网络分析了带钢的成形性和平直度。d s b a r b o r o h o f e r 等人用仿真技术 研究了带钢冷连轧中厚度控制的神经网络方法。 最近，澳大利亚伍伦贡大学k t i e u 教授带领的研究组在用模糊神经网络控制带 钢厚度，用遗传算法优化轧制规程，利用神经网络预报轧件出口厚度等方面开展了一 系列工作，引起人们的关注 2 0 - 2 1 。 我国近年开始将神经网络技术应用于钢铁工业，比如在连铸生产中应用神经网络 进行漏钢预报 2 2 。神经网络漏钢预报系统在预报精度等方面优于原有漏钢预报系 统，而且经过一定时期的在线使用，该系统性能稳定，抗干扰能力强，实时数据采集 的容量大，己初步具备了替代原有预报系统的条件。周旭东、刘建昌等利用神经网络 进行板厚和板形的综合控制，模拟结果表明可以给出良好的控制精度。李元等在热连 轧机轧制力预报方面进行了研究，并取得了一些初步研究成果。 孙晓光等 2 3 开发了热轧带钢轧机精轧机组负荷分配的协同人工智能设定模型。 首次采用了协同人工智能方法解决负荷分配问题，提出了把模糊理论、专家系统、人 工神经网络及智能优化算法综合应用，构成一个新的智能负荷分配方法。在研究中对 这个智能系统进行了理论探讨，并联系实际进行了大量的运算，实例证明了这种方法 的科学性、实用性和可靠性。 刘振宇、王昭东 2 4 等人应用神经网络预测热轧带钢组织性能。在系统分析了描 述钢材显微组织与力学性能之间关系的各种强韧化机制的基础上，建立了热轧带钢显 微组织与力学性能以及热轧工艺参数与力学性能对应关系的神经网络模型。开发的神 经网络模型能够对钢材强度、韧性和硬度等指标进行精确地预报，克服了传统经验公 式的缺点。 1 3 第一章绪论 基于神经网络的热轧模型研究 杨俊、邸洪双 2 5 等建立了u c 轧机板形智能预测控制系统。提出了一种新的基 于非线性滑动自回归模型的板形在线控制动态模型的神经网络建模方法，改善了轧制 过程中板形的在线预测精度。同时首次将滚动优化概念引入到板形控制系统中，给出 了一种简单可行的板形控制动态模型在线学习修正及利用在线板形预测误差对板形 控制律实时反馈校正的新方法，增强了板形控制系统对轧制过程各参量变化及扰动的 适应性。 由此可见，人工智能技术，尤其是神经网络技术在板带生产中已经得到了初步的 应用。实践结果表明，产品质量和生产自动化程度有了较大的提高。这说明神经网络 技术在轧钢领域中有着良好的应用前景，随着神经网络技术本身的发展和轧钢行业中 高新技术应用范围的扩大，以及随着神经网络在预报计算中的应用研究取得成效，可 以预见，必将有更多的研究者致力于神经网络在实时轧制过程控制中的应用研究。 1 7 主要研究内容 1 r b f 研究( 逼近能力研究，拓扑结构研究，泛化能力研究，以及r p b 与b p 的对比) 2 新模型建立 3 仿真结果比较 1 4 基于神经网络的热轧模型研究第二章人工神经网络 第二章人工神经网络 2 1 人工神经网络与自动控制 自动控制是本世纪中形成和发展起来的一门新兴学科，它是- - n 涉及诸如数学、 计算机、信息、电工、电子等众多领域的交叉学科。它的应用和影响，已经遍及很多 技术和社会科学领域。在自动控制发展的过程中，计算机科学一直对它产生着巨大的 影响。但是，随着科学技术的发展，对控制系统智能化的要求越来越高。计算机面对 复杂的智能控制系统，在对环境的识别和实时大规模计算等方面已显现出带有根本性 的困难和局限 2 6 。人工神经网络的发展为摆脱这种困境提供了一条途径。 人工神经网络的兴起引起了广大自动控制工作者的极大关注，其原因是人工神经 网络对自动控制具有多种有吸引力的特点，主要有： ( 1 ) 它能以任意精度逼近任意连续非线性函数； ( 2 ) 对复杂不确定问题具有自适应和自学习能力； ( 3 ) 它的信息处理的并行机制可以解决控制系统中大规模实时计算问题，而且并 行机制中的冗余性可以使控制系统具有很强的容错能力； ( 4 ) 它具有很强的信息综合能力，能同时处理定量和定性的信息，能很好地协调 多种输入信息的关系，适用于多信息融合多媒体技术； ( 5 ) 神经计算可以解决许多自动控制计算问题，如优化计算和矩阵代数计算等。 神经网络的应用已渗透到自动控制领域的各个方面，包括系统辨识、系统控制、 优化计算以及控制系统的故障诊断与容错控制等。传统的辨识方法，对于一般非线性 系统的辨识是很困难的。而神经网络却为此提供了一个最有力的工具。神经网络系统 辨识实质上是选择一个适当的神经网络模型来逼近实际系统e 2 7 。由于神经网络对 非线性函数具有任意精度的逼近能力和自学习能力e 2 8 ，所以神经网络系统辨识为 非线性系统的辨识提供了一种简单而有效的一般性的方法。与传统的基于算法的辨识 方法比较，神经网络系统辨识具有如下特点： ( 1 ) 神经网络可以任意逼近非线性函数，故它可为非线性系统的辨识提供一种通 1 5 第二章人t 神经网络基于神经网络的热轧模型研究 用的模式。 ( 2 ) 神经网络系统辨识是非算法式的，神经网络本身就是辨识模型，其可调参数 反映在网络内部的连接权上。它不需要建立以实际系统数学模型为基础的辨识格式， 故可以省去在辨识前对系统建模这一步骤。 ( 3 ) 神经网络作为实际系统的辨识模型，实际上也是系统的一个物理实现，可以 用于在线控制。 神经网络在自动控制过程中应用的优势在于其具有很强的自适应性、自学习性和 自组织性。但要在过程控制的应用中取得好的效果，人工神经网络还必须具有良好的 逼近能力和泛化能力。 2 2 人工神经网络的逼近能力研究 从本质上看，前馈型人工神经网络的学习过程，就是通过各层连接权的调整和组 合，以达到一种满意的拓扑结构过程，这种拓扑结构能将学习样本的给定输入矢量空 间，映射到给定的输出矢量空间。那么，对于这种层次型网络，究竟要多少层才能够 实现这种映射呢? 也就是除了输入层和输出层必不可少以外，位于中间的隐含层数需 要多少呢? 下面的映射定理告诉我们，只要有一个隐含层的三层神经网络，就可以逼 近任何映射函数以完成给定的映射任务 2 7 。 映射定理给定一个占 0 ，一个连续矢量h ，矢量中的各分量满足 j c d i r h ( x ) b 存在，且h 完成映射 i l ：【o ，l rc r “- - + r ” ( 2 1 ) 则必定存在一个三层前向网络来逼近h ，且使逼近误差保持在占之内。可以用个 傅立叶级数来逼近h 中的各分量鬼( 工) ，即 叫坼) 一；q 唧( 2 融卜磊 ( 2 - 2 ) 此处工【o ，l r ，磊 o 。然后来证明用一个输入层、隐含层和输出层单元数分别为 刀、，1 、1 的三层结构网络，可以逼近傅立叶级数中的任一个三角函数。最后将这些 1 6 基于神经网络的热轧模型研究第二章人工神经网络 子网络组合起来，即可形成一个能够逼近给定映射函数h ( x ) 的三层神经网络。 上述映射定理告诉我们，只要有一个隐含层的神经网络，就可以实现所期望的由 输入矢量空间到输出矢量空间的映射。 在数值分析中，可通过剖分网格的疏密与形状，控制逼近误差的上界，函数逼近 不存在泛化问题 2 9 。作为对比，在多层前向网络的应用中，被逼近对象的性质通常 是未知的。由于被逼近对象的性质不能精确地知道，因此，在网络以零误差逼近学习 样本的条件下，却不能确保网络描述的泛化功能。因而，各种泛化机制与改进算法的 课题不断涌现。 从以上分析可以看出，函数逼近论并不足以构成前向网络数学逼近的基础 3 0 。 相反，前向网络的学习过程更类似于多元非线性回归 3 1 。两者的共同点是，被逼近 对象的精确特性通常是未知的。所不同的是，在多元非线性回归中，基函数是预先设 定的；而在人工神经网络中，基函数本身也是学习的对象。 网络的逼近能力依赖于特定的网络结构 3 2 1 。组成前向网络结构的三要素是： 网络的隐层数、各隐层节点数和隐节点的特性。研究证明：理想网络至少有3 个基本 特性：第一是有无穷多个采样点，第二是有一个合理的采样结构，第三是原则上允许 有任意多个隐节点。事实上进行无穷多次采样和采用任意多个隐节点在实用中是很难 达到的。实际问题是在有限个离散采样点集的条件下，采用有限数日隐节点的网络对 所给对象进行逼近。有关研究工作表明，用于函数逼近时，多层前向网络中，各隐层 的隐节点数目不应多于采样点数，否则，必有冗余的隐节点可以归并；各隐层的隐节 点数目不应等于采样点数，否则网络将成为插值网络 3 3 。插值网络对已学样本的 系统误差为零，也就是说具有简单而良好的直接记忆功能、但不具有容错性和保证泛 化能力的机制，而后者是函数逼近所必需的。 函数逼近中，在满足精度要求的前提下，逼近函数的阶次越低越好。低阶逼近可 以有效地防止“过拟合”现象的发生，从而提高了逼近函数的预测能力 3 4 。反映 到多层前向网络中，就是在满足精度要求的前提下，网络的隐结点数越少越好。 综上所述得出函数逼近研究的结论： ( 1 ) 定义采样点数为n ，则用于函数逼近时，多层前向网络各隐层节点数的上限 为n 一1 ： 1 7 第二章人工神经网络基于神经网络的热轧模型研究 ( 2 ) 用于函数逼近时，多层前向网络在极小值点和边界点上的系统误差非零； ( 3 ) 改善网络逼近精度的方式有3 种：增加隐结点数，增加隐层数，采用合适的 隐结点函数； ( 4 ) 多层前向网络中，逆信息流方向，各隐层所含的隐结点数以递增为宜。 2 3 人工神经网络的拓扑结构研究 多层网络中隐结点连接权的学习问题解决了之后，网络的拓扑结构学习问题便迅 速成为国际学术界和工程界关注的热点。学术界关注这一问题的原因在于，网络的拓 扑简化是实现网络内部表达唯一性的先决条件，而唯一的网络内部表达方式是进一步 探索智能工作机制的关键；工程界关注这一问题的原因在于，最简网络拓扑结构不仅 有利于硬件实现，更有利于网络泛化功能的改善，而网络的泛化功能是一切基于人工 神经网络的预测、诊断和逼近系统正常工作的关键e 3 5 j 。人们原先推测，当学习样 本以指数方式增长时，网络的隐节点将按同样的方式增长，会出现“维度空间爆炸 问题。董聪在h o m i k “三层前向网络”理论的基础上进一步证明，有n 个隐层节点 的3 层前向网络便可以实现对学习样本的零误差描述，网络结构为n n 一1 式。也就 是说，多层前向网络的隐节点数存在明确的上限。与此同时，又有研究表明，三层前 向网络的隐含层结点数不仅有上限，而且借助于迭代算法，发现网络隐节点数的下限。 也就是说，当学习样本以指数方式增长时，简化后的网络结构，其隐节点的增长方式 是有限的，不会出现“维度空间爆炸 问题。这些拓扑结构理论研究和数学证明使人 工神经网络的结构大为简化，而且简化后的网络结构，其结构复杂性远远超过了人们 原先的对神经网络结构的推测。这一结果对于正在构建基于人工神经网络的预测、诊 断和逼近系统的研究者，尤其是正在构建基于人工神经网络的各类实时系统的研究 者，无疑是一个令人鼓舞的好消息。 在含有多个隐层的前向网络中，各层隐节点的删除与归并可按同样的方式逆信息 流方向逐层进行 3 6 。同样的删除与归并方式适用于含有多个隐层且存在跨层连接的 网络系统，只是在那里待修改的权矩阵b 不是一个而是一组。网络拓扑结构的简化不 仅有助于硬件实现，也有助于网络泛化功能的改善 3 6 3 。由于局部极值点的存在， 简化后的网络拓扑结构不能确保为最简网络拓扑结构。增加隐层的节点个数，将扩展 1 8 基于神经嗍络的热轧模型研究第二章人工神经网络 值域空间r ( c ) 的维数，因此也就扩大了网络的有效逼近区域，使网络能够适应更多 采样点的变化。但隐节点个数n 的上限应当满足限制条件 脚m a x n ：r a n k ( g